dai so 9 nam 2013

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (586.15 KB, 61 trang )

(1)Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến Tieát 45. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu. Ngày soạn13/01/2013 OÂN TAÄP CHÖÔNG III. I . Muïc tieâu : Củng cố các kiến thức đã học trong chương , đặc biệt chú ý : Khaùi nieäm nghieäm vaø taäp nghgieäm cuûa phöông trình vaø heä phöông trình baäc nhaát hai aån cuøng với minh hoạ hình học của chúng Caùc phöông phaùp giaûi heä phöông trình baäc nhaát hai aån : Phöông phaùp theá vaø phöông phaùp cộng đại số Cuûng coá vaø naâng cao kyõ naêng giaûi phöông trình vaø heä phöông trình baäc nhaát hai aån soá II . Chuaån bò : GV : Bảng nhóm ghi câu hỏi bài tập tóm tắt kiến thức cần nhớ HS : Làm các câu hỏi ôn tập Tr 25 SGK và ôn tập các kiến thức cần nhớ tr 26 SGK III . Hoạt động trên lớp : GV HS Hoạt động I : Oân taäp veà phöông trình baäc nhaát hai aån : Hoûi : Theá naøo laø phöông trình baäc nhaát hai HS : aån ? Cho ví duï Hoûi : phöông trình baäc nhaát hai aån coù bao HS : Phöông trình baäc nhaát hai aån ax+by =c nhieâu aån soá ? bao giờ cũng có vô số nghiệm . GV Nhaán maïnh moãi nghieäm cuûa phöông trình là một cặp số ( x ; y ) thoả mãn phương trình . Trong mặt phẳng toạ độ , tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c Hoạt động 2 : Oân tập hệ phương trình bậc nhaát hai aån GV Cho heä phöông trình : ax  by c (d )  ' HS : Moät heä phöông trình baäc nhaát hai aån coù a x  b ' y c '(d ') theå coù : Haõy cho bieát moät heä phöông trình baäc nhaát -Moät nghieäm duy nhaát neáu ( d ) caét ( d’ ) hai aån coù theå coù bao nhieâu nghieäm soá ? -Voâ nghieäm neáu (d) // ( d’) -Voâ soá nghieäm neáu ( d ) truøng ( d’) GV ñöa caâu hoûi 1 leân baûng phuï goïi HS traû HS 1 : Bạn Cường nói sai vì mỗi nghiệm của lời : heä phöông trình hai aån laø moät caëp soá ( x ; y ) thoả mãn phương trình . Phải nói hệ phương GV đưa câu hỏi 2 lên bảng phụ HS biến đổi trình coù moät nghieäm laø ( x ; y ) = ( 2 ; 1 ) Sau đó GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm HS laøm vieäc theo nhoùm bài 40 Tr 27 SGK theo các bước : 2 x  5 y 2 -Dựa vào các hệ số của hệ phương trình ,  2 nhaän xeùt soá nghieäm cuûa heä  5 x  y 1 -Giaûi heä phöông trình baèng phöông phaùp coäng a ) (I ) hoặc thế -Minh hoạ hình học kết quả tìm được GV chia lớp làm 3 tổ . mỗi tổ làm một câu GV theo doõi caùc nhoùm laøm vieäc. Nhaän xeùt : 2 5 2 a b c      2 1 1  a ' b ' c '  coù 5.  Heä phöông trình voâ nghieäm Giaûi : (I). -1-. Giáo đại số lớp 9..

(2) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu. 2 x  5 y 2   2 x  5 y 5. GV cho HS laøm caâu hoûi 3 tr 25 SGK. 0 x  0 y  3  2 x  5 y 2. Heä phöông trình voâ nghieäm Minh hoạ hình học : 0, 2 x  0,1 y 0,3   3 x  y  5  b ) (II). Hoạt động 3 : Luyện tập Baøi 51 ( a , c ) Tr11 SGK GV goïi hai HS leân baûng Các HS khác làm dưới lớp Baøi 41 (a) Giaûi heä phöông trình :  x 5  (1  3) y 1(1)  (1  3) x  y 5 1(2) GV goïi hS neâu caùch laøm : Baøi 46 Tr27 SGK GV hướng dẫn HS phân tích bảng -Choïn aån ñieàn daàn vaøo baûng Năm nay đơn vị thứ nhất vượt mức 15% , vậy đơn vị thứ nhất đạt bao nhiêu phần trăm so với năm ngoái GV goïi HS nhaän xeùt GV : Chốt lại : Khi giải bài toán bằng cách laäp heä phöông trình ta caàn löu yù : -Choïn aån soá caàn coù ñôn vò cho aån ( Neáu coù ) và tìm điều kiện thích hợp -Khi biểu diễn các đoại lượng chưa biết cần keøm theo ñôn vò ( Neáu coù ) -Khi laäp vaø giaûi heä phöông trình khoâng ghi ñôn vò -Khi trả lời phải kèm theo đơn vị (nếu có ) Hướng dẫn về nhà : Oân taäp lyù thuyeát vaø caùc daïng baøi taäp cuûa chöông Baøi taäp : 54 , 55 , 56 SBT Tieát sau kieåm tra 1 tieát. 2 x  y 3  3 x  y 5. 2 1 a b      Nhaän xeùt : 3 1  a ' b '   Heä phöông trình coù moät nghieäm duy nhaát Giaûi :  2 x  y 3  x 2  x 2    2 x  y 3  y  1 (II) 3 x  y 5 Minh hoạ hình học :. HS đọc đề bài HS phaân tích baûng Năm ngoái Ñôn vò I x ( taán ). Naêm nay 115% x (taán). Ñôn vò II. y ( taán ). 111% y (taán). Hai ñôn vò. 720 (taán ). 819 (taán ). HS trình bày : Lập được hệ phương trình :  x  y 720  115 112 100 x  100 y 819 Một HS lên giải hệ phương trình và trả lời miệng bài toán. Hướng dẫn về nhà : Baøi 43 , 44 , 46 Tr 27 SGK Baøi 51 SBT. -2-. Giáo đại số lớp 9..

(3) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến Tieát 46. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu. Ngày soạn:14/01/2013. KIỂM TRA CHƯƠNG III MÔN ĐẠI SỐ. I . Muïc tieâu : Kiểm tra việc nắm kiến thức cơ bản của HS về phương trình bậc nhất hai ẩn , hệ phương trình bậc nhất hai ẩn , giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn , giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Kiểm tra các kỹ năng : Giải hệ phương trình , giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình II . Chuaån bò : GV : Ra đề kiểm tra ( 2 đề ) HS : Oân taäp III . Đề bài : Đề I : Traéc nghieäm :  mx  2 y 5  Câu 1 : Giá trị của m để hệ phương trình : 6 x  4 y  10 có vô số nghiệm là : 1 A . m = 6 ; B . m = -3 ; C . m = - 2 D . Cả A , B , C đều sai  x  5 y  1  Caâu 2 : Heä phöông trình :  2 x  10 y  2 A . Coù voâ soá nghieäm B . Coù 1 nghieäm duy nhaát C . Voâ nghieäm Caâu 3 : Taäp nghieäm cuûa phöông trình x + 2y = 5 laø :  5 x  ) / x  R ( x;  (5  2 y; y ) / y  R 2  A.  B.. C . Cả A và B đều sai D . Cả A và B đều đúng Tự luận : Baøi 1 : Giaûi heä phöông trình :  x  4 y  7   2 x  3 y 1  x 2  y 3 1 b)  5 x 2  4 y 3 8 a)  Bài 2 : Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình : Tìm một số có hai chữ số , Biết tổng hai chữ số là 9 . Nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì ta được số có hai chữ số nhỏ hơn số ban đầu 45 đơn vị Đề II Câu 1 : Nêu tìm được hai nghiệm của một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thì hệ phương trình có vô soá nghieäm A . Đúng B . Sai  4 x  5 y 1  Caâu 2 : Heä phöông trình : 8 x  10 y  2 A . Coù voâ soá nghieäm B . Voâ nghieäm D . Coù nghieäm duy nhaát Câu 3 : Xác định a , b để hệ phương trình sau có nghiệm x = y = 1 ax  5 y 11  2 x  by 3 A . a = b = 112 B.a=5;b=8 Tự luận Baøi 1 : Giaûi heä phöông trình :. C . a=b=95. -3-. D . a =6 ; b=1. Giáo đại số lớp 9..

(4) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu.. 3 x  10 y  7 a)  11x  10 y 35 4 x  3  9 y  1 2 b)  5 x  3  3 y  1 31 Bài 2 : Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Tìm các kích thước của một mảnh vườn hình chữ nhật , biết rằng nếu tăng chiều dài thêm 5 m va 2taêng chieàu roäng theâm 2 m thì dieän tích taêng theâm 60m 2 , neáu giaûm chieàu daøi 2 m vaø giaûm chieàu roäng 1 m thì dieän tích giaûm ñi 20 m2 HS laøm baøi Đáp án , biểu điểm : Traéc nghieäm 1,5 ñieåm Đề 1 : 1 .B 2 . C 3. D Đề 2 : 1 . A 2 . B 3.D Tự luận Baøi 1 : 4,5 ñieåm Caâu a : 2 ñieãm Caâu b 2,5 ñieåm Baøi 2 : 4 ñieåm Laäp heä phöông trình 2 ñieåm Giaûi heä phöông trình 1,5 ñieåm Trả lời 0,5 điểm Nhaän xeùt –Ruùt kinh nghieäm. -4-. Giáo đại số lớp 9..

(5) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu. Ngày soạn:16/01/2013. Tieát 47. CHÖÔNG IV : HAØM SOÁ y = ax2 ( a ≠ 0 ) PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN HAØM SOÁ y = ax2 ( a ≠ 0 ). I . Muïc tieâu : HS nắm vững các nội dung sau : Thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 ( a ≠ 0 ) Tính chaát vaø nhaän xeùt veà haøm soá y = ax2 Về kỹ năng HS biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số Ý nghĩa thực tế : HS thấy được mối liên hệ hai chiều của toán học với thực tế : Toán học suất phát từ thực tế và nó quay trở lại phục vụ thực tế II . Chuaån bò GV : Baûng phuï , Maùy tính boû tuùi HS : Baûng nhoùm , Maùy tính III . Hoạt động trên lớp GV HS Hoạt động 1 : Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chöông IV : GV : Chương II , chúng ta đã nghiên cứu hàm HS theo dõi số bậc nhất và đã biết rằng nó nảy sinh từ những nhu cầu của thực tế cuộc sống . Nhưng trong thực tế cuộc sống , ta thấy có những mối quan hệ được biểu diễn bởi hàm số bậc hai . Vaø cuõng nhö haøm soá baäc nhaát , haøm soá bậc hai quay trở lại phục vụ thực tế như giải phương trình , giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hay một số bài toán cực trị . Tiết hoïc naøy vaø tieát hoïc sau chuùng ta seõ tìm hieåu tính chất và đồ thị của một dạng hàm số bậc hai ñôn giaûn nhaát 1 . Ví dụ mở đầu : Hoạt động 2 : HS đọc GV : Đưa ví dụ mở đầu SGK lên bảng phụ Theo công thức này mõi giá trị của t xác định gọi 1 HS đọc moat giá trị tương ứng t. 1. 2. 3. 4. S. 5. 20. 45. 80. Hoûi : Nhìn vaøo baûng treân , em haõy cho bieát HS 3: s1 = 5.1 =5 s1 = 5 được tính như thế nào ? S2 = 5.42 =80 s4 = 80 được tính như thế nào ? GV : Trong công thức s = 5t2 nếu thay s bởi y , HS : y = ax2 ( a ≠ 0 ) thay t bởi x , thay 5 bởi a thì có công thức nào GV : Trong thục tế ta còn gặp nhiều cặp đại lượng cũng được liên hệ bởi công thức dạng y = ax2 ( a ≠ 0 ) nhö dieän tích hình vuoâng vaø caïnh cuûa noù ( S = a2 ) , dieän tích hình troøn vaø baùn kính cuûa noù ( S = л R2 ) … 2. -5-. Giáo đại số lớp 9..

(6) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu.. Haøm soá y =ax2 ( a ≠ 0 ) laø daïng ñôn giaûn nhaát cuûa haøm soá baäc hai . Sau ñaây ta seõ xeùt tính chaát cuûa noù Hoạt động 3 GV yeâu caàu HS laøm ?1 GV ñöa baûng 1 , 2 leân baûng phuï Baûng 1 : x -3 -2 -1 0 1 2 3 2 y=2x 18 8 Baûng 2 : x -3 -2 -1 0 1 2 3 2 y=-2x -18 -18 GV goïi hS nhaän xeùt : GV ñöa baøi ?2 leân baûng phuï , Cho HS chuaån bị khoảng 1 phút Gọi HS trả lời ?2 GV : Đối với hai hàm số cụ thể là y = 2x2 và y = -2x2 thì ta coù caùc keát luaän treân , toång quaùt người ta chứng minh được hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) coù tính chaát sau : GV ñöa leân baûng phuï caùc tính chaát cuûa haøm soá y = ax2 ( a ≠ 0 ) GV neâu laïi toång quaùt GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện ?3 GV ñöa leân baûng phuï baøi taäp sau : Hãy điền vào chỗ trống trong nhận xét sau để được kết luận đúng : Nhaän xeùt : Nếu a > 0 thì y …..với mọi x ≠ 0 ; y = 0 khi x = …… Giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá laø y = ….. Nếu a < 0 thì y …. Với mọi x ≠ 0 ; y = ….khi x = 0 . Giaù trò ……..cuûa haøm soá laø y = 0 GV chia lớp làm 2 dãy , mỗi dãy làm một baûng cuûa ?4 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y= 1 2 x 2 x y= 1  x2 2. -3. -2. -1. 0. 1. 2. 2 . Tính chaát cuûa haøm soá y = ax2 ( a ≠ 0) HS dưới lớp điền chì vào SGK 2 HS leân baûng Baûng 1 : x -3 -2 -1 0 1 2 3 2 y=2x 18 8 8 2 0 2 18 Baûng 2 : x -3 -2 -1 0 1 2 3 2 y=-2x -18 -8 -2 0 -2 -8 -18. HS : Dựa vào bảng trên : *Đối với hàm số y = 2x2 -Khi x taêng nhöng luoân aâm thì y giaûm -Khi x taêng nhöng luoân döông thì y taêng *Đối với hàm số y = -2x2 -Khi x taêng nhöng luoân aâm thì y taêng -Khi x taêng nhöng luoân döông thì y giaûm. HS đọc phần tổng quát. HS hoạt động nhóm : Đại diện các nhóm trình bày : Đối với hàm số y = 2x2 , khi x ≠ 0 thì giá trị cuûa y luoân döông , khi x = 0 thì y = 0 Đối với hàm số y = -2x2 , khi x ≠ 0 thì giá trị cuûa haøm soá luoân aâm , khi x = 0 thì y=0 HS cả lớp nhận xét góp ý. HS ñieàn. 3. GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời. Ngày soạn:20/01/2013. Tieát 48 -6-. Giáo đại số lớp 9..

(7) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu.. ĐỒ THỊ HAØM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 ). I . Muïc tieâu : HS biết được dạng của đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) và phân biệt được chúng trong hai trường hợp a > 0 , a < 0 Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số Biết cách vẽ đồ thị y = ax2 ( a ≠0 ) II . Chuaån bò : GV : Baûng phuï HS : Hoïc baøi vaø laøm baøi taäp III . Hoạt động trên lớp GV Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : GV goïi 2 HS leân baûng HS1 : a ) Ñieàn vaøo oâ troáng caùc giaù trò töông ứng của y trong bảng sau : x -3 -2 -1 0 1 2 3 2 y=f(x)=2x 18 8 2 0 2 8 18 b ) Neâu tính chaát cuûa haøm soá y = ax2 (a ≠0) HS2 : a ) Hãy điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau : x -4 -2 -1 0 1 2 4 1 1 0 1 -2 -8 -8 -2 y=- 2 x2 -2 -2 Hoạt động 2 : Đặt vấn đề : Ta đã biết trên mặt phẳng toạ độ , đồ thị hàm số y = f(x) la 2tập hợp các điểm M ( x ; f(x) ) . Để xác định một điểm của đồ thị ta lấy một giá trị của x làm hoành độ thì tung độ là giá trị tương ứng y = f(x) Ta đã biết đồ thị hàm số y = ax +b là một đường thẳng , tiết này ta sẽ xem đồ thị của haøm soá y = ax2 ( a ≠ 0 ) coù daïng nhö theá naøo ? . Haõy xeùt ví duï 1 . GV : xeùt haøm soá y = 2x2 ( a = 2 > 0 ) GV chæ phaàn ktbc cuûa HS 1 GV : Laáy caùc ñieåm A ( -3; 18 ) ; B( -2;8) ; C ( -1;2) ; O(0 ; 0 ) C’ ( 1;2); B’ (2;8) ; A’( 3 ;18 ) GV yêu cầu HS quan sát vẽ đường cong qua các điểm đó GV yêu cầu HS vẽ đồ thị vào vở Nhận xét dạng của đồ thị GV Đồ thị là Pa ra bol. GV yeâu caàu HS laøm ?1 -Hãy nhận xét vị trí đồ thị hàm số y = 2x2 với trục hoành ? -Hãy nhận xét vị trí cặp điểm A , A’đối với trục Oy ? Tương tự đối với các cặp điểm B,B’ -7-. HS. Hs1 : Ñieàn baûng , neâu tính chaát cuûa haøm soá. HS2 : Ñieàn baûng , neâu nhaän xeùt. HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn. 1 . Đồ thị hàm số y = ax2.  a 0 . HS vẽ vào vở HS : Đồ thị hàm số là một đường cong. HS : -Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm phía trên trục hoành -Avà A’ đối xứng nhau qua trục Oy B và B’ đối xứng nhau qua trục Oy C và C’ đối xứng nhau qua trục Oy. Giáo đại số lớp 9..

(8) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu.. vaø C , C’ ? -Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị ? GV cho HS suy nghĩ cá nhân rồi gọi HS đứng lên trả lời Ví duï 2 : baûng Hs2 GV goïi 1 HS leân baûng laáy caùc ñieåm treân maët phẳng toạ độ 1 M ( -4 ; -8 ) ; N ( -2 ; -2 ) ; P ( -1 ; - 2 ) 1 P’( 1 ; 2 ) ; N’ ( 2 ; -2 ) ; M’( 4 – 8 ). Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị. Ví duï 2 : HS leân baûng veõ. rồi lần lượt nối chúng để được một đường cong GV yeâu caàu HS laøm ?2. HS vẽ vào vở *Nhaän xeùt ( SGK. . 1 2 x2 naèm phía treân. HS : Đồ thị hàm số y = trục hoành GV gọi 2 HS đọc nhận xét SGK M và M’ đối xứng nhau qua trục Oy N và N’ đối xứng nhau qua trục Oy GV cho HS laøm ?3 P và P’ đối xứng nhau qua trục Oy Yêu cầu HS hoạt động nhóm Điểm O là điểm cao nhất của đồ thị Mỗi nhóm lấy đồ thị của bạn vẽ đẹp và chính Hai HS đứng lên đọc xác nhất để thực hiện ?3 HS hoạt động nhóm a ) Trên đồ thị , xác định điểm D có hoành độ Hỏi : Nếu không yêu cầu tính toán tung độ laø 3 cuûa ñieåm D baèng 2 caùch thì em choïn cacùh naøo Bằng đồ thị suy ra tung độ của điểm D bằng ? vì sao ? -4,5 GV : Hãy kiểm tra lại bằng tính toán ? Cách 2 : Tính y với x = 3 ta có : GV kieåm tra baøi laøm cuûa caùc nhoùm khaùc 1 1 GV ñöa leân baûng phuï baûng sau : y = - 2 x2 = - 2 .32 = -4,5 x -3 -2 -1 0 1 2 3 Hai keát quaû baèng nhau 1 4 1 0 1 4 3 3 HS : Chọn cách 2 vì độ chính xác cao hơn 3 3 3 3 y= 3 x2 b ) Trên đồ thị điểm E và E’ đều có tung độ GV yêu cầu HS dựa vào nhận xét trên , Hãy baèng -5 điền số thích hợp vào ô trống mà không cần giátrị hoành độ của E khoảng -3,2 của E’ tính toán khoảng 3,2 GV nêu chú ý khi vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a HS Hoành độ của điểm E’ ≈ 3 , 16 ≠0) Vì đố thị hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) luôn đi qua gốc toạ độ và nhận trục tung Oy làm trục đối Moät HS leân baûng ñieàn xứng nên khi vẽ đồ thị của hàm số này , ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với nó qua Oy Ngày soạn: Ngày soạn: 25/01/2013 -8-. Giáo đại số lớp 9..

(9) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến Tieát 49:. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu.. LUYEÄN TAÄP. A.Muïc tieâu 1. Kiến thức cơ bản : HS được củng cố lại cho vững chắc các tính chất của hàm số y=ax 2 và 2 nhận xét sau khi học tính chất để vận dụng vào bài tập và để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y=ax 2. Thấy được sự bắt nguồn từ thực tế của Toán học. 2. Kĩ năng : HS biết tính giá trị hàm số khi biết giá trị của biến và ngược lại. 3. Thái độ: Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học. B. Chuẩn bị : Thước , bảng phụ , MTBT C. Tieán trình daïy hoïc Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ: 10’ Goïi 2 HS leân baûng kieåm tra + Neâu tính chaát cuûa haøm soá y=ax2 + Chữa bài tập 2(sgk). Hoạt động của học sinh 2 HS leân baûng Baøi taäp 2 : h=100m S=4t2 a)Sau 1 giaây : S1=4.11=4(m) Vật còn cách đất : 100-4=96(m) Sau 2 giây vật rơi quãng đường : S2=4.22=16(m) Vật còn cách đát :100-16=84(m) b) Vật tiếp đát nếu S=100 4t2=100 -> t2=25 -> t=5(giaây). Nhaän xeùt cho ñieåm Hoạt động2: Luyện tập (30p) -Đọc phần có thể em chưa biết Baøi taäp 2 (sbt) Goïi 1 HS leân ñieàn vaøo baûng. 1 HS đọc 1 HS leân baûng x -2 -1. HS 2 lên vẽ các điểm trên mặt phẳng toạ độ. y=3x2 12. C. Bài 5 (sbt) yêu cầu HS hoạt động nhóm trong 5phuùt Gọi 2 em đại diện lên trình bài. . 3. B. 0. 1 3. 0. 1 3. A. O. 1 3 1 3. 1. 2. 3. 12. A’ B’. C’. t y. 0 1 2 3 4 5 6 0 0,24 1 4 2 2 a) y=ax -> a=y/t (t khaùc 0) xeùt caùc tæ soá 1 4 1 0, 24  2   2 2 2 4 4 1 vậy lần đo đầu tiên không đúng b) thay y=6,25 vào công thức 1 1 y  t 2 cã 6,25= .t 2 4 4 2 t 6, 25.4 25 t 5 Vì thời gian dương nên t=5(giây) c) Hoàn thành bảng. t -9-. 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. Giáo đại số lớp 9..

(10) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu.. Goïi 1 HS nhaänxeùt baøi. y. Baøi 6(sbt) Yêu cầu HS đọc đề bài. Đề bài cho biết gì?. 0. 0,25. 1. 2,25 4. 1 HS đọc đề bài Baøi cho bieát Q = 0,24.R.I2.t R=10  t=1s Đại lượng I thay đổi a) I(A) 1 2 3 Q(calo) 2,4 9,6 21,6 2 2 b) Q=0,24.R.t.I =0,24.10.1.I =2,4I2 từ đó 2,4.I2=60 I2=25 I=5 (A) do I döông 1 HS nhaän xeùt baøi cuûa baïn. Yeâu caàu HS laøm baøi. Neáu Q = 60 thì I =?. 6,25 9. 4 38,4. Goïi 1 HS nhaän xeùt baøi Như vậy nếu biết x thì tìm được y và ngược lại nếu biết y ta cũng tính được x Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà 5’ Hướng dẫn về nhà OÂn laïi tính chaát cuûa haøm soá y=ax2 vaø caùc nhaän xeùt - Ôn lại khái niệm đồ thị hàm số - BT : 1,2,3(sbt). Ngµy so¹n: 28/01/2013 Tieát 50. PHÖÔNG TRÌNH BAÄC HAI MOÄT AÅN - 10 -. Giáo đại số lớp 9..

(11) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu.. I . Muïc tieâu : HS nắm được phương trình bậc hai một ẩn ; dạng tổng quát , dạng đặc biết khi b hoặc c bằng 0 hoặc cả b , c bằng 0 luôn chú ý nhớ a ≠ 0 Kyõ naêng : HS bieát phöông phaùp giaûi rieâng caùc phöông trình hai daïng ñaëc bieät , giaûi thaønh thaïo các phương trình thuộc hai dạng đó HS biết biến đổi phương trình dạng tổng quát Thực tiễn : HS thấy được tính thực tiễn của phương trình bậc hai một ẩn II . Chuaån bò : GV : baûng phuï HS : Baûng nhoùm III . Hoạt động trên lớp : GV HS Hoạt động 1 : Bài toán mở đầu: GV : Ở lớp 8 chúng ta đã học phương trình HS theo doõi bậc nhất một ẩn ax + b = 0 ( a ≠ 0 ) và đã biết cách giải nó . Chương trình lớp 9 sẽ giới thiệu với chúng ta một loại phương trình nữa , đó là phöông trình baäc hai . Vaäy phöông trình baäc hai coù daïng nhö theá naøo vaø caùch giaûi moät soá phương trình bậc hai ra sao , đó là nội dung cuûa baøi hoïc hoâm nay . GV ñöa hình veõ leân baûng phuï. Ta gọi bề rộng mặt đường là x ( m ) , 0 < 2x < 24 Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu ? Chiều rộn phần đất còn lại là bao nhiêu ? Diện tích hình chữ nhật còn lại là bao nhiêu ? Hãy lập phương trình bài toán . Hãy biến đổi để đơn giản phương trình trên ? GV : Ñaây laø phöông trình baäc hai coù moät aån soá . GV : Nếu thay 1 bởi a , -28 bởi b , 52 bởi c ta coù daïng toång quaùt cuûa phöông trình baäc hai moä aån soá : ax2 + bx + c = 0 Hoạt động 2 : 2 . Ñònh nghóa ( 7 phuùt ) GV vieát daïng toång quaùt cuûa phöông trình baäc hai có một ẩn số lên bảng và giới thiệu ẩn x , heä soá a , b , c nhaán maïnh a ≠ 0 Yeâu caàu HS laáy ví duï phöông trình baäc hai moät aån GV yeâu caàu HS laøm ?1 SGK ( Đưa đề bài lên bảng phụ ) yêu cầu HS : +Xaùc ñònh phöông trình baäc hai moä aån - 11 -. HS : 32 – 2x ( m ) HS : 24 – 2x ( m ) HS : ( 32 – 2x ) ( 24 – 2x ) ( m2 ) ( 32 – 2x ) ( 24 – 2x ) = 560 HS : x2 – 28 x + 52 = 0. HS neâu ñònh nghóa HS laáy ví duï p trình baäc hai moät aån vaø xaùc ñònh caùc heä soá a , b , c. Giáo đại số lớp 9..

(12) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu.. +Giaûi thích vì sao noù laø phöông trình baäc hai moät aån ? +Xaùc ñònh heä soá a , b , c Hoạt động 3 : 3 . Moät soá ví duï veà giaûi phöông trình baäc hai . GV : Ta sẽ bắt đầu từ những phương trình bậc hai khuyeát Ví duï 1: Giaûi phöông trình 3x2-6x=0 GV yeâu caàu HS neâu caùch giaûi. HS lần lượt trả lời. HS neâu 3x(x-2)=0  3x=0 hoặc x-2=0 x1=0 hoặc x2=2. Ví duï 2: Giaûi phöông trình x2 – 3 = 0 GV yeâu caàu HS giaûi pt :. Vaäy phöông trình coù 2 nghieäm laø x1=0; x2=2 HS :  x2 = 3. Sau đó GV cho 3 HS lên bảng giải 3 phương trình aùp duïng caùc ví duï treân baøi ?2 ; ?3 vaø boå sung theâm phöông trình x2+3=0. x=. ±√ 3. Vaäy phöông trình coù hai nghieäm laø: x1= √ 3 vaø x2 =- √ 3 . HS1 ?2. Giaûi phöông trình : 2x2 + 5x = 0  x(2x+5)=0  x=0 hoặc 2x+5=0  x=0 hoặc x=-2,5 Vaäy phöông trình coù 2 nghieäm: x1=0; x2=-2,5 HS2 : ?3 Giaûi phöông trình : 3x2 – 2 = 0 3x2=2. 2 x2= 3. √. 2 √6 =± 3 3. x= Vaäy phöông trình coù 2 nghieäm. √6 GV nhaän xeùt Từ bài giải của HS2 và HS3 em có nhận xét gì ? - GV hướng dẫn HS làm ?4. √6. x1 = 3 ; x2= 3 HS3: Giaûi phöông trình x2 + 3 = 0 x2 = -3 Phöông trình voâ nghieäm vì veá phaûi laø moät soá aâm, veá traùi laø soá khoâng aâm. HS : - Phöông trình baäc 2 khuyeát b coù theå coù nghiệm (là 2 số đối nhau), có thể vô nghiệm.. - 12 -. Giáo đại số lớp 9..

(13) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu. ?4. Giaûi phöông trình. 7 (x-2)2 = 2 baèng caùch ñieàn vaøo choã (…..) 7 (x-2)2 = 2  x- 2 = . GV yeâu caàu HS laøm ?6 vaø ?7 qua thaûo luaän nhoùm. Nửa lớp làm ?6 Nửa lớp làm ?7 Sau thời gian thảo luận nhóm, GV yêu cầu đại diện hai nhóm trình bày ?6 và ?7. GV thu thêm bài vài nhóm khác để kiểm tra..  x = 2. √. √. 7 2. 14 2. 4±√ 14 2  x= Vaäy phöông trình coù 2 nghieäm:. 4+ √ 14 4−√ 14 2 2 x1= ; x2= -HS thaûo luaän nhoùm 3 phuùt ?6. Giaûi phöông trình:. 1 x2-4x=- 2 Theâm 4 vaøo hai veá, ta coù:. 1 ⇔ x 2 −4 x+ 4=− + 4 2 7 ⇔ ( x−2 )2= 2 Theo keát quaû ?4 phöông trình coù 2 nghieäm:. GV gọi HS nhận xét bài của nhóm vừa trình baøy. GV nhaän xeùt, cho ñieåm baøi laøm cuûa hai nhoùm. Ví duï 3: Giaûi phöông trình : 2x2 – 8x +1 =0 GV cho HS tự đọc sách để tìm hiểu cách làm của SGK trong thời gian 2 phút rồi gọi 1HS leân baûng trình baøy.. 4+ √ 14 4−√ 14 2 2 x1= ; x2 = ?7. Giaûi phöông trình : 2x2-8x=-1 Chia caû hai veá cho 2, ta coù:. 1 x –4x=- 2 2. Tiếp tục làm tương tự ?6 phương trình có 2 nghieäm:. 4+ √ 14 4−√ 14 2 2 x1= ; x2 =. GV löu yù HS: Phöông trình 2x2 – 8x + 1 = 0 laø moät phöông trình baäc hai đủ. Khi giải phương trình ta đã biến đổi để vế trái là bình phương của 1 biểu thức chứa ẩn, vế phải là một hằng số, từ đó tiếp tục giải - 13 -. HS : Ví duï 3 : Giaûi phöông trình : 2x2 – 8x + 1 = 0  2x2-8x=-1. Giáo đại số lớp 9..

(14) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu. 1 2  x -4x=- 2 1 2 2  x -2.x.2+2 =- 2 +4. phöông trình.. 7  (x-2) = 2 2. HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ Qua các ví dụ giải phương trình bậc hai ở treân. Haõy nhaän xeùt veà soá nghieäm cuûa phöông.  x-2=. trình baäc hai. Laøm baøi taäp 11;12;13;14 Tr42;43 SGK.  x-2=. √ √. 7 2 14 2. Vaäy phöông trình coù hai nghieäm:. 4+ √ 14 4−√ 14 2 2 x1= ; x2 =. - 14 -. Giáo đại số lớp 9..

(15) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu. Ngày soạn. Tieát 51. 29/01/2013. LUYEÄN TAÄP. I . Muïc tieâu : -HS được củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai một ẩn, xác định thành thạo các hệ số a,b,c; ñaëc bieät laø (a0). -Giaûi thaïo caùc phöông trình thuoäc hai daïng ñaëc bieät khuyeát b: ax 2+c=0 vaø khuyeát c: ax2+bx=0. -Biết và hiểu cách biến đổi một số phương trình có dạng tổng quát ax 2+bx+c=0 (a0). để được một phương trình có vế trái là một bình phương, vế phải là hằng số. II . CHUAÅN BÒ: GV : - Baûng phuï ghi saün moät soá baøi taäp. III . Hoạt động trên lớp : GV KIEÅM TRA BAØI CUÕ - GV goïi 1hs leân baûng kieåm tra. a) Haõy ñònh nghóa phöông trình baäc 2 moät aån soá vaø cho 1 ví duï phöông trình baäc hai moät aån? Haõy chæ roõ heä soá a,b,c cuûa phöông trình. b) Chữa bài tập 12b, d SGK Tr42.. HS - HS: a) Neâu ñònh nghóa phöông trình baäc hai moät aån tr40 SGK. Ví duï: 2x2- 4x +1= 0 a=2; b=-4; c=1 HS 2 : Baøi 12 ( b ) b) 5x2 – 20 = 0  5x2 = 20  x2 = 4  x= 2 Phöông trình coù 2 nghieäm:x1= 2; x2 = -2 d) 2x2 +. √ 2 x=0.  x=0 hoặc 2x+.  x(2x+. √2. √2. )=0. =0 x=0 hoặc 2x=-. √2 √2  x =0 hoặc x=-. 2. Vaäy phöông trình coù 2 nghieäm:x1 =0; x2=-. √2 2. GV nhaän xeùt cho ñieåm GV kiểm tra một số bài tập dưới lớp. HS nhaän xeùt. Daïng 1 : Giaûi phöông trình :. 2HS leân baûng laøm baøi.. Bài tập 15(b,c) tr 40 SBT.(Đề bài đưa lên. HS dưới lớp làm việc cá nhân. maøn hình). HS1: 15b. Giaûi phöông trình.. Chú ý: HS dứơi lớp có thể làm như sau:. -. -. √2x. -. 2. √2 √2. +6x=0 x(x-3. √2. x2 +6x=0 x(-.  x=0 hoặc -. √2. )=0. x=0 hoặc x-3.  x=0 hoặc x=3. √2.  x=0 hoặc -. √2 √2. √2. +6)=0. x+6=0 x=-6. 6 =3 √ 2 x=0 hoặc x= √2. =0. √2 - 15 -. Giáo đại số lớp 9..

(16) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu. Vaäy phöông trình coù 2 nghieäm laø: x1=0; x2=3. √2. HS2: 15c) Giaûi phöông trình: 3,4x2 + 8.2x = 0 34x2 + 82x = 0  2x(17x+41)=02x=0 hoặc 17x+41=0. 41 x=0 hoặc 17x=-41 x=0 hoặc x=- 17 Vaäy phöông trình coù hai nghieäm laø:. 41 x1=0; x2= 17 HS giaûi phöông trình. Hai HS trình baøy treân baûng. c) 1,2x2 – 0,192 = 0  1,2x2 = 0,192 x2=0,192 : 1,2  x2 = 0,16 x= 0,4. Baøi taäp 16 (c,d) Tr40 SBT. Vaäy phöông trình coù nghieäm laø : x1 = 0,4 ; x2 = -0,4 d)1172,5x2 + 42,18 = 0 Vì 1172,5x2  0 với mọi x => 1172,5x2 + 42,18 > 0 với mọi x. => Vế trái không bằng vế phải với mọi giá trị cuûa x => phöông trình voâ nghieäm. HS leân baûng laøm baøi 17. HS dưới lớp làm việc cá nhân giải 2 câu trên. Giaûi phöông trình :.  (2x (2x2. 2. √2. (2x -. )2=0. )2  2x -. √2. =. √2.  2x -. Baøi taäp 17(c,d) tr40 SB. √ 2 ) –8 = 0  √ 2 )2=(2 √ 2. √2. √2. =2. √2. hoặc 2x -. = -2. √2  2x = 3. √2. hoặc x = -. √2. 3√2 √2 2 hoặc x= - 2 x= HS : (2x - √ 2 )2 – (2 √ 2 )2 = 0. - GV hỏi: Em có cách nào khác để giải phương trình đó ?. HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ Laøm baøi taäp 17(a,b); 18(b,c), 19 Tr40SBT. Đọc trước bài “Công thức nghiệm của phương.  (2x -. √2. √2. )=0.  (2x+. √2 √2.  2x=-. trình baäc hai” - 16 -. +2. √2. )(2x-. √2. √2. )=0. hoặc 2x=3. √2. )(2x-3. -2. Giáo đại số lớp 9..

(17) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu.. √2  x=-. 2. 3 √2 2 hoặc x =. Vaäy keát quaû nhö treân.. Ngày soạn: 30/01/2013 Tieát 52 :. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI. I . Muïc tieâu : HS nhớ biểu thức  =b2-4ac và nhớ kỹ các điều kiện của  để phương trình bậc hai một ẩn vô nghieäm, coù nghieäm keùp, coù hai nghieäm phaân bieät. HS nhớ và vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai vào giải phöông trình (coù theå löu yù khi a, c traùi daáu, phöông trình coù 2 nghieäm phaân bieät). II. CHUAÅN BÒ: GV : - Bảng phụ ghi các bước biến đổi của phương trình tổng quát Bảng phụ ghi bài ?1 đáp án ?1 và phần kết luận chung của SGK tr44. III . Hoạt động trên lớp : GV HS Hoạt động 1 : CÔNG THỨC NGHIỆM Đặt vấn đề: Ở bài trước, ta đã biết cách giải moät soá phöông trình baäc hai moät aån. Baøi naøy, moät caùch toång quaùt, ta seõ xeùt xem khi naøo phöông trình baäc hai coù nghieäm vaø tìm coâng thức nghiệm khi phương trình có nghiệm. Cho phöông trình: ax2 + bx +c = 0 ( a0) (1) Ta biến đổi phương trình sao cho vế trái thành bình phương một biểu thức, vế phải là moät haèng soá ... - GV giới thiệu biệt thức. b Δ =± √ 2a 2a Do đó, Phương trình (1) có 2 nghiệm:. −b+ √ Δ −b− √ Δ 2a 2a x1= ; x2 =. Nếu =0 thì từ phương trình (2) b x 2a =0 suy ra Do đó phương trình (1). =b2-4ac.. Δ b 2 Vaäy (x+ 2a )2 = 4 a. HS vừa nghe GV trình bày, vừa ghi bài. a) Neáu >0 thì phöông trình (2) suy ra x+. b coù nghieäm keùp : x=- 2a. (2). c) Neáu <0 thì phöông trình (2) voâ nghieäm.. GV giaûng giaûi cho HS: Veá traùi cuûa phöông trình (2) laø soá khoâng aâm, veá phaûi coù maãu döông (4a2 >0 vì a0). còn tử thức là  có thể dương, âm, bằng 0. , bằng hoạt động nhóm, hãy chỉ ra sự phụ. Do đó phương trình (1) vô nghiệm. -HS :Neáu <0 thì veá phaûi cuûa phöông trình (2) laø soá aâm coøn veá traùi laø soá khoâng aâm neân phương trình (2) vô nghiệm, do đó phương trình (1HS neâu, GV ghi laïi. a=3; b=5; c=-1. thuộc đó.. = b2-4ac. Vaäy nghieäm cuûa phöông trình phuï thuoäc vaøo. - GV ñöa ?1, ?2 leân maøn hình vaø yeâu caàu HS = 25-4.3.(-1) hoạt động nhóm từ 2 đến 3 phút. =25+12=37>0, do đó phương trình có hai - Sau khi HS thaûo luaän xong, GV thu baøi cuûa - 17 -. nghieäm phaân bieät :. Giáo đại số lớp 9..

(18) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu.. 2 đến 3 nhóm, 2 nhóm cho dán lên bảng, 1 nhoùm ñöa leân baûng -GV yeâu caàu HS giaûi thích roõ vì sao <0 thì phöông trình (1) voâ nghieäm?. −b+ √ Δ −b− √ Δ 2a 2a x1= ; x2 = −5+ √ 37 −5−√ 37 6 6 x1= ; x2 =. - GV goïi HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa caùc nhoùm. - HS : Ta thực hiện theo các bước.. treân.. + Xaùc ñònh caùc heä soá a,b,c. - GV đưa phần kết luận chung được đóng khung trong hình chữ nhật tr44SGK lên bảng phụ và gọi 1HS đứng lên đọc. Hoạt động 2: ÁP DỤNG : Ví duï giaûi phöông trình:. + Tính  + Tính nghiệm theo công thức nếu   0 Keát luaän phöông trình voâ nghieäm neáu <0.. 3x2 + 5x – 1 = 0 -Haõy xaùc ñònh caùc heä soá a,b,c? Haõy tính ? -Vậy để giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm, ta thực hiện qua các bước nào? GV: Coù theå giaûi moïi phöông trình baäc hai bằng công thức nghiệm. Nhưng với phương trình baäc hai khuyeát ta neân giaûi theo caùch ñöa về phương trình tích hoặc biến đổi vế trái thành bình phương một biểu thức. ?3 . Áp dụng công thức nghiệm để giải phöông trình:. - HS1: Giaûi phöông trình a) 5x2-x-4=0 a=5; b=-1; c=-4 = b2-4ac =(-1)2-4.5.(-4) =1+80=81>0, do đó phương trình có hai. a) 5x2-x-4=0. nghieäm phaân bieät:. b) 4x2-4x+1=0 c ) –3x2+x-5=0 - GV goïi 3HS leân baûng laøm caùc caâu treân (moãi HS laøm moät caâu).. −b+ √ Δ −b− √ Δ 2a 2a x1= ; x2 = 1+9 1−9 −4 x1= 10 ; x2 = 10 ;x1=1 ; x2= 5. GV kieåm tra HS giaûi phöông trình. GV goïi HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa caùc baïn treân baûng. -GV chæ cho HS thaáy, neáu chæ laø yeâu caàu giaûi phöông trình( khoâng coù caâu “aùp duïng coâng thức nghiệm” thì ta có thể chọn cách nhanh hôn, ví duï Caâu b) 4x2-4x+1=0  (2x-1)2=0 2x-1=0. HS2 : Giaûi phöông trình. 1 x= 2. -3x2+x-5=0;a=-3; b=1; c=-5. -GV cho HS nhaän xeùt heä soá a vaø c cuûa phöông trình caâu a). - Vì sao phöông trình coù a vaø c traùi daáu luoân coù hai nghieäm phaân bieät ? GV : Nhaán maïnh neáu a , c traùi daáu PT luoân coù hai nghieäm phaân bieät HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ.. phöông trình voâ nghieäm.. -Hoïc thuoäc keát luaän chung tr44 SGK - 18 -. 4x2-4x+1=0; a=4; b=-1; c=1 =b2-4ac= (-4)2-4.4.1=16-16=0, do đó phương trình coù nghieäm keùp laø:x1=x2=-. b 4 1 = = 2a 2.4 2 HS3: Giaûi phöông trình : =b2-4ac=1-4.(-3).(-5)=1-60=-59<0, do đó -HS nhaän xeùt.. HS : a vaø c traùi daáu HS : Xeùt =b2-4ac>0  phöông trình coù 2 nghieäm phaân bieät.. Giáo đại số lớp 9..

(19) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu.. -Laøm baøi taäp soá 15, 16 SGK tr45. Đọc phần “Có thể em chưa biết” SGK tr46.. Ngày soạn: Tieát 53. LUYEÄN TAÄP. I . Muïc tieâu :  HS nhớ nhớ kỹ các điều kiện của  để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm keùp, coù hai nghieäm phaân bieät. . HS vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào phương trình bậc hai một cách thành thạo.. . HS biết linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức tổng quát. II . CHUAÅN BÒ: GV : - Bảng phụ ghi các đề bài và đáp án của một số bài. HS : Baûng nhoùm III . Hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : HS1 : 1) Điền vào chỗ có dấu … để được kết luận đúng:. −b+ √ Δ −b− √ Δ 2a 2a >0 x1= ; x2 =. Đối với phương trình ax2+bx+c=0 (a0) và. b =0 x1=x2=- 2a. biệt thức =b2-4ac. <0. * Neáu  …… thì phöông trình coù 2 nghieäm. HS : b) 5x2+2. phaân bieät:. a=5; b=2. x1=……; x2=………. √ 10. √ 10. x+2=0. ; c=2. √ 10. -Neáu  …… thì phöông trình coù nghieäm keùp :. =b2-4ac = (2. )2 – 4.5.2. x1 = x2 = ……. = 40-40 =0, do đó phương trình có nghiệm. - Neáu  …… thì phöông trình voâ nghieäm. keùp.. 2) Laøm baøi 15(b,d) tr45SGK.. d)1,7x2-1,2x-2,1=0; a=1,7; b=-1,2; c=-2,1 =b2-4ac=(-1,2)2-4.(1,7).(-2,1) =1,44+14,28=15,72>0 Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt. HS trả lời theo cách: có a và c trái dấu nên phöông trình coù 2 nghieäm phaân bieät. - HS2: b) 6x2+x+5=0; a=6;b=1;c=5 =b2-4ac=1-4.6.5=-119<0 do đó phương trình vô nghiệm. c) 6x2+x-5=0; a=6; b=1; c=-5. GV hoûi caâu d) coøn caùch xaùc ñònh soá nghieäm - 19 -. =b2-4ac=1-4.6.(-5)=121>0. Giáo đại số lớp 9..

(20) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu.. naøo khaùc khoâng?. do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt.. -HS2 : Chữa bài tập 16(b,c) Tr45SGK. Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải phương trình.. √Δ. =11. −b+ √ Δ −b− √ Δ 2a 2a x1= ; x2 = −1+ √11 −1−√ 11 x1= 12 ; x2 = 12 5 x1= 6 ; x2=-1. √2. )x-. √2. a=2, b=-(1-2. √2. ); c=-. 2x2-(1-2.  = b2-4ac=(1-2 =1 - 4. √2. √2. + 8+ 8. =0. √2. )2 - 4.2.(-. √2. = (1+. √2 √2. ) ) 2 >0. do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.. √Δ. = 1+. √2. Baøi 21(b) tr41 SBT.. −b+ √ Δ −b− √ Δ 2a 2a x1= ; x2 = 1−2 √2+1+ √ 2 2−√ 2 = 4 4 x1= ; 1−2 √2−1−√ 2 3 2 =− √ 4 4 x2 =. GV yeâu caàu HS laøm baøi :. HS laøm vieäc caù nhaân , hai HS leân baûng. GV goïi HS nhaän xeùt baøi cuûa baïn roài cho ñieåm. Hoạt động 2 : Luyện tập : * Daïng 1. Giaûi phöông trình GV cho HS giaûi moät soá phöông trình baäc 2.. - HS dưới lớp làm việc cá nhân. b) 4x2+4x+1=0; a=4; b=4; c=1 =b2-4ac=16-16=0, do đó phương trình có GV goïi Hs nhaän xeùt. b 4 1 =− =− 8 2 nghieäm keùp:x1=x2=- 2 a. Baøi 20 ( b d )/40 SBT .. HS laøm caùch khaùc. 1 4x2+4x+1=0 (2x+1)2=0 2x=-1 x=- 2 d) -3x2+2x+8=0  3x2-2x-8=0 a=3; b=-2; c=-8 GV theo dõi hs làm dưới lớp. =b2-4ac=(-2)2-4.3.(-8)= 4+96=100>0, do đó phöông trình coù 2 nghieäm phaân bieät.. √Δ. =10. -GV nhắc lại cho HS, trước khi giải phương trình cần xét kỹ xem phương trình đó có đặc biệt gì không, nếu không ta mới áp dụng. −b+ √ Δ −b− √ Δ 2a 2a x1= ; x2 = 2+10 2−10 6 6 x1= ; x2 =. công thức nghiệm để giải phương trình. - 20 -. Giáo đại số lớp 9..

(21) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu. −8 −4 = 3 x1=2; x2= 6. - Có thể nhân cả hai vế với –1 để hệ số a>0. Hai hs leân baûng - HS dưới lớp làm cá nhân theo 2 dãy, mỗi daõy moät caùch. Cách 1: Dùng công thức nghiệm.. 2 2 7 x − x =0 3 - 5  2 7 ; b= ; c=0 3 a= 5 7 3. Baøi 15(d) tr40 SBT. 2. ( ). Giaûi phöông trình. =. 2 2 7 x − x =0 3 - 5. 2 2 7 x + x=0 5 3. 2. 2 7 . 0= 5 3 ¿0¿. −4 .. ( ). =>. √ Δ=. 7 3. Phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät :. 7 7 − + 3 3 =0 2 2. 5 x1= x2=. Đây là phương trình bậc hai khuyếtc, để so sánh hai cách giải, GV yêu cầu nửa lớp dùng công thức nghiệm, nửa lớp biến đổi về phöông trình tích.. 7 7 − − 3 3 14 5 35 =− . =− 2 3 4 6 2. 5. GV yeâu caàu HS so saùnh hai caùch giaûi. Baøi 22 tr41SBT. (Đề bài đưa lên bảng phụ). Caùch 2 : Ñöa veà phöông trình tích.. Giải phương trình bằng đồ thị.. 2 2 7 x − x =0 3 - 5  -x 7 2 :  x=0 hoặc x=- 3 5. Vẽ đồ thị y=2x2; y=-x+3. 2 7 ( x+ )=0 5 3  x= 0 hoặc x=-. 35 6 Keát luaän nghieäm phöông trình. -HS : Với phương trình bậc hai khuyết c cách 2 giaûi nhanh hôn. Hai HS lên lập bảng tọa độ điểm, rồi vẽ đồ thò hai haøm soá. x y=2x2. -2,5 12,5. -2 5. -1 1. 0 0. 1 2. 2 8. - 21 -. 2,5 12,5 y=-x+3 Cho x = 0  y = 3 Cho y = 0  x = 3. Giáo đại số lớp 9..

(22) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu. 14. 12. 10. 8. 6. 4. 2. -Hãy tìm hoành độ của mỗi giao điểm của hai đồ thị? - Haõy giaûi thích vì sao x1=-1,5 laø nghieäm cuûa phöông trình (1). 0 -3. -2. -1. 0. 1. 2. 3. Hai đồ thị cắt nhau tại A(-1,5;4,5) vaø B(1;2) b) x1=-1,5; x2=1 HS: x1=-1,5 laø nghieäm cuûa (1). -Tương tự giải thích vì sao x2=1 là nghiệm của Vì: 2.(-1,5)2+(-1,5)-3 (1)? = 2.2,25-1,5-3 c) Hãy giải phương trình bằng công thức = 4,5-4,5=0 nghiệm? So sánh với kết quả của câu b) HS giaûi thích HS: 2x2+x-3=0 (1) a=2; b=1; c=-3  = 1+4.2(-3)=25>0. do đó phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt:. −1+5 −1−5 4 4 x1= ; x2 =. Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để phöông trình coù nghieäm, voâ nghieäm.. x1=1; x2=-1,5. Baøi 25 tr41 SBT.. Kết quả trùng với kết quả câu b.. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.. HS thảo luận nhóm từ 2 đến 3 phút. Baøi laøm cuûa caùc nhoùm. a) mx2+(2m-1)x+m+2=0 (1) ÑK: m  0 =(2m-1)2-4m(m+2) =4m2-4m+1-4m2-8m =-12m+1. GV kieåm tra baøi laøm cuûa moät soá nhoùm. Phöông trình coù nghieäm    0  -12m+1  0. 1  m  12. 1 Với m  12. vaø m  0 thì phöông trình (1). coù nghieäm. - 22 -. Giáo đại số lớp 9..

(23) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu. b)3x2=(m+1)x+4=0 (2) =(m+1)2+4.3.4. - GV goïi HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn vaø löu ý ở câu a. HS hay quên điều kiện m  0.. =(m+1)2+48>0 Vì >0 với mọi giá trị của m do đó phương trình (2) có nghiệm với mọi giá trị của m.. GV hoûi theâm phöông trình voâ nghieäm khi naøo? HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ -Laøm baøi taäp 21;23;24 tr41 SBT. Đọc “Bài đọc thêm”: Giải phương trình bậc hai baèng maùy tính boû tuùi.. Ngày soạn Tieát 54. ngaøy daïy CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN. I . Muïc tieâu :  HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn. . HS biết tìm b’ và ’, x1,x2 theo công thức nghiệm thu gọn.. . HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn.. II . CHUAÅN BÒ: GV : - Bảng phụ viết sẵn hai bảng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, phiếu học tập, đề baøi. HS : Baûng nhoùm III . Hoạt động trên lớp : GV Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :. HS. HS1: Giaûi phöông trình baèng caùch duøng coâng. HS1 : Giaûi phöông trình.. thức nghiệm: 3x +8x+4=0 HS2 : Haõy giaûi phöông trình sau baèng caùch. 2 x1=- 3 ; x2=-2. dùng công thức nghiệm:. HS2 : Giaûi phöông trình. 2. 3x2 - 4. √ 6 x−4=0. - GV cho HS dưới lớp nhận xét bài làm của hai baïn treânbaûng roài cho ñieåm. - GV giữ lại 2 bài của HS lên bảng để dùng vào bài mới. Hoạt động 2 : Công thức nghiệm thu gọn : GV đặt vấn đề : Đối với phương trình. HS:  =b2-4ac = (2b’)2 – 4ac = 4b’2 – 4ac. ax2+bx+c=0 (a0), trong nhiều trường hợp nếu đặt b=2b’ rồi áp dụng công thức nghiệm - 23 -. = 4(b’2-ac). Giáo đại số lớp 9..

(24) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu.. thu goïn thì vieäc giaûi phöông trình seõ ñôn giaûn hôn. Trước hết, ta sẽ xây dựng công thức nghiệm thu goïn.. HS hoạt động nhóm 3 phút.. GV: Cho phöông trình: ax2+bx+c=0 (a0) coù b=2b’ - Haõy tính bieät soá  theo b’. - Ta ñaët b’2-4ac=’. * Neáu ’>0 thì >0. Vaäy =2’. =>. Căn cứ vào công thức nghiệm đã học, b=2b’ vaø =4’ haõy tìm nghieäm cuûa phöông trình bậc hai (nếu có) với trường hợp ’>0, ’=0, ’<0. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để làm bài baèng caùch ñieàn vaøo caùc choã troáng (…) cuûa phieáu hoïc taäp. Điền vào các chỗ trống (……) để được kết quả đúng.. √Δ. = ………. Phöông trình coù ……………. ......+....... x1 = ......... √ Δ'. Phöông trình coù 2 nghieäm phaân bieät.. −b+ √ Δ 2a x1= ; −2b'+2 √ Δ' 2a x1= ; −b'+ √ Δ' a x1= ;. −b− √ Δ 2a x2= −2b'−2 √ Δ' 2a x2= −b'− √ Δ' a x2=. * Neáu ’=0 thì  =0. −b −2 b' −b ' = = 2a a x1=x2= 2 a. √ Δ'. −b+ √ Δ 2a x1= ; −2b'+2 √ Δ' 2a x1= ;. =2. Phöông trình coù nghieäm keùp. * Neáu ’>0 thì > ……… =>. √Δ. * Neáu ’<0 thì  <0. ......−....... x2 = ......... Phöông trình voâ nghieäm.. ......−....... x2 = ........ ......−....... x2 = ......... * Neáu ’=0 thì  ……. −b . .. .. . = = Phöông trình coù ……..x1=x2= 2 a 2 a .. . * Neáu ’<0 thì  ……. Phöông trình …… Sau khi HS thaûo luaän xong, GV ñöa baøi cuûa một nhóm lên màn hình để kiểm tra, nhận xeùt. Sau đó, GV đưa lên màn hình hai bảng công thức nghiệm. . Hoạt động 3 : Aùp dụng :. - HS laøm baøi ?2 tr48 SGK. - GV cho HS laøm vieäc caù nhaân baøi ?2 tr48. Moät HS leân baûng ñieàn.. SGK. Giaûi phöông trình:. HS dưới lớp điền vào SGK.. 5x +4x-1=0. 5x2+4x-1=0. Bằng cách điền vào những ô trống.(Đề bài. a=5; b’=2; c=-1. 2. - 24 -. Giáo đại số lớp 9..

(25) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu.. ñöa leân baûng phuï).. ’=4+5=9;. Sau đó GV hướng dẫn HS giải lại phương. =3. Nghieäm cuûa phöông trình:. trình 3x2-. √ Δ'. −2+3 −2−3 5 5 ; x2 = 1=. 4 √6 x−4=0. x. Bằng cách dùng công thức nghiệm thu gọn.. 1 x1= 5 ; x2=-1. - HS dưới lớp làm việc cá nhân ?3. Giải -GV goïi 2HS leân baûng laøm baøi ?3 tr49 SGK. phöông trình: a) HS1: 3x2+8x+4=0; a=3; b’=4; c=4. √ Δ'=2. ’=16-12=4>0 . Nghieäm cuûa phöông trình: GV hỏi: Vậy khi nào ta nên dùng công thức. −4+2 −4−2 3 3 x1= ; x2 =. nghieäm thu goïn?. -2 b) HS2: 7x2-6. √2. −2 x1= 3 ; x2 =. x+2=0; a=7; b’=-3. √2. ;. c=2 ’=18-14=4>0 . √ Δ'=2. Nghieäm cuûa phöông trình:. 3 √ 2+2 3 √ 2−2 7 7 x1= ; x2 = Ngày soạn. ngaøy daïy. Tieát 55 LUYEÄN TAÄP I . Muïc tieâu : - HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn và thuộc kỹ công thức nghiệm thu gọn. -HS vận dụng thành thạo công thức này để giải phương trình bậc hai. II . CHUAÅN BÒ: GV : - Bảng phụ ghi các đề bài và đáp án của một số bài. HS : Baûng nhoùm III . Hoạt động trên lớp : GV Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :. HS HS : 5x2-6x+1=0; a=5; b’=-3; c=1. HS1 : Hãy dùng công thức nghiệm thu gọn để. ’=9-5=4>0 . giaûi phöông trình 17c. √ Δ'. =2. Phöông trình coù 2 nghieäm phaân bieät:. 5x - 6x + 1=0 2. 3+2 3−2 1 5 =>x1=1; x2= 5 x1= 5 ; x2 =. GV nhaän xeùt cho ñieåm. Boán HS leân baûng giaûi phöông trình.. Hoạt động 2 : Luyện tập : Baøi 20 tr 49 SGK. HS1 : a) 25x2 – 16 = 0 16 4  25x2=16  x2 = 25  x1,2 = 5. GV yeâu caàu 4 HS leân giaûi caùc phöông trình,. HS2 : b, 2x2 + 3 = 0. Daïng 1: Giaûi phöông trình.. - 25 -. Giáo đại số lớp 9..

(26) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu.. moãi em moät caâu.. Vì 2x2  0  x  2x2 + 3 > 0  x  phöông trình voâ nghieäm.. HS lớp làm bài tập vào vở.. Sau khi 4 HS treân giaûi 4 phöông trình xong, GV goïi HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn. GV löu ý ở câu a, b, c, HS có thể giải theo công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn. Ví duï: a, 252 – 16 = 0 a = 25; b’ = 0 ; c = -16  ’ = 02 -25.(-16) = 400 > 0.  ' = 20 0  20 0  20 x1 = 25 x2= 25 4 4  x1 = 5 x2= 5 So saùnh hai caùch giaûi. . HS3 : c, 4,2x2 + 5,46x = 0  x( 4,2x + 5,46) = 0  x = 0 hoặc 4,2x + 5,46 = 0  x= 0 hoặc 4,2x = - 5,46 54, 6  42 = - 1,3 x=  phöông trình coù 2 nghieäm x1 = 0. x2 = - 1,3. HS4 : d, 4x2 - 2 3 x = 1 - 3 4x2 - 2 3 x + 3 -1 = 0 a = 4; b = - 3 ; c = 3 -1  ’ = 3 – 4( 3 -1) = 3 – 4 3 + 4 = ( 3 -2)2 > 0   ' = 2 - 3 Phöông trình coù 2 nghieäm phaân bieät: 3 2 3 3 2 3 4 4 x1 = x2 =. GV: Với phương trình bậc hai khuyết, nhìn chung không nên giải bằng công thức nghiệm mà nên đưa về phương trình tích hoặc dùng caùch giaûi rieâng. Baøi 21 trang 49 SGK. Giaûi vaøi phöông trình cuûa An Khoâ -va-ri- zmi.. 1 3 1 2 x1 = 2 x2 = HS: giải theo công thức nghiệm phức tạp hơn. Hai HS leân baûng laøm. a, x2 = 12x + 288  x2 – 12x – 288 = 0 a = 1; b’= -6 ; c = -288  ’ = 36 + 288 = 324 > 0   ' = 18,. phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät: x1 = 6 + 18 x2 = 6 – 18 x1 = 24 x2 = - 12 1 2 7 x  x 19  x2 + 7x – 228 = 0 12 b, 12  = 72 – 4.(- 228) = 961   = 31  7  31  7  31 2 2 x1 = x2=. x1 = 12 x2= - 19 HS trả lời miệng. 15x2 + 4x – 2005 = 0 Coù a 15  0   a.c  0 c  2005  0   phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät.. Daïng 2: Khoâng giaûi phöông trình, xeùt soá nghieäm cuûa noù. Baøi 22 tr 49 SGK. 19 2 x  5. 7 x  1890 0 b, Tương tự có a và c trái dấu  phương trình coù hai nghieäm phaân bieät. HS hoạt động theo nhóm. HS leân baûng trình baøy baøi cuûa nhoùm mình. a, t = 5 phuùt  v = 3.52 - 30.5 + 135 . - 26 -. Giáo đại số lớp 9..

(27) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu.. GV nhấn mạnh lại nhận xét đó. Dạng 3: bài toán thực tế. Baøi 23 tr 50 SGK Đại diện nhóm lên trình bày. GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS. Dạng 4: Tìm điều kiện để phương trình có nghieäm, voâ nghieäm. Baøi 24 tr 50 sgk. GV hỏi, hs trả lời. Cho phöông trình (aån x): x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0 -Haõy tính  ' ? -Phöông trình coù 2 nghieäm phaân bieät khi naøo? -Phöông trình coù nghieäm keùp khi naøo? -Phöông trình voâ nghieäm khi naøo ? HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ -Giáo viên yêu cầu hs học thuộc công thức nghiệm thu gọn, công thức nghiệm thu tổng quát, nhận xét sự khác biệt. -HS laøm baøi taäp 29,31,32,33,34 tr 42,43 SBT.. Ngày soạn Tieát 56. = 75 – 150 + 135 = 60(km/h) b, v = 120( km/h)  120 = 3t2 - 30t + 135 3t2 - 30t + 15 = 0  t2 - 10t + 5 = 0 a = 1; b’ = -5; c = 5  ’ = 25 - 5 > 0   ' = 2 5. phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät: t1 5  2 5 t2 5  2 5. t1 9.47. t2 0.53. Vì ra ña chæ theo doõi trong 10 phuùt neân t1 vaø t2 đều thích hợp  t1 9, 47 ' t2 0,53' HS nhận xét, chữa bài. a, Tính  ' : a = 1; b’ = - (m – 1); c = m2  ' = (m – 1)2 – m2= m2 – 2m + 1 – m2 = 1 - 2m b. Phöông trình coù 2 nghieäm phaân bieät khi  1  ' > 0  1 - 2m > 0  - 2m > -1  m < 2 Phöông trình coù nghieäm keùp   ' = 0  1 - 2m = 0  - 2m = -1 1  m= 2 Phöông trình voâ nghieäm   ' < 0 1  1 - 2m < 0  - 2m < -1  m < 2. ngaøy daïy HỆ THỨC VI ÉT VAØ ỨNG DỤNG. I . Muïc tieâu : - HS nắm vững hệ thức Vi- ét. - HS vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Vi-ét - Tìm được hai số biết tổng và tích của chúng. II . Chuaån bò GV: - Baûng phuï ghi caùc baøi taäp, ñònh lyù Vi eùt vaø caùc keát luaän trong baøi. Buùt vieát baûng, maùy tính boû tuùi. HS : - Ôn tập công thức nghiệm thu tổng quát của phương trình bậc hai. -Baûng phuï nhoùm, buùt vieát baûng, maùy tính boû tuùi. III . Hoạt động trên lớp : GV HS Hoạt động 1 : HỆ THỨC VI-ÉT  b  b  x1  x2  GV đặt vấn đề: Chúng ta đã biết công thức 2a , 2a HS neâu: nghiệm của phương trình bậc hai. Bây giờ ta b x1  x2  hãy tìm hiểu sâu hơn nữa mối liên hệ giữa hai 2a Nếu  0   0 Khi đó nghiệm này với các hệ số của phương trình. Vậy các công thức trên vẫn đúng khi ∆= 0 Cho phöông trình baäc hai Hai hoïc sinh leân baûng trình baøy . ax 2  bx  c 0  a 0  - 27 -. Giáo đại số lớp 9..

(28) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu.. Nếu ∆>0, hãy nêu công thức nghiệm tổng quaùt cuûa phöông trình. Nếu ∆= 0, các công thức này có đúng khoâng? GV yeâu caàu HS laøm ?1 Haõy tính x1+x2, x1.x2. Nửa lớp tính x1+x2 Nửa lớp tính x1.x2 GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS roài neâu: Vaäy x1 vaø x2 laø hai nghieäm cuûa phöông trình ax2+bx+c = 0 (a ≠ 0 ) b   x1  x2  a   x1.x2  c a Thì  GV nhấn mạnh : hệ thức Vi-ét thể hiện mối liên hệ giữa các nghiệm và các hệ số của phöông trình. Baøi taäp: Bieát raèng caùc phöông trình sau coù nghieäm, khoâng giaûi phuông trình, haõy tính toång vaø tích caùc nghieäm cuûa chuùng. a)2x2 – 9x + 2 = 0; b)-3x2 + 6x -1 = 0 Aùp dụng : Nhờ định lý Vi–ét, nếu đã biết một nghieäm cuûa phuông trình baäc hai, ta coù theå suy ra nghieäm kia. - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm Ø?2 vaø ?3 Nữa lớp làm ?2 Nữa lớp làm ?3 - GV cho các nhónm hoạt động khoảng 3 phút thì yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày, GV neâu caùc keát luaän toång quaùt. _ GV yeâu caàu HS laøm ?4 -GV yeâu caàu HS giaûi baøi taäp 26 Tr 53 SGK Nữa lớp làm câu a,c. Nữa lớp làm câu b,d. Hoạt động 2 : Tìm hai số biết tổng và tích của chuùng GV: Hệ thức Vi-ét cho ta biết cách tính tổng vaø tích hai nghieäm cuûa phöông trình baäc hai. Ngược lại nếu biết tổng của hai số nào đó bằng Svà tích của chúng bằng P thì hai số đó coù theå laø nghieäm cuûa moät phöông trình naøo chaêng? Xét bài toán: Tìm hai số biết tổng của chúng baèng S vaø tích cuûa chuùng baèng P. Haõy choïn aån soá vaø laäp phöông trình baøi toán. - 28 -. HS1: tính x1+x2  b    b    2b b    2a 2a 2a a x1+ x2 = HS2: tính x1.x2. 2.  .  b    b     b    .  2a 2a 4a 2 x1.x2 b 2   b 2  4ac  4ac c  2 2 a 4a = = 4a. 2. Vài hs đọc lại định lí Vi-ét tr 51 sgk. b 9 c 2 x1  x2   x1.x2   1 a 2; a 2 a) b 3 c 1 1 x1  x2   2 x1.x2    a 6 a 3 3 b) ; HS họat động theo nhóm. ?2 cho phöông trình 2x2- 5x + 3 = 0; a =2 ; b = -5 ; c = 3 a + b + c = 2 + 5+ 3 = 0 Thay x1= 1 vaøo phöông trình 2.12 – 5.1 +3 = 0. Theo hệ thức Vi – ét c a 3 x1.x2   x2   a , coù x1 = 1 c 2. ?3 cho phöông trình 3x2 + 7x + 4 = 0; a = 3 ; b = 7 ; c = 4 a–b+c= 3–7+4=0 Thay x1= -1 vaøo phöông trình 3.(-1)2 +7 . (-1)+4 = 0  x1= -1 laø nghieäm cuûa phöông trình. c) Theo hệ thức Vi – ét c x1.x2  a , coù x1 = -1 c 4  x2   a 3 Đại diện nhóm một lên trình bày, sau đó GV neâu toång quaùt. Đại diện nhóm hai lên trình bày, sau đó GV neâu toång quaùt. HS trả lời miệng a ) -5x2 + 3x + 2 = 0 Coù a + b + c = 5 +3 + 2 = 0 c 2  x1 1, x2   a 5 2 b ) 2004x + 2005x + 1 = 0 Coù a – b + c = 2004 – 2005 + 1 = 0 c 1  x1  1; x2   a 2004 Hai hoïc sinh leân baûng trình baøy: a ) coù a + b + c = 0. Giáo đại số lớp 9..

(29) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu.. Phöông trình naøy coù nghieäm khi naøo? GV: Nghieäm cuûa phöông trình chính laø hai soá caàn tìm. Vaäy: Neáu hai soá coù toång baèng S vaø tích baèng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình: x2- Sx + P = 0 Điều kiện để có hai số đó là:  S 2  4 P 0 GV yêu cầu HS tự đọc ví dụ 1 SGK và bài giaûi GV yeâu caàu laøm ?5 Tìm hai soá bieát toång cuûa chuùng baèng 1, tích cuûa chuùng baèng 5. _GV yêu cầu HS hoạt động nhóm cùng đọc ví duï 2 roài aùp duïng laøm baøi taäp 27 SGK. Nửa lớp làm câu a. Nửa lớp làm câu b. GV nhận xét, sửa bài cho các nhóm. Hoạt động 3 : Củng cố –Luyện tập : GV neâu caâu hoûi. - Phát biểu hệ thức Vi – ét - Viết công thức của hệ thức Vi – ét. - Laøm baøi taäp 25 tr 52 sgk GV yêu cầu hs giải nhanh rồi lần lượt lên baûng ñieàn vaøo caùc choã troáng. Neâu caùch tìm hai soá bieát toång cuûa chuùng baèng S vaø tích cuûa chuùng baèng P HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ -Học thuộc hệ thức Vi-ét và cách tìm hai số bieát toång vaø tích. -Nắm vững các cách nhẩm nghiệm: a+b+c =0 a-b+c = 0 hoặc trường hợp tổng và tích của hai nghiệm (S và P) là những số nguyên có giá trị tuyệt đối không lớn quá. -Baøi taäp veà nhaø soá 28 (b, c) tr 53, baøi 29 Tr 54 SGK, baøi soá 35, 36, 37, 38, 41 Tr 43, 44 SBT.. - 29 -. c 2  x1 1; x2   a 35 b ) coù a + b + c = 0 c  507  x1 1; x2   a 7 c ) coù a - b + c = 0 c  x1  1; x2  49 a d ) coù a - b + c = 0  c 4300  x1  1; x2   a 4321. HS: Gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là (S – x) Tích cuûa hai soá baèng P, ta coù phöông trình x.(S – x ) = P  x2 - Sx + P = 0 Phöông trình coù nghieäm neáu  S 2  4 P 0 Một HS đọc lại kết luận Tr 52 SGK. HS trả lời miệng: Hai soá caàn tìm laø nghieäm cuûa phöông trình x2 – x + 5 = 0 ∆ = (-1)2 – 4.1.5 = -19 < 0 Phöông trình voâ nghieäm. Vaäy khoâng coù hai soá naøo coù toång baèng 1 vaø tích baèng 5. HS hoạt động nhóm: -Đọc, trao đổi ví dụ 2. -Giaûi baøi 27 SGK. a) x2 – 7x + 12 = 0 Vì 3 + 4 = 7 vaø 3 . 4 = 12 neân phöông trình coù hai nghieäm laø: x1 = 3 ; x2 = 4. b) x2 + 7x + 12 = 0 Vì (-3) + (-4) = -7 vaø (-3).(-4) = 12 neân phöông trìnhcoù hai nghieäm laø: x1 = -3 ; x2 = -4. Đại diện hai nhóm học sinh trình bày bài. HS lớp nhận xét, chữa bài.. Giáo đại số lớp 9..

(30) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu. - Hs phát biểu hệ thức Vi – ét -Một hs lên viết các công của hệ thức vi – ét. Caùc hs khaùc vieát ra giaáy nhaùp. - Hs lần lượt lên bảng điền 17 1 a)  = 281; x1 + x2 = 2 ; x1.x2 = 2 1 b)  = 701; x1 + x2 = 5 ; x1.x2 = - 7 c)  = -31; không điền được vào ô x1 + x2 và x1.x2 vì x1, x2 khoâng toàn taïi. 2 1  d)  = 0; x1 + x2 = 5 ; x1.x2 = 25 - Hs neâu keát luaän tr 52 sgk.. Ngày soạn Tieát 58. ngaøy daïy LUYEÄN TAÄP. I . Muïc tieâu : -Củng cố hệ thức Vi ét . -Rèn luyện kỹ năng vận dụng hệ thức Vi-ét. -Tính toång tích caùc nghieäm cuûa phöông trình. -Nhẩm nghiệm của phương trình trong các trường hợp có a + b + c = 0 ; a + b + c = 0. -Tìm hai soá bieát toång vaø tích cuûa noù. -Laäp phöông trình bieát hai nghieän cuûa noù. -Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm của đa thức. II . Chuaån bò -GV: - Baûng phuï ghi caùc baøi taäp, ñònh lyù Vi eùt vaø caùc keát luaän trong baøi. -HS : Baûng nhoùm III . Hoạt động trên lớp : GV HS Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : GV neâu yeâu caàu kieåm tra. Hai HS leân kieåm tra. HS1: HS1: - Phát biểu hệ tức Vi –ét. - Phát biểu hệ tức Vi –ét. - Chữa bài tập 36 (a, b, e) Tr43 SBT - Chữa bài tập 36 SBT. a) 2x2 - 7x + 2 = 0 2    7   4.2.2 33  0 7 2 x1  x2  ; x1.x2  1 2 2 2 b) 2x + 9x + 7 = 0 Coù a – b + c = 2 -9 + 7 = 0  phöông trình coù nghieäm 9 7 x1  x2  ; x1.x2  2 2 2 c) 5x + x + 2 = 0  1  4.5.2  39  0 - 30 -. Giáo đại số lớp 9..

(31) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu.. HS2: Nêu cách tính nhẩm nghiệm trường hợp a + b + c = 0 vaø a - b + c = 0.  phöông trình voâ nghieäm. HS2: Phaùt bieåu -Neáu phöông trình ax2 +bx +c = 0 (a≠0) coù a + b +c = 0 thì phöông trình coù moät c x2  a. nghieäm laø x1= 1 vaø. - Neáu phöông trình ax2 +bx +c = 0 (a≠0) coù a - b +c = 0 thì phöông trình coù moät c x2  a. nghieäm laø x1= -1 vaø - Chữa bài tập 37 ( a , b ) Tr 43, 44 SBT. GV nhaän xeùt , cho ñieåm. HÑ 2: Luyeän taäp Baøi 30 trang 54 sgk Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, roài tính toång vaø tích caùc nghieäm theo m. 2 a, x  2 x  m 0 . GV: phöông trình coù nghieäm khi naøo?. - Tính  ' Từ đó tìm m để phương trình có nghiệm.. -Chữa bài tập. a) 7x2 – 9x +2 = 0 coù a + b + c = 7 – 9 + 2 = 0 c 2  x1 1; x2   a 7 2 a) 23x – 9x – 32 = 0 Coù a – b + c = 23 + 9 – 32 = 0  c 32  x1  1; x2   a 23 HS lớp nhận xét, chữa bàiø.. HS: phương trình có nghiệm nếu  hoặc  ' lớn hơn hoặc bằng 0.  ' = (-1)2 – m '= 1 – m Phöông trình coù nghieäm   ' 0  1  m 0  m 1 - Theo hệ thức Vi-ét, ta có b x1  x2  2 a c x1. x2  m a HS laøm baøi taäp.  ' = (m – 1)2 – m2 = - 2m + 1. Phöông trình coù nghieäm   ' 0   2m  1 0. - Tính toång vaø tích caùc nghieäm theo m.. b, x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0 GV yêu cầu hs tự giải, 1 hs lên bảng trình baøy.. 1 2 Theo hệ thức Vi-ét:  m. Baøi 31 tr 54 sgk Hs hoạt động theo nhóm. Nửa lớp làm câu a, c. Nửa lớp làm câu b, d. - 31 -. Giáo đại số lớp 9..

(32) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu.. GV lưu ý hs nhận xét xem với mỗi bài áp dụng được trường hợp a+ b + c = 0 hay a – b + c = 0.. GV cho các nhóm hoạt động khoảng 3 phút thì yêu cầu dừng lại để kiểm tra bài.. x1  x2 . b  2( m  1) a. c x1.x2  m 2 a Hs hoạt động nhóm giải bài tập. 2 a, 1,5 x  1, 6 x  0,1 0. Coù a + b + c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = 0 c 0,1 1  x1 1; x2    a 1,5 15 b,. 3 x 2  (1 . 3) x  1 0. Coù a – b + c =. 3 1 . 3  1 0. c 1 3   a 3 3 3) x 2  2 3x  (2  3) 0.  x1  1; x2 . c, (2  Coù a + b + c = 2 3 2 3  2. GV nên hỏi thêm ở câu d.. 3 0. c  (2  3)  x1 1; x2   a 2 3. Vì sao caàn ñieàu kieän m≠ 1 Baøi 38 Tr 44 SBT Dùng hệ thức Vi et để tính nhẩm nghiệm của phöông trình. a) x2 – 6x + 8 = 0 GV gợi ý: Hai số nào có tổng bằng 6 và tích baèng 8 ? b) x2 + 6x + 8 = 0 Hai soá naøo coù toång baèng(- 6) vaø tích baèng 8 ? c) x2 - 3x - 10 = 0 Hai soá naøo coù toång baèng 3 vaø tích baèng (10) ?.  m  1 x 2   2m  3 x  m  4 0 d) với m≠ 1 coù a +b + c = m-1 -2m -3 +m +4 = 0 c m4  x1 1; x2   a m 1 HS: Cần điều kiện m≠ 1 để a = m-1 ≠ 0 thì mới tồn tại phương trình bậc hai. Baøi 32 Tr 54 SGK Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: a) u + v = -42 ; u.v = -400. Neâu caùch tìm hai soá bieát toång vaø tích cuûa chuùng. - Aùp duïng giaûi baøi taäp.. HS: 2+4 = 6 vaø 2.4 = 8 Neân phöông trình coù nghieäm: x1 = 4 ; x2 = 2 HS: coù (-2 ) + (-4) = -6 vaø (-2).(-4) = 8 Neân phöông trình coù nghieäm: x1 = -2 ; x2= -4 HS: coù (-2) + 5= 3 vaø (-2).5 = 10 Neân phöông trình coù nghieäm: x1 = 5 ; x2= -2. .  x2  2  3. . 2. -HS neâu keát luaän Tr52 SGK - Giaûi baøi 32 (b) S = u + v = -42 P = u.v = - 400. b) u – v = 5 ; u.v = 24 GV gợi ý: u – v = u +(-v) = 5 - 32 -. Giáo đại số lớp 9..

(33) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu.. u.v = 24  u.(-v) = 24. Vaäy u vaø (-v) laø nghieäm cuûa phöông trình naøo ?. Baøi 33 Tr 54 sgk - Chứng tỏ nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là x1 và x2 thì tam thức ax2 + bx + c = a.(x - x1) (x – x2) b c a( x 2  x  ) 2 a a ax + bx + c = b c a[ x 2  ( x)  ] a a = = a[x2 – (x1 + x2)x + x1x2] = a[ (x2 – x1x) – (x2x – x1x2)] = a(x – x1)(x – x2) Aùp dụng: phân tích đa thức thành nhân tử a, 2x2 - 5x + 3 GV: phöông trình: 2x2 - 5x + 3 = 0 coù nghieäm gì?.  u vaø v laø nghieäm cuûa phöông trình x2 + 42x – 400 = 0  ' 212    400  841  x1  21 29 8 x2  21  29  50 Vậy u = 8 ; v = -50 hoặc u = -50 ; v = 8. Coù S = u +(-v) = 5 ; P = u .(-v) = -24  u vaø (-v) laø nghieäm cuûa phöông trình x2 – 5x – 24 = 0  25  96 121   11 5  11 5  11 x1  8; x2   3 2 2 Vaäy u = 8 ; -v = - 3  u 8; v 3 Hoặc u = -3 ; v = -8  u  3; v  8 HS đọc đề bài.. Vaäy aùp duïng keát luaän treân haõy phaân tích ña thức 2x2 - 5x + 3 thành nhân tử. HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ - Baøi taäp veà nhaø soá 39, 40(c,d), 41, 42, 43, 44 Tr 44 SBT. - Ôn tập cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu và phương trình tích ( Toán lớp 8).. HS: phöông trình 2x2 - 5x + 3 = 0 coù a + b + c =2–5+3=0 c 3  x1 1; x2   a 2 3 2( x  1)( x  ) 2 2x2 - 5x + 3 = = (x – 1)(2x – 3) Ngày soạn Tieát 59. ngaøy daïy PHÖÔNG TRÌNH QUY VEÀ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC HAI. I . Muïc tieâu : -HS biết cách giải một số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức, một vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa về phương trình tích hoặc giải được nhờ ẩn phụ. -HS ghi nhớ khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện của ẩn và phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện đó. -HS được rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích. II . Chuaån bò - 33 -. Giáo đại số lớp 9..

(34) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu.. -GV: Baûng phuï ghi caùc caâu hoûi, baøi taäp. -HS: Ôn tập cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức và phương trình tích. III . Hoạt động trên lớp GV Hoạt động 1 : Phương trình trùng phương GV đặt vấn đề: Ta đã biết cách giải các phương trình bậc hai. Trong thực tế, có những phöông trình khoâng phaûi laø baäc hai, nhöng coù thể giải được bằng cách quy về phương trình baäc hai. Ta xeùt phöông trình truøng phöong: - GV giới thiệu: phương trình trùng phương là phöông trình coù daïng ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0) Ví duï: 2x4 - 3x2 + 1 = 0 5x4 – 16 = 0 4x4 + x2 = 0 GV hỏi làm thế nào để giải được phương trình truøng phöông? Ví duï 1: Giaûi phöông trình: x4 - 13x2 + 36 = 0 Giaûi: ñaët x2 = t. ÑK: t  0 Phương trình trở thành: t2 – 13t + 36 = 0 G yeâu caàu hs giaûi phöong trình aån t.. HS 1 . Phöông trình truøng phöông. HS: Ta coù theå ñaët aån phuï, ñaët x2 = t thì ta ñöa được phương trình trùng phương về dạng phöông trình baäc hai roài giaûi.. Moät hs leân baûng trình baøy  ( 13) 2  4.1.36.  25   5 13  5 13  5 t1  4; t2  9 2 2 (TMÑK t  0 ). Sau đó GV hướng dẫn tiếp.  t1 = x2 = 4  x1,2 = 2  t2 = x2 = 9  x3,4 = 3 Vaäy phöông trình coù 4 nghieäm: x1 = -2 ; x2 = 2 ; x3 = -3 ; x4 = 3. GV yêu cầu hs hoạt động nhóm làm ( boå sung theâm hai caâu) a) 4x4 + x2 – 5 = 0 b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0 c) x4 - 5x2 + 6 = 0 d) x4 - 9x2 = 0 Lớp chia làm 4 dãy. Mỗi dãy làm một câu.. HS hoạt động theo nhóm a) Ñaët x2 = t ≥ 0 4t2 + t – 5 = 0 Coù a + b + c = 4 + 1 – 5 = 0 5  t1 = 1 (TM) ; t2 = 4 (loại) t1 = x2 = 1  x1,2 = 1 b) Ñaët x2 = t ≥ 0 3t2 + 4t + 1 = 0 Coù a – b + c = 3 – 4 + 1 = 0 1  t1 = -1 (loại) ; t2 = 3 (loại) - 34 -. Giáo đại số lớp 9..

(35) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu. Phöông trình voâ nghieäm. c) t2 – 5t + 6 = 0. ÑK: t  0 Coù 2 + 3 = 5 vaø 2.3 = 6  t1 = 2 vaø t2 = 3 (TM). t1 = x2 = 2  x1,2 =  2 t2 = x2 = 3  x3,4 =  3 d) t2 – 9t = 0. ÑK: t  0 t(t – 9) = 0  t1 = 0 vaø t2 = 9 (TM) GV cho các nhóm làm việc khoảng 2 phút, rồi t1 = x2 = 0  x1 = 0 yeâu caàu trình baøy baûng nhoùm. t2 = x2 = 9  x2,3 = 3 GV nhaän xeùt: Phöông trình truøng phöông coù theå voâ nghieäm, 1 nghieäm, 2 nghieäm, 3 nghieäm, vaø toái ña laø 4 nghieäm.. Hoạt động 2 : Phương trình chứa ẩn ở mẫu GV: Cho phöông trình : x 2  3x  6 1  2 x 9 x 3 Với phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, ta cần làm thêm những bước nào so với phương trình không chứa ẩn ở mẫu?. - Tìm ñieàu kieän cuûa x? - Gv yeâu caàu hs tieáp tuïc giaûi phöông trình.. GV cho hs laømbaøi taäp 35 caâu b, c tr 56 sgk vào vở.. 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu. Hs: Với phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta cần thêm bước: - Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình. - Sau khi tìm được các giá trị của ẩn, ta cần loại các giá trị không thoả mãn điều kiện xác định, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho. Hs: x ≠ 3. Moät hs leân baûng trình baøy. x2 – 3x + 6 = x + 3  x2 – 4x + 3 = 0 Coù a + b + c = 1 – 4 + 3 = 0 c x2  3  x1 = 1 (TMÑK); a (loại) Vaäy nghieäm phöông trình laø: x = 1. Hai hs leân baûng laøm. Hs1 laøm baøi 35 (b) Hs2 laøm baøi 35 (c). x2 6 3  2 x b) x  5. ÑK: x ≠ 5; x ≠ 2 (x + 2)(2 – x) + 3(x – 5)(2 –x) = 6(x -5)  4 – x2 – 3x2 + 21x – 30 = 6x – 30  4x2 – 15x – 4 = 0 - 35 -. Giáo đại số lớp 9..

(36) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu.  ( 15)2  4.4.4  225  64 289  17 15  17 x1  4(TMDK ) 8 15  17 1 x2   (TMDK ) 8 4 2 4  x  x2  c) x  1 ( x  1)( x  2) . ÑK: x ≠ - 1; x ≠ - 2 4(x + 2) = - x2 –x + 2  4x + 8 + x2 + x – 2 = 0  x2 + 5x + 6 = 0 Coù (-2) + (-3) = -5 Vaø (-2).(-3) = 6  x1 = -2 (loại); x2 = - 3 (TMĐK) Hs lớp nhận xét, chữa bài.. GV nhận xét, sửa bài. Hoạt động 3 : Phương trình tích Ví duï 2: Giaûi phöông trình (x +1)( x2 + 2x – 3) = 0 - GV: Moät tích baèng 0 khi naøo? - GV hướng dẫn tiếp tục giải.. 3 . Phöông trình tích. Hs: Tích bằng 0 khi trong tích có một nhân tử baèng 0.  x + 1 = 0 hoặc x2 + 2x – 3 = 0 *x+1=0 * x2 + 2x – 3 = 0 x1 = - 1 Coù a + b + c =0 x 2 = 1; x3 = -3 Phöông trình coù 3 nghieäm soá. Moät hs leân baûng trình baøy ( 3x2 – 5x + 1)(x2 – 4) = 0  3x2 – 5x + 1 = 0 hoặc x2 – 4 = 0 * 3x2 – 5x + 1 = 0  = (- 5)2 – 4.3.1 = 13. GV yeâu caàu hs laøm baøi 36 (a) tr 5 sgk. .   13. 5  13 6 2 *x –4=0  (x - 2)(x + 2) = 0  x3 = 2 ; x4 = -2. Vaäy phöông trình coù 4 nghieäm 5  13 x1,2  ; x3,4 2 6 Hs hoạt động nhóm. ?3 x3 + 3x2 + 2x = 0 x1,2 . Gv cho hs laøm ?3 vaø baøi 36 (b) tr 56 sgk theo nhoùm Nửa lớp làm ?3 Nửa lớp làm bài 36 (b) sgk.. - 36 -. Giáo đại số lớp 9..

(37) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu.  x(x2 + 3x + 2) = 0  x1 = 0 hoặc x2 + 3x + 2 = 0 * Giaûi x2 + 3x + 2 = 0 Coù a – b + c = 1 – 3 + 2 = 0 x2 = -1; x3 = -2. Phöông trình coù 3 nghieäm laø: x1 = 0; x2 = -1; x3 = -2. Giaûi 36 (b) (2x2 + x – 4)2 – ( 2x – 1)2 = 0  ( 2x2 + x – 4+2x – 1)( 2x2+x – 4 – 2x +1) = 0  (2x2 + 3x – 5)( 2x2 – x – 3) = 0  2x2 + 3x – 5 = 0 Hoặc 2x2 – x – 3 = 0 * 2x2 + 3x – 5 = 0 Coù a + b + c = 2 + 3 – 5 = 0 5  x1 1; x2  2 2 * 2x – x – 3 = 0 Coù a – b + c = 2 + 1 – 3 = 0 3  x3  1; x4  2 Phöông trình coù 4 nghieäm laø: 5 3 x3  1; x4  x1 1; x2  2 ; 2.. GV nhận xét, sửa bài. Hoạt động 4 : Củng cố GV neâu caâu hoûi: - Cho bieát caùch giaûi phöông trình truøng phöông?. Đại diện hai nhóm hs trình bày bài. - Khi giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu cần lưu ý các bước nào?. -Ta coù theå giaûi moät soá phöông trình baäc cao baèng caùch naøo? -HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ - Nắm vững cách giải từng loại phương trình. - Baøi taäp veà nhaø soá 34, 35(a) /56sgk -Baøi taäp : 45, 46, 47 / 45 SBT. Ngày soạn Tieát 60. Hs trả lời: - Để giải phương trình trùng phương ta đặt ẩn phụ: x2 = t ≥ 0; ta sẽ đưa được phương trình veà daïng baäc hai.. - Khi giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu ta caàn tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình và phải đối chiếu điều kiện để nhận nghiệm. - Ta coù theå giaûi moät soá phöông trình baäc cao bằng cách đưa về phương tích hoặc đặt ẩn phuï.. ngaøy daïy LUYEÄN TAÄP. I . Muïc tieâu : -Rèn luyện cho HS kĩ năng giải một số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai: phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, một số dạng phưong trình bậc cao. -Hướng dẫn hs giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ. II . Chuaån bò GV: - Baûng phuï ghi caùc baøi taäp, maùy tính boû tuùi - 37 -. Giáo đại số lớp 9..

(38) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu.. HS : baûng phuï III . Hoạt động trên lớp : GV Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : - Hs 1 chữa bài tập 34 (a, b) tr 56 sgk. Giaûi caùc phöông trình truøng phöông: a )x4 – 5x2 + 4 = 0. HS Hai hs leân baûng kieåm tra. - Hs 1 chữa bài tập 34 (a, b) tr 56 sgk.. b) 2x4 – 3x2 – 2 = 0. GV neâu nhaän xeùt: neáu phöông trình truøng phöông coù a vaø c traùi daáu thì phöông trình coù hai nghiệm là hai số đối nhau.. a) Ñaët x2 = t ≥ 0 t2 – 5t + 4 = 0 Coù a + b + c = 1 – 5 + 4 = 0 c  t1 1; t2  4 a 2  t1 = x = 1 x1,2 = 1 t2 = x2 = 4  x3,4 = 2 b) Ñaët x2 = t ≥ 0 2t2 – 3t – 2 = 0 Giải phương trình tìm được 1 t1 2; t2  2 (loại) t1 = x2 = 2  x1,2 =  2. Hoạt động 2 : Luyện tập Baøi 37 (c, d) tr 56 sgk Giaûi phöông trình truøng phöông c ) 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0 1 4 2 2 d ) 2x + 1 = x. Hs làm bài tập vào vở Hai hs leân baûng laøm. Moãi hs laøm moät caâu c ) 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0 Ñaët x2 = t ≥ 0 0,3t2 + 1,8t + 1,5 = 0 Coù a – b + c = 0,3 – 1,8 + 1,5 = 0 c  1,5  t1  1(loai ); t2   a 0,3 t2 = -5 (loại) Vaäy phöông trình voâ nghieäm. 1 4 2 2 d) 2x + 1 = x . ÑK x ≠ 0. GV kieåm tra vieäc laøm baøi taäp cuûa hs. 2x4 + 5x2 – 1 = 0 Ñaët x2 = t ≥ 0 2t2 + 5t – 1 = 0  25  8 33 .   33.  5  33 (TMDK ) 4  5  33 t2   0(loai) 4 t1 . t1  x 2  GV nhận xét, sửa bài, có thể cho điểm. Baøi 38 (b, d) tr 56, 57 sgk.  5  33 4.  x1,2  - 38 -.  5  33 2. Giáo đại số lớp 9..

(39) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu.. Giaûi caùc phöông trình b ) x3 + 2x2 – (x – 3)2 = (x – 1)(x2 – 2). Hs nhaän xeùt baøi laøm cuûa hai baïn. Hs làm bài tập vào vở Hai hs khaùc leân baûng laøm. b) x3 + 2x2 – x2 + 6x – 9 = x3 - 2x2 – x2 + 2  2 x 2  8 x  11 0  ' 16  22 38. x( x  7) x x 4  1  3 2 3 d). x1,2 .  4  38 2. d)  2 x ( x  7)  6 3x  2( x  4)  2 x 2  14 x  6  3x  2 x  8 0  2 x 2  15 x  14 0  225  4.2.14 337 .   337. 15  337  x1,2  4 Hs nhận xét, chữa bài.. Baøi 46 (e,f) tr 45 sbt Giaûi phöông trình: x 3  7 x 2  6 x  30 x 2  x  16  2 x3  1 x  x 1 e). Hai hs leân baûng laøm. e) ÑK: x ≠ 1 x 3  7 x 2  6 x  30 ( x  1)( x 2  x  16). Gv yêu cầu hs nhắc lại hằng đẳng thức: x3 – 1 = (x – 1)(x2 + x + 1).  x 3  7 x 2  6 x  30  x 3  x 2  16 x  x 2  x  16  7 x 2  2 x 2  6 x  17 x  30  16 0  9 x 2  11x  14 0  ( 11)2  4.9.( 14) 625  25 11  25  14 7 x1    2.9 18 9 11  25 36 x2   2 2.9 18 2 x  9x  1 17  2 2 f) ( x  1)( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) . x2  9x  1 17  3 4 x  x2  x 1 f) x  1 Gv yêu cầu hs phân tích các mẫu thức thành phân tử. ÑK: x ≠ 1 4 2 2 2 x – 1 = (x – 1)(x + 1) = (x – 1)(x+1)( x + 1) x 2  9 x  1 = 17(x – 1) 3 2 2 x +x + x +1 = x (x+1) + (x+1)  x 2  9 x  1  17 x  17 0 2 = (x+1)( x + 1)  x 2  8 x  16 0  ( x  4)2 0  x1  x2 4(TMDK ). Hs nhận xét, chữa bài. Baøi 39 (c,d) tr 57sgk Giaûi phöông trình baèng caùch ñöa veà phöôngtrình tích. c) (x2 – 1)(0,6x + 1) = 0,6x2 + x. Hs hoạt động theo nhóm. c). - 39 -. Giáo đại số lớp 9..

(40) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu.. Nửa lớp làm câu c.  (x 2 - 1)(0,6x + 1) = x(0,6x + 1)  (x 2 - 1)(0,6x + 1) - x(0,6x + 1) = 0  (x 2  1  x)(0, 6 x  1) 0  x 2  1  x 0   0, 6 x  1 0 2 * x  1  x 0  1  4 5. * 0,6x + 1 = 0. 1 5 x1,2  2 1 5  x3   0, 6 3 d)  ( x 2  2 x  5) 2  ( x 2  x  5) 0. d) (x2 + 2x – 5)2 = (x2 – x + 5)2 Nửa lớp làm câu d.  ( x 2  2 x  5  x 2  x  5)( x 2  2 x  5  x 2  x  5) 0. GV kiểm tra hoạt động của các nhóm..  (2 x 2  x)(3 x  10) 0  2 x 2  x 0   3 x  10 0 * 2x2 + x = 0 0 x(2 x  1) 0. Baøi 40 (a, c, d) tr 57 sgk Giaûi phöông trình baèng caùch ñaët aån phuï. a) 3(x2 + x)2 – 2(x2 + x) – 1 = 0 GV hướng dẫn: đặt (x2 + x) = t Ta coù phöông trình: 3t2 – 2t – 1 = 0 Sau đó yêu cầu hs giải tiếp. * 3x – 10 =. 10 x3  3. 1 2 Đại diện nhóm trình bày bài.  x1 0; x2 . GV hướng dẫn tiếp. Với t1 = 1, ta có x2 + x = 1 1 1   2 Với t2 = 3 , ta có: x + x = 3. Hs neâu: Coù a + b + c = 3 – 2 – 1 = 0 c 1  t1 1; t 2   a 3. GV yeâu caàu 2 hs leân baûng giaûi tieáp caùc phöông trình.. t1 = x2 + x = 1; t2 = x2 + x = x2 + x – 1 = 0 ( 1 ). . 1 3.  1  4 5 c) x .  1 5 2 2 3x + 3x + 1= 0 ( 2 )  9  12  3  0 Phöông trình voâ nghieäm Vaäy phöông trình coù 2 nghieäm laø:. x 5 x  7. x1,2 . - 40 -. Giáo đại số lớp 9..

(41) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu. x1,2 . GV kieåm tra hs laøm baøi.  1 5 2. HS tự làm bài vào vở. Moät HS leân baûng laøm Ñaët: x t 0  x t 2 Ta coù phöông trình: t2 – t = 5t + 7  t2 – 6t – 7 = 0 a–b+c=1+6–7=0  t1  1(loai ). x x 1  10. 3 x d) x  1 - Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình? - Ñaët aån phuï.. c 7(TMDK ) a t2  x 7  x 49 t2 . Phöông trình coù 1 nghieäm x = 49.. - Neâu phöông trình aån t. Giaûi phöông trình. - Hai hs leân baûng giaûi phöông trình aån x.. Hướng dẫn về nhà : - Baøi taäp veà nhaø : 37(a, b), 38 ( a, c, e, f), 39 (a, b), 40 (b) / 56, 57 sgk Baøi : 49, 50 / 45, 46 sbt - Ghi nhớ thực hiện các chú ý khi giải phương trình quy veà phöông trình baäc hai nhö khi ñaët ẩn phụ cần chú ý đến điều kiện của ẩn phụ, với phương trình có chứa ẩn ở mẫu phải đặt ñieàu kieän cho taát caû caùc maãu khaùc 0, khi nhaän nghiệm phải đối chiếu điều kiện. - Ôn lại các bước giải toán bằng cách lập phöông trình.. Ngày soạn Tieát 62. ÑK: x ≠ -1; x ≠ 0 Ñaët x x 1 1 t   x 1 x t 1 t  10. 3 t Suy ra t2 – 10 = 3t  t2 – 3t – 10 = 0  = (3)2 + 4.10 = 49.  =7 x *t1  5 x 1 x 5 x  5 5 x  4 (TMÑK). x  2 x 1 x  2 x  2 2 x  3. *t2 . ngaøy daïy GIẢI BAØI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH. I . Muïc tieâu : -HS bieát choïn aån, ñaët ñieàu kieän cho aån. -HS biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình bài toán. -HS biết trình bày bài giải của một bài toán bậc hai. II . Chuaån bò - 41 -. Giáo đại số lớp 9..

(42) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu.. -GV: Bảng phụ ghi đề bài, thước thẳng, máy tính bỏ túi. -HS: Ôn tập các bước giải bài toán lập phương trình, bảng phụ nhóm, thước kẻ, máy tính bỏ. tuùi III . Hoạt động trên lớp : GV HS Hoạt động 1 : Ví dụ 1 . Ví duï GV: Để giải bài toán bằng cách lập phương trình HS nêu ba bước thực hiện: ta phải làm những bước nào? Bước 1: lập phương trình - Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn. - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: giải phương trình. Bước 3: đối chiếu điều kiện. Trả lời bài toán. Một hs đọc to đề bài Ví duï (tr 57sgk) Hs: Bài toán này thuộc dạng toán năng suất. GV: Em hãy cho biết bài toán này thuộc dạng naøo? Ta cần phân tích các đại lượng: Số áo may Ta cần phân tích những đại lượng nào? trong một ngày, thời gian may, số áo. GV kẻ bảng phân tích đại lượng trên bảng, yêu Hs kẻ bảng phân tích đại lượng vào vở. caàu moät hs leân baûng ñieàn. Soá aùo Soá ngaøy Soá aùo may 1 may ngaøy Keá hoạch Thực hieän. x (aùo). 3000 x (ngaøy. x + 6(aùo) ) 2650 x  6 (ngaøy. 3000(aùo) 2650(aùo). ) ÑK: x nguyeân döông. GV yeâu caàu moät hs leân giaûi phöông trình vaø traû lời bài toán.. Sau đó GV yêu cầu hs hoạt động nhóm làm. Ta coù phöông trình: 3000 2650 x - 5 = x 6 Hs giải phương trình được x1 = 100 (TMÑK) x2 = - 36 (loại) Trả lời: theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong 100 aùo. Hs hoạt động theo nhóm Baøi laøm cuûa caùc nhoùm Gọi chiều rộng của mảnh đất là x(m) Ñk: x > 0. Vậy chiều dài của mảnh đất là: (x+ 4) m. Diện tích của mảnh đất là 320 m2, ta có phöông trình : x(x+4) = 320. ?1 GV kieåm tra caùc nhoùm laøm vieäc. - 42 -. Giáo đại số lớp 9..

(43) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu.  x 2  4 x  320 0  ' 4  320 324  ' 18 x1 = - 2 + 18 = 16 (TMÑK) x2 = - 2 – 18 = -20 (loại) Chiều rộng mảnh đất là 16m Chiều dài mảnh đất là: 16 + 4 = 20 (m) Đại diện một nhóm trình bày bài.. GV nhaän xeùt,boå sung. Hoạt động 2 : Luyện tập Baøi soá 41 tr 58 sgk GV: Chọn ẩn số và lập phương trình bài toán.. Một hs đề bài Hs goïi soá nhoû laø x  số lớn là ( x + 5) Tích cuûa hai soá baèng 150. Vaäy ta coù phöong trình: x.(x +5) = 150  x 2  5 x  150 0  52  4.( 150) 625. GV yeâu caàu hs giaûi phöong trình, moät hs leân baûng trình baøy.. GV hỏi: Cả hai nghiệm có nhận được không? - Trả lời bài toán. Baøi 43 tr 58 sgk GV yêu cầu hs phân tích bảng các đại lượng.. Luùc ñi Luùc veà. v x (km/h). t.  120   1 h   x  125 x–5 h x 5 (km/h) ÑK : x > 5.  25  5  25 x1  10 2  5  25 x2   15 2 (TMÑK) Vậy số nhỏ là 10 thì số lớn là 15 hoặc số nhỏ là -15 thì số lớn là -10. Một hs đọc đề bài Hs phân tích bảng các đại lượng vào vở, một hs leân baûng ñieàn. . s 120km 125km. GV yêu cầu một hs trình bày miệng bài toán đến lập phương trình. HS giaûi phöông trình.. Vì thời gian về bằng thời gian đi, vậy ta có 120 125 1  x 5 phöông trình: x 120.(x – 5) + x.(x – 5) = 125x  120x – 600 + x2 – 5x – 125x = 0  x2 – 10x – 600 = 0.  625   25 x1 = 5 +25 = 30(TMÑK) x2 = 5 – 25 = -20 (loại) Vaän toác cuûa xuoàng luùc ñi laø 30km/h Hs : Goïi soá phaûi tìm laø x. Theo đề bài ta có phương trình:. Trả lời bài toán. - 43 -. Giáo đại số lớp 9..

(44) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu.. Baøi 44 / 58 sgk - GV yeâu caàu hs choïn aån vaø laäp phöông trình baøi toán.. -Giải phương trình và trả lời..  x 1 x 1   .   2 2 2 2 x2 x 1    0 4 4 2  x 2  x  2 0 Coù a – b + c = 1 + 1 – 2 = 0  x1 = -1 ; x2 = 2 Trả lời: số phải tìm là (-1) hoặc 2.. Hướng dẫn về nhà : Baøi taäp veà nhaø soá 45, 46, 47, 48 tr 49 sgk baøi 51, 56, 57 tr 46, 47 sbt GV lưu ý hs : Vớicác dạng toán có ba đại lượng trong đó có một đại lượng bằng tích của hai đại lượng kia (toán chuyển động, toán năng suất, diện tích …) nên phân tích các đại lượng bằng bảng thì dễ lập phương trình toán.. Ngày soạn Tieát 63. ngaøy daïy LUYEÄN TAÄP. I . Muïc tieâu : -Hs được rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình qua bước phân tích đề bài, tìm ra mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài toán để lập phương trình. -Hs biết trình bày bài giải của một bài toán bậc hai II . Chuaån bò GV: Bảng phụ ghi đề bài, máy tính bỏ túi. HS : baûng nhoùm III . Hoạt động trên lớp GV HS Hoạt động 1 : Kiểm tra bà cũ : Hai hs lên bảng chữa bài GV neâu yeâu caàu kieåm tra Hs chữa bài 45 sgk Chữa bài tập 45 tr 59 sgk Gọi số tự nhiên nhỏ là x.  số tự nhiên liền sau là x + 1 Tích cuûa hai soá laø x.(x + 1) Toång cuûa hai soá laø 2x + 1 Theo đề bài ta có phương trình x(x + 1) – (2x + 1) = 109  x2 + x – 2x – 1 – 109 = 0 GV kiểm tra bài làm ở nhà của vài hs.  x2 – x – 110 = 0  1  440 441   21 1  21 x1  11(TMDK ) 2 1  21 x2   10(loai ) 2 Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 11 và 12.. Hoạt động 2 : Luyện tập - 44 -. Giáo đại số lớp 9..

(45) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu.. Baøi 47 tr 59 sgk GV yêu cầu hs kẻ bảng phân tích đại lượng, lập phương trình, giải phương trình, trả lời bài toán.. Hs keû baûng:. Baùc Hieäp Coâ Lieân. km v( h ). t (h). s (km). x+3. 30 x 3 30 x. 30. x. 30. ÑK: x > 0 Phöông trình: 30 30 1   x x 3 2  60  x  3  60 x  x  x  3   60 x  180  60 x  x 2  3 x  x 2  3x  180 0  9  720 729 .  27.  3  27 12(TMDK ) 2  3  27 x2   15(loai ) 2 x1 . GV nhaän xeùt cho ñieåm Baøi 59 tr 47 SBT GV yêu cầu hs hoạt động nhóm giải bài tập đến khi lập xong phương trình bài toán.. km Trả lời: Vận tốc xe của cô Liên là 12 ( h ) km Vaän toác xe cuûa baøc Hieäp laø 15 ( h ) Hs lớp nhận xét bài làm của bạn. Hs hoạt động theo nhóm. Goïi vaän toác cuûa xuoàng khi ñi treân hoà yeân laëng km laø x ( h ). ÑK: x > 3.. km Vaän toác xuoâi doøng cuûa xuoàng laø x + 3 ( h ) km Vận tốc ngược dòng của xuồng là x – 3 ( h ) 30 Thời gian xuồng xuôi dòng 30km là: x  3 (h) 28 Thời gian xuồng ngược dòng 28km là: x  3 (h) Thời gian xuồng đi 59,5km trên mặt hồ yên laëng laø: - 45 -. Giáo đại số lớp 9..

(46) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu.. GV ñöa phaàn giaûi phöông trình: 30.2x(x – 3) + 28.2x(x + 3) = 119(x2 – 9)  60x2 – 180x + 56x2 + 168x = 119x2 – 1071.  3x2 +12x – 1071 = 0  x2 + 4x – 357 = 0.  ' 4  357 361   ' 19 x1 = - 2 + 19 = 17 (TMÑK) x2 = 2 – 19 = - 21 (loại) Trả lời: vận tốc của xuồng trên hồ yên lặng km laø 17 ( h ).. Baøi 46 tr 59sgk GV: Em hiểu tính kích thước của mảnh đất là gì? - Choïn aån soá? Ñôn vò? Ñieàu kieän? - Biểu thị các đại lượng khác và lập phương trình bài toán.. GV yeâu caàu hs cho bieát keát quaû phöông trình.. Baøi 50 tr 59 sgk GV hỏi: Trong bài toán này có những đại lượng nào?. 59,5 119  ( h) x 2x Ta coù phöông trình 30 28 119   x  3 x  3 2x Đại diện nhóm trình bày Hs xem baøi giaûi phöông trình treân baûng:. Hs ghi: giải phương trình được x1 = 17 (TMÑK) x2 = - 21 (loại) và trả lời bài toán vào vở. Một hs đọc to đề bài. Hs: tính kích thước của mảnh đất tức là tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất. - Gọi chiều rộng của mảnh đất là x(m). ĐK:x >0 - Vì diện tích của mảnh đất là 240m2 nên 240 ( m) chieàu daøi laø x Neáu taêng chieàu roäng 3m vaø giaûm chieàu daøi 4m thì diện tích không đổi, vậy ta có phương trình: 240   4  240  x  3   x  Hs giaûi phöông trình. Keát quaû giaûi phöông trình: x1 = 12 (TMÑK) x2 = - 15 (loại) Trả lời: Chiều rộng mảnh đất là: 12m 240 20(m) Chiều dài mảnh đất là: 12 Một hs đọc to đề bài. Hs: Bài toán này có ba đại lượng: Khối lượng (g) Theå tích (cm3) g ( 3) Khối lượng riêng: cm. Mối quan hệ giữa chúng như thế nào?. Công thức: Gv yêu cầu hs phân tích đại lượng bằng bảng và lập phương trình bài toán.. Khối lượng riêng = - 46 -. Khối lượng. Giáo đại số lớp 9..

(47) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu. Theå tích Moät hs leân baûng trình baøy. GV thoâng baùo keát quaû: x1 = 8,8 (TMÑK) x2 = - 10 (loại) Vậy khối lượng riêng của kim loại 1 là g ( 3) 8,8 cm. Khoái lượng. Theå tích. Kim loại 1. 880g. Kim loại 2. 858g. 880 (cm3 ) x 858 (cm3 ) x 1. Khoái lượng rieâng g ( 3) x cm x–1 g ( 3) cm. ÑK : x > 1 Phöông trình :. 858 880  10 x 1 x. Khối lượng riêng của kim loại 2 là g ( 3) 7,8 cm Baøi 49 tr 59 sgk - Ta cần phân tích những đại lượng nào?. Hs ghi laïi keát quaû.. - Haõy laäp baûng phaân tích vaø phöông trình baøi toán.. GV nhấn mạnh: với dạng toán làm chung làm riêng hay toán về vòi nước chảy, giữa thời gian hoàn thành công việc và năng suất trong một đơn vị thời gian là hai số nghịch đảo của nhau. Không được lấy thời gian HTVC của đội I cộng với thời gian HTVC của đội II bằng thời gian HTVC của hai đội. Còn năng suất một ngày của đội I cộng với năng suất một ngày của đội II bằng năng suất một ngày của hai đội. Hướng dẫn về nhà : Baøi taäp veà nhaø soá 51, 52, tr 59, 60 sgk. soá 52, 56, 61 tr 46, 47 SBT Tieát sau: OÂn taäp chöông 4 Laøm caùc caâu hoûi oân taäp chöông. Đọc và ghi nhớ Tóm tắt các kiến thức cần nhớ. Laøm baøi soá 54, 55 tr 63 sgk - 47 -. Hs trả lời - Ta cần phân tích các đại lượng: thời gian hoàn thành công việc và năng suất làm một ngaøy. - Hs neâu baûng phaân tích vaø phöông trình cuûa bài toán.. Đội I. Thời gian HTVC x (ngaøy). Đội II. x + 6 (ngaøy). Hai đội. 4 (ngaøy). Naêng suaát moät ngaøy 1 (CV ) x 1 (CV ) x 6 1 (CV ) 4. ÑK: x > 0 Phöông trình: 1 1 1   x x6 4. Giáo đại số lớp 9..

(48) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến Ngày soạn Tieát 64. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu.. ngaøy daïy OÂN TAÄP CHÖÔNG IV. I . Muïc tieâu : -OÂn taäp moät caùch heä thoáng lí thuyeát cuûa chöông + Tính chất và dạng đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) + Các công thức nghiệm của phương trình bậc hai + Hệ thức Vi – ét và vận dụng để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai. Tìm hai số biết toång vaø tích cuûa chuùng. -Giới thiệu với học sinh giải phương trình bậc hai bằng đồ thị (qua bài tập 54,55 SGK). Rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai , trùng phương, phương trình chức ẩn ở mẫu, phöông trình tích … II . Chuaån bò GV : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III . Hoạt động trên lớp : GV Hoạt động 1 : Oân lí thuyết 1 . Haøm soá y = ax2 GV đưa đồ thị hàm số y = 2x2 và y = -2x2 vẽ sẵn lên bảng phụ , yêu cầu học sinh trả lời caâu hoûi 1 SGK.. Sau khi hs phát biểu xong câu trả lời 1(a), GV đưa “ tóm tắt các kiến thức cần nhớ” phần 1 Hàm số y= ax2 (a ≠0) lên bảng phụ để hs ghi nhớ.. 2.Phöông trình baäc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠0) GV yêu cầu hai hs lên bảng viết công thức nghiệm tổng quát và công thức nghiệm thu goïn. Hs toàn lớp viết vào vở GV hỏi: khi nào dùng công thức nghiệm tổng quát? khi nào dùng công thức nghiệm thu goïn? - Vì sao a vaø c traùi daáu thì phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät? - 48 -. HS. Hs quan sát đồ thị hàm số y = 2x2 và y = - 2x2, trả lời câu hỏi a) Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0. Với x = 0 thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0. Không có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất. - Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0, nghòch bieán khi x > 0. Với x = 0 thì hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 0. Không có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trò nhoû nhaát. b) Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠0) là một đường cong Parabol đỉnh O, nhận trục Oy là trục đối xứng. - Nếu a > 0 thì đồ thị nằmphía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị. - Nếu a < 0 thì đồ thị nằmphía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị. Hai hs leân baûng vieát. Hs 1 viết công thức nghiệm tổng quát. Hs 2 viết công thức nghiệm thu gọn.. Hs: với mọi phương trình bậc hai đề có thể dùng công thức nghiệm tổng quát. Phương trình bậc hai có b = 2b’ thì dùng được công thức nghiệm thu gọn. - Khi a vaø c traùi daáu thì ac < 0. Giáo đại số lớp 9..

(49) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu.   = b2 - 4ac > 0 do đó phương trình có hai nghieäm phaân bieät.. GV neâu baøi taäp traéc nghieäm. Cho phöông trình baäc hai x2 – 2(m+ 1)x + m – 4 = 0 Noùi phöông trình naøy luoân coù hai nghieäm phân biệt với mọi m. đúng hay sai?. Hs: Đúng vì:  ' = (m + 1)2 – (m – 4) = m2 + 2m + 1 – m + 4 = m2 + m + 5 1 1 3 m 2  2.m.   4. 2 4 4 = 2. 1 3  m  4 0 2 4 = với mọi m.. 3. Hệ thức Vi – ét và ứng dụng. GV ñöa leân baûng phuï: Hãy điền vào chỗ ( …) để được các khẳng định đúng. - Neáu x1, x2 laø hai nghieäm cuûa phöông trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠0) thì:. Hai hs leân baûng ñieàn - Hs 1 ñieàn:. x1 + x2 = … ; x1.x2 = …. - Muoán tìm hai soá u vaø v bieát u + v = S, u.v = P, ta giaûi phöông trình …… (điều kiện để có u và v là ……………………) - Neáu a + b + c = 0 thì phöông trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠0) coù hai nghieäm x1 = … ; x2 = … neáu ………… thì phöông trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠0) coù hai nghieäm x1 = - 1 ; x2 = …. x1 + x2 = c x1.x2 = a. . b a. x2 – Sx + P = 0 S2 – 4P  0 - Hs 2 ñieàn c x1 = 1 ; x2 = a a–b+c=0 c x2 = - a. Hoạt động 2 : Luyện tập Baøi 55 tr 63 sgk Cho phöông trình x2 – x – 2 = 0 a) Giaûi phöông trình. b) GV đưa hai đồ thị y = x2 và y = x + 2 đã vẽ sẵn trên cùng một hệ trục toạ độ để hs quan sát. a) Hs trả lời miệng Coù a – b + c = 1 + 1 – 2 = 0 c  x1  1; x2  2 a Hs quan sát đồ thị. c) Chứng tỏ hai nghiệm tìm được trong câu - 49 -. Giáo đại số lớp 9..

(50) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu.. a là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.. Baøi 56 (a) , 57(d), 58(a), 59(b) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm. Lớp chia làm 4 dãy. Moãi daõy laøm moät baøi. Baøi 56 (a) : phöông trình truøng phöông. Bài 57 (d): phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. Baøi 58 (a):phöông trình tích Baøi 59 (b): giaûi phöông trình baäc cao baèng caùch ñaët aån phuï.. GV kieåm tra caùc nhoùm laøm vieäc.. c) Với x = -1, ta có y = (-1)2 = - 1 + 2 = 1 Với x = 2, ta có y = 22 = 2 + 2 = 4  x = -1 và x = 2 thoả mãn phương trình cuûa caû hai haøm soá  x1= - 1 vaø x2 = 2 là hoành độ giao điểm cua hai đồ thò. Giaûi caùc phöông trình. HS hoạt động theo nhóm. Baøi 56 (a) SGK 3x4 – 12x2 -+ 9 = 0 Ñaët x2 = t≥0 3t2 – 12 t +9 = 0 Coù a + b + c = 3 -12 + 9 = 0  t1=1 ( TMÑK) t2 = 3(TMÑK ) t1= x2 = 1  x1,2=± 1 t2= x2 = 3  x3,4=  3 Phöông trình coù boán nghieäm. Baøi 57 (d) x  0, 5 7 x  2  3x 1 9 x 2  1 1 x  3 ÑK :  (x + 0,5 ) (3x – 1 ) = 7x + 2  3x2- x +1,5x – 0,5 = 7x +2  3x2 – 6,5 x – 2,5 = 0  6x2 -13 x – 5 = 0.  169  120 289   17 13  17 5 x1   12 2 ( TMÑK) 13  17 1 x2   12 3 ( loïai) Phöông trình coù 1 nghieäm Baøi 58 (a) 1,2x3- x2- 0,2 x = 0  x(1,2x2- x – 0,2) = 0  x 0  2 1, 2 x  x  0, 2 0. x. 5 2.  x 0   1 x 1; x   6  Phöông trình coù ba nghieäm. - 50 -. Giáo đại số lớp 9..

(51) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu. x1= 0 ; x2 = 1 ; Baøi 59(b). x3 . 1 6. 2. 1 1    x    4  x    3 0 x x   1 x  t x ÑK: x≠0. Ñaët. Ta được: t2- 4t +3 = 0 Coù a+ b + c = 1 – 4+3 =0  t1 = 1 ; t 2 = 3 1 t1 1,  x  1 x  x2 – x +1 = 0  1  4  3  0 Phöông trình voâ nghieäm 1 t2 3,  x  3 3. Các nhóm hoạt động khoảng 3 phút, GV đưa bài của 4 nhóm lên bảng để hs lớp nhận xét. Baøi 63 tr 64 sgk - Choïn aån soá.  x2- 3x +1 = 0  9  4 5    5. Vaäy sau moät naêm daân soá thaønh phoá coù bao nhiêu người?. Hs lớp nhận xét các bài giải phương trình.. Sau hai naêm, daân phoá thaønh phoá tính theá naøo? -Lập phương trình bài toán. Hướng dẫn về nhà : -Ôn tập kĩ lí thuyết và bài tập để chuẩn bị kieåm tra cuoái naêm. -Baøi taäp veà nhaø caùc phaàn coøn laïi cuûa baøi 56,57,58,59; baøi 61,65 tr 63,64 SGK.. x1 . 3 5 3 5 ; x2  2 2. Một hs đọc to đề bài Hs trả lời Goïi tæ leä taêng daân soá moã naêm laø x% ÑK: x > 0 Sau moät naêm daân soá thaønh phoá laø: 2 000 000 + 2 000 000.x% 2000 000 (1+ x%) ( người) Sau hai naêm daân soá thaønh phoá laø 2000 000(1+x%) ( 1+x%) Ta coù phöông trình 2000 000(1+x%)2= 2020050 2020050 2  1  x%    2000000 2  (1+x%) = 1,010025  1  x% 1, 005 1+x% = 1,005 X% = 0,005 X= 0,5 ( TMÑK) 1+x% = -1,005 X% = -2,005 X= -200,5 ( loại ) Trả lời: Tỉ lệ tăng dân số mỗi năn của thành phoá laø 0,5%.. - 51 -. Giáo đại số lớp 9..

(52) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến Ngày soạn Tieát 67. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu.. ngaøy daïy OÂN TAÄP CUOÁI NAÊM. I . Muïc tieâu : HS được ôn tập các kiến thức về căn bậc hai . HS được rèn kĩ năng về rút gọn , biến đổi biểu thức , tính giá trị của biểu thức và một vài dạng nâng cao trên cơ sở rút gọn biểu thức chứa căn . II . Chuaån bò : GV : Bnaûg phuï HS : oân taäp chöông , baûng nhoùm III . Hoạt động trên lớp : GV Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : Hỏi : Trong tập hợp số thực những số nào có căn bậc hai , những số nào có caên baäc ba ? Nêu cụ thể với số dương , số 0 , số âm Chữa bài 1 / 131 sgk GV đưa đề bài lên bảng phụ .. HS 2 : A coù nghóa khi naøo ? Chữa bài 4 / 132 sgk Baøi 2/ 148 sbt. HS HS : Trong tập R các số thực , các số không âm có caên baäc hai . Moãi soá döôg coù hai caên baäc hai laø hai soá đối nhau . Số 0 có một căn bậc hai là 0 . số âm không coù caên baäc hai . Mọi số thực đều có một căn bậc ba . Số dương có căn baäc ba laø soá döông , soá 0 coù caên baäc ba laø soá 0 , soá aâm coù caên baäc ba laø soá aâm . Chữa bài 1 /131sgk Chọn C : các mệnh đề I và IV sai ( 4)( 25)   4.  25 sai vì  4 vaø  25 voâ I. nghóa . IV . 100 10 sai vì veá traùi 100 bieåu thò caên baäc hai soá hoïc cuûa 100 khoâng baèng veá phaûi laø  10 HS2 : A coù nghóa  A  0 Chữa bài tập 4 / 132 sgk Choïn D Giaûi thích : 2  x 3 ÑK : x  0  2  x 9 . GV nhaän xeùt cho ñieåm . Hoạt động 2 : Ô n tập kiến thức qua các baøi taäp traéc nghieäm . Baøi taäp 3 / 148 sbt Biểu thức. ( 3. 5) 2. x 7.  x 49 Baøi 2 SBT /148 Choïn D : Giaûi thích : 5  2x xaùc ñònh  5 – 2x  0  -2x  - 5  x ≤ 2 ,5 HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn .. coù giaù trò laø :. HS Trả lời miệng và giải thích . - 52 -. Giáo đại số lớp 9..

(53) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến A. 3 . 5. B. 5 . 3. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu.. C. 3  5 D.8  2 15. HS trả lời miệng , giải thích. Bài tập : chọn chữ đứng trước kết quả đúng . 1 . Giá trị của biểu thức 2A.-. ( 3  2) 2 3. baèng :. ( 3  2) 2. =2–(2-. 3 )=. 3. 2 . Choïn B . 5 – 2 6 vì : 3 2 3 2 =. A. –1. B.5–2 6. C.5+2 6. D.2. 3 .Với giá trị nào của x thì nghóa A.x>1 B.x≤1 C.x≤2 D.x1. 1 x  2 coù. x 3 khoâng. 4 .Với giá trị nào của x thì coù nghóa ? A.x>0 B.x=0 C.x<0 D . Với mọi x . Baøi 3 / 132 sgk Giá trị của biểu thức 2( 2  6) 2 2 A. 3. Vì : 2 -. 3. B. 4. C. 4- 3 D. 3 2 . Giá trị của biểu thức 3 2 3  2 baèng :. 3 2 3. 1 . Choïn D .. baèng :. 2 3 B. 3 4 C.1 D. 3 Hoạt động 3 : Luyện tập dạng bài tự luaän 1 ) Baøi 5 / 132 sgk Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau khoâng phuï thuoäc vaøo bieán :  2 x x  2 x x x x  1    . x  1 x  2 x  1 x   GV : Hãy tìm điều kiện của x để biểu thức xác định rồi rút gọn biểu thức . 2 ) Baøi 7 / 148 SBT. ( 3  2) 2 32  2 6  5  2 6 3 2 ( 3  2)( 3  2) 3 . Choïn D : x  1 1 x Vì :  2 coù nghóa 1 x  0 2 x 1  0 2  x 1 4 . choïn C . x < 0. 4 Baøi 3 : choïn D 3 2( 2  6) 2 2( 2  6) 44 3   3 2 3 3 2. 2  3 3 ( 3  1) 2. . 4(1  3) 4  3( 3  1) 3. HS làm bài vào vở , 1 hs lên bảng làm ÑK : x > 0 ; x ≠ 1  2 x  (x  1)( x  1) x 2   . 2 x  ( x  1) ( x  1)( x  1)   . (2  x )( x  1)  ( x  2)( x  1) ( x  1)( x  1)( x  1) . ( x  1) 2 ( x  1) x 2 x  2x . - 53 -. x  x  1 2 x  2 2 x  2 x x. Giáo đại số lớp 9..

(54) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến  x 2 x  2  (1  x) 2 P    . x  1 2 x  2 x  1   a ) Ruùt goïn P b ) Tính P với x = 7 – 4 3. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu. Kết luận với x > 0 ; x ≠1 thì giá trị của biểu thức khoâng phuï thuoäc vaøo bieán .. c ) Tìm giá trị lớn nhất của P . GV yêu cầu HS rút gọn , đọc kết quả HS : Đọc kết quả : ÑK : x ≠ 1 ; x  0 P = x (1  x )  x  x. Caâu b , c HS thaûo luaän nhoùm . Đại diện nhóm trả lời : b)x=7-4 3 =4–2.2 3+3 =(2-. . 3 )2. 3) 2 2 . x  (2 . 3. x -x = 2 - 3 - ( 7 - 4 3 ) = 2 =3 3 -5 c)P= x -x=-(x- x ) P=. 3 -7+4 3. 1 1 1  P   ( x ) 2  2 x.    2 4 4  2. 1 1  P   x    2 4  2. 3 ) Baøi taäp boå sung : Cho biểu thức :  x 1   1 2  P     :    x  1 x  x   x 1 x  1  a ) Ruùt goïn P b) Tìm các giá trị của x để P < 0 GV yeâu caàu hs neâu ñk cuûa x vaø ruùt goïn nhanh biểu thức P. 1    x   0 2 Coù  với mọi x thuộc ĐKXĐ 2 1 1 1   P   x     2 4 4  1  GTLNcuaP  4 1 1  x   x 2 4 ( TMÑKXÑ ). HS neâu caùch laøm : ÑK : x > 0 ; x ≠ 1   x 1 x  1 2 P   : x ( x  1)  ( x  1)( x  1)  x1 x 1 ( x  1)( x  1) x  1 .  x ( x  1) x 1 x Hs lên bảng chữa câu b x 1  0 x b)P<0 . x  0  ÑK :  x 1 Với x > 0  x  0 - 54 -. Giáo đại số lớp 9..

(55) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu. x 1  0  x  1  0  x 1 x Do đó Kết hợp với điều kiện : Với 0 < x < 1 thì P < 0. Hướng dẫn về nhà : Tieát sau oân taäp veà haøm soá baäc nhaát , haøm soá baäc hai vaø giaûi phöông trình , heä phöông trình . Baøi taäp 4 , 5 , 6 / 148 SBT 6 , 7 , 9 , 10 , 13 / 132 , 133 SGK. Ngày soạn Tieát 68. ngaøy daïy OÂN TAÄP CUOÁI NAÊM ( Tieát 2 ). I . Muïc tieâu : -HS đuợc ôn tập các kiến thức về hàm số bậc nhất , hàm số bậc hai . -HS được rèn luyện thêm kỹ năng giải phương trình , giải hệ phương trình , áp dụng hệ thức Vi eùt vaøo giaûi baøi taäp . II . Chuaån bò : GV : Baûng phuï HS : Oân taäp , baûng nhoùm . III . Hoạt động trên lớp : GV HS HS 1 : Trả lời : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : Chữa bài tập : 6 ( a ) SGK Hoûi : Neâu t/c cuõa haøm soá baäc nhaát y = ax + b ( a ≠ 0 ) . Đồ thị hàm số bậc nhất Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A ( 1 ; 3 ) neân thay x = 1 ; y = 3 vaøo pt là đường như thế nào ? y = ax + b ta được : -Chữa bài tập : 6 ( a ) / 132 sgk a+b=3 Ñi qua ñieåm B ( - 1 ; - 1 ) Neân thay x = - 1 ; y = -1 HS2 : Chữa bài 13 / 133 sgk vào phương trình y = ax + b ta được -a + b = -1 Ta coù heä phöông trình : a  b 3  2b 2 b 1     a  b  1 a  b 3 a 2 HS2 : Baøi 13 / 133 sgk Đồ thị hs y = ax2 đi qua điểm A ( - 2 ; 1 ) nên thay x = - 2 ; y = 1 vào phương trình y = ax2 ta được : a . ( -2 ) 2 = 1 1 a= 4. - 55 -. Giáo đại số lớp 9..

(56) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. GV nhaän xeùt cho ñieåm :. Hoạt động 2 : Oân tập kiến thức thông qua bài tập traéc nghieäm : Baøi 8 / 149 sbt Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -3x + 4 4 4 A.(0; 3 ) B.(0;- 3 ). Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu. 1 Vậy hàm số đó là : y = 4 x2 Vẽ đồ thị : x -3 -2 -1 0 1 1 0 2,2 1 4 y= 4 x2 5. 1 1 4. 2 1. 3 2,2 5. HS nhaän xeùt : HS neâu keát quaû : Choïn D Giaûi thích : Thay x = 1 vaøo phöông trình y = -3x + 4 y = -3 . (-1) + 4 = 7 Vậy điểm ( - 1 ; 7 ) thuộc đồ thị hàm số. C.(-1;-7) D . ( -1 ; 7 ) 1 . Choïn A Baøi 12 / 149 SBT Điểm M ( -2,5 ; 0 ) thuộc đồ thị cảu hàm soá naøo sau ñaây ? 1 2 . Choïn D 2 2 5 A.y= x B.y=x C . y = 5x2 caû ba haøm soá treân .. D . Khoâng thuoäc. Bài tập bổ sung : Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng . 1 . Phöông trình 3x – 2y = 5 coù nghieäm laø : A . ( 1 ; -1 ) B.(5;-5) C.(1;1) D.(-5;5) 5x  2y 4  2 . Heä phöông trình : 2x  3y 13 coù nghieäm laø : A . ( 4 ; -8 ) B . ( 3 ; -2 ) C . ( -2 ; 3 ) D . ( 2 ; -3 ) 3 . Cho phöông trình 2x2 + 3x + 1 = 0 . Taäp nghieäm cuûa phöông trình laø : 1 1 A . ( -1 ; 3 ) B.(-2 ;1) 1 1 C . ( -1 ; - 2 ) D.(1; 2 ). 4 . Phöông trình 2x2 – 6x + 5 = 0 coù tích. 3 . Choïn C. 4 . Choïn D. HS hoạt động theo nhóm . HS coù theå giaûi theo 2 caùch Cách 1 : Có thể thay lần lượt các giá trị của a vào hai pt . Tìm nghieäm cuûa caùc phöông trình roài keát luaän Goïi x2 + ax + 1 = 0 laø ( 1 ) x2 – x – a = 0 laø ( 2 ) - 56 -. Giáo đại số lớp 9..

(57) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu.. hai nghieäm baèng : 5 5 A. 2 B.-2. C.3 D . Khoâng toàn taïi . Baøi 15 / 133 sgk GV đưa đề bài lên bảng phụ . GV yêu cầu hs hoạt động nhóm . GV theo dõi các nhóm hoạt động . HS hoạt động nhóm khoảng 3 phút , GV gọi đại diện nhóm trình bày. +Với a = 0  ( 1 ) là x2 + 1 = 0 vô nghiệm  loại +Với a = 1  ( 1) là x2 + x + 1 = 0 vô nghiệm  loại +Với a = 2  ( 1 ) là x2 + 2x + 1 = 0  (x + 1 ) 2 = 0 x=-1 ( 2 ) laø x2 – x – 2 = 0 Coù a – b +c = 0  x1 = -1 ; x2 = 2 Vậy a = 2 thoả mãn Choïn C Caùch 2 : Nghieäm chung neáu coù cuûa hai pt laø nghieäm cuûa heä :  x 2  ax  1 0  2  x  x  a 0 Trừ từng vế của hai pt ta được (a+1)(x+1)=0 a  1    x  1. Với a = -1 thì ( 1 ) là x2 – x – 1 = 0 vô nghiệm  loại Với x = -1 , thay vào ( 1 ) được 1 – a +1 = 0  a = 2 Vậy a = 2 thoả mãn . Chọn C Đại diện nhóm trình bày . HS cả lớp nhận xét. Tieát 69. OÂN TAÄP CUOÁI NAÊM ( Tieát 3 ). I . Muïc tieâu : Oân tập cho HS các bài tập giải bài toán bằng cách lập pt ( gồm cả giải bài toán bằng cách lập heä phöông trình ) Tiếp tục rèn luyện cho hs kĩ năng phân tích loại bài toán , phân tích các đại lượng của bài toán , trình baøy baøi giaûi . Thấy rõ tính thực tế của toán học II . Chuaån bò : GV : Baûng phuï HS : Oân taäp Baûng nhoùm III . Hoạt động trên lớp : GV HS Hoạt động 1 : Kiểm tra –chữa bài tập : HS1 : Chữa bài 12 / 133 sgk Hai hs leân baûng Hs2 : Chữa bài 17 / 134 HS1 : Gọi vận tốc lên dốc của người đó là x GV yêu cầu hs trình bày đến khi lập xong pt ( km / h ) hoặc hệ pt Vaän toác luùc xuoáng doác laø y ( km / h ) ÑK : 0 < x < y. - 57 -. Giáo đại số lớp 9..

(58) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu. 2 Khi đi từ A đến B thời gian hết 40 phút = 3 h neân ta coù phöông trình : 4 5 2   x y 3 41 Khi đi từ B về A hết 41 phút = 60 h nên ta có. phöông trình : 5 4 41   x y 60 Ta coù heä phöông trình : 4 5 2  x  y 3    5  4  41  x y 60 HS2 : Baøi 17 / 134 sgk Gọi số ghế băng lúc đầu có là x ( ghế ) ÑK : x > 2 vaø x nguyeân döông 40 Thì số hs ngồi trên 1 ghế lúc đầu là : x (hs). Gvnhaän xeùt. Số ghế sau khi bớt là : ( x – 2 ) ghế Thì soá gheá ngoài treân 1 gheá luùc sau laø : 40 x  2 ( hs ) Ta coù phöông trình : 40 40 x 2 - x =1. Sau đó gọi 2 hs tiếp tục giải 2 bài trên GV nhaän xeùt cho ñieåm . Hoạt động 3 : Luyện tập GV yêu cầu hs hoạt động nhóm Nửa lớp làm bài 16 / 150 SBT Nửa lớp làm bài 18 / 150 SBT GV đưa đề bài lên bảng phụ .. HS 3 : Giaûi heä phöông trình baøi 12 HS4 : Giaûi phöông trình baøi 17 HS laøm baøi , nhaän xeùt HS caùc nhoùm thaûo luaän laøm baøi . Bài 16 ( toán nội dung hình học ) Goïi chieàu cao cuûa tam giaùc laø x ( dm ) Cạnh đáy của tam giác là y ( dm ) ÑK : x ; y > 0 ta coù phöông trình : 3 x= 4y Nếu chiều cao tăng thêm 3 dm và cạnh đáy giaûm ñi 2 dm thì dieän tích cuûa noù taêng theâm 12 dm2 ta coù pt : (x  3)(y  2) xy   12 2 2 xy – 2x + 3y – 6 = xy + 24 -2x + 3y = 30 Ta coù heä phöông trình :. - 58 -. Giáo đại số lớp 9..

(59) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu. 3  x  y 4   2x  3y 30 3   x  4 y    2. 3 y  3y 30  4  x 15   y 20. Đại diện nhóm trình bày GV và hs cả lớp nhận xét bổ xung Bài tập bổ sung : Dạng toán năng suất : Theo kế hoạch , một công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm trong thời gian nhất định . Nhưng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người công nhân đó làm thêm được 2 sản phẩm . Vì vậy , chẳng những đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 30 phút mà còn vượt mức 3 sản phẩm . Hỏi theo kế hoạch , mỗi giờ người đó phải làm bao nhiêu sản phẩm . GV ñöa baøi taäp leân baûng phuï . GV : hãy phân tích cácđại lượng của bài toán baèng baûng .. ( TM ÑK ) Trả lời : Chiều cao của tam giác là 15 dm Cạnh đáy của tam giác là 20 dm Bài 18 / 150 SBT ( toán về quan hệ số ) Goïi hai soá caàn tìm laø : x vaø y Ta coù heä phöông trình :  x  y 20(1)  2 2  x  y 208(2) Từ (1 )  ( x + y )2 = 400 Hay x2 + y2 + 2xy = 400 Maø x2 + y2 = 208  2xy = 400 – 208 = 192  xy = 96 Vaäy xy laø hai nghieäm cuûa pt : X2 – 20 X + 96 = 0 Giải pt ta được X1 = 12 ; X2 = 8 Vaäy hai soá caàn tìm laø 12 vaø 8. HS cheùp baøi vaøo taäp Đọc đề bài. HS neâu noäi dung ñieàn baûng : Soá SP Thời gian 60 Keá 60 sp x (h) hoạch 63 Thực 63 sp x  2 (h) hieän. Soá SP mỗi giờ x ( sp ) x+2 (sp). ÑK x > 0 Hs laäp phöông trình : 60 63 1 x - x 2 = 2. Hướng dẫn vềnhà : Xem lại các dạng toán - 59 -. Giáo đại số lớp 9..

(60) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu.. đã học để ghi nhớ cách phân tích Làm thêm loại toán Làm chung , làn riêng ( Bài 13 phần hướng dẫn ôn tập ) Tieáp tuïc oân taäp chuaån bò thi kì 2. Mọt hs trả lời miệng bài giải . HS giải pt đọc kết quả : x1 = 12 ( TM ) x2 = -20 ( loại ) Trả lời : Theo kế hoạch mỗi giờ người đó làm theâm 12 sp. Ngày soạn : Ngaøy daïy : I/ Muïc tieâu: HS nắm vững các cộng thực địnhnghĩa tỷ số lượng giác của một góc nhọn, học sinh hiểu được các tỷ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn  mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuoâng coù moät goùc baèng  - Tính được các tỷ số lượng giác của góc 450 và góc 600 thông qua VD1 và VD2 - Bieát vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp coù lieân quan II/ Chuaån bò : - GV : Baûng phuï . Hs :ôn tập cách viét hệ thức tỷ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng III/ Hoạt động trên lớp . Hoặt động 1: Kieåm tra baøi cuõ: Cho 2tam giaùc vuoâng ABC ( AÂ = 900 ) Hs : Veõ hình , , / 0 / Vaø  A B C ( AÂ =90 )coù goùc B = goùc B - Chúng minh hai tam giác đồng dạng Viết các hệ thức tỷ lệ giữa các cạnh ABC và A/B/C/ có Â = Â/ = 900 của chúng( mỗi vế là tỷ số giữa hai cạnh goùc B = goùc B/ ( gt) ⇒ ABC ∞ A/B/C/ (g.g) cuûa cuøng moät tam giaùc)?. AB A ' B ' = AC A ' C '. . ¿. ¿. A C ¿ ¿ A B = ¿ ¿ AC A C = BC B ¿ C ¿ AB A¿ B¿ = BC B , C ,. AC AB. GV: Nhaän xeùt choñieåm.. Hs cả lớp nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2: I. Khái niệm tỷ số lượng giác của một góc nhoïn A- Mở đầu : (18 phút) GV chæ vaøo  ABC coù goùc A = 900 . Xét góc nhọn B, giới thiệu AB được gọi là - 60 -. Giáo đại số lớp 9..

(61) Trêng PTDTBT THCS Hồng Tiến. Gi¸o Vieân: Lương Minh Châu.. cạnh kề của góc B AC đượcgọi là canh đối cuûa goùc B, BC laø caïnh huyeàn. Hỏi : Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi naøo ? HS: 2 tam giác vuông đồng dạng với nhau khi và chỉ khi có một cặp góc nhọn bằng nhau hoặc tỷ sốgiữa 2 cạnh đối và cạnhkề hoặc tỷ số giữa cạnh kế và cạnh đối, giữa cạnh đối và cạnh huyeàn ... cuûa moät caïnh goùc nhoïn cuûa 2 tam giaùc vuông bằng nhau (theo các trường hợp đồng daïng cuûa tam giaùc vuoâng) GV: Ngược lại khi 2 tam, giác vuông đã đồng dạng, có các góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứng với mỗi cặp góc nhọn, tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề, tỷ số giữa cạnh kề và cạnh đối, giữa cạnh huyền và cạnhkề laø nhö nhau: Vaäy trong tam giaùc vuoâng, caùc tyû soá naøy đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó. GV yeâu caàu HS laøm [?1] GV đưa đề bài lên bảng phụ HS trả lờimiệng a)  =45 0 ;  ABC laø tam giaùc vuoâng caân  AB =AC Vaäy. AC =1 AB. AC =1 AB. Ngược lại nếu  AC =AB = ABC vuoâng caân   =45 0 b) BÂ =  = 600  CÂ = 300  AB =. - 61 -. BC α. (. Giáo đại số lớp 9..

(62)

dai so 9 nam 2013

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về