QUAN HE GIUA 3 CANH BDT TAM GIAC

<span class='text_page_counter'>(1)</span>

<span class='text_page_counter'>(2)</span> a)Vẽ tam giác có 3 cạnh 4cm, 5cm, 6cm b)Vẽ tam giác có 3 cạnh1cm, 2cm, 4cm. 2cm. 1cm. C. 6cm 5cm. 4cm A. 4cm. B. Qua hai bài toán này ta thấy không phải bộ ba độ dài nào cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác. Vậy khi nào một bộ ba độ dài là độ dài ba cạnh của một tam giác? Trong một tam giác độ dài các cạnh có quan hệ gì với nhau?.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tiết 51:. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC. 1. Bất đẳng thức tam giác. AB+BC với > AC So sánh AB+AC với > BC với AB AC+BC >. C. 6cm 5cm. Qua kết quả bài toán trên em có nhận xét gì về tổng độ dài hai cạnh bất kì của tam giác này với độ dài caïnh coøn laïi ? A. Đây là nhận xét của bài toán cụ thể Nhận xét này có đúng với mọi trường hợp không, thầy cùng các em đi CM bài toán trong trường hợp toång quaùt. 4cm. B.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tiết 51:. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC. 1. Bất đẳng thức tam giác Định lí (SGK) Bài toán :Cho giác ABC. Chứng minh bất tổngkìđộbao dàigiờ hai Trong một tamtam giác, tổng độ dài hai cạnh cạnh của giáccòn lớnlại hơn độ dài cạnh còn lại cũng lớn bất hơnkìđộ dàitam cạnh A. GT. KL B. C. ABC AB + AC > BC AB + BC >AC AC+ BC > AB. Bất đẳng thức tam giác Làm thế nào để chứng minh được AB + AC > BC ? CM.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Bài toán. Tiết 51:. An và Bảo đi bộ từ A đến C nhưng theo hai đường khác nhau. An đi theo đường thẳng còn Bảo đi theo đường gấp khúc. Nếu cả hai người cùng xuất phát một lúc và với vận tốc như nhau thì ai đến C sớm hơn? Vì sao? B. An. V1. Bảo. A. C. V1.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Tiết 51: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC. 1. Bất đẳng thức tam giác Định lí (SGK). B GT ABC. C AB >BC-AC AB + AC > BC. AC >BC-AB AB >AC - BC. AB + BC >AC. AC+ BC > AB. BC >AC - AB AC >AB - BC BC >AB- AC. A. KL AB + AC > BC AB + BC >AC AC+ BC > AB.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Tiết 51:. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC. 1. Bất đẳng thức tam giác 2. Hệ qủa của bất đẳng thức tam giác Từ các bất đẳng thức tam giác, ta suy ra: AB >BC - AC;. AC >AB – BC;. BC >AB - AC. AB >AC – BC;. AC >BC - AB;. BC >AC - AB. Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC 1. Bất đẳng thức tam giác. Tiết 51:. 2. Hệ qủa của bất đẳng thức tam giác. AB + AC > BC BC >AB - AC. AB - AC < BC <AB-AC. Điền vào chỗ …..để tạo ra bất đẳng thức đúng. Trong tam ABC, có ….< AB <…. BC-AC BC+AC. ….< AC <….BC-AB BC-AB. Trong một tamthức giác, độgiác dài một bao BĐT giờ cũng lớn hơn hiệu và Từ bất đẳng tam và hệcạnh quả của tam giác em có nhận xét gì về độ dàicác củađộ một tổng nhỏ hơn tổng dàicạnh của với haihiệu cạnhvàcòn lạicác độ dài của hai cạnh còn lại?.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Tiết 51:. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC. 1. Bất đẳng thức tam giác 2. Hệ qủa của bất đẳng thức tam giác Từ các bất đẳng thức tam giác, ta suy ra: AB >BC - AC;. AC >AB – BC;. AB >AC - BC. AC >BC - AB;. BC >AB - AC;. BC >AC - AB. Nhận xét (SGK) Tam giác ABC có: AC – BC < AB < AC + BC.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> ?. Bạn Sơn đố: Có thể vẽ được tam giác có ba cạnh có độ dài 3cm; 4cm; 7cm hay không? *Bạn An trả lời: ” Có thể vẽ được. Vì 4+7>3” *Bạn Bình nói:”Không thể vẽ được. Vì ta phải xét cả ba trường hợp. 4+7>3, 7+3>4, nhưng 3+4 không lớn hơn7” *Bạn Bảo khẳng định:”không cần xét 3 trường hợp, chỉ cần Chúso ý sánh độ dài cạnh lớn nhất với tổng độ dài hai cạnh còn lại.7=3+4 nên không vẽ được” Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng Hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại. thức tam hayvẽkhông ta chỉ cần so sánh độ dài 3=7-4 nêngiác không được”. lớn nhất tổngaiđộ dài hai cạnh còn lại, hoặc so Theo em aivới đúng, sai? sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Bài tập 15. Tiết 51:. Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài sau đây không là ba cạnh của một tam giác. a) b) c). 2cm; 3cm; 6cm 2cm; 4cm; 6cm 3cm; 4cm; 6cm. Chúc mừng !.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC. Tiết 51:. Bài tập 16 (SGK). Cho tam giác ABC với hai cạnh BC=1cm, AC=7cm. Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết rằng độ dài này là một số nguyên (cm). Tam giác ABC là tam giác gì? Bài làm Trong tam giác ABC, ta có: AC-BC<AB<AC+BC Hay 7-1 < AB <7+1 Hay 6 < AB < 8 Mà độ dài AB là số nguyên (cm) nên AB=7cm Tam giác ABC cân tại A (vì AC=AB=7cm ).

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Bài 3* Cho tam giác ABC gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng  2AM<AB+AC Gợi ý: Tạo ra một tam giác có độ dài 1 cạnh bằng 2 lần dộ dài đoạn AM, cạnh kia là AC (hoặc AB),sau đó áp dụng BĐT tam giác để chứng minh. Theo cách dựng điểm D thì M là trung điểm của AD (1) Khi đó 2AM=AD M là trung điểm của BC suy ra MB=MC (2) B  (Hai góc đối đỉnh) (3) Hơn nữa AMB DMC. A. C. M. Từ (1) , (2) và (3) suy ra ABM DCM (c-g-c) Suy ra AB=DC.. D. Để chứng minh 2AM<AB+AC ta chỉ cần chứng minh ta chỉ cần chứng minh AD<AB+AC. Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác ACD, ta có AD<AC+CD Vậy 2AM<AB+AC.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Tiết 51:. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC. Em hãy nhắc lại định lí về BĐT tam giác và hệ quả của nó. Hướng dẫn về nhà -Học thuộc định lí về bất đẳng thức trong tam giác,và hệ qủa của nó, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác -Xem lại các bài tập đã giải, Bài 18;19; 20; 22 (SGK). Bài 26;27 (SBT).

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Tiết 51:. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC. 1. Bất đẳng thức tam giác Định lí (SGK). Áp dụng BĐT tam giác em hãy giải thích vì sao không vẽ được tam giác với ba cạnh có độ dài có độ dài: 1cm, 2cm, 4cm.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AC, Gợi ý: Tạo ra một tam giác có một cạnh nối CD (a) BC Ta có BD=BA+AC. kiaBcó dàicách bằng ACạnh nằm giữa và độ D (theo vẽ độ ). D. là. dài AB+AC. A. Nên Tia CA nằm giữa tia CB và CD. 1 2.   C   BCD C 1 2.   C  BCD 1. B. (1). AB + AC > BC. Mà AC=AD (theo cách vẽ ).  C   D 1   BCD >D. => Tam giác ADC cân Từ (1) và (2). . . (2). BD>BC (Q.H giữa góc và cạnh đối diện trong DBC) (b). Từ (a) và (b) AB+AC>BC Tương tự ta chứng minh được AB+BC > AC ;. AC+BC>AB. C. BD > BC.   BCD >D   BCD C 1.  C  D 1.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Tiết 51:. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC. 1. Bất đẳng thức tam giác. 2. Hệ qủa của bất đẳng thức tam giác Áp dụng hệ quả của BĐT tam giác hãy giải thích vì sao không vẽ được tam giác với ba cạnh có độ dài có độ dài: 1cm, 2cm, 4cm.

<span class='text_page_counter'>(18)</span>