Đề thi HK2 Toán 12 năm 2018 - 2019 trường THPT Hiệp Bình - TP HCM - TOANMATH.com

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI HỌC KÌ II KHỐI 12 – NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TOÁN - Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề). SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT HIỆP BÌNH. Mã đề thi 121 Họ và tên học sinh: ..................................................................... Lớp : ..................... I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1: Nguyên hàm của hàm số f ( x) = 3 x 2 − 2 x + 1 là A. 6 x − 2 + C. C. x3 − x 2 + x + C.. B. x 3 − x 2 + C. D. x3 − 2 x 2 + x + C.. Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = cos 2 x . A.. −2sin 2 x + C . ∫ f ( x ) dx =. C.. − sin 2 x + C . ∫ f ( x ) dx = 2. 1. B.. ( x ) dx ∫ f=. 1 sin 2 x + C . 2. D.. ( x ) dx ∫ f=. 2sin 2 x + C .. A. F = (x) ln x − 1. 1 thỏa mãn F ( 2 ) = 1 x −1 B. F (x)= ln x + 1 + 2. C. F (x)= ln x − 1 + 1. D. F (x) = −. Câu 3: Tìm F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) =. Câu 4: Nếu. 5. ∫. f ( x ) dx = 3 và. 2. A. 3.. 7. ∫. f ( x ) dx = −9 thì. 5. B. 12.. 1 ( x − 1) 2. 7. ∫ f ( x ) dx bằng bao nhiêu ? 2. C. −6.. D. 6.. 2. Câu 5: Tính tích phân I = ∫ 2 x dx . 0. A. I = 3ln 2 . Câu 6: Cho hình phẳng. B. I = 3 .. (H ). C. I =. 24 . ln 2. D. I =. 3 . ln 2. y 2 x − x 2 , trục hoành và các đường thẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số =. = x 0,= x 1 . Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho ( H ) quay quanh trục Ox .. 16 8 8 2 B. V = . C. V= D. V= π. π. π. 15 15 15 3 Câu 7: Cho hình phẳng (H) được giới hạn đường cong (C ) : y  x 3  2x 2 và trục Ox. Diện tích S của. A. V=. hình phẳng (H) là A. S =. 2 . 3. 1 B. S = . 3. 4 C. S = − . 3. D. S =. 4 . 3. 2 + 3i, z2 = 1 − i . Giá trị của biểu thức z1 + 3z2 là Câu 8: Cho hai số phức thỏa z1 = A. 6.. B.. 5.. C. 5 .. D. 25 .. Trang 1/4 – Mã đề thi 121 -

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 9: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 3 z 2 + z + 4 = 0 . Tìm phần thực của số phức. z1 + z2 1 B. − . C. 673 . 3 Câu 10: Điểm M (−2;5) là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây ? −2i + 5. A. z = B. z =−2 + 5i. C. z= 2 − 5i.. A. 0. D. 25 . D. z =−2 − 5i.. 2. Câu 11: Tìm phần ảo b của số phức z, biết z = ( 2 + i ) (1 − 2i ) . A. b = −2 2.. B. b = 2.. C. b = −2.. D. b = − 2 .. Câu 12: Tìm các số thực x, y thỏa mãn ( 2 x + 1) + (15 − 4 y ) i   =9 + 3i A. x = −3; y = −4.. B.= x 3;= y 4.. C.= x 4;= y 3.. D.= x 4;= y 3i.. Câu 13: Số phức liên hợp của số phức z= 3 − 4i là A. z =−3 + 4i.. B. z =−3 − 4i..  = Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho các vectơ a     độ vectơ u =a + 2b − 3c.   A. = u. ( 0;5; −14 ).. B. = u. ( 3; −3;5).. C. z= 3 + 4i.. D. z= 3 − 4i.   (1; −1;0 ) , b = ( −2;3; −1) và c = ( −1;0;4 ) . Tìm tọa.  C. u = ( −6;5; −14 )..  D. = u. ( 5; −14;8)..     Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ OM =3i − 5 j + 4k . Tọa độ của điểm M là. A. M(3; 4; −5) .. B. M(3; −5; 4) .. C. M(3;5; 4) .. D. M(−5;3; 4) .. 0 . Khi đó tâm I và Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 6 z − 11 = bán kính R của mặt cầu (S) là A. I (−1; 2; −3), R = B. I (−1; 2; −3), R =. 3 5. C. I (1; −2;3), R = D. I (1; −2;3), R = 3. 5. Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I (1; 2;3) và qua điểm A(2; 0; 4) là 6. A. ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 + ( z − 3) 2 = B. ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 + ( z − 3) 2 = 6.. 6. C. ( x + 1) 2 + ( y + 2) 2 + ( z + 3) 2 = D. ( x + 1) 2 + ( y + 2) 2 + ( z + 3) 2 = 6.  Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1; −2; −3) và vectơ = n ( 2; −3;2 ) . Viết phương trình của.  mặt phẳng đi qua điểm M và có vectơ pháp tuyến n.. A. 2 x − 3 y + 2 z − 2 = B. 2 x − 3 y + 2 z + 2 = 0. 0. C. x − 2 y − 3 z + 2 = D. x − 2 y − 3 z − 2 = 0. 0. Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm  u (4; −6; 2) là M (2; 0; −1) , có vectơ chỉ phương =.  x= 2 + 2t  A.  y = −3t .  z =−1 + t .  x= 2 + 8t  B.  y = 6t .  z =−1 − 14t .  x= 4 + 4t  C.  y = −6t .  z =−2 + 2t .  x= 2 + 4t  D.  y = 6t .  z =−1 + 2t . Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2;3) và vuông góc với 0 . Phương trình tham số của d là mặt phẳng (α ) : 4 x + 3 y − 7 z + 1 =. Trang 2/4 – Mã đề thi 121 -

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  x = 1 + 3t  A  y= 2 − 4t .  z= 3 − 7t .  x = 1 + 4t  D.  y= 2 + 3t .   z= 3 − 7t.  x =−1 + 4t  C  y =−2 + 3t .  z =−3 − 7t .  x =−1 + 8t  B.  y =−2 + 6t .  z =−3 − 14t . Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 3;5; −8 ) và mặt phẳng (α ) : 6 x − 3 y + 2 z − 28 = 0. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (α ) . B. 47 . C. 41 . D. 45 . A. − 41 . 7 7 7 7 Câu 22: Cho biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) .= Tìm I. ∫ [ 2 f ( x) − 1] dx. = I 2F ( x ) − x + C . A.. = B. I 2 xF ( x ) − 1 + C .. I 2F ( x ) −1 + C . = C.. = D. I 2 xF ( x ) − x + C .. Câu 23: Biết f ( x ) là hàm số liên tục trên  và. 15. 5. 6. 2. .. ∫ f ( x ) dx = 27 . Khi đó tính I = ∫ f (3x)dx .. A. I = 27 . B. 0 . C. I = 9 . D. I = 3 . Câu 24: Một chiếc tàu lửa đang chạy với vận tốc 20m / s thì người lái tàu kéo phanh, từ thời điểm đó tàu lửa chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t ) = −5t + 20(m / s ) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc kéo phanh. Hỏi từ lúc kéo phanh đến khi dừng hẳn tàu lửa còn di chuyển được bao nhiêu mét ? A. 2m B. 0, 2m . C. 40m . D. 10m . Câu 25: Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành, đường thẳng = x a= , x b (như hình bên). Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ? A. S =. c. b. a. c. ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx . c. b. a. c. B. S =. C. S = − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx . 2. Câu 26: Cho ∫ e 2 x dx = 0. A. 1 .. b. a b. c. c. O a. ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx .. b. x. y = f ( x). D. S = ∫ f ( x ) dx . a. 4. e +b ( a, b là số nguyên ; a ≠ 0 ). Tính a + b a. B. −1 .. Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn (2 + i ) z + A. 4 − 3i. c. y. B. 4 + 3i .. C. I = 3 .. 2(1 + 2i ) =7 + 8i . Số phức 1+ i C. 2 + 6i .. D. 0 .. ω = z + 1 + i là D. 2 − 6i .. Câu 28: Cho số phức z thỏa 2 z + 3 z =10 + i . Tính z . A. z = 5 .. B. z = 3 .. C. z = 3 .. D. z = 5 .. Câu 29: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều 2 zi + 1 + i kiện = 2 là z −2−i A. Đường thẳng có phương trình 10 x + 2 y − 9 = 0. B. Đường thẳng có phương trình 20 x + 4 y − 9 = 0. C.Đường tròn tâm I (1; 2) , bán kính R = 4 . D. Đường tròn tâm I (−1; −2) , bán kính R = 2 . Câu 30: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z + 1 − 2i =2 là A.Đường tròn tâm I (−1; 2) , bán kính R = 2.. B. Đường tròn tâm I (1; −2) , bán kính R = 2. Trang 3/4 – Mã đề thi 121 -

<span class='text_page_counter'>(4)</span> C. Đường tròn tâm I (−1; 2) , bán kính R = 4. D. Đường tròn tâm I (1; −2) , bán kính R = 4. Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua C (−2;3;1) và vuông góc với hai mặt phẳng (P) và (Q) biết ( P) : 2 x + y + 2 z − 10 = 0 ; (Q) : 3 x + 2 y + z + 8 = 0 là A. −3 x + 4 y + z + 19 = B. 3 x + 4 y − z + 19 = 0. 0. C. 3 x − 4 y − z + 19 = D. 3 x + 4 y − z − 19 = 0. 0. + 2 y −5 z −2 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; − 3; 4 ) , đường thẳng d : x= = 3. −5. −1. và mặt phẳng ( P ) : 2 x + z − 2 = 0 . Viết phương trình chính tắc đường thẳng ∆ đi qua M , vuông góc với d và song song với ( P ) .. x −1 y + 3 z − 4 x −1 y + 3 z − 4 . B. ∆ : . = = = = 1 −1 2 1 −1 −2 x −1 y + 3 z − 4 x −1 y + 3 z − 4 C. ∆ : . D. ∆ : . = = = = −1 −1 −2 −2 1 1 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M (−4;3; −1) , và song song với mặt phẳng (P): 2 x + y − z + 1 = 0 là 0. B. (Q): 2 x + y − z − 6 = A. (Q): 2 x + y − z + 4 = 0. C. (Q): 2 x + y − z + 3 = D. (Q): 2 x + y − z = 0. 0.. A. ∆ :. x= 1+ t  Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x + 2 y − z + 3 = 0 và đường thẳng d :  y= 4 − t .  z= 2 + t  Tọa độ giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng (P) là A. M (3; 4; −5) . B. M (6; −1; 7) . C. M (−4;9; −3) . D. M(−5;3; 4) . x − 7 y − 2 z −1 x −1 y + 2 z − 5 Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : = = và d 2 : = = 3 2 −2 2 4 −3 Vị trí tương đối của d1 và d 2 là A. Chéo nhau. B. Trùng nhau. C. Song song. D. Cắt nhau II. TỰ LUẬN (3 điểm). 2. Câu 36 : Tính tích phân I = ∫ 2 x dx . 0. y 2 x − x 2 , trục hoành và các đường thẳng Câu 37: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi đồ thị hàm số = = x 0,= x 1 . Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho ( H ) quay quanh trục Ox .. 2(1 + 2i ) =7 + 8i . 1+ i Câu 39: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 3 z 2 + z + 4 = 0 . Tìm phần thực của số phức. Câu 38: Tìm số phức z thỏa mãn (2 + i ) z +. z1 + z2 ..  Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1; −2; −3) và vectơ = n.  mặt phẳng đi qua điểm M và có vectơ pháp tuyến n.. ( 2; −3;2 ). Viết phương trình của. Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2;3) và vuông góc với mặt phẳng (α ) : 4 x + 3 y − 7 z + 1 =0 . ------------- Hết -------------. Trang 4/4 – Mã đề thi 121 -

<span class='text_page_counter'>(5)</span>