quan he giua goc va canh trong mot tam giac

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THCS KỲ SƠN. HÌNH HỌC 7 Tiết 47 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC GV: Nguyễn Khắc Hà.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Chương III- QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC Bao gồm: 9 bài (21 tiết); Ôn tập chương (2 tiết); Kiểm tra chương (1 tiết) §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. §3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác. §4. Tính chất ba trung tuyến của tam giác. §5. Tính chất tia phân giác của một góc. §6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác. §7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng. §8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác. §9. Tính chất ba đường cao của tam giác..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tiết 47 §1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không? Và liệu với một thước kẻ có thể so sánh được các góc của một tam giác hay không?.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> TIẾT 47. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC A A. B. C. B. Tam giác ABC có :. Tam giác ABC có :. AC = AB . B=C. C B=C. thì ABC cân tại A  AC = AB.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> TIẾT 47. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC A. Trong tam giác ABC, AC = AB . B=C. A. B. C B. Nếu tam giác ABC có: AC > AB thì góc B và góc C sẽ thế nào?  C  thì cạnh AC và cạnh AB sẽ thế nào? B. C.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> TIẾT 47. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn. Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát và dự đoán xem ?1 ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: 1) B = C A. 2) B > C 3) B < C. 700 B. 400 C.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> TIẾT 47. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn Gấp hình và quan sát:. ?2. A. A B B . Hình 1. C. M. Hình 2. B' C. Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB (h.1). Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B' trên cạnh AC (h.2) Hãy so sánh góc AB'M và góc C. .

<span class='text_page_counter'>(8)</span> TIẾT 47. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn ?2. Gấp hình và quan sát. A B. B'. B M. C. Tam giác B’MC có góc AB’M là góc ngoài của tam giác, C là một góc Tại sao ? >C trong khôngAB'M kề với nó nên AB'M > C AB'M =bằng ABM góc củanào tamcủa giáctam ABCgiác ABC ? Suyrút ra:raBquan > C hệ như thế nào giữa góc B và góc C của tam giác ABC? Vậy ĐỊNH LÍ 1:. Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> TIẾT 47. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn A 1 2 B. M. B'.  ABC. GT. AC > AB. KL. B>C. C Hình 3 Chứng minh:. Trên tia AC, lấy điểm B' sao cho AB' = AB. Do AC > AB nên B' nằm giữa A và C (h3) Kẻ tia phân giác AM của góc A (M thuộc BC) Hai tam giác ABM và AB'M có:  AB = AB' (do cách lấy điểm B')  A1 = A2 (do AM là tia phân giác của góc A)  Cạnh AM chung Do đó  ABM = AB'M (c.g.c) Suy ra: B = AB'M (1) AB'M là một góc ngoài của tam giác B'MC. Theo tính chất góc ngoài của một tam giác ta có: AB'M > C (2) Từ (1) và (2) suy ra:. B>C.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> TIẾT 47. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn 2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn ?3. Vẽ tam giác ABC với B > C Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong A các trường hợp sau: 1) AC = AB 2) AC < AB 3) AC > AB. + Nếu AC = AB thì B = C (trái GT). B. C. + Nếu AC < AB thì theo định lí 1 ta có : B < C (trái GT). + Do đó ta có trường hợp thứ ba là AC >AB. Định lí 2. Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> TIẾT 47. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn 2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn A GT B. C. KL. ABC B>C AC > AB.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> C. 800. Ô Minh A. Ô Nam. 450 B.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> TIẾT 47. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn A 1 2 B. M. B'.  ABC. GT. AC > AB. KL. B>C. C Hình 3. 2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn A GT B. C. KL. ABC B>C AC > AB. Định lý 2định là định củalí định 1. nhận Từ xét gì? So sánh lí 1lývàđảo định 2 emlýcó đó trong tam giác ABC, AC > AB  B>C.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> TIẾT 47. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC Nhận xét:. Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1. đó trong tam giác ABC, AC > AB   Trong. Trong tam giác ABC vuông tại A. Cạnh nào lớn nhất? Vì sao?. B. Từ B>C. tam giác tù MNP với góc M tù, cạnh nào lớn nhất? Vì sao? Cạnh NP lớn nhất. Cạnh BC lớn nhất. M P. A. C. Trong tam giác vuông ABC có góc A = 1V lớn nhất Nên cạnh BC đối diện với góc A là cạnh lớn nhất. N Trong tam giác tù MNP có góc M tù là góc lớn nhất Nên cạnh NP đối diện với góc M là cạnh lớn nhất.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Bài tập 1 (tr 55 SGK): So sánh các góc của tam giác ABC biết rằng : AB = 2cm, BC = 4 cm, AC = 5 cm B 4 cm. 2 cm. A 5 cm. Ta có AC > BC > AC Đối diện với AC là góc B Đối diện với BC là góc A Đối diện với AB là góc C Theo định lý 1 ta có : B > A > C. C.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Bài tập 2 (tr 55 SGK):. So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng: A = 800, B = 450 Trước hết hãy Trong tam giáctính ABCsố đo góc C C = 1800 – ( B + A ) C = 1800 - ( 800 + 450 ) C = 550. A 800. C B. 450. Ta Hãycó: so sánh các góc của tam giác ABC. A > C > B. Đối diện với góc A là cạnh BC Đối diện với góc C là cạnh AB Đối diện với góc B là cạnh AC Theo định lý 2 ta có : BC > AB > AC.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> TIẾT 47. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC Hướng dẫn về nhà - Nắm vững 2 định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác, học cách chứng minh định lý 1 -Bài tập về nhà số 3, 4, 7 (Trang 56 SGK) Số 1, 2, 3 trang 24 SBT Trong đó bài 7 SGK là một cách chứng minh khác của định lý 1 Hướng dẫn Có AB’ = AB < AC Suy ra: B’ nằm giữa A và C. A B’. Do đó: Tia BB’ nằm giữa tia BA và BC. B. C.

<span class='text_page_counter'>(18)</span>

<span class='text_page_counter'>(19)</span>