De kiem tra hoc ki II mon toan 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD&ĐT NAM ĐÀN Trường THCS Hưng Thái Nghĩa. KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN - KHỐI 9 NĂM HỌC: 2012 – 2013 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề). I/- MA TRẬN: Cấp độ Chủ đề 1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn (18 tiết) Số câu Số điểm Tỉ lệ %. Nhận biết. Thông hiểu. Biết được Hiểu được hệ thức Viđịnh lí ét để tính Vi-ét tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai 1 1 0,5 0,5. 3. Góc với đường tròn (24 tiết). Vận dụng Cấp độ Cấp độ cao thấp Vận dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai giải bài tập. - Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai. 1 1,5. 1. Hiểu được. Chứng minh. các công. được tứ giác. thức tính độ. nội tiếp. dài cung,. đường tròn.. 2,5. Cộng. 4 6 điểm = 60%. diện tích hình quạt tròn Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4. Hình trụ Hình nón – Hình cầu. ( 11 tiết). 1. 1. 1,0. 2,0. 2 3,0 điểm = 30%. Hiểu được công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ để áp dụng tính. Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu 1 Tổng số điểm % 0,5. 1 1 điểm = 10%. 1 1,0 5%. 3 2,5 25%. 3 4,5. 45%. 1 2,5. 25%. 8 10 điểm.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> II/ NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: Bài 1: (2 điểm) Cho hàm số y = x2 (1) và y = - x +2 (2) a. Vẽ đồ thị (1) và (2) lên cùng hệ trục toạ độ xOy. b. Dựa vào phương trình bậc hai để tìm toạ độ giao điểm của 2 đồ thị trên. Bài 2: (1 điểm) Một hình trụ có bán kính đáy là 7 cm, diện tích xung quanh bằng 352 cm2. Tính chiều cao của hình trụ đó. Bài 3: (2,0điểm) Cho phương trình : x2 – 2(m + 3)x + m2 + 3 = 0 (*) a. Giải phương trình với m = 0 b. Với giá trị nào của m thì (*) có 2 nghiệm phân biệt thoả mãn (x1 +x2)2 –x1x2 =3 Bài 4: (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc xe khách là 20 km/h. Do đó nó đến B trước xe khách 50 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100 km. Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC (AB = AC) nội tiếp trong đường tròn (O). Các đường cao AG, BE, CF gặp nhau tại H a) Chứng minh tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó. b) Cho bán kính đường tròn tâm (I) là 2cm, B ^A C=500 . Tính độ dài cung FHE của đường tròn tâm (I) và diện tích hình quạt tròn IFHE ---------Hết--------III/- HƯỚNG DẪN CHẤM, BIỂU ĐIỂM: HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1 a. Vẽ đúng b. Tính đúng toạ độ hai giao điểm là (1; 1) và (-2; 4) Bài 2 Sxq = 2πRh s xq 2 πR 352 ⇒ h= 2 . 3 ,14 . 7 ⇒ h ≈ 8 ,01 ( cm ) ⇒h=. BIỂU ĐIỂM 1.0 điểm 1.0 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 1.0 điểm. Bài 3. a. (*) có hai nghiệm phân biệt là: 3- √ 6 và 3+ √ 6 b. +/ Điều kiện để (*) có 2 nghiệm phân biệt là Δ >0 ⇔ m>1 +/ (x1 +x2)2 –x1x2 =3 ⇔ m2 + 6m + 9 =0 ⇔ m = -3 (loại) 1.0 điểm +/ Không có giá trị nào của m để (x1 +x2)2 –x1x2 =3. Bài 4. Gọi vận tốc của xe khách là x (km/h). ĐK : x > 0 Vận tốc của xe du lịch là x + 20 (km/h) 100 (h) x 100 Thời gian xe du lịch đi là x +20 (h). Thời gian xe khách đi là. Ta có phương trình :. 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 100 x. 100. 5. - x +20 = 6 Giải phương trình được x1 = 40; x2 = - 60 (loại) Trả lời : Vận tốc của xe khách là 40 km/h Vận tốc của xe du lịch là 100 – 40 = 60 km/h Bài 5. 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm. Vẽ hình đúng. a) Xét tứ giác AEHF có : A ^E H=90 0 (gt) A ^F H=900 (gt) ⇒ Tứ giác AEHF nội tiếp (Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 1800) Có : E và F cùng nhìn AH dưới một góc bằng 900 ⇒ E và F cùng thuộc đường tròn đường kính AH ⇒ Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF là trung điểm của AH. b) B ^A C=500 ⇒ F ^I E=1000 (Hệ quả góc nội tiếp) ⇒ Số đo cung FHE là : n = 1000. 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm. π . R .n π .2 .100 Độ dài cung FHE : l=180 =180 = 3,49 (cm). 0,25 điểm 0,25 điểm l . R 3 , 49 . 2 = ⇒ Diện tích hình quạt tròn IFHE : S = = 3,49 0,5 điểm 2 2 0,5 điểm (cm2) Phụ ghi : Học sinh giải cách khác đúng vẫn đạt được số điểm tương đương ⇒. Duyệt của BGH. Duyệt của tổ chuyên môn. Giáo viên soạn. Dương Ngọc Hà.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>