menh de tap hop

<span class='text_page_counter'>(1)</span>BÀI TẬP MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP – SAI SỐ 10 (A3 + A4) 12. ∀x, y ∈ » th× 2xy-3x+2y ≠ 3. Mệnh đề 1.Các mệnh đề sau đúng hay sai ?Giải thích a)Hai tam giác bằng nhau khi chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau b) Hai tam giác bằng nhau khi chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau c)Một tam giác là vuông khi chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại d)Một tam giác là cân khi chỉ khi có hai trung tuyến bằng nhau 2.Các mệnh đề sau đúng hay sai?Giải thích a) ∃ x ∈ R, x > x 2 b) ∀ x ∈ R , |x| < 3 ⇔ x < 3 c) ∃ a ∈ Q , a2 = 2 d) ∀ n ∈ N , n2 + 1 không chia hết 3 3.Các mệnh đề sau đúng hay sai và lập mệnh đề phủ định của nó: a) ∃ x ∈ Q , 4x2 – 1 = 0 b) ∃ n ∈ N , n2 + 1 chia hết 4 c) ∀ x ∈ R, (x – 1)2 ≠ x – 1 d) ∀ n ∈ N, n2 > n Chứng minh phản chứng 1.Chứng minh định lý Pitago đảo 2. Chứng minh rằng a)Cho hai số a,b thỏa tích ab chẳn, Chứng minh rằng a chẳn hay b chẳn b)Nếu tích ab lẻ thì a lẻ và b lẻ c) Nếu tổng a + b là số lẻ thì trong hai số a và b có và chỉ có duy nhất một số lẻ d) Nếu n2 chẳn thì n chẳn e) Cho hai số x ≠ – 1 và y ≠ – 1. Chứng minh rằng x + y + xy ≠ – 1 3.Nếu tích ab chia hết cho 3 thì a chia hết cho 3 hay b chia hết cho 3 4. Chứng minh rằng 2 , 3 , 5 là các số vô tỉ 5.Nếu một tứ giác có tổng hai cạnh đôi diện bằng nhau thì tứ giác đó là một tứ giác ngoại tiếp 6. Chứng minh rằng trong một tam giác vuông thì đường trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền 7. Chứng minh rằng nếu tứ giác ABCD có tổng hai góc đối bằng 180o thì ABCD là một tứ giác nội tiếp 8. Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có hai phân giác trong BB’ và CC’ bằng nhau thì tam giác ABC cân tại A 9 NÕu a lµ sè d−¬ng th× a + 10. NÕu x ≠ −. 13. Nếu x 2 + y 2 = 0 thì x = 0 và y = 0. Tập hợp 1.Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau: A = {x ∈ Z | (2x – x2)(2x2 – 3x – 2) = 0} B = {x ∈ N* | 3 < n2 < 30} C = {x = 2k + 1 | 3 ≤ k ≤ 10; k ∈ N} D = {x = 3k – 1 | k ∈ Z, – 5 ≤ k ≤ 3} (– 1)k E = {x = | k ∈ N và 1 ≤ k ≤ 6} 2k 19 F = {x ∈ Z | 3 < |x| ≤ } 2 2. Xác định các tập hợp con của các tập hợp sau: a) A = {1} b) B = {1,2} c) C = {1,1,3} 3.Cho các tập hợp A = {0,2,4,6,8} B = {0,1,2,3,4} C = {0,3,6,9} a)Xác định các tập hợp A ∪ B ; A ∩ B ; (A ∪ B)∪C ; A ∪ (B ∪ C) b)Xác định các tập hợp (A ∪ B)∩ C ; (A ∩ C) ∪ (B ∩ C) ; A\B , C \A 4.Cho các tập hợp A = {1,2,3,4,5,6,9}; B = {0.2,4,6,8,9}; C = {3,4,5,6,7} Hãy xác định các th A ∩ (B\C) và (A ∩ B)\C.So sánh 5.Tìm tất cả các tập hợp X sao cho {1,2}⊂ X ⊂ {1,2,3,4,5} 6.Cho A = {1,2,3,4,5,6}, B = {0,2,4,6,8}.Tìm các tập hợp X sao cho X ⊂ A và X ⊂ B 7.Cho A = {1,2} và B = {1,2,3,4}.Tìm các tập hợp X sao cho A ∪ X = B 8.Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẳn không lớn hơn 10, B = {n ∈ N| n ≤ 6} và C = {n ∈ N| 4 ≤ n ≤ 10} . Xác định các tập hợp sau: a) A ∩ (B ∪ C) b) (A\B) ∪ (A\C) ∪ (B\C) 9. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn trên trục số: a) [– 3;1) ∪ (0;4] b) (0;2]∪[– 1;1] 4 c) (– 2;15) ∪ (3;+ ∞ ) d) (– 1;3 ) ∪ [– 1;2) e) (– ∞ ;1) ∪ (– 2;+ ∞ ) f) (– 12;3] ∩ [– 1;4] g) (4;7) ∩ (– 7;– 4) h) (2;3) ∩ [3;5) g) (– ∞;2] ∩ [– 2;+ ∞ ) i) (– 2;3) \ (1;5) j) (– 2;3) \ [1;5) k) R \(2;+ ∞ ) l) R\ (– ∞ ;3] m) (– 1;0] ∩ [0;1) n) (– 3;5] ∩ Z o) (1;2) ∩ Z p) (1;2] ∩ Z q) [– 3;5] ∩ N 10. Xác định và biễu diễn các tập hợp sau trên trục số: a) A = {x ∈ R| 2 < |x| < 3} b) B = {x ∈ R| |x| ≥ 2} 1 11.Cho các th A = {x ∈ R| |x – 2| > 2} và B = {x ∈ R| |x – 1| < 1}. Hãy tìm A ∪ B và A ∩ B. 1 ≥2 a. 1 1 1 vµ y ≠ − th× x + y + 2xy ≠ − 2 2 2 2. 2. 11. Víi mäi x, y ta cã x + y ≥ 2xy -1-.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> BÀI TẬP MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP – SAI SỐ 10 (A3 + A4) -Nếu số gần đúng a là số thập phân không nguyªn th× d¹ng viÕt chuÈn cña a lµ d¹ng mµ mọi chữ số của nó đều là chữ số chắc. - Nếu số gần đúng a là số nguyên thì dạng viết nguyªn, chuẩn của a là A.10k , trong đó A là số 10k là hàng thấp nhất mà có chữ số chắc( do đó mọi chữ số của A đều là chữ số chắc ) - Nếu số gần đúng a là số thập phân không nguyên và hàng thấp nhất của dạng chuẩn đó lµ 1 1 hµng k th× sai sè cña a kh«ng v−ît qu¸ .Tõ 10 2.10 k đó ta biết đ−ợc 1 1 ≤a≤a+ a− k 2.10 2.10 k - Nếu số gần đúng a là số nguyên và hàng thấp đối của a nhÊt cã ch÷ sè ch¾c lµ 10k th× sai sè tuyÖt 1 k không v−ợt quá .10 . Từ đó ta biết đ−ợc 2 1 k 1 a − .10 ≤ a ≤ a + .10 k 2 2 II/ Bµi tËp 1/ Cho giá trị gần đúng của 23/7 là 3,28 và 3,286. Hãy tìm sai số tuyệt đối của các số này. 2/ Mét vËt cã thÓ tÝch V = 180,57 cm3 ± 0,05 cm3. H·y xác định số chữ số chắc và sai số t−ơng đối của giá trị gần đúng ấy. 3/ Cho giá trị gần đúng của 3 2 là 1,25992104 với 6 chữ số chắc. Hãy viết giá trị gần đúng của 3 2 d−ới dạng chuẩn và tính sai số tuyệt đối của giá trị này. 1 4/ Cho a = (0<x<1) . NÕu lÊy a = 1 - x lµm sè 1+ x gần đúng của a . Tính sai số tuyệt đối, sai số t−ơng đối cña a theo x. 5/ Mét sè c¸ch tÝnh xÊp xØ: 1 1 1 ≈ 1 − x ( víi 0<x<1). TÝnh , a/ 1+ x 1,002 2,004 n b/ ( 1+ x ) ≈ 1+ n.x ( víi 0<x<1 ). TÝnh ( 1,002 )5 , (2,003)4. 12.Cho các th A = {x ∈ R| |x – 1| < 3} và B = {x ∈ R| |x + 2| > 5} .Hãy tìm A ∩ B 13.Cho A = [m;m + 2] và B = [n;n + 1] .Tìm điều kiện của các số m và n để A ∩ B = ∅ 14.Cho A = (0;2] và B = [1;4). Tìm CR(A ∪ B) và CR(A ∩ B) 15.Xác định các th A và B biết rằng A ∩ B = {3,6,9} ; A\B = {1,5,7,8} ; B\A = {2,10} 16.Chứng minh rằng: a/ Nếu A ⊂ B thì A ∩ B = A. b/ Nếu A ⊂ C và B ⊂ C thì (A ∪ B) ⊂ C. c/ Nếu A ∪ B = A ∩ B thì A = B d/ Nếu A ⊂ B và A ⊂ C thì A ⊂ (B ∩ C). 17.Mỗi học sinh trong lớp 10C đều chơi bóng đá hoặc bóng chuyền.Biết rằng có 25 bạn chơi bóng đá,20 bạn chơi bóng chuyền và 10 bạn chơi cả 2 môn.Hỏi lớp 10C có mấy học sinh 18.Lớp 10B có 51 em,trong đó có 10 em giỏi Văn,12 em giỏi Toán,14 em giỏi Anh Có 5 em giỏi 2 môn Văn và Toán,6 em giỏi 2 môn Anh và Văn,7 em giỏi 2 môn Anh và Toán và 2 em giỏi cả 3 môn Văn,Toán,Anh.Hỏi có bao nhiêu em không giỏi môn nào? số gần đúng và sai số I/ KiÕn thøc cÇn nhí (SGK) 1/ Sai số tuyệt đối ∆a = a − a -NÕu ∆ a ≤ d th×: d gäi lµ cËn trªn cña sai số tuyệt đối d gọi là độ chính xác của số gần đúng a 2/ Sai số t−ơng đối của số gần đúng ∆ δa = a a -NÕu biÕt d th× δ a ≤. d a. 3/ Khi quy tròn số đúng a đến một hàng nào đó thì ta nói số gần đúng a nhận đ−ợc là chính xác đến hàng đó - Nếu số đúng a ch−a đ−ợc biết chính xác mà chỉ xác định đ−ợc d−ới dạng a = a ± d thì khi đ−ợc yêu cầu quy tròn a , ta sẽ quy tròn số a đến hàng thấp nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng quy tròn đó. 1 2. c/ 1 + x = (1 + x) ( víi 0<x<1 ).TÝnh 1,005 6/Kết quả đo chiều dài một thửa đất là 75,4m ± 0,5m và ®o chiÒu dµi mét c©y cÇu lµ 466,2m ± 0,5m. C¸ch ®o nµo chÝnh x¸c h¬n? 7/ Mét tam gi¸c cã ba c¹nh ®o ®−îc: a = 6,3cm ± 0,1cm, b = 10cm ± 0,2cm, c = 15cm ± 0,2cm. Chøng minh chu vi tam gi¸c lµ P = 31,3cm ± 0,5cm. Tính sai số t−ơng đối. 8/ Mét h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu réng x = 2,56m ± 0,01m vµ chiÒu dµi y = 4,2m ± 0,01m. TÝnh chu vi vµ diÖn tÝch hình chữ nhật. Sai số tuyệt đối và sai số t−ơng đối mác ph¶i.. 4/ Chữ số chắc: Cho số gần đúng a của một số đúng a với độ chính xác d. Trong số a một chữ số đ−ợc gọi là chữ số chắc ( hay đáng tin ) nếu d không v−ợt quá nửa đơn vị của hàng có chữ số đó VD: 1379425 ± 300 th× ch÷ sè ch¾c lµ 1,3,7,9, ch÷ sè kh«ng ch¾c lµ 4,2,5 5/ Dạng viết chuẩncuả số gần đúng. -2-.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>