De thi chon hsg vong 1 cap tinh nam 20082009

<span class='text_page_counter'>(1)</span>§Ò thi häc sinh giái vßng 1 N¨m häc 2008 _2009 Thêi gian : 150 phót. Bµi 1 : ( 4® ) Cho biÓu thøc : A. x  1 x  1 x 2  4 x  1 x  2009   . x2  1 x = x  1 x 1. a. Rót gän biÓu thøc A b. Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên Bµi 2 : ( 5® ) a. Gi¶i ph¬ng tr×nh : || x+2| -3| =1 b. Cho x+y = a+b vµ x²+y²= a²+b² Chøng minh : x2009+y2009=a2009+b2009 Bµi 3 : (7®) 1. Cho hình bình hành ABCD .O là giao điểm của hai đờng chéo. H là hình chiếu ˆ HAO ˆ OAB ˆ cña A trªn OD. BiÕt DAH Chøng minh ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt 2. Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A.Cã gãc B = 20°. KÏ ph©n gi¸c trong BI , vÏ gãc ACH= 30° vµo phÝa trong cña tam gi¸c. TÝnh gãc CHI. Bµi 4 : (3®) Cho a,b,c lµ c¸c sè d¬ng . T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc :. a b c   P = b c c a a b. Bµi 5 : (1®) Cho 4 sè tù nhiªn x,y,z,t sao cho x.y=z.t Chøng minh r»ng : x2009+y2009+z2009+tt2009 lµ hîp sè.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>