tu chon toan 9 chu de goc trong duong tron Tu giacnoi tiep

Ngày soạn: 05/ 03/ 2013
CHỦ ĐỀ IV - GÓC TRONG ĐƯỜNG TRÒN - TỨ GIÁC NỘI TIẾP
I- Mơc tiªu :

- Củng cố kiến thức về góc trong đườngtròn- Học sinh nhớ và hiểu rõ t/c các
góc nội tiếp, góc có đỉnh nằm trong, nằm ngoài đường tròn, góc tạo bởi tiếp tuyến và
dây cung., Dấu hiệu nội tiếp của một đường tròn- nhận biết nhanh.vận dụng đúng.
- HS có kĩ năng vận dụng thành thạo các t/c đã học để giải quyết các bài toán
cụ thể , các dạng bài tập có trong SBT, các dạng đề thi vào THPT.
- Thành thạo kỹ năng làm bài tập chuyên môn ,khi vận dụng các dạng góc của đường
tròn - Chủ đề sẽ dạy trong 8 tiết trong đó có 1 tiết khái quát lại lý thuyết để học sinh
nhớ kỹ, luyện tập 7 tiết và có bố trí tiết thứ 8 luyện tập và kiểm tra chủ đề.
II- Chuẩn bị :
-SBT toán 9- Tài liệu luyện thi Đại số 9.
III.- Nội dung chi tiết
Tiết 28. KHÁI QUÁT LÝ THUYẾT ĐÃ HỌC
Ngày giảng
Lớp . Sĩ số

9A

9B

I-Tổ chức:
II- Kiểm tra: Xen kẽ trong giờ
III- Bài mới :

HĐGV
I-Khái quát lại ly thuyết

HĐHS

Hs Vẽ hình theo yêu cầu:

- Hãy nhắc lại cá loại góc đã
học về đường tròn?
- Vẽ hình về các dạng góc
trong đường tròn đã học

B
●
C

Giáo viên yêu cầu học sinh vẽ
và chỉ ra từng loại góc trong
đường tròn đã học
1) Vẽ 1 góc nội tiếp chỉ rõ cung
chắn và so sánh với một góc ở
tâm cùng chắn 1 cung?

A

O
H

x

- Trên hình Góc BAC Là góc nội tiếp chắn
cung BC
- Góc CHx là góc tạo bởi tiếp tuyến Hx và
dây CH

2) Vẽ 1 góc tạo bởi tiếp tuyến và
dây cung chỉ rõ cung chắn và so
sánh với một góc ở tâm cùng
chắn 1 cung?
3) Vẽ 1 góc có đỉnh trong đường *)Hs thực hiện :


tròn chỉ rõ các cung chắn viết
bài tập tính số đo góc đó ?

C
B

D
D

A
Trên hình góc AOB là góc có đỉnh trong đường
tròn chắn các cung AB và CD
1

Ta có sđ ∠AOB = sđ ∠COD = 2 ( AB + CD)
4) Vẽ 1 góc có đỉnh ngoài đường *)Hs thực hiện :
tròn chỉ rõ các cung chắn viết
B
bài tập tính số đo góc đó ?

A
M
C

D

5) Nêu dấu hiệu tứ giác nội tiếp
đường trong? Vẽ hình?
*Ghi nhớ: - nhiều dấu hiệu
nhận biết tuy nhiên thường sử
dụng 2 dấu hiệu sau:
1) Tứ giác có tổng hai góc đối
nhau bằng 1800
2) Tập hơp những điểm M cùng
nhìn hai đầu đoạn thẳng AB
dưới một góc vuông..
II. Bài tập
- Xem lại các dạng bài tập đã
chữa trong các giờ luyện tập

- Trên hình góc AMC là góc có đỉnh ngoài
đường tròn chắn các cung AC và BD
1

Ta có sđ ∠AOB = sđ ∠COD = 2 ( BD - AC)
*)Hs thực hiện :
A- Dấu hiệu: Phát biểu lại
B- Hinh vẽ:

A
B

D

C
- Tứ giác ABCD nộ tiếp
- đường tròn tâm O.
Học sinh chỉ rõ dấu hiệu trên hình vẽ.

4. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Về nhà xem và giải lại các bài tập.- Chép một số bài tập từ TL luyện thi .
- Tự giải các bài tập đã chép.


Ngày sọn 10/ 3/ 2013
Tiết 29. LUYỆN TẬP VỀ GÓC NỘI TIẾP
Ngày giảng
Lớp . Sĩ số

9A

9B

I-Tổ chức:
II- Kiểm tra: Xen kẽ trong giờ
III- Bài mới :

HĐGV

HĐHS

I-yêu cầu
Áp dụng các t/c đã học giải quyết
Học sinh:

bài tập về góc nội tiếp và tứ giác
Thực hiện yêu cầu ( đọc đề, vẽ hình, ghi rõ gt, kl
nội tiếp
- Nhắc lại hệ quả của Đ/L về góc nội tiếp
- Nhắc lại hệ quả của Đ/L về góc
nội tiếp
II. Bài tập
Bài 1:
D
Bài 1: - Cho nửa đường tròn
đường kính AB = 2r , C là trung
C
điểm của cung AB. Trên cung AC
F
lấy điểm F bất kỳ, trên dây BF lấy
điểm E sao cho BE = AF.
a) CMR: AFC = BEC
E
b) CMR: EFC là tam giác
vuông cân
A
B
c) Gọi D là giao điểm của
*) Giải:
đường thẳng AC với tiếp
a) Vì C là trung điểm của cung AB nên
tuyến tại B với nửa đường
AC = CB => AC = AB
tròn. CMR: BECD là một tứ
giác nội tiếp.

(nội tiếp cùng chán cung FC)
Lại có AF = BE (gt)
=> ΔAFC = ΔBEC ( đpcm)
- yêu cầu học sinh đọc kỹ bài
tập
b) Từ phần (a ) có: CE = CF
- Hướng dẫn vẽ hình.
- Gợi mở hướng suy luận

Vì

= 450 ( vì CB = ¼ đ.tròn)

mà
=>
1800 - (
+
) = 900
Do đó tam giác Δ ECF vuông cân tại C .


=900

c) Do BD là tiếp tuyến với đường tròn,
DAB = 450 ( nội tiếp chắn cung BC)
- Nhận xét đánh giá cách trình
bày lời dẫn CM.

nên ADB = 450 ; BEC = BEF - FEC = 1800 - 450
BEC = 1350

Tứ giác BDEC có hai góc đối:
BEC + CDB = 1800 => đó là mợt tứ giác nợi tiếp.
A

Bìa 2:
Bìa 2:
Cho tam giác cân BAC cân tại A
0
*) Giải:
biết góc A = 40 , dường tròn
taamO,đường kính BC cắt các
cạch AC và AC tại các điểm M, N.
a)Tính số đo của cung nhỏ MN
b)CMR: MN vuông góc AO.
M

N

*)Hướng dẫn vẽ hình.
- Gợi mở hướng suy luận

- Nhận xét đánh giá cách trình
bày lời dẫn CM.

B

O

C

a)Từ (gt) ta có ABC = ACB = (1800 - 400) : 2
= 700
=> BM = CN = 400 => cung nhỏ MN = 1000
b) Từ CM trên ta có dây MN // BC
mặt khác ΔBAc cân tại A (gt) nên trung tuyến
MO BC => MO MN ( đpcm)

4. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
.- Chép tiếp một số bài tập từ TL luyện thi “ bộ 50 đề thi “ .
-Tự giải các bài tập đã chép.thêm.


Ngày soạn : 15/ 3/ 2013
Tiết 30. LUYỆN TẬP VỀ GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
Ngày giảng
Lớp . Sĩ số

9A

9B

I-Tổ chức:
II- Kiểm tra: Xen kẽ trong giờ
III- Bài mới :

HĐGV
I.Ghi nhớ:
Nhắc lại Đ/L về góc tạo bởi tiếp
tuyến và dây cung?
- Liên hệ đến một góc nội tiếp và

góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
cùng chắn một cung?
II. Bài tập:
Bài 1: (31-SGK_tr79)
Cho đường tròn (O;R) và một dây
cung BC = R. hai tiếp tuyến của
đường tròn tại B và C cắt nhau ở
A.
Hãy tính các góc ABC; BAC ?

HĐHS
Ghi nhớ:
-Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng
một nửa số đo cung bị chắn
- Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội
tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng
chắn một cung thì bằng nhau
Thực hiện yêu cầu ( đọc đề, vẽ hình, ghi rõ gt, kl
- Nhắc lại hệ quả của Đ/L về góc nội tiếp
Bài 1:
*) Giải:

B
A
C

*)Hướng dẫn
Gợi mở hướng suy luận
-Từ (gt) có ΔOBC dều vì có ba cạnh bằng R .
-Nhận xét dạng tam giác OBC?

- Chỉ ra góc tạo bởi tiếp tuyến và
=> BOC = 600 => B C = 600
dây cung ?
So sánh số đo góc BOC và cung
Do đó
nhỏ BC?
=>
ABC = ACB = 300
_ tính sđ góc ABC?
Từ tam giác BAC hãy tính góc A? Mặt khác lại có Δ ABC cân tại A
Nhận xét đánh giá cách trình bày
lời dẫn CM.

=> BAC = 1800 - ( 300 + 300 ) = 1000


Bìa 2: (32-SGK_tr80)

Bài 2:

Cho đường tròn tâm O đường kính *) Giải:
AB. một tiếp tuyến của đường tròn
tại P cắt đườngthẳng AB tại T ( B
nằm giữa O và T).

P

A
CMR: BTP + 2.TPB = 90

0

*)Hướng dẫn
Gợi mở hướng suy luận
- Chỉ ra góc tọa bởi tiếp tuyến
và dây cung ?
- từ (gt) ó góc BTP là góc đỉnh
ngoài đường tròn.
- Áp dụng cá CT tính góc theo
cung rồi thay vào B.Thức của
bài tập .

B

T

Từ (gt) có TPB là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây
cung nên:
1

TPB = 2 BP
Mặt khác BTP là góc đỉnh ở ngoài đường tròn
nên:
1

BTP = 2 ( AP - BP )
1

1

=> BTP + 2.TPB = 2 ( AP - BP ) + 2. 2 BP
1

Bìa 3: (34-SGK_tr80)
Cho đường tròn tâm O .một điểm
M nằm ngoài đường tròn. qua M
kẻ tiếp tuyến Mt và cát tuyến
MAB. CMR: MT2 = MA.MB

1

1

= 2 AP + 2 .PB = 2 AB ( AB là ĐK ) = 900
(đpcm)
Bài 3:
*) Giải

T
B

*)Hướng dẫn
Gợi mở hướng suy luận
Từ (gt) nhận thấy
Các góc nội tiếp TBA và góc tạo
bởi tiếp tuyến và dây cung ATM
cùng chắn cung AT nên bằng nhau
- Xét ΔATM và ΔTBM
- Chỉ ra sự đồng dạng
- Lập các tỷ số về cạnh

A
Xét
ΔATM và ΔTBM có

1

B = T = 2 AT
M chung
=> hai tam giác đồng dạng ta có tỷ số

MT BM
=
 MT2 = AM . BM ( đpcm)
AM MT

4. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
.- Xem lại các bt đã chữa.
-Tự giải các bài tập 33, 35, (SGK-Tr80).

M


Ngày soạn 25/ 3/ 2013
Tiết 31. LUYỆN TẬP VỀ GÓC CĨ ĐỈNH NẰM TRONG ĐƯỜNG TRỊN
Ngày giảng
Lớp . Sĩ số

9A

9B

I-Tổ chức:
II- Kiểm tra: Kiểm tra việc làm tb ở nhà của học sinh .
III- Bài mới :

HĐGV

HĐHS

I.Ghi nhớ:
Nhắc lại Đ/L về góc tạo bởi tiếp
tuyến và dây cung?
- Liên hệ đến một góc góc có đỉnh
trong, ngoài đường tròn

Ghi nhớ:
Thực hiện yêu cầu ( đọc đề, vẽ hình, ghi rõ gt, kl
- Nhắc lại hệ quả của Đ/L về góc có đỉnh trong,
ngoài đường tròn.

II. Bài tập:

Bài 1:
C

Bài 1: (39-SGK_tr83)
- Cho AB; CD là hai đường kính
vuông góc nhau trong đtròn (O).
Trên cung nhỏ BD lấy điểm M

tiếp tuyến tại M cắt AB tại E,đoạn
thẳng CM cắt AB ở S. Chứng
minh rằng ES = EM.

A

B

E

M
*)Hướng dẫn
- Yêu cầu học sinh đọc kỹ bài tập
D
để vẽ hình đúng.
*) Giải:
-Để chỉ ra ĐPCM hãy xét tam giác
MSE
- Xét tam giác MSE nhận thấy:
- xét vị trí các góc ESM và EMS
1
trong đường tròn
ESM = 2 sđ ( AC + MB ) - góc đỉnh trong đtròn
- Tính số đo các góc ssos rồi so
sánh
1
EMS = 2 sđ ( BC + MB)- góc giữa tt và dây
Nhận xét đánh giá cách trình bày
lời dẫn CM.
mà BC = BA ( gt) => ESM = EMS

=>tam giác MSE cân tại E => ES = EM (đpcm) .
Bài 2: (42-SGK_tr83)
- Cho tam giác ABC nội tiếp
Bài 2:
đường tròn. P, Q, R theo thứ tự là
- vẽ hình
các điểm chính giữa các cung BC,
CA, AB


a) Hãy CMR AP QR
b) AP cắt CR tại I C M tam giac
CPI cân.

A
R
H

*)Hướng dẫn
- Vẽ hình chính xác.
-Gợi mở hướng suy luận

Q

B
-Gọi giao của AP và RQ là H hãy
tính số đo góc
PHQ ?

C

*) Giải:

- Chỉ ra các góc ICP và PCI bằng
nhau
- yêu cầu học sinh trình bày rõ
ràng lời CM

P

a) Hãy CMR AP QR
- Gọi giao của AP và RQ là H nhận thấy góc QHP
là góc đỉnh tong đường tròn
1

PHQ = 2 sđ ( RA + QC + CP ) =
1

1

1

1

= 2 sđ. ( 2 sđ AB + 2 sđ AC + 2 sđ BC)
1

= 4 sđ ( AB + AC + BC ) = 900 => AP QR
b) CM tam giác CPI cân tại P.
- Từ (gt) có
1

ICP = 2 sđ ( AR + PC )
1

Bài 3: (43-SGK_tr83)
*)HD:
- Áp dụng t/C hai cung chắn giữa
hai dây song song thì bằng nhau
- Góc ở tâm có số đo bằng sđ cung
bị chắn
=> Chỉ ra được hai góc bằng nhau

PCI = 2 sđ ( BR + PB )
Mà PB = PC; Và AR = BR => ICP = PCI
Vậy tam giác CPI cân tại P (đpcm)
*)Yêu cầu:
- Vẽ hình chính xác
I
- Tự trình bày theo HD A
B

4. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
.- Xem lại các bt đã chữa.
-Tự giải các bài tập 41 (SGK-Tr83).

A
C

B
D

Ngày soạn 30/ 3 / 2013
Tiết 32. LUYỆN TẬP DẤU HIỆU TỨ GIÁC NỘI TIẾP (T1)
Ngày giảng
Lớp . Sĩ số

9A

9B

I-Tổ chức:
II- Kiểm tra: Kiểm tra việc làm tb ở nhà của học sinh .
III- Bài mới :

HĐGV
I.Ghi nhớ:
- Dấu hiệu tứ giác nội tiếp thường
sử dụng là :
1) Tứ giác có tổng hai góc đôi
bằng 1800
2) Tứ giác có hai đỉnh cùng nhìn 2
đỉnh còn lại dưới một góc vuông.
- Ngoài ra t/c của cung chứa góc
cũng được dùng cho một số đề thi.
II. Bài tập:

HĐHS
Ghi nhớ:
Học sinh ghi nhớ những dấu hiệu thường sử dụng

vào bài tập

E
400
Bài 1:
- Vẽ hình

B

Bài 1: (56-SGK_tr89).
C
Cho hình vẽ (H47-SGK)
Hãy tính số đo các góc của tứ giác
ABCD?
*)Hướng dẫn
A
200
- Xác định tứ giác nội tiếp
D
- Sử dụng T/C góc có đỉnh ngoài
F
đường tròn để tính ssđ các góc liên
quan?
*)Giải:
- Từ (gt) =>ABCD nội tiếp nên B + D = 1800
- Xét tam giác BEC có
*)Yêu cầu học sinh tự tính cụ thể

ABC = E + BCE (T/C góc ngoài Δ)
-xét Δ CDE tương tự có:

CDA = F + FCD ( T/C góc ngoài Δ)
Mặt khác
BCE = FCD ( đối đỉnh)
lại có ABC + CDA = 1800
=>
BCE = FCD = (1800 - (400 + 200 )) : 2 = 600
=>
ABC = ( 400 + 600) = 800 => CDA = 1000
Dễ dàng tính được


BCD = (3600 - 1200) : 2 = 1200
=> BAD = 1800 - 1200 = 600
Bài 2: Hãy cho biết các tứ giác đã
học tứ giác nào nội tiếp được, tứ
giác nào không nội tiếp được giải
thích.
*)Hướng dẫn

Bài 2:
A.Hình vuông, chữ nhật;. hình thang cân; La nhữn
g tứ giác nội tiếp vì dễ dàng thỏa mãn dấu hiệu nội
tiếp.
A
B
Hình vuông ABCD
nội tiếp đường tròn (0).

- Dựa vào dấu hiệu nhận biết
một tứ giác nội tiếp dể xác

địnhk các tứ giác nội tiếp, tứ
giác không nội tiếp.
- vẽ cụ thể các dạng nội tiếp

D

C

Hình chữz nhật MNPQ
nội tiếp đ.tròn (0)

Hình thang cân KLIH
nội tiếp đường tròn (0)

M

N

Q

P

K

I

L

H

B. Hình thoi vẽ bất kỳ không có góc vuông thì
không nội tiếp vì tổng các góc đối không bằng
1800 được.
-Hình thang vẽ bất kỳ cũng không nội tiếp vì
không thỏa mãn dấu hiệu nội tiếp.

4. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
.- Xem lại các bt đã chữa.


-Tự giải các bài tập 58; 59 (SGK-Tr90).
Ngày soạn 30/ 3 / 2013
Tiết 33. LUYỆN TẬP DẤU HIỆU TỨ GIÁC NỘI TIẾP (T2)
Ngày giảng
Lớp . Sĩ số

9A

9B

I-Tổ chức:
II- Kiểm tra: Kiểm tra việc làm tb ở nhà của học sinh .
III- Bài mới :

HĐGV
HĐHS
I.Nhắc lại lý thuyết:
-Học sinh nhắc lại dấu hiệu tứ giác *) Trả lời yêu cầu của giáo viên
nội tiếp
II. Bài tập:

Bài 1: (58-SGK_tr90)
- Cho tam giác đều ABC,trên nửa
mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh
A. lấy điểm D sao cho
1
DB =DC. và DCB = 2 ACB

Bài 1:
*)Giải:

A

B

C

D
a) CMR tứ giác ABCD nội tiếp.
a) CMR Tứ giác ABCD nội tiếp:
b) Xác định tâm của đường tròn đi - từ (gt) =>
qua bốn đỉnh: A; B ; C ; D.
ACB = 600 và có BCD = 300
=> góc ACD = 900
*)Hướng dẫn
tương tự: góc ABD = 900
- Đọc ky bài tập để vẽ đúng hình
Vậy tứ giác ABCD có hai góc đối là B và C tổng
- Từ (gt) tính sđ góc DCA? DBA? bằng 1800 ==> (đpcm)
- Âp dụng dấu hiệu nội tiếp cho tứ b) Tìm tâm của đường tròn đi qua
giác ACDB?

bốn đỉnh A; B; C; D.
Nhận xét đánh giá cách trình bày
- Từ (a) gọi đtr(0) là đường tròn mà tứ giác ABCD
lời dẫn CM.
nội tiếp => Góc C nội tiếp có sđ = 900
=>
AD là đường kính => Tâm của đường tròn đi
qua bốn đỉnh A; B; C; D.chính là trung điể của
AD.
Bài 2: ( Từ VIOLYMPIC)
*)Giải:
Cho đường tròn tâm O bán kính
A
OB = 2 cm. Lấy một điểm M
ngoài đường tròn sao cho MB =
2cm, vẽ tiếp tuyến MA với (O), A
là tiếp điểm.Hãy tính số đo các
B
M
góc trong của các tam giác ABM
và AOB?


*)Hướng dẫn
- Đọc ky bài tập để vẽ đúng hình

- Từ (gt) => ΔOAM vuông tại A lại có OB = BM
= 2cm => AB là trung tuyến => AB = 2cm,
=> ΔAOB là tam giác đều=> các góc trong cùng
bằng nhau là 600.

_ Xét tiếp ΔABM là một tam giác cân tại B
đã biết ABO = 600 đó là góc ngoài của ΔABM
=>
BAM = BMA = 300.

*)Giải:
Bài 3: (TừVIOLYMPIC)
-Cho tam giác cân BAC cân tại A
biết góc A bằng 400. Đường tròn
đương kính BC cắt các cạnh AB,
AC tại M và N.
Tính số đo các góc còn lại của tứ
giác AMON, tứ giác dó nội tiếp
không?
*)Hướng dẫn
- Học sinh cần vẽ đúng hình.
- Xét dạng của tam giác BƠ để
tính góc BMO?
- Tính tiếp góc AMO từ đó tính
được góc ANO ?
- Cuối cùng tính được góc MON
còn lại của từ giác AMON.

A
0

40
M
B

N
C

- Từ (gt) .=> ABC = 700
=> ΔMOB cân tại O
=> góc BMO = góc ABC =700
=> góc AMO = 1800 - 700 = 1100
Tương tự cúng có góc ANO = 1100
=> Trong tứ giác AMON còn lại MON = 1000
_ Theo cm trên thì từ giác AMON không nội tiếp
được.

4. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
.- Xem lại các bt đã chữa.
- Tự giải các bài tập 59; 60 (SGK-Tr90).
- Làm dần các bài tập từ 88 đến 99 ( SGK)


Ngày soạn 5/ 4 / 2013

Tiết 34. LUYỆN TẬP TỔNG HỢP
Ngày giảng
Lớp . Sĩ số

9A

9B

I-Tổ chức:
II- Kiểm tra: Kiểm tra việc làm tb ở nhà của học sinh .

III- Bài mới :

HĐGV
I.Nhắc lại lý thuyết:
II. Bài tập:

HĐHS

Bài 1:
*)Giải:

Bài 1: (-SGK_tr)
*)Giải:
*)Hướng dẫn
- Đọc ky bài tập để vẽ đúng hình
*)Giải:
Bài 2
*)Hướng dẫn
- Đọc ky bài tập để vẽ đúng hình

Bài 3:
4. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
.- Xem lại các bt đã chữa.
- Làm tiếp các bài tập từ 88 đến 99 ( SGK)
-Giờ sau chuẩn bài bài kiểm tra chủ đề .


Ngày soạn 15/ 4 / 2013

Tiết 35. LUYỆN TẬP VÀ KIỂM TRA KẾT THÚC

Ngày giảng
Lớp . Sĩ số

9A

9B

I-Tổ chức:
II- Kiểm tra: Kiểm tra việc làm tb ở nhà của học sinh .
III- Bài mới :

HĐGV
I.Nhắc lại lý thuyết:
II. Bài tập:

HĐHS

Bài 1:
*)Giải:

Bài 1: (-SGK_tr)
*)Giải:
*)Hướng dẫn
- Đọc ky bài tập để vẽ đúng hình
*)Giải:
Bài 2
*)Hướng dẫn
- Đọc ky bài tập để vẽ đúng hình

Bài 3:

4. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
.- Xem lại các bt đã chữa