Tải bản đầy đủ (.ppt) (24 trang)

Bai tap Khoi da dien

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (145.38 KB, 24 trang )

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bài tập thể tích của các khối đa diện Nhóm 2 Sư phạm Toán- Tin K35.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài tập hình hộp chữ nhật Bài 1.1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’có cạnh bằng a. Tính thể tích khối tứ diện ACB’D?  Bài 1.2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có , ,AD = a, AA’=a, O là giao điểm của AC và BD. AB  a 3 a)Tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp OA’B’C’D b)Tính thể tích khối OBB’C’ .

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bài 1.3. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích mặt chéo ACC’A’ bằng 25 2 cm2. Tính thể tích hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ . Bài 1.4. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Biết AB = 4cm, AC = 5cm và A’C = 13cm. Tính thể tích hình hộp chữ nhật đó..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bài tập hình chóp Bài 2.1. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân ở B, AC a 2, SA vuông góc với đáy SA = a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC ?  Bài 2.2: Một hình chóp tứ giác đều ở bên trong một lăng trụ đứng tứ giác đều cạnh a(cạnh đáy và chiều cao bằng nhau). Tính tỉ số thể tích của hình lăng trụ và hình chóp đó. .

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Bài 2.3. Hình chóp tam giác S.ABC, mặt SCB vuông góc với đáy, các cạnh SC = SB = 1, các góc phẳng ở đỉnh đều bằng 60o. Tính thể tích của hình chóp. ( Đề thi học sinh giỏi toán toàn miền bắc, 1963-1963). Bài 2.4. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông với O là giao điểm của hai đương chéo. Biết AB = a, SA = a 3 Tính SO và thể tích của hình chóp đó..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Bài tập hình lăng trụ . . Bài 3.1. Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABCA’B’C’, có các cạnh bằng a.Tính thể tích khối tứ diện A’B’ BC ? Bài 3.2. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, biết đường chéo của một mặt bên tạo với cạnh bên một góc 300. Tính thể tích hình lăng trụ ABC.A’B’C’..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Bài 3.3. Cho lăng trụ đứng ngũ giác với các kích thước ở hình bên (đơn vị xentimet). Hãy tính thể tích của lăng trụ. Bài 3.4. Đáy của một lăng trụ đứng là tứ giác, các kích thước cho theo hình bên. A Biết chiều cao của lăng trụ là 10cm. Hãy tính thể tích của lăng trụ đó.. 5. 7. 4. 2 B. 8 cm. 3 cm K H. C 4 cm. D.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Bài tập dành cho các nhóm Nhóm 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’có cạnh bằng a. Tính thể tích khối tứ diện ACB’D’? (bài 1.1)  Nhóm 3: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích mặt chéo ACC’A’ bằng 25 2 cm2. Tính thể tích hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. (b1.3) .

<span class='text_page_counter'>(9)</span> . Nhóm 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có , AB a 3,AD = a, AA’=a, O là giao điểm của AC và BD. a)Tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp OA’B’C’D’. b)Tính thể tích khối OBB’C. (bài 1.2). . Nhóm 5: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, biết đường chéo của một mặt bên tạo với cạnh bên một góc 300. Tính thể tích hình lăng trụ ABC.A’B’C’. (b 3.2).

<span class='text_page_counter'>(10)</span> . Nhóm 6: Đáy của một lăng trụ đứng là tứ giác, các kích thước cho theo hình bên.Biết chiều cao của lăng trụ là 10cm. Hãy tính thể tích của lăng trụ đó. (b 2.4) B. 8 cm. 3 cm A. C. K H. 4 cm. D.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Bài giải 1 Bài1.1. A. B. D. C. Hình lập phương được chia thành: khối ACB’D’ và bốn khối A' B' CB’D’C’, BB’AC, D’ACD, AB’A’D’ C' + Các khối CB’D’C’, BB’AC, D’ACD,D' AB’A’D’ có diện tích và chiều cao bằng nhau nên có cùng thể tích. 1 1 1 2 1 3 Khối CB’D’C’ có V1  S B 'C 'D ' CC '   a a  a 3 3 2 6 + Khối lập phương có thể tích:. VACB ' D '. V2 a. 1 3 1 3 a  4. a  a 6 3 3. 3.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> B. A. Bài 1.2. O. a) Gọi thể tích khối hộp chữ nhật là V. Ta có : V  AB. AD.AA ' 2. M. D. c. A'. B'. 3. a 3.a a 3. D'. 2. C'. 2. ABD có : DB  AB  AD 2a Khối chóp OA’B’C’D’ có đáy và đường cao giống khối hộp nên: 3.  VOA ' B 'C ' D '. 1 a 3  V 3 3.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Bài 1.2(tt) b) M là trung điểm BC  OM  ( BB ' C ') 2  Ta có + DB  a 3  a 2 2a  OB a .  . +. S BB 'C '. 1 1 2  BB'B' C '  a 2 2. 2  2  BC  2  a a 3   2 + OM   OB      a       2 2    2  . 2. 3. 1 1 a a 3 a 3  VO BB 'C '  S BB 'C ' .OM  . .  3 3 2 2 12.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> A’. Bài 1.3. D’. B’. C’ A. B. D C. Gọi a là cạnh của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Theo định lý Pitago trong tam giác ABC Ta có: 2 2 a  a 2 2 2 AC = AB + BC  AC = = a 2 Vì ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương nên ACC’A’ là hình chữ nhật. 2 a 2 . a a 2 = 25 2  a = 5. SACC’A’ = AC.CC’ = = Vậy thể tích hình lập phương là:. V = a3 = 53 = 125 (cm3)..

<span class='text_page_counter'>(15)</span> B’. Bài 1.4. C’. A’. D’ B. A. D. C. Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC ta được: BC2 =AC2 – AB2 = 52 – 42 = 9 BC = 3 (cm)  Ta có A’AC vuông. Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông A’AC ta được: A’A2 = A’B2- AB = 132 – 52 = 144  A’A = 12 (cm)  Thể tích của hình hộp là: . V = AB . BC . A’A = 4.3.12=144 (cm3).

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Bài giải 2 . S. a. Bài 2.1: Ta có: VS . ABC + SA = a. 1  S ABC .SA 3. + ABC cân có : AC a 2  AB a 1 2  S ABC  a 2 Vậy:. 3. VSABC. C. A. 1 1 2 a  . a .a  3 2 6. B.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> S. Bài 2.2  . Ta có : SO là đường cao của hình chóp S.ABCD. ABC vuông cân:. D O. AC  BC 2  AB 2  a 2  a 2 a 2. . a 2  OA  2. C. A. Tam giác SAO vuông, ta có 2.  a 2  a 10 2 2 2   SO  SA  OA  (a 3 )    2  SABCD= a3 . Vậy  2 . 1 1 3 a 10 a 4 10 VS . ABCD  S ABCD SO  a   3 3 2 6. B.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> S. Bài 2.3 . . . Vì SBC vuông góc với mặt đáy, nên đường cao SH của mặt bên chính là đường cao của hình chóp. Các mặt bên ASB và ASC là H B những tam giác bằng nhau(c.g.c) AB=AC A BAC là tam giác cân, trung tuyến AH đồng thời là đường cao, tức V = 1 S .SH ABC AH vuông gốc với BC: 3 3 và 1 0 2 2 SH cos 30 .SB  HC  SC  SH   BC 1 2 2.  S ABC. 1 AH  AH BC  2 2. Từ tam giác vuông ABC ta có.  AC 2  AH 2 . C. 1 4. (1).

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Bài 2.3 (tt) . Mặt khác, từ tam giác ASC theo định lí hàm cosin ta có: 2. 2. 2. 0. 2. AC SA  SC  2SA.SC. cos 60 SA  1  SA Từ (1) và (2) ta có 1 3 3 3 2 2 2 2 2 AH   SA  1  SA  SA  SA  AH  SH   4 4 4 2 .  AH  . 6 6 ; S ABC  2 4. Vậy: VS . ABC. 1 2  S ABC SH  3 8. (2).

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Bài 2.4. B’ S A’. C’ D’. B. Ta có:. A. Vlăng trụ = SABC.AA’ = a2.a =a3 1 1 2 1 3 Vhình chóp= 3 S ABCD AA'  3 a a  3 a Suy ra Vtru 3 Vchop. Vậy. Vlăng trụ= 3Vhình chóp. C D.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> . Bài giải 3. Bài 3.1:. Gọi I là trung điểm của AB. Vì tam giác ABC cân, nên CI là đường cao tam giác ABC Suy ra CI là chiều cao tứ diện A’B’.Ta có 2.  AB  2 CI  AC    a   2  2. 2. S A'B ' BC. VA ' B ' BC. C B. I. 2. a 3 a    A’ 2  4. 1 a2  A' B'BB '  2 2. Do đó. A. C’ B’. 2 3 1 1 a a 3 a 3  S A ' B ' B .CI  .  3 3 2 2 12.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> H. A. Bài 3.2. C. B. Ta có: V = Sđáy . h A’ B’ h= BB’. a BC BC Mà tan 300 =  BB’ = tan 30 0= 3 = . BB'. 3. Đường cao trong tam giác đều là : SABC =. 1 BH . AC = 2. 1 a 3 . .a = 2 2. a2 3 3a 3 Vậy VABC.A’B’C’= . 4 a 3  4(đvtt). C’. a 3 a 3 2. a2 3 4 (đvdt).

<span class='text_page_counter'>(23)</span> Bài 3.3 Lăng trụ đã cho gồm một hình hộp chữ nhật và một lăng trụ đứng tam giác có cùng chiều cao.  Thể tích hình hộp chữ nhật: 5 V1 = 4.5.7 = 140 (cm3). 7. . Thể tích lăng trụ đứng tam giác: 1 V2 = .5.2.7 = 35 (cm3). 2. . Thể tích lăng trụ đứng ngũ giác: V = V1 + V2 = 175 (cm3).. 2. 4.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> B’. Bài 3.4. C’. A’. Ta có: h = 10(cm) B 1 SABC = .BH.AC H 2 A 1 = .3.8 = 12 (cm2) 2 1 = 16 (cm2) SADC = 1.DK.AC = .4.8 2 2. D’. . SABCD = SABC + SADC = 28 (cm2). Vlăng trụ = 28.10 = 280 (cm3). K D. C.

<span class='text_page_counter'>(25)</span>

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×