De KTNL Mon Toan

<span class='text_page_counter'>(1)</span>UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC. ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC CHUYÊN MÔN GIÁO VIÊN NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: Toán Thời gian làm bài:150 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày kiểm tra: 06 tháng 4 năm 2013. Câu 1 (2,0 điểm). 3 2 Cho hàm số y  x  3 x  3x  2 có đồ thị (C). 1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm E có hoành độ bằng 1. y k  x  2  2. Tìm tất cả giá trị của tham số k để đường thẳng cắt (C) tại ba điểm phân biệt A(2; 0), B, D sao cho MH .BD 4 5 , biết H là hình chiếu của điểm M(1; 2) trên đường thẳng BD. Câu 2 (2,0 điểm). 1. Giải phương trình 2cos3 x  3 sin x  cos x 0..  2 x 2  13x  17  y  3 y  1 2    4 x  26 x  42  2 2 x  13 x  19 6  x, y     y  1   x  1 ( y  1) x 1 2. Giải hệ phương trình  . Câu 3 (2,0 điểm). e 3  ln x  1  I   3 x 2 ln x   dx x e   . 1. Tính tích phân 2n 5 1 + 3x) 2. Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Newton ( , biết rằng n là 2. 3 2 k số nguyên dương thỏa mãn An + 2 An = 100 , với An là số chỉnh hợp chập k của n phần tử.. Câu 4 (2,0 điểm). H 5;5 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm   , phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là x  y  8 0 . Biết đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua hai M 7;3 , N  4; 2  điểm  . Tính diện tích tam giác ABC. x y2 z d:   1 2  1 và mặt phẳng 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( P) : 2 x  y  z  1 0. Gọi A là giao điểm của d và (P). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A, 0. nằm trong (P) và tạo với d một góc bằng 30 . Câu 5 (1,0 điểm). Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có A’.ABC là hình chóp tam giác đều, AB a . Gọi  là góc giữa A ' BC  C ' B ' BC  mặt phẳng  và mặt phẳng  . Tính theo a thể tích khối chóp A '.BCC ' B ' biết 3 cos   3 . Câu 6 (1,0 điểm)..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a  b  c 3 .. 2  a 2  b 2  c 2   3abc 9.. Chứng minh rằng. ---------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm..

<span class='text_page_counter'>(3)</span>