BAI GIA TRI LUONG GIAC CUA MOT CUNG

<span class='text_page_counter'>(1)</span>BÀI 2:. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG (tiết 2).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KIỂM TRA BÀI CŨ. 1. M. 1. §Þnh nghÜa. Trên đường tròn lượng giác cho cung AM có số đo Nêu (tức định là điểmnghĩa M 1xác định bởi số ).Gọi M(x;y), :Khi đó H x. y. K y . O. 1 x. các giá trị lượng giác. Tung độ y = OK của điểm M gọi của cung α? là sin của α và kí hiệu sinα. y sin  OK Hoành độ x = OH của điểm M gọi là côsin của α và kí hiệu cosα.. sin  tan   (cos  0) cos. x cos OH. cos  co t   (sin  0) sin .

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1. M. Từ định nghĩa của sin và cos.Hãy tính 2 +cos2=? sin. K y . 1-. H x. O. 1 x. x cos OH y sin  OK 2. 2. sin   cos  OK. 2 2.  OH. OM 1. 2.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> III/QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 1/ CÔNG THỨC CƠ BẢN :. 2. 2. 1/ sin   cos  1 1 2 / 1  tan   2 cos  2. 1 3 / 1  cot   2 sin  2. 4 / tan  .cot   1.     k , k  z 2.  k , k  z. k   ,k  z 2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 2. 2. y B. 1 / sin   cos  1. 1 2 / 1  tan   2 , cos  1 2 3 / 1  cot   2 , sin . II. 2. A'. III. 4 / tan .cot  1,. 2/Ví dụ:. . O. 3 2.  2. I 0 2. A x. IV.  3     Tính cos  với sin   Cho 2 GIẢI: 5 2 2 2 2 Ta có: sin   cos  1  cos  1  sin . 9 16 4 1    cos   25 25 5. vì.    2. Vậy. nên. 4 cos   5. cos   0.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 2. 2. y B. 1 / sin   cos  1. 1 2 / 1  tan   2 , cos  1 2 3 / 1  cot   2 , sin  2. 4 / tan .cot  1,. 5. A'. . O. III. I 0 2. 3 2 3    2 Tính cos, sin. Ví dụ 2: Cho tan =  3 với 5 2 . Giải 25 1 1 2   Ta có: cos   2 9 34 1  tan  1 25 3 Vì    2 nên cos   0 Vậy. 2 3 5 sin  tan  . cos   . II.  2. 3  34 34. 5  cos   34 5 cos   34. A x. IV.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 3.Gía trị lượng giác của cung có liên quan đặc biệt Gỉa sử một cung. B y M yM. A' xM A x có số đo  ,cung  1)cung đối nhau: cònlạivà1 có  số đo-1 O -  xN Cos đối cos(- ) = cos (1) bao nhiêu? Ta thấyyNvới 2 cung sin(- ) = - sin(2) TL: cung có sđ đối nhau  và - tan(- ) =Thế - tan(3) nào là hai N  ,cung còn lại thìcócos của chúng đối cot(- ) =cung - cot(4) sđ- nhau?  bằng nhau,các giá Có nhận xét gìxứng về cung vịvới trí gọi điểm biểu diển M, TL:hai là trị lg còn lạiox củaN của hai M, N nằm đối nhau qua trục Vícung dụ α và –αđối? nhau nếu tổng chúng là đối nhau  đo Toạtoạ độ của M, N có hệ là độnào bằng Vậy độ của M,của N liện có liên hệhoành như thế vớinhau số chúng 3 bằng 0 còn tung độ đối nhau nhau? xN=xM3;yN = -yM. sin( ) ?. sin(  )  sin  3 ra mối liên 3 hệ2 về giá trị lượng giác Từ đó hãy chỉ của hai cung α và –α ?.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> y. 2. Cung bù nhau :  và  - . N M Gỉa sử một cung yN yM cos( - ) = - cos(1)có số đo  ,cung   A x A'  còn bù lại có-1số đo sin( - ) = sin(2) sin 1 xM xN O tan( - ) = - tan(3) bao nhiêu? Ta thấy với 2 cung sđ cot( - ) = - cot(4)TL: cung cóbù nhau  và - Thế nào là hai ,cung còn lại có thì sin của chúng bùvị sđnhau? -với  nhau CóM,nhận N nằm xétcung đối gì3 về xứng trí điểm biểu qua diển trụcM,oyN của hai bằng nhau,các giá Ví dụ  ? cung α vàtan π–α ? TL:hai cung gọi làhệtrịnhư lg còn lại nào với Vậy toạ của M, có liên thế 4N Ncó Toạ độđộ của M, liện hệ là hoành độ đối nhau bù nhau nếutổng cos,tan,cot của 3  nhau? còn tung bằng nhau xN =-chúng =yMnhau đo tanđộ số của tanchúng 1xM ;yNđối 4bằng 4 hệ về giá trị lượng giác Từ đó hãy chỉ ra mối liên. của hai cung α và π –α ?.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 3. Cung hơn kém  :  và  +  sin( + ) = - sin(1) Gỉa sử một cung cos( + ) = - cos(2) M có số đo  ,cung yM + còn lại có số đo  A tan( + ) = tan(3) xN xM bao nhiêu nếu 2 N với 2yNcung Ta thấy cot( + ) = cot(4) cung đó hơn kém hơn kém nhau  Hơn kém : tan, cot nhau  ? Có nhận xét gì về vị trí điểm và biểu M,và N của hai +diển thì tan cung αnằm và π–α ?xứng M, N đối với nhau qua gốc toạ độ 0(0;0) TL: cung có sđ cot của chúng Ví dụ 7M,  N Vậy Toạtoạ độ của độ của M, N liện có liên hệ là hệ hoành như thế vànào tung độ đối ,cung còn lại có bằng nhau,các giávới cos  ?có nhau? nhau xN= -xM6;yN= sđ -yM+  trị lg còn lại sin , 7 chỉ ra mối  liên hệ  cos 3đối nhau Từ đó hãy về giá trị lượng giác. cos cos(  )  cos  6 α và π6 +α ? 6 2 của hai cung.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 4. Cung phụ nhau :  và  - . 2  sin( 2   ) cos  y cos( 2   ) sin   y    tan( 2   ) cot  2 cot( 2   ) tan  Phụ chéo. N. N. M. M  A. xM xN. Có N M, nhận nằmxét đốigìxứng về vịvới trí điểm nhau biểu quađường diển M,phân N của giác hai   I ? góc phần cung α vàtư thứ 2 Vậy độ của M,có N liện có liên hệ ynhư thế nào với Toạtoạ độ của M, N hệ là = x ;x =y N M N M nhau? Từ đó hãy chỉ ra mối liên hệ về giá trị lượng giác của hai góc α và π/2-α ?.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> cos (- ) = cos . sin(- ) = sin . sin (- ) = -sin  tan (-) = -tan cot(-  ) = -cot . Cos đối phụ chéo.  sin( cos( tan( cot(. 2  2  2  2. - ) = cos  - ) = sin  - ) = cot  - ) = tan.  ) = -cos  Co vua cos( cung -cap  -lg) = -tan cac cong thuc tan(  ) = -cot  thể hiệncot( mối -liên hệ giữa các cung lien sinquan bù đặc biệt .dựa vào mối liên hệ nàycot ta đưa hơn kém  tan, việc tính giá trị luợng giác bất kì về tínhsin( giá trị+ lg) = -sin  của góccos( thường  + ) = -cos  gặp   . tan( + ) = tan cot( + ) = cot .

<span class='text_page_counter'>(12)</span> CỦNG CỐ CÂU 1: Rút gọn biểu thức sau:. A cos(900 - x).sin(1800  x)  sin(900  x).cos(1800  x) a) A = 0. b) A = 1. c) A =2. d) A = 4. CÂU 2: Tính B = cos3000. 1 a) B  2. b) B . 3 c) B  2. d ) B . 1 2 3 2. CÂU 3: Cho tam giác ABC, đẳng thức nào sau đây là đúng:. a) sin(A+B) = sinC. b) sin(A+B) = -sinC. c) sin(A+B) = cosC. d) sin(A+B) = -cosC.

<span class='text_page_counter'>(13)</span>