DOWNLOAD đề thi toán file word

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG & THPT --------------------------SỞ BẠC LIÊU – LẦN 3 MÃ ĐỀ: ...... Câu 1.. THI THỬ TN12 MÔN TOÁN NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút. A  2;1;1 Trong không gian Oxyz , cho điểm và mặt phẳng ( P) : 2 x  y  2 z  1 0 . Phương trình.  P  là mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng  x  2 A.. 2.  x  2. 2. 2. 2. 2. 2.   y  1   z  1 2. ..  x  2 B.. 2. 2. 2. 2. 2. .. Câu 2..  x  2    y  1   z  1 36 . . D. Cho hai số phức z1 2  i và z2  1  3i . Số phức z1  z2 có phần ảo bằng A. 1 . B. i . C. 4i . D. 4 .. Câu 3.. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ bên?. C..   y  1   z  1 4. 2.   y  1   z  1 9. 4 2 A. y  x  2 x  1 .. Câu 4.. 3 B. y  x  3x  1 . y log 2  2 x  1 Đạo hàm của hàm số là 2 2 y  y   2 x  1 ln 2 . 2x  1 . A. B.. 3 C. y  x  3x  1 .. C.. y . 2. Câu 5. Câu 6.. Câu 7.. y  D.. 1  2 x  1 ln 2. .. 2. f  2  16, f  x  dx 12 xf  x  dx  f ( x ) 0 Cho hàm số liên tục trên  thỏa . Tích phân 0 bằng 32 19 16 20 A. . B. . C. . D. . S . ABCD ABCD a SA Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt  ABCD  và SA 3a . Thể tích khối chóp S . ABCD bằng: phằng đáy a3 a3 3 3 A. 3a . B. 9 . C. 3 . D. a . Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác. nhau? 4 A. A9 . Câu 8.. 1 2x  1 .. 4 2 D. y  x  2 x  1 .. 4. D. C9 . y  f  x Cho hàm số liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Trên [ 3;3] hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? 4 B. 9 .. 9 C. 4 ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> B. 3 .. A. 2 .. C. 4 . D. 1 . Câu 9. Khi đặt t 2 , t  0 phương trình 2  3.2  5 0 trở thành phương trình nào sau đây? 2 2 2 2 A. 3t  t  5 0 . B. 2t  3t  5 0 . C. t  3t 0 . D. t  3t  5 0 . 1 f  x  2 x  3 là: Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số 2 1  C 2 ln 2 x  3  C 2 ln 2 x  3  C ln 2 x  3  C 2 x  3   A. . B. 2 . C. . D. . 2 2 2  S  : x  y  z  8x  6 y  4 z  4 0 . Tọa độ tâm I Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  là của mặt cầu I  4;3;  2  I   8;  6; 4  I  8;6;  4  I   4;  3; 2  A. . B. . C. . D. . Câu 12. Module của số phức z 4  2i bằng x. A. 2 3 .. 2x. B.. x. 6.. C. 2 5 .. D.. 2.. x 2  5mx  3 y A   1; 4  mx  2 Câu 13. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số đi qua điểm ? 7 m  8. A. m 4 . B. m  4 . C. D. m 2 .. Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng.  x t  d1 :  y  1  4t  z 6  6t . và đường thẳng. x y 1 z2   2 1  5 . Phương trình đường thẳng đi qua A  1;  1; 2  đồng thời vuông góc với hai đường thẳng d1 và d 2 là x  1 y 1 z  2 x  1 y 1 z  2     17 9 . 2 4 . A. 14 B. 3 d2 :. x  1 y 1 z  2   1 4 . C. 2. x  1 y 1 z  2   2 3 . D. 1.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 15. Điểm nào ở hình vẽ bên dưới biểu diễn số phức z 3  2i ?. A. P .. B. M .. C. Q .. D. N .. 3 3  x 3 3log 2   log 2  x  7   log 2  2  x  S  a; b   2  Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình là . Tính giá trị biểu thức P b  a .. B. 5 .. A. 1 .. D. 3 .. C. 2 .. Câu 17. Cho hình nón có chiều cao bằng 2 và độ dài đường sinh là 4 . Bán kính đáy của hình nón đã cho bằng A. 2 .. B.. 2.. C. 2 3 .. Câu 18. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số trên  ? A. 4 . B. 6 . C. 2 . Câu 19. Cho hàm số. y  f  x. trị lớn nhất của hàm số. A.. f  1. Câu 20. Cho hàm số. y  f  x. x3  mx 2   2m  3 x  1 3 đồng biến D. 5 .. y  f  x  liên tục trên  và đồ thị hàm số được cho như hình vẽ. Giá g  x   f  sin 2 x .  2 f   2   B. .. .. y. D. 2 5 ..  π  0;  trên đoạn  2  là.  3 f   2   C. .. D.. liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ.. f  0. ..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giá trị cực đại của hàm số đã cho là A. 2 . B. 1 .. C. 3 .. Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng của đường thẳng  là   u  2;  3;  5  u   2;3;  5  A. . B. .. :. D.  1 .. x 3 2y  1 z  1   2 6 5 . Một véc-tơ chỉ phương. C..  u   2;6;5 . .. D..  u  2;6;5 . ..  P  đi qua A  1;1; 2  và véc-tơ pháp Câu 22. Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng n  1;  1; 2  tuyến là x  y  2 z  4  0 A. . B. x  y  2 z  4 0 . C.  x  y  2 z  4 0 .. D. x  y  2 z  1 0 .. Câu 23. Trong một cái hộp có 6 viên bi màu xanh, 4 viên bi màu đỏ và 2 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 6 viên bi trong hộp. Khi đó xác suất 6 viên bi được chọn có đủ 3 màu và mỗi màu có đúng 2 viên bi bằng 25 15 A. 154 . B. 154 .. 1 C. 8 .. 1 D. 10 .. 2 Câu 24. Cho hình lăng trụ ABC. ABC  có diện tích đáy bằng 3a và độ dài đường cao bằng 2a . Thể tích khối lăng trụ ABC. ABC  là 3 A. V 6a .. 3 3 B. V 2a . C. V a . z  1  2i  (1  i ) z 0 Câu 25. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ? A. Vô số. B. 1 . C. 2 .. y. Câu 26. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 y 3. A. B. y  3 .. 3 D. V 3a .. D. 0 .. x 1 3  x là đường thẳng. C. y  1 .. D. y 3 .. Câu 27. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D . Biết SD vuông góc với mặt.  ABCD  ,. AD 2a , SD a 2 (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SB .. đáy.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> a 3 B. 3 .. A. a 2 .. C.. 2a 2 .. 2 3a D. 3 .. Câu 28. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a , cạnh bên SA vuông góc SAD  SBC  với đáy và SA a (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng  và  bằng. A. 60 .. B. 45 .. C. 90 .. D. 30 .. 34 5 Câu 29. Cho biểu thức P a a với a  0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?. 17. 9. 4 A. P a .. Câu 30. Cho hàm số. 5. 4 B. P a .. 4 C. P a .. 7 4 D. P a .. f  x   x 2  3sin x. . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng 1 1 1 f  x  dx  x 3  3cos x  C f  x  dx  x3  cos x  C   3 3 3 A. . B. . 1 f  x  dx  x 3  3cos x  C f  x  dx 3x  3cos x  C  3 C. . D.  .. Câu 31. Nghiệm của phương trình A. x 5 .. log 3  2 x  5  2. B. x 4 .. là C. x 3 .. D. x 7 .. 2 C. a  3a  18 .. D.  2a  12 .. 3. Câu 32. Cho a  3 . Tích phân 2 A.  a  3a  18 ..  2 x  3 dx a. bằng. 2 B.  a  3a  18 .. A  3; 4;  5  B  0; 2;  4  Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm và . Tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB là.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>  2 1 G  1; ;   A.  3 3  .. B.. G  1; 2;  3 . 9 3 G  ;3;   2. C.  2. .. 2 log a2 b Câu 34. Với a , b là các số thực dương tùy ý và a 1 . Khi đó bằng log a b 4 log a b 2  log a b A. . B. . C. .. D.. G  3; 6;  9 . .. 2 D. log a b .. 5. Câu 35. Cho các hàm số. y  f  x. và. y g  x .  1;5 liên tục trên đoạn. 5. 5. g  x  dx  4.  g  x   2 f  x   dx. 1. . Giá trị của. A. 8 .. 1. B.  8 .. sao cho. f  x  dx 2 1. và. là C. 0 .. D.  6 .. Câu 36. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và diện tích xung quanh bằng 70 . Thể tích V của khối trụ đã cho bằng 490 245 V  V  3 3 A. V 175 . B. V 490 . C. . D. . Câu 37. Cho cấp số nhân có u2 5; u3  10 . Công bội q của cấp số nhân là A.  15 . B. 15 . C. q 2 .. D. q  2 .. 4 2 Câu 38. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3x  1 trên đoạn.  0; 2 . Tính. M  m.. 1 B. 4 .. 25 A. 4 .. 9 C. 4 .. D. 4 .. 3 2 Câu 39. Hàm số y  x  3x  9 x  4 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?. A..   3;1 .. Câu 40. Cho hàm số. B. f  x  0.   ;1 .. có đạo hàm liên tục trên. C..   1;3 ..  1; 2. D.. đồng thời thỏa mãn.  3;   . f  1 0, f  1 1. và. 2. f  x   f  x   f  x  ln x   f  x   . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 2  f  2  4 f 2 4 0  f  2  1 A. . B.   . C. .. Câu 41. Cho hàm số là. Hàm số A. 4 .. y  f  x. y  f  x. D.. 1  f  2  2. .. y  f  3  2 x  có đạo hàm và liên tục trên  và biết bảng xét dấu của. có bao nhiêu điểm cực đại? B. 2 . C. 1 .. D. 3 ..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> y  f  x. Câu 42. Cho hàm số. f  x   ;1 là một liên tục trên  . Biết rằng đồ thị của hàm số trên. phần của Parabol có đỉnh khảo hình vẽ).. 17. I  f. Tích phân 73 I  12 . A.. 1. .   1;  3. và trên.  1; . đồ thị là một phần của đường thẳng ( tham. . x 2  1 xdx bằng 11 I 6. B.. 8 C. 3 .. D. 2 ..  a b  2  0  24  3  3a  b   0 y  f  x  x  ax  bx  3 a b Câu 43. Cho hàm số , , là các số thực thỏa mãn  . 3. 2. 2. 2 f  x  . f  x   f  x   Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm? A. 2 . B. 4 . C. 3 .. D. 1 .. A  1;  3;  1 B  5;3;1 Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , và mặt phẳng.    : 2x  y . z  6 0. với mặt phẳng.  . . Mặt cầu.  S. tâm I có bán kính R 2 6 , đi qua điểm A và tiếp xúc. tại H . Độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng BH bằng. C. 3 2 . D. 6 .   2021; 2021 để phương trình Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 3 2 x  2 m  3 x  x3  6 x 2  9 x  m 2 x  2 2 x 1 1 có một nghiệm duy nhất? A. 4038 . B. 3 . C. 2021 . D. 4039 .  S  tâm I , bán kính R  3 . Gọi  T  là hình trụ thay đổi nội tiếp khối cầu Câu 46. Cho hình cầu  T  khi thể tích của khối trụ  T  lớn nhất là (tham khảo hình vẽ). Diện tích xung quanh của A. 2 2 .. B.. . 2.. .

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 2 2 A. 4 2 . B. 4 . C. 2 2 . D. 3 . z  1 2 z  z 3 Câu 47. Gọi z1 , z2 là hai trong các số phức z thỏa mãn . Biết rằng 1 2 , giá trị lớn. nhất của. z1  2 z2. bằng: B. 2 3  3 .. C. 2 2  3 . D. 2  2 3 . Câu 48. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết A. 3  3 2 ..  SCD  bằng 30o . Thể tích khối chóp S . ABCD bằng: góc giữa AC và mặt phẳng a3 A. 3 .. a3 3 B. 12 .. Câu 49. Cho số phức z thỏa mãn diễn của số phức.  z  2  4i   z  2i . w  3  4i  z  6  i. 2 Tính T a  b  c . A. T 103 .. 3 C. a 3 .. là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp các điểm biểu. là một đường tròn có tâm. B. T  13 .. Câu 50. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng. C. T  59 .. d1 :. Goi  là đường thẳng song song với đường thẳng. d1 , d 2 A.. 3 D. a .. I  a; b . và bán kính bằng c . D. T 41 .. x 1 y 1 z  2 x 1 y 2 z 3   ; d2 :   2 1 1 1 1 3 . d:. x 1 y 2 z   1 1  1 và cắt hai đường thẳng. . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng  ?.   1;  2;3 .. B..   3;1;  2  .. C..  1;1;  2  .. D..   1;0;  1 ..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 11.A 21.A 31.D 41.B. 2.D 12.C 22.B 32.A 42.A. 3.B 13.B 23.B 33.B 43.A. 4.B 14.A 24.A 34.A 44.A.B. 5.D 15.C 25.C 35.B 45.A. 6.D 16.B 26.C 36.A 46.A. 7.A 17.C 27.D 37.D 47.A. 8.A 18.D 28.B 38.A 48.A. 9.D 19.A 29.A 39.C 49.C. 10.B 20.C 30.A 40.C 50.A. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1.. A  2;1;1 Trong không gian Oxyz , cho điểm và mặt phẳng ( P) : 2 x  y  2 z  1 0 . Phương trình.  P  là mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng A. C..  x  2. 2.  x  2. 2. 2. 2.   y  1   z  1 2 2. .. B.. 2.   y  1   z  1 4.  x  2. 2. 2. 2. 2. 2.   y  1   z  1 9. 2. ..  x  2    y  1   z  1 36 . D. Lời giải GVSB: Cảnh Nguyễn Chiến ; GVPB: Thái Huy. .. Chọn C d  I; P   Ta có:. 2.2  1.1  2.1  1 2. 22    1  22 2. Câu 2.. . 2. 2.  x  2    y  1   z  1 4 . Vậy phương trình mặt cầu là Cho hai số phức z1 2  i và z2  1  3i . Số phức z1  z2 có phần ảo bằng A. 1 .. Câu 3.. 2 R. B. i .. C. 4i . D. 4 . Lời giải GVSB: Cảnh Nguyễn Chiến ; GVPB: Thái Huy. Chọn D z  z  2  i     1  3i  1  4i  b 4 Ta có: 1 2 . Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ bên?.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 4 2 A. y  x  2 x  1 .. 3 B. y  x  3x  1 .. 3 4 2 C. y  x  3x  1 . D. y  x  2 x  1 . Lời giải GVSB: Cảnh Nguyễn Chiến ; GVPB: Thái Huy. Chọn B Ta có: 4 2 4 2 - Hàm số có dạng bậc 3 nên loại y  x  2 x  1 và y x  2 x  1 3 lim y  - Vì x   nên a  0 loại y  x  3 x  1 . 3 Vậy chọn y  x  3x  1 .. Câu 4.. Đạo hàm của hàm số A.. y . y log 2  2 x  1. 2 2x  1 .. B.. là 2 y   2 x  1 ln 2. y . 1 2x  1 .. y . 1  2 x  1 ln 2. . C. D. . Lời giải GVSB: Cảnh Nguyễn Chiến ; GVPB: Thái Huy. Chọn B. y  Ta có:. 2  2 x  1 ln 2. . 2. f  2  16,. Câu 5.. Câu 6.. f  x  dx 12. 2. x. f  x  dx  f ( x ) 0 Cho hàm số liên tục trên  thỏa . Tích phân 0 bằng A. 32 . B. 19 . C. 16 . D. 20 . Lời giải GVSB: Đặng Hậu ; GVPB: Thanh Hảo Chọn D   u  x du dx   dv  f  x  dx v  f  x   Ta đặt: , ta chọn:  . 2 2 2 x. f  x  dx x. f  x   f  x  dx 32  12 20  0 0 Ta có: 0 . Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt  ABCD  và SA 3a . Thể tích khối chóp S . ABCD bằng: phằng đáy a3 a3 3 3 A. 3a . B. 9 . C. 3 . D. a . Lời giải GVSB: Đặng Hậu ; GVPB: Thanh Hảo Chọn D.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Câu 7.. 1 1 V  B.h  a 2 .3a a3 . 3 3 Ta có thể tích khối chóp S . ABCD : Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác. nhau? 4 A. A9 .. 4 B. 9 .. 4 9 C. 4 . D. C9 . Lời giải GVSB: Đặng Hậu ; GVPB: Thanh Hảo. Chọn A Ta gọi bốn chữ số đôi một khác nhau là abcd với a 0. 4 Vậy ta có A9 cách chọn số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau. Câu 8.. y  f  x Cho hàm số liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Trên [ 3;3] hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?. A. 2 .. B. 3 .. C. 4 . Lời giải. D. 1 . GVSB: Đặng Hậu ; GVPB: Thanh Hảo. Chọn A Câu 9.. Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đã cho có 2 cực trị trên đoạn [ 3;3] . x 2x x Khi đặt t 2 , t  0 phương trình 2  3.2  5 0 trở thành phương trình nào sau đây? 2 A. 3t  t  5 0 .. Chọn D. 2 2 2 B. 2t  3t  5 0 . C. t  3t 0 . D. t  3t  5 0 . Lời giải GVSB: Vũ Viên; GVPB: Nguyễn Minh Luận.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 2. 22 x  3.2 x  5 0   2 x   3.2 x  5 0. Ta có . x 2 Đặt t 2 , t  0 . Khi đó phương trình trở thành t  3t  5 0 . f  x . 1 2 x  3 là:. Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số 2 1  C 2 ln 2 x  3  C 2 x  3  A. . B. 2 .. C.. 2 ln 2 x  3  C. .. D.. ln 2 x  3  C. .. Lời giải GVSB: Vũ Viên; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn B 1. 1. f  x  dx 2 x  3 dx  2 ln 2 x  3  C . Ta có  S  : x 2  y 2  z 2  8x  6 y  4 z  4 0 . Tọa độ tâm I Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  là của mặt cầu I  4;3;  2  I   8;  6; 4  I  8;6;  4  I   4;  3; 2  A. . B. . C. . D. . Lời giải GVSB: Vũ Viên; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn A 2. 2. 2. x 2  y 2  z 2  8 x  6 y  4 z  4 0   x  4    y  3   z  2  25. .. I  4;3;  2  Suy ra tâm của mặt cầu đã cho là: Câu 12. Module của số phức z 4  2i bằng A. 2 3 . B. 6 .. C. 2 5 . D. 2 . Lời giải GVSB: Vũ Viên; GVPB: Nguyễn Minh Luận. Chọn C Module của số phức z 4  2i bằng. 42  22 2 5 .. x 2  5mx  3 A   1; 4  mx  2 Câu 13. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số đi qua điểm ? 7 m  8. A. m 4 . B. m  4 . C. D. m 2 . Lời giải GVSB: Nguyễn Văn Hiếu;GVPB: Lan Huong Chọn B y. x 2  5mx  3 y A   1; 4  mx  2 , ta được: Thay toạ độ điểm vào hàm số 4  5m 8  4m 1  5m  3 4   m  4.  m2  m 2.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d2 :.  x t  d1 :  y  1  4t  z 6  6t . và đường thẳng. x y 1 z2   2 1  5 . Phương trình đường thẳng đi qua A  1;  1; 2  đồng thời vuông góc với. hai đường thẳng d1 và d 2 là x  1 y 1 z  2   17 9 . A. 14. x  1 y 1 z  2   2 4 . B. 3 x  1 y 1 z  2   2 3 . D. 1. x  1 y 1 z  2   1 4 . C. 2. Lời giải GVSB: Nguyễn Văn Hiếu;GVPB: Lan Huong Chọn A.  u1  1;  4;6  d 1 Đường thẳng có một vecto chỉ phương là .  u  2;1;  5 Đường thẳng d 2 có một vecto chỉ phương là 2 . A  1;  1; 2  Đường thằng  đi qua , đồng thời vuông góc với hai đường thẳng d1 và d 2 có một     u  u1 ; u2   14;17;9  vecto chỉ phương là: . x  1 y 1 z  2   17 9 . Vậy phương trình đường thẳng  là: 14. Câu 15. Điểm nào ở hình vẽ bên dưới biểu diễn số phức z 3  2i ?. A. P .. C. Q .. B. M .. D. N .. Lời giải GVSB: Nguyễn Văn Hiếu;GVPB: Lan Huong Chọn C. Q  3;  2  Điểm biểu diễn số phức z 3  2i là . 3 3  x 3 3log 2   log 2  x  7   log 2  2  x  S  a; b   2  Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình là . Tính giá trị biểu thức P b  a .. A. 1 .. B. 5 .. C. 2 .. D. 3 .. Lời giải GVSB: Nguyễn Văn Hiếu;GVPB: Lan Huong Chọn B.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> x 3  2 0 x   3  3   x  7   0   x   7   3  x  2.   3 x  2  2  x   0 Điều kiện  3 3  x 3 3log 2   log 2  x  7   log 2  2  x   2  Ta có :  x 3  3log 2   3log 2  x  7   3log 2  2  x   2   x 3  x7  x 3 x 7  log 2     x 2  x  6  2 x  14 0  log 2     2   2 x  2 2 x   x 2  3x  8 0 (luôn đúng). Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là. S   3; 2   a  3; b 2  P b  a 5.. Câu 17. Cho hình nón có chiều cao bằng 2 và độ dài đường sinh là 4 . Bán kính đáy của hình nón đã cho bằng A. 2 .. B.. C. 2 3 .. 2.. D. 2 5 .. Lời giải GVSB: Thanh Nam; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn C 2 2 2 2 2 Ta có l h  r  r  l  h 2 3 .. x3 y   mx 2   2m  3 x  1 3 Câu 18. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến  trên ? A. 4 . B. 6 . C. 2 . D. 5 . Lời giải GVSB: Thanh Nam; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn D 2 Tập xác định D  . Ta có y  x  2mx  2 m  3 . a  0   m 2  2m  3 0   1 m 3    0  Hàm số đã cho đồng biến trên  .. m    1;0;1; 2;3 Do m   , suy ra . Vậy có 5 giá trị nguyên của m thoả mãn. Câu 19. Cho hàm số. y  f  x. trị lớn nhất của hàm số. y  f  x  liên tục trên  và đồ thị hàm số được cho như hình vẽ. Giá g  x   f  sin 2 x .  π  0;  trên đoạn  2  là.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> A.. f  1.  2 f   2   B. .. ..  3 f   2   C. .. D.. f  0. .. Lời giải GVSB: Thanh Nam; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn A Đặt. t sin 2 x, t   0;1. Dựa vào đồ thị, ta thấy. max f  sin 2 x  max f  t   π  0; 2   . , khi đó ta có f  t  0, t   0;1.  0;1. , suy ra hàm số. . y  f  t. đồng biến trên khoảng.  0;1 , suy ra f  1  f  t  , t   0;1 . max f  sin 2 x  max f  t   f  1 Vậy.  π  0; 2   . Câu 20. Cho hàm số.  0;1. y  f  x. .. liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ.. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là A. 2 . B. 1 .. C. 3 .. D.  1 .. Lời giải GVSB: Thanh Nam; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn C Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực đại của hàm số đã cho là yCD 3 . Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng của đường thẳng  là   u  2;  3;  5 u   2;3;  5  A. . B. .. :. x 3 2y  1 z  1   2 6 5 . Một véc-tơ chỉ phương. C.. Lời giải.  u   2;6;5 . .. D..  u  2;6;5 . ..

<span class='text_page_counter'>(16)</span> GVSB: Thống Trần; GVPB: Thanh Huyen Phan Chọn A. 1 y x 3 2y  1 z  1 x 3 2 z  1     6 5 2 3 5 Ta có  2  u  2;  3;  5 Vậy véc-tơ chỉ phương của  là ..  P  đi qua A  1;1; 2  và véc-tơ pháp Câu 22. Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng n  1;  1; 2  tuyến là x  y  2 z  4  0 A. . B. x  y  2 z  4 0 . D. x  y  2 z  1 0 .. C.  x  y  2 z  4 0 .. Lời giải GVSB: Thống Trần; GVPB: Thanh Huyen Phan Chọn B Ta có phương trình mặt phẳng.  P.  x  1   y  1  2  z  2  0 . là. x  y  2 z  4 0. .. Câu 23. Trong một cái hộp có 6 viên bi màu xanh, 4 viên bi màu đỏ và 2 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 6 viên bi trong hộp. Khi đó xác suất 6 viên bi được chọn có đủ 3 màu và mỗi màu có đúng 2 viên bi bằng 25 15 A. 154 . B. 154 .. 1 C. 8 .. 1 D. 10 .. Lời giải GVSB: Thống Trần; GVPB: Thanh Huyen Phan Chọn B Mỗi cách chọn 6 viên bi bất kỳ từ 12 viên bi trong hộp là một tổ hợp chập 6 của 12 . Vậy số. n    C126 924 phần tử của không gian mẫu: Gọi A là biến cố “bi được chọn có đủ 3 màu và mỗi màu có đúng 2 viên bi” là: n  A  C62 .C42 .C22 90 Vậy xác xuất cần tìm bằng. P  A . 90 15  924 154 .. 2 Câu 24. Cho hình lăng trụ ABC. ABC  có diện tích đáy bằng 3a và độ dài đường cao bằng 2a . Thể tích khối lăng trụ ABC. ABC  là 3 A. V 6a .. 3 B. V 2a .. 3 C. V a .. 3 D. V 3a .. Lời giải GVSB: Thống Trần; GVPB: Thanh Huyen Phan Chọn A 2 3 Thể tích khối lăng trụ là: V B.h 3a .2a 6a . z  1  2i  (1  i) z 0 Câu 25. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ? A. Vô số. B. 1 . C. 2 . Lời giải. D. 0 ..

<span class='text_page_counter'>(17)</span> GVSB: Ân Trương; GVPB: Minh My Truong Chọn C.  x, y    . Đặt z  x  yi , Khi đó. z  1  2i  (1  i ) z 0  x  yi  1  2i .  x 1 . . x2  y2  y  2 . x 2  y 2  i x 2  y 2 0. . x 2  y 2 i 0. . Áp dụng tính chất hai số phức bằng nhau, ta có hệ:  x  1  x 2  y 2 0    y  2  x 2  y 2 0.  x  y  1  1  2 2  y  2   y  1  y 0  2 .  y  2  y  1  x 0  z  i  y  2 0     y  1    2   2 2 2  y 3  x 4  z 4  3i  y  2   y  1  y   y 3  Giải . Vậy có 2 số phức thỏa yêu cầu đề bài. y. Câu 26. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 y 3. A. B. y  3 .. x 1 3  x là đường thẳng. C. y  1 .. D. y 3 .. Lời giải GVSB: Ân Trương; GVPB: Minh My Truong Chọn C x 1  f  x   lim  1  xlim  x   3  x   lim f  x   lim x  1  1 x   x   3  x Ta có  nên y  1 là tiệm cận ngang. Câu 27. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D . Biết SD vuông góc với mặt.  ABCD  ,. AD 2a , SD a 2 (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SB .. đáy. A. a 2 .. a 3 B. 3 .. C.. 2a 2 .. 2 3a D. 3 .. Lời giải GVSB: Ân Trương; GVPB: Minh My Truong Chọn D.

<span class='text_page_counter'>(18)</span>   DC // AB  DC //  SAB   DC   SAB  , AB   SAB    Ta có . d  DC ; SB  d  DC ;  SAB   d  D ;  SAB   . Suy ra SD   ABCD   AB   SAD  Ta có AB  DA và AB  SD (do ) .  H  SA . Dựng DH  SA , AB   SAD  Mà DH  AB (do ). DH   SAB   d  D;  SAB   DH Suy ra . 1 1 1 3 2 3a  2  2  DH  2 2 SD AD 4a 3 . Xét tam giác SAD vuông tại D , ta có DH 2 3a Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SB bằng 3 .. Câu 28. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a , cạnh bên SA vuông góc.  SAD  và  SBC  bằng với đáy và SA a (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng. A. 60 .. B. 45 .. C. 90 .. D. 30 .. Lời giải GVSB: Ân Trương; GVPB: Minh My Truong Chọn B.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Gọi.  SAD    SBC  xSx ' với. xSx ' // AD // BC .. SA   ABCD   BC   SAB   BC  SB Ta có BC  AB và BC  SA (do ) .  SA  AD  SA  xSx   Mà  SB  BC  SB  xSx ..   SAD  ;  SBC    SA ; SB  BSA Suy ra  .  AB SA a    SA  AB  Do Tam giác SAB vuông cân tại A  BSA 45 . Vậy góc giữa hai mặt phẳng.  SAD . và.  SBC . bằng 45 .. 34 5 Câu 29. Cho biểu thức P a a với a  0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?. 17 4. 9 4. A. P a .. 5 4. B. P a .. C. P a .. 7 4. D. P a .. Lời giải GVSB: huỳnh thư; GVPB: Trương Minh Mỹ Chọn A 5. 17. P a 3 4 a 5 a 3 .a 4 a 4 .. Câu 30. Cho hàm số. f  x   x 2  3sin x. . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng 1 1 1 f  x  dx  x 3  3cos x  C f  x  dx  x 3  cos x  C   3 3 3 A. . B. . 1 f  x  dx  x3  3cos x  C f  x  dx 3x  3cos x  C  3 C. . D.  . Lời giải GVSB: huỳnh thư; GVPB: Trương Minh Mỹ Chọn A. f  x  dx  x. 2. 1  3sin x  dx x 2dx  3sin xdx  x 3  3cos x  C 3 .. Câu 31. Nghiệm của phương trình A. x 5 .. log 3  2 x  5  2. là C. x 3 .. B. x 4 . Lời giải. D. x 7 ..

<span class='text_page_counter'>(20)</span> GVSB: huỳnh thư; GVPB: Trương Minh Mỹ Chọn D Ta có:. log 3  2 x  5  2  2 x  5 9  x 7. .. 3. Câu 32. Cho a  3 . Tích phân.  2 x  3 dx a. bằng. 2 2 B.  a  3a  18 . C. a  3a  18 . D.  2a  12 . Lời giải GVSB: huỳnh thư; GVPB: Trương Minh Mỹ. 2 A.  a  3a  18 .. Chọn A 3. Ta có:.  2 x  3 dx  x. 2. 3.  3 x  32  3.3  a 2  3a  a 2  3a  18 a. a. .. A  3; 4;  5  B  0; 2;  4  Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm và . Tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB là  2 1 G  1; ;   A.  3 3  .. B.. G  1; 2;  3 . . Lời giải. 9 3 G  ;3;   2. C.  2. D.. G  3;6;  9 . .. GVSB: Tan Lưu; GVPB:Nguyễn Loan Chọn B Tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB là: xO  x A  xB 030   xG  1   xG  3 3   yO  y A  yB 042   2  yG   yG  3 3   zO  z A  z B   0    5    4  zG   3  zG   G  1; 2;  3  3  3  . hay . Suy ra 2 log a 2 b Câu 34. Với a , b là các số thực dương tùy ý và a 1 . Khi đó bằng 2 log a b . 4 log a b . 2  log a b . A. B. C. D. log a b . Lời giải GVSB: Tan Lưu; GVPB:Nguyễn Loan Chọn A. 1 2log a2 b 2. 2 log a b log a b Ta có . 5. Câu 35. Cho các hàm số. y  f  x. và. y g  x .  1;5 liên tục trên đoạn. 5. 5. g  x  dx  4.  g  x   2 f  x   dx. 1. . Giá trị của. 1. là. sao cho. f  x  dx 2 1. và.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> A. 8 .. B.  8 .. C. 0 .. D.  6 .. Lời giải GVSB: Tan Lưu; GVPB:Nguyễn Loan Chọn B 5. Ta có. 5. 5.  g  x   2 f  x   dx g  x  dx  2f  x  dx  4  2.2  8 1. 1. 1. .. Câu 36. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và diện tích xung quanh bằng 70 . Thể tích V của khối trụ đã cho bằng 490 245 V  V  3 3 A. V 175 . B. V 490 . C. . D. . Lời giải GVSB: Tan Lưu; GVPB:Nguyễn Loan Chọn A Hình trụ có bán kính đáy r 5 , chiều cao h và diện tích xung quanh S xq 2 rh  70 2 .5h  h 7 . 2 2 Thể tích V của khối trụ đã cho là: V  r h  .5 .7 175 .. Câu 37. Cho cấp số nhân có u2 5; u3  10 . Công bội q của cấp số nhân là A.  15 . B. 15 . C. q 2 . D. q  2 . Lời giải GVSB: Thaoluongthiphuong; GVPB: Nguyễn Loan Chọn D u q  3  2 u2 Công bội cấp số nhân . 4 2 Câu 38. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3x  1 trên đoạn.  0; 2 . Tính. M  m.. 25 A. 4 .. 1 B. 4 .. 9 C. 4 .. D. 4 .. Lời giải GVSB: Thaoluongthiphuong; GVPB: Nguyễn Loan Chọn A y  4 x 3  6 x .   x 0  n   6  y 0   x   n  2   x  6 l    2  6  13 y  0  1; y  2   3; y     2  4 ..

<span class='text_page_counter'>(22)</span> 13 25 M  ; m  3 M  m 4 4 . . Vậy 3 2 Câu 39. Hàm số y  x  3x  9 x  4 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?. A..   3;1 .. B..   ;1 .. C..   1;3 .. D..  3;  .. Lời giải GVSB: Thaoluongthiphuong; GVPB: Nguyễn Loan Chọn C y  3 x 2  6 x  9 .  x  1 y 0    x 3.   1;3 .. Vậy hàm số đồng biến trên khoảng Câu 40. Cho hàm số. f  x  0. có đạo hàm liên tục trên.  1; 2. đồng thời thỏa mãn. f  1 0, f  1 1. và. 2. f  x   f  x   f  x  ln x   f  x   . Mệnh đề nào sau đây là đúng?. A.. 2  f  2  4. .. B.. f  2  4. .. 0  f 2 1. Chọn C 2. f  x   f  x   f  x  ln x   f  x   . 2. f  x  f  x    f  x    f  x     ln x    ln x f 2  x f x     .. f  x . Lấy nguyên hàm hai vế ta được f  1 0, f  1 1  C 1. Vì 2 2 f  x  dx  x ln x  x  1 dx  f  x 1 1. . f  x.  x ln x  x  C. f  x  f  x. . x ln x  x 1.  *. 1  du  dx  u ln x  x   2  2 dv  xdx v  x  x ln x  dx   2 Tính 1 ; Đặt 2.  x ln x  dx  1. 1 f 2  2.   .   . C. D. GVSB: Thaoluongthiphuong; GVPB: Nguyễn Loan Lời giải. 2 x2 1 2 3 ln x|  x 2| 2 ln 2  1 2 4 1 4.. ..

<span class='text_page_counter'>(23)</span> 2.  * Từ.  ln f  x  | 2 ln 2  1. 3 1 22 5  x |  1 2 ln 2  1 4 2 4. 5 5 4 5  4 e 4  f  2   4 5  ln f  2  2 ln 2   ln  f  2 4 f  2 4 e4 1  f  2  2 Vậy .. Câu 41. Cho hàm số là. Hàm số A. 4 .. y  f  x. y  f  x. y  f  3  2 x  có đạo hàm và liên tục trên  và biết bảng xét dấu của. có bao nhiêu điểm cực đại? B. 2 . C. 1 . D. 3 . GVSB: Trần Thị Vân; GVPB: Thanh Huyen Phan Lời giải. Chọn B.  f  3  2 x    u. f  u   2. f  u   f  u   Đặt u 3  2 x  f  3  2 x  f  x   2 Do u và x có vai trò như nhau, nên: .. f  3  2 x  2 .. Ta lập được bảng như sau:. Do đó hàm số Câu 42. Cho hàm số. f  x. có hai điểm cực đại. y  f  x. x . 1 2 , x 4 .. f  x   ;1 là một liên tục trên  . Biết rằng đồ thị của hàm số trên. phần của Parabol có đỉnh khảo hình vẽ)..   1;  3. và trên.  1; . đồ thị là một phần của đường thẳng ( tham.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> 17. I  f. Tích phân 73 I  12 . A.. 1. . . x 2  1 xdx bằng 11 I 6 . B.. 8 C. 3 .. D. 2 .. GVSB: Trần Thị Vân; GVPB: Thanh Huyen Phan Lời giải Chọn A  b  2a  1   a 1  a  b  c  3  c  2  b 2  c  2 P y ax 2  bx  c  a 0      Parabol có phương trình  P  : y x 2  2 x  2 . Nên a  b 1 a  1     d  có phương trình: y ax  b  a 0  4a  b  2 b 2 .  Đường thẳng  d : y  x  2 2 2 2  Đặt t  x  1  t x  1  2tdt 2 xdx  tdt xdx .. Đổi cận: x 1  t 0 , x  17  t 4 . 4. . 4. 1. 4. 1. 4. I f  t  tdt f  x  xdx f  x  xdx  f  x  xdx  x 2  2 x  2  xdx    x  2  xdx. . 0. 0. 0. 1. 0. 1. 1 73  6  12 12 ..  a b  2  0  24  3  3a  b   0 y  f  x  x  ax  bx  3 a b Câu 43. Cho hàm số , , là các số thực thỏa mãn  . 3. 2. 2. 2 f  x  . f  x   f  x   Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm? A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1 . Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn B.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> Không mất tính tổng quát, chọn. a . 33 4 , b 14 . Khi đó: Hai số a , b thỏa hệ.  a b  2  0  24  3  3a  b   0 . Ta có:. f  x  x3 . 33 2 33 33 x  14 x  3 f  x  3x 2  x  14 f  x  6 x  4 2 2 . , , 2. 2 f  x  . f  x   f  x    3x 4  33x3  84 x 2  36 x  97 0  * Xét:  * có 2 nghiệm thực. Vậy:. A  1;  3;  1 B  5;3;1 Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , và mặt phẳng.    : 2x  y . z  6 0.  . với mặt phẳng A. 2 2 .. . Mặt cầu.  S. tâm I có bán kính R 2 6 , đi qua điểm A và tiếp xúc. tại H . Độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng BH bằng B.. C. 3 2 .. 2.. D.. 6.. Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn A.  3;0; 0  . Khi đó M     . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ    . Khi đó: AK d  A,      6 và Gọi K là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng K  3;  2;  2 . .. Ta có: IA IH 2 6  HK 3 2 ..   . Suy ra: H thuộc đường tròn tâm K , bán kính R HK 3 2 chứa trong mặt phẳng    . Khi đó: BH nhỏ nhất khi JH nhỏ nhất. Gọi J là hình chiếu vuông góc của B lên Do M là trung điểm AB nên M cũng là trung điểm KJ . Suy ra: KJ 2MK 2.2 2 4 2 ..

<span class='text_page_counter'>(26)</span> Khi đó: min JH  JK  R  2 . 2. 2. Suy ra:. 2. 2.  6  2. min BH  BJ 2   min JH   d  B,       min JH  . 2. 2 2. ..   2021; 2021 để phương trình Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 3 2 x  2 m 3 x  x3  6 x 2  9 x  m 2 x  2 2 x 1 1 có một nghiệm duy nhất? 3 4038 A. . B. . C. 2021 . D. 4039 . Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Lan Huong Chọn A x 2 Chia cả hai vế của phương trình cho 2 ta được: 3 3 2 m  3 x  x 3  6 x 2  9 x  m 8  2 2 x  2 m 3 x  m  3 x 22 x   2  x  3  * . t 3 f  t  2  t Xét hàm đặc trưng: f  t  2t ln 2  3t 2  0, t   f t Ta có nên đồng biến trên  .  *  3 m  3x 2  x  m  x3  6 x2  9 x  8 . f  x   x 3  6 x 2  9 x  8 Xét hàm số có bảng biến thiên như sau:  x  1 3   0 0 f  x    8 f  x. . . . . . 4. m 8  Phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:  m  4 .  9 m 2021  Kết hợp với yêu cầu đề bài ta có:   2021 m 3 . Vậy có tất cả 4038 số nguyên m thỏa mãn.  S  tâm I , bán kính R  3 . Gọi  T  là hình trụ thay đổi nội tiếp khối cầu Câu 46. Cho hình cầu  T  khi thể tích của khối trụ  T  lớn nhất là (tham khảo hình vẽ). Diện tích xung quanh của. A. 4 2 .. B. 4 .. C. 2 2 .. 2 2 D. 3 .. Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Lan Huong Chọn A Gọi 2h là chiều cao, r là bán kính đáy của hình trụ nội tiếp khối cầu..

<span class='text_page_counter'>(27)</span> 2 2 2 Ta có r  R  h  3  h  0  h  3 . V  .r 2 .2h  .  3  h 2  .2 h   2h3  6 h Thể tích khối trụ là: . 0; 3 f  h   2 h3  6 h Xét hàm số trên f  h   6 h 2  6  f  h  0  h 1 0; 3 Ta có .. . . . . . 0; 3 f  1  12  0 f  h Do nên hàm số đạt cực đại tại h 1 trên Vậy thể tích khối trụ lớn nhất khi h 1 . Khi đó, diện tích xung quanh của khối trụ là: S 2 r.2h 4 2 .. . z  1 2 z  z 3 Câu 47. Gọi z1 , z2 là hai trong các số phức z thỏa mãn . Biết rằng 1 2 , giá trị lớn nhất của. z1  2 z2. A. 3  3 2 .. bằng: B. 2 3  3 .. D. 2  2 3 .. C. 2 2  3 . Lời giải. GVSB: Tu Duy; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn A y A N. R O. B x. I M. (C1) (C). 2. z  1 2  x  1  yi 2   x  1  y 2 4  Đặt: z  x  yi ; ta có: . M  x; y   C  có tâm I  1; 0  , bán Do đó: tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn kính R 2 . z  z  AB 3  Gọi A và B lần lượt là điểm biểu diễn z1 và z2 . Khi đó: 1 2 . 2 2 2 2 2 2 AI  AB  IB 2 3  2 3  cos IAB    2. AI . AB 2.2.3 4. Xét IAB :            NA  2 NB  0  NO  OA  2 NO  OB  0  OA  2OB 3ON Xét điểm N sao cho: .. . . 3 2 2 2 2   22  2 2  2.2.2.  2 AN  . AB  .3 2 IN  AI  AN  2 AI . AN .cos IAN 4 3 3 ; . I  1; 0  C  R  2 Do đó: Quĩ tích của điểm N là đường tròn 1 có tâm và bán kính 1 .    z  2 z2  OA  2OB  3ON 3ON 3.  OI  R1  3 1  2 3  3 2  1 . Đẳng thức xảy ra khi: O, I , N thẳng hàng và I nằm giữa O và N .. . Vậy:. max z1  2 z2 3  3 2. .. .

<span class='text_page_counter'>(28)</span> Câu 48. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết.  SCD  bằng 30o . Thể tích khối chóp S . ABCD bằng: góc giữa AC và mặt phẳng a3 A. 3 .. a3 3 B. 12 .. 3 C. a 3 .. 3 D. a .. Lời giải GVSB: Tu Duy; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn A SN. HO. a. D. A a B. C.  Kẻ AH  SD , AH  SD H (1). SA   ABCD   SA  CD CD   SAD   CD  AH . Mà CD  AD  (2). AH   SCD   AC ,  SCD    ACH 30o Từ (1) và (2): . a 2 AH  AC.sin ACH a 2.sin 30o  2 .  Xét ACH vuông tại H : AC a 2 , 1 1 1 1 1 1     2  2  SA a 2 2 2 2 SA AH AD a a 2 a   2    SAD A  Xét vuông tại : .. 1 1 a3 VS . ABCD  .S ABCD .SA  .a 2 .a  3 3 3 .  Câu 49. Cho số phức z thỏa mãn diễn của số phức.  z  2  4i   z  2i . w  3  4i  z  6  i. 2 Tính T a  b  c . A. T 103 . Lời giải. B. T  13 .. là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp các điểm biểu. là một đường tròn có tâm C. T  59 .. I  a; b . và bán kính bằng c . D. T 41 .. GVSB: Anh Tuấn; GVPB: Thanh Hảo Chọn C Đặt. z x  yi,  x, y   . Ta có. ..  z  2  4i   z  2i    x  2    y  4  i   x   y  2  i . x  x  2    y  2   y  4    x  y  4    x  2   y  2   i. ..

<span class='text_page_counter'>(29)</span> Khi đó.  z  2  4i   z  2i  2. .. w  3  4i  z  6  i  w  6  i  3  4i   z  1  3i    3  4i   1  3i .  w  3  12i  3  4i   z  1  3i  Suy ra Đặt. .. w  3  12i  3  4i . z 1  3i 5. w  x  yi,  x, y  . Từ (1) ta được.  x 1. 2. 2.   y  3 5 2. (1).. ..  x  3   y  12  i. 2. 2. 5 2   x  3   y  12  50. Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức. I  3;  12 .  x  x  2    y  2   y  4  0. 2.   x  1   y  3 2. Mặt khác. là số thuần ảo. w  3  4i  z  6  i. .. là một dường tròn có tâm. và bán kính bằng r 5 2 .. 2 Suy ra a 3, b  12, c 5 2  T a  b  c  59 .. Câu 50. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng. d1 :. Goi  là đường thẳng song song với đường thẳng. x 1 y 1 z  2 x 1 y 2 z 3   ; d2 :   2 1 1 1 1 3 . d:. x 1 y 2 z   1 1  1 và cắt hai đường thẳng. d1 , d 2 . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng  ?   1;  2;3 .   3;1;  2  .  1;1;  2  .   1; 0;  1 . A. B. C. D. Lời giải GVSB: Anh Tuấn; GVPB: Thanh Hảo Chọn A  u  1;1;  1 Đường thẳng d có một véc tơ chỉ phương là . Gọi A và B lần lượt là giao điểm của  với d1 và d2 . A  2a  1; a  1;  a  2  B   b  1; b  2;3b  3 Suy ra và   AB   b  2a  2 ; b  a  3;3b  a  1 ..   Đường thẳng  song song với đường thẳng d  AB cùng phương với u  b  2a  2 b  a  3 3b  a  1   b  2a  2 b  a  3  a  2 b  1       b  a  3  3b  a  1 4 b  4 1 1 1  A  1;0;1. .. Khi đó  đi qua. A  1;0;1. làm một véc tơ chỉ phương. x 1 y z 1   1 1 . Suy ra phương trình đường thẳng  có dạng là: 1 Ta thấy điểm. và nhận.  u  1;1;  1. M   1;  2;3  . . Vậy ta chọn đáp án A..  a 1   b  1.

<span class='text_page_counter'>(30)</span>

<span class='text_page_counter'>(31)</span>

<span class='text_page_counter'>(32)</span>