chuyen de hinh hoc co nhieu loi giai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHUYÊN ĐỀ: DẠNG TOÁN CHỨNG MINH VỀ GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN QUA NHIỀU CÁCH GIẢI Bài toán : Cho ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, với AB > AC. Kẻ đường cao AH, bán kính OA. Chứng minh:    OAH = ACBABC. A. O B. H. C.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài toán : Cho ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, với AB > AC. Kẻ đường cao AH, bán kính OA. Chứng    minh: OAH = ACBABC.. Cách giải 1: Gợi ý: - Kẻ OI ^ AC cắt AH ở M - Áp dụng kiến thức về góc ngoài tam giác. - Góc nội tiếp, góc ở tâm. A I O B. M H. C.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> A.  - ABC có cung bị chắn là cung nào?  - Góc nào cũng có cung bị chắn AC ? -. Khi kẻ OI ^ AC tại I.   B + OMH và ACB là hai góc gì? + Trong DAOM thì OMH gọi là góc gì?. I O. M H. C.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> A. Lời giải:   Ta có: OMH =ACB. I. (góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc). O. M. 1  B H (cùng bằng sđ ) AC AOM =ABC 2    Trong DOAM thì:OMH (Góc ngoài tam giác) =AOM +OAH . Hay. .    ACB = ABC +OAH.    Vậy: OAH =ACB - ABC.. (Đpcm). C.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> A. Cách giải 2: Gợi ý: Kẻ tiếp tuyến với đường. OO. tròn tại A cắt BC ở D. B H C  - ABC có cung bị chắn là cung nào? - Khi kẻ tiếp tuyến tại A cắt BC tại D.  gọi là góc gì? DAC  - Trong DACD thì ACB gọi là góc gì?   và ADC - OAH là hai góc gì?. D.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> A. Lời giải:   Ta có: ABC (1) =CAD (Cùng chắn  ) AC. O B. H. C.   (2) OAH = ADC. (góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc) Cộng từng vế của (1) và (2): Ta được: Mà:.     ABC +OAH = CAD +ADC (góc ngoài tam giác)    CAD + ADC = ACB.    Þ ABC +OAH = ACB    Vậy: OAH (Đpcm) =ACB - ABC.. D.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> A. Cách giải 3: Gợi ý: - Kẻ đường kính AOD - Kẻ DK ^ BC. K B. O H C. D  - ABC có cung bị chắn là cung nào? - Khi kéo dài AO cắt đường tròn tại D, thì góc  ? nào cũng chắn AC   - Nếu kẻ DK ^ BC tại K, thì KDA và DAH là góc gì?   và ACB - KDC là hai góc gì?.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> A. Lời giải: Ta có DK // AH (1) (so le trong). K Þ OAH = ODK   B ABC = ADC (2) D (góc nội tiếp cùng chắn  ) AC Cộng từng vế của (1) và (2): . . OO H C.      Ta được OAH + ABC = ODK + ADC = KDC Mà:   KDC = ACB (góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc)    Þ OAH + ABC = ACB    Vậy: OAH (Đpcm) =ACB - ABC..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> A. Cách giải 4: K. Gợi ý: - Kẻ đường kính AOD. - Kẻ CK ^ AD.. O B. D. H. C.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Cách giải 5: Gợi ý: - Kẻ đường kính AOD. - Gọi M là giao điểm của AH và DC.. D. M.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Cách giải 6: Gợi ý: Kẻ OI ^ BC và OK ^ AB. N. K. I.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Cách giải 7: Gợi ý: Tại A kẻ tiếp tuyến Ax và đường thẳng Ay // BC. y. x.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Xin chân thành cảm ơn các thầy cô và các em học sinh !.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>