Tài liệu Trắc nghiệm hình học phẳng 12 doc

TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN HÌNH HỌC PHẲNG

Trang 1

TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ VÀ CỦA ĐIỂM
I. Toạ độ của vectơ
1) u (x;y) u xi yj   
   

2) Cho );();;(
2211
yxvyxu 
a)






21
21
yy
xx
vu

b)
);(
2121
yyxxvu  ; );(
11
kykxuk 

c) Tích vô hướng:
Đònh nghóa: ),cos(... vuvuvu 
Biểu thức toạ độ:
2121
... yyxxvu 
d) Độ dài của vectơ:
2
1
2
1
yxu 
e) Góc giữa hai vectơ:
2
2
2
2
2
1
2
1
2.121
.
.
),cos(
yxyx
yyxx
vu
vu
vu




f) Vectơ cùng phương:

u
cùng phương với
 0vv  0y.xy.xvku:Rk
1221

g) Vectơ vuông góc:

u

v

0..0.
2121
 yyxxvu
II. Toạ độ của điểm:
1) Tọa độ của điểm: A(x
A
; y
A
)
A A
OA x .i y j  
  

2) Định lý: Cho A(x
A

; y
A
), B(x
B
; y
B
)
a)  
ABAB
yyxxAB  ;
b)    
22
ABAB
yyxxABAB 
3) Điểm chia đoạn theo tỉ số cho trước:
M chia đoạn AB theo tỉ số k  1















k
kyy
y
k
kxx
x
MBkMA
BA
M
BA
M
1
1

4) Trung điểm của đoạn thẳng: M là trung điểm của đoạn thẳng AB











2
2
BA
M

BA
M
yy
y
xx
x











TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN HÌNH HỌC PHẲNG

Trang 2

Cho các véc tơ  12;a  ,  62;b  ,  41;c  . Dùng giả thiết này để trả lời các câu từ 1 đến 5
1. Tọa độ véctơ
c5b3a2u 
là cặp số nào sau đây?
A. ( 3; 0) B. (-3; 40) C(3; 40) D. (3; 10)
2. Cho
bnamc 
thì m, n là các số nào?
A. m =

7
1
; n =
14
9
B. m =
7
1
; n =
14
9
C. m =
14
9
; n =
7
1
D. m =
7
1
; n =
14
9

3. Giá trò của cos( b,a ) là:
A.
2
2
B.
5

2
C.
10
2
D.
5
2

4. Cho
)1m,m(v  vuông góc với véc tơ
ba 
thì m bằng bao nhiêu?
A. 7 B. -1 C. 1 D. 2
5. Tìm tọa độ véctơ
w
, biết:
36w.bvà13w.a 
A. (3; 7) B. ( 7; 3) C. (-3; -7) D. (-3; 7)
Cho ba điểm A(-1; 1), B(3; 3), C(1; -1). Dùng giả thiết này để trả lời các câu từ 6 đến 10
6. Tọa độ trung điểm của đoạn BC là cặp số nào sau đây?
A. (2; -1) B. (1; 2) C. (2; 1) D. (2; 2)
7. Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC bằng bao nhiêu?
A. (-1; -1) B. (1; -1) C. (1; 1) D. (1/3; 1/3)
8. Tam giác ABC có tính chất nào sau đây?
A. cân tại A B. vuông tại A C. tam giác đều D. cân tại B
9. Cho điểm D(-3; -3) thì tứ giác ABCD là hình gì?
A. hình thoi B. hình chữ nhật C. hình thang D. hình vuông
10. Tọa độ chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABC là cặp số nào sau đây?
A.
1 1

;
3 3
 

 
 
B.
1 1
;
3 3
 

 
 
C.
1 1
;
3 3
 

 
 
D.
1 1
;
3 3
 
 
 

11. Cho hai điểm A(3; -2), B(4; 3). Hoành độ điểm M trên trục hoành sao cho tam giác MAB vuông tại
M là số nào?
A. x = 1 B x = 0 C. x = 3 D. x = 2
12. Cho tam giác ABC với A(4; 3), B(-5; 6), C(-4; -1). Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là cặp số
nào?
A. (3; 2) B. (3; -2) C. (-3; -2) D.(-3; 2)
13. Cho tam giác ABC với A(5; 5), B(6; -2), C(-2; 4). Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC?
A. (2; 1) B. (-2; 1) C. (1; 2) D. (2; -1)
14. Cho tam giác ABC với A(-4; -5), B(1; 5), C(4; -1) thì tọa độ chân đường phân giác trong của góc B
là:
A. (1; 5/2) B. (1; -5/2) C. (1; -5) D. (5; 1)
15. Cho ba điểm A(3; 1), B( -1; -1), C(6; 0) thì tọa độ đỉnh D của hình thang cân ABCD cạnh đáy AB,
CD là cặp số nào?
A. (2; -2) B. (-2; 4) C. (4; 2) D. (-2; -4)
16. Cho tam giác ABC có A(1; -1), B(5; -3), COy, trọng tâm G của tam giác ở trên Ox, tọa độ điểm C
là:
A. (0; 4) B. (2; 0) C. (0; -4) D. (0; 2)

17. Cho 3 điểm A(1; 2); B(3; 4); C(m; -2). Xác đònh m để 3 điểm A, B, C thẳng hàng.
A. m = - 2 B. m = 2 C. m = 5 D. m= -3
TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN HÌNH HỌC PHẲNG

Trang 3

18. Cho A(2; -1); B(-2; 3); C(4; 1). Xác đònh toạ độ đỉnh D để ABCD là hình bình hành
A.(0; 5) B. (0; 6) C. (8; -3) D. kết quả khác
19. Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm A(3; 4). Điểm B đối xứng với A qua trục Ox có toạ độ:
A. (3; -4) B. (-3; 4) C. (-3; -4) D. (4; 3)
20. Cho

)32;1();3;1(
2
 mmmba
. Tất cả giá trò của m để
ba , cùng phương là:
A.m = -1 B. m = 0 hoặc m=5 C. m = 1 hoặc m= -5 D. m = 0 hoặc m = -1
21. Cho tam giác ABC có A(4; -10); B(2; 4); C(2; -2).Diện tích của tam giác ABC là:
A. 12 B. 6 C. 22 D. 44
22. Cho A(0; 5); B(2; 11); C(-1; 2). Trong các phát biểu sau,phát biểu nào đúng?
A. B nằm trên đoạn AC B. A, B, C thẳng hàng
C.
BAkBC .
với k < 1 D. A, B, C không thẳng hàng
23. Cho A(1; 3); B(-4; -3). Xác đònh toạ độ điểm B’ đối xứng của B qua A?
A.(6; 9) B. (-2; 3) C.(-3/2; 0) D. (-9; -9)
24. Cho hai điểm A(-1;- 2); B(3; -6). Tọa độ của 1 vectơ cùng phương với
AB là:
A.









3
1
;

2
1
B.






2
1
;
2
1
C.
 2;2 D.(1; -2)
25. Cho 3 điểm A(2; 1); B(2; -1); C(2; -3). Toạ độ tâm M của hình bình hành ABCD là:
A. (2; 2) B. (0; -2) C. (2; -2) D. (2; -1)
26. Xác đònh góc giữa 2 vectơ: )7;1();3;4(  ba
A. 30
0
B.60
0
C. 135
0
D. 45
0

27. Cho hai điểm A(3; m) và B(1; -m). Nếu khoảng cách từ A đến B là 52 thì giá trò của m là:
A .2, -2 B. 3, -3 C. 3 , -1 D. 3 , -2

28. Cho 3 điểm A(3; 1); B(-5; 3); C(1; -3). Trung tuyến AM có độ dài là bao nhiêu?
A. 26 B. 26 C. 13.2 D.
213

29. Cho các điểm M(1; 0); N(2; 2); P(-1; 3) là trung điểm của cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC.
Toạ độ đỉnh A của tam giác ABC là:
A. (1; 2) B. (0; 5) C. (4; -1) D. (-2; 1)
30. Cho
)2;6();3;1(  ba . Tìm toạ độ vectơ d sao cho







16.db
da

A. (-3; 1) B.







4
5
;

4
15
C.







4
5
;
4
15
D. (3; -1)









TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN HÌNH HỌC PHẲNG

Trang 4

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

I. Phương trình đường thẳng:
1)
n
làvectơ pháp tuyến của đường thẳng d


n
nằm trên đường thẳng vuông góc với d
2)
u
vectơ chỉ phương của đường thẳng d


u
nằm trên d hoặc nằm trên đường thẳng song song
với d
3) Phương trình tổng quát của đường thẳng có dạng Ax + By + C = 0 (A
2
+ B
2
 0)
Chú ý:
Cho đường thẳng d: Ax + By + C = 0
 d có vectơ pháp tuyến
n
= (A, B) thì có vectơ chỉ phương
u
= (B, -A) hoặc
u
= (-B, A)

 Đường thẳng d
1
song song với d thì phương trình d
1
có dạng: Ax + By + C’ = 0 (C’ C)
 Đường thẳng d
2
vuông góc với d thì phương trình d
2
có dạng: Bx – Ay + C’ = 0
4) Đường thẳng (d) đi qua
điểm M(x
0
; y
0
) và có vectơ pháp tuyến
n
= (A, B) thì phương trình (d)
có dạng A(x – x
0
) + B(y – y
0
) = 0
5) Phương trình đường thẳng theo đoạn chắn: đường thẳng (d) cắt Ox tại A(a; 0 ); B(0; b) thì
phương trình đường thẳng (d) là:
1
b
y
a
x

6) Nếu đường thẳng d có phương trình tham số:
)0(
2
2
0
0






ba
btyy
atxx
thì d đi qua
M(x
0
; y
0
) và có vectơ chỉ phương
u
= (a, b)

7) Phương trình chính tắc của đường thẳng d:
b
yy
a
xx

00




Chú ý: Nếu một trong hai số a hoặc b bằng 0. Chẳng hạn a = 0, ta vẫn viết :
b
yyxx
00
0



và khi
đó phương trình tổng quát của đường thẳng là: x – x
0
= 0
8) Phương trình đường thẳng qua hai điểm A(x
A
; y
A
), B(x
B
; y
B
):
AB
A
AB
A

yy
yy
xx
xx






9) Phương trình đường thẳng (d) qua một điểm cho trước và có hệ số góc k cho trước:
y – y
0
= k(x – x
0
)
Chú ý: a) Nếu (d) hợp với chiều dương trục hoành một góc

thì k = tg


b) Nếu (d) có vectơ chỉ phương: );( bau  thì
a
b
k 
c) Nếu (d) // Oy thì (d) là đường thẳng không có hệ số góc
II. Góc của hai đường thẳng:
Cho đường thẳng (
1
 ): A

1
x + B
1
y + C
1
= 0 có vtpt: );(
111
BAn 
(
2
 ): A
2
x + B
2
y + C
2
= 0 có vtpt: );(
222
BAn 

Gọi

là góc hợp bởi (
1
 ),(
2
 ). Ta có:
21
21
n.n

n.n
cos 
(
00
900 

)

III. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng:
Cho đường thẳng ( ): Ax + By + C = 0 và M(x
0
; y
0
). Khi đó: d(M,  ) =
22
00
BA
CByAx



TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN HÌNH HỌC PHẲNG

Trang 5

1. Cho đường thẳng d: 2x – 3y + 7 = 0. Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường
thẳng d?
A.






t25y
t34x
B.





t25y
t34x
C.





ty
tx
25
34
D.





t25y

t34x

2. Vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình:
4
3
1
1 


 yx

A.
u
(-1; 3) B.
u
(-4; 1) C.
u
(-1; -4) D.
u
(1; -4)
3. Vectơ nào là vectơ pháp tuyến của đường thẳng có phương trình: 2x – 5y + 8 = 0
A.
n
(5;2) B.
n
(2; -5) C.
n
(5; -2) D.
n
(2; 5)

4. Cho hình bình hành ABCD, phương trình cạnh AB: 3x – y – 8 = 0, đỉnh C(6; 4). Phương trình đường
thẳng CD là:
A. 3x – y – 14 = 0 B. 3x – y + 6 = 0 C. 3x – y – 22 = 0 D. 3x – y = 0
5. Cho đường thẳng (d): 2x + 3y + 4 = 0. Đường thẳng nào vuông góc với (d) và qua A(-1; -3)
A. 2x + 3y + 11 = 0 B. 3x – 2y + 3 = 0 C. 3x – 2y – 3 = 0 D. 3x – 2y + 9 = 0
6. Cho phương trình tham số của đường thẳng (d):





ty
tx
29
5
. Trong các phương trình sau, phương trình
nào là phương trình tổng quát của (d)
A. 2x + y - 19 = 0 B. 2x + y - 1 = 0 C. x + 2y + 2 = 0 D. 2x - y -19 = 0
7. Cho phương trình chính tắc:
3
1
2
3



 yx
. Phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình
tổng quát của (d):
A. 3x - 2y +7 = 0 B. -3x + 2y - 7 = 0 C. -3x - 2y + 7 = 0 D. 3x + 2y - 7 = 0

8. Khoảng cách từ A(3; 1) đến đường thẳng






t23y
t1x
:
bằng bao nhiêu?
A.
5
52
B.
5
5
C. 5 D. 3
9. Cho d
1
: 2x + my + m + 1 = 0, d
2
: (m+ 1)x + y + 2m = 0. d
1
cắt d
2
khi:

A.
m 1 m 2và  

B.
m 1h m 2oặc  

C.
m 1 m 2và  
D.
2m1m  hoặc


10. Gọi  là góc giữa hai đường thẳng d
1
:





t1y
t32x
và d
2
:





t3y
t21x
. Khi đó cos có giá trò là:

A.
10
27
B.
10
37
C. -
10
27
D. 1
11. Cho d: x – 3y + 2 = 0 và điểm M(1; 4). Tọa độ điểm M’ đối xứng của M qua d là:
A. M’(2; 0) B. M’(2; 1) C.Kết quả khác D. M’(3; 0)

12. Phương trình đương thẳng d đi qua giao điểm hai đường thẳng d
1
: x + 3y – 1 = 0, d
2
: x – 3y – 5 = 0 và
vuông góc với đường thẳng d
3
: 2x – y + 7 = 0 là:
A. x + 2y + 10 = 0 B. 6x + 12y + 10 = 0 C. 6x + 12y – 5 = 0 D. 3x + 6y – 5 = 0


TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN HÌNH HỌC PHẲNG

Trang 6
13. Cho hai đường thẳng d
1
: 4x – my +4 – m = 0, d

2
: (2m + 6)x + y – 2m – 1 = 0. Với giá trò nào của m thì
d
1
song song với d
2
?
A. m = 3 B. m = 2 C. m = -1 D. m = 1

14. Cho M(-1; -1), N(1; 9), P(9; 1) lần lượt là trung điểm của của BC, CA, AB. Phương trình đường trung
trực của cạnh BC là:
A. 5x + y – 14 = 0 B. x – y = 0 C. x + 5y -14 = 0 D. x – 5y – 14 = 0
15. Cho hai điểm với A(1; 3), C(4; 2). Phương trình đường thẳng AC là x + by + c = 0.
Khi đó b+c có giá trò là:
A. -7 B. -1 C. -3 D. 1
16. Cho tam giác ABC có phương trình các đường thẳng AB, BC, CA lần lượt là:
5x + 3y – 5 = 0; 5x – y – 10 = 0 ; x – y + 2 = 0. Toạ độ của B là:
A. (3 ; 5) B. (-3; -5) C.







4
5
;
4
7

D.







8
15
;
8
1

17. Cho tam giác ABC với các đỉnh A( - 1 ; 1); B(4 ; 7); C(3 ; - 3 ), M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
Phương trình tham số của trung tuyến AM là:
A.





t91y
t21x
B.






t91y
t21x
C.
x 1 9t
y 1 2t
  


 

D.





t91y
t21x

18. Cho A(1; -2); B(5; 6). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là:
A. x + 2y – 7 = 0 B. x + 2y – 6 = 0 C. x + 2y + 14 = 0 D. Kết quả khác
19. Cho đường thẳng (d): 3x + 4y + 1 = 0 và (d’): 4x + 3y – 2 = 0. Phương trình đường phân giác của góc
hợp bởi (d) và (d’) là:
A. x – y – 3 = 0; 7x + 7y – 1 = 0 B. x – y +3 = 0; 7x + 7 y + 1 = 0
C. x + y – 3 = 0; 7x – 7y – 1 = 0 D. x + y + 3 = 0; 7x – 7y + 1 = 0
20.Phương trình đường thẳng qua A(2; 1) và tạo với đường thẳng 2x + 3y + 4 = 0 một góc
0
45 là:
A. 2x – 5y +1 = 0 B. 5x – y + 3 = 0 C. 5x + y – 11 = 0 D. x + 5y + 3 = 0
21. Cho hình vuông có đỉnh là C(4; 5) và 1 đường chéo đặt trên đường thẳng 7x – y + 8 = 0.

Phương trình đường chéo thứ hai của hình vuông đo là:
A. x – 7y + 31 = 0 B. x – 7y – 31 = 0
C. x + 7y – 31 = 0 D. x + 7y – 39 = 0
22. Cho hình bình hành ABCD, 2 cạnh AB và AD có phương trình theo thứ tự là x – 2y + 7 = 0;
4x + 5y – 24 = 0 và 1 đường chéo có phương trình là 2x + 5y – 12 = 0.
Toạ độ các đỉnh A và C của hình bình hành trên là:
A.Kết quả khác B.A(-3; 2); C(6; 0)
C.A(2; -3); C(0; 6) D.A(4; 1); C(-2; 2)

23. Cho hai đường thẳng (d): ax + y – 1 = 0 và (d’): 4x + ay + 2b = 0. Đường thẳng d và d’ trùng nhau khi
cặp (a, b) có giá trò là:
A. (2 ; 1); (1; 2) B. (2 ; -1); (1; -2) C. (-2 ; -1); (-1; -2) D. (2 ; -1); (-2; 1)
24. Cho hai đường thẳng (d): (m + 3)x + 2y + 6 = 0 và (d’): mx + y + 2 – m = 0. Với giá trò nào của m thì
(d) // (d’) ?
A. 2 B. -2 C. 3 D. -3