HK2HN Tran Phu Hoan Kiem

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Trần Phú – Hà Nội. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – LỚP 10 – MÔN TOÁN 2010. I.PHAÀN CHUNG CHO TAÁT CAÛ HOÏC SINH (7 ñieåm) Caâu I: (3 ñieåm) Giaûi:. 2 / x2  3 x  2  2 x2  3 x  5. 1 / x 2  12  x 2  2 x  8 Caâu II: (3 ñieåm).  1   1  1. Với điều kiện có nghĩa, rút gọn biểu thức : A  1  cot    .1  cot   .  sin    sin  . .  . . 2. Tính giá trị biểu thức : B  cos 53o .sin 337 o  sin 307 o.sin 113o . 3. Cho tam giaùc ABC thoûa maõn: sin B.sin C  3 sin2. A . Chứng minh rằng: b  c  2a . 2. Câu III: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho F1 4; 0 , F2 4; 0 , A 0; 3 . Lập phương trình chính taéc cuûa elip ñi qua ñieåm A vaø coù tieâu ñieåm laø F1 , F2 . II.PHẦN RIÊNG (3 điểm) Học sinh chỉ được chọn một phần riêng trong hai phần sau 1. Theo chöông trình Chuaån: Caâu IV.a ( 1 ñieåm) Cho phöông trình mx 2   m 1 x  3  m  1  0 . Tìm điều kiện của tham số m để phương trình có nghiệm. Câu V.a (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho đường tròn C  : x 2  y 2  2 x  6 y  6  0 và điểm. M 5; 3 . 1. Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn C  . Chứng minh điểm M nằm ngoài đường troøn C  . 2. Hãy viết phương trình đường tròn C  đối xứng với đường tròn C  qua điểm M . 2.. Theo chöông trình Naâng cao:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Caâu IV.b (1 ñieåm) Cho f  x   mx 2  m 1 x  3  m 1 Tìm điều kiện của m để hàm số y . 1 f  x. xác định với x   .. Câu V.b (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C  có phương trình:. x2  y2  2 x  2 y  1  0 và đường thẳng d  : 2 x  y  2  0 . 1. Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn C  . Chứng minh: d   C    . 2. Tìm điểm M thuộc d  sao cho đường tròn tâm M có bán kính gấp đôi đường tròn C  và tiếp xúc ngoài với đường tròn C  . Hướng dẫn:.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Trần Phú – Hà Nội. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – LỚP 10 – MÔN TOÁN 2011. I.PHAÀN CHUNG CHO TAÁT CAÛ HOÏC SINH (7 ñieåm) Caâu 1. (3 ñieåm) a) Rút gọn biểu thức : A .    x    k    2 . cos4 x  sin2 x .cos2 x  sin2 x tan2 x  1.  1  b) Tính: sin    , bieát cos   , 0     .   3 3. Câu 2. (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 1; 5 và đường thẳng d  có phương trình :. x  y 3  0 . a) Lập phương trình đường thẳng a đi qua A và vuông góc với đường thẳng d  . b) Lập phương trình đường tròn C  có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d  . c) Tìm tọa độ điểm A đối xứng với A qua đường thẳng d  . Caâu 3. (1 ñieåm) Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng:. 1 2. a  bc. . 1 2. b  ca. . 1 2. c  ab. . abc . 2abc. II. PHAÀN RIEÂNG (3 ñieåm) Caâu 4.a (daønh cho hoïc sinh cô baûn) a) Giaûi phöông trình : x2  4 x  12  x  4 b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M 3; 0 và N 1; 2 . Lập phương trình chính tắc của elip  E  ñi qua M , N . Caâu 4.b (daønh cho hoïc sinh ban naâng cao) a) Giaûi phöông trình : x  x  3  6  x 2  3 x .. x 2 y2 b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip  E  :   1. Tìm tọa độ các điểm M thuộc  E  sao 25 9 cho 2 MF1  3 MF2  0 , trong đó F1 , F2 lần lượt là tiêu điểm nằm bên trái và bên phải trục tung..

<span class='text_page_counter'>(4)</span>