25 de luyen thi dh toan

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ôn thi đaị học Toán. Quang. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 1 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH 2x  1 x 1 Câu I: Cho hàm số (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Tìm diểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM y. Câu II: log 9 (3 x 2  4 x  2)  1 log 3 (3 x 2  4 x  2) 1. Giải bất phương trình: sin 2 x cos2 x  tan x  cot x 2. Giải phương trình: cos x sin x 1. I ln(1  x 2 ) dx. 0 Câu III: tính tích phân: Câu IV:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng. (ABCD) và SA=a. Gọi E là trung điểm CD, tính theo a khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng BE. Câu V:Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn a+b+c=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biều thức M  4a  9b  16c  9a  16b  4 c  16 a  4b  9 c .. PHẦN RIÊNG. Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần A hoặc phần B). A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a 2 2 2 2 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường (C1): x  y 13 và (C2): ( x  6)  y 25 . Gọi. A là giao điểm của (C1) và (C2) với yA>0. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và cắt (C1), (C2) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. x x 2. Giải phương trình: ( 5  1)  ( 5  1)  2. x. 3 2. 0. n 2C22n  4C24n  ...  2nC22nn  4n 2 Câu VII.a: Chứng minh rằng n  N , ta có: *. B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b: 2 2 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C1): x  y  6 x  5 0 . Tìm điểm M thuộc. trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của C mà góc giữa hai tiếp tuyến bằng 600.  x 2t  x 3  t    y t  y t  z 4  z 0 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng: (d1):  và (d2):  . Chứng minh (d1) và (d2) chéo nhau. Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung của (d1) và (d2). 4 3 2 Câu VII.b: Giải phương trình sau tên tập số phức: z  z  6 z  8 z  16 0 .. Luyện thi vip_1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Ôn thi đaị học Toán. Quang. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 2 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH 3 2 Câu I: Cho hàm số y 4 x  mx  3 x. 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m = 0. 2. Tìm m để hàm số có hai cực trị tại x1 và x2 thỏa x1=-4x2. Câu II:  x  2 y  xy  0  x  1  4y  1  2 1. Giải hệ phương trình:    x  6 2. Giải phương trình: cosx = 8sin3 . Câu III: 1. Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với mặt phẳng(ABC), tam giác ABC vuông tại C;M;N là hình chiếu của A trên SB, SC. Biết MN cắt BC tại T. Chứng minh rằng tam giác AMN vuông và AT tiếp xúc với mặt cầu đường kính AB. e2 dx  x ln x.ln ex 2. Tính tích phân A= e. Câu IV: 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(4;5;6);B(0;0;1);C(0;2;0); D(3;0;0). Chứng minh các đường thẳng AB và CD chéo nhau. Viết phương trình đường thẳng (D)vuông góc với mặt phẳng Oxy và cắt được các đường thẳng AB;CD. a3 b3 c3   1 2 2 2 2 2 3 2. Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa: a  ab  b b  bc  c c  ca  a Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S=a + b + c. Câu V: PHẦN RIÊNG. Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần A hoặc phần B). A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;5;6). Viết phương trình mặt phẳng(P) qua A; cắt các trục tọa độ lần lượt tại I;J;Kma2 A là trực tâm của tam giác IJK.. Câu VII.a Biết (D) và (D’) là hai đường thẳng song song. Lấy trên (D) 5 điểm và trên (D’) n điểm và nối các điểm ta được các tam giác. Tìm n để số tam giác lập được bằng 45.. B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (D) x-3y-4=0 và đường tròn (C): x 2  y 2  4 y 0 . Tìm M thuộc (D) và N thuộc (C) sao cho chúng đối xứng qua A(3;1).. Câu VII.b 2x x 1 x 2 Tìm m để bấc phương trình : 5  5  2m5  m  5m  0 thỏa với mọi số thực x.. Luyện thi vip_2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Ôn thi đaị học Toán. Quang. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 3 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I: Cho hàm số y = x3 + 3mx2 + 3(1 – m2)x + m3 – m2 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho với m = 1. 2. Viết phương trình đt qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1).. Câu II: 1. Giải phương trình :. 2 tan x  cot 2 x 2sin 2 x  3x x 2  6.2 . 2. Giải phương trình : 2. . 2 x. 1 sin 2 x. 1 12  x 1 3( x  1) 2 2. dx. Câu III: Tính tích phân I = 0 x  2 Câu IV: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAC và a 3 khoảng cách từ G đến mặt bên (SCD) bằng và tính thể tích khối chóp S.ABCD. x. 6 . Tính khoảng cách từ tâm O của đáy đến mặt bên (SCD). 11. 7    41   2x  x 2  , với x > 0.. Câu V: Tìm GTNN của hàm số: y = PHẦN RIÊNG. Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần A hoặc phần B). A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a 1. 1. Cho họ đường cong (Cm) có phương trình : x2 + y2 – 2mx + 2(m + 2)y + 2m2 + 4m  2 = 0 Chứng minh rằng (Cm) luôn là một đường tròn có bán kính không đổi. Tìm tập hợp tâm các đường tròn (Cm), suy ra rằng (Cm) luôn tiếp xúc với hai đt cố định. 2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(9; 1; 1) cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC có giá trị nhỏ nhất. Câu VII.a Một hộp có 7 bi xanh, 5 bi đỏ, 4 bi đen, cần lấy ra 7 bi đủ cả 3 màu. Hỏi có bao nh iêu cách lấy ?. B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b 1. Lập phương trình đt () đi qua gốc tọa độ O và cắt đường tròn (C): (x – 1)2 + (y + 3)2 = 25 theo một dây cung có độ dài bằng 8. 2. Viết phương trình mặt phẳng () đi qua điểm M(9; 1; 1) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho OA + OB + OC có giá trị nhỏ nhất. Câu VII.b Đội hs giỏi của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 hs khối 12, 6 hs khối 11 và 5 hs khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 hs trong đội đi dự trại hè sao ch mỗi khối có ít nhất một em được chọn.d. Luyện thi vip_3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Ôn thi đaị học Toán. Quang. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 4 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I: Cho hàm số y = x4 – 2mx2 + 2m + m4. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1. 2. Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu lập thành một tam giác đều.. Câu II: 1. Giải phương trình : 2sin3x(1 – 4sin2x) = 1 2 sin 2 x  9cos x 10 2. Giải phương trình : 9 1 5x 0 ( x 2  4)2 dx Câu III: Tính I =. (1). Câu IV: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ lên mp(ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Một mp(P) chứa BC và vuông góc với AA’, cắt hình a2 3 lăng trụ ABC.A’B’C’ theo một thiết diện có diện tích bằng 8 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Câu V: Cho x, y, z là ba số thỏa mãn x + y + z = 0. Chứng minh rằng:. 3  4 x  3  4 y  3  4 z 6 PHẦN RIÊNG. Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần A hoặc phần B). A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a 1. Trong mp Oxy cho tam giác ABC biết A(6 ; 4), B(3 ; 1), C(4 ; 2).Viết phương trình đường phân giác trong của góc A. 2. Cho 2 điểm A(1 ; 2 ; 3), B(1 ; 4 ; 2) và hai mp : (P): 2x – 6y + 4z + 3 = 0 (Q): x – y + z + 1 = 0 Tìm tọa độ giao điểm K của đường thẳng AB với mp(P). Tìm tọa độ điểm C nằm trên mp(Q) sao cho tam giác ABC là tam giác đều. Câu VII.a Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và chia hết cho 5.. B. Theo chương trình nâng cao 1. Câu VI.b Trong mp Oxy cho đường thẳng d: x – 2y + 2 = 0 và hai điểm A(0 ; 6), B(2 ; 5). Tìm trên d điểm M sao cho : MA + MB có giá trị nhỏ nhất. 2. Cho 3 điểm A(a ; 0 ; 0), B(0 ; b ; 0), C(0 ; 0; c) với a, b, c là ba số dương thay đổi và luôn thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 3. Xác định a, b, c sao cho khoảng cách từ điểm O(0 ; 0; 0) đến mp(ABC) là lớn nhất. Câu VII.b Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau.. Luyện thi vip_4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Ôn thi đaị học Toán. Quang. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 5 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I: Cho hàm số y = x4 – mx2 + 4m – 12 (m là tham số). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 4. 2. Dùng đồ thị (C) của hàm số biện luận theo a số nghiệm phương trình : x4 – 4x2 + 4 = a 2( x 2  16) 7 x  x 3  x 3 x 3 3. Câu II: Giải bất phương trình : 1  log 1 ( y  x)  log 4 y 1  4  x 2  y 2 25 4. Giải hệ phương trình :  2. 1 1. x dx x 1. Câu III: Tính tích phân : I = Câu IV: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SB bằng a 3 . 1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. 2. Chứng minh trung điểm của cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD x3 y3 z3 Q   yz zx xy Câu V: Tìm gía trị nhỏ nhất của biểu thức. PHẦN RIÊNG. Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần A hoặc phần B). A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a 1. a) Tìm quỹ tích các điểm M của mp mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc với nhau tới đường x2 y 2  1 3 elip : 6 . x2 y 2 x2 y 2  1  1 2 3 b) Viết pttt chung của hai elip : 3 và 2 c) Chứng minh rằng trong các tiếp tuyến của parabol y2 = 4x kẻ từ các điểm M1(0 ; 1), M2(2 ; 3) có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau. x x 32 2  3 2 2  6 2. Giải bất phương trình : Câu VII.a Tìm hệ số của x5 trong khai triển nhị thức Niuton (1 + x)n, nN*, biết tổng tất cả các hệ số trong khai triển trên bằng 1024. .  . . B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b 1. Trong hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(3 ; 1 ; 2), B(1 ; 3 ; 0), C(4 ; 0 ; 3) và D(2 ; 2 ; 1). a) Tính khoảng cách từ điểm A đến mp (BCD).Tìm tđ H là hìnhchiếu vuông góc của A lên (BCD). b) Viết phương trình mp (P) đi qua B và vuông góc với đường thẳng CD. c) Tìm tọa độ điểm K là trực tâm của tam giác BCD. z  1  5i 1 z  3  i Câu VII.b Tìm số phức z có mônđun nhỏ nhất thỏa .. Luyện thi vip_5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Ôn thi đaị học Toán. Quang. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 6 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) 1 4 3 x  mx 2  2 Câu I : Cho hàm số y = 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3. 2. Xác định m để đồ thị hàm số có cực tiểu mà không có cực đại. Câu II (2,0 điểm) 3(s inx  tan x)  2 cos x 2 1. Giải phương trình : t anx  s inx 2. Giải phương trình :. . log 4 x . . . . . x 2  1 .log 5 x  x 2  1 log 20 x . x2  1. . 3x 2 1 dx  3 2 Câu III (1,0 điểm) Tình tích phân : I = 4 x  2 x  5 x  6 Câu IV (1, 0điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Đường chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt bên (ABB’A’) một góc 30o. Tính thể tích khối lăng trụ đó. Câu V (1,0 điểm) 5. 2. y  9   (1  x )  1    1   256 x   y   Chứng minh rằng với mọi x, y > ta có : . Đẳng thức xảy ra khi nào ? II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2,0 điểm) 3 1. Cho tam giác ABC có diện tích S = 2 , hai đỉnh là A(2 ; 3), B(3 ; 2) và trọng tâm G của tam giác thuộc đường thẳng d: 3x – y – 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C. 2. Lập phương trình mp () đi qua hai điểm A(2 ; 1 ; 0), B(5 ; 1; 1) và khoảng cách từ điểm M 1 7   0;0; 2    đến mp() bằng 6 3 . Câu VII.a (1,0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số, trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng 1 lần. 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy lập phương trình đường thẳng  cách điểm A(2 ; 5) một khoảng bảng 2 và cách điểm B(5 ; 4) một khoảng bằng 3. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết A(0 ; 0 ; 0), B(1 ; 0 ; 0), D(0 ; 1 ; 0), A’(0 ; 0 ; 1). Lập phương trình mp( ) chứa đường thẳng CD’ và tạo với mp(BB’D’D) một góc nhỏ nhất. Câu VII.b (1,0 điểm) Số a = 23.54.72 có bao nhiêu ước số.. Luyện thi vip_6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Ôn thi đaị học Toán. Quang. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 7 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) ax  b Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = 1  x 1. Tìm giá trị của a và b để đồ thị (C) của hàm số cắt trục tung tại điểm A(0 ; 1) và tiếp tuyến tại A có hsg bằng 3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị a, b vừa tìm được. 2. Đường thẳng d có hsg m đi qua điểm B(2 ; 2), với giá trị nào của m thì d cắt (C) Câu II (2,0 điểm)  x  y 1  x x  y y 1  3m 1. Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm :     3  cos 4 x  sin 4 x  cos  x   sin  3 x    0 4  4 2  2. Giải phương trình : 3. ln( x Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân : I =  2. 2.  x)dx.  Câu IV (1, 0điểm)Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAC = 45o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. x y e  e (ln y  ln x )( xy  1)  2 x  y 2 1 Câu V (1,0 điểm)Giải hệ phương trình : . Câu VI.a (2,0 điểm) 1. a) Trong mặt phẳng Oxy hãy viết phương trình chính tắc của elip (E) nhận một tiêu điểm là F(5 ; 0) và độ dài trục nhỏ là 2b = 4 6 . Hyax tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm thứ hai F’ và tâm sai của elip. b) Tìm tọa độ điểm M nằm trên elip (E) sao cho MF = 2MF’. 2. a) Xác định giao điểm G của 3 mp : (): 2x – y + z – 6 = 0 ; (): x = 4y – 2z – 8 = 0 ; (): y = 0. b) Hãy viết ptts, chính tắc của đường thẳng đi qua giao điểm G nằm trong mp() và vuông góc với giao tuyến của hai mp(), (). Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm số nguyên dương n sao cho : C21n2  2.2C22n2  3.22 C23n2  4.23 C24n 2  ...(2n  2).22 n1 C22nn22 2010 (C k là tổ hợp chập k của n n phần tử).. Luyện thi vip_7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Ôn thi đaị học Toán. Quang. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 8 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 + (2m + 1)x2 – (m2 – 3m + 2)x – 4. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1. 2. Xác định m để đồ thị hàm số có hai điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của truch tung. Câu II (2,0 điểm) 11 tan 2 x  cot 2 x  cot 2 2 x  3 1. Giải phương trình : (1) 2. log 2 2 x  x log2 6 2.3log2 4 x 2. Giải phương trình : 4 (2) 2 7 x  12 dx  1 x 2  7 x  12 Câu III (1,0 điểm) Tính : I = Câu IV (1, 0điểm) Cho lặng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và đỉnh A’ cách đều các đỉnh A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy một góc 60o. Tính thể tích khối lăng trụ. Câu V (1,0 điểm) Cho các số dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1. Chứng minh răng :. 1  x3  y3 1  y3  z 3 1  x3  z 3   3 3 xy yz xz . Khi nào đẳng thức xảy ra ? II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Lập phương trình đường thẳng  đi qua điểm M(2 ; 1) và tạo với đường thẳng d : 2x + 3y + 4 = 0 một góc 45o. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(0 ; 1 ; 2) và hai đường thẳng :  x 1  t   y  1  2t x y  1 z 1    z 2  t 1 1 d1: 2 d2:  Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, đồng thời song song với d 1 và d2. Tìm tọa độ các điểm M trên d1, N trên d2 sao cho 3 điểm A, M, N thẳng hàng. Câu VII.a (1,0 điểm) Xét một số gồm 9 chữ số, trong đó có 5 chữ số 1 và 4 chữ số còn lại là 2, 3, 4, 5. Hỏi có bao nhiêu số như thế, nếu : a) 5 chữ số 1 được xếp kề nhau ? b) Các chữ số được xếp tùy ý ? 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Cho hai đường thẳng d1: 2x – y + 1 = 0 và d 2: x = 2y – 7 = 0. Lập phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và tạo với d1, d2 một tam giác cân có đỉnh là giao điểm A của d1 và d2. 2. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho 2 mp :(P): 5x – 2y + 5z – 1 = 0 và (Q): x – 4y – 8z + 12 = 0 Lập phương trình mp () đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với mp (P) và hợp với mp (Q) một góc 45o. Câu VII.b (1,0 điểm)Cho tập hợp A = {1, ,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} a) Có bao nhiêu tập con X của A thỏa điều kiện X chứa 1 và không chứa 2 ? b) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập A và không bắt đầu bởi 123 ?. Luyện thi vip_8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Ôn thi đaị học Toán. Quang. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 9 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) 1 3 m 2 1 x  x  2 3 , với m là tham số. Câu I (2,0 điểm) Cho (Cm) : y = 3 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2. 2. Gọi M là điểm thuộc (Cm) có hoành độ bằng 1. Tìm m để tiếp tuyến của (C m) tại điểm M song song với đường thẳng : 5x – y = 0. Câu II (2,0 điểm)    3  cos 2 x  sin 4 x  cos  x   sin  3 x    0 4  4 2  1. Giải phương trình : (1) log 7 x log 3 (2  x ). 2. Giải phương trình : (2)  sin 2 x  sin x 02 1  3cos x dx Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân : I = Câu IV Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO. A và N là hai điểm thuộc đường tròn đáy hình nón sao cho   khoảng cách từ O đến AB bằng a và SAO = 30o, SAB = 60o. Tính diện tích xung quanh của hình nón. a b c 2 Câu V (1,0 điểm) Cho a, b, c là số đo 3 cạnh của một tam giác, p = . Chứng minh rằng : 1 1 1  1 1 1   2     p a p b p c a b c II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy cho A, B la hai điểm thuộc trục hoành có hoành độ là nghiệm của phương trình : x2 – 2(m + 1)x + m = 0 (*) a) Viết phương trình đường tròn đường kính AB. b) Cho E(0 ; 1). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác AEB. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(1 ; 0 ; 1), B(1 ; 2 ; 1), C(0 ; 2 ; 0). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. a) Viết phương trình đường thẳng OG. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm O, A, B, C. b) Viết phương trình các mp vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S). 10  1 3   x  x   với x > 0 Câu VII.a (1,0 điểm)Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niuton 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu VI.b x2 y2 (E) :  1 25 16 1. Cho elip . Xác định tọa độ tiêu điểm và tính tâm sai cua (E). Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1;1) và cắt (E) tại A, B sao cho M là trung điểm AB 2. cho tam giác ABC biết ba chân đường cao ứng với ba đỉnh A,B,C lần lượt là A’(1;1), B(-2;3), C’(2;4). Viết phương trình đường thẳng BC. 2 3z  i z z  9 Câu VIIb). Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức 2z+3-I, biết rằng. Luyện thi vip_9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Ôn thi đaị học Toán. Quang. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 10 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 – mx – 4, trong đó m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0. 2. Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 0). Câu II (2,0 điểm) x   1  t anx.tan  2 =4 1. Giải phương trình : cotx + sinx  (1) 1 1 log 4 ( x  1)    log 2 x  2 log 4 2 2 x  1 2. Giải phương trình : (2)  4 0. dx.  cos x Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân : I = Câu IV (1, 0điểm) Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a, A ' AB BAD   A ' AD 60o . Hãy tính thể tích khối hộp. 1 1 1   4 x y z Câu V (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn : . Chứng minh rằng : 1 1 1   1 2x  y  z x  2 y  z x  y  2z II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(1 ; 2), đường trung tuyến BM: 2x + y + 1 = 0 và đường phân giác trong CD: x + y – 1 = 0. Hãy viết phương trình đường thẳng BC. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1 ; 6 ; 6), B(3 ; 6 ; 2). Tìm điểm M thuộc mp(Oxy) sao cho tổng MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất. Câu VII.a (1,0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau ? Tính tổng của tất cả các số tự nhiên đó. 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng 1: x – y + 1 = 0, 2: 2x + y + 1 = 0 và điểm M(2 ; 1). Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt hai đường thẳng 1, 2 lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho honhf hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A trung với gốc tọa độ, B(a ; 0 ; 0), D(0 ; a ; 0), A’(0 ; 0 ; b) với a, b > 0. Gọi M là trung điểm cạnh CC’. Tính a thể tích khối tứ diện BDA’M theo a và b và xác định tỉ số b để hai mặt phẳng (A’BD) và (MBD) vuông góc với nhau. Câu VII.b (1,0 điểm) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số và thỏa mãn điều kiện : Sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 chữ số cuối một đơn vị ?. Luyện thi vip_10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Ôn thi đaị học Toán. Quang. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 11 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) mx  1 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số : y = x  1 (Cm) 1. Xác định m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2, đồ thị gọi là (C). 3. Tìm các điểm M thuộc (C) sao cho tổng các khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của (C) đạt giá trị nhỏ nhất . Câu II (2,0 điểm)  x  y 1  x x  y y 1  3m 1. Tìm m để hệ phương trình :  có nghiệm. 3 2 2. Giải phương trình : cos x.cos2x – cos x = 0.  2 0. ( x  sin Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân : I = . 2. x ) cos xdx. . Câu IV (1, 0điểm) Trên cạnh AD của hình vuông ABCD có độ dài cạnh là a, lấy điểm M sao cho AM = x (0  x  a). Trên đường thẳng Ax vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông tại điểm A, lấy điểm S sao cho SA = y (y > 0). 1. Chứng minh rằng : (SAB)  (SBC). 2. Tính khoảng cách từ điểm M đến mp(SAC). 3. Tính thể tích khối chóp S.ABCDM theo a, y và x. 4. Biết rằng x2 + y2 = a2. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABCM. 1 1 1   4 Câu V (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn : x y z . Chứng minh rằng : 1 1 1   1 2x  y  z x  2 y  z x  y  2z II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2,0 điểm) x2 y 2  1 1 1. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm C(2 ; 0) và elip (E): 4 . Tìm tọa độ các điểm A, B thuộc (E), biết rằng hai điểm A, B đối xứng với nhau qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và hai đường thẳng :  x  2 y  2 0 x 1 y z     :  x  2 z 0  : 1 1 1 1. 2. a) Chứng minh 1 và 2 chéo nhau. b) Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S), biết tiếp diện đó song song với hai đường thẳng 1 và 2. Câu VII.a (1,0 điểm) Pn 5  60. Ank32 Giải bất phương trình (với 2 ẩn là n, k  N) : ( n  k )! .. Luyện thi vip_11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Ôn thi đaị học Toán. Quang. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 12 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2,0 điểm) mx  4 Cho hàm số y = x  m , trong đó m là tham số. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1. b) Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 1). Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình : cos3x – 4sin3x – 3cosx.sin2x + sinx = 0 (1) 2 log3 ( x  1)  log 3 (2 x  1) 2 2. Giải phương trình : (2) Câu III (1,0 điểm)  dx 4  0 cos 6 x Tính : I = Câu IV (1, 0điểm) Cho lăng trụ đứng tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có chiều cao băng h. Góc giữa hai đường chéo của hai mặt bên kề nhau kẻ từ một đỉnh bằng  (0o <  < 90o). Tính thêt tích khối lăng trụ đó. Câu V (1,0 điểm) Cho x, y, z là 3 số dương và x + y + z  1. Chứng minh rằng : 1 1 1 x 2  2  y 2  2  z 2  2  82 x y z II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Cho tam giác ABC có đỉnh A(2 ; 7), phương trình một đường cao và một trung tuyến vẽ từ hai đỉnh khác nhau lần lượt là : 3x + y + 11 = 0 và x + 2y + 7 = 0. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1 ; 2 ; 1), B(2 ; 1 ; 3), C(4 ; 7 ; 5). Tính độ dài đường phân giác trong kẻ từ đỉnh B. Câu VII.a (1,0 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 4 tạo bởi các chữ số 1, 2, 3, 4 trong hai trường hợp : a) Các chữ số có thể trùng nhau b) Các chữ số khác nhau. 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(27 ; 1), hãy viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt các trục Ox, Oy lần lươt tại M và N sao cho độ dài đoạn MN nhỏ nhất.   a b 2. Trong không gian với hệ = (3 ; 1 ; 2), = (1 ; 1 ; 2). Tìm vecto  tọa  độ Oxyz cho  các vecto o đơn vị đồng phẳng với a , b và tạo với a góc 60 . Câu VII.b (1,0 điểm) Cho các chữ số 1, ,2 ,3, 4, 5. Từ các chữ số đã cho có bao nhiêu cách lập ra một số gồm 3 chữ số khác nhau sao cho số tạo thành là một số chẵn bé hơn hay bằng 345 ?. Luyện thi vip_12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Ôn thi đaị học Toán. Quang. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 13 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 3 2 Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số y  x  3 x  2 (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C ) 2. Tìm m để đường thẳng d : y =m(x-2) +2 cắt đồ thị (C ) tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1 ; x2 ; x3 thoả mãn x13  x23  x33 10 .. Câu II (2,0 điểm).. . 3 sin 2 x  cos 2 x  5s inx  2 . . 3 cos x  3  3. 2 cos x  3. 1. Giải phương trình 3. 2. 1 .. 3. 2. Giải phương trình 16 x  24 x  12 x  3  x . 1  2x  x I   dx  1 x 2  4  x   0 Câu III (1,0 điểm).Tính tích phân sau Câu IV (1,0 điểm). Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A a đến mặt phẳng (A’BC) bằng 2 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' . y sin.  2 x 4 x 2 x  cos  2sin 2 1 4x 3 1  4x2 3 1  4x2. . . . . Câu V(1,0 điểm). Tìm GTNN của hàm số : II. PHẦN RIÊNG(3,0 điểm): Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa (2,0 điểm). 1. Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy). Cho tam giác ABC vuông tại A có góc đỉnh B bằng 600 , trọng tâm G(2 ; 3) và phương trình đường thẳng AB : x  3 y  2 0 . Tìm toạ độ A,B,C biết xA<0. 2.. Trong không gian toạ độ Oxyz cho điểm A(1;0;0);B(0;2;0) ; C(1;3;1). CMR : A,B,C không thẳng hàng và tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. 2 log 22 2 x  3log 1 m log 4 x x  2;   2 Câu VII.a (2,0 điểm).Tìm m để phương trình sau có nghiệm trên B. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb (2,0 điểm). 1. Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) , cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 AD, hai điểm M(1;1); N(2;0) lần lượt nằm trên hai đường thẳng chứa cạnh AB, AD. Xác định toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD biết ABCD có tâm là gốc toạ độ và xA <1. 2. Trong không gian toạ độ Oxyz cho điểm A(1;0;0);B(0;2;0) ; C(1;3;1). CMR : A,B,C không thẳng hàng và tìm toạ độ trực tâm ∆ABC.   x2  x  log 0,7  log 6  0 x4     3 x  3x  3  0 Câu VII.b (2,0 điểm). Giải hệ  .. Luyện thi vip_13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Ôn thi đaị học Toán. Quang. *ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 14 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút A. PHẦN DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH y  x 4  4  m  1 x 2  2m  1 C  Câu I (2 điểm) Cho hàm số có đồ thị m 3 m C  2. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi b) Xác định tham số m để hàm số có 3 cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều. Câu II (2 điểm)  1  tan x   1  sin 2 x   1  tan x  . a) Giải phương trình 2  2 x  xy  y 5  4 x  x 3 y  x 2  y  1  xy  y 9   b) Giải hệ phương trình trên tập số thực: 27. x 2 I  dx 3 2 x  x 1 Câu III (1 điểm) Tính tích phân sau: Câu IV (1 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 có độ dài cạnh bằng a. Trên các cạnh AB và CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho BM CN x. Xác định ví trí điểm M sao cho khoảng cách giữa hai a dường thẳng A1C và MN bằng 3 . 2 2 Câu V (1 điểm) Cho x, y là các số thực thoả mãn x  xy  4 y 3. Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của 3 3 biểu thức: M x  8 y  9 xy .. B. PHẦN DÀNH CHO TỪNG LOẠI THÍ SINH Dành cho thí sinh thi theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm) a) Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD biết điểm  BD  : x  5 y  4 0 . Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình vuông.. A   2;3. và phương trình đường thẳng. x 1 y  2 z  1   2 1  3 , và mặt b) Trong không gian Oxyz cho điểm , đường thẳng  P  : 2 x  y  z  2 0 . Viết phương trình đường thẳng  d  đi qua A, song song với mp  P  và phẳng d . vuông góc với đường thẳng A  3;  1; 2 . d :. 2. 3  z 2  z  1  7  z 2  z   1 0. Câu VII.a (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: Dành cho thí sinh thi theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm)  C  có tâm I thuộc    : 3x  2 y  2 0 và tiếp xúc với hai a) Viết phương trình đường tròn  d  : x  y  5 0 và  d2  : 7 x  y  2 0 đường thẳng 1. Luyện thi vip_14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Ôn thi đaị học Toán b) Viết phương trình mặt phẳng    : x  y  z  1 0 một góc 30 .. Quang.  . đi qua 2 điểm 2. M  0; 0;1. ; 2. N  0; 2; 0 . 0 2 C2009   C12009    C2009    Câu VII.b (1 điểm) Chứng minh hệ thức sau:. 2. và tạo với mặt phẳng. 2009  ...  C2009. . . 2. 0. Luyện thi vip_15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Ôn thi đaị học Toán. Quang. *ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 15 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) y. 2x. x 1 Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. T́ m trên đồ thị (C) hai điểm B, C thuộc hai nhánh sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A với A(2;0). Câu II (2,0 điểm) 1 sin 2 x  cot x  2 sin( x  ) sin x  cos x 2 1. Giải phương tŕnh 2. 2.. Giải bất phương tŕnh :. x 2  35  5 x  4  x 2  24 . sin 2 xdx. 4. cos. Câu III (1,0 điểm) . Tính tích phân :. . . 4. x(tan 2 x  2 tan x  5). 4. Câu IV (1,0 điểm). Cho h́ nh lăng trụ tam giác đều ABC. A' B' C ' có AB 1, CC ' m (m  0).. T́ m m. 0 biết rằng góc giữa hai đường thẳng AB' và BC ' bằng 60 . Câu V (1,0 điểm). T́ m m để phương tŕnh sau có 2 nghiệm phân biệt :. 10x2 + 8x + 4 = m(2x + 1). x2 + 1. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương tŕnh Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mp toạ độ (Oxy) cho 2 đường thẳng: (d1): x  7 y  17 0 , (d2): x  y  5 0 . Viết phương tŕnh đường thẳng (d) qua điểm M(0;1) tạo với (d1),(d2) một tam giác cân tại giao điểm của (d1),(d2). 2. Cho ba điểm A(1;5;4), B(0;1;1), C(1;2;1). T́ m tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho độ dài đoạn thẳng CD nhỏ nhất. Câu VII.a (1,0 điểm). Giải phương tŕnh sau trên tập số phức (z2+3z+6)2+2z(z2+3z+6)-3z2 = 0 B. Theo chương tŕnh Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x - 5y - 2 = 0 và đường tṛn (C): x 2  y 2  2 x  4 y  8 0 .Xác định tọa độ các giao điểm A, B của đường tṛn (C)và đường thẳng d (cho biết. điểm A có hoành độ dương). T́ m tọa độ C thuộc đường tṛn (C)sao cho tam giác ABC vuông ở B. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương tŕnh là 2 ( S ) : x  y 2  z 2  4 x  2 y  6 z  5 0, ( P ) : 2 x  2 y  z  16 0 . Điểm M di động trên (S) và điểm N di động trên (P). Tính độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng MN. Xác định vị trí của M, N tương ứng. z2 Câu VII.b (1 điểm). Giải phương tŕnh sau trên tập số phức z4-z3+ 2 +z+1 = 0. Luyện thi vip_16.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Ôn thi đaị học Toán. Quang. *ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 16 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) 3 2 2 Câu I (2 điểm):Cho hàm số y x  3x  m x  m (m là tham số) (1) 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0. 2). Tìm m để đồ thị hàm số (1) có cực đại và cực tiểu đồng thời hai điểm đó đối xứng nhau qua đường thẳng ( d ) : x  2 y  5 0 . Câu II (2 điểm):  x 2 y  xy 2 6  2 x  y 2 5 1). Giải hệ phương trình  . 2 2). Giải phương trình: sin x(1  tan x) 3sin x(cos x  sin x)  3 . . 2 sin x  cos x I  dx 1  sin 2 x . 4 Câu III (1 điểm): Tính tích phân: . Câu IV (1 điểm):Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM = 3MD. Tính thể tích khối chóp M.AB’C và khoảng cách từ M đến mp(AB’C). Câu V (1 điểm): Cho x, y, z là ba số thực thoả mãn các điều kiện sau: x  y  z 0 , x  1  0 , y  1  0 . z  1  0 x y z Q   x 1 y 1 z 1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2 điểm) 2 2 1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn x  y  2 x  6 y  6 0 và điểm M (2; 2) . Viết phương trình đường thẳng đi qua M cắt đường tròn tại 2 điểm A, B sao cho M là trung điểm của đoạn AB . 2. Trong không gian Oxyz cho A(6; – 2;3), B(0;1;6), C(2;0; –1), D(4,1,0). Chứng minh bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Tính chiều cao DH của tứ diện ABCD. Câu VII.a (1 điểm) x x Giải phương trình 3 .2 x 3  2 x  1 2. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 1. Cho đường thẳng ( d ) : x  2 y  2 0 và hai điểm A(0;1), B (3; 4) . Hãy tìm toạ độ điểm M trên 2 (d) sao cho 2MA  MB có giá trị nhỏ nhất. 2. Cho hai mặt phẳng (P): 2x – y – 2z + 3 = 0 và (Q): 2x – 6y + 3z – 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S) x y 3 z :   1 1 2 đồng thời tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q). có tâm nằm trên đường thẳng n. 1 2 3   x x  2  , biết n là số tự nhiên Câu VII.b (1 điểm) Tìm số hạng chứa x trong khai triển biểu thức  x n 6 2 thỏa mãn hệ thức Cn  4  nAn 454. Luyện thi vip_17.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Ôn thi đaị học Toán. Quang. *ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 17 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút 3 2 3 Câu I (2.0 điểm): Cho hàm số y  x  3mx  4m (m là tham số) có đồ thị là (Cm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1. 2. Xác định m để (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng y = x. Câu II (2.0 điểm ) : 3 2. 1. Giải phương trình: cos x. . 4  2sin 2 x sin 2 x.  2 3 2(cotg x  1) ..  x3  y 3  3 y 2  3 x  2 0  2 2 2 x  1  x  3 2 y  y  m 0   2. Tìm m để hệ phương trình: có nghiệm thực. Câu III (2.0 điểm): 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng (d) lần lượt có phương trình: x y 1 z  2   2 1 (P): 2x  y  2z  2 = 0; (d):  1 1. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 2 và vắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3. 2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng (d) và tạo với mặt phẳng (P) một góc nhỏ nhất. Câu IV (2.0 điểm): 1. Cho parabol (P): y = x2. Gọi (d) là tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ x = 2. Gọi (H) là hình giới hạn bởi (P), (d) và trục hoành. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình (H) khi quay quanh trục Ox. 2. Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn: x2 + y2 + z2  3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 1 1 1 P   1  xy 1  yz 1  zx Câu V (2.0 điểm): x. 2. 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy lập phương trình tiếp tuyến chung của elip (E): 8 parabol (P): y2 = 12x. 12  4 1 1  x   x 8 2. Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển Newton: . . y. 2. 6. 1. và. Luyện thi vip_18.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Ôn thi đaị học Toán. Quang. *ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 18 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút Câu I. (5,0 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + 1 (m là tham số) (1) 1. Tìm m để hàm số (1) đạt cực trị tại x1, x2 thỏa mãn x1 + 2x2 = 3. 2. Tìm m để đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt A(0;1), B, C sao cho các tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại B và C vuông góc với nhau. Câu II. (4,0 điểm)  x x  8 y  x  y y 1. Giải hệ phương trình:.   x  y 5.. (x, y  R).  sin 4 x  cos 4 x 4 2 sin ( x  )  1 4 2. Giải phương trình: . (x  R) 2 Câu III.(2,0 điểm) Cho phương trình: log( x  10 x  m) 2 log(2 x  1) (với m là tham số) Tìm m để phương trình (2) có hai nghiệm thực phân biệt. Câu IV. (2,0 điểm) . 4. . (2). tan xdx. 2 0 cos x 1  cos x Tính tích phân: . Câu V. (4,0 điểm) 1. Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 2), các đường thẳng 1: x + y – 3 = 0 và đường thẳng 2: x + y – 9 = 0. Tìm tọa độ điểm B thuộc 1 và điểm C thuộc 2 sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-3; 5; -5), B(5; -3; 7) và mặt phẳng (P): x +y + z - 6 = 0. Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho MA2 + MB2 đạt giá trị nhỏ nhất. Câu VI. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD. Câu VII. (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn ab + bc + ca = 3. Chứng minh rằng:. a3 b3 c3 3    2 2 2 b 3 c 3 a 3 4 .. Luyện thi vip_19.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Ôn thi đaị học Toán. Quang. *ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 19 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I. (2.0 điểm) Cho hàm số y = (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị (C) đến tiếp tuyến là lớn nhất. Câu II. (2.0 điểm) 1. Giải phương trình 2cos6x+2cos4x- 3cos2x = sin2x+ 3. 2. Giải hệ phương trình. 1  2 2 x  x  y 2   y  y 2 x  2 y 2  2  1. Câu III. (1.0 điểm) Tính tích phân Câu IV. (1.0 điểm). 2 3 ( x sin x . 0. x )dx 1 x. 1 1 1   2 x y z Cho x, y, z là các số thực dương lớn hơn 1 và thoả mãn điều kiện Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1). Câu V. (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi. SA = x (0 < x < ) các cạnh còn lại đều bằng 1. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD theo x PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B (Nếu thí sinh làm cả hai phần sẽ không dược chấm điểm). A. Theo chương trình nâng cao Câu VIa. (2.0 điểm) 1. 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (d1) : 4x - 3y - 12 = 0 và (d2): 4x + 3y - 12 = 0. Tìm toạ độ tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có 3 cạnh nằm trên (d1), (d2), trục Oy. 2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Gọi M là trung điểm của đoạn AD, N là tâm hình vuông CC’D’D. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm B, C’, M, N. Câu VIIa. (1.0 điểm) log 3 ( x  1) 2  log 4 ( x  1)3 0 x2  5x  6 Giải bất phương trình B. Theo chương trình chuẩn Câu VIb. (2.0 điểm) 1. Cho điểm A(-1 ;0), B(1 ;2) và đường thẳng (d): x - y - 1 = 0. Lập phương trình đường tròn đi qua 2 điểm A, B và tiếp xúc với đường thẳng (d). 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1 ;0 ; 1), B(2 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (Q): x + 2y + 3z + 3 = 0. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và vuông góc với (Q). Câu VIIb. (1.0 điểm) C x  2Cxx  1  C xx  2 Cx2x2 3 Cnk Giải phương trình x ( là tổ hợp chập k của n phần tử). Luyện thi vip_20.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Ôn thi đaị học Toán. Quang. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 20 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 2x  3 y x  2 có đồ thị (C). Câu I (2 điểm) Cho hàm số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) 2. Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất . Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình: 2( tanx – sinx ) + 3( cotx – cosx ) + 5 = 0 2. Giải phương trình: x2 – 4x - 3 = x  5 1. dx. 1  x . 1 x2 Câu III (1 điểm) Tính tích phân:  1 Câu IV (1 điểm) Khối chóp tam giác SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SC = a . Hãy tìm góc giữa hai mặt phẳng (SCB) và (ABC) để thể tích khối chóp lớn nhất . Câu V ( 1 điểm ) 1 1 1   4 x y z Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn . CMR:. 1 1 1   1 2 x  y  z x  2 y  z x  y  2z. PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong hai phần A hoặc B A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a.( 2 điểm ) 1. Tam giác cân ABC có đáy BC nằm trên đường thẳng : 2x – 5y + 1 = 0, cạnh bên AB nằm trên đường thẳng : 12x – y – 23 = 0 . Viết phương trình đường thẳng AC biết rằng nó đi qua điểm (3;1) 2. Trong không gian với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxyz cho mp(P) : x – 2y + z – 2 = 0 và hai đường thẳng :  x 1  2t   y 2  t x 1 3  y z  2    1 2 và (d’) z 1  t (d) 1 Viết phương trình tham số của đường thẳng (  ) nằm trong mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường thẳng (d) và (d’) . CMR (d) và (d’) chéo nhau và tính khoảng cách giữa chúng . 0 5 1 4 2 3 3 2 4 1 5 0 Câu VIIa . ( 1 điểm ) Tính tổng : S C5 C7  C5C7  C5 C7  C5C7  C5 C 7  C5C7 B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b.( 2 điểm ) 1. Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn : (C1) : (x - 5)2 + (y + 12)2 = 225 và (C2) : (x – 1)2 + ( y – 2)2 = 25 2. Trong không gian với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng :  x t  x t    y 1  2t  y  1  2t z 4  5t z  3t (d)  và (d’)  a. CMR hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau . b. Viết phương trình chính tắc của cặp đường thẳng phân giác của góc tạo bởi (d) và (d’) . log5  x 3 x Câu VIIb.( 1 điểm ) Giải phương trình : 2. Luyện thi vip_21.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Ôn thi đaị học Toán. Quang. *ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 21 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm) y x 3  3mx 2  3 m 2  1 x  m 2  1 Cho hàm số ( m là tham số) (1). m  0. 3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi 4. Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương . Câu II (2 điểm)   2sin  2x    4sin x  1  0. 6  3. Giải phương trình:. .  . .  x  y  x 2  y2 13   x, y    .  2 2  x  y  x  y 25 4. Giải hệ phương trình:  Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a, AD 2a, cạnh SA vuông o góc với đáy, cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 . Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho.  .  . a 3 3 . Mặt phẳng  BCM  cắt cạnh SD tại điểm N . Tính thể tích khối chóp S.BCNM. Câu IV (2 điểm) 6 dx I  2 2x  1  4x  1 1. Tính tích phân: 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = 2sin8x + cos42x PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn câu V.a hoặc câu V.b AM . Câu V.a.( 3 điểm ) Theo chương trình Chuẩn.  x  1 2   y  3 2 4. 1. Cho đường tròn (C) : và điểm M(2;4) . a) Viết phương trình đường thẳng đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của AB b) Viết phương trình các tiếp tuyến của đường tròn (C) có hệ số góc k = -1 . 2. Cho hai đường thẳng song song d 1 và d2. Trên đường thẳng d1 có 10 điểm phân biệt, trên đường thẳng d2 có n điểm phân biệt ( n 2 ). Biết rằng có 2800 tam giác có đỉnh là các điểm đã cho. Tìm n. Câu V.b.( 3 điểm ) Theo chương trình Nâng cao 1.. x Áp dụng khai triển nhị thức Niutơn của. 2. x. . 100. , chứng minh rằng: 198 199 0  1 1  1 99  1  100  1  100C100  101C     199C  200C 0. 100   100   100      2  2  2  2 2. . Cho hai đường tròn : (C1) : x2 + y2 – 4x +2y – 4 = 0 và (C2) : x2 + y2 -10x -6y +30 = 0 có tâm lần lượt là I, J a) Chứng minh (C1) tiếp xúc ngoài với (C2) và tìm tọa độ tiếp điểm H . 99. 100. Luyện thi vip_22.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> Ôn thi đaị học Toán. Quang. b) Gọi (d) là một tiếp tuyến chung không đi qua H của (C1) và (C2) . Tìm tọa độ giao điểm K của (d) và đường thẳng IJ . Viết phương trình đường tròn (C) đi qua K và tiếp xúc với hai đường tròn (C1) và (C2) tại H .. Luyện thi vip_23.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> Ôn thi đaị học Toán. Quang. *ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 22 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: ( 7 điểm) 2x  1 y x 1 Câu I: (2 điểm) Cho hàm số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Chứng minh rằng đường thẳng d: y = - x + 1 là truc đối xứng của (C). Câu II: (2 điểm) x 4cos3xcosx - 2cos4x - 4cosx + tan t anx + 2 2 0 2sinx 3 1 Giải phương trình: x 2  3x  2.log 2 x 2  x 2  3x  2.(5  log. 2) x 2. Giải bất phương trình: Câu III: ( 1 điểm). Gọi (H) là hình phẳng giới hạn đồ thi (C) của hàm sô y = x3 – 2x2 + x + 4 và tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 = 0. Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox. Câu IV: (1điểm) Cho hình lặng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Biết khoảng cách giữa a 15 5 . Tính thể tích của khối lăng trụ hai đường thẳng AB và A’C bằng (2 x  1)[ln(x + 1) - lnx] = (2y + 1)[ln(y + 1) - lny] (1)  y-1  2 4 ( y  1)( x  1)  m x  1 0 (2) Câu V:Tìm m để hệ phương trình sau:  có nghiệm II. PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2 Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu VI.a: ( 2 điểm). 1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 = 1; và phương trình: x2 + y2 – 2(m + 1)x +4my – 5 = 0 (1) Chứng minh rằng phương trình (1) là phương trình của đường tròn với mọi m.Gọi các đường tròn tương ứng là (Cm). Tìm m để (Cm) tiếp xúc với (C). x 1 y2 z   1 1 và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z + 2 = 0. 2. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: 1 Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên d, tiếp xúc với mặt phẳng (P) và đi qua điểm A(2; - 1;0) Câu VII.b: ( 1 điểm). Cho x; y là các số thực thoả mãn x2 + y2 + xy = 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 5xy – 3y2 Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b: ( 2 điểm). x 2 y 3 z 3 d1 :   1 1  2 và 1.Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;2;3) và hai đường thẳng x 1 y 4 z 3 d2 :   1 2 1 . Chứng minh đường thẳng d1; d2 và điểm A cùng nằm trong một mặt phẳng. Xác định toạ độ các đỉnh B và C của tam giác ABC biết d1 chứa đường cao BH và d2 chứa đường trung tuyến CM của tam giác ABC. 1  A  3;  F ( 3; 0); F2 ( 3; 0) 2 . 2.Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E) có hai tiêu điểm 1 và đi qua điểm  Lập phương trình chính tắc của (E) và với mọi điểm M trên elip, hãy tính biểu thức: P = F1M2 + F2M2 – 3OM2 – F1M.F2M. Luyện thi vip_24.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> Ôn thi đaị học Toán. Quang. 0 2 2 4 k 2k 1004 2008 1005 2010 Câu VII.b:( 1 điểm). Tính gtbt S C2010  3C2010  3 C2010  ...  ( 1) C2010  ...  3 C2010  3 C2010. Luyện thi vip_25.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> Ôn thi đaị học Toán. Quang. *ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 23 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút Câu I: (2 điểm). Cho hàm số y = - x3 + 3mx2 -3m – 1. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1. 2. Tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d: x + 8y – 74 = 0. Câu II: (2 điểm). 1. Giải phương trình : 1 + 3 (sinx + cosx) + sin2x + cos2x = 0 2. Tìm m để phương trình Câu III: (2 điểm).. x 2  2 x  m.( x  4).. x2  2 8  2 x  x 2  14  m 0 4 x có nghiệm thực.. x y z   Trong không gian với hệ trục toạ độ Đềcác Oxyz, cho hai đường thẳng 1 : 1  2 1 , x  1 y 1 z  1   1 3 2 : 1 1. Chứng minh hai đường thẳng 1 và 2 chéo nhau. 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng 2 và tạo với đường thẳng 1 một góc 300. Câu IV: (2 điểm). 2 ln( x 2  1) I  dx 3 x 1 1. Tính tích phân : . 2. Cho x, y, z > 0 và x + y + z ≤ xyz . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức. 1 1 1 P 2  2  2 x  2 yz y  2 zx z  2 xy Câu Va: (2 điểm). 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác Oxy, cho tam giác ABC cân tại A , phương trình cạnh AB: x + y – 3 = 0 , phương trình cạnh AC : x – 7y + 5 = 0, đường thẳng BC đi qua điểm M(1; 10). Viết phương trình cạnh BC và tính diện tích của tam giác ABC.  1   2.x   x 2. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn của  An2  Cnn11 4n  6. n. , biết rằng. k k (n là số nguyên dương, x > 0, An là số chỉnhhợp chập k của n phần tử, Cn là số tổ hợp chập k của n phần tử)  3 4  M ;  CâuVb) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip di qua  5 5  và tam giác MF1F2 vông tại. M (MF1F2 là hai tiêu điểm của elip). Viết phương tình chính tắc cưa elip.. Luyện thi vip_26.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> Ôn thi đaị học Toán. Quang. *ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 24 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút 4 2 Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số y  x  2mx  m  1 (1) , với m là tham số thực. 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1 . 2.Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1 . Câu II : ( 2, 0 điểm) Giải các phương trình 3 3 1. 4sin x.cos3x  4co s x.sin 3x  3 3cos4x 3 2 2 2. log3 (x  5x  6)  log3 (x  9x  20) 1  log 3 8 CâuVI:( 1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi ; hai đường chéo AC = 2 3a , BD = 2a và cắt nhau tại O; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết a 3 khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) bằng 4 , tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. CâuV :( 2, 0 điểm).. . 2 I   cos2 x.cos2 2 x.dx 0 1. Tính tích phân sau: 1. Cho 3 số dương x,y,z thỏa: x +3y+5z 3 .Chứng minh rằng: 45 √ 5 xyz. 3 xy √625 z 4 + 4 + 15 yz √ x 4 + 4 + 5 zx √ 81 y 4 + 4 Câu VI :(2,0 điểm) 2 2 1. Trong mặt phẳng (Oxy), cho đường tròn (C ): 2x  2y  7x  2 0 và hai điểm A(-2; 0), B(4; 3). Viết phương trình các tiếp tuyến của (C ) tại các giao điểm của (C ) với đường thẳng AB. 2x 2  (m  1)x  3 y x m 2. Cho hàm số . Tìm các giá trị của m sao cho tiệm cận của đồ thị hàm số tiếp 2 xúc với parabol y = x +5 8. 1  log 2  3x  1 1   log2 3 9x 1 7 2 5 2   . Hãy tìm các giá trị của x biết rằng số hạng Câu VII :(1,0 điểm) Cho khai triển . thứ 6 trong khai triển này là 224 x 1 y z  1   2 1 , Câu VIII)* cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình 1 x  2 y  2 z  1 0 . Viết phương tình mặt phẳng (Q) chứa (d) và tạo với (P) một góc 600. Luyện thi vip_27.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> Ôn thi đaị học Toán. Quang. SỞ GD&ĐT THANH HOÁ Trường THPT Ba Đình. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG MÔN THI ĐẠI HỌC Lần 1- Năm học 2010-2011 Môn: Toán, Thời gian làm bài: 180 phút. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH x−6 Câu I(2 điểm): Cho hàm số y= (C). x +3 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết khoảng cách từ tâm đối xứng của (C) đến tiếp tuyến bằng 3 √2 . π Câu II(2 điểm): 1. Giải phương trình : 2(1 + 2sinx)cos( 2 x + )=1 3 x 2+ y 2+ xy+ 1=10 y x+ y ¿ 2=2 x 2 +15 y +2 ¿ 2. Giải hệ phương trình : ¿ ¿ ¿{ y¿ 2 ln(1+2 x ) Câu III(1 điểm): Tìm giới hạn L = lim 3 x 3 x −− 0 e − √ 1+ 2 x 2 Câu IV(1 điểm): Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA = SB = SC = 2a ;AB = a √ 3 ; AC = 3a (a > 0).Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a. Câu V(1 điểm): Xác định dạng của tam giác ABC biết các góc A , B , C thoả mãn: A B C tan tan tan 2 2 2 1 + + = B C C A A B A B C 1+ tan tan 1+ tan tan 1+ tan tan 4 tan tan tan 2 2 2 2 2 2 2 2 2 PHẦN RIÊNG : Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần A hoặc B A. Theo chương trình chuẩn. Câu VIa(1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng (d) và đường tròn (C) lần lượt có phương trình: 3x + my + 6 = 0; x 2+ y 2 −2 x+ 4 y −11=0 .Gọi I là tâm của đường tròn (C), tìm m sao cho đường thẳng (d) cắt đường tròn (C) tại hai điểm A,B phân biệt .Với giá trị nào của m thì diện tích tam giác IAB lớn nhất. Câu VIIa(2 điểm): 1.Giải phương trình: log 4 (5 x +2)=log 7 (3+2 √ 5 x +2) 2.Tính S=C 12011 − 2C 22011 +3 C32011 −4 C42011 +. ..+2011 C 2011 2011 B.Theo chương trình nâng cao. Câu VIb(1 điểm):Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình chứa các cạnh AB,AC,BC lần lượt là:3x + 4y - 6 = 0;4x +3y - 1 = 0;y = 0.Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Câu VIIb(2 điểm): 1.Giải phương trình: 3 .9 x +(3 x −13). 3 x + 4 − x=0 1 1 1 2 1 3 1 0 C 2011 2.Tính S=C 2011 + C2011 + C 2011+ C 2011+. . .+ 2 3 4 2012 2011 2. .................................................HẾT................................................... Luyện thi vip_28.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> Ôn thi đaị học Toán. Quang ĐỀ THI VÀ GỢI Ý BÀI GIẢI MÔN TOÁN –ĐH-CĐ năm 2011 ***. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH x 2  mx  2m  1 mx  1 Câu I (2 điểm). Cho hàm số y = (1), có đồ thị là (Cm), m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. 2. Xác định m để tiệm cận xiên của (Cm) đi qua gốc tọa độ và hàm số (1) có cực trị. Câu II (2 điểm)  2  3  sin x   sin 2  x    sin 2  x   3 3 2     1. Giải phương trình :  x 3  y 3 m( x  y )  x  y 2 2. Cho hệ phương trình :  Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình trên có 3 nghiệm phân biệt (x 1; y1), (x2; y2) và (x3; y3) sao cho x1, x2, x3 lập thành một cấp số cộng. Câu III (2 điểm). 1. Tam giác ABC có a = b 2 - Chứng minh rằng : cos2A = cos2B. - Tìm giá trị lớn nhất của góc B và giá trị tương ứng của các góc A, C. . 2 dx I  sin x  cos x  1 0. 2. Tính tích phân: Câu IV (1 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (6;-2;3); B (2;-1;3); C (4;0;-1). 1. Chứng minh rằng: A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tìm độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A. 2. Tìm m và n để điểm M (m + 2; 1; 2n + 3) thẳng hàng với A và C.. ln(2e  e.cos2 x)  L  lim x 0 x2. 3. 1  x2. Câu V: (1điểm) PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được chọn làm câu V. a hoặc câu V.b Câu VI.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm) x2 y 2  1 3 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hypebol (H) có phương trình: 2 và điểm M(2; 1). Viết phương trình đường thẳng d đi qua M, biết rằng đường thẳng đó cắt (H) tại hai điểm A, B mà M là trung điểm của AB. 2. Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất lấy 9 điểm phân biệt. Trên đường thẳng thứ hai lấy 16 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác với đỉnh là các điểm lấy trên hai đường thẳng đã cho. Câu VI.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm) 2007 2006 2006  x  2007  x 1 1. Giải phương trình:  2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh A ( A = 90o), AB=AC=a. Mặt bên qua cạnh huyền BC vuông góc với mặt đáy, hai mặt bên còn lại đều hợp với mặt đáy các góc 60 o. Hãy tính thể tích của khối chóp S.ABC.. Luyện thi vip_29.

<span class='text_page_counter'>(30)</span>