DOWNLOAD đề thi toán file word

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG TỰ HỌC NĂM HỌC 2020- 2021. MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI. Đề số 4. Câu 1.. Câu 2.. Câu 3.. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó có một chữ số xuất hiện hai lần, các chữ số còn lại xuất hiện không quá một lần. A. 3888 . B. 3672 . C. 1512 . D. 1944 . x x 2 Số nghiệm thực của phương trình 4  2  3 0 . A. 1 . B. 0 . C. 2 .. f  x. Cho hàm số. D. 3 .. f  x  x  1 liên tục trên  và có đạo hàm   . 2. 3.  x  1  2  x  . Hàm số. f  x. có mấy điểm cực trị? B. 3 .. A. 2 . Câu 4.. V .  a3 2 4 .. V . f  1 . B.. V . C.. C.. a3 3 .. C.. f  x  log 2  x 2  1. , tính 1 f  1  2. B.. 1 2 ln 2 .. Giá trị lớn nhất của hàm số.   ;  .. V . D.. 3 a 3 2 4 .. f  1. V .   1;1 .. 3 D. V  a .. a3 3 3 .. 3 D. a .. ? C.. f  1 1. f  x  x3  2 x 2  x  2. .. trên đoạn  50 C. 27 .. B. 0 .. A.  2 . Câu 9..   ;  1 .. 3 B. V 3 a .. a3 2 3 .. Cho hàm số A.. Câu 8.. B.. S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA   ABCD  và SC a 3 . Tính thể tích của khối chóp S . ABCD . A.. Câu 7..  1;  .. 2 Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 , diện tích xung quanh bằng 6 a . Tính thể tích V của khối nón đã cho.. A. Câu 6.. D. 4 .. 3 Cho hàm số y  x  3 x . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?. A. Câu 5.. C. 1 .. D..  0; 2. f  1 . 1 ln 2 .. bằng D. 1 .. y  x3  3 x 2   m  1 x  2 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên  A. m  2 .. B. m 2 . y. Câu 10. Tập xác định của hàm số A.. D  1; 2. .. B.. C. m 2 .. D. m   4 .. 1  ln  x  1 2 x là:. D  1; 2 . .. C.. D  1;  . .. D.. D  1; 2 . .. Câu 11. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau . Tìm mệnh đề đúng ? Facebook Nguyễn Vương  Trang 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489. A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 , đạt được khi x 1 . y  f  x   1;1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng y  f  x C. Hàm số đạt cực đại tại x  1. y  f  x   2; 2  . D. Hàm số đồng biến trên khoảng x Câu 12. Đạo hàm của hàm số y 2. A. y 2 x.2. x 2 1. .ln 2 .. 2. 1. là 2. 2 x B. y ( x  1).2 .. x C. y 2 x.2. 2. 1. 2. .. x 1 D. y 2 .ln 2 ..  SAD  Câu 13. Cho hình chóp S . ABCD , đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng và.  SBC . A. AD.. là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây? B. BD. C. AC.. D. DC.. Lời giải Câu 14. Cho hàm số. y  f  x. liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ.. f  sin x  log 2 m Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm thuộc.  0;   là khoảng 1   ; 2 . A.  2 . 1   ; 2 . B.  2 . Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình A.. [- 4; +¥ ) .. B.. 3x+2 ³. ( - ¥ ;0) .. C..  0; 2 .. 1   ;2. D.  2 . C.. ( - ¥ ; 4) .. D.. 1 9.. [ 0;+¥ ) .. SA ^ ( ABCD ) SA = a 3 Câu 16. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , , . Gọi M là trung điểm SD . Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và CM .. 2a 3 A. 3 .. a 3 B. 2 .. 3a C. 4 .. a 3 D. 4 .. Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). SA = 5, AB = 3, BC = 4 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương 

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG TỰ HỌC NĂM HỌC 2020- 2021. A.. R. 5 3 2 .. B.. R. 5 2 2 .. C.. R. 5 3 3 .. D.. R. 5 2 3 .. Câu 18. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2 là A. V 4 . B. V 16 . C. V 8 . D. V 12 . Câu 19. Gọi. S. là. tập. hợp. các. nghiệm. thuộc. khoảng.  0;100 . của. phương. trình. 2. x x   sin  cos   3 cos x 3 2 2  . Tổng các phần tử của S là 7525 7550 7375 3 . 3 . 3 . A. B. C. Câu 20. Cho hàm số. y  f  x. 7400 3 . D.. có đồ thị như hình vẽ.. f  x  2m Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x   0;1. A. m 2 .. B. 0 m 1 .. C. 0 m 2 .. D. m 1 . y. Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số cận đứng. A. m 1 . B. m  1 . C. m 1 và m 0 .. 2 x 2  3x  m x m không có tiệm. D. m 0 . 6. 3  2 x  1 . Câu 22. Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn của. A.  160 . B.  960 . C. 160 . Câu 23. Đồ thị hàm số nào dưới đây có ba đường tiệm cận? A.. C.. D. 960 .. y. x x  x 9. B.. y. x 3 5x  1. 1 2x y 1 x . D.. 2. Câu 24. Cho hàm số. y  m  1 x 4  mx 2  3. y. x 4  x2 .. . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm. số có ba điểm cực trị. A.. m    ;  1   0;  . .. B.. m    ;  1   0;  . .. Facebook Nguyễn Vương 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489. C.. m    1;0 . .. D.. m    ;  1   0;  . .. Câu 25. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC , AD vuông góc với nhau từng đôi một và AB 3a, AC 6a, AD 4a . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC , CD, BD . Tính thể tích khối đa diện AMNP . A. 12a. 3. 3. 3. B. 3a .. 3. C. 2a .. D. a .. Câu 26. Cho a là số thực dương khác 1. Khẳng định nào dưới đây sai? log 2.log 2 a 1 A. log a a 1 B. a . C. log a 1 0 .. D. a.  log3 a. 3 .. log 2  x 2  x  2  1. Câu 27. Tập nghiệm của phương trình  0;1 .  1 . A. B.. là:  0 . C.. D..   1;0 ..  2 x 2  1  x  21x log 2  5  2 2x   Câu 28. Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình . 1 A. 2 . B. 0 . C. 2 . D. 1 . Câu 29. Hàm số. y. 2 x 1 x  1 có bao nhiêu điểm cực trị.. A. 3 .. B. 1 .. D. 0 .. C. 2 .. Câu 30. Ông An bắt đầu đi làm với mức lương khởi điểm là 1 triệu đồng một tháng. Cứ sau 3 năm thì ông An được tăng lương 40% . Hỏi sau 20 năm đi làm tổng tiền lương ông An nhận được là bao nhiêu (làm tròn đến hai số thập phân sau dấu phẩy). B. 858,72 triệu. C. 768,37 triệu. D. 726, 74 triệu. Câu 31. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích khối lăng trụ A. 71674 triệu.. ABC. A ' B ' C ' là: a3 A. 12 .. a3 3 C. 12 .. a3 B. 4 .. a3 3 D. 4 .. Câu 32. Khi thiết kế vỏ lon sữa hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí làm vỏ lon nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ là V mà diện tích toàn phần nhỏ nhất thì bán kính R của đường tròn đáy bằng: A.. R 3. V  .. V B.  . 3. C.. R 3. V 2 .. 2. Câu 33. Giá trị cực tiểu của hàm số y  x  3 x  9 x  2 là A. 3 . B. 7 . C. - 20 . f  x  2 x.5x  1 Câu 34. Họ các nguyên hàm của hàm số là 10 x  x C A. ln10 .. D.. V 2 .. x B. x.10 ln10 .. x C. 10  x  C .. D. - 25 .. 10 x C D. ln10 .. Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương 

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG TỰ HỌC NĂM HỌC 2020- 2021. Câu 35. Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi suất là 6,9 %/năm. Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con số nào nhất sau đây? A. 111 680 000 đồng. B. 105 370 000 đồng. C. 107 667 000 đồng. D. 116 570 000 đồng. Câu 36. Cho hình lăng trụ ABC. A¢B ¢C ¢ với G là trọng tâm của tam giác A¢B ¢C ¢.      Đặt AA¢= a, AB = b, AC = c . Khi đó AG bằng  1   a + ( b + c) 6 A. ..  1   a + ( b + c) 3 B. ..  1   a + ( b + c) 2 C. ..  1   a + ( b + c) 4 D.. x 1 x 2 Câu 37. Tìm tất cả giá trị của m sao cho phương trình 4  2  m 0 có hai nghiệm phân biệt là A. 0  m  1 . B. m 0 . C. m  1 . D. m 1 .. Câu 38. Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD. A¢B ¢C ¢D¢ với AB a , AD 2a , AA 3a bằng 3 3 3 3 A. 3a . B. a . C. 6a . D. 2a . Câu 39. Xét khai triển Niu-tơn của biểu thức triển trên? A. 33 . B. 30 .. . P. 547. . 124. . Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai. C. 31 .. D. 32 .. f  x   x3  3x 2  e x F  x F  0  1 F  1 Câu 40. Cho là một nguyên hàm của hàm số và . Tính . F  1 e  1 F  1 4 e F  1 e  1 F  1 e A. . B. . C. . D. .. Câu 41. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :3x  y  2 0 . Viết phương trình đường thẳng d  là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O , góc quay  900 . A. d  : x  3 y  2 0 . B. d  : x  3 y  2 0 . C. d  : x  3 y  2 0 . D. d  : x  3 y  2 0 . Câu 42. Cho cấp số cộng A. 12 ..  un . có số hạng đầu u1 2 và công sai d 5 . Giá trị của u5 bằng B. 22 . C. 27 . D. 1250 .. 2 Câu 43. Tổng các nghiệm của phương trình log 2 x  log 2 9.log 3 x 3 là 17 A. 2 . B. 2 . C. 8 .. D.  2 .. Câu 44. Điều kiện của tham số thực m để phương trình sin x m  1 có nghiệm là  m0  A. m  2 . B. m 0 . C.  m   2 . D.  2 m 0 . Câu 45. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề nào sau đây là sai?. A.. k n. k n. A C .k !. Ank  .. B.. n!  n k!. .. Facebook Nguyễn Vương 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489. Cnk . C. Pn n ! .. D.. Câu 46. Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số.  m  2  m 1 A.  .. y. m   2  m 1 B.  .. n!  n k!. .. m ln x  2 2 ln x  m  1 nghịch biến trên e ;  là:. . m   2  m 1 C.  .. Câu 47. Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với. AB BC . . D. m   2 .. AD a 2 . Quay hình thang và miền. trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC ta được khối tròn xoay (T ) . Tính thể tích V của khối tròn xoay (T ) tạo thành. 4 a 3 V 3 . A.. 5 a 3 V 3 . B.. 7 a 3 V 3 3 . C. V  a . D. 3 Câu 48. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x  3 x  3 và đường thẳng y 3 . A. 0 .. B. 2 .. C. 3 .. D. 1 .. log 2 ( x  1) log 2 (mx  8) Câu 49. Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt là A. 5 . B. Vô số. C. 4 . D. 3 .. Câu 50. Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên các khoảng xác định của nó x. x. A. y 2017 .. 1 y    3 . B.. x.  3 y   e . C. HẾT. e y    2 D.. Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương   2x. ..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG TỰ HỌC NĂM HỌC 2020- 2021. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1.. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó có một chữ số xuất hiện hai lần, các chữ số còn lại xuất hiện không quá một lần. A. 3888 . B. 3672 . C. 1512 . D. 1944 . Lời giải Chọn A TH1: chữ số 0 xuất hiện hai lần: 2 Có C3 cách chọn vị trí chữ số lặp. A92. cách chọn 2 chữ số còn lại. 2 2 Suy ra có C3 . A9 216 số.. TH2: chữ số khác 0 xuất hiện hai lần: 1 Có C9 cách chọn chữ số lặp.. C42. cách chọn vị trí cho chữ số lặp.. A92. cách chọn 2 chữ số còn lại.. 1 2 2 Do đó ta có C9 .C4 . A9 số (tính cả số có chữ số 0 đứng đầu).. Xét các số có chữ số 0 đứng đầu. 1 Có C9 cách chọn chữ số lặp. . C32. cách chọn vị trí cho chữ số lặp.. A81. cách chọn 2 chữ số còn lại.. 1 2 1 Do đó ta có C9 .C4 . A8 số có chữ số 0 đứng đầu. 1 2 2 1 2 1 Suy ra có: C9 .C4 . A9  C9 .C3 . A8 3672 số.. Vậy có tất cả: 216  23760 3888 . Câu 2.. x x 2 Số nghiệm thực của phương trình 4  2  3 0 . A. 1 . B. 0 . C. 2 . Lời giải Chọn C. D. 3 .. Facebook Nguyễn Vương 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489.  2 x 1  x 0 4 x  2 x 2  3 0  22 x  4.2 x  3 0   x   2 3  x log 2 3 . Ta có: Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm. Câu 3.. Cho hàm số. f  x. f  x  x  1 liên tục trên  và có đạo hàm   . 2. 3.  x  1  2  x  . Hàm số. có mấy điểm cực trị? B. 3 .. A. 2 .. C. 1 .. D. 4 .. Lời giải Chọn A. f  x   x  1. 2. 3.  x  1  2  x .  x  1 (nghieäm boäi chaün)  f  x  0   x 1 (nghieäm boäi leû)  x 2 (nghieäm boäi leû) . Bảng biến thiên x. . 1. 0. -. f  x  f  x. 1. -. 0. 2. +. . 0. -. CĐ. . CT. . Hàm số có 02 cực trị. Câu 4.. 3 Cho hàm số y  x  3 x . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?. A..  1;  .. B..   ;  1 .. C..   ;  .. D.. Lời giải Chọn D. y 3x 2  3  x  1 y 0  3x 2  3 0    x 1. Bảng biến thiên x. f  x  f  x. . 1. +. 0. 1. -. 0. CĐ. . + . CT Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương    1;1 .. f  x.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG TỰ HỌC NĂM HỌC 2020- 2021.  Hàm số nghịch biến trên khoảng Câu 5..   1;1 .. 2 Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 , diện tích xung quanh bằng 6 a . Tính thể tích V của khối nón đã cho..  a3 2 V  4 . A.. 3 B. V 3 a .. 3 a 3 2 V  4 C. .. 3 D. V  a .. Lời giải Chọn B. OA R SA   2 R OSA 30 sin 30 sin 30 Từ giả thiết: và .. S xq 6 a 2   .R.SA 6 a 2   .R.2 R 6 a 2  R a 3. Lúc đó: SA 2a 3 và. SO . .. OA a 3  3a tan 30 tan 30 .. 2 1 1 V   R 2 h   a 3 .3a 3 a 3 3 3 Vậy thể tích khối nón đã cho là .. . Câu 6.. . S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA   ABCD  và SC a 3 . Tính thể tích của khối chóp S . ABCD . A.. V . a3 2 3 .. B.. V . a3 3 .. C.. V . a3 3 3 .. 3 D. a .. Lời giải Chọn B. Facebook Nguyễn Vương 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489. Trong. SAC : SA  SC 2  AC 2 . 2.  a 3   a 2 . 2. a. .. 1 1 a3 VS . ABCD  .SA.S ABCD  .a.a 2  3 3 3 . Thể tích khối chóp S . ABCD là: Câu 7.. Cho hàm số A.. f  1 . f  x  log 2  x 2  1. 1 2 ln 2 .. , tính 1 f  1  2. B.. f  1. ? f  1 1. C. Lời giải. .. D.. f  1 . Chọn D. f  x   + + Câu 8.. f  1 . 2x  x 1 ln 2 2. 1 ln 2. Giá trị lớn nhất của hàm số. f  x  x3  2 x 2  x  2. trên đoạn  50 C. 27 . Lời giải. B. 0 .. A.  2 ..  0; 2. bằng D. 1 .. Chọn B + TXĐ : D = ¡ é0 ; 2ù ú û. ê + Hàm số liên tục trên đoạn ë. éx = 1 Î ê f ¢( x) = 3x - 4x + 1 = 0 Û ê 1 ê êx = Î ê 3 ë + 2. é0 ; 2ù ê û ú ë é0 ; 2ù ê ë ú û. Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  1 ln 2 ..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG TỰ HỌC NĂM HỌC 2020- 2021. ìï f ( 0) = - 2 ïï ïï æö 1 ÷ - 50 ïï f ç ÷ = ÷ ïí ç ç ÷ 27 ç è3 ø ïï ïï f ( 1) = - 2 ïï ï f ( 2) = 0 + ïî maxy = 0. Vậy Câu 9.. é0 ; 2ù ê û ú ë. y  x3  3 x 2   m  1 x  2 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên  A. m  2 .. B. m 2 .. C. m 2 .. D. m   4 .. Lời giải Chọn C Tập xác định: D  . y 3 x 2  6 x  m  1 . Hàm số đồng biên trên tập.   y 0; x     0.  9  3  m  1 0  2  m 0  m 2. .. Vậy chọn C. y Câu 10. Tập xác định của hàm số A.. D  1; 2. .. B.. 1  ln  x  1 2 x là:. D  1; 2 . .. C.. D  1;  . .. D.. D  1; 2 . .. Lời giải Chọn D 2  x  0  x  2   1 x  2  x  1  0 x  1   Điều kiện xác định: D  1; 2  Tập xác định của hàm số là: Vậy chọn D. Câu 11. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau . Tìm mệnh đề đúng ?. A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 , đạt được khi x 1 . y  f  x   1;1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng Facebook Nguyễn Vương 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489. C. Hàm số. y  f  x. đạt cực đại tại x  1.. y  f  x. D. Hàm số.   2; 2  . đồng biến trên khoảng Lời giải. Chọn B y  0, x    1;1 Từ bảng biến thiên ta thấy  Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng   1;1 . x Câu 12. Đạo hàm của hàm số y 2 2. x 1 A. y 2 x.2 .ln 2 .. 2. 1. là 2. 2 x x B. y ( x  1).2 . C. y 2 x.2 Lời giải. 2. 1. 2. .. x 1 D. y 2 .ln 2 .. Chọn A 2. 2. 2 x 1 x 1 Ta có y (x  1).2 .ln 2 2 x.2 .ln 2 ..  SAD  Câu 13. Cho hình chóp S . ABCD , đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng và.  SBC . A. AD.. là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây? B. BD. C. AC.. D. DC.. Lời giải Chọn A.  S   SAD    SBC   AD / / BC Ta có . Gọi. m  SAD    SBC   m / / AD / / BC , m qua S .. Câu 14. Cho hàm số. y  f  x. liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ.. f  sin x  log 2 m Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm thuộc.  0;   là khoảng 1   ; 2 . A.  2 . 1   ; 2 . B.  2 . C..  0; 2 .. 1   ;2. D.  2 . Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương 

<span class='text_page_counter'>(13)</span> ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG TỰ HỌC NĂM HỌC 2020- 2021. Lời giải Chọn A x   0;    sin x   0;1 Vì f  sin x     1;1 Dựa vào đồ thị ta có f  sin x  log 2 m  0;   khi Vậy phương trình có nghiệm thuộc khoảng 1  1  log 2 m 1   m 2 2 . Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình A.. [- 4; +¥ ) .. B.. 3x+2 ³. 1 9.. ( - ¥ ;0) .. ( - ¥ ; 4) . C. Lời giải. D.. [ 0;+¥ ) .. Chọn A 1 1 3x+2 ³ Û 3x ³ x - 4 9 81 Û 3 ³ 3 Û x ³ - 4 . Tập nghiệm của bất phương trình là. [- 4; +¥ ) .. SA ^ ( ABCD) SA = a 3 Câu 16. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , , . Gọi M là trung điểm SD . Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và CM .. 2a 3 A. 3 .. a 3 B. 2 .. 3a C. 4 . Lời giải. a 3 D. 4 .. Chọn B. *) Trong tam giác SAD , kẻ đường cao AH  AH  SD (1). CD  AD CD  SA  CD   SAD   CD  AH (2). Từ (1), (2).  AH   SCD . .. Facebook Nguyễn Vương 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489. AB / / CD  AB / /  SCD . Có. , mà. CM   SCD .  d  AB, CM  d  AB,  SCD   d  A,  SCD    AH. .. a 3 1 1 1 1 1 4  2  2  2  2  AH  2 2 SA AD 2 . 3a a 3a *) AH. Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). SA = 5, AB = 3, BC = 4 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. A.. R. 5 3 2 .. B.. R. 5 2 2 .. C.. R. 5 3 3 .. D.. R. 5 2 3 .. Lời giải Chọn B. Ta có: BC ^ (SAB) suy ra BC ^ SB . Vậy tam giác SBC vuông. Từ đó có A, B nhìn cạnh SC dưới một góc vuông. Suy ra tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC là trung điểm cạnh SC, do đó bán kính. R=. SC 2 .. AC = AB 2 + BC 2 = 5, SC = SA 2 + AC 2 = 5 2 .. Vậy. R=. 5 2 2 .. Câu 18. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2 là A. V 4 . B. V 16 . C. V 8 . D. V 12 . Lời giải Chọn C. 2 2 Ta có V  r h  2 .2 8. Câu 19. Gọi. S. là. tập. hợp. các. nghiệm. thuộc. khoảng.  0;100 . của. phương. 2. x x   sin  cos   3 cos x 3 2 2  . Tổng các phần tử của S là 7525 7550 7375 3 . 3 . 3 . A. B. C.. 7400 3 . D.. Lời giải Chọn C Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  trình.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG TỰ HỌC NĂM HỌC 2020- 2021 2. x x   sin  cos   3 cos x 3  1  sin x  3 cos x 3 2 2      sin  x   1  x   k 2 , k   3 6 . x   0;100   0 .  1 1  k 2  100    k  50  6 12 12. Với điều kiện k   suy ra k 0;1; 2;3;...; 49 49. Vậy tổng các phần tử của S là. Câu 20. Cho hàm số. y  f  x. . . .   6  k 2  50. 6 .  49  0  50 .2  7375 2. k 0. 3. .. có đồ thị như hình vẽ.. f  x  2m Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x   0;1. A. m 2 .. B. 0 m 1 .. C. 0 m 2 . Lời giải. D. m 1 .. Chọn D Nhận xét: Trên đoạn đúng với mọi.  0;1. x   0;1. hàm số. f  x. đồng biến nên để bất phương trình m. khi và chỉ khi. f  x  2m. có nghiệm. m. f  1 2  2 2  m 1. .. y. Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số cận đứng. A. m 1 . B. m  1 . C. m 1 và m 0 .. 2 x 2  3x  m x m không có tiệm. D. m 0 .. Facebook Nguyễn Vương 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489. Lời giải Chọn C TXĐ. \  m. ..  2 x2  3x  m 2m 2  2m  lim  2 x  2m  3   x m x m x m x m  . lim. Có. .. 2 x 2  3x  m x m Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì phải tồn tại x  m , lim.  m 0  2m 2  2m 0    m 1 Vậy đáp án C. 6. 3  2 x  1 . Câu 22. Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn của. A.  160 .. B.  960 .. C. 160 .. D. 960 .. Lời giải Chọn A 6. 6.  2 x  1  C6k  2 x . Ta có khai triển:. k 0. k.   1. 6 k. 6.  C6k   1. 6 k. 2k x k. k 0. .. 3 Số hạng chứa x trong khai triển ứng với k 3 ,. 3. 3 C 3   1 23  160 Vậy hệ số của số hạng x trong khai triển là 6. Câu 23. Đồ thị hàm số nào dưới đây có ba đường tiệm cận? A.. C.. y. x x  x 9. B.. y. x 3 5x  1. 1 2x y 1 x . D.. 2. y. x 4  x2 .. Lời giải Chọn B - Xét hàm số. y. x x  x 9 2. + TXĐ: D . +. x 0 x   x  x  9 suy ra đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang y 0 .. lim y  lim. x  . 2. Vậy loại đáp án A.. Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương 

<span class='text_page_counter'>(17)</span> ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG TỰ HỌC NĂM HỌC 2020- 2021. x y 4  x2 - Xét hàm số + Tập xác định:. + Ta có:. D  \  2. lim y  lim. x 0 4  x2 suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 0 .. lim y  lim. x  4  x2 suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 2 .. x  . x  . x 2. x 2. lim y  lim. x  2. x  2. x  4  x2 suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  2. Vậy đồ thị hàm số đã cho có ba đường tiệm cận.. - Hàm số:. y. x 3 1 1 x y 5 x  1 có 1 tiệm cận đứng 5 và 1 tiệm cận ngang 5 . Do đó đths. chỉ có 2 đường tiệm cận. Loại đáp án C. 1 2x y 1  x có 1 tiệm cận đứng x  1 và 1 tiệm cận ngang y  2 . Do đó - Hàm số: đths chỉ có 2 đường tiệm cận. Loại đáp án D. Câu 24. Cho hàm số. y  m  1 x 4  mx 2  3. . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm. số có ba điểm cực trị. A.. m    ;  1   0;  . C.. m    1;0 . .. .. B.. m    ;  1   0;  . .. D.. m    ;  1   0;  . .. Lời giải Chọn A + TXĐ: D  +. y ' 4  m  1 x 3  2mx. + Hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình y ' 0  4  m  1 x 3  2mx 0 (1). có ba nghiệm phân biệt..  x 0 4  m  1 x 3  2mx 0  2 x  2  m  1 x 2  m  0   2  2  m  1 x  m 0  2  + Pt + Pt (1) có ba nghiệm phân biệt  pt (2) có hai nghiệm phân biệt khác 0. Facebook Nguyễn Vương 17.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489.  m 0    2(m  1)  2 2  m  1 .0  m 0 .  m  0    m  1  m    ;0    1;    m 0 .. * Cách khác. + TXĐ: D  + Hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi m 0  m    ;0    1;    m 1 ..  m  1   m   0  . Câu 25. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC , AD vuông góc với nhau từng đôi một và AB 3a, AC 6a, AD 4a . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC , CD, BD . Tính thể tích khối đa diện AMNP . A. 12a. 3. 3. B. 3a .. 3. C. 2a . Lời giải. 3. D. a .. Chọn B. VD. APN DP DN 1 VB. APM BP BM 1 VC . AMN CM CN 1  .   .   .  V DB DC 4 V BD BC 4 V CB CD 4 D . ABC B . ACD C . ABD Ta có: ; ; . 1 11  11  VAMNP VABCD  VDAPN  VBAPM  VCAMN  VABCD   AB. AC . AD    3a.6a.4a  3a 3 4 4 6  4 6  Mà .. Câu 26. Cho a là số thực dương khác 1. Khẳng định nào dưới đây sai? log 2.log 2 a 1 A. log a a 1 B. a . C. log a 1 0 .. D. a.  log3 a. 3 .. Lời giải Chọn D Dựa và định nghĩa và các tính chất của logarit, ta thấy A, B, C là các khẳng định đúng. Xét khẳng định D:. a  log3 a 3  a  log3 a a log a 3   log 3 a log a 3. (không đúng).. Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương 

<span class='text_page_counter'>(19)</span> ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG TỰ HỌC NĂM HỌC 2020- 2021. log 2  x 2  x  2  1 Câu 27. Tập nghiệm của phương trình là:  0;1 .  1 .  0 . A. B. C. Lời giải Chọn A. D..   1;0 ..  x 0  log 2  x  x  2  1  x 2  x  2 21  x 2  x 0  x 1 . Ta có: 2. Vậy phương trình có tập nghiệm là.  0;1 ..  2 x 2  1  x  21x log 2  5  2 2 x   Câu 28. Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình . 1 A. 2 . B. 0 . C. 2 . D. 1 . Lời giải Chọn C  2 x 0  2  2 x 1 0   x 0. Điều kiện:  2 x 1 1  2 x 2  1  x  21x x x log 2  5  log 2  x  1   2 2 x 5  log 2  x  1  5  2 2 x  2 2x  2x   2x    Khi đó, .. Đặt. t x . 1 1 2 x. t 2 x  2 , phương trình trở thành: log 2 t 5  2 , t  2 . 2x. 1 f  t   0  2;  f  t  log 2 t t  2 f t t.ln 2 Xét , . Ta có: , t  2 nên đồng biến trên  .. . Xét. g  t  5  2t t  2 g  t   2t.ln 2  0 t  2 g t , . Ta có: , nên nghịch biến trên. .  2;   . Từ đó phương trình. f  t  g  t . có nhiều nhất một nghiệm t  2 . Ta nhận thấy t 2 là nghiệm,. . t  2;  và đây là nghiệm duy nhất của phương trình log 2 t 5  2 trên  ..  2 2 x 2   2 2 1 x 2 x 2  2 . Cả hai giá trị này đều thỏa mãn điều kiện  2 x  4 x  1 0 2x Suy ra x  0 , nên đều là nghiệm của phương trình đã cho.. Facebook Nguyễn Vương 19.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489. 2 2 2 2 1 .  2 2 2. Tích hai nghiệm là:. Câu 29.. Hàm số. y. 2 x 1 x  1 có bao nhiêu điểm cực trị.. A. 3 .. B. 1 .. D. 0 .. C. 2 . Lời giải. Chọn D. y  Ta có Câu 30.. 3.  x  1. 2. 0 với mọi x 1 . Nên hàm số đã cho không có cực trị.. Ông An bắt đầu đi làm với mức lương khởi điểm là 1 triệu đồng một tháng. Cứ sau 3 năm thì ông An được tăng lương 40% . Hỏi sau 20 năm đi làm tổng tiền lương ông An nhận được là bao nhiêu (làm tròn đến hai số thập phân sau dấu phẩy). A. 71674 triệu.. B. 858,72 triệu.. C. 768,37 triệu. Lời giải. D. 726, 74 triệu.. Chọn C Vì sau mỗi 3 năm ông An được tăng lương thêm 40% nên số tiền lương của ông An sau mỗi lần tăng lương nhận được lập thành một cấp số nhân có u1 1 triệu và công bội q 1, 4 . Sau 20 năm thì ông An sẽ được tăng lương 6 lần, lần 6 được hưởng trong 2 năm (năm thứ 19 và 20). Lương bậc 7 của ông An ( lương được hưởng năm thứ 19 và 20) là u7 u1 .q6 1.1, 46 7,529536 triệu. Tổng tiền lương ông An nhận đươc sau 18 năm là: 1  1, 46 S1 36  u1  u2  ...  u6  36.1. 587, 65824 1  1, 4 triệu. Tiền lương ông An nhận được trong 2 năm thứ 19 và 20 là S2 24.u7 180, 708864 triệu. Vậy tổng tiền lương ông An nhận được sau 20 năm là S S1  S2 768, 367104 triệu. Câu 31. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' là: a3 A. 12 .. a3 3 C. 12 .. a3 B. 4 .. a3 3 D. 4 .. Lời giải Chọn D. Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương 

<span class='text_page_counter'>(21)</span> ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG TỰ HỌC NĂM HỌC 2020- 2021. 1 a2 3 S ABC  AB. AC.sin A  2 4 . Ta có. Thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' là:. VABC . A ' B 'C '  A ' A.S ABC. a3 3  4. Câu 32. Khi thiết kế vỏ lon sữa hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí làm vỏ lon nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ là V mà diện tích toàn phần nhỏ nhất thì bán kính R của đường tròn đáy bằng: A.. R 3. V  .. V B.  .. C.. R 3. V 2 .. D.. V 2 .. Lời giải Chọn C Gọi h là chiều cao của vỏ lon, ta có Diện tích toàn phần của vỏ lon là:. V  R 2 h  h . V  R2 .. STP 2 R 2  2 Rh 2 R 2 . V 2 . 3 2 Câu 33. Giá trị cực tiểu của hàm số y  x  3 x  9 x  2 là A. 3 . B. 7 . C. - 20 . Lời giải Chọn D Tập xác định D R .  x  1  y  0   x 3 2  Ta có : y 3x  6 x  9 ;.  STP  min 3 3 2 V 2. 2V V V 2 R 2   3 3 2 V 2 R R R ..  R 3. D. - 25 .. Bảng biến thiên:. Facebook Nguyễn Vương 21.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489. Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x 3 ; yCT  25 . f  x  2 x.5x  1 Câu 34. Họ các nguyên hàm của hàm số là 10 x  x C A. ln10 .. x B. x.10 ln10 .. 10 x C D. ln10 .. x C. 10  x  C .. Lời giải Chọn A 10 x f  x  dx  2 .5 1 dx  10 1 dx  ln10  x  C . Ta có: x. x. x. Câu 35. Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi suất là 6,9 %/năm. Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con số nào nhất sau đây? A. 111 680 000 đồng. B. 105 370 000 đồng. C. 107 667 000 đồng. D. 116 570 000 đồng. Lời giải Chọn A Xây dựng công thức: Gửi vào a đồng ban đầu, r lãi suất của một kì hạn (có thể là tháng; quý; năm)(lãi tháng trước cộng lãi tháng sau - lãi kép). Tính số tiền có được sau n kì hạn. a + ar = a ( 1 + r ) Cuối kì hạn 1 , số tiền là: . 2. a ( 1 + r ) + a ( 1 + r ) r = a ( 1+ r ) Cuối kì hạn 2 , số tiền là: . … n. A = a (1+ r ) Cuối kì hạn n , số tiền là: . Áp dụng công thức, ta có số tiền cả gốc và lãi sau 5 năm là: 5. A = 80 000 000 ( 1 + 6, 9%) » 111680 000. .. Câu 36. Cho hình lăng trụ ABC. A¢B¢C ¢ với G là trọng tâm của tam giác A¢B ¢C ¢.      Đặt AA¢= a, AB = b, AC = c . Khi đó AG bằng  1   a + ( b + c) 6 A. ..  1   a + ( b + c) 3 B. ..  1   a + ( b + c) 2 C. ..  1   a + ( b + c) 4 D.. Lời giải Chọn B. Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương 

<span class='text_page_counter'>(23)</span> ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG TỰ HỌC NĂM HỌC 2020- 2021.    1  AG = AA¢+ AB ¢+ AC ¢ 3 Do G là trọng tâm tam giác A¢B ¢C ¢nên . ¢¢ ¢A¢ Áp dụng quy tắc hình bình hành trong các hình bình hành ABB A , ACC có:            1 1 1 1 1 1 1 AG = AA¢+ AB + AA¢ + AC + AA¢ = AA¢+ AB + AC = a + b + c 3 3 3 3 3 3 3 .. (. (. ). (. ). ). x 1 x 2 Câu 37. Tìm tất cả giá trị của m sao cho phương trình 4  2  m 0 có hai nghiệm phân biệt là A. 0  m  1 . B. m 0 . C. m  1 . D. m 1 . Lời giải Chọn A. Phương trình tương đương. 4 x 1  2.2 x1  m 0  1. .. x 1 Đặt t 2 , điều kiện: t  0 .. Khi đó.  1. viết thành. t 2  2t  m 0  2 . .. x 1 Với mỗi t  0 thì tìm được một nghiệm x qua phương trình 2 t .. Do đó để.  1. có hai nghiệm phân biệt thì.  2. có hai nghiệm phân biệt dương..  ' 1  m  0  t1  t2 2  0  0  m  1 t .t m  0 Tương đương với  1 2 . Cách khác: Đặt.  2  t 2 . y  f  t  t 2  2t. 2t  m  3. trên. Ta có bảng biến thiên của.  0;  . f t. trên.  0;  :. Facebook Nguyễn Vương 23.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489. Từ bảng biến thiên ta thấy của hàm số.  3. y  f  t  t 2  2t. có hai nghiệm phân biệt dương khi đường thẳng y  m cắt đồ thị trên.  0;  . tại 2 điểm phân biệt.. Suy ra  1   m  0  0  m  1 . Câu 38. Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD. A¢B ¢C ¢D ¢ với AB a , AD 2 a , AA 3a bằng 3 3 3 3 A. 3a . B. a . C. 6a . D. 2a . Lời giải Chọn C 3 Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD. A¢B ¢C ¢D ¢ bằng AB. AD. AA a.2a.3a 6a (đvtt).. Câu 39. Xét khai triển Niu-tơn của biểu thức triển trên? A. 33 .. . P. 547. B. 30 .. . 124. . Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai. C. 31 .. D. 32 .. Lời giải Chọn D. . P. Số hạng tổng quát trong khai triển Niu-tơn của biểu thức k T C124.   5. 124  k.  .  47. k. 124 k 2. k C124 5. 54 7. . 124. là. k. 7 4 ,  k  Z , 0 k 124 . .. 124  k 2  k 4  k 4m, m  Z  T là số hạng hữu tỉ khi và chỉ khi k 4 . Suy ra. 0 4m 124  0 m 31  m   0, 1, 2, , 31. .. Vậy có tất cả 32 số hạng hữu tỉ trong khai triển. Câu 40. Cho. F  x. là một nguyên hàm của hàm số. f  x   x 3  3x 2  e x. và. F  0  1. Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  . Tính. F  1. ..

<span class='text_page_counter'>(25)</span> ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG TỰ HỌC NĂM HỌC 2020- 2021. A.. F  1 e  1. .. B.. F  1 4 e. .. F  1 e  1. C.. .. D.. F  1 e. .. Lời giải Chọn C Cách 1. Ta tìm nguyên hàm từng phần bằng sơ đồ đường chéo như sau. Lấy đạo hàm x3  3x 2 3x 2  6 x 6x  6 6 0. Lấy nguyên hàm ex ex ex ex ex.  . F  x   x3  3 x 2  e x   3x 2  6 x  e x   6 x  6  e x  6 e x  C x 3 e x  C. Suy ra Ta có. Dấu  . F  0  1  C 1  F  x   x3 e x  1  F  1 e  1. .. .. Cách 2. f  x   x3  3x 2  e x  x3   e x  x 3  e x    x 3 .e x  . Ta có Mà. F  x. Ta có. là một nguyên hàm của hàm số. f  x. nên. .. F  x  x 3 e x  C. F  0  1  C 1  F  x   x3 e x  1  F  1 e  1. .. .. Câu 41. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :3x  y  2 0 . Viết phương trình đường thẳng d  là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O , góc quay  900 . A. d  : x  3 y  2 0 . B. d  : x  3 y  2 0 . C. d  : x  3 y  2 0 . D. d  : x  3 y  2 0 . Lời giải Chọn C Ta có : Ta có :. Q O ; 900 ( d ) (d )  d   d  d  : x  3 y  c 0. . . A  0; 2   d. .. ..  x   yA Q O ; 900 ( A)  A   A  A  2;0    y  x   A A . Vì. Q O ; 900 ( d ) ( d )  A d   d  : x  3 y  2 0. . . .. Facebook Nguyễn Vương 25.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489. Câu 42. Cho cấp số cộng.  un . A. 12 .. có số hạng đầu u1 2 và công sai d 5 . Giá trị của u5 bằng B. 22 . C. 27 . D. 1250 . Lời giải. Chọn B Ta có : u5 u1  4d 2  4.5 22 . 2 Câu 43. Tổng các nghiệm của phương trình log 2 x  log 2 9.log 3 x 3 là 17 A. 2 . B. 2 . C. 8 .. D.  2 .. Lời giải Chọn B  log x  1 log x  log 2 9.log 3 x 3  log x  2 log 2 x  3 0   2   log 2 x 3 2 2. Ta có. 2 2. 1   x 2   x 8. 1 17 S  8  2 2 . Vậy Câu 44. Điều kiện của tham số thực m để phương trình sin x m  1 có nghiệm là  m0  A. m  2 . B. m 0 . C.  m   2 . D.  2 m 0 . Lời giải Chọn D Vì  1 sin x 1 nên phương trình có nghiệm khi và chỉ khi  1 m  1 1   2 m 0 . Câu 45. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề nào sau đây là sai?. A.. Ank Cnk .k !. Ank  .. B.. n!  n k!. .. Cnk . C. Pn n ! .. D.. n!  n k!. .. Lời giải Chọn D.. Cnk  Ta có:. n! k !.  n  k  !. Câu 46. Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số.  m  2  m 1 A.  .. m   2  m 1 B.  .. y. m ln x  2 2 ln x  m  1 nghịch biến trên e ;  là:. m   2  m 1 C.  .. . D. m   2 .. Trang 26 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  .

<span class='text_page_counter'>(27)</span> ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG TỰ HỌC NĂM HỌC 2020- 2021. Lời giải Chọn D. x  0  x e m1 Điều kiện xác định:  m 1  ln x  m  1   m ln x  2   m 2  m  2 x y'  x  2 2 x  ln x  m  1  ln x  m  1 Ta có:.  e ;  khi và chỉ khi Hàm số nghịch biến trên 2. Câu 47. Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với. 2  m  m  2  0   m1 2 e e. AB BC .  m   2   m  1  m   2  m  1 2 .. AD a 2 . Quay hình thang và miền. trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC ta được khối tròn xoay (T ) . Tính thể tích V của khối tròn xoay (T ) tạo thành. A.. V. 4 a 3 3 .. B.. V. 5 a 3 3 .. 3. C. V  a . Lời giải. D.. V. 7 a 3 3 .. Chọn B.. +Theo bài ra ta được hình trụ có đáy là đường tròn tâm B có bán kính R  AB a chiều cao h  AD 2a thể tích là: V  .R 2 .h  .a 2 .2a 2 a 3 . 1 h  AD a 2 +Khi DC quay sinh ra khối nón có bán kính R  AB a và chiều cao thể tích là: V( N ). 1 1  a3 2 2   .R .h   .a .a  3 3 3 .. +Do đó khối tròn xoay (T ) có thể tích là :. V(T ) V  V( N ) 2 a 3 .  a 3 5 a3  3 3 .. Facebook Nguyễn Vương 27.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489. Vậy chọn B.. 3 Câu 48. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x  3 x  3 và đường thẳng y 3 .. A. 0 .. C. 3 .. B. 2 .. D. 1 .. Lời giải Chọn B. Số giao điểm là số nghiệm phương trình.  x 0 x 3  3 x  3 3  x 3  3x 0  x( x 2  3) 0    x  3 Phương trình có 3 nghiệm suy ra có 3 giao điểm. Vậy chọn C. log 2 ( x  1) log 2 ( mx  8) Câu 49. Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt là A. 5 . B. Vô số. C. 4 . D. 3 . Lời giải Chọn D. Điều kiện: x  1 Ta có:. log. 2. ( x  1) log 2 ( mx  8)  log 2 ( x  1) 2 log 2 ( mx  8)  ( x  1) 2 mx  8. x2  2x  9 m.  x 2  2 x  9 mx . Do x  1 nên suy ra x. Xét hàm số f ' ( x) . f ( x) . x2  2 x  9 x trên khoảng (1; ).. x2  9 ' x 2 , f ( x ) 0  x 3.. Bảng biến thiên x. . 3. 1. '. f ( x) f ( x). . 0. 8.  . . 4. m   5;6;7 Nhìn vào BBT ta thấy yêu cầu của bài toán là 4  m  8 . Do m nguyên nên .. Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 50. Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên các khoảng xác định của nó Trang 28 Fanpage Nguyễn Bảo Vương 

<span class='text_page_counter'>(29)</span> ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG TỰ HỌC NĂM HỌC 2020- 2021 x. x. 1 y    3 . B.. x. A. y 2017 ..  3 y   e . C.. e y    2 D..  2x. .. Lời giải Chọn D.  e y    2 Vì.  2x. x.  4  2   e  có cơ số nhỏ hơn 1 .. Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  Tải nhiều tài liệu hơn tại: ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!. Facebook Nguyễn Vương 29.

<span class='text_page_counter'>(30)</span>