Tất tần tật bài tập chương điện xoay chiều có hướng dẫn giải chi tiết

Thầy NGUYỄN THÀNH NAM

CHUẨN BỊ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019
Mơn: Vật Lí
CHỦ ĐỀ: TẤT TẦN TẬT CÁC DẠNG BÀI TẬP
CHƯƠNG ĐIỆN XOAY CHIỀU – CÓ
HƯỚNG DẪN GCT
Nguồn: Tổng hợp và sưu tầm

CHỦ ĐỀ I: ĐẠI CƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
A. Tóm tắt lí thuyết :
I.Cách tạo ra suất điện động xoay chiều:
Cho khung dây dẫn phẳng có N vịng ,diện tích S
quay đều với vận tốc , xung quanh trục vng góc với với các đường sức từ
của một từ trường đều có cảm ứng từ B .Theo định luật cảm ứng điện từ, trong
khung dây xuất hiện một suất điện động biến đổi theo định luật dạng cosin với
thời gian gọi tắt là suất điện động xoay chiều:
e  E0 cos(t  0 )
1.Từ thông gởi qua khung dây :

-Từ thông gửi qua khung dây dẫn gồm N vịng dây có diện tích S quay trong từ trường đều B .Giả sử
 
tại t=0 thì : (n, B)    -Biểu thức từ thông của khung:   N.B.S.cos t  o.cos t
(Với  = L I và Hệ số tự cảm L = 4  .10-7 N2.S/l )
- Từ thông qua khung dây cực đại  0  NBS ;  là tần số góc bằng tốc độ quay của khung (rad/s)
Đơn vị : +  : Vêbe(Wb);
+ S: Là diện tích một vịng dây (S: m 2 );
+ N: Số vòng dây của khung
+ B : Véc tơ cảm ứng từ của từ trường đều .B:Tesla(T) ( B vng góc với trục quay )
+  : Vận tốc góc khơng đổi của khung dây
( Chọn gốc thời gian t=0 lúc ( n, B)  00)

2
1
;f 
-Chu kì và tần số của khung : T 

T
2. Suất điện động xoay chiều:


  '   NBS .sin t  E0 cos(t  )
- Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời: e =
t
2 

e=E0cos(t+ 0). Đặt E0= NBS :Suất điện động cực đại ;  0   
2

Đơn vị :e,E0 (V)
II.Điện áp xoay chiều -Dòng điện xoay chiều.
1.Biểu thức điện áp tức thời: Nếu nối hai đầu khung dây với mạch ngoài thành mạch kín thì biểu
thức điện áp tức thời mạch ngồi là: u=e-ir
Xem khung dây có r = 0 thì u  e  E0 cos(t  0 ) .
Tổng quát : u  U 0 cos(t  u )
(  u là pha ban đầu của điện áp )
2.Khái niệm về dòng điện xoay chiều


- Là dịng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật của hàm số sin hay cosin,
với dạng tổng quát:
i = I0 cos(t   i )

* i: giá trị của cường độ dòng điện tại thời điểm t, được gọi là giá trị tức thời của i (cường độ tức
thời).
* I0 > 0: giá trị cực đại của i (cường độ cực đại). *  > 0: tần số góc.
f: tần số của i. T: chu kì của i. * (t + ): pha của i. *  i là pha ban đầu của dòng điện)
3.Độ lệch pha giữa điện áp u và cường độ dòng điện i:
Đại lượng :   u  i gọi là độ lệch pha của u so với i.
Nếu  >0 thì u sớm pha (nhanh pha) so với i.
Nếu  <0 thì u trễ pha (chậm pha) so với i.
Nếu  =0 thì u đồng pha (cùng pha) so với i.
4. Giá trị hiệu dụng :Dòng điện xoay chiều cũng có tác dụng toả nhiệt như dòng điện một chiều.Xét
về mặt toả nhiệt trong một thời gian dài thì dịng điện xoay chiều i  I 0 cos(t  i ) tương đương với
I
dòng điện một chiều có cường độ khơng đổi có cường độ bằng 0 .
2
"Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ của một dịng điện khơng đổi,nếu cho
hai dịng điện đó lần lượt đi qua cùng một điện trở trong những khoảng thời gian bằng nhau đủ dài
thì nhiệt lượng toả ra bằng nhau.Nó có giá trị bằng cường độ dòng điện cực đại chia cho 2 ".
Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều:
I0
- Giá trị hiệu dụng : + Cường độ dòng điện hiệu dụng:I =
2
U0
+ Hiệu điện thế hiệu dụng:
U=
2
E0
+ Suất điện động hiệu dụng:
E=
2
*Lý do sử dụng các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều:

-- Khi sử dụng dòng điện xoay chiều, ta không cần quan tâm đến các giá trị tức thời của i và u vì
chúng
biến thiên rất nhanh, ta cần quan tâm tới tác dụng của nó trong một thời gian dài.
- Tác dụng nhiệt của dòng điện tỉ lệ với bình phương cường độ dịng điện nên khơng phụ thuộc vào
chiều dịng điện.
- Ampe kế đo cường độ dịng điện xoay chiều và vơn kế đo điện áp xoay chiều dựa vào tác dụng
nhiệt
của dòng điện nên gọi là ampe kế nhiệt và vôn kế nhiệt, số chỉ của chúng là cường độ hiệu dụng và
điện
áp hiệu dụng của dòng điện xoay chiều.
5. Nhiệt lượng toả ra trên điện trở R trong thời gian t nếu có dịng điện xoay chiều i(t) =
I0cos(t +  i) chạy qua là:
Q = RI2t
2
6.Công suất toả nhiệt trên R khi có ddxc chạy qua : P=RI
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP:
Dạng 1: XÁC ĐỊNH SUẤT ĐIỆN ĐỘNG CẢM ỨNG
1.Phương pháp:
Thông thường bài tập thuộc dạng này yêu cầu ta tính từ thông, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong
khung dây quay trong từ trường. Ta sử dụng các công thức sau để giải:
- Tần số góc:   2n0 , Với n0 là số vòng quay trong mỗi giây bằng tần số dòng điện xoay chiều.
- Biểu thức từ thông:   0 cos(t   ) , Với 0 = NBS.
 
- Biểu thức suất điện động: e  E0 sin(t   ), Với Eo = NBS  ;   ( B, n) lúc t=0.
2
- Vẽ đồ thị: Đồ thị là đường hình sin: * có chu kì : T 
* có biên độ: E0


e (V)

2.Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50
+
2
cm , có N = 100 vịng dây, quay đều với tốc độ 50
15,7
vịng/giây quanh một trục vng góc với các đường
0,01
0,03
sức của một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1 T.
5

0,02 0,02
0 0,00 0,01
Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vectơ pháp tuyến n
5
5
của diện tích S của khung dây cùng chiều với vectơ
H.1

cảm ứng từ B và chiều dương là chiều quay của
15,
khung dây.
a) Viết biểu thức xác định từ thông  qua khung dây.
b) Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất hiện trong khung dây.
c) Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của e theo thời gian.
Bài giải :
a) Khung dây dẫn quay đều với tốc độ góc :

ω = 50.2π = 100π rad/s

Tại thời điểm ban đầu t = 0, vectơ pháp tuyến n của diện tích S của khung dây có chiều trùng với chiều


của vectơ cảm ứng từ B của từ trường. Đến thời điểm t, pháp tuyến n của khung dây đã quay được một
góc bằng t . Lúc này từ thông qua khung dây là :
  NBS cos(t )
Như vậy, từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian với tần số góc ω và với giá trị cực
đại (biên độ) là Ф0 = NBS.
Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50. 10-4 m2 và ω = 100π rad/s ta được biểu thức của từ thông qua
  0,05 cos(100t ) (Wb)
khung dây là :
b)
Từ thơng qua khung dây biến thiên điều hồ theo thời gian, theo định luật cảm ứng điện từ của
Faraday thì trong khung dây xuất hiện một suất điện động cảm ứng.
Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây được xác định theo định luật Lentz :
d


e
  '(t )  NBS sin(t )  NBS cos t  
dt
2

Như vậy, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với tần số
góc ω và với giá trị cực đại (biên độ) là E0 = ωNBS.
Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50. 10-4 m2 và ω = 100π rad/s ta được biểu thức xác định suất điện
động xuất hiện trong khung dây là :





e  5 cos100t   (V)hay e  15,7 cos 314t   (V)
2
2


c)
Suất điện động xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với chu khì T và tần số
f lần lượt là :
1
1
2
2
 50 Hz
T

 0,02 s ; f  
 100
T 0,02
Đồ thị biểu diễn sự biến đổi của suất điện động e theo thời gian t là đường hình sin có chu kì tuần hồn T
T
T
= 0,02 s.Bảng giá trị của suất điện động e tại một số thời điểm đặc biệt như : 0 s,  0,005 s,  0,01
4
2
3T
5T
3T

 0,015 s, T  0,02 s,
 0,025 s và
 0,03 s :
s,
4
4
2
t (s)
0
0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03
e (V) 0
15,7
0
-15,7 0
15,7
0
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của e theo t như hình trên H1 :

t (s)


Bài 2 : Dòng điện xoay chiều chạy qua
i (A)
một đoạn mạch có cường độ biến đổi
điều hồ theo thời gian được mơ tả bằng
+4
đồ thị ở hình dưới đây.
a) Xác định biên độ, chu kì và tần số
của dịng điện.
b) Đồ thị cắt trục tung ( trục Oi) tại

1,25
1,75 2,25 2,75
3,25
0 0,25 0,75
t (10-2 s)
điểm có toạ độ bao nhiêu ?
Bài giải :
-4
a) Biên độ chính là giá trị cực đại I0
của cường độ dòng điện. Dựa vào đồ thị ta có biên độ của dịng điện này là : I0 = 4 A.
Tại thời điểm 2,5.10-2 s, dòng điện có cường độ tức thời bằng 4 A. Thời điểm kế tiếp mà dịng điện có
cường độ tức thời bằng 4 A là 2,25.10-2 s. Do đó chu kì của dòng điện này là :
1
1
 50 Hz
T = 2,25.10-2 – 0,25.10-2 = 2.10-2 s ; Tần số của dòng điện này là : f  
T 2.10  2
i  I 0 cos(t   i )
b) Biểu thức cường độ dịng điện xoay chiều này có dạng :
Tần số góc của dịng điện này là :   2f  2 .50  100 rad/s
Tại thời điểm t = 0,25.10-2 s, dịng điện có cường độ tức thời i = I0 = 4 A, nên suy ra :


I 0 cos(100 .0   i )  I 0
Hay
cos  i   1
4


Suy ra :  i   rad .

Do đó biểu thức cường độ
4
của dịng điện này là :
i, u
i (t)
u (t)




i  I 0 cos100t  ( A)  4 cos100t  ( A)
4
4


Tại thời điểm t = 0 thì dịng điện có cường độ tức thời
0
là :
t
I

4


i  I 0 cos100 .0  ( A)  0 
2 2 A
4
2
2


 2,83 A.

Vậy đồ thị cắt trục tung tại điểm có toạ độ (0 s, 2 2 A).

Bài 3: Một khung dây có diện tích S = 60cm2 quay đều với vận tốc 20 vòng trong một giây. Khung đặt
trong từ trường đều B = 2.10-2T. Trục quay của khung vng góc với các đường cảm ứng từ, lúc t = 0
pháp tuyến khung dây có hướng của .
a. Viết biểu thức từ thơng xun qua khung dây.
b. Viết biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây.
Hướng dẫn:
a. Chu kì:

T

1
1

 0,05 (s). Tần số góc:   2 no  2 .20  40 (rad/s).
no 20

o  NBS  1.2.102.60.104  12.105 (Wb).
b. Eo  o  40 .12.105  1,5.102 (V)
Vậy e  1,5.102 sin 40 t (V)

Hay

Vậy   12.105 cos40 t (Wb)



e  1,5.102 cos  40 t   (V)

2

Bài 4: Một khung dây dẫn gồm N = 100 vịng quấn nối tiếp, diện tích mỗi vịng dây là S = 60cm2. Khung
dây quay đều với tần số 20 vịng/s, trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 2.10-2T. Trục quay của
khung vng góc với .
a. Lập biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời.
b. Vẽ đồ thị biểu diễn suất điện động cảm ứng tức thời theo thời gian.
Hướng dẫn:
a. Chu kì: T 

1
1

 0,05 s.Tần số góc:   2 no  2 20  40 (rad/s)
no 20


Biên độ của suất điện động: Eo = NBS = 40  .100.2.10-2.60.10-4  1,5V

 

Chọn gốc thời gian lúc n, B  0    0 .




Suất điện động cảm ứng tức thời: e  Eo sin t  1,5sin 40 t (V) Hay e  1,5cos  40 t 
b. Đồ thị biểu diễn e theo t là đường hình sin:

- Qua gốc tọa độ O.
- Có chu kì T = 0,05s
- Biên độ Eo = 1,5V.
Bài 5: Một khung dây dẫn có N = 100 vịng dây
quấn nối tiếp, mỗi vịng có diện tích S = 50cm2.
Khung dây được đặt trong từ trường đều B = 0,5T.
Lúc t = 0, vectơ pháp tuyến của khung dây hợp với B góc  


3


 (V).
2

. Cho khung dây quay đều với tần số 20

vòng/s quanh trục  (trục  đi qua tâm và song song với một cạnh của khung) vng góc với B . Chứng
tỏ rằng trong khung xuất hiện suất điện động cảm ứng e và tìm biểu thức của e theo t.
Hướng dẫn: Khung dây quay đều quanh trục  vng góc với cảm ứng từ B thì góc hợp bởi vectơ
pháp tuyến n của khung dây và B thay đổi  từ thông qua khung dây biến thiên  Theo định luật cảm
ứng điện từ, trong khung dây xuất hiện suất điện động cảm ứng.
Tần số góc:   2 no  2 .20  40 (rad/s)
Biên độ của suất điện động: Eo   NBS  40 .100.0,5.50.10

 

Chọn gốc thời gian lúc: n, B 

4

 31,42 (V)



3

Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời: e  31, 42sin  40 t    (V)
3

Hay e  31, 42cos  40 t    (V)
6

Bài 6 (ĐH-2008: Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vịng, diện tích mỗi vòng 600 cm2, quay đều
quanh trục đối xứng của khung với vận tốc góc 120 vịng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ bằng
0,2T. Trục quay vng góc với các đường cảm ứng từ. Chọn gốc thời gian lúc vectơ pháp tuyến của mặt
phẳng khung dây ngược hướng với vectơ cảm ứng từ. Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung là

A. e  48 sin(40t  ) (V).
B. e  4,8 sin(4 t   ) (V).
2

C. e  48 sin(4t  ) (V).
D. e  4,8 sin(40t  ) (V).
2
HD:   BS.cost     e   N . '  N  BS.sin t     4 ,8.sin  4 t    ( V )
Bài 7:Một khung dây quay đều trong từ trường B vng góc với trục quay của khung với tốc độ n = 1800 vòng/
phút. Tại thời điểm t = 0, véctơ pháp tuyến n của mặt phẳng khung dây hợp với B một góc 300. Từ thơng cực đại
gởi qua khung dây là 0,01Wb. Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung là :



A.

e  0, 6 cos(30 t  )Wb .
6

B. e  0, 6 cos(60 t 

C.

e  0, 6 cos(60 t 

D. e  60 cos(30t 



6

)Wb .


3



3

)Wb .

)Wb .

3.TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG ĐẠI CƯƠNG DDXC
Câu 1. Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Điện áp biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là điện áp xoay chiều.
B. Dịng điện có cường độ biến đổi điều hồ theo thời gian gọi là dịng điện xoay chiều.
C. Suất điện động biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là suất điện động xoay chiều.


D. Cho dòng điện một chiều và dòng điện xoay chiều lần lượt đi qua cùng một điện trở thì chúng toả ra
nhiệt lượng như nhau.
Câu 2: Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều dựa trên
A. từ trường quay.
B. hiện tượng quang điện.
C. hiện tượng tự cảm.
D. hiện tượng cảm ứng điện từ.
Câu 3: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S, có N vịng dây, quay đều với tốc độ góc ω quanh trục


vng góc với đường sức của một từ trường đều B . Chọn gốc thời gian t = 0 s là lúc pháp tuyến n của

khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B . Biểu thức xác định từ thông  qua khung
dây là :
A,   NBS cost
B,   NBS sin t
C,   NBS cost
D,   NBS sin t
Câu 4: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S, có N vịng dây, quay đều với tốc độ góc ω quanh trục



vng góc với đường sức của một từ trường đều B . Chọn gốc thời gian t = 0 s là lúc pháp tuyến n của

khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B . Biểu thức xác định suất điện động cảm ứng
e xuất hiện trong khung dây là :
A. e  NBS sin(t )
B. e  NBS cos(t )
C. e  NBS sin(t )
D. e  NBS cos(t )
2
Câu 5: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S = 50 cm , có N = 100 vịng dây, quay đều với tốc độ 50
vịng/giây quanh trục vng góc với đường sức của một từ trường đều B = 0,1 T. Chọn gốc thời gian t =


0 s là lúc pháp tuyến n của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B . Biểu thức xác
định từ thông  qua khung dây là :
A.   0,05sin(100t )(Wb) B.   500sin(100t )(Wb)
C.   0,05 cos(100t )(Wb) D.   500cos(100t )(Wb)
Câu 6: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S = 100 cm 2 , có N = 500 vịng dây, quay đều với tốc độ 3
000 vòng/phút quanh quanh trục vng góc với đường sức của một từ trường đều B = 0,1 T. Chọn gốc


thời gian t = 0 s là lúc pháp tuyến n của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B
.Biểu thức xác định suất điện động cảm ứng e xuất hiện trong khung dây là
A. e  15,7 sin(314t )(V ) B. e  157sin(314t )(V )
C. e  15,7 cos(314t )(V )
D.
e  157 cos(314t )(V )
Câu 7: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S = 40 cm 2 , có N = 1 000 vịng dây, quay đều với tốc độ
3
000 vòng/phút quanh quanh trục vng góc với đường sức của một từ trường đều B = 0,01 T. Suất điện

động cảm ứng e xuất hiện trong khung dây có trị hiệu dụng bằng
A. 6,28 V.
B. 8,88 V.
C. 12,56 V.
D. 88,8 V.
Câu 8: Cách nào sau đây không thể tạo ra một suất điện động xoay chiều (suất điện động biến đổi điều
hoà) trong một khung dây phẳng kim loại ?
A. Làm cho từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà.
B. Cho khung dây quay đều trong một từ trường đều quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng
khung dây và vng góc với đường sức từ trường.
C. Cho khung dây chuyển động thẳng đều theo phương cắt các đường sức từ trường của một từ trường
đều.
D. Cho khung dây quay đều trong lịng của một nam châm vĩnh cửu hình chữ U (nam châm móng
ngựa) xung quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung dây và vng góc với đường sức từ
trường của nam châm.
Câu 9: Phát biểu nào sau đây là đúng nhất khi nói về điện áp dao động điều hoà (gọi tắt là điện áp xoay
chiều) ?
A. Điện áp dao động điều hòa là một điện áp biến thiên đều đặn theo thời gian.
B. Biểu thức điện áp dao động điều hồ có dạng u  U 0 cos(t  u ) , trong đó U 0 ,  là những hằng số,
còn  u là hằng số phụ thuộc vào điều kiện ban đầu.
C. Điện áp dao động điều hòa là một điện áp tăng giảm đều đặn theo thời gian.
D. Điện áp dao động điều hịa là một điện áp biến thiên tuần hồn theo thời gian.
Câu 10: Phát biểu nào sau đây là đúng nhất khi nói về dịng điện xoay chiều hình sin ?
A. Cường độ biến đổi tuần hoàn theo thời gian. B. Chiều dịng điện thay đổi tuần hồn theo thời gian.
C. Chiều và cường độ thay đổi đều đặn theo thời gian.


D. Chiều thay đổi tuần hoàn và cường độ biến thiên điều hoà theo thời gian.
Câu 11. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng hoá học của dòng điện.

B. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng vào tác dụng nhiệt của dòng điện.
C. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng vào tác dụng từ của dòng điện.
D. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng phát quang của dòng điện.
Câu 12. Trong các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng nào không dùng giá
trị hiệu dụng?
A. Điện áp .
B. Cường độ dòng điện.
C. Suất điện động.
D. Công suất.
Câu 13. Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f thay đổi vào hai đầu một điện trở
thuần R. Nhiệt lượng toả ra trên điện trở
A. Tỉ lệ với f2
B. Tỉ lệ với U2
C. Tỉ lệ với f
D. B và C đúng
Câu 14. Chọn Đúng. Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều:
A. được xây dựng dựa trên tác dụng nhiệt của dòng điện.
B. được đo bằng ampe kế nhiệt.
C. bằng giá trị trung bình chia cho 2 .
D. bằng giá trị cực đại chia cho 2.
Câu 15: Một khung dây dẹt hình trịn tiết diện S và có N vịng dây, hai đầu dây khép kín, quay xung
quanh một trục cố định đồng phẳng với cuộn dây đặt trong từ trường đều B có phương vng góc với trục
quay. Tốc độ góc khung dây là  . Từ thông qua cuộn dây lúc t > 0 là:
A.  = BS.
B.  = BSsin  .
C.  = NBScos  t. D.  = NBS.
Câu 16. Một dịng điện xoay chiều có cường độ i  2 2 cos(100 t   / 6) (A. . Chọn phát biểu sai.
A. Cường độ hiệu dụng bằng 2 (A) .
B. Chu kỳ dòng điện là 0,02 (s).
C. Tần số là 100.

D. Pha ban đầu của dòng điện là /6.
2
2.10


cos  100 t   Wb  . Biểu thức của suất điện
Câu 17: Từ thơng qua một vịng dây dẫn là  

4

động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây này là




A. e  2sin 100 t   (V )
B. e  2sin  100 t   (V )
4
4


C. e  2sin100 t (V )
D. e  2 sin100 t (V )
Câu 18: Chọn phát biểu đúng khi nói về cường độ hiệu dụng của dịng điện xoay chiều.
A. Cường độ hiệu dụng đo được bằng ampe kế một chiều.
B. Giá trị của cường độ hiệu dụng đo được bằng ampe kế xoay chiều.
C. Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ dòng điện không đổi.
D. Giá trị của cường độ hiệu dụng được tính bởi cơng thức I  2I 0 , trong đó I 0 là cường độ cực đại
của dịng điện xoay chiều.


Câu 19: Một dịng điện xoay chiều hình sin có biểu thức i  cos(100t  )( A) , t tính bằng giây (s).
3
Kết luận nào sau đây là khơng đúng ?
A. Tần số của dịng điện là 50 Hz.
B. Chu kì của dịng điện là 0,02 s.
C. Biên độ của dòng điện là 1 A.
D. Cường độ hiệu dụng của dòng điện là 2 A.
Câu 20:Giá trị hiệu dụng của hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức u = 220 5 cos100  t(V) là
A. 220 5 V.
B. 220V.
C. 110 10 V.
D. 110 5 V.
Câu 21: Giá trị hiệu dụng của dịng điện xoay chiều có biểu thức i = 2 3 cos200  t(A) là
A. 2A.

B. 2 3 A.

4.TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP
Câu 1. Số đo của vôn kế xoay chiều chỉ
A. giá trị tức thời của điện áp xoay chiều.
C. giá trị cực đại của điện áp xoay chiều.
Câu 2. Số đo của Ampe kế xoay chiều chỉ
A. giá trị tức thời của dòng điện xoay chiều.
C. giá trị cực đại của dòng điện xoay chiều.

C.

6 A.

D. 3 2 A.

B. giá trị trung bình của điện áp xoay chiều
D. giá trị hiệu dụng của điện áp xoay chiều.
B. giá trị trung bình của dịng điện xoay chiều
D. giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều.


Câu 3. Một mạng điện xoay chiều 220 V – 50 Hz, khi chọn pha ban đầu của điện áp bằng khơng thì biểu thức
của điện áp có dạng
A. u = 220cos50t (V)
B. u = 220cos50 t (V)
C. u= 220 2 cos100 .t (V)
D. u= 220 cos100 .t (V)
Câu 4. Dịng điện chạy qua đoạn mạch xoay chiều có dạng i = 2cos 100 t (A), hiệu điện thế giữa hai đầu
đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là 12V, và sớm pha  / 3 so với dòng điện. Biểu thức của điện áp giữa hai đầu
đoạn mạch là
A. u = 12cos100 t (V).
B. u = 12 2 cos100t (V).
C. u = 12 2 cos(100t   / 3) (V).
D. u = 12 2 cos(100t   / 3) (V).
Câu 5. Chọn câu đúng nhất. Dòng điện xoay chiều hình sin là
A. dịng điện có cường độ biến thiên tỉ lệ thuận với thời gian.
B. dịng điện có cường độ biến thiên tuần hồn theo thời gian.
C. dịng điện có cường độ biến thiên điều hịa theo thời gian.
D. dịng điện có cường độ và chiều thay đổi theo thời gian.
Câu 6. Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 100 cm2 gồm 200 vịng dây quay đều với vận tốc


2400vịng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ B vng góc trục quay của khung và có độ lớn B
= 0,005T. Từ thơng cực đại gửi qua khung là

A. 24 Wb
B. 2,5 Wb
C. 0,4 Wb
D. 0,01 Wb


Câu 7. Một khung dây dẫn quay đều quanh trong một từ trường đều có cảm ứng từ B vng góc trục quay
của khung với vận tốc 150 vịng/phút. Từ thông cực đại gửi qua khung là 10/ (Wb). Suất điện động hiệu
dụng trong khung là
A. 25 V
B. 25 2 V
C. 50 V
D. 50 2 V
Câu 8. Cường độ dịng điện trong một đoạn mạch có biểu thức: i = 2 cos (100 t + /6) (A)
Ở thời điểm t = 1/100(s), cường độ trong mạch có giá trị:
A. 2 A.
B. - 0,5 2 A.
C. bằng không
D. 0,5 2 A.
DẠNG 2. GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU BẰNG MỐI LIÊN QUAN GIỮA DDDH VÀ
CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
A. Phương pháp :
1.Dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động
tròn đều.
M
+Ta xét: u = U 0cos(ωt + φ) được biểu diễn bằng OM quay quanh vòng tròn
tâm O bán kính U0 , quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc  ,
+Có 2 điểm M ,N chuyển động trịn đều có hình chiếu lên Ou là u, thì:
-N có hình chiếu lên Ou lúc u đang tăng (thì chọn góc âm phía dưới) ,
-M có hình chiếu lên Ou lúc u đang giảm (thì chọn góc dương phía trên)

=>vào thời điểm t ta xét điện áp u có giá trị u và đang biến đổi :
ˆ .
-Nếu u theo chiều âm (đang giảm)  ta chọn M rồi tính góc   MOU
0

ˆ
-Nếu u theo chiều dương (đang tăng) ta chọn N và tính góc:    NOU
0 .

-U0

O

4



U1
, (0 <  < /2)
U0
tt  T  t s

ˆ ; cos  
Với   M1OU
0

-Thời gian đèn tắt trong một chu kì:
*) Trong khoảng thời gian t=nT:

U0 u

N

M2

2. Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2ft +  i)
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần
* Nếu cho dòng điện qua bộ phận làm rung dây trong hiện tượng sóng
-U1 Sáng
-U0
dừng thì dây rung với tần số 2f
3. Cơng thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ
Khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng
lên khi u ≥ U1. Gọi t là khoảng thời gian đèn sáng trong một chu kỳ
M'2
t 

u

M1

Tắt
Sáng U
1

U0
u

O

Tắt

M'1


-Thời gian đèn sáng: t s  n.t s ;
-Thời gian đèn tắt: tt  ntt  t  t s
B.Áp dụng :
Bài 1 : Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch là i  I 0 cos(100t )( A) , với
I0 > 0 và t tính bằng giây (s). Tính từ lúc 0 s, xác định thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức
thời bằng cường độ hiệu dụng ?
Bài giải :
Ta có: i  I 0 cos(100t )( A) giống về mặt toán học với biểu thức x  A cos(t ) của chất điểm dao động
cơ điều hoà. Do đó, tính từ lúc 0 s, tìm thời điểm đầu tiên để dịng điện có cường độ tức thời bằng cường
I
độ hiệu dụng i  I  0 cũng giống như tính từ lúc 0 s, tìm thời điểm đầu tiên để chất điểm dao động cơ
2
A
điều hồ có li độ x 
. Vì pha ban đầu của dao động bằng 0, nghĩa là lúc 0 s thì chất điểm đang ở vị
2
trí giới hạn x = A, nên thời điểm cần tìm chính bằng thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí x = A
A
đến vị trí x 
.
2
Ta sử dụng tính chất hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong
mặt phẳng quỹ đạo là một dao động điều hồ với cùng chu kì để giải Bài toán này.
Thời gian ngắn nhất để chất điểm dao động điều hồ chuyển động từ vị
+
A
Q

(C)
trí x = A đến vị trí x 
(từ P đến D) chính bằng thời gian chất điểm
2
chuyển động trịn đều với cùng chu kì đi từ P đến Q theo cung tròn PQ.
α D P
A
Tam giác ODQ vng tại D và có OQ = A, OD 
nên ta có :
A
O
2

cos 

OD
2

OQ
2

Suy ra :  


4

x

rad



Thời gian chất điểm chuyển động tròn đều đi từ P đến Q theo cung tròn PQ là :

t

 4
1
 
  4

Trong biểu thức của dịng điện, thì tần số góc ω = 100π rad/s nên ta suy ra tính từ lúc 0 s thì thời
điểm đầu tiên mà dịng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng là :


1
t


s
4 4.100 400


Bài 2 : Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch là i  I 0 cos(100 t  )( A) ,
6
với I 0  0 và t tính bằng giây (s). Tính từ lúc 0 s, xác định thời điểm đầu tiên mà dịng điện có cường
độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng ?
Bài giải :
Ta sử dụng tính chất hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong
mặt phẳng quỹ đạo là một dao động điều hoà với cùng chu kì để giải Bài tốn này.

I
I 3
Thời gian ngắn nhất để i  0
đến i = I0 ( cung MoQ) rồi từ i = I0 đến vị trí có i  I  0 . (từ P
2
2
đến D)
bằng thời gian vật chuyển động trịn đều với cùng chu kì đi từ Mo đến P
 
+
Q
rồi từ P đến Q theo cung trịn MoPQ. ta có góc quay    =5ᴫ/12.
(C)
6 4
Tần số góc của dịng điện ω = 100π rad/s
α D P
Suy ra chu k ỳ T= 0,02 s
I0
O

i


Thời gian quay: t= T/12+ T/8 =1/240s
5
5
1


s

Hay: t 
12 12.100 240

Bài 3 (B5-17SBT NC)Một đèn nêon mắc với mạch điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 220V và tần số
50Hz .Biết đèn sáng khi điện áp giữa 2 cực không nhỏ hơn 155V .
a) Trong một giây , bao nhiêu lần đèn sáng ?bao nhiêu lần đèn tắt ?
b) Tình tỉ số giữa thời gian đèn sáng và thời gian đèn tắt trong một chu kỳ của dòng điện ?
Hướng dẫn :
a) u  220 2 sin(100 t )(V )
-Trong một chu kỳ có 2 khoảng thời gian thỏa mãn điều kiện đèn sáng
u  155 Do đó trong một chu kỳ ,đèn chớp sáng 2 lần ,2 lần
đèn tắt
-Số chu kỳ trong một giây : n = f = 50 chu kỳ
-Trong một giây đèn chớp sáng 100 lần , đèn chớp tắt 100 lần

C’
M’

M


U0

U0

O

B

E’

b)Tìm khoảng thời gian đèn sáng trong nửa chu kỳ đầu
1

5
1
5 C
st 
s
 220 2 sin(100 t )  155  sin(100 t )    100 t 

2
6
6
600
600
5
1
1


s
-Thời gian đèn sáng trong nửa chu kỳ : t 
600 600 150
1
1

s
 Thời gian đèn sáng trong một chu kỳ : t S  2.
150 75

-Thời gian đèn tắt trong chu kỳ : ttat  T  t s 

1
50



1
75



1

E

s

150
1

-Tỉ số thời gian đèn sáng và thời gian đèn tắt trong một chu kỳ :

ts
ttat

 75  2
1
150

Có thể giải Bài tốn trên bằng pp nêu trên :
U
220 2
u  155  155 
= 0 . Vậy thời gian đèn sáng tương ứng chuyển động trịn đều quay góc
2
2
EOM và góc E ' OM ' . Biễu diễn bằng hình ta thấy tổng thời gian đèn sáng ứng với thời gian t S=4.t với t
U /2 1
là thời gian bán kính qt góc BOM   ; với cos   0
     / 3.
U0
2
Áp dụng : tS 

t
1 / 75
4. / 3
1
t
 4 / 300 s 
s  s  S 
2
100
75
ttat T tS 1 / 150


Bài 4( ĐH 10-11): Tại thời điểm t, điện áp u  200 2 cos(100 t  ) (trong đó u tính bằng V, t tính bằng
2

1
s , điện áp này có giá trị
s) có giá trị 100 2V và đang giảm. Sau thời điểm đó
300
C’
M
là
A. 100V.
B. 100 3V . C. 100 2V .
D. 200 V.
 0,5I0 I0 cos
HD giải :
O
C

B
M’

cos


Dùng mối liên quan giữa dddh và CDTD , khi t=0 , u ứng với CDTD ở C . Vào thời điểm t , u=100 2V
ˆ   .Ta có :   u  100 2 Suy ra t   
và đang giảm nên ứng với CDTD tại M với MOB

U 200 2
1
ˆ =600. Suy ra u= 100 2V .
s u ứng với CDTD ở B với BOM
t=600.0,02/3600=1/300s . Vì vậy thêm

300
Bài 5: Vào cùng một thời điểm nào đó, hai dịng điện xoay chiều i1 = Iocos(t +
B C’
M
1) và i2 = Iocos(t + 2) đều cùng có giá trị tức thời là 0,5Io, nhưng một dịng điện
đang giảm, còn một dòng điện đang tăng. Hai dòng điện này lệch pha nhau một góc
bằng.
Δ
U0 cos
O
B
5
2

4
A.
B.
C.
D.
6
3
6
3
C
Hướng dẫn giải:Dùng mối liên quan giữa dddh và chuyển động tròn đều :Đối với
dịng i1 khi có giá trị tức thời 0,5I0 và đăng tăng ứng với chuyển động tròn đều ở
M’ , cịn đối với dịng i2 khi có giá trị tức thời 0,5I0 và đăng giảm ứng với chuyển động trịn đều ở M Bằng

2
cơng thức lượng giác ở chương dd cơ , ta có :   MOB  M ' OB 

 MOM ' 
 suy ra 2 cường
3
3
2
độ dòng điện tức thời i1 và i2 lệch pha nhau
3
Bài 6: Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để điện áp biến thiên từ giá trị u 1 đến u2
Đặt vào hai đầu một đoạn mạch RLC một điện áp có PT: u  220 2 cos(100t )(V )
Tính thời gian từ thời điểm u =0 đến khi u = 110 2 ( V)
Giảỉ :Với Tần số góc:   100 (rad/s)
Cách 1: Chọn lại gốc thời gian: t= 0 lúc u=0 và đang tăng , ta có PT mới : u  220 2 cos(100t 
u/  0 . Khi u =110 2 V lần đầu ta có: cos(100t )(V ) 




1
và sin(100t  )(V ) 0
2
2

2

)(V ) và

Giải hệ PT ta được t=1/600(s)
Cách 2: Dùng PP giản đồ véc tơ (Hình vẽ vịng trịn lượng giác)

-u

u

0

Thời gian từ thời điểm u =0 đến khi u = 110 2 ( V) lần đầu tiên:

α=
ᴫ/6

  /6
1

30
1
t  

s .Hay: t  

( s) .
 100 600
 180.100 600

N
M

Bài 7: Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để dịng điện biến thiên từ giá trị i 1 đến i2 .

Cường độ dòng điện xoay chiều qua mạch là i  I 0 cos(100 t  )( A) , với I 0  0 và t tính bằng giây (s). Tính từ
6

lúc 0s, xác định thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng ?
Giải 1: Dùng mối liên hệ giữa dao động điều hồ và chuyển động trịn đều để giải:
-Thời gian ngắn nhất để i 

I
I0 3
đến i = I0 (ứng với cung MoP) rồi từ i = I0 đến i  I  0 . (ứng với cung
2
2

PQ) là thời gian vật chuyển động tròn đều từ Mo đến P rồi từ P đến Q theo cung trịn MoPQ.
ta có góc quay:  



6





4

=5ᴫ/12.

Q

(C)

-Tần số góc của dịng điện ω = 100π rad/s =>Chu kỳ T= 0,02 s

-Thời gian quay ngắn nhất: t= T/12+ T/8 =1/240s
Hay: t 

5
5
1


s
12 12.100 240

α
O

+

P
I0

Mo

i


Giải 2: Dùng Sơ đồ thời gian:

I0 3
đến i = I0 là : t1=T/12
2
I

-Thời gian ngắn nhất để i = I0 đến i  I  0 là: t2=T/8
2

-Thời gian ngắn nhất để i 

-Vậy t= t1+t2 = T/12+ T/8 =1/240s
-I0

T/8

I0/2

O
Sơ đồ thời gian:

I0

i

T/12

Bài 8: Xác định cường độ dòng điện tức thời: Ở thời điểm t1 cho i = i1, hỏi ở thời điểm t2 = t1 + t
thì i = i2 = ? (Hoặc Ở thời điểm t1 cho u = u1, hỏi ở thời điểm t2 = t1 + t thì u = u2 = ?)
Phương pháp giải nhanh: Về cơ bản giống cách giải nhanh của dao động điều hịa.
*Tính độ lệch pha giữa i1 và i2 :  = .t Hoặc : Tính độ lệch pha giữa u1 và u2 :  = .t
*Xét độ lệch pha:
+Nếu (đặc biệt)
i2 và i1 cùng pha  i2 = i1
i2 và i1 ngược pha  i2 = - i1
i2 và i1 vuông pha  i12  i22  I02 .



i 
+Nếu  bất kỳ: dùng máy tính : i 2  I0 cos  shift cos  1   
 I0 


*Quy ước dấu trước shift:

dấu (+) nếu i1 
dấu (-) nếu i1 
Nếu đề khơng nói đang tăng hay đang giảm, ta lấy dấu +

Bài 9: Cho dòng điện xoay chiều i  4cos  20t  (A) . Ở thời điểm t 1: dòng điện có cường độ i = i1 = -2A
và đang giảm, hỏi ở thời điểm t 2 = t1 + 0,025s thì i = i2 = ?
Giải 1: Tính  = . t = 20.0,025 =


(rad)  i2 vuông pha i1.
2

 i12  i 22  42  22  i 22  16  i 2  2 3(A) . Vì i1 đang giảm nên chọn i2 = -2 3 (A).

Giải 2: Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý: SHIFT MODE 4 : đơn vị góc là Rad:


 2  
Bấm nhập máy tính: 4 cos shift cos      2 3
 4  2



 i 2  2 3(A) .



Bài 10: (ĐH- 2010) Tại thời điểm t, điện áp điện áp u  200 2 cos 100t   (V) có giá trị 100 2 (V)
2

1
s , điện áp này có giá trị là bao nhiêu?
và đang giảm. Sau thời điểm đó
300
Giải 1:  = . t = 100.

1


= (rad). V ậy Độ lệch pha giữa u1 và u2 là .
300
3
3

Vẽ vòng tròn lượng giác sẽ thấy: Với u1 = 100 2 V thì u2 = -100 2 V


Giải 2: Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý: SHIFT MODE 4 : đơn vị góc là Rad:


Bấm nhập máy tính: 200 2 cos shift cos



 100 2   

    141(V)  100 2(V)
 200 2  3 

Bài 11: (CĐ 2013): Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch là u=160cos100  t(V) (t tính bằng giây). Tại thời điểm t1,
điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị là 80V và đang giảm. đến thời điểm t2=t1+0,015s, điện áp ở hai đầu đoạn mạch
có giá trị bằng
A. 40 3 v
B. 80 3 V
C. 40V
D. 80V

Giải 1: cos100πt1 =

1


u1 1
= = cos( ); u đang giảm nên 100πt 1 =
 t1 =
s; t2 = t1+ 0,015 s =
300
3
3
U0 2

5,5

5,5
3
s;  u2 = 160cos100πt2 =160cos
π = 160
= 80 3 (V).Chọn B.
300
3
2

Giải 2: t2=t1+0,015s= t1+ 3T/4.Với 3T/4 ứng góc quay 3ᴫ/2.
Nhìn hình vẽ thời gian quay 3T/4 (ứng góc quay 3ᴫ/2).
M2 chiếu xuống trục u => u= 80 3 V.
2
3T
T
 0, 02  s   0, 015  s  
100
4



t 1 M1

+

-160

O

160

u(V)

80

M2

Chọn B.

3
 80 3  V 
6
2
Giải 3:  = . t = 100.0,015 = 1,5ᴫ (rad).=> Độ lệch pha giữa u1 và u2 là 3ᴫ/2.
 u 2  160cos

ᴫ/3

3ᴫ/2

 160.

Hình vẽ

Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý: SHIFT MODE 4 : đơn vị góc là Rad.

80
3 

Bấm nhập máy tính: 160cos  SHIFT cos(

)    80 3V . Chọn B.
160
2

TRĂC NGHIỆM :


Câu 1. Dòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có biểu thức i  I 0cos(120 t  ) A . Thời điểm thứ 2009
3

cường độ dòng điện tức thời bằng cường độ hiệu dụng là:
A.

12049
s
1440

B.

1
2
s và
s
400
400

B.

24097
s

1440

C.

1
3
s và
s
500
500

C.

24113
s
1440

D. Đáp án khác.

1
2
s và
s
300
300

D.

Câu 2. Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch u  240sin100 t (V ) . Thời điểm gần nhất sau đó để
điện áp tức thời đạt giá trị 120V là :

A.1/600s
B.1/100s
C.0,02s
D.1/300s
Câu 3: Dịng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i  2 cos(100t   ) A, t tính bằng
giây (s).Dịng điện có cường độ tức thời bằng không lần thứ ba vào thời điểm
3
5
7
9
(s) .
A.
B.
C.
D.
( s) .
( s) .
( s) .
100
200
200
200
Câu 4. Một chiếc đèn nêôn đặt dưới một điện áp xoay chiều 119V – 50Hz. Nó chỉ sáng lên khi điện áp tức
thời giữa hai đầu bóng đèn lớn hơn 84V. Thời gian bóng đèn sáng trong một chu kỳ là bao nhiêu?
A. t = 0,0100s.
B. t = 0,0133s.
C. t = 0,0200s.
D. t = 0,0233s.
Câu 5 (ĐH2007)Dịng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I 0cos100t. Trong khoảng thời gian
từ 0 đến 0,01s cường độ dđ tức thời có giá trị bằng 0,5I0 vào những thời điểm

A.

1
5
s và
s.
600
600

Câu 6 Đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng U=120V tần số f=60Hz vào hai đầu một bóng đèn huỳnh
quang. Biết đèn chỉ sáng lên khi điện áp đặt vào đèn không nhỏ hơn 60 2 V. Thời gian đèn sáng trong mỗi
giây là:


A.

1
s
2

B.

1
s
3

C.

2
s

3

D.

1
s
4



Câu 7 Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức u  U 0cos 100 t   V . Những thời điểm t nào
2

U
sau đây điện áp tức thời u  0 :
2
1
7
9
11
s
s
s
s
A.
B.
C.
D.
400
400

400
400
Câu 8 Đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng U=120V tần số f=60Hz vào hai đầu một bóng đèn huỳnh
quang. Biết đèn chỉ sáng lên khi điện áp đặt vào đèn không nhỏ hơn 60 2 V. Tỉ số thời gian đèn sáng và
đèn tắt trong 30 phút là:
A. 2 lần
B. 0,5 lần
C. 3 lần
D. 1/3 lần
Câu 9. Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I 0cos100πt. Trong mỗi nửa chu kỳ, khi dòng
điện chưa đổi chiều thì khoảng thời gian để cường độ dịng điện tức thời có giá trị tuyệt đối lớn hơn hoặc
bằng 0,5I0 là
A. 1/300 s
B. 2/300 s
C. 1/600 s
D. 5/600s
Câu 10: biểu thức cường độ dòng điện là i = 4.cos(100  t -  /4) (A). Tại thời điểm t = 0,04 s cường độ
dịng điện có giá trị là
A. i = 4 A
B. i = 2 2 A
C. i = 2 A
D. i = 2 A
Câu 11: Nhiệt lượng Q do dịng điện có biểu thức i = 2cos120  t(A) toả ra khi đi qua điện trở R = 10 
trong thời gian t = 0,5 phút là
A. 1000J.
B. 600J.
C. 400J.
D. 200J.
Câu 12: Cường độ của một dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 4cos2100  t(A). Cường độ dịng điện
này có giá trị trung bình trong một chu kì bằng bao nhiêu ?

A. 0A.
B. 2A.
C. 2 2 A.
D. 4A.
Câu 13: Một dịng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng 2A, tần số 50Hz chạy trên một dây dẫn. Trong
thời gian 1s, số lần cường độ dịng điện có giá trị tuyệt đối bằng 1A là bao nhiêu ?
A. 50.
B. 100.
C. 200.
D. 400.
Câu 14: Cường độ dòng điện tức thời chạy qua một đoạn mạch điện xoay chiều là i = 4cos(20 t - 
/2)(A), t đo bằng giây. Tại thời điểm t 1(s) nào đó dịng điện đang giảm và có cường độ bằng i1 = -2A. Hỏi
đến thời điểm t 2 = (t1 + 0,025)(s) cường độ dòng điện bằng bao nhiêu ?
A. 2 3 A.
B. -2 3 A.
C. - 3 A.
D. -2A.
Câu 15: Tại thời điểm t = 0,5s, cường độ dòng điện xoay chiều qua mạch bằng 4A, đó là
A. cường độ hiệu dụng.
B. cường độ cực đại.
C. cường độ tức thời.
D. cường độ trung bình.
Câu 16: Dịng điện xoay chiều có tần số f = 60Hz, trong một giây dòng điện đổi chiều
A. 30 lần.
B. 60 lần.
C. 100 lần.
D. 120 lần.
Câu 17: Biểu thức của cường độ dòng điện xoay chiều trong một đoạn mạch là i = 5 2 cos(100  t + 
/6)(A). Ở thời điểm t = 1/300s cường độ trong mạch đạt giá trị
A. cực đại.

B. cực tiểu.
C. bằng không.
D. một giá trị khác.
Câu 18: Nguyên tắc tạo dòng điện xoay chiều dựa trên
A. hiện tượng tự cảm.
B. hiện tượng cảm ứng điện từ.
C. từ trường quay.
D. hiện tượng quang điện.
Câu 19: Điện áp xoay chiều ở hai đầu một đoạn mạch điện có biểu thức là u = U0cost. Điện áp hiệu dụng
giữa hai đầu đoạn mạch này là
U
U
A. U = 2U0.
B. U = U0 2 .
C. U = 0 .
D. U = 0 .
2
2
Câu 20: Một đèn có ghi 110V – 100W mắc nối tiếp với điện trở R vào một mạch điện xoay chiều có
u  200 2 cos(100t ) (V). Để đèn sáng bình thường , R phải có giá trị bằng
A. 1210  .
B. 10/11  .
C. 121  .
D. 99  .


Câu 21: Mắc vào đèn neon một nguồn điện xoay chiều có biểu thức u = 220 2 cos(100  t -  / 2 )(V). Đèn
chỉ sáng khi điện áp đặt vào đèn thoả mãn u  110 2 (V). Tỉ số thời gian đèn sáng và tắt trong một chu
kì của dịng điện bằng
2

1
2
3
A. .
B. .
C. .
D. .
1
2
3
2
Câu 22: Một đèn ống được mắc vào mạng điện xoay chiều 220V – 50Hz, điện áp mồi của đèn là 110 2
V. Biết trong một chu kì của dịng điện đèn sáng hai lần và tắt hai lần. Khoảng thời gian một lần đèn tắt là
1
1
1
2
s.
s.
s.
s.
A.
B.
C.
D.
150
300
150
50
DẠNG 3. ĐIỆN LƯỢNG QUA TIẾT DIỆN DÂY DẪN

A. Phương pháp :
+Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian t là q với : q = i.t
+Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian từ t 1 đến t2 là Δq :

Δq=i.Δt 

q



t2

t1

i.dt

*)Chú ý :Bấm máy tính phải để ở chế độ rad.
B.Áp dụng :
Câu 1 :Dòng điện xoay chiều i=2sin100t(A) qua một dây dẫn . Điện lượng chạy qua tiết diện dây trong
khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là :
A.0
B.4/100(C)
C.3/100(C)
D.6/100(C)
0,15
dq
2 cos100 t 0,15
4
]0 
HD: i 

. Chọn B
 q   i.dt   2.sin100 t  q  
dt
100
100
0
Câu 2 : (Đề 23 cục khảo thí )Dịng điện xoay chiều có biểu thức i  2 cos100 t ( A) chạy qua dây dẫn .
điện lượng chạy qua một tiết điện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là :
4
3
6
(C )
(C )
(C )
A.0
B.
C.
D.
100
100
100
0,15
dq
2sin100 t 0,15
]0  0 . Chọn A
HD: i 
 q   i.dt   2.cos100 t  q 
dt
100


0
Câu 3 : Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch có biểu thức có biểu thức cường độ là


i  I 0 cos t   , I0 > 0. Tính từ lúc t  0( s ) , điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của
2

đoạn mạch đó trong thời gian bằng nửa chu kì của dịng điện là
2I
I
 2I 0
A.0
B. 0
C.
D. 0


 2


I 0 sin(t  )  2 I

dq

2 ]  0 .
HD: Ta có : 0, 5T  => i 
 q   i.dt   I 0 .cos(t  )  q 
0

dt



2
0
Câu 4: Một dịng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng là I có tần số là f thì điện lượng qua tiết diện
của dây trong thời gian một nửa chu kì kể từ khi dịng điện bằng khơng là :
2I
f
f
I 2
A.
B.
C.
D.
2I
f
f
I 2
Câu 5: Dịng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch có biểu thức cường độ là
i  I 0 cos(t   i ) , I0 > 0. Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn đoạn mạch đó trong thời
gian bằng chu kì của dịng điện là
2I
I 0
 2I 0
A. 0.
B.
.
C.
.
D. 0 .



 2




Câu 6: Dịng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch có biểu thức có biểu thức cường độ là


i  I 0 cos t   , I0 > 0. Tính từ lúc t  0( s ) , điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của
2

đoạn mạch đó trong thời gian bằng nửa chu kì của dịng điện là
2I
I 0
 2I 0
A. 0.
B.
.
C.
.
D. 0 .


 2
Câu 7 : Hãy xác định đáp án đúng .Dòng điện xoay chiều i = 10 cos100  t (A),qua điện trở R = 5 
.Nhiệt lượng tỏa ra sau 7 phút là :
A .500J.
B. 50J .

C.105KJ.
D.250 J
Câu 8: Dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở thuần R = 10 Ω có biểu thức i  2 cos(120t )( A) , t tính
bằng giây (s). Nhiệt lượng Q toả ra trên điện trở trong thời gian t = 2 min là :
A. Q = 60 J.
B. Q = 80 J.
C. Q = 2 400 J.
D. Q = 4 800 J.
Câu 9: Một dòng điện xoay chiều đi qua điện trở R = 25 Ω trong thời gian t = 120 s thì nhiệt lượng toả ra
trên điện trở là Q = 6 000 J. Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều này là
A. 2 A.
B. 3 A.
C. 2 A.
D. 3 A.
Câu 10: Một dòng điện xoay chiều đi qua điện trở R = 25  trong thời gian 2 phút thì nhiệt lượng toả ra
là Q = 6000J. Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là
A. 3A.
B. 2A.
C. 3 A.
D. 2 A.
Câu 11: Khi có một dịng điện xoay chiều hình sin i  I 0 cos(t ) chạy qua một điện trở thuần R trong
2
thời gian t khá lớn ( t 
) thì nhiệt lượng Q toả ra trên điện trở R trong thời gian đó là

2
A. Q  I 0 R2t
B. Q  ( I 0 2 )2 Rt
C. Q  I 0 Rt
D. Q  I 0 R2t

Câu 12: Xét về tác dụng toả nhiệt trong một thời gian dài thì dịng điện xoay chiều hình sin
i  I 0 cos(t  i ) tương đương với một dòng điện khơng đổi có cường độ bằng :
A.

2I 0

B. 2I 0

C.

2
I0
2

D.

1
I0
2

2
t (A) chạy qua một dây dẫn. Điện lượng chuyển qua tiết
T
diện của dây theo một chiều trong một nửa chu kì là
IT
IT
I
I
A. 0 .
B. 0 .

C. 0 .
D. 0 .

2
T
2T

Câu 13: Cho dòng điện xoay chiều i = I0sin

Câu 14: Một dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở R = 10  . Biết nhiệt lượng toả ra trong 30phút là
9.105(J). Biên độ của cường độ dòng điện là
A. 5 2 A.
B. 5A.
C. 10A.
D. 20A.
Câu 15: Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng hoá học của dòng điện.
B. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng vào tác dụng nhiệt của dòng điện.
C. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng vào tác dụng từ của dòng điện.
D. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng phát quang của dòng điện.
Câu 16: Câu nào sau đây đúng khi nói về dịng điện xoay chiều ?
A. Có thể dùng dịng điện xoay chiều để mà điện, đúc điện.
B. Điện lượng chuyển qua tiết diện của dây dẫn trong một chu kì dịng điện bằng 0.
C. Điện lượng chuyển qua tiết diện của dây dẫn trong mọi khoảng thời gian bất kì bằng 0.
D. Công suất toả nhiệt tức thời trên một đoạn mạch có giá trị cực đại bằng cơng suất toả nhiệt trung
bình nhân với 2 .
Câu 17. Điện áp xoay chiều giữa hai đầu điện trở R = 100  có biểu thức: u = 100 2 cos t (V). Nhiệt
lượng tỏa ra trên R trong 1phút là
A. 6000 J
B. 6000 2 J

C. 200 J
D. chưa thể tính được vì chưa biết .
Câu 18: Một dòng điện xoay chiều đi qua điện trở R = 25  trong thời gian 2 phút thì nhiệt lượng toả ra
là Q = 6000J. Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là


A. 3A.

B. 2A.

C.

CHỦ ĐỀ II: VIẾT BIỂU THỨC
I.ĐOẠN MẠCH CHỈ CÓ 1 PHẦN TỬ:

3 A.

D.

2 A.

CỦA u HOẶC i:

UR
R

uC trễ pha so với i góc .
2

a) Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần: uR cùng pha với i : I =

b) Đoạn mạch chỉ có tụ điện C:

U
1
- ĐL ơm: I = C ; với ZC =
là dung kháng của tụ điện.
C
ZC

C

A

B

-Đặt điện áp u  U 2 cos t vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dịng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I.
Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dịng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng
là :

u 2 i2
i2
u2
i2
u2
 1 2  2  2
Ta có: 2  2  1  2 
I 0 U 0C
2I
2U C2
U

I

-Cường độ dòng điện tức thời qua tụ: i  I 2 cos(t  )
2
c) Đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm L: uL sớm pha hơn i góc
- ĐL ôm: I =


.
2

L

A

B

UL
; với ZL = L là cảm kháng của cuộn dây.
ZL

-Đặt điện áp u  U 2 cos t vào hai đầu một cuộn cảm thuần thì cường độ dịng điện qua nó có giá
trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu cuộn cảm thuần là u và cường độ dòng điện
qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là :
Ta có:

u 2 i2
i2
u2
i2

u2
 2 1 2 
 1 2  2  2
I02 U0L
2I
2U2L
U
I

-Cường độ dòng điện tức thời qua cuộn dây: i  I 2 cos(t 


2

)

d) Đoạn mạch có R, L, C khơng phân nhánh:
+Đặt điện áp u  U 2 cos(t  u ) vào hai đầu mạch

M

Z  ZC
+ Độ lệch pha  giữa u và i xác định theo biểu thức: tan = L
=
R
U
+ Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I = .
Z
Với Z =

L 
R

Cường độ dòng điện tức thời qua mạch: i  I 2 cos(t  i )  I 2 cos(t  u   )

Imax =

U2
U
, Pmax =
, u cùng pha với i ( = 0).
R
R

1
LC

thì

N

1
C ; Với     
u
i

R 2  (Z L - Z C ) 2 là tổng trở của đoạn mạch.

+ Cộng hưởng điện trong đoạn mạch RLC: Khi ZL = ZC hay  =

C

L

R

A

B


Khi ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i (đoạn mạch có tính cảm kháng).
Khi ZL < ZC thì u trể pha hơn i (đoạn mạch có tính dung kháng).
R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, ZL và ZC không tiêu thụ năng lượng điện.
e) Đoạn mạch có R, L,r, C khơng phân nhánh:
+Đặt điện áp u  U 2 cos(t  u ) vào hai đầu mạch

C

L,r

R

A

M

+ Độ lệch pha  giữa uAB và i xác định theo biểu thức:

B

N

1
C . Với     
u
i
Rr
U
+ Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I = .
Z
Z  ZC
tan = L
=
Rr

Với Z =

L 

(R+r)2  (Z L - Z C )2 là tổng trở của đoạn mạch.

Cường độ dòng điện tức thời qua mạch: i  I 2 cos(t  i )  I 2 cos(t  u   )
+ Cách nhận biết cuộn dây có điện trở thuần r
2
2
2
2
-Xét tồn mạch, nếu: Z  R  ( Z L  Z C ) ;U  U R  (U L  U C ) hoặc P  I2R hoặc cos 

 thì cuộn dây có điện trở thuần r  0.
-Xét cuộn dây, nếu: Ud  UL hoặc Zd  ZL hoặc Pd  0 hoặc cosd  0 hoặc d 

R
Z


2

 thì cuộn dây có điện trở thuần r  0.

II. PHƯƠNG PHÁP 1: (PHƯƠNG PHÁP TRUYỀN THỐNG):
a) Mạch điện chỉ chứa một phần tử ( hoặc R, hoặc L, hoặc C)
- Mạch điện chỉ có điện trở thuần: u và i cùng pha:  = u - i = 0 Hay u =  i
+ Ta có: i  I 2cos( t+i ) thì u  U R 2cos( t+i ) ; với I 

UR
.
R

+Ví dụ 1: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R= 100 có biểu thức u=

200 2 cos(100 t 



4

) (V ) . Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :

A. i= 2 2 cos(100 t 
B. i= 2 2 cos(100 t 


4



2

) ( A)

C.i= 2 2 cos(100 t 

) ( A)

D.i= 2cos(100 t 


2


4

) ( A)

) ( A)

+Giải :Tính I0 hoặc I = U /.R =200/100 =2A; i cùng pha với u hai đầu R, nên ta có: i = u = /4
Suy ra: i = 2 2 cos(100 t 



4

=> Chọn C

) ( A)

-Mạch điện chỉ có tụ điện:





. ->  = u - i =Hay u = i - ; i = u +
2
2
2
2
1

U
+Nếu đề cho i  I 2cos(t) thì viết: u  U 2cos( t- ) và ĐL Ôm: I  C với Z C 
.
2
C
zC

+Nếu đề cho u  U 2cos(t) thì viết: i  I 2cos( t+ )

uC trễ pha so với i góc

2

104
( F ) có biểu thức
+Ví dụ 2: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ có điện dung C=

u= 200 2 cos(100 t )(V ) . Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :
5

) ( A)
A. i= 2 2 cos(100t 
C.i= 2 2 cos(100 t  ) ( A)
2
6




B. i= 2 2 cos(100 t 
Giải : Tính Z C 

2

1
.C

D.i= 2 cos(100t 

) ( A)



) ( A)

6

=100, Tính Io hoặc I = U /.ZL =200/100 =2A;

i sớm pha góc /2 so với u hai đầu tụ điện; Suy ra: i = 2 2 cos(100 t 



) ( A) => Chọn C

2

-Mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần:





->  = u - i =
Hay u =i + ; i = u 2
2
2
2


U
+Nếu đề cho i  I 2cos(t) thì viết: u  U 2cos( t+ ) và ĐL Ôm: I  L với Z L   L
2
zL

Nếu đề cho u  U 2cos(t) thì viết: i  I 2cos( t- )
uL sớm pha hơn i góc

2

Ví dụ 3: Hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm có độ tự cảm L=
biểu thức u= 200 2 cos(100t 
A. i= 2 2 cos(100t 
B. i= 2 2 cos(100t 
Giải : Tính Z L   L


3

6



( H ) có

) (V ) . Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là :

5
) ( A)
6



1

C.i= 2 2 cos(100t 
D.i= 2 cos(100t 

) ( A)


6


6

) ( A)

) ( A)

= 100.1/ =100, Tính I0 hoặc I = U /.ZL =200/100 =2A;

i trễ pha góc /2 so với u hai đầu cuộn cảm thuần, nên ta có:
Suy ra: i = 2 2 cos(100t 


6

 


 =3 2
6

) ( A) => Chọn C

Trắc nghiệm vận dụng:
Câu 1: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R= 200 có biểu thức u=

200 2 cos(100 t 



) (V ) . Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :
4
A. i= 2 cos(100 t )( A)
C.i= 2 2 cos(100 t )( A)
B. i= 2 cos(100 t 


4

) ( A)

D.i= 2cos(100 t 


2

) ( A)

Câu 2: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R= 100 có biểu thức u=

200 2 cos(100 t 



4

) (V ) . Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :

A. i= 2 2 cos(100 t 
B. i= 2 2 cos(100 t 


4



2

) ( A)

C.i= 2 2 cos(100 t 

) ( A)

D.i= 2cos(100 t 


2


4

) ( A)

) ( A)

104
( F ) có biểu thức u=
Câu 3: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ có điện dung C=

200 2 cos(100 t )(V ) . Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :
5

) ( A)
A. i= 2 2 cos(100t 
C.i= 2 2 cos(100 t  ) ( A)
2
6


B. i= 2 2 cos(100 t  ) ( A)
D.i= 2 cos(100t  ) ( A)
2
6
Câu 4: Cho điện áp hai đầu tụ C là u = 100cos(100t- /2 )(V). Viết biểu thức dòng điện qua mạch, biết

C

104



(F )


B. i = 1cos(100t +  )(A)
D. i = 1cos(100t – /2)(A)

A. i = cos(100t) (A)
C. i = cos(100t + /2)(A)

Câu 5: Đặt điện áp u  200 2cos(100 t) (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ địên có C = 15,9F (Lấy

1



 0,318) thì cường độ dịng điện qua mạch là:

A. i  2cos(100 t+


2

) (A)




C. i  2 2 cos100 .t 



 (A)
2




B. i  4 cos100 .t 



 (A)
2


D. i  2 cos100 .t   (A)
2


Câu 6 Xác định đáp án đúng .
Cường độ dòng điện qua tụ điện i = 4cos100  t (A). Điện dung là 31,8  F.Hiệu điện thế đặt hai đầu tụ điện là:
A- . uc = 400cos(100  t ) (V)
C. uc = 400 cos(100  t -


). (V)

2

B. uc = 400 cos(100  t +


). (V)
2

D. uc = 400 cos(100  t -  ). (V)

Câu 7: Cho điện áp giữa hai đầu 1 đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm L 

100 2 cos( 100 t 


3

1



( H ) là :

)(V ) . Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là :

A. i= 2 cos( 100 t 
B. i= 2 cos( 100 t 

5
)( A )

6



6

)( A )



C.i= 2 cos( 100 t 
D.i= 2 cos(100t 


6

6

)( A )

) ( A)

Câu 8: Đặt điện áp u  200 2cos(100 t+ ) (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L 

1



(H )

thì cường độ dịng điện qua mạch là:





B. i  4 cos100 .t   (A)
 (A)
2
2






C. i  2 2 cos100 .t   (A)
D. i  2 cos100 .t   (A)
2
2


Câu 9: Đặt điện áp u  200 2cos(100 t) (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L= 0,318(H) (Lấy
1
 0,318) thì cường độ dòng điện qua mạch là:
A. i  2 2 cos100 .t 






 (A)
2



C. i  2 2 cos100 .t   (A)
2

A. i  2 2 cos100 .t 




B. i  4 cos100 .t 



 (A)
2


D. i  2 cos100 .t   (A)
2

1
H thì cường độ dịng điện
Câu 10: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều vào hai đầu cuộn dây chỉ có độ tự cảm L=
2


qua cuộn dây có biểu thức i=3 2 cos(100πt+ )(A). Biểu thức nào sau đây là hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch:
6


A u=150cos(100πt+ 2 )(V)
B. u=150 2 cos(100πt- 2 )(V)
3
3


C.u=150 2 cos(100πt+ 2 )(V)
D. u=100cos(100πt+ 2 )(V)
3
3

II.MẠCH ĐIỆN KHÔNG PHÂN NHÁNH (R L C)


a. Phương pháp truyền thống):

-Phương pháp giải: Tìm Z, I ( hoặc I0 )và 

1
1

và Z  R 2  ( Z L  Z C ) 2
C 2 fC
U
U
Bước 2: Định luật Ôm : U và I liên hệ với nhau bởi I 

; Io = o ;
Z
Z
Z  ZC
Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: tan   L
;
R
Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính Z L   L .; Z C 

Bước 4: Viết biểu thức u hoặc i
-Nếu cho trước: i  I 2cos(t) thì biểu thức của u là u  U 2cos( t+ )
Hay i = Iocost
thì u = Uocos(t + ).
-Nếu cho trước: u  U 2cos(t) thì biểu thức của i là: i  I 2cos(t- )
Hay u = Uocost
thì i = I ocos(t - )
* Khi: (u  0; i  0 ) Ta có :  = u - i => u = i +  ; i = u - 
-Nếu cho trước i  I 2cos( t+i ) thì biểu thức của u là:
Hay i = Iocos(t + i)

u  U 2cos( t+i + )

thì u = Uocos(t + i + ).

-Nếu cho trước u  U 2cos( t+u ) thì biểu thức của i là:

i  I 2cos( t+u - )

thì i = I ocos(t +u - )

Hay u = Uocos(t +u)

Lưu ý: Với Mạch điện khơng phân nhánh có cuộn dây khơng cảm thuần (R ,L,r, C) thì:
2
2
Tổng trở : Z  ( R  r )  ( Z L  Z C ) và tan  

Z L  ZC
;
Rr

Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm L 
và một tụ điện có điện dung C 

2.104



1



(H )

( F ) mắc nối tiếp. Biết rằng dịng điện qua mạch có dạng

i  5cos100 t  A .Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện.
Giải :
Bước 1: Cảm kháng: Z L   L  100 .

1



 100 ; Dung kháng: ZC 

1

C

1
 50
2.104
100 .



Z  R   Z L  Z C   50  100  50   50 2
2

2

Tổng trở:

2

2

Bước 2: Định luật Ôm : Với Uo= IoZ = 5.50 2 = 250 2 V;
Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i:


Z L  ZC 100  50

 1    (rad).
4
R
50


u  250 2 cos 100 t   (V).
4


tan  

Bước 4: Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện:

Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100  ; C=

1



.104 F ; L=

2



H. cường độ

dịng điện qua mạch có dạng: i = 2cos100  t (A). Viết biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch và hai đầu mỗi
phần tử mạch điện.
Hướng dẫn :
-Cảm kháng : Z L  L. 

2



100  200 ; Dung kháng : Z C 

1

 .C

1
= 100 
104
100 .



-Tổng trở: Z = R  ( Z L  Z C )  100  ( 200  100 )  100 2
2

2

2

2


-HĐT cực đại :U0 = I0.Z = 2. 100 2 V =200 2 V

Z L  ZC 200  100

 

 1    rad ;Pha ban đầu của HĐT:  u   i    0  
4 4
R
100
4

=>Biểu thức HĐT : u = U 0 cos(t   u )  200 2 cos(100t  ) (V)
4
-HĐT hai đầu R :uR = U0Rcos (t   uR ) ; Với : U0R = I0.R = 2.100 = 200 V;
-Độ lệch pha: tan  

Trong đoạn mạch chỉ chứa R : uR cùng pha i: uR = U0Rcos (t   uR ) = 200cos 100t V
-HĐT hai đầu L :uL = U0Lcos (t  uL ) Với : U0L = I0.ZL = 2.200 = 400 V;
Trong đoạn mạch chỉ chứa L: uL nhanh pha hơn cđdđ



2

:  uL   i 

=> uL = U0Lcos (t   uR ) = 400cos (100t 


2



2

 0





2


2

rad

)V

-HĐT hai đầu C :uC = U0Ccos (t   uC ) Với : U0C = I0.ZC = 2.100 = 200V;
Trong đoạn mạch chỉ chứa C : uC chậm pha hơn cđdđ

2



:  uL   i 

=> uC = U0Ccos (t   uC ) = 200cos (100t 


2



 0

2


2




2

rad

)V

Ví dụ 3: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 40, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm L 
và một tụ điện có điện dung C 

i  3cos(100 t )( A)

2



0 ,8



(H )

.104 F mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng

a. Tính cảm kháng của cuộn cảm, dung kháng của tụ điện và tổng trở toàn mạch.
b. Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm, giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu
mạch điện.
Hướng dẫn:
a. Cảm kháng: Z L   L  100 .

0,8



 80 ; Dung kháng: ZC 

1

C

1
 50
2.104
100 .



Tổng trở:

Z  R 2   Z L  Z C   402   80  50   50
2

2

uR  UoR cos100 t ;
Với UoR = IoR = 3.40 = 120V
Vậy u  120cos100 t (V).



 Vì uL nhanh pha hơn i góc
nên: uL  U oL cos 100 t  
2
2



Với UoL = IoZL = 3.80 = 240V;
Vậy uL  240cos 100 t   (V).
2





 Vì uC chậm pha hơn i góc 
nên: uC  U oC cos 100 t  
2
2



Với UoC = IoZC = 3.50 = 150V; Vậy uC  150cos 100 t   (V).
2

Z  ZC 80  50 3
37
Áp dụng công thức: tan   L

 ;    37o   
 0,2 (rad).
R
40
4
180
 biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu mạch điện: u  U o cos 100 t    ;
Với Uo= IoZ = 3.50 = 150V;
Vậy u  150cos 100 t  0,2  (V).

b.  Vì uR cùng pha với i nên :

Ví dụ 4: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 80, một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L
= 64mH và một tụ điện có điện dung C  40 F mắc nối tiếp.
a. Tính tổng trở của đoạn mạch. Biết tần số của dòng điện f = 50Hz.
b. Đoạn mạch được đặt vào điện áp xoay chiều có biểu thức u  282cos314t (V). Lập biểu thức cường độ tức
thời của dịng điện trong đoạn mạch.
Hướng dẫn:
a. Tần số góc:   2 f  2 .50  100 rad/s

Z L   L  100 .64.103  20
1
1
Dung kháng: ZC 

 80
C 100 .40.106
Cảm kháng:

Tổng trở:

Z  R 2   Z L  Z C   802   20  80   100
2

Io 

b. Cường độ dòng điện cực đại:

2

U o 282


 2,82 A
Z 100

Độ lệch pha của hiệu điện thế so với cường độ dòng điện:

Z L  ZC 20  80
3

     37o
R
80
4
37 
37

rad;
Vậy i  2,82cos  314t 
 i  u      37o 

180
180 

tan  

Ví dụ 5: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết

1
L
10

103
H, C 
4

(A)

F và đèn

ghi (40V- 40W). Đặt vào 2 điểm A và N một hiệu điện thế

u AN  120 2 cos100 t

(V). Các dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến

mạch điện.
a. Tìm số chỉ của các dụng cụ đo.
b. Viết biểu thức cường độ dòng điện và điện áp toàn mạch.
Hướng dẫn:
a. Cảm kháng:

Z L   L  100 .

Điện trở của bóng đèn:
Tổng trở đoạn mạch AN:

Dung kháng:

ZC 

1

C

1
103
100 .
4

U đ2m 402
Rđ 

 40
Pđm
40

Z AN  Rđ2  ZC2  402  402  40 2

U oAN 120 2

 120 V
2
2
U
120
3
Số chỉ của ampe kế: I A  I  AN 

 2,12 A
Z AN 40 2

2
i  I o cos 100 t  i  (A)
Biểu thức cường độ dịng điện có dạng:

 ZC
40
Ta có : tan  AN 
   1   AN   rad
4
Rđ
40
Số chỉ của vôn kế:

b.

1
 10 ;
10

U AN 

 i  uAN   AN   AN 



rad;

4



Vậy i  3cos 100 t   (A).
4


Io  I 2 

3
. 2  3A
2

 40


Biểu thức hiệu điện thế giữa hai điểm A, B có dạng:

u AB  U o cos 100 t  u  (V)

Z AB  Rđ2   Z L  ZC   402  10  40   50
2

Tổng trở của đoạn mạch AB:

 Uo  Io Z AB  3.50  150 V
Z  ZC 10  40
3
Ta có: tan  AB  L


Rđ
40

4
 u  i   AB 



4



37 
 rad;
180 20

Vậy

2

  AB  

37
180

 

u AB  150cos 100 t   (V)
20 


Ví dụ 6: Sơ đồ mạch điện có dạng như hình vẽ, điện trở R = 40, cuộn thuần cảm

103
C
7

F. Điện áp

uAF  120cos100 t

rad

(V).

L

3
10

H, tụ điện

R

A

B

F

Hãy lập biểu thức của:
a. Cường độ dòng điện qua mạch.
b. Điện áp hai đầu mạch AB.

Hướng dẫn:

Z L   L  100 .

C

L

3
 30 ;
10

b. Tổng trở của toàn mạch:

Dung kháng:

ZC 

1

C

1

 70
103
100 .
7
U
120

2
2
2
2
Tổng trở của đoạn AF: Z AF  R  Z L  40  30  50  I o  oAF 
 2,4 A
Z AF 50
Z
30
37
Góc lệch pha  AF : tan  AF  L 
rad
 0,75   AF 
R 40
180
37
37 

Ta có: i  uAF   AF  0   AF   AF  
rad; Vậy i  2,4cos 100 t 
 (A)
180
180 


a. Cảm kháng:

Z  402   30  70   40 2  U o  I o Z  2,4.40 2  96 2 V
2

Z L  ZC 30  70


 1   AB   rad
R
40
4
41 
 37
41

rad Vậy u  96 2 cos 100 t 
 u   AB  i   


4 180
90
90 

Ta có:

tan  AB 

(V)

Ví dụ 7: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, R = 100, L là độ tự cảm của cuộn dây thuần cảm,

104
C
3

F, RA  0. Điện áp u AB  50 2 cos100 t (V). Khi K đóng hay khi K
mở, số chỉ của ampe kế khơng đổi.
a. Tính độ tự cảm L của cuộn dây và số chỉ không đổi của ampe kế.
b. Lập biểu thức của cường độ dịng điện tức thời trong mạch khi K đóng
và khi K mở.
Hướng dẫn:
a. Theo đề bài, điện áp và số chỉ ampe kế khơng đổi khi K đóng hay khi K mở nên tổng trở Z khi K mở và khi K
đóng bằng nhau

Zm  Zd  R2   Z L  ZC   R2  ZC2
2

  Z L  ZC   ZC2
2


 Z L  Z C  Z C  Z L  2Z C

Z L  ZC  ZC  Z L  0
Ta có: Z  1 
C

C

(Loại)

Z
346
1

;  Z L  2ZC  2.173  346  L  L 
 1,1 H

173

 100
104
100 .
3

Số chỉ ampe kế bằng cường độ dòng điện hiệu dụng khi K đóng:

I A  Id 

U
U
50


0,25 A
Zd
R 2  Z C2
1002  1732

b. Biểu thức cường độ dòng điện:
- Khi K đóng: Độ lệch pha :

tan d 

ZC 173



  3  d  rad
R
100
3

Pha ban đầu của dòng điện:

i  u  d  d 
d



3



id  0,25 2 cos 100 t   (A).
3

Z  ZC 346  173

Độ lệch pha: tan m  L

 3  m 
R
100
3

Vậy
- Khi K mở:

Pha ban đầu của dòng điện:
Vậy

i  u  m  m  
m



im  0,25 2 cos 100 t  
3




3

(A).

B
Ví dụ 8: Cho mạch điện như hình vẽ :
UAN =150V ,UMB =200V. Độ lệch pha UAM và UMB là  / 2
Dòng điện tức thời trong mạch là : i=I0 cos 100t (A) , cuộn dây thuần cảm.
Hãy viết biểu thức UAB
Hướng dẫn:

L

C

R
N

M

A

2
2
Ta có : U AN  U C  U R  U AN  U C  U R  150V (1)

U MB  U L  U R  U MB  U L2  U R2  200V (2)
U .U
Vì UAN và UMB lệch pha nhau  / 2 nên tg1 .tg 2  1  L C  1 hay U2R = UL.UC (3)
U R .U R
Từ (1),(2),(3) ta có UL=160V , UC = 90V , U R  120V
U U C
7
U AB  U R2  (U L  U C ) 2  139V ; tg  L

   0,53rad / s
UR
12
vậy uAB = 1392 cos(100t +0,53) V
Ví dụ 9: Cho mạch điện khơng phân nhánh gồm R = 100 3 , cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C =10-4 /2 (F).
Đặt vào 2 đầu mạch điện một hiệu điện thế u = 100 2 cos 100 t. Biết hiệu điện thế ULC = 50V ,dịng điện nhanh
pha hơn hiệu điện thế.Hãy tính L và viết biểu thức cường độ dòng điện i trong mạch
Hướng dẫn:

Ta có = 100 rad/s ,U = 100V, Z C 

1
 200
C

2
2
Hiệu điện thế 2 đầu điện trở thuần là: U R  U  U LC  50 3V

cường độ dòng điện I 

U
UR
 0,5 A và Z LC  LC  100
R
I

Vì dịng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế,mà trên giản đồ Frexnen,dòng điện được biêủ diễn trên trục hoành vậy
hiệu điện thế được biểu diễn dưới trục hồnh nghĩa là ZL< ZC. Do đó