On tap ky 2 toan 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>§Ò c¬ng «n tËp häc kú II To¸n 8 ------------GỒM PHẦN LÝ THUYẾT + THỰC HÀNH CHÚ Ý LÀM TRƯỚC BÀI TẬP ( *) Trêng THCS TRẦN PHÚ N¨m häc 2012 - 2013. LÀM BÀI TRÊN GIẤY NỘP TRƯỚC KHI THI KY2 COI NHƯ BÀI TẬP LỚN. A - §¹i sè I. Lý thuyÕt 1, Phát biểu định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn? Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau, ph¬ng tr×nh nµo lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn? a) 5x +3 =17x – 1 b) x2 – 3x + 5 = 0 c) 2x +3 = 2x - 5 2, Thế nào là hai phơng trình tơng đơng ? Các phơng trình sau đây có tơng đơng không ? Vì sao ? 1 a) 3x + 9 = 0 vµ x2 – 9 = 0 b) x + 5 = 0 vµ 2 x+ 2 =0 x 2 +1 3, Phát biểu qui tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số để biến đổi phơng trình ? Các phơng trình sau có tơng đơng không ? Vì sao ? 1 1 a) 2x2 + 3x – 1 = 2x2 – 1 vµ 3x = 0 b) 3 x −1+ vµ 3x – 1 = =2 x +1+ x−2 x −2 2x + 1 4, Phát biểu định nghĩa bất phơng trình bậc nhất một ẩn? Trong c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau, bÊt ph¬ng tr×nh nµo lµ bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn? a) 5x +3 <17x – 1 b) x2 – 3x > 0 c) 2x +3  2x - 5 5, Phát biểu qui tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số để biến đổi bất phơng trình ? Các bất phơng trình sau có tơng đơng không ? Vì sao ? 1 2 1−x a) x – x > 1 vµ x2 - 2x > 2 b) < 1 vµ x – 1 < 3 2 3 6, Khi gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu, ta ph¶i chó ý ®iÒu g× ? −2 1 x − = Cho ph¬ng tr×nh : . Điều kiện xác định của phơng trình là : 4 x +4 x − 1 (1− x)( x +1) A . x1 B . x1 C . x  -1 D . x  0 vµ x   1 II. Bµi tËp 2. x+1 3+ x 3 − x 12 x : − − 2 2 3 x − x 3 − x 3+ x x − 9 a) Rót gän P b) Tính giá trị của P khi 2x - 1 =5 c) Tìm giá trị của x để P < 0 x 5 10 x 5 − + 2 . 1− Bµi 2 : Cho biÓu thøc : M = x+5 5− x x −25 x a) Rót gän M b) Tìm x  Z để A Z c) Tìm x  Z để A nguyên dơng. 2x 5 2 − : 3+ Bµi 3 : Cho biÓu thøc : B = 2 1−x 2 x − 5 x+3 2 x −3 1 a) Rót gän B b) Tìm x để B = c) Tìm x để B > 0 x2 1 x +1 x+1 − 4 : 5 4 Bµi 4 : Cho biÓu thøc C = 2 x +1 x −1 x + x − x −1 a) Rót gän C b) Tìm x để C = 0 c) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña C. Bµi 5 : Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh :. (. Bµi 1 : Cho biÓu thøc : P =. ). (. )( ). (. )(. (. *x – 8 = 0 x(x + 5) = 0 x+ 2 1 2 = + x −2 x x( x −2). ). ). 2x – 7 = x + 2. x x+4 = x+1 2x2 + 5x = 0; x + 1. 5 x −4 16 x+ 1 = 2 7 2 2 2 2x 4 2 x −5 2 x +1 x − 2 3 −2 x + 2 = d) g) x − x − x = 7 x − 32 x − = − x e) x −1 x +2 x −3 x +3 6 4 3 x+3 x − 3 9− x 3 15 7 x +29 x +27 x +17 x +15 + + h) =0 i) − = − 2 4 x − 20 50− 2 x 6 x+30 31 33 43 45 k) 12 – 5x = 4 - x l ) 2 – 5x= 3x + 1 a) *2x + 5 = 20 – 3x. b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0. c).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> *Bµi 6 : Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè : *Cho a < b. Hãy so sánh 5a và 5b 2x + 11 > 3x 3 *Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số *. *a). x +6 x −2 − 5 3. 2. <2. b). 2x  2 x 2 2  3 2. 2. x +5 x −3 2x −1 − ≥1− 4 6 12. *3x + 5 < 5x – 1. 1 −5 x d) x2 – 4x + 3 > 0 ≥1 x −1 *Bµi 7 : Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh : c). a). *Hiện nay tuổi mẹ gấp 3 lần con, biết tổng số tuổi mẹ và con là 60 tuổi. Tính số tuổi của mẹ và con?. b) *Hai ngăn sách có 9000 cuốn nếu chuyển 500 cuốn từ ngăn 1 sang ngăn 2 thì số sách hai ngăn bằng nhau. Tìm số sách mỗi ngăn ? c) *Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 10m. Biết chu vi HCN là. Tính DT_HCN đó? d) *Một người đi xe máy từ A đến B hết 2 giờ và từ B về A hết 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc của xe máy lúc đi từ A đến B, biết vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc đi là 4km/h. e) Lúc 6 giờ, một ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Khi đến B, ng ời lái xe làm nhiÖm vô giao nhËn hµng trong 30 phót råi cho xe quay trë vÒ A víi vËn tèc trung b×nh 30 km/h. TÝnh quãng đờng AB, biết rằng ôtô về đến A lúc 10 giờ cùng ngày . f) Một ngời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km. Một giờ sau, một ngời đi xe máy từ A và đến B trớc ngời đi xe đạp 20 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết vt của xe máy gấp 3 lần vận tốc xe đạp. g) *Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo. Tổ đã may mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trớc thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn may thêm đợc 20 chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kÕ ho¹ch. h) Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B với vận tốc 30km/h, sau đó lại ngợc từ B trở về A. Thời gian ®i xu«i Ýt h¬n thêi gian ®i ngîc lµ 40 phót. TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai bÕn A vµ B biÕt vËn tèc cña dòng nớc là 3 km/h và vận tốc thật của ca nô không đổi.. B – H×nh häc I. Lý thuyÕt 1, Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Ta-let, định lí Ta-let đảo, hệ quả của định lí Ta-let. Cho hình vẽ sau : Hãy chọn phát biểu đúng : OA AB = OB CD AB OC C . = EF OE A. O A. B. OC OE = OD OF CD OD D . = EF OF. B .. D 2, PhátCbiểu tính chất đờng phân giác trong của một tam giác. ¸p dông : Cho  ABC cã AB = 12 cm ; AC = 9 cm ; BC = 14 cm . §êng ph©n gi¸c cña gãc A c¾t c¹nh EBC ở D . Tính độ dài FDB, DC. 3, Phát biểu các định lý về 3 trờng hợp đồng dạng của hai tam giác. Trong c¸c ph¸t biÓu sau ®©y, ph¸t biÓu nµo sai ? A . Hai tam giác đều thì đồng dạng với nhau. B . Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau. C . Hai tam giác vuông có hai góc nhọn tơng ứng bằng nhau thì đồng dạng với nhau. D . Hai tam giác vuông có hai cặp cạnh góc vuông tỉ lệ với nhau thì đồng dạng với nhau. 4, Phát biểu định lý về tỉ số hai đờng cao, tỉ số hai diện tích của hai tam giác đồng dạng. 1 Cho  ABC ̴  A’B’C’ với tỉ số đồng dạng k = . Phát biểu nào sau đây là đúng : 3 1 A . Nếu đờng cao A’H’ = 5 thì đờng cao AH là 5 B . Nếu đờng trung tuyến A’M’ = 6 thì đờng trung tuyến AM = 2 C . NÕu chu vi  ABC lµ 12 th× chu vi  A’B’C’ lµ 4. D . NÕu diÖn tÝch  A’B’C’ lµ 243 th× diÖn tÝch  ABC lµ 27 E. Nếu đờng phân giác A’D’ = 12 thì đờng đờng phân giác AD = 4 5, - Hình lập phơng có mấy mặt, mấy cạnh, mấy đỉnh? Các mặt là những hình gì ? - Hình hộp chữ nhật có mấy mặt, mấy cạnh , mấy đỉnh ? - Hình lăng trụ đứng tam giác có mấy cạnh, mấy đỉnh, mấy mặt ?.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> II . Bµi tËp : *Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông ở A ; AB = 15 cm ; CA = 20 cm , đờng cao AH. a) Tính độ dài BC, AH, b) Gọi D là điểm đối xứng với B qua H. Vẽ hình bình hành ADCE . Tứ giác ABCE là hình gì ? Chøng minh c) Tính độ dài AE d) TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c ABCE 0 ˆ ˆ *Bµi 2 : Cho hình thang ABCD (AB < CD; A = D = 90 ) AB = 6cm, CD = 12cm, AD = 17cm. Trên cạnh AD đặt đoạn thẳng AE= 8 cm. a) Chứng minh ΔABN đồng dạng ΔDNC b) Chøng minh r»ng : góc BNC = 900 c) Tính tỉ số diện tích ΔANB và hình thang ABCD *Bµi 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Chứng minh ABC SHBA; b) Chứng minh AB2 = BH.BC; MA NC  c) Tia phân giác của góc ABC cắt AH, AC thứ tự tại M và N. Chứng minh MH NA .. *Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I. Chứng minh rằng: a) IA.BH = IH.BA b) AB2 = HB.BC c) HI : IA = AD : DC Bài 5 : Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đờng cao BE và CF gặp nhau tại H, các đờng thẳng kẻ từ B song song víi CF vµ tõ C song song víi BE gÆp nhau t¹i D. Chøng minh a)  ABE  ACF b) AE . CB = AB . EF c) Gäi I lµ trung ®iÓm cña BC . Chøng minh H, I, D th¼ng hµng. Bài 6: Gọi AC là đờng chéo lớn của hình bình hành ABCD. E và F lần lợt là hình chiếu của C trên AB và AD, H lµ h×nh chiÕu cña D trªn AC. Chøng minh r»ng: a) AD . AF = AC . AH b) AD . AF + AB . AE = AC 2 Bài 7: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đờng cao AD, BE, CF cắt nhau ở H. a) CMR : AE . AC = AF . AB b) CMR Δ AFE Δ ACB c) CMR: Δ FHE Δ BHC d ) CMR : BF . BA + CE . CA = BC2 Bài 8 : Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 10 cm, trung đoạn bằng 13 cm. a) Tính độ dài cạnh bên b) TÝnh diÖn tÝch xung quanh h×nh chãp c) TÝnh thÓ tÝch h×nh chãp. Bµi 9 : Cho h×nh hép ch÷ nhËt ABCDEFGH víi c¸c kÝch thíc AB = 12 cm, BC = 9 cm vµ AE = 10 cm. a) TÝnh diÖn tÝch toµn phÇn vµ thÓ tÝch cña h×nh hép b) Gọi I là tâm đối xứng của hình chữ nhật EFGH, O là tâm đối xứng của hình chữ nhật ABCD. Đ ờng thẳng IO song song với những mặt phẳng nào ? c) Chøng tá r»ng h×nh chãp IABCD cã c¸c c¹nh bªn b»ng nhau. H×nh chãp IABCD cã ph¶i lµ h×nh chóp đều không ? d) TÝnh diÖn tÝch xung quanh cña h×nh chãp IABCD..

<span class='text_page_counter'>(4)</span>