Tài liệu Trắc nghiệm ôn tập học kỳ 1 toán lớp 10 nâng cao pdf

1
ÔN TẬP HỌC K̀ I
TOÁN 10 (CHƯƠNG TR̀NH NÂNG CAO)
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN .
C©u 1. Cho mệnh đề “
12
là một số vô tỉ ” . Hăy chọn mệnh đề phủ định của mệnh đề trên trong
các mệnh đề sau:
(A).
12
là hợp số; (B).
12
là số nguyên tố;
(C).
12
là số hữu tỉ; (D).
12
là số thực.
C©u 2. Mệnh đề phủ định của mệnh đề
2
:" : 1 " lµ sè nguyªn tèP x x x  
, là mệnh đề:
(A).
2
" : 1 " lµ sè nguyªn tèx x x  
; (B).
2
" : 1 " lµ hîp sèx x x  
;
(C).

2
" : 1 " kh«ng lµ sè nguyªn tèx x x  
; (D).
2
" : 1 " lµ sè thùcx x x  
.
C©u 3. Mệnh đề đảo của mệnh đề
:" "Sè nguyªn tè lµ sè lÎP
, là mệnh đề:
(A). Số lẻ là số nguyên tố; (B). Số lẻ là hợp số;
(C). Số lẻ chia hết cho 1 và chính nó; (D). Có số lẻ không là số nguyên tố.
C©u 4. Cho định lí: “ Trong một tam giác, tổng ba góc bằng 180
0
”.
Hăy chọn mệnh đề đúng :
(A). “ Tổng ba góc bằng
180
o
” là điều kiện cần để có “một tam giác”;
(B). “ Tổng ba góc bằng
180
o
” là điều kiện đủ để có “một tam giác”;
(C). “Một tam giác” là điều kiện cần để có “tổng ba góc bằng 180
0
”;
(D). Cả ba phương án trên đều không đúng.
C©u 5. Xét định lí: “
2
n

chia hết cho 5 khi và chỉ khi n chia hết cho 5”.
Phép chứng minh sau bắt đầu sai từ bước nào:
(A). Bước 1: Giả sử
2
n
chia hết cho 5 và n không chia hết cho 5.
(B). Bước 2: Khi đó
2
.n n n
, và
5 1n k 
.
(C). Bước 3: Suy ra
 
2
2 2
5 1 25 10 1n k k k    
.
(D). Bước 4: Do
2
25 ;10k k
chia hết cho 5; 1 không chia hết cho 5, suy ra
2
n
không chia hết
cho 5. Trái với giả thiết.
C©u 6. Cho các tập hợp thoả
vµA B A C 
. Mệnh đề nào sau đây đúng:
(A).

B C
; (B).
B C
;
(C).
C B
; (D). Câu (A) đúng và (B) sai.
C©u 7. Cho các tập
 
1;2;3 , ,A B C   
. Kết quả nào sau đây sai:
(A).
A B
; (B).
B C
;
(C).
A C
; (D).
C B
.
C©u 8. Cho hàm số
 
1
1
f x
x


. Điều kiện xác định của hàm số là:

(A).
0 1 vµx x  
; (B).
0 1 vµx x  
;
(C).
0 1 vµx x 
; (D).
x 
C©u 9. Tập giá trị của hàm số
 
1 0
1 0
nƠ u
nƠ u
x
f x
x




 

, là tập:
(A).
 
0;1
(B).
 

1;0;1
(C).
 
1;0
(D).
 
1;1
C©u 10. Cho hàm số
 
1
2 3 2006 2007
2
f x x
 
     
 
 
.
Phương án nào sau đây đúng:

2
x
y
1
3/2
-1
-1
1
(A).
 

 
2006 2006. 2f f
(B).
   
2006 2007f f
(C).
   
2007 0,6.2007f f
(D). Ba phương án trên đều sai.
C©u 11. Chọn khẳng định đúng:
Đồ thị hàm số
 
2
1f x m x 
, m là tham số:
(A). Luôn tăng trên

; (B). Luôn giảm trên

;
(C). Luôn tăng trên
 
0;
; (D). Cả 3 phương án trên đều sai.
C©u 12. H́nh sau vẽ đường thẳng
2 3 3x y 
trên hệ trục tọa độ Oxy.
Hăy cho biết đường thẳng đó tạo với hai trục toạ độ thành một
tam giác có diện tích bằng bao nhiêu ? Hăy chọn kết quả
đúng:

(A).
3
2
(B).
3
4
(C).
2
3
(D).
1
4
C©u 13. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất:
(A).
 
2
. 2 lµ tham sèy m x m 
(B).
1mx
y
x


 
lµ tham sèm
(C).
1
1
y
x



(D).
2
2y x m 
 
lµ tham sèm
C©u 14. Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau vuông góc với đường thẳng
2 3 1 0x y  
?
(A).
3 2 1 0x y  
; (B).
3
2
y x 
;
(C).
2
1
3
y x 
; (D).
3 1 0x y  
.
C©u 15. Hệ số góc của đường thẳng
2 5 1 0x y  
, là:
(A).
2

5
(B).
5
2
(C).
2
5

(D).
5
2

.
C©u 16. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó:
(A).
 
3 2 4 3y x   
; (B).
2
. 2006y m x 
;
(C).
 
120 11 2007y x  
; (D).
1 1
1
2006 2007
y x m
 

   
 
 
.
(m là tham số)
C©u 17. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng
1 0x y  
:
(A).
 
1;0
; (B).
 
1; 1
; (C).
 
1;2
; (D).
 
0;1
.
C©u 18. Chọn kết quả đúng. Hàm số
2
2 3 1y x x  
(A). đạt cực đại tại
3
2
x  
; (B). đạt cực tiểu tại
3

4
x  
;
(C). đạt cực tiểu tại
3
4

; (D). đạt cực đại tại
3
4
x  
.
C©u 19. Parabol
 
2
: 2 3 12P y x x  
có toạ độ đỉnh là:
(A).
3
;12
2
 

 
 
(B).
3 87
;
2 4
 

 
 
 
(C).
3 87
;
4 2
 

 
 
(D).
3 87
;
4 8
 

 
 
.
C©u 20. Tịnh tiến liên tiếp Parabol
 
2
: 2P y x
sang phải 3 đơn vị và xuống dưới 2 đơn vị ta được
Parabol có toạ độ đỉnh là:
(A).
 
3; 2
(B).

 
3;2
(C).
 
0; 2
(D).
 
3;0
.

3
C©u 21. Điều kiện xác định của hàm số
1
1
y
x


là:
(A).
0x 
(B).
0 1 vµx x 
(C).
0 1 vµx x  
(D).
1x  
.
C©u 22. Cho hàm số
2

2 2006 2007y x x   
. Hăy chọn mệnh đề đúng:
(A).
   
2006 2007f f  
(B).
1 1
2006 2007
f f
 
   

   
   
;
(C).
   
2006 2007f f
; (D). Cả 3 phương án trên đều sai.
C©u 23. Trong các phương tŕnh sau, phương tŕnh nào tương đương với phương tŕnh
2
1x 
.
(A).
2
2 1 0x x  
; (B).
2
1x x x  
(C).

1 0x  
; (D).
2
1 2x  
.
C©u 24. Phương tŕnh nào sau đây có hai nghiệm trái dấu:
(A).
 
2
3 2 9 1 2 0x x    
; (B).
 
2 2
1 2006 0m x x    
;
(C).
2
1 1
1 0
2006 2007
x x
 
   
 
 
; (D).
   
2
5 1 3 2 0x x    
.

C©u 25. Với giá trị nào của m th́ hai đường thẳng
1;y mx y x m   
cắt nhau ?
(A).
1m 
(B).
1m  
(C).
0m 
(D).
m 
.
C©u 26. Cho h́nh b́nh hành ABCD, tâm O. Chọn khẳng định đúng:
(A).
AB CD
 
; (B).
AO CO
 
; (C).
OB OD
 
; (D).
BC AD
 
.
C©u 27. Cho ba điểm A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng:
(A).
AB AC BC 
  

; (B).
AB AC BC 
  
;
(C).
AB BC AC 
  
; (D).
AC BC AB 
  
.
C©u 28. Nếu tam giác ABC thoả măn
AB AC AC AB  
   
th́ tam giác ABC :
(A). Cân tại đỉnh A; (B). Vuông tại đỉnh A;
(C). Đều. (D). Cân tại đỉnh B.
C©u 29. Cho hai vectơ
vµa b
 
bằng nhau. Dựng các vectơ:
;OA a AB b 
   
. Chọn khẳng định đúng:
(A). A là trung điểm của OB; (B).
O B
;
(C).
A B
; (D). O là trung điểm của AB.

C©u 30. Cho ABC là tam giác đều, có O là tâm đường tṛn ngoại tiếp. Chọn khẳng định đúng:
(A).
OA OB OC 
  
; (B).
AB BC CA 
  
;
(C).
0OA OB OC  
   
; (D). Cả ba phương án trên đều sai.
C©u 31. Cho h́nh thoi ABCD có

60
o
BAD 
, cạnh
1AB 
. Độ dài của vectơ
AB AD
 
bằng:
(A).
3
; (B). 1; (C).
1
2
; (D).
3

2
.
C©u 32. Tam giác ABC thoả
CA BC
 
. Chọn khẳng định đúng:
Tam giác ABC
(A). cân tại A; (B). cân tại B; (C).cân tại C; (D).vuông tại C.
C©u 33. Cho h́nh b́nh hành ABCD tâm O. Chọn khẳng định đúng:
(A).
2AB DA OA 
  
; (B).
2AB BC CO 
  
;
(C).
3AB AC AD AO  
   
; (D).
2AB AD AO 
  
.
C©u 34. Vectơ đối của vectơ
2 3u a b 
  
là :
(A).
2 5a b 
 

; (B).
2 3a b
 
; (C).
2 5a b 
 
; (D).
3 2a b
 
.

4
K
H
B
A
C
y
x
2
-2
5
O
B
C A
1
A
x
y
7.2

5.2
C
B
2
-1
1
O
1
C©u 35. Gọi M là điểm thuộc đoạn AB sao cho
5AB AM
. Và k là số thực thoả măn
MA kMB
 
.
Giá trị của k là:
(A).
1
5
; (B).
1
4
; (C).
1
4

; (D).
1
5

.

C©u 36. Cho N là điểm trên đường thẳng AB, nằm ngoài đoạn AB sao cho
5AB AM
. T́m giá trị
của số thực k thoả măn hệ thức
MA kMB
 
?
(A).
1
6
; (B).
1
5
; (C).
1
6

; (D).
1
5

.
a. Cho tam giác ABC như h́nh vẽ sau:
Giả sử
HK mAB nAC 
  
. Hăy cho biết giá trị của
cặp số
 
;m n

:
(A).
1 1
;
3 3
 
 
 
; B).
1 1
;
3 3
 

 
 
;
(C).
2 1
;
3 3
 
 
 
; (D).
2 1
;
3 3
 


 
 
.
C©u 37. Trong hệ toạ độ Oxy cho các điểm A, B, C như h́nh vẽ sau.
Toạ độ trung điểm của đoạn BC là:
(A).
 
2;1
; (B).
3
2;
2
 
 
 
 
;
(C).
3
;2
2
 
 
 
; (D).
1
1;
2
 
 

 
.
C©u 38. Với các điểm A,B,C ở Câu 38. Toạ độ của vectơ
AB

là:
(A).
 
1; 3
; (B).
 
1;3
; (C).
 
3; 1
; (D).
 
3;1
.
C©u 39. Với các điểm A,B,C ở Câu 38. Toạ độ của trọng tâm G của tam giác ABC là:
(A).
3
3;
2
 
 
 
; (B).
 
1;3

; (C).
 
0; 2
; (D).
 
2;0
.
II. TỰ LUẬN.
C©u 40. Cho parabol đi qua ba điểm A, B, C như h́nh vẽ sau.
Hăy viết phương tŕnh của parabol_(giả sử phương
tŕnh là
 
y f x
).
 Dựa vào đồ thị trên, hăy biện luận theo m số nghiệm
của phương tŕnh
 
3 1f x m  
(*).
Trường hợp (*) có nghiệm kép, hăy cho biết giá trị
của nghiệm đó.
ĐS: 
 
2
2 4 1y f x x x   
 
2
:
3
PT v« nghiÖmm 

; 
2
3
m 
: PT có nghiệm kép;

2
3
m 
: PT có hai nghiệm phân biệt.
 Nghiệm kép
1x 
.
C©u 41. Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có
     
1; 1 , 2;0 , 1;3A B C  
.
 T́m toạ độ trực tâm H của tam giác.
 T́m toạ độ tâm I của đường tṛn ngoại tiếp tam giác ABC.
ĐS: 
 
0;0H
; 
 
0;1I

5
C©u 42. Trên mặt phẳng toạ độ cho các điểm
   
1;0 , 3;0A B

. T́m điểm C sao cho tam giác ABC
có


0 0
30 90vµA C 
.
ĐS:
 
2; 3C 
C©u 43. Cho tam giác ABC với

0
2, 2 3, 30AB AC A  
.
 Tính cạnh BC.
 Tính trung tuyến AM.
 Tính bán kính đường tṛn ngoại tiếp tam giác ABC.
ĐS: 
2BC 
; 
7AM 
; 
2R 
C©u 44. Trên mptđ cho hai điểm
   
1;1 , 2;4A B
.
 T́m điểm C trên trục Ox sao cho tam giác ABC vuông tại B.
 T́m điểm D sao cho tam giác ABD vuông cân tại A.

ĐS: 
 
6;0C
; 
 
4;4D 
C©u 45. Cho tam giác ABC có
13, 14, 15AB BC CA  
.
 Tính diện tích S của tam giác.
 Tính đường cao AH của tam giác.
 Tính bán kính đường tṛn ngoại tiếp tam giác ABC.
ĐS: 
84S 
; 
12AH 
; 
65
8
R 
.
C©u 46. CM các bất đẳng thức:

 
2 2 2
2 2a b c a b c   
với mọi số thực a,b tuỳ ư.

2 2
, ,

2 2
víi mäi
a b a b
a b
 
  
.
C©u 47. T́m giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất (nếu có) của các biểu thức:

     
1 3f x x x  
; 
     
3 2 5f x x x  
với
5
;3
2
x
 
 
 
;

 
1 5f x x x   
; 
 
4 2f x x x   
;


 
1
3 , 1
1
f x x x
x
  

; 
 
4
1 , 2
2
f x x x
x
    

;

 
2
5 2 , 3
3
f x x x
x
   

; 
     

2
1 3 2 ,1 1,5f x x x x    
.
ĐÁP ÁN.
Câu/ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A
x x x
B
x x x x
C
x x x x x
D
x x x x x x x x
Câu/ 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
A
x x x x x
B
x x x x x
C
x x x x x
D
x x x x x