Giao an giai tich 12 Co ban hoc ki 2 3 cot

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Lớp 12A2, Ngày dạy: ........................, Tiết TKB: ....., Sỹ số: ................, Vắng:....................... Lớp 12A3, Ngày dạy: ........................, Tiết TKB: ....., Sỹ số: ................, Vắng:....................... Lớp 12A4, Ngày dạy: ........................, Tiết TKB: ....., Sỹ số: ................, Vắng:....................... Tiết 41 NGUYÊN HÀM I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu khái niệm nguyên hàm của một hàm số.  Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm. Bảng nguyên hàm của một số hàm số.  Phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số.  Các phương pháp tính nguyên hàm. Kĩ năng:  Tìm được nguyên hàm của một số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm từng phần.  Sử dụng được các phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số đơn giản. 3. Thái độ - Tư duy:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : 1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo. 2. Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà III. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của các hàm số luỹ thừa, mũ, logarit? Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm nguyên hàm  GV dẫn dắt từ VD sau để  Các nhóm thảo luận và I. NGUYÊN HÀM VÀ giới thiệu khái niệm nguyên trình bày. TÍNH CHẤT hàm của hàm số. 1. Nguyên hàm 3 3 3 VD: Tìm hàm số F(x) sao a) F(x) = x ; x + 3; x – Cho hàm số f(x) xác định cho: tren K  R. Hàm số F(x) đgl 2; ... F(x) = f(x) nguyên hàm của f(x) trên K b) F(x) = tanx; tanx – 5; … 2 nếu: a) f(x) = 3x với x  nếu, với x  K ta có: R F ( x )  f ( x ) 1. 2 b) f(x) = cos x.    với x    ;   2 2. H1. Tìm nguyên hàm ?. Đ1. 2 2 2 a) F(x) = x ; x + 2; x –. VD1: Tìm một nguyên hàm của các hàm số sau: a) f(x) = 2x trên R.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1 5,.. b) F(x) = lnx; lnx + 1; lnx – b) f(x) = x trên (0; +) 3, .. H2. Nêu nhận xét về các Định lí 1: nguyên hàm của một hàm Nếu F(x) là 1 nguyên hàm số ? Đ2. Các nguyên hàm của của f(x) trên K thì với mỗi một hàm số sai khác một hằng số C, G(x) = F(x) + C tham số cộng. cũng là 1 nguyên hàm của  G ( x )  f ( x) f(x) trên K..  GV cho HS nhận xét và phát biểu..  F ( x)  G( x)  0  F(x) – G(x) = C  GV giới thiệu kí hiệu họ nguyên hàm của một hàm số.. H3. Tìm 1 nguyên hàm ?. Định lí 2: Nếu F(x) là 1 nguyên hàm của f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của f(x) trên K đều có dạng F(x) + C, với C là một hằng số. Nhận xét: Nếu F(x) là 1 nguyên hàm của f(x) trên K thì F(x) + C, C  R là họ tất cả các nguyên hàm của f(x) trên K. Kí hiệu:. f ( x )dx F( x )  C. Đ3. 2 xdx=x 2  C a)  1 sds ln s  C b) cos tdt sin t  C. c). VD2: Tìm họ nguyên hàm: a) f(x) = 2x b) f(s) = 1 s. c) f(t) = cost. Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của nguyên hàm  GV hướng dẫn HS nhận 2. Tính chất của nguyên xét và chứng minh các tính hàm  chất. f ( x)dx=f(x)+C   GV nêu một số VD minh (cos x )dx= cos x+C kf ( x )dx=k f ( x )dx hoạ các tính chất.  (k  0) 3e x dx=3 e x dx=3e x  C. . .  2  3sin x  x dx=-3cosx+2lnx+C.  f ( x ) g( x )dx=f ( x )dx g( x )dx . Đ1. H1. Tìm nguyên hàm ?. a) b). f ( x )dx=. x2  2s inx  C 2. 3 x f ( x )dx=x  5e  C. VD3: Tìm nguyên hàm: a) f ( x ) x  2cosx.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1. c). f ( x )dx= 6 x. 3.  cosx  C. 2 3 1 f ( x )dx= 3 x  2 sin 2 x  C d). 2 x b) f ( x ) 3 x  5e. 1 f ( x )  x 2  s inx 2 c). d) f ( x )  x  cos2 x. Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Mối liên hệ giữa đạo hàm và nguyên hàm. – Các tính chất của nguyên hàm. – BTVN: Bài 1 SGK. – Đọc tiếp bài "Nguyên hàm". -----------------=oOo=---------------Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 42 NGUYÊN HÀM II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : 1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo 2. Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà III. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Nêu định nghĩa và tính chất của nguyên hàm? Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu sự tồn tại nguyên hàm  GV nêu định lí. 3. Sự tồn tại nguyên hàm Định lí 3: Mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K. H1. Xét tính liên tục của Đ1. VD1: Chứng tỏ các hàm số 2 hàm số trên tập xác định của sau có nguyên hàm: 3 f ( x )  x 2 nó? a) liên tục trên 3 khoảng (0; +∞) . a) f ( x) x.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 2 5 1 3 f ( x)  3 dx= x 3  C x  sin2 x 5 b) x 1 f ( x)  c) f ( x ) 2 2 sin x liên tục trên b) từng khoảng (k ;(k  1) ) .. . 1. sin2 x. dx=  cot x  C. x c) f ( x ) 2 liên tục trên R.. x 2 dx=. 2x C ln 2. Hoạt động 2: Tìm hiểu bảng nguyên hàm  GV cho HS tính và điền  Các nhóm thảo luận và 4. Bảng nguyên hàm của vào bảng. trình bày. một số hàm số. 0dx=C dx=x+C. x. .  Cho HS tính.. x. 1. dx tan x  C cos2 x 1  2 dx  cot x  C sin x. . dx=e x  C. Chú ý: Tìm nguyên hàm của 1 hàm số được hiểu là tìm nguyên hàm trên từng khoảng xác định của nó. Hoạt động 3: Áp dụng bảng nguyên hàm  Các nhóm tính và trình VD2: Tính: bày.  2 1  2 3 x  33 x  C A= 3. 3x  1 3sin x  C ln3 B= C = tan x  cot x  C 1 ln x   C x D=. H1. Nêu cách tìm ?. sin xdx  cos x  C. 1  1 x  C (  1)  1 1 x dx= ln x  C. dx=. e.  GV nêu chú ý.. ax  C (a  0, a 1) ln a cos xdx sin x  C. x a dx=.  2 x. . A= . 3. dx x2 . (3cos x  3x  1 )dx B= . C=. . 1 2. sin x.cos2 x x 1 dx x2. . dx. D= VD3: Tìm một nguyên hàm Đ1. Tìm họ nguyên hàm của hàm số, biết: F(x) của hàm số, sau đó sử f ( x) x 3  4 x  5; F(1) 3 dụng giả thiết để tìm tham số a) C. b) f ( x ) 3  5cos x; F ( ) 2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> a). F(x) . x4  2 x 2  5x  C 4 . c) 1 4. F(1) = 3  C = d) b) F(x) = 3x – 5sinx + C F() = 2  C = 2 – 3. c). F ( x ) 3ln x . f ( x) . 3  5x 2 ; F(e) 1 x. f ( x) . x2 1 3 ; F (1)  x 2. 5x 2 C 2. F(e) = 1  C = 2  5e2 2. d). F(x) . x2  ln x  C 2. 3 F(1) = 2  C = 1. Hoạt động 4: Nhấn mạnh: – Bảng nguyên hàm. – Bài 2 SGK.  Đọc tiếp bài "Nguyênhàm" -----------------=oOo=---------------Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 43 NGUYÊN HÀM II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : 1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo 2. Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà III. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Nêu một số công thức tính nguyên hàm? Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu phương pháp đổi biến số  GV cho HS xét VD, từ đó  Các nhóm thảo luận và II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH giới thiệu định lí. trình bày. NGUYÊN HÀM VD: a) u = x – 1  du = dx 1. Phương pháp đổi biến số.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 10. ( x  1) a) Cho . dx. .. Định lí:. 10 10  ( x  1) dx = u du. dx 10 x Hãy viết ( x  1) dx theo u, b) t = lnx  dt = ln x du.  x = tdt ln x dx  x . Đặt t = lnx. b) Cho ln x   Hãy viết x theo t, dt.   F (u ( x))  f (u ( x)).u ( x). Đặt u = x –1..  GV hướng dẫn HS chứng minh định lí.. f (u )du F (u )  C. Nếu  và hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục thì:. f (u(u( x)).u( x)dx F (u( x))  C Hệ quả: Với u = ax + b (a  0) ta có: 1. f (ax  b)dx  a F (ax  b)  C Chú ý: Nêu tính nguyên hàm theo biến mới u thì sau khi tính nguyên hàm phải trở lại biến x ban đầu bằng cách thay u bởi u(x).. Hoạt động 2: Áp dụng phương pháp đổi biến số  Hướng dẫn HS cách đổi  Các nhóm thảo luận và VD1: Tính biến. trình bày. sin(3 x  1)dx A=  a) t = 3x – 1 1  cos(3 x  1)  C A= 3. x. B= C=. (3  2 x). c) t = 3 – 2x. 1 C 3 . 5. dx. b) t = x + 1 1  1  3  ( x  1) 4( x  1)  B=. dx. ( x  1). 5. tan xdx. D =. 1 C 4 8(3  2 x ) C=. d) t = cosx  D =  ln cos x  C H1. Nêu cách đổi biến ?. x.e E= . Đ1. 2 e) t x  1 e. E=. VD2: Tính: e. x 2 1. 2. C. f) t  x x  F = 2e  C. g) t tan x tan x G= e h) t ln x. F=. . x 2 1. dx. x. x. dx. e tan x  2 dx G = cos x ln 3 x  x dx H=.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ln 4 x C H= 4. Hoạt động 3: Tìm hiểu phương pháp tính nguyên hàm từng phần  Dẫn dắt từ VD, GV giới 2. Phương pháp tính thiệu phương pháp tính  nguyên hàm từng phần  nguyên hàm từng phần. Định lí: Nếu hai hàm số u = ( x cos x ) = cosx – xsinx u(x) và v = v(x) có đạo hàm   VD: Tính ( x cos x ) ; ( x cos x ) dx  liên tục trên K thì: = xcosx + C1  ( x cos x ) dx cos xdx  udv uv  vdu ; . cos xdx = sinx + C2 x sin xdx x sin xdx Từ đó tính  .   =–xcosx+sinx +C  GV nêu định lí và hướng dẫn HS chứng minh.     (uv) u v  uv     uv (uv)  u v. Hoạt động 4: Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần  GV hướng dẫn HS cách  HS theo dõi và thực hành. VD1: Tính: phân tích. u  x xe x dx   A= dv e x dx a) Đặt  x cos xdx B=  x x A = xe  e  C ln xdx C=  u  x  b) Đặt dv cos xdx B = x sin x  cos x  C. D=. x sin xdx. u ln x  c) Đặt dv dx  C = x ln x  x  C u  x  d) Đặt dv sin xdx D =  x cos x  sin x  C. Đ1. H1. Nêu cách phân tích ? e) Đặt. u  x 2  5  dv sin xdx. 2 E=  ( x  3)cosx  2 x s inx  C. u  x 2  2 x  3  dv cos xdx f) Đặt  2 F= ( x  1) sin x  2 x cos x  C. VD2: Tính: 2. ( x  5)sin xdx E=  ( x 2  2 x  3) cos xdx  F=. G=. ln( x. x H= . 2. 3 x2.  1)dx. e dx.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> u ln2 x  dv dx g) Đặt  2 G= x ln x  2 x ln x  2 x  C 2 h) Đặt t  x. 1 t te dt 2 =. H=. 1 t t (te  e )  C 2 2 1  2 x2 x e  ex   C = 2. Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Phương pháp tính nguyên hàm từng phần.  Câu hỏi: Nêu cách phân tích một số dạng thường gặp?. P( x )cos xdx. u. P(x). P(x). P(x). lnx. dv. sinxdx. cosxdx. e x dx. P(x)dx. Nhấn mạnh: u '( x )dx u( x )  C – Cách sử dụng phương  1 pháp đổi biến để tìm nguyên  u( x )   .u( x )dx=  u( x )   C  1 hàm. (  –1)  Câu hỏi: Lập bảng nguyên .u( x ) hàm của hàm số hợp? dx ln u( x )  C  u( x ). e. u( x ). a. x. P( x)sin xdx. .u( x )dx e. u( x ). u( x ). C. P( x )e. dx. P( x ) ln xdx. cos u( x ).u( x )dx sin u( x )  C sin u( x).u( x )dx  cos u( x )  C . u( x ). cos2 u( x ). . u( x ). a .u( x )dx  C ln a. (a > 0, a  1) -----------------=oOo=----------------. u( x ). sin2 u( x ). dx tan u( x )  C. dx  cot u( x )  C.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 44 TÍCH PHÂN I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm diện tích hình thang cong.  Biết định nghĩa tích phân của hàm số liên tục.  Biết các tính chất và các phương pháp tính tích phân. Kĩ năng:  Tìm được tích phân của một số hàm số đơn giản bằng định nghĩa hoặc phương pháp tích phân từng phần.  Sử dụng được phương pháp đổi biến số để tính tích phân. 3. Thái độ - Tư duy:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : 1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo. 2. Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà III. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ:(3') H. Nêu định nghĩa và tính chất của nguyên hàm? Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm diện tích hình thang cong  Cho HS nhắc lại tính diện I. KHÁI NIỆM TÍCH tích hình thang vuông. Từ đó PHÂN dẫn dắt đến nhu cầu tính 1. Diện tích hình thang cong diện tích "hình thang cong".  Cho hàm số y = f(x) liên tục, không đổi dấu trên đoạn [a; b] Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b đgl hình thang cong.  GV dẫn dắt cách tìm diện tích hình thang cong thông qua VD: Tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi.  Cho hình thang cong giới hạn bởi các đường thẳng x = a, x = b (a < b), trục hoành và.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> đường cong y = f(x) = x2, trục hoành và các đường thẳng x = 0; x = 1.. đường cong y = f(x) liên tục, không âm trên [a; b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì diện tích của hình thang cong cần tìm là: F(b) –  Với x  [0; 1], gọi S(x) là F(a) diện tích phần hình thang cong nằm giữa 2 đt vuông góc với trục Ox tại 0 và x. C.minh: S(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [0;1]. Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa tích phân  GV nêu định nghĩa tích 2. Định nghĩa tích phân phân và giải thích. Cho f(x) là hàm số liên tục trên [a; b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [a; b] Hiệu số F(b) – F(a) đgl tích phân từ a đến b của f(x). b. f ( x)dx F ( x). b a. F (b)  F (a ). a. b. . : dấu tích phân a: cận dưới, b: cận trên Qui ước: a.  Minh hoạ bằng VD.. a. b. f ( x)dx 0. f ( x)dx  f ( x)dx. a. ;. a. a. b. Hoạt động 3: Áp dụng định nghĩa tính tích phân H1. Tìm nguyên hàm của Đ1. VD1: Tính tích phân: 2 2 e 2 1 hàm số? 2 2 2 2 xdx  x  2  1  3 2 xdx dt 1    a) 1 a) 1 b) 1 t e 1 e Nhận xét: dt ln t 1 ln e  ln1 1  t a) Tích phân của một hàm số b) 1  GV nêu nhận xét. không phụ thuộc vào kí hiệu biến số. b. b. b. f ( x)dx f (t )dt f (u )du a. a. a. b) Ý nghĩa hình học: Nếu f(x) liên tục và không âm trên [a; b. f ( x)dx. b] thì a là diện tích của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Định nghĩa tích phân. – Ý nghĩa hình học của tích phân. – BTVN: Bài 1 SGK. – Đọc tiếp bài "Tích phân". -----------------=oOo=---------------Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 45 TÍCH PHÂN ( tiếp ) II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : 1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo. 2. Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà III. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Nêu định nghĩa tích phân? Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu các tính chất của tích phân H1. Chứng minh các tính Đ1. Các nhóm thảo luận và II. TÍNH CHẤT CỦA TÍCH chất? trình bày. PHÂN b. b. kf ( x )dx  kF ( x ) a a b. b. [ f ( x) g( x )]dx (F( x ) G( x )) a. 1. 2.. b. f ( x)dx  f ( x )dx a. c. c F ( x ) a. b. a. a. kf ( x)dx k f ( x)dx b. a c. b. [ f ( x ) g( x )]dx  a. b  F( x ) c. b. b. a. a. f ( x )dx g( x )dx. 3.. b. c. b. a. a. c. f ( x)dx f ( x)dx  f ( x)dx (a < c < b). Hoạt động 2: Áp dụng các tính chất của tích phân.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> H1. Gọi HS tính.. Đ1. các nhóm thực hiện và trình VD1: Tính các tích phân: 4 bày. 2 4. 3  x3   2x 2   1 = 35 A=  3. a). ( x 3. 3.  x4   x2  x  3  3   4  1 B=. b).  3 x )dx. 1. ( x. 3.  2 x  1)dx. 1 2. x 1 dx 2 x c) 1. . 2.  1 1  ln x  x  ln 2  2 1 C= . e. 1. .  x  x . e. d) 1 .  x2 1 x3   ln x     x 3 1 D=  2. 1.   x 2 dx x2 . VD2: Tính các tích phân: Đ2. H2. Xét dấu hàm số dưới dấu GTTĐ?. 1 0. A=. 2 xdx  4 xdx. 1. 1. C= D=. ( x. 3. ( x . 0. 2. a). 0.  2  sin xdx   0. B=. 1. 1. 2. 2. 2.  sin xdx   . b). 2. c). 2. 3. 0. x. d).  1)dx  (1  x )dx  ( x  1)dx 1. Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách sử dụng các tính chất tích phân. – Củng cố cách tính các tích phân đơn giản. – BTVN: Bài 2 SGK. – Đọc tiếp bài "Tích phân -----------------=oOo=----------------. 2.  x dx. 0. 3. 2. 1  cos 2 xdx.  2. 1. 1. 1. 2. x )dx  ( x  x )dx 1.  x  3x dx. x. 3. 2.  1dx.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 46 TÍCH PHÂN ( tiếp ) II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : 1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo. 2. Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà III. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Nêu các tính chất của tích phân? Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số thứ nhất  GV dẫn dắt đến phương  HS thực hiện theo sự III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH pháp. hướng dẫn của GV. TÍCH PHÂN 1 Xét VD: Cho I = 1. Phương pháp đổi biến số 13 2 (4 x  4 x  1) dx  1 Định lí 1: Cho hàm số f(x) liên  3 2 0 (2 x  1) dx a) I = tục trên [a; b]. Giả sử hàm số x  0 3 . = (t) có đạo hàm liên tục trên 1 2 13 a) Tính I bằng cách khai 3 t dt  3 đoạn [; ] sao cho () = a, 1 2 b) J = () = b và a  (t) b với t triển (2 x  1) . I=J  [; ]. Khi đó: b) Đặt t = 2x + 1.  b t (1) f ( x )dx  f   (t) (t)dt.  g(t)dt. a. t (0). Tính J = .  GV nêu định lí..  1.   x tan t,   t   GV hướng dẫn HS thực 2 2.  Đặt hiện. x(t ) .   4. VD1: Tính I =. . 1. 0 1 x. 2. dx. 1. cos2 t .. 1. .. dt.  I = 0 1  tan t cos t = 4 Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số thứ hai  GV giới thiệu định lí 2 Định lí 2: Cho hàm số f(x) liên tục trên [a; b]. Nếu hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục trên [a; b] và   u(x)   với mọi x . . 2. 2.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> [a; b] sao cho f(x) = g[u(x)]u(x), g(u) liên tục trên [; ] thì: b. u(b ). a. u(a ). f ( x )dx . VD2: Tính.  GV hướng dẫn cách đổi  Đặt u = sinx. 1 biến. 1 2. u. du . 0. I=.  g(u)du.  2. 3. I=. sin. 2. x.cos xdx. 0. Hoạt động 3: Áp dụng tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số H1. Sử dụng cách đổi biến Đ1. VD3: Tính các tích phân sau: 1 nào? a) Đặt t = 1 – x 19 1. 1 (1  t )t dt  420 0 19. a). A= b) Đặt t = ex + 1. b). dt 3  t ln 2 2. C=. cos t cos t dt 0. c). D=.  3.  0. 0.  0. 3. dt 2. dx ex 1. cos t(tan 2 t  1). 1 1 x 1. 2. dx. dx x  3 d) 0.  = 6. 2. d) Đặt x  3 tan t 3 3. . ex. 1 2. B= c) Đặt x = sint. x ) dx. 0. ln 2. 3.  6. x(1 . dx. 3 9. = Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách sử dụng các dạng của phương pháp đổi biến số để tính tích phân. – Bài 3 SGK – Đọc tiếp bài "Tích phân" -----------------=oOo=----------------.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 47 TÍCH PHÂN ( tiếp ) II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : 1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo. 2. Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà III. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Nêu các cách đổi biến số để tính tích phân? Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần  GV dẫn dắt từ VD để giới III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH ( x  1)e x dx  thiệu phương pháp tích phân  HS tính I = TÍCH PHÂN u  x  1 từng phần. 2. Phương pháp tích phân từng  x phần dv e dx ( x  1)e x dx VD: Tính  bằng Đặt Định lí : Nếu u = u(x) và v = e x dx phương pháp tính nguyên x v(x) là hai hàm số có đạo hàm   I = (x + 1)e – hàm từng phần. liên tục trên [a; b] thì: = xex + C 1. x ( x  1)e dx. Từ đó tính 0  GV nêu định lí. 1. .. ( x  1)e. . x. dx. 1  xe x 0. b. udv. e. a. 0. b uv a. b.  vdu a. Hoạt động 2: Áp dụng tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần H1. Nêu cách phân tích? Đ1. VD1: Tính các tích phân: u  x  a) Đặt dv sin xdx (. A = =1.  x cos x ) 02.  2  2.  cos xdx. B=.  2.   sin xdx   1 2 0. 0.  2. 0. u  x  b) Đặt dv cos xdx  ( x sin x ) 02. a). x sin xdx. b). x cos xdx 0. ln 2. c).  xe. dx. 0 e. d). x. x ln xdx. 1.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> u  x  dv e x dx c) Đặt . C xe x. = ln 2 0. ln 2. . e. x. dx 2 ln 2  1. 0. u ln x  d) Đặt dv xdx e. D=. x2 1e e2  1 ln x  xdx  2 4 1 21. Hoạt động 3: Áp dụng tính tích phân một số dạng khác   GV hướng dẫn cách tính. VD2: Tính các tích phân: a) Phân tích phan thức 1 1. 1 1   2 x  5x  6 x  3 x  2. 2. a) 0 x  5 x  6 2 2. 2 b) Đặt t x  1. c) Biến đổi tích thành tổng 1 sin 2 x.cos x  (sin 3 x  sin x ) 2 x d) Đặt t e  1. dx. x. x 2  1dx. 0. b)  4. c). sin 2 x.cos xdx. 0 1. . ex. x d) 0 1 e. Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách sử dụng phương pháp tích phân từng phần để tính tích phân. – Một số dạng sử dụng phương pháp tích phân từng phần. – BTVN: Bài 4, 5, 6 SGK -----------------=oOo=----------------. dx.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 48 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:  Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân. 2. Kĩ năng:  Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân.  Củng cố phép tính tích phân. 3. Thái độ - Tư duy:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : 1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo. 2. Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà III. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ:(3') H. Nêu ý nghĩa hình học của tích phân? Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 1 đường cong và trục Ox.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> H1. Nhắc lại ý nghĩa hình Đ1. Diện tích hình phẳng giới học của tích phân? hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục, không âm trên [a; b], trục hoành và 2 đường thẳng x = a, x = b: b. S f ( x )dx a. I. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG 1. Hình phẳng giới hạn bởi 1 đường cong và trục hoành Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục, trục hoành và 2 đường thẳng x = a, x = b: b. S  f ( x ) dx a. Chú ý: Nếu trên [a; b] hàm H2. Nếu f(x)  0 trên [a; Đ2. Tính diện tích hình đối số f(x) giữ nguyên một dấu thì: b], thì ta có thể tính diện xứng qua trục hoành. b b tích hình phẳng đó như thế f ( x ) dx  nào?  f ( x )dx a. a. Hoạt động 2: Áp dụng tính diện tích hình phẳng H1. Thiết lập công thức Đ1. VD1: Tính diện tích hình 3 tính? phẳng giới hạn bởi các S x 2 dx đường: 0 = 9 (đvdt) y = x2, x = 0, x = 3, trục Ox. y. 9 8 7 6 5 4 3 2 1. -4. -3. -2. -1. x. O. 1. 2. 3. 4. -1. Đ2. 0. H2. Thiết lập công thức S  ( sin x )dx  tính?  . 2 y. = 1 (đvdt). 1. x -4π/5. -3π/5. -2π/5. -π/5 O. π/5. 2π/5. 3π/5. 4π/5. -1. Đ3. H3. Thiết lập công thức tính?. 2. 0. 2. 1. 1. 0. S   x 3 dx  ( x 3 )dx  x 3dx. VD2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:   y = sinx, x = 2 , x = 0, y = 0..

<span class='text_page_counter'>(19)</span> 17 = 4. VD3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = x3, y = 0, x = –1, x = 2.. y 9 8 7 6 5 4 3 2 1. -2. -1. O. x 1. 2. 3. -1. Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách xác định hình phẳng. – Cách thiết lập công thức tính diện tích.. Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 49 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : 1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo. 2. Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà III. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Nêu công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành? b. S  f ( x ) dx. a Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo Hoạt động của Học Nội dung viên sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong.

<span class='text_page_counter'>(20)</span>  GV minh hoạ bằng hình vẽ và cho HS nhận xét tìm công thức tính diện tích.. II. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG 2. Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong Cho hai hàm số y = f 1(x) và y = f2(x) liên tục trên [a; b]. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số và các đường thẳng x = a, x = b được tính bởi công thức:. S = S1 – S2. b. S  f1 ( x )  f2 ( x ) dx a. Chú ý: Nếu trên đoạn [; ] biểu thức f1(x) – f2(x) không đổi dấu thì:  GV nêu chú ý. .  f1( x ) . . f2 ( x ) dx   f1 ( x )  f2 ( x )  dx. . . Hoạt động 2: Áp dụng tính diện tích hình phẳng  GV hướng dẫn các  Tìm hoành độ giao VD1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bước xác định hình điểm của 2 đường: x = – y  x 3  3 x 2 , y = 4. bởi các đường: phẳng và thiết lập công 2, x = 1 1 thức tính diện tích. 3 2 y. 4. S  (4  x  3 x )dx. 3. 2. 2. 27  4. 1. x -2. -1. 1. VD2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn H1. Nêu các bước thực Đ1. Các nhóm thảo luận bởi các đường: y = cosx, y = sinx, x = 0, hiện? x = . và trình bày. y Hoành độ giao điểm:  x 4. 1. . x. S  cos x  sin x dx. π/2. π. 0. -1.  4. =. cos x  sin x dx. 0. +. . cos x  sin x dx. +.  4. =2 2 H2. Nêu các bước thực. VD3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn 3 2 bởi các đường: y  x  x , y  x  x ..

<span class='text_page_counter'>(21)</span> hiện?. Đ2. Hoành độ giao điểm: x = –2, x = 0, x = 1 1. S   x 3  x 2  2 x dx 2. 0. =. x. +. 3.  x 2  2 x dx. -1. 1 -1 -2. x. -4. + 3.  x 2  2 x dx. 0. 37 = 12. Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách xác định hình phẳng. – Cách thiết lập công thức tính diện tích. – BTVN: Bài 1, 2, 3 SGK – Đọc tiếp bài "Ứng dụng của tích phân trong hình học".. x -2. -3. 2. 1. y 1. -5 -6.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 50 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:  Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân. 2. Kĩ năng:  Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân.  Củng cố phép tính tích phân. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : 1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo. 2. Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà III. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Nêu công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong? b. S  f1 ( x )  f2 ( x ) dx. a Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính thể tích vật thể.

<span class='text_page_counter'>(23)</span>  GV dùng hình vẽ để minh hoạ và giải thích.. II. TÍNH THỂ TÍCH 1. Thể tích của vật thể Cắt một vật thể T bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục Ox lần lượt tại x = a, x = b (a < b). Một mặt phẳng tuỳ ý vuông góc với Ox tại điểm x (a  x  b) cắt T theo thiết diện có diện tích là S(x). Giả sử S(x) liên tục trên [a; b]. Khi đó thể tích V của phần vật thể T giới hạn bởi hai mặt phẳng (P), (Q) được tính theo công thức: b. V S ( x )dx a. Hoạt động 2: Áp dụng tính thể tích khối lăng trụ H1. Nhắc lại công thức tính Đ1. V = Bh 2. Thể tích khối lăng trụ thể tích khối lăng trụ? Tính thể tích khối lăng trụ có diện  GV hướng dẫn HS cách tích đáy bằng B và chiều cao h. xây dựng công thức.  Chọn trục Ox // đường V = B.h cao, còn 2 đáy nằm trong 2 mặt phẳng vuông góc H2. Tính diện tích thiết với Ox tại x = 0, x = h diện? Đ2. S(x) = B (0  x  h) h. h. Bdx Bx 0 Bh. V= 0 Hoạt động 3: Áp dụng tính thể tích khối chóp H1. Nhắc lại công thức tính 3. Thể tích khối chóp 1 Bh thể tích khối chóp? Thể tích khối chóp có chiều cao h và Đ1. V = 3 diện tích đáy B.  GV hướng dẫn HS cách  Chọn trục Ox vuông góc 1 Bh xây dựng công thức. với mp đáy tại I sao cho V= 3 gốc O  S và có hướng  OI . OI = h. H2. Tính diện tích thiết diện? Đ2.. S ( x ) B h. V B. x2 2. x2 h2 dx . Bh 3. 0 h  Hoạt động 4: Áp dụng tính thể tích khối chóp cụt.

<span class='text_page_counter'>(24)</span>  GV hướng dẫn HS cách  Chọn trục Ox trùng với 4. Thể tích khối chóp cụt xây dựng công thức. đường cao, O  S. Hai Thể tích khối chóp cụt có chiều cao mặt phẳng đáy cắt Ox tại I h và diện tích hai đáy là B, B. và I. Đặt OI = b, OI = a 1 h B  BB  B (a < b) 3 V= H1. Tính diện tích thiết diện? x2. . Đ1.  b. S ( x ) B. V B a. x2 b2. . b2. dx B. b  a a2  ab  b2 . 3 b2. 1 h B  BB  B 3 =   a2   B B ; h b  a  b2  . . . Hoạt động 5: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách xây dựng các công thức tính thể tích các khối lăng trụ, chóp, chóp cụt. IV – Củng cố - Dặn dò - Hs nhắc lại các kiến thức trọng tâm của bài - BTVN : 2, 3 sgk - Đọc tiếp bài "Ứng dụng của tích phân trong hình học". -----------------=oOo=---------------Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 51 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:  Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân. 2. Kĩ năng:  Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân.  Củng cố phép tính tích phân. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> thống. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : 1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo. 2. Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà III. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Nêu công thức tính thể tích vật thể? Đ. 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính thể tích khối tròn xoay H1. Nhắc lại khái niệm Đ1. HS nhắc lại. III. THỂ TÍCH KHỐI TRÒN khối tròn xoay? XOAY 1. Thể tích khối tròn xoay tạo  GV hướng dẫn HS xây bởi một hình thang cong giới hạn dựng công thức tính thể bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục tích khối tròn xoay. Ox, hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) quay quanh trục Ox được tính bởi công thức: 2 b H2. Tính diện tích thiết S ( x )  f ( x ) Đ2. V  f 2 ( x )dx diện? b. V  f 2 ( x )dx. . a. a. Hoạt động 2: Áp dụng tính thể tích khối nón tròn xoay  GV hướng dẫn HS xây  Chọn hệ trục sao cho 2. Thể tích khối nón tròn xoay dựng công thức. trục hoành trùng với trục có chiều cao h và bán kính đáy R hình nón, O  S. là: R f ( x)  x H1. Xác định phương Đ1. h. 1 V   R 2h 3.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> trình đường thẳng OA?. h. . 2. R  1 V   x  dx   R2 h h  3 0. Hoạt động 3: Áp dụng tính thể tích hình cầu  GV hướng dẫn HS xây 3. Thể tích hình cầu bán kính R dựng công thức. là: 4 V   R3 3. H1. Xác định phương f ( x )  R2  x 2 Đ1. trình cung nửa đường R tròn? V  ( R 2  x 2 )dx R  4 3 R = 3. Hoạt động 4: Áp dụng tính thể tích khối tròn xoay  H1. Lập công thức tính? VD1: Cho hình phẳng giới hạn 2 V  sin2 xdx  bởi đường cong y = sinx, trục Ox, 2 0 Đ1. x = 0, x = . Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình này xung quanh trục Ox.. Hoạt động 5: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách xây dựng các công thức tính thể tích các khối tròn xoay. IV – Củng cố - Dặn dò - Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản, trọng tâm - BTVN : Bài 4, 5 SGK. -----------------=oOo=---------------Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……….

<span class='text_page_counter'>(27)</span> Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 52 ÔN TẬP CHƯƠNG III I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố:  Định nghĩa nguyên hàm. Bảng nguyên hàm. Phương pháp tính nguyên hàm.  Định nghĩa tích phân. Tính chất và phương pháp tính tích phân.  Ứng dụng của tích phân để tính diện tích, thể tích. 2. Kĩ năng:  Thành thạo trong việc tính nguyên hàm, tích phân.  Thành thạo trong việc tính diện tích, thể tích bằng công cụ tích phân. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : 1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo. 2. Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà III. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ:(Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập tính nguyên hàm của hàm số H1. Nêu cách tìm nguyên Đ1. 1. Tìm nguyên hàm của các hàm của hàm số? a) Khai triển đa thức hàm số: 3 11 3 a) f ( x) ( x  1)(1  2 x)(1  3x) F ( x)  x 4  x  3x 2  x  C 2. 3. b) Biến đổi thành tổng F ( x ) . 1 1 cos 4 x  cos8 x  C 8 32. c) Phân tích thành tổng. 2 b) f ( x) sin 4 x.cos 2 x. 1 f ( x)  1  x2 c) x 3 d) f ( x) (e  1). 1 1 x F ( x)  ln C 2 1 x. d) Khai triển đa thức F ( x) . H2. Nêu cách tính?. e3 x 3 2 x  e  3e x  x  C 3 2. Đ2. a) PP nguyên hàm từng phần A ( x  2) cos x  sin x  C. b) Khai triển 1 2 5 4 3 B  x 2  x 2  2x 2  C 5 3. 2. Tính: a). (2 . x)sin xdx. ( x  1) 2  x dx b).

<span class='text_page_counter'>(28)</span> c) Sử dụng hằng đẳng thức 1 C  e2 x  e x  x  C 2.   sin x  cos x  2 cos  x    4 d) 1   D  tan  x    C 2  4. H1. Nêu cách tính?. e3 x  1  x dx c) e  1 1 (sin x  cos x)2 dx d). Hoạt động 2: Ôn tập tính tích phân Đ1. 3. Tính: 3. a) Đổi biến: t  1  x 2. A 2(t 2  1)dt  1. a). 8 3. 64. . . 1 3. 1. 0. 64. 1 x dx 3 x 1 b). . b) Tách phân thức B  x. x.  1 x dx. . 1 1839  x 6 dx  14. 2 2 3x. c) Tích phân từng phần 2 lần 2 C  (13e6  1) 27 d) 1  sin 2 x  sin x  cos x. c). x e. dx. 0. . d).  1  sin 2 xdx 0.   2 sin  x    4   D 2 2. H2. Nêu cách tính?. = Đ2. a) Biến  A . đổi. thành. tổng.. 8.  2. a) B. 1 ln 2. b) Bỏ dấu GTTĐ: c) Phân tích thành tổng: C . 4. Tính:. 1 ln 3 2. cos 2 x sin. 2. xdx. 0. 1. b). 2.  2 x dx. 1. 2. c). x. x 0. 2. 1 dx  2x  3. . 3. 2. ( x  sin x) dx   5 0 D  d) 3 2 d) Khai triển: Hoạt động 3: Ôn tập tính diện tích, thể tích H1. Nêu các bước thực Đ1. 5. Xét hình phẳng giới hạn hiện? HĐGĐ: x = 0, x = 1 2 bởi y 2 1  x , y 2(1  x ) 1  S 2  1  x 2  (1  x ) dx   1 a) Tính diện tích hình phẳng. 2 0 b) Tính thể tích khối tròn 1 xoay tạo thành khi quay hình V 4  (1  x 2 )  (1  x )2  dx phẳng quanh trục Ox. 0. 4  = 3.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Các phương pháp tính nguyên hàm, tích phân. – Các bước giải bài toán tính diện tích và thể tích. IV – Củng cố - Dặn dò - Hs nhắc lại kiến thức trọng tâm của bài - BTVN: Xem lại các bài tập đã giải, Làm bài tập 5, 6 sgk -----------------=oOo=----------------. Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 53 KIỂM TRA 45 PHÚT I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Kiểm tra các kiến thức:  Định nghĩa nguyên hàm. Bảng nguyên hàm. Phương pháp tính nguyên hàm.  Định nghĩa tích phân. Tính chất và phương pháp tính tích phân.  Ứng dụng của tích phân để tính diện tích, thể tích. 2. Kĩ năng:  Thành thạo trong việc tính nguyên hàm, tích phân.  Thành thạo trong việc tính diện tích, thể tích bằng công cụ tích phân. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: Giáo án. Đề kiểm tra. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học trong chương III. III. MA TRẬN ĐỀ:. Chủ đề Nguyên hàm Tích phân Ứng dụng. Nhận biết TNKQ TL 4 0,5 4 0,5. Thông hiểu TNKQ TL. Vận dụng TNKQ TL. Tổng 2,0. 2. 6,0. 2,0 1 2,0. 2,0.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> Tổng. 4,0. 4,0. 2,0. 10,0. IV. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A. Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn phương án đúng nhất: Câu 1: Tính A =. 3.  xdx .. 4 43 A x C 3 A). 3 43 A  x C 4 B) sin 5 xdx. Câu 2: Tính A = A). A . 3  23 A  x  C 2 D). 3 34 A  x C 4 C). .. cos5 x C 5. 2. Câu 3: Tính A =. 5x. B) A  5cos5 x  C dx. 5x. A) A 5ln 2.2  C. e. Câu 4: Tính A =. cos5 x C 5. A. 5 5x .2  C ln 2. D) A  cos5 x  C. .. 5x. 5x. C). A. dx. B) A 5.2  C. C). 1 A  e5 x  C 5 B). 1 A  ex  C 5 C). D). A. 25 x C 5ln 2. .. 5x A) A 5e  C. x D) A 5e  C. 8. Câu 5: Tính. A 3 xdx 1. .. A) A 20. B). A. 3 4  4 2  1 4. A. 1 5. C). A. 45 4. D). A. 4 4  4 2  1 3. A. 2 5. . Câu 6: Tính. A sin 5 xdx 0. A) A 0. . B). C). A . 1 5. D). 1. Câu 7: Tính. A 25 x dx 0. .. 31 A 5ln 2 A). B) A 155. 155 A ln 2 D). C) A 155ln 2. ln 2. Câu 8: Tính. A  e5 x dx 0. .. A) A 155 B) B. Phần tự luận: (6 điểm). A. 1 5. C) A 5. D).  2. Bài 1: (4 điểm) Tính các tích phân sau:. 31 5. ln 2. I (2  x)sin xdx 0. A. ,. e2 x J   x dx 0 e 1. 3 2 3 Bài 2: (2 điểm) Tính hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y x  x  1 và y x  4 x  2 .. V. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A. Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4. Câu 5. Câu 6. Câu 7. Câu 8.

<span class='text_page_counter'>(31)</span> B A D B. Phần tự luận: Mỗi câu 2 điểm  2. Bài 1: a) I=. I (2  x )sin xdx 0.  2 0. C. D. A. D. u 2  x du  dx    . Đặt dv sin xdx v  cos x.  2.  (2  x) cos x  cos xdx 0. ln 2. B. . =. .  (2  x) cos x 02  sin x 02. =1.  x 0  t 2 e J   x dx  x x 0 e 1 b) . Đặt t = e  1  dt = e dx .  x ln 2  t 3 3 3 t1 2 dt  t  ln t  2 1  ln  t 3 J= 2 2x. 3 2 3 Bài 2: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường: y x  x  1 và y x  4 x  2 ..  x 1  x3  x 2  1 x 3  4 x  2   x 3. Diện tích: S =. 3. 3. 3 2 3 x  x  1  x  4 x  2 dx. ( x. 1. =. 2.  4 x  3)dx . 1. 4 3. Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 54 SỐ PHỨC I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:  Hiểu các khái niệm số phức, phần thực, phần ảo của một số phức, môđun của số phức, số phức liên hợp.  Hiểu ý nghĩa hình học của khái niệm môđun và số phức liên hợp. 2. Kĩ năng:  Tính được môđun của số phức.  Tìm được số phức liên hợp của một số phức.  Biểu diễn được một số phức trên mặt phẳng toạ độ. 3. Tư duy:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : 1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo. 2. Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà III. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: 2 2 H. Giải các phương trình: x  1 0; x  1 0 ? Đ..

<span class='text_page_counter'>(32)</span> 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm số i  GV giới thiệu khái niệm 1. Số i số i Nghiệm. Nội dung của. phương. trình. x 2  1 0 là số i. i2  1. Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa số phức  GV nêu định nghĩa số 2. Định nghĩa số phức phức. Đ1. Các nhóm thực hiện. Mỗi biểu thức dạng a  bi , trong H1. Cho VD số phức? Chỉ 2  5i  2  3i 1  3i 1  i 3 2 , , , đó a, b  R, i  1 đgl một số ra phần thực và phần ảo? 0   i , 5  0i phức. a: phần thực, b: phần ảo. Tập số phức: C. Chú ý: Phần thực và phần ảo của một số phức đều là những số thực. Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hai số phức bằng nhau  GV nêu định nghĩa hai số 3. Số phức bằng nhau phức bằng nhau. Hai số phức là bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau. a c a  bi c  di   b d. Chú ý:  Mỗi số thực a được coi là một số phức với phần ảo bằng 0: a = a + 0i Như vậy, a  R  a  C  Số phức 0 + bi đgl số thuần ảo và viết đơn giản là bi: bi = 0 + bi Đặc biệt, i = 0 + 1i. Số i : đơn vị ảo.  GV nêu chú ý.. H1. Khi nào hai số phức Đ1. Các nhóm thực hiện. bằng nhau? 2 x  1  x  2  x 1.   a) 3y  2 y  4   y 3. VD1: Tìm các số thực x, y để z = z': a).  z (2 x  1)  (3 y  2)i    z ( x  2)  ( y  4)i.  z (1  2 x)  i 3   b)  z  5  (1  3 y)i.

<span class='text_page_counter'>(33)</span>  1 5 x   2  1  2 x  5  y 1  3    3 1  3 y  3  b) . Hoạt động 4: Tìm hiểu biểu diễn hình học của số phức  GV giới thiệu cách biểu 4. Biểu diễn hình học số phức diễn hình học của số phức. Điểm M(a; b) trong một hệ toạ H1. Nhận xét về sự tương độ vuông góc của mặt phẳng đgl ứng giữa cặp số (a; b) với điểm biểu diễn số phức z a  bi . toạ độ của điểm trên mặt Đ1. Tương ứng 1–1. phẳng? Đ2. Các nhóm thực hiện. H2. Biểu diễn các số phức trên mp toạ độ? VD1: Biểu diễn các số phức sau trên mặt phẳng toạ độ: a) z 3  2i b) z 2  3i c) z  3  2i d) z 3i H3. Nhận xét về các số Đ3. Các điểm biểu diễn số e) z 4 thực, số thuần ảo? thực nằm trên Ox, các điểm biểu diễn số ảo nằm trên trục Oy. Hoạt động 5: Tìm hiểu khái niệm môđun của số phức  GV giới thiệu khái niệm 5. Môđun của số phức  môđun của số phức. Độ dài của OM đgl môđun của số phức z và kí hiệu z . z  a  bi  a 2  b 2. H1. Gọi HS tính.. Đ1. Các nhóm thực hiện.. VD2: Tính môđun của các số phức sau: a) z 3  2i b) z 2  3i Hoạt động 6: Tìm hiểu khái niệm số phức liên hợp  GV giới thiệu khái niệm 6. Số phức liên hợp số phức liên hợp. Cho số phức z a  bi . Ta gọi a  bi là số phức liên hợp của z và kí hiệu là z a  bi . a), b) z  13. Chú ý:  Trên mặt phẳng toạ độ, các H1. Nhận xét mối liên hệ Đ1. Các nhóm thảo luận và điểm biểu diễn z và z đối xứng giữa 2 số phức liên hợp? trình bày. nhau qua trục Ox.  z z  z z.

<span class='text_page_counter'>(34)</span> H2. Tìm số phức liên hợp?. Đ2. Các nhóm thực hiện. a) z 3  2i b) z 2  3i. VD4: Tìm số phức liên hợp của các số phức sau: a) z 3  2i b) z 2  3i. Hoạt động 7: Củng cố Nhấn mạnh: – Ý nghĩa của số i. – Định nghĩa số phức, phần thực, phần ảo. – Cách biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ. – Môđun của số phức, số phức liên hợp. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2,3, 4 SGK.  Đọc tiếp bài " Phép cộng, trừ và nhân số phức. -----------------=oOo=----------------. Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 55 CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:  Biết khái niệm phép cộng, phép trừ, phép nhân số phức. 2. Kĩ năng:  Vận dụng thành thạo các phép toán cộng, trừ và nhân số phức. 3. Tư duy:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : 1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo. 2. Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà III. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Nêu định nghĩa số phức, môđun, số phức liên hợp? Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung.

<span class='text_page_counter'>(35)</span> Hoạt động 1: Tìm hiểu phép cộng, phép trừ số phức  GV nêu cách tính. 1. Phép cộng và phép trừ Phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện theo qui tắc cộng, trừ đa thức. (a  bi )  (c  di ) (a  c)  (b  d )i ( a  bi)  (c  di) ( a  c)  (b  d )i. H1. Nêu qui tắc thực hiện Đ1. Cộng (trừ) hai phần phép tính? thực, hai phần ảo. VD1: Thực hiện phép tính: a) A = 8  10i b) B = 3  2i a) (3  2i )  (5  8i ) c) C = 8  9i b) (7  5i )  (4  3i) d) D =  3  3i c) (5  2i )  (3  7i) d) (1  6i)  (4  3i)  GV nêu cách tính.. Hoạt động 2: Tìm hiểu phép nhân hai số phức 2. Phép nhân Phép nhân hai số phức được thực hiện theo qui tắc nhân đa thức rồi thay i 2  1 trong kết quả nhận được. (a  bi)(c  di) (ac  bd )  (ad  bc)i. H1. Nhắc lại các tính chất Đ1. giao hoán, kết hợp, Chú ý: Phép cộng và phép nhân các số của phép cộng và phép phân phối. phức có tất cả các tính chất của phép nhân các số thực? cộng và phép nhân các số thực. H2. Gọi HS tính?. Đ2. Các nhóm thực hiện. a) A 14  23i b) B 24  10i c) C 22  7i d) D 13. VD2: Thực hiện phép tính: a) (5  2i)(4  3i) b) (2  3i)(6  4i) c) (2  3i)(5  4i ) d) (3  2i)(3  2i) Hoạt động 3: Áp dụng phép cộng và phép nhân các số phức H1. Nêu các tính? Đ1. Thực hiện phép tính, VD3: Tìm số phức liên hợp của các số sau đó tìm số phức liên phức sau: hợp. a) z (2  3i)  (5  4i) z  7  i a) b) z (2  3i)  (5  4i) z  3  7 i b) c) z (2  3i)  (5  4i) c) z  3  i d) z (2  3i)  (5  4i) d) z  3  7i e) z (2  3i)(5  4i) e) z 22  7i f) z (2  3i )(5  4i) f) z  2  23i g) z  2  23i g) z (2  3i)(5  4i) h) z 22  7i h) z (2  3i)(5  4i).

<span class='text_page_counter'>(36)</span> Hoạt động 4: Củng cố - Dặn dò Nhấn mạnh: – Cách thực hiện phép cộng, phép nhân các số phức. – Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK. – Chứng minh: z1  z2 z1  z2 z1  z2 z1  z2 z1.z2 z1.z2. – Đọc tiếp bài "Cộng, trừ và nhân số phức" -----------------=oOo=----------------. Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 56 CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : 1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo. 2. Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà III. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập phép cộng, phép trừ số phức H1. Nhắc lại cách thực hiện Đ1. 1. Thực hiện các phép tính sau: phép cộng, trừ các số phức? a) 5  i a) (3  5i)  (2  4i) b)  3  10i b) ( 2  3i)  ( 1  7i) c)  1  10i c) (4  3i) –(5 – 7i)  3  i d) d) (2  3i)  (5  4i) H2. Gọi HS tính.. 2. Tính u + v, u – v với:.

<span class='text_page_counter'>(37)</span> Đ2. a) u 3, v 2i a) u  v 3  2i, u  v 3  2i b) u 1  2i, v 6i u  v  1  4 i , u  v  1  8 i b) c) u 5i, v  7i c) u  v  2i, u  v 12i d) u 15, v 4  2i u  v  19  2 i , u  v  11  2 i d) Hoạt động 2: Luyện tập phép nhân hai số phức H1. Nhắc lại cách thực hiện Đ1. 3. Thực hiện các phép tính sau:  13 i phép nhân các số phức? a) a) (3  2i)(2  3i) b)  10  4i b) ( 1  i)(3  7i) c) 20  15i c) 5(4  3i) d) 20  8i d) ( 2  5i).4i H2. Nêu cách tính?. Đ2. i3 i2 .i  i i 4 i 2 .i 2 1. 3 4 5 4. Tính i , i , i . Nêu cách tính. i n với n là một số tự nhiên tuỳ ý.. i 5 i 4 .i i Nếu n 4q  r , 0 r  4 n r thì i i. H3. Nêu cách tính?. Đ3. Sử dụng hằng đẳng thức. a)  5  12i b)  46  9i c)  2i d)  2  5i. 5. Thực hiện phép tính: 2 a) (2  3i) 3 b) (2  3i) 2 c) (1  i) 3 d) (1  i)  3i. Hoạt động 3: Áp dụng phép cộng và phép nhân các số phức H1. Thực hiện phép tính? Đ1. 6. Xác định phần thực, phần ảo của các số sau: a)  1  i a) i  (2  4i)  (3  2i) b)  7  6 2i c) 13 d) 1  7i. Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách thực hiện phép cộng, phép nhân các số. b) . 2. 2  3i  c) (2  3i)(2  3i) d) i(2  i)(3  i ).

<span class='text_page_counter'>(38)</span> phức. – Đọc trước bài “Phép chia số phức” -----------------=oOo=---------------Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 57 PHÉP CHIA SỐ PHỨC I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:  Biết khái niệm số phức nghịch đảo, phép chia hai số phức. 2. Kĩ năng:  Biết tìm được nghịch đảo của một số phức.  Biết thực hiện được phép chia hai số phức.  Biết thực hiện các phép tính trong một biểu thức chứa các số phức. 3. Tư duy:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : 1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo. 2. Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà III. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Nhắc lại khái niệm số phức liên hợp, phép cộng, nhân các số phức? Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo Hoạt động của Học sinh Nội dung viên Hoạt động 1: Tìm hiểu tổng và tích của hai số phức liên hợp  GV cho HS thực hiện  Các nhóm thực hiện và trình 1. Tổng và tích của hai số phức một số VD, rồi cho HS bày. liên hợp nhận xét kết quả.  Tổng của một số phức với số VD: Cho z. phức liên hợp của nó bằng hai lần z  z , z . z z z  z z . z phần thực của số phức đó: z Tính ? z  z 2a 2+3i 2–3i 4 13 a) z 2  3i  Tích của một số phức với số 5–3i 5+3i 10 34 b) z 5  3i phức liên hợp của nó bằng bình –5– – –10 34 c) z  5  3i phương môđun của số phức đó. 3i 5+3i d) z  2  3i 2 – –2– –4 13 z.z a2  b2  z 2+3i 3i.

<span class='text_page_counter'>(39)</span>  GV cho HS nêu nhận xét.. Nhận xét: Tổng và tích của hai số phức liên hợp là một số thực.  HS phát biểu. Hoạt động 2: Tìm hiểu phép chia hai số phức H1. Phát biểu phép chia 2. Phép chia hai số phức a c  a bc 2 số thực? Chia số phức c + di cho số phức a Đ1. b (b  0) + bi khác 0 là tìm số phức z sao  GV cho HS phát biểu  HS phát biểu. cho: định nghĩa phép chia 2 c + di = (a + bi)z số phức. Số phức z đgl thương trong phép chia c + di cho a + bi. Kí hiệu:. 4  2i. z  GV hướng dẫn cách 1 i  Giả sử thực hiện.  (1  i)z 4  2i  (1  i)(1  i)z (1  i)(4  2i)  2z 6  2i  z 3  i. z. c  di a  bi. VD1: Thực hiện phép chia 4  2i cho 1 i .  Tổng quát: z. Để tìm thương hiện các bước sau: – Đưa về dạng:. c  di a  bi ta thực. (a  bi)z c  di. – Nhân cả 2 vế với số phức liên hợp của a + bi, ta được: (a2  b2 )z (ac  bd )  (ad  bc)i 1 2. 2 – Nhân cả 2 vế với a  b :. z. 1 a2  b 2.  (ac  bd )  (ad  bc)i . Chú ý: Trong thực hành, để tính c  di thương a  bi , ta nhân cả tử và. mẫu với số phức liên hợp của a  bi . H1. Gọi HS tính.. Hoạt động 3: Áp dụng thực hiện phép chia số phức Đ1. VD2: Thực hiện các phép chia a) sau: 3  2i (3  2i)(2  3i) 12 5 3  2i    i 2  3i (2  3i)(2  3i) 13 13 a) 2  3i b) 1 i b) 2  3i.

<span class='text_page_counter'>(40)</span> 1 i (1  i)(2  3i)  1 5 6  3i    i 2  3i (2  3i)(2  3i) 13 13 c) 5i. c). 6  3i (6  3i)( 5i) 15 30    i 5i 5i( 5i) 25 25. Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách thực hiện phép chia các số phức. – Bài 1, 2, 3, 4 SGK. -----------------=oOo=----------------. Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 58 PHÉP CHIA SỐ PHỨC II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : 1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo. 2. Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà III. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tìm số phức nghịch đảo H1. Nêu cách tìm? 1. Tìm số phức nghịch đảo của 1 các số phức sau: Đ1. Tìm z . a) z 1  2i 1 1 1 2 a) z.    i 1  2i 5 5. b) z  2  3i c) z i.

<span class='text_page_counter'>(41)</span> 1 1 2 3    i z 11 11 2  3 i b) 1 1   i c) z i. d) z 5  i 3. 1 1 5 3    i z 28 28 5  i 3 d). H1. Nêu cách tính?. Hoạt động 2: Luyện tập phép chia hai số phức Đ1. Nhân cả tử và mẫu với số 2. Thực hiện các phép chia sau: phức liên hợp của mẫu. 2 i 2 i 4 7  i a) 3  2i = 13 13. 1 i 2. b) 2  i 3. . 2 6 2 2  3  i 7 7. 5i  15 10   i c) 2  3i 13 13 5  2i  2  5i d) i. H2. Gọi HS tính.. 1 i 2. b) 2  i 3 5i c) 2  3i 5  2i d) i. Đ2.. 3. Thực hiện các phép tính sau:. 1 2 3   i a) 2  3i 13 13. 1 a) 2  3i 1. 1. 1 3   i 2 2 1 3  i b) 2 2 3  2i  2  3i c) i 3  4i 16 13   i d) 4  i 17 17. H1. Nêu cách tìm?. a) 3  2i. 1 3  i b) 2 2 3  2i c) i 3  4i d) 4  i. Hoạt động 3: Vận dụng phép chia số phức Đ1. 4. Tìm số phức z thoả mãn:  2i a) iz  2  i 0 z 1  2i i b) (2  3i)z z  1 a) 1 1 3 c) (2  i) z  4 0 z   i 2 1  3i 10 10 b) d) z 4 0 c). z. 4 8 4   i 2 i 5 5.

<span class='text_page_counter'>(42)</span> d) (z  2i)(z  2i) 0  z  2i    z 2i. Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách thực hiện phép chia các số phức. – BTVN : 1,2,3,4 Sgk -----------------=oOo=---------------Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 59 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:  Biết cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực.  Căn bậc hai của một số thực âm. 2.Kĩ năng:  Biết tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực. 3.Tư duy: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : 1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo. 2. Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà III. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Giải phương trình: (z  2i)(z  2i) 0 ? Đ. z 2i; z  2i . 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu căn bậc hai của số thực âm H1. Nhắc lại thế nào là căn Đ1. 1. Căn bậc hai của số thực âm bậc hai của số thực dương a b là căn bậc 2 của a nếu  Căn bậc hai của –1 là i và –i. ?  Căn bậc hai của số thực a < 0 là b2 a . i a .  GV giới thiệu khái niệm căn bậc 2 của số thực âm.. VD1: Tìm các căn bậc hai của.

<span class='text_page_counter'>(43)</span> các số sau: –2, –3, –4. H2. Tìm và điền vào bảng?. Đ2. Các nhóm thực hiện yêu cầu a –2 –3 –4 căn 2i bậc 2 i 2 i 3 Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình bậc hai với hệ số thực 2 H1. Nhắc lại cách giải 2. Phương trình bậc hai với hệ Đ1. Xét  = b  4ac . phương trình bậc hai? số thực   = 0: PT có 1 nghiệm thực Xét phương trình bậc hai: x . b 2a. ax 2  bx  c 0. (với a, b, c  R, a  0)   > 0: PT có 2 nghiệm thực 2 Tính  = b  4ac .  b  x1,2 .  GV nêu nhận xét.. 2a phân biệt  Trong trường hợp  < 0, nếu   < 0: PT không có nghiệm xét trong tập số phức, ta vẫn có 2 thực. căn bậc hai thuần ảo của  là i  . Khi đó, phương trình có. 2 nghiệm phức được xác định bởi công thức:  b i  x1,2 . 2a. Đ2. HS thực hiện lần lượt các VD2: Giải phương trình sau trên H2. Nêu các bước giải bước. tập số phức: phương trình bậc hai?  1 i 3  = –3 . x1,2 . 2. x 2  x  1 0. Nhận xét: Trên tập số phức:  Các nhóm thảo luận và trình  GV hướng dẫn HS nêu  Mọi PT bậc hai đều có 2 bày. nhận xét. nghiệm (có thể trùng nhau).  Tổng quát, mọi PT bậc n (n  a x n  a x n 1  ...  a 0. 1 n 1): 0 với a0, a1, …, an  C, a0  0 đều có n nghiệm phức (có thể trùng nhau).. H1. Gọi HS giải.. Hoạt động 3: Áp dụng giải phương trình bậc hai Đ1. VD3: Giải các phương trình sau trên tập số phức: x i 3 a) 1,2 2 a) x  3 0 x  1 i 2 2 b) 1,2 b) x  2 x  3 0 c). x1,2 . 3 i 11 10. 2 c) 5 x  3 x  1 0.

<span class='text_page_counter'>(44)</span>  x  1  d)  x 3. 2 d) x  2 x  3 0. Hoạt động 4: Củng cố - Dặn dò Nhấn mạnh: – Cách tính căn bậc hai của số thực âm. – Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực. – Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK. -----------------=oOo=---------------Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 60 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố:  Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực.  Căn bậc hai của một số thực âm. 2.Kĩ năng:  Biết tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực. 3.Tư duy: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : 1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo. 2. Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà III. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ. 3. Bài mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tìm căn bậc hai của số thực âm H1. Nêu công thức tìm căn Đ1. 1. Tìm các căn bậc hai phức của bậc hai phức của số thực các số sau: a các căn bậc hai âm? –7; –8; –12; –20; –121 phức –7  i 7; i 7.

<span class='text_page_counter'>(45)</span> –8.  2i 2; 2i 2. –12.  2i 3; 2i 3. –20  2i 5; 2i 5  11i; 11i –121 Hoạt động 2: Luyện tập giải phương trình bậc hai với hệ số thực H1. Nêu cách giải? Đ1. 2. Giải các phương trình sau trên tập số phức: 1 5 a). H2. Nêu cách giải?. z1,2 . 2 a) z  z  1 0. 2. b). z1,2  1 2i. 2 b) z  2z  5 0. c). z1,2 2 i 3. 2 c) z  4 x  7 0. z1,2.  1 i 23  4. z1,2. 1 i 2  3. d) Đ2. a) b). z1,2 . 2 d) 2 x  x  3 0. 3. Giải các phương trình sau trên tập số phức:.  3 i 47 14. 7 i 171 10 c) d) z 4i z1,2 . 2 a)  3z  2 z  1 0 2 b) 7z  3z  2 0 2 c) 5z  7 z  11 0 2 d) z  16 0. Hoạt động 3: Vận dụng giải phương trình bậc hai H1. Nêu cách giải? Đ1. 4. Giải các phương trình sau trên tập số phức: z  2; z3,4 i 3 a) 1,2 4 2 a) z  z  6 0 z i 2; z3,4 i 5 4 2 b) 1,2 b) z  7z  10 0 c) d). z1 2; z2,3  1 i 3 z1  1; z2,3 . H2. Viết công thức nghiệm Đ2. Xét  < 0. z z z z và tính 1 2 , 1 2 ?. H3. Nêu cách tìm?.  3 i 3 2. 3 c) z  8 0 3 2 d) z  4z  6 z  3 0. 5. Cho a, b, c  R, a  0, z1, z2 là các nghiệm của phương trình az2  bz  c 0 . Hãy tính z1  z2 z1z2.  b i  z1,2  2a b c z1  z2  z1z2  a, a . và. Đ3.. 6. Cho số phức z a  bi . Tìm. ?.

<span class='text_page_counter'>(46)</span> ( x  z)( x  z ) 0 2  x  ( z  z ) x  zz 0 (*) 2 2 mà z  z 2a, zz a  b nên. một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và z làm nghiệm.. 2 2 2 (*)  x  2ax  a  b 0. Hoạt động 4: Củng cố - Dặn dò Nhấn mạnh: – Cách tính căn bậc hai của số thực âm. – Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực. – Cách vận dụng việc giải phương trình bậc hai với hệ số thực. – Bài tập ôn chương IV. – Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương IV. -----------------=oOo=----------------. Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 61 ÔN TẬP CHƯƠNG IV I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố:  Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực.  Căn bậc hai của một số thực âm. 2.Kĩ năng:  Biết tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực. 3.Tư duy: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống..

<span class='text_page_counter'>(47)</span> II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : 1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo. 2. Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà III. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tìm căn bậc hai của số thực âm H1. Nêu công thức tìm căn Đ1. 1. Tìm các căn bậc hai phức của bậc hai phức của số thực các số sau: a các căn bậc hai âm? –7; –8; –12; –20; –121 phức –7  i 7; i 7 –8.  2i 2; 2i 2. –12.  2i 3; 2i 3. –20  2i 5; 2i 5  11i; 11i –121 Hoạt động 2: Luyện tập giải phương trình bậc hai với hệ số thực H1. Nêu cách giải? Đ1. 2. Giải các phương trình sau trên tập số phức: 1 5 a). H2. Nêu cách giải?. z1,2 . 2. b). z1,2  1 2i. 2 b) z  2z  5 0. c). z1,2 2 i 3. 2 c) z  4 x  7 0. z1,2.  1 i 23  4. z1,2. 1 i 2  3. d) Đ2. a) b). z1,2 .  3 i 47 14. 7 i 171 10 c) d) z 4i z1,2 . H1. Nêu cách giải?. 2 a) z  z  1 0. 2 d) 2 x  x  3 0. 3. Giải các phương trình sau trên tập số phức: 2 a)  3z  2z  1 0 2 b) 7z  3z  2 0 2 c) 5z  7z  11 0 2 d) z  16 0. Hoạt động 3: Vận dụng giải phương trình bậc hai Đ1. 4. Giải các phương trình sau trên tập số phức: z  2; z3,4 i 3 a) 1,2 4 2 a) z  z  6 0.

<span class='text_page_counter'>(48)</span> H2. Viết công thức nghiệm và tính. z1  z2 z1z2. ,. ?. b). z1,2 i 2; z3,4 i 5. c). z1 2; z2,3  1 i 3. d). z1  1; z2,3. 3 c) z  8 0 3 2 d) z  4 z  6z  3 0.  3 i 3  2. 5. Cho a, b, c  R, a  0, z1, z2 là các nghiệm của phương trình. Đ2. Xét  < 0.. az2  bz  c 0 . Hãy tính z1  z2 z1z2.  b i  2a b c z1  z2  z1z2  a, a  z1,2 . H3. Nêu cách tìm?. 4 2 b) z  7z  10 0. và. Đ3.. ( x  z)( x  z ) 0. 2  x  ( z  z ) x  zz 0 (*). ?. 6. Cho số phức z a  bi . Tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và z làm nghiệm.. 2 2 mà z  z 2a, zz a  b nên 2. 2. 2. (*)  x  2ax  a  b 0 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách tính căn bậc hai của số thực âm. – Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực. – Cách vận dụng việc giải phương trình bậc hai với hệ số thực. Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 62 KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố:  Định nghĩa số phức. Phần thực, phần ảo, môđun của số phức. Số phức liên hợp.  Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức.  Phương trình bậc hai với hệ số thực. 2.Kĩ năng:  Tính toán thành thạo trên các số phức.  Biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ..

<span class='text_page_counter'>(49)</span>  Giải phương trình bậc hai với hệ số thực. 3.Tư duy: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Giáo án. Đề kiểm tra. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học trong chương IV. III. MA TRẬN ĐỀ:. Nhận biết TNKQ TL 3 0,5 5 0,5. Chủ đề Khái niệm số phức Các phép toán. Thông hiểu TNKQ TL. Vận dụng TNKQ TL. 1,5 2. 5,5. 1,5. PT bậc 2 với hệ số 1 thực 3,0 Tổng 4,0 3,0 3,0 IV. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A. Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn phương án đúng nhất: Câu 1: Số phức z 2  3i có điểm biểu diễn là: A) (2; 3) B) (–2; –3) C) (2; –3) D) (–2; 3) Câu 2: Cho số phức z 6  7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A) (6; 7) B) (6; –7) C) (–6; 7) D) (–6; –7) Câu 3: Cho số phức z 5  4i . Môđun của số phức z là: A) 1 B) 9 C) 3 z  i  (2  4 i )  (3  2 i ) Câu 4: Rút gọn biểu thức ta được: A) z –1– i B) z 1  2i C) z –1 – 2i Câu 5: Rút gọn biểu thức z i(2  i)(3  i) ta được: A) z 2  5i B) z 6 C) z 1  7i. D). 41. D) z 5  3i D) z 5i. 3. Câu 6: Số phức z (1  i) bằng: A) z  2  2i B) z 4  4i Câu 7: Điểm biểu diễn của số phức A) (2; –3) Câu 8: Số phức. z. B) (3; –2) z. 16 11 z  i 15 15 A). C) z 3  2i. D) z 4  3i.  2 3  ;  C)  13 13 . D) (4; –1). 1 2  3i là:. 3  4i 4  i bằng: 9 4 z  i 5 5 B). B. Phần tự luận: (6 điểm). Tổng. C). z. 9 23  i 25 25. 16 13 z  i 17 17 D). 3,0 10,0.

<span class='text_page_counter'>(50)</span> Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:. A=. Bài 2: Giải phương trình sau trên tập số phức:. (2  3i )(1  2i ) . z3  z  2 0 .. V. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A. Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 C B D A B. Phần tự luận: Mỗi câu 3 điểm Bài 1: điểm). Câu 5 C. a) (2  3i)(1  2i) 8  i. (0,5 điểm). 114  2i  A = 13. (0,5 điểm). b) (1  4i)(2  3i) 14  5i. 3  4i B = (1  4i)(2  3i) .. 4 i 3  2i ;. (0,5 điểm). Câu 6 A. Câu 7 C. Câu 8 D. 4  i 10  11i  3  2i 13. 3  4i 62  41i  221 B = 14  5i. (0,5. (1. điểm) Bài 2:. 2 z3  z  2 0  (z  1)(z  z  2) 0.  z 1  z2  z  2 0 . (0,5 điểm)  z 1   z   1  7i  2. (1 điểm)  -----------------=oOo=----------------. (1,5 điểm). Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 63 ÔN TẬP CUỐI NĂM I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Củng cố các kiến thức trong chương I,II,III IV .2. Về kỹ năng.

<span class='text_page_counter'>(51)</span> - Rèn luyện kĩ năng tính đạo hàm và xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số, Giải phương trình và BPT mũ và lôgarit, tích phân và ứng dụng của tích phân. Thực hiện được các phép tính cộng , trừ , nhân , chia số phức, tìm được nghiệm của phương trình bậc hai với hệ số phức . 3. Về tư duy thái độ: - Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ. - Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán - Biết vận dụng linh hoạt , sáng tạo khi giải toán II. Chuẩn bị 1. Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập 2. Học sinh: Đọc bài trước khi đến lớp III. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức lớp. 2 .Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới Hoạt động 1.Ôn tập kiến thức cũ. Hoạt động của Giáo viên Cho học sinh ôn lai sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Hoạt động của Học sinh HS ôn lại sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Nội dung Hàm số bậc ba : y ax3  bx 2  cx  d Hàm số 4 2 bậc bốn : y ax  bx  c. Tập xác định : D = R Đạo hàm : y’= . . . . . y’= 0  x = ?  Các khỏang đồng biến , nghịch biến , điểm cực đại , điểm cực tiểu . lim y ?. x  . lim y ?. x  . Bảng biến thiên : Vẽ đồ thị :. Hoạt động 2. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Hoạt động của Giáo viên GV: Gọi 1 học sinh đứng tai chỗ xác định hàm số khi a = 0 Cho học sinh dưới lớp 10 phút chuẩn bị bài giải Gọi 1 HS lên bảng trình bày. Hoạt động của Học sinh HS: Y=-x3/3 - x2 + 3x – 4 TXD: D=R Y’=-x2- 2x +3; Y’=0 khi x=-1 và x=-3 Hàm số đồng biến trên khoảng (3;1) và nghịch biến trên các. Nội dung Bài 2. SGK <145> Cho hàm số Y=-x3/3 +(a-1)x2 + (a+3)x – 4 a) Khảo sát xự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi a=0.

<span class='text_page_counter'>(52)</span> khoảng (-  ;-3) và (1; +  ) Hàm số đạt cực đại tại x=-1, ycd=-7/3 Hàm số đạt cực tiểu tại x=-3 yct=13 lim   lim . lim  . ; x  Hàm số không có tiệm cận x -  -3 1 + y’ - 0 + 0 x . x  . +. b) 1. 1 s  ( x 3  x 2  3x  4)dx 3 1 1. 1.  ( x 2  4)dx 2 ( x 2  4)dx. -7/3. 1. y Gọi hs nhắc lại công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 1 đường cong và trục hoành. b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ) và đường thẳng y = 0 ,x = 1,x = -1. 0. 1. -13. -. 2(. x3 26  4 x)  3 3 0. Đồ thị. học sinh vẽ hình. IV - Củng cố: Nhắc lại sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Bài tập về nhà a/ Cho hàm số y= x3 – 3m x2 + 4m3 . Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=1. b/ viết pttt với (C) tại điểm có hoành độ bằng 1. -----------------=oOo=----------------. Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 64 ÔN TẬP CUỐI NĂM III. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức lớp. 2 .Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới Hoạt động 1.Ôn tập kiến thức cũ.

<span class='text_page_counter'>(53)</span> Hoạt động của Giáo viên Cho học sinh ôn lai sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Phương trình tiếp tuyến tại một điểm. Hoạt động của Học sinh HS ôn lại sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Nhắc lại phương trình tuyến tại một điểm. Nội dung Sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (SGK) y – y0 = f(x0)’(x-x0). Hoạt động 2. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Hoạt động của Giáo viên GV nêu bài toán. Hãy xác định a và b để hàm số đi qua A và B. Nhắc lại công thức tính thể tích khối tròn xoay? Gọi một hs lên bảng tính. Hoạt động của Học sinh. 2 1  a  b  1   1  8  4a  2b  1 a 1  b  1. b. V  ( f ( x))2 dx a. HS lên bảng trình bày. Nội dung Bài 3. SGK <146> Cho hàm số y = x3 +ax2 +bx +1 a) Tìm a và b để hàm số đi qua hai điểm A(1;2) và B(2;-1) b) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số úng với giá trị vừa tìm được của a và b c) Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=0,x=0,x=1 và đồ thị (C ) xung quyanh trục hoành Giải a) Để đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1;2) và B(2;-1), ta có  2 1  a  b  1    1  8  4a  2b  1 a 1  b  1. b) Học sinh tự khảo sát c) Ta có 1. V  ( x3  x 2  x  1)3 dx. GV nhận xét hoàn thiện. 0. 1.  ( x 6  2 x 5  x 4  3x 2  x )dx 0. 1. x 7 x 6 x5 x2  (    x3  ) 7 3 5 2 0 134 105. Hoạt động 3. Bài toán vận tốc và gia tốc. Hoạt động của Giáo viên GV nêu bài toán. Hoạt động của Học sinh. Nội dung Bài 4. SGK <146> xét chuyển động thẳng xác.

<span class='text_page_counter'>(54)</span> định bởi phương trình. Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài Gọi hs nêu hướng giải Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày. Đọc và phân tích bài toán. 1 4 3 t2 t  t   3t 2 s(t)= 4 1 4 3 t2 t  t   3t 4 2 ,. trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. a) Tính v(2) và a(2) , biết v(t) và a(t) lần lượt là vận Gọi học sinh dưới lớp nhận xét tốc, gia tốc của chuyển động GV nhân xét chỉnh sửa hoàn đã cho thiện b)Tìm thời điểm t mà tại đó Ghi nhận kiến thức vận tốc bằng 0 Giải a) Vận tốc v(t) =S’(t) = t3-3t2+t-3 => v(2) = -5 a(t)= s”(t) = 3t2-6t +1 =>a(2)= 1 b) Ta có v(t) = t3-3t2+t-3 =(t2+1)(t-3) Nên v(t) = 0 khi t=3 IV - Củng cố: Nhắc lại sơ đồ khảo sát và phương trình tiếp tuyến tại một điểm a) Tính y’ và y’’ b) Giải phương trình y’ = 0 2 học sinh lên bảng trình bày bài giải Nhận xét kết quả. x3  2 x 2  3x  1 Bài tập về nhà:Cho hàm số y = 3 có đồ thị ( C ) .. a/ Khảo sát và vẽ đồ thi của hàm số. b/ Viết phương tŕnh tiếp tuyến của ( C) : 1 +/ Tại điểm có hoành độ x0 = 2. +/ Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 3x – 1 Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 65 ÔN TẬP CUỐI NĂM III. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức lớp. 2 .Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới Hoạt động 1.Ôn tập kiến thức cũ. Hoạt động của Giáo viên Cho học sinh ôn lai sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Phương trình tiếp tuyến tại một. Hoạt động của Học sinh HS ôn lại sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Nhắc lại phương trình tuyến. Nội dung Sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (SGK).

<span class='text_page_counter'>(55)</span> điểm. tại một điểm. y – y0 = f(x0)’(x-x0). Hoạt động 2. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số và một số câu hỏi liên quan. Hoạt động của Giáo viên GV nêu bài toán. Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài Gọi hs nêu hướng giải Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày ý a Gọi học sinh dưới lớp nhận xét GV nhân xét chỉnh sửa hoàn thiện Yêu cầu học sinh dưới lớp tự ks và vẽ đồ thị hs Cho biết phương trình tiếp tuyến tại một điểm? Theo đầu bài ta có điều gì? Hãy tìm x0 và f(x0)’ ? Gọi 1 hs lên bảng trình bày bài giải Gọi học sinh dưới lớp nhận xét GV nhân xét chỉnh sửa hoàn thiện. Hoạt động của Học sinh. Điều kiện để hàm số có cực trị bằng 3/2 khi x=1 là  y '(1) 0   3  y (1)  2  a  2   5 b  2. 4  2a 0   1 a  b  2. Nội dung Bài 5. SGK <146> Cho hàm số y= x4+ax2+b a) Tìm a,b để hàm số có cực trị gằng 3/2 khi x=1 b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi (C ) của hàm số đã cho khi a=-1/2 , b=1 c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tai điểm có tung độ bằng 1. Giải 4 a) y= x +ax2+b =>y’= 4x3+2ax; a và b thoả mãn. y – y0 = f(x0)’(x-x0).  y '(1) 0   3 y (1)   2  a  2   5 b  2. y0 = 1. b) Học sinh tự làm c). Thực hiện theo yêu cầu của GV HS lên bảng trình bày. 4  2a 0   1 a  b  2. y0  f ( x0 ) 1. x. 4 0. . 1 2  1 1 2 x0.   x 0  0 1    x0  2  1   x0  2. Vậy ta có các phương trình tiếp tuyến sau x 1  2 2 x 1 y   2 2 y 1; y .

<span class='text_page_counter'>(56)</span> x 1  2 2 x 1 y   2 2 Hoạt động 3 .Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số và một số câu hỏi liên quan y 1; y . Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. Nội dung Bài 6.SGK <146> y. Yêu cầu học sinh dưới lớp tự khảo sát và vẽ đồ thị Nhắc lại được phương trình tiếp tuyến tại một điểm? Theo bài ra ta cân cần xác định các yếu tố nào? Hãy xác định y0 và f(x0)’. HS tự làm. y-y0= f(x0)’(x-x0) Theo bài ra x0= a ta cần xác định y0 và f(x0)’. Vậy ta có pttt Ta có. f ( x0 ) ' . 3 (a  1) 2 và y0=. a 2 a 1. x 2 xm 1. Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi (c ) của hàm số đã cho khi a = 2 b) Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thi (c ) tại điểm M có hoành độ a  1 Giải a) Học sinh tự giải b) Điểm a 2 ), a 1 a 1 3 f ( x) '  ( a  1) 2 3 f ( x) '  ( a  1) 2. M (a;. Phương trình tiếp tuyến d có dạng y. 3 a 2 ( x  a)  2 (a  1) a 1. IV – Củng cố: Nhắc lại sơ đồ khảo sát và phương trình tiếp tuyến tại một điểm Bài tập về nhà: Cho (C) : y =. x −2 x+ 2. .. a/ Khảo sát và vẽ đồ thi của hàm số. b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C): +/ Tại giao điểm của (C ) với trục Ox. -----------------=oOo=---------------Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 66.

<span class='text_page_counter'>(57)</span> ÔN TẬP CUỐI NĂM III. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức lớp. 2 .Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới Hoạt động 1.Ôn tập kiến thức cũ. Hoạt động của Giáo viên Quy tắc tìm GTLN- GTNN của hàm số tại một điểm. Hoạt động của Học sinh Nhắc lai quy tắc tìm GTLN- GTNN của hàm số tại một điểm. Nội dung Tính y’ Giải pt y’ = 0 t́m nghiệm x0   a; b . Tính y (x0 ) , y(a) , y (b) Chọn số lớn nhất M , kết luận : max y M  a ;b . Chọn số nhỏ nhất m , kết luận : min y m  a ;b . Hoạt động 2. Tìm GTLN – GTNN của hàm số. Hoạt động của Giáo viên Chia lớp thành 4 nhóm Mỗi nhó làm 1 ý Cho hs thời gian 7 phút để giải toán Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày hoặc treo bảng phụ Gọi hs các nhóm khác nhận xét kết quả GV nhận xét chỉnh sửa. Hoạt động của Học sinh Thảo luận theo nhóm Cử đại diện lên bảng trình bày Nhận xét kết quả của các nhóm khác KQ: a) Ta có f(x)’= 6x2 – 6x – 12 f(x)’=0  x2 - x- 2=0  x=-1 hoặc x=2. Ta có f(-1) = 8, f(2) = -19, f(-2) = -3, f(5/2) = -33/2 Vậy GTLN là f(-1) = 8 GTNN là f(2) = -19 b) Ta có f(x)’= 2xlnx + x f(x)’>0 với mọi x thuộc [1;e] nên f(x) luôn đồng biến Vậy GTLN là f(e) = e2 GTNN là f(1) = 0 c) KQ GTNN là f(0) = 0 GTNN là f(1) = e. Nội dung Bài 8. Tìm GTLN- GTNN của hàm số: a) f(x)= 2x3 – 3x2 – 12x +1 trên đoạn [-2;5/2] b) f(x) = x2lnx trên đoạn [1;e] c) f(x) = xe-x trên khoảng [0; +) d) f(x) = 2.sinx +sin2x trên đoạn [0;3II/2] Giải a) Ta có f(x)’= 6x2 – 6x – 12 f(x)’=0  x2 - x- 2=0  x=-1 hoặc x=2. Ta có f(-1) = 8, f(2) = -19, f(-2) = -3, f(5/2) = -33/2 Vậy GTLN là f(-1) = 8 GTNN là f(2) = -19 b) Ta có f(x)’= 2xlnx + x f(x)’>0 với mọi x thuộc [1;e] nên f(x) luôn đồng biến Vậy GTLN là f(e) = e2 GTNN là f(1) = 0 c) KQ GTNN là f(0) = 0 GTNN là f(1) = e.

<span class='text_page_counter'>(58)</span> f ( x) ' 2 cos x  2 cos 2 x 2. 2(cos x  2 cos x  1). f ( x) ' 2 cos x  2 cos 2 x 2(cos x  2 cos 2 x  1).  x  f ( x) ' 0    x  3  d).  x  f ( x) ' 0    x  3  d). Ta có. Ta có. f (0)  f ( ) 0,.  3 3 3 f( ) , f ( )  2 3 2 2 3 f ( )  2 2 Vậy GTNN là. f (0)  f ( ) 0,.  3 3 3 f( ) , f ( )  2 3 2 2.  3 3 f( ) 3 2 GTLN là Hoạt động 3. củng cố quy tắc tìm GTLN – GTNN. Hoạt động của Giáo viên Tìm GTLN – GTNN của hàm số ?. Hoạt động của Học sinh x2  1 2 y/= x cho y/=0  x2 1   x 1   2 ;2      1   x  1   ;2  2  1=0  . HD: cách tính đạo hàm của hàm phân thức Y’ = 0 khi tử số bằng 0 Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày Gọi hs khác nhận xét kết quả GV nhận xét chỉnh sửa. 1 7 ) Ta có y( 2 = 2 ; y(1)=3 ; 7 y(2)= 2 min f ( x ) 1 7 1 ) [ ;2] 2 = f( 2 =f(2)= 2 ; max f ( x )  f (1) 3. Nội dung Bài tập làm thêm. Tìm GTLN – GTNN của hàm số. x2  x 1 x y=. min f ( x ). 1 trên [ 2 ;2 ]. KQ :. 1 7 ) = f( 2 =f(2)= 2 ; max f ( x )  f (1) 3 1 [ ;2] 2.  1 ;2   2 .  1 ;2   2 . IV – Củng cố : Nhắc lại quy tắc GTLN – GTNN của hàm số Bài tập về nhà: Tìm GTLN – GTNN của hàm số f  x   x  1 . 4 x2.  1; 2.  a) trên  b) y = x3 + 3x2 - 9x – 7 trên [ - 4 ; 3 ] 2 c) y  x  cos x trên. [0;.  2. ]. -----------------=oOo=---------------Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……….

<span class='text_page_counter'>(59)</span> Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 67 ÔN TẬP CUỐI NĂM III. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức lớp. 2 .Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới Hoạt động 1.Ôn tập kiến thức cũ. Hoạt động của Giáo viên Nhắc lại các phương pháp giải PT và BPT mũ và lôgarit. Hoạt động của Học sinh Có 3 phương pháp cơ bản Đưa về cùng cơ số Đặt ẩn số phụ Mũ hóa ( Đối với phương trình lô ga) và Lôgarit hóa ( Đối với phương trình mũ). Nội dung Một số phương pháp cơ bản f (x) g(x) a +/ = a  f(x) = g(x) 2f (x) f (x) +/ k1. a +k2. a + k3 = f (x). 0; Đặt : t = a Đk t > 0 +/ log a f(x) = log a g(x) . f (x)  0;  f (x)  g(x). g(x)  0. Hoạt động 2. giải phương trình mũ và lôgarit. Hoạt động của Giáo viên GV chia lớp thành 4 nhóm Yêu cầu mỗi nhóm làm một ý Gọi đại diện các nhóm lên trình bày Nhận xét lời giải của các nhóm Chỉnh sửa hoàn thiện. Hoạt động của Học sinh Hoạt động trao đổi theo nhóm Cử đại diện các nhóm lên trình bày KQ: a) x = 0 b) x = 1 và x = log3/23 c) x = 1 và x = 5 d) x = 4, x = 8. Nội dung Bài 9. Giải các phương trình sau a) 132x+1 – 13x -12 = 0 b) (3x + 2x)(3x + 32x ) = 8. 6x c) log 3 ( x  2).log 5 x 2.log 3 ( x  2). d) log22x – 5log2x + 6=0. Hoạt động 3. giải bất phương trình mũ và lôgarit. Hoạt động của Giáo viên Ghi hai bài tập lên bảng. Hoạt động của Học sinh. Điều kiện của bài toán ?. ĐK: x2 – 1 > 0. Nhận xét gì về cơ số của bpt ? Hãy giải BPT trên. Cơ số 0 <1/2 <1 HS suy nghĩ tìm lời giải. Nội dung Bài 10 <t 147> SGK Giải các BPT sau 2 1 ( )log2 ( x  1)  1 b) 2 c) log2 x + 3log x 4 Giải b) BPT.

<span class='text_page_counter'>(60)</span> 2  x  1  0  2 log 2 ( x  1)  0.  x  1 x   1  2 x  1 1  x  1  x   1    2  x  2. Sử dụng phương pháp đặt ân phụ Gọi hs lên bảng trình bày Đặt log x =t (t>0) BPT trở thành t2 + 3t 4 Gọi hs dưới lớp nhận xét kq  t 1  và cách trình bày  t  4 GV chỉnh sửa hoàn thiện.   2  x   1  1  x  2.  x 10  log x 1   x 1  log x  4 1000 . c) Đặt log x =t (t>0) BPT trở thành t2 + 3t 4  t 1   t  4. KL: Tập nghiệm của BPT là (-  ; 1/1000 ) và (10; +  ). IV – Củng cố: Thông qua các bài tập đã giải Bài tập về nhà: Bài 1. Giải các phương trình. 1) 22x + 5 + 2x + 3 = 12 3) 52x + 4 – 110.5x + 1 – 75 = 0 Bài 2. Giải các phương trình a) log4(x + 2) – log4(x -2) = 2 log46 c) log4x + log2x + 2log16x = 5.  x 10  log x 1   x 1 log x  4  1000 . 2) 92x +4 - 4.32x + 5 + 27 = 0 x 1 x 1 4) 4  6.2  8 0 b) lg(x + 1) – lg( 1 – x) = lg(2x + 3) d) log4(x +3) – log4(x2 – 1) = 0. -----------------=oOo=----------------. Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 68 ÔN TẬP CUỐI NĂM III. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức lớp. 2 .Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới Hoạt động 1.Ôn tập kiến thức cũ. Hoạt động của Giáo viên Nhắc lại phương pháp tính tích phân bằng pp tích phân. Hoạt động của Học sinh Nhắc lại. Nội dung *PP tích phân từng phần.

<span class='text_page_counter'>(61)</span> từng phần và phương pháp đổi biến số. b. b. ' b ' u ( x)v ( x) dx (u ( x)v( x)) a  u ( x)v( x) dx a. a. b. b. u dv uv. b a.  v du. a Hay Chú ý: du là đạo hàm của u v là vi phân của dv * pp đổi biến số a. b.  '. f ( x) dx f ( (t )). (t ) dt a. . Hoạt động 2. Vận dụng giải bài tập bằng phân bằng pp tích phân từng phần Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hướng dẫn hs giải toán Thảo luận theo nhóm để tìm lời Bài 11. Tính tích phân bằng giải pp tích phân từng phần GV chia lớp thành 4 nhóm Cử đại diện lên trình bày e4 Yêu cầu mỗi nhóm làm một a) Đặt x ln xdx; 1  ý 2 u ln x, dv  x dx a) I= 1 Gọi đại diện các nhóm lên  dx 2 2 trình bày  du  , v  x 3 xdx x 3 Nhận xét lời giải của các 2   sin x e e nhóm 2 4 3 b) J= 6  I  x3 .ln x  x Chỉnh sửa hoàn thiện  3 9 1 1 (  x)sin xdx  4 6 0 c) K=  (5e  1) 4. 4. 9. 0. b) Đặt. d) H=. dx sin 2 x  du dx, v  c otx u  x, dv .  2.  J= -x.cotx   ln sin x 6.  2  6.  3  ln 2. 6 c) Đặt u   x, dv s inxdx  du  dx, v  cos x . . .  H  (  x) cos x 0  s inx 0  d) Đặt. (2 x  3)e. 1. x. dx.

<span class='text_page_counter'>(62)</span> u 2 x  3, dv e  x dx  du 2dx, v  e  x  K  e  x .(2 x  3). 0 1.  2e  x. 0 1. 3e  5. Hoạt động 3. Vận dụng giải toán bằng pp đổi biến số Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh GV : Hướng dẫn b) Đặt. Nội dung Bài 12. Tính tích phân bằng pp đổi biến số. 3 3dt x  tan t  dx  5 5cos 2 t. 3 5. c) u= cosx => dx=-sinxdx Chú ý đổi cận Goi 2 hs lên bảng trình bày Gọi hs dưới lớp nhận xét kq và cách trình bày GV chỉnh sửa hoàn thiện. 2 hs lên bảng trình bày KQ: . b). 180 2 c) 35. c). b). dx I  9  25 x 2 3 5.  2. J sin 3 x cos 4 xdx 0. IV – Củng cố b. b. b. x p( x)e dx; p( x)sin nxdx;p( x)cosxdx;. a a GV: Tổng quát a Những tích phân dạng này dùng PP tích phân từng phần để tính và hướng dẫn cách đặt u = ?, v =? Bài tập về nhà: Tính các tích phân sau:.  2. ( x  1) sin xdx 0. GV : Hướng dẫn Đặt u= x+1. dv= sinxdx -----------------=oOo=----------------. Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 70 ÔN THI TỐT NGHIỆP KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN. I.Mục tiêu: 1/ Về kiến thức: - Biết tính đơn điệu của hàm số. Biết mối liên hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu đạo hàm cấp một của nó. - Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số. Biết các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số..

<span class='text_page_counter'>(63)</span> - Thuộc sơ đồ khảo sát, khảo sát thành thạo hàm số - Thành thạo viết pttt, biện luận số nghiệm bằng đồ thị, tìm giao điểm của hai đường cong. 2/ Về kĩ năng: - Xác định được m để hàm số đồng biến, nghịch biến, cực trị . - Biết cách khảo sát thành thạo hàm số - Biết viết pttt, biện luận số nghiệm bằng đồ thị, tìm giao điểm của hai đường cong. 3. Về tư duy thái độ: - Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ. - Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán - Biết vận dụng linh hoạt , sáng tạo khi giải toán II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập 2. Học sinh: Đọc bài trước khi đến lớp III. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức lớp. 2 .Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới GVHD Hs hệ thống lý thuyết thông qua các câu hỏi , hs trả lời và ghi nhận. Hoạt động 1: Củng cố kiến thức về sự đồng biến nghịch biến của hàm số Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung I – Lý thuyết HS: + MXĐ D= ?  Nhắc lại phương pháp / 1. Tính đơn điệu của hàm xác định tính đb, nb của + Đạo hàm : y = ? .. số hàm số. cho y/ = 0 ( neáu coù ) xeùt Dạng 1: Sự đồng biến daáu y/ nghịch biến + BXD (sắp các nghiệm của  GV nhắc ĐK cần (duøng PT y/ = 0 và giá trị không xác định để tìm giá trị m): của hàm số từ trái sang phải tăng Ñònh lyù 2 dần) a) f(x) taêng trong * y/ > 0 thì haøm soá taêng ; y/ < khoảng (a;b) thì f/(x)  0 0 thì haøm soá giaûm  x  (a;b) + Kết luận : hàm số đồng b) f(x) giaûm trong biến , nghịch biến trên khoảng ... khoảng (a;b) thì f/(x)  0  x  (a;b) Hoạt động 2: Bài tập về tính đơn điệu của hàm số Giải: y’= x2 + 2mx + 4 Ví dụ : a ) Cho hàm số - Hdhs giải bài tập:  1 Hàm số đồng biến trên R y  x3  mx 2  4 x  3 + MXĐ D= ? y ' 0 , ∀ x ∈ R 3 (m + Đạo hàm : y/ = ? .. tham số) + BXD ?  Δ ' m 2  4 0 Tìm m để hàm số đồng + Keát luaän :.

<span class='text_page_counter'>(64)</span>   2 m 2. Giải: TXĐ: D =  \{m} y' .  2m.  x  m. 2. Hàm số nghịch biến trên (1, )  y '  0 x  (1, ). Tacó:. biến trên R. y. xm x m. b) Cho hàm số: (m tham số) Tìm m để hàm số nghịch biến trên (1, ). y '  0 x  (1, ) . m  0  m  (1, ) m  0   m 1  0  m 1. Hoạt động 3: Củng cố kiến thức của hàm số Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Yêu cầu đối với học sinh:  Tóm tắt: Cho hàm số y = f(x) 2. Cực trị của hàm số Xác định được hàm số khi xác định / (a;b) và x0  (a;b) nào có cực trị và cách tìm.  Nếu f’(x0) = 0 và f’(x) đổi dấu khi x qua x0 thì hàm số có cực trị tại x = x0 Nếu f’(x0) = 0 và f’(x) đổi  dấu từ +  – khi x qua x0 thì hàm số có cực tiểu tại x = x0. Nếu f’(x0) = 0 và f’(x) đổi  dấu từ –  + khi x qua x0 thì hàm số có cực đại tại x = x0. (Điều này vẫn đúng khi hsố không có đạo hàm tại x0 nhưng hàm số có xác định tại đó). Hoặc:  Nếu f’(x0) = 0 và f’’(x0)  0 thì hàm số có cực trị tại x = x0.  Nếu f’(x0) = 0 và f’’(x0) > 0 thì hàm số có cực tiểu tại x = x0.  Nếu f’(x0) = 0 và f’’(x0) < 0 thì hàm số có cực đại tại x = x0. Hoạt động 4: Bài tập về cực trị hàm số Ví dụ : ( GV HD cho HS Yêu cầu đối với học sinh: Giải: TXĐ: D =  ..

<span class='text_page_counter'>(65)</span> Xác định được hàm số khi nào có cực trị và cách tìm.. thực hiện) y '  x 2  2mx  m2  m  1 Bài 1: Cho hàm số y " 2 x  2m 1 Hàm số đạt cực đại tại x =1 y  x3  mx 2  (m2  m  1) x  1 3  y '(1) 0  Tìm m để hàm số đạt   y "(1)  0  cực đại tại x = 1 m 2  3m  2 0   2  2m  0   m 1, m 2  m  1. m=2. Kết luận: m = 2 thì hàm số đạt cực đại tại x = 1. IV – Củng cố - Dặn dò - Hdhs giải bài tập 3 2 Bài 1: Cho hàm số: y x  6 x  3( m  2) x  m  6 . Xác định m sao cho: a) Hàm số có cực trị b) Hàm số có 2 giá trị cực trị cùng dấu.. 1 3 x  mx 2  (m  6) x  1 3 Bài 2:Định tham số m để hàm số y = có cực đại và cực tiểu.. Kết quả: m < - 2 hay m > 3 -----------------=oOo=----------------. Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 71 ÔN THI TỐT NGHIỆP KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN. III. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức lớp. 2 .Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới. Hoạt động 1 : Củng cố kiến thức cơ bản về phương trình tiếp tuyến Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Lập phương trình tiếp tuyến - Hs trả lời Dạng 3: Viết PTTT của đồ thị hàm số : của ( C ) tại M( x0 ; y0 ) ? Vấn đề 1 : Lập phương trình tiếp tuyến của ( C ).

<span class='text_page_counter'>(66)</span> tại M( x0 ; y0 ) Phương pháp : Áp dụng công thức y – y0 = f’(x0)( x – x0 )  Nếu chưa cho y0 thì tính y0 = f(x0)  Nếu chưa cho x0 thì x0 là nghiệm của phương trình f(x) = y0 Hoạt động 2 : Bài tập về phương trình tiếp tuyến tại tiếp điểm Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Hdhs giải bài tập Giải : Ví dụ 1: Lập phương - Gọi hs lên bảng giải bài tập trình tiếp tuyến của đồ thị a) xM = 0  yM = 2  M  0 ; 2  2 hàm số y = f(x) = x3 – y’ = f’(x) = 3x – 3 3x + 2 tại: f’(0) = – 3 a) Điểm M có hoành độ Vậy phương trình tiếp tuyến : y – 2 = –3( x – 0 )  y = – 3x xM = 0 b) Giao điểm của ( C ) với +2 b) Phương trình trục Ox : y = 0 . trục hoành Ta có x3 – 3x + 2 =. 0.   x  1  x  x  2   0 2.  x 1  x  2. x = 1 phương trình tiếp tuyến y = f’(1)(x – 1)  y 0 x = – 2 phương trình tiếp tuyến y = f’(– 2)(x + 2)  y 9( x  2)  y 9 x 18. Hoạt động của GV - Lập phương trình tiếp tuyến của ( C ) khi biết hệ số góc của tiếp tuyến. Hoạt động 3 : Củng cố kiến thức Hoạt động của HS Nội dung - Hs trả lời Vấn đề 2 : Lập phương trình tiếp tuyến có hệ số góc k cho trước Phương pháp Cách 1 : Gọi M(x0 ; y0) là tiếp điểm. Tiếp tuyến có hệ số góc k  f  x 0   k . Giải phương trình tìm x  D  y 0  f  x0  0. Phương trình tiếp tuyến y – y0 = k( x – x0 ) Cách 2 : Gọi (d1) : y = kx +.

<span class='text_page_counter'>(67)</span> b là tiếp tuyến của ( C )  f  x   k 1    f  x   kx  b  2 . có nghiệm . Giải (1) tìm x thế vào (2) tìm b Lưu ý Cho (d) : y = a.x + b nếu :  (d1) song song với (d) thì (d1) có hệ số góc k = a  (d1) vuông góc với (d) thì (d1) có hệ số . 1 a. góc k = hay a.k = – 1 Hoạt động 4: Bài tập về PTTT của đths khi biết hệ số góc của tiếp tuyến - Hdhs giải bài tập GIẢI Ví dụ - Gọi hs lên bảng giải bài tập 1) Gọi M(x0 ; y0) là tiếp điểm. Cho ( C ) : y = f(x) = x3 – Tiếp tuyến song song với (d) 2x + 2. lập phương trình nên có hệ số góc k = 1 tiếp tuyến của ( C ) biết 2 1)1Tiếp tuyến song song  f  x 0  1  3 x 0  2 1  x 0  x0 = 1  y0 = 1 . Phương trình với (d) : y = x + 1 2) Tiếp tuyến vuông góc với tiếp tuyến : y = x (d) x0 = – 1  y0 = 3 . Phương trình tiếp tuyến : y = x + 4 2) Vì tiếp tuyến vuông góc với (d) nên có hệ số góc k = – 1 . Gọi (d1) : y = – x + b là tiếp tuyến của (C) 3 x 2  2  1 1  3  x  2 x  2   x  b  2 . có nghiệm. 1 . 3x 2  2   1  x  . 3 3 .. Từ (2) với x = . 3 2 3  b 2  3 9 .. Phương trình tiếp tuyến y = – x+2 IV – Củng cố - Dặn dò. . 2 3 9.

<span class='text_page_counter'>(68)</span> - Hs nhắc lại kiến thức cơ bản về phương trình tiếp tuyến tại tiếp điểm - Hdhs giải bài tập: -----------------=oOo=---------------Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 72 ÔN THI TỐT NGHIỆP KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN. III. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức lớp. 2 .Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới Hoạt động 1: Củng cố kiến thức cơ bản về biện luận phuong trình Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Yêu cầu học sinh nhắc lại - Hs nhắc lại kiến thức Dạng 4: Dùng đồ thị ( C ) kiến thức về giải và biện luận biện luận phương trình: phương trình + Giaûi & bieän luaän soá nghieäm cuûa pt : F(x; m) = 0. Trong đó (C ) đồ thị hàm số y = f(x) . + Biến đổi phương trình về daïng f(x) = g(m) Ñaët: M = g(m) + y = M là đường thẳng nằm ngang ; y =f(x) đồ thị (C) + Tuỳ theo M xét sự tương giao của đồ thị (C) với đồ thị Hoạt động 2: Bài tập về biện luận phương trình Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Gv hdhs giải bài tập - Hs suy nghĩ giải bài tập Bài 1: Biện luận số giao điểm của đồ thị (C): - Gv gọi học sinh lên bảng giải - Hs lên bảng chữa bài tập bài tập x3 x 2 y   2x 3 2 - Gv gọi học sinh nhận xét, bổ - Hs nhận xét, bổ xung và đường xung 13 1 y m( x  ) - Gv chính xác hóa bài giải 12 2 . thẳng (T): - Hs ghi chép KQ: 1 giao điểm ( m.  . 27 12 ), 3 giao điểm ( m >.

<span class='text_page_counter'>(69)</span> . 27 12 ). Bài 2: Định a để đường thẳng (d): y = ax + 3 không cắt đồ. y. 3x  4 x 1 .. thị hàm số KQ: -28 < a  0 IV – Củng cố - Dặn dò: - Nhắc lại kiến thức trọng tâm của bài - Hdhs giải bài tập: 1) Khảo sát hàm số y = x3 – 3x2 + 2 (C) 2) Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm của : x3 – 3x2 – m = 0 (1) GIẢI : 1) 2) (1) ⇔ x3 – 3x2 + 2 = m + 2 Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của  (C ) : y  x 3  3 x 2  2   (d ) : y  m  2 ( cùng phương với trục hoành). Dựa vào đồ thị ta có : m<−2 ∨m>2 Phương trình có 1 nghiệm   m  2  m  2 Phương trình có 2 nghiệm −2<m<2 Phương trình có 3 nghiệm -----------------=oOo=----------------. Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 73 ÔN THI TỐT NGHIỆP KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN. III. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức lớp. 2 .Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới Hoạt động 1: Củng cố kiến thức về GTLN, GTNN Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 1) Cách tìm GTLN-GTNN - Yêu cầu hs nhắc lại cách - Nhắc lại cách tìm GTLNtrên (a,b).

<span class='text_page_counter'>(70)</span> + Lập bảng biến thiên GTNN trên (a,b) và GTLN-GTNN trên [a,b]. của hàm số trên (a,b) + Dựa vào bảng biến thiên suy ra GTNN -GTLN 2) Cách tìm GTLN-GTNN Chú ý : Khi gặp h/s không trên [a,b]. cho miền đang xét thì ta + Tìm các điểm tới hạn tìm TXĐ của h/s đó : x1,x2, ..., xn của f(x) trên [a,b]. GV cho ví dụ HS thực + Tính f(a), f(x1), hiện; f(x2), ..., f(xn), f(b). + Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên Hoạt động 2: Bài tập về tìm GTLN, GTNN của hàm số Ví dụ : Tìm GTLN, GTNN - Gv hdhs giải bài tập - Hs suy nghĩ giải bài tập của các hàm số - Gv gọi học sinh lên bảng - Hs lên bảng chữa bài tập a) y x 4  3x 3  2 x 2  9 x trªn [-2;2]; giải bài tập - Gv gọi học sinh nhận xét, - Hs nhận xét, bổ xung b)y=3x+  x 2  10; bổ xung c ) y f (x ) x  e 2 x trªn [-1;0]. - Gv chính xác hóa bài giải - Hs ghi chép Đáp số: tìm GTLN-GTNN trên (a,b) và GTLN-GTNN trên [a,b].. a) max y 14 t¹i x  2 x [  2;2]. min y  7 t¹i x  1; x [  2;2]. b )TX§: D   10, 10  max y 10 t¹i x 3 x D. min y  3 10 t¹i x  10 x D. 1 c )max y  ln 2- t¹i x  ln 2 2 x [-1;0] min y  1  e  2 x [-1;0]. IV – Củng cố - Dặn dò: - Nhắc lại kiến thức trọng tâm của bài - Hdhs giải bài tập: Tìm GTLN, GTNN của các hàm số a) y ( x  2)  x 2  4;. b) y (3  x ) x 2  1 trªn [0;2];. Đáp số: a)TX§: D   2;2  ;. ; b)XÐt hµm sè trªn [0;2]. max y 3 3 t¹i x 1;min y 0 t¹i x 2; ; max y 3 t¹i x 0;min y  5 t¹i x 2; xD. xD. x[0;2]. x[0;2].

<span class='text_page_counter'>(71)</span> -----------------=oOo=---------------Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 73: ÔN THI TỐT NGHIỆP TÍCH PHÂN. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN I. Mục đích: 1. Về kiến thức: + Củng cố lý thuyết về tích phân. 2. Về kỹ năng: + Biết tính tích phân bằng tính chất, bằng phương pháp đổi biến và phương pháp tích phân từng phần. 3. Về tư duy: - Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ. - Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán - Biết vận dụng linh hoạt , sáng tạo khi giải toán II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập 2. Học sinh: Đọc bài trước khi đến lớp III. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức lớp. 2 .Kiểm tra bài cũ: Nêu các tính chất và bảng nguyên hàm của một số hàm cơ bản 3. Bài mới Hoạt động 1: Bài tập về tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung  Khai triển hằng đẳng  VD1: 1 1 1 thức ? 2 2 2 2 2 3 4. x 0. .  Nguyên hàm của x ?. (2  x ) dx (4 x  4 x  x )dx 0. x. (2  x ) dx. . Tính: 0. .. 1. 4 3 1 8 x  x 4  x5  5 0 15 .  3. Hoạt động 2: Bài tập về tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung t  sin x dt d t  cos x d x VD2:  Đặt . Tính ?  .  2  Đổi cận ? 5  x 0  t 0 và x  2  t 1 .  2.  Tính. sin 0. 5. . x cos xdx. ?.  2. sin 0. 5. 1. 1 x cos xdx t 5dt  t 6 0. 61 0. . 1 6. Tính. sin. x cos xdx. 0. .. Hoạt động 3: Bài tập về tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung.

<span class='text_page_counter'>(72)</span>  Đặt Tính dt ?. t  3cos x  1 .. dt . .  2. 2 sin xdx  tdt 3 .   x 0  t 2 và x  2  t 1 ..  Tính sin xdx ?  Đổi cận ? . 3cos x  1sin xdx. .. 0. 3cos x  1sin xdx.  0. 3cos x  1sin xdx. 1. ?. 0. Tính. .  2. Tính.  2. . VD3:.  3sin x dx 2 3cos x  1 .. . 2. 2 2  t 2 dt  t 2 dt 32 31. 2 2 14  t3  9 1 9 .. IV – Củng cố - Dặn dò: - Nhắc lại kiến thức trọng tâm của bài - Hdhs giải bài tập: Tính các tích phân sau:  2.  2. 3 2 sin xcos xdx. 1. 6.. 2 3 sin xcos xdx.  3. 2..  3.  4.  2. sin x dx  1  3cosx 0. 3.. 4..  6. 5.. 1. 1. 1. 1. 2 x x  1dx. 2 x 1 x dx. 3 2 x x  1dx. . 0. 7.. 0. 8.. 0.  6. cot xdx. 9.. 0. x.  1  4sin xcosxdx 0. 2. x3 1. 1. dx. 10.. x. 3. 1 x 2 dx. 0. -----------------=oOo=---------------Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 74 ÔN THI TỐT NGHIỆP TÍCH PHÂN. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập 2. Học sinh: Đọc bài trước khi đến lớp III. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức lớp. 2 .Kiểm tra bài cũ: Nêu các tính chất và bảng nguyên hàm của một số hàm cơ bản 3. Bài mới Hoạt động 1: Bài tập về tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 2  Đặt x 2sin t . Tính dx ?  dx 2 cos tdt . 1 dx  x  0  t  0  Đổi cận ? 2  và 4  x 0 Tính.

<span class='text_page_counter'>(73)</span> 2. .  Tính. 0. 1 4  x2. x 2  t  2 .. dx. . ?. 1.  0.  6. 1 4  x2.  6. . dx . 1.  2 cos t .2 cos tdt 0.  6. dt t 0. .  6. . Hoạt động 2: Bài tập về tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 0. u  x  2  dv sin xdx . Tính .  Đặt du ?  v ? ?. du dx  v  cos x ..  Tính. ( x  2)sin xdx. Tính. . 0. .. ( x  2)sin xdx  0. .  Tính. . ( x  2)sin xdx 0. .  ( x  2) cos x 0. . ?.  ( x  2) cos x 0. .  cos xdx 0. . ?. . .  ( x  2) cos x 0.   4. . . cos xdx. cos xdx sin x 0 0.  Tính 0  Kết luận ?. ?. . .. .. . 0. .. . ( x  2)sin xdx   4 . 0. .. IV – Củng cố - Dặn dò + Các phương pháp đổi biến trong tính tích phân. + Tính các tích phân sau:  2.  2. 3 2 sin xcos xdx. 1.. 2 3 sin xcos xdx.  3. 2.. 1. x 0. 2. 11.. x 1.  2. sin. 16..  3. 3.. 1. x 2  1dx.  3. 1 3. x 1 3. 7.. x. 1 x 2 dx. 8.. 1. 12.. x dx  (1  3 x 2 )2 0  2. xcos 2 xdx. e. 17..  4. sin x. 13.. x. sin x. 1  3cosx dx x 2  1dx. 0. 9..  2.  2. e  4. sin x. cosxdx. 14.  2. cosxdx.  6. 4.. 0. 1 3.  6. cot xdx. 1. 0. dx.  4.  2. e.  4. cosx.  0. e . cosx. 5. x.  1  4sin xcosxdx 0. 2. x3 1. 1. dx. 10.. x. 3. 1 x 2 dx. 0. sin xdx. 1. 15.. 4. sin xdx. e. . e. x2 2. 0. 1  ln x dx x. 18. 19. 1 -----------------=oOo=---------------Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ………. xdx. 6..

<span class='text_page_counter'>(74)</span> Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 75 ÔN THI TỐT NGHIỆP TÍCH PHÂN. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập 2. Học sinh: Đọc bài trước khi đến lớp III. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức lớp. 2 .Kiểm tra bài cũ: Nêu các tính chất và bảng nguyên hàm của một số hàm cơ bản + Định nghĩa tích phân ? Các tính chất của tích phân ? + Công thức tính diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay ? 3. Bài mới Hoạt động 1: Bài tập về tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung VD1: u  x  2 du dx .  dv sin xdx .. Đặt. . . . ( x  2)sin xdx. Tính  v  cos x .. du ?  v ? ?. Tính. ( x  2)sin xdx.  Tính. .. 0. . ( x  2)sin xdx.  Tính. 0. 0. .  ( x  2) cos x 0. . .  ( x  2) cos x 0  cos xdx. ?. 0. . ?. .  ( x  2) cos x 0. .   4. . . cos xdx. cos xdx sin x 0 0.  Tính 0  Kết luận ?. ?. .. . 0. . .. .. . ( x  2)sin xdx   4.  0 . Hoạt động 2: Bài tập về tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung VD2: u 2 x  3 du 2dx .  dv cos xdx .. Đặt.  Tính  v sin x .. du ?  v ? ?.  (2 x  3) sin.  2.  Tính  Tính.  2. (2 x  3) cos xdx 0. (2 x  3) sin.  2 x0.  2 x0. Tính.  2. 2. sin xdx 0. ?. . (2 x   2. ?.  2 3) sin x 0.   3  2. sin xdx  cos x 0 . 0. .. 1. .. .. (2 x  3) cos xdx 0. ..

<span class='text_page_counter'>(75)</span>  2.  2. sin xdx. (2 x  3) cos xdx   5.  Tính 0 ?  0 .  Kết luận ? Hoạt động 3: Bài tập về tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung VD3: du dx u  x .   1 2x Tính v  2 e  ..  2x dv e dx .. Đặt. du ?  v ? ?. 1. xe. 1.  Tính. xe. 2x. 1.  Tính. dx. ?. 0. 1 xe  Tính 2. e. 0. ?. 1. e. dx. . ?.  2. 2. 1). 2). e. 5). 2 x ln xdx. 6). 1. 1. 9). ( x  2)e 0. 2x. 0. 1.   Kết luận ? IV – Củng cố - Dặn dò: - Nhắc lại kiến thức trọng tâm của bài - Hdhs giải bài tập: Tính các tích phân sau: ln x dx  x5 1. 0. 1 dx  xe 2. 2x 1 0. 1. . 1 2x e dx 2 0. Tính. xe. 2x. dx. 0. 1 2x 1 1 2 xe  e 0 2 .  2. 2x 1. 2x. 0.  .. 2x. 1. xe 0. 1 1 1 1 dx  e2 x  e 2  0 2 2 2. 2x. 1 dx  (e 2  1) 4. .. .. 2. 1. x cos. 2. xdx. 0. 3).  3. 2. x  sin x dx 2  0 cos x. 7).. e. x. sin xdx. 0. ln(1  x) dx  x2 1. 4). sin. xdx. 0. 1 2. 8). ( x  1) e. 2x. dx. 0. 1 2x. dx. 10). x ln(1  x. 2. )dx. 0. -----------------=oOo=---------------Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 76 ÔN THI TỐT NGHIỆP TÍCH PHÂN. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập 2. Học sinh: Đọc bài trước khi đến lớp.

<span class='text_page_counter'>(76)</span> III. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức lớp. 2 .Kiểm tra bài cũ: Nêu các tính chất và bảng nguyên hàm của một số hàm cơ bản + Định nghĩa tích phân ? Các tính chất của tích phân ? + Công thức tính diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay ? 3. Bài mới Hoạt động 1: Bài tập về ứng dụng của tích phân trong tính dện tích hình phẳng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 2  Giải phương trình  4 x  x 0  x 0  x 4 . VD1: Tính diện tích hình 2 phẳng giới hạn bởi 4 x  x 0 ?   Tính diện tích ?. 4. 2. 4.  Tính. 0. 0. ..  4. ?. 2 2 (4 x  x )dx 2 x  0.  Kết luận ?. y 4 x  x 2 và trục hoành.. 2. S 4 x  x dx  (4 x  x )dx 0. 2 (4 x  x )dx. 4. S. 4. 1 3 32 x  3 0 3. 32 3 ..  Hoạt động 2: Bài tập về ứng dụng của tích phân trong tính thể tích vật thể tròn xoay Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung  Xác định hình (H) ?  HS xác định trên hình vẽ. Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành  Áp dụng công thức tính  0 1 khi quay hình phẳng (H thể tích ? V  ( 5 x 2 ) 2 dx   ( 5 x 2 ) 2 dx 1. 0. y  5 x 2 , y 0 , x  1 và 0 1 x 5 1 x 4 4 x 5 x dx  5 x dx 5   1 .  5 1 5 0  1 0   2 5 0. y. x -1. O. 1. IV – Củng cố - Dặn dò: - Nhắc lại kiến thức trọng tâm của bài + Các phương pháp đổi biến trong tính tích phân ? Phương pháp tính tích phân từng phần ? + Công thức tính diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay ? - Tính các tích phân sau:.

<span class='text_page_counter'>(77)</span>  2. 2. 1). ln x dx 5  1 x. 2). 5). 2 x ln xdx. 6). 1. 1. 9). 2x. 0. dx. 10). 3 2. 2. x  sin x dx 2  0 cos x. 3).  x)dx. x ln(1  x. )dx. sin xdx. 4). 0. 7).. ln x. . x. 8). ( x  1). dx.  2. x sin xdx. xcos2xdx. 2 xcos xdx. 18).. x e cosxdx 0. 0. 19).. e2 x dx. 12). (2 x  7) ln( x 1)dx.  2. 15).. 2. 0. 11).  2. xdx. 0. 2.  2. 1. sin. 1. ln(1  x) dx  x2 1. 0. 14). 0. 2 (2 x  1)cos xdx 0. 2. e. x. 2. e.  2. 17).. xdx. 0. 1. ( x  2)e. ln( x. x cos  3. e. 2. 1 2. 16).. 0. 13). 2. 0. 1. e. x xe dx. x ln xdx. 0. 20).. 1. -----------------=oOo=---------------Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 77 ÔN THI TỐT NGHIỆP CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 VỚI HỆ SỐ THỰC. I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Tìm phần thực và phần ảo của một số phức. - Giải các phương trình bậc hai dạng : Az2+Bz+C = 0 (A,B,C là số thực) 2. Kĩ năng: - Biết i2 = -1. Biết phần thực và phần ảo của số phức dạng a+bi (a,b là số thực). - Giải được các phương trình bậc hai dạng Az2+Bz+C = 0 (A,B,C là số thực) 3.Tư duy: - Rèn luyện tư duy lô gic và tư duy hệ thống II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập 2. Học sinh: Đọc bài trước khi đến lớp III. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức lớp. 2 .Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh tái hiện lí thuyết Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - GV hdhs hệ thống lại kiến - Hs nhắc lại các kiến thức về số Cho số phức z a  bi . thức thông qua các câu hỏi phức Khi đó :.

<span class='text_page_counter'>(78)</span> a gọi là phần thực và b. là phần ảo của số phức z..  z  OM  a 2  b 2. gọi là. modun của số phức z . Số phức z a  bi gọi là số phức liên hợp của số phức Phép chia hai số z z.z   z 0  phức : z z.z. Phương trình bậc hai: Cho a là số thực âm. Khi đó a có hai căn bậc hai là : và. i a. i a. .. Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực.  az. 2.  bz  c 0; a, b, c  ; a 0 . 2 Tính  b  4ac .. Kết luận : Nếu   0 thì phương trình có hai nghiệm thực phân biệt z1,2 . b  2a .. Nếu  0 thì phương trình có một nghiệm.

<span class='text_page_counter'>(79)</span> kép thực. z1  z2 . b 2a .. Nếu   0 thì  có hai căn bậc hai là. i . và. i . . Khi đó phương trình có hai nghiệm phức phân biệt là z1 .  b i . z2 . Hoạt động 2: Bài tập về phép toán số phức Hoạt động của GV Hoạt động của HS ?: GV yêu cầu HS tự giải, HS: Giải tại chổ GV đi quan sát. HS:thực hiện chương trình giải ?: Yêu cầu hai HS lên bảng thực hiện chương trình giải, HS: kiểm tra, nghiên cứu lời các HS còn lại giải vào tập. giải của bạn ?: Gọi một HS nghiên cứu, HS: Ghi nhận kiểm tra bài giải ?: GV điều chỉnh các sai sót và nêu lại các bước giải ?: Lưu ý HS có thể bấm MTBT ở câu d/ có thể nhân liên hợp trước sau đó bấm MT thực hiện phép chia Hoạt động 3: Bài tập về số phức Hoạt động của GV Hoạt động của HS ?: GV yêu cầu HS tự giải, HS: Giải tại chổ GV đi quan sát. HS:thực hiện chương trình giải ?: Yêu cầu ba HS lên bảng thực hiện chương trình giải, HS: kiểm tra, nghiên cứu lời các HS còn lại giải vào tập. giải của bạn ?: Gọi một HS nghiên cứu, HS: Ghi nhận kiểm tra bài giải ?: GV điều chỉnh các sai sót và nêu lại các bước giải. 2a. và.  b i  2a. .. Nội dung Bài 1 : Thực hiện các phép tính sau đây : a/ . 1  2i   3  5i . 3  2i b/ 1  i 1  2i  c/ . d/. 3  6i . 2.  3  i. 2. 23  14i 3  4i. Nội dung Bài 2 : Tìm phần thực, phần ảo và modun của số phức sau : a/ b/. z 3  i . 4  2i i ;. z 7  2i   3  2i . 2. ;.

<span class='text_page_counter'>(80)</span> 7  3i  1  5i  c/ 1  i 3  2i. IV – Củng cố - Dặn dò: - Nhắc lại kiến thức trọng tâm của bài - Hdhs giải bài tập Bài 1: Thực hiện phép tính a/. 9  13i  2  i  3 i. ;. b/ . 3. 2i   3  2i     2  i . ;. 7  3i  1  5i  Bài 2: Tìm phần thực, phần ảo và modun của số phức sau : 1  i 3  2i. -----------------=oOo=---------------Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 78 ÔN THI TỐT NGHIỆP CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 VỚI HỆ SỐ THỰC. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập 2. Học sinh: Đọc bài trước khi đến lớp III. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức lớp. 2 .Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới Hoạt động 1: Bài tập về số phức liên hợp Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ?: Hãy cho biết số phức z có dạng HS: z = a + bi Bài 1: như thế nào HS: Ta tìm phần thực a và Tìm số phức z , biết rằng : ?: Vậy tìm số phức z là ta tìm gì? phần ảo b. z  2 z 6  2i . ?: Trong biểu thức trên ta cần tìm HS: Tìm z̄=a− bi gì thêm? HS:thực hiện chương trình ?: Yêu cầu một HS lên bảng thực giải hiện chương trình giải, các HS còn lại giải vào tập. HS: kiểm tra, nghiên cứu lời ?: Gọi một HS nghiên cứu, kiểm giải của bạn tra bài giải HS: Ghi nhận ?: GV điều chỉnh các sai sót và nêu lại các bước giải.

<span class='text_page_counter'>(81)</span> Hoạt động 2: Bài tập về giải phương trình trên tập  . Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ?: ở câu 1/ GV hướng dẫn HS HS: Lắng nghe và thực hiện Bài 2: Giải phương trình 1 i biến đổi và thực hiện các phép tính z 4  2i thông thường  Nêu các bước giải 1/ i ; 2 ? Câu 2: + Tính Δ =? 2/ z  4 z  5 0 ; ?: Hãy nêu qui trình giải? + Dựa vào công thức 3/ z 4 −5 z 2 −36=0 nghiêm kết luận ? Câu 3:  Nêu các bước giải ?: Hãy nêu qui trình giải? + Đặt t = z2 + Giải pt bậc 2 theo t +Từ t suy ra z2=? +Kết luận nghiệm của pt ?: Yêu cầu một HS lên bảng thực ( lưu ý pt có 4 nghiệm) hiện chương trình giải, các HS còn HS:thực hiện chương trình lại giải vào tập. giải ?: Gọi một HS nghiên cứu, kiểm tra bài giải HS: kiểm tra, nghiên cứu lời ?: GV điều chỉnh các sai sót và giải của bạn nêu lại các bước giải HS: Ghi nhận Hoạt động 3: Bài tập về giải phương trình trên tập  . Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ?: Hãy nêu yêu cầu bài toán? + Bài toán yêu cầu tính giá Bài 3: Gọi z 1 , z 2 là ?: Trong biểu thức trên ta cần tìm trị biểu thức hai nghiệm của phương gì? + Tìm mô đun của z1 và z2. trình z 2+2 z +10=0 .Hãy ?: Gọi HS xây dựng chương trình  Nêu các bước giải tính giá trị biểu thức sau: giải? + Giải pt bậc hai trên tập số a/ A= 2 2 phức |z 1| +|z 2| ; +Tính mô đun của hai b/ B = z 2 . z + z . z 2 1 2 1 2 GV: HS có thể dùng định lý viét nghiệm cho câu b/ + Tính giá trị biểu thức A và Bằng cách B = B? z 21 . z2 + z 1 . z 22=z 1 z 2 (z 1 + z 2). IV – Củng cố - Dặn dò: - Nhắc lại kiến thức trọng tâm của bài - Hdhs giải bài tập  z z   Bài 1:Cho z 3  i , z 1  2i . Tìm z và  z  .. Bài 2:Tìm số phức z , biết rằng : iz  3z 7  5i Bài 3:Giải các phương trình sau trên tập C. 2 a/ 2 x  5 x  4 0. 4 2 b/ z  5 z  4 0.

<span class='text_page_counter'>(82)</span>