DOWNLOAD đề thi toán file word

<span class='text_page_counter'>(1)</span>NHÓM WORD �BIÊN SOẠN TOÁN. SỞ GD & ĐT --------------------------THÀNH PHỐ CẦN THƠ MÃ ĐỀ: 102. ĐỀ THI THỬ:2020-2021. KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút. Câu 1. Trong không gian oxyz , tọa độ một vectơ chỉ phương của đường thẳng. d:. x  28 y  5 z  21   2 1 2 là.  2;  1; 2  .  28;5; 21 .  1;  1;1 . B. C. D. Câu 2. Cho cấp số nhân (un ) , biết u1  2 và công bội q 3 . Số hạng u2 bằng A..  2;1; 2  .. A.  18 .. D.  6 .. C. 1 .. B. 6 .. 3 Câu 3. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x  3 x  2019 là. A. Câu 4..  1; 2017  .. B..   1; 2021 .. C..  0; 2019  .. D..  3; 2037  .. Phần ảo của số phức  2020  2021i là A. 2021 .. B.  2021 .. Câu 5. Họ các nguyên hàm của hàm số x 3  ln x  C A. .. C.  2020 . f  x  3 x 2 . B.. D. 2020 .. 4 5 x là. x3  4 ln x  5 x  C. .. 3 x3  ln x  5 x  C C. x  4 ln x  5 x  C . D. . Câu 6. Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy r 2 và độ dài đường. sinh l 2 5 bằng A. 6 5 .. B. 4 5 .. C. 8 5 .. D. 2 5 .. 2 Câu 7. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy 4a và chiều cao 2a bằng. 8a 3 A. 3 .. 3. B. 6a .. 3 C. 8a .. Câu 8. Thể tích của khối cầu có bán kính 2a bằng 8 3 32 3 16 3 a a a 3 3 3 A. . B. . C. . y  f  x Câu 9. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA. 4a 3 D. 3 . 4 3 a 3 D. .. Trang 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐỀ THI THỬ:2020-2021. NHÓM WORD �BIÊN SOẠN TOÁN THPT. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A. 2 . B. 3 . C. 4 D. 1 . f  x  a x3  b x 2  cx  d  a, b, c, d  ; a 0  Câu 10. Cho hàm số có đồ thị như sau:. Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây? A.  Câu 11.. 1; . B. .  1;1. C. .  ; 0 . 0;1. D.   . a Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 , SA vuông .. .. ABCD  góc với mặt phẳng  và SA 3a . Thể tích khối chóp S . ABCD bằng 3a 3 3a 3 a3 a3 A. 2 . B. 4 . C. 2 D. 4 . Câu 12. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính r bằng 1 2 r h 2 A. 2 rl . B.  rl . C. 3 D.  r h . 2. x  4 x 5 9 là Tập nghiệm của bất phương trình 3  1;5  .  1;3 .  1;3 .  1;5 . A. B. C. D. f x Câu 14. Cho hàm số   liên tụctrên  .Mệnh đề nào sau đây đúng?. Câu 13.. 3. A. C. Câu 15. 2. 3. 2. f  x dx f  x dx  f  x dx 1. 1. 2. 2. 2. 3. f  x dx f  x dx  f  x dx 1. 1. 2. . .. B. D.. 3. 3. f  x dx f  x dx  f  x dx 1. 1. 2. 3. 3. 2. f  x dx f  x dx  f  x dx 2. 1. 1. . .. Trong không gian Oxyz , tọa độ tâm của mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  6 0 là A..  1;  1 ; 3 ..  1    Câu 16 Giá trị  32 .  0,2. B. .  1;  1 ; 0  .. C..   2 ; 2 ; 0 .. D..   2 ; 2 ;  6 .. 4. 1 3    8  bằng.. 9 33 A. 6 . B. 16 . C. 2 . D. 18 . Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy , điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức z  2  i ?. Trang 2. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> NHÓM WORD �BIÊN SOẠN TOÁN. A. Q .. ĐỀ THI THỬ:2020-2021. B. N .. C. M . D. P . log 2  x  10  3 Câu 18. Nghiệm của phương trình là 19 16 15 A. . B. . C. . D.18 . Câu 19. Số cách sắp xếp 5 quyển sách Toán khác nhau và 3 quyển sách Ngữ văn khác nhau thành một hàng trên kệ sách là 5 3 5 3 A. A8 . A8 . B. 5!.3! . C. C8 .C8 . D. 8! .  y  x  2021 Câu 20. Tập xác định của hàm số ? R \  2021  2021;  .   ; 2021 .  2021;    . A. B. C. . D. f x 0; 2 f 2 12 Câu 21. Cho hàm số   có đạo hàm liên tục trên đoạn  thỏa mãn   2. 2. xf  x dx 8. f  x dx. và 0 A. 16 .. . Giá trị của 0 B.  32 .. bằng C. 32 .. Cho x, y là hai số thực thỏa mãn của 16xy bằng. Câu 22.. A. 11 .. 1 B. 4 . . D.  16 ..  2 x  y   2 xi  x  3   y . C.. . 11 4 .. x  2 i. . Giá trị. 11 D. 16 .. Câu 23. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 2 2 và thiết diện qua trụ là một hình vuông. Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 6 2 .. B. 16 2 .. Câu 24.. Giá trị nhỏ nhất của hàm số A. 12 . B. 17 .. C. 8 2 .. D. 32 2 .. 16 x trên đoạn  1; 4 bằng C. 20 . D.  4 .. y x 2 . log 2 9  log 2 6 Với a log 2 3 , giá trị của bằng A. 5a  1 . B. 5a  2 . C. 5a .. Câu 25.. Câu 26.. Cho hàm số. f  x  ax 4  bx 2  c. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA. ,. D. 5a  1 ..  a, b, c  ; a 0  có đồ thị như sau:. Trang 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ĐỀ THI THỬ:2020-2021. NHÓM WORD �BIÊN SOẠN TOÁN THPT. Số nghiệm thực của phương trình A. 4 . B. 3 . Câu 27.. Cho hàm số. f  x   2 ln 6 0. là D. 0 .. C. 2 .. f  x  ax 4  bx 2  c  a, b, c  ; a 0 . có bảng biến thiên như sau:. Bảng biến thiên đã cho là của hàm số nào ?. 1 9 y  x4  x2  1 4 2 B. . 1 9 y  x 4  x 2  1 4 2 D. .. 4 2 A. y  x  18x  1 . 1 9 y  x 4  x 2  1 4 2 C. .. Câu 28.. Cho hàm số. f  x . ax  2 bx  c ,  a, b, c, d    có đồ thị như sau:. Khẳng định nào dưới đây đúng ? A. b  a  0  c . B. b  0  a  c . Câu 29.. C. a  b  0  c .. D. b  0  c  a ..    : 2 x  y  z  2021 0 và Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng    :  3x  4 y  5z  2021 0. A. 150 Trang 4. 0. .Góc giữa hai mặt phẳng ( ) và (  ) là 0 0 0 B. 30 C.120 D. 60 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> NHÓM WORD �BIÊN SOẠN TOÁN. ĐỀ THI THỬ:2020-2021. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD ) . Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD ) là. Câu 30.. · A. SDC .. · B. SCD .. · C. DSA .. · D. SDA .. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD. ABC D có  A  1; 0;1 B  2;1; 2  D  1;  1;1 A 1;1;  1 , ; , .Tọa độ của AC  .  1;1;  1 .  1;1;1 .  0;1;  2  .  0;  1;0  . A. B. C. D.. Câu 31.. z 3  i  2  i  (1  2i) 2 i Cho số phức z thỏa mãn  . Tính môđun của z. Câu 32.. B. 5 .. A. 5 .. C. 2 . D. 2 . 4 2 3 Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y  x  2 x  1 và y  x  x là. Câu 33.. A. 3 .. B. 4 .. C. 2 .. D. 1 .. 3 2 Câu 34. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y x  2 x  1 và y  x 2  1 là. 189 A. 4 .. 27 B. 4 .. 3 D. 4 .. C. 6 .. 2 Câu 35. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  6 z  73 0 . Giá trị của z12  z2 2  z1 . z2 biểu thức bằng. A.  213 . 2. Câu 36.. Biết. 2 x 1. 2. B.  110 .. C.  37 .. dx a ln 2  b ln 3  c ln 5  3x 1.  a, b, c  . B. 0 .. A. 4 ..  P  : 2x . y  2 z  1 0. . Giá trị của a  b  c bằng. C. 6 .. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng. Câu 37.. D.  183 .. D. 2 .. d:. x 1 y z 2   1 1 1 và mặt phẳng. P . Đường thẳng  nằm trong   , cắt và vuông góc với d. có phương trình là x 2 y  1 z 3   4 1 . A. 3. x  1 y 1 z  1   4 1 B. 3. . TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA. Trang 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> ĐỀ THI THỬ:2020-2021. NHÓM WORD �BIÊN SOẠN TOÁN THPT. x 5 y 3 z 4   4 1 . C. 3 Câu 38.. x  2 y 1 z  3   4 1 . D. 3. Cho hàm số bậc bốn. y  f  x. và có đồ thị. g  x   f  x 2  1. Số điểm cực trị của hàm số A. 1 . B. 3 .. f  x . như sau:. là. C. 2 .. D. 4 . 2. Câu 39.. điểm. A  1;1;  1. mặt cầu. 2.  S. . Ba mặt phẳng đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt. theo ba giao tuyến là các đường tròn. diện tích của ba hình tròn  A. 11 . B. 9 . Câu 40.. 2.  S  :  x  1   y  1   z  2  4 và Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu. C1  ,  C2 . và.  C3 .  C1  ,  C2 . và.  C3  . Tổng. bằng. C. 12 .. D. 8 .. Ông An gửi 200 000 000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất ban đầu là 6,8% / năm và tiền lãi hàng năm được nhập vào vốn. Cứ sau 1 năm lãi suất. tăng thêm 0, 2% . Sau 5 năm ông An thu được tổng số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) là A. 283135000 đồng. B. 283137 000 đồng. C. 283140 000 đồng. D. 283130 000 đồng. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, BC a , AB 2a và S A 3a . Biết rằng mặt bên S AB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt  ABCD  . Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng  S AC  bằng phẳng 2a 82 4a 82 a 82 a 82 A. 41 . B. 41 . C. 41 . D. 82 . Câu 42. Cho hình thang ABCD vuông tại A và D , AD CD a , AB 2a . Quay hình thang ABCD quanh cạnh AB được một khối tròn xoay có thể tích bằng Câu 41.. 4 a 3 A. 3 ..  a3 3 C. 3 . D.  a . log 2 2  x  4   43log 2  4 x  16   75 0 Số nghiệm nguyên của bất phương trình. Câu 43. là A. 2047 .. Trang 6. 5 a 3 B. 3 .. B. 2048 .. C. 2049 .. D. 2052 .. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> NHÓM WORD �BIÊN SOẠN TOÁN. ĐỀ THI THỬ:2020-2021. y.  mx  2025 xm. Số các giá trị nguyên của tham số thực m sao cho hàm số   2; 2  là đồng biến trên khoảng A. 86 . B. 88 . C. 89 . D. 84 . Câu 45. Có 4 học sinh nam và 8 học sinh nữ, trong các học sinh nữ có An và Bình. Xếp những học sinh này thành một hàng ngang. Xác suất để mỗi bạn nam đều đứng giữa hai bạn nữ đồng thời An và Bình luôn đứng cạnh nhau bằng 1 1 1 2 A. 264 . B. 132 . C. 396 . D. 33 . Câu 44.. Câu 46.. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất cả các cạnh bằng a và O là. P tâm hình vuông ABCD . Gọi   là mặt phẳng qua S , song song với đường P thẳng BD , cắt đoạn OC và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  . 3 10a  P  chia khối chóp S. ABCD thành hai khối đa diện, bằng 10 . Biết rằng. trong đó khối đa diện chứa điểm A có thể tích V1 và khối đa diện còn lại có V2 thể tích V2 . Giá trị của V1 bằng 2 1 A. 7 . B. 8 .. Câu 47.. Có bao nhiêu cặp số nguyên. sao cho.  x; y . 3 D. 8 .. thỏa mãn 2 x 2020 và 2  y 2021. log x y  6log y x 5. ? B. 11 .. A. 54 . Câu 48.. 1 C. 7 .. C. 43 .. D. 52 .. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho đồ thị. 3 2 d : y m2  x  1 hàm số y x  3x  2 cắt đường thẳng tại ba điểm phân biệt có. hoành độ A. 19 .. Câu 49.. x1 , x2 , x3. thỏa mãn. x13  x23  x33 2057. B. 36 .. . Số phần tử của tập S là. C. 18 .. D. 37 .. z  1  i 1 z  3  8i Cho số phức z thoả mãn 3  4i sao cho đạt giá trị lớn. nhất tại z1  x1  y1i và đạt giá trị nhỏ nhất tại z2  x2  y2i . Giá trị của x1  x2  y1 y2 bằng A. 44 . Câu 50.. B. 55 .. C. 25 .. D. 46 .. 1  xy 2 x  y  2 xy  3  . x , y x  y Cho là các số thực dương thoả mãn Giá trị nhỏ nhất. 2 2 của biểu thức x  y  2 5 bằng. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA. Trang 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> ĐỀ THI THỬ:2020-2021. A. 3  2 5 .. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. B D B A B C C 2 2 2 2 3 3 3 6 7 8 9 0 1 2 A D C B D A D. NHÓM WORD �BIÊN SOẠN TOÁN THPT. B. 3  2 5 . C. 3  5 . ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 B A A A B B A B D D D 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 B B D A C B A B B A B. D. 3  5 .. 1 9 D 4 4 A. 2 2 2 2 2 2 0 1 2 3 4 5 A A A D A D 4 4 4 4 4 5 5 6 7 8 9 0 B C A D D D. LỜI GIẢI CHI TIẾT. Câu 1. Trong không gian oxyz , tọa độ một vectơ chỉ phương của đường thẳng. d:. x  28 y  5 z  21   2 1 2 là. A..  2;1; 2  .. B..  2;  1; 2  .. C..  28;5; 21 .. D..  1;  1;1 .. Lời giải GVSB: Thầy Nguyễn Phương; GVPB: Lê Hồng Vân Chọn B  u d (2;  1; 2) Ta có : Câu 2. Cho cấp số nhân (un ) , biết u1  2 và công bội q 3 . Số hạng u2 bằng A.  18 .. D.  6 .. C. 1 .. B. 6 . Lời giải. GVSB: Thầy Nguyễn Phương; GVPB: Lê Hồng Vân Chọn D Ta có:. un u1q n  1. nên u2 u1q  6. 3 Câu 3. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x  3 x  2019 là. A..  1; 2017  .. B..   1; 2021 .. C..  0; 2019  .. D..  3; 2037  .. Lời giải GVSB: Thầy Nguyễn Phương; GVPB: Lê Hồng Vân Chọn B ' 2 Ta có: y 3 x  3; y 6 x ..  x  1 y 0    x 1 y(1) 6; y( 1)  6.. Vậy hàm số đạt cực đại tại x  1 và yCÐ 2021. Trang 8. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> NHÓM WORD �BIÊN SOẠN TOÁN. ĐỀ THI THỬ:2020-2021. Nên điểm cực đại của đồ thị hàm số là: (  1; 2021) . Câu 4.. Phần ảo của số phức  2020  2021i là A. 2021 .. B.  2021 .. C.  2020 .. D. 2020 .. Lời giải GVSB: Thầy Nguyễn Phương; GVPB: Lê Hồng Vân Chọn A Ta có: z a  bi có phần thức là: a và phần ảo là: b Nên z  2020  2021i có phần ảo là: 2021 Câu 5. Họ các nguyên hàm của hàm số x 3  ln x  C A. .. f  x  3 x 2 . 3 C. x  4 ln x  5 x  C .. B. D.. 4 5 x là. x3  4 ln x  5 x  C 3. x  ln x  5 x  C. .. .. Lời giải GVSB: Vũ Viên; GVPB:. Chọn B . f  x  dx  3x. 2. . 4   5  dx x 3  4 ln x  5 x  C x  .. Ta có Câu 6. Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy r 2 và độ dài đường sinh l 2 5 bằng A. 6 5 .. B. 4 5 .. C. 8 5 .. D. 2 5 .. Lời giải GVSB: Vũ Viên; GVPB: Chọn C Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là. S xq 2 rl  .22.2 5 8 5. .. 2 Câu 7. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy 4a và chiều cao 2a bằng. 8a 3 A. 3 .. 3. 3 C. 8a .. B. 6a .. 4a 3 D. 3 .. Lời giải GVSB: Vũ Viên; GVPB:. Chọn C 2 3 Thể tích của khối lăng trụ là V B.h 4a .2a 8a . Câu 8. Thể tích của khối cầu có bán kính 2a bằng 8 3 32 3 16 3 a a a A. 3 . B. 3 . C. 3 .. 4 3 a D. 3 .. Lời giải Chọn B. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA. GVSB: Vũ Viên; GVPB:. Trang 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> ĐỀ THI THỬ:2020-2021. NHÓM WORD �BIÊN SOẠN TOÁN THPT. 4 4 3 32 V   R 3   .  2a    a 3 3 3 3 Thể tích của khối cầu là . y  f  x Câu 9. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A. 2 . B. 3 . C. 4 D. 1 . Lời giải GVSB: Thaoluongthiphuong; GVPB:Phạm Thanh Liêm Chọn A lim y 3  y 3. là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. lim  y   x  1 x    1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. f  x  a x3  b x 2  cx  d  a, b, c, d  ; a 0  Câu 10. Cho hàm số có đồ thị như sau: x  . Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây? A. . 1; . .. B. .  1;1. .. C. .  ; 0 . D. . 0;1. .. Lời giải GVSB: Thaoluongthiphuong; GVPB: Phạm Thanh Liêm Chọn A Quan sát đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến trên Câu 11..  1;  .. a Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 , SA vuông. ABCD  góc với mặt phẳng  và SA 3a . Thể tích khối chóp S . ABCD bằng 3a 3 3a 3 a3 a3 A. 2 . B. 4 . C. 2 D. 4 . Lời giải GVSB: Thaoluongthiphuong; GVPB: Phạm Thanh Liêm Chọn A Thể tích khối chóp S . ABCD Trang 10. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> NHÓM WORD �BIÊN SOẠN TOÁN. ĐỀ THI THỬ:2020-2021 2. VS . ABCD. 1 1 a3 a  .SA.S ABCD  .3a.    3 3 4 .  2. Câu 12. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính r bằng 1 2 r h 2 A. 2 rl . B.  rl . C. 3 D.  r h . Lời giải GVSB: Thaoluongthiphuong; GVPB: Phạm Thanh Liêm Chọn B x Tập nghiệm của bất phương trình 3  1;3 .  1;5 . B. C.. Câu 13. A..  1;5 .. 2.  4 x 5. 9 là.  1;3 .. D.. Lời giải GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Đức Minh Nguyễn. Chọn B 2 2 3x  4 x 5 9  3x  4 x 5 32  x 2  4 x  5 2  x 2  4 x  3 0  1  x 3 . Câu 14.. Cho hàm số 3. A. C.. f  x. liên tụctrên  .Mệnh đề nào sau đây đúng?. 2. 3. 2. f  x dx f  x dx  f  x dx 1. 1. 2. 2. 2. 3. f  x dx f  x dx  f  x dx 1. .. B.. 3. 3. f  x dx f  x dx  f  x dx 1. 1. 2. 3. 3. 2. .. f  x dx f  x dx  f  x dx. 1 1 D. 2 . Lời giải GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Đức Minh Nguyễn. 1. 2. .. Chọn A 3. Ta có Câu 15. 2. 3. f  x dx f  x dx  f  x dx 1. 1. 2. .. Trong không gian Oxyz , tọa độ tâm của mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  6 0 là A..  1;  1 ; 3 .. B..  1;  1 ; 0  .. C..   2 ; 2 ; 0 .. D..   2 ; 2 ;  6 .. Lời giải GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Đức Minh Nguyễn Chọn B 2. Ta có. Tọa độ tâm của mặt cầu.  1    Câu 16 Giá trị  32  A. 6 .. 2. x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  6 0   x  1   y  1  z 2 8.  0,2. . ..  S  là  1;  1 ; 0  .. 4. 1 3    8  bằng. 9 B. 16 .. 33 C. 2 .. D. 18 .. Lời giải GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Đức Minh Nguyễn TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA. Trang 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> ĐỀ THI THỬ:2020-2021. NHÓM WORD �BIÊN SOẠN TOÁN THPT. Chọn D.  1    Ta có  32 .  0,2.  1    8. . 4 3.  1  5  2 .  0,2.  1  3  2 . . 4 3. 1. 4. 1 1      2  16 18 2  2 .. Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy , điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức z  2  i ?. A. Q .. B. N .. C. M . Lời giải. D. P . GVSB: Thạch Hiền; GVPB:. Chọn D. P   2;1 Số phức z  2  i có điểm biểu diễn là . log 2  x  10  3 Câu 18. Nghiệm của phương trình là 19 16 15 A. . B. . C. . Lời giải. D.18 . GVSB: Thạch Hiền; GVPB:. Chọn D.  x  10  0 log 2  x  10  3    x 18 3 x  10  2  Tacó . Câu 19. Số cách sắp xếp 5 quyển sách Toán khác nhau và 3 quyển sách Ngữ văn khác nhau thành một hàng trên kệ sách là 5 3 5 3 A. A8 . A8 . B. 5!.3! . C. C8 .C8 . D. 8! . Lời giải GVSB: Thạch Hiền; GVPB: Chọn D Tổng số sách là 5  3 8 (quyển). Số cách sắp xếp 8 quyển sách khác nhau này thành một hàng ngang là 8! .  y  x  2021 Câu 20. Tập xác định của hàm số ? R \  2021  2021;  .   ; 2021 .  2021;    . A. B. C. . D. Lời giải GVSB: Thạch Hiền; GVPB: Chọn A  2021;  . Điều kiện x  2021  0  x  2021 . Do đó, tập xác định của hàm số là Câu 21.. Trang 12. Cho hàm số. f  x. có đạo hàm liên tục trên đoạn.  0; 2. thỏa mãn. f  2  12. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> NHÓM WORD �BIÊN SOẠN TOÁN. ĐỀ THI THỬ:2020-2021. 2. 2. xf  x dx 8. f  x dx. và 0 A. 16 .. . Giá trị của 0 B.  32 .. bằng C. 32 .. D.  16 .. Lời giải GVSB: Đặng Minh Huế ; GVPB: Thái Huy. Chọn A 2. Ta có. I xf  x dx 8. . u  x du dx   dv  f  x  dx v  f  x  . Đặt  0. 2.  I  xf  x  0 . 2. 2. 2. f  x  dx 24  f  x  dx 8  f  x  dx 16 0. 0. 0. Cho x, y là hai số thực thỏa mãn của 16xy bằng. Câu 22..  2 x  y   2 xi  x  3   y . 1 B. 4 . . A. 11 .. .. C.. . 11 4 .. x  2 i. . Giá trị. 11 D. 16 .. Lời giải GVSB: Đặng Minh Huế ; GVPB: Thái Huy Chọn A. Ta có.  2 x  y   2 xi  x  3   y .  x   x  y  3    3x  y 2  y  . 2 x  y x  3 x  2 i   2 x  y  x  2. 1 4  16 xy 11 11 4 .. Câu 23. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 2 2 và thiết diện qua trụ là một hình vuông. Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 6 2 .. B. 16 2 .. Chọn D. C. 8 2 .. D. 32 2 .. Lời giải GVSB: Đặng Minh Huế ; GVPB: Thái Huy. Ta có thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông nên chiều cao hình trụ là:.  h 2 R 4 2  V  R 2 h 32 2 (đvdt). Câu 24.. Giá trị nhỏ nhất của hàm số A. 12 . B. 17 . Lời giải. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA. 16 x trên đoạn  1; 4 bằng C. 20 . D.  4 .. y x 2 . Trang 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> ĐỀ THI THỬ:2020-2021. NHÓM WORD �BIÊN SOẠN TOÁN THPT. GVSB: Đặng Minh Huế ; GVPB: Thái Huy. Chọn A Tập xác định: Vì hàm số. D    ;0    0;   . y x 2 . .. 16 x liên tục trên  0;    nên xác định và liên tục trên đoạn.  1; 4 . Ta có:. y 2 x . Suy ra:. 16 16  y  0  2 x  2 0  x 2 2 x x .. y  1 17 , y  2  12, y  4  20. . min y 12. Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là :.  1;4. tại x 2 .. log 2 9  log 2 6 Với a log 2 3 , giá trị của bằng A. 5a  1 . B. 5a  2 . C. 5a . D. 5a  1 . Lời giải GVSB: Phan Văn Đỏ; GVPB: Nguyễn Hiền Lương Chọn D log 2 9  log 2 6 log 1 32  log 2 2  log 2 3 4 log 2 3 1  log 2 3 5log 2 3 1 5 a 1 22 Ta có:. Câu 25.. Câu 26.. Cho hàm số. f  x  ax 4  bx 2  c. ,.  a, b, c  ; a 0  có đồ thị như sau:. f  x   2 ln 6 0 Số nghiệm thực của phương trình là A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 0 . Lời giải GVSB: Phan Văn Đỏ; GVPB: Nguyễn Hiền Lương Chọn A f  x   2 ln 6 0  f  x   2 ln 6 Ta có:. Trang 14. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> NHÓM WORD �BIÊN SOẠN TOÁN. ĐỀ THI THỬ:2020-2021. y  2 ln 6. Câu 27.. Cho hàm số. f  x  ax 4  bx 2  c  a, b, c  ; a 0 . có bảng biến thiên như sau:. Bảng biến thiên đã cho là của hàm số nào ? 4. 2. A. y  x  18x  1 . 1 9 y  x 4  x 2  1 4 2 C. .. 1 9 y  x4  x2  1 4 2 B. . 1 9 y  x 4  x 2  1 4 2 D. . Lời giải GVSB: Phan Văn Đỏ; GVPB: Nguyễn Hiền Lương. Chọn D. Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đây là hàm trùng phương có hệ số a  0 nên ta loại phương án B. Hàm số có 3 điểm cực trị nên a, b trái dấu do đó ta loại phương án C. Khi x  3  y 80 nên ta loại phương án A. Câu 28.. Cho hàm số. f  x . TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA. ax  2 bx  c ,  a, b, c, d    có đồ thị như sau:. Trang 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> ĐỀ THI THỬ:2020-2021. NHÓM WORD �BIÊN SOẠN TOÁN THPT. Khẳng định nào dưới đây đúng ? A. b  a  0  c . B. b  0  a  c . C. a  b  0  c . D. b  0  c  a . Lời giải GVSB: Phan Văn Đỏ; GVPB: Nguyễn Hiền Lương Chọn C 2 x 0  y  1  c 2 c Khi . Tiệm cận đứng. x . c 2 1   1  b  2 b b .. a a y  2  2  a  4 b 2 Tiệm cận ngang . Vậy a  b  0  c .. Câu 29..    : 2 x  y  z  2021 0 và Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng    :  3x  4 y  5z  2021 0. A. 150. 0. .Góc giữa hai mặt phẳng ( ) và (  ) là 0 0 0 B. 30 C.120 D. 60 Lời giải GVSB: Vân Minh; GVPB: Nguyễn Hiền Lương. Chọn B.   n .n A1 A2  B1 B2  C1C2 cos  ( ), (  )      2 n . n A1  B12  C12 . A22  B22  C22 cos  ( ), (  )  .  6 4 5. . 4 1  1 9  16  25 300 . Vậy góc giữa 2 mặt phẳng bằng. 3 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD ) . Góc giữa hai mặt phẳng (SCD ) và mặt phẳng (ABCD ) là. Câu 30.. Trang 16. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> NHÓM WORD �BIÊN SOẠN TOÁN. · A. SDC .. ĐỀ THI THỬ:2020-2021. · B. SCD .. · C. DSA .. · D. SDA .. Lời giải GVSB: Vân Minh; GVPB: Nguyễn Hiền Lương Chọn D Ta có (SCD )  (ABCD ) = CD Mặt khác CD  ( SAD)  CD  SD , lại có AD  CD · (SCD ) và mặt phẳng (ABCD ) là SDA . Vậy góc giữa hai mặt phẳng Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD. ABC D có  A  1; 0;1 B  2;1; 2  D  1;  1;1 A 1;1;  1 , ; , .Tọa độ của AC  .  1;1;  1 .  1;1;1 .  0;1;  2  .  0;  1;0  . A. B. C. D. Lời giải GVSB: Vân Minh; GVPB: Nguyễn Hiền Lương Chọn A   AB DC  C (2;0; 2) Ta có      CC   C (2;1;0) AA  (0;1;  2) AA Mặt khác mà   1;1;  1 . Vậy AC  =. Câu 31.. Câu 32.. z 3  i  2  i  (1  2i) 2 i Cho số phức z thỏa mãn  . Tính môđun của z. B. 5 .. A. 5 .. Câu 33.. D. 2 .. Lời giải GVSB: Vân Minh; GVPB: Nguyễn Hiền Lương. Chọn D Ta có. C. 2 .. z  1  i  z  ( 1)2  12  2. .. 4 2 3 Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y  x  2 x  1 và y  x  x là. A. 3 .. B. 4 .. C. 2 .. D. 1 .. Lời giải GVSB: Bùi Kim Thoa; GVPB: PhạmHiền Chọn B Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên là. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA. Trang 17.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> ĐỀ THI THỬ:2020-2021. NHÓM WORD �BIÊN SOẠN TOÁN THPT.  x 4  2 x 2  1  x 3  x   x 4  x 3  2 x 2  x  1 0   x  1   x3  2x  1 0   x  1  x  1   x 2  x  1 0  x 1  .  x 1  5  2. Vậy số giao điểm của hai đồ thị hàm số trên là 4 . 3 2 Câu 34. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y x  2 x  1 và y  x 2  1 là. 189 A. 4 .. 27 B. 4 .. 3 D. 4 .. C. 6 .. Lời giải GVSB: Bùi Kim Thoa; GVPB: PhạmHiền Chọn B Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên là x3  2 x 2  1  x 2  1  x3  3x 2 0  x 2  x  3 0  x 0  .  x 3 3. 3. 3.  x4  S  x  2 x  1   x  1 dx x  3 x dx   x  3x  dx    x3   4  0 0 0 Ta có 3. 2. 2. 3. 2. 3. 3. 2.  0. 27 4. .. 2 Câu 35. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  6 z  73 0 . Giá trị của z 2  z2 2  z1 . z2 biểu thức 1 bằng. A.  213 .. C.  37 .. B.  110 .. D.  183 .. Lời giải GVSB: Bùi Kim Thoa; GVPB: PhạmHiền Chọn D.  z1 3  8i z 2  6 z  73 0    z2 3  8i . Ta có 2. Do đó. 2. z12  z2 2  z1 . z2  3  8i    3  8i  . 32  82 . 32    8 . 2. 9  24i  64  9  24i  64  73  183 . 2. Câu 36. Trang 18. Biết. 2 x 1. 2. dx a ln 2  b ln 3  c ln 5  3 x 1.  a, b, c  . . Giá trị của a  b  c bằng TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> NHÓM WORD �BIÊN SOẠN TOÁN. ĐỀ THI THỬ:2020-2021. C. 6 .. B. 0 .. A. 4 .. D. 2 .. Lời giải GVSB: Bùi Kim Thoa; GVPB: PhạmHiền Chọn A. Ta có. 1 1 A B    2 x  3x  1  x  1  2 x  1 x  1 2 x  1 2. 2 A  B 0  1 2 Ax  A  Bx  B  1  2 A  B  x  A  B     A  B 1 2. 2. dx 2   1    dx   ln x  1  ln 2 x  1  2  2 x  3 x  1 x  1 2 x  1   1 1 Do đó.  A  1   B 2 . 2 1.  ln 3  ln 5  ln 2  ln 3 ln 2  2 ln 3  ln 5 . Vậy a 1, b  2, c 1  a  b  c 4 . Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng. Câu 37..  P  : 2x . y  2 z  1 0. d:. x 1 y z 2   1 1 1 và mặt phẳng. P . Đường thẳng  nằm trong   , cắt và vuông góc với d. có phương trình là x 2 y  1 z 3   4 1 . A. 3. x  1 y 1 z  1   4 1 B. 3. .. x 5 y 3 z 4   4 1 . C. 3. x  2 y 1 z  3   4 1 . D. 3 Lời giải GVSB: Lưu Khánh Ly; GVPB: Phạm Hiền. Chọn C.  u  Véctơ chỉ phương của là:  ..  ud  1;  1;1 d Véctơ chỉ phương của là: .  P n  2;  1;  2  Véctơ pháp tuyến của   là: .   u ; n  3; 4;1 Ta có:  d   ..      P   u  n          d  u  ud  u  ud ; n   3; 4;1. , nên loại phương án D. d   M  M  d  M  1  t ;  t ; 2  t  Giả sử . M   P   2  1  t     t   2  2  t   1 0  t 1 Mà . M  2;  1;3 Suy ra . M  2;  1;3 Thay lần lượt vào các phương án A, B, C ta thấy : 2  2  1 1  3 4 , loại A. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA. Trang 19.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> ĐỀ THI THỬ:2020-2021. NHÓM WORD �BIÊN SOẠN TOÁN THPT. 2  1  1 3  3 4 , loại B. 2  5  1 3 3  4   3 4 1 , chọn phương án C là đáp án đúng. Câu 38.. Cho hàm số bậc bốn. y  f  x. Số điểm cực trị của hàm số A. 1 . B. 3 .. Chọn B Ta có:. và có đồ thị. g  x   f  x 2  1. f  x . như sau:. là. C. 2 . D. 4 . Lời giải GVSB: Lưu Khánh Ly; GVPB: Phạm Hiền. g  x  2 x . f  x 2  1.  x 0  2 g  x  0  2 x. f  x  1 0   x 2  1  1   x 2  1 2 .  x 0  x 3  x  3  .. Bảng biến thiên:. Vậy hàm số có 3 cực trị. 2. Câu 39.. 2. 2.  S  :  x  1   y  1   z  2  4 và Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu. điểm. A  1;1;  1. mặt cầu.  S. . Ba mặt phẳng đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt. theo ba giao tuyến là các đường tròn. diện tích của ba hình tròn  A. 11 . B. 9 .. C1  ,  C2 . và.  C3 .  C1  ,  C2 . và.  C3  . Tổng. bằng. C. 12 .. D. 8 .. Lời giải GVSB: Lưu Khánh Ly; GVPB:Phạm Hiền Chọn A Trang 20. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> NHÓM WORD �BIÊN SOẠN TOÁN.  S. Mặt cầu. có tâm. ĐỀ THI THỬ:2020-2021. I  1;1;  2 . và bán kính R 2 .. P , Q R Gọi ba mặt phẳng đi qua A và đôi một vuông góc với nhau là     và   P , Q . Gọi P , Q , R lần lượt là hình chiếu vuông góc của I lên mặt phẳng    .  R  . Suy ra P , Q , R lần lượt là tâm của các đường tròn giao tuyến  C1  ,  C2  và  C3  là giao tuyến của các mặt phẳng  P  ,  Q  và  R  với mặt. và. cầu.  S .. Dựng hình hộp chữ nhật ABRD.CPIQ như hình vẽ.. 2 2 2 2 2 2 Ta có IA  AC  IC IR  IQ  IP .. C , C C Gọi r1 , r2 , r3 lần lượt là bán kính của  1   2  và  3  . Khi đó:. . r12 R 2  d  I ,  P  . . r2 2 R 2  d  I ,  Q  . . r32 R 2  d  I ,  R  . Suy ra. . 2.  . 2. 2. R 2  IP 2. .. R 2  IQ 2 R 2  IR 2. . .. r  r2  r3 3R   IP  IQ 2  IR 2  3R 2  IA2 3.22  1 11 2 1. 2. 2. 2. 2. Vậy tổng diện tích ba hình tròn.  C1  ,  C2  ,  C3 .  r12   r2 2   r32   r12  r2 2  r32  11 Câu 40.. .. là:. .. Ông An gửi 200 000 000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất ban đầu là 6,8% / năm và tiền lãi hàng năm được nhập vào vốn. Cứ sau 1 năm lãi suất. tăng thêm 0, 2% . Sau 5 năm ông An thu được tổng số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) là A. 283135000 đồng. B. 283137 000 đồng. C. 283140 000 đồng. D. 283130 000 đồng. Lời giải GVSB: Lưu Khánh Ly; GVPB:Phạm Hiền TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA. Trang 21.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> ĐỀ THI THỬ:2020-2021. NHÓM WORD �BIÊN SOẠN TOÁN THPT. Chọn B Gọi A là số tiền ban đầu gửi, An là số tiền lĩnh sau n năm, r là lãi suất ban đầu, Ln là tiền lãi trong năm thứ n . Năm thứ nhất: L1  A.r . A1  A  Ar  A  1  r . .. L  A1  r  0, 002  Năm thứ hai: 2 . A2  A1  A1  r  0, 002   A  1  r   1  r  0, 002 . .. Năm thứ n : Số tiền được lĩnh là An  A  1  r   1  r  0, 002   1  r  2.0, 002  ...  1  r   n  1 .0, 002 . .. Vậy sau 5 năm ông An thu được tổng số tiền là: A5  A  1  r   1  r  0, 002   1  r  2.0, 002   1  r  3.0, 002   1  r  4.0, 002  200 000 000  1, 068   1, 068  0, 002   1, 068  2.0, 002   1, 068  3.0, 002   1, 068  4.0, 002 . 283137 000 đồng. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, BC a , AB 2a và S A 3a . Biết rằng mặt bên S AB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt  ABCD  . Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng  S AC  bằng phẳng 2a 82 4a 82 a 82 a 82 A. 41 . B. 41 . C. 41 . D. 82 . Lời giải GVSB: Hien Nguyen ; GVPB: Chọn B. Câu 41.. AB  SH   ABCD  Gọi H là trung điểm của . Gọi O là giao điểm của AC và BD . Ta có AO và DH là hai đường trung tuyến trong ABD . Khi đó G là giao điểm của AO và DH thì G là trọng tâm của ABD  DG 2 HG . d  D,  S AC  . Suy ra Trang 22. d  H ,  S AC  . . DG 2  d  D,  S AC   2d  H ,  S AC   HG. .. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> NHÓM WORD �BIÊN SOẠN TOÁN. ĐỀ THI THỬ:2020-2021. Trong ABC kẻ BE  AC và BE // HK  HK  AC .  SH   ABCD   SH  AC   AC   ABCD  . (2). (1). AC   SH K  Từ (1) và (2) suy ra .  SHK  , kẻ HF  SK  HF d  H ,  S AC   . Trong 2 2 2 2 Ta có SH  SB  H B  9a  a 2a 2 . 1 AB.BC 1 1 2S ABC S ABC 1 2a.a a 2 HK = BE  .    .  2 2 2 2 2 2 AC AC 2 4a  a 5 AB  BC. .. 1 1 1 1 5 41 2a 82  2  2  2  2  HF  2 2 HF SH HK 8a a 8a 41 . 4a 82 41 . Vậy Câu 42. Cho hình thang ABCD vuông tại A và D , AD CD a , AB 2a . Quay hình thang ABCD quanh cạnh AB được một khối tròn xoay có thể tích bằng 4 a 3 5 a 3  a3 3 A. 3 . B. 3 . C. 3 . D.  a . Lời giải GVSB: Hien Nguyen ; GVPB: Chọn A d  D,  S AC   2d  H ,  S AC   . Gọi H là trung điểm của AB . Gọi V1 là thể tích của khối trụ có được bằng cách quay hình vuông ADCH 2 3 quanh trục AH  V1  AD .CD  a . Gọi V2 là thể tích của khối nón có được bằng cách quay tam giác vuông 1  a3 BH  V2   CH 2 .H B  H BC quanh trục 3 3 . Thể tích cần tìm là. V V1  V2 . 4 a 3 3 .. log 2 2  x  4   43log 2  4 x  16   75 0 Câu 43. Số nghiệm nguyên của bất phương trình là A. 2047 . B. 2048 . C. 2049 . D. 2052 . Lời giải TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA. Trang 23.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> ĐỀ THI THỬ:2020-2021. NHÓM WORD �BIÊN SOẠN TOÁN THPT. GVSB: Lê Hoàn ; GVPB: Đức Minh Nguyễn Chọn B ĐKXĐ: x  4 . Với ĐK trên, bất phương trình đã cho tương đương với log 2 2  x  4   43log 2  x  4   11 0  2log 2 2  x  4   43log 2  x  4   22 0 1   log 2. 1 2. 1  4  x 2052 2 . Suy ra tập hợp các nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là  x  ¢ | 5 x 2052 , tập này có 2048 phần tử.  mx  2025 y xm Câu 44. Số các giá trị nguyên của tham số thực m sao cho hàm số   2;2  là đồng biến trên khoảng A. 86 . B. 88 . C. 89 . D. 84 . Lời giải GVSB: Lê Hoàn ; GVPB: Đức Minh Nguyễn Chọn A  mx  2025 y xm Xét hàm số . x  m ĐKXĐ: . 2  m  2025 y  2  x  m .   2; 2  khi và chỉ khi Hàm số đồng biến trên khoảng  45  m  45  45  m  45 2  2 m  45  m  2025  0       m  2    m 2     45  m  2    m 2   m  2  m    2; 2    . Khi đó số các giá trị nguyên của m là 86 . Câu 45. Có 4 học sinh nam và 8 học sinh nữ, trong các học sinh nữ có An và Bình. Xếp những học sinh này thành một hàng ngang. Xác suất để mỗi bạn nam đều đứng giữa hai bạn nữ đồng thời An và Bình luôn đứng cạnh nhau bằng 1 1 1 2 A. 264 . B. 132 . C. 396 . D. 33 ..  x  4  22   2. 2. . .  2. x  4 . 22. . 4. Lời giải GVSB: ThienMinh Nguyễn; GVPB: Phạm Thanh Liêm Chọn B Chọn An và Bình và xếp thành một cặp có 2! cách chọn. Xếp cặp An, Bình và 6 bạn nữ còn lại thành 1 hàng có 7! cách chọn. 4 Xếp 4 nam vào các vị trí giữa 7 nữ (1 cặp và 6 nữ) có A6 . 2!.7!. A64 1  132 . Vậy xác suất cần tính là 12!. Trang 24. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> NHÓM WORD �BIÊN SOẠN TOÁN. Câu 46.. ĐỀ THI THỬ:2020-2021. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất cả các cạnh bằng a và O là. P tâm hình vuông ABCD . Gọi   là mặt phẳng qua S , song song với đường P thẳng BD , cắt đoạn OC và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  . 3 10a P bằng 10 . Biết rằng   chia khối chóp S . ABCD thành hai khối đa diện,. trong đó khối đa diện chứa điểm A có thể tích V1 và khối đa diện còn lại có V2 thể tích V2 . Giá trị của V1 bằng 2 1 1 3 A. 7 . B. 8 . C. 7 . D. 8 . Lời giải GVSB: ThienMinh Nguyễn; GVPB: Phạm Thanh Liêm Chọn C. Ta có V V1  V2 với V là thể tích khối chóp S . ABCD . I  AO   P  Gọi . P Mặt phẳng   qua S lần lượt cắt BC , CD tại M , N . OH  SI  OH   P   OH d  O,  P   Dựng . d  O,  P  . . IO IO  d  O,  P    d  A,  P   OH IA IA. d  A,  P   nên IO IO x   IA IO  OA x  a 2 . Đặt IO x . Ta có. Ta có. I  AO   P . OH  Khi đó. .. x. 3a 10  a 10 x 2 .. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA. Trang 25.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> ĐỀ THI THỬ:2020-2021. NHÓM WORD �BIÊN SOẠN TOÁN THPT. 1 1 1 2 1 1  2  2 2  2 2 OH a x OH 2 . Mặt khác, SO OI. Suy ra. 2 1 10  a 2   2  2  1   2 a x 9a  2 x . 2. . 2. 2 1 10  a 2  10  2  2 a  2  2  1  t    2  t   1  2 t a x 9 a 2 x 9 2     x , ta có Đặt a  t 2 2  x 2 2 a  2 x  4t  10 2t  8 0    a  2 2 2  a x 2   t  2   x 2 .. 2. a 2 OC   I 4 2 Vậy là trung điểm OC . Khi đó MN là đường trung bình tam giác BCD . 1 V 7V  SCMN  S ABCD  V2   V1 V  V2  8 8 8 . OI  x . V2 1  V 7. 1 Vậy. Câu 47.. Có bao nhiêu cặp số nguyên.  x; y . thỏa mãn 2 x 2020 và 2  y 2021. log x y  6log y x 5. sao cho. ? B. 11 .. A. 54 .. C. 43 .. D. 52 .. Lời giải GVSB: Anh Tuấn;GVPB: Chọn A. . Ta có. log x y  6log y x 5  log x y . 6  5 0 log x y.  log x y 2  log y  5log x y  6 0     log x y 3 2 x.  y x2  3  y x .. 2 2  Nếu y  x ta có 2  y 2021  2  x 2021 . y   2, 3, 4,.., 44. . Trường hợp này có 43 cặp.  x; y  thỏa mãn ycbt.. 3 3  Nếu y  x ta có 2  y 2021  2  x 2021 . y   2,3, 4,..,12. . Trường hợp này có 11 cặp. 2  x  2021 . Do y   nên. 3. 2  x  3 2021 . Do y   nên.  x; y  thỏa mãn ycbt..  x; y  thỏa mãn yêu cầu bài toán. Vậy có tất cả 54 cặp số nguyên Trang 26. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> NHÓM WORD �BIÊN SOẠN TOÁN. Câu 48.. ĐỀ THI THỬ:2020-2021. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho đồ thị. 3 2 d : y m2  x  1 y  x  3 x  2 hàm số cắt đường thẳng tại ba điểm phân biệt có. hoành độ. x1 , x2 , x3. A. 19 .. thỏa mãn B. 36 .. x13  x23  x33 2057 . Số phần tử của tập S là C. 18 . D. 37 . Lời giải GVSB: Anh Tuấn;GVPB:. Chọn D  Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị trên là. x3  3x 2  2 m 2  x  1   x  1  x 2  2 x  2  m 2  0.  x 1  2 2  g  x   x  2 x  2  m 0 . 3 2 Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số y  x  3x  2 tại 3 điểm phân biệt khi.  m 2  3  0   m g  1  m 2  3 0 g  x  0   có hai nghiệm phân biệt khác 1 . g  x  0 x 1 x ,x  Giả sử 3 . Khi đó 1 2 là hai nghiệm của phương trình .  x1  x2 2  x x  m 2  2 Theo định lí Viét ta có  1 2 (1). 3. Mặt khác. x13  x23  x33 2057   x1  x2   3x1 x2  x1  x2   1 2057. Thay (1) vào (2) ta được. (2).. 8  6  m 2  2   1 2057  6m 2 2036  . 1018 1018 m  3 3 .. m    18,  17,...,  1, 0,1,...,17,18 . Vậy số phần tử của tập S là 37. Do m   nên Câu 49.. z  1  i 1 z  3  8i 3  4 i z Cho số phức thoả mãn sao cho đạt giá trị lớn. nhất tại z1  x1  y1i và đạt giá trị nhỏ nhất tại z2  x2  y2i . Giá trị của x1  x2  y1 y2 bằng A. 44 .. B. 55 .. C. 25 .. D. 46 .. Lời giải GVSB: Lê Duy; GVPB: Lê Hồng Vân Chọn D z  1  i 1  z  1  7i 5 3  4 i + . Gọi M là điểm biểu diễn của z thì M thuộc 2. đường tròn. 2. (C ) :  x  1   y  7  25. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA. có tâm. I  1;7 . . Gọi. A  3;8 . thì. z  3  8i MA. Trang 27.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> ĐỀ THI THỬ:2020-2021. + Lúc đó:. z  3  8i. NHÓM WORD �BIÊN SOẠN TOÁN THPT. nhỏ nhất và lớn nhất khi M là giao điểm của IA với (C ) ..  x 1  2t IA :   y 7  t Đường thẳng  x 1  2t   M (1  2 5;7  5)    y 7  t   M (1  2 5;7  5) 2 2 x  1   y  7  25    + Giải hệ: Vậy x1  x2  y1 y2 2  44 46 . 1  xy 2 x  y  2 xy  3  . x  y Giá trị nhỏ nhất Cho x, y là các số thực dương thoả mãn. Câu 50.. 2 2 của biểu thức x  y  2 5 bằng. A. 3  2 5 .. B. 3  2 5 .. C. 3 . 5.. D. 3  5 .. Lời giải GVSB: Lê Duy; GVPB:Lê Hồng Vân Chọn D 1  xy  0  x , y  0 + Điều kiện để tồn tại thỏa ycbt là:  x, y  0 . 1  xy 2 x  y 2 xy  3   x  y  2 xy  3 log 2 (1  xy )  log 2 ( x  y ) x y Với điều kiện trên ta có:.  xy  log 2    x  y log 2 (1  xy )  2(1  xy )  2  Xét hàm số f (t) log 2 (t )  2t , t  0 , f (t ) là hàm số đồng biến trên (0; ) . Mà 2. x y x y x  y  1 5  x y  x y f 1  xy  1     x  y  1  5   f  1  xy     2 2 2 2  2   2  2. + Ta có: hay. Trang 28. . 2. x  y 2.  x  y 5. 2. 2. . min x 2  y 2  2 5 3  5.  2 5 3  5. khi. x y . dấu bằng xảy ra khi. x y .  1 5 2.  1 5 2 .. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA.

<span class='text_page_counter'>(29)</span>