205 câu trắc nghiệm tích phân có đáp án
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (242.97 KB, 26 trang )
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TÍCH PHÂN
A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT
1. Khái niệm tích phân
Cho hàm số f liên tục trên K và a, b K. Nếu F là một nguyên hàm của f trên K thì:
b
F(b) – F(a) được gọi là tích phân của f từ a đến b và kí hiệu là
f (x)dx
�
a
.
b
f (x)dx F(b) F(a)
�
a
Đối với biến số lấy tích phân, ta có thể chọn bất kì một chữ khác thay cho x, tức là:
b
b
b
a
a
a
f (x)dx �
f (t)dt �
f (u)du ... F(b) F(a)
�
Ý nghĩa hình học: Nếu hàm số y = f(x) liên tục và không âm trên đoạn [a; b] thì diện tích S của
hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b là
b
S �
f (x)dx
a
2. Tính chất của tích phân
0
b
f (x)dx 0
�
a
f (x)dx �
f (x)dx
�
a
0
b
b
b
b
a
a
a
b
b
kf (x)dx k �
f (x)dx
�
a
a
(k: const)
b
c
b
a
a
c
f (x)dx ��
g(x)dx �
f (x)dx �
f (x)dx �
f (x)dx
f (x) �g(x) dx �
�
b
Nếu f(x) 0 trên [a; b] thì
f (x)dx �0
�
a
Nếu f(x) g(x) trên [a; b] thì
3. Phương pháp tính tích phân
a) Phương pháp đổi biến số
b
u(b)
a
u(a)
b
b
a
a
f (x)dx ��
g(x)dx
�
f u(x) .u '(x)dx �
f (u)du
�
trong đó: u = u(x) có đạo hàm liên tục trên K, y = f(u) liên tục và hàm hợp f[u(x)] xác định trên K, a, b
K.
b) Phương pháp tích phân từng phần
Nếu u, v là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên K, a, b K thì:
b
b
b
udv uv a �
vdu
�
a
a
Chú ý: – Cần xem lại các phương pháp tìm ngun hàm.
b
– Trong phương pháp tích phân từng phần, ta cần chọn sao cho
vdu
�
a
b
dễ tính hơn
udv
�
a
.
B – BÀI TẬP
PHƯƠNG PHÁP ÁP DỤNG BẢNG NGUYÊN HÀM VÀ MTCT
2
4
� 1�
�x �dx
�
x � bằng:
Câu 1: 2 �
275
305
A. 12
B. 16
1
3 �
�2x
e
dx
�
�
�
x 1�
0�
Câu 2:
196
C. 15
208
D. 17
B. 5,12
C. 5, 27
D. 6, 02
B. -2
C. 2
D. e
bằng:
A. 4, 08
e
dx
I�
1 x
Câu 3:
A. 0
có giá trị
e
2
dx
I� 2
sin x
Câu 4: Tích phân
A. 1
bằng
4
C. 4
B. 3
D. 2
4
Câu 5: Tính
I�
tan 2 xdx
0
A. I = 2
B.
I
3
I 1
C. ln2
D.
4
C. 4e
4
D. e 1
1
B. 2
C. 2
D. 0
5
B. I = 7
7
C. I = 5
D. I = 5
B. 0
C. 2
D. 2 2
B. 1
1 1
2
e
C. e
D. 2
2
2e
�
Câu 6: Tích phân:
2x
dx
0
4
B. 3e
4
A. e
Câu 7: Tích phân
4
0
�cos 2xdx bằng:
A. 1
1
I
Câu 8: Tính
x
4
dx
�
2 1
x
1
1
A. I = 5
Câu 9:
I �1 cos 2x dx
0
2
A.
e2 1
Câu 10:
A.
bằng:
1
�x 1 dx
e 1
3 e2 e
bằng:
4
ln 2
e
�
Câu 11:
x
0
1 e x dx
bằng:
A. 3ln 2
4
Câu 12: 0
5
3x 4
�
4
B. 4
C. 3
D. 2
18927
B. 20
960025
18
C.
53673
5
D.
dx
Câu 13: 2
bằng:
89720
A. 27
0
1
dx
�
x2
Câu 14: 1
bằng:
4
3
2
7
D. 3
bằng:
A. 5
A.
5
C. 2
1
�2x 1 dx
ln
4
ln 2
B. 5
B.
x
2
�
Câu 15: 1
1
ln
2
3
C.
ln
5
7
D.
2 ln
3
7
2
dx
x
bằng:
2
3ln 2
A. 3
1
ln 2
B. 2
4
3
ln 2
C. 4
4
2 ln 2
D. 3
2
2
1
2
B. 3
2 2 1
3
C.
3
2 1
D. 2
B. 4
C. 0
D. 2
2
x�
� x
sin cos �dx
�
�
2
2�
Câu 16: 0 �
bằng:
2 2 4
4
A.
1
2x
dx
2
�
x
1
Câu 17: 1
bằng:
A. 2
12
2x 1
dx
�
x x2
2
Câu 18: 10
A.
ln
bằng:
108
15
B. ln 77 ln 54
ln
155
12
C. ln 58 ln 42
D.
C. 5ln 2 2ln 3
D. 2 ln 5 2 ln 3
1
Câu 19: Tính tích phân
(x 4)dx
I �2
x 3x 2
0
A. 5ln 2 3ln 2
B. 5ln 2 2 ln 3
1 7 6x
I�
dx
0 3x 2
Câu 20: Kết quả của tích phân:
1
5
5
ln
ln
2
2
A. 2
B.
1
Câu 21: Tính
dx
I �2
x x2
0
C. 2+
ln
5
2
D.
3 2 ln
5
2
2
I ln 2
3
A. I =
B. I = - 3ln2
2
2
x 2
M � 2 .dx
1 2x
Câu 22: Cho
. Giá trị của M là:
5
A. 2
B. 2
1
I
Câu 23: Tính tích phân sau:
A. I = 4
0
Câu 24: Tính
2x 1
�1 x
D. I = 2ln3
C. 1
11
D. 2
C. I = 0
D. Đáp án khác
C. ln 2 2
D. ln 2 2
1
ln 2
C. 2
D. 1 ln 2
2x 2
dx
2
�x
1
B. I = 2
dx
bằng:
1
A. ln 2 2
B. ln 2 2
0
1
I ln 3
2
C.
2x 1
�x 1 dx
Câu 25: Tích phân:
1
2
1
ln 2
B. 2
A. 1 ln 2
1
Câu 26: Tính:
dx
I �2
x 5x 6
0
A. I = ln2
B.
1
Câu 27: Tính
A.
I
I ln
4
3
C.
I ln
3
4
D. I = ln2
(2x 5x 2)dx
I �3
x 2x 2 4x 8
0
2
1
ln12
6
B.
I
1
3
ln
6
4
C.
I
1
ln 3 2 ln 2
6
D.
I
4
Câu 28: Tích phân:
x 2 dx
�
0
A. 0
C. 8
D. 4
C. 1
3
D. 2
là
B. 3
C. 4
D. 5
B. ln3
C. ln2
D. ln6
B. 2
2
x x dx
�
2
Câu 29: Tích phân
0
2
A. 3
bằng
B. 0
2
�x 1 dx
2
Câu 30: Giá trị của
A. 2
2
Câu 31: Tính
A. 2ln3
2
dx
�
1 1 x
1
?
1
ln 3 2 ln 2
6
I
Câu 32: Tính tích phân sau:
1
ln 2
A. 3
12
�tan x.tan( 3 x) tan( 3 x) dx
12
2
ln 2
B. 3
2
ln 3
C. 3
1
ln 3
D. 3
PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN VÀ MTCT
cos
�
Câu 33: Tích phân
A.
2
x.sin xdx
bằng:
0
2
3
2
B. 3
1
Câu 34: Cho tích phân
2
�1 x
2
D. 0
�
3�
�
�6 4 �
�
�
C. �
1 �
3�
�
�
2�
6 4 �
�
�
D.
6
C. 13
D. Đáp án khác
1
C. 2
1
D. 4
2
C. e 1
2
D. e
dx
bằng:
0
�
3�
�
�6 4 �
�
�
A. �
3
C. 2
1 �
3�
�
�
2�
6 4 �
�
�
B.
1
x
�
33
Câu 35: Giá trị của tích phân
1 x 4 dx.
bằng?
0
3
A. 16
B. 2
4
1
(1 tan x) .
�
cos
Câu 36: Giá trị của
4
2
0
1
A. 5
x
dx
bằng:
1
B. 3
e
x 2 2 ln x
I�
dx
x
1
Câu 37: Giá trị của tích phân
là:
2
2
e 1
e 1
A. 2
B. 2
4
1
I�
dx
0
1
2
2x
1
Câu 38: Kết quả của tích phân
là:
1 5
1
1 7
1 ln
1 ln 2
1 ln
2 3
4
3 3
A.
B.
C.
1
Câu 39: Tính
1 7
1 ln
4 3
D.
2
I�
(2xe x e x )dx
0
?
1
B. e
A. 2 e
C. 1
D. 2e 2
C. I = 2
D. I = 3
1
C. 3
1
D. 2
1
Câu 40: Tính
I �1 x 2 dx
0
A. I = 4
1
B. I = 2
2
Câu 41: Tính tích phân
sin
�
x cos xdx
0
1
A. 4
B. 1
1
Câu 42: Tính tích phân
2
x
�1 x
0
2 3
dx
5
A. 16
3
B. 8
3
C. 16
5
D. 8
1
B. 2
C. 1
D. 2
3 3
B. 4
3 3
C. 8
D. 3 3
B. 3
C. 2
D. 6
B. 3
C. 4
D. 2
2
dx
I�
1 cos x
0
Câu 43:
bằng:
1
A. 4
3
Câu 44:
I�
cos3 xdx
bằng:
0
3 3
A. 2
2
dx
I�
4 x 2 bằng:
0
Câu 45:
A.
1
Câu 46:
dx
I� 2
1 x
0
bằng:
A. 6
3
x
dx
�
cos x
2
Câu 47: Tích phân:
0
3
ln 2
A. 3
B.
2
Câu 48: Tích phân
A. e
3
1
8
x 3 sin x
e
�
0
3x
1
2
3
ln 2
3
cos x dx
B. e
3
1
8
C
C.
3
ln 2
3
3
ln 2
D. 3
bằng:
C. e
3
1
8
1
D. e
3
1
8
e
ln 2 x
J � dx
x
1
Câu 49: Tính:
1
3
J
J
2
2
A.
B.
ln 5
dx
x
x
�
Câu 50: ln 3 e 2e 3
7
3
ln
ln
2
2
A.
B.
2
Câu 51: Tích phân
A. ln 2
sin 2x
�
1 sin
0
2
x
C.
C.
J
ln
1
4
2
3
D.
D.
J
ln
dx
B. 0
bằng:
C. ln 3
D. 2
1
3
2
7
C
3
x
K �2 dx
x 1
2
Câu 52: Tính
A. K = ln2
B.
K ln
8
3
C. K = 2ln2
D.
K
1 8
ln
2 3
2
Câu 53: Cho
I�
2x x 2 1dx
1
2
I
27
3
B.
3
A.
. Khẳng định nào sau đây sai:
I � udx
0
e
ln x 1
�x
Câu 54: Giá trị của
I
2 32 3
t
3 0
C. I �3 3
D.
1
C. 2
e2 e
D. 2
3
E 2 4 ln ln 2
5
C.
5
E 2 4 ln ln 4
3
D.
9
C. 28
3
D. 28
dx
là:
1
e
A. 2
3
B. 2
5
2x 1
E�
dx
2x
3
2x
1
1
1
Câu 55: Giá trị của
là:
5
E 2 4 ln ln 4
3
A. E 2 4 ln15 ln 2 B.
1
I�
x 3 1 xdx
Câu 56: Tích phân
0
9
B. 28
28
A. 9
1
I�
x x 2 1dx
Câu 57: Tính
A.
I
0
2
3
, kết quả là:
B.
I
2 2 1
3
x3 x 1
� 2 dx
cos x
Câu 58: Cho
A. 5
4
D.
I
2
3
. Tính I 2
B. 2
2 3
�x
Câu 59: Tính
2 2
3
4
2I
I
C.
I
2
3
x2 3
A. I
C. 3
D. 4
dx
B.
, kết quả là:
I
6
ln
2 3
3
C.
I
3
ln
3
2
D.
I
2
6
Câu 60: Tính:
A.
ln
I�
tanxdx
0
2 3
3
B.
e2
I
Câu 61: Cho
A. I cos1
C.
D.
ln
1
2
cos ln x
dx
x
, ta tính được:
�
1
B. I 1
C. I sin1
D. I cos 2
1
Câu 62: Tính tích phân
A.
3ln
4 5
3 6
(3x 1)dx
I �2
x 6x 9
0
2 ln
B.
5
3
1 5
ln
4
3
C.
1 3
ln
2
5
D.
PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN VÀ MTCT
1
xe dx
�
x
Câu 63: 0
bằng:
B. e 1
A. e
C. 1
1
e 1
D. 2
2 ln 2 6
9
C.
6 ln 2 2
9
D.
2
C. e
D. 2e 1
4
C. e
4
D. 3e
1 e2
C. 4 4
3 e2
D. 4 4
2
Câu 64: Giá trị của tích phân
I�
x 2 1 ln xdx
1
2 ln 2 6
9
A.
là:
6 ln 2 2
9
B.
1
I�
x.e x dx
Câu 65: Giá trị của
0
A. 1
B.
là:
1
2
e
2
2e
�
Câu 66: Giá trị của
2x
dx
0
bằng:
A. e 1
4
B. 4e
4
e
1
I�
(x ) ln xdx
1
x
Câu 67: Kết quả của tích phân
là:
e2
A. 4
1 e2
B. 2 4
2
Câu 68: Tính
I�
x cos xdx
0
A. I = 2
B. I = 2 + 1
C. I = 3
1
D. I = 3 2
Câu 69: Tính:
L�
e x cos xdx
0
A. L e 1
B. L e 1
1
L (e 1)
2
C.
D.
L
1
(e 1)
2
2
Câu 70: Tính:
A.
K�
(2x 1) ln xdx
1
K 3ln 2
1
2
B.
K
1
2
C. K = 3ln2
D.
K 2 ln 2
1
Câu 71: Tính:
K�
x 2e 2x dx
0
e 1
K
4
A.
e2 1
K
4
B.
2
e2
K
4
C.
D.
C. L = 0
D. L =
K
1
4
Câu 72: Tính:
A. L =
L�
x sin xdx
0
B. L = 2
1
2
Câu 73: Tích phân
x 2 cos 2xdx
�
0
A. 0
B.
1
4
1
C. 4
1
D. 2
1
K�
x ln 1 x 2 dx
Câu 74: Giá trị của
A.
K ln 2
0
1
2
B.
K
là:
5
2
2 ln
2
2
C.
K
5
2
2 ln
2
2
D.
K
5
2
2 ln
2
2
K
1
4
1
Câu 75: Tính:
K�
x 2e 2x dx
0
e 1
K
4
A.
e2 1
K
4
B.
2
e2
K
4
C.
D.
e2 1
C. 4
1 e2
D. 2 4
1
ln 2 1
C. 2
1
1 ln 2
D. 4
e
Câu 76: Tích phân
x ln xdx
�
1
2
bằng
e2
1
B. 4
e 1
A. 4 4
2
ln x
I �2 dx
x
1
Câu 77: Tích phân
bằng:
1
1
1 ln 2
1 ln 2
A. 2
B. 2
4
xcos2xdx
�
Câu 78: 0
bằng:
2
A. 8
1
B. 4
C.
3
2
D.
2
2
3
x 1 ln x 1 dx
�
Câu 79: 0
A.
6 ln 2
3
2
bằng:
B.
10 ln 2
16
5
C.
8ln 2
7
2
D.
16 ln 2
15
4
e
x ln xdx
�
2
Câu 80: 1
e 1
A. 4
2
bằng:
2e3 1
9
B.
3e3 2
8
C.
2e 2 3
3
D.
C – ĐÁP ÁN
1A, 2C, 3C, 4A, 5D, 6D, 7B, 8A, 9D, 10B, 11C, 12D, 13D, 14B,15C, 16A, 17C, 18B, 19C, 20C, 21A, 22C,
23D, 24D, 25D, 26B, 27B, 28D, 29C, 30C, 31D, 32A, 33B, 34D, 35A, 36A, 37B, 38D, 39D, 40A, 41C, 42C,
43C, 44C, 45C, 46C, 47D, 48A, 49D, 50B, 51A, 52D, 53C, 54B, 55D, 56C, 57B, 58D, 59B, 60A, 61B, 62A,
63C, 64B, 65B, 66A, 67D, 68A, 69C, 70D, 71B, 72A, 73A, 74A, 75A, 76A, 77B, 78A, 79D, 80B.
TÍCH PHÂN TỔNG HỢP HẠN CHẾ MTCT
2
Câu 1: Cho tích phân
I�
2x x 2 1dx
1
3
A.
. Khẳng định nào sau đây sai:
2
I
27
3
B.
y f x
I �udu
0
C.
Câu 2: Giá trị trung bình của hàm số
2 3
I u2
3
3
0
a; b , kí hiệu
trên
là
m f
D. I �3 3
được tính theo công thức
b
1
m f
f x dx
ba �
a
. Giá trị trung bình của hàm số
2
A.
f x s inx
3
B.
2
Câu 3: Cho
. Khi đó
0
A. 5
B.
�
f x 2sin x �
.dx
�
�
�
0
5
2
4
4
0
1
0
f (x)dx 2, �
f (x)dx 3, �
g(x)dx 4
�
C.
f (x) g x dx 1
�
bằng:
0
0
D.
4
0
0
f (x)dx �
g(x)dx
�
0
sin 2x
I2 �
dx
(sinx 2) 2
I1 �cos x 3sin x 1dx
Câu 5: Cho
Phát biểu nào sau đây sai?
14
9
f (x)dx 5
�
2
0
2
0
A.
4
4
f (x)dx �
g(x)dx
�
I1
D. 3
khẳng định nào sau đây là sai ?
B.
0
4
4
D.
C. 7
1
4
là:
1
C.
4
A.
0;
2
f x dx 5
�
Câu 4: Giả sử
trên
I I2
B. 1
C.
I 2 2 ln
3 3
2 2
D. Đáp án khác
3
Câu 6: Cho tích phân
sin x
I�
dx
2
0 1 cos2x
3
A.
Câu 7: Cho
0
2
2x 2
A. 5
Câu 8: Cho
2
A. 1 e
B.
(x 1) d x
�x
1 dt
4
4�
1 t
C.
2
a b
x 1
�x
1
1
I t 3
12
1
1
2
D.
I
7
12
. Khi a b bằng:
B. 1
a
t cosx . Khẳng định nào sau đây sai:
1
I
1 sin x
I � 2 dx
4 0 cos x
1
và đặt
C. 2
D. 3
e
C. 2
2
D. 1 e
dx e
. Khi đó, giá trị của a là:
B. e
sin x
I�
1 2 cos x 2 , với 1 thì I bằng:
0
Câu 9: Cho tích phân
2
A.
B. 2
C. 2
a
Câu 10: Cho
D. 2
sin x
dx
�
sin x cos x
4
0
A. 3
. Giá trị của a là
B. 4
C. 2
D. 6
2
2
Câu 11: Giả sử A, B là các hằng số của hàm số f (x) A sin( x) Bx . Biết f '(1) 2 và
trị của B là
A. 1
B. Một đáp số khác
f (x)dx 4
�
0
. Giá
3
D. 2
C. 2
5
dx
I�
2
2
1 x 3x 1 được kết quả I a ln 3 b ln 5 . Giá trị a ab 3b là:
Câu 12: Tính tích phân:
A. 4
B. 1
C. 0
0
Câu 13: Khẳng định nào sau đây sai về kết quả
A. a.b 3(c 1)
x 1
D. 5
b
�x 2 dx a ln c 1
1
B. ac b 3
?
C. a b 2c 10
D. ab c 1
1
Câu 14: Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả
A. a 2
x3
1
dx ln 2
4
�
x 1
a
0
B. a 4
?
C. a 4
D. a 2
1
Câu 15: Cho f (x) là hàm số chẵn và liên tục trên � thỏa mãn
f (x)dx 2
�
1
. Khi đó giá trị tích phân
1
f (x)dx
�
0
là:
A. 2
B. 1
5
Câu 16: Giả sử
A. a 0; b 81
B. a 1; b 9
Câu 17: Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả
2
Câu 18: Cho
A. 1
C. a 0; b 3
D. a 1; b 8
3ea 1
b ?
C. a b 12
D. a b 4
. Giá trị của a,b là ?
e
A. a.b 64
1
D. 4
dx
a lnb
�
2x 1
1
1
C. 2
x 3 ln xdx
�
1
B. a.b 46
ea 1
e sin x d x
�
b
0
x
. Khi đó sin a cos2a bằng
B. 2
C. 4
a
Câu 19: Với a 2 , giá trị của tích phân sau
dx
�
x 3x 2
2
0
là
D. 0
ln
A.
a2
2a 1
a2
a 1
ln
B.
3
x
dx
�
1
1
x
0
Câu 20: Biến đổi
thành
ln
C.
a2
2 a 1
ln
D.
a2
2a 1
2
f (t)dt
�
1
, với t 1 x . Khi đó f (t) là hàm nào trong các hàm số
sau?
2
A. f (t) 2t 2t
2
B. f (t) t t
1
nx 2
e
�
Câu 21: Cho n �� và
. Giá trị của n là
C. 4
B. 3
0
I
Câu 22: Giả sử rằng
A. 30
2
D. f (t) 2t 2t
4xdx (e 1)(e 1)
0
A. 1
2
C. f (t) t t
D. 2
3x 5x 1
2
dx a ln b
x2
3
1
. Khi đó, giá trị của a 2b là:
�
2
B. 40
1
C. 50
D. 60
2x 3
�2 x dx
Câu 23: Biết tích phân 0
= aln2 +b. Thì giá trị của a là:
A. 7
B. 2
C. 3
Câu 24: Cho đồ thị hàm số y = f(x) trên đoạn [0;6] như hình vẽ.
D. 1
y
y = f(x)
O
2
2
4
6
x
Biểu thức nào dưới đây có giá trị lớn nhất:
1
2
f (x)dx
A. �
0
Câu 25: Biết rằng
3
f (x)dx
B. �
f (x)dx
C. �
0
3
3
1
2
0
f (x)dx 5; �
f (x)dx 3
�
0
2
. Tính
f (x)dx
�
1
B. 2
A. 2
6
f (x)dx
D. �
?
C. 1
D. 5
1 3 8
a 2a
3
C. 3
8
2a
D. 3
2
Câu 26: Tính tích phân sau:
I�
x a x dx
0
2a
A. Cả 3 đáp án trên
B.
3
Câu 27: Biết tích phân
2
dx
0
1
A. 12
= a thì giá trị của a là
1
B. 6
4
Câu 28: Nếu
1
�
9x
8
3
1
� x 1 x 2 dx ln m
3
C. 6
thì m bằng
D. 12
4
B. 3
A. 12
C. 1
1
Câu 29: Bằng cách đổi biến số x 2sin t thì tích phân
1
A.
�dt
B.
0
ln m
3
D. 4
dx
�4 x
6
0
�dt
0
C.
2
là:
3
0
6
0
x
e dx
�e 2 ln 2
A
x
0
Câu 30: Cho
. Khi đó giá trị của m là:
A. m = 0; m = 4
B. Kết quả khác
C. m = 2
Câu 31: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A.
sin
�
0
2
B.
1
(1 x)
�
x
dx 0
0
1
sin(1 x)dx �
sin xdx
�
0
D. m = 4
1
x
dx 2�
sin xdx
2
0
1
C.
dt
�t
D.
�tdt
x
�
2007
D.
0
(1 x)dx
1
2
2009
0
Câu 32: Cho f (x) là hàm số chẵn và
3
A.
f (x)dx a
�
3
chọn mệnh đề đúng
3
f (x)dx a
�
B.
0
3
f (x)dx 2a
�
3
C.
f (x)dx a
�
3
2
Câu 33: Cho
A. -2
f x dx 1
�
0
0
D.
f (x)dx a
�
3
0
và
f x
là hàm số chẵn. Giá trị tích phân
B. 1
C. -1
f x dx
�
2
là:
D. 2
e2 x
f (x)
t ln tdt
�
ex
Câu 34: Hàm số
đạt cực đại tại x bằng
A. ln 2
B. 0
Câu 35: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A.
2
1
0
0
sin xdx �
dx
�
2
C.
1
.
B.
2
sin xdx �
sin 2x 1 d sin 2x 1
�
8
0
0
4
Câu 36: Tích phân:
(3x e
�
x
4
B. 18
5
2
2
0
0
2
sin xdx �
cos tdt
�
sin xdx �
sin tdt
�
.
D.
0
2
.
).dx
0
A. 8
D. ln 4
C. ln 2
= a + b.e. Khi đó a + 5b bằng
C. 13
D. 23
dx
�2x 1 ln c . Giá trị của c là
Câu 37: Giả sử
1
A. 9
B. 8
6
Câu 38: Cho
A. 5
I�
sin n x cos xdx
0
B. 3
1
64
C. 3
D. 81
C. 4
D. 6
. Khi đó n bằng:
a
Câu 39: Biết
A.
a
(4sin
�
4
0
3
x )dx 0
2
4
B.
Câu 40: Tích phân
a
2
0
giá trị của a �(0; ) là:
a
2
C.
a
8
D.
a
3
x
� a x dx
bằng
� 2 �
a�
�
B. � 4 �
� 1�
a�
�
2�
�
A.
� 1�
a�
�
2�
�
C.
� 2 �
a�
�
D. � 4 �
Câu 41: Cho tích phân
2
I�
sin 2x.esin x dx
0
:.một học sinh giải như sau:
x 0�t 0
1
x � t 1 � I 2 t.e t dt
�
2
0
Bước 1: Đặt t sin x � dt cos xdx . Đổi cận:
.
du dt
�ut
�
��
�
t
dv e dt �v e t
Bước 2: chọn �
1
1
1
1
0
0
0
��
t.e t dt t.et �
e t dt e e t 1
0
1
I 2�
t.e t dt 2
0
Bước 3:
.
Hỏi bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?
A. Bài giải trên sai từ bước 1.
C. Bài giải trên hoàn toàn đúng.
B. Bài giải trên sai từ bước 2.
D. Bài giải trên sai ở bước 3.
4
2
f (x)dx 10
f (2x)dx
�
�
f
(x)
0
0
Câu 42: Nếu
liên tục và
, thì
bằng:
A. 5
B. 29
C. 19
D. 9
3
Câu 43: Cho tích phân
(I).
(II).
I�
2 x 4 dx
0
3
2
2
0
, trong các kết quả sau:
I�
2x 4 dx �
2 x 4 dx
3
2
2
0
I�
2x 4 dx �
2x 4 dx
3
I 2�
2x 4 dx
2
(III).
kết quả nào đúng?
A. Chỉ II.
B. Chỉ III.
4
Câu 44: Giả sử
1
6
I�
sin 3x sin 2xdx a b
0
3
B. 5
C. Cả I, II, III.
2
2
D. Chỉ I.
, khi đó, giá trị của a b là:
3
10
1
D. 5
A.
C.
Câu 45: Cho hàm số y = f(x) liên tục và chỉ triệt tiêu khi x = c trên [a; b]. Các kết quả sau, câu nào đúng?
b
A.
C.
b
f (x) dx ��
f(x)dx
�
B.
a
a
b
c
b
a
a
a
f (x) dx �
f(x) dx �
f (x)dx
�
b
c
b
a
a
c
f (x) dx �
f(x) dx �
f(x) dx
�
D. A, B, C đều đúng
2
Câu 46: Khẳng định nào sau đây sai về kết quả
A. a 2b 8
�
1�
(2x 1 sin x)dx � � 1
�
�a b �
0
B. a b 5
C. 2a 3b 2
?
D. a b 2
a
2x 2 ln x
ln 2 2
dx
3
� x
2 , a là tham số. Giá trị của tham số a là.
Câu 47: Biết 1
A. 4
B. 2
4
1
C. -1
D. 3
a
dx
�
cos x
3
4
Câu 48: BIết: 0
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a là một số chẵn
B. a là số lớn hơn 5
C. a là số nhỏ hơn 3
Câu 49: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau
A.
sin
�
0
2
1
x
dx 2�
sin xdx
2
0
B.
� �
� �
sin �x �dx �
cos �x �
dx
�
4�
4�
�
�
0
0
C.
5
dx
ln c
�
2x
1
1
Câu 50: Giả sử
. Giá trị đúng của c là:
A. 9
B. 3
x
0
1
1
0
0
sin(1 x)dx �
sin xdx
�
I�
sin 2 xdx
0
D. 8
2
và
J�
cos 2 xdx
0
A. I J
C. I J
. Hãy chỉ ra khẳng định đúng:
B. I J
D. Khơng so sánh được
3
I
Câu 52: Cho tích phân
2
3
A.
1
e dx 1
�
e
C. 81
2
Câu 51: Cho hai tích phân
D.
D. a là một số lẻ
2
t dt
I �2
t 1
2
1 x
dx
t
�
x2
1
. Nếu đổi biến số
2
3
t 2 dt
I�
2
2 t 1
B.
I
C.
x2 1
x
thì
2
3
tdt
�t 2 1
2
3
tdt
I�
2
2 t 1
D.
2
Câu 53: Cho
I�
2x x 2 1dx
1
3
A.
I �udu
0
a
Câu 54: Biết
2
B.
I �udu
1
1
sin x cos xdx
�
4
0
2
và u x 1 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
. Khi đó giá trị của a là
C.
2 32
I u
3
3
0
D.
I
2
27
3
A. 2
2
B. 3
C. 4
D. 3
1
Câu 55: Một học sinh tính tích phân
1
dx
I� x
1 e
0
tuần tự như sau:
x
e dx
I �x
x
0 e 1 e
(I). Ta viết lại
e
(II). Đặt
e
e
e
du
du
du
I�
� � ln u ln 1 u
1
u(1 u) 1 u 1 1 u
u e x thì
1
I ln e ln(e 1) ln1 ln 1 1 ln
(III).
Lý luận trên, nếu sai thì sai từ giai đoạn nào?
A. III
e
e 1
B. I
Câu 56: Giả sử
b
b
a
c
C. II
f (x)dx 2, �
f (x)dx 3
�
A. 5
B. 1
D. Lý luận đúng.
c
f (x)dx
�
với a b c thì a
C. 1
bằng?
D. 5
2
Câu 57: Hàm số y tan 2x nhận hàm số nào dưới đây là nguyên hàm?
A. 2 tan 2x x
1
tan 2x x
B. 2
e
1
tan 2x x
D. 2
C. tan 2x x
2016
Câu 58: Tích phân
A.
m
�cos(ln x).dx
1
1
2
1
m.e 2016
= 2
. Khi đó giá trị m:
B. m 1
C. m 2
D. m 1
2a
Câu 59: Với a �0 . Giá trị của tích phân
1
2
2
A. a
B. 2 a
x sin ax dx
�
0
là
2
2a
D. a
1
2
C. a
1
ea 1
e dx
�
b
0
3x
Câu 60: Cho
A. a b
. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng
B. a b
t
dx
C. a b
D. a b
1
ln 3
�
x 1
2
2
Câu 61: Với t thuộc (-1;1) ta có
1
B. 3
A. 1/3
d
Câu 62: Nếu
A. 2
0
d
f (x)dx 5 �
f (x)dx 2
�
a
;
b
B. 3
. Khi đó giá trị t là:
C. 0
D. 1/2
b
f (x)dx
�
, với a d b thì a
C. 8
bằng:
D. 0
2
I�
(2 x 1)sin 2 xdx
0
Câu 63: Tính
Lời giải sau sai từ bước nào:
Bước 1: Đặt u = 2x + 1; dv = sin2xdx
Bước 2: Ta có du = 2 dx; v = cos2x
.
2
0
Bước
2
2
0
I (2 x 1) cos 2 x | �
2 cos 2xdx (2x 1) cos 2x | 2sin 2x |
3:
2
0
0
I 2
Bước 4: Vậy
A. Bước 4
B. Bước 3
C. Bước 2
D. Bước 1
b
2x 4 dx 0
�
Câu 64: Biết 0
A. b 1 hoặc b 4
3
Câu 65: Tích phân
A. 1.
, khi đó b nhận giá trị bằng:
B. b 0 hoặc b 2
C. b 1 hoặc b 2
2x 1
�x 1 dx a b ln 2
1
B. 7
1
Câu 66: Với a 0 . Tích phân
2x
�a x
a
2 2
. Tổng của a b bằng:
C. -3
có giá trị là
a 1
a a 1
1
A. a
B.
C.
Câu 67: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
dx
A.
2
D. 2
dx
2
�1 x
D. b 0 hoặc b 4
a 1
a a 1
a 1
D. a 1
2 1 x2 C
b
B. Nếu
f x dx �0
�
a
thì
f x �0, x � a; b
b
c
b
a
a
c
f x dx �
g x dx �
f x dx
�
C.
với mọi
D. Nếu F(x) là nguyên hàm của f(x) thì
F x
a, b, c
thuộc TXĐ của
f x
là nguyên hàm của hàm số
f x
1
Câu 68: Cho biết
A. 11
4x 11
a
I �2
dx ln
x 5x 6
b
0
B. 12
, với a, b là các số nguyên dương. Giá trị của a b là
C. 10
D. 13
1 dx
2
4
I�
,J�
sin 4 x cos4 x dx K �
x 2 3x 1 dx . Tích phân nào có giá trị
0 3x 1
0
1
Câu 69: Cho
và
63
bằng 6 ?
A. I
B. K
9
Câu 70: Nếu
f (x)dx 37
�
0
C. J
9
và
g(x)dx 16
�
0
D. J và K
9
thì
2f (x) 3g(x) dx
�
0
bằng:
B. 74
A. 122
2
Câu 71: Nếu
C. 48
3
f (x)dx 3
�
và
1
A. 1
f (x)dx 4
�
2
3
thì
f (x)dx
�
1
Câu 72: Cho
có giá trị bằng
C. 7
B. 1
f (x)
D. 53
D. 12
a b sin 2 x b
sin 2 x
với a,b là các số thực. Tìm nguyên hàm F(x) của f(x) biết
� � 1 � �
� �
F � � ; F � � 0; F � � 1
�4 � 2 �6 �
�3 �
A.
C.
F x
3
1
tanx-cotx
4
2
F x
3
1
tanx-cotx
4
2
1
dx
�
x x
5
Câu 73: Cho
3
B.
D.
a ln 2 b ln 5 c
0
3
1
tanx+cotx
4
2
F x
3
1
tanx+cotx
4
2
. Khi đó a 2b 4c bằng
B. 3
A. 2
F x
C. 0
D. 1
Câu 74: Tính các hằng số A và B để hàm số f (x) A sin x B thỏa mãn đồng thời các điều kiện f '(1) 2 và
2
f (x)dx 4
�
0
2
A , B2
A.
B.
A
2
, B2
C. A 2,
B 2
D. A 2,
B2
2
Câu 75: Tìm a sao cho
A. Đáp án khác
I�
[a 2 +(4 - a)x + 4x 3 ]dx = 12
1
B. a = - 3
3
Câu 76: Giả sử k 0 và
A.
dx
�x
0
3
2
k
C. a = 5
ln(2 3)
D. a = 3
. Giá trị của k là
C. 2 3
B. 2
D. 1
1
(2x 1)e dx a b.e
�
x
Câu 77: Biết rằng tích phân
A. 1
0
B. -1
, tích ab bằng:
C. -15
D. 5
3
cot x
I � dx.
�
�
3
cot
x
4
x
x �� ; �
�
� .
4
3
�
�
x
4
Câu 78: Biết rằng
thì
Gọi
Kết luận nào sau đây là đúng ?
3
1
�I �
4
A. 12
1
1
�I �
3
B. 4
1
1
�I �
4
C. 5
3
1
�I �
3
D. 12
C. m 1, m 6
D. m 1, m 6
m
Câu 79: Tìm m biết
A. m 1, m 6
2x 5 .dx 6
�
0
B. m 1, m 6
4
Câu 80: Nếu đặt t cos2 x thì tích phân
4
I�
2sin 2 x 1 sin 4 xdx
0
trở thành:
1
I
A.
1 4
t dt
2�
0
I
B.
1
2
1
1 3
t dt
2�
0
C.
I �
t 5 dt
I
D.
0
3
2
t dt
�
4
0
4
6 tan x
I� 2
dx
cos
x
3
tan
x
1
t
3
tan
x
1
0
Câu 81: Nếu đặt
thì tích phân
trở thành:
2
2
2
2
2
2
4(t 1)
(t 1)
4(t 2 1)
I�
dt
I�
(t 2 1)dt
I�
dt
I�
dt
3
3
5
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
2
Câu 82: Cho
I�
2x x 2 1dx
1
3
2
A.
2
và u x 1 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
I �udu
B.
1
I �udu
2x
�(x 1)e dx
0
B. 3
Câu 84: Biểu thức nào sau đây bằng với
A.
ln(
1
tan x) C
s inx
e
Câu 85: Cho
I�
ln
1
I �x
3
II
D.
0
C. 1
D. 4
tan 2 x
C
2
C.
1
C
2
D. cos x
C. k e 1
D. k e 1
tan xdx
�
?
B. ln(cos x) C
k
dx
x
.Xác định k để I e 2
B. k e
A. k e 2
Câu 86: Xét các mệnh đề:
3
2
27
3
3
3 e2
4 . Giá trị của a là:
a
Câu 83: Tích phân
A. 2
C.
0
I
2 3
I u2
3
1
4
1.dx �x 6 1.dx
1
3
1
1
0
0
3
4
4
4
�x 1.dx �x 1.dx �x 1.dx
A. (I) đúng, (II) sai
C. Cả (I) và (II) đều đúng
B. (I) sai, (II) đúng
D. Cả (I) và (II) đều sai
2
s in 2 x
I�
dx
sin 3x
Câu 87: Tính tích phân
là:
A. 2
6
1
I ln b 3c
a
được kết quả
với a; b;c ��. Giá trị của a 2b 3c
B. 3
C. 8
D. 5
3
C. 2
D. 0
Câu 88: Tích phân
A.
cos
�
2
x sin xdx
bằng:
0
2
3
2
B. 3
1
2
Câu 89: Nếu đặt u 1 x thì tích phân
1
I �
u 1 u du
0
0
B.
I �
u 1 u du
1
trở thành:
1
0
2
A.
I �
x 5 1 x 2 dx
C.
I �
u 2 1 u 2 du
0
0
2
D.
I �
u 4 u 2 du
1
k
Câu 90: Để
A. 1
k 4x dx 3k 1 0
�
1
B. 3
6
f (x)dx 10
�
Câu 91: Nếu
0
thì giá trị của k là bao nhiêu ?
C. 2
4
và
A. 3
f (x)dx 7
�
0
, thì
f (x)dx
�
4
B. 17
bằng:
D. 3
C. 170
2
x sin x 2m dx 1
�
Câu 92: Cho tích phân
A. 5
D. 4
6
0
B. 3
2
. Giá trị của tham số m là:
C. 4
D. 6
x
g(x)
Câu 93: Cho
cos tdt
�
0
A. g '(x) sin(2 x )
. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
B. g '(x) cos x
C. g '(x) sin x
g '(x)
D.
cos x
2 x
Câu 94: f và g là hai hàm số theo x. Biết rằng x �[a, b], f '(x) g '(x)
Trong các mệnh đề:
(I) x �[a, b], f '(x) g(x)
b
b
(II) ( a
a
f (x)dx �
g(x)dx
�
(III) x �[a; b], f (x) f (a) g(x) g(a)
Mệnh đề nào đúng?
A. I
B. II
C. Khơng có
D. III
t
3�
� 4
f (x) �
4sin x �
dx
�
2�
�
0
Câu 95: Cho
.Giải phương trình f (x) 0
k
, k �Z
A. k2, k �Z
B. 2
C. k, k �Z
2
dx
k, k �Z
D. 2
a
ln
�
x 3
b
a,b
Câu 96: Giả sử 1
(với a, b là các số tự nhiên và ước chung lớn nhất của
bằng 1). Chọn khẳng
định sai trong các khẳng định sau:
A. 3a b 12
B. a 2b 13
C. a b 2
2
2
D. a b 41
2
Câu 97: Cho
I�
x(x 1)5 dx
1
1
1
A.
và u x 1 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
I�
x(1 x)5 dx
2
13
I
42
B.
I�
e x cos2 xdx
Câu 98: Cho
khẳng định sau?
(I) I J e
(II) I J K
(III)
K
e 1
5
0
�u 6 u 5 �
I� �
�6 5 �0
C.
;
J�
e x sin 2 xdx
0
1
D.
I�
(u 1)u 5 du
0
và
K�
e x cos 2xdx
0
. Khẳng định nào đúng trong các
A. Chỉ (II)
B. Chỉ (III)
Câu 99: Khẳng định nào sau đây là đúng:
C. Chỉ (I)
D. Chỉ (I) và (II)
cos x
(a) Một nguyên hàm của hàm số y e
là sin x.e .
x 2 6x 1
x 2 10
f (x)
;g(x)
2x 3
2x 3 đều là nguyên hàm của một hàm số.
(b) Hai hàm số
cos x
xe
�
1 x
(c)
1
x2
e
�
0
dx (x 1)e1 x C
1
.
3
dx �
e x dx
0
A. (a)
B. (c)
d
Câu 100: Nếu
A. -2
,
a
4x
2 3.m � 4
.dx 0
2
(x
2)
0
0
D. 3
2
. Khi đó 144.m 1 bằng:
2 3
C. 3
B. 4 3 1
f (x)dx 17
�
bằng
3
10
Câu 102: Nếu
f (x)dx
�
với a < d < b thì a
C. 8
b
B. 0
2
A. 3
D. (b)
b
f (x)dx 5 �
f (x)dx 2
�
1
Câu 101: Cho
C. (d)
d
8
và
f (x)dx 12
�
0
D. Đáp án khác
10
thì
f (x)dx
�
8
bằng:
A. 5
B. 29
C. 5
Câu 103: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A.
3
1
0
2
3
3
x 2 dx �
x 1 dx
�
B.
2
x 2 dx �
x 2 dx �
x 2 dx
�
C.
Câu 104: Khẳng định nào sau đây đúng ?
0
2
D.
0
D. 15
3
3
0
0
3
2
3
0
0
2
x 2 dx �
x 2 dx
�
x 2 dx �
x 2 dx �
x 2 dx
�
10
A. Nếu w '(t) là tốc độ tăng trưởng cân nặng/năm của một đứa trẻ, thì
w '(t)dt
�
5
là sự cân nặng của đứa trẻ
B. Nếu dầu rò rỉ từ 1 cái thùng với tốc độ r(t) tính
giữa 5 và 10 tuổi.
120
r(t)dt
�
t
0
bằng galơng/phút tại thời gian , thì
biểu thị lượng galơng dầu rị rỉ trong 2 giờ đầu tiên.
C. Nếu r(t) là tốc độ tiêu thụ dầu của thế giới, trong đó t được bằng năm, bắt đầu tại t 0 vào ngày 1
17
tháng 1 năm 2000 và r(t) được tính bằng thùng/năm,
tháng 1 năm 2000 đến ngày 1 tháng 1 năm 2017 .
r(t)dt
�
0
biểu thị số lượng thùng dầu tiêu thụ từ ngày 1
D. Cả A, B, C đều đúng.
4
Câu 105: Nếu f (1) 12, f '(x) liên tục và
A. 29
f '(x)dx 17
�
1
B. 5
C. 19
2
Câu 106: Cho
2I �
(2x 3 ln x) dx
1
, giá trị của f (4) bằng:
. Tìm I?
D. 9
13
2 ln 2
B. 2
A. 1 2 ln 2
16
Câu 107: Cho
A. I J
I � x dx
1
4
J�
cos2x dx.
và
0
Chọn khẳng định đúng.
B. I J
2
(x 1)
K �2
dx
x 4x 3
0
Câu 108: Tính:
A. a = 2; b = -3
x
C. I J
D. I J 1
=a ln5+b ln3 thì giá trị của a và b là
B. a = 3; b = 2
C. a = 2; b = 3
f (t)
�t
2
Câu 109: Nếu
1
ln 2
D. 2
13
ln 2
C. 4
dt 6 2 x , x 0
a
A. 9
D. a = 3; b = -2
thì hệ số a bằng:
B. 19
C. 5
D. 29
3
a x 2 ln x
1
I�
dx ln 2
2
1
x
2
Câu 110: Biết
. Giá trị của a là:
A. 4
B. ln2
C. 2
2
Câu 111: Cho tích phân
2
I�
esin x .sin x cos 3 xdx
0
2
. Nếu đổi biến số t sin x thì
1
1
�
�
t
I 2�
e
dt
te t dt �
�
�
0
0
�
�
B.
1
1
�
1� t
t
I �
e
dt
te
dt
�
�
�
2�
0
0
�
D.
1
I
A.
1 t
e (1 t)dt
2�
0
1
C.
D. 3
I 2�
e t (1 t)dt
0
x2
Câu 112: Giả sử
f (t)dt x cos(x)
�
0
. Giá trị của f (4) là
1
1
A. 1
B. 2
C. Một đáp số khác.
D. 4
Câu 113: Cho hàm số y f (x) có nguyên hàm trên (a ;b) đồng thời thỏa mãn f (a) f (b) . Lựa chọn phương
án đúng:
b
A.
f '(x).ef ( x ) dx 0
�
a
b
B.
f '(x).e f ( x) dx 1
�
a
b
C.
f '(x).e f (x ) dx 1
�
a
b
D.
f '(x).e
�
f ( x)
dx 2
a
m
Câu 114: Đặt
f m �
cos x.dx
0
Nghiệm của phương trình
A. m k2, k ��
f m 0
B.
b
Câu 115: Biết
f (x)dx 10
�
a
A. I 5
.
m
là
k, k ��
2
b
và
g(x)dx 5
�
a
f x dx 3
�
Câu 116: Cho biết 2
A. Chưa xác định được
5
. Khi đó giá trị của tích phân:
g t dt 9
�
, 2
B. 12
D.
k2, k ��
2
b
B. I 5
5
C. m k, k ��
m
C. I 10
I�
(3f (x) 5g(x))dx
a
D. I 15
5
A�
f x g x �
�
�
�dx
. Giá trị của
C. 3
2
là:
D. 6
là:
5
Câu 117: Giả sử
dx
ln K
�
2x 1
1
A. 3
. Giá trị của K là:
B. 8
C. 81
D. 9
10
f (x)dx 7,
�
Câu 118: Cho f (x) liên tục trên [0; 10] thỏa mãn: 0
2
10
0
6
f (x)dx �
f (x)dx
�
A. 1
có giá trị là:
B. 4
I�
sin n x cos xdx
0
A. 3
1
64
D. 2
C. 6
h( x )
Khi đó, giá trị của P =
2
. Khi đó n bằng:
B. 4
Câu 120: Cho hàm số
f (x)dx 3
�
C. 3
6
Câu 119: Cho
6
D. 5
sin 2 x
a cos x
b cos x
h(x)
2
2
(2 sin x ) . Tìm a, b để
(2 sin x)
2 sin x và tính
0
I
h(x)dx
�
2
A. a = -4 và b = 2; I = 2ln2 - 2
C. a = 2 và b = 4; I = 2ln2 - 2
B. a = 4 và b = -2; I = 2ln2 - 2
D. a = -2 và b = 4; I = ln2 - 2
e
ln x
I �
dx
2
t
3ln
x
1
x
3ln
x
1
1
Câu 121: Nếu đặt
thì tích phân
trở thành:
2
2
1 1
I �
dt
2
t
1
B.
a
dx
0
2
�
4
x
0
Câu 122: Tìm a thỏa mãn:
A. a = ln2
B. a = 0
2
Câu 123: Tích phân
I�
1 cos x sin xdx
0
Câu 124: Cho hai tích phân
A.
0
2
C.
2
sin
�
0
sin
�
0
C. a = ln3
D. a = 1
1
C. 2n
1
D. n
2
2
xdx
và
cos
�
0
2
xdx
, hãy chỉ ra khẳng định đúng:
2
xdx �
cos 2 xdx
0
2
D.
I
bằng
1
B. n 1
2
sin
�
e
xdx
2
cos
�
0
2
1 t 1
dt
4�
t
1
2
I �
tdt
3
1
C.
n
1
A. n 1
2
e2
4
1
I �
dt
3
1
A.
B. Không so sánh được
2
xdx
D.
sin
�
0
2
2
xdx = �
cos 2 xdx
0
