de thi hoc ki 1 toan 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM Định Trường THPT Mỹ Lộc. KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Mụn thi: TOÁN HỌC – Lớp 10 Thời gian : 90 phỳt (khụng kể thời gian phỏt đề). Câu 1(2,5điểm) : Giải phương trình 2 x−5 3 x+2 =¿ 1) 3 x+2 2 x−5 2) √ 4 x +7=2 x −3 Câu 2 (2,0 điểm) : 1) Xác định hàm số bậc hai, biết đồ thị của nó lầ một đường parabol (P) có đỉnh I(-2;4) và đi qua M(1;1) 2)CMR:Đường thẳng đi qua điểm C(-1;-2) và có hệ số góc k luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B.Khi đó tìm k để C là trung điểm của AB Câu 3 (1,5điểm) : Cho phương trình 3x ❑2 −2(m+1) x +3 m −5=0 37 2 2 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x ❑1 , x ❑2 sao cho x ❑1 + x 2 − x x 2= 9 Câu 4 (3điểm) : Cho 3 điểm A(4;-1) , B(-2;-4) , C(-2;2) 1) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một Δ 2)Tính ⃗ AB , ⃗ AC . Từ đó tính cosA. 3)Tìm toạ độ trực tâm H của Δ ABC Câu 5(1điểm) : Tìm m để phương trình (x ❑2 −1 ¿( x 2 +8 x+ 15)=¿ m có nghiệm ..................Hết.................. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Nam định Trường THPT Mỹ. KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Mụn thi: TOÁN HỌC – Lớp 10. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ. Nội dung yờu cầu Cõu 1: (2,5 điểm). Điểm 0,25.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ¿. 2 3 5 x≠ 2 ¿{ ¿. x≠− 1) Đk. 2. 3 x +2 ¿ Pt 2 x −5 ¿2=¿ ⇔¿ ⇔ (x+7)(5 x −3)=0 ⇔ x=−7 (tm) ¿ 3 x = (tm) 5 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿. Vậy pt có 2 nghiệm x = -7 ; x = ⇔ 2 x − 3 ≥0 2) Bpt 2 ( √ 4 x +7 ) =( 2 x −3 )2 ¿{ ⇔ 3 x≥ 2 2 4 x +7=4 x −12 x+ 9 ¿{ ⇔ 3 x≥ 2 2 4 x −16 x+ 2=0 ¿{. 0,75. 3 5. 0,25. 0,25. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ⇔ 3 x≥ 2 4+ √14 x= (tm) 2 ¿ 4 − √14 x= (l) 2 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ 4+ √14 Vậy pt có nghiệm x= 2 Cõu 2 : 1). 2 Parabol cần tìm có dạng (P) : y= ax ❑ + bx+ c. 0,5. 0,25. (a 0). (2,0 đ) M(1;1). ( P)⇒ a+b+c=1 0,25 ⇒. b =−2 2a (P) có đỉnh I(-2;4) Δ − =4 4a ¿{ ⇔ ¿ 1 a+b +c=1 a=− b 3 − =− 2 4 2a b=− Ta có hệ Δ 3 − =4 8 4a c= ¿{{ 3 ¿ ¿{{ 1 2 4 8 x − x+ Vậy (P) : y = 3 3 3 −. 2). 0,25. 0,5. Đường thẳng cần tìm( d) có dạng:y=kx+k-2 Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của pt: 1 2 4 8 x − x+ kx+k-2= 3 3 3 2 x +(4 +3 k ) x +3 k −14=0 (1). 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Có. Câu 3 : (1,5 điểm). Câu 4 : (3 điểm). Δ=9 k 2 +12 k +72>0 (∀ k). Gs A( x A ; y A ¿ ,B( x B ; y B ¿ trong đó x A , x B là nghiệm của pt ¿ x A + x=− 4 −3 k (1) theo viet ta có x A . x B =3 k −14 ¿{ ¿ ¿ x A + x=2 x C −2 C là trung điểm của AB y A + y B=2 y C ⇔ k= 3 ¿{ ¿ ¿ Δ' =m2 − 7 m+16 1) Δ ' >0( ∀ m ∈ R) } ¿ ¿ 2(m+1) x 1+ x 2= 3 3 m −5 x 1 − x2 = 3 ¿{ ¿ 37 2 2 x ❑1 +x 2 − x 1 x 2= 9 37 2 x 1+ x 2 ¿ − 3 x 1 x2 = 9 ⇔¿ 2 ⇔ 4 m 19 m+12=0 ⇔ m=4 ¿ 3 m= 4 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ AB=(− 6 ; −3) 1) ⃗ ⃗ AC=(− 6 ;3) − 6 −3 ≠ ⇒ A, B, C không thẳng hàng −6 3 2) ⃗ AB . ⃗ AC=27 ⃗ AB . ⃗ AC 27 3 = = cosA = |⃗ AB|.|⃗ AC| √ 45 . √ 45 5. 0,25 0,25. 0,25. 0,5. 0,25. 0,25. 0,25. 0,5 0,5 0,5 0,5.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 2) Gọi H (x ❑❑ , y H ¿ ΔABC ⇒ ⃗ AH . ⃗ BC=0 H là trực tâm ⃗ ⃗ BH . AC=0 ¿{ H. Câu 5 : (1điểm). x. −∞ +∞. ⇔ 0(x H − 4)+ 6( y H + 1)=0 −6 (x H +2)+3 ( y H + 4)=0 ¿{  y H  1  7  ⇒ H ( ; − 1) 7 2  x H  2 (x ❑2 −1 ¿(x 2 +8 x+ 15)=m ⇔ (x −1)( x +1)( x +3)(x +5)=m ⇔ (x −1)( x +5)(x+1)(x +3)=m ⇔ (x 2+4 x − 5)( x2 + 4 x+3)=m t = x ❑2+ 4 x t −4 -2. Pt có dạng : (t-5)(t+3) = m 2 ⇔ t − 2t −15=m f(t) = t ❑2 −2 t − 15. t. −∞ +∞. 0,75. 0,25. 0,25. t. x. 0,25. 1. 0,5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Pt có nghiệm ⇔ m ≥− 16.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>