CHỦ ĐỀ 1: CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA - TRẮC NGHIỆM TOÁN 9

TRẮC NGHIỆM TOÁN 9

Chủ đề 1
CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
I. VÍ DỤ
1. Nhận biết.
Ví dụ 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

C.

 −2

−1
9

(

)

2

3−2  = 2


( −3)

2

(

)

3−2 .

( −3)

2

= −3.

B.

1
= .
3

D.

 −2


(

)

2

(

Đáp án D.
2. Thơng hiểu.
Ví dụ 2: Cho phương trình

A. Phương trình có nghiệm

B. Phương trình có nghiệm

C. Phương trình có nghiệm

4 x 2 = 1.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

1
x=± .
4

1
x= .
2
1
x=± .
2

x=±
D. Phương trình có nghiệm

1
.

2

Đáp án C.
3. Vận dụng.
E=

1 − a2
48

36

( a − 1)

2

; ( a < 1) .

Ví dụ 3. Cho biểu thức
Sau khi rút gọn biểu thức, ta được kết quả là:
1

)

3 −2  = 2 2− 3 .



TRẮC NGHIỆM TOÁN 9

A.

1
E= .
8

B.

1
E=− .
8

E=

C.

1
(1+ a) .
8

D.

1
1 − a2 ) .
(
8

Đáp án C.
4. Vận dụng cao hơn.
16 ( x − 2 ) −
2

( −3) ( x − 2 )
2

Ví dụ 4. Cho phương trình

2

2
= .
3

Có bạn giải phương trình này như sau:

Bước 1. Phương trình

Bước 2.

2
⇔ 4. x − 2 + 3. x − 2 = .
3

2
⇔ 7. x − 2 = .
3

⇔ x−2 =

Bước 3.

2
.
21

⇔ x−2= ±

Bước 4.
⇔x=

Bước 5.

44
21

2
.
21

x=

hoặc

40
.
21

Bạn đó giải như vậy có đúng khơng? Nếu sai thì sai từ bước nào?
A. Sai từ bước 2.

B. Sai từ bước 1.

C. Sai từ bước 4.

D. Tất cả các bước đều đúng.

Đáp án B.
II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
P=

(5

)(

x +7 . 5 x −7

)

1. Tìm điều kiện để biểu thức

A.

x≥0

có nghĩa?
x≤−

B.
2

49

25


TRẮC NGHIỆM TOÁN 9

x≥

C.

49
25

D.

x≤0

x ≥ 0; x ≠ 9
2. Biểu thức nào sau đây có điều kiện xác định:

A.

3 x +5
x−6 x +9

B.

x −1
x +2

C.

D.

4
9 
P = 6
−
÷.15.
25 
 25

A. Giá trị của biểu thức
B. Giá trị của biểu thức
C. Giá trị của biểu thức
D. Giá trị của biểu thức

4. Cho
A.

m− m −2
.
m −1

M > a.
A=

5. Cho

P

Mệnh đề nào sau đây đúng?

là số hữu tỉ.

P

là số vô tỉ.

P

là số nguyên dương.

Với

B.

)

là số nguyên.

P

m = 0,

so sánh

M < a.

M

C.

a = 2+ 2+ 2+ 2 .

với

M ≤ a.

D.

M ≥ a.

1
1
1
+
+
.
1+ 2
2+ 3
3+ 4

Nghiệm của phương trình

A.

(

2 x. x − 6 x + 9

3. Cho biểu thức

M=

2−5 x
4− x

 x = −4
x = 1 .


B.

Ax 2 + 3 Ax − 4 = 0

x = 4
 x = −1.


là:

C.

3

x = 2 +1
.

 x = 2 − 1

D.

x = 2 3
.

x
=
1



TRẮC NGHIỆM TOÁN 9

1
1
1
1
+
+ ... +
+
.
1+ 2
2+ 3
98 + 99
99 + 100

B=
6. Cho

Số nghiệm của phương trình

A.

0.

7. Rút gọn

Với giá trị nào của
A.

x = 4.

M=
8. Cho
A.

1.

B.
 x
N =
+
x
−
4


x

C.

1  x −2
÷.
2
x −2

thì
B.

B.

x ≥ 1.

B.

2.

D.

N=
ta được kết quả

x = 1.

x
10 x
5
−
−
.
x − 5 x − 25

x +5

0.

C.

3.

x +1
.
x +2

x = 9.

D. Không tồn tại

Số các giá trị của

1.

C.

x − 2 x −1

x

M =

sao cho

2.

D.

1
4

là:

3.

có nghĩa

x ≤ 0.

10. Tìm điều kiện xác định của phương trình

x ≥ 1; x ≠ 0.

x ≥ 0; x ≠ 1.

C.

D.

x2 − 5x + 6
= 5.
x2 − 2

x < 2; x > 3; x ≠ −2.

x ≤ 2; x ≥ 3; x ≠ −2.

A.

B.

x < 2, x ≥ 3.

x < 2; x ≥ 3; x ≠ −2.

C.

D.

( x − 4)

2

11. Tìm điều kiện xác định của phương trình
A.

là:

3
N= ?
4

9. Tìm điều kiện để biểu thức
A.

x 3 = 3Bx 2 + 27 Bx + 9 B 2 = 0

x ≥ 4.

B.

x ∈ R.

C.
4

x < 4.

+

x−4
x − 8 x + 16
2

D.

= 2 x.

x ≠ 4.

x.


TRẮC NGHIỆM TỐN 9

12. Tìm nghiệm của phương trình:

A.

5
x= .
2

x≤

13.

1
4

B.

4 x 2 − 20 x + 25 + 2 x = 5

5
x≥ .
2

5
x≤ .
2

C.

là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau:
x2 −

x − 6 x + 9 = 3 − x.
2

A.

C.

D.

5
x< .
2

B.

x + 2 x − 1 = 2.

1
1 1
x+
= − x.
2
16 4

1 − 12 x + 36 x 2 = 5.

D.

Thơng hiểu

14. Tính giá trị biểu thức

A.

5
.
3

 49

25
−
+ 3 ÷. 3

3
 3


B.

5 3.

15. Tính giá trị của biểu thức

A.

1 + 5.

B.

B.

1 − 5.

5
x ≥ −2; x ≠ .
2

P=

D.

5.

C = 3 + 2 2 − 7 + 2 10 .

16. Tìm điều kiện để biểu thức

2 ≤ x ≤ 3.

3
.
5

C.

3

( 4 − 2 3) (

(

)

2 2 1+ 5 .
C.

− x 2 + 5x − 6 −

A.

.

1
2x + 5

D.

có nghĩa:

5
2 ≤ x ≤ 3; x ≠ − .
2

C.

(

D.

x ≤ 0.

)

3 −1

17. Tính giá trị biểu thức
A.

P = 3 + 1.

B.

P = 2 3 − 1.

C.
5

P = 3 − 1.

)

2 2 1− 5 .

D.

P = 3.

TRẮC NGHIỆM TOÁN 9

A=
18. Cho biểu thức

A.

15
.
2

B.

19. Cho các cặp số:

cặp số
A.
C.

( x; y )

3 A.

5
− .
2

C.

5
.
3

D.

5
.
12

( 468;13) , ( 13;637 ) , ( 52;637 ) , ( 52; 468 ) , ( 325;113) , ( 117; 325) .

nào thỏa mãn điều kiện:

 x + y = 832
?

x
<
y


B.

( 117;325) , ( 13;637 ) , ( 52; 468 ) .

D.

( 13;637 ) , ( 52;468) , ( 117;325 ) .

( 52;637 ) , ( 325;113) , ( 468;13) .

 x −1
x +1  1
x
A=
−
−
÷.
÷.
2 
x −1   2 x
 x +1

Số các giá trị của

0.

x

sao cho
B.

P=
21. Cho

A.

Tính

( 117;325) , ( 52;468 ) , ( 13;637 ) .

20. Cho

A.

45 + 20
.
180 − 80

A = 1− x

1.

x
3
6 x −4
+
−
.
x −1
x −1
x +1

0 < x ≤ 9
.

x ≠ 1

B.

là:
C.

2.

Giá trị của

0 < x < 9
.

x ≠ 1

C.

D.

x

P<

để

1
2

3.

là:

0 ≤ x < 9
.

x ≠ 1

D.

0 ≤ x ≤ 9

x ≠ 1

2

22. Cho

A.

 x −1
x +1  1
x
P=
−
−
÷. 
÷.
2
x
+
1
x

−
1
2
x




1
x> .
3

B.

1
0≤ x≤ .
3

Với giá trị nào của

C.

6

1
x< .
3

x

thì

D.

P >2 x?

1
0< x< .
3

Những


TRẮC NGHIỆM TỐN 9

A=
23. Cho
A.

Tìm

a ≥ 9.

A=
24. Cho

A.

a +1
.

2 a

a

B.

sao cho

a ≤ 9.

26.

1
A> .
3

B.

x = 3.

x=± 3

A.
C.

C.

x+2
x +1
1

+
−
.
x x −1 x + x +1
x −1
1
A< .
3

25. Tìm nghiệm của phương trình:
A.

1
a +1
≥
+ 1?
A 2 a

B.

a = 9.

So sánh

C.

A

với

D.
1
?
3

1
A≤ .
3

C.

x = −3.

C.

x = − 3.

D. Vơ nghiệm.

là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau:

2 x 2 − 3 = 4 x − 3.

B.

2x + 5 = 1 − x.

x − 2 x − 1 = x − 1 − 1.
2 x 2 − 3 = 4 x − 3.

28. Tìm nghiệm của phương trình

D.

B.
D.

2 x − 1 = x − 1.

x2 − x = 3 − x .

A.

x 2 − x = 3 x − 5.
1 − x 2 = x − 1.

x 2 − 1 − x 2 + 1 = 0.

x = 1; x = 2.
B.

x = ±1.
x = 1; x = ±2.

x = ±1; x = ± 2.
C.

D.

1

A≥ .
3

x 2 − x − 6 = x − 3.

27. Phương trình nào sau đây vơ nghiệm?

A.

a = 3.

D.

7


TRẮC NGHIỆM TOÁN 9

x 4 − 8 x 2 + 16 = 2 − x.

29. Tìm nghiệm của phương trình

x = 1; x = −2.
A.

B. Vô nghiệm.

x = 2; x = −3; x = −1.

x = 1; x = 2; x = 3.

C.

D.

3. Vận dụng
P=
30. Cho biểu thức
A.

36.

45
,
10 − 5 3

B.

đưa

C.

(

B.

2 2 +1

P = 6 − 2 2.

A=
32. Tinnhs giá trị biểu thức
A.

A = 2 3.

B.

A.

2− 5
.
5 +1

34. Cho biểu thức

Tính giá trị của

B.

x − 11
x−2 −3

A = 1 − 3.

P=
33. Tính giá trị biểu thức

)+

7 2 2 −1

31. Tính giá trị của biểu thức
P = 12 − 2 2

về biểu thức có dạng

−9.

P=

A.

P

162.

P = 6 − 4 2.

C.

khi

D.

A = 3.

D.

9 x − 4x

x +1 2 x + 3
+
−
x−5 x +6
x − 2 3− x

1− 5
.
5+2

a.b

108.

P = 12 + 4 2.

x = 23 − 12 3.

C.

1+ 5
.
5−2

x
1 
 x + 1 x −1   2
A=
−
−

+
÷:  2
÷
 x −1 x +1   x −1 x −1 x +1 

A

D.

Tính

2 −2
2+2

C.

tại

a + b 3.

x = 3+ 8.

8

tại

x = 5.

D.

.

A = 2 + 3.

1− 5
.
5−2


TRẮC NGHIỆM TỐN 9

A.

A = −2 3.

B.

35. Tính giá trị biểu thức

A.

7
.
5

A = 2 2.

B.

10

.
7

P=
36. Tính giá trị của biểu thức

A.

B.

37. Tính giá trị biểu thức

A.

38. Cho
A.
C.

B.

C.

x−2 x
x −2

1
x + 2 x −1

D = 3 2.

 4 y
.
÷
÷ x− y


 x
M =
+
x
−
4


M = M2

 x
M =
+
 x−4

A = 3.

x 4
= .
y 25
biết

20
.

7

−

D.

7
.
10

biết

+

P = − 6
.

 P = −1

1
x −1 + 3

biết
D=

C.

D.

B.

P = 6
.

P = 1

x=5

8
.
15

D.

A = 4 − 2 3 + 4 + 2 3; B = 18 + 8 2 + 18 − 8 2 .

D = 3 + 1.

Mối liên hệ giữa

A2 + B = 20.
A, B, C.

AB = 16 3.

40. Cho

D.

2 x − 5 = 7.

C.

A2 − B = 4.

39. Cho
A.

2 2
.
5

−

P = 1.

D=

D=

A = −2.

 2 xy
x+ y
P=
−
 x− y 2 x −2 y

−

P = 6.

C.

D. Cả
1 
2
.
÷:
x −2 x −2

B.

M > M 2.

1 
2
.
÷:
x −2 x −2

So sánh
C.

So sánh
9

M

và

M 2.

M < M 2.

M

và

M?

D.

M ≥ M 2.

A

và

B

là:


TRẮC NGHIỆM TOÁN 9

A.

M = M.

M=
41. Cho
A.

B.

M

M > M.

x
2 x
3x + 9
+
−
.
x +3
x −3 x −9

1.

42. Gọi

B.

C.

Giá trị lớn nhất của

2.

là giá trị nhỏ nhất của

M < M.

C.

x +1
x +4

và

N

D.

M

M ≤ M.

là:

2 2.

D. Không tồn tại.

là giá trị lớn nhất cuả

x +5
.

x +2

Biểu thức nào sau đây đúng?
A.

M + 3 N = 2.

B.

M − 2 N = 1.

43. Tìm nghiệm của phương trình

C.

x=
B.
D.

44. Tìm nghiệm của phương trình:

A.

C.

2− 2
2 −4
;x=
.
3

3

x = 1; x = −2.

x = 2; x = −3.
C.

D.

1
x = 1; x = − .
3

5
x = −1; x = .
3

x 2 − 4 x + 4 = 4 x 2 − 12 x + 9.

B.

D.

2
x = 1; x = − .
3

5
x = 1; x = .
3

x = 3; x = − 3 + 1; x = − 3 − 1
45.

là nghiệm của phương trình

x2 − 3 = x − 3 .
A.

B.

3x + 1 = x + 1 .
C.

2 N + M = 3.

9 x 2 + 6 x + 1 = 11 − 6 2 .

x = 1; x = − 2.
A.

2 M + N = 3.

D.
10

2 x 2 − 3 = 4 x − 3.
1 − x 2 = x − 1.

TRẮC NGHIỆM TỐN 9

46. Phương trình nào sau đây vơ nghiệm
x 2 + 1 + x + 1 = 0.
A.

B.

3x + 1 = x + 1 .

x 2 − 8 x + 16 + x + 2 = 0.

C.

D.

47. Tìm nghiệm của phương trình

A.

1 − x 2 = x − 1.

x = −2.

B.

2x − 3
= 2.
x −1

1
x= .
2

C.

1
x=− .
3

D.

x = 1.

Vận dụng cao hơn
48. Cho biểu thức

A.

1
x∈ ;
2

Q = 3 x − x 2 − 8 x + 16.

9
.
4

B.

A=
49. Cho biểu thức

x=2
A.

(

)

C.

2x + 2 x2 − 4
x −4 + x+2
2

3 +1 .

50. Cho biểu thức

9
x= .
4

B.

Tìm giá trị của

Tìm giá trị của

C.

để biểu thức

1
x= .
2

.

x = 3 2 + 2.

x

D.

x

Q = 5.

 1
x ∈ − ;
 2

3 −1
.
2

A=

để biểu thức

x = 2 3 − 1.


 3
  3
B=
+ 1 − x ÷: 
+ 1÷.
 1+ x
  1 − x2


D.

9
.
4

x = 3 + 1.

Tìm giá trị của

x

để biểu thức

B = 3 − 1.

x=
A.

51. Tìm

x

2
.
3 +1

x=
B.

3 3
.
2+ 3

A=

nguyên để biểu thức

x=
C.

3
2+ 3

2x
x + 1 3 − 11x

−
−
x + 3 3 − x x2 − 9

11

.

nguyên

x=
D.

2 3 −1
.
2


TRẮC NGHIỆM TOÁN 9

A.
C.

x ∈ { −6;0; 2; 4; 6; 12} .
x ∈ { 0; 2; 4; 6; 8; 12} .

52. Tìm
A.

B.

x

D.

nguyên để biểu thức

x ∈ { 0; 2} .

B.

53. Cho biểu thức
0 < x <1
A.

x ∈ { 2; 3} .

C.

B=

C. max

B.

0 ≤ x ≤1

D. max

55. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

min A = 1 khi

1
2
≤x≤
3
3

2

B=

3
1
khi x =
4
4

B=

4
1
khi x =
3
4

A = 1 − 6 x + 9 x 2 + 9 x 2 − 12 x + 4
min A = 1 khi

1
2
3
3

min A = 1 khi

1
2
3
3

B.

1
2
≤x<
3
3

C.
56. Cho biểu thức

 1
1 
2
1
P = 

+
.
+ +
÷
 x
÷
y x+ y x


D.

x ∈ { −3; 2} .

1
x − x +1

B. max

−4
1
khi x =
3
4

A.

nguyên

. Tìm x để B dương
0 < x ≤1

0 ≤ x <1
C.
D.

4
1
khi x = −
3
4

min A = 1 khi

x ∈ { −2; 3} .

 x −2
x + 2  ( 1− x)
B=
−
÷.
x
−
1
2
x
+
2
x
+
1




54. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

A. max

x ∈ { −6; 0; 4; 6; 8; 12} .


x +2
x − 2  x +1
B=
−
÷.
x
−
1
x
+
2
x
+
1
x



B=

B=

x ∈ { −6; − 2; ; 4; 6; 8; 12} .

D.
1
:
y 

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức biết

x3 + y x + x y + y3
x 3 y + xy 3

xy = 16

12


TRẮC NGHIỆM TOÁN 9

A.
C.

min A = 1 khi x = y = 4

B.

min A = 1 khi x = y = −4

57. Cho biểu thức

x < −16
A.

D.

min A = −2 khi x = y = 4
min A = 2 khi x = y = 4

1   x +1
x +2
 1
A=
−
:
−

÷
÷
x   x −2
x −3 
 x −1
B.

x > 16

C.

x<4

A>

. Tìm x để
x > −4
D.

1
6

2

 x
1   x −1
x +1
M =
−
−
÷ .
÷
x −1
 2 2 x   x +1
M <0
58. Cho biểu thức
. Tìm x để
x < −1
x ≥1
x >1
x > −4
A.
B.
C.

D.

 x−5 x  
25 − x
x +3
A=
− 1 ÷: 
−
+
x
−
25
x
+
2
x
−
15
x
+
5

 

59. Cho biểu thức
A <1
Tìm x để
x ≥ −4; x ≠ 9; x ≠ 25
A.
x > −4; x ≠ 9; x ≠ 25

C.

60. Cho biểu thức
M <1
A.

B.
D.

 1
M =
+
 x− x
B.

C.

x ≤ −4; x ≠ 9; x ≠ 25

M >2

x
y
x+ y
+
−
xy + y
xy − x
xy

P=
61. Cho biểu thức
biểu thức P là :
P=±

A.

62. Cho
A. 0

7
3

với
P=

B.

 1
M =
+
 x −1
B. 1

7
5

1  x −1
÷.
x +1 2

.

x > 4; x ≠ 9; x ≠ 25

1 
x +1
÷:
x −1  x − 2 x +1

M >0

x −5
÷
x −3

P=±

C.

x+ y =7

5
3

. Số các giá trị
C. 2

13

, mệnh đề nào sau đây đúng
M > −1
D.

và

x. y = 10

P=

D.

x∈Z

. Khi đó giá trị của

1
5

để M nhận giá trị nguyên là:
D. 3


TRẮC NGHIỆM TOÁN 9

63. Cho biểu thức
nguyên?
x =1
A.

 x
M =
+
x
−
4


B.

1  x −2
÷.
2
x −2

x=4

C.

. Với giá trị nào của x thì

x=0
N=

64. Gọi S là tổng các giá trị của x làm biểu thức
S = 36
S = 38
S = 41
A.
B.

C.

D.

x +3
x −1

65. Giá trị nhỏ nhất của
là:
A. 4
B. 3
C. 2
x = −2
66.
là nghiệm của phương trình

C.

x 2 − x = 3x − 5

B.

x2 − 4 + x2 + 4x + 4 = 0

67. Tìm nghiệm của phương trình

A.

C.

3
7
x=− ; x=
2
2
1
5
x= ; x=
2
2

m≤

A.

11
3

D.

D.

B.

có giá trị nguyên. Giá trị của S là:
S = 44
D.

D. 5

2x2 − 3 = 4 x − 3
9 x 2 − 12 x + 4 = x 2

1
7
x=− ; x=−
2
2
3
5
x=− ; x=
2
2

9 x 2 + 18 − 2 x 2 + 2 − 25 x 2 + 50 + 3m − 1 = 0

m ≥ 11

69. Tìm m để phương trình

x=2

4x2 − 9 = 2 2x + 3

B.

68. Tìm m để phương trình
phân biệt:

có giá trị

x + 16
x +3

M=

A.

1
M

m≥

C.

1
3

D.

m≥3

1
3
x −1
x −1 −
9 x − 9 + 24
= 2m − 3
2
2

64

14

có hai nghiệm

có nghiệm:


TRẮC NGHIỆM TỐN 9

m≤

A.

3
2

m≤−

B.

70. Tìm m để phương trình
m≥

A.

3
14

m≠

C.

2
3

C.

m > −3

6 x 2 − 12 x + 7 − 2mx = 0
3
2

m≤

m>

B.

15

D.

1
3

có hai nghiệm phân biệt:

3
3
;m ≠
14
2

m≤

D.

3
2


TRẮC NGHIỆM TOÁN 9

Đáp án chủ đề 1
CÂU
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

13
14
15
16
17
18

ĐÁP ÁN
C
A
C
A
A
B
D
C
A
D
D
C
B
D
B
A
C
A

CÂU
19
20

21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36

ĐÁP ÁN
B
A
C
D
C
B
A
D
B
C
C
C

B
A
D
C
B
A

CÂU
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54

16

ĐÁP ÁN

C
D
B
C
A
C
B
D
A
D
B
B
A
C
A
B
A
D

CÂU
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64

65
66
67
68
69
70

ĐÁP ÁN
C
A
B
C
B
A
A
B
C
B
A
C
A
B
A
A