Dai so 9 HK1Chuong 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: … /... / 20 … Chương I. CĂN BẬC HAI . CĂN BẬC BA Ngày day: … / … / 20 … Tiết 1. CĂN BẬC HAI I – Mục tiêu : - HS nắm được định nghĩa , ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm - HS biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số . II – Chuẩn bị : - GV: Bảng phụ , phiếu học tập . - HS: Bảng nhóm , bút dạ . III – Tiến trình dạy học : 1) Ổn định lớp (1’) 2) Kiểm tra: (5’) GV kiểm tra dồ dùng của học sinh 3) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung * Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình và cách học bộ môn toán 9 (5’) GV giới thiệu chương trình đại số lớp 9 bao gồm 4 chương: căn bậc hai; hàm số bậc nhất; hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn; HS nghe hiểu các thông tin hàm số y = ax2. GV yêu cầu về sách vở dụng cụ HS ghi lại các yêu cầu của học tập và phương pháp học tập GV bộ môn toán . GV đặt vấn đề vào bài mới ? Phép trừ là phép toán ngược HS trả lời của phép toán nào ? ? Phép chia là phép toán ngược HS trả lời của phép toán nào ? GV vậy phép toán ngược của phép bình phương là phép toán nào ? chúng ta học bài hôm nay * Hoạt động 2: Căn bậc hai số học (10’) GV cho HS đọc thông tin SGK 1- 2 HS đọc SGK GV nhắc lại và nhấn mạnh lại như SGK GV yêu cầu HS làm ?1 SGK HS thực hiện ?1 HS 1 : phần a,b GV giới thiệu căn bậc hai của HS 2 : phần c,d * Định nghĩa: SGK các số 9 ; 4/ 9 ; 0,25 ; 2 . * Ví dụ 1 : SGK Từ đó GV khái quát dẫn dắt học sinh đi đến định nghĩa căn bậc HS nghe hiểu hai . HS đọc nội dung định GV nhấn mạnh định nghĩa . Cần nghĩa SGK . phân biệt căn bậc hai số học của một số a và căn bậc hai của số a. HS : CBHSH của 9 là * Chú ý : SGK GV yêu cầu HS tìm căn bậc hai √ 9 (= 3); CBHSH của 2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> số học của 9 ; 2 ?. là √ 2. GV giới thiệu chú ý SGK - đây là dấu hiệu nhận biết căn bậc hai HS thực hiện ?2 số học của một số a. HS 1 phần a ,b GV cho HS làm ?2 HS 2 phần c,d ? Qua ví dụ có nhận xét gì về phép toán tìm căn bậc hai số học và phép toán bình phương ? GV giới thiệu phép khai phương ? Để khai phương một số ta có thể dùng dụng cụ nào ? GV lưu ý HS cách tìm CBHSH và căn bậc hai của một số không âm . ? Viết √ 16=± 4 đúng hay sai ? vì sao ?.  x 0 x a   2  x a. HS : ...là hai phép toán ngược nhau . HS dùng bảng số hoặc máy tính.. HS : sai vì theo dấu hiệu nhận biết căn bậc hai √ 16=4  4  0 và 42 = 16 ?3 CBH của 81 là - 9 và 9 HS thảo luận bàn trả lời tại GV yêu cầu HS làm ?3 SGK GV yêu cầu HS làm bài tập 6 – tr chỗ K/q: a  0; a  0 4(SBT) a  4; a  -7/3 (bảng phụ). GV chốt: CBH của một số và CHBSH của một số là khác nhau… * Hoạt động 3: So sánh các căn bậc hai số học(13’) ? Hãy so sánh 4 và 6 từ đó suy ra HS 4 < 6  √ 4 < √ 6 √ 4 và √ 6 GV cho HS đọc thông tin SGK HS đọc định lý SGK và giới thiệu định lý. HS nghiên cứu ví dụ 2SGK * Định lý : SGK a và b  0 ; ? Qua nghiên cứu hãy nêu các HS nêu các bước thực hiện a  b  √a  √b bước thực hiện ví dụ ? HS h/động theo nhóm nhỏ * Ví dụ 2 : SGK GV yêu cầu HS thảo luận làm ? ?4 4 SGK a) 16 > 15 √ 16> √ 15 GV yêu cầu đại diện các nhóm  4 > √ 15 * Ví dụ 3 : SGK / 6 trình bày . b) 11 > 9 → √ 11> √ 9 → √ 11>3 ? Để so sánh các căn bậc hai ta HS đưa về việc so sánh hai so sánh như thế nào ? GV nhắc lại và lưu ý HS cách số thực hiện. GV yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ HS tìm hiểu VD 3 SGK 3 SGK GV nhắc lại các bước thực hiện HS chú ý nghe hiểu một cách chậm rãi . ?5 GV cho HS làm ?5 để củng cố a) √ x > 1  √ x > GV yêu cầu HS làm vào phiếu √1.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> học tập sau đó trao đổi phiếu để  x > 1 kiểm tra và cùng HS kiểm tra bài b) √ x < 3  √ x < làm trên bảng. √9 Với x  0 √ x < √ 9  x < 9 Vậy 0  x < 92 * Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập. (10’) ? Định nghĩa CBHSH của một số ( chú ý khi viết dưới dạng ký HS nhắc lại hiệu ) ? HS nhắc lại ? Cách so sánh các CBHSH ? * Bài tâp 1 GV cần phân biệt CBH và Số có CBH: 3 ; √ 5 ; 1,5 CBHSH của một số không âm. HS đọc đề bài ; √6 ; 9 GV đưa đề bài : Trong các số CBHSH của sau số nào có căn bậc hai : 3 ; 3 là √ 3  1,732 1,5 là √ 1,5  1,224 √ 5 ; 1,5 ; √ 6 ; - 4 ; - 1/4 ; 9 GV yêu cầu HS trả lời tại chỗ HS trả lời miệng 9 là √ 9 = 3 ? Tìm CBHSH của các số đó * Bài tập 2: So sánh bằng máy tính bỏ túi ? HS thực hiện tính a) 2 và √ 3 HS nhận xét b) 2 và √ 2+ 1 GV chốt lại và lưu ý HS phân Giải biệt CBHSH và CBH của một a. có 4 > 3 số. HS hoạt động nhóm  √4 > √3 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm  2 > √3 làm bài tập 2 b. có 1 < 2  1 < √ 2 GV mời đại diện nhóm trình bày  1 + 1 < √2 + 1 GV bổ sung sửa sai ( nếu có) và HS nhận xét bài của các hay 2 < √ 2 chốt lại cách so sánh các căn bậc nhóm. hai - quy về việc so sánh hai số 4) Hướng dẫn về nhà: (1’) - Nắm vững định nghĩa CBHSH của một số không âm a, phân biệt với CBH của một số a không âm , biết cách viết định nghĩa theo ký hiệu. - Nắm vững định lý so sánh các CBHSH , hiểu các VD áp dụng - Bài tập 1;2;3;4 (SGK/6-7) 4,7,9 (SBT /6-7 ) - Ôn định lý Pi ta go và quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số, đọc trước bài mới. IV. Bổ sung, rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………… ……..…...... …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………..…...... …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………..…...... …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……..…...... …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Ngày soạn: … /... / 20 …. Tiết 2.. CĂN THỨC BẬC HAI.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Ngày day: … / … / 20 … VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC √ A 2=| A| I – Mục tiêu : - HS biết cách tìm điều kiện xác định của √ A và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất , bậc hai dạng a2 + m hay – ( a2 + m) khi m dương ). - Biết cách chứng minh định lý √ a2=|a| và biết vận dụng hằng đăng thức √ A 2=| A| để rút gọn biểu thức. II – Chuẩn bị : - GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm, bài cũ III – Tiến trình bài dạy : 1) Ổn định lớp:(1’) 2) Kiểm tra: (7’) ? Định nghĩa CBHSH của một số a. Viết dưới dạng ký hiệu ? Các khẳng định sau đúng hay sai ? a) Căn bậc hai của 64 là 8 và - 8 (s) c) √ 64=±8 (s) 2 b) ( √ 3 ) =3 (đ) d) √ x<5 ⇒ x <25 (đ) ? Phát biểu định lý so sánh căn bậc hai số học . Làm bài tập 2 SGK /6 3) Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung * Hoạt động 1 : Căn thức bậc hai.(10’) GV yêu cầu HS thực hiện ?1 HS đọc ?1 SGK SGK HS vận dụng định lý 2 Pitago ? Vì sao AB = √ 25− x ? 2 GV giới thiệu √ 25− x là căn thức bậc hai của biểu thức 25– x2 HS nghe hiểu * Tổng quát: SGK còn 2 A là biểu thức đại số 25 – x là biểu thức dưới dấu √ A căn thức bậc hai của căn. A GV khái quát với biểu thức A0 GV yêu cầu HS đọc tổng quát √ A xác định  A  0 HS đọc tổng quát SGK GV nhấn mạnh : dưới dấu căn là một biểu thức đại số gọi là căn thức bậc hai, √ a xác định được nếu a  0  √ A x/định khi A 0 GV y/cầu HS nghiên cứu VD1 HS tìm hiểu VD1 SGK * Ví dụ 1: SGK /8 SGK HS trả lời: ? Nếu x = 0 ; x = 3 thì √ 3 x lấy giá trị nào ? Nếu x = -1 thì x = 0  √ 3 x = 0 x = 3  √3 x = 3 sao ? x = - 1 thì √ 3 x không có nghĩa. HS thực hiện ?2 trên bảng √ 5− 2 x xác định5– GV cho HS làm ?2 SGK GV nhắc lại căn thức bậc hai có 2x0  5  2x  x  nghĩa khi biểu thức dưới dấu căn 2,5 không âm * Hoạt động 2: Hằng đẳng thức √ A 2=| A| (18’) GV đưa bảng phụ ghi ? 3 SGK HS thực hiện điền vào.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Yêu cầu HS thực hiện. ? Từ ?3 nhận xét quan hệ giữa √ a2 và a ? GV giới thiệu định lý ? Để c/m √ a2=|a| ta cần c/m những điều kiện gì ? ? Hãy c/m từng điều kiện ? GV trở lại ?3 giải thích √ ( 2 )2=|−2|=2 … GV y/c HS nghiên cứu VD2; VD3 trong ? ? Nêu cách thực hiện trong từng VD và kiến thức áp dụng ?. bảng: HS Nếu a < 0 thì √ a2 = a Nếu a  0 thì √ a2 = a * Định lý: SGK / 9 HS đọc đ/l HS |a|≥ 0 ;|a|2=a HS nêu cách c/m HS nghe hiểu. * Ví dụ 2: SGK /9. HS tìm hiểu VD. * Ví dụ 3 : SGK/9 a) √ ( √2 −1 )2 =|√ 2− 1| HS vận dụng định lý ? Tại sao kết quả rút gọn là Tính giá trị tuyệt đối của = √ 2− 1 biểu thức dưới dấu căn… √ 2− 1 ? GV cho HS làm bài tập 7 HS √ 2− 1 luôn dương SGK/10 HS lên bảng trình bày GV nêu chú ý SGK /10 K/q: 0,1; 0,3; -1,3; - * Chú ý: SGK /10 GV giới thiệu VD4 SGK A là một biểu thức GV cho HS làm bài tập 8b, c - 0,16 A nếu A HS đọc chú ý √ A 2=|A|=¿ SGK GV chốt lại : cách rút gọn biểu HS nghe giới thiệu VD4  0 HS lên làm bài 8b, c thức dưới dấu căn là số không - A nếu A < 0 K/q: 2a (vì a  0) có điều kiện. Rút gọn biểu thức 3(2 – a) vì a – 2 < 0 dưới dấu chứa chữ có thể có * Ví dụ 4: SGK /10 điều kiện * Hoạt động 3: Củng cố - Luyện tập (8’) ? √ A có nghĩa khi nào ? √ A 2 =? khi A  0, khi A < 0 ? HS nhắc lại Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm Đại diện 2 nhóm trình bày Bài tập 9 (SGK/11) a) c) bài tập 9 SGK 2 √ x =7 ⇔|x|=7 ⇔ x=± 7 b √ 4 x 2=6 ⇔|2 x|=6 ⇔ x=± 3 GV – HS nhận xét trên bảng ) √ 9 x2=|−12|⇔|3 x|=12 d) nhóm ⇔ x=± 4 √ x2=|−8|⇔|x|=8 ⇔ x=± 8 GV chốt kiến thức: tính x phải dựa vào định lý tính giá trị tuyết đối của biểu thức dưới dấu căn 4) Hướng dẫn về nhà: (1’) - Nắm vững điều kiện để √ A có nghĩa, hằng đẳng thức √ A 2=| A| - BTVN 8, 10, 12 (SGK /11). Ôn các hđt đáng nhớ . IV. Bổ sung, rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………… ……..…......……………………………………………………………………………………… Ngày soạn: … /... / 20 … Tiết 3 LUYỆN TẬP Ngày day: … / … / 20 … I – Mục tiêu:.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> - HS được rèn kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng HĐT √ A =|A| vào rút gọn biểu thức. - HS được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình. II – Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ, câu hỏi, lời giải mẫu. - HS: Ôn 7 HĐT đáng nhớ, bảng nhóm. III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định lớp: (1’) 2) Kiểm tra: (7’) ? Nêu điều kiện để √ A có nghĩa. Làm bài tập 12(a,b) SGK /11? 3) Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung * Hoạt động 1 : Chữa bài tập. (12’) Bài tập 8 (SGK /10): Rút gọn GV gọi đồng thời 2 HS cùng HS 1 chữa bài 8(a,b) a) √ ( 2− √3 )2=|2 − √ 3|=2− √ 3 lên bảng vì 2 = √ 4> √ 3 b) √ ( 3− √ 11 )2=|3 − √ 11|= √ 11−3 vì √ 11> √ 9=3 Bài tập 10 (SGK /10) : Chứng minh HS 2 chữa bài 10 a) Biến đổi vế trái GV nhận xét đánh giá cho (a,b) 2 ( √ 3− 1 ) =3 −2 √ 3+1=4 −2 √ 3 điểm HS nhận xét b) Biến đổi vế trái: GV chốt: Dùng HĐT 2 √ 4 −2 √3 − √3=√ ( √ 3− 1 ) − √3 √ A 2=|A| = A nếu A  |√ 3 −1|− √ 3= √ 3 −1 − √ 3=−1 HS nêu kiến thức vận 0 dụng là các HĐT -A nếu A < 0 và 7 HĐT đáng nhớ (L 8) để rút gọn các biểu thức trên. * Hoạt động 2: Luyện tập. (23’) GV yêu cầu HS làm bài tập HS tìm hiểu y/ cầu bài Bài tập 12 (SGK/11) tìm x để căn 12SGK 12 thức có nghĩa: GV gợi ý 1 a) có nghĩa  1 ? Căn thức có nghĩa khi nào? −1+ x >0 HS khi − 1+ x 1 ? Phân thức trên có tử 1 > 0 >0 có 1 > 0 Mẫu –1 + x > 0 − 1+ x vậy mẫu phải như thế nào ? HS √ 1+ x 2 có nghĩa  – 1 + x > 0  x > 1 GV tương tự với phần b) b) √ 1+ x 2 có nghĩa với x ? √ 1+ x 2 có nghĩa khi với  x vì x2  0 với  x nào ? vì sao  x2 + 1  1 với  x GV yêu cầu 2 HS lên trình HS lên trình bày. bày. GV chốt lại điều kiện để căn thức có nghĩa là biểu thức dưới dấu căn phải không âm. 2. √. GV đưa bài tập bổ sung: Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng: A. ĐKXĐ của. HS thảo luận trong bàn và lên điền vào bảng phụ. K/q.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> x  R /x  1 hoặc x  Bài tập 13 (SGK/ 11) Rút gọn biểu thức: B. ĐKXĐ của √ x − 4 là 3 x  - 2 hoặc x  2 a) 2 √ a2 −5 a với a < 0 … x  2 hoặc x < -3 = 2|a| –5a = - 2a –5a = - 7a x−2 C. ĐKXĐ của là ( vì a < 0  |a| = - a ) x +3 HS tìm hiểu đề bài b) … √ 25 a2 +3 a với a  0 = |5a| + 3a = 8a ( vì 5a  0) GV yêu cầu HS làm bài tập HS vận dụng HĐT 13 SGK √ A 2=|A| =A nếu A ? Để làm bài tập trên vận >0 dụng kiến thức nào ? -A nếu A< 0 2 HS lên làm trên bảng HS nhận xét ? Khi thực hiện rút gọn các HS giá trị tuyệt đối của Bài tập 14( SGK /11) Phân tích a) 2 biểu thức trên cần chú ý gì ? biểu thức dưới dấu căn. x 2 −3=x 2 − ( √ 3 ) GV nhấn mạnh: điều kiện ( x − √3 ) ( x +√ 3 ) của chữ có trong biểu thức b) x 2 −2 √ 5 x +5=( x − √ 5 )2 để vận dụng 1 trong 2 Bài tập 15 (SGK /11) giải PT HS thực hiện tại chỗ và a) trường hợp của HĐT. trả lời. GV cho HS làm bài 14(a,b) 2 x 2 −5=0 ⇔ x 2 − ( √ 5 ) =0 GV gợi ý HS biến đổi như ⇔ ( x − √ 5 )( x + √ 5 ) =0 hướng dẫn SGK. hoặc x=− √ 5 x=√ 5 GV giới thiệu thêm: b) a–1= ( √ a −1 ) ( √ a+1 ). √ ( x −1 ) ( x − 3 ) là … 2. √. 2. x − 2 x √11+ 11=0 (a>0) 2 2 ⇔ ( x − √11 ) =0 HS hoạt động nhóm . ( √ a − √ b ) =a −2 √ ab+b ⇔ x − √ 11=0 ⇔ x=√ 11 GV cho HS làm bài tập 15 Đại diện nhóm trình theo nhóm GV – HS nhận xét bài làm bày. của các nhóm. GV chốt cách giải phương trình vận dụng HĐT đáng nhớ (L8). 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) - Ôn lại kiến thức bài 1, 2. - Luyện tập một số bài về tìm điều kiện xác định của căn thức, rút gọn biểu thức chứa căn, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình trong SBT. - BTVN 16(SGK/12) bài 12, 13, 14, 17(SBT/5). Đọc trước bài 3. IV. Bổ sung, rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………… ……..…......……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……..…......……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……..…......……………………………………………………………………………………… Ngày soạn: … /... / 20 … Tiết 4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN Ngày day: … / … / 20 … VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I – Mục tiêu : - HS nắm được nội dung và cách c/m định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> -. Có kỹ năng dùng quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong việc tính toán và biến đổi biểu thức. II – Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ ghi định lý, quy tắc - HS: Ôn bài cũ , bảng nhóm. III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định lớp: (1’) 2) Kiểm tra: (5’) ? Điền dấu “x” vào ô trống thích hợp: Câu Nội dung Đúng Sai Sửa √ 3− 2 x xác định khi x  1 x x  3/2 3/2 2. 1 xác định khi x  0 x2 2 4 √( − 0,3 ) =1,2 4 − √ ( −2 ) =4. √. x. 3 x 4 5 x √ ( 1− √2 )2 =√2 −1 3) Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò * Hoạt động 1: Định lý (10’) GV cho HS làm ?1 SGK HS thực hiện ?1. x. -4. Nội dung. √ 16 .25=4 . 5=20 √ 16 . √ 25=4 . 5=20 ⇒ √ 16 .25=√ 16 . √ 25 GV khái quát với a,b không âm thì √ ab= √ a √ b không ? GV giới thiệu định lý ? Để c/m định lý trên ta làm ntn? GV gợi ý: ? a  0 , b  0 có nhận xét gì về. HS đọc định lý * Định lý: SG HS tìm cách c/m a0,b0 HS √ a và √ b xác định  √ ab= √ a √ b và không âm  √ a . √ b xác định và không âm. HS ( √ a . √ b )2 = a.b √ a ? √ b ? √ a . √b ? 2 ? Tính ( √ a . √b ) ? HS dựa vào định nghĩa căn ? Định lý trên được chứng minh bậc hai số học của một số không âm. dựa trên cơ sở nào ? HS tìm hiểu chú ý * Chú ý: SGK /13 GV giới thiệu chú ý SGK * Hoạt động 2: Áp dụng (20’) GV giới thiệu hai quy tắc ngược nhau. ? Từ trái sang phải hãy phát biểu quy tắc ?Khai phương từng biểu thức, nhân các kết quả lại. GV yêu cầu HS nghiên cứu VD1 ? Qua VD cho biết khai phương một tích làm ntn ? ? Nếu các thừa số không thể khai phương được ngay làm thế nào ? GV cho HS thảo luận làm ? 2. a. Quy tắc khai phương một tích HS phát biểu quy tắc HS tìm hiểu VD 1 * Ví dụ1: SGK HS Khai phương từng biểu thức rồi nhân các kết quả HS cần biến đổi các số về dạng có bình phương… HS hoạt động nhóm làm ?2.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> √ 250. 360= √ 25 . 36 .100=¿ √ 25. √ 36 . √ 100=5 . 6 .10=300. HS chọn B và giải thích GV nhận xét các nhóm làm bài. GV cho HS làm thêm bài tập 21(SGK/15) HS phát biểu quy tắc 2 GV từ định lý chiều từ phải sang trái tiếp tục giới thiệu quy tắc HS Nhân các số … rồi khai phương kết quả. nhân các căn thức bậc hai. ? Muốn nhân các căn thức bậc HS tìm hiểu VD 2 hai ta làm ntn ? GV yêu cầu HS tự đọc VD 2 SGK GV nhấn mạnh : Nhân các số 2 HS thực hiện trên bảng ? dưới dấu căn với nhau, Khai 3 phương kết quả đó. HS biến đổi các số về dạng GV cho HS làm ?3 SGK bình phương… GV nhận xét bổ sung. ? Khi nhân các căn thức bậc hai cần chú ý điều gì ? GV Lưu ý HS : khi nhân các số dưới dấu căn cần biến đổi về dạng tích các bình phương rồi thực hiện phép tính. GV ở trên ta xét với các số cụ HS đọc chý ý SGK thể vậy với những biểu thức không âm còn áp dụng được HS nghe hiểu không ? GV giới thiệu chú ý SGK GV cần lưu ý HS phân biệt 2 A  0 ( √ A ) =√ A2= A và A HS tự đọc VD 3 bất kỳ √ A 2=| A| GV y/c HS tìm hiểu VD 3 SGK HS : Nhân các căn thức, ? Để thực hiện VD3 áp dụng khai phương một tích, dùng HĐT. kiến thức nào ? GV lưu ý HS phần VD 3 b, a có thể âm dương nên rút gọn a nằm HS tiếp tục thực hiện trên trong dấu giá trị tuyệt đối. GV yêu cầu HS lên thực hiện ?4 bảng ? 4 HS cả lớp cùng làm và nhận xét . GV bổ sung sửa sai * Hoạt động 3: Củng cố - Luyện tập.(8’). b. Quy tắc nhân các căn thức bậc hai.. * Ví dụ 2: SGK. * Chú ý; SGK/14 A,B  0 √ AB=√ A . √ B Đặc biệt A  0 ( √ A )2 = √ A 2 = A * Ví dụ3: SGK/14. ?4 với a  0. √ 3 a3 . √ 12 a=√ 36 a 4=6 a2.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> ? Phát biểu và viết định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương ? GV giới thiệu đây là định lý khai phương một tích hay định lý nhân các căn thức bậc hai. GV đưa bài tập trên bảng phụ Yêu cầu HS tìm hiểu đề bài. HS thảo luận nhóm Đại diện nhóm điền kết quả trên bảng phụ.. HS lần lượt nhắc lại. Đề bài: Tìm các số cho ở cột 1 điền vào chỗ trống trong cột 2 để được các kết quả đúng: Cột 1 1) a2(a – 3) 2) 36(a – 1) 3) a2. Cột 2 A. Với a < 0 , √ 0 ,36 a2 = … B. Với a  3 , √ a4 ( 3 − a )2 = … C. Với a > 1 , √ 27 . 48 (1 − a )2 = …. GV – HS nhận xét 2a 3 a D. Với a  0 , =… . ? Để điền kết quả chính xác ta 4) - 0,6 a 3 8 làm ntn a ? Với những biểu thức chứa chữ 5) 2 khi rút gọn cần chú ý điều gì ? Kết quả : A – 4 ; B – 1 ; C – 2 ; D – 5 GV chốt lại những vấn đề HS trả lời.. √ √. 4) Hướng dẫn về nhà: (1’) - Học thuộc định lý, quy tắc, ghi nhớ công thức theo hai chiều. - BTVN 17, 18, 20 (SGK /15). Tiết sau luyện tập IV. Bổ sung, rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………… ……..…......……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……..…......……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………. Ngày soạn: … /... / 20 … Tiết 5 LUYỆN TẬP Ngày day: … / … / 20 … I – Mục tiêu: - Củng cố kỹ năng dùng quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. - Rèn luyện tư duy , tập cho HS cách tính nhẩm , tính nhanh, vận dụng làm các bài tập c/m , rút gọn , tìm x và so sánh hai biểu thức. II – Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ ghi bài tập - HS: Bảng nhóm ôn bài cũ, làm các bài tập được giao. III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định lớp: (1’) 2) Kiểm tra: (5’) ? Phát biểu các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai ? 3) Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> * Hoạt động 1: Chữa bài tập. (8’) GV yêu cầu HS thực hiện chữa 1 HS TB khá chữa bài bài 20(d) tập 20d HS nhận xét GV bổ sung sửa sai. ? Nêu kiến thức áp dụng trong HS dùng hđt, khai bài ? phương 1 tích, đ/n giá GV lưu ý HS nếu biểu thức chứa trị tuyệt đối. chữ chưa có điều kiện cụ thể chúng ta phải xét các trường hợp HS nghe hiểu như bài tập trên. * Hoạt động 2: Luyên tập. (30’) HS đọc bài 22 ? Nhìn vào đề bài có nhận xét gì HS trả lời về các biểu thức dưới dấu căn ? ? Thực hiện biến đổi hđt rồi tính HS có dạng hđt GV kiểm tra các bước và nhận 2 HS lên bảng làm xét HS nhận xét ? Bài tập phải thực hiện yêu cầu HS đọc đề bài gì ? HS rút gọn . tính giá trị biểu thức ? Rút gọn biểu thức vận dụng kiến thức nào ? HS khai phương 1 tích hđt √ A 2=| A| GV hướng dẫn HS thực hiện rút gọn. Yêu cầu 1 HS tính giá trị HS lên bảng HS nhận xét GV yêu cầu HS tự giải phần b HS đ/n CBH tương tự HS tính. Bài tập 20 (SGK/15) d) ( 3 −a )2 − √ 0,2 . √ 180 a2 = 9 – 6a + a2 - √ 0,2. 180 a2 = 9 – 6a + a2 – 6 a (1) * Nếu a  0  |a| = a (1) = 9 – 6a + a2 – 6a = 9 – 12a + a2 * Nếu a < 0  |a| = - a (1) = 9 – 6a + a2 + 6a = 9+ a2 Bài tập 22 (SGK/15) Biến đổi … rồi tính a.. √ 132 −122 =√ (13 − 12 )( 13+12 ) b.. 2. 2. √25=5. √ 17 − 8 = √( 17 −8 )( 17+ 8 ) √ 25. 9=15. Bài tập 24 (SGK/15) Rút gọn tìm giá trị a. Rút gọn: 2 2. 2 2. √ 4 ( 1+6 x +9 x ) =√ 4 √[ ( 1+3 x ) ]. = 2 |(1 + 3x)2 | = 2 (1 + 3x)2 vì (1 + 3x)2  0 với  x * Với x=− √2 ta có: 2 2 2 [1+3 ( − √ 2 ) ] =2 ( 1− 3 √ 2 ) ≈ 21 ,029 Bài tập 25 ( SGK/16) Tìm x biết a. √ 16 x =8  16x = 64  x=4 d. √ 4 ( 1 − x )2 − 6=0  2|1 – x| = 6  1 – x = 3 nếu x < 1 1 – x = -3 nếu x > 1  x = - 2 nếu x < 1 x= 4 nếu x > 1. ? Tìm x vận dụng kiến thức nào? HS suy nghĩ ? Hãy thực hiện tính ? HS tự thực hiện Ngoài cách trên còn có cách nào khác không ? HS trả lời GV gợi ý vận dụng quy tắc khai phương 1 tích. HS thực hiện theo GV cho HS tiếp tục làm phần d nhóm Bài tập 26 (SGK/16) Chứng ? Thực hiện tìm x trong phần d Đại diện nhóm trình minh: vận dụng kiến thức nào ? bày và giải thích b. với a > 0; b > 0  2 √ ab > GV nhận xét đánh giá. 0  a + b + 2 √ ab > a + b 2 GV cho HS tự làm bài 26a HS thực hiện phần a  ( √ a+ √ b ) > √( a+ b )2 GV tổng quát với a > 0 , b > 0  √ a+ √ b> √a+ b điều trên có đúng không ? GV yêu cầu HS thực hiện phần b HS c/m phần b Bài tập nâng cao GV gợi ý phân tích: Bài 33a (SBT/8).

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Tìm điều kiện của x để biểu thức HS trình bày bài c/m sau có nghĩa và biến đổi chúng HS đọc yêu cầu của về dạng tích. bài. √ x2 − 4+2 √ x −2 ? Biểu thức A có nghĩa khi nào ? HS trả lời khi A ĐK x  2 không âm BĐ ❑ 2 ? Biểu thức trên có nghĩa khi nào HS khi √ x − 4 và √ x 2 − 4 +2 √ x −2 √ x −2 đồng thời có √ ( x −2 ) ( x+2 )+ 2 √ x − 2 nghĩa. √ x −2 √ x+ 2+ 2 √ x − 2 √ x −2 ( √ x+ 2+2 ) ? Hãy tìm điều kiện của x để ❑ 2 √ x − 4 và √ x −2 đồng thời HS khá thực hiện biến đổi. có nghĩa ?. √ a+√ b> √a+ b  ( √ a+ √ b ) 2> √( a+ b )2  a + b + 2 √ ab > a + b …. 4) Hướng dẫn về nhà (1’) - Xem lại các bài tập đã chữa. Học thuộc các quy tắc định lý khai phương 1 tích. - BTVN 22c,d ; 24b ; 25b,c; 27 (SGK/15 - 16) IV. Bổ sung, rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………… ……..…......……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……..…......……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………. Ngày soạn: … /... / 20 … Tiết 6. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA Ngày day: … / … / 20 … VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I – Mục tiêu: - HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. - HS có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương 1 thương và chi hai căn thức trong tính toán và biến đổi biểu thức. II – Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ ghi định lý quy tắc… - HS: Bảng nhóm, ôn lại quy tắc khai phương 1tích … III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định lớp: (1’) 2) Kiểm tra: (5’) HS1 chữa bài 25a (SGK/16); HS 2 chữa bài 27a (SGK/16) 3) Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung * Hoạt động 1: Định lý (8’ ) GV cho HS làm ?1 SGK HS thực hiện ?1. √16 = 4 ; √25 5. √. 16 4 = 25 5.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> GV với trường hợp tổng quát suy ra … phải c/m định lý. HS nghiên cứu c/m SGK GV yêu cầu HS chứng minh HS a  0, b  0 ? So sánh điều kiện của a,b trong a  0,b >0 * Định lý: (SGK /16) hai định lý khai phương 1 tích, a  0, b > 0 khai phương 1 thương ? a √a. √. b. =. √b. GV chốt kiến thức định lý - giới thiệu áp dụng. * Hoạt động 2: Áp dụng (17’ ) ? Từ định lý theo chiều từ trái sang phải cho biết cách khai HS nêu quy tắc a) Quy tắc khai phương một phương 1 thương ? thương: GV hướng dẫn HS làm VD1 HS đứng tại chỗ thực hiện GV cho HS thảo luận làm ? 2 * Ví dụ 1 : SGK SGK HS hoạt động nhóm 15 16. K/q :. √ 0 , 0196=. √. 196 14 = 10000 100. ? Để tính được câu b áp dụng HS biến đổi thành thương Khai phương 1 thương kiến thức nào ? GV yêu cầu các nhóm trình bày – nhận xét đánh giá. GV giới thiệu quy tắc chia hai căn thức bậc hai GV cho HS đọc lời giải VD2 GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm ? 3 GV với biểu thức không âm A và B > 0 ta có công thức tổng quát nào ? GV nhấn mạnh khi áp dụng quy tắc khai phương 1 thương hoặc chia hai căn thức bậc 2 cần luôn chú ý đến ĐK số bị chia phải không âm, số chia phải dương. GV cho HS tìm hiểu VD3 ? Vận dụng làm ? 4. HS đọc quy tắc HS tìm hiểu VD2 HS lên bảng thực hiện K/q ?3 a. 3 ; b. 2/3 HS đọc chú ý SGK. * Chú ý: A  0 , B > 0. √. A √A = B √B. HS tìm hiểu tiếp VD3 2 HS thực hiện ?4 ?4. √. 2. 4. 2. 2. 4. a. * Ví dụ 3 : SGK /18. 2a b 2 a b |a|b = = 50 2. 25 5. b.. √. với 2. GV cho HS nhận xét sửa sai. b) Quy tắc chia hai căn thức bậc hai. * Ví dụ 2. √2 ab. √ 162. =. √. a  ab |b|√ a 2. 81. HS nhận xét * Hoạt động 3: Củng cố - Luyện tập.(12’) ? Phát biểu định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phương, tổng quát. Các quy tắc áp dụng ? HS nhắc lại GV giới thiệu quy ước tên định lý là định lý khai phương 1. =. 9. 0.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> thương hay định lý chia các căn thức bậc hai. GV cho HS thực hiện bài tập 30 HS tìm hiểu yêu cầu của Bài tập 30 (SGK/19) SGK/19 bài 30. a. Vì x > 0 ; y  0 ta có: y √ x2 y |x| 1 . = . = ? Thực hiện rút gọn biểu thức HS khai phương 1 x √ ( y 2 )2 x y 2 y trên áp dụng kiến thức nào ? thương, dùng HĐT c. Vì x < 0; y > 0 ta có: 2 Yêu cầu đại diện hai nhóm lên √ A =| A| 5| x| 25 x 2 25 x 2 trình bày câu a, c 5 xy =5 xy 3 =− 2 y6 y y GV nhận xét bổ sung. HS lên trình bày GV lưu ý HS điều kiện của chữ HS nhận xét trong biểu thức. GV đưa 1 bài tập trên bảng phụ Bài tập: điền dấu “x” vào ô thích hợp . Nếu sai hãy sửa và yêu cầu HS thực hiện vào lại cho đúng. phiếu học tập. Câu Nội dung Đúng Sai Sửa GV cho HS đổi chéo phiếu trong 1 Với a  0, b  0 ta có bàn để kiểm tra. a √a = x b >0. √. GV nhận xét bổ sung – chốt kiến thức vận dụng trong bài đó là: KP 1 thương; dùng HĐT. √. 2 3. b. √b. √6. 5. √23 .3 5. Với y < 0 ta có x4 2y =x 2 y 2 4y 1 5 √ 3 : √ 15=5 5 2. 4. x. =4. √. √. x. - x2y. x. 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) - Học thuộc định lý, các quy tắc, ghi nhớ công thức, cách c/m đ/lý. - Làm bài tập 28; 29; 30b,d; 31(SGK/19) IV. Bổ sung, rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………… ……..…......……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……..…......……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: … /... / 20 … Tiết 7 LUYỆN TẬP Ngày day: … / … / 20 … I – Mục tiêu: - HS được củng cố các kiến thức về khai phương 1 thương và chia hai căn thức bậc hai. - Có kỹ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn biểu thức và giải phương trình. II – Chuẩn bị: - GV: Bảng phụghi bài tập trắc nghiệm. - HS: bảng nhóm , học và làm bài tập được giao. III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định lớp: (1’) 2) Kiểm tra: (4’).

<span class='text_page_counter'>(15)</span> ? Phát biểu định lý khai phương 1 thương. Viết tổng quát ? 3) Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung * Hoạt động 1: Chữa bài tập. (12’) GV gọi HS lên bảng thực hiện Bài tập : Tính HS1 làm câu a HS 2 làm câu b. a) b). 289 17 ; = 225 15 12500 =√ 25=5 √500. √√. Bài tập 31(SGK/19) HS 3 làm câu a bài 31 a) Tính và so sánh: GV Nhận xét bổ sung chốt HS khác cùng làm và √ 25− 16= √9=3 kiến thưc nhận xét √ 25− √16=5 − 4=1 ? Rút gọn biểu thức áp dụng ⇒ √ 25 −16> √25 − √ 16 Chứng minh: kiến thức nào ? HS khai phương 1 b) thương , dùng hằng Với a > 0, b > 0 và từ bài 26 ta có ? Để chứng minh BĐT trên ta đẳng thức √ a −b+ √b > √ ( a −b )+ b làm ntn ? √ a −b+ √ b > √ a GV hướng dẫn HS làm bài HS suy nghĩ trả lời ⇒ √ a −b> √ a− √ b 31b dựa vào bài tập 26/ 16 SGK * Hoạt động 2: Luyện tập. (27’) ? Thực hiện tính ta áp dụng HS Khai phương 1 Bài tập 32 (SGK/19) Tính: kiến thức nào ? tích, 1 thương a) GV gọi 2 HS lên bảng thực HS lên bảng thực hiện 9 4 25 49 1 7 1 . 5 . 0 , 01= . . = hiện 16 9 16 9 100 24 c). √. GV ghi đề bài trên bảng phụ Yêu cầu HS thảo luận. HS đọc đề bài HS thảo luận theo bàn trả lời và giải thích. ? Bài tập trên đã sử dụng kiến thức nào ? HS trả lời KP căn bậc hai, so sánh căn bậc hai. ? Rút gọn biểu thức ta làm ntn?. √. √ √ √. ( 165− 124 ) ( 165+124 ) 1652 −124 2 = 164 164 41. 289 289 17 = = 164 4 2. √. √. √. Bài tập 36 (SGK / 20) a) đúng b) sai vì vế phải không có nghĩa c) đúng có thêm ý nghĩa để ước lượng gần đúng giá trị √ 39 d) đúng do chia hai vế của bất phương trình cho cùng một số dương và không đổi chiều bất phương trình đó.. 4) Hướng dẫn về nhà (1’) Xem lại các bài tập đã chữa. Làm các bài tập 33; 34; 35;36 các phần còn lại IV. Bổ sung, rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………… ……..…......……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……..…......……………………………………………………………………………………….

<span class='text_page_counter'>(16)</span> …………………………………………………………………………………………………… ……..…......……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……..…......………………………………………………………………………………………. Ngày soạn: … /... / 20 … Tiết 8 LUYỆN TẬP Ngày day: … / … / 20 … I – Mục tiêu: - HS được củng cố các kiến thức về khai phương 1 thương và chia hai căn thức bậc hai. - Có kỹ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn biểu thức và giải phương trình. II – Chuẩn bị: - GV: Bảng phụghi bài tập trắc nghiệm. - HS: bảng nhóm , học và làm bài tập được giao. III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định lớp: (1’) 2) Kiểm tra: (4’) ? Phát biểu định lý khai phương 1tích, 1thương. Viết tổng quát ? 3) Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung * Hoạt động 1: Luyện tập. (39’) GV cho HS hoạt động theo HS nghiên cứu đề bài Bài tập 34(SGK/19) Rút gọn biểu nhóm thức HS trả lời 3 2 a) ab Với a < 0 ; b khác 2 4 a b Nhóm 1,2 câu a 0 Nhóm 3,4 câu c 2 √3 = ab 2 =− √ 3 Đại diện hai nhóm GV bổ sung sửa sai ab ? Bài tập trên sử dụng kiến trình bày 2 2 ( 3+2 a ) 9+ 12a+ 4 a HS cả lớp theo dõi b) thức nào ? = 2 2 b b GV khẳng định lại kiến thức nhận xét 2 a+ 3 ¿ đã áp dụng Vì a  – 1,5 ; b < 0 −b HS : KP 1tích, 1 ? Nêu các bước giải PT ? Bài tập 33(SGK/ 19) Giải PT thương HĐT b) √3 . x+ √ 3=√ 12+ √27 GV yêu cầu HS thực hiện giải HS: chuyển vế , thực hiện tính, đưa về dạng √ 3. x + √ 3=2 √3+ 3 √ 3 PT √ 3 . x=4 √ 3 ⇔ x=4 Lưu ý cộng trừ các căn thức ax = b rồi tìm x bậc hai: Cộng các hệ số HS thực hiện giải PT Giữ nguyên phần căn. √. √. √. HS nghe hiểu 4) Hướng dẫn về nhà (1’) Xem lại các bài tập đã chữa. IV. Bổ sung, rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………… ……..…......……………………………………………………………………………………….

<span class='text_page_counter'>(17)</span> …………………………………………………………………………………………………… ……..…......……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……..…......……………………………………………………………………………………… Ngày soạn: … /... / 20 … Tiết 9. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC Ngày day: … / … / 20 … CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I – Mục tiêu: - HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn - Nắm được kỹ năng đưa thừa số ra ngoài hay vào trong dấu căn - Vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh 2 số và rút gọn II – Chuẩn bị : - GV: Bảng phụ , bảng số - HS: Bảng nhóm, bảng số III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định lớp: (1’) 2) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung * Hoạt động 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn (12’) GV cho HS làm ?1 SGK HS thực hiện ?1. √ a2 b=a √b. ? Đẳng thức trên c/m được dựa trên cơ sở nào ? GV √ a2 b=a √ b là biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn ? áp dụng làm VD 1 SGK ? GV lưu ý HS đôi khi phải biến đổi biểu thức dưới dấu căn thành bình phương của 1số hoặc 1 biểu thức rồi mới đưa thừa số ra ngoài dấu căn ? áp dụng làm VD 2 ? GV ứng dụng của phép biến đổi trên là rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai. GV cho HS làm ?2 theo nhóm GV nhận xét bổ sung và giới thiệu căn thức đồng dạng và thực hiện cộng các căn thức đồng dạng GV khái quát với biết thức A, B GV cho HS áp dụng tổng quát làm các VD a) √ 4 x 2 y (x  0 ; y  0) 2 b) √ 18 xy (x  0 ; y < 0 ). vì a  0 ; b  0 HS khai phương 1 tích. HS thực hiện. * VD1: (SGK /24) √ 20 = √ 4 . 5 = 2 √ 5. HS thực hiện. * VD 2: (SGK/25) 3 √ 5 + √ 20 + √ 5 = 3 √5 + 2 √5 + √5 = 6. HS hoạt động nhóm Kết quả:. √5. 8 √ 2; 7 √ 3 −2 √5. Đại diện nhóm trình bày. HS đọc tổng quát. * Tổng quát :(SGK) A, B 0. √ B=¿ 4 HS lên bảng làm a, 2x √ y. √ A 2 B= A /¿ =. 0. A √B. nếu A 0 ; B.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> b, - 3y √ 2 x c) √ 28 a4 b2 (b  0) 2 4 c, 2a2b √ 7 d) √ 72a b (a < 0) d, - 6ab2 √ 2 GV – HS nhận xét Lưu ý HS điều kiện của chữ trong biểu thức suy ra kết quả. * Hoạt động 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn (10’) GV đặt vấn đề như SGK và giới thiệu tổng quát HS đọc tổng quát GV yêu cầu HS đọc VD 4 SGK HS tự tìm hiểu VD 4 ? Qua VD cho biết để đưa thừa số vào trong dấu căn ta làm HS bình phương số đó ntn? rồi viết vào trong dấu GV lưu ý HS khi đưa thừa số căn vào trong dấu căn chỉ đưa các thừa số dương vào trong dấu HS nghe hiểu căn khi đã nâng lên luỹ thừa bậc hai GV cho HS làm ?4 SGK GV – HS nhận xét HS thực hiện trện bảng GV Phép biển đổi đưa thừa số vào trong dấu căn có ứng dụng gì ? HS tìm hiểu VD5 Yêu cầu HS đọc VD 5 * Hoạt động 3 : Củng cố – Luyện tập ( 15’) HS đọc đề bài GV yêu cầu HS lên bảng thực HS thực hiện và nhận hiện xét HS đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn. 0. - A √ B nếu A < 0; B. * VD 3: (SGK) * Tổng quát: (SGK/ 26) Với A  0 ; B  0 ta có A √ B=√ A 2 B. Với A < 0 ; B . 0 ta có. 2. A √ B=− √ A B. * VD4: ( SGK / 26) a) 3 √ 5=√ 32 . 5= √ 45 b) 1,2 √ 5=√1,22 .5=√ 7,2 c) a . b4 √ a=√ a3 b8 (a ≥ 0) d) −2 ab2 √5 a=− √20 a 3 b 4 (a≥ 0). * VD 5: (SGK / 26). Bài tập 43 (SGK / 27) Rút gọn d) – 0,05. √ 28800 = - 0,05. 12 √ 2=− 6 √ 2 e) √ 7. 63 a 2=√7 . 7 . 9 .a 2=21|a| B ài tập 45 (SGK / 27) So sánh ? Để so sánh 2 số trên ta làm 1HS thực hiện trên bảng a) 3 √ 3 và √ 12 ntn ? HS cả lớp cùng làm và 3 √ 3=√ 27> √ 12 . nhận xét Vậy 3 √ 3 > √ 12 1 √6 2. và 6 1. √. GV yêu cầu HS thực hiện. d). GV lưu ý HS khi so sánh hai số có thể đưa thừa số vào trong hoặc ra ngoài dấu căn. 1 1 3 ; √6= .6= 2 4 2 1 1 6 = 36 . =√ 18 2 2 1 √6 > 6 1 Vậy 2 2. ? Thực hiện rút gọn ta làm ntn? Tại sao x  0 ?. √ √ √ √. 2. √. Bài tập 46 (SGK /27 ) Rút gọn HS cộng căn thức đồng biểu thức với x  0 dạng 2 √ 3 x − 4 √ 3 x +27 −3 √ 3 x HS để √ 3 x có nghĩa ¿ 27 − 5 √3 x. 3) Hướng dẫn về nhà: (3’) - Học thuộc hai phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai và ghi nhớ công thức tổng quát - Làm bài tập 44; 45; 47 ( SGK27) 59 ; 60 (SBT / 12).

<span class='text_page_counter'>(19)</span> IV. Bổ sung, rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………… ……..…......……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……..…......……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: … /... / 20 … Tiết 10 LUYỆN TẬP Ngày day: … / … / 20 … I – Mục tiêu: - Củng cố các kiến thức về phép biển đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai và các ứng dụng của nó - HS thực hiện thành thạo hai phép biến đổi - Có kỹ năng phối hợp và sử dụng hai phép biến đổi đẻ làm các bài tập rút gọn, so sánh, giải PT II – Chuẩn bị : - GV: Lựa chọn dạng bài tập - HS: Làm bài tập được giao, học và ghi nhớ hai phép biến đổi III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định lớp:(1’) 2) Kiểm tra: (15’) Đề: Rút gọn các biểu thức sau:. 2 a) 8x với x>0. b) 75  48  300 ( x y  y x )( x . c). xy. 3) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS * Hoạt động 1: Chữa bài tập (8’) GV chữa bài kiểm tra ? Để rút gọn biểu thức trên ta làm ntn ? HS đưa thừa số ra ngoài GV gọi 2 HS lên chữa dấu căn HS 1 câu a HS 2 câu c GV nhận xét bổ sung HS khác cùng làm và Lưu ý HS cách cộng trừ các nhận xét căn thức đồng dạng. y). với x>0, y>0 Nội dung Bài tập 58 (SBT/ 12) Rút gọn biểu thức c) Với a  0. √9 a − √16 a+ √ 49 a ¿ 3 √ a− 4 √ a+7 √ a=6 √ a. Bài tập 45 ( SGK /27) So sánh. 1 1 √ 51 và √150 3 5 1 17 ; √ 51= 3 3 1 GV gọi HS khác lên bảng làm √ 150=√ 6 5 bài tập 45 1 1 HS 3 câu b,c √ 51 < √150 Vậy 3 5 GV nhận xét bổ sung Cả lớp cùng làm và nhận. Lưu ý HS khi so sánh nên đưa xét thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh HS nghe hiểu * Hoạt động 2: Luyện tập ( 19’) HS đọc đề bài ? Nêu yêu cầu của bài tập ? HS nêu yêu cầu. c). √. Bài tập 46 (SGK /27 ) b).

<span class='text_page_counter'>(20)</span> 3 √ 2 x − 5 √ 8 x +7 √ 18 x +28 ? Muốn rút gọn biểu thức trên ¿ 3 √2 x − 10 √ 2 x+ 21 √ 2 x+28 ta vận dụng kiến thức nào ? HS đưa thừa số ra ngoài ¿ 14 √ 2 x+28=14 ( √ 2 x +2) dấu căn GV gọi HS lên thực hiện 1 HS thực hiện Bài tập 47 (SGK /27) GV nhận xét bổ sung – nhấn HS khác cùng làm và a) Với x  0; y  0; x  y mạnh cách rút gọn biểu thức là nhận xét x + y ¿2 ¿ biến đổi biểu thức dưới dấu ¿2 căn về đồng dạng. HS khai phương 1 ¿ ? Rút gọn biểu thức trên thực thương , dùng HĐT Bài tập 65 (SBT/ 3¿ hiện ntn ? ¿ √ A 2=| A| ; đưa thừa số ¿ GV hướng dẫn HS làm ra ngoài dấu căn 2 x2 − y2. √¿. ? Nêu cách tìm x trong biểu HS trả lời đưa thừa số ra 13) Tìm x biết thức trên ? ngoài dấu căn a ) 25 x 35  5 x 35 GV yêu cầu HS thực hiện HS thực hiện trên bảng HS khác cùng làm và  x 7  x 49 GV nhận xét sửa sai nhận xét 10 10 d )2 x  10 . x. 2. . 4. 2,5. 4) Hướng dẫn về nhà (3’) - Ôn và học thuộc hai phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai - Làm các bài tập 45; 47 (SGK/27) 58; 59 (SBT/12). Đọc trước bài 7 IV. Bổ sung, rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………… ……..…......……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……..…......……………………………………………………………………………………… Ngày soạn: … /... / 20 … Tiết 11. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC Ngày day: … / … / 20 … CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I – Mục tiêu: - HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu - Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng thành thạo các phép biến đổi trên II – Chuẩn bị : - GV: Bảng phụ , SGK - HS: Ôn lại hai phép biến đổi đã học tiết 9, bảng nhóm III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định lớp: (1’) 2) Kiểm tra: ( 7’) ? Viết dạng tổng quát của hai phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn ? ? Nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức ? 3) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung * Hoạt động 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn (13’) GV hướng dẫn HS thực hiện a) VD 1: Khử mẫu của biểu 2 ? biểu thức lấy căn là 2 thức lấy căn 3 HS ; mẫu là 3 3 biểu thức nào? mẫu bằng bao 2 5a và Với a,b 2 2.3 6 nhiêu? 3 7b = = HS 3 3.3 9 ? áp dụng t/c phân thức nhân cả >0 HS thực hiện tử và mẫu với 3 ? Giải. √. √. √.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> HS áp dụng t/c phân thức ? Thực hiện khai phương mẫu ? ? Qua VD cho biết để khử mẫu của biểu thức lấy căn ta làm ntn ? GV cho HS làm phần b tương tự. 2 2. 3 6 √6 = = = 3 3. 3 9 3. √ √ √ √ √ √. *). HS thực hiện phần b, tìm *) hiểu thêm SGK 5a 5 a. 7 b 35 ab = = HS áp dụng t/c của phân 7b 7 .7 . b . b 7b thức biến đổi mẫu thành bình phương …... ? Qua 2 VD hãy nêu cách khử HS đọc tổng quát mẫu của biểu thức lấy căn ? ?1 b) Tổng quát: SGK GV giới thiệu tổng quát 4 4 . 5 2√ 5 A,B  0 ; B  0 a) = = GV cho HS làm ?1 5 5 .5 5 A √ AB = b) B |B| GV nhận xét bổ sung sửa sai 3 3. 5 √ 15 = = Lưu ý HS khi khử mẫu của 125 125 .5 25 biểu thức lấy căn chỉ cần biến 3 √6 a = (a > 0) đổi mẫu thành dạng BP của 1 c) 2 a3 2 a 2 số hoặc 1 biểu thức (không cần nhân với chính mẫu số đó mà HS nghe hiểu chỉ cần nhân với 1 số nào đó để KP mẫu là được) * Hoạt động 2: Trục căn thức ở mẫu (14’) GV giới thiệu như SGK HS tìm hiểu cách thực GV ghi VD2 trên bảng phụ (cả hiện ở VD 2 a) VD 2: SGK lời giải mẫu) ? VD a để làm mất dấu căn ở HS nhân cả tử và mẫu mẫu làm ntn ? với √ 3 ? VD b và c làm ntn ? HS nhân tử và mẫu với biểu thức ở mẫu nhưng b) Tổng quát : SGK /29 A A √B GV giới thiệu biểu thức liên trái dấu = (B > 0) hợp HS √ 3− 1; √ 5+ √ 3 √B B ? Biểu thức liên hợp của VD b C ( √ A ∓ B) C = và c là biểu thức nào ? HS trả lời √A±B A − B2 ? Hãy cho biết biểu thức liên (A > 0; A  B2) hợp của C (√ A ∓ √ B) C = ? HS đọc tổng quát A +B ; A − B ; A + B √ √ √ √ A−B √ A ± √B. √ √ √ √. √. √. ( A,B  0; A  B) GV giới thiệu tổng quát HS đọc yêu cầu ?2 ?2 GV y/ cầu HS thực hiện ?2 a) GV gọi HS lên bảng thực hiện c) *) 5 5 8 5 . 2 √2 5 √2 = √ = = câu a, b 4 ( √ 7 − √ 5 ) 4 √ 7 −5 4 7 √ 12 3 √ 8 3 . 8 24 = =. √7+ √5. 7 −5. 2 2 2 √b = √b b. (b > 0 ) GV bổ sung nhận xét đánh giá - *) lưu ý HS quan sát các biểu thức 6 a ( 2 √ a+ √ b ) b) 6a = đã cho để áp dụng các phép 4 a −b 2 √ a − √b 5 ( 5+2 √3 ) 25− 10 √ 3 5 = = biến đổi cho phù hợp (a > b > 0 ) 13 5 − 2 √ 3 25 −12 2 a ( 1+ √ a ) 2a GV bằng cách làm tương tự HS nghe hiểu = 1− a 1 − √a yêu cầu HS hoạt động nhóm HS hoạt động nhóm ( a  0; a  1) làm câu c Đại diện nhóm trình bày.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> GV – HS nhận xét qua bảng nhóm * Hoạt động 3: Củng cố – Luyện tập (8’) Bài tập : Các kết quả sau đúng hay sai ? sửa lại cho đúng ? Câu HS nghiên cứu đề bài và thực hiện thảo luận 1 GV yêu cầu HS nêu ý kiến của mình 2 Cả lớp quan sát và nhận xét 3. 4. Trục căn thức ở mẫu 2 ( √5 ) √ 5. Đúng x. = 2 √5 2 2 √ 2+2 2+ √2 = 10 5 √2. Sai. Sửa lại. = x. 2 = √3 −1 √3 −1. x. 1 x+ y =√ √ √x− √ y x − y. 2+ √ 2 5. =. √ 3+1. x. ( x, y  0; x  y). 4) Hướng dẫn về nhà (2’) - Ôn lại và nắm chắc các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai - Làm các bài tập 48; 49; 51; 52 (SGK/29 – 30 ) IV. Bổ sung, rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………… ……..…......……………………………………………………………………………………… Ngày soạn: … /... / 20 … Tiết 12 LUYỆN TẬP Ngày day: … / … / 20 … I - Mục tiêu: - HS được củng cố về các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (4 phép biến đổi) - HS có kỹ nằng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên. II – Chuẩn bị : - GV: Lựa chọn bài tập - HS: Ôn lại 4 phép biến đổi đã học , làm các bài tập được giao III - Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định lớp:(1’) 2) Kiểm tra: ( 6’) ? Viết dạng tổng quát của các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai ? 1 2 √ 3 √ 2−1 b) √ 25 a− √ 16 b=9 3) Bài mới:. ? Tính a). 3. ;. ( Kết quả. √3 ; √2+1 ) 2. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung * Hoạt động 1: Chữa bài tập (10’) GV gọi HS lên thực hiện chữa Bài tập HS lên bảng làm x 2 (với x > 0) b) HS khác cùng làm và 5 nhận xét Vì x > 0 suy ra GV nhận xét bổ sung x 2 |x| x HS khử mẫu của biểu = √5= √ 5 ? Để thực hiện bài tập trên áp 5 5 5 thức lấy căn , trục căn. √. √.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> dụng kiến thức nào ?. thức ở mẫu. HS áp dụng hđt ? Để rút gọn biểu thức trên ta √ A 2=| A| , đưa thừa làm ntn ? số ra ngoài dấu căn HS lên làm HS cả lớp cùng làm và GV yêu cầu HS lên bảng thực nhận xét hiện HS trục căn thức ở mẫu ? Với câu d ta vận dụng kiến thức nào ? HS nêu cách tính ? Ngoài cách trên có cách nào khác làm nhanh hơn không ? GV hướng dẫn HS thực hiện cách đưa thừa số vào trong dấu HS a,b  0; a – b  0 căn ? Biểu thức có nghĩa khi a, b cần điều kiện gì ? * Hoạt động 2: Luyện tập (27’) ? Thực hiện rút gọn biểu thức HS Trục căn thức ở trên áp dụng kiến thức nào ? mẫu, Đưa thừa số vào trong dấu căn và rút gọn GV yêu cầu HS hoạt động HS hoạt động nhóm nhóm trình bày Đại diện nhóm trình bày GV – HS nhận xét sửa sai ? Điều kiện của a để biểu thức HS nêu ĐK có nghĩa ? ? Muốn sắp xếp được các số HS đưa thừa số vào trên theo thứ tự tăng dần làm trong dấu căn ntn ? HS thực hiện HS nhận xét GV yêu cầu HS thực hiện. c) 2 √ 10 −5 ( 2 √10 −5 ) . ( 4 + √ 10 ) √10 = = 2 4 − √ 10 16 −10. Bài tập 53 (SGK/30) Rút gọn biểu thức a) √ 18 ( √2 − √ 3 )2= √18 √ ( √ 2− √3 )2 d 3 √ 2 ( √3 − √2 ) a+ √ ab √ a ( √ a+ √ b ) ) = =√ a. √ a+ √ b. √ a+ √ b. Bài tập 54 (SGK /30) 2+ √ 2 √ 2 ( √ 2+1 ) = =√ 2 *) *). 1+ √ 2 1+ √2 a− √ a √ a ( √ a −1 ) = =− √ a 1− √ a 1− √ a. (với a  0; a  1). Bài tập 56 (SGK /30) Sắp xếp … a) 3 √ 5 ; 2 √ 6 ; √ 29 ; 4 √ 2 3 √ 5=√ 45 2 √ 6=√ 24 4 √2=√32  √ 24< √ 29< √ 32< √ 45 Hay 2 √ 6< √29< 4 √ 2<3 √ 5. GV bổ sung nhận xét và nhấn mạnh ứng dụng của các phép biến đổi 4) Hướng dẫn về nhà (1’) - Xem lại các bài tập đã chữa.Làm bài tập 53; 54; 55; 57 (SGK /30) . Đọc trước bài 8 IV. Bổ sung, rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………… ……..…......……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……..…......……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……..…......……………………………………………………………………………………….

<span class='text_page_counter'>(24)</span> …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: … /... / 20 … Tiết 13. RÚT GỌN BIỂU THỨC Ngày day: … / … / 20 … CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I – Mục tiêu - HS biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai - Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải bài toán có liên quan. II – Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ - HS: Ôn lại 4 phép biến đổi đã học , làm các bài tập được giao III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định lớp: (1’) 2) Kiểm tra: ( 6’) ? Điền vào chỗ trống hoàn thành các công thức sau: √ AB=.. . .. .. . . …. Với A ……, B ………. √ A 2=. .. .. . .. A =. .. .. . …. với B …… √B C √ A 2 B=.. .. .. ………. với A > 0 ; B…….. √ A ± √ B =. .. ……….. với ( A,B  0; A . √ B). A √ AB = B . . .. .. . .. với A……, B…….. 3) Bài mới: Hoạt động của GV * Hoạt động 1: Ví dụ 1 (7’) ? Rút gọn biểu thức trên ta làm ntn ? ? Nhận xét gì về các biểu thức dưới dấu căn ? ? Để biến đổi các biểu thức dưới dấu căn về giống nhau ta làm ntn ? ? Trong VD 1 để rút gọn biểu thức ta đã vận dụng kiến thức nào ? GV nhấn mạnh sử dụng phép biến đổi đưa các biểu thức dưới dấu căn về đồng dạng và rút gọn GV cho HS làm ?1 GV lưu ý sửa chữa lỗi sai HS hay mắc phải * Hoạt động 2: Ví dụ 2 (10’) GV yêu cầu HS đọc VD 2 SGK ? Khi biến đổi vế trái áp dụng kiến thức nào ?. Hoạt động của HS HS trả lời HS biểu thức khác nhau HS khử mẫu của biểu thức lấy căn.. Nội dung * Rút gọn biểu thức 5 √ a+6. 0). a 4 −a +√ 5 4 a. √ √. 5 a  3 a . (a >. 2a a 5 a. 6 a  5. HS đưa thừa số ra ngoài dấu căn , khử mấu của BT lấy căn ?1. Với a  0 ta có. 3 √ 5 a − √ 20 a+ 4 √ 45 a+ √a ¿ 3 √5 a − 2 √ 5 a+12 √ 5 a+ √ a ¿ 13 √5 a+ √ a=( 13 √ 5+1 ) √ a. HS nhận xét HS tự nghiên cứu VD HS A2 – B2 và ( A + B )2. ?2 Chứng minh 2 a √ a+b √ b − √ ab=( √a − √ b ) √ a+ √ b. GV cho HS làm ?2 ? Để c/m đẳng thức trên ta tiến HS biến đổi vế trái bằng (với a > 0, b > 0 ).

<span class='text_page_counter'>(25)</span> hành làm ntn ?. vế phải. BĐVT a √ a+ b √b − √ ab √ a+ √b √ a3 +√ b3 − √ab ¿ √ a+√ b ( √ a+ √ b ) ( a − √ab+ b ) − √ ab √ a+ √b 2 a − √ab+ b − √ ab=( √ a − √ b ). ? Nhận xét gì về vế trái nếu đưa thừa số a, b vào trong dấu HS có dạng HĐT căn ? a3 + b3 HS thực hiện GV yêu cầu HS thực hiện Lưu ý HS linh hoạt khi biến đổi ? Có cách nào khác để c/m HS trục căn thức ở mẫu đẳng thức trên không ? GV yêu cầu HS về tự làm cách trục căn thức ở mẫu. * Hoạt động 3: Ví dụ 3 (10’) HS đọc VD 3 SGK Cho biểu thức 2 ? Nêu thứ tự thực hiện các a 1 √ √ a −1 − √ a+1 P= − phép toán trong P? HS nêu thứ tự : Quy đồng 2 2 √ a √ a+1 √ a −1 mẫu, thực hiện phép tính. Với a > 0 , a  1 a) Rút gọn biểu thức P GV hướng dẫn HS thực hiện HS thực hiện làm dưới sự b) Tìm giá trị của a để P < 0 hướng dẫn của GV. Bài giải a) Rút gọn (SGK) ? Muốn tìm a để P < 0 ta làm b) vì a > 0 và a  1 nên ntn? HS cho biểu thức rút gọn √ a>0. (. ? Biểu thức. 1−a <0 √a. khi. P=. 1−a <0 √a. P<0. )(. 1−a <0 √a.  1 – a < 0  a > 1 HS trả lời (TMĐK). HS thực hiện Vậy với a > 1 thì P < 0 * Hoạt động 4: Củng cố – Luyện tập (10’) 2 2 ? Nêu cách rút gọn biểu thức? HS đưa thừa số vào trong x 2 −3 x − ( √3 ) dấu căn, trục căn thức ở a) x + √ 3 = x + √ 3 =x − √ 3 GV yêu cầu HS lên làm mẫu. HS lên bảng làm GV làm tương tự với phần b HS nhận xét Yêu cầu HS thảo luận b) HS hoạt động nhóm 1 − a √ a ( 1 − √ a )( 1+ √a+a ) = GV bổ sung sửa sai , nhấn Đại diện nhóm trình bày. 1 − √a 1− √ a mạnh rút gọn biểu thức với các HS các nhóm khác nhận ¿1+ √a+a dạng kiến thức áp dụng cần xét (Với a  0; a  1) linh hoạt khi biến đổi HS nghe hiểu 4) Hướng dẫn về nhà: (1’) - Nắm chắc các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai - Xem lại các VD đã làm . Làm bài tập 59; 58; 60; 61 (SGK /32-33) IV. Bổ sung, rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………… ……..…......……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……..…......……………………………………………………………………………………… nào?. ).

<span class='text_page_counter'>(26)</span> ……………………………………………………………………………………………………. Ngày soạn: … /... / 20 … Tiết 14 LUYỆN TẬP Ngày day: … / … / 20 … I – Mục tiêu: - Tiếp tục rèn kỹ năng rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, chú ý tìm điều kiện xác định của căn thức, của biểu thức - Sử dụng kết quả để c/m đẳng thức, so sánh giá trị biểu thức với 1 hằng số II – Chuẩn bị: - GV: Giáo án - HS: Ôn lại 4 phép biến đổi đã học, làm các bài tập được giao III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra: (7’) ? Rút gọn biểu thức với a, b > 0 ; 5 √ a− 4 b √ 25 a 3+ 5 a √ 16 ab 2 − 2 √ 9 a 3) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạ động của HS Nội dung * Hoạt động 1: Chữa bài tập (10’) Bài tập: GV gọi hai HS lên bảng Rút gọn biểu thức (với a > 0, b > 0) thực hiện HS lên bảng làm a) HS khác cùng làm và √ 20− √ 45+3 √ 18+ √ 72 ¿ 2 √5 −3 √ 5+9 √ 2+6 √ 2 nhận xét ¿15 √ 2 − √ 5 GV nhận xét bổ sung b) ? Để rút gọn biểu thức trên áp dụng kiến thức nào ? HS đưa thừa số ra 5 a √ 64 ab3 − √ 3 . √ 12 a3 b3 +2 ab √ 9 ab −5 a √ 81 a3 ngoài dấu căn 40 ab √ ab −6 ab √ ab+ 6 ab √ ab −45 ab √ab GV lưu ý HS biến đổi các −5 ab √ab biểu thức dưới dấu căn về đồng dạng * Hoạt động 2: Luyện tập (25’).

<span class='text_page_counter'>(27)</span> Bài tập 63 (SGK/33) Rút gọn a). ? Để rút gọn biểu thức trên ta vận dụng phép biến đổi ( √28 − 2 √ 3+ √ 7 ) √ 7+ √ 84 nào ? HS đưa thừa số ra ngoài dấu căn; thực ¿ ( 2 √ 7 − 2 √ 3+ √ 7 ) . √7+ 2 √ 21 ¿ 3 √ 7 . √ 7 −2 √21+2 √ 21=1 hiện phép nhân b) Với m > 0; x  1 GV yêu cầu HS thực hiện HS trả lời miệng ? Nhận xét các biểu thức m 4 m− 8 mx+ 4 mx 2 dưới dấu căn ? HS nêu nhận xét . 1 −2 x+ x 2 81 ? áp dụng kiến thức nào để 2 rút gọn ? HS nhân các căn thức; m . 4 m ( 1− x ) 4 m2 2 m = = khai phương 81 9 ( 1 − x )2 . 81 GV hướng dẫn HS thực hiện ? Muốn c/m đẳng thức ta Bài tập 64 (SGK /33) Chứng minh làm ntn ? HS biến đổi vế trái a) Với a  0 , a  1 bằng vế phải 2 1 − a √a 1− √ a ? Nhận xét gì về biểu thức ở + √a . =1 1−a 1 − a √ vế trái ? HS ( 1− √ a ) . ( 1+ √ a+ a ) 1 − √a 1− a √ a=1− √ a3 +√a . 1− √ a ( 1 − √ a ) . ( 1+ √ a ) 1− a=( 1+ √ a ) . ( 1 − √ a ) ? Hãy thực hiện biến đổi vế 1 2 ( 1+ √ a+ a+ √ a ) . trái ? 1+ √ a GV yêu cầu HS thảo luận 2 HS hoạt động nhóm 2 1 trình bày ( 1+ √ a ) =1=VP trình bà 1+ √ a GV – HS nhận xét qua trình bày của các nhóm và chốt lại cách làm. √. √. √. √. )(. (. (. ). )(. (. ( ). ). 4) Hướng dẫn về nhà ( 3’) - Xem kỹ lại những bài tập đã chữa. Làm bài tập 63; 64; 65 (SGK/ 34 ) - Đọc trước bài 9 và chuẩn bị bảng số, máy tính bỏ túi IV. Bổ sung, rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: … /... / 20 … Tiết 15 CĂN BẬC BA Ngày day: … / … / 20 … I – Mục tiêu: - HS nắm được đ/n căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc ba của số khác - Biết được một số tính chất của căn bậc ba - HS được giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính II – Chuẩn bị: - GV : Bảng phụ, máy tính bỏ túi, bảng số - HS : Ôn tập đ/n căn bậc hai của 1 số không âm , máy tính bỏ túi , bảng số III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định lớp: (1’) 2) Kiểm tra: (5’) ? Đ/n , t/c căn bậc 2 của 1 số không âm a ? 3) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung * Hoạt động 1: Khái niệm căn bậc ba (18’) HS đọc bài toán a) Bài toán: (SGK) ? Bài toán cho biết gì ? tìm gì ? HS tóm tắt. 2. ).

<span class='text_page_counter'>(28)</span> Bài toán có liên quan đến HHLP ? Cho biết cách tính thể tích hình lập phương ? GV hướng dẫn HS thực hiện Gọi độ dài cạnh thùng là x (dm) ? V = ? số nào mũ 3 bằng 64 ? suy ra x = ? ? Độ dài cạnh thùng là ? GV giới thiệu 43 = 64, 4 được gọi là căn bậc ba của 64 ? Căn bậc ba của 1 số a là số x ntn ?. HS V = x3 HS x3 = 64 ; x = 4 HS độ dài cạnh thùng là 4. HS căn bậc ba của 1 số a là 1 số x / x3 = a GV giới thiệu định nghĩa HS đọc định nghĩa b) Định nghĩa: SGK 3 ? Tìm căn bậc ba của 8, của 0, của HS : 2 = 8 suy ra CBB –1 của 8 là 2 … * Ví dụ: SGK /34 ? Với a > 0, a = 0 , a < 0 mỗi số a có mấy căn bậc ba là các số ntn ? ? So sánh căn bậc ba và căn bậc hai ? GV nhấn mạnh sự khác nhau giữa CBH và CBB GV giới thiệu ký hiệu CBB – phép khai phương CBB, lưu ý cách viết CBB GV giới thiệu chú ý. HS mỗi số có 1 CBB HS so sánh. GV cho HS làm ?1. ?1. * Ký hiệu: √3 a số. 3 là chỉ. HS nghe hiểu HS đọc chú ý. 3. ( √3 a ) =√3 a3=a. * Chú ý:. HS lên bảng làm. √3 −64=− 4 3 √ 0=0. ? Qua VD có nhận xét gì về CBB 1 3 1 = của 1 số dương, 1 số âm, 1 số 0 ? 125 5 GV giới thiệu NX HS đọc nhận xét * Hoạt động 2: Tính chất (12’) GV tương tự căn bạc ba cũng có các t/c đó ? Nêu tính chất của CBH ? HS nêu tính chất CBB. * Nhận xét (SGK /35). √. GV nêu ứng dụng của CBB. HS đọc và nghiên cứu VD SGK. * Tính chất: a) a<b⇒ √3 a< √3 b b) √3 ab= √3 a . √3 b c). √ 3. 3. a √a = b √3 b. (b  0 ). * Ví dụ 2: SGK /35 2 = √3 8> √3 7 suy ra 2 > √3 7. ? Để so sánh 2 số trong VD trên người ta làm ntn ? HS đưa thừa số vào trong * Ví dụ 3: SGK /36 dâu căn rồi so sánh √3 8 a −5 a=2 a− 5 a=−3 a ? Rút gọn biểu thức trên vận dụng ?2 kiến thhức nào ? HS khai phương 1 tích √3 1728: √3 64=12 :4=3 CBB GV cho HS làm ?2 HS đọc yêu cầu ?2 ? Em hiểu 2 cách làm của bài này là HS : khai phương CBB.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> gì ?. √3 1728: √3 64. và thực hiện phép chia. GV yêu cầu HS thực hiện theo HS hoạt động nhóm nhóm Đại diện nhóm trình bày GV – HS nhận xét * Hoạt động 3: Củng cố – Luyên tập (8’) ? Định nghĩa, t/c của căn bậc ba ? HS trả lời GV yêu cầu HS thực hiện bài tập HS lên làm trên bảng 67 HS khác nhận xét. √ 3. 1728 3 =√ 27=3 64. Bài tập 67 (SGK /36) 3. GV giới thiệu cách tìm căn bậc ba HS nghe hiểu bằng máy tính bỏ túi. √3 512=8. √ −729=− 9 3 √ 0 , 064=0,4. Bài 2: rút gọn. √3 27 − √3 8 − √3 125. ? Rút gọn biểu thức áp dụng kiến HS kp CBB và rút gọn 3 −(−2)− 5=0 thức nào ? HS thực hiện GV yêu cầu HS thực hiện 4) Hướng dẫn về nhà: (1’) - Định nghĩa, tính chất căn bậc ba. Đọc thêm bài đọc thêm SGK /37 - Làm bài tập 68; 69 (SGK /36) .Ôn toàn bộ chương I làm 5 câu hỏi ôn tập và làm bài tập 70; 71 (SGK /40) IV. Bổ sung, rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………… ……..…......……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: … /... / 20 … Tiết 16 - 17 ÔN TẬP CHƯƠNG I Ngày day: … / … / 20 … I - Mục tiêu: - HS nắm được kiến thức cơ bản về căn bậc hai 1 cách có hệ thống - Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính toán, biến đổi biẻu thức số, phân tích thành nhân tử, giải PT - Ôn các công thức biến đổi đơn giản căn thức bậc hai và lý thuyết II - Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ , máy tính bỏ túi, bảng số - HS : Ôn tập nội dung chương I III - Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định lớp: (1’) 2) Kiểm tra: Lồng trong bài mới 3) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung * Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (12’) GV nêu câu hỏi 1 phần ôn tập HS trả lời 1) Định nghĩa CBHSH GV đưa bài tập x = √a  x0 2 a) √ a = - 4 thì a bằng (a  0 ) x =a A. 16 B. – 16 C. k0 có số nào b) CBHSH của 16 là HS lựa chọn đáp án và A. 4 B. 4 và - 4 C. – 4 giải thích GV chốt để 1 số x có CBHSH của a) Chọn C 1 số a không âm thì x phải thoả b) Chọn A.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> mãn 2 đ/k : không âm; số đó bằng bình phương số a trong dấu căn. ? Biểu thức A thoả mãn ĐK gì để √ A xác định ? GV cho HS làm bài tập a) √ 3 a xác định khi: A. a  - 3 B. a < 0 C. a  - 3 D. a  0 b) Biểu thức √ 2− 3 x xác định với giá trị của x A. x  -. 2 3. B. x . 2 3. C. x. 2 3. GV √ A xác định khi A  0 ta phải đi giải BPT tìm giá trị … ? Trong chương I chúng ta đã học những định lý nào ? ? Cơ sở của việc c/m các định lý đó là gì ? GV yc HS về xem lại phần c/m SGK ? Các định lý đó thể hiện các thức nào ? ứng dụng của các công thức đó? GV bảng phụ các công thức biến đổi căn thức bậc hai. ? Giải thích mỗi công thức thể hiện định lý nào ? * Hoạt động 2: Luyện tập (30’). HS trả lời. 2) √ A xác định khi A  0. HS lựa chọn đáp án và giải thích a) chọn D b) chọn B. HS nêu 3 định lý HS dựa vào đ/n CBHSH của 1 số không âm HS hđt; KP1tích…. KP 1 thương .. . rút gọn căn thức. HS trả lời. 3) Các định lý: * Định lý: √ a2=|a| với mọi a * Định lý: với a  0, b > 0. √ ab= √a √b. * Định lý : với a  0, b > 0. √. a √a = b √b. 4) Các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai SGK / 39. Bài tập 73 (SGK/ 40) ? Nêu yêu cầu của bài ? HS rút gọn; rồi tính giá Rút gọn rồi tính giá trị biểu trị. thức √ 1−10 a+25 a2 −4 a ? Để rút gọn biểu thức trên ta làm tại ntn ? HS biến đổi biểu thức a = √ 2 dưới dấu căn Giải ? Hãy thực hiện rút gọn ? HS thực hiện trả lời tại √1 −10 a+ 25 a2 − 4 a chỗ. ? Tính giá trị biểu thức làm ntn ? HS xét hai trường hợp √ ( 1−5 a )2 − 4 a=|1 −5 a|− 4 a 1 HS thực hiện nêu từng * Nếu 1 – 5a  0  a  1 5 trường hợp. ? Hãy so sánh √ 2 và ? 1 5 thì HS √ 2 > ? Vậy thay a = √ 2 vào trường 5 |1 – 5a| – 4a = 1 –5a – 4a hợp nào ? HS trường hợp 2 = 1 – 9a 1 ? Giải bài tập trên vận dụng kiến * Nếu 1- 5a < 0  a > 5 thức nào ? HS vận dụng HĐT thì |1 – 5a| – 4a = 5a – 1 – 4a ? Chứng minh đẳng thức ta làm =a–1 như thế nào ? HS biến đổi vế trái… ? Để biến đổi vế trái ta làm ntn ?.

<span class='text_page_counter'>(31)</span> GV định hướng cách thực hiện GV yêu cầu HS hoạt động nhóm. 1 HS Đưa thừa số vào Với a = √ 2 > nên giá 5 trong dấu căn; đặt nhân trị của biểu thức bằng tử chung để rút gọn a – 1 = √2 - 1 HS hoạt động nhóm 3’ Bài tập 75 (SGK/ 40) C/m làm câu c trình bày trên đẳng thức c) Với a, b > 0, a  b bảng nhóm. Biến đổi vế trái. GV – HS cùng nhận xét GV chốt cách c/m đẳng thức ? Để rút gọn biểu thức Q ta làm như thế nào ? HS biến đổi biểu thức Q ? Để biến đổi biểu thức Q về đơn về đơn giản giản hơn ta làm ntn ? HS thực hiện thứ tự các phép tính: trong ngoặc, phép chia trước phép GV hướng dẫn HS thực hiện cộng trừ sau. ? Biến đổi biểu thức trong ngoặc HS bằng cách quy đồng bằng cách nào ? GV y/ cầu HS đứng tại chỗ trả lời HS trả lời miệng HS thực hiện phép nhân ? Thực hiện nhân ? HS nêu tiếp cách làm ? Thực hiện tiếp phép trừ ? HS đưa thừa số a – b ? Muốn rút gọn tiếp ta làm ntn ? vào trong dấu căn ? Tính giá trị biểu thức Q khi HS thay a = 3b vào bt a = 3b làm ntn ? rút gọn HS thực hiện thay số GV yêu cầu HS tính tính. ? Qua bài tập ta đã vận dụng HS nhân chia căn thức những kiến thức nào ? bậc hai, các phép biến đổi …. a √b +b √ a 1 : =a− b √ ab √a −√b √ab ( √ a+ √b ) . ( a − b ) ¿ √ √ √ ab ¿ ( √ a+ √ b ) . ( √ a− √ b )=a −b. VT = VP đẳng thức được c/m Bài tâp 76 (SGK / 41) Giải a) Với a > b > 0 Q=. a 2. √a. 2. −b. (. − 1+ 2. a 2. √a. −b. 2. ). :. b a − √ a 2 −b 2. 2. b) Thay a = 3b vào biểu thức rút gọn Q ta có. √3 b − b = √ 2 b = 2 b = 1 = √ 2 √ 3 b+b √ 4 b 4 b 2 2. √ √. 4) Hướng dẫn về nhà (2’) - Học ôn lại các phép biến đổi căn bậc hai, xem lại các bài tập đã chữa - Tiết sau kiểm tra 1 tiết IV. Bổ sung, rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………… ……..…......……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……..…......……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……..…......……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: … /... / 20 … Ngày day: … / … / 20 … I – Mục tiêu:. Tiết 18. 2. a a −b + a a − √ a −b −√ 2 2 . 2 2 b √ a − b √ a −b 2 2 2 a a −a + b a−b − = 2 2 2 2 2 2 √a − b b √ a −b √a − b ( √ a− b )2 a −b =√ ( √ a− b ) . ( √ a+b ) √ a+b. KIỂM TRA CHƯƠNG I. 2.

<span class='text_page_counter'>(32)</span> - Kiểm tra việc năm kiến thức về căn bậc hai của HS trong chương I - Đánh giá kết quả học tập của HS sau khi học xong chương I - Rèn tư duy độc lập, sáng tạo cho HS II – Chuẩn bị : - GV: Đề bài + đáp án biểu điểm - HS: Ôn tập toàn bộ chương I III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định lớp: (1’) 2) Đề bài: 3) Hướng dẫn về nhà: Đọc và tìm hiểu trước bài 1 chương II. Ôn lại khái niệm hàm số lớp 7 ---------------------------------------------------------------.

<span class='text_page_counter'>(33)</span>