Cong tru da thucToan7

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ TÂN PHÚ. Nhiệt liệt chào mừng quý thầy cô về dự giờ thăm lớp 7.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KiÓm tra bµi cò VÝ dô : Cho hai ®a thøc P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 H·y P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 Gi¶i : P(x) + Q(x) = (2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1)+( -x4 +x3 +5x + 2 ) = 2x5 + 5x4- x3 + x2 - x -1 - x4 +x3 +5x + 2 = 2x5+(5x4-x4)+(- x3+x3)+ x2 +(- x +5x)+( -1+2) = 2x5 + 4x4 + x2 +4x + 1. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. P(x)-Q(x)=(2x5+ 5x4 - x3+ x2-x - 1)-(-x4 + x3 +5x +2 ) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 + x4- x3 -5x - 2 = 2x5+(5x4+x4)+( -x3-x3) +x2+(-x -5x)+(-1-2) =2x5 + 6x4 - 2x3 +x2 -6x -3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>

<span class='text_page_counter'>(5)</span> §8.CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN 1.. Céng hai ®a thøc mét biÕn : VÝ dô : Cho hai ®a thøc P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 H·y tÝnh tæng cña chóng.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> §8.CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN. +. 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn : VÝ dô 1 : Cho hai thøc. 247 235 582. P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 H·y tÝnh tæng P(x) + Q(x). Gi¶i : C¸ch 1: ( Thùc hiÖn theo c¸ch céng ®a thøc ë bµi 6). +. 247 235 2597. Ta sÏ céng 2 ®a thøc trªn t¬ng tù nh céng 2 sè theo cét däc.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> §8.CéNG,TRõ HAI §A. C¸ch 2:. THøC MéT BIÕN. 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn : VÝ dô 1 : Cho hai thøc P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 H·y tÝnh tæng P(x) + Q(x). Gi¶i : C¸ch 1: ( Thùc hiÖn theo c¸ch céng ®a thøc ë bµi 6). +. P(x) = 2x5+ 5xx4 - -x x33 ++ xx22 - -1xx - 1 Q(x) =. P(x)+Q(x) =. -x x44 + x33 +4. +5x +5x + 2 +4 + 1.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> §8.CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN. 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn : VÝ dô 1 : Cho hai thøc P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 H·y tÝnh tæng P(x) + Q(x). Gi¶i : C¸ch 1: ( Thùc hiÖn theo c¸ch céng ®a thøc ë bµi 6) C¸ch 2:(Thùc hiÖn theo cét däc). C¸ch 2: P(x)=2x5+5x4-x3+ x2 - x -1 + Q(x)= -x4+x3 +5x+2 P(x)+Q(x)=2x5+4x4 + x2+4x+1.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> §8.CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN. 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn : VÝ dô 1 : Cho hai thøc P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 H·y tÝnh tæng P(x) + Q(x). Bµi 44/SGK/45 Cho hai ®a thøc P(x)= -5x3- +8x41+x2. 3. 2 vµ Q(x)= x -5x- 2x +x – 3 2. 3. 4. H·y tÝnh P(x) + Q(x). Gi¶i : C¸ch 1: ( Thùc hiÖn theo c¸ch céng ®a thøc ë bµi 6) C¸ch 2:(Thùc hiÖn theo cét däc) P(x)=2x5+5x4-x3+ x2- x -1 + Q(x)= -x4+x3 +5x+2 P(x)+Q(x)=2x5+4x4 + x2+4x+1. HS 1 : TÝnh P(x) +Q(x) theo c¸ch 1 HS 2 : TÝnh P(x)+Q(x) theo c¸ch 2.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Bµi gi¶i C¸ch 1 1 3 P(x)+Q(x)=( -5x - +8x4 +x2). 3. C¸ch 2 : P(x) =8x4-5x3 +x2. 1  3. 2 + +( x -5x- 2x +x – ) Q(x) = x4- 2x3 +x2 -5x - 2 3 3 2 1 4 2 2 3 3 4 =-5x - +8x +x +x -5x-2x +x 3 3 Q(x)+P(x)=9x4-7x3+2x2 -5x- 1 2. 3. 4. =(8x4+x4)+(-5x3-2x3)+(x2+x2) 1 2 +(-5x)+(- - ) 3 3. =9x4 – 7x3 + 2x2 - 5x -1.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> §8.CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN. ®. P(x)-Q(x) 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn : = (2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1) Chó ý bá ngoÆc VÝ dô : Cho hai thøc 4 3 -(-x + x +5x»ng +2tr) Cã dÊu trõ 5 4 3 2 P(x) = 2x + 5x – x + x – x íc 4 - x3 + x2 - x -1 = 2x5+ 5x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 H·y tÝnh tæng cña chóng + x4- x3 -5x - 2 Gi¶i : =2x5+(5x4+x4)+( -x3-x3) +x2 C¸ch 1: ( Thùc hiÖn theo c¸ch +(-x -5x)+(-1-2) céng ®a thøc bÊt k× ) TÝnh P(x)-Q(x) 5 4 3 2 =2x + 6x 2x +x -6xbÊt -3 k× C¸ch 2: (Thùc hiÖn theo cét däc) t¬ng tù nh trõ 2 ®a thøc 2. Trõ hai ®a thøc mét biÕn :. VÝ dô : TÝnh P(x)-Q(x) với P(x) và Q(x) đã cho ở phÇn 1 .. Gi¶i : C¸ch 1: ( Thùc hiÖn theo c¸ch trõ ®a thøc bÊt k× ).

<span class='text_page_counter'>(12)</span> P(x)=2x5+ 5x4 - x3+ x2-x - 1 ; Q(x)=-x4 + x3 +5x +2 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------P(x)-Q(x)=(2x5+ 5x4 - x3+ x2-x - 1)-(-x4 + x3 +5x +2 ) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 + x4- x3 -5x - 2 =2x5+(5x4+x4)+( -x3-x3) +x2+(-x -5x)+(-1-2) =2x5 + 6x4 - 2x3 +x2 -6x -3 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> §8.CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN. 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn : C¸ch 1: ( Thùc hiÖn theo c¸ch céng ®a thøc ë bµi 6 ) C¸ch 2:(Thùc hiÖn theo cét däc) 2. Trõ hai ®a thøc mét biÕn :. VÝ dô : TÝnh P(x)-Q(x) với P(x) và Q(x) đã cho ở phÇn 1 .. Gi¶i : C¸ch 1: ( Thùc hiÖn theo c¸ch trõ ®a thøc bÊt k× ) C¸ch 2:. -. P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1 Q(x) =. -x4 + x3. +5x + 2. P(x)-Q(x) =. Nh¸p ?5 ?2 2x5-0= 2x x2- 0 = +x ? 4 -x - 5x = -6x ? 5x4-(-x4)= +6x ? -1 - 2 = -3 ?3 -x3-x3= -2x.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> §8.CéNG,TRõ HAI §A. C¸ch 2:. THøC MéT BIÕN. 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn : C¸ch 1: ( Thùc hiÖn theo c¸ch céng ®a thøc ë bµi 6 ) C¸ch 2:(Thùc hiÖn theo cét däc) 2. Trõ hai ®a thøc mét biÕn :. VÝ dô : TÝnh P(x)-Q(x) với P(x) và Q(x) đã cho ở phÇn 1 .. Gi¶i : C¸ch 1: ( Thùc hiÖn theo c¸ch trõ ®a thøc æ bµi 6 ) C¸ch 2:(Thùc hiÖn theo cét däc). P(x). = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1. _ Q(x) = - x 4 + x3 +5x + 2 P(x)-Q(x)= 2x5+6x4 -2x3+ x2 -6x -3.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> §8.CéNG,TRõ HAI §A Dùa vµo phÐp trõ sè nguyªn, Em h·y cho biÕt: 5- 7 = 5 + (-7). THøC MéT BIÕN. 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :. P(x) – Q(x) = ?. C¸ch 1: ( Thùc hiÖn theo c¸ch céng ®a thøc bÊt k× ) C¸ch 2:(Thùc hiÖn theo cét däc) 2. Trõ hai ®a thøc mét biÕn :. VÝ dô : TÝnh P(x)-Q(x) với P(x) và Q(x) đã cho ở phÇn 1 .. Gi¶i : C¸ch 1: ( Thùc hiÖn theo c¸ch trõ ®a thøc bÊt k× ) C¸ch 2:(Thùc hiÖn theo cét däc). P(x)-Q(x)= P(x) + [- Q(x)] Hãy xác định đa thức - Q(x) ? 3 C¸ch tr×nh kh¸c4 cña 2 Q(x)bµy = (-x + xc¸ch + 5x. +2) -Q(x) = -(-x4 + x3 + 5x +2) 3 P(x) = 2x = 5x+45x - x4 -3 x-5x + x- 22- x- 1. P(x)= 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 +. _. - x 4 + x3 +5x +2 P(x)-Q(x)= 2x5+6x4 -2x3+x2 -6x-3 Q(x)=. -Q(x) = x 4 - x3 -5x - 2 P(x)-Q(x)= 2x5+ 6x4 -2x3+ x2 -6x -3.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> §8.CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN. 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn : C¸ch 1: ( Thùc hiÖn theo c¸ch céng ®a thøc bÊt k× ) C¸ch 2:(Thùc hiÖn theo cét däc). P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 + -Q(x) = + x4 - x3 -5x -2 P(x) + [- Q(x)] = 2x5+6x4 -2x3+x2 -6x-3. 2. Trõ hai ®a thøc mét biÕn :. VÝ dô : TÝnh P(x)-Q(x) với P(x) và Q(x) đã cho ở phÇn 1 .. Gi¶i : C¸ch 1: ( Thùc hiÖn theo c¸ch trõ ®a thøc bÊt k× ) C¸ch 2:(Thùc hiÖn theo cét däc). C¸ch tr×nh bµy kh¸c cña c¸ch 2. P(x). P(x)= 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1. = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x- 1. +. _. - x 4 + x3 +5x +2 P(x)-Q(x)= 2x5+6x4 -2x3+x2 -6x-3 Q(x)=. -Q(x) = x 4 - x3 -5x - 2 P(x)-Q(x)= 2x5+ 6x4 -2x3+ x2 -6x -3.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> §8.CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN. 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn : 2. Trõ hai ®a thøc mét biÕn :. *)Chó ý :. §Ó céng hoÆc trõ hai ®a thøc mét biÕn , ta cã thÓ thùc hiÖn theo mét trong hai c¸ch sau : C¸ch 1 : Thùc hiÖn theo c¸ch céng trõ ®a thức đã học ở Bài 6 . C¸ch 2 : S¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña hai ®a thøc cïng theo luü thõa gi¶m ( hoặc tăng) của biến , rồi đặt phÐp tÝnh theo cét däc t¬ng tù nh céng , trõ c¸c sè . (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột ).

<span class='text_page_counter'>(18)</span> §8.CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN. 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn : 2. Trõ hai ®a thøc mét biÕn :. Bµi gi¶i : a) M(x)=. + N(x)=3x4. *)Chó ý : ?1 Cho hai ®a thøc : 4. 3. 2. M(x)=x +5x -x + x - 0,5 N(x)=3x4 -5x2 -x -2,5 H·y tÝnh: a) M(x)+N(x) vµ b) M(x) - N(x). x4+5x3 -x2 + x - 0,5. M(x)+N(x). -5x2 -x -2,5. =4x4+5x3-6x2. b) M(x)=. -3. x4+5x3 -x2 + x - 0,5. N(x)=3x4 M(x)-N(x). -5x2 -x -2,5. =-2x4+5x3+4x2+2x. +2.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> §8.CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN. Bµi gi¶i :. a) C¸ch 1 :. +H(x) 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn : P(x)+Q(x) =(x3 -2x2 + x +1)+(-x3 +x2+ 1)+ (x2 +2x +3) 2. Trõ hai ®a thøc mét biÕn : =x3 -2x2 + x +1 - x3 + x2 + 1 + x2 + 2x +3 *)Chó ý : =(x3-x3)+(-2x2+x2+x2)+(x+2x)+(1+1+3) ?1 BµiCho tËp :hai ®a thøc : = 3x +5 3 2 M(x)=x +5x®a -xthøc + x -: 0,5 C¸ch 2 : P(x)= x3 -2x2 + x +1 Cho 4c¸c 4 N(x)=3x -5x2 2+-xx -2,5 P(x) =x3 -2x +1 + Q(x)= -x3 +x2 +1 H·y M(x)+N(x) 2 vµ Q(x)tÝnh: =-x3a)+x +1 H(x)= x2 +2x +3 H(x) =x2 b) +2xM(x) +3 - N(x) P(x)+Q(x)+H(x)= 3x +5 H·y tÝnh: a) P(x)+Q(x)+H(x) b) P(x)-Q(x)-H(x).

<span class='text_page_counter'>(20)</span> §8.CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN. 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn : 2. Trõ hai ®a thøc mét biÕn :. *)Chó ý : Bµi tËp :. a) P(x) +Q(x) + H(x)=3x + 5. b) C¸ch 1 : P(x)- Q(x) - H(x) =(x3 -2x2 + x +1)-(-x3 +x2+1)-(x2 +2x +3) =x3 -2x2 + x +1 + x3 - x2 - 1 - x2 - 2x -3 =(x3+x3)+(-2x2-x2- x2)+(x- 2x)+(1- 1- 3) = 2x3 - 4x2 - x -3. Cho c¸c ®a thøc : P(x) =x3 -2x2 + x +1 Q(x) =-x3 +x2 + 1 H(x) =x2 +2x +3 H·y tÝnh: a) P(x)+Q(x)+H(x) b) P(x)-Q(x)-H(x) C¸ch 2 :. B¹n An tr×nh bµy c¸ch 2 nh sau :. P(x)= x3 -2x2 + x +1 + - Q(x)= x3 +-x2 -1 - H(x)= -x2 -2x -3 -2 2 - x -3 P(x)- Q(x)- H(x)= 2x3 -4x.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> §8.CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn : C¸ch 1: ( Thùc hiÖn theo c¸ch céng ®a thøc bÊt k× ) C¸ch 2: (Thùc hiÖn theo cét däc) 5 4 3 2 P(x)= 2x +5x -x + x x -1 + Q(x)= -x4+x3 +5x+2 P(x)+Q(x)=2x5 +4x4 + x2 +4x+1. 2. Trõ hai ®a thøc mét biÕn : C¸ch 1: ( Thùc hiÖn theo c¸ch trõ ®a thøc bÊt k× ) C¸ch 2:(Thùc hiÖn theo cét däc). P(x)= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1 _. - x4 + x3 +5x +2 P(x)-Q(x)= 2x5+6x4 -2x3 +x2 -6x -3 Q(x)=.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> §8.CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN. 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn : C¸ch 1: ( Thùc hiÖn theo c¸ch céng ®a thøc bÊt k× ) C¸ch 2:(Thùc hiÖn theo cét däc) 2. Trõ hai ®a thøc mét biÕn : C¸ch 1: ( Thùc hiÖn theo c¸ch trõ ®a thøc bÊt k× ) C¸ch 2:(Thùc hiÖn theo cét däc). *)Chó ý :. Híng dÉn vÒ nhµ -N¾m v÷ng c¸ch céng , trõ c¸c ®a thøc mét biÕn vµ chän c¸ch lµm phï hîp cho tõng bµi -Lµm c¸c bµi tËp : 44 ; 46 ;48 ; 50 ;52 (SGK\ 45+46 ) - Chú ý : Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức đó ..

<span class='text_page_counter'>(23)</span>