De kt HK1 lop 11NC

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I . NĂM HỌC : 2012 - 2013 MÔN : TOÁN – LỚP 11 NÂNG CAO Thời gian làm bài : 90 phút , không kể thời gian giao đề .......... Câu 1 (2,0 điểm) :   y  cot  x   6  a) Tìm tập xác định của hàm số.  1  cos  x    3 2  b) Giải phương trình Câu 2 (2,0 điểm) : Giải phương trình :. a) cos8x  cos4x  2  0 b). 4 sin 4 x  cos4 x  3 sin 4x  2. . . Câu 3 (3,0 điểm) : n.  2 1  x  3  x  . Biết n thỏa mãn a) Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển . C 4n  C 3n . 5 2 An  1 4. b) Hai bạn nam và hai bạn nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên vào 4 ghế xếp thành hai dãy đối diện nhau. Tính xác suất sao cho nam, nữ ngồi đối diện nhau . Câu 4 (2,0 điểm) : Trong mp(Oxy), cho đường thẳng (d) : x – y + 2 = 0 , hai điểm O và A(2;0) nằm về cùng một phía đối với (d) . a) Tìm tọa độ điểm O’ đối xứng với O qua (d) ? b) Tìm trên (d) điểm M sao cho OM + MA nhỏ nhất ? Câu 5 (1,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang đáy lớn AD, đáy nhỏ BC. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) ? b) Gọi G, H lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và tam giác SCD. Chứng minh rằng đường thẳng GH song song với mặt phẳng (SAD)? . . . . . . . . . . . . . .HẾT. . . . . . . . . Học sinh không dùng tài liệu . Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh : ………………………… ……số báo danh :…………………………. Chữ kí của giám thị 1:……………………… …Chữ kí của giám thị 2 …………………….

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 11- HKI – NĂM HỌC : 2012-2013 Câu 1. Nội dung   x   k  x   k 6 6 a) Hàm số xác định khi chỉ khi    D R \   k / k  Z   6  Vậy tập xác định của hàm số là   1    2 cos  x    cos  x    cos cos 3 2  3 3 3   b)   2  x  3  3  k 2   x    2  k 2 3 3    x   k 2  (k  Z )   x   k 2 3  . 2. 2 a) cos8 x  cos4 x  2  0  2cos 4 x  cos4 x  3  0  cos4 x 1   cos4 x  3 (Voâ nghieäm)  2 k  cos 4 x 1  4 x  k 2  x  (k  Z ) 2 4 sin 4 x  cos4 x  3 sin 4 x  2 b) 2  4  sin 2 x  cos2 x  2sin 2 x.cos2 x   3 sin 4 x 2     1  4  1  sin 2 2 x   3 sin 4 x  2 2  .  . Điểm 0,5 0,5 0.5 0.25. 0.25. 0,25 0,25 0,5. . . 0,25.  1  2sin 2 2 x  3 sin 4 x  2  3 1 3 1  c os4 x  sin 4 x   cos4 x  3 sin 4 x  1 2 2 2   2  cos  4 x    cos 3 3    2  4 x  3  3  k 2   4 x   k 2     3  4 x    2  k 2    4 x    k 2 3 3 . 0,25 0.25. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>

<span class='text_page_counter'>(4)</span>