Vận dụng phương pháp chia nhỏ để giải một số bài tập vật lí

VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP CHIA NHỎ ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÍ
A. PHẦN MỞ ĐẦU
I. Lý do chọn đề tài
Giải bài tập là công việc hết sức quan trọng trong q trình dạy - học mơn vật lí.
Qua mỗi bài tập giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy và hiểu rõ hơn bản chất vật lí
trong mỗi bài tốn. Trong q trình giảng dạy, đặc biệt là quá trình bồi dưỡng học sinh
giỏi, khi gặp các dạng bài tập trong đó các q trình vật lí diễn ra một cách phức tạp,
nếu chúng ta nhìn nhận bài tốn này một cách tổng thể để giải thì rất khó khăn. Để giải
được những bài tập ở dạng này chúng ta có thể sử dụng một phương pháp, gọi là
phương pháp chia nhỏ. Đây là một phương pháp tư duy từ nghiên cứu từng bộ phận
đến khái quát tổng thể. Dùng phương pháp này có thể giải quyết một cách nhanh
chóng các q trình vật lí phức tạp nhờ các quy luật vật lí mà chúng ta đã quen biết
làm cho vấn đề trở nên đơn giản.
II. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài
Trong đề tài nghiên cứu này, tôi sẽ dùng phương pháp chia nhỏ để phân tích và
giải một số bài tập vật lí điển hình. Từ đó, vận dụng trong q trình dạy học, đặc biệt
là quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi. Qua việc nắm bắt được phương pháp này, học
sinh sẽ có cách nhìn tồn diện hơn trong việc phân dạng, phân tích và giải các bài tập
vật lí.
III. Đối tượng nghiên cứu
- Phương pháp chia nhỏ (có sử dụng tích phân và vi phân).
- Một số bài tập vật lý có thể sử dụng phương pháp chia nhỏ để giải.
IV. Giới hạn, phạm vi của để tài
Để tài chỉ nghiên cứu cách giải một số bài tập về cơ học, nhiệt học của chương
trình lớp 10 và phần điện tích điện trường, cảm ứng điện từ của chương trình lớp 11.

1


B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. Cơ sở lý luận

Phương pháp chia nhỏ là phương pháp chia tồn bộ q trình thành rất nhiều
các quá trình nhỏ (gọi là quá trình ngun tố) mà mỗi q trình ngun tố đó đều tuân
theo cùng một quy luật vật lí. Như vậy, chúng ta chỉ cần phân tích một q trình
ngun tố, sau đó dùng phương pháp tốn học hoặc ngoại suy vật lí có thể dễ dàng tìm
ra kết quả. Dùng phương pháp này giúp học sinh suy xét lại các quy luật, củng cố,
nâng cao kiến thức, nâng cao năng lực giải bài tập vật lí.
Để vận dụng thành cơng phương pháp chia nhỏ ta có thể sử dụng phương pháp
vi phân hoặc tích phân trong tốn học để tìm ra kết quả của bài toán.
1. Phương pháp vi phân.
Khi giải bằng phương pháp vi phân ta xác định các đại lượng vật lí trong một q
trình ngun tố (ví dụ: phân tích lực tác dụng lên một phẩn tử nhỏ), khi đó trong kết
quả cuối cùng khơng có mặt các phần tử nhỏ đó.
2. Phương pháp tích phân.
Khi giải bằng phương pháp tích phân người ta tiến hành lấy theo tổng các phần
tử nhỏ, đồng thời tận dụng tính chất đối xứng của bài toán, chú ý tránh tối đa việc lấy
tích phân trực tiếp.
Cần lưu ý rằng hai phương pháp này ít khi tách rời nhau mà thường liên hệ chặt
chẽ với nhau.
II. Cơ sở thực tiễn
Trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi tôi đã vận dụng đề tài này vào đội
tuyển học sinh giỏi lớp 10 và 11 và thu được kết quả như sau:
Đội
tuyển

Trước khi áp dụng đề tài

Sau khi áp dụng đề tài

% H/S biết vận

% H/S chưa biết

% H/S vận

% H/S chưa vận

dụng phương

vận dụng phương

dụng tốt

tốt dụng phương

pháp chia nhỏ

pháp chia nhỏ

phương pháp

pháp chia nhỏ

chia nhỏ

2


Lý 10

0%

100%

80%

20%

Lý 11

0%

100%

100%

0%

Từ bảng khảo sát trên và kết quả của các đội tuyển trong kỳ thi học sinh giỏi
tỉnh những năm qua của đơn vị nơi tôi công tác cho thấy hiệu quả của đề tài là rất tốt.
III. Giải một số bài tập bằng phương pháp chia nhỏ
Bài tốn 1. Một xích sắt tiết diện đều được treo cố định

A

vào đỉnh A của một bán cầu, đầu B của xích sắt vừa đủ
chạm đất (hình vẽ). Biết bán cầu có bán kính R, khối lượng
xích sắt trên đơn vị độ dài là  , bỏ qua ma sát giữa xích
và mặt cầu. Tìm lực kéo T mà đầu A phải chịu.

B

Giải
Nếu xét tồn bộ xích sắt thì khơng thể bỏ qua chiều dài của nó nên khơng thể
xem tồn bộ xích sắt là một chất điểm được. Để phân tích tình trạng chịu lực của dây
xích, ta chia dây xích thành rất nhiều đoạn nhỏ mà mỗi đoạn xem như một chất điểm,
phân tích sự chịu lực của mỗi đoạn nhỏ và căn cứ điều kiện cân bằng để đưa ra tình
trạng chịu lực của tồn bộ dây xích.

A
D

E
C

∝
B
Xét một đoạn nhỏ bất kì có độ dài ∆L trên dây xích . Đoạn ∆L chịu tác dụng
của các lực như hình vẽ. Vì đoạn ∆L ở trạng thái cân bằng nên hợp lực tác dụng lên nó
bằng 0. Chiếu lên phương tiếp tuyến với mặt cầu ta được:

3


T '  T  T  P cos   T

Suy ra T  P cos   Lg cos 
Vì ở mỗi đoạn nhỏ, lực kéo theo phương tiếp tuyến đi lên lớn hơn lực kéo theo
phương tiếp tuyến đi xuống là T , do đó lực kéo của tồn bộ dây xích tác dụng lên
điểm A là tổng vô số các lực kéo T , tức là:
T   T   Lg cos    g  L cos 

Xét ý nghĩa của tích L cos  : Vì L chắn cung  rất nhỏ nên coi CD  OC,
·
góc DCE
=  nên L cos  là thành phần của ∆L theo phương thẳng đứng :

L cos  = CE = R , do đó:

 L cos    R  R

Vậy: T =  g  L cos    gR
Bài toán 2. Một dây xích sắt khối lượng M, độ dài L, mật độ
khối lượng của dây xích là  được treo thẳng đứng mà đầu dưới của

x

nó vừa chạm đất. Bây giờ thả nhẹ để nó rơi trên mặt đất ( hình vẽ).
Hỏi khi dây xích rơi xuống một đoạn x thì áp lực của dây xích tác
dụng lên mặt đất là bao nhiêu?
Giải
Trong quá trính rơi xuống, áp lực của dây xích tác dụng vào đất thực chất là
xung lực của nó tác dụng vào đất cùng với trọng lực của một phần dây xích rơi xuống
đất. Theo định luật III Niuton, xung lực này cũng bằng phản lực của mặt đất tác dụng
lên dây xích, xung lực của lực này làm cho động lượng của dây xích rơi xuống đất
thay đổi. Vì các phần tử của dây xích ban đầu có độ cao khác nhau, vận tốc khi chạm
đất khác nhau nên động lượng của chúng sẽ biến đổi khác nhau. Chúng ta xét một
đoạn nhỏ của dây xích trong một khoảng thời gian t rất nhỏ thì có thể coi xung lực là
khơng đổi.

4

Giả sử thời điểm ban đầu t = 0 dây xích bắt đầu rơi, tại thời điểm t độ dài của
dây xích đã rơi xuống đất là x (phần cịn lại là L - x), vận tốc phần dây xích chưa rơi
xuống là v. Ngay sau khi phần dây xích rơi xuống mặt đất, tốc độ của phần đó lập tức
bằng không. Từ thời điểm t lấy khoảng thời gian ∆t rất ngắn, phần khối lượng
M  x rơi đến mặt đất và đứng yên. Xung lực của mặt đất tác dụng vào M là:

 F  M .g  t
Áp dụng công thức :  F  M .g  t  P  M .v
Vì M , t rất là nhỏ nên ta xem M .t  0
Do đó ta có : F t  M .v  vx
Như vậy: F   v

Vì

x
t

x
là vận tốc tức thời của dây xích nên ta có: F   v 2 (1)
t

Vận tốc v tại thời điểm t là vận tốc tức thời của dây xích khi rơi xuống độ
dài là x, tức là v 2  2 gx . Thay vào cơng thức (1) ta có: F  2 gx
Đây chính là lực do phần dây xích chuyển động tác dụng lên mặt đất tại thời
điểm t. Ngoài ra, áp lực của dây xích lên mặt đất cịn thêm phần trọng lực của
phần dây xích đã rơi trên mặt đất trước thời điểm t là N   gx
Do đó, áp lực của dây xích tác dụng lên mặt đất là:
N  F  N  2  gx   gx  3 gx  3

5

Mgx
L

.


Bài tốn 3. Một sợi dây khơng giãn, khối lượng không đáng
kể được vắt qua một đĩa cố định, bán kính R. Hai đầu dây có treo hai
vật M và m. Tìm mật độ phản lực tác dụng lên dây. Bỏ qua ma sát

R

giữa dây và đĩa.
Giải

m

Mật độ phản lực của đĩa tác dụng lên dây là phản lực của đĩa

M

tác dụng lên một đơn vị chiều dài của dây. Chia sợi dây vắt lên ròng rọc thành nhiều
phần nhỏ, mỗi phần nhỏ có thể coi là một chất điểm. Vì dây khơng giãn, khối lượng
khơng đáng kể, bỏ qua ma sát giữa đĩa và dây nên lực căng tác dụng lên hai đầu mỗi
đoạn nhỏ bất kì đều bằng nhau, nhưng vec tơ phản lực ở các điểm khác nhau trên dây
lại không như nhau nên ta không thể xét tổng thể toàn bộ dây mà phải xét từng phần
nhỏ trên dây.

Trên phần dây tiếp xúc với đĩa (nữa đường trịn) lấy
một đoạn L rất nhỏ có góc ở tâm tương ứng là  (hình
r

vẽ). Đoạn L chịu tác dụng của hai lực căng T ở hai đầu và
r

phản lực N theo phương pháp tuyến của đĩa. Vì khối
lượng của dây không đáng kể, hợp lực theo phương pháp
tuyến bằng khơng và T = T’, nên từ hình vẽ ta có:

N  T sin




 T sin
 2T sin
2
2
2

Vì  rất nhỏ nên sin

 
, N  T  ; và L  R . Nên ta có mật độ

2
2

phản lực tác dụng lên dây là:
n

N T  T


L R R

(1)

Áp dụng định luật II Niu – tơn lần lượt cho hai vật ta có:
Mg – T = Ma

(2)

T – mg = ma

(3)

6


Từ (2) và (3) ta có: T 

2Mmg
thay vào (1) ta được mật độ phản lực tác dụng
M m

lên dây là :
n

2Mmg
(M  m) R

Bài tốn 4. Một bình đựng khơng khí có áp suất p nhỏ hơn áp suất khí quyển.
Trên bình có một lỗ nhỏ được đậy kín. Tháo nắp đậy lỗ nhỏ ra cho khơng khí tràn vào
bình. Hỏi vận tốc của khơng khí ngay lúc bắt đầu đi vào bình là bao nhiêu ? Biết áp
suất khơng khí bên ngồi là p0, khối lượng riêng của khơng khí là  .
Giải
Vì khơng biết ban đầu có bao nhiêu phân tử khí vào bình, khơng biết chúng
phân bố như thế nào và cũng không biết sau khi các phân tử khí đi vào áp suất sẽ biến
đổi ra sao nên chúng ta khó tìm ra đường lối để giải. Cần chú ý đến từ ‘‘ngay lúc ban
đầu’’ gợi cho chúng ta thấy ban đầu có một lớp khơng khí rất mỏng nằm ngay miệng
lỗ nhỏ tràn vào bình và làm cho áp suất trong bình tăng lên rất ít xem như khơng thay
đổi.
Gọi diện tích lỗ nhỏ là S, xét một lớp khơng khí rất mỏng ngay sát ngồi lỗ nhỏ,
độ dày và khối lượng của nó là L và m . Trong q trình lớp khí này tiến vào bình
thì áp suất khơng khí trong bình xem như khơng biến đổi, do đó lớp khí mỏng này chịu
tác dụng của ngoại lực không đổi. Từ phân tích trên ta có lực tác dụng lên lớp khí nói
trên là :
F = (p – p0)S

(1)

Theo định lí về động năng ta có :
F L 

1
m.v 2
2

Trong đó, m   S L

(2)
(3)

Từ (1), (2), (3) ta có vận tốc khơng khí ngay lúc đầu đi vào bình là :

7


v

2(p p0 )



Bài toán 5. Bên trong một mặt cầu bán kính R người ta tạo một áp suất dư p.
Hỏi bề dày của mặt cầu phải bằng bao nhiêu để khi đó mặt cầu khơng bị xé rách? Biết
rằng điều đó xẩy ra khi ứng suất có giá trị bằng

 th .

Giải
Ta xét một diện tích S (rất nhỏ) ở trên mặt cầu (hình vẽ)
Từ điều kiện cân bằng của bán cầu suy ra rằng lực đàn hồi tại tiết diện đáy bằng
tổng hợp các áp lực:
 .2 Rd  F

(1)

Để tính lực tổng hợp này cần lưu ý rằng nó
hướng theo trục đối xứng của bán cầu (hình vẽ)
F   pScos   pS '  p R 2

(2)

Thay vì chiếu lực, ta chiếu yếu tố diện tích
S trên mặt phẳng mà bán cầu tựa trên nó (tức là ta

"uốn phẳng" bán cầu).
Thay (2) vào (1) ta được:


pR
2d

Từ điều kiện    th , suy ra
d

pR
2 th

8


Bài toán 6. Hai đường ray dẫn điện song song, nằm ngang và cách nhau một
khoảng L, được nối với nhau bởi một điện trở R ở một
đầu. Một thanh kim loại khối lượng m được đặt trên hai
đường ray. Điện trở của đường ray và thanh kim loại

không đáng kể. Toàn bộ hệ thống được đặt trong một từ
r

trường đều có cảm ứng từ B thẳng góc với mặt phẳng
chứa hai đường ray. Truyền cho thanh kim loại một vận
tốc ban đầu v0 theo phương nằm ngang hướng sang phải. Hỏi thanh kim loại dịch
chuyển sang phải một đoạn tối đa là bao nhiêu ? Giả thiết đường ray đủ dài.
Giải
Trong quá trình chuyển động, thanh kim loại chịu tác dụng của các lực như
r

hình vẽ, trong đó F là lực từ do từ trường tác dụng vào thanh. Đây là một bài tập tìm
vị trí dịch chuyển của vật dưới tác dụng của lực biến đổi.
Giả sử tại thời điểm t bất kì, thanh có vận tốc v và đang chuyển động chậm dần
r

dưới tác dụng của F . Xét hệ thống trong khoảng thời gian t (rất nhỏ) sau thời điểm t
thanh chuyển động được một đoạn nhỏ x ; khi đó từ thơng qua mạch biến đổi một
lượng là :
  BLx

Cường độ dòng điện trong mạch khi đó là :
i

ec  BLx


R Rt
Rt

Lực từ tác dụng lên thanh là :
F  iBL 

B 2 L2 x
Rt

Vì t rất nhỏ nên có thể xem F khơng đổi. Chọn chiều dương hướng sang phải,
trong khoảng thời gian t xung lượng của lực từ là :

9


I   F t  

B 2 L2 x
R

Để có được độ dịch chuyển có thể lấy tổng các xung lượng của lực từ là :
 B 2 L2 x 
B 2 L2
I   
x

R 
R


(1)

Trong đó x là khoảng dịch chuyển lớn nhất của thanh. Mặt khác, áp dụng định

luật biến thiên động lượng của thanh kim loại từ khi chuyển động đến lúc dừng lại ta
có :
I = 0 – mv0

(2)

Từ (1) và (2) ta tìm được :
x

mv0 R
B 2 L2

Bài toán 7. Cho mạch

K

1
2

điện như hình vẽ. Nguồn điện
có suất điện động E, tụ điện có
điện dung C, khóa K. MN và

E

M

L1

L2

N

C

PQ là hai đường ray dẫn điện
trơn nhẵn, song song nằm trên
mặt phẳng ngang, khoảng cách
giữa chúng là L. Đường ray đặt trong từ trường đều, có cảm ứng từ B hướng thẳng góc
với mặt phẳng chứa hai thanh ray và có hướng đi vào trong mặt phẳng hình vẽ. L1 và
L2 là hai thanh nhỏ dẩn điện đặt trên hai thanh ray, khối lượng của chúng lần lượt là
m1 và m2 (m1< m2). Khi hai thanh nhỏ chuyển động chúng luôn tiếp xúc và vng góc
với hai thanh ray. Bỏ qua ma sát trong quá trình chuyển động, điện trở hai thanh nhỏ
bằng nhau. Ban đầu hai thanh đứng yên trên đường ray, khóa K đang ở vị trí 1. Đóng
K từ 1 sang 2. Hãy xác định :
a) Vận tốc cực đại của hai thanh nhỏ.

10


b) Nhiệt lượng tỏa ra trong tồn bộ q trình.

i

Giải
Khi khóa K ở vị trí 1, nguồn điện nạp điện cho tụ.
Khi chuyển khóa K sang vị trí 2, tụ điện phóng điện qua hai

C

i1

i2

R1

R2

thanh. Trong q trình phóng điện hai thanh nhỏ chịu tác
dụng của lực từ và bắt đầu chuyển động. Khi tụ điện phóng hết điện, dịng điện trong
hai thanh nhỏ biến mất thì lực từ hết tác dụng, khi đó vận tốc của hai thanh đạt cực đại.
a) Gọi vận tốc cực đại của hai thanh nhỏ là v. Xét chuyển động của hai thanh
trong khoảng thời gian t (rất nhỏ) bất kì, trong khoảng thời gian đó cường độ dịng
điện qua các thanh xem như khơng đổi, ta có :
Fi1t  m1v 'i1  m1vi1

Xét trong toàn bộ thời gian chuyển động:

 F t  m v
i1

(1)

1

Tương tự với thanh L2 ta có:

 F t  m v
i2

(2)

2

Từ (1) và (2) ta được:

 F t   F t  (m  m ) v
i1

i2

1

2

(3)

Với Fi1  BLi1 , Fi 2  BLi2 và i1 + i2 = i nên ta có:

 BLi t   BLi t  BL (i  i )t  BL it  BL(Q q)
1

2

1

2

Trong đó Q = CE là điện tích cực đại mà tụ tích được khi nối với nguồn
và q = CEc = CBLv là điện tích của tụ khi hai thanh đạt vận tốc v

(4)

Từ (3) và (4) ta tính được vận tốc cực đại mà hai thanh đạt được là:
v

BLCE
(m1  m2 )  CB2 L2

(5)

11


b) Vì tổng năng lượng được bảo tồn nên ta có:
1
q2 1
2
CE 
 (m1  m2 ) v2  Q
2
2C 2

Thay q = CBLv với v được tính từ cơng thức (5) ta được nhiệt lượng tỏa ra
trong toàn bộ quá trình là:
Q

(m1  m2 ) CE 2
2(m1  m2  B2 L2 C )

Bài tốn 8. Vịng dây mảnh bán kính R mang điện tích q > 0 đặt trong khơng
khí.
a) Tính cường độ điện trường tại tâm O của vịng dây.
b) Tính cường độ điện trường tại M trên trục vòng dây cách O một đoạn h. Xác
định h để E đạt cực đại và tính giá trị cực đại đó.
Giải
Để giải được bài tốn này nếu ta xét tồn bộ vịng dây thì sẽ khơng thể giải
được. Do đó ta chia vịng dây ra nhiều đoạn nhỏ,
mỗi đoạn coi như nột điện tích điểm có điện tích q
.
a) Xét tại tâm vịng dây
Hai điện tích điểm q nằm ở vị trí xun tâm,
đối xứng nhau trên vịng dây sẽ gây nên ở O hai điện trường ngược chiều, cùng độ lớn.
Hai điện trường này sẽ triệt tiêu nhau. Do đó cường độ điện trường tổng hợp do cả
vịng dây gây nên ở tâm O sẽ bằng
khơng.
r
r
E0   Ei  0

h

b) Tại điểm M trên trục vòng
dây

12

M

- Xét hai điện tích điểm q nằm ở vị trí xun tâm đối xứng với nhau trên vịng
dây. Cường độ điện trường tổng hợp do chúng gây nên tại điểm M là:
r
r
r
E  E1  E2

Vì E1  E2  k

q
nên:
r2

r
E nằm trên OM và hướng

raxa O
E  2E1 cos   2k

-

q h
2q.h
. k
2
r r
r3

Cường độ điện trường tổng hợp do cả vòng dây gây nên ở M:
r

r
EM   E

r
EM nằm trên OM và hướng ra xa O, độ lớn:
h
q.h
q.h
 2q.h 
EM   E    k . 3   k 3   2q   k 3  k 2 2 3/2
r 
r
r
(R  h )


-

Tìm h để EM cực đại.
Áp dụng bất đẳng thức Cơsi ta có:

R

2

h



2 3

3

 R2 R2

R2 R2


 h2   27. . .h2
2
2 2
 2


Từ đó ta có: EM 

kqh
2kq

2
R
3 3R 2
3 3
h
2

Vậy để EM  ( EM )max 

2kq
R

thì h 
2
3 3R
2

13


MỘT SỐ BÀI TẬP RÈN LUYỆN
1. Một vòng dây tròn bán kính R = 6cm tích điện đều q = 10-6C. Tính điện thế tại:
a. Tâm O của vịng dây
b. Điểm M trên trục vòng dây cách tâm vòng dây khoảng a = 8cm.
Đáp số: V 

kq
R2  a2

a) VO = 1500V; b) VM = 900V

2. Một điện tích điểm q đặt ở tâm của một vành mỏng bán kính R. Trên vành có
điện tích Q phân bố đều cùng dấu với q. Hãy tìm lực căng của vành. Bỏ qua
tương tác giữa các điện tích trên vành.
Đáp số:

T

qQ
8 2 0 R 2

3. Một dây dẫn có dạng nửa đường trịn bán kính 20cm được đặt trong mặt phẳng

r

vng góc với cảm ứng từ B của một từ trường đều có độ lớn B = 0,4T. Cho
dịng điện I = 5A đi qua dây. Tìm lực từ F tác dụng lên dây dẫn này?
Đáp số: F = 0,8N
4. Một vành nhơm mỏng bán kính R= 10cm quay xung quanh trục của nó. Hỏi với
vận tốc góc bằng bao nhiêu thì vòng sẽ bị đứt gãy? Biết rằng điều này sẽ xẩy ra
khi vòng phải chịu một ứng suất cơ học  g  2.107 N / m2 . Khối lượng riêng của
nhôm   2700kg / m3 .
Đáp số:  

1 g
 103 s 1
R 

5. Một quả chuông mỏng hình bán cầu bán kính R đặt trên mặt phẳng nằm ngang.
Qua một lỗ nhỏ ở đỉnh, người ta rót nước vào trong chuông. Xác định khối
lượng của chuông, biết rằng tại thời điểm chốn đầy chng, nước sẽ chảy ra
ngoài?
1
3

Đáp số: m  n R3

14


C. KẾT LUẬN
Như vậy, những bài tập vật lí mà trong đó, các q trình diễn ra một cách phức
tạp, liên tục thì dùng phương pháp chia nhỏ là một phương pháp hữu hiệu nhất. Nhờ

phương pháp này mà ta đã làm sáng tỏ bản chất vật lí trong từng bài toán, làm cho bài
toán trở nên đơn giản và dễ hiểu hơn.
Trong q trình giảng dạy tơi đã tìm tịi và hệ thống được một số bài tốn mà có
thể sử dụng phương pháp chia nhỏ để giải, qua đó giúp các em có thể nâng cao kiến
thức, kĩ năng giải bài tập vật lí. Từ đó, các em có thể nhận dạng và giải được rất nhiều
bài tốn tưởng chừng rất phức tạp nhưng thực tế cách giải rất ngắn gọn và dễ hiểu.
Đồng thời từ những hệ quả và nhận xét rút ra từ các bài tập giúp các em hiểu rõ hơn
bản chất vật lí trong mỗi bài toán, truyền cho các em niềm đam mê với bộ mơn vật lí.

15