Tuyển tập 100 câu trắc nghiệm logarit có hướng dẫn giải chi tiết
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1013.18 KB, 24 trang )
Theo dõi Page: Hocmai.vn Online để nhận nhiều tài liệu hơn nhé!
ƠN THI THPTQG 2019
CHUẨN BỊ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019
Mơn: Tốn
CHỦ ĐỀ: SỬ DỤNG CASIO ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN
TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ
Nguồn: sưu tầm và biên soạn
Hocmai.vn Online
ĐỀ SỐ 01
Câu 1: Nghiệm của bất phương trình log 2 x 1 2log 4 5 x 1 log 2 x 2 là:
A. -4 < x < 3.
B. 2 < x < 3.
C. 1 < x < 2.
D. 2 < x < 5.
Câu 2: Bất phương trình 2 log 3 4 x 3 log 1 2 x 3 2 có tập nghiệm là:
3
3
A. ; .
4
3
B. ;3 .
4
3
C. ;3 .
4
3
D. ; .
4
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình log 0,2 x 1 log 0,2 3 x là:
A. S ;3 .
C. S 1;3 .
B. S 1; .
D. S 1;1 .
Câu 4: Nghiệm của bất phương trình log 2 x 1 2log 4 5 x 1 log 2 x 2 là:
A. 2 < x < 5.
B. 1 < x < 2.
C. 2 < x < 3.
D. Đáp số khác.
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 4 lg x 3 là:
A. (3;4).
B. 0;1000 10000; .
C. (1000;10000).
D. Vô nghiệm.
1
Câu 6: Giải bất phương trình log3 x 2 5 x 6 log 1 x 2 log 1 x 3
2
3
3
A. 3 < x < 5.
B. x > 5.
C. x > 3.
D. x 10 .
Câu 7: Nghiệm của bất phương trình log 1 x 2 6 x 8 2log5 x 4 0 là:
3
A. x > 4.
B. x < 2.
C. Vô nghiệm.
D. 0 < x < 1.
Câu 8: Nghiệm của bất phương trình log 2 x 1 2log 4 5 x 1 log 2 x 2 là:
Tham gia các khóa học Online tại hocmai.vn để đạt được kết quả cao nhất nhé!
Trang 1/24
ÔN THI THPTQG 2019
Theo dõi Page: Hocmai.vn Online để nhận nhiều tài liệu hơn nhé!
A. 2 < x < 3.
B. Đáp số khác.
C. 2 < x < 5.
D. 1 < x < 2.
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 2log 2 x 1 log 2 5 x 1 là:
A. [3;5].
B. (1;3].
C. (1;5).
D. [-3;3].
C. 4; .
D. ;6,5 .
Câu 10: Tập các số x thỏa mãn log0,4 x 4 1 0
A. (4;6,5].
B. 6,5; .
Câu 11: Bất phương trình 4 log 25 x log x 5 3 có tập nghiệm là:
A.
5 x 5.
B. 0 x 5; x 5 .
1
D. 0 x ; x 1 .
2
C. x 5; x 5 .
Câu 12: Tập các số x thỏa mãn log0,4 x 4 1 0
13
A. ; .
2
13
B. ; .
2
Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình
13
D. 4; .
2
C. 4; .
x 5
0 là:
log 2 x 4 1
2; .
A. S 5; .
B. S 4 2; .
C. S 4; .
D. S 4
Câu 14: Cho bất phương trình log 3
10
2 x 1 1 có tập nghiệm là S. Khi đó R \ S bằng:
1 7
A. ; ; .
2 20
13 7
B. ; ; .
2 20
13 7
C. ; ; .
30 20
D. Đáp số khác.
Câu 15: Bất phương trình log 2 2 x 1 log 1 x 2 1 có tập nghiệm là:
2
5
A. ;3 .
2
5
C. 2; .
2
B. 2; .
D. (2;3]
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 2 x 2 x 1 0 là:
3
3
A. 1; .
2
3
B. 0; .
2
1 7 1 7
; .
C. ;
4 4
3
D. ;0 ; .
2
Câu 17: Giải bất phương trình log3 x 9500 1000
A. x > 3.
B. x > 0.
C. 0 < x < 3.
D. 9500 x 0 .
Tham gia các khóa học Online tại hocmai.vn để đạt được kết quả cao nhất nhé!
Trang 2/24
ÔN THI THPTQG 2019
Theo dõi Page: Hocmai.vn Online để nhận nhiều tài liệu hơn nhé!
Câu 18: Giải bất phương trình log 1 x 4500 1000
2
A. 4500 x 2 .
C. 21000 x 0 .
B. x > 0.
D. 0 < x < 2.
Câu 19: Giải bất phương trình log3 x 2 1 log 1 x 1 1000
3
A. x 1 9500 .
B. x 21000 1 .
C. x > 3001.
D. 1 < x < 3001.
Câu 20: Giải bất phương trình log 1 x 2 1 log 1 x 1 1000
2
A. x ¡ .
2
C. 1 x 21000 1 .
B. x .
Câu 21: Giải bất phương trình log 1 log 2 3 x 1
1001
D. x > 1
0
3
A.
1
x 1.
3
3
C. 1 x .
3
B. x > 1.
1
Câu 22: Giải bất phương trình log 2 x log
2
2
B. x 1 2 21000 .
C. 2 x 1 1 4500 .
D. 2 x 1 2 21000 .
2x 1
Câu 23: Giải bất phương trình log3 log 2
x 1
3
x 9.
2
B. 1 x
2017
0
C. x > 1 hoặc x < 0.
B. x > 1.
x
Câu 24: Giải bất phương trình log 1 log 3
x 1
2
A.
3
.
2
3
D. 1 < x < 2.
2017
0
C. x
Câu 25: Nghiệm của bất phương trình log
3
x 1.
3
x 2 1000
A. x 1 1 4500 .
A. 0 < x < 1.
D.
3
.
2
D. 1 < x < 9.
2 x 1 log3 4 x 1 .
A. x ;0 2; .
1
B. x ;0 2; .
4
C. x 2; .
1
D. x 0; 2;
2
Câu 26: Nghiệm của bất phương trình log 2 1 x log 2 2 x 5 0 là:
2
1
A. x 0; 9; .
4
B. x 3; .
1
C. x ; 8; .
4
1
D. x ; 9;
4
Câu 27: Nghiệm của bất phương trình log 1 x 2 x 2 log
2
1
2
x x
là:
Tham gia các khóa học Online tại hocmai.vn để đạt được kết quả cao nhất nhé!
Trang 3/24
ÔN THI THPTQG 2019
Theo dõi Page: Hocmai.vn Online để nhận nhiều tài liệu hơn nhé!
A. x ¡ .
C. x > 0. D. x 2 .
B. x > 2.
Câu 28: Nghiệm của bất phương trình log 1 2 x 1 log 1 x 1 là:
x
x
A. x 1
B. 0 < x < 1
C. -2 < x < 1.
D. x > 2; 0 < x < 1.
Câu 29: Nghiệm của bất phương trình log 2 x 3 log8 3x 1 5 là:
3
A. x > 3.
B.
7
x 5.
3
C. x 5
D. x > 5.
2 x2
2 x2
log
x
Câu 30: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 23 x
2
1
3
3
3
1
B. S ; 2 .
3
A. x = 3
Câu 31: Bất phương trình log 3 3 x 2 log x
1
C. S ;1
2
1
D. S ;5
3
3 72 có tập nghiệm là:
A. x 3; .
1
B. x 0; 1; .
4
D. x 1; 3 3;
C. x 1; 4 3 3; .
Câu 32: Nghiệm của bất phương trình x log3 x 1 3 là:
A. x > -1.
B. x > -2.
C. x > 2
Câu 33: Nghiệm của bất phương trình log 2
A. x ¡ .
2x 1
log 1 2 x 2 là:
x
4 5
2
B. x > 0
D. x 1
C. x > 1
Câu 34: Giải bất phương trình log 1 x 1 log 1 x 1 log
3
A. x > 1.
D. x > 0.
3
5 x 1
3
B. x 5 .
C. 1 < x <5.
Câu 35: Giải bất phương trình log 2 log 1 x log
2
1
2
D. 2 < x <5.
x 3 1
5
A. x > 0.
1
1 3
B. x .
2
2
C. x
1
.
2
D. 0 x
1
.
2
1 2x
Câu 36: Giải bất phương trình log 1 log 2
0
1 x
3
A. -1 < x < 0.
B. x < 0.
C. X 0 .
x 0
D.
.
x 1
Câu 37: Giải bất phương trình log 2 1 log9 x 1
Tham gia các khóa học Online tại hocmai.vn để đạt được kết quả cao nhất nhé!
Trang 4/24
ÔN THI THPTQG 2019
Theo dõi Page: Hocmai.vn Online để nhận nhiều tài liệu hơn nhé!
A. x
1
.
9
B. x > 3.
1
x 3.
9
C.
D.
1
x 3.
3
1
Câu 38: Giải bất phương trình log3 x 2 5 x 6 log 1 x 2 log 1 x 3
2
3
3
A. S 3; 10 .
B. S 3; .
C. S 3;9 .
D. S
10; .
Câu 39: Cho biết tập nghiệm S của bất phương trình log0,3 4 x 2 log 0,3 12 x 5 là một đoạn. Gọi m,
M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của tập S. Mối liên hệ giữa m và M là
A. m + M = 3.
B. m + M = 2.
C. M - m = 3.
Câu 40: Nghiệm của bất phương trình 3lg x 2 3lg x
B. x
A. x > 2.
1
.
100
2
5
D. M - m = 1.
2 là:
C. x > -2.
D. x > 100.
Câu 41: Bất phương trình log 1 2 x 3log 1 x 2 0 có tập nghiệm S a; b . Giá trị của a 2 b bằng
2
A. 16.
2
B. 12.
C. 8.
D. 4.
Câu 42: Khoảng nghiệm của bất phương trình log x2 4 x 2 0 chứa khoảng nào dưới đây
A. 5; 2 .
B.
C. 2; .
5; .
Câu 43: Tập nghiệm của phương trình 9 x
A. 2;0; 2
B. 0
2
2
1
3x
2
1
6 0 là:
C. 1;1
D. 1;0;1
2
Câu 44: Phương trình 4x x 2x x 1 3 có nghiệm:
x 1
x 1
x 0
A.
B.
C.
x0
x 1
x 1
Câu 45: Tập nghiệm của phương trình 2.2sin
A. x (2k 1), k ¢
C. x
k, k ¢
2
2
x
2cos
2
x 1
D.
x 2
3 là:
B. x k2, k ¢
2
x
D. x k, k ¢
2
Câu 46: Gọi x1, x 2 là hai nghiệm của phương trình 7 x 5x 9 343 . Tổng x1 x 2 là:
A. 5
B. 4
C. 2
D. 3
Câu 47: Phương trình 9x 1 6x 1 3.4x có bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. 2
C. vơ nghiệm
D. 3
Câu 48: Phương trình 4x 3.2x 4 0 có nghiệm là:
A. vơ nghiệm
B. x 1; x 4
C. x 1; x 4
D. x 2
Câu 49: Tìm nghiệm của phương trình 3.2x 1 5.2x 2x 2 21
A. x 16
B. x 8
C. x log 2 3
Câu 50: Nghiệm của phương trình
2x 1
8 x 1
D. x 3
0, 25.( 2)7x là:
Tham gia các khóa học Online tại hocmai.vn để đạt được kết quả cao nhất nhé!
Trang 5/24
D. 2; 5 .
ÔN THI THPTQG 2019
Theo dõi Page: Hocmai.vn Online để nhận nhiều tài liệu hơn nhé!
A. x 1; x
2
7
C. x 1; x
B. x 1; x
2
7
2
7
D. x 1; x
2
7
Tham gia các khóa học Online tại hocmai.vn để đạt được kết quả cao nhất nhé!
Trang 6/24
ÔN THI THPTQG 2019
Theo dõi Page: Hocmai.vn Online để nhận nhiều tài liệu hơn nhé!
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Chọn B
Với Đk 5 x 2 ta có: BPT log 2 (x 1) 2 log 2 (5 x) log 2 2 log 2 (x 2)
2
x 1
2
x 1
2
log 2
x 2 x 2 10 2x
5 x
x2
5 x x 2
x 3
x 2 x 12 0
x 4
Vậy nghiệm của BPT là 2 x 3
Câu 2: Chọn C
3
Với ĐK x ta có BPT
4
16x 2 24x 9
log3 (4x 3)2 log3 (2x 3) log3 9 log3
log3 9
2x 3
16x 2 24x 9
16x 2 42x 18
3
9
0 8x 2 21x 9 0
x3
2x 3
2x 3
8
3
Vậy nghiệm của BPT là x 3
4
Câu 3: Chọn D
Với ĐK 3 x 1 . Ta có BPT x 1 3 x x 1
Câu 4: Chọn C
Với Đk 5 x 2 Ta có BPT log 2 (x 1) 2 log 2 (5 x) log 2 2 log 2 (x 2)
log 2
2
x 1
2
x 1
2
log 2
log 2
x 2 x 2 10 2x
5 x
x2
5 x x 2
x 3
x 2 x 12 0
x 4
Vậy nghiệm của BPT là 2 x 3
Câu 5: Chọn C
ĐK x 0 . Khi đó BPT 4 log x 3 104 x 103 1000 x 1000
Câu 6: Chọn D
1
1
1
ĐK x 3 . Khi đó BPT log 3 (x 2 5x 6) log 3 (x 2) log 3 (x 3)
2
2
2
2
2
2
(x 5x 6)(x 3) (x 2) (x 2)(x 10) 0 x 10 x 10 (Do x 3)
Câu 7: Chọn C
ĐK x 4 . Khi đó BPT log 5 (x 2 6x 8) log 5 (x 4) 2 0
log5 (x 2 6x 8) log 5 (x 4) 2 x 2 6x 8 x 2 8x 16 2x 8 x 4
Kết hợp điều kiện vậy BPT vô nghiệm
Câu 8: Chọn A
Với Đk 5 x 2 Ta có BPT log 2 (x 1) 2 log 2 (5 x) log 2 2 log 2 (x 2)
x 1
2
x 1
2
log 2
x 2 x 2 10 2x
5 x
x2
5 x x 2
x 3
x 2 x 12 0
x 4
log 2
Vậy nghiệm của BPT là 2 x 3
Câu 9: Chọn B
Tham gia các khóa học Online tại hocmai.vn để đạt được kết quả cao nhất nhé!
Trang 7/24
Theo dõi Page: Hocmai.vn Online để nhận nhiều tài liệu hơn nhé!
ÔN THI THPTQG 2019
ĐK 1 x 5 . Khi đó BPT
log 2 (x 1) 2 log 2 (5 x) log 2 2 (x 1) 2 2(5 x) x 2 9 0 3 x 3 . Kết hợp ĐK.
Vậy nghiệm của BPT là 1 x 3
Câu 10: Chọn A
5
13
ĐK x 4 . Ta có BPT log 0,4 (x 4) 1 x 4 0, 41 x
2
2
13
Vậy 4 x
2
Câu 11: Chọn B
1
ĐK 1 x 0 . Khi đó BPT 4log 2 x log x 5 3 2log5 x
3
5
log5 x
log5 x 1
x5
(2 log5 x 1)(log5 x 1)
0
1
0 log5 x
log5 x
1 x 5
2
Câu 12: Chọn D
5
13
ĐK x 4 . Ta có BPT log 0,4 (x 4) 1 x 4 0, 41 x
2
2
13
Vậy 4 x
2
Câu 13: Chọn D
x 5 0
x 5
x 5
Điều kiện x 4 0
(*)
x 4 2
log (x 4) 1 x 4 2
2
Ta thấy x 5 thỏa mãn BPT đã cho
Với x 5 ta có BPT đã cho
log 2 (x 4) 1 0 log 2 (x 4) 1 x 4 2 x 4 2
Tóm lại, ta được x 5 hoặc x 4 2 thỏa mãn.
Câu 14: Chọn D
1
Điều kiện 2x 1 0 2x 1 0 x
2
3 10 1
2x 1 3 10
x
2
Khi đó BPT đã cho 2x 1 3 10
2x 1 3 10
1 3 10
x
2
3 10 1
1 3 10 3 10 1
1 3 10
; ;
;
Kết hợp với (*) ta được S
¡ \ S
2
2
2
2
Câu 15: Chọn C
2x 1 0
Điều kiện
x 2 (*)
x 2 0
Khi đó BPT đã cho log 2 (2x 1) log 2 (x 2) 1 log 2 (2x 1)(x 2) 1
(2x 1)(x 2) 21 2x 2 5x 0 0 x
Kết hợp với (*) ta được 2 x
5
2
5
thỏa mãn
2
Câu 16: Chọn C
Tham gia các khóa học Online tại hocmai.vn để đạt được kết quả cao nhất nhé!
Trang 8/24
Theo dõi Page: Hocmai.vn Online để nhận nhiều tài liệu hơn nhé!
ÔN THI THPTQG 2019
x 1
Điều kiện 2x x 1 0
(*)
x 1
2
2
1 17
x
2
4
Khi đó BPT đã cho 2x 2 x 1 2x 2 x 2 0
3
1 17
x
4
0
Kết hợp với (*) ta được x
1 17
1 17
hoặc x
thỏa mãn.
4
4
Câu 17: Chọn B
Ta có log 3 (x 9500 ) 1000 x 9500 31000 (1)
500
Lại có 9500 32
32.500 31000 nên (1) x 0
Câu 18: Chọn C
Điều kiện x 4500 (*)
Khi đó log 1 (x 4500 ) 1000 log 2 (x 4500 ) 1000
2
log 2 (x 4500 ) 1000 x 4500 21000 (1)
Ta có 4500 22
500
22.500 21000 nên (1) x 0
Kết hợp với (*) ta được 4500 x 0 thỏa mãn, từ đó C là đáp án đúng vì
500
4500 22
22.500 21000
Câu 19: Chọn A
x 2 1 0 (x 1)(x 1) 0
Điều kiện
x 1 (*)
x 1 0
x 1 0
Khi đó log3 (x 2 1) log 1 (x 1) 1000 log 3 (x 2 1) log 3 (x 1) 1000
3
x 1
1000 log3 (x 1) 1000 x 1 31000 x 1 31000
x 1
Kết hợp với (*) ta được x 1 31000 thỏa mãn, từ đó A là đáp án đúng vì
log3
2
9500 32
500
32.500 31000
Câu 20: Chọn D
Điều kiện x 1
Khi đó log 1 (x 2 1) log 1 (x 1) 1000 log 1
2
2
2
x2 1
1000
x 1
1000
1
1
log 1 (x 1) 1000 x 1
x 1000 1
2
2
2
Kết hợp với (*) ta được x 1 thỏa mãn
Câu 21: Chọn D
1
1
2
3x 1 0
x
x
3
Điều kiện
x (*)
3
1001
3
0 log (3x 1) 0
0
(log 2 (3x 1))
2
3x 1 2
Tham gia các khóa học Online tại hocmai.vn để đạt được kết quả cao nhất nhé!
Trang 9/24
ÔN THI THPTQG 2019
Theo dõi Page: Hocmai.vn Online để nhận nhiều tài liệu hơn nhé!
Khi đó log 1 (log 2 (3x 1))1001 0 1001log 1 (log 2 (3x 1)) 0
3
3
0
1
log 1 (log 2 (3x 1)) 0 log 2 (3x 1) 1 3x 1 21 x 1
3
3
Kết hợp với (*) ta được
Câu 22: Chọn A
Điều kiện x 2 (*)
1
Khi đó log 2 x log
2
2
2
x 1 thỏa mãn.
3
(x 2) 1000 log 2 x log 2 (x 2) 1000
log 2 x(x 2) 1000 x(x 2) 2
1000
(x 1) 1 2
2
1000
x 1 1 21000
x 1 1 21000
Kết hợp với (*) ta được x 1 1 21000 thỏa mãn, từ đó A là đáp án đúng vì
4500 22
500
22.500 21000
Câu 23: Chọn B
2x 1
x 1
0
x 1
x 1
Điều kiện x 1
2
2017
log 2x 1
log 2 2x 1 0
0
x 1
2 x 1
x 1
x 1
x 1
1
1
x 1
x
x
x 1
(*)
2
2
2
x 0
2x 1
x
x 1
20 1
0
x 1
x 1
x 0
2017
2x 1
2x 1
0 2017 log3 log 2
Khi đó log3 log 2
0
x 1
x 1
2x 1
2x 1 0
log3 log 2
3 1
0 log 2
x 1
x 1
2x 1 1
1
2 2
0 x 1
x 1
x 1
Kết hợp với (*) ta được x 1 thỏa mãn.
Câu 24: Chọn C
x
x 1
x 1
x 1
0
x 1
x0
x0
x0
Điều kiện x 1
x 1
x
x
1
0
2017
log x
log3 x 1 0
x 1 3 1 x 1 0
0
3 x 1
x
Khi đó log 1 log3
x 1
2
2017
x
0 2017 log 1 log3
0
x 1
2
Tham gia các khóa học Online tại hocmai.vn để đạt được kết quả cao nhất nhé!
Trang 10/24
Theo dõi Page: Hocmai.vn Online để nhận nhiều tài liệu hơn nhé!
ÔN THI THPTQG 2019
0
x
x
1
log 1 log3
1
0 log3
x 1
x 1 2
2
x
3
31 3x 3 x x
x 1
2
3
Kết hợp với (*) ta được x thỏa mãn.
2
Câu 25: Chọn C
1
ĐK: x . BPT log3 (2x 1) 2 log 3 (4x 1) (2x 1) 2 4x 1 4x 2 8x 0
2
x 2
. Kết hợp với điều kiện suy ra x 2
4x(x 2) 0
x 0
Câu 26: Chọn C
ĐK: x 0 .
log 2 x 3
BPT log 22 x (1 log 2 x) 5 0 log 22 x log 2 x 6 0
log 2 x 2
1
x 8
0x
. Kết hợp với điều kiện suy ra
4
x 1
4
x 8
Câu 27: Chọn B
ĐK: x 0 .
BPT log 2 (x 2 x 2) log 2 x 3 log 2 (x 2 x 2) log 2 x 3 x 2 x 2 x 3
x3 x 2 x 2 0 (x 2)(x 2 x 1) 0 x 2 . Kết hợp với điều kiện suy ra x 2
Câu 28: Chọn C
Điều kiện : x 1
1
TH1: 1 x 1 . BPT 2x 1 x 1 x 2 2 x 1
x
1
TH2 : 1 x 1 . BPT 2x 1 x 1 x 2 (vô nghiệm)
x
Câu 29: Chọn D
ĐK: x 3
BPT log 2 (x 3) log 2 (3x 1) 5 log 2 (x 3)(3x 1) 5 (x 3)(3x 1) 32
x 5
. Kết hợp với điều kiện suy ra x 5
x 8x 35 0
x 7
3
Câu 30: Chọn C
2x 2
2x 2
2x 2
3
2
ĐK: x
0 0 x . BPT log3 x
log3 x
2 0
3
3
3
2
2x 2 1
x
2
2x
1
3
3
1 log3 x
x 1
2
2
3
2
2x
x
9
3
2
Câu 31: Chọn C
ĐK: x 0; x 1 . BPT 1 2log3 x
4log32 x 5log3 x 1
1
7
0
2log3 x 2
2log3 x
Tham gia các khóa học Online tại hocmai.vn để đạt được kết quả cao nhất nhé!
Trang 11/24
ÔN THI THPTQG 2019
Theo dõi Page: Hocmai.vn Online để nhận nhiều tài liệu hơn nhé!
1
1 x 4 3
0 log3 x
4
x 3
log3 x 1
Câu 32: Chọn C
ĐK: x 1 . Xét hàm số f (x) x log3 (x 1) . Ta có f '(x) 1
1
0
(x 1) ln 3
f (x) đồng biến. Mà f (x) f (2) x 2
Câu 33: Chọn B
2x 2 1
1
2x 2 1
1
log 2 x
x
x
(2x 1)(2x 2) 4x 5
ĐK: x ¡ . BPT log 2 x
4 5
2 2
4 5 2 2
x
x
x
x
4 3.2 2 4 5 2 1 x 0
Câu 34: Chọn D
(5 x)2
ĐK: 1 x 5 . BPT log3 (5 x)2 log3 (x 1) log3 (x 1) 1 log3
1
(x 1)(x 1)
x2
(5 x)2
3 (5 x)2 3(x 2 1) 2x 2 10x 28 0
(x 1)(x 1)
x 7
Kết hợp với điều kiện suy ra 2 x 5
Câu 35: Chọn B
1
log 1 x log 1 x 3 0
log 1 x 1
x
2
2
2
2
ĐK: x 0 . BPT
5
5
log 1 x log 1 x 3 2
log 1 x
1 3
3
2
x 3
2
2
5
1
1 3
Kết hợp với điều kiện suy ra x
2
3
Câu 36: Chọn C
x0
1 2x
1 2x
1 2x
Điều kiện:
(*)
0;log 2
0
1
1 x
1 x
1 x
x 1
Bất phương trình
1 2x
1 2x
1 2x
1 2x
log 1 log 2
1
2
0 log 1 log 2
log 1 1 log 2
1 x
1 x
1 x
1 x
3
3
3
1
0 x 1 0 x 1
1 x
Kết hợp với điều kiện (*) ta được S 0; là tập nghiệm của bất phương trình đã cho.
Câu 37: Chọn D
x 0
3 x 0 .
Điều kiện
1 2 log 9 x 0
Bất phương trình log 2 (1 2 log 9 x) 1 1 2 log 9 x 2 log 9 x
1
1
x .
2
3
1
Kết hợp với điều kiện ta được S ;3 là tập nghiệm của bất phương trình
3
Câu 38: Chọn D
x 2 0
x 2 0
x 3
Điều kiện 2
x 5x 6 0
(x 2)(x 3) 0
Tham gia các khóa học Online tại hocmai.vn để đạt được kết quả cao nhất nhé!
Trang 12/24
ÔN THI THPTQG 2019
Theo dõi Page: Hocmai.vn Online để nhận nhiều tài liệu hơn nhé!
Bất phương trình đã cho trở thành: log3 (x 3)(x 2) log3 x 2 log3 x 3
log3
(x 3)(x 2)
x2
log3 x 3 0 log3 x 3 log3 x 3 0
log3 x 2 9 0 x 2 9 1 x 2 10 x 10 S
10;
Câu 39: Chọn A
5
Điều kiện: x (*) .
12
Bất phương trình log0,3 (4x 2 ) log0,3 (12x 5) 4x 2 12 5 0
1
5
x
2
2
5
1
1 5
Kết hợp với (*) ta có S ; M ; m m M 3
2
2
2 2
Câu 40: Chọn B
(2x 1)(2x 5) 0
2
2
Điều kiện: x 0 . Bất phương trình 3lg x 2 3lg x 5 2 32.3lg x 35.3log x 2
2
1
2
243. 3lg x 9.3lg x 2 0 3lg x 3lg x 0 3lg x 32
9
27
1
lg x 2 x
100
1
Kết hợp với điều kiện, ta được S
; là tập nghiệm của bất phương trình.
100
Câu 41: Chọn C
Điều kiện: x 0 .
Bất phương trình log 21 x 3log 1 x 2 0 log
2
21
x 1 log
21
x2 0
2
(1 log 2 x)(2 log 2 x) 0 1 log 2 x 2 21 x 2 4 2 x 4
a 2
Kết hợp với điều kiện, ta được S 2; 4 a; b
a2 b 8
b
4
Câu 42: Chọn B
Điều kiện: x 2 . Xét hai trường hợp:
x 2 0
x 2
2
x 5 .
TH1. Với 2
x
4
x
5
log
(x 2) 0 x 2 1 x 1
Bất phương trình:
2
x 4
x 2 0
x 2
x 2; 5
TH2. Với
2
2
0
x
4
1
x
5
Bất phương trình: log 2 (x 2) 0 x 1
x 4
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S
5;
Câu 43: Chọn B
3x 2 1 2
2
9
3
6 0
3x 1 3 x 2 1 1 x 0
x 2 1
3
3
Câu 44: Chọn A
x 2 1
x 2 1
Tham gia các khóa học Online tại hocmai.vn để đạt được kết quả cao nhất nhé!
Trang 13/24
ÔN THI THPTQG 2019
Theo dõi Page: Hocmai.vn Online để nhận nhiều tài liệu hơn nhé!
2x 2 x 3
2
x 0
4x x 2x x 1 3 4x x 2.2x x 3 0
2x x 1 x 2 x 0
Câu
2
x x
x 1
1
2
Câu 45: Chọn C
2
2
2
2
2
2
2.2sin x 2cos x 3 2.2sin x 21sin x 3 2.2sin x
3 0
2
2sin x
2
2
2. 2sin
2
2
x
2
2
3.2sin 2 x 2
0
2sin
2
x
sin 2 x 1
2
2
2 2sin x 2 sin 2 x 1 sin x 1
2. 2sin x 3.2sin x 2 0
2
2sin x 2
x k2 x k, (k ¢ )
2
2
Câu 46: Chọn A
2
x 2
7x 5x 9 343 x 2 5x 9 log7 343 x 2 5x 6 0
x1 x 2 5
x 3
Câu 47: Chọn A
3 x
1 x 0
2x
x
2
3
3
x 1
x 1
x
x
x
x
9 6 3.4 9.9 6.6 3.4 0 9. 6. 3 0
x
2
2
3 1 (vn )
o
2
3
Câu 48: Chọn D
2x 1
x
x
4 3.2 4 0
2x 4 x 2
x
2 4
Câu 49: Chọn C
3.2x 1 5.2x 2x 2 21 (6 5 4).2x 21 2x 3 x log 2 3
Câu 50: Chọn B
2
2x 1
8 x 1
0, 25.
2
2
2
7x
2x 1
3 x 1
2
2
7x
.2 2
2
6x 3
2 x 1
2
2
7x
2
6x 3
7x
2
x 1
2
x 1
12x 6 4x 4 7x 7x 7x 9x 2 0
x 2
7
2
2
ĐỀ SỐ 02:
Câu 1. Tính giá trị của biểu thức M
22 53.54
, ta được
0
103 :102 0, 25
A. 10
B. -10
C. 12
3
6
Câu 2. Cho f x x . x . Khi đó f 0, 09 bằng:
A. 0,1
B. 0,2
C. 0,3
D. 15
D. 0,4
Tham gia các khóa học Online tại hocmai.vn để đạt được kết quả cao nhất nhé!
Trang 14/24
ÔN THI THPTQG 2019
Theo dõi Page: Hocmai.vn Online để nhận nhiều tài liệu hơn nhé!
Câu 3. Biểu thức K
3
23 2 2
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
3 3 3
5
1
2 18
A.
3
1
2 2
B.
3
Câu 4. Tính : M 0, 04
A. 90
Câu 5. Cho f x
3
1,5
x x
6
x
0,125
2
3
1
2 8
C.
3
2 6
D.
3
C. 120
D. 125
, ta được
B. 121
13
. Khi đó f bằng:
10
11
13
B.
C.
10
10
2
A. 1
Câu 6. Rút gọn biểu thức K
A. x 2 1
x 4 x 1
D. 4
x 4 x 1 x x 1 ta được:
B. x 2 x 1
C. x 2 x 1
D. x 2 1
Câu 7. Cho f x 3 x 4 x 12 x5 . Khi đó f 2, 7 bằng:
A. 2, 7
B. 3, 7
C. 4, 7
Câu 8. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
D. 5, 7
1,4
3
A. 4
2
4
B. 3
3
1
C.
3
3
1,7
1
3
3
2 2
D.
3 3
Câu 9. Số nào dưới đây nhỏ hơn 1 ?
2
A.
3
2
B.
3
e
C. e
D. e
1
2
y y
. biểu thức rút gọn của K là:
1 2
x x
B. 2x
C. x 1
D. x 1
3
3
1
2 : 42 32
9
Câu 11. Tính : M
, ta được
3
0 1
3
2
5 .25 0, 7 .
2
8
5
2
33
A.
B.
C.
D.
3
3
3
13
2
1
Câu 12. Tập nghiệm của phương trình: 2 x x 4
là
16
A.
B. 2; 4
C. 0;1
D. 2; 2
1
12
Câu 10. Cho K x y 2
A. x
Câu 13. Phương trình 42 x 3 84 x có nghiệm là:
6
2
A.
B.
7
3
Câu 14. log 1 3 a 7
a 0, a 1
C.
4
5
D. 2
C.
5
3
D. 4
bằng:
a
A.
7
3
B.
2
3
a2 3 a2 5 a4
Câu 15. log a
bằng:
15 a 7
Tham gia các khóa học Online tại hocmai.vn để đạt được kết quả cao nhất nhé!
Trang 15/24
e
ÔN THI THPTQG 2019
Theo dõi Page: Hocmai.vn Online để nhận nhiều tài liệu hơn nhé!
A. 3
B.
1
Câu 16. 64 2
A. 200
log 2 10
12
5
C.
9
5
D. 2
bằng:
B. 400
C. 1000
2 x
D. 1200
x
3
3
có tập nghiệm là:
Câu 17. Bất phương trình:
4
4
A. 1; 2
B. ; 2
C. 0;1
D.
Câu 18. a32loga b a 0, a 1, b 0 bằng:
A. a 3b 2
B. a 3b
C. a 2 b 3
Câu 19. Nếu log x 2 3 2 4 thì x bằng:
1
A. 3
B. 3 2
C. 4
2
Câu 20. Nếu log 7 x 8log 7 ab2 2log 7 a3b a, b 0 thì x bằng:
D. ab 2
D. 5
A. a 4 b 6
B. a 2b14
C. a 6b12
D. a 8b14
Câu 21. log 4 4 8 bằng:
1
3
5
A.
B.
C.
D. 2
2
8
4
Câu 22. Cho a 0 và a 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. log a x có nghĩa với x
B. log a 1 a và log a a 0
D. log a x n n log a x a 0, n 0
C. log a xy log a x.log a y
Câu 23. Tập hợp các giá trị của x để biểu thức log5 x3 x 2 2 x có nghĩa là:
A. 0;1
B. 1;
Câu 24. Số nào dưới đây thì nhỏ hơn 1 ?
A. log n 0;7
B. log 3 5
C. 1;0 1;
D. 0; 2 4;
C. log e
D. log e 9
3
Câu 25. 3log 2 log 4 16 log 1 2 bằng:
2
A. 2
B. 3
C. 4
Câu 26. Nếu log 2 x 5log 2 a 4log 2 b a, b 0 thì x bằng:
A. a 5b 4
B. a 4 b 5
Câu 27. Rút gọn biểu thức: 81a 4b2 , ta được:
A. 9a 2b
B. 9a 2b
D. 5
C. 5a 4b
D. 4a 5b
C. 9a 2 b
D. kết quả khác
C. 2
D. 1
Câu 28. log 6 3.log3 36 bằng:
A. 4
a
Câu 29. log a
B. 3
a
bằng:
15 7
a
12
9
A. 3
B.
C.
D. 2
5
5
x 1
2x
1
Câu 30. Cho biểu thức A x 1 3. 2 4 2 . Khi 2 x 3 thì giá trị của biểu thức A là:
2
3
3 3
9 3
A.
B.
C.
D. 2 3
2
2
2
23
a
2 5
4
Tham gia các khóa học Online tại hocmai.vn để đạt được kết quả cao nhất nhé!
Trang 16/24
ÔN THI THPTQG 2019
Theo dõi Page: Hocmai.vn Online để nhận nhiều tài liệu hơn nhé!
x x x x
Câu 31. Rút gọn biểu thức
x
A.
4
x
B.
, ta được:
11
6
6
x
C.
Câu 32. log0,5 0,125 bằng:
A. 4
B. 3
1
48
C. 2
9
7
2
7
6
5
x
D.
x 43
D. 5
4
5
Câu 33. Tính giá trị của M 8 :8 3 .3 , ta được
A. 2
B. 3
C. -1
D. 4
Câu 34. Cho a 0 và a 1 , x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
x log a x
1
1
A. log a
B. log a
x log a x
y log a y
C. log a x y log a x log a y
D. log b x logb a.log a x
x 1
2
A2 2 A
1
Câu 35. Cho biểu thức A x 1 3. 2 4 . Tìm x biết
2
81 9
A. x 2
B. x 1
C. x 2
D. vô nghiệm
1
log
2x
4
Câu 36. Giá trị a a2 bằng:
A. 4
B. 8
C. 2
D. 16
Câu 37. Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây là đúng ?
A. log a b log a c b c
B. cả ba phương án đều sai
C. log a b log a c b c
D. log a b log a c b c
Câu 38. Cho
2 1
m
2 1
n
. Khi đó:
A. m n
B. m n
4
Câu 39. log 4 8 bằng bao nhiêu ?
3
A.
B. 2
8
log 4
Câu 40. Giá trị của a a a 0; a 1 bằng:
C. m n
C.
D. m n
1
2
D.
5
4
1
B. 4
C. 16
D. 2
2
Câu 41. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. log 1 a log 1 b a b 0
B. log 1 a log 1 b a b 0
A.
2
2
3
A.
2 1
C.
3 1
2016
2 1
2017
3 1
2
B. 1
2
2017
2016
D. 2
Câu 43. Với x 0 , đơn giản biểu thức
A. 2xy 2
3
D. log3 x 0 0 x 1
C. ln x 0 x 1
Câu 42. Khẳng định nào sau đây sai ?
3
x 6 y12 5
B. xy 2 xy 2
2 1
2
2018
2
1
2
2017
3
5
xy 2 ta được kết quả là:
C. 2xy 2
D. xy 2
Câu 44. Biết log a a 2 thì log 6 a bằng:
Tham gia các khóa học Online tại hocmai.vn để đạt được kết quả cao nhất nhé!
Trang 17/24
ÔN THI THPTQG 2019
Theo dõi Page: Hocmai.vn Online để nhận nhiều tài liệu hơn nhé!
1
C. 1
4
Câu 45. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A. log0,3 0,8 0
B. log 3 5 0
A. 6
B.
1
D. log3 4 log 4
3
C. log x2 3 2007 log x2 3 2008
3
4
D. 4
5
6
Câu 46. Với biểu thức a a cơ số a phải thỏa mãn điều kiện:
A. a 1
B. a 0
C. a 1
Câu 47. Các kết quả sau, kết luận nào sai ?
1
(II).
3
(I). 17 3 28
(III). 4
A. (III)
4
5
7
B. (II) và (IV)
1
1
Câu 48. Nếu a a và log b log b thì:
3
2
A. a 1, 0 b 1
B. 0 a 1, b 1
1
5
3
D. 0 a 1
1
2
(IV). 4 13 5 23
C. (I)
D. (II) và (III)
C. a 1, b 1
D. 0 a 1, 0 b 1
1
3
Câu 49. Cho a 1
2
3
a 1
1
3
. Khi đó ta có thể kết luận về a là:
A. a 2
B. 1 a 2
C. 0 a 1
Câu 50. Trong các khẳng dịnh sau thì khẳng định nào sai ?
C. 2 3
A. 2 3
2016 x
2016 x
2
2 3
2 3
D. 2 3
2016 x
B. 2 3
2017 x
2016 x
x 2016
D. a 1
2 3
2 3
2017 x
2017 x
Đáp án
1-B
6-B
11-A
16-C
21-B
26-A
31-C
36-C
41-B
46-D
2-C
7-A
12-C
17-A
22-D
27-C
32-B
37-C
41-C
47-B
3-B
8-D
13-A
18-A
23-C
28-A
33-C
38-C
43-B
48-B
4-B
9-A
14-A
19-A
24-A
29-A
34-D
39-A
44-D
49-A
5-C
10-A
15A
20-B
25-A
30-A
35-D
40-C
45-A
50-B
Hướng dẫn giải
Câu 1. Tính giá trị của biểu thức M
22 53.54
103 :102 0, 25
C. 12
0
, ta được
A. 10
B. -10
HD: Đáp án B
Câu 2. Cho f x 3 x . 6 x . Khi đó f 0, 09 bằng:
A. 0,1
B. 0,2
C. 0,3
HD: Đáp án C
Câu 3. Biểu thức K
3
D. 15
D. 0,4
23 2 2
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
3 3 3
Tham gia các khóa học Online tại hocmai.vn để đạt được kết quả cao nhất nhé!
Trang 18/24
ÔN THI THPTQG 2019
Theo dõi Page: Hocmai.vn Online để nhận nhiều tài liệu hơn nhé!
5
1
2 18
A.
3
HD: Đáp án B
Câu 4. Tính : M 0, 04
A. 90
HD: Đáp án B
Câu 5. Cho f x
A. 1
0,125
1,5
2 6
D.
3
C. 120
D. 125
, ta được
x
x 1 x
4
C. x x 1
D. x 2 1
2
x 4 x 1 x x 1 x 1 x x x 1
x 1 x 1 x x
x 1
x 4 x 1 x x 1 ta được:
2
HD: Ta có
D. 4
x 4 x 1
B. x x 1
2
2
3
1
2 8
C.
3
x 3 x2
13
. Khi đó f bằng:
6
x
10
11
13
B.
C.
10
10
Câu 6. Rút gọn biểu thức K
A. x 1
B. 121
HD: Đáp án C
x
1
2 2
B.
3
2
2
2
x 1 . Chọn B
Câu 7. Cho f x 3 x 4 x 12 x5 . Khi đó f 2, 7 bằng:
A. 2, 7
B. 3, 7
C. 4, 7
HD: Đáp án A
Câu 8. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
D. 5, 7
1,4
3
A. 4
2
4
3
B. 3
1
C.
3
3
1,7
1
3
3
2 2
D.
3 3
e
HD: Đáp án D
Câu 9. Số nào dưới đây nhỏ hơn 1 ?
2
2
A.
3
HD: Đáp án A
B.
1
12
Câu 10. Cho K x y 2
A. x
HD: Ta có :
1
12
K x y2
2
2
3
e
C. e
y y
1 2
x x
B. 2x
1
y y
1 2
x x
x y
D. e
1
. biểu thức rút gọn của K là:
C. x 1
D. x 1
1
2
x 2 xy 1
x
x y
x
2
x y
2
3
3
1
2 : 42 32
9
Câu 11. Tính : M
, ta được
3
0 1
3
2
5 .25 0, 7 .
2
8
5
33
A.
B.
C.
3
3
13
HD: Đáp án A
2
1
Câu 12. Tập nghiệm của phương trình: 2 x x 4
là
16
D.
2
3
Tham gia các khóa học Online tại hocmai.vn để đạt được kết quả cao nhất nhé!
Trang 19/24
x . Chọn A.
ÔN THI THPTQG 2019
Theo dõi Page: Hocmai.vn Online để nhận nhiều tài liệu hơn nhé!
A.
B. 2; 4
HD: Đáp án C
Câu 13. Phương trình 42 x 3 84 x có nghiệm là:
6
2
A.
B.
7
3
HD: Đáp án A
a 0, a 1
Câu 14. log 1 3 a 7
C. 0;1
D. 2; 2
C.
4
5
D. 2
C.
5
3
D. 4
bằng:
a
A.
7
3
B.
2
3
7
HD: Ta có: log 1 3 a7 log a1 3 a 7 log a a 3
a
7
. Chọn A.
3
a2 3 a2 5 a4
Câu 15. log a
bằng:
15 a 7
12
A. 3
B.
5
HD: Ta có : log a
1
log 2 10
2
Câu 16. 64
A. 200
HD: Đáp án C
a
23
2 5
a . a
15
a
7
4
log a
C.
2
3
2
a .a .a
a
7
15
4
5
log a a
9
5
2 4 7
2
3 5 15
D. 2
log a a3 3 . Chọn A
bằng:
B. 400
2 x
C. 1000
D. 1200
x
3
3
có tập nghiệm là:
Câu 17. Bất phương trình:
4
4
A. 1; 2
B. ; 2
C. 0;1
D.
2 x
x
2 x0
3
3
HD: Ta có:
x 2 x 2
2 x 1 . Chọn A
4
4
x 2 x
Câu 18. a32loga b a 0, a 1, b 0 bằng:
A. a 3b 2
B. a 3b
C. a 2 b 3
D. ab 2
a3
a3
HD: Ta có: a 3 2loga b 2loga b 2 a 3 .b 2 . Chọn A.
a
b
3
Câu 19. Nếu log x 2 2 4 thì x bằng:
1
A. 3
B. 3 2
C. 4
D. 5
2
4
4
1
3
HD: Ta có: log x 2 2 4 log x 2 3 4 log x 2 4 log x 2 3 log 2 x
3
3
1
1
x 2 3 3 . Chọn A
2
Câu 20. Nếu log 7 x 8log 7 ab2 2log 7 a3b a, b 0 thì x bằng:
A. a 4 b 6
B. a 2b14
C. a 6b12
D. a 8b14
HD: Ta có : log7 x 8log7 ab2 2log7 a3b 2log7 a4b8 2log7 a3b 2log7 ab7 x a 2b14 . Chọn
B
Câu 21. log 4 4 8 bằng:
Tham gia các khóa học Online tại hocmai.vn để đạt được kết quả cao nhất nhé!
Trang 20/24
ÔN THI THPTQG 2019
Theo dõi Page: Hocmai.vn Online để nhận nhiều tài liệu hơn nhé!
1
3
5
B.
C.
D. 2
2
8
4
HD: Đáp án B
Câu 22. Cho a 0 và a 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. log a x có nghĩa với x
B. log a 1 a và log a a 0
A.
C. log a xy log a x.log a y
D. log a x n n log a x a 0, n 0
HD: Đáp án D
Câu 23. Tập hợp các giá trị của x để biểu thức log5 x3 x 2 2 x có nghĩa là:
A. 0;1
B. 1;
C. 1;0 1;
D. 0; 2 4;
HD: x3 x 2 2 x 0 x x 1 x 2 0 x 1;0 2; . Chọn C
Câu 24. Số nào dưới đây thì nhỏ hơn 1 ?
A. log n 0;7
B. log 3 5
C. log e
D. log e 9
3
a 1; b 1
HD: Ta có: log a b 1
. Chọn A
0 a 1; b 1
Câu 25. 3log 2 log 4 16 log 1 2 bằng:
2
A. 2
B. 3
C. 4
HD: Đáp án A
Câu 26. Nếu log 2 x 5log 2 a 4log 2 b a, b 0 thì x bằng:
A. a 5b 4
HD: Đáp án A
B. a 4 b 5
Câu 27. Rút gọn biểu thức: 81a 4b2 , ta được:
A. 9a 2b
B. 9a 2b
HD: Đáp án C
Câu 28. log 6 3.log3 36 bằng:
A. 4
B. 3
HD: Đáp án A
a2 3 a2 5 a4
Câu 29. log a
bằng:
15 a 7
12
A. 3
B.
5
HD: Ta có : log a
15
a
7
3
2
HD: Ta có : A 2 x 1 3.
1
2 x 1
D. 4a 5b
C. 9a 2 b
D. kết quả khác
C. 2
D. 1
9
5
D. 2
4
a 2 .a 3 .a 5
a
Câu 30. Cho biểu thức A
A.
log a
C. 5a 4b
C.
2
a2 3 a2 .5 a4
3. 2
7
15
2x
D. 5
4
log a a
x 1
2
2 4 7
2
3 5 15
log a a3 3 . Chọn A
. Khi 2 x 3 thì giá trị của biểu thức A là:
3 3
9 3
C.
D. 2 3
2
2
x 1
2 x
12
9.2 x 2. 3
x
x
x 1
2 4 2.2 3.2 2
. Chọn C
2
2
B.
Câu 31. Rút gọn biểu thức
x x x x
x
11
6
, ta được:
Tham gia các khóa học Online tại hocmai.vn để đạt được kết quả cao nhất nhé!
Trang 21/24
ÔN THI THPTQG 2019
Theo dõi Page: Hocmai.vn Online để nhận nhiều tài liệu hơn nhé!
A.
HD:
4
x
B.
x x x x
x
1
2
x x x .x
11
6
6
11
6
x
x
Câu 32. log0,5 0,125 bằng:
A. 4
B. 3
HD: Đáp án B
C.
x x.x
x
3
4
11
6
x x
x
1
48
7
4
x.x
11
6
x
11
6
7
8
x
x
C. 2
9
7
2
7
6
5
x
D.
x 43
15
8
11
6
a
x
15
16
11
6
x
43
48
. Chọn C
D. 5
4
5
Câu 33. Tính giá trị của M 8 :8 3 .3 , ta được
A. 2
B. 3
C. -1
D. 4
HD: Đáp án C
Câu 34. Cho a 0 và a 1 , x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
x log a x
1
1
A. log a
B. log a
x log a x
y log a y
C. log a x y log a x log a y
D. log b x logb a.log a x
HD: Đáp án D
x 1
2x
1
A2 2 A
1
Câu 35. Cho biểu thức A x 1 3. 2 4 2 . Tìm x biết
2
81 9
A. x 2
B. x 1
C. x 2
D. vô nghiệm
x 1
1
9.2 x
HD: Ta có: A 2 3 2 4 2 2.2 x 3.2 x 2 x 1
2
A2 2 A
9.2 x
1 A 9
2 x 2 vn . Chọn D.
Mặt khác
81 9
2
2 x
x 1
log
4
Câu 36. Giá trị a a2 bằng:
A. 4
B. 8
C. 2
D. 16
HD: Đáp án C
Câu 37. Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây là đúng ?
A. log a b log a c b c
B. cả ba phương án đều sai
C. log a b log a c b c
D. log a b log a c b c
HD: Đáp án C
Câu 38. Cho
2 1
m
2 1
n
. Khi đó:
A. m n
B. m n
HD: Đáp án C
Câu 39. log 4 4 8 bằng bao nhiêu ?
3
A.
B. 2
8
HD: Đáp án A.
log 4
Câu 40. Giá trị của a a a 0; a 1 bằng:
D. m n
C. m n
C.
1
2
D.
5
4
1
B. 4
C. 16
D. 2
2
HD: Đáp án C
Câu 41. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. log 1 a log 1 b a b 0
B. log 1 a log 1 b a b 0
A.
2
2
3
3
Tham gia các khóa học Online tại hocmai.vn để đạt được kết quả cao nhất nhé!
Trang 22/24
ÔN THI THPTQG 2019
Theo dõi Page: Hocmai.vn Online để nhận nhiều tài liệu hơn nhé!
C. ln x 0 x 1
D. log3 x 0 0 x 1
HD: B sai vì log 1 a log 1 b a b 0 . Chọn B.
3
3
Câu 42. Khẳng định nào sau đây sai ?
A.
2 1
C.
3 1
2 1
2017
3 1
3 1 1 nên
HD: C sai vì 0
2
B. 1
2
2016
2017
2016
D. 2
3 1
Câu 43. Với x 0 , đơn giản biểu thức
2007
3
x 6 y12 5
A. 6
2017
3
. Chọn C
5
xy 2 ta được kết quả là:
D. xy 2
5
x 6 y12 5 xy 2 3 x3 y 6 xy 2 xy 2 xy 2 . Chọn B
a 2 thì log 6 a bằng:
1
B.
C. 1
D. 4
4
HD: Ta có: x 0 nên
Câu 44. Biết log a
2016
2
2
1
2
C. 2xy 2
B. xy 2 xy 2
A. 2xy 2
3 1
2 1
2018
3
HD: Đáp án C
Câu 45. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A. log0,3 0,8 0
B. log 3 5 0
1
D. log3 4 log 4
3
C. log x2 3 2007 log x2 3 2008
HD: A sai vì log0,3 0,8 0 . Chọn A.
3
4
5
6
Câu 46. Với biểu thức a a cơ số a phải thỏa mãn điều kiện:
A. a 1
B. a 0
C. a 1
HD: Đáp án D
Câu 47. Các kết quả sau, kết luận nào sai ?
1
(II).
3
(I). 17 28
3
(III). 4 5 4 7
A. (III)
B. (II) và (IV)
HD: (II) và (IV) là các kết quả sai. Chọn B
1
1
1
1
Câu 48. Nếu a 5 a 3 và log b log b thì:
3
2
A. a 1, 0 b 1
B. 0 a 1, b 1
HD: Ta có :
1
5
3
D. 0 a 1
1
2
2
(IV). 4 13 5 23
C. (I)
D. (II) và (III)
C. a 1, b 1
D. 0 a 1, 0 b 1
1
3
1 1
1 1
1
1
nên a a 0 a 1 và nên log b log b b 1 . Chọn B
3 5
2 3
3
2
Câu 49. Cho a 1
2
3
a 1
1
3
. Khi đó ta có thể kết luận về a là:
A. a 2
B. 1 a 2
C. 0 a 1
D. a 1
2
1
1
2
HD: Do nên a 1 3 a 1 3 a 1 1 a 2 . Chọn A
3
3
Câu 50. Trong các khẳng dịnh sau thì khẳng định nào sai ?
A. 2 3
2016 x
2 3
2016 x
B. 2 3
2016 x
2 3
2017 x
Tham gia các khóa học Online tại hocmai.vn để đạt được kết quả cao nhất nhé!
Trang 23/24
ÔN THI THPTQG 2019
Theo dõi Page: Hocmai.vn Online để nhận nhiều tài liệu hơn nhé!
C. 2 3
2016 x
2 3
2017 x
D. 2 3
HD: Ta có B sai vì 0 2 3 1 nên 2 3
2016
2 3
x 2016
2017
2 3
2 3
2017 x
2016 x
2 3
Chọn B.
Tham gia các khóa học Online tại hocmai.vn để đạt được kết quả cao nhất nhé!
Trang 24/24
2017 x
.
