NHUNG BAI TOAN KHO LOP 3

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bµi 1. TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc sau: (a x 1 - a : 1) x 26 x a Bµi 7: HiÖn nay mÑ 36 tuæi, gÊp ba lÇn tuæi con. Hái tríc ®©y mÊy n¨m, tuæi mÑ gÊp b¶y lÇn tuæi con.. Bµi 2: TÝnh nhanh gi¸ trÞ biÓu thøc sau: 326 + 326 x 8 + 326 Bµi 8: HiÖn nay tuæi chÞ gÊp 5 lÇn tuæi em. Hái khi tuổi em tăng lên gấp đôI thì tuổi chị gấp mÊy lÇn tuæi em.. Bµi 3: Víi t¸m ch÷ sè 8, h·y lËp c¸c sè sao cho tæng c¸c sè đó bằng 1000.. Bµi 4: Rùa và thỏ cùng chạy đua trên đoạn đờng dàI 120m. Thỏ chạy đợc 3m thì Rùa chạy đợc 1m nên Thỏ chấp Rùa chạy trớc 80m. Hỏii ai đến đích trớc.. Bµi 5: Dòng c¾t mét ®o¹n d©y thµnh c¸c ®o¹n d©y ng¾n h¬n, mçi ®o¹n d©y c¾t ra dµI 3dm 5cm, Dòng c¾t 5 lÇn th× hÕt ®o¹n d©y. Hái ®o¹n d©y lóc cha c¾t ra dµI bao nhiªu cm.. Bµi 6: Cã 4 gãi b¸nh nÆng b»ng nhau. Hång lÊy ra mçi gãi 2 c¸I b¸nh th× sè b¸nh cßn l¹i nÆng b»ng 3 gãi, biÕt mçi c¸I b¸nh nÆng 9gam. Hái 4 gãi b¸nh nÆng bao nhiªu gam.. Bµi 9: Một hình chữ nhật có chu vi 70cm, đợc chia thµnh hai phÇn bëi mét ®o¹n th¼ng song song víi chiÒu réng sao cho phÇn thø nhÊt lµ mét h×nh vu«ng, phÇn th hai lµ h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµI gÊp 3 lÇn chiÒu réng. T×m diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu. Bµi 10: Cho mét h×nh vu«ng cã chu vi 96 cm. Chia h×nh vu«ng thµnh hai h×nh ch÷ nhËt cã hiÖu chu vi b»ng 12 cm. T×m chu vi mçi h×nh ch÷ nhËt.. Bµi 11: Mét h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµI gÊp 3 lÇn chiÒu réng vµ cã diÖn tÝch b»ng 75 cm2. TÝnh chu vi hình chữ nhật đó..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bµi 12: Cã 3 hép bót ch×. NÕu lÊy 6 bót ch× ë hép thø nhÊt chuyÓn sang hép thø hai, råi lÊy 4 bót ch× ë hép th hai chuyÓn sang hép thø ba, cuèi cïng lÊy lÊy 2 bót ch× ë hép thø ba chuyÓn sang hép thø nhất thì mỗi hộp có đúng 12 bút chì. Hỏi thực sự mçi hép cã bao nhiªu bót ch×?. Bµi 13: Có ba bao đựng tổng cộng 180kg đờng, biết rằng nÕu thªm vµo bao thø nhÊt 8kg, bao thø hai 7 kg th× ba bao nÆng b»ng nhau. Hái thùc sù mçi bao chứa bao nhiêu kg đờng?. Bµi 14: Tuæi bè gÊp 10 lÇn tuæi Tïng, tuæi mÑ gÊp 8 lÇn tuæi Tïng. Bè h¬n mÑ 8 tuæi. Hái Tïng bao nhiªu tuæi?. Bµi 15: Có 10 quả bang gồm 4 loại màu: xanh, đỏ, tím , vµng, biÕt bang xanh gÊp 6 lÇn bang vµng, bãng vàng bằng 1/2 bóng đỏ. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu qu¶ bãng?. Bµi 16: Hồng trồng đợc nhiều hơn Lan 9 cay hoa, biết 1/7 sè c©y hoa cña Hång trång b»ng 1/4 sè hoa cña Lan trồng. Hỏi mỗi bạn trồng đợc bao nhiêu cây hoa?. Bµi 17: Lan chia 56 viªn kÑo cho Hång vµ HuÖ, mçi lÇn Lan chia cho Hång 4 viªn l¹i chia cho HuÖ 3 viªn. Hỏi Hồng, Hụe mỗi bạn nhận đợc bao nhiêu viên kÑo. Bµi 18: An và Bình đI mua vở, cả hai bạn đã trả hết 36 nghìn đồng, An mua 7 quyển vở và trả nhiều hơn Bình 6 nghin đồng. Hỏi Bình mua bao nhiêu quyÓn vë?. Bµi 19: Một tổ công nhân dự định đắp xong đoạn đờng dµI 48m trong 4 ngµy, nhng cã 2 c«ng nh©n bÖnh nghỉ việc ngay từ đầu nên đoạn đờng đợc đắp xong trong 6 ngµy. Hái cã bao nhiªu c«ng nh©n tham gia đắp đờng?. Bµi 20: Một tổ công nhân mỗi ngày sản xuất đợc 72 sản phÈm. NÕu thªm vµo tæ 3 c«ng nh©n th× tæ sÏ sản xuất đợc 99 sản phẩm mỗi ngày. Hỏi tổ công nh©n cã bao nhiªu ngêi ( Søc lµm viÖc cña mçi c«ng nh©n b»ng nhau). Bµi 21: Cã mét h×nh vu«ng chu vi 16cm. NÕu më rộng về một phía thêm 2cm để đợc một h×nh ch÷ nhËt th× diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> b»ng bao nhiªu?. BµI 27: (147) Bµi 22: (43) Cho mét sè cã 3 ch÷ sè, g¹ch bá ch÷ sè hµng tr¨m ta đợc số có hai chữ số. Nhân số có hai chữ số với 7 ta lại đợc số có ba chữ số ban đầu. Hãy tìm số có 3 chữ số đó.. TÝnh nhanh: a) 126 x 8 + 2 x 126 b) 3 x 235 + 235 x 7 c) 392 : 4 + 8 : 4 d) 475 : 5 + 25 : 5. BµI 23: (58) Hai sè cã hiÖu b»ng 26. NÕu lÊy sè lín chia cho số bé thì đợc thơng là 4 và số d là 2. Tìm hai số đó.. BµI 28 ( 162) T×m hai sè cã tæng b»ng 847, biÕt r»ng nÕu t¨ng sè h¹ng thø hai lªn gÊp hai lµn th× tæng míi lµ 1061. BµI 24: (72) Ngời ta điều xe taxi để chở 25 du khách, mỗi xe taxi chở đợc 4 ngời. Hỏi phảI điều bao nhiêu taxi để chở hết số du khách?. BµI 29 ( 163) TÝm hai sè cã hiÖu b»ng 1425, biÕt r»ng nÕu t¨ng sè trõ lªn gÊp 3 lÇn thig hiÖu míi b»ng 1139.. BµI 25: (122) T×m mét sè cã bèn ch÷ sè, biÕt ch÷ sè hµng tr¨m gấp 3 lần chữ số hàng choc và gấp đôI chữ số hàng nghìn, đồng thời số đó là số lẻ chia hết cho 5.. BµI 30 (215) H·y viÕt biÓu thøc díi ®©y thµnh tÝch cña mét sè víi 7. TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc. a) 35 + 21 + 49 b) 63 – 14 + 28. BµI 26: (130) Khoanh vào chữ cáI trớc câu trả lời đúng: BiÕt x lín h¬n 501, y bÐ h¬n 502 ta cã: a) x > y b) x = y c) x < y. BµI 31 ( 275) HiÖn nay H¶I 7 tuæi, anh Hïng 25 tuæi. Hái.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> bao nhiªu n¨m n÷a tuæi anh Hïng gÊp 3 tuæi H¶i. BµI 32 ( 319) Cho mét h×nh vu«ng cã chu vi 96 cm, Chia h×nh vuông đó thành hai hình chữ nhật có hiệu hai chu vi b»ng 12cm. T×m chu vi mçi h×nh ch÷ nhËt.. BµI 33 ( 329) Hång vµ Mai mçi b¹n cã mét sè kÑo. NÕu Hång cho Mai 4 viªn kÑo th× hai b¹n cã sè kÑo b»ng nhau. Hái Hång cã nhiÒu h¬n Mai bao. vËy sè mÐt v¶I cßn l¹i cña hai tÊm v¶I b»ng nhau. Hái tríc khi b¸n, mçi tam v¶I dµI bao nhiªu mÐt?. BµI 37 (385) Cã hai thïng dÇu, thïng thø nhÊt chøa 42 lÝt. NÕu lÊy 1/7 sè dÇu ë thïng thø nhÊt vµ 1/8 sè dÇu ë thùng thứ hai thì đợc 12 lít. Hỏi thùng thứ hai có bao nhiªu lÝt dÇu?. BµI 38 (395). nhiªu viªn kÑo?. Ngời ta dự định chứa 63 lít dầu trong 7 thùng, nhng thực tế mỗi thùng lại chứa ít hơn dự định 2 lít dầu. Hỏi cần bao nhiêu thing để chứa hết 63 lÝt dÇu?. BµI 34 (339). Bµi 39 ( 396). Bác ba mua 5 bóng đèn và 7m dây điện hết 22 nghìn đồng. Bác T mua 8 bóng và 7m dây điện hết 31 nghìn đồng. Hỏi 1 mét dây điện giá bao nhiêu? 1 bóng đèn giá bao nhiêu?. BµI 35 ( 357) Cã hai ræ xoµI, ræ thø nhÊt cã 9 qu¶, ræ thø hai nếu thêm 3 quả sẽ gấp đôI rổ thứ nhất. Hỏi cả hai ræ cã bao nhiªu qu¶ xoµi?. Nhà trờng có 144 quyển sách đựng đều trong 9 thïng, C« gi¸o nhËn vÒ 8 thïng vµ ph¸t hÕt cho häc sinh líp 3A th× mçi em nhËn ®uîc 4 quyÓn. Hái líp 3A cã bao nhiªu häc sinh?. BµI 40 (377) Cã ba tæ c«ng nh©n, tæ mét cã sè c«ng nh©n gÊp đôI tổ hai, tổ ba có số công nhân bằng 1/3 tổ mét, tæ hai cã 9 c«ng nh©n. Hái c¶ ba tæ cã bao nhiªu c«ng nh©n?. BµI 36 ( 370) Tấm vảI xanh dàI gấp 3 lần tấm vảI đỏ. Cửa hàng đã bán đợc 7m vảI đỏ và 37 m vảI xanh, nh. BµI 41 (334) Cô giáo hỏi: “ Ai đợc điểm 10 về toán?” có 9 bạn đa tay. Cô giáo hỏi: “ Ai đợc điểm 10.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> vÒ v¨n?” cã 8 b¹n gi¬ tay. Nhng chØ cã 12 bạn đợc điểm 10 khi tham gia kiểm tra văn , kiểm tra toán. Hỏi có bao nhiêu bạn chỉ đạt đợc điểm 10 về văn? bao nhiêu bạn chỉ đạt đợc điểm 10 về toán?. * Một số kiến thức cần lưu ý: 1. Phân tích cấu tạo của một số tự nhiên: ab = 10.a + b. abc = 100.a + 10.b + c = 10. ab + c. abcd = 1000.a + 100.b + 10.c + d = 10. abc + d = 100. ab + cd . 2. Quy tắc so sánh hai số tự nhiên: - Trong hai số tự nhiên, số nào có số chữ số nhiều hơn thì số đó lớn hơn. - Nếu hai số có cùng số các chữ số thì số nào có chữ số đầu tiên từ trái sang phải lớn hơn thì lớn hơn. 3. Chữ số tận cùng của một tổng bằng chữ số tận cùng của tổng các chữ số hàng đơn vị của các số hạng trong tổng ấy.  Tìm chữ số tận cùng của một số chính là tìm số dư của số đó khi chia cho 10. 4. Chữ số tận cùng của một tích bằng chữ số tận cùng của tích các chữ số hàng đơn vị của các thừa số trong tích ấy. 5. Tích a.a không thể có tận cùng là 2, 3, 7 hoặc 8. Hay nói cách khác, không có số tự nhiên nào nhân với chính nó mà kết quả lại có tận cùng là 2, 3, 7 hoặc 8.  Tích của a.a chỉ có thể tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9. 6. Một số kết quả cần nhớ: - Một số tận cùng là a nhân với 1 số có tận cùng là 1 thì được số có tận cùng là a. - Tích của những số có tận cùng bằng 1 luôn luôn là 1. - Tích của những số có tận cùng bằng 5 luôn luôn là 5.. - Tích của những số có tận cùng bằng 6 luôn luôn là 6. - Tích của những số có tận cùng bằng 9 là 1 nếu số các thừa số trong tích đó là chẵn, và là 9 nếu số các thừa số trong tích đó là lẻ. - Nếu trong tích có chứa một thừa số có chữ số tận cùng bằng 0 thì tích đó có chữ số tận cùng bằng 0. - Tích của một số có tận cùng là 1, 3, 5, 7 hoặc 9 với một số có tận cùng là 5 thì có tận cùng là 5. - Nếu trong tích chứa ít nhất một thừa số có chữ số tận cùng bằng một trong các số 2, 4, 6, 8; và một thừa số khác có chữ số tận cùng bằng 5 thì tích đó có chữ số tận cùng bẳng 0. - Một số nhân với 8 có tận cùng là 8 thì số đó phải có tận cùng là 1 hoặc 6. - Một số nhân với 4 có tận cùng là 4 thì số đó có tận cùng là 1 hoặc 6.. Dạng toán 1: Các bài toán giải bằng phương pháp phân tích cấu tạo số.  Đối với dạng toán này, cách làm chủ yếu là sử dụng lí thuyết phần 1. (phân tích cấu tạo số tự nhiên). Ở dạng này có thể có những loại bài như: - Viết thêm một số tự nhiên vào bên phải, bên trái hay vào giữa một số tự nhiên cho trước. - Xóa bớt đi một chữ số của một số tự nhiên. - Các bài toán về số tự nhiên với tổng , hiệu hoặc tích các chữ số của nó. Bài tập áp dụng: Bài 1: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được một số mới gấp 13 lần số đã cho..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Bài 7: Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết số đó gấp 5 lần tích các chữ số của nó. Bài 2: Tìm một số có ba chữ số, biết khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì nó tăng lên 1112 đơn vị. Bài 8: Tìm một số có hai chữ số, biết khi viết thêm 21 vào bên trái số đó ta được một số gấp 31 lần số phải tìm. Bài 3:Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết nếu ta viết thêm chữ số 0 vào giữa thì ta được số mới gấp 10 lần số đã cho, còn nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số vừa nhận được thì số đó lại tăng lên 3 lần.. Bài 4: Cho một số tự nhiên có 4 chữ số. Nếu ta xóa đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì số đó giảm đi 4455 đơn vị. Tìm số đó.. Bài 5: Tìm một số có hai chữ số, biết số đó gấp 5 lần tổng các chữ số của nó.. Bài 6: Tìm một số có hai chữ số, biết số đó chia cho hiệu các chữ số của nó được thương là 28 và số dư là 1.. Bài 9: Tìm một số có 3 chữ số, biết khi viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được số mới gấp 26 lần số phải tìm.. Bài 10: Tìm một số có hai chữ số, biết khi viết thêm số 5 vào bên phải số đó ta được số mới lớn hơn số phải tìm 230 đơn vị.. Bài 11: Tìm số tự nhiên có 4 chữ số, biết ta xóa đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì ta được số mới nhỏ hơn số đã cho 3663 đơn vị..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Bài 12: Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết nếu ta xóa chữ số hàng trăm thì số đó giảm đi 5 lần. Tìm số đó.. Bài 13: Tìm số có 4 chữ số, biết khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải ta được một số gấp 5 lần số nhận được khi ta thêm chữ số 1 vào bên trái số phải tìm.. Bài 14: Tìm một số có 3 chữ số, biết khi xóa chữ số hàng trăm thì số đó giảm đi 9 lần.. Bài 15: Cho một số có 4 chữ số, biết khi xóa chữ số hàng nghìn thì số đó giảm đi 9 lần.. Bài 16: Tìm số có hai chữ số, biết số đó gấp 6 lần tổng các chữ số của nó.. Bài 17: Tìm số có hai chữ số, biết lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó được thương là 5 dư 12.. Bài 18: Tìm số có hai chữ số, biết lấy số đó chia cho hiệu của chữ số hàng chục và hàng đơn vị ta được thương 26 dư 1.. Bài 19: Tìm số có 3 chữ số, biết khi chia số đó cho tổng các chữ số của nó ta được thương là 11.. Bài 20: Tìm số có 2 chữ số, biết số đó gấp 21 lần hiệu của chữ số hàng chục và hàng đơn vị.. Bài 21: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết số đó gấp 3 lần tích các chữ số của nó.. Bài 22: Tìm số có 4 chữ số, biết số đó cộng với số có hai chữ số tạo bởi chữ số hàng nghìn và hàng trăm, và số có hai chữ số tạo bởi chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số đó được tổng là 7968. Dạng toán 2: Những bài toán về chữ số tận cùng của số..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Bài 1: Không làm tính, hãy cho biết chữ số tận cùng của mỗi kết quả sau: a. (1981 + 1982 + … + 1989) (1991 + 1992 + … + 1999). b. 21  23  25  27 – 11  13  15  17.. Bài 2: Không làm tính, hãy xét xem các kết quả sau đây đúng hay sai? Giải thích. a. 136  136 – 42 = 1960. b. ab ab - 8557 = 0.. Bài 3: Các tích sau có tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0? a. 13  14  15  …  22. b. 1  2  3  …  50.. Bài 4: Không làm phép tính, hãy cho biết kết quả của mỗi phép tính sau có tận cùng bằng chữ số nào? a. 1  3  5  …  2007  2009; b. 6  16  116  1096  12986; c. 31  41  501  61  701  1991  2001; d.11  13  15  17 + 23  25  27  29 + 31  33  35  37 + 45 47 49 51. e. 56  66  76  86 – 51  61  71  81. Bài 5: Tích 1  2  3  …  98  99  100 có tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0?. Bài 6: Mỗi tích sau có tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0? a. 85  86  87  …  93  94. b. (11  12  …  19 20)  (53  54  …  61  62). Bài 7: Không làm phép tính, hãy xét xem các kết quả sau đây đúng hay sai? Giải thích. a. 16358 – 6  16  46  56 = 120. b. 11  21  31  41 – 19  25  37 = 110. c. abc abc - 853467 = 0. Bài toán 1. Viết tất cả các số có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị 1 đơn vị. Bài làm. Đó là các số: 10, 21, 32, 43, 54, 65, 76, 87, 98. Bình luận. Bài toán này liên quan đến khái niệm số liền trước, số liền sau cũng như phép toán cộng, trừ đơn giản. Bài toán 2. Hãy biểu diễn số 90 thành tổng của: a) Ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần. b) Bốn số tự nhiên liên tiếp tăng dần. c) Năm số tự nhiên liên tiếp tăng dần. Bài làm. a) Số thứ hai hơn số thứ nhất 1 đơn vị. Số thứ ba hơn số thứ nhất 2 đơn vị. Ba lần số bé là 90 - (1 + 2) = 87. Số bé là 87 : 3 = 29. Số thứ hai là 30, số thứ ba là 31. Bình luận. Ta có cách giải khác bằng nhận xét tổng hai số thứ nhất với thứ ba bằng 2 lần số thứ hai. Bài toán 3. Có bao nhiêu số có ba chữ số mà chữ số hàng trăm bằng tổng của chữ số hàng chục với chữ số hàng đơn vị? Bài làm. Chữ số hàng trăm nhận một trong 9 giá trị trong khoảng từ 1 đến 9. Nếu chữ số hàng trăm bằng 1 thì ta được 2 số là: 110, 101. Nếu chữ số hàng trăm bằng 2 thì ta được 3 số là: 220, 211, 202. ... Cứ tiếp tục như vậy đến khi chữ số hàng trăm bằng 9 thì ta được 10 số là: 990, 981, ..., 909..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Vậy tổng số có 2 + 3 +... + 10 = (2 + 10) + (3 + 9) + (4 + 8) + (5 + 7) + 6 = 12 x 4 + 6 = 48 + 6 = 54 số có ba chữ số thỏa mãn. Bài toán 4. Có bao nhiêu số có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị? Bài làm. Chữ số hàng chục nhận một trong 9 giá trị trong khoảng từ 1 đến 9. Nếu chữ số hàng chục bằng 1 thì ta được 1 số là: 10. Nếu chữ số hàng chục bằng 2 thì ta được 2 số là: 20, 21... Cứ tiếp tục như vậy đến khi chữ số hàng trăm bằng 9 thì ta được 9 số là: 90, 91, ..., 98. Vậy tổng số có 1 + 2 +... + 9 = 45 số có ba chữ số thỏa mãn. Bài toán đánh số trang sách Bài toán 1. Khi mở một cuốn sách, ta thấy tổng hai số dùng để đánh số trang ở hai bên là 181. Hỏi đó là những số nào? Bài làm. Vì hai trang sách liền nhau nên hiệu hai số là 1. Từ đó trang bên trái là (181 - 1) : 2 = 90. Trang bên phải là 90 + 1 = 91. Bài toán 2. Khi bước vào lớp, thầy giáo ra câu đố: Tổng hai số trang của một tờ giấy trong cuốn sách toán bằng 107. Bạn nào nói đúng số trang sẽ giúp cả lớp mở đúng bài học của tiết này. Bài làm. Vì hai trang sách liền nhau nên hiệu hai số là 1. Từ đó trang bé là (107 1) : 2 = 53. Trang lớn là 53 + 1 =54. Bài toán 3. Một cuốn sách được đánh số từ trang 3 và có 120 trang. a) Hỏi phải dùng bao nhiêu chữ số 1 để đánh số cuốn sách trên? b) Hỏi phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số để đánh số cuốn sách trên? Bài làm. a) Những trang có dùng số 1 là: 10, 11,... 19 (gồm 11 chữ số 1); 21, 31... 91 (gồm 8 chữ số 1); 100, 101... 109 (gồm 11 chữ số 1); 110, 111... 119 (gồm 11 + 10 = 21 chữ số 1); 120 (có 1 chữ số 1). Vậy có tổng số chữ số 1 cần dùng là 11 + 8 + 11 + 21 + 1 = 52 (chữ số 1).. b) Các trang có 1 chữ số là: 3, 4... 9, đánh số cần 7 chữ số; có hai chữ số là: 10, 11... 99, cần 2 x 90 = 180 (chữ số); có ba chữ số là: 100, 101... 120, cần 3 x 21 = 63 (chữ số). Vậy tổng số chữ số phải dùng là: 7 + 180 + 63 = 250 (chữ số).. BÀI TOÁN CHỮ SỐ VÀ TRANG SÁCH Đề : Một cuốn tài liệu có 200 trang, giáo viên nhờ 1 học sinh lật giở từng trang và đánh số trang liên tục từ 1 đến 200 , Hỏi HS đó phải đánh tất cả bao nhiêu chữ số ? Nhận xét: Loại bài này có nhiều cách giải, Chẳng hạn tính số chữ số từ trang 1- 10; từ trang 11 – 20;........91 – 100; 101 - 200 , cộng lại sẽ được đáp số. Tuy nhiên đây là cách “thủ công” và mất nhiều thời gian nhất. Nên áp dụng một cách giải “thông minh” hơn. Giải : Giả sử cả 200 trang đó đều phải đánh đủ 3 chữ số cho mỗi trang thì tổng số chữ là : 3 x 200 = 600 (chữ số). Nhưng thực tế theo cách ghi được chấp nhận thì 9 chữ số đầu từ 1 – 9 không cần “00” đứng đầu; Nghĩa là bớt được 2 x 9 = 18 chữ số. Các trang sách từ 10 – 200 thì chỉ có tư 10 đên 99 không phải đánh số “0”; nghĩa là bớt được 90 chữ số. Suy ra số chữ số “0” bớt được là 18 + 90 = 108 (chữ số). Vậy tổng số chữ số HS cần đánh vào các trang Tài liệu là 600 – 108 = 492 (chữ số). ĐSPT Tổng quát: Cách làm trên NBS trình bày đủ để HS hiểu, Thực tế khi đã nắm được qui tắc thì tính rất nhanh thao công thức sau; Giả sử - số trang sách cần đánh số là số chia hết cho 100 (số trang = n x 100  với n  9 thi số chữ số cần là N1 = 300 x n - 108.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> - Số trang sách là số bất kỳ m  999 thì dùng công thức. *. N2 = 3 x m - 108 II.- Bài thực hành. B ài 1: Một cuốn có 150 trang, 3 học sinh chia nhau đánh số trang liên tục từ 1 đến hết. Hỏi : a/ 3 HS đó phải đánh tất cả bao nhiêu chữ số ? b/ Làm thế nào để chia đều các trang sách trên cho 3 HS để số chữ số mỗi người phải đánh như nhau ? Bài 2; Nhờ máy đếm, người ta ghi được: các trang sách của 1 quyển sách cần tất cả 1392 chữ số ghi trang. Hỏi quyển sách có tất cả bao nhiêu trang? Bài 3 Một cuốn sách bị rơi mất một mảng. Trang bị rơi thứ nhất có số 387, còn trang cuối cũng gồm 3 chữ số 3, 8, 7 nhưng được viết theo một thứ tự khác. Hỏi có bao nhiêu trang sách bị rơi ra? Gợi ý -lời giải Bài1: a/ áp dụng công thức (quá dẽ) b/ Trước tiên khẳng định số chữ số trên trang sách chia hết cho 3; sau đ ó chia sao cho hợp lý B ài 2 Ta suy luận, Nếu đánh số quyển sách bằng các số 001, 002, 003,..., 009, 010, ta phải dùng thêm 108 chữ số “0”. Với cách đánh số mới này, ta phải cần tới 1392+108=1500 chữ số. Vì mỗi số có đúng. 3 chữ số nên có tất cả 1500:3=500 số, bắt đầu từ 001. Vậy quyển sách có 500 trang. Nếu áp dụng công thức * N = 3 x m – 108 m = ( N + 108 ) : 3 thay vào ta có m = 500 - ĐS Bài 3 Nếu trang bị rơi đầu tiên đánh số 387 thì trang cuối cùng sẽ phải là số lớn hơn và phải là số chẵn. Điều kiện này đề bài không cho nhưng suy luận được Do vậy trang cuối cùng phải là 738. Như vậy, có 738 - 378 + 1= 352 trang sách (176 tờ ) bị rơi. Ngoài ra nếu ai tìm hiểu kỹ về kỹ thuật đóng sách sẽ biết phỏng đoán : Mảng sách rơi trên là do lỗi nơi đóng sách. Vì số tờ sách rơi ra chia hết cho 4..

<span class='text_page_counter'>(11)</span>