DE THI HSG CAP HUYEN 20122013 MON TOAN LOP 5

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ubnd Huyện yên định §Ò kh¶o s¸t chÊt lƯîng häc sinh giái Phßng Gi¸o dôc&§µo t¹o Líp 5. N¨m häc: 2012 - 2013 B¶n chÝnh. Môn: Toán (Thời gian 60 phút - Tính từ khi nhận đề). Họ và tªn Gi¸m thÞ:. Hä vµ tªn thÝ sinh:.......................................................................................... Ngµy sinh: ............ / ............ / ................... Sè b¸o danh: ............. 1………………………………………… 2. ……………………………………..…. Häc sinh Trưêng TiÓu häc ......................................... Sè ph¸ch:. §iÓm bµi thi: B»ng sè. Sè ph¸ch:. Ch÷ ký, họ và tªn Gi¸m kh¶o:. B»ng ch÷. ............. 1. ........................................................................... …………….. 2. .......................................................................... 71. Câu 1: Tìm một số tự nhiên biết rằng khi bớt cả tử số và mẫu số của phân số 41 đi 5. cùng một số tự nhiên đó ta được một phân số mới có giá trị bằng 2 ? Đáp số: ……………………….…….…...… Câu 2: Điền dấu (>,<,=) vào ô trống: a,53 + 4,b6 + 2,9c a,bc +7,50 Đáp số: ……………………….…………… Câu 3: Tìm kết quả của biểu thức : 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + 9 + ....... + 2010 – 2011 – 2012 + 2013 + 2014 - 2015 Đáp số: …………….……….. Câu 4: Hãy viết thêm 3 số hạng vào dãy số sau: 1 ; 3 ; 10 ; 41 ; ....... ; ........ ; ......... Đáp số: …………….………... Câu 5: Tìm X biết : 1. 1. 1. 1. 1. (X + 20 ) + (X + 30 ) + (X + 42 ) + (X + 56 ) = 8 Đáp số: …………………………….……….

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ThÝ sinh kh«ng viÕt vµo phÇn g¹ch chÐo nµy. Câu 6: Khoảng thời gian từ đầu năm đến sinh nhật của Dũng bằng. 2 3. khoảng thời. gian từ sinh nhật của Dũng đến cuối năm. Hỏi Dũng sinh vào ngày nào, tháng nào? Đáp số: …………….……….. Câu 7: Tìm một số tự nhiên biết nếu thêm 25 đơn vị vào số đó ta được số mới gấp 2 lần số cần tìm. Đáp số: ……………………… Câu 8: Tìm số 74a5b (a; b là các chữ số). Biết rằng số này chia hết cho 2; 9 và chia cho 5 dư 2.. Đáp số: ………………………. Câu 9: Năm nay (2013) tuổi mẹ hơn 5 lần tuổi con là 2 tuổi. Đến khi tuổi con bằng tuổi mẹ hiện nay thì tổng số tuổi của hai mẹ con là 104 tuổi. Hỏi đến năm 2015 mỗi người bao nhiêu tuổi?. Đáp số: ………………………. Câu 10: Cho hai số thập phân 27,51 và 173,4. Tìm số thập phân biết rằng khi thêm số đó vào 27,51 và bớt số đó ở 173,4 ta được hai số mới có tỉ số là 2. Đáp số: ……………………… Câu 11: Một cây gỗ tươi có khối lượng 420 kg, trong đó 70% là nước. Hỏi cây lấy gỗ này sau khi phơi dưới nắng cần bốc hơi bao nhiêu ki lô gam nước để tỉ lệ nước trong cây gỗ đó sau khi đã phơi khô là 30% Đáp số: ……………………… Câu 12: Người ta xếp các hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình hộp chữ nhật dài 7cm, rộng 5cm, cao 6cm rồi sơn tất cả 6 mặt của hình hộp chữ nhật đó. Hỏi có bao nhiêu hình lập phương nhỏ được sơn một mặt? Đáp số: ……………………….

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Phần 2: TỰ LUẬN (6 điểm) Câu 13: Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB bằng 50cm. Biết rằng nếu kéo dài cạnh BC thêm một đoạn CD bằng 30cm thì ta được tam giác ABD có cạnh AB bằng cạnh AD và tam giác ACD có chiều cao tương ứng với cạnh AD bằng 18cm. Tìm diện tích tam giác ABC, biết chu vi tam giác ABD bằng 180cm. Bài giải:.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Híng dÉn chÊm §Ò kh¶o s¸t chÊt lîng hs mòi nhän. Líp 5. N¨m häc: 2012 - 2013 M«n: To¸n Nội dung đáp án. C©u. §iÓm. Câu 1:. Đáp số: 21. 2 điểm. Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: Câu 9: Câu 10: Câu 11: Câu 12: Câu 13: (6 điểm). Đáp số: < Đáp số: 0 Đáp số: 206; 1237; 8660. Đáp số: 0 Đáp số: ngày 26 tháng 5 Đáp số: 15 Đáp số: 74052; 74952. Đáp số: Con 9 tuổi; mẹ 39 tuổi. Đáp số: 106,43 và 39,46 Đáp số: 240kg Đáp số: 94 hình. 2 điểm 2 điểm 2 điểm 2 điểm 2 điểm 2 điểm 2 điểm 2 điểm 2 điểm 2 điểm 2 điểm A 0,5 điểm. 50cm 111111. M 18cm.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> B H C D Theo đề bài ta có:AD = AB = 50 cm Diện tích tam giác ACD bằng: 50 x 18 : 2 = 450 (cm2) Độ dài đoạn AH là chiều cao của tam giác ABC đồng thời cũng là chiều cao của tam giác ACD và bằng. 450 x 2 : 30 = 30 (cm) Số đo cạnh đáy BC bằng: 180 – (50 + 50 + 30) = 50 (cm) Diện tích tam giác ABC bằng: 50 x 30 : 2 = 750 (cm2) Đáp số: 750 cm2 (HS có cách giải khác chính xác, hợp lý cũng cho điểm tối đa). Câu 1:. 0,5điểm 0,25 điểm 0,75 điểm 0,5điểm 1 điểm 0,25 điểm 0,75 điểm 0,25 điểm 1 điểm 0,25 điểm. 71. - Hiệu của tử số và mẫu số của phân số 41 là: 71 - 41 = 30 - Khi bớt cả tử số và mẫu số của một phân số đi cùng một số tự nhiên thì hiệu đó không thay đổi. 5. - Phân số mới có giá trị là 2 nên ta xem tử số là 5 phần bằng nhau thì mẫu số sẽ là 2 phần như thế. - 30 đơn vị ứng với số phần bằng nhau là: 5 – 2 = 3 (phần) - Mẫu số mới là: 30 : 3 x 2 = 20 - Số tự nhiên cần tìm là : 41 – 20 = 21 Câu 2: Ta cã : a , 53 + 4 ,b 6 + 2,9 c = a , bc + (0,53 + 4,06 + 2,90) = a , bc + 7,49 Mµ a , bc + 7,49 < a , bc + 7,50 VËy a , 53 + 4 ,b 6 + 2,9 c < a , bc + 7,50 Câu 3: Tìm kết quả của biểu thức : 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + 9 + ....... + 2010 – 2011 – 2012 + 2013 + 2014 - 2015 = 1 + (2 – 3 – 4 + 5) + (6 – 7 – 8 + 9) + …. + (2010 – 2011 – 2012 + 2013) + 2014 – 2015 = 1 + 2014 – 2015 = 0 Câu 4: Hãy viết thêm 3 số hạng vào dãy số sau: 1 ; 3 ; 10 ; 41 ; ....... ; ........ ; ......... Ta có: 3 = 1 x 2 + 1; 10 = 3 x 3 + 1; 41 = 10 x 4 + 1 Quy luật: Mỗi số hạng liền sau (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng liền trước nhân với số thứ tự của số đó rồi cộng với 1. Số hạng thứ 5 là: 41 x 5 + 1 = 206; Số hạng thứ 6 là: 206 x 6 + 1 = 1237; Số hạng thứ 7 là: 1237 x 7 + 1 = 8660 Câu 5: Tìm X biết :.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 1. 1. 1. 1. 1. (X + 20 ) + (X + 30 ) + (X + 42 ) + (X + 56 ) = 8 1 20 (X + X + X + X) + ( ❑ ¿ ❑. 1. + 30. Xx4+. 1. + 42 1. 1. 1. + 56 ) = 8 1. Xx4+ 8 = 8 Xx4=0 Vậy X = 0. Câu 6: Khoảng thời gian từ đầu năm đến sinh nhật của Dũng bằng. 2 3. khoảng thời. gian từ sinh nhật của Dũng đến cuối năm. Hỏi Dũng sinh vào ngày nào, tháng nào? Bài giải: Ta có sơ đồ: Ngày đầu năm. Sinh nhật của Dũng. Ngày cuối năm Như vậy tổng số ngày trong năm phải là số chia hết cho 5 nên năm đó phải là năm thường có 365 ngày. Từ ngày đầu năm đến ngày sinh của Dũng có số ngày là: 365 : (2 + 3) x 2 = 146 (ngày) Từ ngày 1 tháng 1 đến ngày 30 tháng 4 có số ngày là: 31 + 28 + 31 + 30 = 120 (ngày) Số ngày còn lại nằm ở tháng 5 là: 146 – 120 = 26 (ngày) Vậy Dũng sinh vào ngày 26 tháng 5 Câu 7: Tìm một số tự nhiên biết nếu thêm 25 đơn vị vào số đó ta được số mới gấp 2 lần số cần tìm. Bài giải: Coi số ban đầu là 3 phần thì ta có: Số ban đầu: Số mới: 25 đơn vị Như vậy 25 đơn vị gồm 3 phần bằng nhau. Số ban đầu là: 25 : 5 x 3 = 15 Đáp số: 15 Câu 8: Tìm số 74a5b (a; b là các chữ số). Biết rằng số này chia hết cho 2; 9 và chia cho 5 dư 2..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Bài giải: Vì 74a5b chia cho 5 dư 2 và chia hết cho 2 nên b = 2. Khi đó ta có số: 74a52. Để 74a52 chia hết cho 9 thì 7 + 4 + a +5 + 2 = 18 + a phải chia hết cho 9. Nên a = 0 và a = 9. Vậy các số cần tìm là: 74052 và 74952 Câu 9: Năm nay (2013) tuổi mẹ hơn 5 lần tuổi con là 2 tuổi. Đến khi tuổi con bằng tuổi mẹ hiện nay thì tổng số tuổi của hai mẹ con là 104 tuổi. Hỏi đến năm 2015 mỗi người bao nhiêu tuổi? Bài giải: Vì hiệu số tuổi của hai mẹ con không đổi theo thời gian nên ta có sơ đồ : Tuổi con hiện nay : 2t Tuổi mẹ hiện nay : Tuổi con khi đó : Tuổi mẹ khi đó: Nếu bớt tuổi mẹ 4 tuổi (2 + 2 = 4 tuổi), bớt tuổi con 2 tuổi thì tổng số tuổi 2 mẹ con khi đó là : 104 – (4 + 2) = 98 (tuổi) Tuổi con năm 2003 là : 98 : (5 + 9) = 7 (tuổi) Đến 2015 thì mỗi người tăng số tuổi là : 2015 – 2013 = 2 (tuổi) Tuổi con năm 2015 là : 7 + 2 = 7 (tuổi) Tuổi mẹ năm 2015 là : 7 x 5 + 2 + 2 = 39 (tuổi) Đáp số: con 9 tuổi ; mẹ 39 tuổi. Câu 10: Cho hai số thập phân 27,51 và 173,4. Tìm số thập phân biết rằng khi thêm số đó vào 27,51 và bớt số đó ở 173,4 ta được hai số mới có tỉ số là 2. Bài giải: Cách 1: Khi thêm số đó vào 27,51 và bớt số đó ở 173,4 thì tổng 2 số thập phân không đổi. Tổng 2 số thập phân là: 27,51 + 173,4 = 200,91 Khi đó ta có sơ đồ 2 số mới là: Số bé:. 200,91. Số lớn: Số lớn là: 200,91 : (2 + 1) x 2 = 133,94 Vì sau khi thêm số đó vào 27,51 và bớt số đó ở 173,4 thì ta được hai số mới có tỉ số là 2 nên ta xét hai trường hợp như sau: Trường hợp 1: thêm số đó vào 27,51 thì được số mới gấp 2 lần bớt số đó ở 173,4 nên số thập phân đó là: 133,94 - 27,51 =106,43 Trường hợp 2: bớt số đó ở 173,4 thì được số mới gấp 2 lần thêm số đó vào 27,51 nên số thập phân đó là: 173,4 - 133,94 =39,46 Đáp số: 106,43 và 39,46.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Cách 2: Gọi số cần tìm là X. Theo bài ra ta có: 27 , 51+ X 173 , 4 − X. 173 , 4 − X 27 , 51+ X. = 2 và. 27 , 51+ X. Từ 173 , 4 − X. = 2.. = 2 ta có: 27,51 + X = (173,4 – X) x 2 27,51 + X = 346,8 – 2 x X 3 x X = 346,8 – 27,51 3 x X = 319,29 X = 319,29 : 3 = 106,43. 173 , 4 − X. Từ 27 , 51+ X. = 2 ta có: 173,4 – X = (27,51 + X) x 2 173,4 – X = 55,02 + 2 x X 173,4 – 55,02 = 3 x X upload.123doc.net,38 = 3 x X X = upload.123doc.net,38 : 3 = 39,46. Vậy số cần tìm là 106,43 và 39,46 Câu 11: Một cây gỗ tươi có khối lượng 420 kg, trong đó 70% là nước. Hỏi cây lấy gỗ này sau khi phơi dưới nắng cần bốc hơi bao nhiêu ki lô gam nước để tỉ lệ nước trong cây gỗ đó sau khi đã phơi khô là 30% Bài giải: Khối lượng nước trong cây gỗ tươi đó là: 420 x 70 : 100 = 294 (kg) Khối lượng gỗ của cây gỗ đó là: 420 – 294 = 126 (kg) Khi lượng nước chiếm 30% thì lượng gỗ vẫn không thay đổi và chiếm số phần trăm là: 100% - 30% = 70% Cây gỗ khi lượng nước còn 30% thì nặng: 126 : 70 x 100 = 180 (kg) Lượng nước cần bốc hơi đi là: 420 – 180 = 240 (kg) Đáp số: 240 kg Câu 12: Người ta xếp các hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình hộp chữ nhật dài 7cm, rộng 5cm, cao 6cm rồi sơn tất cả 6 mặt của hình hộp chữ nhật đó. Hỏi có bao nhiêu hình lập phương nhỏ được sơn một mặt? Bài giải:.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Các hình lập phương được xếp dọc theo các cạnh của hình hộp chữ nhật là những hình lập phương được sơn 2 mặt (trừ 8 đỉnh có 8 hình lập phương được sơn 3 mặt) Còn lại các hình lập phương nằm ở các mặt ngoài của hình hộp chữ nhật được sơn 1 mặt. Số hình lập phương được sơn 1 mặt là: (5 x 4) x 2 + (3 x 4) x 2 + (5 x 3) x 2 = 94 (hình) Đáp số: 94 hình..

<span class='text_page_counter'>(10)</span>