BAIGIA TRI LUONG GIAC CUA MOT CUNG CB

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tập thể học sinh lớp 10C7 Kính chaøo quí thaày coâ.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KIỂM TRA BÀI CŨ. Nêu định nghĩa các giá trị lượng giác của cung lượng giác có số đo α?.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> KIỂM TRA BÀI CŨ. 1. M. 1. §Þnh nghÜa. Trên đường tròn lượng giác cho cung AM có số đo  (tức là điểm M 1xác định bởi số ).Gọi M(x;y), :Khi đó H x. y. K y . O. 1 x. Tung độ y = OK của điểm M gọi là sin của α và kí hiệu sinα. y sin  OK Hoành độ x = OH của điểm M gọi là côsin của α và kí hiệu cosα.. sin  tan   (cos  0) cos. x cos OH. cos  co t   (sin  0) sin .

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1. M. Từ định nghĩa của sin và cos.Hãy tính 2 +cos2=? sin. K y . 1-. H x. O. 1 x. x cos OH y sin  OK 2. 2. sin   cos  OK. 2 2.  OH. OM 1. 2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> BÀI 2:. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> III/QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 1/ CÔNG THỨC CƠ BẢN :. 2. 2. 1/ sin   cos  1 1 2 / 1  tan   2 cos  2. 1 3 / 1  cot   2 sin  2. 4 / tan  .cot   1.     k , k  z 2.  k , k  z. k   ,k  z 2.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 2. 2. y B. 1 / sin   cos  1. 1 2 / 1  tan   2 , cos  1 2 3 / 1  cot   2 , sin . II. 2. A'. III. 4 / tan .cot  1,. 2/Ví dụ:. . O. 3 2.  2. I 0 2. A x. IV.  3     Tính cos  với sin   Cho 2 GIẢI: 5 2 2 2 2 Ta có: sin   cos  1  cos  1  sin . 9 16 4 1    cos   25 25 5. vì.    2. Vậy. nên. 4 cos   5. cos   0.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 2. 2. y B. 1 / sin   cos  1. 1 2 / 1  tan   2 , cos  1 2 3 / 1  cot   2 , sin  2. 4 / tan .cot  1,. 5. A'. . O. III. I 0 2. 3 2 3    2 Tính cos, sin. Ví dụ 2: Cho tan =  3 với 5 2 . Giải 25 1 1 2   Ta có: cos   2 9 34 1  tan  1 25 3 Vì    2 nên cos   0 Vậy. 2 3 5 sin  tan  . cos   . II.  2. 3  34 34. 5  cos   34 5 cos   34. A x. IV.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 3.Gía trị lượng giác của cung có liên quan đặc biệt Gỉa sử một cung. B y M yM. A' xM A x có số đo  ,cung  1)cung đối nhau: cònlạivà1 có  số đo-1 O -  xN Cos đối cos(- ) = cos (1) bao nhiêu? Ta thấyyNvới 2 cung sin(- ) = - sin(2) TL: cung có sđ đối nhau  và - tan(- ) =Thế - tan(3) nào là hai N  ,cung còn lại thìcócos của chúng đối cot(- ) =cung - cot(4) sđ- nhau?  bằng nhau,các giá Có nhận xét gìxứng về cung vịvới trí gọi điểm biểu diển M, TL:hai là trị lg còn lạiox sin N của hai M, N nằm đối nhau qua trục Vícung dụ α và –αđối? nhau nếu tổng ,tan,cotcủa chúng  đo Toạtoạ độ của M, N có hệ là hoành độnào bằng Vậy độ của M,của N liện có liên hệ như thế vớinhau số chúng là đối nhau 3 bằng 0 còn tung độ đối nhau nhau? xN=xM3;yN = -yM. sin( ) ?. sin(  )  sin  3 ra mối liên 3 hệ2 về giá trị lượng giác Từ đó hãy chỉ của hai cung α và –α ?.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> y. 2. Cung bù nhau :  và  - . N yN yM. cos( - ) = - cos(1)   A'  sin( - ) = sin(2) sin bù -1 xM xN O tan( - ) = - tan(3) Ta thấy với 2 cung cot( - ) = - cot(4) bù nhau  và -. M A x 1. thì sin của chúng CóM,nhận N nằm xét đối gì3 về xứng vị trívới điểm nhau biểu qua diển trụcM,oyN của hai bằng nhau,các giá Ví dụ cung α vàtan π–α ? ? trịnhư lg còn lại nào sin với Vậy toạ của liên thế 4N Ncócóliện Toạ độđộ của M,M, hệhệ là hoành độ đối nhau ,tan,cot đối nhau 3 . nhau? còn tung =- 1xM ;yN=yM tanđộ bằng  nhau tan xN. 4 ra mối liên 4 hệ về giá trị lượng giác Từ đó hãy chỉ của hai cung α và π –α ?.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 3. Cung hơn kém  :  và  +  sin( + ) = - sin(1) cos( + ) tan( + ). = - cos(2) = tan(3). + xN. yM xM. M  A. N với 2yNcung Ta thấy cot( + ) = cot(4) hơn kém nhau  Hơn kém : tan, cot Có nhận xét gì về vị trí điểm và biểu M,và N của hai +diển thì tan cung αnằm và π–α ?xứng với nhau M, N đối qua gốc toạ độ 0(0;0) cot của chúng Ví dụ 7M,  N Vậy Toạtoạ độ của độ của M, N liện có liên hệ là hệ hoành như thế vànào tung độ đối bằng nhau,các giávới cos  ?có trị lg còn lại sin , nhau? nhau xN= -xM6;yN= -yM 7 chỉ ra mối  liên hệ  cos 3đối nhau Từ đó hãy về giá trị lượng giác cos cos(  )  cos  6 α và π6 +α ? 6 2 của hai cung.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 4. Cung phụ nhau :  và  - . 2  sin( 2   ) cos  y cos( 2   ) sin   y    tan( 2   ) cot  2 cot( 2   ) tan  Phụ chéo. N. N. M. M  A. xM xN. Có N M, nhận nằmxét đốigìxứng về vịvới trí điểm nhau biểu quađường diển M,phân N của giác hai   I ? góc phần cung α vàtư thứ 2 Vậy độ của M,có N liện có liên hệ ynhư thế nào với Toạtoạ độ của M, N hệ là = x ;x =y N M N M nhau? Từ đó hãy chỉ ra mối liên hệ về giá trị lượng giác của hai góc α và π/2-α ?.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> cos (- ) = cos . sin(- ) = sin . sin (- ) = -sin  tan (-) = -tan cot(-  ) = -cot . Cos đối phụ chéo.  sin( cos( tan( cot(. 2  2  2  2. - ) = cos  - ) = sin  - ) = cot  - ) = tan.  ) = -cos  Co vua cos( cung -cap  -lg) = -tan cac cong thuc tan(  ) = -cot  thể hiệncot( mối -liên hệ giữa các cung lien sinquan bù đặc biệt .dựa vào mối liên hệ nàycot ta đưa hơn kém  tan, việc tính giá trị luợng giác bất kì về tínhsin( giá trị+ lg) = -sin  của góccos( thường  + ) = -cos  gặp   . tan( + ) = tan cot( + ) = cot .

<span class='text_page_counter'>(14)</span> CỦNG CỐ CÂU 1: Rút gọn biểu thức sau:. A cos(900 - x).sin(1800  x)  sin(900  x).cos(1800  x) a) A = 0. b) A = 1. c) A =2. d) A = 4. CÂU 2: Tính B = cos3000. 1 a) B  2. b) B . 3 c) B  2. d ) B . 1 2 3 2. CÂU 3: Cho tam giác ABC, đẳng thức nào sau đây là đúng:. a) sin(A+B) = sinC. b) sin(A+B) = -sinC. c) sin(A+B) = cosC. d) sin(A+B) = -cosC.

<span class='text_page_counter'>(15)</span>