DE CUONG ON TAP HOC KI 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – TOÁN 8 Bài 1: Cho ABC vuông tại B. Đường phân giác AD. Biết AB = 6 cm, AC = 10 cm. a) Tính BD và CD. b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại K. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt AD, AB, BC lần lượt tại E, F, H. Chứng minh ABD ∽ HDK. c) Chứng minh AK // DF. d) Chứng minh CHA vuông tại A. CH KD  e) Chứng minh AH BF Bài 2: Cho Δ ABC vuông tại A có AB = 20cm, BC = 25cm. Gọi M là điểm thuộc cạnh AB. a) Tính AC b) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với CM tại H, cắt AC tại D. Δ HMB Chứng minh: Δ AMC c) Chứng minh: AC.AD = AM.AB d) Chứng minh: DM BC Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương tŕnh: Lúc 6 giờ, ô tô một khởi hành từ A. Đến 7giờ 30 phút ô tô hai cũng khởi hành từ A với vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô một là 20km/h và gặp nhau lúc 10giờ30 phút. Tính vận tốc mỗi ô tô ? Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 6cm và hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD, a cắt DC kéo dài tại E. a) Chứng minh: BCE DBE. b) Kẻ đường cao CH của BCE. Chứng minh BC2 = CH. BD. SCEH c) Tính tỉ số SDEB . d) Chứng minh ba đường thẳng OE, BC, DH đồng quy. Bài 5: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng tỏ: AH vuông góc với BC b) Chứng tỏ: AE.AC = AF.AB c) Chứng minh: Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC    d) Chứng minh: AEF CED từ đó suy ra: Tia EH là tia phân giác của góc FED Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm và BC = 12cm. M và N là hai điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB và AC, AM=4cm, AN = 6cm. a) Chứng minh rằng ∆ABC đồng dạng với ∆AMN. b) Kẻ phân giác AD. Tính độ dài BD và DC. c) Kẻ đường cao AH, dựng DK vuông góc với AB, I là giao điểm của BK và AH. Chứng minh rằng AK.AB = AI.AH d) Chứng minh rằng ∆ABI đồng dạng với ∆AHK. Bài 7: Cho  ABC vuông tại A, đường cao AH..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> a) Chứng minh:  AHB ∽  CHA. b) Kẻ đường phân giác AD của  CHA và đường phân giác BK của  ABC (DBC; KAC). BK cắt lần lượt AH và AD tại E và F. Chứng minh:  AEF ∽  BEH . c) Chứng minh: KD // AH. EH KD  d) Chứng minh: AB BC Bài 8: Một ôtô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi ôtô chạy với vận tốc 42 km/h, lúc về ôtô chạy với vận tốc 36 km/h, vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 60 phút. Tính quãng đường AB . ĐỀ THAM KHẢO. Bài 1: Cho biểu thức 2 1   10  x 2   x   : x  2    2   x  4 2 x x2  x2  A=  a) Rút gọn biểu thức A. 1 x  2 b) Tính giá trị biểu thức A tại x , biết c) Tìm giá trị của x để A < 0. Bài 2: Một lớp học tham gia trồng cây ở một lâm trường trong một thời gian dự định với năng suất 300cây/ ngày.Nhưng thực tế đã trồng thêm được 100 cây/ngày . Do đó đã trồng thêm được tất cả là 600 cây và hoàn thành trước kế hoạch 01 ngày. Tính số cây dự định trồng? Bài 3: ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H .Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K.Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh rằng : a)  ADB ~  AEC b) HE.HC = HD. HB c) H,M,K thẳng hàng d) Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BACK sẽ là hình chữ nhật?.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>