De DA KT HKI toan 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012 MÔN: TOÁN 8 (đề 7) (Thời gian làm bài: 90 phút) HỌ & T ÊN: …………………….. I.. Trắc nghiệm khách quan (3 điểm). Trong các câu từ 1 đến 16 đều có bốn phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy viết vào bài làm chữ cái trước phương án đúng. Câu 1: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình bậc nhất 1 ẩn? A. -3,5x + 2 = 0. B. -2x = 3y . C. 4 – 0.x = 0. D. x(x + 4) = 0 . x x-2 = x là: Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình: x-2 A. x 2. B. x 2 và x 0. C. x 0. D.Với mọi giá trị của x 2 Câu 3: Phương trình (x + 1)(2x – 1) = 0 có tập nghiệm là:  1   A.  2  ..  1  1;  B.  2  ..  1   ; 1; . C.  2. 1    D.  2  .. Câu 4: Phương trình (x – 1)(2x – 3) = 0 có tập nghiệm là:  3   ;  1 A.  2  ..  3 1;  B.  2 . 1 C.   .. 3   D.  2  .. 3x - 2 1 3x Câu 5: Tập nghiệm của phương trình là:   A. S = . 1  3 .. 1    B. S =  3  .. C. S =  ..  D. S =   .. Câu 6: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. Số a là số âm nếu 3a < 5a. C. Số a là số dương nếu -5a > -3a. B. Số a là số dương nếu 3a > 5a. D. Số a là số âm nếu -5a > -3a. Câu 7: Khi x< 0, kết quả rút gọn của biểu thức: |-2x| – x + 5 là: A. -3x + 5. B. x + 5. C. -x + 5. D. 3x + 5. 1 1 Câu 8: Giá trị của m để phương trình mx – 5 = 0 có nghiệm x = 3 là: 5 3 5 3  A. 3 ; B. 5 ; C. 3 ; D. 5 ;. Câu 9: Hình 1 biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình: Hình 1 A. x – 2 0. B. x + 2  0. C. x – 2 > 0. Câu 10: Hình 2 biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình: Hình 2 A. x – 3 < 0.. B. x – 2 >1.. C. x – 2  1.. D. x – 2  0.. D. x – 3 0 .. AB 2 = Câu 11: Biết CD 3 và AB = 3 cm. Độ dài đoạn thẳng CD là:. A. 3cm.. B. 6cm.. C. 9cm.. D. 4,5cm..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; AC = 4cm. CD là tia phân giác DA góc C thế thì: DB bằng: 5 5 A. 3 . B. 4. 4 C. 5. 3 D. 5. Câu 13: Trong hình vẽ bên AB // CD. Có BO = 4cm, OD = 8cm, CD = 16cm, giá trị x bằng bao nhiêu? A. x = 6cm B. x = 8cm.. C. x = 32cm. D. x = 4cm.. Câu14: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng? A. Hai tam giác cân có một góc bằng nhau thì đồng dạng. B. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau. C. Hai tam giác đều thì đồng dạng với nhau. D. Tỉ số đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng. Câu15: |x| = A. x B. –x C. ± x D. Cả 3 đáp án trên đều sai. Câu 16: Số đo của cạnh hình lập phương tăng lên 2 lần thì thể tích của nó tăng lên mấy lần? A. 2 lần. B. 4 lần. C. 6 lần. D. 8 lần. II. Tự luận (7 điểm) Câu 17: (2,5 điểm). Giải các phương trình, bất phương trình sau. a) (2x – 1)(x + 2) = (3x – 2)(2x – 1) b) |x – 2| = -3x + 1 1 2x 3x 2  2  3 c) x  1 x  x  1 x  1 3( x  1) x 1 3 4 d) 2 + 8. Câu 18: (1,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 30km/giờ. Lúc về người đó đi với vận tốc trung bình là 35 km/giờ nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB. Câu 19: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x2 – x + 1 Câu 20: (2,5 điểm) Cho hình thang ABCD, (AB//CD) Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Biết AB = 5cm, OA = 2cm, OC = 4cm, OD = 3,6 cm. a. Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC b. Tính DC, OB c. Đường thẳng qua O vuông góc với AB cắt AB và CD lần lượt tại H và K. Chứng OH AB = minh rằng: OK CD.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - ĐỀ 7 I. Trắc nghiệm khách quan . Từ câu 1 đến câu 16 mỗi câu đúng cho 0.25 điểm Câu Đáp án. 1 A. 2 B. 3 D. 4 B. 5 C. 6 D. 7 A. 8 B. 9 D. 10 B. 11 D. 12 C. 13 B. 14 C. 15 D. 16 D. II. Tự luân. Câu 17: a. (2x – 1)(x + 2) = (3x – 2)(2x – 1)  (2x – 1)(x + 2 – 3x + 2) = 0  (2x – 1)(4 – 2x) = 0 1 x 2 hoặc x = 2. . 0,5 điểm. 1   ,2 S = 2 . b. |x – 2| = -3x + 1 3 TH1: x 2, ta có x – 2 = -3x + 1  4x = 3  x = 4 (KTMĐK) TH2: x <2 ta có -(x – 2) = -3x + 1  2x = -1  x = -0,5 (TMĐK). Vậy nghiệm của phương trình là: x = -0,5 c. ĐKXĐ : x 1 Ta có: x2 + x + 1 + 2x(x – 1) = 3x2  3x2 – x + 1= 3x2  x = 1 (không thoả mãn điều kiện)  phương trình đã cho vô nghiệm 3( x  1) x 1 3 8 4 d. 16  3 x  3 24  2( x  1)   8 8  3 x  17  26  2 x. 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm. 0,75 điểm. 2.  5x  7 7  x 5. 0,5 điểm. 7  x  R x   5 Tập nghiệm của PT là: S = . Câu 18: Gọi độ dài quãng đường AB là x(km). Điều kiện x > 0 x Thời gian người đó đi từ A đến B là 30 (h) và thời gian người đó đi từ B đến x A là 35 (h). Đổi 30 phút = 0,5 giờ.. 0.25 điểm 0.25 điểm. 0,25 điểm.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> x x 0,5 30 35 Theo đề bài ra ta có phương trình: Giải phương trình trên ta được x = 105 thoả mãn điều kiện. Vậy: Quãng đường AB dài 105 km 1 3 2 Câu 19: P = x – x + 1 = (x - 2 ) + 4 2. . 3 3 1 4  x. Vậy GTNNP = 4 với x = 2. Câu 20: Vẽ hình ghi GT, KL đúng a. Xét  AOB và  COD có:  OAB =  OCD (so le trong do AB //CD)  AOB =  COD (đối đỉnh) Suy ra  AOB đồng dạng với  COD . OA OB =  OA.OD=OB.OC OC OD. 0,5 điểm 0,25 điểm 0.5 điểm 0,25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.5 điểm. b. Do AB//CD theo định lí ta lét ta có : AB OA 2 1 = = =  CD=2AB 2.5 10(cm) CD OC 4 2 OB OA 1 OD = =  OB= 1,8(cm) OD OC 2 2. c. Ta có OH và OK là hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng OH AB = là AOB và COD. Suy ra OK DC. 0.375 điểm 0.375 điểm 0.5 điểm.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>