NW358 đề 01 PHÁT TRIỂN đề MINH họa THI TN THPT 2020 2021 chỉ có đề

NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
--------------------------PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA
MÃ ĐỀ: 01
Câu 1.

Câu 2.

ĐỀ THI THỬ: 2020-2021

KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021
MƠN THI: TỐN
Thời gian: 90 phút

Tổ 1 lớp 12A1 có 12 học sinh. Số cách chọn 4 học sinh của tổ 1 làm trực nhật của ngày thứ
hai là:
4
12
C4
A4
A. 4 .
B. 12 .
C. 12 .
D. 12 .
u 
Cho cấp số cộng n có u1  2 , u6  8 . Tìm cơng sai d của cấp số cộng đó.
5
5
d
d 

3.
3.
A. d  2 .
B. d  2 .
C.
D.

y  f  x

Câu 3.

Cho hàm số

Câu 4.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
 1;1 .
 4;  � .
 �; 2  .
A.
B.
C.
y  f  x
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:

Câu 5.

D.

 0;1 .

Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 4.
y  f  x
Cho hàm số
liên tục trên �và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã
cho có bao nhiêu điểm cực trị?

B. 4 .

A. 1 .
Câu 6.

có bảng biến thiên sau

C. 2 .

D. 3 .

ax  b
 ad  bc �0 ; ac �0 
cx  d
Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm đường tiệm
cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số?
y

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA

Trang 1


ĐỀ THI THỬ: 2020-2021

Câu 7.

A. x  1, y  1 .
B. x  1, y  2 .
C. x  1, y  1 .
D. x  2, y  1 .
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

3
2
A. y   x  3x  2 .

Câu 8.

Câu 9.

NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT

4
2
B. y  x  2 x  2 .

3
C. y  x  3x  2 .

3
D. y  x  3x  2 .

4
2
Đồ thị của hàm số y  x  4 x  3 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
A. 0 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 4 .

�a 3 �
log a � �
64
4 � �bằng:
Cho a là số thực dương khác 4. Giá trị của
1
A. 3 .
B. 3 .
C. 3 .

1
D. 3 .

x

�1 �

y�
�
�2022 �.
Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số
x

x

�1 �
y�
�
�ln 2022
�2022 �
A.
.
x 1
�1 �
y�
 x�
� ln 2022
�2022 �
C.
.

�1 �
y�
 �
�ln 2022
�2022 �
B.

.
x
�1 � 1
y�
 �
�
�2022 �ln 2022 .
D.

Câu 11. Với a là số thực khác 0 . Khi đó

a 4 bằng:
1

4
A. a .

2
B. a .

Câu 12. Số nghiệm của phương trình 3
A. 0 .
B. 2 .
Câu 13. Nghiệm của phương trình

x2  2 x

3
C. a .

2
D. a .

C. 3 .

D. 4 .

 1 là

log5  2 x   2

là:

x

25
2 .

x

1
5.

B. x  2 .
C.
D.
2
4
Câu 14. Cho hàm số f ( x)  3  x  x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. x  5 .

Trang 2

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA


NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN

A.

f  x  dx  3 x 
�

ĐỀ THI THỬ: 2020-2021

x3 x5
 C
3 5
.

x

3

x

B.

5

f  x  dx  3x    C
�
3 5
C.
.
Câu 15. Cho hàm số

f  x  dx  2 x  4 x
�

f  x  dx  3 
�
D.

f  x   sin 3 x

3

3

C

.

5

x
x
 C
3 5

.

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
1
1
f  x  dx  cos 3x  C
f  x  dx   cos 3 x  C
�
�
3
3
A.
.
B.
.
C.

f  x  dx  cos 3 x  C
�
.
4

Câu 16. Cho

f  x  dx  3
�
0

D.

2

và

g  2 x  dx  4
�
0

4

. Tính

�
�f  x   g  x  �
�dx
�
0

4

A.

�
�f  x   g  x  �
�dx  1
�
0

.

�
dx  5
�f  x   g  x  �
�
�
0

1

Câu 17. Tích phân
A. 2 .

 4x
�
0

3

 1 dx

.

4

B.

4

C.

f  x  dx  3cos 3x  C
�
.

�
dx  1
�f  x   g  x  �
�
�
0

.

4

.

D.

bằng
B. 2 .

�
dx  5
�f  x   g  x  �
�
�
0

.

D. 0 .

C. 1 .

Câu 18. Số phức liên hợp của số phức z  (2  i ) là số phức
2

A. z  3  4i .

B. z  3  4i .
C. z   3  4i .
D. z   3  4i .
Câu 19. Cho hai số phức z1  1  3i , z2  3  i . Phần thực của số phức z1  2 z2 là
A. 7 .
B. 4 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M (3; 6) biểu diễn của số phức nào sau đây?
A. z  6  3i .
B. z  3  6i .
C. z  3  6i .
D. z  6  3i .
Câu 21. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với
đáy và SA  a 2 . Tính thể tích khối chóp S . ABCD .

2
2
2
a3

a3
3
6 .
4 .
3 .
A.
B.
C. a 2 .
D.
Câu 22. Một hình lập phương có cạnh bằng 3. Thể tích của lập phương là bao nhiêu?
A. 9 .
B. 27 .
C. 81 .
D. 36 .
Câu 23. Gọi l , h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Cơng thức
đúng là:
2
2
2
2
2
2
A. R  h .
B. l  h  R .
C. R  h  l .
D. l  h .
a3

Câu 24. Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vng cạnh bằng a . Thể tích
khối trụ bằng:

 a3
 a3
 a3
3
A.  a .
B. 3 .
C. 2 .
D. 4 .
Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm
trung điểm I của đoạn thẳng AB là
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA

A  0; 1; 2 

và

B  2; 2; 2 

. Tọa độ

Trang 3


ĐỀ THI THỬ: 2020-2021

A.

NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT

�1 �

I�
1; ; 0 �
2 �
�
B.

I  2;1;0 

C.

�3 �
I�
1; ; 2 �
2 �
�
D.
.

I  2;3; 4 

 S  :  x  2    y  1  z 2  36 . Tìm tọa
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
2

độ tâm I và tính bán kính R của
I  2; 1; 0  R  81
A.
,
.
I  2; 1; 0  R  6

C.
,
.

2

 S .

I  2;1; 0  R  9
,
.
I  2;1; 0  R  81
D.
,
.
 P  : x  z  5  0. Điểm nào dưới đây thuộc  P  ?
Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng
Q  2; 1;5 
N  2; 3; 0 
P  0; 2; 3
M  2;0; 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
uuu

r
r r
r
Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;3; 4) và OB  4i  j  2k . Vectơ chỉ phương của
đường thẳng AB là
r
r
r
r
A. u  (1; 2;1).
B. u  ( 1; 2;1).
C. u  (6; 2; 3).
D. u  (3;1; 3).
B.

Câu 29. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện trên con
súc sắc trong 2 lần gieo là một số lẻ.
A. 0, 25.
B. 0, 75.
C. 0,85.
D. 0,5.
Câu 30. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên �?
4x 1
y
4
2
3
x2 .
A. y  x  x  1 .
B. y  x  x  1 .

C.
D. y  cot x .
3
2
 2;1 .
Câu 31. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x  2 x  7 x  1 trên đoạn
A. 3 .
B. 4 .
C. 5 .
D. 6 .

x
Câu 32. Tìm nghiệm của bất phương trình: 2

A.

2

 x 8

 413 x .

x  2
�
�
x  3 .
B. �

3  x  2 .
3

3

f  x  d x  5 �
�
dx  9
�f  x   2 g  x  �
�
�

Câu 33. Cho
A. I  14 .
1

C. 2  x  3 .

,

1

3

. Tính

g  x  dx
�
1

B. I  14 .
C. I  7 .

z  1  i   3  5i
Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn
. Tính module của z.
A. 17 .

B. 16 .

D. 1  x  1 .

.
D. I  7 .

C. 17 .

D. 4 .
A�
 . Chọn
B C D cạnh a . Gọi  là góc giữa A�
C và  ADD�
Câu 35. Cho hình lập phương ABCD. A����
khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
1
2
tan  
tan  
2.
3.
A.   30�.
B.   45�
.

C.
D.

SA   ABCD 
Câu 36. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a ,
và SA  a .

 SBD  bằng
Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
a
A. 2 .
Trang 4

a 6
B. 3 .

a 3
C. 3 .

a 2
D. 2 .

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA


NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN

ĐỀ THI THỬ: 2020-2021

Câu 37. Tìm độ dài đường kính của mặt cầu

 S

2
2
2
có phương trình x  y  z  2 y  4 z  2  0 .

3.

B. 2 .
C. 1 .
D. 2 3 .
A  1; 2;1
B  0;1;3
Câu 38. Trong khơng gian Oxyz , cho
và
phương trình đường thẳng đi qua hai
điểm A và B là
x 1 y  3 z  2
x
y 1 z  3




2
1 .
3
2 .

A. 1
B. 1
x 1 y  2 z 1
x y 1 z  3




3
2 .
2
1 .
C. 1
D. 1
A.

Câu 39. Cho hàm số

 4;3
Trên
x0  4

A.

y  f  x

hàm số

y f�
 x

. Biết hàm số

g  x  2 f  x   1 x

.

B.

x0  3

.

Câu 40. Có tất cả bao nhiêu cặp giá trị thực

 x; y 

có đồ thị như hình bên.

2

đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào?
x 1
C. x0  3 .
D. 0
.

thỏa mãn đồng thời các điều kiện

 5 y  4 và 4 y  y  1   y  3 �8 ?

A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .
�
ex + a
khi x �0
f ( x) = �
� 3
�
- x + bx khi x < 0
�
Câu 41. Cho hàm số
có đạo hàm tại x0 = 0 .
3

2

2

x  2 x 3  log 3 5

- ln( e+1)

I=
Tích phân

1

� 1 + ae f ( ln ( be

- x

x

+ a ) ) dx = m - ne

�
�
�
�e �
ln�
�
�
e+1�

D. 4 .

n
2 bằng
3
P
2.
D.

P = 2m +

. Giá trị của
5
P
2.

A. P  3 .
B. P  5 .
C.
z- 1 + z- i =4
( C ) là đường cong tạo bởi tất cả các
Câu 42. Cho số phức z thay đổi thỏa mãn
. Gọi
điểm biểu diễn số phức
bởi đường cong
A. S  5 7 .

( z - 2i ) ( 2i +1) khi z thay đổi. Tính diện tích S hình phẳng giới hạn

( C) .
B. S  10 7 .

C. S  5 14 .
D. S  10 14 .
SA   ABCD 
Câu 43. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng,
và SA  a , góc giữa

SC và mặt phẳng  SAB  bằng 300 (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối chóp S . ABCD
bằng:

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA

Trang 5

ĐỀ THI THỬ: 2020-2021

a3
A. 2 .

NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT

a3
B. 6 .

a3
a3 3
C. 12 .
D. 6 .
Câu 44. Từ một tấm bạt hình chữ nhật có kích thước 12m �6m như hình vẽ. Một nhóm học sinh trong
q trình đi dã ngoại đã gập đơi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm 2 cạnh là chiều rộng của
tấm bạt sao cho 2 mép chiều dài của tấm bạt sát đất và cách nhau x ( m) (như hình vẽ). Tìm x
để khoảng khơng gian trong lều là lớn nhất.

B. x  3 2 .

A. x  4 .

Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng

C. x  3 .
 P  : x  y  2 z 1  0

,

D. x  3 3 .
 Q : 2x  2 y  4z  7  0

x y 1 z  2


2
1
1 . Đường thẳng  cách đều hai mặt phẳng  P  và  Q  ,
và đường thẳng
đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d có phương trình là:
d:

�x  15  2t
�
�y  11  5t
�z  7  6t
A. �

�x  15  t
�
�y  11  5t
�z  7  3t
B. �

3
2
g ( x)  f
Câu 46. Cho hàm số f ( x)  x  3 x  1 và



� 15
�x  2  t
�
� 11
�y   5t
� 4
7
�
�z   4  3t
C. �

f ( x)  m 

29
�
�x   4  t
�
�y  4  5t
�z  1  3t
�
D. �

cùng với x  1; x  1 là hai điểm cực

trị trong nhiều điểm cực trị của hàm số y  g ( x) . Khi đó số điểm cực trị của hàm y  g ( x) là
A. 14 .
B. 15 .
C. 9 .

D. 11 .

Trang 6

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA


NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN

ĐỀ THI THỬ: 2020-2021

 x; y  ( với n ��* ) để x; x log x ; y log y ; xy log xy  tạo thành một cấp số
Câu 47. Biết rằng có n cặp số dương
n

�x

n

k 1
n

nhân. Giá trị gần nhất của biểu thức
A.

 3, 4;3,5 .

B.

�y

k 1

n

nằm trong khoảng nào sau đây?

 3,6;3,7  .

C.

 3, 7;3,8  .

D.

 3,9; 4  .

2
 C  , biết rằng tồn tại hai điểm A, B thuộc đồ thị  C  sao cho tiếp
Câu 48. Cho hàm số y  x có đồ thị
tuyến tại A, B và đường thẳng vng góc với hai tiếp tuyến tại A, B tạo thành một hình chữ

nhật

H

 C  và hai
có chiều dài gấp đơi chiều rộng. Gọi S1 là diện tích giới hạn bởi đồ thị

tiếp tuyến, S 2 là diện tích hình chữ nhật
1

1
A. 6 .
B. 3 .

 H

S1
. Tính tỉ số S 2 ?

125
C. 768 .

125
D. 128 .

Câu 49. Xét các số phức z1  1  i, z2  1  3i, z3  4  i và số phức z thay đổi. Biết rằng tồn tại số phức

z4  z2 z5  z3 z6  z1
z  z 4 z  z5 z  z 6
,
,
,
,
z4 , z5 , z6 mà z4  z3 z5  z1 z6  z2 là các số thực, còn z2  z3 z3  z1 z1  z2 thuần ảo. Tìm
2

giá trị nhỏ nhất của
72
.
A. 5

2

2

T  z  z4  z  z5  z  z6 .
B. 3.

72
.
C. 25





18
.
D. 25

B 3;1;3
A  0;1; 2 
Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm
và
thoả mãn AB  BC
; AB AD; AD BC . Gọi ( S ) là mặt cầu có đường kính AB , đường thẳng CD di động và
ln tiếp xúc với mặt cầu ( S ) . Gọi E�AB, F�CD và EF là đoạn vng góc chung của AB và
CD . Biết rằng đường thẳng  là tiếp tuyến của mặt cầu  S  và thỏa mãn ()  EF;( )  AB

và

A.

d  A;      3
32
2 .

. Khoảng cách giữa  và CD lớn nhất bằng
B. 2 .

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA

C.

33
2 .

D. 3 .

Trang 7


ĐỀ THI THỬ: 2020-2021

1.C
11.B
21.D
31.C
41.B

Trang 8

2.B
12.B
22.A
32.A
42.C

3.D
13.C
23.D
33.D
43.B

NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT

4.B
14.A
24.D
34.A
44.B

BẢNG ĐÁP ÁN
5.B
6.C
7.C
15.B
16.C
17.A
25.B
26.C

27.D
35.C
36.C
37.D
45.D
46.D
47.D

8.B
18.A
28.A
38.B
48.A

9.B
19.A
29.A
39.D
49.C

10.B
20.B
30.B
40.B
50.A

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA