GIAO AN DAI SO 9 TIET 5960

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuần 31. Tiết 59. Ngày soạn: 31/03/2013 Ngày dạy: / / 2013 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI. I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: HS biết cách giải một số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai như phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu, một vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa về phương trình tích để giải. 2. Kỹ năng: HS được rèn luyện kỹ năng giải một số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai như phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu, một vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa về phương trình tích để giải 3. Thái độ: Cẩn thận chính xác trong giải toán. II. CHUẨN BỊ :  GV: bảng phụ, phấn màu.  HS: ôn cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hoặc phương trình tích. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động của thầy & trò Ghi bảng Hoạt động 1: 1. Phương trình trùng 1. Phương trình trùng phương. phương. a) Định nghĩa: (sgk) - Kiến thức: Hiểu được cách giải phương trình b) Ví dụ: trùng phương. * Áp dụng: Giải phương trình: x4 – 13x2 + 36 - Kỹ năng: Thành thạo giải phương trình trùng = 0 phương Đặt t = x2. Điều kiện t 0. 2 ĐVĐ: ta đã biết cách giải các phương trình bậc Thay t = x vào phương trình , ta được: hai trong thực tế, có những phương trình không t2 –13t + 36 = 0 2 Δ = b – 4ac = (–13)2 – 4.36.1 phải là phương trình bậc hai nhưng có thể giải được bằng cách quy về phương trình bậc hai. = 169 – 144 = 25 > 0; √ Δ = 5 13 −5 Ta xét phương trình trùng phương. =4 (TMĐK); t1 = 2 GV giới thiệu phương trình trùng phương là 13+5 phương trình có dạng ax4 + bx2 +c = 0 (a 0) =9 (TMĐK) t2 = 4 2 2 Ví dụ: 2x –18x + 4 = 0 2 GV: hãy cho 1 vài ví dụ về phương trình trùng Với t1 = x = 4 ⇒ x1, 2 = ± 2 t2 = x2 = 9 ⇒ x3, 4 = ± 3 phương. Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm x1,2 = GV cho HS đọc nhận xét. ± 2 Dựa vào nhận xét GV cho HS nêu cách giải x 3, 4 = phương trình: x4 –13x2 + 36 = 0 2 ± 3 Đặt t = x (t 0) ta có phương trình nào? 4 2 Hãy giải p.trình bậc hai: x –13x +36=0 Sau đó GV hướng dẫn tiếp: t1 = x2 = 4 ⇒ x1, 2 = ± 2 t2 = x2 = 9 ⇒ x3, 4 = ± 3 Vậy phương trình có 4 nghiệm x1 =2; x2 = –2;.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> x3 = 3; x4 = –3 H: Qua ví dụ rút ra được các bước giải tổng quát cho phương trình trùng phương như thế nào ? GV trình bày các bước giải tổng quát trên bảng phụ. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm là ?1. Giải các phương trình sau: a. 2x4 –18x2 + 4 = 0 b. 3x4 + 4x2 + 1 = 0 c. x4 – 5x2 + 6 = 0 d. x4 – 9x2 = 0 Hoạt động 2: 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu. - Kiến thức: HS nắm được các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. - Kỹ năng: Giải thành thạo phương trình chứa ẩn ở mẫu HS nhắc lại các bước giải pt chứa ẩn ỏa mẫu đã học ở lớp 8. GV: cho HS thực hiện ?2.. c) Cách giải: B1: Đặt t = x2. Điều kiện t 0 B2: Thay t = x2 vào pt, ta được: at2 + bt + c = 0 (*) B3: Giải phương trình (*), chọn nghiệm t 0 B4: Thay t = x2, tìm nghiệm x B5: Kết luận nghiệm cho phương trình đã cho. 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu. a) Các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu: (sgk) b) Áp dụng: Giải phương trình: x 2 −3 x+ 6 1 = 2 x −3 x −9 ±3. ĐKXĐ: x Quy đồng và khử mẫu ta được phương trình: x2 – 3x + 6 = x + 3 ⇔ x2 – 4x + 3 = 0 Ta có: a + b + c = 1 – 4 + 3 = 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: ⇒ x1 = 1 (TMĐK) c. =3 (Không TMĐK): loại x2 = H: Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta cần a lưu ý các bước nào ? Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x = 1. GV: 2 bước: ĐKXĐ và đối chiếu nghiệm với ĐKXĐ để chọn nghiệm. 3. Phương trình tích – Phương trình bậc cao HS thực hành giải bài 35a/sgk (bậc lớn hơn 2) a) Ví dụ: Giải phương trình: Hoạt động 3: 3. Phương trình tích. x3 + 3x2 + 2x = 0 - Kiến thức: Hiểu được cách giải phương trình ⇔ x (x2 + 3x+ 2) = 0 x =0 tích, biết dùng phương pháp phân tích đa thức ¿ thành nhân tử để giải phương trình bậc cao. 2 x +3 x +2=0 - Kỹ năng:HS có kỹ năng giải phương trình ⇔ ¿ tích, phương trình bậc cao. ¿ ¿ GV: Giải phương trình x3 + 3x2+ 2x = 0 ¿ H: ở lớp 8 để giải phương trình bậc cao hơn * x1 = 0 bậc1 em làm thế nào? * x2 + 3x + 2 = 0 GV: vậy các em thử giải phương trình trên như Có dạng a – b + c = 0 ⇒ x2 = –1 cách đã học. −c =−2 x3 = a. Vậy phương trình có 3 nghiệm: x 1 = 0, x2 = –1, x3 =.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> –2. b) Phương pháp giải: H: Qua ví dụ rút ra được cách giải chung cho B1: Dùng phương pháp phân tích đa thức thành phương trình tích-phương trình bậc cao như nhân tử biến đổi phương trinh về dạng phương thế nào ? trình tích: A(x).B(x)…C(x) = 0 (Trong GV trình bày phương pháp giải. đó:A(x); B(x) ,…., C(x) là các nhị thức bậc HS thực hành giải bài 36b/sgk. nhất hoặc tam thức bậc hai) B2: Giải các phương trình: A(x) = 0; B(x) = 0,…., C(x) = 0 B3: Kết luận nghiệm phương trình đã cho (là các nghiệm của phương trình A(x) = 0; B(x) = 0,…., C(x) = 0) 4. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :  Nắm vững cách giải từng loại phương trình.  Làm các bài tập còn lại trong SGK ở phần bài tập và các bài 37, 38/sgk. IV. Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Tuần 31. Ngày soạn: 31/03/2013 Tiết 60 Ngày dạy: / / 2013 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: HS được cũng cố và khắc sâu cách giải phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu phương trình tích, phương trình bậc cao. 2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải một số phương trình quy về phương trình bậc hai như phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, một số phương trình bậc cao đưa về dạng phương trình tích. 3. Thái độ: Cẩn thận và chính xác trong giải toán. II. CHUẨN BỊ :  GV: bảng phụ, phấn màu.  HS: bài tập về nhà, máy tính bỏ túi. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Tổ chức: 2. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Giải các phương trình: 2. a. x4 – 5x2 + 4 = 0 b.. 4 − x − x +2 = x +1 ( x +1)( x+2). 3. Luyện tập: Hoạt động của thầy & trò 1. phương trình trùng phương: Bài 1 (bài 37 b, c, d) b. 5x4 + 2x2 –16 = 10 – x2. c. x3 + 3x2 –2x – 6 = 0 Ghi bảng Bài 1 (bài 37 b, c, d) b. 5x4 + 2x2 –16 = 10 – x2 ⇔ 5x4 + 3x2 –26 = 10 – x2 Đặt t = x2. Điều kiện t 0.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> c. 2x2 + 1 =. 1 −4 2 x. 5t2 +3t –26 = 0 Δ = b2 – 4ac = (3)2 – 4.(–26).5 = 9 + 520 = 529 > 0 √ Δ = 23. d. 0,3 x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0 GV cho HS làm bài tập theo nhóm nhỏ.. − 3+23 =2 (TMDK); 10 − 3 −23 −26 = =− 2,6 (Loại) t2 = 10 10 t = x2 = 2 ⇒ x = ± √ 2. t1 =. GV kiểm tra bài làm của các nhóm.. Vậy phương trình có 2 nghiệm x1= √ 2 ; x 2= – √ 2 c. 2x2 + 1 = ⇔ ⇔. GV nhận xét, cho HS sửa bài làm của các bạn.. 1 −4 x2. (ĐK x. 0). 2x4 + x2 = 1 – 4x2 2x4 + 5x2 – 1 = 0 Đặt t = x2. Điều kiện t 0 2 2t +5t –1 = 0 t1 =. − 5+ √ 33 (TMDK); t2= 4. − 5 − √ 33 4. (loại) t = x2 = ±. √. − 5+ √ 33 4. ⇒. x =. −5+ √ 33 4. d. 0,3 x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0 KL: phương trình vô nghiệm. Bài 2 (Bài 38 e, f SGK/57). 2. phương trình chứa ẩn ở mẫu Bài 2 (Bài 38 e, f SGK/57). Giải phương trình: e. f.. x (x −7) x x −4 −1= − 3 2 3 2 2x x − x +8 = x +1 ( x +1)( x − 4). GV kiểm tra bài làm của HS. GV cho HS nhận xét và sửa bài làm của bạn (nếu sai).. x (x −7) x x −4 −1= − 3 2 3 2 x ( x − 7) 6 3 x 2( x − 4) ⇔ − = − 6 6 6 6 ⇔ 2 x (x −7)−6=3 x −2(x − 4) ⇔ 2x2 – 14x – 6 = 3x – 2x + 8 ⇔ 2x2 – 15x – 14 = 0 Δ = b2 – 4ac = (–15)2 – 4.(–14).2 = 337 √ Δ=√ 337. e.. Phương trình có 2 nghiệm:. − b+ √ Δ 15+ √ 337 = ; 2a 4 −b − √ Δ 15 − √ 337 x 2= = 2a 4 x 1=. Bài 39. c. (x2 – 1)(0,6x +1)=0,6x2 + x ⇔ (x2 – 1)(0,6x + 1) – 0,6x2 – x = 0.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ⇔. (x2 – x – 1 )(0,6x + 1) = 0 HS nêu cách giải, GV ghi bảng.. 1 5 3. Phương trình tích, phương trình bậc cao =− * 0,6x + 1= 0 ⇒ x = − 0,6 3 Bài 39. Giải phương trình bằng cách đưa về 2 phương trình tích. x = −1 3 c. (x2–1)(0,6x +1)=0,6x2+x 2 * x – x – 1= 0 GV hướng dẫn HS giải. Δ = b2 – 4ac = (–1)2 – 4.1.(–1) = 5 Dùng phương pháp nào để đưa về phương trình √ Δ=√ 5 tích. − b+ √ Δ 1+ √ 5 Nêu cách giải phương trình tích. x 1= = ; 2 2a 2 (x –1–x)(0,6x+1)=0 x 2=. −b − √ Δ 1− √ 5 = 2a 2. Vậy phương trình có 3 nghiệm: x1 = −1 x 2=. 1+ √5 1 −√5 ; x 3= 2 2. 4. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :  Giải các bài tập còn lại trong SGK/56, 57.  Ôn các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. IV. Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………. 2 3.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>