DAI SO LOP 9 CA NAM

CHƯƠNG I Ngày dạy:
CĂN BẬC HAI
I/. Mục tiêu cần đạt:
• Giúp HS nắm được đònh nghóa, kí hiệu về căn bậc hai, căn bậc hai số học của số không
âm. Căn thức bậc hai
• Biết liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh
các số.
II/. Phương tiện dạy học :
• Kiến thức về lũy thừa, tính chất bất đẳng thức..
III/ Phương pháp dạy học: Nêu vấn đề- giải quyết vấn đề
VI/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn đònh:
2)Kiểm tra bài cũ:
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1:Căn bậc hai :
-GV nhắc lại về căn
bậc hai đã học ở lớp 7:
Căn bậc hai của một số
a không âm là số x sao
cho x
2
=a.
Số dương a có đúng hai
căn bậc hai là hai số
đối nhau: Số dương kí
hiệu là
a
và số âm kí
hiệu là -
a

.Số 0 có
đúng một căn bậc hai là
chính số 0, ta viết
0
=0.
HĐ2: So sánh các căn
bậc hai số học:
-GV cho HS nhắc lại
tính chất của bất đẳng
thức đã học ở lớp 7.
GV: Gọi HS so sánh
a)4 và
15
.
b)
11
>3.
HS: Tìm căn bậc hai của 9 và
9
4
Căn bậc hai số học của 64 và
3
HS: So sánh
a)4 và
15
.
Vì 16>15 nên
16
>
15

.
Vậy 4>
15
.
b)11>9 nên
11
>
9
.
Vậy
11
>3.
?5:
a)1=
1
, nên
x
>1 có nghóa
là
x
>1.
b)3=
9
, nên
x
<3 có nghóa
là
x
<
9

.
Với x
≥
0, ta có
x
<
9

⇔
x<9.
Vậy 0
≤
x<9.
HS: a/
2 4x =
<=>2x=16
< =>x=8
1/Tìm căn bậc hai, căn bậc
hai số học
- Căn bậc hai của 16 là
16
=4 và -
16
=4
Căn bậc hai của 3 là
3
và -
3
Căn bậc hai số học của 16 là
16

=4
- Căn bậc hai số học của 5 là
5

2/So sánh căn bậc hai
Với hai số a và b, không âm,
ta có a<b
⇔
a
<
b
.
VD2:
a) 1<2 nên
1
<
2
.
Vậy 1<
2
.
b)Vì
4
<
5
nên 2<
5
.
3/Tìm x :
a/

2 4x =
b/x
2
=3
c/
2 4x ≤
TUẦN: 01
TIẾT: 01
GV: Hướng dẫn HS tìm
x theo căn thức bậc hai
Gọi HS tìm x :
a/
2 4x =
b/x
2
=3
c/
2 4x ≤
b/x
2
=3 < => x=
3±
c/
2 4x ≤
( đk: x
≥
0)
<=>2x
≤
16 <=>x

≤
8 (loại)
4) Củng cố:
• Từng phần.
• Các BT 1,2,3,4 trang 6,7.
5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
• Học thuộc đònh nghóa, đònh lí.
IV/.Rút kinh nghiệm:
CĂN THỨC BẬC HAI và Ngày dạy:
HẰNG ĐẲNG THỨC
AA
=
2
I/. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này, học sinh cần:
• Biết cách tìm điều kiện xác đònh (hay điều kiện có nghóa) của
A
và có kó năng thực hiện điều đó khi
biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất cón mẫu hay tử còn lại là
hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a
2
+m hay –(a
2
+m) khi m dương.
• Biết cách chứng minh đònh lí
aa
=
2
và biết vận dụng hằng đẳng thức
AA

=
2
để rút gọn biểu thức.
II/.Phương tiện dạy học :
• Xem lại đònh lí Py-ta-go.
• Bảng phụ, phấn màu.
III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn đònh:
2)Kiểm tra bài cũ:
• Phát biểu đònh nghóa căn bậc hai số học của một số không âm a.
• Sửa BT 5 trang 7.
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1:Căn thức bậc hai:
-YCHS làm ?1.
giới thiệu thuật ngữ căn
thức bậc hai, biểu thức lấy
căn.
-GV giới thiệu
A
xác
đònh khi nào?
?1: D C

5
2
25 x
−

A x B
∆ABC vuông tại B, theo đònh lí Py-
ta-go ta có:
AB
2
+BC
2
=AC
2
.
Suy ra AB
2
=25-x
2
.
Do đó: AB=
2
25 x
−
.
1/. Căn thức bậc hai:
Tổng quát:
Với A là một biểu thức đại số, người
ta gọi
A
là căn thức bậc hai của A,
còn A được gọi là biểu thức lấy căn
hay biểu thức dưới dấu căn.
A
xác đònh (hay có nghóa) khi A lấy

giá trò không âm.
VD1:
TUẦN: 01
TIẾT: 02
VD1
-YCHS làm ?2
HĐ2:Hằng đẳng thức:
-YCHS làm ?3
-Cho HS quan sát kết quả
trong bảng và nhận xét quan
hệ
2
a
và a.
-GV giới thiệu đònh lí và
hướng dẫn chứng minh.
-GV hỏi thêm: Khi nào xảy
ra trường hợp “Bình phương
một số, rồi khai phươnp kết
quả đó thì lại được số ban
đầu”?
 đònh lí
-GVHDHS làm các VD.
?2:
x25
−
xác đònh khi 5-2x
≥
0, tức
là: x

≤
2,5.
Vậy khi x
≤
2,5 thì
x25
−
xác
đònh.
?3:
a -2 -1 0 2 3
a
2
4 1 0 4 9
2
a
2 1 0 2 3
-Học sinh phát biểu đònh lí:
Với mọi số a, ta có
aa
=
2
.
- Học sinh chứng minh đònh lí:
x3
là căn thức bậc hai của 3x;
x3
xác đònh khi 3x
≥
0, tức là: x

≥
0.
2/. Hằng đẳng thức:
Đònh lí:
Với mọi số a, ta có
aa
=
2
.
Chứng minh đònh lí:
Theo đònh nghóa giá trò tuyệt đối thì
a
≥
0.
Ta thấy:
Nếu a
≥
0 thì
a
=a, nên
a
2
=a
2
.
Nếu a<0 thì
a
=-a, nên
a
2

=(-a)
2
=a
2
.
VD2: Tính:
a)
2
12
=
12
=12.
b)
2
)7(
−
=
7
−
=7.
VD3: Rút gọn:
a)
2
)12(
−
=
12
−
=
2

-1
(vì
2
>1).
Vậy
2
)12(
−
=
2
-1.
b)
2
)52(
−
=
52
−
=
5
-2
(vì
5
>2).
Vậy
2
)52(
−
=
5

-2.
*Chú ý:
Một cách tổng quát, với A là một biểu
thức ta có
AA
=
2
, có nghóa là:
2
A
= A nếu A
≥
0 (tức là A lấy giá
trò không âm).
2
A
= -A nếu A<0 (tức là A lấy giá
trò âm).
VD4: Rút gọn
a)
2
)2(
−
x
=
2
−
x
=x-2 (vì x
≥

2)
b)
236
)(aa
=
=
3
a
.
Vì a<0 nên a
3
< 0, do đó
3
a
=-a
3
.
Vậy
6
a
=-a
3
(với a<0).
4) Củng cố:
• Từng phần.
• Sửa các BT 6,7,8,9, trang 10,11.
5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
• Học thuộc đònh lí, hiểu được căn thức bậc hai của A là gì? Biết điều kiện xác đònh của
A
.

• Làm các BT 10 15 trang 11, .
IV/.Rút kinh nghiệm:
LUYỆN TẬP Ngày dạy:
I/. Mục tiêu cần đạt:
• Học sinh biết vận dụng hằng đẳng thức để giải một số bài tập ở SGK và SBT.
• Rèn luyện kó năng tính toán cẩn thận, chính xác.
II/.Phương tiện dạy học :
• Các hằng đẳng thức đã học, các BT SGK.
• Bảng phụ, phấn màu.
III/ III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
VI/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn đònh:
2)Kiểm tra bài cũ:
• Hãy cho biết về hằng đẳng thức
2
A
=?
• Sửa BT 10 trang11.
a) (
3
-1)
2
=(
3
)
2
-2
3
+1=4-2
3

.
Vậy: (
3
-1)
2
=4-2
3
.
b)
=−−=−−
3)13(3324
2
3
-1-
3
=-1 (vì
3
>1).
Vậy:
=−−
3324
-1.
3) Giảng bài mới:
TUẦN: 01
TIẾT: 03
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1: Sửa BT 11 trang
11:
-YCHS đọc đề bài.
GVHDHS thực hiện thứ

tự các phép toán: khai
phương, nhân hay chia,
tiếp đến cộng hay trừ,
từ trái sang phải.
HĐ2: Sửa BT 12 trang
11:
-YCHS đọc đề bài.
-Hãy cho biết
A
có
nghóa khi nào?
-Hãy nêu hai quy tắc
biến đổi bất phương
trình?
-YCHS lên bảng sửa
bài.
HĐ3: Sửa BT 13 trang
11:
-YCHS đọc đề bài.
- Hãy cho biết về hằng
đẳng thức
2
A
=?
-YCHS rút gọn các biểu
thức.
HĐ4: Sửa BT 14 trang
11:
-YCHS đọc đề bài.
-Học sinh nhắc lại thứ tự thực

hiện các phép toán: khai
phương, nhân hay chia, tiếp
đến cộng hay trừ, từ trái sang
phải.
-Học sinh đọc đề bài.
-Học sinh phát biểu:
A
xác đònh (hay có nghóa)
khi A lấy giá trò không âm.
Hai quy tắc biến đổi bất
phương trình:
a)Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử của
bất phương trình từ vế này
sang vế kia ta phải đổi dấu
hạng tử đó.
Quy tắc nhân với một số:
Khi nhân hai vế của bất
phương trình với cùng một số
khác 0, ta phải:
 Giữ nguyên chiều bất
phương trình nếu số đó
dương;
 Đổi chiều bất phương trình
nếu số đó âm.
-Học sinh đọc đề bài.
-Học sinh phát biểu:
Với A là một biểu thức ta có
AA
=

2
, có nghóa là:
2
A
= A nếu A
≥
0 (tức là A
lấy giá trò không âm).
1/.Sửa BT 11 trang 11:
a)
49:19625.16
+
= 4.5+14:7 =22.
b)36:
16918.3.2
2
−
=36:18-13=-11.
c)
81
=
9
=3.
d)
22
43
+
=
25169
=+

=5.
2/. Sửa BT 12 trang 11:
a)
72
+
x
có nghóa khi và chỉ
khi:
2x+7
≥
0
⇔
x
≥
-
2
7
.
b)
43
+−
x
có nghóa khi và chỉ
khi:
-3x+4
≥
0
⇔
x
≤

3
4
.
c)
x
+−
1
1
có nghóa khi và chỉ
khi:
x
+−
1
1
≥
0
Do 1>0 nên
x
+−
1
1
≥
0 khi và
chỉ khi: -1+x>0
⇔
x>1.
d)
2
1 x
+

có nghóa khi và chỉ
khi: 1+x
2
≥
0.
Do x
2
≥
0 nên 1+x
2
>0.
Vậy
2
1 x
+
có nghóa với mọi
giá trò của x.
3/. Sửa BT 13 trang 11:
Rút gọn các biểu thức:
a)2
2
a
-5a với a<0.
=2
a
-5a = -2a-5a = -7a vì a<0.
b)
2
25a
+3a với a

≥
0.
=
a5
+3a = 5a+3a = 8a vì a
≥
0.
4/. Sửa BT 14 trang 11:
Phân tích thành nhân tử:
a)x
2
-3=x
2
-(
3
)
2
=(x+
3
)(x-
3
).
c)x
2
+2
3
x+3
=x
2
+2

3
.x+(
3
)
2
-Hãy nhắc lại các hằng
đẳng thức đã học.
- YCHS lên bảng sửa
bài.
HĐ5: Sửa BT 15 trang
11:
-YCHS đọc đề bài.
-Một số dưong a có mấy
căn bậc hai?
- YCHS lên bảng sửa
bài.
2
A
= -A nếu A<0 (tức là A
lấy giá trò âm).
- Học sinh nhắc lại các hằng
đẳng thức đã học.
- Số dương a có đúng hai căn
bậc hai là hai số đối nhau: Số
dương kí hiệu là
a
và số âm
kí hiệu là -
a
.

=(x+
3
)
2
.
5/. Sửa BT 15 trang 11:
Giải các phương trình:
a)x
2
-5=0.
⇔
x
2
=5.
⇔
x=
5
hoặc x=-
5
.
b)x
2
-2
11
x+11=0.
⇔
(x-
11
)
2

=0.
⇔
x=
11
.
4) Củng cố:
• Từng phần.
5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
• BT 16 trang 12.
• Xem lại tính chất lũy thừa của một tích.
IV/.Rút kinh nghiệm:
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN Ngày dạy:
và PHÉP KHAI PHƯƠNG
I/. Mục tiêu cần đạt:
HS Nắm được nội dung và cách chứng minh đònh lí về liên hệ giữa phép nhân và phép
khai phương.
• HS Có kó năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong
tính toán và biến đổi biểu thức.
II/.Phương tiện dạy học:.
• Bảng phụ, phấn màu.
III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
IV/Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn đònh:
2)Kiểm tra bài cũ:
• Hãy cho biết về hằng đẳng thức
2
A
=? p dụng tính:
2
15

;
2
)3(
−
;
2
)21(
−
?
TUẦN: 02
TIẾT: 04
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1: Đònh lí:
-YCHS làm ?1.
GVYCHS khái quát
kết quả về liên hệ
giữa phép nhân và
phép khai phương.
 Đònh lí.
-GVHDHS chứng
minh đònh lí:
Theo ĐN căn bậc hai
số, để chứng minh
a
.
b
là căn bậc hai số
học của ab thì phải
chứng minh những gì?

-GV nêu chú ý, HS
phát biểu lại và ghi
vào vở.
HĐ2: p dụng:
a)Quy tắc khai phương
một tích:
-GV giới thiệu quy tắc
khai phương một tích.
-GVHDHS làm VD1.
-GV cho HS tiến hành
hoạt động nhóm nội
dung ?2.
b) Quy tắc nhân các
căn bậc hai:
-GV giới thiệu quy tắc
?1: Tính và so sánh:
25.16
=
400
=20.
16
.
25
=4.5=20.
So sánh :
25.16
=
16
.
25

.
-Học sinh phát biểu đònh lí:
ba.
=
a
.
b
với a
≥
0, b
≥
0.
-Dưới sự HD của GV, HS lên
bảng chứng minh:
Vì a
≥
0 và b
≥
0 nên:
a
.
b
xác đònh và không
âm.
Ta có:
(
a
.
b
)

2
=(
a
)
2
.(
b
)
2
=a.b.
Vậy:
a
.
b
là căn bậc hai số
học của a.b, tức là:
ba.
=
a
.
b
.
-Mở rộng đònh lí:
cba ..
=
a
.
b
.
c

với a
≥
0, b
≥
0, c
≥
0.
-Học sinh đọc lại quy tắc
khai phương một tích.
-Học sinh thảo luận nhóm ?
2, sau đó cử đại diện trả lời:
a)
225.64,0.16,0
=
225.64,0.16,0
.
=0,4.0,8.15=4,8
b)
360.250
=
100.36.25
.
1/. Đònh lí:
Với hai số a và b không âm, ta có:
ba.
=
a
.
b
.

 Chú ý:
Đònh lí trên có thể mở rộng cho
tích của nhiều số không âm.
2/. p dụng:
a)Quy tắc khai phương một tích:
Muốn khai phương một tích của
các số không âm, ta có thể khai
phương từng thừa số rồi nhân các
kết quả với nhau.
VD1:áp dụng quy tắc khai phương
một tích, hãy tính:
a)
25.44,1.49
=
49
.
44,1
.
25
=7.1,2.5=42.
b)
40.810
=
100.4.81
=
81
.
4
.
100

=9.2.10=180.
b) Quy tắc nhân các căn bậc hai:
Muốn nhân các căn thức bậc hai
của các số không âm, ta có thể
nhân các căn thức bậc
hai.
-GVHDHS làm VD2.
-GV cho HS tiến hành
hoạt động nhóm nội
dung ?3.
-YCHS làm ?4.
=
100.36.25
=5.6.10=300.
-Học sinh đọc lại quy tắc
nhân các căn thức bậc hai.
- Học sinh thảo luận nhóm ?
3, sau đó cử đại diện trả lời:
a)
22575.375.3
==
=15.
b)
9,4.72.209,4.72.20
=
=
49.36.449.36.2.2
=
.
=2.6.7=84.

?4: (Với a, b không âm)
a)
aa 12.3
3
=
2243
)6(3612.3 aaaa
==
=
2
6a
=6a
2
.
b)
2
32.2 aba
=
22
64 ba
=
22
..64 ba
=8ab (vì a
≥
0, b
≥
0).
nhân các số dưới dấu căn với nhau
rối khai phương kết quả đó.

VD2:Tính:
a)
5
.
20
=
20.5
=
100
=10.
b)
3,1
.
52
.
10
=
10.52.3,1
=
52.13
=
4.13.13
=
2
)2.13(
=26.
 Chú ý:
Một cách tổng quát, với hai biểu
thức A và B không âm ta có:
BA.

=
A
.
B
.
Đặc biệt, với biểu thức A không
âm ta có:
(
A
)
2
=
2
A
=A.
VD3:Rút gọn các biểu thức sau:
a)
a3
.
a27
với a
≥
0.
=
22
)9(8127.3 aaaa
==
=
a9
=9a (vì a

≥
0).
b)
42
9 ba
=
42
..9 ba
=3.
a
.b
2
.
4) Củng cố:
• Sửa các BT 17, 18, 19, 20 trang 14, 15.
5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
• Các BT 21 26 trang 15, 16.
IV/.Rút kinh nghiệm:
LUYỆN TẬP Ngày dạy:
I/. Mục tiêu cần đạt:
• Học sinh biết vận dụng đònh lí, các quy tắc liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
để giải BT.
• Rèn luyện kó năng tính toán cẩn thận, chính xác.
II/.Phương tiện dạy học :
• Các hằng đẳng thức, các BT SGK.
• Bảng phụ, phấn màu.
III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
VI/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
TUẦN: 02
TIẾT: 05

1) Ổn đònh:
2)Kiểm tra bài cũ:
• Phát biểu đònh lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
• Sửa BT 21 trang 15:
Khai phương tích 12.30.40 được: chọn (B) 120.
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1: Sửa BT 22
trang 15:
-YCHS đọc đề bài.
-HDHS dựa vào hằng
đẳng thức hiệu hai
bình phương và kết
quả khai phương của
các số chính phương
quen thuộc.
YCHS lên bảng sửa
bài.
HĐ2: Sửa BT 22
trang 15:
-YCHS đọc đề bài.
-HDHS dựa vào hằng
đẳng thức hiệu hai
bình phương.
-Thế nào là hai số
nghòch đảo của nhau.
HĐ3: Sửa BT 24
-Học sinh đọc đề bài.
-Phát biểu hằng đẳng thức
hiệu hai bình phương:

A
2
-B
2
=(A+B)(A-B).
-Học sinh lên bảng sửa bài.
-Học sinh đọc đề bài.
-Phát biểu hằng đẳng thức
hiệu hai bình phương:
A
2
-B
2
=(A+B)(A-B).
-Hai số gọi là nghòch đảo
của nhau nếu tích của
chúng bằng 1.
-Học sinh lên bảng sửa bài.
1/.Sửa BT 22 trang 15:
Biến đổi biểu thức dưới dấu căn
thành dạng tích rối tính:
a)
22
1213
−
=
51.25)1213)(1213(
==−+
.
b)

22
817
−
=
9.25)817)(817(
=−+
=5.3=15.
c)
)108117)(108117(108117
22
−+=−
=
9.225
=15.3=45.
d)
22
312313
−
=
)312313)(312313(
−+
=
1.625
=25.
2/. Sửa BT 23 trang 15:
Chứng minh:
a)(2-
3
)(2+
3

)=1.
Xét vế trái:
(2-
3
)(2+
3
)=2
2
-(
3
)
2
=4-3=1.
Vậy đẳng thức đã được chứng minh.
b) (
2006
-
2005
) và (
2006
+
2005
) là hai số nghòch đảo của
nhau.
Xét:
(
2006
-
2005
)(

2006
+
2005
)
=(
2006
)
2
-(
2005
)
2
=2006-2005=1.
Vì tích của hai số này bằng 1
Nên (
2006
-
2005
) và (
2006
+
2005
) là hai số nghòch đảo của
nhau.
3/. Sửa BT 24 trang 15:
Rút gọn và tìm giá trò (làm tròn đến
chữ số thập phân thứ ba) của các
trang 15:
-YCHS đọc đề bài.
-YCHS nhắc lại hằng

đẳng thức
2
A
=?
GV lưu ý học sinh
nhớ giải thích khi bỏ
dấu giá trò tuyệt đối.
HĐ4: Sửa BT 25
trang 16:
-YCHS đọc đề bài.
-Hãy nêu cách giải
phương trình có chứa
dấu giá trò tuyệt đối?
-Học sinh đọc đề bài.
-Phát biểu hằng đẳng thức
AA
=
2
.
-Học sinh lên bảng sửa bài.
-Cách giải phương trình có
chứa dấu giá trò tuyệt đối:
Chuyển phương trình có
chứa dấu giá trò tuyệt đối
thành phương trình phương
trình bậc nhất có điều kiện.
căn thức sau:
a)
22
)961(4 xx

++
tại x=-
2
.
=
[ ]
2
2
2
)31(2)31(2 xx
+=+
.
=2(1+3x)
2
vì 2>0 và (1+3x)
2
>0.
=2.
[ ]
)2.(31
−+
2
=38-12
2
≈
21,029.
4/. Sửa BT 25 trang 16:
Tìm x biết:
a)
x16

=8.
⇔
16x=8
2
.
⇔
x=4.
Hoặc
x16
=8.
⇔
4
x
=8.
⇔
x
=2.
⇔
x=2
2
=4.
d)
2
)1(4 x
−
-6=0.
⇔
)1(2 x
−
=6.

⇔
)1( x
−
=3.
T.h.1:
1-x=3 nếu x
≤
1.
⇔
x=-2 (TM)
T.h.2:
x-1=3 nếu x
≥
1.
x=4 (TM).
Vậy x
1
=-2; x
2
=4.
4) Củng cố:
5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
• Các BT 26, 27 trang 16.
IV/.Rút kinh nghiệm:
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA và Ngày dạy;
PHÉP KHAI PHƯƠNG
I/. Mục tiêu cần đạt:
. Hs Nắm được nội dung và cách chứng minh đònh lí về liên hệ giữa phép chia và phép
khai phương.
TUẦN: 02

TIẾT: 06
• Hs Có kó năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong
tính toán và biến đổi biểu thức.
II/.Phương tiện dạy học :
• Bảng phụ, phấn màu.
III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
VI/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn đònh:
2)Kiểm tra bài cũ:
• Phát biểu đònh lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. BT 26 trang 16.
Sửa 3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1: Đònh lí:
-YCHS làm ?1.
GVYCHS khái
quát kết quả về liên
hệ giữa phép chia và
phép khai phương.
 Đònh lí.
-GVHDHS chứng
minh đònh lí:
Theo ĐN căn bậc hai
số, để chứng minh
b
a
là căn bậc hai số
học của
b
a
thì phải

chứng minh những
gì?
HĐ2: p dụng:
a)Quy tắc khai
phương một thương:
-GV giới thiệu quy
tắc khai phương một
thương.
-GVHDHS làm VD1.
?1: Tính và so sánh:
5
4
5
4
25
16
2
=






=
.
5
4
25
16

=
.
So sánh
25
16
=
25
16
.
-Học sinh phát biểu đònh lí:
b
a
=
b
a
với a
≥
0, b>0.
-Dưới sự HD của GV, HS lên
bảng chứng minh.
-Học sinh đọc lại quy tắc khai
phương một thương.
-Học sinh thảo luận nhóm ?2, sau
đó cử đại diện trả lời:
?2: Tính:
a)
16
15
256
225

256
225
==
.
b)
14,0
10
14
10000
196
0196,0
===
.
-Học sinh đọc lại quy tắc chia hai
căn bậc hai.
- Học sinh thảo luận nhóm ?3,
sau đó cử đại diện trả lời:
?3: Tính:
1/.Đònh lí:
Với số a không âm và số b
dương, ta có:
b
a
=
b
a
.
Chứng minh: (SGK).
Vì a
≥

0 và b>0
Nên
b
a
xác đònh và không
âm.
Ta có (
b
a
)
2
=
b
a
b
a
=
2
2
)(
)(
.
Vậy
b
a
là căn bậc hai số học
của
b
a
, tức là

b
a
=
b
a
.
2/. p dụng:
a)Quy tắc khai phương một
thương:
Muốn khai phương một thương
b
a
, trong đó a không âm và số
b dương, ta có thể lần lượt khai
phương số a và số b, rồi lấy kết
quả thứ nhất chia cho kết quả
thứ hai.
VD1: p dụng quy tắc khai
phương một thương, hãy tính:
a)
11
5
121
25
121
25
==
.
-GV cho HS tiến
hành hoạt động nhóm

nội dung ?2.
b) Quy tắc chia hai
căn bậc hai:
-GV giới thiệu quy
tắc chia hai căn bậc
hai.
-GVHDHS làm VD2.
-GV nêu chú ý, HS
phát biểu lại và ghi
vào vở.
-GV cho HS tiến
hành hoạt động nhóm
nội dung ?3.
-YCHS làm ?4.
a)
9
111
999
111
999
==
=3.
b)
3
2
9
4
9.13
4.13
117

52
117
52
====
.
?4: Rút gọn:
a)
5
)9(
25
2550
2
22
424242
ab
bababa
===
=
5
2
ba
.
b)
162
2
2
ab
với a
≥
0.

162
2
2
ab
=
162
2
2
ab
=
81
81
22
abab
=
=
99
2
ab
ab
=
.
b)
10
9
6
5
:
4
3

36
25
:
16
9
36
25
:
16
9
===
.
b)Quy tắc chia hai căn bậc hai:
Muốn chia căn bậc hai của số a
không âm cho căn bậc hai của
số b dương, ta có thể chia số a
cho số b rồi khai phương kết
quả đó.
VD2: Tính:
a)
416
5
80
5
80
===
.
b)
5
7

25
49
8
25
:
8
49
8
1
3:
8
49
===
.
 Chú ý:
Một cách tổng quát, với biểu
thức A không âm và biểu thức
B dương, ta có:
B
A
B
A
=
.
VD3: Rút gọn các biểu thức
sau:
a)
5
2
5

.4
25
4
25
4
222
a
aaa
===
.
b)
9
3
27
3
27
==
a
a
a
a
=3
(với a>0).
4) Củng cố:Các BT 28, 29, 30 trang 18, 19.
5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
• Các BT 31  35 trang 19, 20.
IV/.Rút kinh nghiệm:
LUYỆN TẬP Ngày dạy:
I/. Mục tiêu cần đạt:
• Học sinh biết vận dụng đònh lí, các quy tắc liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

để giải BT.
• Rèn luyện kó năng tính toán cẩn thận, chính xác.
TUẦN: 03
TIẾT: 07
II/.Phương tiện dạy học :
• Các hằng đẳng thức, các BT SGK.
• Bảng phụ, phấn màu.
III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
VI/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn đònh:
2)Kiểm tra bài cũ:
• Phát biểu đònh lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
• Sửa BT 31 trang 19:
a)Tính:
391625
==−
;
.1451625
=−=−
b)Chứng minh: a>b>0 nên
a
;
b
;
ba
−
có nghóa.
p dụng kết quả BT 26 trang 16, với hai số (a-b) và b, ta được
ba
−

+
b
>
bba
+−
)(
,
hay
ba
−
+
b
>
a
.
Vậy:
a
-
b
<
ba
−
.
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1: Sửa BT 32 trang
19:
-YCHS đọc đề bài.
-HDHS dựa vào hằng
đẳng thức hiệu hai

bình phương và kết
quả khai phương của
các số chính phương
quen thuộc.
YCHS lên bảng sửa
bài.
HĐ2: Sửa BT 33 trang
19:
-YCHS đọc đề bài.
-HDHS dựa vào qui
tắc liên hệ giữa phép
nhân và phép khai
phương.
-Học sinh đọc đề bài.
-Học sinh lên bảng sửa
bài.
-Phát biểu hằng đẳng
thức hiệu hai bình
phương:
A
2
-B
2
=(A+B)(A-B).
-Học sinh đọc đề bài.
-Qui tắc liên hệ giữa
phép nhân và phép khai
phương:
ba.
=

a
.
b
với a
≥
0,
b
≥
0.
1/.Sửa BT 32 trang 19:
Tính:
a)
01,0.
9
4
5.
16
9
1
=
01,0.
9
49
.
16
25
=
.
3
7

.
4
5
24
7
10
1
=
.
b)
4,0.44,121,1.44,1
−
=
==−
81,0.44,1)4,021,1.(44,1
1,2.0
,9
=1,08.
c)
164
124165
22
−
=
2
17
4
289
164
289.41

==
.
2/. Sửa BT 33 trang 19:
Giải phương trình:
a)
2
.x-
50
=0.
⇔
2
.x=
50
.
⇔
2
.x=5
2
.
⇔
x=5.
Vậy x=5 là nghiệm của phương
trình.
b)
3
.x+
3
=
2712
+

.
⇔
3
x=
3
(2+3-1).
TUẦN:04
TIẾT:08
HĐ3: Sửa BT 34 trang
19:
-YCHS đọc đề bài.
-YCHS nhắc lại hằng
đẳng thức
2
A
=?
GV lưu ý học sinh nhớ
giải thích khi bỏ dấu
giá trò tuyệt đối.
HĐ4: Sửa BT 36 trang
20:
-YCHS đọc đề bài.
-YCHS hoạt động
nhóm.
-Học sinh lên bảng sửa
bài.
-Học sinh đọc đề bài.
-Phát biểu hằng đẳng
thức
AA

=
2
.
-Học sinh lên bảng sửa
bài.
c)
2
2
4129
b
aa ++
với a
≥
-
1,5 và b <0.
=
( )
b
a
b
a
b
a
−
+
=
+
=
+
2323

23
2
2

(vì a
≥
-1,5 và b <0).
-Học sinh thảo luận
nhóm, sau đó, cử đại diện
trả lời.
⇔
3
x= 4
3
.
⇔
x=4.
Vậy x=4 là nghiệm của phương
trình.
3/. Sửa BT 34 trang 19:
Rút gọn các căn thức sau:
a)ab
2
.
42
3
ba
với a<0, b
0
≠

.
=ab
2
.
42
3
ba
=ab
2
.
2
3
ab
.
= ab
2
.
2
3
ab
−
(vì a<0).
=-
3
.
4/. Sửa BT 36 trang 20:
Tìm x biết:
a) Đúng.
b) Sai, vì vế phải không nghóa.
c) Đúng. Có thêm ý nghóa để ước

lượng gần đúng giá trò
39
.
d) Đúng. Do chia haivế của bất
phương trình cho cùng một số
dương và không đổi chiều bất
phương trình đó.
4) Củng cố:
• Từng phần.
5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
• Các BT còn lại trang 19, 20.
V/.Rút kinh nghiệm:
BẢNG CĂN BẬC HAI Ngày dạy:
I/. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này, học sinh cần:
• Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai.
• Có kó năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm.
II/.Phương tiện dạy học :
• Bảng bốn chữ số thập phân.
• Bảng bốn chữ số thập phân.
III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn đònh:
2)Kiểm tra bài cũ:
• Phát biểu đònh lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
• Sửa bài tập 27 trang 16.
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS GHI
HĐ1: Giới thiệu bảng:
-GV giới thiệu bảng

căn bậc hai như sách
giáo khoa.
HĐ2: Cách dùng bảng:
-GVHDHS tìm căn bậc
hai của các số lớn hơn
1 và nhỏ hơn 100 qua
VD1, VD2.
-YCHS làm ?1.
-GVHDHS tìm căn bậc
-Học sinh quan sát bảng căn
bậc hai.
-Học sinh làm ?1: Tìm:
a)
11,9
≈
3,018.
b)
82,39
≈
6,311.
VD2: Tìm
18,39
.
Tại giao của hàng 39, và cột
1, ta thấy số 6,253. Ta có
1,39
≈
6,253.
Tại giao của hàng 39, và cột
8, hiệu chính, ta thấy số 6. ta

dùng số 6 này để hiệu chính
chữ số cuối ở số 6,253 như
sau:
6,253+0,006=6,259.
Vậy
18,39
≈
6,259.
1/.Giới thiệu bảng:
Bảng căn bậc hai được chia thành các
hàng và các cột. Ta quy ước gọi tên của
các hàng (cột) theo số được ghi ở cột
đầu tiên (hàng đầu tiên) của mỗi trang.
Căn bậc hai của các số được viết bởi
không quá ba chữ số từ 1,00 đến 99,9
được ghi sẵn trong trong bảng ở các cột
từ cột 0 đến cột 9. Tiếp đó là chín cột
hiệu chính được dùng để hiệu chính chữ
số cuối của căn bậc hai của các số được
viết bởi bốn chữ số từ 1,000 đến 99,99.
2/. Cách dùng bảng:
a) Tìm căn bậc hai của các số lớn hơn 1
và nhỏ hơn 100:
VD1: Tìm
68,1
.
Tại giao của hàng 1,6 và cột 8, ta thấy
số 1,296.
Vậy:
68,1

≈
1,296.
b) Tìm căn bậc hai của các số lớn hơn
100:
VD3: Tìm
1680
.
Ta biết 1680=16,8.100.
Do đó
100.8,161680
=
=10.
8,16
.
Tra bảng ta được
8,16
≈
4,099.
Vậy:
1680
≈
10.4,099=40,99.
c) Tìm căn bậc hai của các số không âm
và nhỏ hơn 1:
VD4: Tìm
00168,0
.
Ta biết 0,00168=16,8:10000.
Do đó:
hai của các số lớn hơn

100 qua VD3.
-YCHS làm ?2.
-GVHDHS tìm căn bậc
hai của các số không
âm và nhỏ hơn 1 qua
VD4.
-YCHS làm ?3.
-Học sinh làm ?2: Tìm:
a)
911
≈
30,18.
b)
988
≈
31,43.
-Học sinh làm ?3: Tìm giá trò
gần đúng của nghiệm phương
trình:
x
2
=0,3982.
⇔
x
≈
0,6311 hoặc x
≈
-
0,6311.
00168,0

=
10000:8,16

≈
4,099:100=0,04099.
Chú ý:
Để thực hành nhanh, khi tìm căn bậc hai
của số không âm lớn hơn 100 hoặc nhỏ
hơn 1, ta dùng hướng dẫn của bảng:
“Khi dời dấu phẩy trong số N đi 2, 4, 6,
… chữ số thì phải dời dấu phẩy theo
cùng chiều trong số
N
đi 1, 2, 3, …
chữ số”.
4) Củng cố:
• Từng phần.
• Sửa các BT 38, 39, 40, 41 trang 23.
5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
• Chuẩn bò đầy đủ hơn bảng bốn chữ số thập phân.
• Làm các BT42 trang 23, xem phần có thể em chưa biết trang 23 .
V/.Rút kinh nghiệm:
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI Ngày dạy:
I/. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này, học sinh cần:
• Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.
• Nắm được các kó năng đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.
• Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
II/.Phương tiện dạy học:

• Xem lại về số chính phương.
• Bảng phụ, phấn màu.
III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn đònh:
2)Kiểm tra bài cũ:
• Hãy cho biết về hằng đẳng thức
2
A
=?
• Sửa bài tập 42 trang 23.
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS GHI
TUẦN: 05
TIẾT: 09
HĐ1: Đưa thừa số ra
ngoài dấu căn:
-YCHS làm ?1.
-Giới thiệu thuật ngữ
“đưa thừa số ra ngoài
dấu căn” gắn với việc
đưa thừa số a (trong ?1)
và thừa số 3 (trong VD1)
ra ngoài dấu căn.
-Giới thiệu yêu cầu biến
đổi biểu thức trong căn
về dạng thích hợp gắn
với trình bày VD1.
-Giới thiệu căn đồng
dạng.

-YCHS làm ?2.
Công thức tổng quát.
-YCHS làm ?3.
HĐ2: Đưa thừa số vào
trong dấu căn:
-GV đặt vấn đề về phép
biến đổi ngược với phép
biến đổi đưa thừa số ra
ngoài dấu căn  Phép
đưa thừa số vào trong
dấu căn.
 Tổng quát.
-YCHS làm ?4:
?1: Chứng tỏ:
baba
=
2
với a
≥
0, b
≥
0.
Ta có: b
≥
0, nên
b
có
nghóa.
bababa ..
22

==
=a
b
(vì a
≥
0)
Vậy:
baba
=
2
với a
≥
0,
b
≥
0.
VD1:
a)
232.3
2
=
.
b)
525.25.420
2
===
.
?2: Rút gọn biểu thức:
a)
2

+
508
+
.
=
2
+2
2
+5
2
.
=8
2
.
b)4
3
+
54527
+−
.
=4
3
+3
3
-3
5
+
5
.
=7

3
-2
5
.
?3: Đưa thừa số ra ngoài dấu
căn:
a)
24
28 ba
với b
≥
0.
=
2224
)2.(74.7 baba
=
.
=
72
2
ba
=2a
2
b
7
(vì b
≥
0).
b)
42

72 ba
với a<0.
=
22
)6.(2 ab
.
=
2
6ab
2
.
=-6ab
2
2
(Vì a<0).
?4: Đưa thừa số vào trong
dấu căn:
a)3
5
=
5.3
2
=
45
.
b)1,2
5
=
5.)2,1(
2

=
2,7
.
c)ab
4
a
với a
≥
0.
1/.Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
Phép biến đổi
baba
=
2
(với a
≥
0) được
gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
VD2:Rút gọn biểu thức:
3
5
+
20
+
5
.
=3
5
+
5.2

2
+
5
.
=3
5
+2
5
+
5
.
=(3+2+1)
5
.
=6
5
.
Các biểu thức 3
5
, 2
5
, và
5
được gọi là
đồng dạng với nhau.
Một cách tổng quát:
Với hai biểu thức A, B mà B
≥
0, ta có
BABA

=
.
2
, tức là:
Nếu A
≥
0 và B
≥
0 thì
BA .
2
=A
B
.
Nếu A< 0 và B
≥
0 thì
BA .
2
= -A
B
.
VD3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a)
yx
2
4
với x
≥
0, y

≥
0.
=
yx
2
4
=
yxyx 2)2(
2
=
=2x
y
(vì x
≥
0, y
≥
0).
b)
2
18xy
với x
≥
0, y<0.
=
xyxy 232)3(
2
=
.
=-3y
x2

(vì x
≥
0, y<0).
2/. Đưa thừa số vào trong dấu căn:
Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn có phép
biến đổi ngược với nó là phép đưa thừa số vào
trong dấu căn.
Với A
≥
0 và B
≥
0 ta có A
B
=
BA
2
.
Với A<0 và B
≥
0 thì
BA .
2
=-
BA
2
.
VD4: Đưa thừa số vào trong dấu căn:
a)3
7
=

637.3
2
=
.
b)-2
123.23
2
−=−=
.
c)5a
2
5422
502.252.)5(2 aaaaaa
===
với a
≥
0.
d)-3a
2
abaab 2.)3(2
22
−=
(với ab
≥
0)
=-
baaba
54
182.9
−=

.
VD5:So sánh 3
7
với
28
.
Cách 1: 3
7
=
637.3
2
=
.
Vì
63
>
28
nên 3
7
>
28
.
Cách 2:
28
=
727.2
2
=
.
Vì 3

7
>2
7
nên 3
7
>
28
.
=
aab .)(
24
=
83
ba
với a
≥
0.
d)-2ab
2
a5
với a
≥
0.
=-
aab 5.)2(
22
=-
43
20 ba
với a

≥
0.
4) Củng cố:
• Từng phần.
• Sửa các BT 43, 44, 45, 46 trang 27.
5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
• Học công thức tổng quát về các phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn cũng như đưa thừa số vào
trong dấu căn.
• Làm BT 47 trang 27 .
V/.Rút kinh nghiệm:
LUYỆN TẬP Ngày dạy:
I/.Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này, học sinh cần:
• Học sinh biết vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai để
giải các bài tập.
• Rèn luyện kó năng tính toán cẩn thận, chính xác..
II/Phương tóen dạy học :
• Các công thức biến đổi căn thức.
• Bảng phụ, phấn màu.
III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
IVI/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn đònh:
2)Kiểm tra bài cũ:
• Hãy viết các công thức biến đổi căn thức về: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa
sốvào trong dấu căn
• Sửa bài tập trang 43c.45d
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS GHI
HĐ1:Sửa bài tậ46 trang
27:

-YCHS đọc đề bài.
-Thế nào là đưa thừ số
ra ngoài dấu căn ?.
-Học sinh phát biểu:
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
Phép biến đổi
baba
=
2
(với
a
≥
0) được gọi là phép đưa thừa
số ra ngoài dấu căn
1/.Sửa bài tập 46 trang27:
Rút gọn các biểu thức sau
với x
≥
0
TUẦN: 05
TIẾT: 10
-YCHS hoạt động
nhóm.
HĐ2:Sửa bài tậ47 trang
27:
-YCHS đọc đề bài.
-Thế nào là đưa thừ số
vào trong dấu căn ?.
-YCHS hoạt động
nhóm.

HĐ3: Sửa bài tập 58:
-YCHS đọc đề bài.
-Hãy biểu phép biến
đổi căn thức về đưa
thừa số ra ngoài dấu
căn
HĐ4: Sửa bài tập 63
trang 12:
-YCHS đọc đề bài.
-GV gợi ý biến đổi
-Học sinh phát biểu:
Đưa thừa số vào trong dấu căn:
Với A
≥
0 và B
≥
0 ta có A
B
=
BA
2
.
Với A<0 và B
≥
0 thì
2
.A B A B− = −
.
-Học sinh lên bảng sửa
bài.

HS; Giải bài tâp a
HS; Giải bài tâp d
HS; Lên bảng ghi lại các
hằng đẳng thức đã học
a/ (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
b/ (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
)2 3 4 3 7 3 3
3 (2 4 3) 27
5 3 27
a x x x
x
x
− + −
= − − +
= − +
)3 2 5 8 7 18 28
3 2 5.2 2 7.3 2 28
(3 10 21) 2 28
14 2 28
b x x x

x x x
x
x
− + +
= − + +
= − + +
= +
2/. Sửa bài tập 47 trang 27:
Rút gọn các biểu thức sau (
2
2 2
2
2 2
2 2
2 3( )
) ( 0; 0; )
2
3.2
2
6
6
x y
a x y x y
x y
x y
x y
x y
x y
x y
+

≥ ≥ ≠
−
+
=
−
+
=
−
=
−
3/. Sửa bài tập 58 ságh bt
Rút gọn các biểu thức
2 2 2
) 75 48 300
5 .3 4 .3 10 .3
5 3 4 3 10 3
3
a + −
= + −
= + −
= −

2 2 2
) 16 2 40 3 90
4 . 2 2 .10 3 3 .10
4 4 10 9 10
4 5 10
d b b b
b b b
b b b

b b
+ −
= + −
= + −
= −
4/Sửa bài tập 63 trang 12
sách bt
Chứng minh:
( )( )
( 0, 0)
x y y x x y
x y x y
xy
+ −
= − > >
xét vế trái:
c/ (A + B)(A- B)= A
2
- B
2
d/(A - B)
3
=A
3
-3A
2
B+3AB
2
-B
3

e/ (A-B)(A
2
+ AB+B
2
)= A
3
-B
3
f/ (A+B)(A
2
– AB+B
2
)= A
3
+B
3
2 2
( )( )
( )( )
( )( )
x y y x x y
xy
xy x y x y
xy
x y x y
x y
x y
+ −
+ −
=

= + −
= −
= −
(điều phải chứng minh)
4) Củng cố:
5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
• Học các công thức biến đổi căn thức bậc hai.Làm các BT 57 trang 30 .
V/.Rút kinh nghiệm:
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tt) Ngày dạy:
I/. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này, học sinh cần:
Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
• Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các biến đổi trên.
II/.Phương tiện dạy học :
• Xem lại các hằng đẳng thức nhất là hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.
• Bảng phụ, phấn màu.
III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn đònh:
2)Kiểm tra bài cũ:
• Hãy viết công thức biến đổi căn thức bậc hai (đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu
căn).
• Sửa bài tập 47 trang 27.
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS GHI
HĐ1: Khử mẫu của
biểu thức lấy căn:
-GV đặt vấn đề: Khi
biến đổi biểu thức chứa

căn bậc hai, người ta có
thể sử dụng phép khử
mẫu của biểu thức lấy
căn.
?1: Khử mẫu của biểu thức lấy
căn:
a)
5
4
=
5.5
5.4
=
2
2
5
5.2
=
5
52
.
b)
125
3
=
3
5
3
=
5.5

5.3
3
=
1/.Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
VD1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
a)
3
6
3
3.2
3.3
3.2
3
2
2
===
.
b)
b
a
7
5
với a.b>0.
=
b
ab
b
ba
bb
ba

7
35
)7(
7.5
7.7
7.5
2
==
.
TUẦN: 06
TIẾT: 11
-GV trình bày VD1 như
SGK.
 Tổng quát.
-YCHS làm ?1.
HĐ2 :Trục căn ở mẫu:
-GV giới thiệu trục căn
thức ở mẫu cũng là một
phép biến đổi đơn giản.
-GV trình bày VD2 như
SGK.
 Tổng quát.
-YCHS làm ?2.
22
)5(
15
=
2
5
15

=
25
15
.
c)
3
2
3
a
với a>0.
=
aa
a
2.2
2.3
3
=
22
)2(
6
a
a
=
2
2
6
a
a
với a>0.
?2: Trục căn thức ở mẫu:

a)
12
25
24
22.5
8.3
8.5
83
5
===
.
b
2
với b>0.
=
b
b
bb
b 2
.
2
=
(vì b>0).
b)
)325)(325(
)325(5
325
5
+−
+

=
−
.
=
2
)32(25
)325(5
−
+
=
13
31025
+
.
a
a
−
1
2
với a
≥
0 và a
≠
1.
=
)1)(1(
)1(2
aa
aa
+−

+
=
a
aa
−
+
1
)1(2
(vì a
≥
0 và a
≠
1).
c)
)57)(57(
)57(4
57
4
−+
−
=
+
=
57
)57(4
−
−
=2(
)57
−

.
ba
a
−
2
6
với a>b>0.
=
)2)(2(
)2(6
baba
baa
+−
+
=
ba
baa
−
+
4
)2(6
(vì a>b>0).
 Tổng quát:
Với các biểu thức A, B mà A.B
≥
0 và
B
≠
0, ta có:
B

A
=
B
AB
.
2/.Trục căn thức ở mẫu:
VD2: Trục căn thức ở mẫu:
a)
32
5
=
3.32
3.5
=
3
6
5
3.2
3.5
=
.
b)
)13)(13(
)13(10
13
10
−+
−
=
+

=
13
)13(10
−
−
=5(
)13
−
.
c)
35
6
−
=
)35)(35(
)35(6
+−
+
.
=
35
)35(6
−
+
=3(
)35
+
.
 Tổng quát :
a)Với các biểu thức A, B mà B>0, ta có:

B
BA
B
A
=
.
b) Với các biểu thức A, B, C mà A
≥
0
và A
≠
B
2
, ta có:
2
)(
BA
BAC
BA
C
−
=
±

.
c) Với các biểu thức A, B, C mà A
≥
0,
B
≥

0 và A
≠
B, ta có:
BA
BAC
BA
C
−
=
±
)( 
.
4) Củng cố:
• Từng phần.
• Sửa các BT 48, 49, 50, 51 trang 29, 30.
5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
• Học thuộc công thức biến đổi căn thức bậc hai (khử mẫu của biểu thức lấy căn, căn thức ở mẫu).
• Làm các BT 52 56 trang 30 .
IV/.Rút kinh nghiệm:
LUYỆN TẬP Ngày dạy:
I/.Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này, học sinh cần:
• Học sinh biết vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn htức bậc hai để
giải các bài tập.
• Rèn luyện kó năng tính toán cẩn thận, chính xác..
II/Phương tóen dạy học :
• Các công thức biến đổi căn thức.
• Bảng phụ, phấn màu.
III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
IVI/.Tiến trình hoạt động trên lớp:

1) Ổn đònh:
2)Kiểm tra bài cũ:
• Hãy viết các công thức biến đổi căn thức về khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn ở
mẫu.
• Sửa bài tập 52 trang 30.
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS GHI
HĐ1:Sửa bài tập 53
trang 30:
-YCHS đọc đề bài.
-Hãy biểu công thức
biến đổi căn thức về
khai phương một tích.
-YCHS hoạt động nhóm.
-Học sinh phát biểu:
Quy tắc khai phương một tích:
Muốn khai phương một tích
của các số không âm, ta có thể
khai phương từng thừa số rồi
nhân các kết quả với nhau.
-Học sinh thảo luận nhóm sau
đó cử đại diện trả lời.
c)
43
b
a
b
a
+
=

4
b
aab
+
=
2
b
aab
+
=
2
b
aab
+
(vì b
2
>0).
d)
ba
aba
+
+
=
ba
baa
+
+
)(
=
a

.
1/.Sửa bài tập 53 trang 30:
Rút gọn các biểu thức sau (giả
thiết các biểu thức chữ đều có
nghóa):
a)
2
)32(18
−
=3
232
−
.
=3(
3
-
2
)
2
(vì
3
>
2
).
b)ab
22
1
1
ba
+

.
=ab
22
22
1
ba
ba
+
=
ab
ab
1
22
+
ba
.
• Nếu ab>0 thì :
ab
ab
1
22
+
ba
=
1
22
+
ba
.
• Nếu ab<0 thì :

TUẦN: 02
TIẾT: 12
Đồi với câu d GV YCHS
làm bằng hai cách.
YCHS nhận xét nên
làm theo cách phân tích
thành nhân tử để rút gọn
nhân tử đó với mẫu.
Cách này thích hợp hơn
vì trục căn thức ở mẫu
rồi rút gọn sẽ htực hiện
nhiểu phép nhân.
HĐ2: Sửa bài tập 54
trang 30:
-YCHS đọc đề bài.
-Hãy biểu công thức
biến đổi căn thức về
khai phương một tích.
-YCHS nhận xét nêu
cách làm htích hợp.
HĐ3: Sửa bài tập 55
trang 30:
-YCHS đọc đề bài.
-Hãy biểu phép biến đổi
căn thức về đưa thừa số
ra ngoài dấu căn và
phép biến đổi ngược.
HĐ4: Sửa bài tập 56
trang 30:
-YCHS đọc đề bài.

-GV gợi ý biến đổi đưa
thừa số vào trong dấu
căn để so sánh.
Câu d cách 2:
ba
aba
+
+
=
))((
))((
baba
baaba
−+
−+
=
ba
abbabaaa
−
−−+
22
=
a
ba
baa
=
−
−
)(
.

-Học sinh phát biểu:
Quy tắc khai phương một tích:
Muốn khai phương một tích
của các số không âm, ta có thể
khai phương từng thừa số rồi
nhân các kết quả với nhau.
-Học sinh lên bảng sửa bài.
Phép biến đổi
baba
=
2
được
gọi là phép đưa thừa số ra
ngoài dấu căn.
baba
=
2
với a
≥
0, b
≥
0.
Đưa thừa số vào trong dấu căn:
• Với A
≥
0 và B
≥
0 ta có
A
B

=
BA
2
.
• Với A<0 và B
≥
0 thì
BA .
2
=-
BA
2
.
-Học sinh lên bảng sửa bài.
ab
ab
1
22
+
ba
=-
1
22
+
ba
.
2/. Sửa bài tập 54 trang 30:
Rút gọn các biểu thức sau (giả
thiết các biểu thức chữ đều có
nghóa):

a)
21
22
+
+
=
21
)12(2
+
+
=
2
.
b)
31
)13(5
31
515
−
−
=
−
−
=-
5
.
c)
28
632
−

−
=
)12(2
)12(6
−
−
=
2
6
.
d)
a
aa
a
aa
−
−
=
−
−
1
)1(
1
=-
a
.
e)
2
2
−

−
p
pp
=
2
)2(
−
−
p
pp
=
p
.
3/. Sửa bài tập 55 trang 30:
Phân tích thành nhân tử (với a, b,
x, y không âm):
a)ab+b
a
+
a
+1
=b
a
(
a
+1)+(
a
+1).
=(
a

+1)(b
a
+1).
b)
3
x
-
3
y
+
22
xyyx
−
.
=x
x
-y
y
+x
y
-y
x
(x, y >0).
=x(
x
+
y
)-y(
x
+

y
).
=(
x
+
y
)(x-y).
4/. Sửa bài tập 56 trang 30:
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:
a)2
6
>
29
>4
2
>3
5
.
b)
38
>2
14
>3
7
>6
2
.
4) Củng cố:
• Từng phần.
5) Hướng dẫn học tập ở nhà:

• Học các công thức biến đổi căn thức bậc hai.
• Làm các BT 57 trang 30 .
IV/.Rút kinh nghiệm:
RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC Ngày dạy:
CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
I/. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này, học sinh cần:
• Biết phối hợp các kó năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
• Biết sử dụng kó năng biến đổi biểu htức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên
quan.
II/.Phương tiện dạy học :
• Các công thức biến đổi căn thức bậc hai.
• Bảng phụ, phấn màu.
III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn đònh:
2)Kiểm tra bài cũ:
• Hãy viết các công thức biến đổi căn thức bậc hai.
• Sửa bài tập 57 trang 30.
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS GHI
HĐ1: VD1:
-GVgiới thiệu VD1 như SGK.
-YCHS làm ?1.
HĐ2: VD2:
-GVgiới thiệu VD2 như SGK.
-YCHS làm ?2 (làm theo hai
cách).
GV đònh hướng HS biến đổi vế
trái để được vế phải.

?1 Rút gọn:
3
a5
-
a20
+4
a45
+
a
với
a
.0
≥
=3
a5
-2
a5
+12
a5
+
a
.
13
a5
+
a
.
?2 Chứng minh đẳng thức:
ab
ba

bbaa
−
+
+
=(
a
-
b
)
2
với a>0, b>0.
Biến đổi vế trái, ta có:
ab
ba
bbaa
−
+
+
=
ab
ba
bababa
−
+
+−+
))((
.
=a-
ab
+b-

ab
.
1/.VD1: Rút gọn:
5
a
+6
4
a
-
a
4
+
5
với a>0.
=5
a
+
2
6
a
-a
2
4
a
a
+
5
.
=5
a

+3
a
-2
a
+
5
.
=6
a
+
5
.
2/.VD2:Chứng minh đẳng thức
(1+
2
+
3
)(1+
2
-
3
)=2
2
.
Biến đổi vế trái, ta có:
(1+
2
+
3
)(1+

2
-
3
)
=(1+
2
)
2
-(
3
)
2
=1+2
2
+2-3
=2
2
.
Vậy đẳng thức đã được chứng
minh.
TUẦN: 07
TIẾT: 13
HĐ3: VD3:
-GVgiới thiệu VD3 như SGK.
-YCHS làm ?3 (làm theo hai
cách).
=(
a
-
b

)
2
.
Vậy đẳng thức đã được chứng
minh.
?3 Rút gọn:
a)
3
3
2
+
−
x
x
=
3
)3)(3(
+
+−
x
xx
=x-
3
.
b)
a
aa
−
−
1

1
với a
≥
0 và a
≠
1.
=
a
aaa
−
++−
1
)1)(1(
.
=1+
a
+a với a
≥
0 và a
≠
1.
3/.VD3:
Cho biểu thức:
P=









−
+
−
+
−








−
1
1
1
1
.
2
1
2
2
a
a
a
a
a

a
Với a>0 và a
≠
1.
a)Rút gọn biểu thức P.
b)Tìm giá trò của a để P<0.
Giải
a)P=
( ) ( )
( )( )
11
11
.
2
1.
22
2
−+
+−−








−
aa
aa

a
aa
=
1
1212
.
2
1
2
−
−−−+−






−
a
aaaa
a
a
.
=
2
)2(
)4)(1(
a
aa
−−

.
=
a
aa
4
4)1(
−
.
=
a
a
−
1
.
b)Do a>0 và a
≠
0
Nên P<0 khi và chỉ khi:

a
a
−
1
<0
⇔
1-a<0
⇔
a>1.
4) Củng cố:
• Từng phần.

• Sửa các bài tập 58, 59, 60 trang 32, 33.
5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
• Làm các bài tập 61 65 trang 33, 34 .
V/.Rút kinh nghiệm:
Học sinh vận dụng các hằng đẳng thức còn lủng củng.
Giáo viên củng cố.
LUYỆN TẬP Ngày dạy;
I/. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này, học sinh cần:
TUẦN: 07
TIẾT: 14