DE THI HOC KY II TOAN 9 2012 2013

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD&ĐT THÀNH PHỐ TRƯỜNG THCS NGUYỄN BÁ NGỌC.. MA TRẬN Đề kiểm tra học kỳ II - Năm học 2012 – 2013 Môn:Toán 9 Thời gian làm bài: 90 phút. Cấp độ Nhận biết. Vận dụng. Thông hiểu. Chủ đề TL Hàm số y = ax2 Câu Số điểm Tỉ lệ % Hệ phương trình và phương trình bậc hai Câu Số điểm Tỉ lệ % Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, phương trình. Câu Số điểm Tỉ lệ %. TL Tính được hệ số a của hàm số 2.a 0,5 5% Giải phương trình bậc hai, hệ phương trình. Tìm tổng và tích hai nghiệm 1.a;4.a,c 2,0 20%. Câu Số điểm Tỉ lệ %. Câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng điểm Tỉ lệ %. Cấp độ thấp. Cấp độ cao. TL. TL. 1 0,5 5% Vận dụng đặt ẩn phụ để Tìm điều kiện giải phương trình trùng phương trình phương có nghiệm 1.b 1,0 10% Lập được phương trình bậc hai dựa trên đề bài. Từ đó giải được bài toán thực tế. 4.b 0,5 5%. 3 2,0 20% Chứng minh tứ giác nội tiếp, sử dụng HQ của góc nội tiếp để c/m song song, liên hệ giữa đường kính và dây để c/m vuông góc 5 3,0 30%. Góc với đường tròn.Tứ giác nội tiếp. Hình trụ, hình nón, hình cầu. Cộng. Vận dụng tốt công thức tính diện tích Xq, thể tích của hình trụ 2.b 1 10% 5 3,5 35%. 2 6,0 60%. 5 3,5 35%. 1 2,0 20%. 1 3,0 30%. 1 0,5 5%. 1 1,0 10% 9 10 100%.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> PHÒNG GD&ĐT TP HOÀ BÌNH TRƯỜNG THCS NGUYỄN BÁ NGỌC. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013 Môn: Toán 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề Ngày kiểm tra: 13/05/2013 -------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 1 (2,0 điểm)  2 x  3 y 1  a. Giải hệ phương trình sau:  x  4 y  7. b. Giải phương trình: x4 – 5x2 + 4 = 0 Câu 2 (1,5 điểm) a) Cho hàm số y = ax2. Xác định hệ số a biết đồ thị của nó đi qua điểm A(-2; 3) b) Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, chiều cao 9cm. Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ (Lấy  3,142 , làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) Câu 3 (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình Hai ôtô vận tải khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 120km. Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10km một giờ, nên đến B sớm hơn xe thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe? Câu 4 (1,5 điểm) Cho phương trình 2x2 – (4m + 3)x + 2m2 –1 = 0 a. Giải phương trình khi m = 1 b. Với giá trị nào của m thì phương trình trên có nghiệm ? c. Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình theo m Câu 5 (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao BH và CK lần lượt cắt đường tròn tại E và F, BH cắt CK tại I. Chứng minh: a) Tứ giác BKHC và tứ giác AHIK nội tiếp b) EF // HK c) OA  EF ---------------------- Hết -----------------Họ và tên học sinh:..................................................................SBD:............................... Giám thị 1 :. PHÒNG GD&ĐT TP HOÀ BÌNH. Giám thị 2:. HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> TRƯỜNG THCS NGUYỄN BÁ NGỌC. HỌC KỲ II- NĂM HỌC 2012-2013 Môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề Ngày kiểm tra: 13/05/2013. C âu. Câu 1. Đáp án 2 x  3 y 1 2 x  3 y 1    x  4 y  7 2 x  8 y  14   a) 2 x  3.3 1  x 5    y 3  y 3. 2 x  3 y 1  5 y 15. Điểm 0,5 0,25. Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất: (x; y) = (5; 3) b) Đặt t = x2 ( t  0). Phương trình trở thành: t 2 -5t + 4 = 0 Giải ra: t = 1 (nhận); t = 4 (nhận) Suy ra: x = 1; x = -1; x= 2; x= -2 a) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2; 3), Thay x = -2; y = 3 vào hàm số 3 3 = a.(-2)  a = 4. 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25. 2. Câu 2 b) Diện tích xung quanh:. Sxq = 2 rh 2.3,142.6.9 339(cm ). 0.25. Thể tích:. 0,25. 2. 2. 2. 3. V  r h 3,142.6 .9 1018(cm ) Gọi vận tốc của xe thứ nhất là x (km/h) (ĐK: x > 10) thì vận tốc của xe thứ hai là (x – 10) km/h. 0,25 0,25. 120 Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là x (h), xe thứ hai đi từ A đến B mất 120 x  10 (h), Vì xe thứ hai đi lâu hơn 1 giờ so với xe thứ nhất nên ta có. 0,25. phương trình : 120 120 1  x x  10. Câu 3. 0,5.  120 (x – 10) + x (x – 10) = 120x  x2 – 10x – 1200 = 0 ’ = 25 + 1200 = 1225 = 352 > 0 ; ' 35 Phương trình có hai nghiệm là : x1 = 40 (TM) x2 = - 30 ( Loại) Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 40 (km/h). Vận tốc của xe thứ hai là 30(km/h) Câu 4 a. Với m = 1, ta có: 2x2 – 7x + 1 = 0 2.  = (-7) – 4.2.1 = 41 > 0,. 0,5 0,25 0,25.   41. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 7  41 7  41 , x2  4 4 c. Ta có:  = 24m + 17 x1 . 0,25. Để pt đã cho có nghiệm thì   0 hay 24m + 17  0 .  17 24. Suy ra: m b. Theo định lí vi-et, có:. 0,25. 4m  3 S= 2 2m  1 P= 2. 0.25. Hình vẽ , GT- KL . 0.5. . 0. a) Do BKC BHC 90 (GT), hai góc này cùng nhìn đoạn BC dưới 1 góc không đổi  Tứ giác BKHC nội tiếp được . . 0. Tứ giác AHIK có AHI  AKI 180  Tứ giác AHIK nội tiếp được Câu 5   b) Ta có BEF BCF (Cùng chắn cung BF)   BCK BHK (Cùng chắn cung BK) BHK BEF . Do đó:. 0,25. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0.5. , hai góc này ở vị trí đồng vị nên EF // HK.   c) Từ a) suy ra: KBH KCH ( Cùng chắn cung KH)   AE Do đó: FA . V ậy OA  EF. * Lưu ý: Cách làm khác của học sinh nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. 0,25 0,5.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>