Tài liệu Bài giảng Thuỷ văn công trình docx

Bi ging: THY VÀN CÄNG TRÇNH
Giạo viãn biãn soản: GVC-Th.s: NGUÙN BN
W  X

CHỈÅNG I
TÄØNG LÛN
1.1.TI NGUN NGƯN NỈÅÏC & VÁÚN ÂÃƯ SỈÍ DỦNG TI NGUN NỈÅÏC.
1.1.1 Ti ngun ngưn nỉåïc v cạc âàûc trỉng ca nọ:
1 Táưm quan trng ti ngun ngưn nỉåïc .
Ti ngun nỉåïc l mäüt loải váût cháút phong phụ nháút trãn trại âáút, l thnh pháưn cáúu
tảo chênh ca mi váût thãø säúng v l lỉûc lỉåüng ch lỉûc lm thay âäøi khäng ngỉìng hçnh
thãú bãư màût ca trại âáút. Nỉåïc giỉỵ vai tr then chäút trong viãûc âiãưu ha nhiãût âäü trại âáút
bo âm cho sỉû sinh täưn ca nhán loải v cng l nhán täú ch úu nh hỉåíng âãún sỉû tiãún
triãøn ca nãưn vàn minh.
2. Nỉåïc trãn hnh tinh chụng ta täưn tải dỉåïi cạc dảng khạc nhau.
Ti ngun nỉåïc âỉåüc âạnh giạ l ngưn ti ngun vénh cỉíu. Nỉåïc trãn qu âáút täưn
tải trong mäüt khong khäng gian gi l thy quøn. Khong khäng gian ny phạt triãøn
âãún âäü cao 15 km trong báưu khäng khê v âi sáu xúng màût âáút khong 1km trong thảch
quøn tỉïc l v trại âáút. Nỉåïc váûn âäüng trong thy quøn qua nhỉỵng con âỉåìng vä cng
phỉïc tảp cáúu tảo thnh vng tưn hon thy vàn (hay gi l chu kç thy vàn). Nỉåïc täưn
tải dỉåïi cạc dảng sau:
- Nỉåïc trãn màût âáút, trong cạc ao häư, säng súi... cọ thãø khai thạc sỉí dủng trỉûc tiãúp.
- Nỉåïc trong cạc âải dỉång v biãøn (nỉåïc màûn).
- Nỉåïc trong lng âáút dỉåïi dảng nỉåïc ngáưm.
- Nỉåïc täưn tải dỉåïi dảng bàng, tuút åí hai cỉûc v cạc âènh nụi cao.
- Nỉåïc trong khäng khê v cạc dảng liãn kãút khạc ...
3. Cạc thüc tênh ti ngun nỉåïc.
- Màût låüi: Khäng cọ nỉåïc thç khäng cọ sỉû säúng, màût khạc nỉåïc l âäüng lỉûc ch úu
chi phäúi mi hoảt âäüng vãư dán sinh kinh tãú ca con ngỉåìi.
- Màût hải: Dán gian cọ cáu:”Nháút thy, nhç ha, ba âảo tàûc...”
Sỉû phạ hoải ca nỉåïc âäúi våïi sỉû säúng con ngỉåìi, cạc cäng trçnh xáy dỉûng: thy låüi,

cáưu âỉåìng, dán dủng.v.v...âỉåüc xãúp vo hng säú mäüt sau âọ måïi âãún ha hoản, chiãún
tranh .v.v...Chênh vç váûy hng nàm trãn thãú giåïi cọ täø chỉïc häüi nghë ton cáưu bn vãư cạc
biãûn phạp ngàn ngỉìa v phng chäúng cạc thm ha ca thiãn nhiãn, mäüt váún âãư âỉåüc
chụ nhiãưu nháút âọ l l lủt, hản hạn hng nàm xy ra trãn thãú giåïi.
4. Ti ngun nỉåïc âỉåüc âạnh giạ båíi cạc âàûc trỉng.
- Lỉåüng,
- Cháút lỉåüng.
- Âäüng thại nỉåïc: biãøu thë sỉû thay âäøi cạc âàûc trỉng dng chy theo thåìi gian nhỉ
täøng lỉåüng, chuøn âäüng ca dng chy màût, dng chy ngáưm, trao âäøi cháút ha tan,
truưn màûn .v.v...
1.1.2 Váún âãư sỉí dủng ti ngun nỉåïc.
1. Âäúi våïi âåìi säúng con ngỉåìi (nỉåïc sinh hoảt).
2. Dng âãø tỉåïi trong näng nghiãûp, phạt âiãûn.
3. Giao thäng thu.
4. Dng trong cäng nghiãûp .
5. Khai thạc låüi dủng täøng håüp: phng l, tåïi, phạt âiãûn kãút håüp ni träưng thu sn
.v.v... bàòng cạc cäng trçnh thy låüi.
Theo ti liãûu thäúng kã 1973lỉåüng nỉåïc dng hng nàm trãn thãú giåïi vo khong
3000 km
3
nỉåïc ngt chiãúm 10% täøng lỉåüng dng chy trãn trại âáút, nàm 2000 lỉåüng
nỉåïc cáưn thiãút 18.7000 km
3
/ nàm chiãúm 14 ÷15 láưn lỉåüng nỉåïc chỉïa trong säng ngi
chiãúm hån 1/2 täøng lỉåüng dng chy nàm trãn trại âáút.
1.2. NHIÃÛM VỦ & NÄÜI DUNG CA MÄN HC THY VÀN CÄNG TRÇNH
1.2.1 Nhiãûm vủ ca män hc :
1. Tênh toạn v âạnh giạ ti ngun ngưn nỉåïc.
Âạnh giạ tiãưm nàng vãư ti ngun nỉåïc trong thiãn nhiãn âãø gii quút cạc váún âãư cọ
liãn quan âãún u cáưu dng nỉåïc cho håüp lê, tỉïc l tênh toạn cạc thnh pháưn ca phỉång

trçnh cán bàòng nỉåïc trong hãû thäúng khi cáúu trục hãû thäúng v cạc u cáưu dng nỉåïc âỉåüc
xạc âënh. Nhiãûm vủ cå bn ca män hc thy vàn cäng trçnh phi gii quút khi láûp så
âäư hãû thäúng l:
- Tênh toạn ngưn nỉåïc tỉïc l âạnh giạ tiãưm nàng vãư ti ngun nỉåïc riãng biãût tỉìng
con säng hồûc trong hãû thäúng.
- Tênh toạn cán bàòng nỉåïc trong hãû thäúng khi cáúu trục ca hãû thäúng â âỉåüc xạc
âënh.
- Tênh toạn sỉû thay âäøi ca dng chy khi cọ tạc âäüng ca con ngỉåìi vo hãû thäúng.
Hay nọi cạch khạc nghiãn cỉïu quan hãû tỉång tạc giỉỵa cạc biãûn phạp cäng trçnh våïi
ngưn nỉåïc trong hãû thäúng.
2. Nhiãûm vủ ca män hc thy vàn cäng trçnh.
Thy vàn cäng trçnh khäng âi sáu vo nghiãn cỉïu nhỉỵng quy lût ca quạ trçnh dng
chy m chè nghiãn cỉïu cạc phỉång phạp tênh toạn xạc âënh cạc âàûc trỉng thy vàn ỉïng
våïi táưn sút thiãút kãú, cọ thãø nọi âáy l chun nghnh thy vàn ỉïng dủng.
1.2.2 Näüi dung ca män hc thy vàn cäng trçnh
1. Cung cáúp nhỉỵng kiãún thỉïc cå bn vãư sỉû hçnh thnh dng chy säng ngi, cạc
phỉång phạp nghiãn cỉïu, tênh toạn cạc âàûc trỉng thy vàn cho hãû thäúng.
2. Näüi dung cọ ba pháưn chênh:
- Pháưn tênh toạn thy vàn,
- Pháưn tênh toạn âiãưu tiãút,
- Âo âảc chènh biãn v dỉû bạo thy vàn.
1.3 ÂÀÛC ÂIÃØM CẠC HIÃÛN TỈÅÜNG THY VÀN & CẠC PHỈÅNG PHẠP
NGHIÃN CỈÏU
1.3.1 Âàûc âiãúm cạc hiãûn tỉåüng thy vàn
1. Hiãûn tỉåüng thy vàn l kãút qu sỉû tạc âäüng nhiãưu nhán täú tỉû nhiãn.
Vê dủ: Dng chy sinh ra phủ thüc vo mỉa, âiãưu kiãûn âëa cháút, thm ph thỉûc váût
v.v... Âọ l mäüt quạ trçnh tỉû nhiãn våïi âáưy â tênh cháút váût lê ca nọ v biãøu hiãûn ca
phảm tr ngun nhán v háûu qu.
2. Cạc hiãûn tỉåüng thy vàn: Mang tênh cháút chu k ca cạc xu thãú bçnh qn theo
thåìi gian nhỉ chu k mäüt nàm, chu k nhiãưu nàm kãú tiãúp v.v...

3. Cạc hiãûn tỉåüng thy vàn bë chi phäúi theo quy lût khäng gian båíi úu täú khu vỉûc,
âëa hçnh, kinh vé âäü v.v..
4. Cạc hiãûn tỉåüng thy vàn mang tênh ngáùu nhiãn r rãût.
1.3.2 Cạc phỉång phạp nghiãn cỉïu:
Dỉûa vo cạc cäng trçnh nghiãn cỉïu thy vàn phán lm hai loải:
1. Phỉång phạp phán têch ngun nhán hçnh thnh.
- Phỉång phạp phán têch càn ngun,
- Phỉång phạp täøng håüp âëa l,
- Phỉång phạp lỉu vỉûc tỉång tỉû.
2. Phỉång phạp thäúng kã xạc sút: Pháưn ny âỉåüc trçnh by k trong chỉång III
1.4 VI NẸT VÃƯ LËCH SỈÍ PHẠT TRIÃØN CA MÄN THY VÀN HC.
1.4.1 Vi nẹt vãư lëch sỉí phạt triãøn ca män thy vàn hc thãú giåïi.
Khoa hc thy vàn ra cọ ngưn gäúc tỉì láu âåìi khi con ngỉåìi cọ khại niãûm vãư tưn
hon thy vàn. Vo khong 4000 nàm vãư trỉåïc, nhán dán Trung Qúc dỉåïi sỉû lnh âảo
ca Âai Vu â âáúu tranh bãưn bè våïi nỉåïc l säng Hong, cng thåìi gian âọ ngỉåìi Ai cáûp
â tiãún hnh quan tràõc mỉûc nỉåïc trãn säng Nin våïi mủc âêch phng chäúng l. Tỉì xa xỉa,
â cọ nhiãưu ngỉåìi âỉa ra cạc nháûn xẹt khạc nhau vãư sỉû ln chuøn ca nỉåïc trong thiãn
nhiãn nhỉ thi ho Homer (khong 1000 nàm tr.CN) v cạc triãút gia Thales, Plato,v.v...åí
Hy Lảp, Lucretius, Seneca,v.v...åí La M. Pháưn låïn cạc nháûn xẹt âọ khäng cọ cå såí khoa
hc âụng âàõn. Tuy nhiãn cạc triãút gia Hy lảp nhỉ Anaxagoras åí Clazomenae (500 - 428
tr.CN) v Theophrastu (372 - 287 tr.CN) â gii thich âụng âàõn vng tưn hon ca
nỉåïc trong khê quøn, hc thuút ny gii thêch lỉåüng nỉåïc ngáưm trong âáút pháưn låïn l
do nỉåïc mỉa v tuút tháúm qua màût âáút cung cáúp. Sỉû gii thêch ny âỉåüc coi l sỉû måí
âáưìu cho cạch gii thêch hiãûn âải vãư tưn hon thy vàn. Viãûc sỉí dủng ngưn nỉåïc ngy
cng tàng, do váûy viãûc nghiãn cỉïu cạc hiãûn tỉåüng thy vàn ngy cng cáúp bạch, âọ l
nhỉỵng âäüng lỉûc thục âáøy ngnh thy vàn hc ln ln phạt triãøn c vãư phỉång phạp
nghiãn cỉïu cng nhỉ ké thût quan tràõc.
Lëch sỉí phạt triãøn ca thy vàn thãú giåïi cọ thãø chia lm cạc giai âoản nhỉ sau:
- Giai âoản trỉåïc thãú k 18.
Nghiãn cỉïu thy vàn trong thåìi kç ny â dáưn dáưn chuøn hỉåïng vãư khoa hc quan

sạt mang tênh cháút củc bäü khäng cọ hãû thäúng.Thåìi kç phủc hỉng Leonardo deVinci
(1452-1519) láưn âáưu tiãn â tiãún hnh nghiãn cỉïu sỉû phán bäú lỉu täúc trong cạc dng
säng bàòng cạch sỉí dủng mäüt chiãúc gáûy büc váût nàûng âỉåüc giỉỵ thàóng âỉïng båíi cại bong
bọng âäüng váût thäøi càng.
- Giai âoản tỉì thãú k 18 âãún âáưu nàm 1930 ca thãú k 20.
Khoa hc thy vàn trong giai âoản ny â cọ nhỉỵng bỉåïc tiãún quan trng. Nhiãưu
ngun lê thy lỉûc måïi â âỉåüc phạt minh nhỉ phỉång trçnh Bẹcnui, cäng thỉïc
Chezy...v â cọ cạc dủng củ âo âảc täút hån nhỉ mạy âo mỉa kiãøu láût v mạy lỉu täúc kãú.
- Giai âoản tỉì nàm 1930 âãún nàm 1960.
Khoa hc thy vàn â cọ mäüt bỉåïc phạt triãøn quan trng l â phạt triãøn thnh mäüt
män hc âäüc láûp. Cạc cäng trçnh nghiãn cỉïu thy vàn vãư lê thuút cng nhỉ thỉûc nghiãûm
mang tênh hãû thäúng, cạc nh khoa hc â ỉïng dủng cạc thnh tỉûu ca toạn hc vo lénh
vỉûc tênh toạn thy vàn. Âạng chụ l phỉång phạp thäúng kã toạn hc â âỉåüc ỉïng dủng
trong thy vàn do D.L.Xokolopski âãư nghë v âỉåüc phạt triãøn båíi N.S.Kritski v M.F
Menken, G.A.Brocävêc, G.A.Alẹcxáyẹp v.v...
Thiãút láûp cạc mä hçnh toạn âãø tênh toạn cạc âàûc trỉng thy vàn, dỉû bạo tạc nghiãûp,
âiãưu tiãút v.v...phủc vủ låüi êch con ngỉåìi.
- Giai âoản tỉì nàm 1960 âãún nay.
Âáy l giai âoản phạt triãøn hiãûn âải ca thy vàn hc. Nhåì cọ tråü giụp ca mạy tênh
v phỉång phạp tênh cạc bi toạn thy vàn phỉïc tảp â âỉåüc mä hçnh họa gii quút mäüt
cạch triãût âãø phủc vủ sn xút.Theo quan âiãøm hãû thäúng, dng chy säng ngi khäng chè
l sn pháøm ca khê háûu m l sỉû tạc âäüng tỉång tạc giỉỵa âiãưu kiãûn khê háûu, màût âãûm v
tạc âäüng ca con ngỉåìi âäúi våïi ngưn nỉåïc.
1.4.2 Vi nẹt vãư lëch sỉí phạt triãøn ca män thy vàn hc Viãût Nam.
Trỉåïc thãú k 20, åí Viãût Nam háưu nhỉ khäng cọ mäüt ti liãûu thy vàn no. Tuy nhiãn
con ngỉåìi Viãût Nam â cọ nhỉỵng hiãøu biãút v ghi nháûn vãư thy vàn tỉì ráút láu âåìi. Ba
ngn nàm vãư trỉåïc, tỉì âåìi L Vng, vng dun hi miãưn Bàõc â cọ bi ca con nỉåïc ráút
cọ tạc dủng âäúi våïi sn xút näng nghiãûp. Tỉì thãú k thỉï 10 Ngä Quưn â biãút sỉí dủng
quy lût thy triãưu diãût qn Nam Hạn trãn säng Bảch Âàòng. Cạc kãnh âo nhỉ säng
Âúng, säng Lüc, kãnh nh Lã v.v... â täưn tải bao âåìi nay âiãưu âọ nọi lãn cọ sỉû hiãøu

biãút nháút âënh vãư dng chy säng ngi.
Tỉì âáưu thãú k 20, khi ngỉåìi Phạp cai trë nỉåïc ta, mảng lỉåïi trảm quan tràõc khê tỉåüng
thy vàn måïi âỉåüc thnh láûp. Trảm âo såïm nháút cọ tỉì 1902, tỉì nàm 1910 âãún nàm 1954
ch úu l cạc trảm âo mỉûc nỉåïc bäú trê åí cạc säng låïn v cạc trảm âo mỉa åí cạc thnh
phäú v thë x.
Tỉì nàm 1959 âãún nay, mảng lỉåïi trảm khê tỉåüng thy vàn khäng ngỉìng måí räüng trãn
qui mä låïn, v viãûc täø chỉïc quan tràõc âo âảc cọ hãû thäúng.
Cng våïi sỉû phạt triãøn khoa hc ké thût nọi chung v khoa hc ngnh thy vàn nọi
riãng, âäüi ng cạn bäü thy vàn hc Viãût Nam låïn mảnh khäng ngỉìng, tiãúp cáûn v ha
håüp våïi nhỉỵng tiãún bäü vãư khoa hc ké thût tiãn tiãún ca thy vàn trãn thãú giåïi.

CHỈÅNG II
ÂẢI CỈÅNG VÃƯ SỈÛ HÇNH DNG CHY TRONG SÄNG

2.1 HÃÛ THÄÚNG SÄNG ( HTS)
2.1.1 Âënh nghéa.
HTS bao gäưm säng chênh, säng nhạnh, häư ao âáưm láưy v.v...håüp thnh. Thỉåìng ngỉåìi
ta láúy tãn säng chênh âãø âàût tãn cho HTS.
Vê dủ: Hãû thäúng säng Häưng gäưm: säng Thao, säng Lä, säng Â, säng Chy v.v... Hãû
thäúng säng Mã Cäng gäưm: säng Tiãưn, säng Háûu, säng Täng Lã Sạp, biãøn Häư v.v...
2.1.2. Phán loải säng :
1. Phán loải theo chãú âäü dng chy :
- Säng trỉûc tiãúp âäø vo häư trong näüi âëa hồûc âäø ra biãøn gi l säng chênh.
- Säng âäø vo säng chênh gi l säng cáúp I.
- Säng âäø vo säng cáúp I gi l säng cáúp II.v.v...
2. Phán loải theo sỉû phán bäú ca mảng lỉåïi säng trãn lỉu vỉûc :
- Dảng chy song song.(Vê dủ nhỉ hãû thäúng S.Häưng)
- Dảng hçnh nan quảt .
- Dảng hçnh cnh cáy.
- Dảng hçnh läng chim.

2. 2 LỈU VỈÛC SÄNG & CẠC ÂÀÛC TRỈNG HÇNH HC CA NỌ.
2.2.1 Lỉu vỉûc säng.
Lỉu vỉûc säng ca mäüt con säng l pháưn diãûn têch màût âáút m nỉåïc trãn âọ s chy
vo trong säng (bao gäưm nỉåïc màût & nỉåïc ngáưm ) nọi cạch khạc lỉu vỉûc säng l khu
vỉûc táûp trung nỉåïc ca säng.
Âãø xạc âënh lỉu vỉûc säng ngỉåìi ta dỉûa trãn bn âäư âëa hçnh1:10000, 1:2500
hồûc1:50000 v.v...


S.M
S.Häưngì
S.Â

S.Läì
S.Chy
Hçnh 2-1 Hçnh dảng mảng lỉåïi säng
20
18

16
20
18
16
20
18
16
2.2.2 ổồỡng phỏn nổồùc cuớa lổu vổỷc.
1. ổồỡng phỏn nổồùc mỷt: laỡ õổồỡng bao
nọỳi lióửn caùc õióứm cao nhỏỳt xung quanh lổu
vổỷc vaỡ ngn caùch noù vồùi caùc lổu vổỷc khaùc,
khi nổồùc mổa rồi xuọỳng hai phờa cuớa õổồỡng
naỡy seợ chaớy vóử hai sọng khaùc nhau. óứ xaùc
õởnh õổồỡng phỏn nổồùc mỷt ngổồỡi ta dổỷa vaỡo
baớn õọử õởa hỗnh (hỗnh 2-1).
2. ổồỡng phỏn nổồùc ngỏửm: laỡ õổồỡng nọỳi
lióửn caùc õióứm cao nhỏỳt xung quanh lổu vổỷc ồớ
tỏửng khọng thỏỳm, khi lổồỹng nổồùc mỷt thỏỳm
xuọỳng hai phờa õổồỡng naỡy thỗ chaớy vóử hai
sọng khaùc nhau (hỗnh2-2).
ọỳi vồùi mọỹt lổu vổỷc thỗ õổồỡng phỏn
nổồùc mỷt thổồỡng khọng truỡng vồùi õổồỡng
phỏn nổồùc ngỏửm do vỏỷy trong thổỷc tóỳ thổồỡng
ngổồỡi ta lỏỳy õổồỡng phỏn nổồùc mỷt laỡm
õổồỡng phỏn nổồùc cuớa lổu vổỷc.

2.2.3 Caùc õỷc trổng hỗnh hoỹc cuớa lổu vổỷc.
1. Dióỷn tờch lổu vổỷc: F (Km
2
)
Laỡ phỏửn dióỷn tờch khọỳng chóỳ bồới õổồỡng phỏn nổồùc cuớa lổu vổỷc, kờ hióỷu laỡ F vaỡ õồn vở
tờnh (Km
2
).
2. Chióửu daỡi cuớa lổu vổỷc: L
1
(Km)
Laỡ chióửu õổồỡng gỏỳp khuùc nọỳi tổỡ cổớa ra lổu vổỷc õi qua õióứm giổợa caùc õoaỷn thúng cừt
ngang lổu vổỷc (ồớ nồi coù sổỷ thay õọứi chóỳ õọỹ doỡng chaớy) õóỳn chọự xa nhỏỳt cuớa lổu vổcỷ. Kờ
hióỷu (L
1
), õồn vở (Km).
ổồỡng phỏn nổồùc mỷt
ổồỡng phỏn nổồùc ngỏửm
Hỗnh 2-2 ổồỡng phỏn nổồùc cuớa lổu vổỷc
Hỗnh 2-1
3. Chióửu daỡi sọng chờnh: L(Km)

Laỡ chióửu daỡi doỡng sọng chờnh tờnh tổỡ nguọửn õóỳn cổớa ra. Kờ hióỷu (L) õồn vở (Km).
Thổồỡng trong thổỷc tóỳ tờnh toaùn ngổồỡi ta lỏỳy L= L
1..

4. Chióửu rọỹng bỗnh quỏn lổu vổỷc B(Km).
B =
L
F
(Km) (2-1)
5. Hóỷ sọỳ hỗỡnh daỷng lổu vổỷc K
d
.
K
d
=
L
B
L
BL
L
F
==
2
2
.
(2-2)
K
d
caỡng tióỳn tồùi 1 khaớ nng tỏỷp trung nổồùc nhanh.
K

d
caỡng nhoớ hồn 1 khaớ nng tỏỷp trung nổồùc chỏỷm.
6. ọỹ cao bỗnh quỏn cuớa lổu vổỷc H
bq
(m)
H
bq
=
F
fh
ii
n
1

(m) (2-3)
Trong õoù: h
i
(m ) laỡ cao trỗnh bỗnh quỏn cuớa hai õổồỡng õọửng mổùc h
i
, h
i+1

f
i
(km
2
) laỡ dióỷn tờch khọỳng chóỳ giổaợ 2 õổồỡng õọửng mổùc kóử nhau.
n sọỳ maớnh dióỷn tờch.
7. ọỹ dọỳc bỗnh cuớa lổu vổỷc J(%
0

)
J = h
F
ll
ii
n
2
1
1
+
+

(%
0
) (2-4)
Trong õoù:

h = (h
i+1
- h
i
) (m)
l
i
vaỡ l
i+1
laỡ õọỹ daỡi cuớa õổồỡng õọửng mổùc nũm trong lổu vổỷc (m).
8. Mỏỷt õọỹ lổồùi sọng: D (km/km
2
)

Mỏỷt õọỹ lổồùi sọng laỡ tyớ sọỳ giổợa tọứng chióửu daỡi caùc sọng suọỳi trón bóử mỷt lổu vổỷc vaỡ
dióỷn tờch.
D =
F
L
i
n
1

(km/km
2
) (2-5)
Trong õoù: Li laỡ chióửu daỡi cuớa sọng nhaùnh vaỡ sọng chờnh cuớa hóỷ thọỳng sọng.
2.3.Sặ HầNH THAèNH DOèNG CHAY SNG NGOèI :
2.3.1. Khaùi nióỷm vóử sổỷ hỗnh thaỡnh doỡng chaớy sọng ngoỡi :
1. Sổỷ hỗnh thaỡnh doỡng chaớy mỷt.
- Quaù trỗnh mổa: bióứu thở bồới cổồỡng õọỹ mổa luọn luọn thay õọứi theo thồỡi gian vaỡ
khọng gian noù phuỷ thuọỹc vaỡo nguyón nhỏn gỏy ra mổa.
- Quaù trỗnh tọứn thỏỳt: gọửm caùc loaỷi tọứn thỏỳt: õióửn truợng, thỏỳm, bọỳc hồi, bóử mỷt lổu vổỷc
giổợ laỷi v.v...phuỷ thuọỹc õióửu kióỷn õởa hỗnh, õởa chỏỳt, lồùp phuớ trón bóử mỷt lổu vổỷc.
- Quaù trỗnh saớn sinh ra doỡng chaớy mỷt: xaớy ra khi quaù trỗnh mổa > quaù trỗnh tọứn thỏỳt.
2. Sỉû hçnh thnh dng chy ngáưm.
Lỉåüng mỉa råi xúng âáút mäüt pháưn ngáúm vo trong âáút, lỉåüng nỉåïc ny cng bë
täøn tháút do bäúc håi qua màût âáút, mäüt pháưn do rãù cáy hụt v.v... pháưn cn lải gàûp táưng
khäng tháúm tảo thnh dng chy ngáưm. Nỉåïc ngáưm váûn chuøn trong âáút ty thüc vo
tỉång quan giỉỵa mỉûc nỉåïc säng v mỉûc nỉåïc ngáưm. Do váûy dng ngáưm âäúi våïi khe súi
nh chè täưn tải vi thạng, cn âäúi våïi säng låïn v sáu cọ thãø kẹo di sút c nàm.
2.3.2 Cạc âải lỉåüng âàûc trỉng biãøu thë dng chy.
Nỉåïc trãn bãư màût lỉu vỉûc táûp trung vo khe súi, v âäù vo dìng säng chênh chy
qua màût càõt cỉía ra lỉu vỉûc. Âãø xạc âënh cạc âải lỉåüng âàûc trỉng dng chy qua màût càõt

cỉía ra åí âọ ngỉåìi ta âàût cạc thiãút bë quan tràõc thu tháûp phủ thüc u cáưu dng nỉåïc.
Sau âáy l mäüt säú âải lỉåüng biãøu thë âải âàûc trỉng dng chy.
1.Lỉu lỉåüng: Q(m
3
/s)
Lỉu lỉåüng l lỉåüng nỉåïc chy qua màût càõt ngang no âọ trong mäüt dån vë thåìi gian,
kê hiãûu l Q, âån vë tênh (m
3
/s).
2. Täøng lỉåüng: W(m
3
)
Täøng lỉåüng l lỉåüng nỉåïc chy qua màût càõt ngang no âọ trong thåìi gian t giáy.
Wt =
∫
t
Qt
0
dt (2-6)
hồûc: W = Qbq(t
2
- t
1
) (2-7)
3.Âäü sáu dng chy: Y(mm)
Gi sỉí âem täøng lỉåüng dng chy qua màût càõt cỉía ra trong mäüt khong thåìi gian
no âọ tri âãưu trãn ton bäü diãûn têch lỉu vỉûc, ta cọ mäüt låïp nỉåïc cọ chiãưu dy Y(mm)
gi l âäü sáu dng chy. Y=
)(
1010

10
312
9
mm
F
W
F
W
=
(2-8)
4. Mä âun dng chy: M (l/s -Km
2
)
L trë säú lỉu lỉåüng trãn mäüt âån vë diãûn têch lỉu vỉûc l 1 km
2

M =
F
Q
3
10
(l/s.km
2
) (2-9)
Quan hãû giỉỵa Y v M: Y=
6
10
.
tM
(2-10)

Nãúu xẹt trong mäüt nàm t = 31,5.10
6
giáy thç: Y= 31,5.M (2-11)
5. Hãû säú dng chy
α
.
L t säú giỉỵa âäü sáu dng chy (hay cn gi l låïp nỉåïc dng chy) v lỉåüng mỉa
tỉång ỉïng sinh ra trong thåìi gian T.

α
=
X
Y
(2 -12)
α
khäng cọ thỉï ngun 0
≤
Y
≤
X
⇒

0

≤

α

≤

1.

2.3.3 Cạc màût càõt säng
1. Màût càõt dc säng: l màût càõt kãø tỉì ngưn âi qua cạc âiãøm giỉỵa cạc màût càõt ngang
säng tải nhỉỵng nåi chãú âäü dng chy thay âäøi âäüt ngäüt âãún cỉía ra. Âãø âo v màût càõt dc
säng ngỉåìi ta dỉûa vo ti liãûu âëa hçnh v thỉûc tãú âãø xạc âënh.








ióứm õo 1 2 3 4 5 6 Cổớa ra
Khoaớng caùch 16 22 22 40 50 30
Cao õọỹ 15 13 11 9,2 7,2 6,6 6,2

2. Mỷt cừt ngang sọng: Laỡ mỷt cừt vuọng goùc vồùi hổồùng doỡng chaớy, mỷt cừt ngang
sọng duỡng õóứ õo mổỷc nổồùc, lổu lổồỹng, tọứng lổồỹng, buỡn caùt v.v...








ióứm õo Bồỡ traùi 1 2 3 4 5 Bồỡ phaới
Khoaớng caùch 5 4,5 4,5 5 5 1,1

Cao õọỹ 17 15 8 3 6 15 15,9



2.4 CAẽC NHN T ANH HặNG N Sặ HầNH THAèNH DOèNG CHAY
TRONG SNG.
2.4.1 Nhỏn tọỳ khờ hỏỷu :Sọng ngoỡi laỡ saớn phỏứm cuớa khờ hỏỷu
1. Nhióỷt õọ.ỹ
+ Nhióỷt õọỹ cuớa khờ quyóứn vaỡ bóử mỷt traùi õỏỳt noùng lón hay laỷnh õi coù quan hóỷ mỏỷt
thióỳt vồùi hióỷn tổồỹng bổùc xaỷ mỷt trồỡi.Vai troỡ cuớa nhióỷt õọỹ coù aớnh hổồớng trổỷc tióỳp caùc yóỳu
tọỳ khờ tổồỹng vaỡ khờ hỏỷu xaớy ra.
+ Nhióỷt õọỹ cuớa mỷt õóỷm :
- Nhióỷt õọỹ cuớa mỷt õỏỳt.
- Nhióỷt õọỹ cuớa nổồùc.
+ Nhióỷt õọỹ cuớa khọng khờ.
Duỷng cuỷ õo nhióỷt õọỹ: nhióỷt kóỳ, duỡng maùy õo tổỷ ghi nhióỷt õọỹ
goỹi laỡ nhióỷt kyù.Trong
mọỹt ngaỡy ngổồỡi ta õo nhióỷt õọỹ 4 lỏửn vaỡo caùc giồỡ:1 giồỡ, 7 giồỡ, 13giồỡ,19giồỡ.
2
4
6
8
10
12
14
16
0
50
100 150 200

L(km)

Z(m)
Hỗnh 2 - 3: Mỷt cừt doỹc sọng
0


2


4


6



8
10
12
14
16
18
5 10 15 20 25 30
B(m)


Z(m)
Hỗnh 2 - 4 Mỷt cừt ngang sọng.

2. Ạp sút khäng khê.
Ạp sút khäng khê l trng lỉåüng ca cäüt khäng khê åí trảng thại ténh (tênh âãún giåïi
hản trãn ca khê quøn) tạc dủng lãn mäüt âån vë diãûn têch.
Nhỉ váûy låïp khê quøn bao quanh qu âáút khäng âãưu nåi dy nåi mng nãn sinh ra
ạp sút khäng khê tải mi thåìi âiãøm v vë trê khạc nhau.
Dủng củ âo ạp sút khäng khê gäưm nhiãưu loải
khê ạp kãú: khê ạp kãú thy ngán, khê ạp kãú kim loải
v.v ...
Âån vë âo ạp sút khäng khê: miliba (mb) hồûc
milimẹt thy ngán (mmHg), 1(mb) = 0,76 (mmHg).
Trong âiãưu kiãûn tiãu chøn tỉïc nhiãût âäü 0
o
C v ạp
sút 1(at) chiãưu cao trung bçnh ca cäüt thy ngán
bàòng 760(mm), nhỉng nåi cọ cäüt thy ngán cao hån
760(mm) gi l khê ạp cao, nåi cọ cäüt thy ngán
tháúp hån 760(mm) gi l khê ạïp tháúp.
3. Âäü áøm khäng khê.
Trong khäng khê bao giåì cng cọ chỉïa mäüt lỉåüng håi nỉåïc nháút âënh (do nỉåïc:biãøn,
ao häư, säng ngi v.v...bäúc håi v do âäüng váût thi ra).
Lỉåüng håi nỉåïc cọ trong khäng khê tảo ra âäü áøm ca khäng khê.
a) Âäü áøm tuût âäúi:
e
(g/m
3
).
Âäü áøm tuût âäúi biãøu thë bàòng säú gam håi nỉåïc củ thãø chỉïa trong 1(m
3
) khäng khê.
b) Âäü áøm åí trảng thại bo ha: E(g/m

3
).
Lỉåüng håi nỉåïc chỉïa trong khäng khê nọ phủ thüc vo nhiãût âäü ca khäúi khäng
khê, nhiãût âäü khäúi khäng khê cng tàng chỉïa âỉåüc nhiãưu lỉåüng håi nỉọc. Tuy nhiãn sỉïc
chỉïa âọ cng cọ giåïi hản.
Vê dủ: trong 1m
3
khäng khê.
- ÅÍ 0
0
C lỉåüng håi nỉåïc täúi âa chỉïa âỉåüc l 5g.
- ÅÍ 20
0
C lỉåüng håi nỉåïc täúi âa chỉïa âỉåüc l 17g.
- ÅÍ 30
0
C lỉåüng håi nỉåïc täúi âa chỉïa âỉåüc l 30g.
Âãún giåïi hản bo ha, ngỉåìi ta nọi ràòng khäng khê â bo ha håi nỉåïc tỉïc l nọ
khäng chỉïa thãm dỉåüc nỉỵa, nãúu nhiãût âäü khäng tàng .
c) Âäü áøm tỉång âäúi: R (%)
Âäü áøm tỉång däúi thỉåìng biãøu thë dỉåïi dảng % bàòng tè säú giỉỵa âäü áøm tuût âäúi va ìâäü
áøm åí trảng thại bo ha: R=
E
e
100%
4. Giọ v bo.
Theo khại niãûm ca Khê tỉåüng thy vàn thç giọ l chuøn âäüng ngang ca khäng
khê, khäng khê chuøn âäüng tỉì nåi cọ ạp sút cao âãún nåi cọ ạp sút tháúp. Giọ âỉåüc thãø
hiãûn qua hai âàûc trỉng sau:
- Hỉåïng giọ: âỉåüc thãø hiãûn qua hỉåïng giọ thäøi theo hỉåïng chè ca con quay trãn cäüt

âo giọ. Vê dủ: giọ Âäng-Bàõc, giọ Táy, giọ Âäng-Nam v.v...
Pa
760mm
Chán khäng
K
2
Hg
Hçnh 2-5 : Ạp sút khäng khê
åí trảng thại trung bçnh
∗
1
∗
2

∗
3

∗
4

∗
5
Hçnh 2-6 :
Så âäư tênh toạn mỉa
theo phỉång phạp bçnh qn säú
- Cáúp giọ: âỉåüc thãø hiãûn qua täúc âäü giọ thäøi V(m/s) âỉåüc phán ra lm 12 cáúp:Tỉì cáúp
1 âãún cáúp 12 v trãn cáúp 12.
Vê dủ: Cáúp 1 cọ V = 0,3-1,5 (m/s),
Cáúp 12 cọ V > 33,5 (m/s).
Theo chãú âäü quan tràõc hiãûn hnh: âo giọ giáût bçnh qn trong 2 giáy, âo täúc âäü giọ

bçnh qn trong 2 phụt.
Khi täúc âäü giọ
≥
täúc âäü giọ cáúp 8: V=17,2 - 20,7(m/s) thç gi l bo. Khi giọ â
mảnh lãn thnh bo thç nh hỉåíng trỉûc tiãúp hồûc giạn tiãúp âãún khê háûu nỉåïc ta: thỉåìng
gáy ra mỉa låïn, nỉåïc säng dáng cao sinh l lủt nh hỉåíng trỉûc tiãúp âãún hoảt âäüng cạc
ngnh kinh tãú, l tạc nhán giạn tiãúp hồûc trỉûc tiãúp gáy nãn báút äøn âënh cạc cäng trçnh xáy
dỉûng nhỉ: dán dủng, cáưu âỉåìng, thy låüi.v.v.. nhiãưu khi gáy ra phạ hoải hon ton.
5. Bäúc håi Z (mm)
Bäúc håi l hiãûn tỉåüng nỉåïc tỉì thãø lng, thãø ràõn chuøn sang thãø håi. Trong thỉûc tãú
nhỉ bäúc håi màût nỉåïc, bäúc håi màût âáút (thay âäøi âäü áøm ca âáút), bäúc håi qua lạ cáy.
Âãø xạc âënh âo lỉåüng bäúc håi ngỉåìi ta dng cạc thiãút bë âo.Vê dủ: âãø âo bäúc håi màût
nỉåïc ngỉåìi ta dng dủng củ âo äúng Piche (Zp), cháûu A (Z
A
), giỉỵa Zp v Z
A
thỉåìng cọ
mäüt quan hãû chàût ch, âãí âäưng nháút cho máùu ti liãûu tênh toạn thỉåìng ngỉåìi ta quy âäøi
vãư mäüt âån vë âo.
Z
A
= k..Z
p
Thỉåìng Z
A
>Z
p
tải mäüt vë trê âo nãn k >1.
Ngoi ra âải lỉåüng Z âỉåüc xạc âënh thäng qua phỉång trçnh cán bàòng nỉåïc.
6. Mỉa X(mm).

Mỉa l hiãûn tỉåüng håi nỉåïc tảo thnh cạc âạm máy chuøn âäüng lå lỉỵng trong
khäng khê dỉåïi mäüt tạc âäüng no âọ ngỉng kãút tảo thnh cạc git nỉåïc råi xúng màût
âáút, âải dỉång, säng häư v.v...
Cạc hiãûn tỉåüng thåìi tiãút thỉåìng gáy ra mỉa åí nỉåïc ta bao gäưm:
+ Mỉa do giọ ma,
+ Mỉa do ạp tháúp,
+ Mỉa âëa hçnh,

+ Mỉa bo.

+ Mỉa do kãút håüp nhiãưu úu täú thåìi tiãút khạc nhau.

Cạc phỉång phạp tênh toạn lỉåüng mỉa bçnh qn
cho mäüt khu vỉûc (lỉu vỉûc) hiãûn nay hay dng l:
a) Phỉång phạp bçnh qn säú hc:
Cå såí ca phỉång phạp: Dỉûa vo cạc trảm âo mỉa
cọ sàón trong khu vỉûc (lỉu vỉûc) trong thåìi gian quan
tràõc âäưng thåìi âãø tênh toạn.
Cäng thỉïc tênh toạn :
Xbq =
n
X
i
n
1
Σ
(mm) (2 -13)

Hỗnh 2-7

Sồ õọử tờnh toaùn mổa
theo phổồng phaùp õa giaùc.

x2
x1
x3
x4
x5

f5
Trong õoù: Xbq (mm) lổồỹng mổa bỗnh quỏn trón khu vổỷc (lổu vổỷc).
x
i
(mm) lổồỹng mổa õo õổồỹc caùc traỷm õo.
n tọứng sọỳ traỷm õo mổa.
b) Phổồng phaùp bỗnh quỏn gia quyóửn ( phổồng phaùp õa giaùc thaùi sồn).
Cồ sồớ cuớa phổồng phaùp: Xem lổồỹng mổa õo õổồỹc ồớ caùc traỷm õo chố õaỷi dióỷn cho mọỹt
vuỡng dióỷn tờch bao quanh noù maỡ khọng õaỷi dióỷn cho mọỹt vuỡng khaùc.
Phổồng phaùp tióỳn haỡnh:
+ Nọỳi caùc traỷm õo mổa trong khu vổỷc (lổu vổỷc)
taỷo thaỡnh maỷng tam giaùc.
+ Keớ caùc õổồỡng trung trổỷc caùc caỷnh tam giaùc
taỷo thaỡnh caùc õa giaùc .
Cọng thổùc tờnh:
X
bq
=
F
xf
ii

n
1

(mm) (2 -14)
Trong õoù: x
i
(mm) giaù trở mổa ồớ tỏm caùc õa giaùc
fi (km
2
) dióỷn tờch bọỹ phỏỷn cuớa lổu vổỷc
c) Phổồng phaùp õổồỡng õúng trở mổa
Cồ sồớ cuớa phổồng phaùp: xem lổồỹng mổa thay
õọứi tổỡ traỷm õo mổa naỡy õóỳn traỷm õo mổa khaùc
thay õọứi mọỹt caùch õóửu õỷn theo khoaớng caùch.
Caùc bổồùc tióỳn haỡnh :
- Dổỷa vaỡo caùc traỷm õo mổa veợ caùc õổồỡng
õúng trở mổa x
i .

- Xaùc õởnh caùc phỏửn dióỷn tờch bọỹ phỏỷn f
i


Cọng thổùc tờnh:
Xbq =
F
fi
xx
n
ii

+
+
1
1
2
(mm) ( 2 -15)
2.4.2. Yóỳu tọỳ lổu vổỷc .
1. Vở trờ õởa lyù cuớa lổu vổỷc: Lổu vổỷc õổồỹc giồùi haỷn bồới kinh vộ õọỹ õởa lyù, phaớn aớnh
bồới õọỹ dọỳc hỗnh daỷng maỷng lổồùi sọng... õoùng goùp vai troỡ trong sổỷ hỗnh thaỡnh doỡng chaớy.
2. ióửu kión õởa hỗnh, õởa chỏỳt: phaớn aớnh quaù trỗnh tỏỷp trung nổồùc vaỡ quan hóỷ giổợa
doỡng chaớy mỷt vaỡ doỡng chaớy ngỏửm.
3. Ao họử, õỏửm lỏửy, rổỡng v.v... coù khaớ nng õióửu tióỳt laỷi doỡng chaớy laỡm giaớm lổồỹng
doỡng chaớy mỷt laỡm tng lổồỹng doỡng chaớy ngỏửm.
2.4.3. Hoaỷt õọỹng kinh tóỳ cuớa con ngổồỡi.
1. Hoaỷt õọỹng kinh tóỳ theo hổồùng tờch cổỷc.
- Bióỷn phaùp thuớy lồỹi,
- Bióỷn phaù
p lỏm nghióỷp,
- Bióỷn phaùp nọng nghióỷp.
Hỗnh 2- 8 Sồ õọử tờnh mổa theo
phổồng phaùp õổồỡng õúng trở
2560

1

2


3

4


5
2520
2680
2640
2600
2480

x
i+1
x
i

f
i

2. Hoảt âäüng kinh tãú theo hỉåïng tiãu cỉûc.
- Hiãûn tỉåüng: phạ rỉìng láúy gäø lm nỉång ráøy...quy hoảch dán cỉ khäng håüp l.
- Khai thạc âáút âạ xáy dỉûng, khoạng sn...gáy hiãûn tỉåüng xọi låí lm thay âäøi hỉåïng
dng chy säng ngi.
2.5. PHỈÅNG TRÇNH CÁN BÀỊNG NỈÅÏC .
Phỉång trçnh cán bàòng nỉåïc l sỉû thãø hiãûn mäüt âënh lût chung nháút ca váût l “Âënh
lût bo ton váût cháút “.
Ngun l cán bàòng nỉåïc âäúi våïi mäüt khu vỉûc (lỉu vỉûc) cọ thãø phạt biãøu nhỉ
sau:”Hiãûu säú lỉåüng nỉåïc âãún v lỉåüng nỉåïc âi khi mäüt khu vỉûc ( lỉu vỉûc) bàòng sỉû thay
âäøi lỉåüng trỉỵ chỉïa trong khu vỉûc (lỉu vỉûc ) trỉåïc v sau thåìi âoản tênh toạn báút k “.
2.5.1. Phỉång trçnh cán bàòng nỉåïc thäng dủng.

L phỉång trçnh cán bàòng viãút cho mäüt khu vỉûc (lỉu vỉûc) trong mäüt thåìi âoản báút k
tu theo u cáưu tênh toạn. Âãø viãút phỉång trçnh chụng ta tiãún hnh cạc bỉåïc nhỉ sau:
1. Gi thiãút: Cọ mäüt màût trủ tỉåíng tỉåüng thàóng âỉïng bao quanh chu vi khu vỉûc ta xẹt
âãún táưng khäng tháúm nỉåïc.
2. Xẹt cạc thnh pháưn tham gia :
+ Lỉåüng nỉåïc âãún:
- Lỉåüng mỉa råi trãn bãư màût X(mm),
- Lỉåüng dng chy màût âãún y
1
(mm),
- Lỉng dng chy ngáưm âãún w
1
(mm),
- Lỉåüng trỉỵ trong khu vỉûc (lỉu vỉûc) âáưu thåìi âoản tênh toạn u
1
(mm).
+ Lỉåüng nỉåïc âi:
- Lỉåüng nỉåïc bäúc håi Z (mm),
- Lỉåüng dng chy màût âi y
2
(mm),
- Lỉåüng dng chy ngáưm âi w
2
(mm),
- Lỉåüng trỉỵ trong khu vỉûc (lỉu vỉûc) cúi thåìi âoản tênh toạn u
2
(mm).
3. Phỉång trçnh cán bàòng :
( X + y
1

+ w
1
) - (Z +y
2
+ w
2
) = u
2
- u
1
( 2-16)
Hay: X - Z + (y
1
- y
2
) + (w
1
- w
2
) =
u∆±
(2-17)
2.5.2 Phỉång trçnh cán bàòng nỉåïc ca lỉu vỉûc kên.
Theo khại niãûm âỉåìng phán nỉåïc màût v âỉåìng phán nỉåïc ngáưm ca lỉu vỉûc thỉåìng
khäng trng nhau, nhỉng trong trỉåìng håüp âàûc biãût nãúu âỉåìng phán nỉåïc màût trng våïi
âỉåìng phán nỉåïc ngáưm ngỉåìi ta gi l lỉu vỉûc kên.
1. Âäúi våïi lỉu vỉûc kên: y
1
= w
1

= 0 (2-18)
2. Phỉång trçnh cán bàòng:
X = Y + Z
u∆±
(2-19)
Trong âọ: Y= y
2
+ w
2

2.5.3 Phổồng trỗnh cỏn bũng nổồùc trung bỗnh trong nhióửu nm.
Thổồỡng caùc õaỷi lổồỹng õỷc trổng doỡng chaớy trung bỗnh trong nhióửu nm laỡ mọỹt õaỷi
lổồỹng tổồng õọỳi ọứn õởnh, do vỏỷy trong tờnh toaùn thuyớ vn dổỷa vaỡo quan hóỷ giổợa chuùng
xỏy dổỷng nón phổồng trỗnh cỏn bũng goỹi laỡ phổồng trỗnh cỏn bũng nổồùc trung bỗnh trong
nhióửu nm.
1. Phổồng trỗnh cỏn bũng :
X
0
=Y
0
+ Z
0
(2-20)
2. Caùc thaỡnh phỏửn cuớa phổồng trỗnh

n
X
X
i
n

1
0

=
,
n
Y
Y
i
n
1
0

=
,
n
Z
Z
i
n
1
0

=
,
0
1
=

=

n
UU
u
n
(2-21)
Trong õoù: Xi, Yi, Zi lổồỹng mổa, lổồỹng doỡng chaớy, lổồỹng bọỳc hồi haỡng nm.
U
n
, U
1
lổồỹng trổợ cuớa nm õỏửu vaỡ cuọỳi trong lióỷt taỡi lióỷu tờnh toaùn.
n sọỳ nm quan trừc õọửng thồỡi.

Y
1

X
Z
W
1

Y
2



W
2

U
1
U
2
Hỗnh 2-9 Caùc thaỡnh phỏửn tham gia phổồng trỗnh cỏn bũng
ù
CHỈÅNG III
ỈÏNG DỦNG L THUÚT

THÄÚNG KÃ XẠC SÚT
THỈÅÌNG DNG TRONG TÊNH TOẠN THY VÀN

3.1- KHẠI NIÃÛM CHUNG .
3.1.1 Bn cháút ca cạc hiãûn tỉåüng tỉû nhiãn.
1. Cạc hiãûn tỉåüng mang tênh táút nhiãn (táút âënh).
L nhỉỵng hiãûn tỉåüng m trong nhỉỵng âiãưu kiãûn nháút âënh nọ phạt sinh v diãùn biãún
theo nhỉỵng qui lût nháút âënh, khi thay âäøi tỉì trảng thại ny sang trảng thại khạc ta cọ
thãø biãút trỉåïc quạ trçnh v tênh cháút ca chụng.
Vê dủ: Sỉû xy ra ca cạc phn ỉïng họa hc, trong âiãưu kiãûn bçnh thỉåìng nỉåïc âun
100
0
C l säi.v.v...
2. Cạc hiãûn tỉåüng mang tênh ngáùu nhiãn.
L nhỉỵng hiãûn tỉåüng ngỉåìi ta khäng thãø khàóng âënh trỉåïc âỉåüc sỉû xút hiãûn cng
nhỉ quạ trçnh diãùn biãún, trong mäüt âiãưu kiãûn nháút âënh nọ cọ thãø xy ra thãú ny, thãú khạc
v tháûm chê khäng xy ra. Khi quan sạt mäüt vi láưn thç hçnh nhỉ khäng tháúy chụng tn
theo mäüt qui lût no c, nhỉng nãúu quan sạt ráút nhiãưu láưn ta cọ thãø phạt hiãûn tháúy tênh
qui lût r rãût v äøn âënh (ngỉåìi ta gi âọ l âạm âäng ca hiãûn tỉåüng ngáùu nhiãn).
Vê dủ: Khi gieo mäüt âäưng tiãưn thç màût sáúp hay màût ngỉía xút hiãûn chụng ta khäng thãø
biãút âỉåüc, nhỉng gieo ráút nhiãưu láưn ta tháúy sỉû xút hiãûn màût sáúp v màût ngỉía gáưn bàòng
nhau.
3.1.2 Bn cháút ca hiãûn tỉåüng thy vàn.
Bn cháút ca hiãûn tỉåüng thy vàn ráút phỉïc tảp nọ chëu nh hỉåíng nhiãưu tạc âäüng qua
lải do âọ nọ mang tênh ngáùu nhiãn r rãût.Vç váûy, trong tênh toạn cạc âàûc trỉng thy vàn
thiãút kãú ngỉåìi ta thỉåìng dng l thuút thäúng kã xạc sút.
3.2 XẠC SÚT V TÁƯN SÚT.
3.2.1 Biãún cäú v khäng gian cạc biãún cäú.
1. Khại niãûm cạc biãún cäú.

Âãø phán biãût cạc hiãûn tỉåüng xy ra mäüt cạch tỉû nhiãn khäng lãû thüc vo âiãưu kiãûn
thỉûc nghiãûm, ta gi cạc hiãûn tỉåüng cọ thãø xy ra l biãún cäú.
Trong thỉûc tãú ta thỉåìng gàûp khäng gian cạc biãún cäú så cáúp (gi l biãún cäú cå bn)
.Biãún cäú så cáúp l biãún cäú khäng thãø phán chia nh hån. Khäng gian biãún cäú så cáúp âỉåüc
k hiãûu bàòng chỉỵ E.
Vê dủ : Khi tung âäưng tiãưn thç khäng gian biãún cäú så cáúp l E={e
s
, e
n
}.Sỉû kãút håüp
giỉỵa cạc biãún cäú så cáúp (cå bn) theo mäüt täø håüp no âọ s tảo thnh mäüt biãún cäú phỉïc
håüp.
2. Phán loải cạc biãún cäú.
Hçnh 3-1 Minh ha cạc biãún cäú.
Biãún cäú A
Biãún cäú B Biãún cäú C Biãún cäú D
a) Biãún cäú chàõc chàõn (E) l biãún cäú nháút âënh s xy ra trong mäüt phẹp thỉí
(thỉûc nghiãûm).Vê dủ: khi tung mäüt con xục xàõc thç biãún cäú chàõïc chàõn l
E={e
1
,e
2
,e
3
,e
4
,e
5
,e
6

}
.
b) Biãún cäú khäng: l biãún cäú khäng xy ra trong mäüt phẹp thỉí (thỉûc nghiãûm ).
Vê dủ: Khi tung mäüt con xục sàõc xút hiãûn màût låïn hån 6 l biãún cäú khäng, vç con
xục sàõc khäng cọ màût {7 }.
c) Biãún cäú xung khàõc:
Nãúu hai biãún cäú A va ìB khäng âäưng thåìi xút hiãûn trong mäüt phẹp thỉí (thỉûc
nghiãûm), thç ta gi A v B l hai biãún cäú xung khàõc.
d) Biãún cäú täøng:
Khi hai biãún cäú A & B trong âọ êt nháút cọ mäüt biãún cäú xút hiãûn: A x/h (B khäng
x/h), B x/h (A khäng x/h) hồûc c A & B âäưng thåìi xút hiãûn âãưu dáùn âãún sỉû x/h ca
biãún cäú C. Thç C gi l biãún cäú täøng ca hai biãún cäúA & B.
Kê hiãûu :C = A
B∪
hồûc C = A+ B (3-1)
Vê dủ : Tung mäüt con xục sàõc A = {e
1
,e
2
,e
3
}; B = {e
3
,e
4
,e
5
}thç C={e
1
,e

2
,e
3
,e
4
,e
5
}.
e) Biãún cäú têch:
Nãúu biãún cäú D l do hai biãún cäú A & B âäưng thåìi xút hiãûn täø håüp thnh thç ngỉåìi ta
gi D l biãún cäú têch ca A & B.
Kê hiãûu :D = A
∩
B hồûc D = A.B (3-2)
Theo vê dủ ca pháưn 2-d thç D = {e
3
}







3.2.2 Xạc sút v tênh cháút ca xạc sút.
Trong säú hc âãø biãøu thë củ thãø säú âo kh nàng xút hiãûn ca biãún cäú no âọ ngỉåìi ta
gi l xạc sút xút hiãûn ca biãún cäú âọ.
1. Tênh xạc sút trỉûc tiãúp .
Trong nhiãưu trỉåìng håüp, âiãưu kiãûn ca phẹp thỉí ( thỉûc nghiãûm) cọ tênh cháút âäúi xỉïng
ta cọ thãø âi tåïi kãút lûn: Cạc biãún cäú så cáúp cọ säú âo kh nàng xút hiãûn nhỉ nhau ( âäưng

kh nàng) räưi tỉì âọ suy ra tênh xạc sút ca cạc biãún cäú phỉïc tảp mäüt cạch dãù dng.
Vê du:û Khi gieo mäüt âäưng tiãưn cán âäúi thç xạc sút xút hiãûn màût sáúp v ngỉỵa l nhỉ
nhau v bàòng 1/2.
Âënh nghéa 1: Gi sỉí trong mäüüt phẹp thỉí (thỉûc nghiãûm) cọ n biãún cäú så cáúp, trong
âọ cọ m biãún cäú så cáúp thûn låüi cho biãún cäú A xút hiãûn, xạc sút xút hiãûn biãún cäú A
l :
p (A) =
n
m
(3-3)
Khi m = n thç p (A) = 1
⇒
A l mäüt biãún cäú chàõc chàõn,
m = 0 thç p (A) = 0
⇒
A l mäüt biãún cäú khäng .
Tỉì âọ rụt ra tênh cháút ca xạc sút nhỉ sau:
- 0
≤
p (A)
≤
1 vç 0
≤
m
≤
n (3-4)
- Nãúu A & B l hai biãún cäú xung khàõc v C l biãún cäú täøng ca chụng ta cọ:
p (C) = p (A) + p (B). (3-5)
2. Tênh xạc sút theo táưn sút.
Trong thỉûc tãú ta thỉåìng gàûp cạc biãún cäú så cáúp trong mäüt phẹp thỉí (thỉûc nghiãûm)

kh nàng xút hiãûn cạc biãún cäú så cáúp khäng giäúng nhau thç dng âënh nghéa 1 âãø tênh
xạc sút khäng âụng nỉỵa .Do váûy ta phi thỉûc hiãûn phẹp thỉí ( thỉûc nghiãûm) nhiãưu láưn
âãø xạc âënh. Sỉû xút hiãûn ca biãún cäú A ( Cn gi l táưn sút xút hiãûn ca biãún cäú A),
thỉåìng chụng giao âäüng xung quanh mäüt hàòng säú cäú âënh.
Âënh nghéa 2 : Xạc sút xút hiãûn biãún cäú A trong mäüt phẹp thỉí ( thỉûc nghiãûm) l
táưn sút xút hiãûn ca biãún cäú âọ khi säú láưn thỉûc nghiãûm tàng lãn vä hản.
Kê hiãûu: p (A) =
n
m
( 3-6)
ÅÍ âáy: n täøng säú phẹp thỉí (thỉûc nghiãûm) ,
m l säú láưn phẹp thỉí xút hiãûn biãún cäú A.
Trong thỉûc tãú ngỉåìi ta thỉåìng tênh táưn sút theo tè säú pháưn tràm:
p (A)=
n
m
100% (3-7)
Tỉì cäng thỉïc (3-5) cọ dảng giäúng hon ton cäng thỉïc (3-6) do váûy táưn sút cọ tênh
cháút giäúng xạc sút.
Cạch tênh xạc sút theo táưn sút cọ ỉu âiãøm låïn åí chäø nọ thêch nghi âỉåüc våïi c cạc
âiãưu kiãûn khäng cán âäúi ca thỉûc nghiãûm, do âọ âỉåüc ỉïng dủng räüng ri trong nhiãưu
ngnh thäúng kã.
Trong tênh toạn thy vàn hiãûn nay chỉa cọ cạch no âãø xạc âënh âỉåüc cạc biãún cäú så
cáúp ca cạc âàûc trỉng thy vàn nãn khäng thãø tênh xạc sút trỉûc tiãúp m dng säú liãûu thu
tháûp âỉåüc trong nhiãưu nàm âãø tênh táưn sút thiãút kãú xem âọ giạ trë gáưn âụng våïi xạc sút.
Vê dủ: Dỉûa vo säú liãûu thu tháûp âỉåüc tải mäüt trảm thy vàn trong 10 nàm (âàûc trỉng
mỉûc nỉåïc). Hy tênh táưn sút xút hiãûn säú nàm cọ H
≥
15 m?
Theo ti liãûu thu tháûp âỉåüc trong 10 nàm åí bng (3-1) ta tháúy cọ 3 nàm 92, 94, 96 cọ

giạ trë H
≥
15m. Váûy theo cäng thỉïc (3-6) v (3-7) ta cọ: p (H
≥
15 m) =
n
m
100%?.

⇒
p (H
≥
15 m) =
10
3
100 = 30%.



Bng (3-1): Ti liãûu quan tràõc mỉûc nỉåïc låïn nháút ca mäüt trảm thy vàn.
Nàm
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
H(m) 14 13,4 16,5 11 18 10,5 21 13,6 14,5 13
3.2.2 Xạc sút cọ âiãưu kiãûn v tênh cháút ca nọ.
Khại niãûm xạc sút nãu åí pháưn trãn chè liãn quan âãún âiãưu kiãûn phẹp thỉí ngoi ra
khäng phủ thüc mäüt úu täú no khạc gi l xạc sút vä âiãưu kiãûn.
Trong thỉûc tãú nhiãưu khi cáưn tênh xạc sút ca biãún cäú A khi biãút chàõc chàõn mäüt biãún
cäú B â xy ra lm nh hỉåíng âãún xạc sút ca biãún cäú A.Ta gi âọ l xạc sút cọ âiãưu
kiãûn ca biãún cäú A khi biãún cäú B â xy ra v kê hiãûu p (A/B).
Vê dủ: Láúy hai kiãûn hng âãø kiãøm tra mäùi kiãûn hng cọ 10 sn pháøm, kiãûn hng thỉï

nháút cọ 2 sn pháøm xáúu v 8 sn pháøm täút, kiãûn hng thỉï hai cọ 3 sn pháøm xáúu v 7 sn
pháøm täút. Khi kiãøm tra láúy mäüt sn pháøm ty . Hi xạc sút láúy âụng sn pháøm xáúu
âỉûng trong kiãûn hng thỉï nháút l bao nhiãu?
R rng åí âáy cọ 20 sn pháøm âỉûng trong 2 kiãûn hng cọ kh nàng láúy nhỉ nhau,
nãn säú biãún cäú så cáúp l 20.
Biãún cäú cọ âiãưu kiãûn cho trỉåïc l B láúy âụng 1 sn pháøm xáúu trong 2 lä hng l:
P (B) =5/20 =1/4
Váûy p (A/B) = 2/5 (Vç trong 5 sn pháøm xáúu thç trong kiãûn 1 cọ 2 sn pháøm xáúu
thûn låüi cho A xút hiãûn).
M p ( A
∩
B) = 2/20 = 1/10. Tỉì kãút qu trãn suy ra: p (A/B) =
)(
)(
Bp
BAp
∩
( 3-8)
Âënh nghéa 3: Xạc sút cọ âiãưu kiãûn ca biãún cäú A khi biãún cäú B â xáùy ra bàòng tè säú
ca xạc sút p (A
∩
B) v p (B) Kê hiãûu: p (A/B) =
)(
)(
Bp
BAp
∩
(3-8’)
Tỉì (3-8)
⇒

p (A
∩
B) = p (A/B).p (B) (3-9)
Nãúu biãún cäú A & B âäüc láûp tỉïc l sỉû xút hiãûn ca biãún ny khäng nh hỉåíng sỉû
xút hiãûn ca biãún cäú kia thç p (A/B) = p (A) v p (B/A) = p (B).
Tỉì (3-9) viãút lải: p (A
∩
B) = p (A).p(B). (3-10)
Vê dủ: Ta gieo âäưng thåìi 2 con xục sàõc.Tênh xạc sút âãø màût säú1 cng xút hiãûn l
bao nhiãu ?
Vç 2 con xục sàõc xút hiãûn hon ton âäüc láûp våïi nhau nãn p (A) = 1/6 , p (B) = 1/6.
Váûy: p (A
∩
B) = p (A).p (B) = 1/6.1/6 =1/36.
3.3 PHÁN BÄÚ XẠC SÚT CA BIÃÚN NGÁÙU NHIÃN.
3.3.1 Biãún säú ngáùu nhiãn.
Mäüt biãún cäú ngáùu nhiãn cọ thãø nháûn nhiãưu trë säú khạc nhau x
1
, x
2
,...x
n
trong mäüt
phẹp thỉí (thỉûc nghiãûm). Sỉû xút hiãûn trë säú no âọ hon ton ngáùu nhiãn, nhỉng qua ráút
nhióửu pheùp thổớ (thổỷc nghióỷm ) ta coù thóứ tỗm õổồỹc xaùc suỏỳt (tỏửn suỏỳt) tổồng ổùng vồùi
moỹi trở sọỳ: p (x
1
), p(x
2
),..,p(x

n
), thỗ x õổồỹc goỹi laỡ mọỹt bióỳn sọỳ ngỏựu nhión.
Trong thổỷc tóỳ ta thổồỡng gỷp caùc bióỳn cọỳ ngỏựu nhión:
- Biónỳ ngỏựu nhión rồỡi raỷc nhổ: tung õọửng tióửn, xọứ sọỳ v.v...
- Bióỳn ngỏựu nhión lión tuỷc nhổ: caùc õỷc trổng thuớy vn vỗ trong khoaớng [ x
1
...x
n
] ta
coù thóứ lỏỳy bỏỳt kyỡ mọỹt giaù trở naỡo õoù.
Khi xỏy dổỷng caùc cọng trỗnh thuớy lồỹi, giao thọng,...Xeùt caùc trổồỡng hồỹp xaớy ra õóứ coù
bióỷn phaùp cọng trỗnh thoớa õaùng, cho nón khi tờnh toaùn thuớy vn thổồỡng tờnh xaùc suỏỳt cuớa
x rồi vaỡo khoaớng [x
1
...x
max
], nhổng vỗ hióỷn tổồỹng vỏựn õang coỡn tióỳp dióựn, trở sọỳ max laỡ
bao nhióu hióỷn nay chổa xaùc õởnh õổồỹc do õoù thổồỡng tờnh xaùc suỏỳt õóứ cho x

x
i
naỡo
õoù vaỡ kờ hióỷu: p (x

x
i
). Vồùi haỡm yù laỡ xaùc suỏỳt hay tỏửn suỏỳt õóứ cho x nũm trong khoaớng
[x
i
...x

max
].
3.3.2 Mỏựu vaỡ tọứng thóứ.
Trong thọỳng kó sọỳ hoỹc ta goỹi n trở sọỳ rióng bióỷt x
1
,x
2
...x
n
quan trừc õổồỹc cuớa mọỹt bióỳn
cọỳ ngỏựu nhión naỡo õoù laỡ mỏựu, sọỳ trở sọỳ cuớa mỏựu goỹi laỡ dung lổồỹng cuớa mỏựu vaỡ goỹi toaỡn
thóứ caùc trở sọỳ cuớa bióỳn sọỳ ngỏựu nhión x laỡ tọứng thóứ. Trong thổỷc tóỳ caùc õỷc trổng thuớy vn
vỏựn õang coỡn tióỳp dióựn do õoù khọng thóứ xaùc õởnh õổồỹc tọứng thóứ.
ặẽng duỷng lờ thuyóỳt TKXS vaỡo trong tờnh toaùn thuớy vn thổỷc chỏỳt laỡ lồỹi duỷng taỡi lióỷu
thu thỏỷp õổồỹc cuớa mọỹt õỷc trổng thuớy vn naỡo õoù laỡm mỏựu, phỏn tờch qui luỏỷt cuớa mỏựu,
xeùt õóỳn sai sọỳ lỏỳy mỏựu, nóỳu sai sọỳ nũm trong phaỷm vi cho pheùp thỗ coù thóứ lỏỳy qui luỏỷt cuớa
mỏựu thay cho qui luỏỷt cuớa tọứng thóứ õóứ xaùc õởnh caùc õỷc trổng thuớy vn trong tờnh toaùn
thióỳt kóỳ.
3.3.3 Khaùi nióỷm vóử phỏn bọỳ xaùc suỏỳt cuớa bióỳn ngỏựu nhión.
óứ hióứu vóử phỏn bọỳ xaùc suỏỳt cuớa bióỳn ngỏựu nhión theo qui luỏỷt naỡo. Haợy xeùt mọỹt vờ
duỷ cuỷ thóứ vóử mọỹt õỷc trổng thuớy vn nhổ sau:
Vờ duỷ: Xeùt sổỷ phỏn bọỳ tỏửn suỏỳt vóử lổu lổồỹng lồùn nhỏỳt (Qmax) trong nm taỷi mọỹt traỷm
thuớy vn vồùi mỏựu taỡi lióỷu õo õaỷc õổồỹc nhổ sau ( sọỳ lióỷu õo õaỷc tổỡ 1951- 2000) trong õoù:
- ọỹ daỡi cuớa mỏựu (1951
ữ
2000) laỡ: 50 nm.
- Trở sọỳ lồùn nhỏỳt cuớa mỏựu laỡ: 2950(m
3
/s).

- Trở sọỳ nhoớ nhỏỳt cuớa mỏựu laỡ: 1160(m
3
/s).

- Trở sọỳ bỗnh quỏn cuớa mỏựu laỡ: 1750(m
3
/s).
ỏy laỡ bióỳn ngỏựu nhión lión tuỷc, õóứ õồn giaớn trong tờnh toaùn thuớy vn ta phỏn cỏỳp õọỹ
lồùn mọựi cỏỳp

Q = 300 (m
3
/s) vaỡ sừp xóỳp mỏựu sọỳ lióỷu thổỷc õo tổỡ lồùn õóỳn nhoớ ( xem baớng
tờnh toaùn 3-2).






Bng 3-2: Tênh táưn sút Qmax tải mäüt trảm thy vàn.
Sàõp xãúp cáúp lỉu lỉåüng
tỉì Qmax - Qmin(m3/s)
Táưn säú
f (láưn)
Táưn sút
p = f/n.100%
Máût âäü T/sút
p /∆Q(%).10
-1

T/sút ly têch
Σp = P(%)
(1) (2) (3) (4) (5)
3000 - 2700
2699 - 2400
2399 - 2100
2099 - 1800
1799 - 1500
1499 - 1200
1199 - 900
1
2
3
11
18
12
3
2,0
4,0
6,0
22,0
36,0
24,0
6,0
0,06
0,12
0,20
0,75
1,20

0,80
o,20
2,0
6,0
12,0
34,0
70,0
94,0
100,0
Σ
50 100 (%)
+ Láúy cäüt (4) tung âäü v cäüt (1) honh âäü ta v âỉåüc âäư thë gi l âỉåìng phán bäú máût
âäü táưn sút (xem hçnh 3-2)
+ Láúy cäüt (1) tung âäü v cäüt (5) honh âä üta v âỉåüc âäư thë gi l âỉåìng phán bäú táưn
sút ly têch trong thy vàn gi tàõt l âỉåìng táưn sút ( xem hçnh 3-3)










Âäúi cạc biãún ngáùu nhiãn liãn tủc khi ta chia cáúp
∆
Q cng nh (
∆
Q

→
0) thç trãn hçnh
v quan hãû (3-2) v (3-3) tråí thnh âỉåìng cong liãưn nẹt biãøu hiãûn âụng qui lût phán bäú
ca bn cháút hiãûn tỉåüng.
Âäúi dảng âỉåìng táưn sút ly têch lỉu lỉåüng cho ta biãút âỉåüc quan hãû giỉỵa biãún ngáùu
nhiãn v táưn sút xút hiãûn lải (x
∼
p) cọ nghéa nãúu ta biãút trỉåïc mäüt âải lỉåüng ny thç
chụng ta xạc âënh âỉåüc âải lỉåüng kia v ngỉåüc lải. Trong tênh toạn thy vàn ngỉåìi ta gi
tàõt l âỉåìng táưn sút.
3.4 ÂỈÅÌNG TÁƯN SÚT KINH NGHIÃÛM .
3.4.1 Phỉång phạp v âỉåìng táưn sút kinh nghiãûm
1. Chn máùu säú liãûu thäúng kã (theo u cáưu tênh toạn).
2. Sàõp xãúp máùu säú liãûu tỉì giạ trë max âãún min.
3. Tênh táưn sút theo cäng thỉïc kinh nghiãûm.
- Cäng thỉïc trung bçnh p
1
=
n
m
5,0−
100% (3-10)




3000

2000






1000


0
40 60




P%

900


270



0,2

0,4


0,6




08

1,0



12




0





P/
∆
Q10
-

Hçnh 3-2 Âỉåìng phán bäú máût âäü táưn Hçnh 3-3:Âỉåìng táưn sút ly têch lỉu

- Cäng thỉïc säú giỉỵa p
2
=
4,0
3,0
+
−
n
m
100% (3-11)
- Cäng thỉïc vng sä ú p
3
=
1+
n
m
100% (3-12)
Trong âọ: m l säú thỉï tỉû tỉì 1
÷
n, n l âäü låïn ca máùu ( hay gi l dung lỉåüng máùu).
4. Cháúm cạc âiãøm quan hãû x
i
v p
i
v âỉåìng táưn sút kinh nghiãûm.
3.4.2 Ngoải suy âỉåìng táưn sút kinh nghiãûm.
Do máùu säú liãûu thỉûc âo cọ hản do váûy giạ trë táưn sút cáưn tçm nàòm ngoi phảm vi cạc
âiãøm âo ca âỉåìng táưn sút kinh nghiãûm, vê dủ: xạc âënh giạ trë ỉïng våïi táưn sút p =

0,5% , p = 1% hồûc p = 95% v.v... Do váûy âỉåìng táưn sút kinh nghiãûm cáưn phi kẹo di
theo xu thãú âãø näüi suy säú liãûu.
1. Phỉång phạp âäư gii: V âỉåìng táưn sút kinh nghiãûm lãn giáúy táưn sút âãø kẹo di
näüi suy cạc giạ trë cáưn xạc âënh.
2. Phỉång phạp gii têch: Âi tçm phỉång trçnh toạn hc biãùu diãùn ph håüp dảng
âỉåìng táưn sút kinh nghiãûm lm tiãu chøn tênh toạn thiãút kãú ngỉåìi ta gi âọ l âỉåìng
táưn sút l lûn.
3.5 CẠC TRË SÄÚ ÂÀÛC TRỈNG THÄÚNG KÃ CA MÁÙU.
3.5.1 Cạc trë säú biãøu thë xu thãú táûp trung.
1. Trë säú bçnh qn ca máùu: X
bq
=
n
x
i
n
1
Σ
(3-13)
2. Trë säú âäng ( X
â
): ỈÏng våïi máût âäü táưn sút låïn nháút xạc âënh X
â
.
Chụ : Trong trỉåìng håüp phán bäú chøn (C
s
= 0) thç trë säú âäng ca âỉåìng phán bäú máût
âäü táưn sút trng våïi giạ trë bçnh qn ca máùu.
3.5.2 Cạc trë säú âàûc trỉng biãøu thë xu thãú phán tạn.
1. Khong lãûch låïn nháút ca máùu (

∆
X
max
)

∆
X
max
= X
max
(máùu) - X
mim
(máùu) (3-14)
2. Khong lãûch qn phỉång: kê hiãûu
σ
, tênh theo cäng thỉïc:

n
xx
bqi
n
2
1
)( −Σ
=
σ
(3-15)
3. Hãû säú biãún âäøi: kê hiãûu C
v
, tênh theo cäng thỉïc:

n
k
C
i
n
V
2
1
)1( −Σ
=

(3-16)
ÅÍ âáy: ki =
bq
i
x
x
v i = 1
÷
n.
Chụ : Nãúu máùu ti liãûu thu tháûp n
≤
30 giạ trë thç
σ
v C
v
âỉåüc tênh nhỉ sau:

1

)(
2
1
−
−Σ
=
n
xx
bqi
n
σ
v:
1
)1(
2
1
−
−Σ
=
n
k
C
i
n
V


4. Hãû säú thiãn lãûch: kê hiãûu C
s
, tênh theo cäng thỉïc:

3
3
1
)3(
)1(
V
i
n
S
Cn
k
C
−
−Σ
=
(3-17)
3.5.2 Sai säú láúy máùu.
Khi láúy máùu tênh toạn sai säú gàûp phi xy ra 1 trong 3 trỉåìng håüp sau:
1. Giạ trë Max ( máùu)
<
Max (täøng thãø)
Giạ trë Min ( máùu)
>
Min (täøng thãø).
2. Sai säú ngáùu nhiãn khi âo âảc thu tháûp säú liãûu thy vàn.
3. Biãún ngáùu nhiãn thy vàn l liãn tủc nhỉng máùu säú liãûu thu tháûp âỉåüc ca cạc
âàûc trỉng thy vàn l råìi rảc.
Sai säú chn máùu tênh toạn nọ âỉåüc thãø hiãûn qua 3 âàûc trỉng thäúng kã X
bq

, C
v
, C
s.

Trong lê thuút thäúng kã ngỉåìi ta â tênh âỉåüc cạc sai ậú tiãu chøn nhỉ sau:
- Sai säú tiãu chøn ca X
bq
:
ε
x
bq
=
n
σ
(sai säú tuût âäúi) (3-18)

ε
’x
bq
=
%
100
100
n
Cv
nx
bq
=
σ

(sai säú tỉång âäúi) (3-19)
- Sai säú tiãu chøn ca Cv:
ε
c
v
=
2
1
2
V
C
n
Cv
+
(Sai säú tuût âäúi) (3-20)

ε
’c
v
=
2
1
2
100
V
C
n
+
% (Sai säú tỉång âäúi) (3-21)
- Sai säú tiãu chøn ca C

S
:
ε
c
s
=
()
42
561
6
Vv
CC
n
++
(Sai säú tuût âäúi) (3-22)

ε
’c
S
=
()
42
561
6100
VV
S
CC
nC
++
% (Sai säú tỉång âäúi) (3-23)

Tỉì cäng thỉïc (3-18) âãún (3-23) ta tháúy sai säú chn máùu tênh toạn tè lãû nghëch våïi càn
báûc hai ca n (âäü di ca máùu), nhỉ váûy n cng nh thç sai säú cng låïn v ngỉåüc lải. Do
váûy khi tênh toạn thiãút kãú cạc cäng trçnh phi dỉûa vo sai säú cho phẹp theo qui phảm âãø
chn âäü di ca máùu tha âạng.
Chụ : Cäng thỉïc (3-22) v (3-23) âỉåüc tênh khi âäü di máùu ti liãûu thu tháûp n
≥
100
thç sai säú måïi nàòm trong phảm vi cho phẹp
3.6 ÂỈÅÌNG TÁƯN SÚT L LÛN .
Do säú liãûu thy vàn cọ hản, âỉåìng táưn sút kinh nghiãûm khäng âạp ỉïng âỉåüc u
cáưu tênh toạn cạc âàûc trỉng thiãút kãú âäúi våïi cạc táưn sút nh v låïn. Âãø âạp ỉïng u cáưu
âọ ngỉåìi ta táûp trung nghiãn cỉïu âỉåìng phán bäú máût âäü xạc sút ca täøng thãø, tỉïc l tçm
dảng cäng thỉïc toạn hc ca hm y = f(x), têch phán âỉåìng cong ny ta cọ âỉåìng táưn
sút tỉång ỉïng gi l âỉåìng táưn sút “lê lûn”. ÅÍ âáy hm y = f(x) gi l hm máût âäü táưn
sút. Trong thy vàn thỉåìng dng hai loải âỉåìng sau.
3.6.1. Âỉåìng phán bäú máût âäü xạc sút Pearson III (P3).
1. Ngưn gäúc ca âỉåìng P
3
.
Nàm 1795 Pearson l nh thäúng kã sinh váût hc ngỉåìi Anh, dỉûa vo kãút qu thäúng
kã ráút nhiãưu ti liãûu, phạt hiãûn tháúy âỉåìng phán bäú máût âäü xạc sút thỉåìng l hçnh qu
chng, chè cọ mäüt trë säú âäìng, cn hai âáưu gim dáưn tiãún âãún tiãûm cáûn våïi trủc honh.
Äng âỉa ra hai âiãưìu kiãûn âãø thnh láûp h âỉåìng cong nhỉ sau:
- Tải vë trê X
â
hãû säú gọc tiãúp tuún = 0. Nãúu gäúc ta âäü âàût tải vë trê X
bq
thç khi x = -d
âảo hm
dx

dy
= 0. ÅÍ âáy d l khong lãûch giỉỵa X
bq
v X
â
(gi l bạn kênh lãûch)
- Hai âáưu hồûc mäüt âáưu âỉåìng cong nháûn trủc honh lm âỉåìng tiãûm cáûn. Nghéa l
khi y = 0 thç:
dx
dy
= 0.
Våïi hai âiãưu kiãûn trãn Pearson âỉa ra phỉång trçnh vi phán ca âỉåìng phán bäú máût
âäü xạc sút nhỉ sau:

dx
dy
=
2
210
)(
xbxbb
ydx
++
+
(3-24)
Gii phỉång trçnh báûc hai: b
1
+ b
1
x + b

2
x
2
= 0 âỉåüc cạc nghiãûm: thỉûc, o, kẹp.
Pearson âỉa ra13 h âỉåìng cong khạc nhau trong âọ âỉåìng P
3
cọ dảng b
2
= 0. Do âọ:

xbb
ydx
dx
dy
10
)(
+
+
=
(3-25)
Têch phán (3-25) ta cọ phỉång trçnh hm phán bäú máût âäü xạc sút P
3
l:
y = f(x) = y
0
(1 + x/a)
- a/d
e
-x/d
(3-26)

Trong âọ: a l khong cạch tỉì khåíi âiãøm âãún X
â
.
y
0
l xạc sút hiãûn trë säú âäng.
e l cå säú log tỉû nhiãn.
v 0

≤
x
≤

±

∞

2. ỈÏng dủng ca âỉåìng P
3
.
Âỉåìng P
3
hon ton xạc âënh khi chụng ta xạc âënh âỉåüc d , a , y
0
nhỉ sau:
d =
bq
SV
X
CC

2
(3-27)
a =
d
C
XC
S
bqV
−
2
(3-28)
Hçnh 3-4:Âỉåìng phán bäú máût âäü
xạc sút Pearson 3.

x
y

y
0



a



d

x
d



x
bq

y
o
=
)
4
(
)1
4
(2
2
4
4
2
2
2
S
V
c
s
s
C
eC

C
C
S
C
S


(3-29)
Trong õoù:

(4/C
S
2
) goỹi laỡ haỡm gama coù baớng cho sún. Nhổ vỏỷy: d, a, y
o
hoaỡn toaỡn
xaùc õởnh khi chuùng ta xaùc õởnh õổồỹc: X
bq
, C
V
, C
S
cuớa mỏựu.
óứ tióỷn lồỹi sổớ duỷng õổồỡng p
3
vaỡo trong tờnh toaùn thuớy vn hai nhaỡ khoa hoỹc ngổồỡi
Nga Phọxtồ-Rổpkin õaợ dổỷa vaỡo õỷc tờnh cuớa õổồỡng p
3
thaỡnh lỏỷp baớng tra sún trong
trổồỡng hồỹp õỷc bióỷt C

V
=1 vaỡ C
S
> 0 (Xem phuỷ luỷc 1 thuớy vn: Baớng tra haỡm

cuớa p
3
)
ỷc tờnh cuớa õổồỡng p
3
:
Cv
kp 1
= f (Cs,p). (3-30)
Khi C
V
=1 vaỡ C
S
> 0 õỷt: kp -1 =

(C
S
,p). (3-31)
Dổỷa trón quan hóỷ (3-31) Phọxtồ-Rổpkin thaỡnh lỏỷp baớng tra sụn (Xem phuỷ luỷc1: TVCT)
3. Mọỹt sọỳ õióứm chuù yù khi sổớ duỷng baớng tra haỡm

.
- Trong trổồỡng hồỹp C
V

1 thỗ: kp =

(C
S
,p).C
V
+1 (3-32)
- Khi C
S
< 0 vỏựn duỡng baớng trón nhổng lổu yù:

P
(C
S
< 0) = -

100-P
(C
S
>0) (3-33)
Vờ duỷ: Tra haỡm

20
( C
S
= -2) = -

(100 -20)
(C

S
= 2)
3.6.2 ổồỡng phỏn bọỳ mỏỷt õọỹ xaùc suỏỳt Kritxki-Menken (K-M).
1. Cồ sồớ xỏy dổỷng õổồỡng K-M.
- Coù thóứ duỡng 3tham sọỳ: X
bq
, C
V
, C
S
, õóứ tờnh toaùn.
- ổồỡng phỏn bọỳ mỏỷt õọỹ xaùc suỏỳt chố coù mọỹt trở sọỳ õọng (X
õ
).
- Bióỳn ngỏựu nhión x nũm trong khoaớng: ( 0

x
:
)
2. Phổồng trỗnh õổồỡng phỏn bọỳ mỏỷt õọỹ xaùc suỏỳt K-M.
y = f(x) =
e
a
x
x
b
b
b
b

/1
1/
/
)(..






(0

x



) (3-34)
3. ặẽng duỷng õổồỡng K-M.
Cuợng giọỳng nhổ õổồỡng p
3
õóứ cho õồn giaớn trong tờnh toaùn K-M thaỡnh lỏỷp baớng tra
sún quan hóỷ: kp

p, (Xem phuỷ luỷc 2 TV). Phuỷ luỷc õổồỹc xỏy dổỷng dổỷa trón cồ sồớ
C
S
= mC
V
.
õỏy: m = (1- 6) õổồỹc choỹn õóứ õổồỡng TS lờ luỏỷn phuỡ hồỹp vồùi õổồỡng TSKN.
óứ coù cồ sồớ choỹn õổồỹc õổồỡng TS lờ luỏỷn phuỡ hồỹp vồùi dổồỡng TSKN cỏửn phaới xeùt õóỳn
aớnh hổồùng cuớa caùc tham sọỳ thọỳng kó õọỳi vồùi õổồỡng tỏửn suỏỳt nhổ sau:

(1) Anh hổồớng cuớa X
bq
(2) Anh hổồớng cuớa C
V
(3) Anh hổồùng cuớa C
S










3.7 PHặNG PHAẽP VEẻ ặèNG TệN SUT THặèNG DUèNG TRONG
TấNH TOAẽN THUY VN.
3.7.1 Phổồng phaùp õổồỡng thờch hồỹp
1. Choỹn mỏựu sọỳ lióỷu tờnh toaùn.

2. Sừp xóỳp mỏựu sọỳ lióỷu theo thổù tổỷ tổỡ giaù trở Max
ữ
Min.
3. Tờnh X
bq
, C
V
, vaỡ caùc sai sọỳ cuớa noù.
4. Tờnh tỏửn suỏỳt p% theo cọng thổùc kinh nghióỷm.
5. Chỏỳm caùc õióứm quan hóỷ K
p
~ p lón giỏỳy tỏửn suỏỳt.
6. Choỹn õổồỡng tỏửn suỏỳt lyù luỏỷn dổỷa trón cồ sồớ choỹn: C
S
= mC
V
(m =1
ữ
6) õóứ
õổồỡng tỏửn suỏỳt lyù luỏỷn phuỡ hồỹp vồùi caùc õióứm kinh nghióỷm.
Vờ duỷ: xaùc õởnh mổỷc nổồùc tờnh toaùn taỷi mọỹt traỷm TV ổùng vồùi p =1%.Vồùi mỏựu sọỳ lióỷu
thu thỏỷp õổồỹc nhổ sau :
Baớng 3-3: Sọỳ lióỷu thu thỏỷp õổồỹc cuớa mọỹt traỷm thuớy vn
Nm 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00
H
max
37 29 19 43 21 13 47 16 40 25 23 24 32
óứ xaùc õởnh H
(p = 1%)
. Ta duỡng phổồng phaùp õổồỡng thờch hồỹp õổồỹc thóứ hióỷn qua baớng tờnh

toaùn sau:


Kp
P
%
X
bq1

X
bq2
Kp
Cv
2
P
%


Cv
1
P
%
Kp

Cs
3
=0
Cs
1
>0

Cs
2
<0
Xbq
1
>Xbq
2
Cv
1
> Cv
2
Cs
1
> 0, Cs
2
< 0, Cs
3
= 0
Hỗnh 3-5 Anh hổồớng cuớa X
bq
,C
V
C
S
õọỳi vồùi õổồỡng tỏửn suỏỳt.