De kiem tra 1 tiet Dai so chuong xet dau

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn và kiểm tra:. /3/2013. Lớp 10A7. Kiểm tra 45 phút – Đại số Ma trận đề. Đề chính thức Đề 1 Câu 1.(4 đ) Giải bpt. Đề 2. 1 2 < x x +1 b. 2 − x < x. 2 3 < x x +1 b. x < 2 − x. Câu 1.( 4đ) Giải bpt a.. a.. Câu 2.( 4 đ) Cho pt x2 –2mx + m +2 = 0 a. Tìm m để pt có nghiệm. b. Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn. Câu 2.( 4 đ) Cho pt x2 –2mx - m + 2 = 0 a. Tìm m để pt có nghiệm. b. Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn. 1 1 + <0 x x. 1 1 + >0 x x. 1. 2. 1. Câu 3.( 2đ) Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh ∆ . Chứng minh x2 + 2(a-c)x + b2 > 0, ∀x ∈ R. 2. Câu 3.( 2đ) Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh ∆ . Chứng minh x2 + 2(b-c)x + a2 > 0, ∀ x ∈ R. Đáp án vắn tắt Đề 1. Đề 2. Câu 1.Giải bpt a.(2 đ). Câu 1.Giải bpt. 1 2 1− x < ⇔ <0 x x +1 x( x + 1). 2 x. a.(2 đ) <. Lập bảng xét dấu x -∞ -1 0 1 1-x + + 0 + x(x+1) + 0 ─ 0 + VT + ─ + 0 => T = (-1;0) ∪ (1;+ ∞ ) b.(2 đ) 2 − x < x. +∞ ─ + ─. x ≥ 0 0 ≤ x ≤ 2  0 ≤ x ≤ 2  ⇔ 2 − x ≥ 0 ⇔  2 ⇔   x < −2    x > 1 x + x − 2 > 0 2   2 − x < x. Vậy 1 < x ≤ 2 Câu 2. Cho pt x –2mx + m +2 = 0 a. (2 đ) Để pt có nghiệm thì ∆ / ≥ 0  m ≤ −1 => m2 – m – 2 ≥ 0 =>  (*) m ≥ 2  b. (2 đ) Pt có 2 nghiệm x1, x2: 1 + 1 < 0 Áp dụng ĐL Viet. 1. x. Lập bảng xét dấu x -∞ -1 0 2 2-x + + 0 + x(x+1) + 0 ─ 0 + VT + ─ + 0 => T = (-1;0) ∪ (2;+ ∞ ) b.(2 đ) x < 2 − x. +∞ ─ + ─.  0 ≤ x ≤ 2 2 − x ≥ 0  0 ≤ x ≤ 2  ⇔ x ≥ 0 ⇔ 2 ⇔  x < 1   x > 4 2  x −5 x + 4 >0   x <(2 − x). Vậy 0 ≤ x < 1 Câu 2. Cho pt x2 –2mx - m + 2 = 0 a. (2 đ) Để pt có nghiệm thì ∆ / ≥ 0  m ≤ −2 => m2 + m – 2 ≥ 0 =>  (*) m ≥ 1 . 2. x. 3 2− x ⇔ <0 x +1 x( x + 1). b. (2 đ) Pt có 2 nghiệm x1, x2: 1 + 1 > 0. x. 2. Áp dụng ĐL Viet. 1. x. 2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2m < 0 1 1 x1 + x 2 + = = x x xx m+2 1. 2. 1. ⇒ −2< m < 0. 2. So ĐK (*), suy ra −2 < m ≤ −1 . Câu 3.(2 đ) f(x) = x2 + 2(a-c)x + b2 là TTBH Để f(x) > 0, ∀x ∈ R ta CM ∆ / < 0 Thật vậy ∆ / = (a-c)2 – b2 = (a-c+b)(a-c-b)= - (a+b-c)(b+c-a) <0 (do a,b,c là 3 cạnh ∆ ) => ĐPCM.. 2m > 0 1 1 x1 + x 2 + = = x x xx −m + 2 1. 2. 1. ⇒ 0< m< 2. 2. So ĐK (*), suy ra 1 ≤ m < 2 . Câu 3.(2 đ) f(x) = x2 + 2(b-c)x + a2 là TTBH Để f(x) > 0, ∀x ∈ R ta CM ∆ / < 0 Thật vậy ∆ / = (b-c)2 – a2 = (b-c+a)(b-c-a)= - (a+b-c)(a+c-b) <0 (do a,b,c là 3 cạnh ∆ ) => ĐPCM..

<span class='text_page_counter'>(3)</span>