De thi thu DH so 8 co dap an chon loc mon toan

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ ÔN TẬP SỐ 8 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1. 1. 2.. Câu 2. 1..   2 cos 3 x cos x  3  1  sin 2 x  2 3cos 2  2 x   4.  Giải phương trình lượng giác:. 2. Câu 3.. 4. I  0. x2  x 1 x x. dx. Tính tích phân: . Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A, AB a 2 . Gọi I là trung điểm   của cạnh BC. Hình chiếu vuông góc H của S lên mặt phẳng (ABC) thỏa mãn IA  2 IH . Góc giữa 0 SC và mặt đáy (ABC) bằng 60 . Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ trung điểm K của SB đến mặt phẳng (SAH). Câu 5. 1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC, biết A(3; 4), trực tâm H(1; 3), tâm đường tròn ngoại tiếp I(2;0). Viết phương trình đường thẳng BC. 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm M (0;  1; 2) và N ( 1;1;3) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M, N sao cho khoảng cách từ lớn nhất. Câu 6. …………………..Hết ………..………... K  0; 0; 2 . đến (P) đạt giá trị.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hướng dẫn - Đáp số đề số 8 Câu 1.2. Câu 2.1   2 cos 3 x cos x  3  1  sin 2 x  2 3cos 2  2 x   4       cos 4 x  cos2 x  3  1  sin 2 x   3  1  cos  4 x    2     cos4 x  3 sin 4 x  cos2 x  3 sin 2 x 0.      sin  4 x    sin  2 x   0 6 6       2sin  3 x   cos x 0 6 . Câu 2.2.    sin  3 x   0    6    cos x 0.     x  18  k 3   x    k  2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 3. 4. I  0. x2  x 1 x x 4. I1  0. Tính:. 4. dx  0. x2 1 x x. x2 1 x x. 4. dx   0. x 1 x x. dx. dx .. S. 3. 4 80 I1  (t 2  1)dt  3 9 1 4. I 2  0. Tính: Đặt. x 1 x x. .K. dx. t 1  x x  dt . 3 xdx  2. 2 xdx= dt 3. H. 9. 2 1 4 8 I 2  dt  t 19  3 t 3 3 1 80 8 104 I I1  I 2    9 3 9 .. C. Câu 4. *Ta.   có IA  2 IH  H thuộc tia đối của tia IA và IA 2 IH BC  AB 2 2a Suy ra. Ta có. IA  a, IH . a 2.  AH  IA  IH . a 5 2 2 2 0 HC  AC  AH  2 AC. AH .cos 45  HC  2. 3a 2. B I A.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Vì. 0 0 a 15 SH   ABC   SC ,  ABC  SCH 60  SH  HC . tan 60  2. . Ta có Vì. . a 5 2 2 2 0 HC  AC  AH  2 AC. AH .cos 45  HC  2. SH   ABC    SC ,  ABC   SCH 600  SH HC.tan 600 . a 15 2. 1 a 3 15 VS . ABC  S ABC .SH   dvtt  3 6 Thể tích khối chóp S.ABCD là:  BI  AH  BI   SAH   BI  SH  * . d  K ,  SAH   d  B,  SAH  . . SK 1 1 1 a   d  K ,  SAH    d  B,  SAH    BI  SB 2 2 2 2. .. Câu 5.1 Gọi D là điểm đối xứng của A qua I Tứ giác BHCD là hình bình hành( vì nó có 2 cặp cạnh đối diện song song) Do đó hai đường chéo BC và HD cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường , suy ra IM là đường TB của tam giác AHD.  1 IM  AH 2 Suy ra 1   xM  2  2  1  3   1  y  0  (3  4)  M 2 Suy ra M(1; -1/2).  x 1   1  y  2.  Đường thẳng BC đi qua M và vuông góc với AH nên nó nhận AH ( 2;  1) làm VTPT, do đó BC có PT: −2(x – 1) – (y +1/2) = 0 Hay PT của BC: 4x + 2y − 3 = 0.. Câu 5.2. n  A, B, C   A2  B 2  C 2 0  Gọi là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). Phương trình mặt phẳng (P) có dạng; Ax  B  y  1  C  z  2  0  Ax  By  Cz  B  2C 0 N   1;1;3   P    A  B  3C  B  2C 0  A 2 B  C   P  :  2 B  C  x  By  Cz  B  2C 0 Khoảng cách từ K đến mp(P) là:. . . d K ,  P . B 2 2 4 B  2C  4 BC. -Nếu B = 0 thì d(K,(P))=0 (loại) -Nếu B 0 thì. d  K, P  . B 2. 2. 4 B  2C  4 BC. . Dấu “=” xảy ra khi B = -C. Chọn C = 1 Khi đó pt (P): x + y – z + 3 = 0. 1 2. C  2   1  2 B . . 1 2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Câu 6..

<span class='text_page_counter'>(6)</span>