De kt HK1 lop 10NC

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I . NĂM HỌC : 2012 - 2013 MÔN : TOÁN – LỚP 10 NÂNG CAO Thời gian làm bài : 90 phút , không kể thời gian giao đề ........... Câu 1 (1,0 điểm) : Cho. A  0;5 và B  1;5  . Tìm A  B và A \ B. Câu 2 (2,0 điểm) :. a) Tìm tập xác định của hàm số. y. 1 x  1 x x. 2 b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x  4x  3. Câu 3 (2,0 điểm) : Giải các phương trình a) b). x  2 x 2  3x  2. 4x 2  2x  3 2x 2  x. A  1;  1 , B  2;  1 , C  2;2  Câu 4 (2,0 điểm) : Trong mp Oxy cho  ABC biết  a) Tính số đo góc  trong  ABC b) Tìm toạ độ điểm D để B là trọng tâm  ACD Câu 5 (2,0 điểm) :.  a  b   ab  4  8ab. a) Cho a 0 và b 0 . Chứng minh rằng :. 1 1   x  y  x  y 4    x 2  y 2  1  1 4  x 2 y2 b) Giải hệ phương trình  Câu 6 (1,0 điểm): Cho tính diện tích. ABC . Biết góc A = 60 , AB = 1, BC = 0. 3 . Chứng minh rằng :. ABC vuông và. ABC . . . . . . . . . . . . . .HẾT. . . . . . . . . Học sinh không dùng tài liệu . Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.. Họ và tên học sinh : ………………………… ……số báo danh :…………………………..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Chữ kí của giám thị 1:……………………… …Chữ kí của giám thị 2 ……………………. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2012 -2013 MÔN: TOÁN 10 (NÂNG CAO) Câu Câu 1 (1đ). Đáp án. Điểm 0.5 0.5. A  B  0;5  A \ B  0;1   5 Câu 2 (2đ) D   1;1 \  0 2a. 0.75. - Txđ D  2b - Bảng biến thiên - Đồ thị Câu 3 (2đ) Th1: x 2 . Phương trình có nghiệm x = 2 3a Th2: x  2 . Phương trình có nghiệm x = 0. 0.25 0.5 0.5 0. 5 0. 5. 2 Đặt t  4 x  2 x  3, (t 0). 3b. pt  t 2  2t  3 0  t  1( L)   t 3( N ) 3 x 1, x  2 ĐS:. 0.5 0.5. Câu 4 (2đ) . 4a. 4b. 0.25 0.25. AB  3, 0  , AB 3 . AC  3,3 , AC 3 2  AB. AC 9, Aˆ 450. 0.5. x A  xC  xD  x  B   xD 5 3    y  y  y A C D  yD  4 y   B 3. 0.5 0.5. Câu 5 (2đ). 5a.  a  b 2 ab 0   ab  4 4 ab 0 Áp dụng bất đẳng thức Côsi   đpcm. 0.75 0.25. 5b 0.25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Đặt. 1  u  x   x  v  y  1 y . u  v 4 hpt   2 2  u  v 8. 0.75. u 2   v  2 .  x 1   y 1. Câu 6 (1đ) Áp dụng định lí Côsin tính AC = 2 Vì AB2 + BC2 = AC2 = 4  1 3 S  .1.2.sin 600  2 2. ABC vuông tại B. 0. 5 0.25 0.25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>