Sử dụng phương pháp đồ thị để giải một số dạng bài toán hoá học vô cơ

Sáng kiến kinh nghiệm - Gv : Nguyễn Thị Liên Hương

1

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THI ĐỂ GIẢI MỘT SỐ
DẠNG BÀI TOÁN HÓA HỌC VÔ CƠ
PHẦN I: MỞ ĐẦU

I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trong quá trình dạy và học môn Hóa học, bên cạnh việc nắm vững lý thuyết, bài
tập hóa học được coi là một phần không thể thiếu trong việc củng cố kiến thức, rèn luyện
những kĩ năng cơ bản cho học sinh . Thông qua việc giải bài tập, học sinh rèn luyện tính
tích cực, trí thông minh, tự lập, sáng tạo, bồi dưỡng hứng thú trong học tập môn Hóa học.
Việc giiải bài toán hóa học là sự kết hợp nhuần nhuyễn giữa hiện tượng và bản chất
hóa học mà mỗi bài tập lại có thể có nhiều phương pháp giải khác nhau. Nếu biết lựa
chọn phương pháp hợp lý, sẽ giúp học sinh nắm vững bản chất của các hiện tượng hoá
học, tiết kiệm được thời gian và đưa ra đáp án chính xác nhất.
Qua nhiều năm giảng dạy tôi nhận thấy rằng, khả năng giải toán Hóa học của các em
học sinh còn hạn chế, đặc biệt là áp dụng các phương pháp giải nhanh. Khi giải các bài
tập hóa học , học sinh thường gặp những khó khăn dẫn đến thường giải rất dài dòng, nặng
nề về mặt toán học không cần thiết thậm chí không giải được vì quá nhiều ẩn số. Nguyên
nhân là học sinh chưa tìm hiểu rõ, chưa nắm vững các định luật hoá học để đưa ra
phương pháp giải hợp lý. Đặc biệt với bộ môn Hóa Học trong các kỳ thi TNPT hay Đại
Học, Cao đẳng thì đề thi 100% là trắc nghiệm, với thời gian làm bài ngắn nhưng số
lượng câu hỏi nhiều(50 câu /90 phút) thì việc sử dụng phương pháp giải nhanh , có hiệu
quả lại càng có ý nghĩa với các em. Đặc biệt qua quá trình ôn thi ĐH-CĐ ở nhiều khóa tôi
nhận thấy các em học sinh thường gặp rất nhiều khó khăn,lúng túng và tất nhiên kết quả
của bài toán không đạt được yêu cầu trong việc giải quyết các dạng bài tập như : Sục khí
CO
2
( hoặc SO

2
) vào dung dịch chứa Ca(OH)
2
( hoặc Ba(OH)
2
); Rót từ từ dung dịch
kiềm dến dư vào dung dịch chứa muồi Al
3+
( hoặc Zn
2+
); Rồi mở rộng cho dạng bài toán
sục khí CO
2
vào dung dịch hổn hợp gồm Ca(OH)
2
và NaOH …. Thực sư dây là những
Sỏng kin kinh nghim - Gv : Nguyn Th Liờn Hng

2

dng bi tp khú vi hc sinh (do cỏc em khụng nm r c bn cht ca bi toỏn cng
nh d nhm ln th t cỏc phn ng húa hc xy ra dn n vic la chn sai ỏp ỏn)
nhng li thng gp trong cỏc kỡ thi H C.
L mt giỏo viờn vi mong mun tỡm cho hc sinh cỏch gii tt nht v nhanh nht
nờn tụi cng ó tham kho nhiu ti liu kt hp vi kinh nghim trong quỏ trỡnh ụn thi
H-C nhiu nm, tụi nhn thy phng phỏp th rt cú hiu qu cho nhng dng bi
toỏn trờn.Khi gii theo phng phỏp ny, cỏc em cú th nhỡn vo th v hiu ngay
c cỏc quỏ trỡnh phn ng xy ra. ng thi t phng phỏp th cỏc em suy ra c
cụng thc gii nhanh cho cỏc dng bi toỏn ú, rt phự hp vi hỡnh thc thi trc nghim
nh hin nay.

Vi cỏc lớ do trờn nờn tụi chn ti: "S DNG PHNG PHP THI
GII MT S DNG BI TON HểA HC Vễ C " lm ti sỏng kin kinh
nghim ca mỡnh.
II. MC CH CA TI
- Thy c tm quan trng ca vic gii cỏc bi tp húa hc trong vic dy hc Húa
hc.
- Trỡnh by mt s bi toỏn v CO
2
hoc SO
2
tỏc dng vi dung dch Ba(OH)
2,
hoc
(Ca(OH)
2
), bài toán khi cho muối Al
3+
tác dụng với dung dịch kiềm thu đợc kết tủa, bài
toán khi cho muối
2
AlO

tác dụng với dung dịch axit thu đợc kết tủa.T ú m rng cho
cỏc bi toỏn dung dch l hn hp cỏc cht.
- Hc sinh nm c mt trong cỏc phng phỏp gii nhanh i vi cỏc bi toỏn trc
nghim vụ c.
III. PHM VI P DNG:
- Phng phỏp trong ti c ỏp dng cho cỏc lp ụn thi H-C khi dy chuyờn
kim loi kim, kim th ,nhụm.
Sỏng kin kinh nghim - Gv : Nguyn Th Liờn Hng

3

- Thụng qua h thng bi tp a ra lm cho hc sinh hiu, rốn luyn v vn dng
chỳng khi lm cỏc bi tp trc nghim khỏch quan.
PHN II: NI DUNG

I. C S Lí THUYT CA PHNG PHP
Phng phỏp th trong gii toỏn húa hc l phng phỏp da vo th mụ t s
ph thuc ca sn phm (thng l s mol cht kt ta, cht bay hi) vo cht tham gia
phn ng xỏc nh cỏc yờu cu ca bi toỏn. T th cú nhiu phng phỏp khỏc
nhau xỏc nh cỏc giỏ tr cn tớnh nh : suy ra cụng thc gii nhanh ,s dng t l ca
tam giỏc ng dng ( da vo nh lý Talet)
Phng phỏp ny ó c s dng rt hiu qu vo mt s dng bi tp sau:
Dạng 1: Thi t t khớ XO
2
(X : C hoc S ) n d vo dung dịch cha a mol
M(OH)
2
, (M : Ca hoc Ba ) thu đợc b mol kết tủa.
a . Điều kiện bài toán:
Tính số mol hay thể tích Oxit axit XO
2
khi biết s mol M(OH)
2
và s mol MCO
3

, tuy nhiên tùy thuộc vào bài toán mà có thể vận dụng khi đã biết 2 thông số và tìm thông
số còn lại. Nh cho biết số mol XO

2
và số mol M(OH)
2
. Tính khối lợng kết tủa MCO
3
.
Ta có các phản ứng hóa học có thể xy ra nh sau:
XO
2
+ M(OH)
2
MXO
3
+ H
2
O (1)
MXO
3
+ XO
2
+ H
2
O M(HXO
3
)
2
(2)
b.Phng phỏp v th:
Gi s cho bit s mol M(OH)
2

l a mol .
+ Trc x biu th s mol XO
2

+ Trc y biu th s mol MXO
3

+ T x chn hai im cú giỏ tr a v 2a,trc y chn mt im cú giỏ tr l a.
+ Ti im a ca trc x v ti im a ca trc y k vuụng gúc v chỳng giao nhau
ti im A.
+ Ti ta A(a,a) ln lt ni vi to O(0,0) v im (2a,0) ta c 1 tam giỏc
vuụng cõn nh l A.
Gi s cho bit s mol kt ta MXO
3
l b mol (0< b <a ).
+ Ly mt im cú giỏ tr l b trờn trc y.K mt ng thng song song vi trc x,
ng thng song song ny s ct tam giỏc vuụng cõn ti hai im ( hnh v).
Sáng kiến kinh nghiệm - Gv : Nguyễn Thị Liên Hương

4

+ Từ hai điểm hạ vuông góc với trục x thì ta sẽ được 2 điểm trên trục x có giá trị là
n
1
và n
2
đó cũng chính là số mol XO
2
chúng ta cần tìm. Như vậy số mol XO
2

tham gia
phản ứng có thể xãy ra 2 trường hợp: giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất tương ứng là:

+ Trường hợp 1:n
min
= nXO
2




= n
1
mol.
+ Trường hợp 2: n
max
= nXO
2




= n
2

A

b

Từ phương pháp trên thì bản chất của dang bài toán này chính là công thức giải
nhanh sau rất phù hợp với phương pháp trắc nghiệm như hiện nay:
CO
2(min)
2
3
Ca(OH)
CaCO
n mol b mol
n a mol
n b mol
mol 2a b mol
=

=



=>

=
= −




2(max)
1
CO 2
= n

n = n

• Từ đó mở rộng cho dạng bài toán :
Sục XO
2
(X : C,S) vào dung dịch hổn hợp M(OH)
2
(M : Ca, Ba) và NaOH ( Hoặc KOH)
Nói chung cách vẽ đồ thị củng giống bài toán trên nhưng hướng dẫn cho Học sinh về
cách tính số mol.
D¹ng 2:
Rót từ từ dung dịch kiềm đến dư vào dung dịch chứa a mol muối Al
3+
( hoặc Zn
2+
)
thu được b mol kết tủa.
a) Điều kiện: Tính
OH
n
−
biết
3
Al
n
+
và
3
Al(OH)
n

:
Al
3+
+ 3OH
-
→ Al(OH)
3
(1)
Al(OH)
3
+ OH
-
→ [Al(OH)
4
]
-
(2)
b) Cách vẽ đồ thị:
Giả sử cho biết số mol Al
3+
là a mol
+ Trục x biểu thị số mol OH
-

+ Trục y biểu thị số mol Al(OH)
3
↓
MXO
3

y

XO
2

a
n
1

a n
2

2a

Sáng kiến kinh nghiệm - Gv : Nguyễn Thị Liên Hương

5

+ Trục x chọn hai điểm 3a và 4a, trục y chọn một điểm a
+ Tại điểm 3a của trục x và a của trục y kẻ vuông góc và chúng giao nhau tại điểm A.
+ Từ A nối với toạ độ O và 4a ta được tam giác
Giả sử cho biết số mol kết tủa Al(OH)
3
↓ là b mol (0< b <a ).
+ Lấy một điểm có giá trị là b trên trục y.Kẻ một đường thẳng song song với trục x,
đường thẳng song song này sẽ cắt tam giác tại hai điểm ( hỡnh vẽ). Tại đó kẻ vuông góc
với trục x ta được 2 điểm trờn trục x cú giỏ trị lần lượt là x
1
và x
2

đó chính là số mol OH
-


Công thức giải nhanh được rút ra từ đồ thị :

OH
(min)
OH
(max)
n
n .
−
−




= 3.b mol
= (4.a - b)mol






•
Từ đó làm tương tự cho bài toán: Rót từ từ dung dịch kiềm đến dư vào dung dịch
chứa a mol Zn
2+

thu được b mol kết tủa.
•
Mở rộng cho dạng bài toán : Rót từ từ dung dịch OH
-
đến dư vào dung dịch hổn hợp
chứa a mol Al
3+
và x mol H
+
.
(*) Các phản ứng lần lượt xẩy ra là:
OH
-
+ H
+
→ H
2
O (1)
x x (mol)
3OH
-
+

Al
3+
→ Al(OH)
3
↓

(2)

OH
-
+ Al(OH)
3
→ [Al(OH)
4
]
-
(3)


(*) Đồ thị có dạng:

Al(OH)
3
OH
-

a
3a


b
4a

A
x
1
x
2

Sáng kiến kinh nghiệm - Gv : Nguyễn Thị Liên Hương

6

Vậy từ đồ thị ta có :
Số mol OH
-
(min) = x
1
+ x
Số mol OH
-
(max) = x
2
+ x
Với x
1
= 3b và x
2
= 4a - b




x
1
•
Lưu ý : dạng đồ thị bài toán hoàn toàn giống bài toán trên nhưng khi tính số mol OH
-
thì

chỉ cần cộng thêm lượng OH
-
đã trung hoà với lượng H
+

D¹ng 3:
Rót từ từ dung dịch axit đến dư vào dung dịch chứa a mol muối [Al(OH)
4]
]
-

( hoặc [Zn(OH)
4
]
2-
) sau phản ứng thu được b mol kết tủa.
a) Điều kiện: Tính
H
n
+
biết
2
AlO
n
−
và
3
Al(OH)
n
:

[Al(OH)
4
]
-
+ H
+
→ Al(OH)
3
+ H
2
O
Al(OH)
3
+ 3H
+
→ Al
3+
+ 3H
2
O
b) Cách vẽ đồ thị:
Giả sử cho biết số mol [Al(OH)
4
]
-
là a mol
+ Trục x biểu thị số mol H
+

+ Trục y biểu thị số mol Al(OH)

3
↓
+ Từ trục x chọn hai điểm a và 4a, từ trục y chọn một điểm a.
+ Tại điểm a của trục x và a của trục y kẻ vuông góc và chúng giao nhau tại điểm A.
+ Từ A nối với toạ độ O và 4a ta được tam giác
Giả sử cho biết số mol kết tủa Al(OH)
3
↓ là b mol (0< b <a ).
+ Lấy một điểm có giá trị là b trên trục y. Kẻ một đường thẳng song song với trục x,
đường thẳng song song này sẽ cắt tam giác tại hai điểm ( hỡnh vẽ). Tại đó kẻ vuông góc
với trục x ta được 2 điểm trờn trục x cú giỏ trị lần lượt là x
1
và x
2
đó chính là số mol H
+


Al(OH)
3
OH
-

a
3a

x
2
b
4a

A
Sáng kiến kinh nghiệm - Gv : Nguyễn Thị Liên Hương

7








+. Công thức giải được rút ra từ đồ thị :

H
( m i n )
H
( m a x )
n
n .
+
+




= b m o l
= ( 4 . a - 3 . b ) m o l

•
Từ đó làm tương tự cho bài toán: Rót từ từ dung dịch axit đến dư vào dung dịch chứa
a mol [Zn(OH)
4
]
2-
thu được b mol kết tủa.
•
Mở rộng cho dạng bài toán : Cho từ từ dung dịch H
+
vào dung dịch hỗn hợp chứa a
mol [Al(OH)
4
]
-
và x mol OH
-

Các phản ứng lần lượt xảy ra như sau:
H
+
+ OH
-
→ H
2
O (1)
x x (mol)
H
+
+

[Al(OH)
4
]
-
→ Al(OH)
3
↓
+ H
2
O

(2)
3H
+
+ Al(OH)
3
→ Al
3+
+ 3H
2
O (3)
Từ đây đồ thị như sau:

Vậy từ đồ thị ta có :
Số mol H
+
(min) = x
1
+ x

Số mol H
+
(max) = x
2
+ x
Với x
1
= b và x
2
= 4a - 3b



Al(OH)
3
H
+

a
x
1

x
2
A
b
4a

Al(OH)
3

H
+

a
x
1

x
2
A
b
4a

Sỏng kin kinh nghim - Gv : Nguyn Th Liờn Hng

8


Lu ý : dng th bi toỏn hon ton ging bi toỏn trờn nhng khi tớnh s mol H
+
thỡ
ch cn cng thờm lng H
+
ó trung ho vi lng OH
-

Kết luận: Sử dụng công thức giải nhanh sẽ giúp giải các bài toán trắc nghiệm nhanh hơn
và không mất nhiều thời gian trong việc giải các dạng bài toán này.
II. S DNG PHNG PHP TH VO CC BI TON C TH :
Dng 1:

Bi toỏn Thi t t khớ XO
2
(X : C hoc S ) n d vo dung dch cha a mol
M(OH)
2
, (M : Ca hoc Ba ) thu c b mol kt ta.

Bi toỏn 1: ( Trớch cõu 9 trang 168. bi 31: mt s hp cht quan trong ca kim loi
kim th , SGK ban nõng cao).
Cho 10 lớt (ktc) hn hp khớ gm CO
2
v N
2
tỏc dng vi 2 lớt dung dch Ca(OH)
2

nng 0,02M thu c 1 gam cht kt ta. Hóy xỏc nh thnh phn % theo th tớch ca
mi khớ trong hn hp u.
Bi gii:
+ Cỏch 1: Phng phỏp thụng thng.
Khi sc hn hp khớ ch cú CO
2
tham gia phn ng, phng trỡnh phn ng ho
hc xy ra :
CO
2
+ Ca(OH)
2
CaCO
3

+ H
2
O (1)
2CO
2
+ Ca(OH)
2
Ca(HCO
3
)
2
(2)

2
Ca(OH)
n 2.0,02 0,04 mol
= =

T (1)
2 3 2
CO CaCO CO
1
n n 0,01 mol V 0,01.22,4 0, 224 lit
100
= = = => = =

Cú hai trng hp xóy ra:
+ Trng hp 1: Ch xy ra phng trỡnh (1) CO
2
+ Ca(OH)

2
CaCO
3
+ H
2
O

2
CO
0,224
%V .100% 2, 24%
10
= =

+ Trng hp 2: C phn ng (1) v (2) u xy ra Ca(OH)
2
ht
Theo phng trnh (1) : S mol CaCO
3
(1) = s mol Ca(OH)
2
= 0,04 (mol)
S mol CaCO
3
(2) = 0,04 0,01 = 0,03 (mol)
Theo phng trỡnh (1) v (2) :
S mol CO
2
= 0,04 + 0,03 = 0,07 (mol)

2
CO
0,07.22, 4
%V .100 15,68 %
10
= =

Sáng kiến kinh nghiệm - Gv : Nguyễn Thị Liên Hương

9

Kết luận: - Nếu %CO
2
=2,24 % => %N
2
=97,76 %
- Nếu %CO
2
=15,68 % => %N
2
=84,32 %
Cách 2: áp dụng phương pháp đồ thị:

Từ đồ thị để thu được số mol CO
2
có 2 giá trị:

⇒
2 2
2 2
CO CO
CO CO
0,01.22,4
n 0,01 mol %V .100 2,24 %
10
0,07.22,4
n 0,07 mol %V .100 15, 68 %
10

= ⇒ = =



= ⇒ = =




Kết luận: - Nếu %CO
2
=2,24 % => %N
2

=97,76 %
- Nếu %CO
2
=15,68 % => %N
2
=84,32 %
Nhận xét: - Qua 2 cách giải ta thấy phương pháp thông thường giải phức tạp hơn nhiều,
mất nhiều thời gian, nếu không cẩn thận sẽ thiếu trường hợp , dẫn tới kết quả sai là không
thể tránh khỏi.
- Phương pháp đồ thị giải nhanh và gon, không phải viết phương trình phản
ứnghoỏ học, chỉ vẽ đồ thị ta thấy có 2 trường hợp xảy ra, nó rất phù hợp với phương pháp
trắc nghiệm như hiện nay.
Bài toán 2: (Trích đề thi tuyển sinh Cao đẳng -Đại học Khối A năm 2007).
Hấp thụ hoàn toàn 2,688 lít CO
2
(đktc) vào 2,5 lít dung dịch Ba(OH)
2
nồng độ a mol/l
thu được 15,76 gam kết tủa. Giá trị của a là:
A: 0,032 mol/l B: 0,06 mol/l C: 0,04 mol/l D: 0,048 mol/l
Bài giải:
+ Cách 1: Giải bằng phương pháp thông thường:

2 3
CO BaCO
2,688 15,76
n 0,12 mol; n 0,08 mol
22, 4 197
= = = =

0,01

3
CaCO
n

2
CO
n
0,04

0,01
0,08


O

0,04

0,07
Sáng kiến kinh nghiệm - Gv : Nguyễn Thị Liên Hương

10

CO
2
+ Ba(OH)
2
→ CaCO
3

↓+ H
2
O (1)
0,08 0,08 0,08 mol
2CO
2
+ Ba(OH)
2
→ Ba(HCO
3
)
2
(2)
0,04 0,02 mol
Từ (1) và (2) ⇒
2
Ba(OH)
n 0,08 0,02 0,1mol
= + =

Ba ( OH )
2
M
0,1
C 0,04 M
2,5
⇒ = =
⇒ C là đáp án đúng
+ Cách 2: áp dụng phương pháp đồ thị ta có:

2 3
CO BaCO
2,688 15,76
n 0,12 mol, n 0,08 mol
22, 4 197
= = = =

⇒
2
Ba (OH)
0,1
n 2,5a mol 0,1mol a 0,04 mol / lit
2,5
= = ⇒ = =
⇒ C là đúng
Cách 3: áp dụng công thức giải nhanh:
3
BaCO
(2a b) 2. n
= − = −
2(max) 2
CO Ba(OH)
n n
2 Ba ( OH )
2

Ba(OH) M
0,12 0,08 0,1
n 0,1 mol C 0,04M
2 2,5
+
⇒ = = ⇒ = =

đáp án đúng là C.
• Mở rộng cho dạng bài toán : Sục XO
2
(X : C,S) vào dung dịch hổn hợp M(OH)
2

(M : Ca, Ba) và NaOH ( Hoặc KOH).
Bài toán 3: (Trích đề thi tuyển sinh Cao đẳng -Đại học Khối A năm 2008). Hấp thụ
hoàn toàn 4,48 lít khí CO
2
(ở đktc) vào 500 ml dung dịch hỗn hợp gồm NaOH 0,1M và
Ba(OH)
2
0,2M, sinh ra m gam kết tủa. Giá trị của m gam là:
A: 11,82 gam B: 9,85 gam C: 17,73 gam D: 19,70 gam
Bài giải:
+ Cách 1: Phương pháp thông thường
3
BaCO
n

2
CO

n

2,5 a


0,08
5a



O

2,5a
0,12

0,08

Sáng kiến kinh nghiệm - Gv : Nguyễn Thị Liên Hương

11

2 2
CO NaOH Ba(OH)
n 0,2mol; n 0,5.0,1 0,05mol; n 0,5.0,2 0,1mol
= = = = =
2
OH
OH
CO
n

n 0,05 0,1.2 0,25mol; 1 1,25 2
n
−
−
= + = < = <
⇒ tạo 2 muối
2 3
2
2 3 2
CO OH HCO (1)
x x x
CO 2OH CO H O (2)
y 2y y
− −
− −

+ →



+ → +



x y 0,2
x 2y 0,25
+ =

⇒


+ =


3
2
3
x 0,15(HCO )
y 0,05(CO )
−
−

=

⇒

=



Phương trình hoá học tạo kết tủa là:
3
2 2
3 3 BaCO
Ba CO BaCO m 0,05.197 9,85 gam
0,05 0,05
+ −
+ → ⇒ = =
⇒ B là đúng
+Cách2: áp dụng phương pháp đồ thị:
2 2

CO NaOH Ba(OH)
n 0,2 mol,n 0,5.0,1 0,05 mol.n 0,5.0,2 0,1 mol
= = = = =

Ta có: CO
2
+ 2NaOH → Na
2
CO
3
+ H
2
O
0,025 0,05 0,025mol
Nh vậy:
2 2 3 2
CO Na CO Ba(OH)
n 0,175mol; n 0,025mol; n 0,1mol
= = =
d−









⇒

3
BaCO
n 0,025 0,025 0,05 mol
= + =
⇒
3
BaCO
m 0,05.197 9,85 gam
= =

⇒ B là đáp án đúng

D¹ng 2:
Rót từ từ dung dịch kiềm đến dư vào dung dịch chứa a mol muối Al
3+
( hoặc Zn
2+

thu được b mol kết tủa.
3
BaCO
n

2
CO
n

0,1
0,025
0,2

0,175

O

0,1
Sáng kiến kinh nghiệm - Gv : Nguyễn Thị Liên Hương

12

Bài toán 1: (Trích đề thi tuyển sinh ĐH- CĐ - KB - 2007). Cho 200ml dung dịch AlCl
3

1,5M tác dụng với V lít dung dịch NaOH 0,5M, lượng kết tủa thu được là 15,6 gam, giá
trị lớn nhất của V lít là:
A: 1,2 B: 1,8 C: 2 D: 2,4
Bài giải:
+ Cách 1: áp dụng phương pháp đồ thị ta có:
3
3
AlCl
Al
n n 0,2.1,5 0,3mol
+
= = =
,
3
Al(OH)
15,6
n 0,2mol

78
= =


NaOH
NaOH
0,6
n 0,6mol V 1,2lit
0,5
1
n 1mol V 2lit
0,5

= → = =


⇒

= → = =



⇒ giá trị lớn nhất là 2 lít ⇒ C đúng.

+ Cách 2: Giải bằng phương pháp thông thường:

3
3
AlCl
Al
n n 0,2.1,5 0,3mol
+
= = =
,
3
Al(OH)
15,6
n 0,2mol
78
= =

Để V có giá trị lớn nhất thì phải xảy ra các phản ứng hoá học sau :
Al
3+
+ 3OH
-
→ Al(OH)
3
(1)
0,3 0,9 0,3 (mol)
Al(OH)
3
+ OH
-

→ [Al(OH)
4
]
-
(2)
a a (mol)
Mà theo bài ra ta có : số mol Al(OH)
3
= 0,2 = 0,3 – a a = 0,1 (mol)
Từ phương trình (1) và (2) ta cú ∑ nOH
-
lớn nhất = 0,9 + 0,1 = 1 (mol)
 Giá trị VNaOH lớn nhất là : 1 / 0,5 = 2 (lit)
3
Al(OH)
n

-
OH
n

0,3

0,3

1

0,2

1,2

Al
3+

0,6

0,9

Sáng kiến kinh nghiệm - Gv : Nguyễn Thị Liên Hương

13

+ Cách 3: áp dụng công thức giải nhanh sau:
OH
(max)
NaOH(max)
1
n (4.0,3 0,2) 1 V 2lit
0,5
−
= − = => = == (4.a - b) mol
. C đúng
Bài toán 2: Cho 200ml dung dịch KOH vào 200ml dung dịch AlCl
3
1M thu đợc 7,8 gam
kết tủa keo. Nồng độ M của dung dịch KOH là:
A: 1,5 và 3,5 B: 1,5 và 2,5 C: 2,5 và 3,5 D: 2,5 và 4,5
Bài giải:
+áp dụng phương pháp đồ thị ta có :

3 3
AlCl Al(OH)
7,8
n 0,2mol; n 0,1mol
78
= = =

KOH
KOH
KOH M
KOH M
0,3
n 0,3mol C 1,5M
0,2
0,7
n 0,7mol C 3,5M
0,2

= ⇒ = =



= ⇒ = =



⇒ Chọn A đúng

•
Mở rộng cho dạng bài toán : Rót từ từ dung dịch OH

-
đến dư vào dung dịch hổn hợp
chứa a mol Al
3+
và x mol H
+
.

Bài toán 2: (Trích đề thi tuyển sinh ĐH-CĐ - KA – 2008). Cho V lít dung dịch NaOH
2M vào dung dịch chứa 0,1mol Al
2
(SO
4
)
3
và 0,1mol H
2
SO
4
đến khi phản ứng hoàn toàn,
thu đợc 7,8 gam kết tủa. Giá trị lớn nhất của V để thu được lượng kết tủa trên là:
A: 0,05 B: 0,25 C: 0,35 D: 0,45
Bài giải:
+ Cách 1: Phương pháp thông thường. Tacó:
3
OH H Al
n 2V(mol); n 0,2mol; n 0,2mol
− + +
= = =

Thứ tự phản ứng xẩy ra trung hoà → trao đổi
H
+
+ OH
-
→ H
2
O (1)
0,2 0,2 0,2
3OH
-
+ Al
3+
→ Al(OH)
3
↓ (2)
0,6 0,2 0,2
- -
3 2 2
OH + Al(OH) AlO +2H O
→
(3)
Al(OH)
n
OH
n
0,2

0,
0,3

0,7

0,8

Sáng kiến kinh nghiệm - Gv : Nguyễn Thị Liên Hương

14

0,1 0,1 0,1
Từ (1), (2), (3) ⇒
OH
n 0,2 0,6 0,1 0,9
−
= + + =
⇒ 2V = 0,9 → V = 0,45 lít
+ Cách 2: áp dụng phương pháp đồ thị
3
2 4 2 4 3 3
H SO Al (SO ) Al(OH)
Al
7,8
n 0,1mol; n 2n 0,2mol; n 0,1mol
78
+
= = = = =

Trên đồ thị
OH
n 0,7mol
−

=
mặt khác trung hoà 0,1mol H
2
SO
4
thì cần 0,2mol OH
-

⇒
NaOH NaOH
OH
0,9
n n 0,2 0,7 0,9mol V 0,45
2
−
= = + = ⇒ = =
lít ⇒ D đúng








+ Cách 3: áp dụng công thức giải nhanh sau:
2 4
OH
(max)
H SO NaOH(max)

0,9
n 2.n (4.0,2 0,1) 0, 2 0,9 V 0,45lit
2
−
+ = − + = => = == (4.a - b) mol
. C đúng
D¹ng 3:
Rót từ từ dung dịch axit đến dư vào dung dịch chứa a mol muối [Al(OH)
4]
]
-
(
hoặc [Zn(OH)
4
]
2-
) sau phản ứng thu được b mol kết tủa.
Bài toán 1: Cho 200ml dung dịch HCl vào 200ml dung dịch NaAlO
2
2M thu được 15,6
gam kết tủa keo. Nồng độ M của dung dịch HCl là:
A: 1 hoặc 2 B: 2 hoặc 5 C: 1 hoặc 5 D: 2 hoặc 4
Bài giải:
3
Al(OH)
15,6
n 0,2mol
78
= =

HCl
HCl
M
H
M
H
0,2
n 0,2mol C 1M
0,2
1
n 1mol C 5M
0,2
+
+

= ⇒ = =



= ⇒ = =


⇒ C đúng



Al(OH)
3
O H

n
−
0,2

0,3

0,6

A
0,8

0,1

O

0,7

Sáng kiến kinh nghiệm - Gv : Nguyễn Thị Liên Hương

15








*) áp dụng công thức giải nhanh sau:
( )

HCl (min)
H
(min)
H
(max)
HCl max
M
M
0, 2
C 1M
n
0, 2
n 1 . 1
C 5 M
0, 2
+
+

= =




⇒


= =




= b = 0,2 mol
= (4.a - 3.b) = (4.0, 4 - 3.0,2) = mol
⇒ C đúng


⇒ C ®óng


•
Mở rộng cho dạng bài toán :
Cho từ từ dung dịch H
+
vào dung dịch hỗn hợp chứa a mol [Al(OH)
4
]
-
và x mol OH
-

Bài toán 2 : Cho 200ml dung dịch HCl vào 100ml dung dịch hỗn hợp NaAlO
2

0,15M và NaOH 0,1M thì thu được 0,78 (g) kết tủa. Nồng độ M của dung dịch HCl là:
A. 0,01 hoặc 0,03 B. 0,01 hoặc 0,02
C. 0,02 hoặc 0,03 D. 0,01 hoặc 0,04
Giải: n
015,0
2
=
−

AlO
; n
−
OH
=0,01; n
↓
3
)(OHAl
=0,01.






Mặt khác số mol H
+
dung để trung hoà OH
-
là 0,01 mol
Vậy ∑nH
+
= 0,01 + 0,01 = 0,02 mol Hoặc ∑nH
+
= 0,03 + 0,01 = 0,04 mol
 CM(HCl ) = 0,02 /0,2 =0,01(M) Hoặc CM(HCl) = 0,04 / 0,2 = 0,02(M)

+
H
n

0,01
0,01

0,03

0,06

0,015

Al(OH)
3
0,01

+
H
n
0,4

0,2

1
1,6

0,4

Al(OH)
3

0,2