DETHI HSG HUYEN 2013T8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>kú thi chän häc sinh giái huyÖn N¨m häc 2012 - 2013. phòng giáo dục đào tạo h¬ng khª. M«n to¸n LíP 8 đề chính thức. Khóa ngày 11 – 4 - 2012 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề). Bài 1: Cho biểu thức:  x2 6 1   10  x 2  A  3   : x  2     x2   x  4 x 6  3x x  2  . 1) Tìm điều kiện của x để A xác định 2) Rút gọn biểu thức A. 3) Tìm các giá trị của x để A > 0 4) Tìm giá trị nguyên của x để A lớn nhất, nhỏ nhất. Bài 2: x  11 x  22 x  33 x  44    1) Giải phương trình: 2002 1991 1980 1969 2 2 2) Cho x, y là các số thực khác 0 thỏa mãn x  2 xy  2 y  2 x  2 y  5 0 .. Tính giá trị biểu thức:. P . xy  x  y  13 4 xy .. Bài 3: Tìm đa thức dư trong phép chia : (x2013 – x2001 + 1) : (x3 – x) Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy một M bất kỳ trên cạnh AC. Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với tia BM tại D và cắt BA tại E. a) Chứng minh: EA.EB = ED và EAD = ECB b) Cho BMC = 1200 và SAED = 36 cm2. Tính SEBC c) Chứng minh BM.BD + CM.CA = BC2 Bài 5: a) Cho x2 + y2 = 25. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của P = 3x – 4y. b) cho x + y = 2. Chứng minh: x2013 + y2013 ≤ x2014 + y2014./. (Thí sinh không được sử dụng máy tính bỏ túi).

<span class='text_page_counter'>(2)</span>