DAI SO LOP 9ho Duong

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (763.31 KB, 73 trang )

(1)TuÇn 20: TiÕt: 37. Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số So¹n: 1/1//2009.. D¹y: 6/1/2009. A. Môc tiªu: - Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc cộng đại số. - Häc sinh cÇn n¾m v÷ng c¸ch gi¶i hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn b»ng ph¬ng ph¸p cộng đại số. Kĩ năng giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên. - Häc sinh cã ý thøc tù gi¸c häc tËp. B. ChuÈn bÞ cña thµy vµ trß: GV: - Soạn bài chu đáo, đọc kỹ giáo án. - Bảng phụ ghi tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số. HS: - N¾m ch¾c c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ. - Gi¶i c¸c bµi tËp trong sgk - 15, 16. C. TiÕn tr×nh d¹y - häc: 1. Tổ chức: ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số. (1’) 9A 9B 2. KiÓm tra bµi cò: (5’) - Nªu quy t¾c thÕ vµ c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ. - Gi¶i bµi tËp 13 ( a, b ) - 2 HS lªn b¶ng lµm bµi. - GV đặt vấn đề. ( Có thể sử dụng ví dụ trong sách giáo khoa, gv hớng dẫn học sinh giải 2 x  y 1  hÖ b»ng c¸ch kh¸c. Gi¶i hÖ:  x  y 2 ). 3. Bµi míi: - GV đặt vấn đề nh sgk sau đó gọi HS nêu quy tắc cộng đại số. Quy tắc cộng đại số gồm những bớc nh thÕ nµo ? - GV lÊy vÝ dô híng dÉn vµ gi¶i mÉu hÖ phơng trình bằng quy tắc cộng đại số, HS theo dâi vµ ghi nhí c¸ch lµm. - §Ó gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng quy t¾c cộng đại số ta làm theo các bớc nh thế nào ? biến đổi nh thế nào ?. 1. Quy tắc cộng đại số (15’) Quy t¾c ( sgk - 16 ) VÝ dô 1 ( sgk ) XÐt hÖ ph¬ng tr×nh : 2 x  y 1  (I)  x  y 2. Gi¶i: Bớc 1: Cộng 2 vế hai phơng trình của hệ (I) ta đợc: ( 2x - y ) + ( x + y ) = 1 + 2  3x = 3 Bớc 2: dùng phơng trình đó thay thế cho phơng  3 x 3  trình thứ nhất ta đợc hệ:  x  y 2 (I’) hoặc thay thế. - GV hớng dẫn từng bớc sau đó HS áp cho phơng trình thứ hai ta đợc hệ:  3 x 3 dông thùc hiÖn ?1 ( sgk )  2 x  y 1 (I”) Đến đây giải (I’) hoặc (I”) ta đợc nghiệm của hệ là ( x, y ) = ( 1 ; 1 ) ?1 ( sgk ) 2 x  y 1   x  y  2  (I).  x - 2y = - 1   x  y 2. - GV ra ví dụ sau đó hớng dẫn HS giải 2. áp dụng (17’) hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng 1) Trờng hợp 1: Các hệ số của cùng một ẩn nào đó đại số cho từng trờng hợp. trong hai phơng trình bằng nhau hoặc đối nhau ) - GV gọi HS trả lời ? 2 (sgk) sau đó nêu cách biến đổi. - Khi hệ số của cùng một ẩn đối nhau thì ta biến đổi nh thế nào ? nếu hệ số cña cïng mét Èn b»ng nhau th× lµm thÕ nµo ? Céng hay trõ ? - GV híng dÉn kü tõng trêng hîp vµ Trang ~ 1.  2 x  y 3  VÝ dô 1: XÐt hÖ ph¬ng tr×nh (II)  x  y 6 ? 2 ( sgk ) C¸c hÖ sè cña y trong hai ph¬ng tr×nh. của hệ II đối nhau  ta cộng từng vế hai phơng trình của hệ II, ta đợc: 3x 9  x = 3 . Do đó.

(2) c¸ch gi¶i, lµm mÉu cho HS.  x 3  3x 9  x 3    - H·y céng tõng vÕ hai ph¬ng tr×nh   y  3  x  y 6 cña hÖ vµ ®a ra hÖ ph¬ng tr×nh míi t- (II)   x  y 6 ơng đơng với hệ đã cho ? VËy hÖ cã nghiÖm duy nhÊt ( x ; y) = ( 3 ; - 3) - VËy hÖ cã nghiÖm nh thÕ nµo ? VÝ dô 2 ( sgk ) XÐt hÖ ph¬ng tr×nh - GV ra tiếp ví dụ 3 sau đó cho HS thảo  2 x  2 y 9  ?3 luËn thùc hiÖn ( sgk ) để giải hệ  2 x  3 y 4 (III) ph¬ng tr×nh trªn. - NhËn xÐt hÖ sè cña x vµ y trong hai ?3 ( sgk) ph¬ng tr×nh cña hÖ ? a) HÖ sè cña x trong hai ph¬ng tr×nh cña hÖ (III) - §Ó gi¶i hÖ ta dïng c¸ch céng hay b»ng nhau. trừ ? Hãy làm theo chỉ dẫn của ?3 để b) Trừ từng vế hai phơng trình của hệ (III) ta có:   y 1 gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh ?  5 y 5  y 1  y 1  - GV gäi Hs lªn b¶ng gi¶i hÖ ph¬ng     7 x tr×nh c¸c HS kh¸c theo dâi vµ nhËn  2 x  2.1 9  2 x  2 y 9 2 x 7   2  xÐt. GV chèt l¹i c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng (III)  VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt trình bằng phơng pháp cộng đại số. - NÕu hÖ sè cña cïng mét Èn trong hai 7   ;1 ph¬ng tr×nh cña hÖ kh«ng b»ng nhau hoặc đối nhau thì để giải hệ ta biến đổi ( x ; y ) =  2  . 2) Trêng hîp 2: C¸c hÖ sè cña cïng mét Èn trong nh thÕ nµo ? hai phơng trình không bằng nhau và không đối - GV ra vÝ dô 4 HD häc sinh lµm bµi. - Hãy tìm cách biến đổi để đa hệ số của nhau. Èn x hoÆc y ë trong hai ph¬ng tr×nh VÝ dô 4: (sgk ) XÐt hÖ ph¬ng tr×nh : của hệ bằng nhau hoặc đối nhau? 3x  2 y 7 x 2  - Gîi ý: Nh©n ph¬ng tr×nh thø nhÊt víi (IV)  2 x  3 y 3 x 3 2 vµ nh©n ph¬ng tr×nh thø hai víi 3. - §Ó gi¶i tiÕp hÖ trªn ta lµm thÕ nµo ? 6 x  4 y 14 . Hãy thực hiện yêu cầu ? 4 để giải hệ   6 x  9 y 9 ph¬ng tr×nh trªn ? - Vậy hệ phơng trình có nghiệm là bao ? 4 ( sgk ) Trừ từng vế hai phơng trình của hệ ta đợc nhiªu ? - GV cho HS suy nghÜ t×m c¸ch biÕn (IV) đổi để hệ số của y trong hai phơng   5 y 5  y  1  y  1  y  1     ?5 tr×nh cña hÖ b»ng nhau ( sgk ) 2 x  3 y  3 2 x  3.(  1)  3 2 x  6   x 3    - Nªu tãm t¾t c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh  b»ng ph¬ng ph¸p thÕ. GV treo b¶ng VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt lµ ( x ; y ) = ( 3 ; - 1) phô cho HS ghi nhí. ?5 ( sgk ) Ta cã:  3 x  2 y 7  (IV) 2x + 3y = 3. x3 9 x  6 y 21  x2  4 x  6 y 6. Tãm t¾t c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p cộng đại số ( sgk ). 4. Cñng cè: (4’) - Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phơng trình . - Tóm tắt lại các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số. - Gi¶i bµi tËp 20 ( a, b) (sgk - 19) - 2 HS lªn b¶ng lµm bµi. 5. Híng dÉn häc tËp: (2') - Nắm chắc quy tắc cộng để giải hệ phơng trình. Cách biến đổi trong cả hai trờng hợp - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa. Giải bài tập trong SGK - 19: BT 20 ( c) ; BT 21. Tìm cách nhân để hệ số của x hoặc của y bằng hoặc đối nhau. TiÕt: 38. LuyÖn tËp So¹n: 2/1//2009. A. Môc tiªu: Trang ~ 2. D¹y: 7/1/2009..

(3) - Củng cố lại cho HS cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế, cách biến đổi áp dông quy t¾c thÕ. - Rèn kỹ năng áp dụng quy tắc thế để biến đổi tơng đơng hệ phơng trình, Giải phơng trình b»ng ph¬ng ph¸p thÕ mét c¸ch thµnh th¹o - HS gi¶i mét c¸ch thµnh th¹o hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ nhÊt lµ kh©u rót Èn nµy theo Èn kia vµ thÕ vµo ph¬ng tr×nh cßn l¹i. B. ChuÈn bÞ cña thµy vµ trß: GV: - Soạn bài chu đáo, đọc kỹ giáo án. - Giải bài tập trong SGK - 15. Lựa chọn bài tập để chữa. HS: - ¤n l¹i c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ, häc thuéc quy t¾c thÕ vµ c¸ch biến đổi. - Gi¶i c¸c bµi tËp trong SGK - 15. C. TiÕn tr×nh d¹y - häc: 1. Tổ chức: ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số. (1’) 9A 9B 2. KiÓm tra bµi cò: (5’) - Nêu các bớc biến đổi hệ phơng trình và giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế. - Gi¶i bµi tËp 12 ( a, b ) - SGK - 15. 3. Bµi míi: 1. Gi¶i bµi tËp 13 ( SGK - 15 ) (8’). 1. Gi¶i bµi tËp 13 ( SGK - 15 ) (8’). - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm.. (1) 3x  2 y 11 2 y 3x  11   4 x  5 y  3 (2)  a)   4 x  5 y 3 3x - 11  - Theo em ta nªn rót Èn nµo theo Èn nµo y=  3x  11  2 vµ tõ ph¬ng tr×nh nµo ? v× sao ?    y 2  4x - 5. 3x - 11 3  8 x  15 x  55 6  2  - Hãy rút y từ phơng trình (1) sau đó 3x - 11   x=7  thÕ vµo ph¬ng tr×nh (2) vµ suy ra hÖ   y =  x 7   2  3.7 - 11  y = ph¬ng tr×nh míi.  -7x = - 49  2   y 5. - H·y gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn.. Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là: (x ; y) = (7 ; 5). - HS lªn b¶ng lµm bµi. b).  x y   1   2 3 5 x  8 y 3.  3 x  2 y 6   5 x  8 y  3  . 3x  6  y 2  5 x  8 y 3. 3x  6   y  2 3x  6    y  2  5 x  8. 3x  6 3   2  5 x  12 x  24 3  x 3  x 3   3.3  6    y 1,5  y  2. 3x  6  y  2   7 x  21. Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm ( x; y) =( 3;1,5). 2. Gi¶i bµi tËp 15 ( SGK - 15 ) (10’). - §Ó gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn tríc hÕt ta lµm thÕ nµo ? Em h·y nªu c¸ch rót ẩn để thế vào phơng trình còn lại. a) Víi a = -1 ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : x  3 y 1   x  3 y 1   2 (( 1)  1) x  6 y 2.( 1) 2 x  6 y  2 x =1-3y  x 1  3 y   x 1  3 y (3)    2(1- 3y) + 6y = -2  0 y  4 (4) 2  6 y  6 y  2. - Gợi ý: Thay giá trị của a vào hệ phơng trình sau đó tìm cách rút và thế để gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn. - GV cho HS làm sau đó lên bảng làm Ta có phơng trình (4) vô nghiệm  Hệ phơng trình bµi đã cho vô nghiệm. b) Víi a = 0 ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : - Với a = 0 ta có hệ phơng trình trên tơng đơng với hệ phơng trình nào ? Trang ~ 3.

(4) Hãy nêu cách rút và thế để giải hệ ph-  x  3 y 1  x 1  3 y  x 1  3 y   ¬ng tr×nh trªn.  - NghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh lµ bao  x  6 y 0 1  3 y  6 y 0  3 y  1 nhiªu ? 1  x  1  3. - HS lµm bµi t×m nghiÖm cña hÖ.   x  2   . 3. 1 y 3.   1  y  3 .. VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm (x; y) = ( -2 ; 1/3) 3. Gi¶i bµi tËp 17 ( sgk - 16) ( 10’). - GV ra tiếp bài tập HS đọc đề bài sau  x 2  y 3 1    đó gọi HS nêu cách làm. x  y 3  2  2(  - Nªu c¸ch rót Èn vµ thÕ Èn vµo ph¬ng a) tr×nh cßn l¹i. HS th¶o luËn ®a ra ph¬ng   x  2  y 3   2  y 6  y 3  2 án làm sau đó GV gọi 1 HS đại diện  lªn b¶ng lµm bµi. 2. x 2 y 3 2  y 3)  y 3  2  x 2 y 3   3 y (1  2)  2(1 . 2). y   3  6  y  6 x  2  2 . 3    3   x 0. - Theo em hÖ ph¬ng tr×nh trªn nªn rót Èn tõ ph¬ng tr×nh nµo ? nªu lý do t¹i  6 sao em l¹i chän nh vËy ?  0;  6   VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ ( x; y ) = - Vậy từ đó em rút ra hệ phơng trình ( 2  1) x  y  2  mới tơng đơng với hệ phơng trình cũ x 1  ( 2  1) y      nh thÕ nµo ?  x  ( 2 1) y 1  2  1 1  ( 2  1) y  1 c) - Giải hệ để tìm nghiệm.  x 1  ( 2  1) y  x 1  ( 2  1) y   2  1  y 1  y  2( 2  1)    x 1  2 1 2  1 2   x 1  2    y 2  2  y  2( 2  1). . . . 4. Gi¶i bµi tËp 18 ( sgk - 16) ( 5’). - HÖ ph¬ng tr×nh trªn cã nghiÖm lµ (1 ; -2 ) cã nghÜa lµ g× ? - §Ó t×m hÖ sè a, b trong hÖ ph¬ng tr×nh trªn ta lµm thÕ nµo ? - Gîi ý: Thay gi¸ trÞ cña nghiÖm vµo hÖ phơng trình sau đó giải hệ phơng trình míi víi Èn lµ a, b. - GV cho HS làm sau đó gọi HS chữa bµi. GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm bµi.. 2 x  by  4  a) HÖ ph¬ng tr×nh :  bx  ay  5 (I). cã nghiÖm lµ (1 ; -2) nªn thay gi¸ trÞ cña nghiÖm vµo hÖ ph¬ng tr×nh ta cã: (I) .  2  b.( 2)  4   b.1  a.( 2)  5.   2b  6  b  2a  5.  b 3  a  4    b 3 2a  8. VËy víi a = -4 vµ b = 3 th× hÖ ph¬ng tr×nh (I) cã nghiÖm (1 ; -2 ). 4. Cñng cè: (4’) - Nªu c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ ( nªu c¸c bíc lµm ) - Gi¶i bµi tËp 16 (a) ; 18 (b) - 2 HS lªn b¶ng lµm bµi - GV nhËn xÐt. 5. Híng dÉn häc tËp: (2') - N¾m ch¾c c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ (chó ý rót Èn nµy theo Èn kia) - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa. - Giải bài tập trong SGK - 15 ; 16 15 ( c) ;16 ; 19 ) - Tơng tự nh các phần đã chữa. TuÇn 21: TiÕt: 39 So¹n: 5/1//2009. Trang ~ 4. LuyÖn tËp. D¹y: 13/1/2009..

(5) A. Môc tiªu: - Củng cố lại cho học sinh cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số. - Rèn luyện kỹ năng nhân hợp lý để biến đổi hệ phơng trình và giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số.. - Giải thành thạo các hệ phơng trình đơn giản bằng phơng pháp cộng đại số. - RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c. B. ChuÈn bÞ cña thµy vµ trß: GV: - Soạn bài chu đáo, đọc kỹ giáo án. - Giải các bài tập phần luyện tập trong SGK - 19, lựa chọn bài tập để chữa. HS:- Nắm chắc quy tắc cộng đại số và cách biến đổi giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số C. TiÕn tr×nh d¹y häc: 1. Tổ chức: ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số. (1’). 9A. 9B. 3x  5 y 7  2. KiÓm tra bµi cò: (8’) Gi¶i hÖ sau b»ng hai c¸ch:  x  2 y  1. 3. Bµi míi:. 1. Gi¶i bµi tËp 22 - SGK - 19 (9’). - GV ra bµi tËp 22 ( sgk -19 ) gäi HS  5 x  2 y 4 (1) x 3   15 x  6 y 12   đọc đề bài sau đó GV yêu cầu HS suy  12 x  6 y  14 nghÜ nªu c¸ch lµm. a)  6 x  3 y  7 (2) x 2 - §Ó gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn b»ng ph 2  2 ơng pháp cộng đại số ta biến đổi nh x    3 x  2  x   3 thÕ nµo ? Nªu c¸ch nh©n mçi ph¬ng   3  6 x  3 y  7 2 tr×nh víi mét sè thÝch hîp ?  6.  3 y  7   3 y  11 - HS lªn b¶ng lµm bµi.  3  - T¬ng tù h·y nªu c¸ch nh©n víi mét sè  2 thích hợp ở phần (b) sau đó giải hệ.  x  - Em cã nhËn xÐt g× vÒ nghiÖm cña ph 3 ơng trình (3) từ đó suy ra hệ phơng   11 2 11 y  tr×nh cã nghiÖm nh thÕ nµo ? ;  3  - GV híng dÉn HS lµm bµi chó ý hÖ cã VËy hÖ pt cã nghiÖm lµ (x; y) = ( 3 3 ) VSN suy ra đợc từ phơng trình (3)  3 x  2 y 10  3 x  2 y 10    2 1 3x - 2y = 10  x  y 3 3 x 3 b)  3  0 x 0 (3)   3x  2 y 10 (4). Ph¬ng tr×nh (3) cã v« sè nghiÖm  hÖ ph¬ng tr×nh cã v« sè nghiÖm.. 2. Gi¶i bµi tËp 24 ( Sgk - 19 ) (13’). - Nªu ph¬ng híng g¶i bµi tËp 24. 2( x  y )  3( x  y ) 4 2 x  2 y  3 x  3 y 4  - Để giải đợc hệ phơng trình trên theo   x  y  2 x  2 y 5 em trớc hết ta phải biến đổi nh thế a)  ( x  y )  2( x  y ) 5 nµo ? ®a vÒ d¹ng nµo ? 5 x  y 4  2 x  1   - Gîi ý: nh©n ph¸ ngoÆc ®a vÒ d¹ng tæng qu¸t.  3x  y 5 3x  y 5 - Vậy sau khi đã đa về dạng tổng quát 1 1   ta cã thÓ gi¶i hÖ trªn nh thÕ nµo ? h·y  x  2  x  2 giải bằng phơng pháp cộng đại số.   - GV cho HS làm sau đó trình bày lời 3.( 1 )  y 5  y  13 gi¶i lªn b¶ng ( 2 HS - mçi HS lµm 1 ý )  2  2 - GV nhËn xÐt vµ ch÷a bµi lµm cña HS 1 13 sau đó chốt lại vấn đề của bài toán.  ; - NÕu hÖ ph¬ng tr×nh cha ë d¹ng tæng VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm (x ; y) = ( 2 2 ) quát  phải biến đổi đa về dạng tổng 2( x  2)  3(1  y )  2  2 x  4  3  3 y  2  qu¸t míi tiÕp tôc gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh .  b) 3( x  2)  2(1  y)  3 3x  6  2  2 y  3 Trang ~ 5.

(6)  2 x  3 y  1 x 3 6x + 9y = -3  -   6 x  4 y 10   3x  2 y 5 x 2  13 x  13  x  1  x  1     3x  2 y 5 3.( 1)  2 y 5  2 y 8      .  x  1   y  4. VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ (x ; y) = (-1; -4 ). 3. Gi¶i bµi tËp 26 ( Sgk - 19 ) (5’). - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài. - §å thÞ cña hµm sè y = ax + b ®i qua ®iÓm A, B nh trªn  ta cã ®iÒu kiÖn g× ? - Từ điều đó ta suy ra đợc gì ? - Gợi ý: Thay lần lợt toạ độ của A và B vµo c«ng thøc cña hµm sè råi ®a vÒ hÖ ph¬ng tr×nh víi Èn lµ a, b. - Em hãy giải hệ phơng trình trên để t×m a, b ? - HS lµm bµi - GV HD häc sinh biÕn đổi đa về hệ phơng trình .. a) Vì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A (2;- 2) và B(-1; 3) nên thay toạ độ của điểm A và B vµo c«ng thøc cña hµm sè ta cã hÖ ph¬ng tr×nh:   2 a.2  b 2a  b  2      a  b 3 3 a.( 1)  b .  3a  5    a  b 3. 5   a  3   b 14  3. 5 14 ;b  3 3 thì đồ thị của hàm số y = ax. VËy víi a = + b ®i qua hai ®iÓm A ( 2 ; - 2) vµ B ( -1 ; 3 ). 4. Gi¶i bµi tËp 27 ( Sgk - 20 ) (6’). - §äc kü bµi 27 ( sgk - 20 ) råi lµm thao HD cña bµi .. 1 1 ;v  y thì hệ đã cho trở - Nếu đặt u = x. thµnh hÖ víi Èn lµ g× ? ta cã hÖ míi nµo ? - H·y gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh víi Èn lµ u, v sau đó thay vào đặt để tìm x ; y. - GV cho HS lµm theo dâi vµ gîi ý HS lµm bµi. - GV đa đáp án lên bảng để HS đối chiÕu kÕt qu¶ vµ c¸ch lµm.. 1 1  x  y 1    3  4 5 a)  x y. 1 1 ;v  y đặt u = x  u  v 1 x 3   hệ đã cho trở thành: 3u  4v 5  3u  3v 3   3u  4v 5. .  7v  2    u  v 1. 2   v  7  u  5  7. 1 5 7 1 2 7   x ; =  y 5 y 7 2 Thay vào đặt ta có: x 7 7 7 ; Vậy hệ đã cho có nghiệm là ( x ; y ) = ( 5 2 ). 4. Cñng cè: (4’) - Hãy phát biểu lại quy tắc cộng đại số để biến đổi giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số. - Nêu cách giải bài tập 25 ( sgk - 19 ), sau đó lên bảng trình bày lời giải. 5. Híng dÉn: (2') - Học thuộc quy tắc công và cách bớc biến đổi giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số. - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa, chú ý các bài toán đa về dạng hệ phơng trình bậc nhất hai Èn sè. - Gi¶i bµi tËp trong SGK (Bµi tËp 22 ; 23 ; 26 ; 27 ) c¸c phÇn cßn l¹i - lµm t¬ng tù nh c¸c phần đã chữa. Chú ý nhân hệ số hợp lý. - Xem l¹i c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh. TiÕt: 40. Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh So¹n: 5/1//2009.. D¹y: 14/1/2009.. A. Môc tiªu: - Học sinh nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai Èn. - Học sinh có kỹ năng giải các loại toán đợc đề cập đến trong Sgk. - Cã ý thøc häc tËp, tinh thÇn tù gi¸c häc tËp. Trang ~ 6.

(7) B. ChuÈn bÞ cña thµy vµ trß: GV: Soạn bài chu đáo, đọc kỹ giáo án. HS: - Ôn lại giải bài toán bằng cách lập phơng trình đã học ở lớp 8. C. TiÕn tr×nh d¹y - häc: 1. Tổ chức: ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số. (1’) 9A 9B 2. KiÓm tra bµi cò: (5’) - Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh . 3. Bµi míi: 1. VÝ dô 1 (15’). - GV gäi HS nªu l¹i c¸c bíc gi¶i bµi ?1 ( sgk ) toán bằng cách lập phơng trình sau đó B1: Chän ẩn, gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn. nh¾c l¹i vµ chèt c¸c bíc lµm. - Gv ra ví dụ gọi HS đọc đề bài và ghi B2: Biểu thị các số liệu qua ẩn B3: lập phơng trình , giải phơng trình, đối chiếu tãm t¾t bµi to¸n. ®iÒu kiÖn vµ tr¶ lêi VÝ dô 1 ( sgk ) Tãm t¾t: Hàng chục > hàng đơn vị: 1 ViÕt hai ch÷ sè theo thø tù ngîc l¹i  Sè míi > sè cò: 27 - Hãy nêu cách chnj ẩn của em và điều Tìm số có hai chữ số đó. Gi¶i: kiện của ẩn đó. Gäi ch÷ sè hµng chôc cña sè cÇn t×m lµ x, ch÷ sè - NÕu gäi ch÷ sè hµng chôc lµ x, ch÷ sè hµng đơn vÞ lµ y. hàng đơn vị là y  ta có điều kiện nh §K: x, y  Z ; 0 < x  9 vµ 0 < y  9. thÕ nµo ? - Ch÷ sè cÇn t×m viÕt thÕ nµo ? viÕt ng- Sè cÇn t×m lµ: xy = 10x + y. ợc lại thế nào ? Nếu viết các số đó dới Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại, ta đợc số: d¹ng tæng cña hai ch÷ sè th× viÕt nh thÕ yx = 10y + x. nµo ? - GV híng dÉn HS viÕt díi d¹ng tæng Theo bµi ra ta cã: 2y - x = 1  - x + 2y = 1 (1) c¸c ch÷ sè. Theo ®iÒu kiÖn sau ta cã: - Theo bài ra ta lập đợc các phơng trình ( 10x + y ) - ( 10y + x ) = 27  9x - 9y = 27 nào ? từ đó ta có hệ phơng trình nào ?  x - y = 3 (2) ? 2  x  2 y 1 - Thùc hiÖn ( sgk ) để giải hệ ph ¬ng tr×nh trªn t×m x, y vµ tr¶ lêi.  x  y 3 (I) - GV cho HS giải sau đó đa ra đáp án Từ (1) và (2) ta có hệ PT: ? 2 ( sgk ) để HS đối chiếu.  y 4  y 4   Ta cã (I)   x  y 3  x 7. §èi chiÕu §K ta cã x, y tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña bµi. VËy sè cÇn t×m lµ: 74 2. VÝ dô 2 ( sgk ) (17’). - GV ra tiếp ví dụ 2 ( sgk ) gọi HS đọc Ví dụ 2 ( sgk ) Tóm tắt: đề bài và ghi tóm tắt bài toán. Quãng đờng ( TP. HCM - Cần Thơ ): 189 km. - Hãy vẽ sơ đồ bài toán ra giấy nháp và Xe tải : TP. HCM  Cần thơ . biểu thị các số liệu trên đó. Xe kh¸ch: CÇn Th¬  TP HCM ( Xe t¶i ®i tríc xe kh¸ch 1 h ) - Hãy đổi 1h 48 phút ra giờ. Sau 1 h 48’ hai xe gÆp nhau. TÝnh vËn tèc mçi xe. BiÕt Vkh¸ch > Vt¶i : 13 km Gi¶i: 9 §æi: 1h 48’ = 5 giê 9 14 - Thêi giam mçi xe ®i lµ bao nhiªu ? h h·y tÝnh thêi gian mçi xe ? - Thêi gian xe t¶i ®i: 1 h + 5 h = 5 - Hãy gọi ẩn, đặt điều kiện cho ẩn. Gäi vËn tèc cña xe t¶i lµ x ( km/h) vµ vËn tèc cña xe ?3 ? 4 ?5 - Thùc hiÖn ; ; ( sgk ) để khách là y ( km/h). ĐK x, y > 0 gi¶i bµi to¸n trªn. ?3 ( sgk ) Mçi giê xe kh¸ch ®i nhanh h¬n xe t¶i 13 km  ta cã ph¬ng tr×nh : y - x = 13  - x + y = 13 (1) - GV cho HS thảo luận làm bài sau đó Trang ~ 7.

(8) gọi 1 HS đại diện lên bảng làm. ? 4 ( sgk ) - GV chữa bài sau đó đa ra đáp án 14 đúng để HS đối chiếu. - Đối chiếu Đk và trả lời bài toán trên. - Quãng đờng xe tải đi đợc là: 5 .x ( km) 9 .y - Quãng đờng xe khách đi đợc là: 5 ( km ) 14 9 x  y 189 - GV cho HS gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng 5 - Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh: 5 (2) 2 c¸ch ( thÕ vµ céng ). ?5 ( sgk ). Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh :.   x  y 13 y 13  x    14 9 14 x  9(13  x ) 189.5  5 x  5 y 189 y 13  x   y 13  x    14 x  117  9 x 945 23 x 828  x 36    y 13  36.  x 36   y 49. §èi chiÕu §K ta cã x, y tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña bµi VËy vËn tèc cña xe t¶i lµ 36 ( km/h) VËn téc cña xe kh¸ch lµ: 49 ( km/h). 4. Cñng cè: (5’) - Nªu l¹i c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh . - Gọi ẩn, chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn và lập phơng trình bài tập 28 ( sgk - 22 ) GV gọi Cho HS thảo luận làm bài. 1 HS lên bảng làm bài. GV đa đáp án để HS đối chiếu  x  y 1006  HÖ ph¬ng tr×nh cÇn lËp lµ:  x 2 y  124. 5. Híng dÉn häc tËp: (2') - ¤n l¹i c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh vËn dông vµo gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch hÖ ph¬ng tr×nh . - Xem lại các ví dụ đã chữa. Giải bài tập 28, 29, 30 ( sgk ) HD: lµm tiÕp bµi 28 theo HD ë trªn. Bµi tËp BT ( 29 ) - Lµm nh vÝ dô 1. Bµi tËp 30 ( nh vÝ dô 2) TiÕt: 41. Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh ( TiÕp ) So¹n: 5/1//2009. D¹y: 14/1/2009.. A. Môc tiªu: - Học sinh nắm đợc cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn với các dạng toán năng suất ( khối lợng công việc và thời gian để hoàn thành công việc là hai đại lợng tỉ lệ nghịch ). - Học sinh nắm chắc cách lập hệ phơng trình đối với dạng toán năng suất trong hai trờng hîp ( Trong bµi gi¶i SGK vµ ? 7 ) - Tinh thần hoạt động tập thể, tinh thần tự giác, rèn tính chính xác. B. ChuÈn bÞ cña thµy vµ trß: Thµy: - Soạn bài chu đáo, đọc kỹ giáo án. - Gi¶i bµi to¸n theo ?7 ( sgk ) ra b¶ng phô. Trß: - N¾m ch¾c c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh . - Gi¶i bµi tËp 28, 29, 30 ( sgk - 22 ) C. TiÕn tr×nh d¹y häc: 1. Tổ chức: ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số. (1’) 2. KiÓm tra bµi cò: (5’) - Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh . Trang ~ 8.

(9) - Gi¶i bµi tËp 30 ( sgk - 22 ) 3. Bµi míi: VÝ dô 3 ( sgk ). (30’). - GV ra ví dụ gọi học sinh đọc đề bài sau đó tãm t¾t bµi to¸n. - Bài toán có các đại lợng nào tham gia ? Yêu cầu tìm đại lợng nào ? - Theo em ta nªn gäi Èn nh thÕ nµo ? - GV gîi ý HS chän Èn vµ gäi Èn. - Hai đội làm bao nhiêu ngày thì song 1 công việc ? Vậy hai đội làm 1 ngày đợc bao nhiêu phÇn c«ng viÖc ? - Số phần công việc mà mỗi đội làm trong một ngày và số ngày mỗi đội phải làm là hai đại lợng nh thế nào ? - Vậy nếu gọi số ngày đội A làm một mình là x, đội B làm là y thì ta có điều kiện gì ? từ đó suy ra số phần công việc mỗi đội làm một m×nh lµ bao nhiªu ? - Hãy tính số phần công việc của mỗi đội làm trong mét ngµy theo x vµ y ? - Tính tổng số phần của hai đội làm trong một ngày theo x và y từ đó suy ra ta có phơng tr×nh nµo ? - Mỗi ngày đội A làm gấp rỡi đội B  ta có ph¬ng tr×nh nµo ? - H·y lËp hÖ ph¬ng tr×nh råi gi¶i hÖ t×m nghiệm x, y ? Để giải đợc hệ phơng trình trên ta áp dụng cách giải nào ? ( đặt ẩn phụ a =. VÝ dô 3 ( sgk ) §éi A + §éi B: lµm 24 ngµy xong 1 c«ng viÖc. Mỗi ngày đội A làm gấp rỡi đội B. Hỏi mỗi đội làm một mình mất bao nhiêu ngày ? Gi¶i: Gọi x là số ngày để đội A làm một mình hoàn thành toán bộ công việc ; y là số ngày để đội B lµm mét m×nh hoµn thµnh toµn bé c«ng viÖc. §K: x, y > 0.. 1 1 ;b  x y). Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh :. - Giải hệ tìm a, b sau đó thay vào đặt tìm x, y.. 1 - Mỗi ngày đội A làm đợc: x ( công việc ) ; mỗi 1 ngày đội B làm đợc y ( c«ng viÖc ).. - Do mỗi ngày phần việc của đội A làm nhiều gấp rỡi phần việc của đội B làm  ta có phơng trình : 1 3 1  . x 2 y. (1). - Hai đội là chung trong 24 ngày thì xong công 1 việc nên mỗi ngày hai đội cùng làm thì đợc 24. ( c«ng viÖc )  ta cã ph¬ng tr×nh : 1 1 1   x y 24  1 3 1  x 2 . y   1  1  1  x y 24. (2). 1 1 ;b= y §Æt a = x. ? 6 ( sgk ) - HS lµm.  2a 3b 16a  24b 0    1   24a  24b 1  a  b  24. 1  a  40  b  1  60. - GV gäi 1 HS lªn b¶ng gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trên các học sinh khác giải và đối chiếu kết quả. GV đa ra kết quả đúng.  - Vậy đối chiếu điều kiện ta có thể kết luận Thay vào đặt  x = 40 ( ngày ) g× ? y = 60 ( ngµy ) Vậy đội A làm một mình thì sau 40 ngày xong c«ng viÖc. §éi B lµm mét m×n th× sau 60 ngµy xong c«ng viÖc. ? 7 ( sgk ) - Gọi x là số phần công việc làm trong một ngày của đội - Hãy thực hiện ? 7 ( sgk ) để lập hệ A y là số phần công việc làm trong một ngày của đội B. ph¬ng tr×nh cña bµi to¸n theo c¸ch thø §K x, y > 0 2. - Mỗi ngày đội A làm đợc nhiều gấp rỡi đội B  ta có - GV cho HS hoạt động theo nhóm sau 3 y đócho kiển tra chéo kết quả. 2 ph¬ng tr×nh : x = (1) - GV thu phiÕu cña c¸c nhãm vµ nhËn Hai đội lµ chung trong 24 ngµy xong c«ng viÖc  mçi xÐt. 1 - GV treo b¶ng phô ®a lêi gi¶i mÉu cho HS đối chiếu cách làm. ngày cả hai đội làm đợc 24 ( công việc )  ta có phơng - Em cã nhËn xÐt g× vÒ hai c¸ch lµm 1 trªn ? c¸ch nµo thuËn lîi h¬n ? tr×nh : x + y = 24 (2) Trang ~ 9.

(10) 1  x   2 x 3 y  40   24 x  24 y 1  y  1  60 Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ:. Vậy đội A làm một mình xong công việc trong 40 ngày, đội B làm một mình xong công việc trong 60 ngày.. 4. Cñng cè: (6’) - Hãy chọn ẩn, gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn sau đó lập hệ phơng trình của bài tập 32 ( sgk ) - GV cho HS làm sau đó đa ra hệ phơng trình của bài cần lập đợc là:  1 1 5  x  y  24    9  6 ( 1  1 ) 1  x 5 x y. 5. Híng dÉn: (2') - Xem lại ví dụ và bài tập đã chữa, cả hai cách giải dạng toán năng xuất đã chữa. - Gi¶i bµi tËp 31, 32, 33 ( sgk ) - 23, 24. ********************************** TiÕt: 42. So¹n: 5/1//2009.. LuyÖn tËp. D¹y: 14/1/2009.. A. Môc tiªu: - Củng cố lại cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình các dạng đã häc nh vÝ dô 1 ; vÝ dô 2. - Rèn kỹ năng phân tích bài toán, chọn ẩn, đặt điều kiện và lập hệ phơng trình . - RÌn kü n¨ng gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh thµnh th¹o. - ý thøc tù gi¸c häc tËp, tinh thÇn ®oµn kÕt. B. ChuÈn bÞ cña thµy vµ trß: Thµy: - Soạn bài chu đáo, đọc kỹ giáo án. - Giải các bài tập trong sgk, lựa chọn bài tập để chữa. Trß: - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa, giải các bài tập trong sgk. A. TiÕn tr×nh d¹y häc: 1. Tổ chức: ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số. (1’) 2. KiÓm tra bµi cò: (5’) - Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh . - Gi¶i bµi tËp 29 ( sgk ) 3. Bµi míi: 1. Gi¶i bµi tËp 30 (15’). - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó ghi tóm tắt bài toán. - Theo em ë bµi to¸n nµy nªn gäi Èn thÕ nµo ? - Hãy gọi quãng đờng Ab là x ; thời gian dự định là y từ đó lập hệ phơng tr×nh . - Thêi gian ®i tõ A  B theo vËn tèc 35 km/h là bao nhiêu so với dự định thời gian đó nh thế nào ? vậy từ đó ta có phơng trình nào ? - Thêi gian ®i tõ A  B víi vËn tèc 50 km/h là bao nhiêu ? so với dự định thời gian đó nh thế nào ? Vậy ta có phơng tr×nh nµo ? - Từ đó ta có hệ phơng trình nào ? Hãy gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh t×m x, y ? - GV cho HS gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau đó đa ra đáp số để học sinh đối chiếu Trang ~ 10. Tãm t¾t: ¤ t«: A  B. NÕu v = 35 km/h  chËm 2 h NÕu v = 50 km/h  sím 1 h. TÝnh SAB ? t ? Gi¶i: Gọi quãng đờng AB là x km ; thời gian dự định đi từ A  B lµ y giê ( x, y > 0 ) x - Thêi gian ®i tõ A  B víi vËn tèc 35 km/h lµ: 35 (h). Vì chậm hơn so với dự định là 2 (h) nên ta có phơng x  2 y tr×nh : 35. (1). x - Thêi gian ®i tõ A  B víi vËn tèc 50 km/h lµ: 50 ( h). Vì sớm hơn so với dự định là 1 (h) nên ta có phơng trình x 1  y : 50. (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh :.

(11) kÕt qu¶.. x  35  2  y  x  70 35 y  x  35 y 70     x  50 50 y  x  50 y  50  x 1  y - Vậy đối chiếu điều kiện ta trả lời nh  50 thÕ nµo ? y 8  15 y 120   y 8      x  35 y  50  x  35.8  50  x 230. Vậy quãng đờng AB dài 230 km và thời điểm xuất phát cña « t« t¹i A lµ 4 giê. 2. Gi¶i bµi tËp 34 ( sgk - 24 ) (17’) - GV ra tiếp bài tập 34 ( sgk ) gọi HS Tóm tắt: Tăng 8 luống, mỗi luống giảm 3 cây  Cả vđọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán. ên bít 54 c©y. - bµi to¸n cho g×, yªu cÇu g× ? Gi¶m 4 luèng, mçi luèng t¨ng 2 c©y  C¶ vên t¨ng 32 - Theo em ta nªn gäi Èn nh thÕ nµo ? c©y. - h·y chän sè luèng lµ x, sè c©y trång Hái vên trång bao nhiªu c©y ? trong mét luèng lµ y  ta cã thÓ gäi vµ Gi¶i: đặt điều kịên cho ẩn nh thế nào ? Gäi sè luèng ban ®Çu lµ x luèng ; sè c©y trong mçi - Gîi ý: luèng ban ®Çu lµ y c©y ( x ; y nguyªn d¬ng ) + Sè luèng: x ( x > 0 ) - Sè c©y ban ®Çu trång lµ: xy (c©y ). + Sè c©y trªn 1 luèng: y c©y ( y > 0 ) - NÕu t¨ng 8 luèng  sè luèng lµ: ( x + 8 ) luèng ; nÕu  Số cây đã trồng là ? gi¶m mçi luèng 3 c©y  sè c©y trong mét luèng lµ: ( + NÕu t¨ng 8 luèng vµ gi¶m 3 c©y trªn y - 3) c©y  sè c©y ph¶i trång lµ: ( x + 8)( y - 3) c©y. 1 luèng  sè c©y lµ ?  ta cã ph¬ng Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh : tr×nh nµo ? xy - ( x + 8)( y - 3) = 54  3x - 8y = 30 (1) + NÕu gi¶m 4 luèng vµ t¨ng mçi luèng - NÕu gi¶m ®i 4 luèng  sè luèng lµ: ( x - 4 ) luèng ; 2 c©y  sè c©y lµ ?  ta cã ph¬ng tr×nh nÕu t¨ng mçi luèng 2 c©y  sè c©y trong mçi luèng lµ: ( nµo ? y + 2) c©y  sè c©y ph¶i trång lµ ( x - 4)( y + 2) c©y. - Vậy từ đó ta suy ra hệ phơng trình Theo bài ra ta có phơng trình : nµo ? H·y gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn vµ ( x - 4)( y + 2) - xy = 32 ( 2)  2x - 4y = 40 (2) rót ra kÕt luËn. Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : - Để tìm số cây đã trồng ta làm nh thế  3x  8 y 30 3x  8 y 30  x 50 nµo ?    - GV cho HS làm sau dó đa ra đáp án 2 x  4 y 40 4 x  8 y 80  y 15 cho HS đối chiếu. VËy sè luèng c¶i b¾p cÇn trång lµ 50 luèng vµ mçi luèng cã 15 c©y  Sè c©y b¾p c¶i trång trong vên lµ: 50 x 15 = 750 ( c©y ) 4. Cñng cè: (4’) - Nªu l¹i c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh , d¹ng to¸n thªm bít, t¨ng gi¶m, h¬n kÐm vµ t×m hai sè. - Gọi ẩn, đặt điều kiện cho ẩn và lập hệ phơng trình của bài tập 35 ( sgk ) - 24 9 x  8 y 107  ( ta cã hÖ ph¬ng tr×nh :  7 x  7 y 91. 5. Híng dÉn: (2') - Xem lại các bài tập đã chữa. Nắm chắc cách giải từng dạng toán ( nhất là cách lập hệ ph¬ng tr×nh ) - Gi¶i tiÕp bµi tËp 35 ( sgk ) - Gi¶i bµi tËp 36, 37, 39 ( sgk ). BT 36 ( dïng c«ng thøc tÝnh gi¸ trÞ trung b×nh cña biÕn lîng ) BT 37 ( dùng công thức s = vt ) toán chuyển động đi gặp nhau và đuổi kịp nhau ) ****************************** TiÕt: 43. LuyÖn tËp So¹n: 5/1//2009.. A. Môc tiªu: Trang ~ 11. D¹y: 14/1/2009..

(12) - TiÕp tôc cñng cè cho häc sinh c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh , c¸ch phân tích bài toán và biết nhận dạng bài toán từ đó vận dụng thành thạo cách lập hệ phơng trình đối với từng dạng. - Rèn kỹ năng phân tích các mối quan hệ để lập hệ phơng trình và giải hệ phơng trình . - RÌn kÜ n¨ng ph©n tÝch tæng hîp, rÌn tÝnh chÝnh x¸c, tÜnh cÈn thËn. B. ChuÈn bÞ cña thµy vµ trß: Thµy: - Soạn bài chu đáo, đọc kỹ giáo án. - Giải các bài tập trong sgk, lựa chọn bài tập để chữa. Trß: - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa, nắm chắc cách giải từng dạng toán. - Gi¶i c¸c bµi tËp trong sgk. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: 1. Tổ chức: ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số. (1’) 2. KiÓm tra bµi cò: (8’) - Gi¶i bµi tËp 31 ( sgk - 23 ) - GV gäi 1 HS lËp hÖ ph¬ng tr×nh ; 1 HS gi¶i vµ tr¶ lêi. 3. Bµi míi: 1. Gi¶i bµi tËp 33 ( SGK - 24 )(13’). - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán. - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? - Bµi to¸n trªn lµ d¹ng to¸n nµo ? vËy ta cã c¸ch gi¶i nh thÕ nµo ? - Theo em ta chän Èn nh thÕ nµo ? biÓu diÔn c¸c sè liÖu nh thÕ nµo ? - Gäi x lµ sè giê ngêi thø nhÊt lµm mét m×nh xong c«ng viÖc ; y lµ sè giê ngêi thø hai lµm mét m×nh xong c«ng viÖc  ®iÒu kiÖn cña x vµ y ? - Mçi giê ngêi thø nhÊt, ngêi thø hai làm đợc bao nhiêu phần công việc ?  ta cã ph¬ng tr×nh nµo ? - Theo ®iÒu kiÖn thø hai cña bµi ta cã ph¬ng tr×nh nµo ? - VËy ta cã hÖ ph¬ng tr×nh nµo ? - h·y nªu c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn vµ gi¶i hÖ t×m x, y ? - Gợi ý: Dùng phơng pháp đặt ẩn phụ ta 1 1 a; b y đặt x .. Tãm t¾t: Ngêi I + Ngêi II: 16 h xong c«ng viÖc. Ngời I: 3 h + ngời II: 6h  đợc 25% công việc Gi¶i: Gäi ngêi thø nhÊt lµm mét m×nh trong x giê hoµn thµnh c«ng viÖc, ngêi thø hai lµm mét m×nh trong y giê xong c«ng viÖc. ( x, y > 0). 1 1 giờ ngời thứ nhất làm đợc x công việc. 1 1 giờ ngời thứ hai làm đợc y công việc.. V× hai ngêi cïng lµm xong c«ng viÖc trong 16 giê  ta 1 1 1   cã ph¬ng tr×nh : x y 16 (1) 3 Ngời thứ nhất làm 3 giờ đợc x công việc, ngời thứ hai 6 làm 6 giờ đợc y công việc  Theo bài ra ta có phơng. 3 6 1   x y 4 (2) - HS gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh vµo vë, GV ®a tr×nh :. ra đáp án đúng để HS đối chiếu. Gv gọi 1 häc sinh lªn b¶ng gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh . - VËy ta cã thÓ kÕt luËn nh thÕ nµo ?. 1 1 1  x  y 16    3  6 1 Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh :  x y 4. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn ta cã x = 24 giê ; y = 48 giê VËy ngêi thø nhÊt lµm mét m×nh th× trong 24 giê xong c«ng viÖc, ngêi thø hai lµm mét m×nh th× trong 48 giê xong c«ng viÖc.. - Ta cßn c¸ch nµo gi¶i kh¸c?. 2. Gi¶i bµi tËp 38 ( 24 - sgk) (15’). - GV ra bµi tËp 38 ( sgk - 24 ) gäi häc sinh đọc đề bài sau đó ghi tóm tắt bài to¸n. - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? - Theo em ë bµi nµy ta gäi Èn nh thÕ nµo ? - GV treo b¶ng phô kÎ b¶ng mèi quan hÖ yêu cầu học sinh làm theo nhóm để điền kÕt qua thÝch hîp vµo c¸c «. Trang ~ 12. Tãm t¾t: Vßi I + Vßi II: ch¶y 1 h 20’ ®Çy bÓ. 2 Vòi I: 10’ + Vòi II: 12’  đợc 15 bể. ? Vßi I, vßi II ch¶y mét m×nh th× bao l©u ®Çy bÓ. Gi¶i: Gäi vßi I ch¶y mét m×nh th× trong x giê ®Çy bÓ, vßi II ch¶y mét m×nh th× trong y giê ®Çy bÓ ( x, y > 0 ).

(13) - GV kiÓm tra kÕt qu¶ cña tõng nhãm sau đó gọi HS đại diện lên bảng điền.. Vßi I Vßi II 2 vßi pt 1 pt 2. Sè giê xh yh. Mét giê ? ? ?. 10' 12' ?. 1 1 giờ vòi I chảy đợc: x ( bể ) 1 1 giờ vòi II chảy đợc: y ( bể ) 1 Hai vßi cïng ch¶y th× trong giê 3 ®Çy bÓ  ta cã ph1 1 4   ¬ng tr×nh : x y 3 (1) 1. Qua bảng số liệu trên em lập đợc hệ ph2 ¬ng tr×nh nµo ? - Hãy giải hệ phơng trình trên tìm x, y ? Vòi I chảy 10’ ; vòi II chảy 12’ thì đợc 15 bể  ta có - Gợiý: Dùng phơng pháp đặt ẩn phụ 1 1 1 1 2 .  .  ( nh bµi tËp trªn ) x - GV cho HS giải tìm x ; y sau đó đa đáp phơng trình : 6 y 5 15 ( 2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : án đúng để học sinh đối chiếu.  1 1 4  x  y 3   1 1 1 . 1  1 . 1  2 ;b   6 x 5 y 15 y  ta cã hÖ: §Æt a = x. 4   a  b  3  a  b  2  6 5 15. Gi¶i hÖ ta cã: x = 2 giê ; y = 4 giê VËy nÕu ch¶y mét m×nh th× vßi I ch¶y trong 2 giê, vßi II ch¶y trong 4 giê th× ®Çy bÓ. 4. Cñng cè: (6’) - - Nªu tæng qu¸t c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh d¹ng n¨ng xuÊt, lµm chung lµm riªng. - Nªu c¸ch chän Èn, lËp hÖ ph¬ng tr×nh cho bµi 39 ( sgk - 25) Gọi x (triệu đồng )là số tiền của loại hàng I và y ( triệu đồng ) là số tiền của loại hàng II ( kh«ng kÓ thuÕ )  1,1x  1, 08 y 2,17   Ta cã hÖ: 1, 09 x  1, 09 y 2,18. 5. Híng dÉn: (2') - Xem lại các bài tập đã chữa, giải tiếp các bài tập trong sgk - 24, 25.  xy ( x  8)( y  3)  54  BT 34: Ta cã hÖ:  xy ( x  4)( y  2)  32 BT 35: Ta cã hÖ:. 9 x  8 y 107   7 x  7 y 91 BT 37:.  20( x  y ) 20   4( x  y ) 20. BT 36: Gäi sè thø nhÊt lµ x sè thø hai lµ y ( x, y > 0)  Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : 25  42  x 15  y 100   10, 25  9, 42  8 x  7,15  6 y 100.8, 69. TiÕt: 44. **************************** «n tËp ch¬ng III So¹n: 5/1//2009. D¹y: 14/1/2009.. A. Môc tiªu: - Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chơng, đặc biệt chú ý: + Kh¸i niÖm nghiÖm vµ tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh vµ hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn sè cïng víi minh ho¹ h×nh häc cña chóng. + C¸c ph¬ng ph¸p gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn sè: ph¬ng ph¸p thÕ vµ ph¬ng ph¸p céng đại số. - Cñng cè vµ n©ng cao c¸c kü n¨ng: + Gi¶i ph¬ng tr×nh vµ hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn. + Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh . - Có thái độ học tập đúng đắn. B. ChuÈn bÞ cña thµy vµ trß: Thµy: - Soạn bài chu đáo, đọc kỹ giáo án. Trang ~ 13.

(14) Trß:. - B¶ng phô tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí trong sgk - 26 -. Ôn tập lai các kiến thức đã học trong chơng III - Học thuộc phần tóm tắt các kiến thức cÇn nhí trong sgk - 26. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: 1. Tổ chức: ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số. (1’) 2. KiÓm tra bµi cò: (5’) - GV nêu câu hỏi trong sgk - 25 gọi HS trả lời sau đó giáo viên chốt vấn đề. 3. Bµi míi: 1. ¤n tËp c¸c kiÕn thøc cÇn nhí ( SGK - 26 ) (8 ’). - GV yêu cầu học sinh đọc phần tóm tắt kiến thức cần nhớ trong sgk - 26. sau đó treo bảng phụ để học sinh theo dõi và chốt lại các kiến thức đã học. - Nªu d¹ng tæng qu¸t vµ nghiÖm tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn sè. - Nªu c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn bằng phơng pháp thế và phơng pháp cộng đại sè ? - GV Cã thÓ nªu mèi liªn hÖ gi÷a c¸c kiÕn thøc.. Tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí ( sgk - 26 ) 1. Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn (1,2 - sgk) 2. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thế và phơng pháp cộng đại số (3, 4 sgk ) 3. Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh (5 - sgk). 2. Gi¶i bµi tËp ( 25’). - GV ra bµi tËp 40 ( sgk - 27 ) gäi học sinh đọc đề bài sau đó nêu cách lµm. - §Ó gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn tríc hÕt ta lµm thÕ nµo ? - Cã thÓ gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng nh÷ng ph¬ng ph¸p nµo ? - H·y gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn ( phÇn a vµ c ) b»ng ph¬ng ph¸p cộng đại số ( nhóm 1 + 3 ) và phơng pháp thế ( nhóm 2 + 4). - GV cho học sinh giải hệ sau đó đối chiếu kết quả. GV gọi 1 học sinh đại diện lên bảng giải hệ phơng trình trên bằng 1 phơng pháp . - Nghiệm của hệ phơng trình đợc minh ho¹ b»ng h×nh häc nh thÕ nµo ? h·y vÏ h×nh minh ho¹. - Gợi ý: vẽ hai đờng thẳng (1) và (2) trên cùng một hệ trục toạ độ. - GV gäi häc sinh nªu l¹i c¸ch vÏ đồ thị của hàm số bậc nhất sau đó vẽ các đờng thẳng trên để minh hoạ h×nh häc nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh ( a,c ). - GV ra tiÕp bµi tËp 41 ( sgk - 27 ) sau đó gọi học sinh nêu cách làm. - §Ó gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn ta biến đổi nh thế nào ? theo em ta gi¶i hÖ trªn b»ng ph¬ng ph¸p nµo ? - H·y gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn b»ng ph¬ng ph¸p thÕ. - Gîi ý: Rót x tõ ph¬ng tr×nh (1) råi thÕ vµo ph¬ng tr×nh (2):. * Bµi tËp 40 ( sgk - 27 )  2 x  5 y 2   2  5 x  y 1 a). 2 x  5 y 2    2 x  5 y 5.  0 x 3 (1)  2 x  5 y 2 (2). Ta thÊy ph¬ng tr×nh (2) cã d¹ng 0x = 3  ph¬ng tr×nh (2) vô nghiệm  hệ phơng trình đã cho vô nghiệm.. c). 1 3  x y  2 2  3 x  2 y 1. 3  y  x  2  3x  2.( 3 x   2. 1 2  1 ) 1 2. 3 1   y  x 2 2  3 x  3x  1 1. 3 1  (1) y  x  2 2  (2)    0 x 0. Ph¬ng tr×nh (2) cña hÖ v« sè nghiÖm  hÖ ph¬ng tr×nh cã v« sè nghiÖm. +) Minh ho¹ h×nh häc nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh ( a, c)  Bµi tËp 41 ( sgk - 27 ) Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh :  1  (1  3) y x   x 5  (1  3) y 1 (1) 5    (1  3) x  y 5 1 (2) (1  3). 1  (1  3) y  y 5 1  5 a)   1  (1  3) y 1  (1  3) y x x    5 5    2 1  3  (1  3) y  5 y  5 (9  2 3) y  5  3  1 .   5 3 1 1  (1  3)  x 1  (1  3) y  3  5  x   5  1  (1  3) y x  y 5 3 1  5 3 1 5   (3) y 92 3  3  - Biến đổi phơng trình (2) và giải  . để tìm nghiệm y của hệ. y. 5 3 1 5 3 1 y 92 3  3 Trang ~ 14.

(15) Thay y vừa tìm đợc vào (3) ta có x =? - GV hớng dẫn học sinh biến đổi và t×m nghiÖm cña hÖ ( chó ý trôc c¨n thøc ë mÉu ).  5  3 1 x   3  y  5  3  1 3  . Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là: - Vậy hệ đã cho có nghiệm là bao nhiªu ?. (x;y)=(. 5  3 1 5  3  1 ; 3 3 ). y  2x  x 1  y 1  2   x y  x  3 y  1 x y ; b= ; b=  x  1 y  1 y + 1 ta cã hÖ (I) §Æt a = x  1 y + 1  b) - Gîi ý: §Æt a = x  1 2a  b  2  2a  b  2 5b  (2  2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh nµo ?      - Hãy giải hệ phơng trình đó tìm a,  a  3b  1 2a  6b  2  a  3b  1. - GV yªu cÇu häc sinh nªu c¸ch giải phần (b). Ta đặt ẩn phụ nh thế nµo ?. (I) . b.  2 2 b    5 - §Ó t×m gi¸ trÞ x, y ta lµm thÕ nµo ?   - Hãy thay a, b vào đặt sau đó giải  a  1  3.(  2  2 ) hÖ t×m x, y.  5 - GV hớng dẫn học sinh biến đổi để  .  2 2 b   5   a 1  3 2  5. Thay giá trị tìm đợc của a và b vào đặt ta có:. tÝnh x vµ y..   1 3 2 1 3 2 15 2 )  x   x  (11  5   4 3 2  2    y  2  2  y  2  2  y  2  2  y  1  5 7 2 7 2    x. - VËy nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh  x  1   trªn lµ g× ?  - GV ra tiÕp bµi tËp 42 ( sgk - 27 ) gîi ý häc sinh lµm bµi. C¸ch 1: Thay ngay gi¸ trÞ cña m vào hệ phơng trình sau đó biến đổi gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng 2 ph¬ng pháp đã học. C¸ch 2: Dïng ph¬ng ph¸p thÕ rót y từ (1) sau đó thế vào (2) biến đổi về ph¬ng tr×nh 1 Èn x chøa tham sè m  sau đó mới thay giá trị của m để t×m x  t×m y. - GV cho HS làm sau đó gọi HS ch÷a bµi, GV chèt l¹i c¸ch lµm vµ ch÷a bµi.. Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là:  (11 . 15 2  2  2 ) 2 ; 7 2 ). (x;y)=(  Bµi tËp 42 (sgk - 27 ).  2 x  y m (1)  2 (2) XÐt hÖ: 4 x  m y 2 2. Tõ (1)  y = 2x - m (3). Thay (3) vµo (2) ta cã: (2)  4x - m2 ( 2x - 3) = 2 2  4x - 2m2x + 3m2 = 2 2  2x ( 2 - m2 ) = 2 2 - 3m2 (4) +) Víi m = - 2 thay vµo (4) ta cã:. . 2  3.  2. . 2.  0 x 2 2  6. (4)  2x ( 2 - 2) = 2 ( v« lý ) Vậy với m = - 2 thì phơng trình (4) vô nghiệm  hệ phơng trình đã cho vô nghiệm. + ) Víi m = 1 Thay vµo ph¬ng tr×nh (4) ta cã: (4)  2x ( 2 - 1) =. 2 2  3.1  2 x 2 2  3  x . 2 2 3 2. 2 2 3 2 Thay m = 1 vµ x = vµo (3) ta cã: 2 2 3 y = 2. 2 - 1 = 2 2  4 . VËy víi m = 1 hÖ ph¬ng tr×nh Trang ~ 15.

(16) 2 2 3 2 cã nghiÖm lµ: ( x ; y ) = ( ; 2 2 4 ). 4. Cñng cè: (4’) - - Nªu l¹i c¸c bíc gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ vµ ph¬ng ph¸p céng - Gi¶i tiÕp bµi tËp 42 ( b) ( víi m = 2 ) - 1 HS lµm bµi. 5. Híng dÉn: (2') - Ôn tập lại các kiến thức đã học. - Xem và giải lại các bài tập đã chữa. - Gi¶i bµi tËp 43, 44, 45, 46 ( sgk - 27 ) - «n tËp l¹i c¸ch gi¶i bµi to¸n gi¶i b»ng c¸ch lËp hệ phơng trình các dạng đã học. TuÇn 23 TiÕt: 45 ¤n tËp ch¬ng III ( tiÕp ) So¹n: 15/1//2009. D¹y: 10/2/2009. A. Môc tiªu: + Củng cố các kiến thức đã học trong chơng, trọng tâm là giải bài toán bằng cách lập hệ ph¬ng tr×nh . + N©ng cao kü n¨ng ph©n tÝch bµi to¸n, tr×nh bµy bµi to¸n qua c¸c bíc ( 3 bíc ) + Phân biệt đợc các dạng toán và cách giải và lập hệ phơng trình của từng dạng. + Cã ý thøc tù gi¸c häc tËp, tinh thÇn ®oµn kÕt. B. ChuÈn bÞ cña thµy vµ trß: Thµy: - Soạn bài chu đáo, đọc kỹ giáo án. - Giải các bài tập phần ôn tập chơng, lựa chọn bài tập để chữa. Trß: - ¤n tËp l¹i c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh . - Gi¶i c¸c bµi tËp phÇn «n tËp ch¬ng. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: 1. Tổ chức: ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số. (1’) 9A 9B 2. KiÓm tra bµi cò: (5’) - Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh . - Gi¶i bµi tËp 43 ( sgk – 27 ). - GV nhËn xÐt ch÷a bµi: Gäi vËn tèc cña ngêi thø nhÊt lµ x ( m / phót ) ngêi thø hai lµ y ( m/phót) 1600 2000 Thêi gian ngêi thø nhÊt ®i lµ: x phót, thêi gian ngêi thø hai ®i lµ: y phót. 2000 1600   1600 x 2000 y  4 x 5 y x y Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh : (1) 1800 NÕu ngêi thø nhÊt ®i tríc 6 phót  thêi gian ngêi thø nhÊt ®i lµ: x ( phót ), ngêi thø 1800 1800 1800  6 y hai ®i lµ: y ( phót ). Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh : x ( 2) 4 x 5 y   4 x 5 y    1800 1800   6 300  240  y   x y .  y 60   x 75. Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : VËy vËn tèc ngêi ®i nhanh lµ: 70 m / phót ; ngêi ®i chËm lµ: 60 m / phót. 3. Bµi míi: 1. Gi¶i bµi tËp 45 ( SGK - 27 )(15’). - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau Gọi đội I làm một mình thì trong x ngày xong đó tóm tắt bài toán. công việc, đội II làm một mình trong y ngày xong - Bµi to¸n trªn thuéc d¹ng to¸n nµo ? c«ng viÖc. - §Ó gi¶i d¹ng to¸n trªn ta lËp hÖ ph¬ng §K: x, y > 0. tr×nh nh thÕ nµo ? Trang ~ 16.

(17) - Hãy gọi ẩn, chọn ẩn và đặt điều kiện cho Èn. - Để lập đợc hệ phơng trình ta phải tìm công việc làm trong bao lâu ? từ đó ta có ph¬ng tr×nh nµo ? - H·y t×m sè c«ng viÖc c¶ hai ngêi lµm trong mét ngµy. - Hai đội làm 8 ngày đợc bao nhiêu phÇn c«ng viÖc ? - §éi II lµm 3,5 ngµy víi n¨ng xuÊt gÊp đôi đợc bao nhiêu phần công việc ? - Từ đó ta có hệ phơng trình nào ? - H·y nªu c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn từ đó đi giải hệ tìm x, y. - GV gợi ý: dùng cách đặt ẩn phụ để giải 1 1 hệ phơng trình : đặt a = x ; b = y .. - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên b¶ng gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh . - Vậy đội I làm một mình thì trong bao lâu xong, đội II trong ba lâu xong công viÖc.. 1 Một ngày đội I làm đợc x công việc 1 đội II làm đợc y công việc.. Vì hai đội làm chung thì trong 12 ngày xong công 1 1 1   x y 12 (1) viÖc nªn ta cã ph¬ng tr×nh :. Hai đội làm chung 8 ngày và đội II làm 3,5 ngày với năng xuất gấp đôi thì xong công việc nên ta có 1 1 2    .8  3,5. 1 y ph¬ng tr×nh:  x y . (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: 1 1 1     x y 12    1  1  .8  3,5. 2 1  x y  y. 1 1 đặt a = x ; b = y 1  a   1  28 a b    12  b  1  ta cã hÖ: 8( a  b)  3,5.2b 1   21. Thay a, b vào đặt ta có: x = 28; y = 21 Vậy đội I làm một mình trong 28 ngày xong công việc, đội II làm một mình trong 21 ngày xong công viÖc.. 2. Gi¶i bµi tËp 46 ( 27 - sgk) (5’). - GV ra tiÕp bµi tËp gäi HS nªu d¹ng to¸n vµ c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh ? - §©y lµ d¹ng to¸n nµo trong to¸n lËp hÖ ph¬ng tr×nh . - §Ó lËp hÖ ph¬ng tr×nh ta t×m ®iÒu kiÖn g× ? - Hãy gọi số thóc năm ngoái đơn vị thứ nhất thu đợc là x đơn vị thứ hai thu đợc lµ y  ta cã ph¬ng tr×nh nµo ? - Số thóc của mỗi đơn vị thu đợc năm nay ? - VËy ta cã hÖ ph¬ng tr×nh nµo ? H·y gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn vµ tr¶ lêi ? - GV cho HS làm sau đó trình bày lên b¶ng. GV chèt l¹i caqchs lµm.. Gọi số thóc năm ngoái đơn vị thứ nhất thu đợc là x (tấn) đơn vị thứ hai thu đợc là y (tấn). §K: x, y > 0 - Năm ngoái cả hai đơn vị thu đợc 720 tấn thóc ta cã ph¬ng tr×nh: x + y = 720 (1) - Năm nay đơn vị thứ nhất vợt mức 15%, đơn vị thứ hai vợt mức 12% nên cả hai đơn vị thu hoạch đợc 819 tấn ta có phơng trình: x + 0,15x + y + 0,12 y = 819 (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh :  x  y 720   1,15 x  1,12 y 819. 1,15 x  1,15 y 828  1,15 x  1,12 y 819  0, 03 y 9  y 300    x  y 720   x 420. Đối chiếu ĐK  Năm ngoái đơn vị thứ nhất thu đợc 420 tấn thóc đơn vị thứ hai thu đợc 300 tấn thóc. Năm nay đơn vị thứ nhất thu đợc: 483 tấn, đơn vị thứ hai thu đợc 336 tấn.. 4. Cñng cè: (4’) - Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình và cách giải đối với dạng toán chuyển động và toán năng xuất. - Nêu cách chọn ẩn, gọi ẩn, đặt điều kiện cho ẩn và lập hệ phơng trình của bài tập 44 ( sgk ) - Gọi số gam đồng và số gam kẽm có trong vật đó là x (g) ; y( g) ( x ; y > 0 ) Vì vật đó nặng 124 gam  ta có phơng trình : x + y = 124 (1) 10 1 x y Thể tích x gam đồng là: 89 ( cm3). Thể tích của y gam kẽm là: 7 ( cm3) Trang ~ 17.

(18) 10 1 x  y 15 V× thÓ tÝch cña vËt lµ 15 cm3 nªn ta cã ph¬ng tr×nh : 89 7 ( 2) .. 5. Híng dÉn: (2') - ¤n tËp l¹i c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ vµ céng. - Giải hệ bằng cách đặt ẩn phụ. - Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh . ChuÈn bÞ kiÓm tra ch¬ng III (tiÕt sau) TiÕt: 46. KiÓm tra ch¬ng III So¹n: 1/2//2009.. D¹y: 12/2/2009.. A. Môc tiªu: + §¸nh gi¸ kiÕn thøc cña häc sinh sau khi häc xong ch¬ng III. Sù nhËn thøc cña häc sinh vÒ hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn vµ gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn. + Rèn kỹ năng giải hệ phơng trình, phân tích và lập đợc hệ phơng trình của bài toán giải bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh . + Rèn t duy, tính độc lập, tự chủ trong kiểm tra, ý thức của học sinh. + RÌn tÝnh cÈn thËn, tinh thÇn tù gi¸c. B. ChuÈn bÞ cña thµy vµ trß: Thµy: - Soạn bài chu đáo, đọc kỹ giáo án. - Ra đề, làm đáp án biểu điểm. Trß: - Ôn tập kỹ các kiến thức đã học trong chơng III - Dông cô häc tËp, giÊy kiÓm tra. C. TiÕn tr×nh kiÓm tra: 1. Tổ chức: ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số. 9A 9B 2. §Ò kiÓm tra: §Ò kiÓm tra ch¬ng III (45 phót) (§Ò ch½n) Phần I: ( 3 điểm) Ghi lại chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng vào bài làm 1. Nếu điểm P (1;-2) thuộc đờng thẳng x - y = m. Thì m bằng: A. -1 B. 3 C. 1  x  2 y 1  2. NghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh  x  y  2 lµ: A. ( -1 ; 1).  7 1  ;  C.  3 3 . B. (3 ; -1) 3. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy tập nghiệm của phơng trình. 0x + 2y = 6 đợc biểu diễn bởi đờng thẳng. A. Là đờng phân giác của góc xOy B. Đi qua điểm có toạ độ (3; 0) và song song với trục tung C. Đi qua điểm có toạ độ ( 0; 3) và song song với trục hoành 2 x  3 y 1  2 x  3 y 1 cã bao nhiªu nghiÖm?. 4. HÖ ph¬ng tr×nh A. V« nghiÖm B. V« sè nghiÖm. C. Cã mét nghiÖm duy nhÊt. 1 1 5. CÆp sè nµo sau ®©y lµ mét nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: x - 2 y = 2 :. A. ( -1; 1). B. (1; 1). C.( -1; -1). 6. Đờng thẳng (d): 3 x + 3. y = 3 . và đờng thẳng nào dới đây có một điểm chung duy nhất. A. 0.x + y = 1 B. 3y = - 3x +3 C. x + y = -1 Phần II: ( 7đ). Học sinh trình bày lời giải đầy đủ khi làm các bài tập này Bµi 1: ( 3®) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh:. 2 x  y 9  a,  x  y 6. b,. 2 x  3 y   5   3 x  4 y  2. 3   ;2 2;3  Bài 2: ( 1đ) Lập phơng trình đờng thẳng đi qua 2 điểm A vµ B  2 . Bài 3: (3điểm) Một xe máy dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu tăng vận tốc thêm 6 km/h thì đến B sớm 2 giờ. Nếu giảm vận tốc 4km/h thì đến B muộn 2 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định đi lúc đầu. 3. §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm: I. Phần trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm ) mỗi ý đúng 0,5đ Trang ~ 18.

(19) 1 - D, 2 - D, 3 - B, 4 - A, 5 - A, 6 - C II. PhÇn tù luËn Câu 1: (3 điểm) Giải đúng mỗi hệ phơng trình 1,5 điểm 2 x  y 9  a) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh:  x  y 6  x 5  x 5     y 9  10   y  1.  3 x 15  x 5  x 5     2 x  y 9   2.5  y 9  10  y 9. x; y  5;  1 VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã ngiÖm duy nhÊt:   . 2 x  3 y   5  b)  3x  4 y 2   y 11    2 x  33  5 . 6 x  9 y  15   6 x  8 y 4   y 11   2 x 28 .  y  11  2 x  3 y  5 .  y 11   2 x  3.11  5.  y 11   x 14. x; y  14;11 VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã ngiÖm duy nhÊt:   . Câu 2: Giả sử phơng trình đờng thẳng có dạng tổng quát là y ax  b (0,25 điểm) Vì đờng thẳng y ax  b đi qua 2 điểm A (1, 5) và B (-4, 0) nên ta có hệ phơng trình  5 a.1  b a  b 5 5a 5  a 1 a 1      0 a.   4   b (0,25 ®iÓm)   4a  b 0  a  b 5  1  b 5  b 4 (0,25 ®iÓm) Vậy phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A (1, 5) và B (-4, 0) là: y x  4 (0,25 điểm). C©u 3: (3 ®iÓm) Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh: Gọi vận tốc dự định là: x (km/h) và thời gian dự định là: y (h) (§iÒu kiÖn: x > 4; y > 2) Thì quãng đờng AB dài là: x.y (km) NÕu t¨ng vËn tèc thªm 14km/h th× ta cã ph¬ng tr×nh (x + 14).(y - 2) = xy (1) NÕu gi¶m vËn tèc 4km/h th× ta cã ph¬ng tr×nh (x - 4).(y + 1) = xy (2) Tõ (1) ; (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh:  x  14  .  y  2  xy   2 x  14 y 28     x  4 y 4  x  4  .  y  1  xy  y 6   x 28 (tho¶ m·n).  2 x  14 y 28   2 x  8 y 8. (0,5 ®iÓm) (0,5 ®iÓm) (0,5 ®iÓm) (0,5 ®iÓm). 6 y 36   2 x  14 y 28. (1,5 ®iÓm) Vậy vận tốc dự định đi là 28(km/h) và thời gian dự định đi là 6 giờ. (0,5 ®iÓm) 4. Híng dÉn vÒ nhµ : - GV nhËn xÐt chuÈn bÞ cña häc sinh cho tiÕt kiÓm tra. - ý thức của học sinh trong khi làm bài: tinh thần, thái độ, ý thức tự giác,… - HD về nhà: Xem lại các dạng bài đã học, làm các bài tập còn lại trong sgk và SBT. - ¤n l¹i phÇn hµm sè bËc nhÊt y = ax vµ y = ax + b ( a  0) - §äc tríc bµi häc “ Hµm sè y = ax2 ” ( a  0 ) 5. KÕt qu¶: * NhËn xÐt: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… * ChÊt lîng:. Líp. Sè bµi KT. 0  3,4 SL. %. 3,5  4,9 SL. Trang ~ 19. %. 5  6,4 SL. %. 6,5  7,9 SL. %. 8  10 SL. %.

(20) 9A 9B Tæng. TiÕt: 47. So¹n: 9/2//2009.. 2 Hµm sè y ax.  a 0  D¹y: 17/2/2009.. A. Môc tiªu - VÒ kiÕn thøc c¬ b¶n: Häc sinh ph¶i n¾m v÷ng néi dung sau: 2 + Thấy đợc trong thực tế có những hàm số dạng y ax ( a  0 ). 2 + TÝnh chÊt vµ nhËn xÐt vÒ hµm sè y ax ( a  0) - VÒ kü n¨ng: Häc sinh biÕt c¸ch tÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè t¬ng øng víi gi¸ trÞ cho tríc cña biÕn sè. - Về tính thực tiễn: Học sinh thấy đợc thêm một lần nữa liên hệ hai chiều của Toán học với thùc tÕ: To¸n häc xuÊt ph¸t tõ thùc tÕ vµ nã quay trë l¹i phôc vô thùc tÕ. B. ChuÈn bÞ cña thµy vµ trß: 1. Thµy: - Soạn bài chu đáo, đọc kỹ giáo án.. - B¶ng phô ghi ?1 ; ?2 , tÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2, ?4 ( sgk ) 2. Trß: - M¸y tÝnh bá tói Casio fx – 220. C. TiÕn tr×nh d¹y - häc: 1. Tæ chøc líp: (1’) 9A 9B 2. KiÓm tra bµi cò: (5’) - Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất và tính chất của nó. 3. Bµi míi: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chơng III (3’) Trong chơng II chúng ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và đã biết rằng nó nảy sinh từ những nhu cầu của thực tế cuộc sống. Nhng trong thực tế ta thấy có nhiều mối liên hệ đợc biểu thÞ bëi hµm sè bËc hai. Vµ còng nh hµm sè bËc nhÊt hµm sè bËc hai còng quay trë l¹i phôc vô thùc tÕ nh gi¶i ph¬ng tr×nh , gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh hay mét sè bµi to¸n cùc trÞ. Ta sẽ đi nghiên cứu vấn đề này trong chơng IV. 1. VÝ dô më ®Çu ( 7’ ). GV ra ví dụ gọi HS đọc ví dụ ( sgk ). - GV treo b¶ng phô ghi tãm t¾t vÝ dô sau đó nêu câu hỏi HS trả lời ? Nh×n vµo b¶ng trªn em cho biÕt gi¸ trÞ s1 = 5 đợc tính nhw thế nào ? ? Nªu c¸ch tÝnh gi¸ trÞ s4 = 80. - GV híng dÉn: Trong c«ng thøc s = 5t2, nÕu thay s bëi y vµ t bëi x, thay 5 bëi a  ta cã c«ng thøc nµo ? - VËy hµm sè bËc hai cã d¹ng nh thÕ nµo? - GV gọi HS nêu công thức sau đó liên hÖ thùc tÕ ( DiÖn tÝch h×nh vu«ng s = a 2;. 1. VÝ dô më ®Çu: ( sgk ) Quãng đờng chuyển động rơi tự do đợc biểu diễn bëi c«ng thøc: s = 5t2. t lµ thêi gian tÝnh b»ng giÊy (s), S tÝnh b»ng mÐt ( m) mỗi giá trị của t xác định giá trị tơng ứng duy nhÊt cña s. t 1 2 3 4 S 5 20 45 80 S1= 5.12 = 5 ; S4 = 5.42 = 80 - C«ng thøc S = 5t2 biÓu thÞ mét hµm sè d¹ng y = ax2 víi a  0.. 2 diÖn tÝch h×nh trßn S = πR , … 2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 ( a  0) ( 17’) - GV lấy ví dụ sau đó yêu cầu HS Xét hai hàm số: y = 2x2 và y = - 2x2. thùc hiÖn ?1 vµo phiÕu häc tËp, gäi HS lªn b¶ng lµm. GV treo b¶ng phô Trang ~ 20. ?1 ( sgk ). x y 2 x 2. -3 18. -2 8. -1 2. 0 0. 1 2. 2 8. 3 18.

(21) ghi ?1 ( sgk ) HS ®iÒn vµo b¶ng. ? Em h·y nªu c¸ch tÝnh gi¸ trÞ t¬ng øng cña y trong hai b¶ng trªn khi biÕt gi¸ trÞ t¬ng øng cña x. - GV kiểm tra kết quả của HS sau đó đa đáp án đúng để HS đối chiếu.. x y  2 x. 2. -3 -18. -2 -8. -1 -2. 0 0. 1 -2. 2 -8. 3 -18. ?2. ( sgk ) * §èi víi hµm sè y = 2x2 - Khi x t¨ng nhng lu«n lu«n ©m th× gi¸ trÞ t¬ng øng cña y gi¶m . - Khi x t¨ng nhng lu«n lu«n d¬ng th× gi¸ trÞ t¬ng øng cña y t¨ng. - GV treo b¶ng phô ghi ?2 lªn b¶ng. * §èi víi hµm sè y = - 2x2 - Khi x t¨ng nhng lu«n lu«n ©m th× gi¸ trÞ t¬ng øng Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?2 ( sgk ) cña y t¨ng . - Dựa vào bảng giá trị đã làm ở trên - Khi x tăng nhng luôn luôn dơng thì giá trị tơng ứng em h·y nªu nhËn xÐt theo yªu cÇu cña cña y gi¶m . * TÝnh chÊt: ( sgk ) ?2 ( sgk ) Hàm số y = ax2 ( a  0) xác định với mọi x  R và có tính chÊt: +) y = 2x2  x t¨ng < 0  y ? x t¨ng > 0  y ? a > 0 §ång biÕn khi x > 0, nghÞch biÕn khi x < 0 +) y = - 2x2  x t¨ng < 0  y ? a < 0 §ång biÕn khi x < 0, nghÞch biÕn khi x >0 x t¨ng > 0  y ? - Qua nhËn xÐt trªn em cã thÓ rót ra ?3 ( sgk ) tÝnh chÊt tæng qu¸t nµo ? - GV treo b¶ng phô ghi tÝnh chÊt ( sgk - Hµm sè y = 2x2 ) sau đó chốt lại các tính chất. Khi x  0 gi¸ trÞ cña y > 0; khi x = 0 gi¸ trÞ cña y = 0. Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè lµ y = 0. - GV treo b¶ng phô ghi ?3 ( sgk ) - Hµm sè y = -2x2 Khi x  0 gi¸ trÞ cña y < 0; khi x = 0 gi¸ trÞ cña y = 0. yêu cầu HS hoạt động nhóm ? 3. Gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè lµ y = 0. - GV cho HS nªu nhËn xÐt vÒ gi¸ trÞ * NhËn xÐt ( sgk) cña hai hµm sè trªn theo yªu cÇu cña ?4 ( sgk ) x -3 -2 -1 0 1 2 3 ?3 . GV chèt nhËn xÐt. 1 2 9 1 9 1 x 2 0 2 ? H·y nªu nhËn xÐt vÒ gi¸ trÞ cña hµm 2 2 2 2 y= 2 sè tæng qu¸t y = ax2. x -3 -2 -1 0 1 2 3 - GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ?4 ( sgk ) 1 2 9 1 1 9 x -2 0 -2   vào vở sau đó lên bảng làm bài. 2 2 y=-2 -2 -2 - H·y lµm t¬ng tù nh ?1 ë trªn. - GV gäi c¸c HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ ch÷a l¹i bµi. 3. Bài đọc thêm (6’) - GV cho HS đọc bài đọc thêm trong sgk sau đó cho HS dùng máy tính bỏ túi vận dụng theo hớng dẫn trong sgk làm ví dụ 1. 4. Cñng cè: (4’) - Nªu c«ng thøc tæng qu¸t vµ tÝnh chÊt cña hµm sè bËc hai. - Giải bài tập 1 ( sgk - 30 ) - vận dụng bài đọc thêm và máy tính bỏ túi để làm. - GV nhËn xÐt kÕt qu¶. 5. Híng dÉn: (2') - Nắm chắc các tính chất đồng biến nghịh biến của hàm số bậc hai. - Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất mà hàm số đạt đợc. - Gi¶i c¸c bµi tËp 2, 3 ( sgk - 31 ) - HD bµi 3 ( sgk ): C«ng thøc F = av2  a) tÝnh a Trang ~ 21. . F v 2 b) TÝnh F = av2 c) tÝnh v =. F a.

(22) TiÕt: 48. LuyÖn tËp So¹n: 11/2//2009.. D¹y: 18/2/2009.. A. Môc tiªu: - Về kiến thức cơ bản: HS đợc củng cố lại cho vững trắc tính chất của hàm số y = ax 2 và hai nhận xét sau khi học tính chất để vận dụng vào giải bài tập và để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ë tiÕt sau. - VÒ kü n¨ng: HS biÕt tÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè khi biÕt tríc cu¶ biÕn sè vµ ngîc l¹i. - Về tính thực tiễn: HS đợc luyện tập nhiều bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn tõ thùc tÕ cuéc sèng vµ l¹i quay trë l¹i phôc vô thùc tÕ. B. ChuÈn bÞ cña thµy vµ trß 1. Thµy: - So¹n bµi, b¶ng phô kÎ luíi « vu«ng, thíc th¼ng cã chia kho¶ng, phÊn mµu. 2. Trß : - GiÊy kÎ « ly, m¸y tÝnh bá tói, thíc th¼ng cã chia kho¶ng C. TiÕn tr×nh d¹y häc 1. Tổ chức: ổn định lớp - kiểm tra sĩ số. ( 1’) 9A 9B 2. KiÓm tra bµi cò: (5’) - Nªu tÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 ( a  0 ) - Ch÷a bµi tËp 2 ( sgk - 31 ) 3. Bµi míi: 1. Gi¶i bµi tËp 3 ( sgk - 31 ) ( 12’) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài, Tóm tắt: F = av2 ; với v = 2m/s  F = 120 N ghi tãm t¾t bµi to¸n. a) TÝnh a ? - Dùa vµo c«ng thøc bµi ra h·y tÝnh b) TÝnh F khi v = 10 m/s ; v = 20 m/s h»ng sè a ? tõ c«ng thøc F = av2  c) F = 12 000 N;  v = ? a=? Gi¶i: - H·y nªu c¸ch tÝnh F khi v = 10 F 120 120  2  30 2 m/s; khi v = 20 m/s. 2 4 a) Tõ c«ng thøc F = av2  a = v - BiÕt lùc F = 12 000 N cã thÓ tÝnh VËy h»ng sè a = 30. đợc v = ? b) Khi v = 10 m/s  F = 30. 102 = 30. 100 - GV cho HS làm bài sau đó lên  F = 3000N. b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i. Khi v = 20 m/s  F = 30. 202 = 30. 400  F = 12000 N.. c) Víi v = 20 m /s  F = 12 000 N  C¸nh buåm chØ chịu đợc vận tốc gió là 20 m /s hay tơng đơng với 72 km/h  Con thuyÒn kh«ng thÓ ®i trong b·o víi vËn tèc 90 km/h.. 2. Gi¶i bµi tËp 2 ( 36 SBT (10’). - GV treo bảng phụ ghi đề bài gọi HS a) đọc và nêu cách làm. GV kẻ bảng x s½n gäi HS lªn ®iÒn vµo b¶ng. y 3 x 2 Trang ~ 22. -2. -1. 12. 3. 1 -3 1 3. 0 0. 1 3 1 3. 1. 2. 3. 12.

(23) - GV vẽ sẵn hệ trục toạ độ ra bảng phụ kẻ ô vuông sau đó cho HS làm vào giấy kẻ ô ly đã chuẩn bị, sau đó lªn b¶ng lµm vµo b¶ng phô phÇn (b). b) Ta cã:  1 1  1 1  ;   ;  A  3 3  ; A’  3 3  ;. B ( - 1 ; 3 ) ; B’ ( 1 ; 3 ) C ( -2 ; 12 ) ; C’ ( 2 ; 12 ). 3. Gi¶i bµi tËp 5 ( SBT - 37 ) ( 9’). - GV treo b¶ng phô chi ®Çu bµi lªn bảng yêu cầu HS hoạt động nhóm trong 5 phót . - GV thu bài của các nhóm sau đó đa lên bảng để chữa. - GV gọi HS đại diện 1 nhóm lên b¶ng tr×nh bµy bµi lµm cña nhãm m×nh. - H·y ®iÒn gi¸ trÞ thÝch hîp vµo b¶ng trªn GV cho HS lªn b¶ng ®iÒn. - GV nhËn xÐt vµ ch÷a bµi cña HS.. a) Ta cã y = at2 . a=. y (t 0) t2 . XÐt c¸c tØ sè:. 1 4 1 0.24 1  2   2 2 2 4 4 1 .  a = 4 . VËy lÇn ®Çu tiªn ®o sai. 1 2 t b) Thay y = 6, 25 vµo c«ng thøc y = 4 , ta cã: 1 2 t 6, 25 = 4  t2 = 6,25. 4 = 25  t = 5. V× thêi gian lµ sè d¬ng nªn t = 5 ( gi©y ) c) ®iÒn vµo « trèng ë b¶ng trªn: x 0 1 2 3 4 1 y  x2 4. 0. 0,25. 1. 2,25. 4. 5. 6. 6,25. 9. 4. Cñng cè: (6’) - Nªu tÝnh chÊ cña hµm sè y = ax2 ( a  0) . - §Ó tÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè khi biÕt gi¸ trÞ cña biÕn sè ta lµm nh thÕ nµo ? - Gi¶i bµi tËp 6 ( SBT - 37 ) - HS lµm bµi t¬ng tù nh bµi tËp 5 ( SBT ) 5. Híng dÉn: (2') - ¤n l¹i tÝnh chÊt hµm sè y = ax2 (a  0) vµ c¸c nhËn xÐt vÒ hµm sè y= ax2 khi a > 0 vµ a < 0. - Ôn lại khái niệm đồ thị y = f(x). - Lµm bµi tËp 1, 2, 3 ( SBT - 36 ) - ChuÈn bÞ thíc kÎ cã chia kkho¶ng, giÊy kÎ « vu«ng.. TiÕt: 49. 2  a 0  y  ax đồ thị của hàm số So¹n:18/2//2009. D¹y: 24/2/2009.. A. Môc tiªu: 2 - Học sinh biết đợc dạng đồ thị của hàm số y ax ( a  0 ) và phân biết đợc chúng trong hai trêng hîp a > 0 vµ a < 0.. Trang ~ 23.

(24) sè. - Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ đợc tính chất của đồ thị với tính chất của hàm. 2 - Biết cách vẽ đồ thị hàm số y ax ( a  0 ) - Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần hoạt động tập thể. B. ChuÈn bÞ cña thµy vµ trß 1. Thày: - Soạn bài chu đáo, đọc kỹ bài soạn.. . 1 2 x 2 , ? 1 ( sgk ). - B¶ng phô kÎ s½n b¶ng gi¸ trÞ hµm sè y = 2x2 ; y = 2. Trß : - ChuÈn bÞ giÊy kÎ « li, thíc kÎ, m¸y tÝnh bá tói. Ôn lại kiến thức “ Đồ thị hàm số y = f(x)”, cách xác định một điểm thuộc đồ thị hàm số. C. TiÕn tr×nh d¹y häc 1. Tổ chức: ổn định lớp - kiểm tra sĩ số. (1’) . 9A 9B 2. KiÓm tra bµi cò: (5’) . 1 2 x 2 sau đó biểu diễn các cặp điểm trên. - LËp b¶ng gi¸ trÞ cña hai hµm sè y = 2x2 ; y = mặt phẳng toạ độ. ( x = -3 ; -2 ; - 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ). 3. Bµi míi: 1. §å thÞ hµm sè y = ax2 ( 13’) - GV đặt vấn đề nêu lại khái niệm đồ thị của * Bảng một số giá trị tơng ứng của x và y hµm sè y = f(x). x -3 -2 -1 0 1 2 3 - Trên mặt phẳng toạ độ đồ thị của hàm số 18 8 2 0 2 8 18 y = f(x) lµ g× ? Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm - Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a  0) là đờng O ( 0 ; 0) g× ? C’ ( - 1; 2), C ( 1 ; 2) - GV ra vÝ dô 1 yªu cÇu HS lËp b¶ng c¸c gi¸ trÞ B’ ( -2 ; 8), B ( 2 ; 8) cña x vµ y. A’( -3 ; 18 ), A ( 3 ; 18 ) - Hãy biểu diễn các cặp điểm đó trên mặt Đồ thị hàm số y = 2x2có dạng nh hình vẽ. 2 phẳng toạ độ. - §å thÞ cña hµm sè y = 2x2 cã d¹ng nµo ? H·y vẽ đồ thị của hàm số đó. - GV yêu cầu HS theo dõi quan sát đồ thị hàm sè. vÏ trªn b¶ng tr¶ lêi c¸c c©u hái trong ?1 (sgk) - GV cho HS làm theo nhóm viết các đáp án ra phiếu sau đó cho HS kiếm tra chéo kết quả. * Nhãm 1  nhãm 2  nhãm 3  nhãm 4  ?1 ( sgk ) nhãm 1. -GV đa ra các nhận xét đúng để HS đối chiếu. - Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành. - Vậy hãy nêu lại dạng đồ thị của hàm số y = - Các điểm A và A’ ; B và B’ ; C và C’ đối 2x2. xøng víi nhau qua trôc Oy ( trôc tung ) * Hoạt động 2: Ví dụ 2 ( 34 - sgk) (12’) - GV ra ví dụ 2 gọi HS đọc đề bài và nêu cách * Bảng một số giá trị tơng ứng của x và y x -4 -2 -1 0 1 2 4 vẽ đồ thị của hàm số trên. - Hãy thực hiện các yêu cầu sau để vẽ đồ thị 1 2 1 1 1 2 x cña hµm sè y = - 2 .. y=-2. x. -8. -2. - 2. 0. - 2. -2. -8.  §å thÞ hµm sè.. GV cho HS lµm theo nhãm : + LËp b¶ng mét sè gi¸ trÞ. + Biểu diễn các cặp điểm đó trên mặt phẳng toạ độ. + Vẽ đồ thị dạng nh trên.. 1  P   1;   2 Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm  Trang ~ 24.

(25) 1  P '  1;   ? 2 - GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ( sgk ) - t¬ng tù ,  2  ; N   2;  2  ; N '  2;  2  ? 2 ( sgk ) nh ?1 ( sgk ). - §å thÞ hµm sè n»m phÝa díi trôc hoµnh. - Điểm O ( 0 ; 0) là điểm cao nhất của đồ thị hµm sè - C¸c cÆp ®iÓm P vµ P’; N vµ xøng víi nhau qua trôc tung. 3. NhËn xÐt ( 7’). - Qua hai vÝ dô trªn em rót ra nhËn xÐt g× vÒ ?3 ( sgk ) dạng đồ thị của hàm số y = ax2 ( a  0 ). a) Dùng đồ thị: Trên Ox lấy điểm có hoành - GV cho HS nêu nhận xét sau đó chốt lại độ lµ 3 dóng song song với Oy cắt đồ thị hàm b»ng b¶ng phô. sè t¹i D tõ D kÎ song song víi Ox c¾t Oy t¹i - GV đa nhận xét lên bảng và chốt lại vấn đề. điểm có tung độ là - 4,5. - GV yêu cầu HS đọc ?3 (sgk) sau đó hớng - Dùng công thức: Thay x = 3 vµo c«ng thøc cña hµm sè ta cã: dÉn HS lµm ?3 . 1 9  .32   4,5 - Dùng đồ thị hãy tìm điểm có hoành độ bằng 2 y= 2 3 ? Theo em ta lµm thÕ nµo ? VËy to¹ độ ®iÓm D lµ: D ( 3 ; - 4,5 ) ( dòng từ điểm 3 trên hoành độ song song với Oy cắt đồ thị tại điểm D. Từ D kẻ song song b) HS làm. với Ox  cắt Oy tại điểm có tung độ là - 4,5 ) - Dùng công thức hàm số để tìm tung độ điểm D ta lµm thÕ nµo ? ( Thay x = 3 vµo c«ng thøc hàm số ta đợc y = - 4,5 ) - GV cho HS làm tơng tự với phần b sau đó * Chú ý ( sgk ) gäi HS lªn b¶ng lµm, GV nhËn xÐt ch÷a bµi. - GV nêu lại nhận xét về dạng đồ thị của hàm số y = ax2 ( a  0 ) và các xác định điểm thuộc, không thuộc đồ thị hàm số. GVyêu cầu HS đọc chú ý trong sgk và ghi nhớ. 4. Cñng cè: (5’) - Nêu kết luận về dạng đồ thị của hàm số y = ax2 ( a  0 ) - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2. - Gi¶i bµi tËp 4 ( sgk - 36 ) x -2 -1 0 1 2 3 2 x y= 2. 6. 3 2. 0. 3 2. 6. x. -2. -1. 0. 1. 2. 3 2 x y=-2. -6. 3 -2. 0. 3 -2. -6. ( HS tự vẽ đồ thị vào giấy kẻ ô li) 5. Híng dÉn: (2') - Học thuộc các khái niệm và cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a  0) - Nắm chắc cách xác định một đirmt thuộc đồ thị hàm số. - Xem lại các ví dụ đã chữa. - Gi¶i c¸c bµi tËp trong sgk - 36, 37 ( BT 4 ; BT 5) - HD BT 4 ( nh phÇn cñng cè ) BT 5 ( t¬ng tù vÝ dô 1 vµ vÝ dô 2 ) TiÕt: 50. LuyÖn tËp So¹n: 19/2/2009.. D¹y: 25/2/2009.. A. Môc tiªu: - Qua tiết luyện tập học sinh đợc củng cố và rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a  0 ) - Biết làm một số bài toán liên quan tới hàm số nh: xác định hoành độ, tung độ của một điểm thuộc đồ thị hàm số bằng phơng pháp đồ thị và phơng pháp đại số, xác định toạ độ giao điểm của hai đồ thị, tìm GTLN, GTNN của hàm số y = ax2 bằng đồ thị Trang ~ 25.

(26) - Cã ý thøc trong häc tËp. B. ChuÈn bÞ cña thµy vµ trß: Thµy: - B¶ng phô vÏ s½n h×nh 10, h×nh 11 – sgk, thíc th¼ng cã chia kho¶ng. 2. Trß: - GiÊy kÎ « vu«ng, thíc, ch× ( vÏ tríc h×nh 10, h×nh 11 – sgk ) C TiÕn tr×nh d¹y häc: Tổ chức: (1') ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số. 9A 9B 1. 2. KiÓm tra bµi cò: (5') 1 2 x - Vẽ đồ thị hàm số y = 2 . Nhận xét đồ thị hàm số.. 3. Bµi míi: (33'). 1. Gi¶i bµi tËp 6 ( SGK - 38 ). - GV yªu cÇu HS lËp b¶ng mét sè gi¸ trÞ cña x y = f(x) = x2 và y rồi vẽ đồ thị vào giấy kẻ ô vuông a) B¶ng mét sè gi¸ trÞ cña x vµ y: - GV gäi 1 HS lªn b¶ng vÏ. - GV yªu cÇu HS nªu c¸ch tÝnh gi¸ trÞ råi gäi HS đứng tại chỗ nêu kết quả. ? Nêu cách xác định giá trị ( 0,5)2. - GV hớng dẫn: + Xác định điểm có hoành độ 0,5 trên đồ thị. + Xác định tung độ của điểm đó  giá trị ( 0,5 )2. - T¬ng tù h·y lµm víi c¸c gi¸ trÞ cßn l¹i. ? GV yªu cÇu HS nªu c¸ch íc lîng.. x y. -2 4. -1 1. 0 0. 1 1. 2 4. 2. ( vì ( 3) 3 nên xác định điểm có tung độ 3 trên đồ thị  xác định hoành độ giao điểm đó 2 ) f  -1,3 =  -1,3 = 1,69 2 - GV cã thÓ cho HS lµm theo nhãm toµn bé b) f( - 8) = (-8) =2 64 ; bµi tËp 6 nhng yªu cÇu ngoµi phiÕu chung cña 9  3    nhãm, mçi thµnh viªn ph¶i lµm riªng vµo vë « f( - 0,75) =  4  16 ; f( 1,5) = (1,5)2 = 2,25 ly. c) ( 0,5 )2 = 0,25 ; ( - 1,5 )2 = 2,25 ( 2,5)2 = 6,25 2. Gi¶i bµi tËp 7 ( h×nh 10 - sgk). - GV dïng b¶ng phô vÏ h×nh 10 – sgk vµ cho H×nh 10 ( sgk ) HS nªu yªu cÇu cña bµi to¸n. a) Điểm M có toạ độ ( x = 2 ; y = 1 ). ? Hãy xác định toạ độ điểm M. Vì M thuộc đồ thị hàm số y = ax2 nên ? Viết điều kiện để điểm M ( 2 ; 1) thuộc đồ 1 thị hàm số y = ax2  từ đó tìm a. 1 = a. 22  a = 4 1 ? ViÕt c«ng thøc cña hµm sè víi a = 4 . ? Nêu cách xác định xem một điểm có thuộc đồ thị hàm số không  áp dụng vào bài. - GV gọi 2 HS xác định thêm hai điểm nữa thuộc đồ thị hàm số rồi vẽ đồ thị ( trên bảng phô vµ vµo vë kÎ « ly ).. 1 1 2 x b) Víi a = 4 ta cã hµm sè y = 4 .. XÐt ®iÓm A ( 4 ; 4 ). Víi x = 4 ta cã: 1 2 1 .4  .16 4 4 y= 4  Điểm A ( 4 ; 4 ) thuộc đồ. thÞ hµm sè. c). 3. Gi¶i bµi tËp 9( Sgk ). - GV yªu cÇu HS lËp b¶ng gi¸ trÞ cña x, y 1 2 x rồi vẽ đồ thị hàm số y = 3 .. - Vẽ đồ thị hàm số y = - x + 6. - GV yªu cÇu HS vÏ chÝnh x¸c vµo giÊy kÎ «. Trang ~ 26. 1 2 x a) vÏ y = 3. B¶ng mét sè gi¸ trÞ cña x vµ y x -3 -1 0 1 2 x y= 3. 3. 1 3. 0. 1. 3. 1 3. 3.

(27) b) VÏ y = -x + 6 x=0y=6 y=0x=6. ? Xác định toạ độ giao điểm của hai đồ thị. ? Hãy nêu cách chứng tỏ việc xác định của em là đúng ( Thay toạ độ các điểm vào phơng trình hàm số ). 4. Gi¶i bµi tËp 10 ( sgk ). - GV yêu cầu HS vẽ nhanh đồ thị hàm số y = - 0,75 x2 . - HD HS lấy giá trị x = 2 ; 4 ; -2 ; - 4 để có toạ độ nguyên. VÏ y = -0,75 x2 x -4 y . 3 2 x 4. -12. -2. 0. 2. 4. -3. 0. -3. -12. - GV tô đậm phần đồ thị và phần trục tung  2 ;4. . øng víi x   ? T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña y øng víi phÇn t« ®Ëm  gi¸ trÞ t¬ng øng cña x. - GTLN cña y lµ 0 khi x = 0. - GV yêu cầu HS làm tơng tự đối với GTNN. - GTNN cña y lµ - 12 khi x = 4.. 4. Cñng cè: (4’) - GV dùng bảng phụ đã làm và hình vẽ còn lại ở trên bảng tóm tắt một số bài toán về đồ thị hàm số bậc hai ; y = ax2 nh đã nêu ở phần mục tiêu. - Thấy rõ tác dụng của việc minh hoạ bằng đồ thị và sự cần thiết phải vẽ chính xác đồ thị. 5. Híng dÉn: (2') - Xem lại bài tập đã làm. - Lµm bµi tËp 8 ( sgk ) - §äc tríc bµi: Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. - HD bài 8: Xác định toạ độ điểm M bất kỳ thuộc đồ thị hàm số rồi làm nh bài tập 7. TiÕt: 51. Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn sè So¹n: 25/2//2009. D¹y: 3/3/2009.. A. Môc tiªu - Về kiến thức: Học sinh nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn: Dạng tổng quát, dạng đặc biệt khi b hoặc c bằng 0 hoặc cả b và c bằng 0. Luôn chú ý nhớ a  0. - VÒ kü n¨ng: + Học sinh biết phơng pháp giải riêng các phơng trình dạng đặc biệt, giải thành thạo các phơng trình thuộc hai dạng đặc biệt đó. + Học sinh biết biến đổi phơng trình dạng tổng quát: ax2 + bx + c = 0 ( a  0 ) về dạng (x . b 2 b 2  4ac )  2a 4a 2 trong các trờng hợp cụ thể của a, b, c để giải phơng trình.. - Về tính thực tiễn: Học sinh thấy đợc tính thực tế của phơng trình bậc hai một ẩn. Trang ~ 27.

(28) B. ChuÈn bÞ 1. Thày: - Soạn bài, đọc kỹ bài soạn, bảng vụ vẽ hình 12 ( sgk ) và bài giải nh sgk, ? 1 ( sgk ) 2. Trò: - Chuẩn bị một số phiếu cá nhân để làm bài tập cá nhân. Ôn lại cách giải phơng tr×nh tÝch. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: 1. Tổ chức: ổn định lớp - kiểm tra sĩ số (1’) 9A 9B 2. KiÓm tra bµi cò: ( 5’) - GV treo b¶ng phô ghi ®Çu bµi bµi to¸n më ®Çu sgk - 40 yªu cÇu häc sinh lËp ph¬ng tr×nh bµi to¸n. 3. Bµi míi: 1. Bµi to¸n më ®Çu ( 6’). - GV treo b¶ng phô vÏ h×nh 12 ( sgk ) vµ gäi học sinh lập phơng trình để giải bài toán. - GV gợi ý: Gọi bề rộng mặt đờng là x ( m)  hãy tính chiều dài phần đất và chiều rộng còn lại  tính diện tích phần đất còn lại. - HS làm sau đó GV đa ra lời giải để HS đối chiÕu. - Hãy biến đổi đơn giản phơng trình trên và nhËn xÐt vÒ d¹ng ph¬ng tr×nh ? - Ph¬ng tr×nh trªn gäi lµ ph¬ng tr×nh g× ? em h·y nªu d¹ng tæng qu¸t cña nã ?. Bµi to¸n ( sgk ) Gi¶i ( sgk ). 32 m x 24 m. x. x x. Ph¬ng tr×nh ( 32 - 2x) ( 24 - 2x) = 560  x2 - 28 x + 52 = 0 gäi lµ ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn.. 2, §Þnh nghÜa (7’). - Qua bài toán trên em hãy phát biểu định nghÜa vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. - HS phát biểu; GV chốt lại định nghĩa trong sgk - 40. ? H·y lÊy mét vµi vÝ dô minh ho¹ ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn sè. - GV cho HS làm ra phiếu cá nhân sau đó thu một vài phiếu để nhận xét. Gọi 1 HS đứng tại chç nªu vÝ dô. - ChØ ra c¸c hÖ sè a, b, c trong c¸c ph¬ng tr×nh trªn ?. * §Þnh nghÜa ( sgk ) Ph¬ng tr×nh ax + bx + c = 0 ;  a 0  lµ ph¬ng trình bậc hai một ẩn: trong đó x là ẩn, a, b,c là nh÷ng sè cho tríc gäi lµ hÖ sè (a  0) * VÝ dô: (sgk ) a) x2 + 50 x - 15 000 = 0 lµ ph¬ng tr×nh bËc hai cã c¸c hÖ sè a = 1; b = 50; c = -15 000. b) - 2x2 + 5x = 0 lµ ph¬ng tr×nh bËc hai cã c¸c hÖ sè a = - 2; b = 5; c = 0. c) 2x2 - 8 = 0 lµ ph¬ng tr×nh bËc hai cã c¸c hÖ sè lµ a = 2; b = 0; c = - 8. 2. - GV treo b¶ng phô ghi ?1 ( sgk ) yªu cÇu HS ?1 ( sgk ) C¸c ph¬ng tr×nh bËc hai lµ: thùc hiÖn c¸c yªu cÇu cña bµi. 2 - 4 = 0 ( a = 1, b = 0, c = - 4 ) a) x - HS lµm ra phiÕu c¸ nh©n  GV thu mét vµi phiếu kiểm tra kết quả và nhận xét sau đó đa c) 2x2 + 5x = 0 ( a = 2, b = 5, c = 0) e ) - 3x2 = 0 ( a = - 3, b = 0, c = 0 ) đáp án để HS đối chiếu. - H·y nªu c¸c hÖ sè a, b, c trong c¸c ph¬ng tr×nh trªn ? 3. Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai. (20’) - GV ra ví dụ 1 yêu cầu HS đọc lời giải trong Ví dụ 1: ( sgk ) sgk vµ nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai.d¹ng ? 2 ( sgk ) Gi¶i ph¬ng tr×nh 2x2 + 5x = 0 trªn.  x ( 2x + 5 ) = 0 - ¸p dông vÝ dô 1 h·y thùc hiÖn ? 2 ( sgk )   x 0 - HS lµm GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm.  x 0   - Gợi ý: đặt x làm nhân tử chung đa phơng  2 x  5 0  x  5 tr×nh trªn vÒ d¹ng tÝch råi gi¶i ph¬ng tr×nh . 2    - GV ra tiÕp vÝ dô 2 yªu cÇu HS nªu c¸ch lµm. VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ x = 0 hoÆc 5 §äc lêi gi¶i trong sgk vµ nªu l¹i c¸ch gi¶i ph ¬ng tr×nh d¹ng trªn. x= 2 - ¸p dông c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh ë vÝ dô 2 h·y VÝ dô 2: ( sgk ) ?3 ( sgk ) Gi¶i ph¬ng tr×nh : 3x2 - 2 = 0 thùc hiÖn ?3 ( sgk ) - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng làm Trang ~ 28.

(29) bµi.. 3 3 x 2   x  ?3 ? 4 2 2 - T¬ng tù nh h·y thùc hiÖn ( sgk )  3x2 = 2  3 - GV treo b¶ng phô ghi ? 4 ( sgk ) cho HS lµm  2 hoÆc x = ? 4 (sgk ) theo nhóm sau đó thu bài làm của vậy pt có hai nghiệm là x = 7 2 các nhóm để nhận xét. Gọi 1 HS đại diện điền  x  2  vµo b¶ng phô. ? 4 (sgk )Gi¶i ph¬ng tr×nh : 2. - Các nhóm đối chiếu kết quả. GV chốt lại c¸ch lµm.. x  2 . . 3 2. 7 7  x 2  2 2. - GV treo b¶ng phô ghi ?5 ( sgk ) yªu cÇu HS VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ: nªu c¸ch lµm vµ lµm vµo vë. 7 7 2 2 - Gợi ý: viết x2 - 4x + 4 = (x - 2) 2 từ đó thực 2 hoÆc x = 2 x= hiÖn nh ? 4 ( sgk ). - HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i ?5 ( sgk ). 7 ?5 (sgk) Gi¶i ph¬ng tr×nh: x2 - 4x + 4 = 2 7 7  2.  ( x - 2)2 = 2  x = 2. VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ: - H·y nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh ë ?6 ( sgk ). - Gîi ý: H·y céng 4 vµo 2 vÕ cña ph¬ng tr×nh sau đó biến đổi nh ?5 ( sgk ). 2. x=. 7 2 2 hoÆc x =. 7 2. ?6 ( sgk ). 1 1  Ta cã: x2 - 4x = 2  x2 - 4x + 4 = 4 2 - T¬ng tù cho HS lµm ?7 ( sgk ) - 1 HS lµm 7 bµi.  x2 - 4x + 4 = 2 ( nh ? 5 ) - GV chèt l¹i c¸ch lµm cña c¸c ph¬ng tr×nh trªn. ?7 ( sgk ) 2x2 - 8x = - 1. - GV cho HS lµm ?6 theo híng dÉn.. . 1 - GV cho HS đọc sách để tìm hiểu cách làm  x2 - 4x = 2 ( nh ? 6 ) của ví dụ 3 ( sgk ) sau đó gọi HS lên bảng trình 2 VÝ dô 3: (sgk ) Gi¶i ph¬ng tr×nh 2x - 8x - 1= 0 bµy. . - ChuyÓn 1 sang vÕ ph¶i: 2x2 - 8x = -1. 1 * Chó ý: Ph¬ng tr×nh 2x2 - 8x - 1 = 0 lµ mét phơng trình bậc hai đủ. Khi giải phơng trình - Chia hai vế cho 2 ta đợc: x2 - 4x =  2 ta đã biến đổi để vế trái là bình phơng của một - Tách 4x = 2.2x và thêm vào hai vế 1 số để vế biÓu thøc chøa Èn, vÕ ph¶i lµ mét h»ng sè. Tõ tr¸i trë thµnh mét b×nh ph¬ng. đó tiếp tục giải phơng trình .. x2 - 2.x.2 + 22 =. . 1 2 + 22. ta đợc phơng trình : x2 - 2.x.2 + 4 = 4. . 1 2. 7 7  2 hay ( x - 2)2 = 2 Suy ra x - 2 = 14  2 hay x = 2. VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ: 4  14 4  14 2 , x2 = 2 x1 =. 4. Cñng cè: ( 4’) - Qua các ví dụ đã giải ở trên em hãy nhận xét về số nghiệm của phơng trình bậc hai. - Gi¶i bµi tËp 12 (a) ; (b) - 2 HS lªn b¶ng lµm bµi Trang ~ 29.

(30) a) x2 - 8 = 0  x2 = 8  x = 2 2 b) 5x2 - 20 = 0  5x2 = 20  x2 = 4  x = 2 5. Híng dÉn: (2') - N¾m ch¾c c¸c d¹ng ph¬ng tr×nh bËc hai, c¸ch gi¶i tõng d¹ng. - Nắm đợc cách biến đổi phơng trình bậc hai đầy đủ về dạng bình phơng để giải phơng tr×nh - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa. Chú ý cách giải ví dụ 3 ( sgk ) - Gi¶i bµi tËp trong sgk - 42, 43. - BT 11 ( sgk ) - Chuyển về vế trái biến đổi về dạng ax2 + bx + c = 0.. TiÕt: 52. luyÖn tËp So¹n: 26/2//2009.. D¹y: 4/3/2009.. A. Môc tiªu - Học sinh đợc củng cố lại khái niệm phơng trình bậc hai một ẩn, xác định thành thạo các hệ số a, b, c ; đặc biệt là a  0. 2 - Giải thành thạo các phơng trình bậc hai thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b: ax + c = 0 và 2 khuyÕt c: ax + bx = 0 . 2. - Biết và hiểu cách biến đổi một số phơng trình có dạng tổng quát ax + bx + c = 0 (a 0) để đợc một phơng trình có vế trái là một bình phơng vế phải là hằng số. - Học sinh có thái độ học tập đúng đắn. B. ChuÈn bÞ 1. Thày: - Soạn bài, đọc kỹ bài soạn, bảng phụ ghi đầu bài bài tập 12, 13, 14 ( sgk ) 2. Trò: - Học thuộc các khái niệm đã học, cách giải phơng trình bậc hai dạng khuyết và dạng đầy đủ. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: 1. Tổ chức: ổn định lớp - kiểm tra sĩ số (1’) 2. KiÓm tra bµi cò: ( 7’) - Nêu dạng phơng trình bậc hai một ẩn số. Cho ví đợc về các dạng phơng trình bậc hai. - Gi¶i bµi tËp 11 ( a ), ( c ) - 2 HS lªn b¶ng lµm bµi. 3. Bµi míi: 1. Gi¶i bµi tËp 12 ( sgk - 42 ) (10’). - GV ra bµi tËp 12 ( c, d, e ) ghi ®Çu bµi vào bảng phụ sau đó yêu cầu HS làm bµi. ? Nªu d¹ng cña tõng ph¬ng tr×nh trªn và cách giải đối với từng phơng trình . ? Giải phơng trình khuyết b ta biến đổi nh thÕ nµo ? Khi nµo th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm. ? Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh d¹ng khuyết c. ( đặt nhân tử chung đa về dạng tÝch ) - GV cho HS lên bảng làm bài sau đó gäi häc sinh nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm.. 2 c ) 0, 4 x  1 0. . 1 5  x 2  0, 4 2 ( v« lý ).  0,4 x2 = -1  x2 = Vậy phơng trình đã cho vô gnhiệm 2 d) 2 x  2 x 0 . 2x. . . 2 x  1 0  . 2 x 0. hoÆc 2 x  1 0. 1 2  x  2 2.  x = 0 hoÆc x = Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm là x1 = 0, . 2 2. - T¬ng tù nh phÇn (d) em h·y gi¶i ph¬ng x2 = tr×nh phÇn e. HS lªn b¶ng lµm, GV nhËn e) - 0,4 x2 + 1,2x = 0 xÐt cho ®iÓm. - Nêu lại cách biến đổi giải phơng trình  - 0,4x ( 3x - 1 ) = 0  - 0,4 x = 0 hoặc 3x - 1 = 0 1 bËc hai mét Èn d¹ng khuyÕt c vµ b.  x = 0 hoÆc x = 3 1 VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ x = 0 hoÆc x = 3. .. 2. Gi¶i bµi tËp 13 ( sgk - 43 ) (9’). - GV ra bµi tËp 13 ( sgk ) treo b¶ng phô a) x2 + 8x = - 2 ghi ®Çu bµi HS suy nghÜ t×m c¸ch biÕn  x2 + 2. x. 4 + 42 = - 2 + 42 đổi.  x2 + 2. x. 4 + 42 = -2 + 16 Trang ~ 30.

(31) ? Để biến đổi vế trái thành bình phơng cña mét biÓu thøc ta ph¶i céng thªm vµo hai vÕ sè nµo ? v× sao ? H·y nªu c¸ch lµm tæng qu¸t. - Gîi ý: 8x = 2.x.4 ( viÕt thµnh hai lÇn tÝch cña hai sè ) - T¬ng tù nh phÇn (a) h·y nªu c¸ch biÕn đổi phần (b). - GV cho HS suy nghÜ t×m c¸ch gi¶i sau đó gọi HS lên bảng trình bày lời giải phơng trình trên. - VËy ph¬ng tr×nh trªn cã nghiÖm nh thÕ nµo ?.  ( x + 4 )2 = 14  x + 4 =  14  x = - 4  14 Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm là: x1 = - 4 + 14 ; x2 = - 4 - 14 b). x2  2x . 1 3. 1 x 2  2.x.1  1   1 3  4  ( x + 1)2 = 3 . x+1=. 4 3. 2 3  3 x=-1 2 3  3 VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ x = - 1 3. Gi¶i bµi tËp 14 ( sgk - 43) (10’). - Nêu các bớc biến đổi của ví dụ 3 ( sgk - 42 ) - ¸p dông vµo bµi tËp trªn em h·y nªu cách biến đổi ? - GV cho HS lµm theo nhãm viÕt bµi làm ra phiếu học tập của nhóm sau đó nhËn xÐt bµi lµm cña tõng nhãm. - GV cho 1 HS đại diện nhóm có kết quả tèt nhÊt lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i.. Gi¶i ph¬ng tr×nh : 2x2 + 5x + 2 = 0. - ChuyÓn 2 sang vÕ ph¶i: 2x2 + 5x = - 2 - Chia hai vế của phơng trình cho 2 ta đợc: 5 x  1 x2 + 2 . 5 5 x 2.x. 4 vµ thªm vµo hai vÕ cña ph¬ng tr×nh - T¸ch 2 2.  5 - Gợi ý: Hãy viết các bớc tơng tự nh ví số  4  để vế trái là một bình phơng. dô 3 ( sgk - 42 ) 2. 5  5  5 x 2  2.x.     1    4  4  4. 2. 2. 5  5 25 x  2.x.     1  - Chú ý: Để biến đổi về vế trái là bình 4  4 16 Ta đợc phơng trình : 5 2 x 5 9  2 ph¬ng  tríc hÕt ta viÕt díi d¹ng 2 x   lÇn tÝch. hay  4  16 2. x. 5 3 5 3 5 3  Hay x1 = -  ; x 2   4 4 4 4 4 4. Suy ra  x1 = - 0,5 ; x2 = - 2 Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm là: x1 = - 0,5 ; x2 = - 2.. 4. Cñng cè: ( 6’) - Nêu cách biến đổi phơng trình bậc hai đầy đủ về dạng vế trái là một bình phơng. - ¸p dông vÝ dô 3 ( sgk - 42 ) bµi tËp 14 (sgk - 43 ) gi¶i bµi tËp sau: Giải phơng trình : x2 - 6x + 5 = 0 ( GV cho HS làm bài sau đó lên bảng trình bày lời giải )  x2 - 6x = - 5  x2 - 2. x. 3 = - 5  x2 - 2.x.3 + 32 = - 5 + 32  ( x - 3 )2 = 4  x - 3 = 2 hay x1 = 5 ; x2 = 1. VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ x1 = 5 ; x2 = 1. 5. Híng dÉn: (2') - Xem lại các dạng phơng trình bậc hai ( khuyết b, khuyết c, đầy đủ ) và cách giải từng dạng phơng trình đó. - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa. Chú ý nắm chắc cách biến đổi phơng trình bậc hai dạng đầy đủ về dạng bình phơng của vế trái để giải phơng trình . Trang ~ 31.

(32) - Giải bài tập 17 ( - 40 - SBT ). Tơng tự nh bài 12 và 14 ( sgk đã chữa ). TuÇn 27 TiÕt 53. §4 C«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai So¹n: 5/3/ 2008. D¹y: 10/3/2009.. A. Môc tiªu: - Học sinh nắm đợc công thức nghiệm tổng quát của phơng trình bậc hai, nhận biết đợc khi nµo th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm, v« nghiÖm. - BiÕt c¸ch ¸p dông c«ng thøc nghiÖm vµo gi¶i mét sè ph¬ng tr×nh bËc hai. - RÌn kü n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai b»ng c«ng thøc nghiÖm . B. ChuÈn bÞ: GV: - Bảng phụ ghi cách biến đổi giải phơng trình bậc hai một ẩn theo công thức nghiệm. - PhiÕu häc tËp ghi néi dung ?1 vµ b¶ng tãm t¾t c«ng thøc nghiÖm d¹ng khuyÕt. HS: Nắm đợc cách biến đổi phơng trình bậc hai về dạng vế trái là một bình phơng. C. TiÕn tr×nh d¹y – häc: 1. Tæ chøc líp: : 9A 9B 2. KiÓm tra bµi cò: (5 ph) - Gi¶i ph¬ng tr×nh: a) 3x2 - 7 = 0 b ) 2x2 - 5x + 3 = 0 3. Bµi míi: - GV treo bảng phụ ghi cách biến đổi 1. Công thức nghiệm: (10’) gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai theo c«ng thøc ax 2 + bx + c = 0 (a 0) (1) nghiÖm vµ híng dÉn cho häc sinh c¸ch Cho ph¬ng tr×nh bËc hai: biến đổi phơng trình bậc hai về dạng - Biến đổi phơng trình 2 phơng trình (2) và xét các trờng hợp để b  b 2  4ac  x   khẳng định nghiệm của phơng trình và   4a 2 ( 2) công hức tính nghiệm đó qua việc thực (1)   2a  2 - 4ac ( đọc là “đenta” ) KÝ hiÖu:  = b hiÖn ?1 . 2 b    HS đọc sau đó nhận xét. x     2 - Nêu cách biến đổi giải phơng trình Thì phơng trình (1)   2a  4a (2) bậc hai dạy đầy đủ. +) Nêu cách biến đổi phơng trình trên ?1 ( sgk ) vÒ d¹ng vÕ tr¸i lµ d¹ng b×nh ph¬ng ? a) NÕu  > 0 th× tõ ph¬ng tr×nh (2) suy ra: - Sau khi biến đổi ta đợc phơng trình b  nµo ? x  2a 2a Do đó, phơng trình (1) có hai nghiệm: - Nêu điều kiện để phơng trình có nghiÖm ?  b  b  x  ; x2  2a 2a - GV cho HS lµm ?1 ( sgk ) vµo phiÕu 1 b) NÕu  = 0 th× tõ ph¬ng tr×nh (2) suy ra: học tập cá nhân sau đó gọi HS làm ?1 b   b   ( sgk ).  x   .  x   0 2a   2a    - NhËn xÐt bµi lµm cña mét sè HS. . - 1 HS đại diện lên bảng điền kết quả. b b   - GV công bố đáp án để HS đối chiếu  x  2a 0  x  2a vµ söa ch÷a nÕu sai sãt.   ?2. .  x  b 0  2a. .  x  b  2a. - Nếu  < 0 thì phơng trình (2) có đặc b x  x  1 2 điểm gì ? nhận xét VT vàVP của phơng Do đó phơng trình (1) có nghiệm kép là: 2a tr×nh (2) vµ suy ra nhËn xÐt nghiÖm cña ? 2 ( sgk ) ph¬ng tr×nh (1) ? - GV gọi HS nhận xét sau đó chốt vấn - Nếu  < 0 thì phơng trình (2) có VT  0 ; VP < 0 Trang ~ 32.

(33) đề sau khi cho học sinh điền vào phiếu häc tËp vÒ c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh bËc hai. - H·y nªu kÕt luËn vÒ c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai tæng qu¸t. - GV chèt l¹i c¸ch gi¶i b»ng phÇn tãm t¾t trong sgk - 44. - GV ra ví dụ yêu cầu học sinh đọc đề bµi. - Hãy xác định các hệ số a, b, c của phơng trình trên? - §Ó gi¶i ph¬ng tr×nh trªn theo c«ng thøc nghiÖm tríc hÕt ta ph¶i lµm g× ? - Hãy tính  ? sau đó nhận xét  và tính nghiÖm cña ph¬ng tr×nh trªn ? - GV híng dÉn vµ lµm mÉu vÝ dô vµ c¸ch tr×nh bµy vÝ dô nµy. - GV nªu néi dung ?3 yªu cÇu häc sinh th¶o luËn nhãm ( chia 3 nhãm ) + Nhãm 1 ( a) ; nhãm 2 ( b) nhãm 3 ( c). - Sau 3 phót c¸c nhãm kiÓm tra kÕt qu¶ chÐo (nhãm 1  nhãm 2  nhãm 3  nhãm 1) - GV thu phiếu sau khi HS đã kiểm tra vµ nhËn xÐt bµi lµm cña HS. - GV chèt l¹i c¸ch lµm. - Gọi 3 HS đại diện lên bảng trình bày lêi gi¶i (mçi nhãm gäi 1 HS) - Em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ gi÷a hÖ sè a vµ c cña ph¬ng tr×nh phÇn (c) cña.  v« lý  ph¬ng tr×nh (2) v« nghiÖm  ph¬ng. tr×nh (1) v« gnhiÖm.  Tãm t¾t: (Sgk - 44 ). 2 Cho ph¬ng tr×nh bËc hai: ax + bx + c = 0 (a 0) (1) +) NÕu  > 0  ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm:. b   b  x2  2a 2a , +) NÕu = 0  ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp lµ: b x1 x2  2a +) NÕu  < 0  ph¬ng tr×nh v« nghiÖm x1 . 2. ¸p dông: (13 phót) VÝ dô ( sgk ) Gi¶i ph¬ng tr×nh : 3x2 + 5x - 1 = 0 ( a = 3 ; b = 5 ; c = -1 ) Gi¶i: + TÝnh  = b - 4ac. Ta cã:  = 52 - 4.3.( -1) = 25 + 12 = 37 2. + Do  = 37 > 0    37  ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt: x1 .  5  37  5  37  5  37  x2  2.3 6 6 ;. ?3 áp dụng công thức nghiệm để giải phơng trình:. a) 5x2 - x + 2 = 0 ( a = 5 ; b = - 1 ; c = 2 ) + TÝnh  = b2 - 4ac. Ta cã:  = ( -1)2 - 4.5.2 = 1 - 40 = - 39. Do  = - 39 < 0  phơng trình đã cho vô nghiệm. ?3 và nghiệm của phơng trình đó. b) 4x2 - 4x + 1 = 0 ( a = 4 ; b = - 4 ; c = 1 ) - Rót ra nhËn xÐt g× vÒ nghiÖm cña ph- + TÝnh  = b2 - 4ac. ¬ng tr×nh Ta cã  = ( - 4)2 - 4.4.1 = 16 - 16 = 0 - GV chèt l¹i chó ý trong sgk - 45. + Do  = 0  ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp: Và lu ý cho học sinh cách xác định số  ( 4) 1 nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai trong x1  x2   2.4 2 trêng hîp 2 hÖ sè a vµ c tr¸i dÊu. c) - 3x2 + x + 5 = 0 (a = - 3 ; b = 1 ; c = 5) + TÝnh  = b2 - 4ac. Ta cã:  = 12 - 4.(- 3).5 = 1 + 60 = 61. + Do  = 61 > 0    61  ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt: x1 .  1  61 1- 61  1  61 1  61 = ; x2   6 6 6 6.  Chó ý: (Sgk - 45) NÕu ph¬ng tr×nh: ax2 + bx + c = 0 (a  0) ( 1) cã a vµ c tr¸i dÊu tøc lµ a.c < 0 th× ph¬ng tr×nh lu«n lu«n cã 2 nghiÖm ph©n biÖt. 4. Cñng cè: (5 ph) - Nªu c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh bËc hai. - ¸p dông c«ng thøc nghiÖm gi¶i bµi tËp 15 ( a ) ; 16 ( a) - GV gäi 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i. ( lµm nh vÝ dô vµ ? 3 ( sgk ) Bµi 15: a) 7x2 - 2x + 3 = 0 ( a = 7 ; b = - 2 ; c = 3 ) Ta cã:  = ( - 2)2 - 4.7.3 = 4 - 84 = - 80 < 0  phơng trình đã cho vô nghiệm. Bµi 16: a) 2x2 - 7x + 3 = 0 ( a = 2 ; b = - 7 ; c = 3 ) Ta cã:  = ( - 7)2 - 4.2.3 = 49 - 24 = 25 > 0 Trang ~ 33.

(34)  Phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là:  ( 7)  25 7  5  ( 7)  25 7  5 1 x1   3 ; x 2    2.2 4 2.2 4 2. 5. HDHT: - Häc thuéc c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai d¹ng tæng qu¸t. - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa. Cách làm của từng bài. - ¸p dông c«ng thøc nghiÖm lµ bµi tËp 15 ; 16 ( sgk ) - HD: BT 15 ( Là tơng tự nh phần a đã chữa ). BT 16 ( Làm tơng tự nh phần a đã chữa ). TuÇn 27 TiÕt 54. LuyÖn tËp. So¹n: 6/3/2009. D¹y: 11/3/2009. A. Môc tiªu: - Cñng cè l¹i cho häc sinh c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn b»ng c«ng thøc nghiÖm trong từng trờng hợp đầy đủ; khuyết b, khuyết c. - RÌn kü n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai b»ng c«ng thøc thøc nghiÖm. - VËn dông tèt c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai vµo gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh bËc hai. B. ChuÈn bÞ: GV: Lựa chọn bài tập để xây dựng hệ thống. Máy tính CASIO hoặc máy tính năng tơng đơng. HS: - Häc thuéc c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t, gi¶i c¸c bµi tËp trong SGK, SBT . Xem l¹i c¸ch giải phơng trình bậc hai bằng công thức nghiệm đã chữa ở tiết trớc. Máy tính CASIO - fx 220; fx 500 hoặc máy tính năng tơng đơng C. TiÕn tr×nh d¹y – häc: 1. Tæ chøc líp: 9A 9B 2. KiÓm tra bµi cò: (5 ph) - Nªu tãm t¾t c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai. - Gi¶i ph¬ng tr×nh: a) 7x2 – 2x - 5 = 0. b) y2 – y – 90 = 0 ( 2 häc sinh lªn b¶ng gi¶i) 3. Bµi míi: - GV ra bài tập sau đó yêu cầu HS làm 1. Bài tập 16: ( Sgk - 45 ) (10 phút) bài 16 dùng công thức nghiệm để giải Dùng công thức nghiệm của phơng trình bậc hai để giải ph¬ng tr×nh bËc hai 1 Èn. ph¬ng tr×nh: c) 6x2 + x - 5 = 0 ( a = 6 ; b = 1 ; c = - 5 ) - Hãy xác định các hệ số a; b; c để giải Ta có:  = b2 - 4ac = 12 - 4. 6.(- 5) = 1 + 120 = 121 ph¬ng tr×nh phÇn c) . Do  = 121 > 0    121 11 - Để tính đợc nghiệm của phơng trình  ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt: tríc hÕt ta ph¶i tÝnh g× ? ( TÝnh ) Nªu c¸ch tÝnh  ?   1  121  1  11 10 5    - GV yªu cÇu 1 häc sinh lªn b¶ng tÝnh  x1   2.6 12 12 6  sau đó nhận xét  và tính nghiệm của  ph¬ng tr×nh trªn.  x   1  121   1  11  1 - T¬ng tù 2 häc sinh lªn b¶ng gi¶i tiÕp  2 2.6 12 em h·y gi¶i tiÕp c¸c phÇn cßn l¹i cña VËy ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt: bµi tËp trªn. 5 x1= 6 ; x2 = -1. - Dùa vµo ®©u mµ ta cã thÓ nhËn xÐt vÒ sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét d) 3x2 + 5x + 2 = 0 ( a = 3 ; b = 5 ; c = 2 ) Èn ? Ta cã  = b2 - 4ac = 52 - 4.3.2 = 25 - 24 = 1 Do  = 1 > 0    1 1 +) Qua bµi tËp trªn Gv lu ý cho häc  ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt: sinh c¸ch vËn dông c«ng thøc nghiÖm vµo gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai 1 Èn; c¸ch   5  1  5 1 4 2    tr×nh bµy lêi gi¶i vµ lu ý khi tÝnh to¸n.  x1   2.3 6 6 3   x   5  1   5  1  1  2 2.3 6. - GV cho häc sinh lµm bµi 21 ( SBT – 41) sau đó gọi học sinh chữa phần a); b) VËy ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt: - GV chèt ch÷a bµi vµ nhËn xÐt c¸ch 2 làm của học sinh từ đó lu ý cho học sinh c¸ch tÝnh to¸n còng nh viÖc vËn x1= 3 ; x2 = -1 dông c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh e) y2 - 8y + 16 = 0 (a = 1; b = - 8; c = 16) bËc hai vµo thùc tÕ. Ta cã:  = b2 - 4ac =(-8)2 - 4.1.16 =64 - 64 = 0 Trang ~ 34.

(35) - GV ra bµi tËp cho häc sinh lµm t¹i chç khoảng 3 ‘ sau đó lên bảng làm bài - Học sinh khác làm sau đó nhận xét đối chiếu với bài làm của bạn. -Híng dÉn: Hãy tính  sau đó nhận xét  và suy ra nghiÖm cña ph¬ng tr×nh ? - Ph¬ng tr×nh trªn cã nghiÖm nh thÕ nµo ? - T¬ng tù h·y tÝnh nghiÖm cña ph¬ng tr×nh trªn. - GV cho häc sinh lµm ra phiÕu c¸ nh©n sau đó thu một vài bài nhận xét kết quả - Gọi 1 học sinh đại diện lên bảng làm bµi. - Cã nhËn xÐt g× vÒ gi¸ trÞ cña  ? cã thể biến đổi đợc về dạng nào ?. . 1 4 2 8  1 2 2. . 2. + Gîi ý: viÕt  = - Häc sinh lªn b¶ng tÝnh nghiÖm cña ph¬ng tr×nh . - GV yêu cầu học sinh đọc đề bài 24 ( SBT – 41) +) H·y nªu c¸ch gi¶i bµi bµi tËp nµy ? - Ph¬ng tr×nh bËc hai cã nghiÖm kÐp khi nµo ? Mét ph¬ng tr×nh lµ bËc hai khi nµo ? - VËy víi nh÷ng ®iÒu kiÖn nµo th× mét ph¬ng tr×nh cã nghÞªm kÐp ? §Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp:  a 0    0. Do  = 0 x1  x2 .  ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp:.  ( 8) 4 2.1. VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp: x1 = x2 = 4 2. Bµi tËp 21: ( SBT - 41 ) (13 phót) Gi¶i ph¬ng tr×nh: 2 a) 2 x  2 2 x  1 0 (a = 2 ; b  2 2 ; c = 1)  2 2 - 4ac = . 2.  4.2.1 8  8 0. Ta cã:  = b Do  = 0  ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp: 2. x1 x2 .  ( 2 2) 2  2.2 2. 2 VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp: x1 = x2 = 2. b) 2x2 -. 1 2 2  x . 2 0. ( a = 2 ; b = - ( 1  2 2) ; c = - 2 ). . 2. . .   1  2 2   4.2.  2  Ta cã:  = b2 - 4ac =  1  4 2  8  8 2 =. . . . 1 4 2  8  1 2 2. . . 2. >0. 2.   1  2 2 1  2 2   ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt: 1  2 2 1  2 2 1 x1   2.2 2 1 2 2  1 2 2 x2   2 2.2. - Từ đó ta phải tìm những điều kiện gì ? + Gợi ý: xét a  0 và  = 0 từ đó tìm m - Học sinh làm sau đó GV chữa bài lên Vậy phơng trình có 2 nghiệm phân biệt: b¶ng chèt c¸ch lµm. 1 x1= 2 ; x2 = - 2 3. Bµi tËp 24: ( SBT - 41 ) (10 phót) Tìm m để phơng trình có nghiệm kép: a) mx2 - 2(m - 1)x + 2 = 0 (a = m; b = - 2(m - 1); c = 2).  a 0    0 §Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp m 0  m 0   2  2    2(m  1)   4.m.2 0  4m  16m  4 0 §Ó  = 0  4m2 - 16m + 4 = 0  m2 - 4m + 1 = 0 ( Cã m = ( - 4)2 - 4.1.1 = 12  42 3 2  3 m1   2  m  4  2 3 2  3 2 2   m1 2  3 m2 2 . VËy víi hoÆc đã cho có nghiệm kép 4. Cñng cè: (5 ph) - Nªu c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh bËc hai. - Gi¶i bµi tËp 16 ( f) - 1 HS lªn b¶ng lµm bµi Trang ~ 35. 3. th× ph¬ng tr×nh.

(36) f) 16z2 + 24z + 9 = 0 ( a = 16 ; b = 24 ; c = 9 ) Ta cã  = b2 - 4ac = 242 - 4.16.9 = 576 - 576 = 0 z1  z2 .  24 3  2.16 4. Do  = 0  ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp: 5. HDHT: (2 ph) - Xem lại các bài tập đã chữa. - Häc thuéc c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. - Giải tiếp các phần còn lại của các bài tập trên ( làm tơng tự nh các phần đã chữa ) TuÇn 28 TiÕt 55 §4 C«ng thøc nghiÖm thu gän So¹n: 12/3/2009. D¹y: 17/3/2009. A. Môc tiªu: - Giúp học sinh nắm đợc công thức nghiệm thu gọn và cách giải phơng trình bậc hai theo c«ng thøc nghiÖm thu gän, cñng cè c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai theo c«ng thøc nghiÖm. - RÌn kü n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai theo c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän. B. ChuÈn bÞ: 1. Thày: - Soạn bài, đọc kỹ bài soạn, bảng phụ ghi công thức nghiệm thu gọn 2. Trß: -N¾m ch¾c c«ng thøc nghiÖm vµ c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai theo c«ng thøc nghiÖm C. TiÕn tr×nh d¹y – häc: 1. Tæ chøc líp: 9A 9B 2. KiÓm tra bµi cò: (5 ph) - Nªu c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai. ( sgk - 44 ) - Gi¶i ph¬ng tr×nh 5x2 - 6x + 1 = 0. Ta cã  = b2 - 4ac = ( - 6)2 - 4.5.1 = 36 - 20 = 16 Do  = 16 > 0, ¸p dông c«ng thøc nghiÖm, ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt:  ( 6)  16 10  ( 6)  16 2 1  1 ; x 2    2.5 10 2.5 10 5 x1 =. 3. Bµi míi: - Ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 ( a  0 ) , khi b = 2b’ th× ta cã c«ng thøc nghiÖm nh thÕ nµo - H·y tÝnh  theo b’ råi suy ra c«ng thøc nghiÖm theo b’ vµ ’.. 1. C«ng thøc nghiÖm thu gän: (10 phót) XÐt ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 ( a  0 ). Khi b = 2b’  ta cã:  = b2 - 4ac   = (2b’)2 - 4ac = 4b’2 - 4ac = 4 (b’2 - ac) - GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ?1 ( sgk ) biÕn KÝ hiÖu: ’ = b’2 - ac   = 4’ đổi từ công thức nghiệm ra công thức nghiệm ?1 (Sgk - 48) thu gän. - GV cho HS làm ra phiếu học tập sau đó treo + ’ > 0   > 0. bảng phụ ghi công thức nghiệm thu gọn để  Phơng trình có hai nghiệm phân biệt: học sinh đối chiếu với kết quả của mình biến  b    2b ' 4 '  b '  ' x1    đổi. 2a 2a a ; b. .  b '. '. x2   - GV gäi HS nªu l¹i c«ng thøc nghiÖm thu gän 2 a a chó ý c¸c trêng hîp ’ > 0 ; ’ = 0 ; ’ < 0   = 0  Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm + ’ = 0 cũng tơng tự nh đối với . x1  x2 .  b  2b '  b '   2a 2a a. kÐp: + ’ < 0   < 0. Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm  B¶ng tãm t¾t:. - GV yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn ? 2 ( sgk ). Trang ~ 36. Cho ph¬ng tr×nh bËc hai: ax2 + bx + c = 0 (a  0) ( 1) cã b = 2b’ +) NÕu ’ > 0  ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm:  b '  '  b '  ' x1  x2  a a , +) NÕu ’ = 0  ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp lµ:.

(37) - HS xác định các hệ số của phơng trình sau b' x1  x2  đó tính ’? a - Nªu c«ng thøc tÝnh ’ vµ tÝnh ’ cña ph¬ng +) NÕu ’ < 0  ph¬ng tr×nh v« nghiÖm tr×nh trªn ? - NhËn xÐt dÊu cña ’ vµ suy ra sè gnhiÖm cña 2. ¸p dông: (13 phót) ph¬ng tr×nh trªn ? ? 2 ( sgk - 48 ) Gi¶i ph¬ng tr×nh - Ph¬ng tr×nh cã mÊy nghiÖm vµ c¸c nghiÖm 5x2 + 4x - 1 = 0 (a = 5 ; b’ = 2 ; c = - 1) nh thÕ nµo ? ’ = b’2 - ac = 22 - 5. ( -1) = 4 + 5 = 9 > 0 - T¬ng tù nh trªn h·y thùc hiÖn ?3 ( sgk ) - GV chia líp thµnh 3 nhãm cho häc sinh thi giải nhanh và giải đúng phơng trình bậc hai theo c«ng thøc nghiÖm. - Các nhóm làm ra phiếu học tập nhóm sau đó kiÓm tra chÐo kÕt qu¶: Nhãm 1  nhãm 2  nhãm 3  nhãm 1. - GV thu phiÕu häc tËp vµ nhËn xÐt..  '  9 3. . Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt: x1 .  23 1  2 3  ; x2   1 5 5 5. Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm là: x1 1 = 5 ; x2 = -1 ?3 ( sgk ). a) 3x2 + 8x + 4 = 0 (a = 3; b = 8; b’ = 4; c = 4) - Mỗi nhóm cử một học sinh đại diện lên bảng Ta có: ' = b'2 - ac = 42 - 3.4 = 16 - 12 = 4 > 0  tr×nh bµy lêi gi¶i cña nhãm m×nh.  '  4 2. - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh b»ng c«ng thøc nghiÖm.. Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt lµ: x1 .  42 2  4 2  ; x2   2 3 3 3. Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm là: x1 2 = 3 ; x2 = -2 b) 7x2 - 6 2 x  2 0 . ( a 7; b  6 2  b '  3 2; c 2 ) Ta cã: ’= b’2.  3 2 – ac = . 2.  7.2. 9.2  14 18  14 4  0  '  4 2 . Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt lµ:   ( 3 2)  2 3   x1   7   x   ( 3 2)  2  3  2 7. 2 2 7 2 2 7. Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm là: x1 3 2 2 3 2 2 7 7 = ; x2 =. 4. Cñng cè: - Nªu c«ng thøc nghiÖm thu gän cña ph¬ng tr×nh bËc hai. - Gi¶i bµi tËp 17 ( a, b ) - Gäi 2 HS lªn b¶ng ¸p dông c«ng thøc nghiÖm thu gän lµm bµi. a) 4x2 + 4x + 1 = 0 ( a = 4 ; b’ = 2 ; c = 1 ) 1  ’ = 22 - 4.1 = 4 - 4 = 0  ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp x1 = x2 = - 2. b) 13852 x2- 14 x + 1 = 0 ( a = 13852 ; b’ = - 7 ; c = 1 )  ’ = ( -7)2 - 13852.1 = 49 - 13852 = - 13803 < 0  ph¬ng tr×nh v« nghiÖm 5. HDHT: - Học thuộc và nắm chắc công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn để giải phơng trình bËc hai mét Èn. - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa. - Gi¶i bµi tËp 17; 18 (Sgk – 49) Trang ~ 37.

(38) TuÇn 28 TiÕt 56. LuyÖn tËp. So¹n: 13/3/2009. D¹y: 18/3/2009. A. Môc tiªu: - Cñng cè cho häc sinh c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh b»ng c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän. - RÌn kü n¨ng gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh bËc hai theo c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän vËn dông c«ng thøc nghiÖm vµo biÖn luËn sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai vµ lµm một số bài toán liên quan đến phơng trình bậc hai. B. ChuÈn bÞ: GV: giải bài tập trong sgk - SBT lựa chọn bài tập để chữa. HS: Häc thuéc c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t, c«ng thøc nghiÖm thu gän cña ph¬ng tr×nh bËc hai m¸y tÝnh bá tói. C. TiÕn tr×nh d¹y – häc: 1. Tæ chøc líp: 9A 9B 2. KiÓm tra bµi cò: (5 ph) - Nªu c«ng thøc nghiÖm thu gän. - Gi¶i bµi tËp 17 ( c ) ; BT 18 ( c ) - Gäi 2 häc sinh lªn b¶ng lµm bµi. 3. Bµi míi: - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó 1. Bµi tËp 20: (Sgk - 49) (10 phót) nªu c¸ch lµm. a) 25x2 - 16 = 0 - Pt trªn lµ ph¬ng tr×nh d¹ng nµo ? nªu 16 16 cách giải phơng trình đó ?  x  25  25x2 = 16  x2 = 25 ( dạng khuyết b  tìm x2 sau đó tìm x ) - Häc sinh lªn bn¶g lµm bµi. GV nhËn xÐt 4  x  sau đó chữa lại. 5 Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm 4 4 - T¬ng tù h·y nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh ë ; x 2  phÇn ( b, c ) - Cho häc sinh vÒ nhµ lµm. 5 lµ: x1 = 5 - GV ra tiÕp phÇn d gäi häc sinh nªu c¸ch 2 gi¶i. d) 4 x  2 3 x 1  3 - Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh phÇn (d). ¸p 2  4 x  2 3 x  1  3 0 dông c«ng thøc nghiÖm nµo ? - Học sinh làm tại chỗ sau đó GV gọi 1 ( a = 4 ; b =  2 3  b '  3; c  1  3 ) học sinh đại diện lên bảng trình bày lời 2 Ta cã: ’ = b’2 – ac = ( 3)  4.(  1  3) gi¶i. C¸c häc sinh kh¸c nhËn xÐt. - GV chèt l¹i c¸ch gi¶i c¸c d¹ng ph¬ng 3  4  4 3 ( 3  2) 2 > 0 tr×nh bËc hai. - GV ra tiÕp bµi tËp 21 ( sgk - 49 ) yªu  '  ( 3  2) 2 2  3 cÇu häc sinh th¶o luËn theo nhãm vµ lµm  phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt: bµi. - GV yªu cÇu häc sinh lµm theo nhãm vµ x  3  2  3  1 ; x  3  2  3  3 1 2 kiÓm tra chÐo kÕt qu¶. häc sinh lµm ra 4 2 4 2 phiÕu c¸ nh©n GV thu vµ nhËn xÐt. Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt: - Nhãm 1 ; 2 - Lµm ý a. 1 3 - Nhãm 3 ; 4 - lµm ý b. ; ( Lµm bµi kho¶ng 6’ ) x1 = 2 x2 = 2 - Đổi phiếu nhóm để kiểm tra kết quả. 2. Bµi tËp 21: (Sgk - 49) (12 phót) - GV gọi mỗi nhóm cử một đại diện lên a) x2= 12x + 288 b¶ng tr×nh bµy bµi lµm cña nhãm m×nh.  x2 - 12x - 288 = 0 (a =1; b =-12; b' = - 6; c =-288) - GV nhËn xÐt chèt l¹i bµi lµm cña häc 2 2 sinh. Ta cã ' = b' - ac = (-6) -1.(-288) = 36 +288 = 324 - GV ra bµi tËp 24 ( sgk - 50 ) gäi häc  ’ = 324 > 0   '  324 18 sinh đọc đề bài sau đó gợi ý học sinh làm bµi. Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? 6  18 6  18 x1 . 1. 24 ; x 2 . 1.  12. - Hãy xác định các hệ số a ; b ; c của ph- Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt: ¬ng tr×nh? - Cã thÓ tÝnh ’ kh«ng? v× sao? H·y t×m b’ x1 = 24 ; x2 = -12 sau đó tính ’? Trang ~ 38.

(39) - Khi nµo mét ph¬ng tr×nh bËc hai cã hai nghiÖm ph©n biÖt ? VËy ë bµi to¸n trªn ta cÇn ®iÒu kiÖn g× ? - Häc sinh lµm bµi GV nhËn xÐt kÕt qu¶.. 1 2 7 x  x 19  x 2  7 x 228 12 b) 12 2  x + 7x - 228 = 0 (a = 1; b = 7; c =- 228). Ta cã:  = b2 - 4ac = 72 - 4.1.( -228 )   = 49 + 912 = 961 > 0. - Tơng tự nh trên hãy tìm điều kiện để ph-    961 31 ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp, v« gnhiÖm råi  phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt: sau đó tìm giá trị của m ứng với từng tr 7  31 24  7  31  38 êng hîp. x1   12; x 2    19 - GV gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi 2.1 2 2.1 2 gi¶i Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt: x1 = 12; x2 = -19 3. Bµi tËp 24: (Sgk - 49) (10 phót) Cho ph¬ng tr×nh x2 - 2( m + 1)x + m2 = 0 ( a = 1; b = - 2( m+1); b’ = - ( m + 1); c = m2) a) TÝnh ’ 2.    m  1   1.m 2 Ta cã ’ = b’ - ac =  2. = m2 + 2m + 1 - m2 = 2m + 1 VËy ’ = 2m + 1 b) §Ó ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt m. 1 2. ’ > 0  2m + 1 > 0  2m > - 1  * §Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp  theo c«ng thøc nghiÖm ta ph¶i cã: 1 ’ = 0  2m + 1 = 0  2m = -1  m = - 2 * §Ó ph¬ng tr×nh v« nghiÖm  Theo c«ng thøc. nghiÖm ta ph¶i cã ’ < 0  2m + 1 < 0  2m < -1  m. . 1 2. 4. Cñng cè: - Nªu l¹i c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän. Khi nµo th× gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai theo c«ng thøc nghiÖm thu gän ? - Giải bài tập 23 ( sgk - 50 ) - học sinh làm tại lớp sau đó GV gọi 1 học sinh lên bảng trình bày lêi gi¶i. GV nhËn xÐt vµ ch÷a bµi. a) Víi t = 5 phót  v = 3.52 - 30.5 + 135 = 175 - 150 + 135 = 160 ( km /h ) b) Khi v = 120 km/h  ta cã: 3t2 - 30t + 135 = 120  3t2 - 30 t + 15 = 0  t2 - 10 t + 5 = 0.  t = 5 + 2 5 hoÆc t = 5 - 2 5. 5. HDHT: - Học thuộc các công thức nghiệm đã học. - Xem lại cách apá dụng các công thức nghiệm trên để giải phơng trình .  Gîi ý bµi tËp 22: (Sgk - 49) - Sö dông nhËn xÐt tÝch a.c < 0   > 0  ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt. - Gi¶i hoµn chØnh bµi 23 ( sgk - 50 ) vµo vë theo híng dÉn trªn. TuÇn 29 TiÕt 57 §5 HÖ thøc vi - Ðt vµ øng dông So¹n: 18/3/2009. D¹y: 24/3/2009. A. Môc tiªu: - Học sinh nắm vững hệ thức Vi - ét và vận dụng đợc hệ thức Vi – ét vào tính tổng và tích các nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai 1 Èn sè - Nắm đợc những ứng dụng của hệ thức Vi - ét nh: Trang ~ 39.

(40) + NhÈm nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai trong c¸c trêng hîp a + b + c = 0 ; a - b + c = 0, hoặc các trờng hợp mà tổng, tích của hai nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối kh«ng qu¸ lín. + Tìm đợc hai số biết tổng và tích của chúng. + BiÕt c¸ch biÓu diÔn tæng c¸c b×nh ph¬ng, c¸c lËp ph¬ng cña hai nghiÖm qua c¸c hÖ sè cña ph¬ng tr×nh. B. ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô ghi tãm t¾t hÖ thøc Vi – Ðt, tæng qu¸t, kÕt luËn vµ ?1 ; ?2 ; ?3 ; ?4 ; ?5 . HS: N¾m ch¾c c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai, gi¶i c¸c bµi tËp trong sgk. C. TiÕn tr×nh d¹y – häc: 1. Tæ chøc líp: : 9A 9B 2. KiÓm tra bµi cò: (5 ph) - Gi¶i ph¬ng tr×nh sau b»ng c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh bËc hai: a) 3x2 - 8x + 5 = 0 b) x2 – 7x + 12 = 0 c) 3x2 + 7x + 4 = 0 TÝnh tæng x1  x2 vµ tÝch x1.x2 . +) GV lu kết quả của bài toán để khẳng định các kết luận cho từng phần. 3. Bµi míi: - GV đặt vấn đề tìm mối quan hệ giữa 1. Hệ thức Vi – ét: (22 phút) x1 vµ x2 víi c¸c hÖ sè a; b; c. ?1 (Sgk - 50) ax2 + bx + c = 0 GV chia líp thµnh 2 nhãm vµ yªu cÇu mçi nhãm th¶o luËn 1 ý cña ?1. Ta cã:. x1  x2 . b  b  b   b   2a 2a 2a. . . b a. - H·y thùc hiÖn ?1 (Sgk - 50) råi nªu x x   b   .  b   b    b  b  4ac  c 1 2 2a 2a 4a 2 4a 2 a nhận xét về giá trị tìm đợc sau 3 phút?  §Þnh lý Vi -Ðt: (Sgk - 51) - §¹i diÖn c¸c nhãm nªu c¸ch tÝnh NÕu x1, x2 lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: nhãm kh¸c nhËn xÐt vµ bæ xung nÕu b  cÇn.  x1  x2  a - Hãy phát biểu thành định lý ?   x .x  c 2 -GV giới thiệu định lý Vi - ét (Sgk-51) ax + bx + c = 0  a 0   1 2 a th× - H·y viÐt hÖ thøc Vi - Ðt ?  ¸p dông: - GV cho HS ¸p dông hÖ thøc Vi - Ðt 2. ?2. thùc hiÖn ?2 ( sgk ). 2. 2. Cho ph¬ng tr×nh 2x2 - 5x + 3 = 0.. a) Cã a = 2; b =- 5; c = 3  a + b + c= 2 +(- 5) + 3= 0 - HS lµm theo yªu cÇu cña ?2 . GV b) Thay x1 = 1 vµo vÕ tr¸i cña ph¬ng tr×nh ta cã: cho HS lµm theo nhãm. VT = 2.12 - 5. 1 + 3 = 2 - 5 + 3 = 0 = VP - GV thu phiÕu cña nhãm nhËn xÐt kÕt VËy chøng tá x1 = 1 lµ mét nghiÖm cña ph¬ng tr×nh. qu¶ tõng nhãm. c 3  - Gọi 1 HS đại diện lên bảng làm ? c) Theo định lí Vi - ét ta có: x1.x2 = a 2 - VËy ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm: Trang ~ 40.

(41) x1 = 1 vµ. x2 . 3 2.. 3 3 3  x2  :1  2 2 Thay x1 = 1 vµo x1.x2 = 2.  c    a. - Qua ?2 ( sgk ) h·y ph¸t biÓu thµnh.  Tæng qu¸t: NÕu ph¬ng tr×nh. c«ng thøc tæng qu¸t .. VËy. x2 . 3 2. ax 2 + bx + c = 0  a 0 . cã a + b + c = 0 th× ph¬ng tr×nh cã mét nghiÖm. +) Qua ?2 GV ®a ra tæng qu¸t vµ kh¾c s©u c¸ch ghi nhí cho häc sinh. x1 =1 cßn nghiÖm kia lµ. - Học sinh đọc tổng quát và ghi nhớ.. x2 . c a.. ?3 Cho ph¬ng tr×nh 3x2 + 7x + 4 = 0. - T¬ng tù nh trªn thùc hiÖn ?3 ( sgk ). a) Ta cã: a = 3; b = 7; c = 4 GV cho học sinh làm sau đó gọi 1 HS  a-b+c=3-7+4=0 b) Víi x1 = - 1 thay vµo VT cña ph¬ng tr×nh ta cã: lªn b¶ng lµm ?3 . VT = 3.( - 1)2 + 7. ( -1 ) + 4 = 3 - 7 + 4 = 0 = VP ?3 - Qua ( sgk ) em rót ra kÕt luËn VËy chøng tá x1 = - 1 lµ mét nghiÖm cña ph¬ng tr×nh g× ? H·y nªu kÕt luËn tæng qu¸t. c 4  - VËy ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm: c) Theo hÖ thøc Vi - Ðt ta cã: x1. x2 = a 3. x1 = -1 vµ. x2 . 4 3.. c     a . +) Qua ?3 GV ®a ra tæng qu¸t vµ kh¾c s©u c¸ch ghi nhí cho häc sinh - Học sinh đọc tổng quát và ghi nhớ. - ¸p dông c¸ch nhÈm nghiÖm trªn thùc hiÖn ?4 - Học sinh làm sau đó cử 1 đại diện lên b¶ng lµm bµi GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm. - GV gäi 2 häc sinh mçi häc sinh lµm mét phÇn. - GV §V§ Muèn t×m hai sè u vµ v biÕt tæng u + v = S vµ tÝch u.v = P - Để tìm hai số đó ta phải giải phơng. . 4 4 4 x2  : ( 1)  x2  3 3 VËy nghiÖm 3. 2.  Tæng qu¸t: NÕu ph¬ng tr×nh ax + bx + c = 0  a 0  cã a - b + c = 0 th× ph¬ng tr×nh cã mét nghiÖm x1 =-1 cßn nghiÖm kia lµ. x 2 =-. c a.. ?4. TÝnh nhÈm nghiÖm cña c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) - 5x2 + 3x + 2 = 0 (a = - 5; b = 3; c = 2) 5 V× a + b + c =   + 3 + 2 = 0. .  ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ x1 = 1 ; x2 =. 2 5. b) 2004x2 + 2005 x + 1 = 0 (a = 2004; b = 2005; c = 1) V× a - b + c = 2004 - 2005 + 1 = 0 1  ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ: x1 = - 1; x2 = 2004 . 2 tr×nh nµo ? x - Sx + P = 0 2. T×m hai sè biÕt tæng vµ tÝch cña chóng: (10 phót) - Ph¬ng tr×nh trªn cã nghiÖm khi nµo?  KÕt LuËn: NÕu hai sè u vµ v cã tæng u + v = S vµ tÝch u.v = P th× S2 - 4P 0 hai sè u vµ v lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai: - VËy ta rót ra kÕt luËn g× ?. x 2 - Sx + P = 0 GV kh¾c s©u cho häc sinh néi dung định lí đảo của định lí Vi – ét. để vận Điều kiện để có hai số đó là: dông t×m 2 sè khi biÕt tæng vµ tÝch cña   ¸p dông: chóng.  VÝ dô 1: (Sgk -52) Trang ~ 41. S2 - 4P 0.

(42) - GV ra vÝ dô 1 ( sgk ) yªu cÇu häc sinh đọc và xem các bớc làm của ví dụ 1. - ¸p dông t¬ng tù vÝ dô 1 h·y thùc hiÖn ?5 ( sgk ). - GV cho học sinh làm sauđó gọi 1 học sinh đại diện lên bảng làm bài. Các häc sinh kh¸c nhËn xÐt. - GV ra tiÕp vÝ dô 2 ( sgk ) yªu cÇu häc sinh đọc và nêu cách làm của bài. - để nhẩm đợc nghiệm của phơng tr×nh bËc hai mét Èn ta cÇn chó ý ®iÒu g× ? - H·y ¸p dông vÝ dô 2 lµm bµi tËp 27 ( a) - sgk - GV cho HS làm sau đó chữa bài lên bảng học sinh đối chiếu..  T×m 2 sè biÕt tæng cña chóng b»ng 27 vµ tÝch cña chóng b»ng 180.  Gi¶i:  Hai sè cÇn t×m lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh  x2- 27x + 180 = 0  Ta cã:  =272 - 4.1.180 = 729 – 720 = 9 > 0 . .   9 3 x1 .  ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm. 27  3 15 2 ;. x2 . 27  3 12 2.   VËy kh«ng cã hai sè cÇn t×m lµ 15 vµ 12.  ?5 T×m 2 sè biÕt tæng cña chóng b»ng 1 vµ tÝch cña chóng b»ng 5.  Gi¶i:  Hai sè cÇn t×m lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x 2 - x + 5 = 0 Ta cã:  =(-1)2 - 4.1.5 = 1 - 20 =- 19 < 0.  Do  < 0  ph¬ng tr×nh trªn v« nghiÖm  Vậy không có hai số nào thoả mãn điều kiện đề bài.  VÝ dô 2: (Sgk -52)  - Bµi tËp 27 ( a) - sgk - 53 x2 - 7x + 12 = 0 V× 3 + 4 = 7 vµ 3. 4 = 12  x1 = 3; x2 = 4 lµ hai nghiệm của phơng trình đã cho. 4. Cñng cè: (7 phót) - Nªu hÖ thøc Vi - Ðt vµ c¸ch nhÈm nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai theo Vi - Ðt. - Gi¶i bµi tËp 25 ( a):  = ( -17)2 - 4.2.1 = 289 - 8 = 281 > 0 ; x1 + x2 = 8,5 ; x1.x2 = 0,5 - Gi¶i bµi tËp 26 ( a) Ta cã a = 35 ; b = - 37 ; c = 2  a + b + c = 35 + ( - 37) + 2 = 0 2  ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ x1 = 1 ; x2 = 35. 5. HDHT: - Học thuộc các khái niệm đã học, nắm chắc hệ thức Vi - ét và các cách nhẩm nghiệm. - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa. - Gi¶i bµi tËp trong sgk - 52, 53 - BT 25 (b, c, d) - Tơng tự nh phần ( a ) đã chữa. - BT 26 ( sgk - 53 ) (b, c, d) dùng a + b + c hoặc a - b + c để nhẩm tơng tự nh phần a. - Bài 27 ( b) - nh phần (a) đã chữa. BT 28 ( a, b, c ) Tuần 29 TiÕt 58. LuyÖn tËp. So¹n: 20/3/2009. A. Môc tiªu: - Cñng cè hÖ thøc Vi - Ðt.. D¹y: 25/3/2009.. Trang ~ 42.

(43) - Rèn luyện kỹ năng vận dụng hệ thức Vi - ét để: + TÝnh tæng, tÝch c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. + NhÈm nghiÖm cña ph¬ng tr×nh trong c¸c trêng hîp: a + b + c = 0; a - b + c = 0 hoÆc qua tổng, tích của hai nghiệm (nếu hai nghiệm là những số nguyên có giá trị tuyệt đối không quá lín) + T×m hai sè biÕt tæng vµ tÝch cña nã. + LËp ph¬ng tr×nh biÕt hai nghiÖm cña nã. + Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö nhê nghiÖm cña ®a thøc. B. ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô ghi hÖ thøc Vi - Ðt, tãm t¾t tæng qu¸t c¸ch nhÈm nghiÖm theo Vi – Ðt... HS: Häc bµi vµ lµm bµi tËp ë nhµ ( BT - 53, 54 ) C. TiÕn tr×nh d¹y – häc: 1. Tæ chøc líp: 9A 9B 2. KiÓm tra bµi cò: (5 ph) - Nêu hệ thức Vi - ét và các cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét ( GV gọi HS nêu sau đó treo bảng phô cho HS «n l¹i c¸c kiÕn thøc ) - Gi¶i bµi tËp 26 ( c) - 1 HS lµm bµi ( nhÈm theo a - b + c = 0  x1 = -1 ; x2 = 50 ) - Gi¶i bµi tËp 28 ( b) - 1 HS lµm bµi ( u, v lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x2 + 8x - 105 = 0 ) 3. Bµi míi: - GV ra bài tập yêu cầu HS đọc đề bài 1. Bài tập 29: (Sgk - 54) (10 phút) sau đó suy nghĩ nêu cách làm bài. a) 4x2 + 2x - 5 = 0 - Nªu hÖ thøc Vi - Ðt. Ta cã ’ = 12 - 4. ( - 5) = 1 + 20 = 21 > 0 - TÝnh  hoÆc ’ xem ph¬ng tr×nh trªn ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm. cã nghiÖm kh«ng ? 2 1   x1  x2  4  2 - TÜnh x1 + x2 vµ x1.x2 theo hÖ thøc Vi  Ðt  x .x   5  5 1 2 4 4 Theo Vi - Ðt ta cã:  - T¬ng tù nh trªn h·y thùc hiÖn theo 1 5 x1  x2  x1.x2  nhãm phÇn (b) vµ ( c ). 2; 4 VËy - GV chia nhãm vµ yªu cÇu c¸c nhãm b) 9x2 - 12x + 4 = 0 lµm theo ph©n c«ng: Ta cã: ’ = ( - 6)2 - 9. 4 = 36 - 36 = 0 + Nhãm 1 + nhãm 3 ( ý b)  ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp. + Nhãm 2 + nhãm 4 ( ý c )  ( 12) 12 4  - KiÓm tra chÐo kÕt qu¶  x1  x2  9  9  3  nhãm 1  nhãm 4  nhãm 3  nhãm 4  x1.x2  2  nhóm 1. GV đa đáp án sau đó cho Theo Vi - ét ta có:  9 c¸c nhãm nhËn xÐt bµi nhãm m×nh 4 4 x1  x2  x1.x2  kiÓm tra. 3; 9 VËy - GV ra bµi tËp 30 ( sgk - 54 ) híng dÉn c) 5x2 + x + 2 = 0 HS làm bài sau đó cho học sinh làm Ta có  = 12 - 4. 5. 2 = 1 - 40 = - 39 < 0 vµo vë. Vì  < 0  phơng trình đã cho vô nghiệm. - Khi nµo ph¬ng tr×nh bËc hai cã 2. Bµi tËp 30: (Sgk - 54) (10 phót) Trang ~ 43.

(44) nghiệm. Hãy tìm điều kiện để phơng a) x2 - 2x + m = 0. tr×nh trªn cã nghiÖm. Ta cã ’ = (- 1)2 - 1. m = 1 - m Gợi ý: Tính  hoặc ’ sau đó tìm m để Để phơng trình có nghiệm thì:   0  hoÆc ’  0 . Hay 1 - m  0  m  1. - Dïng hÖ thøc Vi - Ðt  tÝnh tæng, tÝch hai nghiÖm theo m.  x1  x2 2  - GV gọi 2 HS đại diện lên bảng làm Theo Vi - Ðt ta cã:  x1.x2 m bài. sau đó nhận xét chốt lại cách làm b) x2 + 2( m - 1)x + m2 = 0 bµi. Ta cã: ’ = ( m - 1)2 - 1. m2 = m2 - 2m + 1 - m2. - GV ra bµi tËp 31 ( sgk ) häc sinh suy nghÜ lµm bµi. - Nªu c¸ch nhÈm nghiÖm cña ph¬ng tr×nh trªn theo Vi - Ðt. - NhËn xÐt xem ph¬ng tr×nh trªn nhÈm nghiÖm theo a + b + c = 0 hay a - b + c = 0. - HS làm bài sau đó lên bảng trình bày lêi gi¶i. GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm. - GV yªu cÇu häc sinh lµm tiÕp phÇn ( c), (d) theo nh phÇn (a) chó ý cho HS hệ số chữ làm tơng tự nh hệ số đã biết. - HS lªn b¶ng lµm bµi, GV ch÷a bµi.. . ’ = - 2m + 1 §Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm th× ’  0 hay - 2m + 1  0  - 2m  -1 . m. 1 2. 2(m  1)  2(m  1)  x1  x2  1  m2  x1.x2  m 2 1 Theo Vi - Ðt ta cã: . 3. Bµi tËp 31: (Sgk - 54) (10 phót) 2. a) 1,5 x - 1,6 x + 0,1 = 0 (a = 1,5; b = - 1,6; c = 0,1) Ta cã: a + b + c = 1,5 + ( -1,6 ) + 0,1 = 0 1  ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ: x1 = 1 vµ x2 = 15 2  3 x c) . 2. . .  2 3 x  2  3 0. Ta cã a + b + c =. 2. . . 3 2 3  2 3   . = 2  3  2 3  2  3 0  ph¬ng tr×nh cã hai x1 1 ; x 2 .  (2  3)  2  3 2 3. . . 2. nghiÖm lµ: d) ( m - 1)x2 - ( 2m + 3)x + m + 4 = 0 víi m  1.  (2m  3). +m+4 Ta cã a + b + c = ( m - 1 ) +  = m - 1 - 2m - 3 + m + 4 = 0  ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ: x1 = 1;. x2 . m+4 m-1. 4. Cñng cè: (7 phót) - Nªu c¸ch nhÈm nghiÖm theo Vi - Ðt. C¸ch t×m hai sè khi biÕt tæng vµ tÝch cña hai sè. - Gi¶i bµi tËp 32: (Sgk - 54). a) Vì 2 số u và v có tổng u+v = 42 và tích u.v = 441 nên theo hệ thức Vi – ét đảo thì u, v là nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai: x2 - 42x + 441 = 0 (1) Trang ~ 44.

(45) Ta cã: ’ = ( - 21)2 - 1. 441 = 441 - 441 = 0  phơng trình có nghiệm kép x1 = x2 = 21 Vậy hai số đó cùng là 21.. 5. HDHT: - Häc thuéc hÖ thøc Vi - Ðt vµ c¸c c¸ch nhÈm nghÞªm theo Vi - Ðt. - Xem lại các bài tập đã chữa. - Lµm bµi 29 ( d); 31 ( b); 32 ( b, c) (SGK – 54)  Híng dÉn bµi 33: Biến đổi VP = a( x - x1)( x - x2) sau đó dùng hệ thức Vi - ét thay x1 + x2 và x1. x2 để chứng minh VP = VT. TuÇn 30 TiÕt 59 KiÓm tra 45 phót So¹n: 25/3/2009. D¹y: 31/3/2009. A. Môc tiªu: - §¸nh gi¸ sù tiÕp thu kiÕn thøc cña häc sinh tõ ®Çu ch¬ng IV. KiÓm tra c¸c kiÕn thøc vÒ hµm sè bËc hai y = ax2 ( a  0 ) vµ ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn sè. - KiÓm tra kü n¨ng tÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè, t×m gi¸ trÞ cña biÕn sè, kü n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai theo c«ng thøc nghiÖm vµ nhÈm nghiÖm theo hÖ thøc Vi - Ðt. - Rèn tính độc lập, tự giác ý thức học tập và t duy toán học cho học sinh. B. ChuÈn bÞ: GV: Ra đề kiểm tra, đáp án, biểu điểm chi tiết. HS: Ôn tập lại các kiến thức đã học từ đầu chơng IV. C. TiÕn tr×nh d¹y – häc: 1. Tæ chøc líp: 9A 9B 2. §Ò bµi: §Ò kiÓm tra tiÕt 59 - §¹i sè 9 (§Ò ch½n) Bài 1: (2 điểm) Các khẳng định sau đúng (Đ) hay sai (S): f x. Cho hàm số y =   = 2x2 khi đó: 1) Đồ thị hàm số là một Parabol có đỉnh là gốc tạo độ O, nhận Ox trục đối xứng. 2) Hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0. 3) NÕu 4). f  x  8. th× x = 2.. f  a   f   a . Bµi 2: (2 ®iÓm). víi mäi a  R .. Điền vào “…” trong các câu sau cho đúng.. 3 2 x A. Hàm số y = 5 đồng biến khi............ và nghịch biến khi............. 1 1  f  x f x f x     2 B. Hµm sè y = = -3x . Víi x = 3 th× =..... ; víi =- 3 th× x =.... C. Ph¬ng tr×nh 5x2 - 7x + 2 = 0 cã hai nghiÖm lµ:........................... D. Hai sè cã tæng b»ng 13 vµ tÝch b»ng 42 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh:........... 2. Bài 3: (2 điểm) Vẽ đồ thị các hàm số y  x và y= - x + 2 trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy. Bµi 4: (2 ®iÓm) Gi¶i ph¬ng tr×nh: a) 3x2 - 8x + 5 = 0 b) (2x - 1).(x - 3) = - 2x+ 2 Bµi 5: (2 ®iÓm) Cho ph¬ng tr×nh: 2x2 - 7x - 1 = 0 (gäi x1; x2 lµ 2 nghiÖm cña ph¬ng tr×nh) a) Kh«ng gi¶i ph¬ng tr×nh h·y tÝnh x1+ x2 ; x1. x2 2 2 b) TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: A 12  10 x1 x 2  x1  x 2. Trang ~ 45.

(46) TuÇn 30 tiÕt 59 Đề kiểm tra Đại số 9 (đề Lẻ) Bài 1: (2 điểm) Các khẳng định sau đúng (Đ) hay sai (S): Cho hàm số y = f(x) = - 2x2 khi đó: 1) Đồ thị hàm số là một Parabol có đỉnh là gốc tạo độ O, nhận Oy trục đối xứng. 2) Hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0. 3) NÕu. f  x  8. th× x = 2.. 4) f  a   f   a  víi mäi a  R . Bµi 2: (2 ®iÓm) §iÒn tõ, côm tõ (sè) thÝch hîp vµo chç trèng “... ” trong c¸c c©u sau: 2 2 x A. Hàm số y = - 3 đồng biến khi. x< 0 và nghịch biến khi......x> 0...... 1 1 1 1 f x     f x 2 .. ; víi f  x  = 2 th× x =. 2 .. B. Cho hµm sè y =   = 2x2 Víi x =- 2 th× .. 2 x2  x  1 3 .......... C. Ph¬ng tr×nh 3x2 - 5x + 2 = 0 cã hai nghiÖm lµ:..... 1 ; ....... 2 D. Hai sè cã tæng lµ -10, tÝch lµ 15 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh:... x  10 x  15 0 ........ 2. Bài 3: (2 điểm) Vẽ đồ thị các hàm số y  x và y = x + 2 trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy. Bµi 4: (2 ®iÓm) Gi¶i ph¬ng tr×nh: a, 13x2 - 8x - 5 = 0 b, (2x - 1).x = - 2x+ 2 Bµi 5: (2 ®iÓm) Cho ph¬ng tr×nh: 2x2 - 9x - 1 = 0 (gäi x1; x2 lµ 2 nghiÖm cña ph¬ng tr×nh) a) Kh«ng gi¶i ph¬ng tr×nh h·y tÝnh: x1+ x2 ; x1. x2 2. 2. A 12  10 x1 x 2  x1  x 2 b) TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: 3. §¸p ¸n – biÓu ®iÓm: TuÇn 30 tiÕt 59 Đề kiểm tra Đại số 9 (đề Lẻ) Bài 1: (2 điểm) Các khẳng định sau đúng (Đ) hay sai (S): Cho hàm số y = f(x) = - 2x2 khi đó: 4) Đồ thị hàm số là một Parabol có đỉnh là gốc tạo độ O, nhận Oy trục đối xứng. 5) Hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0.. 6) NÕu. f  x  8. th× x = 2.. f a  f   a 4)   víi mäi a  R . Bµi 2: (2 ®iÓm) §iÒn tõ, côm tõ (sè) thÝch hîp vµo chç trèng “... ” trong c¸c c©u sau: 2 2 x A. Hàm số y = - 3 đồng biến khi. x< 0 và nghịch biến khi......x> 0...... 1 1 1 1 f x     f  x f x   2 2 .. ; víi B. Cho hµm sè y = = 2x Víi x =- 2 th× .. = 2 th× x =. 2 .. 2 x2  x  1 3 .......... C. Ph¬ng tr×nh 3x2 - 5x + 2 = 0 cã hai nghiÖm lµ:..... 1 ; ....... 2 D. Hai sè cã tæng lµ -10, tÝch lµ 15 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh:... x  10 x  15 0 ........ 2. Bài 3: (2 điểm) Vẽ đồ thị các hàm số y  x và y = x + 2 trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy. Bµi 4: (2 ®iÓm) Gi¶i ph¬ng tr×nh: a, 13x2 - 8x - 5 = 0 b, (2x - 1).x = - 2x+ 2 Bµi 5: (2 ®iÓm) Cho ph¬ng tr×nh: 2x2 - 9x - 1 = 0 (gäi x1; x2 lµ 2 nghiÖm cña ph¬ng tr×nh) a) Kh«ng gi¶i ph¬ng tr×nh h·y tÝnh: x1+ x2 ; x1. x2 2 2 A 12  10 x1 x 2  x1  x 2 b) TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: 4. Cñng cè: (3 phót) - GV nhËn xÐt giê kiÓm tra:. Trang ~ 46.

(47) + ý thøc tæ chøc kû luËt, ý thøc tù gi¸c, tÝnh thÇn tr¸ch nhiÖm. + ý thøc chuÈn bÞ cña häc sinh. 5. HDHT: (2 phót) - Xem lại các bài đã học nắm chắc các kiến thức. - Häc thuéc c¸c c«ng thøc nghiÖm vµ hÖ thøc Vi - Ðt. - Gi¶i l¹i c¸c bµi tËp vÒ hµm sè vµ ph¬ng tr×nh bËc hai trong sgk. - §äc tríc bµi “ Ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai ” TuÇn 30 TiÕt 60 ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai So¹n: 27/3/2009. D¹y: 2/4/2009. A. Môc tiªu: - Học sinh thực hành tốt việc giải một số dạng phơng trình quy đợc về phơng trình bậc hai nh: Ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng, ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc, mét vµi d¹ng ph¬ng tr×nh bậc cao có thể đa về phơng trình tích hoặc giải đợc nhờ đặt ẩn phụ. - BiÕt c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng. - HS nhí r»ng khi gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc, tríc hÕt ph¶i t×m ®iÒu kiÖn cña Èn vµ sau khi tìm đợc giá trị của ẩn thì phải kiểm tra để chọn giá trị thoả mãn điều kiện ấy. - HS gi¶i tèt ph¬ng tr×nh tÝch vµ rÌn luyÖn kÜ n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. B. ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô ghi c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu. HS: Ôn tập lại cách phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu đã học ë líp 8. C. TiÕn tr×nh d¹y – häc: 1. Tæ chøc líp: 9A 9B 2. KiÓm tra bµi cò: (5 ph) - Nªu c¸c c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ( häc ë líp 8 ) - Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu ( đã học ở lớp 8 ) 3. Bµi míi:. - GV giíi thiÖu d¹ng cña ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng chó ý cho HS c¸ch gi¶i tæng quát ( đặt ẩn phụ ) x2 = t  0. - GV lấy ví dụ ( sgk ) yêu cầu HS đọc và nªu nhËn xÐt vÒ c¸ch gi¶i. - Vậy để giải phơng trình trùng phơng ta ph¶i lµm thÕ nµo ? ®a vÒ d¹ng ph¬ng tr×nh bËc hai b»ng c¸ch nµo ? - GV chèt l¹i c¸ch lµm lªn b¶ng.. 1. Ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng: (13 phót) Ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng lµ ph¬ng tr×nh cã d¹ng: ax 4 + bx 2 + c = 0. (a  0) Nếu đặt x2 = t thì đợc phơng trình bậc hai: at 2 + bt + c = 0 .. VÝ dô 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh: x4 - 13x2 + 36 = 0 (1) Gi¶i: Đặt x2 = t. ĐK: t  0. Ta đợc một phơng trình bậc hai đối với ẩn t: t2 - 13t + 36 = 0 (2) Ta cã  = ( -13)2 - 4.1.36 = 169 - 144 = 25 .  5. - T¬ng tù nh trªn em h·y thùc hiÖn ?1  t1 = ( sgk ) - gi¶i ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng Trang ~ 47. 13  5 8 13  5 18  4  9 2.1 2 2 ( t/ m ) ; t2= 2.1.

(48) trªn. ( t/m ) - GV cho HS làm theo nhóm sau đó gọi 1 * Với t = t1 = 4, ta có x2 = 4  x1 = - 2 ; x2 = 2. HS đại diện lên bảng làm ?1 . Các nhóm kiÓm tra chÐo kÕt qu¶ sau khi GV c«ng bố lời giải đúng. ( nhãm 1  nhãm 3  nhãm 2  nhãm 4  nhãm 1 ) - Nhãm 1, 2 ( phÇn a ) - Nhãm 3, 4 ( phÇn b ). * Víi t = t2 = 9, ta cã x2 = 9  x3 = - 3 ; x4 = 3. VËy ph¬ng tr×nh (1) cã 4 nghiÖm lµ: x1 = - 2 ; x2 = 2 ; x3 = - 3 ; x4 = 3. ?1 ( sgk ). a) 4x4 + x2 - 5 = 0 (3) §Æt x2 = t. §K: t  0. Ta ® îc ph¬ng tr×nh bËc hai víi Èn t: 4t2 + t - 5 = 0 ( 4) Tõ (4) ta cã a + b + c = 4 + 1 - 5 = 0  t1 = 1 ( t/m ®k ) ; t2 = - 5 ( lo¹i ) Víi t = t1 = 1, ta cã x2 = 1  x1 = - 1 ; x2 = 1 VËy ph¬ng tr×nh (3) cã hai nghiÖm lµ x1 = -1 ; x2 = 1. b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0 (5) §Æt x2 = t. §K: t  0  ta cã: (5)  3t2 + 4t + 1 = 0 (6) tõ (6) ta cã v× a - b + c = 0. - GV ch÷a bµi vµ chèt l¹i c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng mét lÇn n÷a, häc sinh ghi nhí - GV gäi häc sinh nªu l¹i c¸c bíc gi¶i phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức đã học ở líp 8. - GV ®a b¶ng phô ghi tãm t¾t c¸c bíc gi¶i yªu cÇu häc sinh «n l¹i qua b¶ng phô vµ sgk - 55. 1  - ¸p dông c¸ch gi¶i tæng qu¸t trªn h·y  t1 = - 1 ( lo¹i ) ; t2 = 3 ( lo¹i ) VËy ph¬ng tr×nh (5) v« nghiÖm v× ph¬ng tr×nh (6) thùc hiÖn ?2 ( sgk - 55) cã hai nghiÖm kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn t  0. - GV cho học sinh hoạt động theo nhóm 2. Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc: (12 phót)  C¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu: lµm ?2 vµo phiÕu nhãm. - Cho c¸c nhãm kiÓm tra chÐo kÕt qu¶. GV đa đáp án để học sinh đối chiếu nhận xÐt bµi ( nhãm 1  nhãm 2  nhãm 3  nhãm 4  nhãm 1 ). - GV chèt l¹i c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu, häc sinh ghi nhí. - GV ra vÝ dô híng dÉn häc sinh lµm bµi - NhËn xÐt g× vÒ d¹ng cña ph¬ng tr×nh trªn. - Nêu cách giải phơng trình tích đã học ở líp 8. ¸p dông gi¶i ph¬ng tr×nh trªn - GV cho học sinh làm sau đó nhận xét vµ chèt l¹i c¸ch lµm.. x2  3x  6 1  2 ?2 ( sgk ) Gi¶i ph¬ng tr×nh : x 9 x 3. - §iÒu kiÖn: x  -3 vµ x  3. - Khử mẫu và biến đổi ta đợc: x2 - 3x + 6 = x + 3  x2 - 4x + 3 = 0. - NghiÖm cña ph¬ng tr×nh x2 - 4x + 3 = 0 lµ: x1 = 1 ; x2 = 3 - Giá trị x1 = 1 thoả mãn điều kiện xác định ; x2 = 3 không thoả mãn điều kiện xác định của bài toán. Vậy nghiệm của phơng trình đã cho là x = 1. 3. Ph¬ng tr×nh tÝch: (7 phót) VÝ dô 2: (Sgk - 56 ) Gi¶i ph¬ng tr×nh ( x + 1 ).( x2 + 2x - 3 ) = 0 (7) Gi¶i. Trang ~ 48.

(49) Ta cã ( x + 1)( x2 + 2x - 3 ) = 0  x  1 0  2   x  2 x  3 0. .  x1  1  x 1  2  x3  3. VËy ph¬ng tr×nh (7) cã nghiÖm lµ x1 = - 1; x2 = 1; x3 = - 3 4. Cñng cè: (3 phót) - Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng. ¸p dông gi¶i bµi tËp 37 ( a) 9x4 - 10x2 + 1 = 0 1 Đặt x2 = t ta có phơng trình : 9t2 - 10t + 1 = 0 giải phơng trình này ta đợc t1 = 1; t2 = 9  ph¬ng tr×nh cã 4 nghiÖm lµ x1 = - 1 ; x2 = 1 ; x3 =. . 1 1 ; x4  3 3. - Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu. Gi¶i bµi tËp 38 ( e) 14 1 1  x 9 3  x §K ; x  - 3 ; 3 2.  14 = x2 - 9 + x + 3  x2 + x - 20 = 0  x1 = - 5 ; x2 = 4 ( t/ m). 5. HDHT: (2 phót) - N¾m ch¾c c¸c d¹ng ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai. - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa. Nắm chắc cách giải từng dạng. - Lµm bµi 37; 38; 39; 40 (Sgk –56 + 57) TuÇn 31 TiÕt 61 LuyÖn tËp So¹n: 1/4/2009. D¹y: 6/4/2009. A. Môc tiªu: - Rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải một số dạng phơng trình quy đợc về phơng trình bậc hai: Ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng, ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu, mét sè d¹ng ph¬ng tr×nh bËc cao ®ua vÒ d¹ng ph¬ng tr×nh tÝch. - Hớng dẫn họcsinh giải phơng trình bằng cách đặt ẩn phụ. - RÌn tÝnh cÈn thËn trong tr×nh bµy còng nh tÝnh to¸n chÝnh x¸c. B. ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô ghi mét sè lêi gi¶i mÉu. HS: Häc thuéc c¸ch gi¶i c¸c d¹ng ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai. C. TiÕn tr×nh d¹y – häc: 1. Tæ chøc líp: 9A 9B 2. KiÓm tra bµi cò: (5 ph) - Nªu c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu - Gi¶i ph¬ng tr×nh:. 12 8  1 x  1 x 1. 4 2 - Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng - Gi¶i ph¬ng tr×nh: x  8 x  9 0. Trang ~ 49.

(50) GV gäi 2 häc sinh lªn b¶ng tr¶ lêi vµ lµm bµi. GV ch÷a bµi vµ nhËn xÐt cho ®iÓm. 3. Bµi míi: - GV yêu cầu học sinh đọc yeu cầu bài tập 37 (Sgk – 56) - Cho biÕt ph¬ng tr×nh trªn thuéc d¹ng nào? cách giải phơng trình đó nh thế nào? - HS: Ph¬ng tr×nh trªn thuéc d¹ng ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng, muèn gi¶i ph¬ng tr×nh trùng phơng ta đặt x2 = t để đa phơng trình bậc 4 về dạng phơng trình bậc hai đã có c«ng thøc gi¶i. - HS lµm sau bµi vµo vë sau 5 phót GV gäi 2 học sinh đại diện lên bảng trình bày 2 phÇn t¬ng øng. +) GV Muèn gi¶i ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng ax 4 + bx 2 + c = 0. 1. Bµi tËp 37: (Sgk - 56) (10 phót) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) 9x4 - 10x2 + 1 = 0 (1) §Æt x2 = t. §K t  0  ta cã: (1)  9t2 - 10t + 1 = 0 ( a = 9 ; b = - 10 ; c = 1) Ta cã a + b + c = 9 + ( -10) + 1 = 0  ph¬ng tr×nh 1 cã hai nghiÖm lµ: t1 = 1 ; t2 = 9. Víi t1 = 1  x2 = 1  x1 = -1 ; x2 = 1 1 1 1 1  x3  ; x 4  3 3 Víi t2 = 9  x2 = 9. Vậy phơng trình đã cho có 4 nghiệm là:. ta lµm nh sau:. . - Đặt x2 = t thì đợc phơng trình bậc hai: at 2 + bt + c = 0. (Èn t). 1 1 ; x4  3 3. x1 = - 1 ; x2 = 1 ; x3 = b) 5x4 + 2x2 - 16 = 10 - x2  5x4 + 2x2 - 16 - 10 + x2 = 0. - Chó ý sau khi gi¶i xong ph¬ng tr×nh Èn t  5x4 + 3x2 - 26 = 0. chúng ta cần đối chiếu điều kiện và tìm ẩn §Æt x2 = t. §K: t  0  ta cã ph¬ng tr×nh . 2 x bằng cách thay x = t để tính x. 5t2 + 3t - 26 = 0 ( 2) ( a = 5 ; b = 3 ; c = - 26 ) Ta cã  = 32 - 4. 5. ( - 26 ) = 529 > 0   23 VËy ph¬ng tr×nh (2) cã hai nghiÖm lµ:t 1 = 2 ; t2 = 13 - 5. * Víi t1 = 2  x2 = 2  x =  2 - GV yªu cÇu häc sinh lµm bµi 38 (Sgk – 56) - Muèn gi¶i ph¬ng tr×nh nµy ta lµm nh thÕ nµo? -HS: Muèn gi¶i ph¬ng tr×nh nµy ta thùc hiện biến đổi phơng trình về dạng phơng tr×nh bËc hai vµ ¸p dông c«ng thøc nghiÖm để giải. - HS lµm sau bµi vµo vë sau 5 phót GV gäi 2 học sinh đại diện lên bảng trình bày phÇn a) vµ d) - GV kh¾c s©u cho häc sinh c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh nµy b»ng viÖc thùc hiÖn c¸c Trang ~ 50. 13 * Víi t2 = - 5 ( kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña t ). Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm là: x1 = - 2; x2  2 2. Bµi tËp 38: (Sgk - 56) (13 phót) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) ( x - 3)2 + ( x + 4)2 = 23 - 3x  x2 - 6x + 9 + x2 + 8x + 16 - 23 + 3x = 0  2x2 + 5x + 2 = 0 ( a = 2; b = 5; c = 2 ). Ta cã  = 52 - 4.2.2 = 25 - 16 = 9 > 0   3 VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt lµ:.

(51) phép tính theo đúng thứ tự.. 1 x1 = - 2 ; x2 = - 2. - §èi víi phÇn f) chóng ta lµm ntn ? - HS: §©y lµ ph¬ng tr×nh cã chøa Èn ë mÉu, chóng ta cÇn vËn dông c¸c bíc gi¶i phơng trình có chứa ẩn ở mẫu để giải. Gîi ý: - Tìm điều kiện xác định của phơng trình. - Quy đồng khử mẫu 2 vế của phơng trình. - Gi¶i ph¬ng tr×nh: x2 - 7x - 8 = 0 - §èi chiÕu ®iÒu kiÖn vµ kÕt luËn nghiÖm cña ph¬ng tr×nh. +) GV Kh¾c s©u cho häc sinh c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh cã chøa Èn ë mÉu thøc.. x( x  7) x x 4  1  3 2 3 d). GV Muèn gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch ta lµm ntn ?. - §KX§: x  - 1 ; x  4.  A 0 A.B 0    B 0. - HS: - Hãy áp dụng công thức trên để giải bài tËp 39 ( Sgk – 57) - GV híng dÉn cho häc sinh c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh phÇn a) Chó ý Ph¶i gi¶i ph¬ng tr×nh 2 x 2  (1 . 5) x  5  3 0 (2) nh thÕ nµo?. - Gi¶i ph¬ng tr×nh nµy b»ng c¸ch nhÈm nghiÖm (C«ng thøc nghiÖm) - KÕt luËn nghiÖm cña ph¬ng tr×nh nµy. Tơng tự hãy biến đổi phơng trình x3 + 3x2 - 2x - 6 = 0 vÒ d¹ng ph¬ng tr×nh.  2x( x - 7 ) - 6 = 3x - 2 ( x - 4)  2x2 - 14x - 6 = 3x - 2x + 8  2x2 - 15x - 14 = 0. Ta cã  =(-15)2 - 4.2.(-14) = 225 + 112 = 337 > 0 Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt. lµ:. 15  337 15  337 x1  ; x2  4 4. 2x x2  x  8  f) x  1 ( x 1)( x  4) (1)  2x( x - 4 ) = x2 - x + 8  2x2 - 8x = x2 - x + 8  x2 - 7x - 8 = 0 ( 2). ( a = 1 ; b = - 7 ; c = - 8) Ta cã a - b + c = 1 - ( -7) + ( - 8 ) = 0  ph¬ng tr×nh (2) cã hai nghiÖm lµ x1=-1; x2 = 8. §èi chiÕu §KX§ x1 = - 1 (lo¹i); x2 = 8 (tho¶ m·n) VËy ph¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm lµ x = 8. 3. Bµi tËp 39: (Sgk - 57) (13 phót).  3x a). 2.  7 x  10  2 x 2  (1 . . 5) x  5  3 0.  3 x 2  7 x  10 0  2   2 x  (1  5) x  5  3 0. (1) (2). Tõ (1)  ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ:. tÝch  ( x + 3) ( x2 - 2 ) = 0 vµ gi¶i. - GV cho học sinh tự làm và đối chiếu kết qu¶ trªn b¶ng phô cã lêi gi¶i mÉu. - §èi víi ph¬ng tr×nh nµy ta gi¶i ntn ? d) ( x2 + 2x - 5 )2 = ( x2 - x + 5 )2 chuyÓn vế phải sang vế trái ta đợc phơng trình nµo? HS: ( x2 + 2x - 5 )2 - ( x2 - x + 5 )2 = 0 áp dụng hằng đẳng thức. 10 x1 = -1 ; x2 = 3 ( v× a - b + c = 0 ). a 2  b 2  a  b  .  a  b .  ( x3 + 3x2 ) - ( 2x + 6 ) = 0. dÓ gi¶i ph¬ng tr×nh Trang ~ 51. Tõ (2)  ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ: 3 x3 = 1 ; x4 = 2 ( v× a + b + c = 0 ). Vậy phơng trình đã cho có 4 nghiệm là: 10 3 ; x 3 1 ; x 4  2 x1 = - 1 ; x2 = 3. b) x3 + 3x2 - 2x - 6 = 0  x2 ( x + 3 ) - 2 ( x + 3 ) = 0.

(52) nµy ? HS: biến đổi và trình bày bảng phần d) GV khắc sâu lại cách làm đối với dạng ph¬ng tr×nh nµy..  ( x + 3) ( x2 - 2 ) = 0 x = 3  x  3 0    2 x =  2   x  2 0. Vậy phơng trình đã cho có ba nghiệm là: x1 = 3 ; x 2 =  2 ; x 3  2 d) ( x2 + 2x - 5 )2 = ( x2 - x + 5 )2  ( x2 + 2x - 5 )2 - ( x2 - x + 5 )2 = 0   x 2  2 x  5  x 2  x  5   x 2  2 x  5  x 2  x  5  0   . .  .  .  . .  ( 2x2 + x)( 3x - 10 ) = 0  2 x 2  x 0  x(2 x  1) 0 (1)    3x  10 0 (2)   3 x  10 0 1 Tõ (1) ta cã: x1 = 0 ; x2 = - 2 10 Tõ (2)  x = 3 .. Vậy phơng trình đã cho có 3 nghiệm : x1 0; x2 . 1 10 ; x3  2 3. 4. Cñng cè: (2 phót) - Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng; ph¬ng tr×nh tÝch, ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu. 5. HDHT: (2 phót) - N¾m ch¾c c¸ch gi¶i c¸c d¹ng ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai. - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa. - Gi¶i tiÕp c¸c bµi tËp phÇn luyÖn tËp (c¸c phÇn cßn l¹i) - Bµi 37 ( c, d ) - (c ); 38 ( b ; c ); 39 ( c); 40 ( Sgk – 56+57) bµi 46; 47 48 (SBT – 45) TuÇn 31 TiÕt 62 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh So¹n: 2/4/2009. D¹y: 7/4/2009. A. Môc tiªu: - Học sinh biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn. - Học sinh biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lợng để lập phơng trình bài toán. - Häc sinh biÕt tr×nh bµy bµi gi¶i cña mét bµi to¸n bËc hai. B. ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô ghi vÝ dô vµ ?1 (Sgk – 58) HS: ¤n l¹i c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh (C¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh ë líp 8 – HÖ ph¬ng tr×nh ë líp 9) C. TiÕn tr×nh d¹y – häc: 1. Tæ chøc líp: 9A 9B Trang ~ 52.

(53) 2. KiÓm tra bµi cò: (5 ph) - Nªu l¹i c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh . - GV gäi häc sinh ph¸t biÓu vµ nhËn xÐt bæ sung; chèt vµo b¶ng phô c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh. 3. Bµi míi: - GV yêu cầu học sinh đọc đề bài ví dụ 1. Ví dụ: (15 phút) (Sgk - 57 ) (Sgk – 57). Tãm t¾t: Ph¶i may 3000 ¸o trong mét thêi gian. - Hãy tóm tắt bài toán và phân tích các đại - Một ngày may hơn 6 áo so với kế hoạch. lîng cã trong bµi ? - 5 ngày trớc thời hạn đã may đợc 2650 áo. +) GV: Tãm t¾t néi dung bµi to¸n lªn - KÕ ho¹ch  may ? ¸o. b¶ng. Bµi to¸n yªu cÇu t×m g× ? Bµi gi¶i - Em h·y cho biÕt bµi to¸n trªn thuéc dạng nào ? Ta cần phân tích những đại l- Gọi số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch lµ x ¸o (x  N ; x > 0) îng nµo ? - GV hớng dẫn cho học sinh cách lập bảng Thời gian quy định mà xởng đó phải may xong sè liÖu vµ ®iÒn vµo b¶ng sè liÖu khi gäi sè ¸o ph¶i may trong mét ngµy theo kÕ ho¹ch lµ x. Dự định Thùc tÕ Sè ¸o/1 ngµy x (¸o) (x>0) x  6 Sè ngµy 3000 3000 x (ngµy). x  6 (ngµy). - H·y thiÕt lËp ph¬ng tr×nh 3000 2650  5 x x 6 (1). 3000 3000 ¸o lµ x (ngµy). - Số áo thức tế xởng đó may đợc trong một ngày là x + 6 (¸o) Thời gian để xởng đó may xong 2650 áo sẽ là: 2650 x 6. (ngµy) Vì xởng đó may đợc 2650 áo trớc khi hết thời hạn 5 ngµy nªn ta cã ph¬ng tr×nh:. - Gi¶i ph¬ng tr×nh nµy ? 3000 2650 - KÕt luËn g× vÒ kÕt qu¶ cña bµi to¸n trªn.  5 x x6 (1) Qua đó GV khắc sâu cho học sinh cách gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh vµ Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) 3000.( x + 6 ) - 2650x = 5x.( x + 6 ) chó ý tõng bíc gi¶i.  3000x + 18 000 - 2650x = 5x2 + 30x ?1 - GV yªu cÇu häc sinh thøc hiÖn (Sgk)  x2 - 64x - 3600 = 0 theo nhãm häc tËp vµ lµm bµi ra phiÕu häc Ta cã: ’ = 322 + 1.3600 = 4624 > 0 tËp cña nhãm.   4624 68 - C¸c nhãm lµm theo mÉu gîi ý trªn b¶ng  x1 = 32 + 68 = 100 ; x2 = 32 - 68 = - 36 phô nh sau ta thÊy x2 = - 36 kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña Èn. + Tãm t¾t bµi to¸n. Tr¶ lêi: Theo kÕ ho¹ch, mçi ngµy xëng ph¶i may + Gäi chiÒu…….. lµ x ( m )  §K: ……. xong 100 ¸o. Chiều………của mảnh đất là:…….. ?1 Tãm t¾t: 2 Diện tích của mảnh đất là:…… ( m ) - ChiÒu réng < chiÒu dµi: 4 m VËy theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh : - DiÖn tÝch b»ng: 320 m2. ……………… = 320 m2 Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất. Trang ~ 53.

(54) - Gi¶i ph¬ng tr×nh ta cã: x1 = …… ; x2 = …… -. Gi¸. trÞ. x. =. ……. tho¶. ………………… - VËy chiÒu réng lµ ……. ;. Bµi gi¶i: Gọi chiều rộng của mảnh đất là x ( m ) ĐK: (x > 0) Thì chiều dài của mảnh đất là x + 4 ( m) . m·n Diện tích của mảnh đất là x( x + 4) ( m2 ) Vì diện tích của mảnh đất đó là 320 m2 nên ta có ph¬ng tr×nh: x.( x + 4) = 320.  x2 + 4x - 320 = 0 chiÒu dµi lµ: ……… 2 - GV cho c¸c nhãm kiÓm tra chÐo kÕt qu¶. Ta cã: ’ = 2 - 1.(- 320) = 324 > 0 Đa đáp án đúng để học sinh đối chiếu    324 18 - GV chèt l¹i c¸ch lµm bµi.  x1 = -2 + 18 = 16. GV yªu cÇu häc sinh lËp b¶ng sè liÖu vµ ®iÒn vµo b¶ng sè liÖu råi tr×nh bµy lêi gi¶i cña bµi tËp 41 (Sgk – 58). Sè b Ð. Sè lín. TÝch. x. x 5. x.  x  5 .   ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm  x 2 = -2 - 18 = -20. NhËn thÊy x1 = 16 (tho¶ m·n), x2 = - 20 (lo¹i) Vậy chiều rộng của mảnh đất đó là 16 m Chiều dài của mảnh đất đó là 16 + 4 = 20 m 2. LuyÖn tËp: (13 phót) Bµi tËp 41: (Sgk - 58) Tãm t¾t: sè lín > sè bÐ: 5. TÝch b»ng 150 VËy ph¶i chän sè nµo ? Gi¶i:. - GV treo b¶ng phô ghi lêi gi¶i bµi tËp nµy Gäi sè bÐ lµ x ( §iÒu kiÖn x  R ) th× sè lín lµ x + để học sinh đối chiếu kết quả của bài toán. 5 V× tÝch cña hai sè lµ 150 nªn ta cã ph¬ng tr×nh: x ( x + 5 ) = 150  x2 + 5x - 150 = 0 ( a = 1 ; b = 5 ; c = - 150 ). Ta cã:  = 52 - 4.1. ( - 150) = 625 > 0 .   625 25. Giải phơng trình này ta đợc x1 = 10; x2 =-15 Cả hai giá trị của x đều thoả mãn vì x là một số có thÓ ©m, cã thÓ d¬ng. Tr¶ lêi: NÕu mét b¹n chän sè 10 th× b¹n kia ph¶i chän sè 15. NÕu mét b¹n chän sè-10 th× b¹n kia ph¶i chän sè-15 4. Cñng cè: (3 phót) - Nªu l¹i c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh . - Nêu cách chọn ẩn và lập phơng trình bài tập 43 ( sgk - 58 ) - Toán chuyển động. Gäi vËn tèc ®i lµ x ( km/h ) ( x > 0 )  vËn tèc lóc vÒ lµ: x - 5 ( km/h ) 120 125 120 125 1 1  x 5 Th«õi gian ®i lµ: x ( h) ; Thêi gian vÒ lµ: x  5  ta cã ph¬ng tr×nh : x. 5. HDHT: (2 phót) - N¾m ch¾c c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh . - Xem lại các bài tập đã chữa. - Lµm bµi 42 ; 43 ; 44 (SGK – 58)  Híng dÉn gi¶i bµi tËp 43( Sgk – 58) - Toán chuyển động. Trang ~ 54.

(55) Gäi vËn tèc ®i lµ x ( km/h ) ( x > 0 )  vËn tèc lóc vÒ lµ: x - 5 ( km/h ) 120 125 120 125 1 1  x 5 Thêi gian ®i lµ: x ( h) ; Thêi gian vÒ lµ: x  5  ta cã ph¬ng tr×nh : x. TuÇn 32 TiÕt 63. LuyÖn tËp So¹n: 6/4/2009.. D¹y: 13/4/2009.. A. Môc tiªu: - Học sinh đợc rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phơng trình qua bớc phân tích đề bài, tìm ra mối liên hệ giữa các dữ kiện của toán để thiết lập phơng trình. - Rèn kĩ năng giải phơng trình và trình bày lời giải một số bài toán dạng toán chuyển động, và vÒ h×nh ch÷ nhËt. B. ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô tãm t¾t c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh, PhiÕu häc tËp kÎ s½n bảng số liệu để trống. HS: N¾m ch¾c c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh. C. TiÕn tr×nh d¹y – häc: 1. Tæ chøc líp: 9A 9B 2. KiÓm tra bµi cò: (5 ph) - Gi¶i bµi tËp 41 ( sgk - 58 ) Gäi sè lín lµ x  sè bÐ lµ ( x - 5)  ta cã ph¬ng tr×nh: x ( x - 5 ) = 150 Giải ra ta có: x = 15 ( hoặc x = - 10 )  Hai số đó là 10 và 15 hoặc (-15 và - 10) 3. Bµi míi:. - GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán. - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? - Hãy tìm mối liên quan giữa các đại lợng trong bài ? - NÕu gäi vËn tèc cña c« liªn lµ x km/h  ta cã thÓ biÓu diÕn c¸c mèi quan hÖ nh thÕ nµo qua x ? - GV yªu cÇu HS lËp b¶ng biÓu diÔn sè liệu liên quan giữa các đại lợng ? - GV treo b¶ng phô kÎ s½n b¶ng sè liÖu yªu cÇu HS ®iÒn vµo « trængs trong b¶ng. v t S C« Liªn. x km/h. 30 x h 30 x 3 h. 30 km. 1. Bµi tËp 47: ( SGK - 59) (10 phót) Tãm t¾t: S = 30 km ; vB¸c hiÖp > vC« Liªn 3 km/h bác Hiệp đến tỉnh trớc nửa giờ vB¸c hiÖp ? vC« Liªn ? Gi¶i: Gäi vËn tèc cña c« Liªn ®i lµ x (km/h) ( x > 0 ) Th× vËn tèc cña b¸c HiÖp ®i lµ (x + 3) (km/h). 30 Thêi gian b¸c HiÖp ®i tõ lµng lªn tØnh lµ: x  3 (h) 30 Thêi gian c« Liªn ®i tõ lµng lªn TØnh lµ x (h). Vì bác Hiệp đến tỉnh trớc cô Liên nửa giờ nên ta có. ph¬ng tr×nh:. 30 30 1   x x 3 2.  60 ( x + 3 ) - 60 x = x ( x + 3).  60x + 180 - 60x = x2 + 3x (x+3) 30 km  x2 + 3x - 180 = 0 (a =1; b =3; c =-180) km/h - H·y dùa vµo b¶ng sè liÖu lËp ph¬ng Ta cã:  = 32 - 4.1.(-180) = 9 + 720 = 729 > 0 tr×nh cña bµi to¸n trªn ?   27 - GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS đại  ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm x 1 =12 (tho¶ m·n); x2 =. B¸c HiÖp. Trang ~ 55.

(56) diÖn lªn b¶ng lµm bµi ? - vËy vËn tèc cña mèi ngêi lµ bao nhiªu ? - GV ra bài tập 49 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán ? - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? - Bµi to¸n trªn thuéc d¹ng to¸n nµo ? h·y nªu c¸ch gi¶i tæng qu¸t cña d¹ng to¸n đó. - H·y chØ ra c¸c mèi quan hÖ vµ lËp b¶ng biÓu diÔn c¸c sè liÖu liªn quan ? - GV yªu cÇu HS ®iÒn vµo b¶ng sè liÖu cho đầy đủ thông tin ? Sè ngµy lµm mét m×nh §éi I. x ( ngµy). §éi II. x+6 (ngµy). Mét ngµy lµm đợc 1 x (PCV) 1 x  3 (PCV). - Dùa vµo b¶ng sè liÖu trªn h·y lËp ph¬ng tr×nh vµ gi¶i bµi to¸n ? - GV cho HS làm theo nhóm sau đó cho c¸c nhãm kiÓm tra chÐo kÕt qu¶. GV ®a đáp án để học sinh đối chiếu. - GV chèt l¹i c¸ch lµm bµi to¸n. - GV ra bµi tËp 59 ( sgk ) yªu cÇu häc sinh đọc đề bài ghi tóm tắt bài toán. - Nªu d¹ng to¸n trªn vµ c¸ch gi¶i d¹ng toán đó. - Trong bµi to¸n trªn ta cÇn sö dông c«ng thức nào để tính ? - H·y lËp b¶ng biÓu diÔn sè liÖu liªn quan giữa các đại lợng sau đó lập phơng tr×nh vµ gi¶i bµi to¸n. m (g) V (cm3 ) d (g/cm3) MiÕng I. 880. 880 x 858 x 1. x. - 15 (lo¹i) VËy vËn tèc c« Liªn lµ 12 km/h, vËn tèc cña B¸c HiÖp lµ 15 km/h. 2. Bµi tËp 49: ( SGK - 59) (10 phót) Tóm tắt: Đội I + đội II  4 ngày xong cv. Làm riêng  đội I < đội 2 là 6 ngày Làm riêng  đội I ? đội II ? Bµi gi¶i: Gọi số ngày đội I làm riêng một mình là x (ngày), Thì số ngày đội II làm riêng một mình là x + 6 (ngµy) (§K: x nguyªn, x > 4) 1 Mỗi ngày đội I làm đợc là x (PCV) 1 Mỗi ngày đội II làm đợc là x  3 (PCV). Vì hai đội cùng làm thì trong 4 ngày xong công việc 1 nên 1 ngày cả 2 đội làm đợc 4 (PCV) 1 1 1   ta cã ph¬ng tr×nh: x x  6 4  4(x + 6) + 4x = x ( x + 6 )  4x + 24 + 4x = x2 + 6x  x2 - 2x - 24 = 0 (a = 1; b'= -1; c =- 24). Ta cã ' = (-1)2 - 1. (-24) = 25 > 0   ' 5  ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm: x1 = 6; x2 =- 4. Đối chiếu điều kiện ta có x = 6 thoả mãn đề bài. Vậy đội I làm một mình thì trong 6 ngày xong công việc, đội II làm một mình thì trong 12 ngày xong c«ng viÖc. 3. Bµi tËp 50: ( SGK - 59) (15 phót) Tãm t¾t: MiÕng 1: 880g, miÕng 2: 858g V1 < V2: 10 cm3 ; d1 > d2: 1g/cm3 T×m d1 ; d2 ? Bµi gi¶i:.  Gäi khèi lîng riªng cña miÕng thø nhÊt lµ: x  (x> 0) th× khèi l¬ng riªng cña miÕng thø hai lµ: x g/cm3.  g/cm  3. 1. 880 MiÕng II 858 x-1 - ThÓ tÝch cña miÕng thø nhÊt lµ: x (cm3), 858 - GV gîi ý häc sinh lËp b¶ng sè liÖu sau - ThÓ tÝch cña miÕng thø hai lµ: x  1 ( cm3 ). đó cho HS dựa vào bảng số liệu để lập V× thÓ tÝch cña miÕng thø nhÊt nhá h¬n thÓ tÝch cña ph¬ng tr×nh vµ gi¶i ph¬ng tr×nh. miÕng thø hai lµ: 10 cm3 nªn ta cã ph¬ng tr×nh: - HS làm bài sau đó lên bảng trình bày lêi gi¶i Trang ~ 56.

(57) - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm bµi.. 858 880  10 x 1 x  858 x - 880.( x - 1) = 10 x.( x - 1)  858x + 880 - 880x = 10x2 - 10x  10x2 + 12x -880 = 0  5x2 + 6x - 440 = 0 (a = 5; b' = 3; c = - 440). Ta cã: ' = 32 - 5.(- 440) = 9 + 2200 = 2209 > 0 .  '  2209 47.  x1 = 8,8 ; x2 = - 10. đối chiếu điều kiện ta thấy x = 8,8 thoả mãn đ/k. VËy khèi lîng riªng cña miÕng kim lo¹i thø nhÊt lµ 8,8 . g/cm3 .  g/cm  3. ; miÕng thø hai lµ: 7,8. 4. Cñng cè: (1 phót) GV khắc sâu lại kiến thức cơ bản đã vận dụng và nội dung cách giải các dạng toán đã học để häc sinh ghi nhí. 5. HDHT: (4 phót) - Xem lại các bài tập đã chữa, nắm chắc cách biểu diễn số liệu để lập phơng trình - Lµm bµi 45; 46; 52 (Sgk - 60)  Híng dÉn bµi 52: (SGK – 60) VËn tèc ca n« khi xu«i dßng lµ x + 3 km/h), vËn tèc ca n« khi ngîc dßng lµ x - 3 (km/h) 30 30 Thêi gian ca n« ®i xu«i dßng lµ x  3 (h), thêi gian ca n« khi ngîc dßng lµ x  3 (h) 30 30 2   6 Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh : x  3 x  3 3. TuÇn 32 TiÕt 64 So¹n: 8/4/2009.. ¤n tËp ch¬ng IV. D¹y: 14/4/2009.. A. Môc tiªu: - ¤n tËp mét c¸ch hÖ thèng lý thuyÕt cña ch¬ng: + Tính chất và dạng đồ thị của hàm số y = ax2 ( a  0 ). + C¸c c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai. + Hệ thức Vi ét và vận dụng để nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai. Tìm hai số biết tổng và tÝch cña chóng. - Giới thiệu với học sinh giải phơng trình bậc hai bằng phơng pháp đồ thị đồ thị. - RÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai vµ ph¬ng tr×nh quy vÒ bËc hai B. ChuÈn bÞ: 1 1 y  x 2 y  x 2 4 ; 4 , phiÕu häc tËp. GV: Bảng phụ vẽ sẵn đồ thị các hàm số. HS: Ôn tập về định nghĩa và tính chất của hàm số y = ax2, công thức nghiệm của phơng trình bậc hai mét Èn, hÖ thøc Vi – Ðt vÒ tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai. C. TiÕn tr×nh d¹y – häc: 1. Tæ chøc líp: 9A 9B Trang ~ 57.

(58) 2. KiÓm tra bµi cò: (5 ph) - Nêu dạng đồ thị của hàm số y = ax2 ( a  0 ) - Nªu c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai vµ hÖ thøc Vi Ðt. - Gi¶i ph¬ng tr×nh 3x4 - 7x2 + 4 = 0 3. Bµi míi:. - GV yªu cÇu häc sinh tr¶ lêi c¸c c©u hỏi trong Sgk - 60 sau đó tập hợp các kiÕn thøc b»ng b¶ng phô cho häc sinh «n tËp l¹i. - Hàm số y = ax2 đồng biến, nghịch biÕn khi nµo ? XÐt c¸c trêng hîp cña a vµ x ? - ViÕt c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän ? - ViÕt hÖ thøc Vi – Ðt cho ph¬ng 2 tr×nh bËc hai ax + bx + c = 0 (a 0). - Nªu c¸ch t×m hai sè u, v khi biÕt tæng vµ tÝch cña chóng. - GV nªu néi dung bµi tËp vµ yªu cÇu häc sinh suy nghÜ c¸ch lµm ? - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 ( a  0) cho biết dạng đồ thị với a > 0 vµ a < 0. - áp dụng vẽ hai đồ thị hàm số trên. Gîi ý: + LËp b¶ng mét sè gi¸ trÞ cña hai hµm số đó ( x = - 4 ; - 2 ; 0 ; 2 ; 4 ). - GV kÎ b¶ng phô chia s½n c¸c « yªu cÇu häc sinh ®iÒn vao « trèng c¸c gi¸i trÞ cña y ?. I. LÝ thuyÕt ch¬ng IV: (12 phót) 1. Hµm sè y = ax2 ( a  0 ) a 0.  Hµm sè y ax  +) Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biÕn khi x > 0. +) Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biÕn khi x > 0 2. a 0.  lµ Parabol. NÕu a > 0 +) §å thÞ hµm sè y ax  th× Parabol cã bÒ lâm quay lªn trªn. NÕu a < 0 th× Parabol cã bÒ lâm quay xuèng díi. 2. C«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai: 2. 2 Cho ph¬ng tr×nh bËc hai: ax + bx + c = 0 (a  0) (1) +) NÕu  > 0  ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm:. b  b  x2  2a 2a ; +) NÕu = 0  ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp lµ: b x1 x2  2a +) NÕu  < 0  ph¬ng tr×nh v« nghiÖm x1 . 3. HÖ thøc Vi - Ðt vµ øng dông. 2 NÕu ph¬ng tr×nh bËc hai: ax + bx + c = 0 (a  0) (1). Cã 2 nghiÖm x1 vµ x2 th×. b  x1  x2    a   x .x  c 1 2  2a . II. Bµi tËp: 1. Bµi tËp 54: (Sgk – 63) (8 phót). 1 2 x - GV yêu cầu học sinh biểu diễn các - Vẽ đồ thị hàm số y = 4. điểm đó trên mặt phẳng toạ độ sau đó Bảng một số giá trị tơng ứng giữa x và y: vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt x -4 -2 0 2 1 ph¼ng Oxy. 4 1 0 1 y  x2 4 - Có nhận xét gì về hai đồ thị của hai 1  x2 hµm sè trªn ? - Vẽ đồ thị hàm số y = 4 . - Đờng thẳng đi qua B (0 ; 4) cắt đồ B¶ng mét sè gi¸ trÞ t¬ng øng gi÷a x vµ y: thị (1) ở những điểm nào ? có toạ độ x -4 -2 0 2 lµ bao nhiªu ? 1 2 -4 -1 0 -1 y  x 4. - Tơng tự nh thế hãy xác định điểm N a) M' ( - 4 ; 4 ) ; M ( 4 ; 4 ) Trang ~ 58. 4 4. 4 -4.

(59) vµ N' ë phÇn (b) ?. b) N' ( -4 ; -4 ) ; N ( 4 ; - 4) ; NN' // Ox v× NN' ®i qua ®iÓm B' ( 0 ; - 4) vµ  Oy.. - GV nªu néi dung bµi tËp vµ yªu cÇu häc sinh nªu d¹ng ph¬ng tr×nh vµ c¸ch lµm bµi tËp nµy ? - §Ó gi¶i ph¬ng tr×nh 3x 4 - 12x 2 + 9 = 0 ta lµm ntn ?. 2. Bµi tËp 56: (Sgk - 63) (8 phót) Gi¶i ph¬ng tr×nh: - HS làm sau đó lên bảng trình bày lời gi¶i. +) GV nhËn xÐt chèt l¹i c¸ch lµm: - Chó ý: d¹ng trïng ph¬ng vµ c¸ch gi¶i tæng qu¸t. - Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh trªn ? - Ta phải biến đổi nh thế nào? và đa về dạng phơng trình nào để giải ? - Gợi ý: quy đồng, khử mẫu đa về phơng trình bậc hai một ẩn rồi giải phơng trình. 4. 2. a) 3x - 12x + 9 = 0 Ta cã ph¬ng tr×nh:. (1) §Æt x2 = t (§/K: t  0). 3t 2 - 12t+ 9 = 0. (2) (a = 3; b = -12; c = 9) V×: a + b + c = 3 + (-12) + 9 = 0 Nªn ph¬ng tr×nh (2) cã hai nghiÖm lµ: t1 = 1; t2 = 3 +) Víi t1 = 1  x2 = 1  x = 1 +) Víi t2 = 3  x2 = 3  x =  3 VËy ph¬ng tr×nh (1) cã 4 nghiÖm lµ: x1 = -1; x2 = 1; x3  3 ; x 4  3 3. Bµi tËp 57: (Sgk - 64) (8 phót) Gi¶i ph¬ng tr×nh:. x2 2 x x  5 - Học sinh làm sau đó đối chiếu với   6 b) 5 3 đáp án của GV.  6x2 - 20x = 5 ( x + 5 ). - Phơng trình trên có dạng nào ? để  6x2 - 25x - 25 = 0 (a = 6; b = - 25; c = - 25) gi¶i ph¬ng tr×nh trªn ta lµm nh thÕ Ta cã  = ( -25)2 - 4.6.(-25) = 25. 49 > 0 nµo ? theo c¸c bíc nµo ? . - Häc sinh lµm ra phiÕu häc tËp. GV thu phiÕu kiÓm tra vµ nhËn xÐt vµ kh¾c s©u cho häc sinh c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu. - GV đa đáp án trình bày bài giải mẫu của bài toán trên học sinh đối chiếu và ch÷a l¹i bµi. - NÕu ph¬ng tr×nh bËc hai cã nghiÖm th× tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh tho¶ m·n hÖ thøc nµo ? - Häc sinh ph¸t biÓu néi dung hÖ thøc.   25.49 35. VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt lµ: 25  35 25  35 5 5 ; x 2   2.6 6 x1 = 2.6 x 10  2 x x 10  2 x  2   x - 2 x( x  2) (1) c) x  2 x  2 x. - §KX§: x  0 vµ x  2 - Ta cã ph¬ng tr×nh (1) x.x 10  2 x   x( x  2) x( x  2) (2)  x2 + 2x - 10 = 0 (3) (a = 1; b' = 1; c = -10). Ta cã: ' = 12 - 1. (-10) = 11 > 0 .  '  11.  ph¬ng tr×nh (3) cã hai nghiÖm ph©n biÖt lµ: Trang ~ 59.

(60) b  x1  x2    a   x .x  c 1 2  2a . x1  1  11 ; x 2  1  11. - Đối chiếu điều kiện ta thấy hai nghiệm trên đều thoả. Vi – Ðt - VËy nÕu biÕt mét nghiÖm cña ph¬ng tr×nh ta cã thÓ t×m nghiÖm cßn l¹i theo Vi - ét đợc không ? áp dụng tìm các nghiÖm cßn l¹i trong c¸c ph¬ng tr×nh trªn? - GV cho học sinh làm sau đó nhận xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm ? - Cã thÓ dïng hÖ thøc tæng hoÆc tÝch để tìm x2 ? - Hai sè u,v lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh nµo nÕu biÕt u + v = S vµ u.v = P ? - Hai số đó là nghiệm của phơng trình. m·n ph¬ng tr×nh (1)  ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm lµ: x1  1  11 ; x 2  1  11 4. Bµi tËp 60: (Sgk - 64) (8 phót) 1 a) Ph¬ng tr×nh 12x2 - 8x + 1 = 0 cã nghiÖm x1 = 2 1 Theo Vi - Ðt ta cã: x1.x2 = 12 1 1 1 1 : x1  :   x2 = 12 12 2 6 1 1 x1  ; x2  2 6 VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ: 2 c) ph¬ng tr×nh x  x  2  2 0 cã nghiÖm x1 =. 2. 2. bËc hai: X  SX  P 0 - VËy ¸p dông vµo c¸c bµi to¸n trªn ta cã u, v lµ nghiÖm cña c¸c ph¬ng tr×nh bËc hai nµo ? 2. HS: X  12 X  28 0 - Hãy giải phơng trình này để tìm 2 số u vµ v. - Hãy áp dụng hệ thức Vi ét để tìm hai sè khi biÕt tæng vµ tÝch cña chóng.. 2. theo Vi - Ðt ta cã: x1.x2 =. 2 1. 2 . 2. 2 2 2 2  21 2  x2 = x1  x2 =. 5. Bµi tËp 61: (Sgk - 64) (8 phót) a) V× u + v = 12 vµ u.v = 28 nªn theo Vi - Ðt ta cã u, v lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: x2 - 12 x + 28 = 0 Ta cã ' = (- 6)2 - 1.28 = 36 - 28 = 8 > 0 .  ' 2 2.  Ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm. x1 = 6  2 2 ; x 2 6  2 2 Do u > v  ta cã u = x1 = 6  2 2; v = x 2 6  2 2 b) Theo bµi ra ta cã u + v = 3 ; u.v = - 3 nªn theo Vi - Ðt th× u, v lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai: x2 - 3x - 3 = 0 Cã  = (-3)2 - 4.1.(-3) = 9 + 12 = 21 > 0 .   21.  Ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm: x1 . 3  21 3  21 ; x2  2 2.  3  21 3  21  ;   2 2   VËy ta cã hai sè u; v lµ: (u, v) =. 4. Cñng cè: (2 phót) - GV khắc sâu cho học sinh cách giải phơng trình bậc hai và cách biến đổi phơng trình Trang ~ 60.

(61) qui vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai. 5. HDHT: (3 phót) - TiÕp tôc «n tËp vÒ c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai - Ôn tập về hệ thức Vi- ét và các ứng dụng của hệ thức Vi – ét để nhẩm nghiệm của phơng tr×nh bËc hai mét Èn. - Lµm bµi tËp 60; 62; 65( Sgk – 64) - Ôn tập về đinh nghĩa và các phép tính, các phép biến đổi căn thức bận hai.. TuÇn 33 TiÕt 65. «n tËp cuèi n¨m (TiÕt 1) So¹n: 14/4/2009. D¹y: 20/4/2009. A. Môc tiªu: - Học sinh đợc ôn tập các kiến thức về định nghĩa, các phép toán về căn bậc hai, các phÐp biÕn dæi c¨n bËc hai. - Học sinh đợc rèn luyện về rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị của biểu thức và một vài c©u hái d¹ng n©ng cao trªn c¬ së rót gän biÓu thøc chøa c¨n bËc hai. B. ChuÈn bÞ: GV: Bảng phụ tóm tắt các phép biến đổi căn thức bậc hai. HS: Ôn tập lại các kiến thức đã học, làm các bài tập sgk - 131, 132 ( BT 1  BT 5) C. TiÕn tr×nh d¹y – häc: 1. Tæ chøc líp: 9A 9B 2. KiÓm tra bµi cò: Xen kÏ khi «n tËp. 3. Bµi míi:. - GV nªu c¸c c©u hái vµ yªu cÇu häc sinh trả lời miệng sau đó GV tóm tắt kiÕn thøc vµo b¶ng phô. - Nêu định nghĩa căn bậc hai của số a 0? - Ph¸t biÓu quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch vµ qui t¾c nh©n c¸c c¨n thøc bËc hai ? ViÕt c«ng thøc minh ho¹ ? - Ph¸t biÓu quy t¾c khai ph¬ng mét th¬ng vµ qui t¾c chia 2 c¨n thøc bËc hai ? ViÕt c«ng thøc minh ho¹ ? - Nêu các phép biến đổi căn thức bậc hai ? - ViÕt c«ng thøc minh ho¹ c¸c phÐp biến đổi đó ? ? ThÕ nµo lµ khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n bËc hai. Trôc c¨n thøc ë mÉu ? ViÕt c«ng thøc ? Trang ~ 61. I. LÝ thuyÕt: 1. §Þnh nghÜa c¨n bËc hai: x 0  x = a  2 2  x ( a ) a. Víi mäi a  0 ta cã: 2. Quy t¾c nh©n chia c¸c c¨n bËc hai: a) PhÐp nh©n - Khai ph¬ng mét tÝch: A.B = A. B. (A, B  0) b) PhÐp chia - Khai ph¬ng mét th¬ng: A = B. A B. (A  0; B > 0) 3. Các phép biến đổi CBH: a) §a thõa sè ra ngoµi - vµo trong dÊu c¨n: A2B = A B. (B  0) b) Khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n:.

(62) +) GV khắc sâu cho học sinh định nghĩa căn bậc hai và cá phép biến đổi c¨n bËc hai. - GV nªu néi dung bµi t©p vµ yªu cÇu häc sinh tr×nh bµy miÖng c¸ch lµm. - HS: §èi víi biÓu thøc A ta thùc hiÖn phÐp nh©n ®a thøc råi thu gän biÓu thức đó, đối với phần B ta thực hiện trôc c¨n thøc ë mÉu råi thu gän biÓu thức đó. -GV gäi 2 häc sinh tr×nh bµy b¶ng. - Muèn rót gän biÓu thøc cã chøa c¨n bËc hai ta lµm ntn ? - HS: Ta thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh theo thø tù... GV gîi ý c¸ch ph©n tÝch a  a  a.. . . a 1 a . a  a.. . . a1. Ta có rút gọn đợc tử và mẫu của phân. A AB  B B. c) Trôc c¨n thøc: A AB  B B. B) II. Bµi tËp: 1. Bµi tËp 1: A = =. (A  0; B  0; A. Rót gän biÓu thøc:. 3 2 2 32 2 . 32  2 2. . 2. 9  8 1 2.  2  3   2  3  2  3  2  3 =. 2 3 2 3  2  3 2 3 B =. 22 . - Gv yªu cÇu häc sinh tr×nh bµy lêi gi¶i bµi to¸n nµy.. (A  0; B > 0). 1 A B  A-B A B. 4 4 3 3 44 3  3 a a thøc a  1 kh«ng ?. (A.B  0; B  0).  3. 2. 2. 8 3 8 3 = 4 3. = 2 Bµi tËp 2: Rót gän biÓu thøc.  a a   a a   1   .  1   a  1 a  1    - GV yªu cÇu häc sinh suy nghÜ tr×nh B =  ( víi a > 0; a  1). bµy c¸ch lµm bµi tËp 5 (Sgk -131) GV gîi ý: Ta cã: x  2 x 1 =. . . x 1. 2. Gi¶i:. . 2. . . . a1   a1  . =. - H·y ph©n tÝch c¸c mÉu thøc thµnh nhân tử sau đó tìm mẫu thức chung. - GV híng dÉn t×m mÉu thøc chung. x 1.    . a..  1  a  . 1  a  1 a =  . x  1 = ( x  1)( x  1). MTC = .   .  1 .  a. a 1 1  a 1 Ta cã: B = . .. 2. = 1- a VËy B = 1 – a 3 Bµi 5: (Sgk- 131) (9 phót). x1.  2 x x  2 x x x x  1   . x  2 x  1 x  1  x  - Hãy quy đồng mẫu thức biến đổi và Ta có:   rót gän biÓu thøc trªn ? x 2  2 x   . x( x  1)  ( x  1) 2 - GV hớng dẫn và gợi ý để học sinh  ( x  1)( x  1)  x  x 1   trình bày đợc phần qui đồng rút gọn rút =   gọn đợc biểu thức.  (2  x )( x  1)  ( x  2)( x  1)  .  x  1 x  1 2 - HS làm sau đó trình bày lời giải. GV   x   x 1 x1   = nhËn xÐt ch÷a bµi vµ chèt c¸ch lµm.. . . . . Trang ~ 62. . . .

(63)  2 x  2 x x  x x  2 x  2   . 2     x 1 x1  =. . . . 2.  . x 1 .. . . x1. x. .. 2 x. = . . . 2. . x 1. ( x  1)2 ( x  1) 2 x x1. . .. Chøng tá gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo biÕn x. 4. Cñng cè: (2 phót) GV khắc sâu lại các kiến thức cơ bản của bài và các kiến thức đã vận dụng trong quá trình giải bµi tËp trªn. 5. HDHT: (3 phót) - Xem lại các bài tập đã chữa, nắm chắc cách làm các dạng toán đó. -.  x 2 x  2  (1  x)2   . x  1 x  2 x 1  2  Bµi tËp: Cho biÓu thøc P =. a) Rót gän P b) TÝnh gi¸ trÞ cña P víi x = 7  4 3 c) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña P - Tiếp tục ôn tập về địng nghĩa và cách giải phơng trình bậc hai một ẩn số.. TuÇn 33 TiÕt 66 ¤n tËp cuèi n¨m ( TiÕt 2 ) So¹n: 16/4/2009. D¹y: 21/4/2009. A. Môc tiªu: - Học sinh đợc ôn tập các kiến thức về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai. - Học sinh đợc rèn luyện thêm kỹ năng giải phơng trình, giải hệ phơng trình, áp dụng hệ thức Vi - Ðt vµo gi¶i bµi tËp. B. ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô tãm t¾t kiÕn thøc Ò hµm sè bËc nhÊt, bËc hai, hÖ ph¬ng tr×nh, ph¬ng tr×nh bËc hai, HÖ thøc Vi - Ðt. HS: ¤n tËp l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ hµm sè bËc nhÊt, bËc hai, hÖ ph¬ng tr×nh, ph¬ng tr×nh bËc hai, HÖ thøc Vi - Ðt. C. TiÕn tr×nh d¹y – häc: 1. Tæ chøc líp: 9A 9B 2. KiÓm tra bµi cò: xen kÏ khi «n tËp. 3. Bµi míi: - GV nêu câu hỏi HS trả lời sau đó chốt I. Lí thuyết: (10 phót) c¸c kh¸i niÖm vµo b¶ng phô. 1. Hµm sè bËc nhÊt: - Nªu c«ng thøc hµm sè bËc nhÊt; tÝnh Trang ~ 63.

(64) chất biến thiên và đồ thị của hàm số ?. a) C«ng thøc hµm sè: y = ax + b ( a  0 ) - Đồ thị hàm số là đờng gì ? đi qua những b) TXĐ: mọi x  R ®iÓm nµo ? - §ång biÕn: a > 0 ; NghÞch biÕn: a < 0 - Đồ thị là đờng thẳng đi qua hai điểm A(xA; yA) vµ B (xB; yB) bÊt kú. HoÆc ®i qua hai ®iÓm - ThÕ nµo lµ hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt  b    ;0  hai Èn sè ? C¸ch gi¶i hÖ hai ph¬ng tr×nh đặc biệt P ( 0 ; b ) và Q  a  bËc nhÊt hai Èn. 2. HÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn: - Hµm sè bËc hai cã d¹ng nµo ? Nªu  ax  by c  c«ng thøc tæng qu¸t ? TÝnh chÊt biÕn a) D¹ng tæng qu¸t: cña HPT a ' x  b ' y c ' thiên của hàm số và đồ thị của hàm số. b) Cách giải: - Đồ thị hàm số là đờng gì ? nhận trục - Giải hệ bằng phơng pháp đồ thị. - Gi¶i hÖ b»ng ph¬ng ph¸p céng. nào là trục đối xứng. - Gi¶i hÖ b»ng ph¬ng ph¸p thÕ. - Nªu d¹ng tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh 3. Hµm sè bËc hai: bËc hai mét Èn vµ c¸ch gi¶i theo c«ng 2 a) C«ng thøc hµm sè: y = ax (a  0) thøc nghiÖm. b) TX§: mäi x  R - Với a < 0 Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch - Viết hệ thức vi - ét đối với phơng trình biến khi x > 0. - Với a > 0 Hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch ax2 + bx + c = 0 ( a  0 ). biÕn khi x < 0. - Đồ thị hàm số là một Parabol đỉnh O (0; 0) nhận Oy là trục đối xứng. +) GV kh¾c s©u l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n 4. Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn: vÒ ph¬ng tr×nh, hÖ ph¬ng tr×nh. HÖ thøc 2 a) D¹ng tæng qu¸t: ax + bx + c = 0 (a  0) Vi – Ðt. b) C¸ch gi¶i: Dïng c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän ( sgk - 44 ; 48 ) - GV nªu néi dung bµi to¸n vµ yªu cÇu c) HÖ thøc Vi - Ðt: häc sinh suy nghÜ nªu c¸ch lµm ? 2 - §å thÞ hµm sè y = ax + b ®i qua 2 NÕu ph¬ng tr×nh ax + bx + c = 0 cã hai nghiÖm x1 vµ ®iÓm A (1; 3) vµ B (-1; -1) ta cã nh÷ng b c x1  x2  x1.x2  ph¬ng tr×nh nµo ? a ; a x2 th×: -1= a.(-1) + b +) HS: 3 = a.1 + b vµ II. Bµi tËp: 1. Bµi tËp 6: (Sgk - 132) - Hãy lập hệ phơng trình sau đó giải hệ a) Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A (1; 3) phơng trình từ đó xác định các hệ số a; b Thay toạ độ điểm A vào công thức hàm số ta có: vµ suy ra c«ng thøc hµm sè cÇn t×m ? 3 = a.1 + b  a + b = 3 (1 ) +) GV khắc sâu cho học sinh cách làm Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm B (-1; -1) bài tập viết pt đờng thẳng đi qua 2 Thay toạ độ điểm B vào công thức hàm số ta có: ®iÓm. -1= a.(-1) + b  - a + b = -1 (2) y = ax + b - Khi nào hai đờng thẳng vµ Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: y = a'x + b' song song víi nhau ? Trang ~ 64.

(65) +) HS: y = ax + b // y = a'x + b' víi nhau  a  b 3.  2b 2     a  b  1 a  b 3. a a '   b b '. - Để đồ thị hàm số y = ax + b // đths: y = x + 5 ta suy ra ®iÒu g× ? - Khi đó công thức của hàm số ntn ? - T×m hÖ sè b nh thÕ nµo ? - HS tr×nh bµy theo sù híng dÉn cña - GV vµ ghi nhí c¸ch lµm d¹ng to¸n nµy - GV nªu néi dung bµi tËp vµ híng dÉn cho häc sinh tr×nh bµy lêi gi¶i bµi tËp nµy. - Nếu gọi điểm có định mà hàm số luôn ®i qua lµ M0 (x0; y0) víi k  R ta suy ra ®iÒu g× ? - GV làm mẫu sau đó hớng dẫn cách lµm tõng bíc cho häc sinh. - GV yªu cÇu häc sinh gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh phÇn a) bµi tËp 9 (Sgk – 132). - GV chó ý víi y  0 ta cã hÖ ph¬ng tr×nh (I)  víi hÖ ph¬ng tr×nh nµo ? 2 x  3 y 13 2 x  3 y 13   3 x  y 3   3x  y 3  - HS:. - Hãy giải hệ phơng trình trên bằng phơng pháp cộng đại số ? - GV hớng dẫn học sinh giải đợc hệ phơng trình trên bằng cách xét hai trờng hợp y  0 và y < 0 sau đó bỏ dấu giá trị tuyệt đối để giải hệ phơng trình. - GV cho học sinh sau đó nhận xét cách lµm. - GV kh¾c s©u cho häc sinh c¸ch gi¶i hÖ phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Vậy hệ phơng trình đã cho có bao nhiªu nghiÖm ? - GV yªu cÇu häc sinh gi¶i ph¬ng tr×nh 2x 3 - x 2 + 3x + 6 = 0. - Gîi ý: Ph©n tÝch ph¬ng tr×nh thµnh d¹ng tÝch råi gi¶i ph¬ng tr×nh. - Ph©n tÝch thµnh Trang ~ 65.  b 1  a 2. VËy hµm sè cÇn t×m lµ: y = 2x + 1 b) Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đờng th¼ng y = x + 5 ta cã a = a' hay a = 1  Đồ thị hàm số đã cho có dạng: y = x + b (*). - Vì đồ thị hàm số đi qua điểm C ( 1 ; 2 ) Thay toạ độ điểm C và công thức (*) ta có: (*)  2 = 1.1 + b  b = 1 VËy hµm sè cµn t×m lµ: y = x + 1. 2. Bµi 8: (Sgk - 132) ( 5’) Gọi điểm cố định mà đờng thẳng (k +1)x - 2y = 1 lu«n ®i qua lµ M0 ( x0 ; y0)  ph¬ng tr×nh ( k + 1) x0 - 2y0 = 1 cã nghiÖm víi k  R  kx0 + x0 - 2y0 - 1 = 0 cã nghiÖm víi k  R x0 0   x 0  0   y0  0,5   x0  2 y0  1 0. Vậy khi k thay đổi, đờng thẳng (k + 1) x - 2y =1 luôn đi qua một điểm cố định là M0 (0; - 0,5) 3. Bµi 9: (Sgk - 132 ) (6’) 2 x  3 y 13  a) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh :  3x  y 3 (I). +) Trêng hîp 1: Víi y  0 ta cã (I)  2 x  3 y 13    3x  y 3   11x 22    3x  y 3. 2 x  3 y 13   9 x  3 y 9.  x 2   y 3. (tho¶ m·n) Víi y < 0 ta cã (I). +) Trêng hîp 2:. 2 x  3 y 13 2 x  3 y 13    3x  y 3 9 x  3 y 9 7 x  4   3x  y 3 .   x    y  . 4 7 33 7. (tho¶ m·n) Vậy hệ phơng trình đã cho có 2 nghiệm là:.  x = 2 ; y = 3  hoÆc. 4 33    x  ; y = -  7 7  . 4. Bµi 16: (Sgk - 133) ( 7') 2x 3 - x 2 + 3x + 6 = 0.

(66) (x + 1).(2x2 - 3x + 6) = 0 - H·y gi¶i ph¬ng tr×nh trªn ? - GV hớngcdẫn cho học sinh đặt ẩn phụ cho bµi to¸n. - Đặt x2 + 5x = t sau đó đa phơng trình về dạng bậc hai đối với ẩn t. - GV yªu cÇu häc sinh gi¶i ph¬ng tr×nh Èn t - Thay giá trị của t vào đặt ta đợc phơng trình nào ? giải phơng trình đó ta có nghiÖm nh thÕ nµo ?.  (2x3 + 2x2) + (- 3x2 - 3x) + ( 6x + 6) = 0  2x2.(x + 1) - 3x.(x + 1) + 6.(x + 1) = 0  (x+ 1).(2x2 - 3x + 6) = 0  x  1 0  2  2 x  3x  6 0. (1) (2). Tõ (1)  x = -1. Tõ (2) ta cã:  = (- 3)2 - 4.2.6 = 9- 48 =- 39 < 0  ph¬ng tr×nh (2) v« nghiÖm Vậy phơng trình đã cho có một nghiệm x=-1 b) x( x + 1)( x + 4)(x + 5) = 12. +) Víi t1 = 2  ta cã phu¬ng tr×nh nµo ?  ( x2 + 5x )( x2 + 5x + 4) = 12 (*) §Æt x2 + 5x = t x 2 + 5x = 2  Ta cã ph¬ng tr×nh: (*)  t( t + 4) = 12. 2 - Gi¶i pt x + 5x = 2 nh thÕ nµo ?.  t2 + 4t - 12 = 0 (a = 1; b' = 2; c = -12). - T¬ng tù häc sinh tr×nh bµy trêng hîp t2 = - 6. - VËy ph¬ng tr×nh cã bao nhiªu nghiÖm. - phơng trình đã cho có 4 nghiệm là:  5  33 ; 2 x1 =. x2 .  5. 33 2. Ta cã ' = 22 - 1.(-12) = 4 + 12 = 16 > 0 .  '  16 4.  ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm t1 = 2; t2 = - 6. +) Víi t1 = 2  ta cã: x2 + 5x = 2  x2 + 5x - 2 = 0. ;. x3 = -2; x4 = - 3. - GV cho HS giải trên bảng sau đó nhận xÐt ch÷a bµi vµ chèt c¸ch lµm.. Ta cã:  =52 - 4.1.(-2) = 25 + 8 = 3 > 0  pt cã 2 nghiÖm. x1 .  5  33  5  33 ; x2  2 2. +) Với t2 = - 6 thay vào đặt ta có: x2 + 5x = - 6  x2 + 5x + 6 = 0  pt cã 2 nghiÖm x3 = - 2 ; x4 = - 3. Vậy phơng trình đã cho có 4 nghiệm là:  5  33  5  33 ; x2  2 2 x1 = ; x3 = -2; x4 = - 3.. 4. Cñng cè:. (3 phót). - GV kh¾c s©u l¹i c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh, hÖ ph¬ng tr×nh vµ lu ý cho häc sinh c¸ch gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh nµy - Khi nào hai đờng thẳng y = ax + b và y = a'x + b' song song, cắt nhau, trùng nhau. 5. HDHT: (2 phót) - Ôn tập kỹ lại các khái niệm đã học, xem lại các bài tập đã chữa. - Lµm c¸c bµi tËp 10; 12; 17 (Sgk – 133- 134) TuÇn 34 TiÕt 67 «n tËp cuèi n¨m (TiÕt 3) So¹n: 21/4/2009. Trang ~ 66. D¹y: 27 /4/2009..

(67) A. Môc tiªu: - ¤n tËp cho häc sinh c¸c bµi tËp gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh ( gåm c¶ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh ) - Tiếp tục rèn kỹ năng cho học sinh phân loại bài toán, phân tích các đại lợng của bài toán, tr×nh bµy bµi gi¶i. - Thấy rõ đợc tính thực tế của toán học B. ChuÈn bÞ: GV: Bảng phụ ghi nội dung bài tập, bảng số liệu để trống, phiếu học tập. HS: ¤n tËp l¹i c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh, hÖ ph¬ng tr×nh. C¸c d¹ng to¸n vµ c¸ch lµm tõng d¹ng C. TiÕn tr×nh d¹y – häc: 1. Tæ chøc líp: 9A 9B 2. KiÓm tra bµi cò: xen kÏ khi «n tËp. 3. Bµi míi:. - GV yªu cÇu h/s nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh, hÖ ph¬ng tr×nh. - Tóm tắt các bớc giải đó vào bảng phô yªu cÇu häc sinh ghi nhí - Nªu c¸ch gi¶i d¹ng to¸n chuyÓn động và dạng toán quan hệ số. - GV yêu cầu đọc bài 11 (Sgk – 133) vµ ghi tãm t¾t néi dung bµi to¸n. - Nêu cách chọn ẩn, gọi ẩn và đặt ĐK cho Èn. - NÕu gäi sè s¸ch lóc ®Çu ë gi¸ I lµ x cuèn ta cã sè s¸ch ë gi¸ thø II lóc ®Çu lµ bµo nhiªu ? - H·y lËp b¶ng sè liÖu biÓu diÔn mèi quan hÖ gi÷a hai gi¸ s¸ch trªn.. I. ¤n tËp lý thuyÕt: ( 5 phót) C¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh, hÖ ph¬ng tr×nh: B1: LËp ph¬ng tr×nh (hÖ ph¬ng tr×nh ) - Chọn ẩn, gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn. - Biểu diễn các đại lợng cha biết theo các ẩn và các đại lợng đã biết. - LËp ph¬ng tr×nh (hÖ ph¬ng tr×nh) biÓu thÞ mèi quan hệ giữa các đại lợng. B2: Gi¶i ph¬ng tr×nh (hÖ ph¬ng tr×nh) nãi trªn. B3: Tr¶ lêi KiÓm tra xem trong c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (hÖ ph¬ng tr×nh) nghiÖm nµo thÝch hîp víi bµi to¸n vµ kÕt luËn. II. Bµi tËp: 1. Bµi tËp 11: (Sgk - 133) Tãm t¾t: Gi¸ I + gi¸ II = 450 cuèn. 4 ChuyÓn 50 cuèn tõ I  II  gi¸ II = 5 gi¸ I. TÝm sè s¸ch trong gi¸ I, vµ gi¸ II lóc ®Çu. Bµi gi¶i: - Gäi sè s¸ch lóc ®Çu ë gi¸ I lµ x cuèn §èi tîng Lóc ®Çu Sau khi §K: (x  Z ; 0 < x < 450) chuyÓn Th× sè s¸ch ë gi¸ II lóc ®Çu lµ (450 - x) cuèn Gi¸ I x x - 50 Khi chuyÓn 50 cuèn tõ gi¸ thø nhÊt sang gi¸ thø hai Gi¸ II 450 - x 450 - x + 50 - Dùa vµo b¶ng sè liÖu trªn em h·y th× sè s¸ch ë gi¸ I lµ (x - 50) cuèn; sè s¸ch ë gi¸ thø lËp ph¬ng tr×nh cña bµi to¸n vµ gi¶i II lµ (450 - x) + 50 cuèn = (500 - x) cuèn. Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh: bµi to¸n trªn. - GV gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi to¸n. - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm bµi. - GV nªu néi dung bµi tËp 12 (SgkTrang ~ 67. 4 500  x  ( x  50) 5  - 5x + 2500 = 4x - 200  - 9x = - 2700  x = 300 ( t/m ).

(68) 133) cho häc sinh lµm theo nhãm (chia 4 nhãm) - Theo phÇn kiÓm tra bµi cò h·y lËp hÖ ph¬ng tr×nh vµ gi¶i bµi to¸n trªn. - GV tæ chøc cho c¸c nhãm thi gi¶i nhanh vµ chÝnh x¸c, lËp luËn chÆt chÏ. - Cho nhãm 1  nhãm 3; nhãm 2  nhóm 4 sau đó GV cho điểm và xếp thø tù. - GV gîi ý häc sinh lµm b»ng b¶ng sè liÖu kÎ s½n trªn b¶ng phô: v S Mqh km/ t (h) (km) h Lªn 4 x 4 xh dèc Mqh1 5 Xuèng y 5 yh dèc Lªn 5 x 5 x h dèc Mqh 2 4 Xuèng y 4 y h dèc - GV đa đáp án và lời giải chi tiết trên bảng phụ học sinh đối chiếu và chữa bµi vµo vë. - GV chèt l¹i c¸ch lµm d¹ng to¸n nµy - H·y nªu c¸ch gi¶i d¹ng to¸n chuyÓn động thay đổi vận tốc, quãng đờng, thêi gian. - GV yêu cầu học sinh đọc đề bài, tóm t¾t bµi 17 (Sgk – 134). - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? - Bµi to¸n trªn thuéc d¹ng to¸n nµo ? nêu cách giải dạng toán đó. ( Thªm bít, t¨ng gi¶m, h¬n kÐm  so s¸nh c¸i cò víi c¸i míi, c¸i ban ®Çu vµ. VËy sè s¸ch lóc ®Çu ë gi¸ thø nhÊt lµ 300 cuèn; sè s¸ch ë gi¸ thø hai lµ: 450 - 300 - 150 cuèn. 2. Bµi tËp 12: (Sgk - 133) (5’) - Gäi vËn tèc lóc lªn dèc lµ x (km/h) vµ vËn tèc lóc xuèng dèc lµ y (km/h) (§/k: x > 0; y > 0) 4 - Khi ®i tõ A B ta cã: Thêi gian ®i lªn dèc lµ x h); 5 Thêi gian ®i xuèng dèc lµ y (h) 4 5 2   x y 3 Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh:. (1). 5 - Khi ®i tõ B  A Thêi gian ®i lªn dèc lµ x (h); Thêi 4 gian ®i xuèng dèc lµ y (h) 5 4 41   x y 60 (2). Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh: - Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: 4 5 2  x  y 3   1 1  5  4  41 a ; b  x y 60 y §Æt x 2   4a  5b  3   41 5a  4b   60   Ta cã hpt:. 8  16a  20b  3   25a  20b  41  12. 9 1   9a 12 a 12   5a  4b  41 5. 1  4b  41 60   12 60    1 1 1  a   x 12  12 1 1   x 12   b  1    15   y 15   y 15. 1  a 12  4b  4  15. VËy vËn tèc lóc lªn dèc lµ 12 km/h vµ vËn tèc khi xuèng dèc lµ 15 km/h. 3. Bµi tËp 17: (Sgk - 134) (5’) Tãm t¾t: tæng sè: 40 HS; bít 2 ghÕ  mçi ghÕ xÕp thªm 1 HS  TÝnh sè ghÕ lóc ®Çu. cái sau khi đã thay đổi, … ) Bµi gi¶i: - HS lµm bµi GV gîi ý c¸ch lËp b¶ng - Gäi sè ghÕ b¨ng lóc ®Çu cña líp häc lµ x (ghÕ) sè liÖu biÓu diÔn mèi quan hÖ. (§iÒu kiÖn x > 2; x  N*) Mqh Sè Sè ghÕ Sè HS trªn 40 HS ghÕ - Sè häc sinh ngåi trªn mét ghÕ lµ x (h/s) §Çu. 40. x. 40 x Trang ~ 68. - NÕu bít ®i 2 ghÕ th× sè ghÕ cßn l¹i lµ x-2 (ghÕ).

(69) Sau. 40. x 2. 40 x 2. - Dùa vµo b¶ng sè liÖu trªn h·y lËp ph¬ng tr×nh vµ gi¶i ph¬ng tr×nh. - KÕt luËn bµito¸n. - GV kh¾c s©u c¸ch gi¶i bµi to¸n bằng cách lập phơng trình, lập hệ phơng trình và các kiến thức cơ bản đã vËn dông. 40 - Sè h/s ngåi trªn 1 ghÕ lóc sau lµ x  2 (h/s). Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh: 40 40  1 x 2 x  40x - 40 ( x - 2) = x( x- 2)  40x + 80 - 40x = x2 - 2x  x2 - 2x - 80 = 0 (a = 1; b' =- 1; c =- 80). Ta cã: ' = (-1)2 - 1. (-80) = 81 > 0 .  ' 9.  Ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm x1 = 10 ; x2 = - 8. §èi chiÕu ®iÒu kiÖn ta thÊy x = 10 tho¶ m·n VËy sè ghÕ lóc ®Çu cña líp häc lµ 10 c¸i. 4. Cñng cè: - Nªu l¹i c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh , hÖ ph¬ng tr×nh . 5. HDHT: - N¾m v÷ng c¸ch gi¶I bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh, hÖ ph¬ng tr×nh. Vµ c¸c kiÐn thức cơ bản đã vận dụng. - Lµm tiÕp bµi tËp 13; 14; 15; 17; 18 ( Sgk – 134)  Gîi ý bµi tËp 18 (Sgk - 134) (LËp b¶ng sè liÖu biÓu diÔn mèi quan hÖ, lËp ph¬ng tr×nh ) C¹nh huyÒn C¹nh gãc vu«ng 1 C¹nh gãc vu«ng 2 20 ( cm ) x ( cm ) ( x - 2 ) ( cm ) 2 2 2 a2 = 400 b +c = x + (x - 2) 2 Gäi c¹nh gãc vu«ng thø nhÊt lµ x ( cm ) th× c¹nh gãc vu«ng thø hai lµ ( x - 2) cm 2. 2. 2. Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh: x + (x - 2) = 20 - Ôn tập lại toàn bộ kiến thức đã học chuẩn bị cho tiết kiểm tra học kỳ II. TuÇn 34 TiÕt 68 + 69 KiÓm tra häc k× II So¹n: 29/4/2008. D¹y: .. /5/2008. A. Môc tiªu: - §¸nh gi¸ sù tiÕp thu kiÕn thøc cña häc sinh tõ ®Çu ch¬ng IV. KiÓm tra c¸c kiÕn thøc vÒ hµm sè bËc hai y = ax2 ( a  0 ) vµ ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn sè. - KiÓm tra kü n¨ng tÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè, t×m gi¸ trÞ cña biÕn sè, kü n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai theo c«ng thøc nghiÖm vµ nhÈm nghiÖm theo hÖ thøc Vi - Ðt. - Rèn tính độc lập, tự giác ý thức học tập và t duy toán học cho học sinh. B. ChuÈn bÞ: GV: Ra đề kiểm tra, đáp án, biểu điểm chi tiết. HS: Ôn tập lại các kiến thức đã học từ đầu chơng IV. C. TiÕn tr×nh d¹y – häc: 1. Tæ chøc líp: 9A 9B 2. KiÓm tra bµi cò: kh«ng 3. Bµi míi: Trang ~ 69.

(70) §Ò kiÓm tra häc k× II - m«n to¸n 9 N¨m häc: 2007-2008 (Thêi gian lµm bµi 90 phót) PhÇn I: Tr¾c nghiÖm ( 3 ®iÓm) Câu 1: Ghi lại chữ cái đứng trớc đáp án đúng vào bài làm: 1. Gi¸ trÞ cña biÓu thøc  A. 49 B. 14. . 7  4 3 . 7 4 3. . b»ng: C. 1. D. 0. 2 2. Ph¬ng tr×nh 3x  10 x  7 0 cã hai nghiÖm lµ:. A.. x1 1; x2 . 7 3. B.. x1 1; x2 . 7 3. C.. x1  1; x2 . 7 3. D.. x1  1; x2 . 7 3.  x  2 y 5  3. NghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh 3x  2 y 7 lµ:. A.(3; 1) B.(3; -1) C.(37; 16) D.( 5; 3- 2 5 ) 4. Một cái thang dài 6m đợc đặt tạo với mặt đất một góc 600. VËy ch©n thang c¸ch ch©n têng bao nhiªu mÐt. A. 3 m B. 3,2 m C. 4 m D. 8 m 5. Cho hình chữ nhật ABCD có AB =10 cm ; AD = 2 cm. quay quanh cạnh AD khi đó sinh ra lµ mét h×nh trô cã thÓ tÝch b»ng: A. 628 cm2 B. 314 cm2 C. 62,8 cm2 D. 31,4 cm2 3 2. 1 B. 2. 2 2. 6. Gi¸ trÞ Cos300 b»ng: A. C. D. 1 C©u 2: §iÒn tõ, côm tõ (sè) thÝch hîp vµo chç trèng “... ” trong c¸c c©u sau: 1) ThÓ tÝch h×nh cÇu b¸n kÝnh 10 dm cã thÓ tÝch b»ng... (1)... f  x  ax 2. 1    2;  đi qua điểm A  2  khi đó hệ số a bằng ...( 2).... 2) Hµm sè y = 3) DiÖn tÝch h×nh trßn b¸n kÝnh 5 cm lµ...(3)... 4) Hai sè cã tæng b»ng -5 vµ tÝch b»ng -24 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai:.. (4)... 5) Tứ giác ABCD...(5)… đợc 1 đờng tròn nếu tứ giác có tổng 2 góc đối diện bằng 1800 6) Trong 1 đờng tròn hai cung bị chắn giữa 2 dây .. (6)... thì bằng nhau. PhÇn II: Tù luËn (7®iÓm) 2. 2 x  (2m  1) x  m  1 0 C©u 1: (2®iÓm) Cho ph¬ng tr×nh: a) Gi¶i ph¬ng tr×nh khi m = 2. b) Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 thoả mãn điều kiện: 3x1- 4x2= 11 C©u 2: (2®iÓm) Lớp 9A đợc phân công trồng 120 cây xanh. Lớp dự định chia đều cho số học sinh, nhng khi lao động có 6 bạn vắng nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 1 cây mới xong. TÝnh sè häc sinh cña líp 9A. C©u 3: (3®iÓm). Cho ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M vẽ đờng tròn đờng kính MC. Kẻ BM cắt đờng tròn tại D. Đờng thẳng DA cắt đờng tròn tại S. Chứng minh rằng: Trang ~ 70.

(71) a) Tø gi¸c ABCD lµ mét tø gi¸c néi tiÕp. . b) CA lµ tia ph©n gi¸c cña BCS . c) Gọi giao điểm của đờng tròn đờng kính MC với cạnh BC là H Chứng minh rằng 3 đờng HM; BA; CD đồng qui. §¸p ¸n biÓu ®iÓm M«n To¸n 9 Häc k× II - n¨m häc: 2007 - 2008 Phần I (3điểm) Mỗi ý đúng đợc 0,25 điểm. C©u 1: C©u 2:. C©u. 1. 2. 3. 4. 5. 6. Đáp án đúng. C. A. B. A. D. A. §iÒn tõ, côm tõ (sè) thÝch hîp vµo chç trèng “... ” trong c¸c c©u sau:. (1) 3140 lÝt = 1000 2 (4) - x  5 x  24 0 .. (2). . 1 8. (3) - 25 cm. (5) - néi tiÕp. (6) - song song. PhÇn II (7®iÓm) Bµi 1: (2®) 2 x 2  3 x  1 0. a, Thay m =2 ta đợc phơng trình: - giải pt đợc 2 nghiệm x1= -1; x2=. . (0,25®). 1 2. (0,5®). 2 b, Ph¬ng tr×nh 2 x  (2m  1) x  m  1 0 cã 2 nghiÖm ph©n biÖt khi.  ( 2m  1) 2  4.2.(m  1)  0 2  4m  12m  9  0  (2m  3)  0 2.  m. 1  2m   x1  x2  2   x .x  m  1 1 2 2 ¸p dông hÖ thøc ViÐt ta cã . 3 2. (1) (2). §Ó ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm x1;x2 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn 3x1- 4x2= 11. Tõ (1) vµ (3) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh. 1  2m   x1  x2  2  3x1  4 x2 11. 13  4m   x1  7   x   6m  19  2 14 Giải hệ phơng trình ta đợc  13  4m   x1  7   x   6m  19  2 14 Thay  vào phơng trình (2) ta đợc. (1) (3). (3). (0,25®). (0,25®)  13  4m    6m  19  m  1  .  7  14 2  . 33 Giải phơng trình này ta đợc m1 = 8 ; m2= -2 (thoả mãn ) Trang ~ 71. (0,25®). (0,25®).

(72) 33 VËy víi m1 = 8 ; m2= -2. (0,25®). Bµi 2: (2®) Gäi sè häc sinh cña líp 9A lµ: x (häc sinh) ( ®iÒu kiÖn: x  ; x  6 ) Thì số học sinh đi lao động trên thực tế là: x- 6 (học sinh) 120 Số cây mà mỗi học sinh trồng theo dự định là: x (cây) 120 Sè c©y mµ mçi häc sinh trång trªn thùc tÕ lµ: x  6 (c©y) 120 120  1 Ta cã ph¬ng tr×nh: x  6 x. (0,25®) (0,25®) (0,25®) (0,25®) (0,25®). 2.  x  6 x  720 0. Giải đợc phơng trình x1= 30 (thoả mãn) ; x2= - 24 (loại) Kết luận đúng 3. Bµi 3: (3®) Học sinh vẽ hình đúng đẹp. (0,5®) (0,25®) ( 0,25 ®). Gi¶i: a) Gọi O là tâm đờng tròn đờng kính CM và I là trung điểm của BC  BC   I;  BAC 900 Ta cã: (gt)  Theo quü tÝch cung chøa gãc ta cã A   2  (1) (0,25®) MC 0  L¹i cã D  (O; 2 )  CDM 90  BC  I;  0  Hay CDB 90 (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn (O))  D   2  (2)  BC   I;  Tõ (1) vµ (2) suy ra 4 ®iÓm A ; D ; B ; C   2  BC Hay tø gi¸c ABCD néi tiÕp trong ( I ; 2 ).. (0,25®) ( 0,25 ®) (0,25®).  BC   I;  b) V× tø gi¸c ABCD néi tiÕp trong  2  (cmt)  BC   I;    2 )  ADB ACB (3) ( Hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung AB cña   MC   O;  2  Mµ tø gi¸c CMDS néi tiÕp trong . (0,25®). (gt).    MDS  MCS 1800 (tổng 2 góc đối của tứ giác nội tiếp). (0,25®). 0   MÆt kh¸c: MDS  ADB 180 ( 2 gãc kÒ bï).    ACS ADB. (4). (0,25®) Trang ~ 72.

(73) . . Tõ (3) vµ (4)  ACS BCA (®pcm) c) Gäi giao ®iÓm cña BA vµ CD lµ E ta sÏ chøng minh HM ®i qua E.. (0,25®).  A 90  0. CA  EB ThËt vËy: XÐt BEC cã: BD  CE.  cmt .  BD; CA là các đơòng cao trong BEC. Mµ BD vµ CA c¾t nhau t¹i M nªn M lµ trùc t©m cña BEC  EM  CB (3) (0,25®) 0  Mà HMD 90 ( góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn đờng kính MC ).  MH  CB. (4). (0,25®). Từ (3) và (4)  MH // EM mà 2 đờng thẳng song song cùng đi qua điểm M nªn MH EM  3 ®iÓm E; M ; H th¼ng hµng. Hay HM ®i qua E Vậy 3 đờng thẳng đồng qui tại E. (0,25®) 4. Cñng cè: - GV nhËn xÐt giê kiÓm tra: + ý thøc lµm bµi cña häc sinh trong giê kiÓm tra. + ý thøc chuÈn bÞ cña häc sinh. 5. HDHT: - TiÕp tôc «n tËp c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cña ch¬ng I, ch¬ng II. ch¬ng III, ch¬ng IV. - Häc thuéc c¸c c«ng thøc nghiÖm vµ hÖ thøc Vi - Ðt.  Kết quả bài kiểm tra học kỳ: Líp. Sè bµi KT. 0  3,4 SL %. 3,5  4,9 SL %. 9A 9B 9C Tæng. Trang ~ 73. 5  6,4 SL %. 6,5  7,9 SL %. 8  10 SL %.

(74)

DAI SO LOP 9ho Duong

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về