tuyen sinh vao lop 10 hay ne ba con

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Së GD vµ §T Thµnh phè Hå ChÝ Minh. K× thi tuyÓn sinh líp 10 Trung häc phæ th«ng N¨m häc 2009-2010 Kho¸ ngµy 24-6-2009 M«n thi: to¸n. C©u I: Gi¶i c¸c phương trình vµ hÖ phương trìnhsau: a) 8x2 - 2x - 1 = 0 2 x  3 y 3  b) 5 x  6 y 12. c) x4 - 2x2 - 3 = 0 d) 3x2 - 2 6 x + 2 = 0 C©u II: x2 a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = 2 và đường thẳng (d): y = x + 4 trên cùng một. hệ trục toạ độ. b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. C©u III: Thu gän c¸c biÓu thøc sau: 4 8 15   5 A = 3  5 1 5  x y x y   B =  1  xy 1  xy.   x  xy   :     1  xy . C©u IV: Cho phương trình x2 - (5m - 1)x + 6m2 - 2m = 0 (m lµ tham sè) a) Chøng minh phương trình lu«n cã nghiÖm víi mäi m. b) Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trỡnh. Tìm m để x12 + x22 =1. C©u V: Cho tam gi¸c ABC (AB<AC) cã ba gãc nhän néi tiÕp đường trßn (O) cã t©m O, b¸n kÝnh R. Gäi H lµ giao ®iÓm cña ba đường cao AD, BE, CF cña tam gi¸c ABC. Gäi S lµ diÖn tÝch tam gi¸c ABC. a) Chóng minh r»ng AEHF vµ AEDB lµ c¸c tø gi¸c néi tiÕp đường trßn. b) VÏ đường kÝnh AK cña đường trßn (O). Chøng minh tam gi¸c ABD vµ tam AB.BC.CA 4R giác AKC đồng dạng với nhau. Suy ra AB.AC = 2R.AD và S = .. trßn.. c) Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC. Chøng minh EFDM lµ tø gi¸c néi tiÕp đường d) Chøng minh r»ng OC vu«ng gãc víi DE vµ (DE + EF + FD).R = 2 S.. HƯỚNG DẪN.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>

<span class='text_page_counter'>(3)</span>

<span class='text_page_counter'>(4)</span>

<span class='text_page_counter'>(5)</span> §Ò thi tuyÓn sinh líp 10 N¨m häc: 2009 – 2010. M«n: To¸n. Thêi gian lµm bµi: 120 phót. Së GD&§T CÇn Th¬ ----------------. 1. . 1. . x x x 1 x. x  x 1 C©u I: (1,5®) Cho biÓu thøc A = x  x  1 1/ Rót gän biÓu thøc A. 2/ Tìm giá trị của x để A > 0. C©u II: (2,0®) Gi¶i bÊt phương trình vµ c¸c phương trình sau:. 1. 6 - 3x ≥ -9. 2 2. 3 x +1 = x - 5 2 x 2  3x  2 3 4. 2 x  1. 3. 36x4 - 97x2 + 36 = 0 C©u III: (1,0®) T×m hai sè a, b sao cho 7a + 4b = -4 vµ đường th¼ng ax + by = -1 ®i qua ®iÓm A(-2;-1). Câu IV: (1,5đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = ax2 có đồ thị (P). 3 1. T×m a, biÕt r»ng (P) c¾t đường th¼ng (d) cã phương trình y = -x - 2 t¹i ®iÓm. A có hoành độ bằng 3. Vẽ đồ thị (P) ứng với a vừa tìm được. 2. Tìm toạ độ giao điểm thứ hai B (B khác A) của (P) và (d)..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> C©u V: (4,0®) Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A, cã AB = 14, BC = 50. Đường ph©n gi¸c cña gãc ABC vµ đường trung trùc cña c¹nh AC c¾t nhau t¹i E. 1. Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp được trong một đường tròn. Xác định tâm O cña đường trßn nµy. 2. TÝnh BE. 3. VÏ đường kÝnh EF cña đường trßn t©m (O). AE vµ BF c¾t nhau t¹i P. Chøng minh các đường thẳng BE, PO, AF đồng quy. 4. TÝnh diÖn tÝch phÇn h×nh trßn t©m (O) n»m ngoµi ngò gi¸c ABFCE..

<span class='text_page_counter'>(7)</span>

<span class='text_page_counter'>(8)</span>