de thi thu DH lan 2 truong THPT luc nam cuc hay co dap an

<span class='text_page_counter'>(1)</span>THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM HỌC 2012 – 2013 SỞ GD VÀ ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT LỤC NAM Môn: TOÁN; Khối A và khối A 1 ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề) Câu I: (2 điểm) xm y x  1 (m -1) Cho hàm số (1) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0. 2) Giả sử M là điểm bất kì trên đồ thị hàm số (1), gọi H, K là hình chiếu của M lên các đường tiệm của đồ thị ham số (1) và I là giao điểm của hai tiệm cận. Tìm m để S MHIK 1 . Câu II: (2 điểm) cos2 x  1) Giải phương trình sau:.   2 sin  x    2 4  1 1  s inx.  6  x   x 2  y 2  6 x  8 y   2 2  3  y   x  y  8 x  6 y 2) Giải hệ phương trình sau: Câu III: (1 điểm) 1  x x   xe  dx  x  1  0 Tính tích phân sau: I= Câu IV: (1 điểm) Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 1, BC = 2 AA’ = 2. Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với A’C. Tính góc giữa hai mặt phẳng (P) và (ABC). Tính diện tích thiết diện của lăng trụ cắt bởi mặt phẳng (P). Câu V: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2 2 4z 3z P 2  2   x 1 y 1 z 2  1  z 2 1 z 2  1 trong đó x, y, z là ba số dương cho trước thỏa mãn xyz + x + z = y. PHẦN RIÊNG (Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn. Câu VIa (2 điểm) 2 2 C1  x 2   y  1 4;  C2  :  x  1  y 2 2  1) Cho hai đường tròn : . Viết phương C C     trình đường thẳng  , biết  tiếp xúc với 1 và  cắt 2 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 2..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> d1 :. x y 2 z 4   3 1 2. 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng x 1 y 6 z d2 :   1 2  1 . Tìm điểm A trên d1 , B trên d 2 sao cho đường thẳng và AB đi qua điểm M(1; 9; 0). Câu VIIa (1 điểm) 2 3 4 2012 Tìm phần thực, phần ảo của số phức z 1  i  i  2i  3i  ...  2011i . B. Theo chương trình nâng cao. Câu VIb (2 điểm) 1) Trong hệ trục tọa độ Oxy, Cho điểm A(-1; 2) và đường thẳng  : 3x – 4y + 7 = 0. Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A và cắt  theo đường kính BC sao cho 4 tam giác ABC có diện tích bằng 5 . 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : y – z – 1 = 0 và đường  x 2  t   y 2  z 2  t thẳng d:  . Gọi A là giao điểm của d và (P). Viết phương trình đường thẳng  đi qua A,nằm trong 0 (P) và tạo với d một góc 45 . Câu VIIb (1 điểm) 4n Cho số phức z 1  3i . Hãy tìm phần thực, phần ảo của z , biết rằng n  N và 2 thỏa mãn n  2n  6  4. log3 n 2  2 n 6. .  (n 2  2n  6) log 5 . 3. -----------------------HẾT-----------------------.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>