DE DAP AN KIEM TRA 1 TIET CHUONG III HH

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III HÌNH HOÏC MÔN TOÁN KHỐI 11 Thời gian : 45 phút I.. Ma trân đê kiêm tra Mức đô cân đat. Câu. Kiến thức. Nhân biết. Tổng điêm. Vân dung. Thông hiêu 1. 1. 1. Vectơ 2. 2. Hai đường thẳng. 1. vuông góc. 1 2. 2 2. 4. 1 3. 2. 1 2. Đường thẳng vuông. 2. góc mp. 2 4. 2. 2. 1. 5. Cộng 4. 4. 2. 100. II. ĐỀ BÀI Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC= a, AD=2a; Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a. 1. (2 đ) Chứng minh tam giác SBC vuông. 2. (2 đ) Tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD. 3. ( 2 đ) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC tính diện tích tứ giác AMND. 4. (2 đ) Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAD)  . 5. (2 đ) a).Tính góc giữa hai vectơ AD và AC b).Gọi G là trọng tâm của tam giác SCD, tính độ dài đọan AG ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN Câu Nội dung. Điêm. 1. Ta có SA ^ (ABCD) nên SA ^ BC và AB ^ BC ( gt) . Suy ra BC ^ (SAB) Mà SB Ì (SAB) .Vậy tam giác SBC vuông tai B. 0.5 0.5 0.5 0.5. ( Học sinh có thể lý luận BC vuông với hai cạnh của tam giác SAB và kết luận thì cho điểm tối đa, hoặc chứng minh cách khác) 2. Gọi I là trung điêm của AD, ta có tứ giác BCDI là hình bình hành vì BC//ID và BC=ID= a, nên BI // CD. Góc (SB,CD)= góc (SB,BI) = góc SBI. 0.5. Theo gt ta có SA=BA=IA = a và đôi một vuông góc nên BS=BI=IS = a 2 , ta có tam giác SBI đêu Kết luận góc (SB,CD) = 600.. 1.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 0.5 3. Ta có DA ^ AB và DA ^ SA ( vì SA ^ (ABCD) Þ DA ^ (SAB) Þ DA ^ AM ( vì AM Ì (SAB) ).. 0.5. Dễ thấy MN//BC ( MN là đừơng trung bình của tam giác SBC) . Do đó MN//AD, ( vì AD//BC), nên tứ giác AMND là hình thang vuông, vuông tai A, M. 0.5. Ta có AM là đường trung tuyến của tam giác vuông cân tai A nên AM=. 0.5. 1 1 1 SB = a 2 2 2 , AD=2a, MN= 2 a 1 1 1 a 2 5 2a 2 (AD + MN)AM = (2a + a) 2 2 2 = 8 Vậy diện tích AMND = 2. 4. Dễ thấy tứ giác ABCI là hình vuông canh a .Ta có CI ^ AD và CI ^ SA, nên CI ^ (SAD), SI là hình chiếu của SC trên (SAD), góc (SC, SAD) = góc CSI CI a 2 = = , CSI » 35015/ SI 2 a 2 Tam giác SCI vuông tai I ta có tanCSI=. 5. 0.5. 0.5. 0.5 0.5+ 0.5. Vì tứ giác ABCI là hình vuông canh a nên góc IAC= góc DAC=450. Góc (.  AD, AC) =góc DAC= 450. 0.5.     GS + GC + GD = 0 Vì G là trọng tâm của tam giác SCD nên.  1          AG = (AS + AD + AC) Þ AS - AG + AC - AG + AD - AG = 0 Þ 3. 0.5. ( có thể không cần chứng minh , mà ghi kết quả cũng cho điểm).   1 2  2   2   (AG) 2 = (AS + AD + AC + 2AS.AD + 2AS.AC + 2AD.AC) 9 1 2 2 11a 2 a 11 2 2 (a + 4a + 2a + 2.0 + 2.0 + 2.2a. 2a. ) Þ AG = 2 = 9 3 =9. Vì SA ^ AD, SA ^ AD, góc CAD = 450. 1.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Chú ý học sinh làm cách khác nếu đúng cho điểm tối đa theo từng ý.. TRƯỜNG THPT.TP CAO LÃNH. ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT. TỔ: TÓAN. MÔN :HÌNH HỌC. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC= a, AD=2a; Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a. 1. (2 đ) Chứng minh tam giác SBC vuông. 2. (2 đ) Tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD. 3. (2 đ).Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC tính diện tích tứ giác AMND. 4. (2 đ) Xác định và tính góc giữa SC  phẳng (SAD)  và mặt. 5. (2 đ) a).Tính góc giữa hai vectơ AD và AC b).Gọi G là trọng tâm của tam giác SCD, tính độ dài đọan AG .. TRƯỜNG THPT.TP CAO LÃNH. ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT. TỔ: TÓAN. MÔN :HÌNH HỌC. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC= a, AD=2a; Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a. 1.(2 đ) Chứng minh tam giác SBC vuông..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 2.(2 đ) Tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD. 3.(2 đ).Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC tính diện tích tứ giác AMND. 4.(2 đ) Xác định và tính góc giữa SC  phẳng (SAD)  và mặt 5.(2 đ) a).Tính góc giữa hai vectơ AD và AC b).Gọi G là trọng tâm của tam giác SCD, tính độ dài đọan AG.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>