GIAO AN TOAN CO BAN 10

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.17 MB, 119 trang )

(1)Đại số 10. Ngày soạn: 15/08/2011 Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP §1. MỆNH ĐỀ. Tiết 01: I. MỤC TIÊU: Kiến thức: – Nắm vững các khái niệm mệnh đề, MĐ phủ định, kéo theo, hai MĐ tương đương, các điều kiện cần, đủ, cần và đủ. – Biết khái niệm MĐ chứa biến. Kĩ năng: – Biết lập MĐ phủ định của 1 MĐ, MĐ kéo theo và MĐ tương đương. – Biết sử dụng các kí hiệu ,  trong các suy luận toán học. Thái độ: – Rèn luyện tính tự giác, tích cực trong học tập. – Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Một số kiến thức mà HS đã học ở lớp dưới. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập một số kiến thức đã học ở lớp dưới. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Mệnh đề, Mệnh đề chứa biến  GV đưa ra một số câu và  HS thực hiện yêu cầu. I. Mệnh đề. Mệnh đề 8’ cho HS xét tính Đ–S của chứa biến. các câu đó. 1. Mệnh đề. a) “Phan–xi–păng là ngọn a) Đ – Một mệnh đề là một câu núi cao nhất Việt Nam.” khẳng định đúng hoặc sai. 2 b) S – Một mệnh đề không thể b) “  < 9,86” vừa đúng vừa sai. c) “Hôm nay trời đẹp quá!” c) không biết  Cho các nhóm nêu một số  Các nhóm thực hiện câu. Xét xem câu nào là yêu cầu. mệnh đề và tính Đ–S của các mệnh đề.  Xét tính Đ–S của các câu:  Tính Đ–S phụ thuộc vào giá trị của n. 2. Mệnh đề chứa biến. d) “n chia hết cho 3” Mệnh đề chứa biến là một e) “2 + n = 5” câu chứa biến, với mỗi giá –> mệnh đề chứa biến.  Cho các nhóm nêu một số  Các nhóm thực hiện trị của biến thuộc một tập nào đó, ta được một mệnh mệnh đề chứa biến (hằng yêu cầu. đề. đẳng thức, …). Hoạt động 2: Tìm hiểu mệnh đề phủ định của một mệnh đề  GV đưa ra một số cặp  HS trả lời tính Đ–S của II. Phủ định của 1 mệnh 5’ mệnh đề phủ định nhau để các mệnh đề. đề. cho HS nhận xét về tính Đ– Kí hiệu mệnh đề phủ định S. của mệnh đề P là P . a) P: “3 là một số nguyên 1.

(2) Đại số 10. tố” P : “3 không phải là số ngtố” b) Q: “7 không chia hết cho 5”. P đúng khi P sai P sai khi P đúng. Q : “7 chia hết cho 5”. 8’. 7’. 8’.  Các nhóm thực hiện  Cho các nhóm nêu một số yêu cầu. mệnh đề và lập mệnh đề phủ định. Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề kéo theo  GV đưa ra một số mệnh III. Mệnh đề kéo theo. đề được phát biểu dưới Cho 2 mệnh đề P và Q. dạng “Nếu P thì Q”. Mệnh đề “Nếu P thì Q” a) “Nếu n là số chẵn thì n đgl mệnh đề kéo theo, và chia hết cho 2.” kí hiệu P  Q. b) “Nếu tứ giác ABCD là hbh thì nó có các cặp cạnh Mệnh đề P  Q chỉ sai khi đối song song.” P đúng và Q sai.  Cho các nhóm nêu một số  Các nhóm thực hiện Các định lí toán học là VD về mệnh đề kéo theo. yêu cầu. những mệnh đề đúng và + Cho P, Q. Lập P  Q. thường có dạng P  Q. + Cho P  Q. Tìm P, Q. Khi đó, ta nói: P là giả thiết,  Cho các nhóm phát biểu  Các nhóm thực hiện Q là kết luận. một số định lí dưới dạng yêu cầu. P là điều kiện đủ để có Q. điều kiện cần, điều kiện đủ. Q là điều kiện cần để có P. Hoạt động 4: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương  Dẫn dắt từ KTBC, QP IV. Mệnh đề đảo – hai đgl mệnh đề đảo của PQ. mệnh đề tương đương.  Cho các nhóm nêu một số  Các nhóm thực hiện  Mệnh đề QP đgl mệnh mệnh đề và lập mệnh đề yêu cầu. đề đảo của mệnh đề PQ. đảo của chúng, rồi xét tính  Nếu cả hai mệnh đề Đ–S của các mệnh đề đó. PQ và QP đều đúng ta  Trong các mệnh đề vừa nói P và Q là hai mệnh đề lập, tìm các cặp PQ, QP tương đương. đều đúng. Từ đó dẫn đến Kí hiệu: PQ khái niệm hai mệnh đề Đọc là: P tương đương Q tương đương. hoặc P là đk cần và đủ để  Cho các nhóm tìm các cặp  Các nhóm thực hiện có Q mệnh đề tương đương và yêu cầu. hoặc P khi và chỉ khi Q. phát biểu chúng bằng nhiều cách khác nhau. Hoạt động 5: Tìm hiểu các kí hiệu  và   GV đưa ra một số mệnh V. Kí hiệu  và . đề có sử dụng các lượng : với mọi. 2.

(3) Đại số 10. 5'. 3’. hoá: , . : tồn tại, có một. a) “Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng 0”. –> xR: x2 ≥ 0 b) “Có một số nguyên nhỏ hơn 0”.  Các nhóm thực hiện –> n  Z: n < 0. yêu cầu.  Cho các nhóm phát biểu các mệnh đề có sử dụng các lượng hoá: , . (Phát biểu bằng lời và viết bằng kí hiệu) Hoạt động 6: Mệnh đề phủ định của các mệnh đề có chứa kí hiệu ,   GV đưa ra các mệnh đề có  x  X,P(x) x  X,P(x) chứa các kí hiệu , .  x  X,P(x) x  X,P(x) Hướng dẫn HS lập các mệnh đề phủ định. a) A: “xR: x2 ≥ 0” –> A : “x  R: x2 < 0”. b) B: “n  Z: n < 0” –> B : “n  Z: n ≥ 0”.  Cho các nhóm phát biểu  Các nhóm thực hiện các mệnh đề có chứa các kí yêu cầu. hiệu , , rồi lập các mệnh đề phủ định của chúng. Hoạt động 7: Củng cố  Nhấn mạnh các khái niệm:  Các nhóm thực hiện – Mệnh đề, MĐ phủ định. yêu cầu. – Mệnh đề kéo theo. – Hai mệnh đề tương đương. – MĐ có chứa kí hiệu , .  Cho các nhóm nêu VD về mệnh đề, không phải mđ, phủ định một mđ, mệnh đề kéo theo.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... .................................................................................................................................... 3.

(4) Đại số 10. Ngày soạn: 15/08/2011 Tiết 02: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các khái niệm: mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, hai mệnh đề tương đương. Kĩ năng:  Biết cách xét tính Đ–S của một mệnh đề, lập mệnh đề phủ định.  Biết sử dụng các điều kiện cần, đủ, cần và đủ.  Biết sử dụng các kí hiệu , . Thái độ:  Hình thành cho HS khả năng suy luận có lí, khả năng tiếp nhận, biểu đạt các vấn đề một cách chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Làm bài tập về nhà. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 3. Giảng bài mới:. TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Xét tính Đ–S của một mệnh đề, lập mệnh đề phủ định H1. Thế nào là mệnh đề, Đ1. 1. Trong các câu sau, câu mệnh đề chứa biến? – mệnh đề: a, d. nào là mệnh đề, mệnh đề 10’ – mệnh đề chứa biến: b, c. chứa biến? a) 3 + 2 = 7 b) 4 + x = 3 c) x + y > 1 d) 2 – 5 < 0 H2. Nêu cách lập mệnh đề Đ2. Từ P, phát biểu 2. Xét tính Đ–S của mỗi phủ định của một mệnh đề “không P” mệnh đề sau và phát biểu P? a) 1794 không chia hết cho mệnh đề phủ định của nó? 3 a) 1794 chia hết cho 3 2 b) là một số vô tỉ b) 2 là một số hữu tỉ c)  ≥ 3,15 c)  < 3,15 d)  125 > 0 d)  125 ≤ 0 Hoạt động 2: Luyện kĩ năng phát biểu mệnh đề bằng cách sử dụng điều kiện cần, đủ H1. Nêu cách xét tính Đ–S Đ1. Chỉ xét P đúng. Khi 3. Cho các mệnh đề kéo của mệnh đề PQ? đó: theo: 15’ – Q đúng thì P  Q đúng. A: Nếu a và b cùng chia – Q sai thì P  Q sai. hết cho c thì a + b chia hết cho c (a, b, c  Z). H2. Chỉ ra “điều kiện Đ2. B: Các số nguyên có tận cần”, “điều kiện đủ” trong – P là điều kiện đủ để có cùng bằng 0 đều chia hết mệnh đề P  Q? Q. cho 5. – Q là điều kiện cần để có C: Tam giác cân có hai 4.

(5) Đại số 10. P.. trung tuyến bằng nhau. D: Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau. a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề trên. b) Phát biểu các mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”. c) Phát biểu các mệnh đề H3. Khi nào hai mệnh đề Đ3. Cả hai mệnh đề trên, bằng cách sử dụng P và Q tương đương? P  Q và Q  P đều đúng. khái niệm “điều kiện cần”. 4. Phát biểu các mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần và đủ” a) Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại. b) Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là một hình thoi và ngược lại. c) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức của nó dương. Hoạt động 3: Luyện kĩ năng sử dụng các kí hiệu ,  H. Hãy cho biết khi nào Đ. 5. Dùng kí hiệu ,  để 13’ dùng kí hiệu , khi nào – : mọi, tất cả. viết các mệnh đề sau: dùng kí hiệu ? – : tồn tại, có một. a) Mọi số nhân với 1 đều a) x  R: x.1 = 1. bằng chính nó. b) x  R: x + x = 0. b) Có một số cộng với c) x  R: x + (–x) = 0. chính nó bằng 0. c) Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0. Lập mệnh đề phủ định? Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: 5’ – Cách vận dụng các khái niệm về mệnh đề. – Có nhiều cách phát biểu mệnh đề khác nhau. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Làm các bài tập còn lại. Đọc trước bài “Tập hợp” IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... .................................................................................................................................... 5.

(6) Đại số 10. Ngày soạn: 23/08/2011 Tiết 03:. §2. TẬP HỢP. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm vững các khái niệm tập hợp, phần tử, tập con, hai tập hợp bằng nhau. Kĩ năng:  Biết cách diễn đạt các khái niệm bằng ngôn ngữ mệnh đề.  Biết cách xác định một tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng. Thái độ:  Luyện tư duy lôgic, diễn đạt các vấn đề một cách chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về tập hợp đã học ở lớp dưới. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3’) H. Hãy chỉ ra các số tự nhiên là ước của 24? Đ. 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. 3. Giảng bài mới:. TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu về tập hợp và phần tử H1. Nhắc lại cách sử dụng Đ1. I. Khái niệm tập hợp các kí hiệu , ? a), c) điền  1. Tập hợp và phần tử 15’ Hãy điền các kí hiệu  , b), d) điền   Tập hợp là một khái vào những chỗ trống sau niệm cơ bản của toán học, đây: không định nghĩa. a) 3 … Z b) 3 … Q  a  A; a  A. c) 2 … Q d) 2 … R 2. Cách xác định tập hợp H2. Hãy liệt kê các ước Đ2. {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, – Liệt kê các phần tử của 30} nó. nguyên dương của 30? – Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của H3. Hãy liệt kê các số Đ3. Không liệt kê được. nó. thực lớn hơn 2 và nhỏ hơn 4?  Biểu đồ Ven –> Biểu diễn tập B gồm các số thực lớn hơn 2 và nhỏ hơn 4 B = {x  R/ 2 < x < 4} H4. Cho tập B các nghiệm Đ4. 2 3. Tập hợp rỗng của pt: x2 + 3x – 4 = 0. a) B = {x  R/ x + 3x – 4  Tập hợp rỗng, kí hiệu là = 0} Hãy: , là tập hợp không chứa a) Biểu diễn tập B bằng b) B = {1, – 4} phần tử nào. cách sử dụng kí hiệu tập  A ≠   x: x  A. hợp. 6.

(7) Đại số 10. b) Liệt kê các phần tử của B. H5. Liệt kê các phần tử Đ5. Không có phần tử nào. của tập hợp A 2 ={xR/x +x+1 = 0} Hoạt động 2: Tìm hiểu tập hợp con H1. Xét các tập hợp Z và Đ1. II. Tập hợp con Q. a) a  Z thì a  Q A  B  x (x  A  x  10’ a) Cho a  Z thì a  Q ? b) Chưa chắc. B) b) Cho a  Q thì a  Z ?  Nếu A không là tập con của B, ta viết A  B.  Hướng dẫn HS nhận xét  Tính chất: các tính chất của tập con. a) A  A, A. b) Nếu A  B và B  Đ2. H2. Cho các tập hợp: C thì A  C. 2 A  B A ={xR/ x – 3x + 2 = 0} c)   A, A. B = {nN/ n là ước số của 6} C = {nN/ n là ước số của 9} Tập nào là con của tập nào? Hoạt động 3: Tìm hiểu tập hợp bằng nhau H. Cho các tập hợp: Đ. III. Tập hợp bằng nhau 10’ A = {nN/n là bội của 2 + n  A  n  2 và n  3 A = B  x (x  A  x  và 3} B)  n 6  n  B B = {nN/ n là bội của 6} + n  B  n  6 Hãy kiểm tra các kết luận:  n  2 và n  3  n  B a) A  B b) B  A Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh các cách cho 5’ tập hợp, tập con, tập hợp bằng nhau.  Câu hỏi: Cho tập A = {1, , {1}, {2}, {3}, {1, 2}, 2, 3}. Hãy tìm tất cả các {1, 3}, {2, 3}, A. tập con của A? 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3 SGK.  Đọc trước bài “Các phép toán tập hợp” IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... .................................................................................................................................... 7.

(8) Đại số 10. Ngày soạn: 30/08/2011 Tiết 04: §3. CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm vững các khái niệm hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp. Kĩ năng:  Biết cách xác định hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp. Thái độ:  Biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Hình vẽ biểu đồ Ven. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn lại một số kiến thức đã học về tập hợp. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3’) H. Nêu các cách cho tập hợp? Cho ví dụ minh hoạ. Đ. 2 cách: liệt kê các phần tử và chỉ ra tính chất đạc trưng của các phần tử. 3. Giảng bài mới:. TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Giao của hai tập hợp H1. Cho các tập hợp: Đ1. I. Giao của hai tập hợp 12’ A = {nN/ n là ước của a) A = {1, 2, 3, 4, 6, 12} A  B = {x/ x  A và x  12} B = {1, 2, 3, 6, 9, 18} B} B = {nN/ n là ước của b) C = {1, 2, 3, 6} xA 18} x  A  B  xB a) Liệt kê các phần tử của  Mở rộng cho giao của A, B. nhiều tập hợp. b) Liệt kê các phần tử của C gồm các ước chung của 12 và 18. Đ2. H2. Cho các tập hợp: A = {1, 2, 3}, B ={3, 4, 7, A  B = {3} A  C = {3} 8}, C = {3, 4}. Tìm: B  C = {3, 4} a) A  B A  B  C = {3} b) A  C c) B  C d) A  B  C Hoạt động 2: Tìm hiểu Hợp của hai tập hợp H1. Cho các tập hợp: Đ1.C = {1, 2, 3, 4, 6, 9,12, II. Hợp của hai tập hợp 10’ A = {nN/ n là ước của 18} A  B = {x/ x  A hoặc x 12}  B} B = {nN/ n là ước của xA  18} x  A  B  xB Liệt kê các phần tử của C gồm các ước chung của 12  Mở rộng cho hợp của hoặc 18. nhiều tập hợp. H2. Nhận xét mối quan hệ. . 8.

(9) Đại số 10. giữa các phần tử của A, B, Đ2. Một phần tử của C thì C? hoặc thuộc A hoặc thuộc H3. Cho các tập hợp: B. A = {1, 2, 3}, B ={3, 4, 7, Đ3. ABC ={1, 2, 3, 4, 8}, C = {3, 4}. Tìm 7, 8} ABC ? Hoạt động 3: Tìm hiểu Hiệu và phần bù của hai tập hợp H1. Cho các tập hợp: Đ1. C = {4, 12} III. Hiệu và phần bù của 10’ A = {nN/ n là ước của hai tập hợp 12} A \ B = {x/ x  A và x  B = {nN/ n là ước của B} 18} xA a) Liệt kê các phần tử của x  A \ B  xB C gồm các ước chung của  Khi B  A thì A \ B đgl 12 nhưng không là ước phần bù của B trong A, kí của 18. hiệu CAB. Đ2. H2. Cho các tập hợp: B ={3, 4, 7, 8}, C = {3, 4}. a) C  B a) Xét quan hệ giữa B và b) CBC = {7, 8} C? b) Tìm CBC ? Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh các khái 8’ niệm giao, hợp, hiệu, phần bù các tập hợp.  Câu hỏi: Gọi:  Cho các nhóm thực hiện T: tập các tam giác yêu cầu. TC: tập các tam giác cân TĐ: tập các tam giác đều Tv: tập các tam giác vuông Tvc: tập các tam giác vuông cân Vẽ biểu đồ Ven biểu diễn mối quan hệ giữa các tập hợp trên?. . 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK.  Đọc trước bài “Các tập hợp số” IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... .................................................................................................................................... 9.

(10) Đại số 10. Tiết 05:. Ngày soạn: 06/09/2011 §3. BÀI TẬP CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các khái niệm tập hợp, tập hợp con, tập hợp bằng nhau, tập hợp rỗng.  Củng cố các khái niệm hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp. Kĩ năng:  Biết cách xác định tập hợp, hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp. Thái độ:  Biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn lại một số kiến thức đã học về tập hợp. Làm bài tập về nhà. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 3. Giảng bài mới:. TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập xác định tập hợp H1. Nêu các cách xác định Đ1. 1. Cho A = {xN/ x<20 và 10' tập hợp? – Liệt kê phần tử x chia hết cho 3}. Hãy liệt – Chỉ ra tính chất đặc kê các phần tử của A. trưng 2. Cho B = {2, 6, 12, 20, A = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18} 30}. Hãy xác định B bằng cách chỉ ra một tính chất B = {xN/ x = n(n+1), đặc trưng cho các phần tử 1≤n≤5} của có. Hoạt động 2: Luyện tập cách xác định tập con H1. Nhắc lại khái niệm tập Đ1. A  B  (xA  3. Trong hai tập hợp A, B 20' con? xB) dưới đây, tập nào là con của tập nào? H2. Hình vuông có phải là Đ2. Phải. A  B. a) A là tập các hình vuông. hình thoi không? B là tập các hình thoi. b) A = {nN/ n là ước H3. Tìm ước chung lớn Đ3. Ước chung lớn nhất chung của 24 và 30} nhất của 24 và 30? của 24 và 30 là 6  A= B. B = {nN/ n là ước của 6}  Hướng dẫn cách tìm tất Đ4. 4. Tìm tất cả các tập con cả các tập con của một tập a) , {a}, {b}, A. của tập hợp sau: hợp. b) , {0}, {1}, {2}, {0, A = {a, b}, B = 1}, {0, 2}, {1, 2}, B. {0, 1, 2}  Hướng dẫn cách tìm số tập con gồm 2 phần tử 5. Cho A = {1, 2, 3, 4}. n(n  1) a) Tập A có bao nhiêu tập a) 2 =6 10.

(11) Đại số 10. b) 2n – 1 = 8. con gồm 2 phần tử? b) Tập A có bao nhiêu tập con có chứa số 1. Hoạt động 3: Luyện tập các phép toán tập hợp H1. Vẽ biểu đồ Ven biểu 5. Lớp 10A có 7 HS giỏi 10' diễn các tập HS giỏi các Toán, 5 HS giỏi Lý, 6 HS L môn của lớp 10A? giỏi Hoá, 3 HS giỏi cả T Toán và Lý, 4 HS giỏi cả Toán và Hoá, 2 HS giỏi cả Lý và Hoá, 1 HS giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hoá. Số H HS giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hoá) của lớp 10A là bao nhiêu? H2. Nhắc lại định nghĩa Đ2. AB = {1, 5} giao, hợp, hiệu các tập AB = {1, 3, 5} 6. Cho hợp? A = {1, 5}, B = {1, 3, A\B =  5} B\A = {3} Tìm AB, AB, A\B, B\A 7. Cho tập hợp A. Hãy xác định các tập hợp sau: AA, AA, A, A, CAA, CA. Hoạt động 4: Củng cố 3'. Nhấn mạnh cách xác định tập hợp, các phép toán tập hợp. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm các bài tập còn lại.  Đọc trước bài “Các tập hợp số” IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... .................................................................................................................................... 11.

(12) Đại số 10. Ngày soạn: 06/09/2011 Tiết 06:. §4. CÁC TẬP HỢP SỐ. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được các phép toán tập hợp đối với các tập hợp con của các tập hợp số. Kĩ năng:  Vận dụng các phép toán tập hợp để giải các bài tập về tập hợp số.  Biểu diễn được khoảng, đoạn, nửa khoảng trên trục số. Thái độ:  Biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Biểu đồ minh hoạ quan hệ bao hàm các tập hợp số. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn lại các tính chất về tập hợp. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) H. Hãy biểu diễn các tập hợp sau trên trục số: A = {x  R / x > 3}, B = {x  R / 2 < x < 5} Đ. 3. Giảng bài mới:. TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn lại các tập hợp số đã học H1. Nhắc lại các tập hợp Đ1. N*  N  Z  Q  R. I. Các tập hợp số đã học 10’ số đã học? Xét quan hệ N* = {1, 2, 3, …} Q giữa các tập hợp đó? N = {0, 1, 2, 3, …} R Z = {…, –3, –2, –1, 0, 1, 2, Z N …} Q = {a/b / a, b  Z, b ≠ 0} R: gồm các số hữu tỉ và vô tỉ H2. Xét các số sau có thể 3fff thuộc các tập hợp số nào? Đ2. 0  N, 3  N*, 5  Q, w w w w w w 3fff w p 3 , w w w w w p 3 , R 0, 3, –5, 5 , Hoạt động 2: Giới thiệu Các tập con thường dùng của R  GV giới thiệu khoảng,  Các nhóm thực hiện yêu II. Các tập con thường 10’ đoạn, nửa khoảng. Hướng cầu. dùng của R dẫn HS biểu diễn lên trục Khoảng số. (a;b) = {xR/ a<x<b} (a;+) = {xR/a < x} (–;b) = {xR/ x<b} 12.

(13) Đại số 10. (–;+) = R Đoạn [a;b] = {xR/ a≤x≤b} Nửa khoảng [a;b) = {xR/ a≤x<b} (a;b] = {xR/ a<x≤b} [a;+) = {xR/a ≤ x} (–;b] = {xR/ x≤b} Hoạt động 3: Vận dụng các phép toán tập hợp đối với các tập hợp số  GV hướng dẫn cách tìm  Mỗi nhóm thực hiện một Bài tập: Xác định các tập 15’ các tập hợp: yêu cầu. hợp sau và biểu diễn – Biểu diễn các khoảng, 1. A = [–3;4] chúng trên trục số. đoạn, nửa khoảng lên trục B = [–1;2] 1. A = [–3;1)  (0;4] số. C = (–2;+) B = (0;2] [–1;1] – Xác định giao, hợp, hiệu D = (–;+) C = (–2;15)  (3;+) của chúng. 2. A = [–1;3] D = (–;1)  (–2;+) B= 2. A = (–12;3]  [–1;4] C= B = (4;7)  (–7;–4) D = [–2;2] C = (2;3)  [3;5) 3. A = (–2;1] D = (–;2]  [–2;+) B = (–2;1) 3. A = (–2;3) \ (1;5) C = (–;2] B = (–2;3) \ [1;5) D = (3;+) C = R \ (2;+) D = R \ (–;3] Hoạt động 4: Củng cố 3’ Nhắc lại cách vận dụng các tập hợp số. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tiếp các bài tập còn lại.  Đọc trước bài “Số gần đúng. Sai số” IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... .................................................................................................................................... 13.

(14) Đại số 10. Ngày soạn:13/09/2011 Tiết 07:. §5. SỐ GẦN ĐÚNG. SAI SỐ. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm số gần đúng. Kĩ năng:  Viết được số qui tròn của một số căn cứ vào độ chính xác cho trước.  Biết sử dụng MTBT để tính toán với các số gần đúng. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Biết được mối liên quan giữa toán học và thực tiễn. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. MTBT. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về làm tròn số. MTBT. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3’) H. Viết  = 3,14. Đúng hay sai? Vì sao? Đ. Sai. 3. Giảng bài mới:. TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu về Số gần đúng H1. Cho HS tiến hành đo Đ1. Các nhóm thực hiện I. Số gần đúng 17’ chiều dài một cái bàn HS. yêu cầu và cho kết quả. Trong đo đạc, tính toán ta Cho kết quả và nhận xét thường chỉ nhận được các chung các kết quả đo số gần đúng. 2 được. Đ2. , , … H2. Trong toán học, ta đã gặp những số gần đúng nào? Hoạt động 2: Tìm hiểu cách viết số qui tròn của số gần đúng H1. Cho HS nhắc lại qui Đ1. Các nhóm nhắc lại và III. Qui tròn số gần đúng 25’ tắc làm tròn số. Cho VD. cho VD. 1. Ôn tập qui tắc làm (Có thể cho nhóm này đặt tròn số yêu cầu, nhóm kia thực Nếu chữ số sau hàng qui hiện) tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi số 0. Nếu chữ số sau hàng qui tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên, nhưng cộng thêm 1 vào chữ số của hàng qui tròn.  GV hướng dẫn cách xác 2. Cách viết số qui tròn định chữ số chắc và cách  x = 2841675300 của số gần đúng căn cứ viết chuẩn số gần đúng.  x  2842000 vào độ chính xác cho 14.

(15) Đại số 10.  y = 3,14630,001  y  3,15. trước  Cho số gần đúng a của số a . Trong số a, một chữ số đgl chữ số chắc (hay đáng tin) nếu sai số tuyệt đối của số a không vượt quá một nửa đơn vị của hàng có chữ số đó.  Cách viết chuẩn số gần đúng dưới dạng thập phân là cách viết trong đó mọi chữ số đều là chữ số chắc. Nếu ngoài các chữ số chắc còn có những chữ số khác thì phải qui tròn đến hàng thấp nhất có chữ số chắc. Hoạt động 4: Củng cố Nhắc lại cách xác định sai số tuyệt đối và viết số qui tròn 3’ 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... .................................................................................................................................... 15.

(16) Đại số 10. Ngày soạn:13/09/2011 Tiết 08:. §5. SỐ GẦN ĐÚNG. SAI SỐ. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm số gần đúng. Kĩ năng:  Viết được số qui tròn của một số căn cứ vào độ chính xác cho trước.  Biết sử dụng MTBT để tính toán với các số gần đúng. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Biết được mối liên quan giữa toán học và thực tiễn. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. MTBT. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về làm tròn số. MTBT. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3’) H. Viết  = 3,14. Đúng hay sai? Vì sao? Đ. Sai. 3. Giảng bài mới:. TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu về Số gần đúng H1. Cho HS tiến hành đo Đ1. Các nhóm thực hiện I. Số gần đúng 17’ chiều dài một cái bàn HS. yêu cầu và cho kết quả. Trong đo đạc, tính toán ta Cho kết quả và nhận xét thường chỉ nhận được các chung các kết quả đo số gần đúng. 2 được. Đ2. , , … H2. Trong toán học, ta đã gặp những số gần đúng nào? Hoạt động 2: Tìm hiểu cách viết số qui tròn của số gần đúng H1. Cho HS nhắc lại qui Đ1. Các nhóm nhắc lại và III. Qui tròn số gần đúng 25’ tắc làm tròn số. Cho VD. cho VD. 1. Ôn tập qui tắc làm (Có thể cho nhóm này đặt tròn số yêu cầu, nhóm kia thực Nếu chữ số sau hàng qui hiện) tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi số 0. Nếu chữ số sau hàng qui tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên, nhưng cộng thêm 1 vào chữ số của hàng qui tròn.  GV hướng dẫn cách xác 2. Cách viết số qui tròn định chữ số chắc và cách  x = 2841675300 của số gần đúng căn cứ viết chuẩn số gần đúng.  x  2842000 vào độ chính xác cho 16.

(17) Đại số 10.  y = 3,14630,001  y  3,15. trước  Cho số gần đúng a của số a . Trong số a, một chữ số đgl chữ số chắc (hay đáng tin) nếu sai số tuyệt đối của số a không vượt quá một nửa đơn vị của hàng có chữ số đó.  Cách viết chuẩn số gần đúng dưới dạng thập phân là cách viết trong đó mọi chữ số đều là chữ số chắc. Nếu ngoài các chữ số chắc còn có những chữ số khác thì phải qui tròn đến hàng thấp nhất có chữ số chắc. Hoạt động 4: Củng cố Nhắc lại cách xác định sai số tuyệt đối và viết số qui tròn 3’ 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... .................................................................................................................................... 17.

(18) Đại số 10. Ngày soạn: 13/09/2011 Tiết 09-10: ÔN TẬP CHƯƠNG I I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các kiến thức về mệnh đề, tập hợp, số gần đúng. Kĩ năng:  Nhận biết được đk cần, đk đủ, đk cần và đủ, giả thiết, kết luận trong một định lí Toán học.  Biết sử dụng các kí hiệu , .  Xác định được giao, hợp, hiệu của hai tập hợp, đặc biệt khoảng đoạn.  Biết qui tròn số gần đúng và viết số gần đúng dưới dạng chuẩn. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. II. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Tiết 09: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 3. Giảng bài mới:. TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố khái niệm mệnh đề và các phép toán về mệnh đề H1. Xác định tính đúng sai Đ1. P  Q đúng khi P 1. Trong các mệnh đề sau, 15’ của mệnh đề P  Q? đúng và Q đúng. tìm mệnh đề đúng ? 1. a) S b) Đ a) Nếu a ≥ b thì a2 ≥ b2 c) Đ d) S b) Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3 b) Nếu em cố gắng học tập thì em sẽ thành công c) Nếu một tam giác có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều 2. 2. Cho tứ giác ABCD. Xét a) P  Q: Đúng tính Đ–S của mệnh đề P  Q  P: Sai Q và Q  P với: b) P  Q: Sai a) P:”ABCD là một Q  P: Sai h.vuông” Q:”ABCD là một hbh” b) P:”ABCD là một hình thoi” Q:”ABCD là một hcn” H2. Xác định tính đúng sai Đ2. P  Q đúng khi P  3. Trong các mệnh đề sau, của mệnh đề P  Q? Q đúng và Q  P đúng tìm mệnh đề sai ? 2. a) S b) S a) –  < – 2 <=> 2 < 4 c) Đ d) Đ b)  < 4 <=> 2 < 16 c) 23 < 5 =>2 23 < 2.5 d) 23 <5=>(–2) 23 >(–).5 18.

(19) Đại số 10. Hoạt động 2: Củng cố khái niệm tập hợp và các phép toán về tập hợp H1. Nêu các cách xác định Đ1. 4. Lệt kê các phần tử của tập hợp? – Liệt kê . mỗi tập hợp sau: 15’ – Chỉ ra tính chất đặc A = {3k–2/ k = 0, 1, 2, 3, trưng. 4, 5} A = {–2, 1, 4, 7, 10, 13} B = {x  N/ x ≤ 12} B = {0, 1, 2, 3, 4, …, 12} C = {(–1)n/ n  N} C = {–1, 1} H2. Nhắc lại khái niệm tập Đ2. 5. Xét mối quan hệ bao hợp con? A  B  x (x A  hàm giữa các tập hợp sau: xB) A là tập hợp các tứ giác B là tập hợp các hbh D C là tập hợp các hình E thang B D là tập hợp các hcn E là tập hợp các hình G vuông C G là tập hợp các hình thoi A 6. Xác định các tập hợp Đ3. Biểu diễn lên trục số. H3. Nhắc lại các phép toán sau: A= (0; 7);B= (2; 5);C = [3; về tập hợp? A = (–3; 7)  (0; 10) +)  Nhấn mạnh cách tìm B = (–; 5)  (2; +) giao, hợp, hiệu của các C = R \ (–; 3) khoảng, đoạn. Hoạt động 3: Củng cố khái niệm số gần đúng và sai số H1. Nhắc lại độ chính xác Đ1. a = a  a ≤ d 7. Dùng MTBT tính giá trị 3 10’ của số gần đúng? a = 2,289; a < 0,001 gần đúng a của 12 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). Ước lượng sai số tuyệt đối của H2. Nhắc lại cách viết số Đ3. Vì độ chính xác đến a. qui tròn của số gần đúng? hàng phần mười, nên ta 8. Chiều cao của một ngọn qui tròn đến hàng đơn vị: đồi là h = 347,13m  Số qui tròn của 347,13 là 0,2m. Hãy viết số qui tròn 347 của số gần đúng 347,13. Hoạt động 4: Củng cố 3’ Nhấn mạnh lại các vấn đề cơ bản đã học trong chương I. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm các bài tập còn lại.  Đọc trước bài “Hàm số”. III. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... -----------------------------------------19.

(20) Đại số 10. Tiết 10: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 3. Giảng bài mới:. TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố khái niệm mệnh đề và các phép toán về mệnh đề H1. Xác định tính đúng sai Đ1. P  Q đúng khi P 1. Trong các mệnh đề sau, 15’ của mệnh đề P  Q? đúng và Q đúng. tìm mệnh đề đúng ? 1. a) S b) Đ a) Nếu a ≥ b thì a2 ≥ b2 c) Đ d) S b) Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3 b) Nếu em cố gắng học tập thì em sẽ thành công c) Nếu một tam giác có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều 2. 2. Cho tứ giác ABCD. Xét a) P  Q: Đúng tính Đ–S của mệnh đề P  Q  P: Sai Q và Q  P với: b) P  Q: Sai a) P:”ABCD là một Q  P: Sai h.vuông” Q:”ABCD là một hbh” b) P:”ABCD là một hình thoi” Q:”ABCD là một hcn” H2. Xác định tính đúng sai Đ2. P  Q đúng khi P  3. Trong các mệnh đề sau, của mệnh đề P  Q? Q đúng và Q  P đúng tìm mệnh đề sai ? 2. a) S b) S a) –  < – 2 <=> 2 < 4 c) Đ d) Đ b)  < 4 <=> 2 < 16 c) 23 < 5 => 2 23 < 2.5 d) 23 < 5 => (–2) 23 >(– 2).5 Hoạt động 2: Củng cố khái niệm tập hợp và các phép toán về tập hợp H1. Nêu các cách xác định Đ1. 4. Lệt kê các phần tử của tập hợp? – Liệt kê . mỗi tập hợp sau: 15’ – Chỉ ra tính chất đặc A = {3k–2/ k = 0, 1, 2, 3, trưng. 4, 5} A = {–2, 1, 4, 7, 10, 13} B = {x  N/ x ≤ 12} B = {0, 1, 2, 3, 4, …, 12} C = {(–1)n/ n  N} C = {–1, 1} H2. Nhắc lại khái niệm tập Đ2. 5. Xét mối quan hệ bao hợp con? A  B  x (x A  hàm giữa các tập hợp sau: xB) A là tập hợp các tứ giác B là tập hợp các hbh C là tập hợp các hình 20.

(21) Đại số 10. thang D là tập hợp các hcn E E là tập hợp các hình B vuông G là tập hợp các hình thoi G 6. Xác định các tập hợp C H3. Nhắc lại các phép toán sau: A về tập hợp? A = (–3; 7)  (0; 10) Đ3. Biểu diễn lên trục số.  Nhấn mạnh cách tìm B = (–; 5)  (2; +) A= (0; 7);B= (2; 5);C = [3; giao, hợp, hiệu của các C = R \ (–; 3) +) khoảng, đoạn. D. Hoạt động 3: Củng cố khái niệm số gần đúng và sai số H1. Nhắc lại độ chính xác Đ1. a = a  a ≤ d 7. Dùng MTBT tính giá trị 3 10’ của số gần đúng? a = 2,289; a < 0,001 gần đúng a của 12 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). Ước lượng sai số tuyệt đối của H2. Nhắc lại cách viết số Đ3. Vì độ chính xác đến a. qui tròn của số gần đúng? hàng phần mười, nên ta 8. Chiều cao của một ngọn qui tròn đến hàng đơn vị: đồi là h = 347,13m  Số qui tròn của 347,13 là 0,2m. Hãy viết số qui tròn 347 của số gần đúng 347,13. Hoạt động 4: Củng cố 3’ Nhấn mạnh lại các vấn đề cơ bản đã học trong chương I. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm các bài tập còn lại.  Đọc trước bài “Hàm số”. 5. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... .................................................................................................................................... 21.

(22) Đại số 10. Ngày soạn: 19/09/2011 Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI §1. HÀM SỐ. Tiết 11-12: I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị của hàm số.  Hiểu các tính chất hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ.  Biết được tính chất đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, lẻ. Kĩ năng:  Biết tìm MXĐ của các hàm số đơn giản.  Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng cho trước.  Biết xét tính chẵn lẻ của một hàm số đơn giản. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Biết vận dụng kiến thức đã học để xác định mối quan hệ giữa các đối tượng thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Dụng cụ vẽ hình. Ôn tập các kiến thức đã học về hàm số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3’) H. Nêu một vài loại hàm số đã học? Đ. Hàm số y = ax+b, y = ax2 . 3. Giảng bài mới:. TL Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. Nội dung. Hoạt động 1: Ôn tập các kiến thức đã học về hàm số. 22.

(23) Đại số 10.  Xét bảng số liệu về thu 10’ nhập bình quân đàu người từ 1995 đến 2004: (SGK) H1. Nêu tập xác định của h.số.  HS quan sát bảng số liệu. Các nhóm thảo luận thực hiện yêu cầu. Đ1. D={1995, 1996, …, 2004}. I. Ôn tập về hàm số Nếu với mỗi giá trị của x  D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y  R thì ta có một hàm số. Ta gọi x là biến số, y là H2. Nêu các giá trị tương Đ2. Các nhóm đặt yêu cầu hàm số của x. ứng y của x và ngược lại? và trả lời. Tập hợp D đgl tập xác  Tập các giá trị của y đgl định của hàm số. tập giá trị của hàm số. H3. Cho một số VD thực Đ3. Các nhóm thảo luận tế về h.số, chỉ ra tập xác và trả lời. định của h.số đó Hoạt động 2: Tìm hiểu cách cho hàm số  GV giới thiệu cách cho  Các nhóm thảo luận 2. Cách cho hàm số 15’ hàm số bằng bảng và bằng – Bảng thống kê chất a) Hàm số cho bằng bảng biểu đồ. Sau đó cho HS lượng HS. b) Hàm số cho bằng biểu tìm thêm VD. – Biểu đồ theo dõi nhiệt đồ  GV giới thiệu qui ước về độ. c) Hàm số cho bằng công tập xác định của hàm số thức cho bằng công thức. Tập xác định của hàm số y H1. Tìm tập xác định của Đ1. = f(x) là tập hợp tất cả các a) D = [3; +) số thực x sao cho biểu hàm số: a) f(x) = x  3 b) D = R \ {–2} thức f(x) có nghĩa. 3 D = {xR/ f(x) có nghĩa} b) f(x) = x  2 Chú ý: Một hàm số có thể  GV giới thiệu thêm về xác định bởi hai, ba, … hàm số cho bởi 2, 3.. công công thức. thức. y = f(x) = /x/.  =. x với x 0  x với x  0. Hoạt động 3: Tìm hiểu về đồ thị của hàm số H1. Vẽ đồ thị của các hàm 3. Đồ thị của hàm số 10’ số: Đồ thị của hàm số y=f(x) a) y = f(x) = x + 1 xác định trên tập D là tập f(x) = x 2 b) y = g(x) = x hợp các điểm M(x;f(x)) trên mặt phẳng toạ độ với mọi xD. f(x) = x + 1  Ta thường gặp đồ thị của H2. Dựa vào các đồ thị Đ2. f(–2) = –1, f(0) = 1 hàm số y = f(x) là một trên, tính f(–2), f(0), g(0), đường. Khi đó ta nói y = G(0) = 0, g(2) = 4 g(2)? f(x) là phương trình của đường đó. Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh các khái niệm tập xác định, đồ thị của hàm số. 5’ y. 8. 6. 2. 4. 2. x. -3. -2. -1. 1. -2. 23. 2. 3.

(24) Đại số 10 2x. 2x. 2. 2.  Câu hỏi: Tìm tập xác định của hàm số: f(x) = x  1 , g(x) = x  1 ? 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3 SGK.  Đọc tiếp bài “Hàm số” IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... Ngày soạn: 19/09/2011 Tiết 12: §1. HÀM SỐ (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị của hàm số.  Hiểu các tính chất hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ.  Biết được tính chất đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, lẻ. Kĩ năng:  Biết tìm MXĐ của các hàm số đơn giản.  Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng cho trước.  Biết xét tính chẵn lẻ của một hàm số đơn giản. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Biết vận dụng kiến thức đã học để xác định mối quan hệ giữa các đối tượng thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Dụng cụ vẽ hình. Ôn tập các kiến thức đã học về hàm số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3’) H. Tìm tập xác định của hàm số: f(x) = 3 Đ. D = ( 2 ; + ). x 1 2x  3 ?. . 3. Giảng bài mới:. TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu về Sự biến thiên của hàm số  Cho HS nhận xét hình  II. Sự biến thiên của hàm Trên (–; 0) đồ thị đi 15’ dáng đồ thị của hàm số: y số 2 xuống, = f(x) = x trên các khoảng 1. Ôn tập Trên (0; + ) đồ thị đi lên. (–; 0) và (0; + ). Hàm số y=f(x) đgl đồng biến (tăng) trên khoảng (a;b) nếu: x1, x2(a;b): x1<x2 24.

(25) Đại số 10 y. 8. 6. f(x) = x2.  GV hướng dẫn HS lập bảng biến thiên.. 4. 2. x -3. -2. -1. 0. 1. 2. 3. -2.  f(x1)<f(x2) Hàm số y=f(x) đgl nghịch biến (giảm) trên khoảng (a;b) nếu: x1, x2(a;b): x1<x2  f(x1)>f(x2) 2. Bảng biến thiên. Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chẵn, lẻ của hàm số  Cho HS nhận xét về tính  Các nhóm thảo luận. III. Tính chẵn lẻ của hàm 2 15’ đối xứng của đồ thị của 2 – Đồ thị y = x có trục đối số hàm số: xứng là Oy. 1. Hàm số chẵn, hàm số 2 y = f(x) = x và y = g(x) = – Đồ thị y = x có tâm đối lẻ x xứng là O. Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số y chẵn nếu với xD 3 thì –xD và f(–x)=f(x). 2 y Hàm số y = f(x) với tập 7 1 x 6 xác định D gọi là hàm số O 1 -3 -2 -1 2 3 y=x 5 -1 lẻ nếu với xD 4 -2 3 thì –xD và f(–x)=– f(x). 2 -3  Chú ý: Một hàm số 1 x không nhất thiết phải là O 1 -3 -2 -1 2 3 -1 hàm số chẵn hoặc là hàm số lẻ. 2. Đồ thị của hàm số H1. Xét tính chẵn lẻ của Đ1. a) chẵn b) lẻ chẵn, hàm số lẻ h.số: 2 Đồ thị của hàm số chẵn a) y = 3x – 2 nhận trục tung làm trục 1 đối xứng. b) y = x Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng. Hoạt động 3: Củng cố * Cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng: 2. f(x2 )  f(x1 )  f(x) đồng biến trên (a;b)  x (a;b) và x1 ≠ x2 : x2  x1 > 0 f(x 2 )  f(x1 )  f(x) nghịch biến trên (a;b)  x (a;b) và x ≠ x : x2  x1 < 0 1. 2. * Cách vẽ đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ:  Để vẽ đồ thị hàm số chẵn ta chỉ cần vẽ phần đồ thị nằm bên phải trục tung, rồi lấy đối xứng phần này qua trục tung. Hợp của hai phần này là đồ thị của hàm số chẵn đã cho.  Để vẽ đồ thị hàm số chẵn ta chỉ cần vẽ phần đồ thị nằm bên phải trục tung, rồi 25.

(26) Đại số 10. lấy đối xứng phần này qua gốc toạ độ. Hợp của hai phần này là đồ thị của hàm số lẻ đã cho. Câu hỏi: 1) Xét 2 khoảng (–;0) và 1 10’ (0;+) x 1) Chứng tỏ hàm số y = luôn nghịch biến với mọi x ≠ 0 2) Xét tính chẵn lẻ và vẽ đồ thị 2) Hàm số lẻ. của hàm số y = f(x) = x3. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 4 SGK.  Đọc trước bài “Hàm số y = ax + b”. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... .................................................................................................................................... 26.

(27) Đại số 10. Ngày soạn: 26/9/2011 Tiết 13:. §2. HÀM SỐ y = ax + b. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất.  Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số y = /x/.  Biết được đồ thị hàm số y = /x/ nhận trục Oy làm trục đối xứng. Kĩ năng:  Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.  Vẽ được đồ thị hàm số y = b, y = /x/.  Biết tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình cho trước. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi, dụng cụ vẽ hình. Đọc bài trước. Ôn tập kiến thức đã học về hàm số bậc nhất. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) 1. 2 H. Tìm tập xác định của hàm số: y = f(x) = x  3x  2 . Tính f(0), f(–1)?. 1 1 Đ. D = R \ {1, 2}. f(0) = 2 , f(–1) = 6 .. 3. Giảng bài mới:. TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức về Hàm số bậc nhất  Cho HS nhắc lại các kiến  Các nhóm thảo luận, lần I. Ôn tập về Hàm số bậc 15’ thức đã học về hàm số bậc lượt trình bày. nhất y = ax + b (a ≠ 0) nhất. Tập xác định: D = R. Chiều biến thiên: - + x + y=ax+b - (a>0) a<0 a>0 y. y. f(x)=2x+4. 6. f(x)=2x. 8 6. 4. 4. 2. 2. x. x. -8. -6. -4. -2. 2. 4. 6. -8. 8. -6. -4. -2. O. 2. 4. 6. 8. -2. -2. -4. -4. -6 -8. -6. - x y=ax+b + (a<0) Đồ thị:. H1. Cho hàm số: f(x) = 2x Đ1. a = 2 > 0 + 1. So sánh: f(2007) với  f(2007)>f(2005) f(2005)? y. 8. 6. H2. Vẽ đồ thị các hàm số: a) y = 3x + 2 1 x 5 b) y = – 2. 4. 2. x -6. -4. -2. O. 2. 4. 6. 8. 10. 12. -2. -4. Hoạt động 2: Tìm hiểu về hàm số hằng 27. + -.

(28) Đại số 10 y. II. Hàm số hằng y = b 5’ Đồ thị của hàm số y = b là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục  Hướng dẫn HS xét hàm hoành và cắt trục tung tại số: điểm (0, b). y = f(x) = 2 Đường thẳng này gọi là Đ1. D = R, T = {2} H1. Tìm tập xác định, tập f(–2) = f(–1) = … = f(2) = đường thẳng y = b. giá trị, tính giá trị của hàm 2 số tại x = –2; –1; 0; 1; 2 Hoạt động 3: Tìm hiểu hàm số y = /x/ H1. Nhắc lại định nghĩa về Đ1. III. Hàm số y = /x/ 10’ GTTĐ? Tập xác định: D = R. x nÕu x 0 x  Chiều biến thiên:  x nÕu x<0 y= 8. 6. 4. y=3. 2. x. -8. -6. -4. -2. O. 2. 4. 6. 8. 10. -2. -4. H2. Nhận xét về chiều Đ2. biến thiên của hàm số? + đồng biến trong (0; +) + nghịch biến trong (–; Đồ thị 0). y 2.5. H3. Nhận xét về tính chất Đ3. Hàm số chẵn  đồ thị chẵn lẻ của hàm số? nhận trục tung làm trục đối xứng.. 2. 1.5. 1. 0.5. x -2.5. -2. -1.5. -1. -0.5. 0.5. 1. 1.5. 2. 2.5. -0.5. Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh tính chất của  Các nhóm thảo luận, 7’ đường thẳng y = ax + b trình bày. (cho HS nhắc lại): – Hệ số góc – VTTĐ của 2 đường thẳng – Tìm giao điểm của 2 đt 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... -------------------------------Ngày soạn: 26/09/2011 Tiết 14: LUYỆN TẬP HÀM SỐ y = ax + b I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các kiến thức đã học về hàm số bậc nhất, hàm số hằng, hàm số y = /x/: tập xác định, chiều biến thiên, đồ thị. 28.

(29) Đại số 10. Kĩ năng:  Biết cách tìm tập xác định, xác định chiều biến thiên, vẽ đồ thị của các hàm số đã học.  Biết cách xác định phương trình của đường thẳng thoả mãn các điều kiện cho trước. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Học sinh: SGK, vở ghi. Làm bài tập ở nhà. Ôn tập kiến thức đã học về hàm số bậc nhất. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 3. Giảng bài mới:. TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện kĩ năng khảo sát hàm số bậc nhất H1. Nêu các bước tiến Đ1. 1. Vẽ đồ thị của hàm số: 15’ hành? – Tìm tập xác định a) y = 2x – 3 3 – Lập bảng biến thiên  Cho HS nhắc lại các tính – Vẽ đồ thị b) y = – 2 + 7 chất của hàm số. y. 8. 3. 6. y = - 2x + 7. 4. 2. x -8. -6. -4. -2. 2. 4. 6. 8. -2. y = 2x - 3. -4. -6. -8. Hoạt động 2: Luyện kĩ năng xác định phương trình của đường thẳng H1. Nêu điều kiện để một Đ1. Toạ độ thoả mãn 2. Xác định a, b để đồ thị 15’ điểm thuộc đồ thị của hàm phương trình của hàm số. của hàm số y = ax + b đi số? qua các điểm: 3 a) a = –5, b = 3  Cho HS nhắc lại cách b) a = –1, b = 3 a) A(0; –3), B( 5 ; 0) giải hệ phương trình bậc c) a = 0, b = –3 b) A(1; 2), B(2; 1) nhất hai ẩn. c) A(15; –3), B(21; –3) H2. Nêu điều kiện để một Đ2. Toạ độ thoả mãn 3. Viết phương trình y = điểm thuộc đường thẳng ? phương trình của đường ax + b của các đường thẳng . thẳng: a) y = 2x – 5 a) Đi qua A(4;3), B(2;–1) b) y = –1 b) Đi qua A(1;–1) và song song với Ox. Hoạt động 3: Luyện tập kĩ năng vẽ đồ thị của các hàm số liên quan H1. Nêu cách tiến hành? Đ1. Vẽ từng nhánh. 4. Vẽ đồ thị của các hàm 29.

(30) Đại số 10 y. 10’. số: a) y = /2x – 4/. 8. 6. 4. 2. x -8. -6. -4. -2. 2. 4. 6. 8. 2. 3. 4. 5. -2.  b) y=. x 1 với x 1  2x  4 với x  1. -4. -6. -8. y 9 8 7 6 5 4 3 2 1. x -3. -2. -1. 1 -1. Hoạt động 4: Củng cố 3’  Nhắc lại cách giải các dạng toán. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tiếp các bài tập còn lại.  Đọc trước bài “Hàm số bậc hai” IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... .................................................................................................................................... 30.

(31) Đại số 10. Ngày soạn: 03/10/2011 Tiết 15: §3. HÀM SỐ BẬC HAI I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu quan hệ giữa đồ thị của các hàm số y = ax2 + bx + c và y = ax2.  Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = ax2 + bx + c. Kĩ năng:  Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai, xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được đồ thị hàm số bậc hai.  Đọc được đồ thị của hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được: trục đối xứng, các giá trị x để y> 0, y < 0.  Tìm được phương trình của parabol khi biết một trong các hệ số và đồ thị đi qua hai điểm cho trước. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi vẽ đồ thị. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc bài trước. Ôn lại kiến thức đã học về hàm số y = ax2. Dụng cụ vẽ đồ thị. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3’) H. Cho hàm số y = x2. Tìm tập xác định và xét tính chẵn lẻ của hàm số? Đ. D = R. Hàm số chẵn. 3. Giảng bài mới:. TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Nhắc lại các kết quả đã biết về hàm số y = ax2  Cho HS nhắc lại các kiến  Các nhóm thảo luận, trả I. Đồ thị của hàm số bậc 15’ thức đã học về hàm số y = lời theo từng yêu cầu. hai 2 ax y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) (Minh hoạ bởi hàm số y = 1. Nhận xét: y=x 2 x) a) Hàm số y = ax2: – Tập xác định – Đồ thị là một parabol. – Đồ thị: Toạ độ đỉnh, – a>0 (a<0): O(0;0) là O Hình dáng, trục đối xứng. điểm thấp nhất (cao nhất). b) Hàm số y = ax2 + bx + y = -x c 2 (a≠0) Đ1. y = ax + bx + c 2 2  y = ax + bx + c b    9. y. 8 7 6 5. 2. 4 3 2 1. -4. -3. -2. -1. -1. x. 1. 2. 3. 4. -2 -3. 2. -4 -5 -6 -7 -8 -9. x. = a. H1. Biến đổi biểu thức: ax2 + bx + c.  2a  + 4a. 2. b    x  = a  2a  + 4a b   I( – 2a ; 4a ) thuộc đồ thị.. H2. Nhận xét vai trò điểm Đ2. Giống điểm2 O trong  a>0  I là điểm thấp nhất đồ thị của y = ax I?  a<0  I là điểm cao 31.

(32) Đại số 10. nhất Hoạt động 2: Tìm hiểu quan hệ giữa các đồ thị của các hàm số y = ax2 + bx + c và y = ax2 b Đ. Y = aX2 2. Đồ thị:  X  x   10’ Đồ thị của hàm số y = ax2 2a  + bx + c (a≠0) là một Y y    4a đường parabol có đỉnh H. Nếu đặt a>0 b  thì hàm số có dạng như thế nào? O I( – 2a ; 4a ), có trục đối xứng là đường thẳng x = – b  Minh hoạ đồ thị hàm số: I 2 y = x – 4x – 2 2a . Parabol này quay bề lõm lên trên nếu a>0, xuống dưới nếu a<0. Hoạt động 3: Tìm hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai  GV gợi ý, hướng dẫn HS 3. Cách vẽ 10’ thực hiện các bước vẽ đồ 1) Xác định toạ độ đỉnh a>0 b  thị hàm số bậc hai. I O I( – 2a ; 4a ) I H1. Vẽ đồ thị hàm số: 2) Vẽ trục đối xứng x =– a<0 a) y = x2 – 4x –3 b 2 b) y = –x + 4x +3 2a 3) Xác định các giao điểm của paranol với các trục toạ độ. 4) Vẽ parabol Hoạt động 3: Củng cố  Nhấn mạnh các tính chất 5’ về đồ thị của hàm số bậc hai.  Các nhóm thảo luận, trả  Câu hỏi trắc nghiệm: lời các câu hỏi. 3) Tìm giao điểm của đồ 2 Cho hàm số y = 2x + 3x 1 a) thị với trục hoành + 1. 2 b)  1    ;0 1) Toạ độ đỉnh I của đồ thị 3) a) a) (–1; 0),  2  (P) 1  9. y. 8 7 6 5 4 3 2 1. -2. -1. x. -1. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9. 9. y. 8 7 6 5 4 3 2 1. -2. -1. -1. x. -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9.  3 1   ;  a)  4 8   3 1  ;  c)  4 8 .  ;0 .  3 1  ;  b)  4 8   3 1  ;  d)  4 8 . b) (–1; 0),  2 .  1    ;0 c) (1; 0),  2  1   ;0  d) ) (1; 0),  2 . 2) Trục đối xứng của đồ thị 3 a) x = 2 3 c) x = 4. 3 b) x = – 2 3 d) x = – 4. 32.

(33) Đại số 10. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1 SGK  Đọc tiếp bài “Hàm số bậc hai” IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... Ngày soạn: 03/10/2011 Tiết 16:. §3. HÀM SỐ BẬC HAI (tt). I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu quan hệ giữa đồ thị của các hàm số y = ax2 + bx + c và y = ax2.  Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = ax2 + bx + c. Kĩ năng:  Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai, xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được đồ thị hàm số bậc hai.  Đọc được đồ thị của hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được: trục đối xứng, các giá trị x để y> 0, y < 0.  Tìm được phương trình của parabol khi biết một trong các hệ số và đồ thị đi qua hai điểm cho trước. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi vẽ đồ thị. Luyện tư duy khái quát, tổng hợp. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc bài trước. Ôn lại kiến thức đã học về hàm số y = ax2. Dụng cụ vẽ đồ thị. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3’) H. Cho hàm số y = –x2 + 4. Tìm toạ độ đỉnh, trục đối xứng của đồ thị hàm số? Đ. I(0; 4). (): x = 0. 3. Giảng bài mới:. TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu chiều biến thiên của hàm số bậc hai  GV hướng dẫn HS nhận II. Chiều biến thiên của 10' xét chiều biến thiên của hàm số bậc hai hàm số bậc hai dựa vào đồ thị các hàm số minh hoạ. 9. y. 8 7 6 5. a>0. 4 3 2. I. 1. -2. -1. -1 -2 -3 -4. O. 1. 2. x. 3. 4. 5. 6. 7. I. a<0. -5 -6 -7 -8 -9.  Nếu a > 0 thì hàm số + Nghịch biến trên 33.

(34) Đại số 10  b    ;   2a  b  ;     + Đồng biến trên  2a.  Nếu a < 0 thì hàm số.  b    ;  2a  + Đồng biến trên . +. Nghịch. biến. b  ;     2a . trên. Hoạt động 2: Luyện tập xác định chiều biến thiên của hàm số bậc hai  Cho mỗi nhóm xét chiều  Các nhóm thực hiện yêu Ví dụ: 10' biến thiên của một hàm số. cầu Xác định chiều biến thiên H1. Để xác định chiều Đ1. Hệ số a và toạ độ đỉnh của hàm số: biến thiên của hàm số bậc a) y = –x2 – 2x + 3 hai, ta dựa vào các yếu tố b) y = x2 + 1 Đồng Nghịch nào? c) y = –2x2 + 4x – 3 biến biến a (–; –1) (–1; +) d) y = x2 – 2x b (0; +) (–; 0) c (–; 2) (2; +) d (1; +) (–; 1) Hoạt động 3: Luyện tập khảo sát hàm số bậc hai  Cho mỗi nhóm thực hiện  Các nhóm thực hiện Ví dụ: 15' một yêu cầu: Khảo sát hàm số và vẽ đồ – Tìm tập xác định thị hàm số: y = - x + 4x - 3 I – Tìm toạ độ đỉnh y = –x2 + 4x – 3 O – Xác định chiều biến thiên – Xác định trục đối xứng – Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ. – Vẽ đồ thị – Dựa vào đồ thị, xác định x để y < 0, y > 0 Hoạt động 3: Củng cố  Nhắc lại các tính chất của hàm số bậc hai. 5'  Nhấn mạnh mối quan hệ giữa tính chất và đồ thị của hàm số. y. 2. 2. 1. x. -4. -3. -2. -1. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 2, 3 SGK  Làm bài tập ôn chương II IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... 34.

(35) Đại số 10. Ngày soạn: 10/10/2011 Tiết 17:. ÔN TẬP CHƯƠNG II. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu và nắm được tính chất của hàm số, miền xác định, chiều biến thiên.  Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số bậc nhất, bậc hai. Xác định được chiều biến thiên và vẽ đồ thị của chúng. Kĩ năng:  Vẽ thành thạo các đường thẳng dạng y = ax+b bằng cách xác định các giao điểm với các trục toạ độ và các parabol y = ax 2+bx+c bằng cách xác định đỉnh, trục đối xứng và một số điểm khác.  Biết cách giải một số bài toán đơn giản về đường thẳng và parabol. Thái độ:  Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi xác định chiều biến thiên, vẽ đồ thị các hàm số. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập ôn tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kến thức chương II. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập) 3. Giảng bài mới:. TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tìm tập xác định của hàm số H1. Nhắc lại định nghĩa Đ1. D = {xR/ f(x) có 1. Tìm tập xác định của 10' tập xác định của hàm số? nghĩa} hàm số 2 Nêu điều kiện xác định a) D = [–3; +) \ {–1} y  x 3 x 1 1 của mỗi hàm số?  a)   ;   Cho mỗi nhóm tìm tập b) D =  1 2 y  2  3x  xác định của một hàm số. c) D = R 1 2x b)  2  x, x 1  y  1 , x 1  x 3 c). Hoạt động 2: Luyện tập khảo sát sự biến thiên của hàm số. 35.

(36) Đại số 10. H1. Nhắc lại sự biến thiên 10' của hàm số bậc nhất và bậc hai?  Cho mỗi nhóm xét chiều biến thiên của một hàm số.. Đ1. a) nghịch biến trên R. 2. Xét chiều biến thiên của hàm số a) y = 4 – 2x. 2. b) y = x = /x/ + x ≥ 0: đồng biến + x < 0: nghịch biến c) + x ≥ 1: đồng biến + x < 1: nghịch biến. 2. b) y = x c) y = x2 – 2x –1 d) y = –x2 + 3x + 2. 3 d) + x ≥ 2 : nghịch biến 3 + x < 2 : đồng biến. Hoạt động 3: Luyện tập vẽ đồ thị của hàm số H1. Nhắc lại dạng đồ thị Đ1. 3. Vẽ đồ thị của các hàm 10' của hàm số bậc nhất và số ở câu 2 bậc hai?  Cho mỗi nhóm vẽ đồ thị của một hàm số. y. 9 y = 4 - 2x 8 7 6 5. y = /x/ 4 3 2 1. x -9. -8. -7. -6. -5. -4. -3. -2. O1. -1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. -1 -2 -3. y 8. y = x2 - 2x - 1. 6. 4. 2. x -4. O. -2. 2. 4. 6. 8. -2. -4. y = -x2 + 3x + 2. -6. -8. Hoạt động 4: Luyện tập xác định hàm số H1. Nêu điều kiện để một Đ1. Toạ độ thoả mãn 4. Xác định a, b biết đường 10' điểm thuộc đồ thị hàm số? phương trình hàm số. thẳng y = ax + b qua hai điểm A(1; 3), B(–1; 5) a  b 3 a  1   a  b 5   b 4  4)  H2. Nêu công thức xác   b ;   định toạ độ đỉnh của 5. Xác định a,b,c, biết Đ2. I  2a 4a  parabol? parabol y = ax2+bx + c: a  b  c  1 a 1   a) Đi qua ba điểm A(0;–1), a  b  c 1  b  1 B(1;–1), C(3;0). 5a) c  1  c  1 b) Có đỉnh I(1; 4) và đi a  1 qua điểm D(3; 0)  b  2a   a  b  c 4 b) 9a  3b  c 0 .  b 2 c 3. Hoạt động 5: Củng cố  Nhấn mạnh cách giải các 3' dạng toán 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tiếp các bài tập còn lại  Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương I, II. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 36.

(37) Đại số 10. ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... .................................................................................................................................... 37.

(38) Đại số 10. Ngày soạn: 10/10/2011 KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG I, II. Tiết 18:. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các kiến thức về mệnh đề, tập hợp, sai số.  Củng cố các kiến thức về hàm số: tập xác định, chiều biến thiên, đồ thị của hàm số bậc nhất và bậc hai. Kĩ năng:  Thực hiện các phép toán về mệnh đề, tập hợp.  Tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và bậc hai. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. MA TRẬN ĐỀ:. Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Mệnh đề 2 1 1,5 0,5 0,5 Tập hợp 2 1 3 0,5 2,0 Sai số 1 0,5 0,5 Hàm số 2 1 1 5 0,5 2,0 2,0 Tổng 3,5 0,5 4,0 2,0 10 III. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A. Phần trắc nghiệm: Câu 1: Mệnh đề nào sau đây là sai? a) x  Nx2 chia hết cho 3  x chia hết cho 3 b) x  Nx chia hết cho 3  x2 chia hết cho 3 c) x  Nx2 chia hết cho 6  x chia hết cho 6 d) x  Nx2 chia hết cho 9  x chia hết cho 9 Câu 2: Cho mệnh đề chứa biến : “xR, x2 +2 > 0” , khi đó mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là : a) “xR, x2 +2 ≤ 0” b) “xR, x2 +2 < 0” c) “xR, x2 +2 ≤ 0” d) 2 “xR, x +2 < 0” Câu 3: Cho mệnh đề chứa biến P(n) : “ n là số chính phương”, mệnh đề đúng là: a) P(5) b) P(16) c) P(10) d) P(20) Chủ đề.  x/ x. 2. .  x  1 0. Câu 4: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: X = a) X = 0 b) X =  0 c) X =  d) X =   Câu 5: Cho tập X =  2,3, 4 . Tập X có bao nhiêu tập hợp con? a) 3 b) 6 c) 8 d) 9 Câu 6: Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: Giá trị gần đúng của 8 chính xác đến hàng phần trăm là : a) 2,80 b) 2,81 c) 2,82 d) 2,83 38. 8 2,828427125 ..

(39) Đại số 10. Câu 7: Hàm số y=2 x 3 − x là: a) Hàm số chẵn b) Hàm số lẻ c) Hàm hằng d) Hàm số không chẵn không lẻ Câu 8: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2|x–1| + 3|x| – 2 ? a) (2; 6); b) (1; –1); c) (–2; –10); d) Cả ba điểm trên. B. Phần tự luận: Câu 1: (2 điểm) Cho hai tập hợp A[1 ; 5) và B(3 ; 6]. Xác định các tập hợp sau :A  B, A  B, B\A, CRA Câu 2: (2 điểm) Tìm miền xác định và xét tính chẵn lẻ của hàm số sau : y. 2 x 1  x  1. Câu 3: a) (1 điểm ) Tìm parabol y = ax2 + bx + 2 biết rằng parabol đó đi qua điểm x . 3 2.. A(3 ; –4) và có trục đối xứng b) ( 1 điểm ) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a). V. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A. Phần trắc nghiệm: 1d) 2c) 3b) 4c) 5c) 6d) 7b) 8a) B. Tự luận: Câu 1: A  B = (3; 5), A  B = [1; 6], B\A = [5; 6], CRA = (–; 1)[3; +) Câu 2: D = R \ {–1; 1}; Hàm số chẵn y. 5 4 3 2 1. x -6. -5. -4. -3. -2. -1. O. 1. 2. 3. 4. 5. -1. 9a  3b  2  4   b 3  Câu 3: a)  2a 2 . VI. KẾT QUẢ KIỂM TRA: 0 – 3,4 Lớp Sĩ số SL % 10A4 41. 1  a   3  b  1. 3,5 – 4,9 SL %. -2 -3 -4. b) 5,0 – 6,4 SL %. -5. 6,5 – 7,9 SL %. 8,0 – 10 SL %. VII. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... .................................................................................................................................... 39.

(40) Đại số 10. Tiết 19:. Ngày soạn: 17/10/2011 Chương III: PHƯƠNG TRÌNH. HỆ PHƯƠNG TRÌNH §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình.  Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương và các phép biển đổi tương đương.  Biết khái niệm phương trình hệ quả. Kĩ năng:  Nhận biết một số cho trước là nghiệm của pt đã cho, nhận biết được hai pt tương đương.  Nêu được điều kiện xác định của phương trình.  Biết biến đổi tương đương phương trình. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về phương trình đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Tìm tập xác định của hàm số: y = f(x) = Đ. Df = [1; +); Dg = R \ {–1}. x x  1 ; y = g(x) = x  1. 3. Giảng bài mới:. TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình một ẩn  Cho HS nhắc lại các kiến  Các nhóm thảo luận, trả I. Khái niệm phương 10' thức đã biết về phương lời trình trình. 1. Phương trình một ẩn 2 H1. Cho ví dụ về phương Đ1. 2x + 3 = 0; x – 3x + 2  Phương trình ẩn x là trình một ẩn, hai ẩn đã = 0; x – y = 1 mệnh đề chứa biến có biết? dạng: f(x) = g(x) (1) H2. Cho ví dụ về phương Đ2. trong đó f(x), g(x) là 3 trình một ẩn có một những biểu thức của x. nghiệm, hai nghiệm, vô số a) 2x + 3 = 0 –> S = 2  x0  R đgl nghiệm của nghiệm, vô nghiệm? b) x2 – 3x + 2 = 0 –> S = (1) nếu f(x0) = g(x0) đúng.  Giải (1) là tìm tập {1,2} c) x2 – x + 2 = 0 –> S =  nghiệm S của (1). d) x  1  x  1 2 –>S=[–  Nếu (1) vô nghiệm thì S = . 1;1] Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện xác định của phương trình H1. Tìm điều kiện của các Đ1. 2. Điều kiện của một. . 40.

(41) Đại số 10. 10' phương trình sau: a) 3 – x2 = 1. 2. 7'. x 2 x.  x 3. a) 2 – x > 0  x < 2  x 2  1 0 x  3  b) x  3 0  x 1. . phương trình Điều kiện xác định của (1) là điều kiện của ẩn x để f(x) và g(x) có nghĩa.. b) x  1 (Nêu đk xác định của từng biểu thức) Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm phương trình nhiều ẩn H1. Cho ví dụ về phương Đ1. a) 2x + y = 5 3. Phương trình nhiều ẩn trình nhiều ẩn? b) x + y – z = 7 Dạng f(x,y) = g(x,y), …. H2. Chỉ ra một số nghiệm Đ2. a) (2; 1), (1; 3), … của các phương trình đó? b) (3; 4; 0), (2; 4; –1), … H3. Nhận xét về nghiệm Đ3. Mỗi nghiệm là một bộ và số nghiệm của các số của các ẩn. phương trình trên? Thông thường phương trình có vô số nghiệm. Hoạt động 4: Tìm hiểu khái niệm phương trình chứa tham số H1. Cho ví dụ phương Đ1. a) (m + 1)x – 3 = 0 4. Phương trình chứa 2 10' trình chứa tham số? b) x – 2x + m = 0 tham số Trong một phương trình, H2. Khi nào phương trình Đ2. ngoài các chữ đóng vai trò đó vô nghiệm, có nghiệm? a) có nghiệm khi m ≠ –1 ẩn số còn có thể có các 3 chữ khác được xem như những hằng số và được –> nghiệm x = m  1 b) có nghiệm khi  = 1–m gọi là tham số. Giải và biện luận phương ≥0 trình chứa tham số nghĩa m≤1 –> nghiệm x = 1  1  m là xét xem với giá trị nào của tham số thì phương trình vô nghiệm, có nghiệm và tìm các nghiệm đó. Hoạt động 5: Củng cố Nhấn mạnh các khái niệm 3' về phương trình đã học. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Tìm điều kiện xác định của các phương trình trong bài 3, 4 SGK.  Đọc tiếp bài "Đại cương về phương trình" IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... .................................................................................................................................... 41.

(42) Đại số 10. Tiết 20:. Ngày soạn: 17/10/2011 §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (tt). I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình.  Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương và các phép biển đổi tương đương.  Biết khái niệm phương trình hệ quả. Kĩ năng:  Nhận biết một số cho trước là nghiệm của pt đã cho, nhận biết được hai pt tương đương.  Nêu được điều kiện xác định của phương trình.  Biết biến đổi tương đương phương trình. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về phương trình đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') x2. H. Tìm điều kiện xác định của phương trình Đ. x > 1. x 1. . 9 x 1. 3. Giảng bài mới:. TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình tương đương Đ1. Tương đương, vì II. Phương trình tương x2 9  10' H1. Hai pt: x  1 cùng tập nghiệm S = {3} đương và phương trình hệ x 1 quả và 2x = 6 có tương đương 1. Phương trình tương không? đương H2. Hai phương trình vô Đ2. Có, vì cùng tập Hai phương trình đgl tương đương khi chúng có cùng nghiệm có tương đương nghiệm tập nghiệm không? Chú ý: Hai phương trình vô nghiệm thì tương đương. Hoạt động 2: Tìm hiểu các phép biến đổi tương đương  Xét các phép biến đổi 2. Phép biến đổi tương 15' sau: đương 1 1 Định lí: Nếu thực hiện các phép biến đổi sau đây trên a) x + x  1 = x  1 + 1 một phương trình mà không 1 1 1 làm thay đổi điều kiện của nó  x + x 1– x 1= x 1+ 42.

(43) Đại số 10 1 1 – x 1  x = 1. thì ta được một phương trình mới tương đương: a) Cộng hay trừ hai vế với b) x(x – 3) = 2x  x – 3 = cùng một số hoặc cùng một 2 biểu thức; x=5 b) Nhân hoặc chia hai vế với H1. Tìm sai lầm trong các Đ1. a) sai vì ĐKXĐ của pt cùng một số khác 0 hoạc với phép biến đổi trên? là x ≠ 1 cùng một biểu thức luôn có b) sai vì đã chia 2 vế giá trị khác 0. cho x = 0 Kí hiệu: Ta dùng kí hiệu  để chỉ sự tương đương của các phương trình. Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm phương trình hệ quả  Xét phép biến đổi: 3. Phương trình hệ quả 10' Nếu mọi nghiệm của pt f(x) = 8 x = x – 2 g(x) đều là nghiệm của pt f1(x) (1) =g1(x) thì pt f1(x) =g1(x) đgl pt  8 – x = (x–2)2 hệ quả của pt f(x) = g(x).  x2 –3x – 4 = 0 Đ1. x = –1 không là Ta viết f(x)=g(x)f1(x)=g1(x) (2) nghiệm của (1) Chú ý: Pt hệ quả có thể thêm ( x = –1; x = 4) nghiệm không phải là nghiệm H1. Các nghiệm của (2) có của pt ban đầu. Ta gọi đó là đều là nghiệm của (1) nghiệm ngoại lai. không? Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh các phép biến  Để giải một pt ta thường 5' đổi phương trình. thực hiện các phép biến đổi tương đương.  Phép bình phương hai vế, nhân hai vế của pt với một đa thức có thể dẫn tới pt hệ quả. Khi đó để loại nghiệm ngoại lai ta phải thử lại các nghiệm tìm được hoặc đặt điều kiện phụ để được phép biến đổi tương đương. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4 SGK.  Đọc trước bài "Phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai" IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... .................................................................................................................................... 43.

(44) Đại số 10. Ngày soạn: 23/10/2011 Tiết 21:. §2. PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI(T1). I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn.  Hiểu cách giải và biện luận các phương trình ax + b = 0, ax2 + bx + c = 0. Kĩ năng:  Giải và biện luận thành thạo các phương trình ax+ b=0, ax2 + bx + c = 0. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Bảng tóm tắt cách giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về phương trình bậc nhất, bậc hai. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Thế nào là hai phương trình tương đương? Tập nghiệm và tập xác định của phương trình khác nhau ở điểm nào? Đ. ((1)  (2))  S1 = S2; S  D. 3. Giảng bài mới:. TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập về phương trình bậc nhất  Hướng dẫn cách giải và  HS theo dõi thực hiện I. Ôn tập về phương 10' biện luận phương trình ax lần lượt các yêu cầu. trình bậc nhất, bậc hai + b = 0 thông qua ví dụ. 1. Phương trình bậc nhất VD1. Cho pt: m(x – 4) = 5x – 2 (1) ax + b = 0 (1) a) Giải pt (1) khi m = 1 Hệ số Kết luận b) Giải và biện luận pt (1) (1) có 1 nghiệm x = a≠0 H1. Gọi 1 HS giải câu a) b Đ1. 4x = – 2  x = – 2 –a H2. Biến đổi (1) đưa về Đ2. (m – 5)x + 2 – 4m = 0 (1) vô b≠0 dạng ax + b = 0 nghiệm (2) Xác định a, b? a=0 (1) nghiệm a = m – 5; b = 2 – 4m b=0 đúng với H3. Xét (2) với a ≠ 0; a = Đ3. m ≠ 5: mọi x 0? 4m  2  Khi a ≠ 0 pt (1) đgl (2)  x = m  5 phương trình bậc nhất một m = 5: (2)  0x –18 = 0 (2) vn ẩn. Hoạt động 2: Ôn tập về phương trình bậc hai  Hướng dẫn cách giải và  HS theo dõi thực hiện 2. Phương trình bậc hai 15' biện luận ph.trình ax2 + bx lần lượt các yêu cầu. 44.

(45) Đại số 10. + c = 0 thông qua ví dụ. VD2. Cho pt: x2 – 2mx + m2 – m + 1 = 0 (2) a) Giải (2) khi m = 2 b) Giải và biện luận (2) H1. Gọi 1 HS giải câu a) Đ1. (2)  x2 – 4x + 3 = 0  x = 1; x = 3 H2. Tính ? Đ2.  = 4(m – 1). ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (2) 2 =b – Kết luận 4ac (2) có 2 nghiệm phân  > 0 biệt  b  2a. x1,2= (2) có nghiệm kép. H3. Xét các trường hợp  Đ3. m > 1:  > 0  (2) có =0 > 0, 2 nghiệm x1,2 = m  b  = 0,  < 0? x = – 2a m 1 (2) vô m = 1:  = 0  (2) có <0 nghiệm nghiệm kép x = m = 1 m < 1:  < 0  (2) vn Hoạt động 3: Ôn tập về định lí Viet  Luyện tập vận dụng định 3. Định lí Viet 10' lí Viet. Nếu phương trình bậc hai: VD3. Chứng tỏ pt sau có 2 Đ.  = 5 > 0  pt có 2 ax2 + bx + c = 0 nghiệm x1, x2 và tính x1 + nghiệm phân biệt (a≠0) 2 x2, x1x2 : x – 3x + 1 x1 + x2 = 3, x1x2 = 1 có hai nghiệm x1, x2 thì: =0 b c 3 1 x1 + x2 = – a , x1x2 = a 2 VD4. Pt 2x – 3x – 1 = 0 Đ. x1 + x2 = 2 , x1x2 = – 2 Ngược lại, nếu hai số u, v có 2 nghiệm x1, x2 . Tính x12 + x22 = (x1 + x2)2 –2x1x2 có tổng u + v = S và tích x12 + x22 ? uv = P thì u và v là các 7 nghiệm của phương trình = 4 x2 – Sx + P = 0 Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh các bước 5' giải và biện luận pt ax + b = 0, pt bậc hai.  Các tính chất về nghiệm  HS tự ôn tập lại các vấn số của phương trình bậc đề hai: – Cách nhẩm nghiệm – Biểu thức đối xứng của các nghiệm – Dấu của nghiệm số 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 2, 3, 5, 8 SGK.  Đọc tiếp bài "Phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai" IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... 45.

(46) Đại số 10. ................................................................................................................................... Ngày soạn: 30/10/2011 Tiết 22: §2. PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI (T2) I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu cách giải các pt qui về dạng bậc nhất, bậc hai, pt chứa ẩn ở mẫu, pt có chứa dấu GTTĐ, pt chứa căn đơn giản, pt tích. Kĩ năng:  Giải thành thạo pt ax+ b=0, pt bậc hai.  Giải được các pt qui về bậc nhất, bậc hai.  Biết giải pt bậc hai bằng MTBT. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Luyện tư duy linh hoạt qua việc biến đổi phương trình. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống cách giải các dạng phương trình. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về GTTĐ, căn thức bậc hai. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu điều kiện xác định của biểu thức chứa biến ở mẫu? x2  3x  2 Áp dụng: Tìm đkxđ của f(x) = 2x  3 P(x) 3 Q(x) Đ. f(x) = –> Q(x) ≠ 0; f(x) xác định khi x ≠ – 2. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập phương trình chứa ẩn ở mẫu  Cho HS nhắc lại các  HS phát biểu II. Phương trình qui về 10' bước giải phương trình phương trình bậc nhất, chứa ẩn ở mẫu thức. bậc hai VD1. Giải phương trình: 1. Phương trình chứa ẩn 2 ở mẫu x  3x  2 2x  5 2x  3. . 4. (1) H1. Nêu đkxđ của (1). 3 Đ1. 2x + 3 ≠ 0  x ≠ – 2. P(x) Dạng Q(x). B1: ĐKXĐ: Q(x) ≠ 0 B2: Giải phương trình B3: Đối chiếu nghiệm tìm 23 được với ĐKXĐ để chọn 16 nghiệm thích hợp.  x = – (thoả đk (*)) Hoạt động 2: Ôn tập về phương trình chứa giá trị tuyệt đối H1. Nhắc lại định nghĩa 2. Phương trình chứa A neáu A 0 A  neáu A  0 15' GTTĐ ? GTTĐ  A Đ1. H2. Biến đổi phương trình (*) Đ2. (1)  16x + 23 = 0 (1). 46.

(47) Đại số 10. VD2. Giải phương trình: x  3 2x  1 (2)  Hướng dẫn HS làm theo 2 cách. Từ đó rút ra nhận xét.. VD3. Giải phương trình: 2x  1  x  2 (3). Đ. Để giải phương trình chứa C1: GTTĐ ta tìm cách khử dấu + Nếu x ≥ 3 thì (2) trở GTTĐ: thành: – Dùng định nghĩa; x – 3 = 2x + 1  x = –4 – Bình phương 2 vế. (loại)  Chú ý: Khi bình phương + Nếu x < 3 thì (2) trở 2 vế của phương trình để thành: được pt tương đương thì 2 cả 2 vế đều phải không –x + 3 = 2x + 1  x= 3 âm. (thoả)   f(x) 0 C2:   f(x) g(x) 2 2 (2)  (x – 3) = (2x + 1) f(x) g(x)      f(x)  0  3x2 + 10x – 8 = 0 2  x = –4; x = 3. Thử lại: x = –4 (loại), 2 x = 3 (thoả). .    f(x) g(x) g(x) 0    f(x) g(x)   f(x)  g(x).  f(x) g(x) f(x)  g(x)    f(x)  g(x). H1. Ta nên dùng cách giải Đ1. Bình phương 2 vế: nào? (3)  (2x – 1)2 = (x + 2)2 2 2  Chú ý a – b = (a – b)(a  (x – 3)(3x + 1) = 0 + b) 1  x = 3; x = – 3 Hoạt động 3: Áp dụng VD4. Giải các phương Đ. 10' trình: a) ĐKXĐ: x ≠ 3 S= 2x  3 4 24   2 2 b) S = {–6, 1} a) x  3 x  3 x  9 2 b) 2x  5 x  5x  1 c) 2x  1   5x  2. 1 c) S = {–1, – 7 }. Hoạt động 4: Củng cố 5'.  Nhấn mạnh cách giải các dạng phương trình. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 6 SGK.  Đọc tiếp bài "Phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai" IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... .................................................................................................................................... 47.

(48) Đại số 10. Tiết 23:. Ngày soạn: 20/10/2011 §3. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN(T1). I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm vững khái niệm pt bậc nhất hai ẩn, hệ pt bậc nhất hai ẩn và tập nghiệm của chúng.  Hiểu rõ phương pháp cộng đại số và phương pháp thế. Kĩ năng:  Giải được và biểu diễn được tập nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn.  Giải thành thạo hệ pt bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng và phương pháp thế.  Giải được hệ pt bậc nhất ba ẩn đơn giản.  Giải được một số bài toán thực tế đưa về việc lập và giải hệ pt bậc nhất hai, ba ẩn.  Biết dùng MTBT để giải hệ pt bậc nhất hai, ba ẩn. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Luyện tư duy linh hoạt thông qua việc biến đổi hệ phương trình. II. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu dạng của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và phương pháp giải? Đ. Phương pháp thế, phương pháp cộng đại số. 3. Giảng bài mới:. TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập phương trình bậc nhất hai ẩn H1. Thế nào là một Đ1. Nghiệm là cặp (x0; y0) 1. Phương trình bậc nhất 10' nghiệm của (1)? thoả ax0 + by0 = c. hai ẩn Dạng: ax + by = c (1) H2. Tìm các nghiệm của Đ2. trong đó a2 + b2 ≠ 0 pt: (1; –2), (–1; –5), (3; 1), … 3x – 2y = 7 Chú ý: (Mỗi nhóm chỉ ra một số a b 0  nghiệm)  c 0   (1) vô nghiệm H3. Xác định các điểm (1; a b 0  –2), (–1; –5), (3; 1), …  c 0   mọi cặp trên mp Oxy? (x0;y0) đều là nghiệm Nhận xét? 8. y. 7 6 5 4 3 2 1. -9. -8. -7. -6. -5. -4. -3. -2. -1. -1. x. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9. -10. . a c x b b. Các điểm nằm trên đường  b ≠ 0: (1)  y = Tổng quát: 3x  7  Phương trình (1) luôn có thẳng y = 2 vô số nghiệm.  Biểu diễn hình học tập -11. 48.

(49) Đại số 10. nghiệm của (1) là một đường thẳng trong mp Oxy. Hoạt động 2: Ôn tập Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn H1. Nhắc lại các cách giải Đ1. Mỗi nhóm giải theo 2. Hệ hai phương trình 17' (2) một cách. bậc nhất hai ẩn  Áp dụng: Giải hệ: 12 1 a1x  b1y c1  x  ;y    5 5.  4x  3y 9  2x  y 5.  (d1): a1x + b1y = c1  HD học sinh nhận xét ý (d2): a2x + b2y = c2 nghĩa hình học của tập + (d1), (d2) cắt nhau  (2) nghiệm của (2). có 1 nghiệm + (d1)//(d2)  (2) vô nghiệm + (d1)(d2)  (2) vô số nghiệm.  a x  b2 y c2  Dạng:  2 (2).  Cặp số (x0; y0) là nghiệm của (2) nếu nó là nghiệm của cả 2 phương trình của (2).  Giải (2) là tìm tập nghiệm của (2).. 4. 4. 4. d1 d2. 2. 2. d2. d1. -5. 5. 2. d1. -5. d2. 5 -5. 5. -2. -2. -2. Hoạt động 3: Giới thiệu cách giải hệ phương trình bằng định thức H1. Giải các hệ pt bằng Đ1. a1 b1 10' định thức: a) D = 23, Dx = –23, Dy = a b D= 2 2 46 5x  2y  9  c1 b1 a1 c1  Nghiệm (x; y) = (–1; 2) a) 4x  3y 2 b) D = 29, Dx = 58, Dy = – Dx = c2 b2 , Dy = a2 c2 2x  3y 13  87  D ≠ 0: (2) có nghiệm duy b) 7x  4y 2  Nghiệm (x; y) = (2; –3)  Dy  D  x  x ;y   D D  nhất .  D = 0 và (Dx ≠ 0 hoặc Dy ≠0) (2) vô nghiệm  D = Dx = Dy = 0: (2) vô số nghiệm Hoạt động 4: Củng cố 3'  Nhắc lại các cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  1, 2, 3, 4 SGK.  Đọc tiếp bài "Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn" III. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... 49.

(50) Đại số 10. Tiết 24:. Ngày soạn: 30/10/2011 §3. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (T2). I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm vững khái niệm pt bậc nhất hai ẩn, hệ pt bậc nhất hai ẩn và tập nghiệm của chúng.  Hiểu rõ phương pháp cộng đại số và phương pháp thế. Kĩ năng:  Giải được và biểu diễn được tập nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn.  Giải thành thạo hệ pt bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng và phương pháp thế.  Giải được hệ pt bậc nhất ba ẩn đơn giản.  Giải được một số bài toán thực tế đưa về việc lập và giải hệ pt bậc nhất hai, ba ẩn.  Biết dùng MTBT để giải hệ pt bậc nhất hai, ba ẩn. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Luyện tư duy linh hoạt thông qua việc biến đổi hệ phương trình. II. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') 3x  5y 6  H. Giải hệ phương trình sau bằng định thức: 4x  7y  8 2 48 ; Đ. D = 41, Dx = 2, Dy = –48  Nghiệm (x; y) = ( 41 41 ). 3. Giảng bài mới:. TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải Hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn  GV hướng dẫn tìm  II. Hệ phương trình bậc 3 10' nghiệm của hệ phương nhất 3 ẩn 2 trình:  Phương trình bậc nhất 3 (3)  z = ẩn:  x  3y  2z  1 3 (1)   3 ax + by + cz = d (2)  y = 4 4y  3z  (2)  trong đó a2 + b2 + c2 ≠ 0 2  17 2z 3 (3)   Hệ 3 pt bậc nhất 3 ẩn: 4 (1)  x = –> Hệ phương trình trên  a1x  b1y  c1y d1  có dạng tam giác. a2 x  b2 y  c2 y d2  a x  b y  c y d  3 3 3 3 (4). Mỗi bộ số (x0; y0; z0) nghiệm đúng cả 3 pt của hệ đgl nghiệm của hệ (4).  Phương pháp Gauss: Mọi hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn đều biến đổi 50.

(51) Đại số 10. được về dạng tam giác bằng phương pháp khử dần ẩn số. Hoạt động 2: Luyện tập giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn  GV hướng dẫn cách vận  VD1: Giải hệ phương  1 10' dụng phương pháp Gauss. trình: x  2y  2z   2   y  z  3  10z  5 (*)    7  x  2  5 y  2   z  1 2  .  1  x  2y  2z  2  2x  3y  5z  2    4x  7y  z  4. (1) (2) (3) (*). Hoạt động 3: Luyện tập giải toán bằng cách lập hệ phương trình H1. Nhắc lại các bước giải Đ1. VD2: Hai bạn Vân và Lan 10' toán bằng cách lập phương 1) Chọn ẩn, đk của ẩn. đến cửa hàng mua trái cây. trình ? 2) Biểu diễn các đại lượng Bạn Vân mua 10 quả quýt, liên quan theo ẩn. 7 quả cam với giá tiền 3) Lập pt, hệ pt. 17800 đ. Bạn Lan mua 12 4) Giải pt, hệ pt quả quýt, 6 quả cam hết 5) Đối chiếu đk để chọn 18000 đ. Hỏi giá tiền mỗi nghiệm thích hợp. quả quýt và mỗi quả cam  x (đ): giá tiền một quả là bao nhiêu? quýt y (đ): giá tiền một quả cam 10x  7y 17800  12x  6y 18000. 7'.  x = 800, y = 1400 Hoạt động 4: Hướng dẫn sử dụng MTBT để giải hệ phương trình  Hướng dẫn HS sử dụng VD3: Giải các hệ ph.trình:  x 0.048780487  MTBT để giải hệ pt. 3x  5y 6 a) y  1.170731707  4x  7y  8 a)  x 0.217821782   y 1.297029703  b) z  0.386138613.  2x  3y  4z  5   4x  5y  z 6  b)  3x  4y  3z 7. Hoạt động 5: Củng cố 3'  Nhấn mạnh cách giải bằng phương pháp Gauss. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  5, 6, 7 SGK. III. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... 51.

(52) Đại số 10. Ngày soạn: 07/11/2011 Tiết 25:. §3. BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố cách giải phương trình, hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn. Kĩ năng:  Sử dụng MTBT thành thạo để giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn.  Biết sử dụng MTBT để giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Máy tính bỏ túi. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 3. Giảng bài mới:. TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn H1. Nên dùng phương Đ1. Có thể dùng phương 1. Giải các phương trình: 10' pháp nào để giải? pháp thế hoặc cộng đại số. 2x  3y 1   11 5   x  2y 3 a) ;   a)  7 7   3x  4y 5   9 7  4x  2y 2 b)  ;   11 11  2 1 2 H2. Nên thực hiện phép b) x y   Đ2. 2 3 biến đổi nào? 3 1 3 1 c) Qui đồng, khử mẫu  x y  2  9 1 c)  3 4  ;   8 6. 0,3x  0,2y 0,5  Hướng dẫn thêm phương  d) Nhân 2 vế với 10 0,5x  0,4y 1,2 d) pháp định thức. (2; 0,5) Hoạt động 2: Luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn  Hướng dẫn HS vận dụng 2. Giải các phương trình  11 x  10' phương pháp Gauss. sau: 14  5 (Cho HS nhận xét và tự rút  x  3y  2z  7 y   2  2x  4y  3z 8 ra cách biến đổi thích hợp)   z  1 a)  3x  y  z 5   7 a)  x  3y  2z 8  x 1   y 1  b) z 2.  2x  2y  z 6  b)  3x  y  z 6. Hoạt động 1: Sử dụng MTBT giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn. 52.

(53) Đại số 10. 5'. 5'.   Chia nhóm sử dụng 12 x  MTBT để giải hệ phương 11  trình bậc nhất hai ẩn.  y  24 11 –>  Cho 4 HS giải bằng tay a)  để đối chiếu.  2. 1. Giải các phương trình:  x 1,0244   y  0,5854.  x 19   y  33 b)  19 –>  34  x 13  y  1 c)  13 –>. x 2,6154  y 0,0763.  93  x 37   y 30 d)  37 –>. x 2,5135  y 0,8108. x 0,1053  y 1,7368.  3x  5y 6  a) 4x  7y  8  2x  3y 5  b)  5x  2y 4 2x  3y 5  c) 3x  2y 8 5x  3y 15  d) 4x  5y 6. Hoạt động 2: Sử dụng MTBT giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn  Chia nhóm sử dụng 2. Giải các phương trình  22 x  MTBT để giải hệ phương sau: 101  131 trình bậc nhất ba ẩn.  2x  3y  4z  5 y    x  0,2178 101  Cho 2 HS giải bằng tay  4x  5y  z 6   y 1,2970 39    để đối chiếu. z  a)  3x  4y  3z 7   z  0,3861 101 –>  a)   x  2y  3z 2  x  4  11 y   7  12 z  7 –> b) . x  4  y 1,5714 z 1,7143.   2x  y  2z  3  b)   2x  3y  z 5. Hoạt động 3: Luyện kỹ năng sử dụng MTBT để giải hệ phương trình  Cho HS sử dụng MTBT 3. Giải các hệ phương  x 1,5417  29  12' để giải và báo kết quả. trình:  y 12  2x  5y 9 a)   4x  2y 11  x 2 a)  3  y   b)  2 x  1,8235  19 y   17  39 z  17 c) . 3x  4y 12  b) 5x  2y 7  2x  3y  z  7   4x  5y  3z 6  c)  x  2y  2z 5. Hoạt động 4: Củng cố 3'.  Nhấn mạnh: – Khi sử dụng MTBT để giải hệ phương trình, thường chỉ cho nghiệm gần đúng. – Chú ý thứ tự các hệ số x –> y –> z 53.

(54) Đại số 10. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm bài tập ôn chương III. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... Ngày soạn: 13/11/2011 Tiết 26: ÔN TẬP CHƯƠNG III I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các khái niệm đkxđ, pt tương đương, pt hệ quả, hệ hai pt bậc nhất hai ẩn.  Nắm vững cách giải phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai.  Nắm được cách giải hệ pt bậc nhất hai ẩn. Kĩ năng:  Giải thành thạo phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai.  Biết vận dụng định lí Viet để giải toán.  Giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.  Biết giải hệ pt bậc nhất ba ẩn bằng pp Gause. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Luyện tư duy linh hoạt thông qua việc biến đổi phương trình. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về phương trình, hệ phương trình. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập) 3. Giảng bài mới:. TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố cách tìm đkxđ, xét pt tương đương H1. Nêu ĐKXĐ của các Đ1. 1. Giải các phương trình 10' pt. Từ đó thực hiện các a) ĐKXĐ: x ≥ 5 –> S = sau: phép biến đổi pt? {6} a) x  5  x  x  5  6 b) ĐKXĐ: x = 1 –> S =  b) 1  x  x  x  1  2 c) ĐKXĐ: x > 2 x2. 8.  –> S = {2 2 } x  2 x 2 d) ĐKXĐ: x   –> S = c)  d) 3 + 2  x = 4x2 – x + x 3. Hoạt động 2: Luyện kỹ năng giải pt qui về pt bậc nhất, bậc hai H1. Nêu cách biến đổi? Đ1. 2. Giải các phương trình 10' Cần chú ý các điều kiện a) Qui đồng mẫu. sau: gì? ĐK: 2x – 1 ≠ 0 –> S = 54.

(55) Đại số 10 3x2  2x  3 3x  5  2 a) 2x  1.  1    9. b) Bình phương 2 vế.. 2 b) x  4 = x– 1 c) 4x  9 = 3 – 2x nghĩa d) 2x  1  3x  5. 5   ĐK: x – 1 ≥ 0 –> S =  2 . c) Dùng định GTTĐ. –> S = {2, 3}  6  4,   5 d) S = . Hoạt động 3: Luyện kỹ năng giải hệ pt bậc nhất hai ẩn, ba ẩn H1. Nêu cách giải? Đ1. 3. Giải các hệ phương  10'  Cho mỗi nhóm giải 1 hệ trình: 37 x  pt  2x  5y 9 24   29 y  a)  4x  2y 11 a)  12 3x  4y 12  x 2  3   y  2 b)  3 3 13 x  ; y  ; z  5 2 10 c) .  181 7 83 ;y  ;z  x  43 43 43 d) .  b) 5x  2y 7.  2x  3y  z  7   4x  5y  3z 6  c)  x  2y  2z 5  x  4y  2z 1   2x  3y  z  6  d)  3x  8y  z 12. Hoạt động 4: Luyện kỹ năng giải toán bằng cách lập hệ phương trình H1. Nêu các bước giải? Đ1. 4. Hai công nhân cùng sơn 10' Gọi t1 (giờ) là thời gian một bức tường. Sau khi người thứ nhất sơn xong người thứ nhất làm được 7 bức tường. giờ và người thứ hai làm t2 (giờ) là thời gian người được 4 giờ thì họ sơn được thứ hai sơn xong bức 5 tường. 9 bức tường. Sau đó họ ĐK: t1, t2 > 0 cùng làm việc với nhau trương 4 giờ nữa thì chỉ 7 4 5  t  t 9 1 2  4  4 7  t1 t 2 18 . t1 18  t 2 24. 1 còn lại 18 bức tường chưa. sơn. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì sau bao nhiêu giờ mỗi người mới sơn xong bức tường?. Hoạt động 5: Củng cố 3'.  Nhấn mạnh: – Cách giải các dạng toán. – Cách xét các điều kiện khi thực hiện các phép biến đổi pt 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: 55.

(56) Đại số 10.  Làm các bài tập còn lại.  Đọc trước bài "Bất đẳng thức" IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... .................................................................................................................................... 56.

(57) Đại số 10. Ngày soạn: 17/11/2011 Tiết 27:. ÔN TẬP CHƯƠNG III. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các khái niệm đkxđ, pt tương đương, pt hệ quả, hệ hai pt bậc nhất hai ẩn.  Nắm vững cách giải phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai.  Nắm được cách giải hệ pt bậc nhất hai ẩn. Kĩ năng:  Giải thành thạo phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai.  Biết vận dụng định lí Viet để giải toán.  Giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.  Biết giải hệ pt bậc nhất ba ẩn bằng pp Gause. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Luyện tư duy linh hoạt thông qua việc biến đổi phương trình. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về phương trình, hệ phương trình. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập) 3. Giảng bài mới: Bài số 4. Giải các hệ phương trình: 5x  2y  9 a)  ; 4x  3y 2. 5x  2y 6 b)  8x  3y 53. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. 5x  2y  9  H1: Giải hệ 4x  3y 2. • Gîi ý tr¶ lêi H1: Tõ ph¬ng tr×nh thø nhÊt ta cã vµo ph¬ng tr×nh thø hai ta cã: 4x  3.. 5x  2y 6  H2: Giải hệ phương trình 8x  3y 53. y. 5x  9 2  23x  23 0 2  x =1.. Thay trë l¹i ta cã y =2. Vậy hệ đã cho có nghiệm (x; y) là (1; 2). • Gîi ý tr¶ lêi H2: D. Ta cã. 5 2 5.3  (  2).8 31 8 3. 6 2 6.3  (  2).53 124 53 3 5 6 Dy  5.53  6.8 217 8 53 Dx .  HÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ: 57. 5x  9 2 thay.

(58) Đại số 10 Dx   x  D 4   y  D y 7  D. HOẠT ĐỘNG 4 Bài số 5. Giải các hệ phương trình:  x  2y  3z 2  a) 2x  7y  z 5 ;  3x  3y  2z  7 .   x  3y  4z 3  b) 3x  4y  2z 5 2x  y  2z 4 . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Cách giải các hệ phương trình bậc • Gợi ý trả lời H1: ba? Biến đổi về hệ tam giác. • Gợi ý trả lời H2: H2: Giải hệ phương trình a)?  x  2y  3z 2  x  2y  3z 2   2x  7y  z 5  3x  3y  2z  7 .    . 3y  7z 1  32z  4.  55 1 1   ; ;  Đáp số: Hệ có nghiệm (x; y; z) là  24 24 8 . • Gợi ý trả lời H3:   x  3y  4z 3   x  3y  4z 3   3x  4y  2z 5    5y  10z 14  2x  y  2z 4   5y  10z 10    x  3y  4z 3    5y  10z 14 0y  0z  4 . H3: Giải hệ b)?.  Hệ vô nghiệm.. HOẠT ĐỘNG 5 Bài số 6. Cho hệ phương trình mx  y 3  (I): 4x  my 6 (m là tham số). a) Giải hệ khi m =1. b) Giải và biện luận hệ (I).. Hoạt động của giáo viên H1: Xác định hệ ứng với m =1?. Hoạt động của học sinh • Gîi ý tr¶ lêi H1: Víi m =1, ta cã hÖ ph¬ng tr×nh:  x  y 3  4x  y 6. H2: Giải hệ đó?. • Gîi ý tr¶ lêi H2: Có thể giải hệ trên bằng phơng pháp cộng đại số, thế hoặc dùng định thức.  x 1  Ta cã nghiÖm  y 2 .. H3: Tính D, Dx, Dy?. D. • Gîi ý tr¶ lêi H3: Cã: 58. m 1 m 2  4 4 m.

(59) Đại số 10 3 1 m 3 3m  6 D y  6m  12 6 m 4 6 ; 2 + D ≠ 0  m  4 0  m 2 . Dx . HÖ cã nghiÖm duy nhÊt: D x 3m  6   x  D  m 2  4    y  D y  6m  12  D m2  4. H4: BiÖn luËn hÖ theo D, Dx, Dy.. 3  x   m  12  y  6  m2. + D = 0  m = 2 hoÆc m =2. Víi m = 2  Dx = 12 ≠ 0: HÖ v« nghiÖm. Với m = 2  D = Dx = Dy = 0. Khi đó ta có hÖ:  2x  y 3  2x  y 3   4x  2y 6 . x    HÖ cã v« sè nghiÖm  y 3  2x. H5: KÕt luËn?. HOẠT ĐỘNG 6 ax  2y a  1  Bài số 7. Cho hệ phương trình 2x  ay 2a  1. a) Xác định a để hệ có nghiệm duy nhất. b) Khi hệ có nghiệm duy nhât tìm hệ thức giữa x, y độc lập với a. c) Tìm số nguyên a để hệ có nghiệm nguyên.. Hoạt động của giáo viên H1: Tính D, Dx, Dy?. Hoạt động của học sinh • Gîi ý tr¶ lêi H1: D. Cã:. a 2 a 2  4 2 a. a 1 2 a 2  3a  2  a  1  a  2  2a  1 a a a 1 Dy  2a 2  3a  2 (a  2)(2a  1) 2 2a  1 Dx . H2: Điều kiện để hệ có nghiệm duy • Gîi ý tr¶ lêi H2: nhÊt? HÖ cã nghiÖm duy nhÊt khi vµ chØ khi D≠0 a 2  4 0  a 2  H3: Tìm nghiệm duy nhất đó? • Gîi ý tr¶ lêi H3: H4: Lập hệ thức giữa x, y không phụ Khi đó nghiệm duy nhất của hệ là: D a1 3  thuéc a? x x  1   GV híng dÉn hs vÒ nhµ gi¶i tiÕp phÇn  D a 2 a 2  cßn l¹i D y 2a  1 5 y   2  D a 2 a 2 . • Gîi ý tr¶ lêi H4: 5x  3y = 1.. Ngày soạn: 23/11/2011 59.

(60) Đại số 10. Tiết 28:. KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG III. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các kiến thức về phương trình .  Củng cố các kiến thức về hệ phương trình Kĩ năng:  Thực hành giải các phương trinh, hệ phương trình. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. NỘI DUNG: ĐỀ RA Câu1: (3 điểm). Giải các hệ phương trình sau. a).. ¿ 3 5 − =− 2 x y 2 3 + =5 x y ¿{ ¿. b).. ¿ xy +2 x+ 2 y=8 x 2 −3 xy+ y 2=−1 ư ¿{ ¿. Câu2: (3 điểm) a) Tìm m để phương trình: m2x=9x+m2-4m+3 có nghiệm. b) Xác định m,n để phương trình: (m-1)x2-3(1-m2)x+n=0 có tập nghiệm S=R Câu3:(4 điểm). Cho phương trình: (m-1)x2+2mx+m+1=0 ( m là tham số). a) Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất, tính nghiệm trong các trường hợp đó. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x2=2x1. ĐÁP ÁN Câu1 1. 1. a) Đặt x =u , y =v ta có hệ. b) Đặt. ¿ x+ y=S xy=P ( S2 ≥ 4 P ) ¿{ ¿. ta có hệ:. ¿ 3 u− 5 v=− 2 2u+3 v=5 ¿{ ¿. ¿ P+2 S=8 S 2 − 5 P=−1 ¿{ ¿. 60. giải được u=v=1 suy ra x=y=1.(1,5 đ). Giải được. ¿ S=− 13 P=34 ¿ ¿ ¿ S=3 ¿ P=2 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿.

(61) Đại số 10. . . ¿ S=− 13 Với P=34 thì x, y là nghiệm phương trình bậc hai X 2+13X+34=0 giải được ¿{ ¿ −13+ √ 33 −13 − √ 33 X 1= ; X 2= . Hệ đã cho có nghiệm (X1;X2) và (X2;X1). 2 2 ¿ S=3 Với P=2 thì x, y là nghiệm phương trình bậc hai Y 2-3Y+2=0 giải được Y1=1, ¿{ ¿. Y2=2, Hệ đã cho có nghiệm (1;2) và (2;1).  Kết luận: Hệ đã cho có 4 nghiệm (X1;X2) ,(X2;X1), (1;2) và (2;1). (1,5 đ). Câu2: a) Đưa phương trình về dạng (m-3)(m+3)x = (m-1)(m-3). Phương trình có nghiệm. khi và chỉ khi. ¿( m−3)(m+3)=0 (m−1)(m− 3)=0 ¿ ⇔ ¿ ¿ ¿ m≠ 3 ¿ m ≠− 3 ¿ ¿ ¿ ¿ m=3 ¿ ( m−3)(m+3)≠ 0 ¿. Kết luận…. (1,5 đ). b) Phương trình có tập nghiệm S=R. ⇔ m− 1=0 −3(1− m2 )=0 n=0 ⇔ ¿ m=1 n=0 ¿{{. Kết luận..(1,5 đ). Câu3: a) m=1 phương trình có nghiệm duy nhất x= -1 . Khi m≠ 1 phương trình có nghiệm duy nhất khi Δ '=0 điều này không xảy ra. Kết luận … ( 1 đ). b) Phương trình có hai nghiện trái dấu đ).. 61. ⇔ a. c=(m− 1)( m+1)<0 ⇔ m+1> 0 m −1<0 ⇔ − 1< m<1 ¿{. Kết luận…(1,5.

(62) Đại số 10. c) Theo câu a ta thấy phương trình luân có hai nghiện phân biệt với ∀ m≠ 1 khi đó. m+1. giải được hai nghiệm x=-1, x = 1 − m giả sử x2=2x1. (1,5 đ). m+ 1 =−2 1 −m ¿ 2( m+1) −1= 1 −m ¿ ⇔ ¿ m=3 ¿ m=− 3 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿. .Kết luận…. III. RÚT KINH NGHIỆM: ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. 62.

(63) Đại số 10. Ngày soạn: 30/11/2011 Tiết 29,30: KIỂM TRA HỌC KỲ I I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học trong học kì 1.  Mệnh đề – Tập hợp.  Hàm số – Hàm số bậc nhất – Hàm số bậc hai.  Phương trình – Phương trình bậc nhất – bậc hai. Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn.  Bất đẳng thức. Kĩ năng: Thành thạo việc giải các dạng toán:  Các phép toán về mệnh đề – tập hợp.  Tìm tập xác định, xét sự biến thiên, tính chẵn lẻ của hàm số.  Khảo sát hàm số bậc nhất, bậc hai.  Giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai, phương trình qui về bậc nhất, bậc hai.  Giải hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Luyện tư duy linh hoạt, sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đề kiểm tra. Học sinh: Ôn tập kiến thức đã học trong học kì 1. III. NỘI DUNG KIỂM TRA: (Thi chung toàn khối). 63.

(64) Đại số 10. Tiết 31:. Ngày soạn: 10/01/2012 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I. I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nhắc nhở học sinh những sai lầm về:  Mệnh đề – Tập hợp.  Hàm số – Hàm số bậc nhất – Hàm số bậc hai.  Phương trình – Phương trình bậc nhất – bậc hai. Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn. Kĩ năng: Nhắc nhở học sinh những sai lầm về:  Các phép toán về mệnh đề – tập hợp.  Tìm tập xác định, xét sự biến thiên, tính chẵn lẻ của hàm số.  Khảo sát hàm số bậc nhất, bậc hai.  Giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai, phương trình qui về bậc nhất, bậc hai.  Giải hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Luyện tư duy linh hoạt, sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đề kiểm tra và đáp án. Hệ thống các sai lầm của HS mắc phải. Học sinh: Vở ghi. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Giảng bài mới: Nội dung đề kiểm tra. Sai lầm của HS. 4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ: – Ôn lại kiến thức học kì 1. – Đọc trước bài "Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn" IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... 64.

(65) Đại số 10. Ngày soạn: 15/01/2012 Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tiết 32: §1. BẤT ĐẲNG THỨC(T1) I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu được các khái niệm về BĐT.  Nắm được các tính chất của BĐT.  Nắm được các BĐT cơ bản và tính chất của chúng. Kĩ năng:  Chứng minh được các BĐT đơn giản.  Vận dụng thành thạo các tính chất cơ bản của BĐT để biến đổi, từ đó giải được các bài toán về chứng minh BĐT.  Vận dụng các BĐT Cô–si, BĐT chứa GTTĐ để giải các bài toán liên quan. Thái độ:  Tự giác, tích cực trong học tập.  Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản, các tính chất và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.  Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Giảng bài mới:. TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập khái niệm Bất đẳng thức H1. Để so sánh 2 số a và Đ1. a ba–b>0 1. Khái niệm bất đẳng nào? thức Đ2. Các mệnh đề dạng "a < b" H2. Trong các mệnh đề, a) Đ b) S c) Đ hoặc "a > b"đgl BĐT. mệnh đề nào đúng? a) 3,25 < 4 b) –5 1 > –4 4. c) – 2 ≤ 3 Đ3. H3. Điền dấu thích hợp (=, a) < <, >) vào ô trống? b) > 2 a) 2  3 c) = 4 2 d) > b) 3  3 c) 3 + 2 2  (1 + 2 )2 d) a2 + 1  0 (với a  R) Hoạt động 2: Ôn tập Bất đẳng thức hệ quả, tương đương  GV nêu các định nghĩa 2. BĐT hệ quả, tương 10' về BĐT hệ quả, tương đương đương. Đ1.  Nếu mệnh đề "a (66) Đại số 10. H1. Xét quan hệ hệ quả, tương đương của các cặp BĐT sau: a) x > 2 ; x2 > 22 b) /x/ > 2 ; x>2 c) x > 0 ; x2 > 0 d) x > 0 ; x+2>2. a) x > 2  x2 > 22 b) x > 2  /x/ > 2 c) x > 0  x2 > 0 d) x > 0  x + 2 > 2. < d"đúng thì ta nới BĐT c < d là BĐT hệ quả của a < b. Ta viết: a < b  c < d.  Nếu a < b là hệ quả của c < d và ngược lại thì hai BĐT tương đương nhau. Ta viết: a < b  c < d. a<ba–b<0 Hoạt động 3: Ôn tập tính chất của Bất đẳng thức  GV giới thiệu gợi ý cho  Các nhóm đọc SGK, 3. Tính chất của BĐT 15' HS nhắc lại một số tính thảo luận và thực hiện yêu chất của BĐT. cầu của GV. Điều kiện Nội dung Tên gọi a 0 a bc (2b) a 0, c > Nhân hai vế BĐT cùng chiều với các số a 0 a < b  a  b (6a) Khai căn hai vế của một BĐT 3 3 a  b a<b (6b)  GV cho HS nêu VD  Ta còn gặp các BĐT minh hoạ bằng các BĐT không ngặt: a ≤ b hoặc a số. ≥ b. Hoạt động 4: Áp dụng chứng minh BĐT VD: Chứng minh BĐT: Đ. 2 2 5' a + b ≥ 2ab Xét a2 + b2 – 2ab = (a – b)2 Dấu "=" xảy ra khi nào? ≥ 0 (Hướng dẫn HS cách  đpcm. chứng minh) Dấu "=" xảy ra  a = b. Hoạt động 5: Củng cố  Nhấn mạnh: 5' – Các tính chất của BĐT – Các trường hợp dễ phạm sai lầm khi sử dụng các tính chất. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2 SGK.  Đọc tiếp bài "Bất đẳng thức" III. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... 66.

(67) Đại số 10. ................................................................................................................................... Ngày soạn: 18/01/2012 Tiết 33: §1. BẤT ĐẲNG THỨC (T2) I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu được các khái niệm về BĐT.  Nắm được các tính chất của BĐT.  Nắm được các BĐT cơ bản và tính chất của chúng. Kĩ năng:  Chứng minh được các BĐT đơn giản.  Vận dụng thành thạo các tính chất cơ bản của BĐT để biến đổi, từ đó giải được các bài toán về chứng minh BĐT.  Vận dụng các BĐT Cô–si, BĐT chứa GTTĐ để giải các bài toán liên quan. Thái độ:  Tự giác, tích cực trong học tập.  Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản, các tính chất và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.  Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu một số tính chất của BĐT? 3. Giảng bài mới:. TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu bất đẳng thức Côsi  GV cho một số cặp số a,  Các nhóm thực hiện yêu II. Bất đẳng thức Côsi 10' b  0. Cho HS tính ab cầu, từ đó rút ra nhận xét: 1. Bất đẳng thức Côsi. ab ab ab  2 2 , a, b ab 1  (a  b  2 ab ) 0  Hướng dẫn HS chứng ab  2 2 Dấu "="xảy ra  a = b. minh. 1  ( a  b )2 = 2 0 ab và 2 , rồi so sánh.. ab . . Đ. A2 = 0  A = 0. 15'. H. Khi nào A2 = 0 ? Hoạt động 2: Tìm hiểu các ứng dụng của BĐT Côsi 1 H1. Vận dụng BĐT Côsi, 2. Các hệ quả a a  a. 1 1 2 a. 1 chứng minh BĐT a + a. 1 a+ a. Đ1. HQ1:  2, a  Tích xy lớn nhất khi x = 2? >0 y.  GV cho 1 giá trị S, yêu HQ2: Nếu x, y cùng dương cầu HS xét các cặp số x, y và có tổng x + y không đổi sao cho x + y = S. Nhận thì tích x.y lớn nhất khi và xy S xét các tích xy ? chỉ khi x = y. xy   2 2  Hướng dẫn HS chứng Ý nghĩa hình học: Trong minh. tất cả các hình chữ nhật 67.

(68) Đại số 10.  x + y  chu vi hcn  Hướng dẫn HS nhận xét x.y  diện tích hcn ý nghĩa hình học. x = y  hình vuông. có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất. HQ3: Nếu x, y cùng dương và có tích x.y không đổi thì tổng x + y nhỏ nhất khi và chỉ khi x = y. Ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi nhỏ nhất.. Hoạt động 3: Tìm hiểu bất đẳng thức chứa dấu GTTĐ III. BĐT chứa GTTĐ 10' H1. Nhắc lại định nghĩa về Điều kiện Nội dung GTTĐ ? /x/  0, /x/  x, /x/  –x /x/  a  –a  x  a a> 0 H2. Nhắc lại các tính chất /x/  a  x  –a hoặc x  a về GTTĐ đã biết ? /a/ – /b/  /a + b/  /a/ + /b/ VD: Cho x  [–2; 0]. Chứng minh: /x + 1/  1. 5'. dấu. H3. Nhắc lại định nghĩa x  [–2; 0]  –2  x  0 khoảng, đoạn ?  –2 + 1  x + 1  0 + 1  –1  x + 1  1  /x + 1/  1 Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh: + BĐT Côsi và các ứng dụng + Các tính chất về BĐT chứa GTTĐ. Câu hỏi: x2  1) Tìm x: 1) a) x2 > 4   x  2 2 2 a) x > 4 b) x < 3 b) x2 < 3  – 3  x  3 2) Cho a, b > 0. Chứng minh: a b  b a2. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 3, 4, 5, 6 SGK.  Ôn tập kiến thức HK1 III. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... 68.

(69) Đại số 10. ................................................................................................................................... Ngày soạn: 22/01/2012 Tiết 34: §2.BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN(T1) I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được các khái niệm về BPT, hệ BPT một ẩn; nghiệm và tập nghiệm của BPT, hệ BPT; điều kiện của BPT; giải BPT.  Nắm được các phép biến đổi tương đương. Kĩ năng:  Giải được các BPT đơn giản.  Biết cách tìm nghiệm và liên hệ giữa nghiệm của PT và nghiệm của BPT.  Xác định nhanh tập nghiệm của các BPT và hệ BPT đơn giản dưa vào biến đổi và lấy nghiệm trên trục số. Thái độ:  Biết vận dụng kiến thức về BPT trong suy luận lôgic.  Diễn đạt các vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư duy và sáng tạo. II. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu một số tính chất của BĐT? 3. Giảng bài mới:. TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm bất phương trình một ẩn  Cho HS nêu một số bpt  Các nhóm thực hiện yêu I. Khái niệm bất phương 13' một ẩn. Chỉ ra vế trái, vế cầu. trình một ẩn phải của bất phương trình. a) 2x + 1 > x + 2 1. Bất phương trình một 2 b) 3 – 2x  x + 4 ẩn c) 2x > 3  Bất phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có 1 2 dạng: H1. Trong các số –2; 2 ; Đ1. –2 là nghiệm. f(x) < (g(x) (f(x)  g(x)) ; 10 , số nào là nghiệm (*) của bpt: 2x  3. trong đó f(x), g(x) là 3 H2. Giải bpt đó ? những biểu thức của x. Đ2. x  2  Số x0  R thoả f(x0) < H3. Biểu diễn tập nghiệm Đ3. g(x0) đgl một nghiệm của trên trục số ? (*).  Giải bpt là tìm tập nghiệm của nó.  Nếu tập nghiệm của bpt là tập rỗng ta nói bpt vô nghiệm. Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện xác định của bất phương trình H1. Nhắc lại điều kiện xác Đ1. Điều kiện của x để 2. Điều kiện của một bất 7' định của phương trình ? f(x) và g(x) có nghĩa. phương trình H2. Tìm đkxđ của các bpt Đ2. Điều kiện xác định của (*) sau: a) –1  x  3 là điều kiện của x để f(x) 69.

(70) Đại số 10 2 a) 3  x  x  1  x. 1 b) x > x + 1 1. c). b) x  0 c) x > 0 d) x  R. và g(x) có nghĩa.. x >x+1. 2 d) x > x  1 Hoạt động 3: Tìm hiểu bất phương trình chứa tham số H1. Hãy nêu một bpt một Đ1. HS đưa ra VD. 3. Bất phương trình chứa 7' ẩn chứa 1, 2, 3 tham số ? a) 2x – m > 0 (tham số m) tham số b) 2ax – 3 > x – b (th.số a,  Trong một bpt, ngoài các b) chữ đóng vai trò ẩn số còn có thể có các chữ khác được xem như những hằng số, đgl tham số.  Giải và biện luận bpt chứa tham số là tìm tập nghiệm của bpt tương ứng với các giá trị của tham số. Hoạt động 4: Tìm hiểu Hệ bất phương trình một ẩn H1. Giải các bpt sau: Đ1. II. Hệ BPT một ẩn 3  10' a) 3x + 2 > 5 – x  Hệ bpt ẩn x gồm một số  ;   b) 2x + 2  5 – x bpt ẩn x mà ta phải tìm  a) S1 =  4 các nghiệm chung của b) S2 = (–; 1] chúng. H2. Giải hệ bpt:  Mỗi giá trị của x đồng Đ2. thời là nghiệm của tất cả 3 x  2  5  x 3   ;1  các bpt của hệ đgl một  2 x  2 5  x S = S 1  S2 =  4  nghiệm của hệ.  Giải hệ bpt là tìm tập nghiệm của nó.  Để giải một hệ bpt ta giải từng bpt rồi lấy giao các tập nghiệm. Hoạt động 5: Củng cố Nhấn mạnh: 3'  Cách vận dụng các tính chất của BĐT.  Cách biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2 SGK.  Đọc tiếp bài "Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn" III. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... .................................................................................................................................... 70.

(71) Đại số 10. Ngày soạn:25/01/2012 Tiết 35: §2.BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN(T2) I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được các khái niệm về BPT, hệ BPT một ẩn; nghiệm và tập nghiệm của BPT, hệ BPT; điều kiện của BPT; giải BPT.  Nắm được các phép biến đổi tương đương. Kĩ năng:  Giải được các BPT đơn giản.  Biết cách tìm nghiệm và liên hệ giữa nghiệm của PT và nghiệm của BPT.  Xác định nhanh tập nghiệm của các BPT và hệ BPT đơn giản dưa vào biến đổi và lấy nghiệm trên trục số. Thái độ:  Biết vận dụng kiến thức về BPT trong suy luận lôgic.  Diễn đạt các vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư duy và sáng tạo. II. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Giải các bpt: a) 3 – x  0 b) x + 1  0 ? Đ.a) S1 = (–; 3] b) S2 = [1; + ) 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Học Nội dung sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm bất phương trình tương đương H1. Hai bpt sau có tương Đ1. không vì S1  S2 III. Một số phép biến đổi 10' đương không ? bpt a) 3 – x  0 b) x + 1. BPT tương đương 10 Hai bpt (hệ bpt) có cùng tập nghiệm đgl hai bpt (hệ bpt) 1  x 0  1  x  0 Đ2. tương đương. H2. Hệ bpt:  1  x 0 tương đương với hệ bpt  1  x 0  x 1 nào sau đây: TL Hoạt động của Giáo viên. 1  x 0  a) 1  x 0 1  x 0  c) 1  x 0. 5'. 1  x 0  b) 1  x 0. d) x 1 Hoạt động 2: Tìm hiểu các phép biến đổi bất phương trình  GV giải thích thông qua 2. Phép biến đổi tương ví dụ minh hoạ. đương Để giải một bpt (hệ bpt) ta 1  x 0  x 1   1  x  0 x  1 biến đổi nó thành những bpt   (hệ bpt) tương đương cho  –1  x  1 đến khi được bpt (hệ bpt) đơn giản mà ta có thể viết ngay tập nghiệm. Các phép biến đổi như vậy đgl các 71.

(72) Đại số 10. phép biến đổi tương đương. Hoạt động 3: Tìm hiểu một số phép biến đổi bất phương trình H1. Giải bpt sau và nhận Đ1. (x+2)(2x–1) – 2  a) Cộng (trừ) 20' xét các phép biến đổi ?  x2 + (x–1)(x+3) Cộng (trừ) hai vế của bpt với (x+2)(2x–1) – 2  x1 cùng một biểu thức mà không 2  x + (x–1)(x+3) làm thay đổi điều kiện của bpt ta được một bpt tương H2. Giải bpt sau và nhận Đ2. đương. 2 2 xét các phép biến đổi ? b) Nhân (chia) x  x 1 x  x  2 2  Nhân (chia) hai vế của bpt x  x 1 x  x x2  2 x2 1   với cùng một biểu thức luôn x2  2 x2 1 x<1 nhận giá trị dương (mà không làm thay đổi điều kiện của bpt) ta được một bpt tương đương.  Nhân (chia) hai vế của bpt với cùng một biểu thức luôn nhận giá trị âm (mà không H3. Giải bpt sau và nhận làm thay đổi điều kiện của xét các phép biến đổi ? Đ3. bpt) và đổi chiều bpt ta được x2  2x  2  x2  2 x  3 x 2  2 x  2  x 2  2 x  3 một bpt tương đương. 1 c) Bình phương Bình phương hai vế của một x> 4 bpt có hai vế không âm mà không làm thay đổi điều kiện của nó ta được một bpt tương đương. Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh các điểm cần  Chú ý: 5' lưu ý khi thực hiện biến + Khi biến đổi các biểu thức đổi bất phương trình. ở 2 vế của một bpt thì đk của bpt có thể bị thay đổi. Nên để tìm nghiệm của bpt ta phải tìm các giá trị của x thoả mãn đk của bpt đó. + Khi nhân (chia) hai vế của bpt với một biểu thức f(x) ta cần lưu ý đến đk về dấu của f(x). + Khi bình phương 2 vế của một bpt ta cần lưu ý đến đk cả 2 vế đều không âm. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 3, 4, 5 SGK. III. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... 72.

(73) Đại số 10. Ngày soạn:30/01/2012 Tiết 36: §2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN (t3) I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các khái niệm về BPT, điều kiện xác định, tập nghiệm của BPT, hệ BPT.  Nắm được các phép biến đổi tương đương. Kĩ năng:  Giải được các BPT đơn giản.  Biết cách tìm nghiệm và liên hệ giữa nghiệm của PT và nghiệm của BPT.  Xác định nhanh tập nghiệm của các BPT và hệ BPT đơn giản dưa vào biến đổi và lấy nghiệm trên trục số. Thái độ:  Biết vận dụng kiến thức về BPT trong suy luận lôgic.  Diễn đạt các vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư duy và sáng tạo. II. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (lồng vào quá trình luyện tập) 3. Giảng bài mới:. TL. 7'. Hoạt động của Giáo Hoạt động của Học Nội dung viên sinh Hoạt động 1: Luyện kỹ năng tìm ĐKXĐ của BPT  Mỗi nhóm trả lời một 1. Tìm ĐKXĐ của các BPT câu 1 1 1 H1. Nêu ĐKXĐ của BPT x 1 a) x ? Đ1. 1 2x  a) x  R \ {0, –1} 2 2 b) x  4 x  4 x  3 b) x  –2; 2; 1; 3 2x c) x  –1 2 x  1 3 x  1  x 1 c) d) x  (–; 1]\ {–4} d). 2 1  x  3x . 1 x 4. Hoạt động 2: Củng cố cách chứng minh BĐT, vận dụng tìm tập nghiệm của BPT H1. Nêu điều kiện cần Đ1. 2. Chứng minh các BPT sau 10' chứng minh ? a) x2 + x  8  0, x vô nghiệm: a) x2 + x  8  –3.  –8 2 b) 1  2( x  3) 1. 5  4 x  x 2 1 2. 2. b). 1  2( x  3)2  5  4 x  x 2 . 2 2 c) 1  x  7  x  1. 3 2. c) 1  x  7  x Hoạt động 3: Củng cố các phép biến đổi tương đương BPT H1. Chỉ ra phép biến đổi Đ1. 3. Giải thích vì sao các cặp 10' có thể thực hiện (ứng với a) Nhân 2 vế của (1) với BPT sau tương đương: các cặp BPT) ? –1 a) –4x + 1 > 0 (1) và 4x – 1 < b) Chuyển vế, đổi dấu 0 (2) 73.

(74) Đại số 10. c) Cộng vào 2 vế của b) 2x2 +5  2x – 1 và 2x2 – 2x + 6  0 1 2 (1) với x  1 (x2 + 1  c) x + 1 > 0. (1) (2) (1). 1 1 0, x) 2 2 d) Nhân 2 vế của (1) với và x + 1 + x  1 > x  1 (2) (2x + 1) (2x + 1 > 0, x d) x  1  x (1) 1) và(2x+1) x  1 x(2x+1) (2) Hoạt động 4: Luyện tập giải BPT, hệ BPT H1. Tìm ĐKXĐ và giải ? Đ1. 4. Giải các BPT, hệ BPT sau:. 13'.  Chú ý: Biểu diễn tập nghiệm trên trục số.. a) x  R; S = (–; ) b) x  R; S = . . 11 20. 7 c) x  R; S = (–; 4 ) 7 d) x  R; S = ( 39 ; 2). 3x  1 x  2 1  2 x   3 4 a) 2. b) (2x – 1)(x + 3) – 3x + 1   (x – 1)(x + 3) + x2 – 5  5 6 x  7  4 x  7   8x  3  2 x  5 c)  2  1 15 x  2  2 x  3  2( x  4)  3 x  14 2 d) . Hoạt động 5: Củng cố  Nhấn mạnh: 3' – Cách giải BPT. – Cách biểu diễn tập nghiệm BPT trên trục số để kết hợp nghiệm. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Đọc trước bài "Dấu của nhị thức bậc nhất". III. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... .................................................................................................................................... 74.

(75) Đại số 10. Ngày soạn: 03/02/2012 §3. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT. Tiết 37:. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết xét dấu một nhị thức bậc nhất, xét dấu một tích, thương của nhiều nhị thức bậc nhất.  Khắc sâu phương pháp bảng, phương pháp khoảng. Kĩ năng:  Xét được dấu của nhị thức bậc nhất.  Sử dụng thành thạo pp bảng và pp khoảng.  Vận dụng một cách linh hoạt việc xét dấu để giải các BPT và xét dấu các biểu thức đại số khác. Thái độ:  Diễn đạt vấn đề rõ ràng, trong sáng.  Tư duy năng động, sáng tạo. II. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Cho f(x) = 3x + 5. Tìm x để f(x) > 0; f(x) < 0 ? Đ.f(x) > 0  x >. . 5 5  3 ; f(x) < 0  x < 3 .. 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo Hoạt động của Học Nội dung viên sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất H1. Cho VD về nhị thức Đ1. I. Định lí về dấu của nhị thức 5' bậc nhất ? Chỉ ra các hệ f(x) = 2x + 3; bậc nhất số a, b ? g(x) = –2x + 3 1 Nhị thức bậc nhất Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f(x) = ax + b với a  0. H2. Xét f(x) = 2x + 3 Đ2. 2. Dấu của nhị thức bậc nhất 10' a) Giải BPT f(x) > 0 và Định lí: Cho nhị thức f(x) = 3  biểu diễn tập nghiệm trên 2x + 3 > 0  x > 2 ax + b  b  trục số.   ;   b) Chỉ ra các khoảng mà   a.f(x) > 0  x   a trong đó f(x) cùng dấu  b   ;   (trái dấu) với a ? a  a.f(x) < 0  x   TL. Đ3. hệ số a và giá trị H3. Cần chú ý đến các b  yếu tố nào ? Ví dụ: Xét dấu nhị thức: a a) f(x) = 3x + 2 b) g(x) = –2x + 5 75.

(76) Đại số 10. Hoạt động 2: Áp dụng xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất II. Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất 10' Giả sử f(x) là một tích (thương) của những nhị thức bậc nhất. Áp dụng định lí về dấu của nhị thức bậc nhất có  Hướng dẫn HS cách lập  Mỗi nhóm thực hiện thể xét dấu từng nhân tử. Lập bảng xét dấu bằng cách một yêu cầu. bảng xét dấu chung cho tất cả cho HS điền vào chỗ các nhị thức bậc nhất có mặt trống. trong f(x) ta suy ra được dấu của f(x). Ví dụ: Xét dấu biểu thức: (4 x  1)( x  2)  3x  5 f(x) =. H1. Biến đổi BPT ? 7' H2. Xét dấu f(x) ?. Hoạt động 3: Áp dụng giải BPT III. Áp dụng vào giải BPT 1 x 1 0 1. BPT tích, BPT chứa ẩn ở Đ1. 1  x  1 x mẫu Đ2. Ví dụ: Giải BPT 1 1 1 x. 7'.  S = [0; 1) H3. Xét dấu, khử dấu Đ3. GTTĐ  2 x 1 =  Hướng dẫn pp khoảng.  2x  1  = 2x  1. neáu  2x  1 0 neáu  2x  1  0. 2. BPT chứa ẩn trong dấu GTTĐ Ví dụ: Giải BPT  2 x  1 + x – 3 < 5 (*).  1   x  2  x   7   1   x  2  x  3 (*)  . –7<x <3 Hoạt động 5: Củng cố 3'.  Nhấn mạnh: – Cách xét dấu nhị thức – Cách vận dụng việc xét dấu nhị thức để giải BPT. Với a > 0 ta có:  f ( x) a  –a  f(x)  a  f ( x )  a   f ( x) a   f ( x ) a. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm bài tập 1, 2, 3 SGK.  Đọc trước bài "Bất phương trình bậc nhất hai ẩn". III. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... 76.

(77) Đại số 10. ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... Ngày soạn: 07/02/2012 Tiết 38: §3. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết xét dấu một nhị thức bậc nhất, xét dấu một tích, thương của nhiều nhị thức bậc nhất.  Khắc sâu phương pháp bảng, phương pháp khoảng. Kĩ năng:  Xét được dấu của nhị thức bậc nhất.  Sử dụng thành thạo pp bảng và pp khoảng.  Vận dụng một cách linh hoạt việc xét dấu để giải các BPT và xét dấu các biểu thức đại số khác. Thái độ:  Diễn đạt vấn đề rõ ràng, trong sáng.  Tư duy năng động, sáng tạo. II. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Kiểm tra bài cũ: (kết hợp trong bài mới) 2.Bài mới. 1. Bất PT tích, BPT chứa ẩn ở mẫu. GV : Hướng dẫn, giới thiệu PP giải. Ví dụ 1: Giải BPT sau: (x-2)(x+3)(1-4x)>0. Hoạt động của giáo viên ? TXĐ. ? Tìm N của vế trái.. + D= R. Hoạt động của học sinh. 1 + N vế trái: x=2, x=-3, x= 4 . + HS lên lập bảng XD ? Lập bảng XD vế trái. x 1 4 - -3 2 + x-2 | - | - 0 + x+3 0 + | + | + 1-4x + | + 0 | VT + 0 - 0 + 0 ? KL N của BPT (Dựa vào bảng xét dấu 1  T    ;  3     4 ;2  và dấu của BPT)   + ? Các bước giải BPT tích. + Trả lời. *) Các bước giải BPT tích B1: TXĐ. B2: Tìm N của vế trái. B3: Lập bảng XD vế trái. B4: Kết luận N. x 1 0 Ví dụ 2: Giải bất PT 3x  2 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 77.

(78) Đại số 10. ? TXĐ..  2   R + D= \  3  + N tử : x-1=0  x=1. ? Tìm N của tử. ? Tìm N của mẫu.. 2 + N mẫu: 3x+2=0  x= 3 . + HS lên lập bảng XD ? Lập bảng XD vế trái. x 2  3 - x-1 | 3x+2 0 + VT + ||  2  ? KL N của BPT (Dựa vào bảng xét dấu T   ;1  3  và dấu của BPT) + ? Các bước giải BPT chứa ẩn ở mẫu. + Trả lời. *) C¸c bíc gi¶i BPT tÝch B1: TX§. B2: T×m N cña tö, N cña mÉu. B3: LËp b¶ng XD vÕ tr¸i. B4: KÕt luËn N. 2. BPT chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. GV : Hướng dẫn, giới thiệu PP giải. . 1 0 | 0. + + + +. Ví dụ 3 : Giải BPT |-2x+1| + x-3<5 (*). Hoạt động của giáo viên ? Khử GTTĐ. Hoạt động của học sinh 1   2x  1, khi x   2  2x  1   2x  1, khi x  1  2 + Ta có + (*)  (-2x+1)+x-3<5  x>-7. 1  ;     , BPT(*)  ? ? Xét trên  2 1   2 ;   ? Trên , tập N của BPT là? 1    ; 2   , BPT(*)  ? ? Xét trên . 1  T1   7;  2  + + (*)  (2x-1)+x-3<5  x<3 1  T2  ;3  2  +. 1    ; 2   , tập N của BPT là? ? Trên  ? KL N của BPT đã cho là? Chú ý:+. 1  1   T T1  T2   7;    ;3  2   2  =   7;3   +. f(x) a   a f(x) a.  f(x)  a f(x) a    f(x)  a + Củng cố : *) ĐL về dấu của nhị thức bậc nhất.. (a>0). 78.

(79) Đại số 10. *) PP giải BPT tích, BPT chứa ẩn ở mẫu. Dặn dò: Về nhà làm bài tập 2,3-SGK Tiết 39:. Ngày soạn: 07/02/201 §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN(T1). I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu được khái niệm BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn; tập nghiệm của BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn. Kĩ năng:  Biết xác định miền nghiệm của BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn.  Áp dụng được vào bài toán thực tế. Thái độ:  Liện hệ kiến thức đã học với thực tiễn.  Tư duy sáng tạo, lí luận chặt chẽ. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Một số bài toán thực tế. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về Hàm số bậc nhất. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Đồ thị của hàm số bậc nhất? Vẽ đồ thị của hàm số y = 3 – 2x? 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo Hoạt động của Học Nội dung viên sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Bất phương trình bậc nhất hai ẩn  Cho HS nêu một số pt  Các nhóm thực hiện I. Bất phương trình bậc nhất 5' bậc nhất hai ẩn. Từ đó yêu cầu. hai ẩn chuyển sang bpt bậc nhất 3x + 2y < 1; x + 2y  2 BPT bậc nhất hai ẩn x, y có hai ẩn. dạng tổng quát là: ax + by  c (1) (<, , >) trong a2 + b2  0). Hoạt động 2: Tìm hiểu cách biểu diễn tập nghiệm của BPT bậc nhất hai ẩn  GV biểu diễn miền II. Biểu diễn tập nghiệm của 15' nghiệm của một số bpt BPT bậc nhất hai ẩn bậc nhất hai ẩn đặc biệt.  Trong mp Oxy, tập hợp các Từ đó giới thiệu cách điểm có toạ độ là nghiệm của biểu diễn miền nghiệm. (1) đgl miền nghiệm của nó. Phần không gạch là miền nghiệm của bpt y  Đường thẳng ax + by = c chia mặt phẳng thành hai nửa 1 mp, một trong hai nửa mp đó (kể cả bờ) là miền nghiệm của bpt ax + by  c, nửa mp kia (kể cả bờ) là miền nghiệm của bpt ax + by  c. Phần không gạch là  Qui tắc thực hành biểu diễn TL. 79.

(80) Đại số 10. miền nghiệm của bpt x 1. miền nghiệm của bpt ax + by  c (1): B1: Vẽ đường thẳng : ax + VD: Biểu diễn hình học by = c tập nghiệm của bpt: B2: Lấy một điểm M0(x0; y0) 2x + y  3 không thuộc  (thường lấy  GV hướng dẫn HS thực gốc toạ dộ O). hiện lần lượt các bước. B3: Tính ax0 + by0 và so sánh cới c B4: Kết luận: + Nếu ax0 + by0 < c thì nửa Miền nghiệm là miền mp bờ  chứa M0 là miền không bị gạch chéo nghiệm của (1). + Nếu ax0 + by0 > c thì nửa mp bờ  không chứa M0 là miền nghiệm của (1). Chú ý: Miền nghiệm của (1) bỏ đi đường thẳng  là miền nghiệm của bpt ax + by < c. Hoạt động 3: Áp dụng biểu diễn tập nghiệm của BPT bậc nhất hai ẩn  Cho các nhóm thực Ví dụ: Biểu diễn hình học tập 15' hiện lần lượt các bước. nghiệm các BPT: Mỗi nhóm dùng bảng con a) –3x + 2y > 0 để vẽ. b) 3x + y  6 c) 2x – y  3 d) x + y < 4. a). b). c) d) Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh các bước biểu diễn hình học tập nghiệm của BPT bậc nhất hai ẩn. 3' 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm bài tập 1, 2 SGK.  Đọc tiếp bài "Bất phương trình bậc nhất hai ẩn". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... .................................................................................................................................... 80.

(81) Đại số 10. Tiết 40:. Ngày soạn: 10/02/2012 §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (tt). I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu được khái niệm BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn; tập nghiệm của BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn. Kĩ năng:  Biết xác định miền nghiệm của BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn.  Áp dụng được vào bài toán thực tế. Thái độ:  Liện hệ kiến thức đã học với thực tiễn.  Tư duy sáng tạo, lí luận chặt chẽ. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Một số bài toán thực tế. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về Hàm số bậc nhất. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Biểu diễn tập nghiệm của BPT: 3x + y  6? 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo Hoạt động của Học Nội dung viên sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu cách biểu diễn miền nghiệm của Hệ BPT bậc nhất hai ẩn VD1: Biểu diễn hình học III. Hệ BPT bậc nhất hai ẩn 20' tập nghiệm của hệ: Hệ BPT bậc nhất hai ẩn gồm một số BPT bậc nhất hai ẩn x, 3 x  y 6  x  y 4 y mà ta phải tìm các nghiệm  x  0 chung của chúng. Mỗi nghiệm  y 0  chung đó đgl một nghiệm của (1) hệ BPT đã cho.  Cho mỗi nhóm biểu Ta có thể biểu diễn hình học diễn tập nghiệm của một (Miền nghiệm là miền tập nghiệm của hệ BPT bậc BPT (trên cùng mp toạ không bị gạch chéo) nhất hai ẩn. độ) TL. 2 x  y 3  VD2: Biểu diễn hình học (2)  2 x  y  2. tập nghiệm của hệ: 2 x  y 3  2 x  4 y 10 x  8. (2)  Cho mỗi nhóm biểu diễn tập nghiệm của một BPT (trên cùng mp toạ độ) (Miền nghiệm là miền không bị gạch chéo) Hoạt động 2: Tìm hiểu ý nghĩa thực tế của hệ BPT bậc nhất hai ẩn  Hướng dẫn HS phân  Các hệ thức được lập: IV. Áp dụng vào bài toán 81.

(82) Đại số 10. 15' tích bài toán, lập các hệ thức toán học của bài toán. H1. Nêu yêu cầu chính của bài toán?  Nhấn mạnh: Biểu thức L đạt lớn nhất tại 1 trong các đỉnh của đa giác miền nghiệm của (1).. 5'. kinh tế VD: Một phân xưởng có hai máy đặc chủng M1, M2 sản xuất hai loại sản phẩm I và II. (1) + Lãi: 2 triệu đồng/1 tấn SP I, 1,6 triệu đồng/1 tấn SP II Đ1. Tìm (x; y) thoả (1) sao cho L = 2x + 1,6y là + Thời gian sản xuất: 3 giờ M1 + 1 giờ M2 /1 tấn lớn nhất. SP I 1 giờ M1 + 1 giờ M2 /1 tấn SP II + Thời gian làm việc: M1 không quá 6 giờ / ngày M2 không quá 4 giờ / ngày + Mỗi máy không đồng thời sản xuất cả hai loại SP.  Đặt kế hoạch sản xuất sao cho tổng tiền lãi là cao nhất? Hoạt động 4: Củng cố 3 x  y 6  x  y 4  x 0  y 0 .  Nhấn mạnh: – Cách biểu diễn miền nghiệm của hệ BPT bậc nhất hai ẩn. – Ý nghĩa thực tế của hệ BPT bậc nhất.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm bài tập 2, 3 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... .................................................................................................................................... 82.

(83) Đại số 10. Ngày soạn: 13/01/2012 §5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI(T1). Tiết 41: I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai.  Biết và vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc hai.  Biết sử dụng pp bảng, pp khoảng trong việc giải toán.  Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải BPT và hệ BPT. Kĩ năng:  Phát hiện và giải các bài toán về xét dấu của tam thức bậc hai.  Vận dụng được định lí trong việc giải BPT bậc hai và một số BPT khác. Thái độ:  Biết liên hệ giữa thực tiễn với toán học.  Tích cực, chủ động, tự giác trong học tập. II. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Xét dấu biểu thức: f(x) = (x – 2)(2x – 3) 3 Đ. f(x) > 0 với x  (–; 2 )  (2; +);. 3 f(x) < 0 với x  ( 2 ; 2). 3. Giảng bài mới:. TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Tam thức bậc hai  GV giới thiệu khái niệm I. Định lí về dấu của tam 15' tam thức bậc hai. thức bậc hai H1. Cho VD về tam thức Đ1. Mỗi nhóm cho một 1. Tam thức bậc hai bậc hai? VD. Tam thức bậc hai đối với x 2 f(x) = x – 5x + 4 là biểu thức có dạng: 2 g(x) = x – 4x + 4 f(x) = ax2 + bx + c H2. Tính f(4), f(–2), f(–1), h(x) = x2 – 4x + 5 (a0) f(0) và nhận xét dấu của Đ2. chúng ? f(4) = 0; f(2) = –2 < 0 H3. Quan sát đồ thị của f(–1) = 10 > 0; f(0) = 4 > 0 hàm số y = x2 – 5x + 4 và Đ3. chỉ ra các khoảng trên đồ y > 0, x  (–; 1)  (4; thị ở phía trên, phía dưới +) trục hoành ? y < 0, x  (1; 4) H4. Quan sát các đồ thị Đ4. Các nhóm thảo luận trong hình 32 và rút ra mối  < 0  f(x) cùng dấu với liên hệ về dấu của giá trị a f(x) = ax2 + bx + c ứng với  = 0  f(x) cùng dấu với x tuỳ theo dấu của  = b2 – b 4ac ? a, trừ x = – 2a  > 0  …. 83.

(84) Đại số 10. Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí về dấu của tam thức bậc hai  GV nêu định lí về dấu 2. Dấu của tam thức bậc 12' của tam thức bậc hai. hai  Cho f(x) = ax2 + bx + c (a0),  = b2 – 4ac. +  < 0  a.f(x) > 0, x  R +  = 0  a.f(x) > 0, x  . b 2a. +>0  af ( x )  0, x  x1  x  x2  af ( x )  0, x  x  x  1 2. <0.   Minh hoạ hình học >0. =0. +. y. y. +. y. +. +. +. +. +. + +. a>0. +. +. +. +. O. +. +. x. O. O. . x2 + -. -. x. -. -. x. b 2a. -. y. y. + + x1. +. +. +. +. + +. +. +. +. +. +. +. +. +. +. +. +. +. +. -. y. x. O. x. -. O -. -. a<0. -. b 2a. +. -. + -. -. -. + + x. O. -. -. -. . -. -. -. -. x1. x2. -. -. Hoạt động 3: Áp dụng xét dấu tam thức bậc hai H1. Xác định a,  ? Đ1. 3. Áp dụng a) a = –1 < 0;  = –11 < 0 VD1:  f(x) < 0, x a) Xét dấu tam thức b) a = 2 > 0,  = 9 > 0 f(x) = –x2 + 3x – 5 1 b) Lập bảng xét dấu tam 10'  GV hướng dẫn cách lập  f(x) > 0, x(–; 2 thức bảng xét dấu. f(x) = 2x2 – 5x + 2 )(2;+) 1 f(x) < 0, x  ( 2 ;2). Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: 3' Định lí về dấu của tam thức bậc hai. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2 SGK.  Đọc tiếp bài "Dấu của tam thức bậc hai" III. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... 84.

(85) Đại số 10. Tiết 42:. Ngày soạn: 17/02/2012 §5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (T2). I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai.  Biết và vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc hai.  Biết sử dụng pp bảng, pp khoảng trong việc giải toán.  Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải BPT và hệ BPT. Kĩ năng:  Phát hiện và giải các bài toán về xét dấu của tam thức bậc hai.  Vận dụng được định lí trong việc giải BPT bậc hai và một số BPT khác. Thái độ:  Biết liên hệ giữa thực tiễn với toán học.  Tích cực, chủ động, tự giác trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức xét dấu tam thức bậc hai đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu định lí về dấu của tam thức bậc hai. 3. Giảng bài mới:. TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm bất phương trình bậc hai H1. Cho VD về BPT bậc Đ1. Mỗi nhóm cho một II. Bất phương trình bậc 7' hai một ẩn ? VD. hai một ẩn 2 –2x + 3x + 5 > 0 1. Bất phương trình bậc 2 –3x + 7x – 4 < 0 hai BPT bậc hai ẩn x là BPT dạng ax2 + bx + c < 0 (> 0;  0; 0) (a  0) Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải bất phương trình bậc hai H1. Cho mỗi nhóm giải Đ1. 2. Giải BPT bậc hai 15' một BPT. a) a = 3 > 0;  = –14 < 0 Để giải BPT bậc hai ta S=R dựa vào việc xét dấu tam b) a = –2 < 0; f(x) có 2 thức bậc hai. nghiệm VD1: Giải các BPT sau: 5 a) 3x2 + 2x + 5 > 0 x1 = –1; x2 = 2 b) –2x2 + 3x + 5 > 0  5   1;  c) –3x2 + 7x – 4 < 0  S =  2 d) 9x2 – 24x + 16  0 c) a = –3 < 0; f(x) có 2 85.

(86) Đại số 10. nghiệm 4 x1 = 1; x2 = 3 4   ;     S = (–; 1)   3. d) a = 9 > 0; f(x) có 4 nghiệm kép x = 3. S=R Hoạt động 3: Vận dụng việc giải BPT bậc hai  GV hướng dẫn HS thực VD2: Tìm các trị của tham 15' hiện các bước. số m để phương trình sau H1. Nêu đk để pt (*) có 2 Đ1. ac < 0 có 2 nghiệm trái dấu: 2 nghiệm trái dấu ?  2(2m – 3m – 5) < 2x2 – (m2 – m + 1)x + 2m2 0 – 3m – 5 = 0 (*) 2 H2. Giải bpt (1)  2m – 3m – 5 < 0 (1)  5   1;  H3. Nêu đk để (*) nghiệm Đ2. S =  2 . đúng với mọi x ?. H4. Giải BPT (2). VD3: Tìm m để BPT sau nghiệm đúng với mọi x: –x2 + 2mx + 3m – 1 < 0 Đ3.  < 0  m2 + 3m – 1 (*) <0 (2) Đ4.. S. =.   3  13  3  13  ;    2 2 . Hoạt động 4: Củng cố 3'. Nhấn mạnh: Cách vận dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải BPT bậc hai.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 3, 4 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... .................................................................................................................................... 86.

(87) Đại số 10. Ngày soạn: 15/02/2012 Tiết 43:. LUYỆN TẬP. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố định lí về dấu của tam thức bậc hai.  Củng cố cách sử dụng pp bảng, pp khoảng trong việc giải toán.  Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải BPT và hệ BPT. Kĩ năng:  Vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc hai.  Vận dụng được định lí trong việc giải BPT bậc hai và một số BPT khác. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Tích cực, chủ động, tự giác trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức xét dấu tam thức bậc hai đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 3. Giảng bài mới:. TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện kỹ năng xét dấu tam thức bậc hai  Mỗi nhóm xét một tam 1. Xét dấu tam thức bậc 10' H1. Ta cần xét các yếu tố thức hai nào ? Đ1. a và . a) 5x2 – 3x + 1 a) a = 5 > 0;  = –11 < 0 b) –2x2 + 3x + 5  f(x) > 0, x c) x2 + 12x + 36 b) a = –2 < 0;  = 49 > 0 d) (2x – 3)(x + 5)  5   1;   f(x) < 0, x   2 . f(x). >0,x(–;–1). 5   ;   2 . c) a = 1 > 0;  = 0  f(x)  0, x  3   5;   2  Hướng dẫn HS cách lập d) f(x) < 0, x . bảng xét dấu. (Cho HS 10' điền vào bảng xét dấu) H2. Tìm tất cả các nghiệm của f(x) ? Sắp xếp các nghiệm. f(x)>0,. 3   ;   2 . x(–;–5) 2. Lập bảng xét dấu các biểu thức sau a) f(x) = (3x2 – 10x + 3) (4x – 5). Đ2. a) f(x) = 0  x = 3; x. 1 5 H3. Tìm tất cả các nghiệm của tử và mẫu ? Sắp xếp = 3 ; x = 4. 87. (3 x 2  x )(3  x 2 ). b) g(x) =. 4x2  x  3.

(88) Đại số 10. các nghiệm ?. Đ3.  Nghiệm của tử: 1 x = 0; x = 3 ; x =  3.  Nghiệm của mẫu: 3 x = –1; x = 4. Hoạt động 2: Vận dụng xét dấu tam thức để giải bất phương trình H1. Nêu cách giải ? Đ1. 3. Giải các bất phương 10' + Đưa về dạng f(x) < 0 trình + Xét dấu biểu thức f(x) a) 4x2 – x + 1 < 0 + Kết luận nghiệm của b) –3x2 + x + 4  0 bpt. 1 3  2 2 a) S =  c) x  4 3x  x  4  4   1; 3  b) S =. c) S = (1;2).  4   2;   3 (–;–8) . Hoạt động 3: Vận dụng việc giải BPT bậc hai  Hướng dẫn HS phân tích 4. Tìm các giá trị của m để 10' yêu cầu bài toán. các phương trình sau vô H1. Xác định các trường Đ1. Xét a = 0; a  0 nghiệm hợp có thể xảy ra của đa a) (m–2)x2 +2(2m–3)x thức? +5m–6=0 Đ2. b) (3–m)x2 –2(m+3)x H2. Nêu đk để pt vô a) m < 1; m > 3 +m+2 =0 nghiệm ? 3  b) 2 < m < –1 Hoạt động 4: Củng cố 3'. Nhấn mạnh: Cách vận dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải BPT bậc hai.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập ôn chương IV. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... .................................................................................................................................... 88.

(89) Đại số 10. Ngày soạn: 18/02/2012 Tiết 44:. ÔN TẬP CHƯƠNG IV. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Ôn tập toàn bộ kiến thức trong chương IV. Kĩ năng:  Vận dụng các kiến thức một cách tổng hợp. Thái độ:  Tạo hứng thú trong học tập, liên hệ được các kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học trong chương IV. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập) 3. Giảng bài mới:. TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập về Bất đẳng thức  Nhắc lại các tính chất và 1. Cho a, b, c > 0. CMR: 10' cách chứng minh BĐT. ab bc ca   6 H1. Nêu cách chứng Đ1. a b a) c minh ? a) Vận dụng BĐT Côsi a b a b a b  2 . 2 b a b a. b). b. . a.  a b. b) Biến đổi tương đương . a. 2. b  0. Hoạt động 2: Ôn tập giải BPT bậc nhất, bậc hai một ẩn  Mỗi nhóm giải 1 hệ BPT 2. Giải các hệ BPT sau: 15' H1. Nêu cách giải ? Đ1. Giải từng BPT trong  x 2  2 x 0  hệ, rồi lấy giao các tập a)  2 x  1  3 x  2 nghiệm.  0  x 2  a)   x   1  0  x . 2  x   2   x  2   x 2  x   2   b)   x   1   x  2  5  17 5  17  x  2 2  4  15  x  4  15 c) . x 89. x2  4  0   1 1  x  2  x  1 b)  x 2  5 x  2  0  2 c)  x  8 x  1 0  x  1 2  d)  2 x  1 3.

(90) Đại số 10  1  x 3  d)  2 x 1  –1  x . 7'. 8'. 1 Hoạt động 3: Ôn tập biểu diễn miền nghiệm của hệ BPT bậc nhất hai ẩn H1. Nêu các bước thực Đ1. 3. Biểu diễn hình học tập hiện ? + Vẽ các đường thẳng trên nghiệm của hệ BPT: cùng hệ trục toạ độ: 3 x  y 9  x y  3 3x + y = 9; x – y = –3;  2 y 8  x x + 2y = 8; y = 6  y 6 + Xác định miền nghiệm  của mỗi BPT. + Lấy giao các miền nghiệm. Hoạt động 4: Vận dụng việc xét dấu tam thức bậc hai  Hướng dẫn cách xét. 4. a) Bằng cách sử dụng 2 2 H1. Xét dấu x – x + 3; Đ1. x – x + 3 > 0, x hằng đẳng thức a2–b2=(a + x2 – 2x + 2 ? a) f(x) = x4 – (x – 3)2 b)(a – b) hãy xét dấu các 2 2 = (x – x + 3)(x + x – biểu thức: 3) f(x) = x4 – x2 + 6x – 9 g(x) = g(x) = x2 – 2x – ( x 2  2 x  2)( x 2  2 x  2). 4 2. x  2x x2  2x = b) Hãy tìm nghiệm nguyên b)  (x2 – x + 3)(x2 + x – 3) của BPT:3 x(x – x + 6) < 9 <0  x2 + x – 3 < 0  1  13  1  13 x 2 2 .  x  {–2; –1; 0; 1} Hoạt động 4: Củng cố 3'.  Nhấn mạnh: – Cách chứng minh BĐT. – Cách giải BPT, hệ BPT một ẩn.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương IV. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... .................................................................................................................................... 90.

(91) Đại số 10. Ngày soạn: 22/02/2012 Tiết 45 KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Ôn tập toàn bộ kiến thức trong chương IV. Kĩ năng:  Vận dụng các kiến thức một cách tổng hợp. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Đề kiểm tra. Học sinh: Ôn tập kiến thức đã học trong chương IV. III. MA TRẬN ĐỀ:. Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL BPT bậc nhất 2 1,0 0,5 BPT bậc hai 2 4 1 1 9,0 0,5 0,5 3,0 3,0 Tổng 2,0 2,0 3,0 3,0 10 IV. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A. Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình: x  1  1 là: A) (–2; 2) B) (0; 1) C) (0; 2) D) (–; 2) Chủ đề. 3 x  1 0  Câu 2: Tập nghiệm của hệ bất phương trình: 5  x  0 là: 1  1   3 ;5   ;5   A)  B)  3  C) (5; + ). 1   3 ;    D) . Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình: x2 – 2x – 3 < 0 là: A) (–3; 1) B) (–1; 3) C) (–;–1)(3;+)D) (–;–3)(1;+) Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình: x2 – 9  0 là: A) (–; 3] B) (–; –3] C) (–;–3][3;+)D) [–3; 3] 2. Câu 5: Tập xác định của hàm số f(x) = x  5x  4 là: A) [1; 4] B) (–; 1][4;+) C) (–; 1)(4;+) D) (1; 4) Câu 6: Phương trình: x2 + (2m – 3)x + m2 – 6 = 0 vô nghiệm khi: 33 A) m = 12 33 12. 33 B) m < 12. 33 C) m  12. Câu 7: Tam thức nào sau đây luôn luôn dương với mọi x: A) 4x2 – x + 1 B) x2 – 4x + 1 C) x2 – 4x + 4 D) 4x2 – x – 1 Câu 8: Giá trị lớn nhất của biểu thức f(x) = – x2 + 5x + 1 là: 29 A) 4. 29 C) – 4. B) 1 91. 5 D) 2. D) m >.

(92) Đại số 10. B. Phần tự luận: (6 điểm) 3  2x  x2 2 x 2  3x  5. 0. Câu 9: Giải bất phương trình: Câu 10: Cho tam thức bậc hai: f(x) = –x2 + (m + 2)x – 4. Tìm các giá trị của tham số m để: a) Phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt. b) Tam thức f(x) < 0 với mọi x. V. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A. Trắc nghiệm: (Mỗi câu 0,5 điểm) Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 C A B D B D A A B. Tự luận: Câu 9: (3 điểm)  Tìm nghiệm của tử và mẫu: 3 + 2x – x 2 = 0  x = –1; x = 3 (0,5 điểm) 5 2x2 + 3x – 5 = 0  x = 1; x = – 2. (0,5 điểm).  Lập bảng xét dấu: x 3 + 2x – x2 2x2 + 3x – 5 VT. – 5/2. . – + –. 0. –1 – – +. 1. 3. 0 + – 0 0 –. + 0 +. +. + 0. –. . –. (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm)  5    ;  1   (1;3) S=  2 .  Kết luận: Tập nghiệm của BPT (0,5 điểm) Câu 10: (3 điểm) a) (1,5 điểm)  PT có 2 nghiệm phân biệt   = (m + 2)2 – 16 > 0 điểm) m   6   m 2. (0,5. (1 điểm) b) (1,5 điểm)  Vì a = –1 < 0 nên f(x) < 0, x   = (m + 2)2 – 16 < 0 (0,5 điểm) –6<m<2 (1 điểm) VI. KẾT QUẢ KIỂM TRA: 0 – 3,4 3,5 – 4,9 5,0 – 6,4 6,5 – 7,9 8,0 – 10 Lớp Sĩ số SL % SL % SL % SL % SL % 10A4 39 92.

(93) Đại số 10. VII. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... Ngày soạn: 27/02/2012 Tiết 46:. Chương V: THỐNG KÊ §4. PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN(T1). I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Tìm hiểu khái niệm tần suất  Hiểu được phương sai và độ lệch chuẩn.  Biết được ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn. Kĩ năng:  Giải thành thạo các bài toán về phương sai và độ lệch chuẩn.  Biết vận dụng các kiến thức đó trong việc giải các bài toán kinh tế. Thái độ:  Thấy được sự gần gũi của toán học và đời sống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Máy tính cầm tay. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập cách tính số trung bình cộng. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm tần suất H1. Tính tần suất của các Đ1. II. Tần suất 5' giá trị và điền vào bảng?  Tần suất của giá trị xi là Năng Tần số Tần xi suất suất % 25 4 12,9 tỉ số fi = N 30 7 22,6  Bảng phân bố tần số và 35 9 29,0 tần suất. 40 6 19,4  Bảng phân bố tần số. 45 5 16,1  Bảng phân bố tần suất Hoạt động 3: Tìm hiểu bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp  GV giới thiệu VD2 III. Bảng phân bố tần số 10' Chiều cao của 36 HS và tần suất ghép lớp 15 15 15 15 16 16 17 16 16 160  Chia lớp  Tần số của lớp 8 2 6 8 8 0 0 6 1 17 17 15 16 16 16 15 16 16 159  Tần suất của lớp  Bảng phân bố tần số và 2 3 0 7 5 3 8 2 9 16 16 16 16 16 15 16 15 16 165 tần suất của lớp 3 4 1 0 4 9 3 5 3 93.

(94) Đại số 10. 15 16 16 15 16 15 4 1 4 1 4 2 H1. Tính tần số, tần suất Đ1. của lớp và điền vào bảng ? Lớp số đo [150;1 56) [156;1 62)  GV hướng dẫn HS nhận [162;1 xét ý nghĩa của bảng phân 68) bố tần suất ghép lớp. [168;1 74] Cộng. Tần số 6 12 13 5. Tần suất % 16,7 33,3 36,1 13,9. 36. 100 (%)  Các nhóm thảo luận, trình bày ý kiến Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Phương sai  GV dẫn dắt từ KTBC. I. Phương sai Nhận xét các số liệu ở dãy a) Trường hợp bảng phân 15' a) gần với số TBC hơn. bố tần số, tần suất (rời  GV giới thiệu các khái rạc) niệm độ lệch, độ phân tán. 1 k sx2   ni ( xi  x )2 H1. Tính độ lệch của các Đ1. 180 –200; 190–200; n i 1 k số liệu ở dãy a) so với số 190–200; 200–200; 210–  fi ( xi  x )2  TBC ? 200; 210–200; 220–200 i 1. sx2. H2. Tính bình phương các Đ2.  1,74 độ lệch và TBC của Lớp số Tần chúng ? đo số  GV giới thiệu khái niệm [150;1 6 phương sai. 56) 12 [156;1 13 62) 5 [162;1 68) [168;1  Xét bảng số liệu 74] H3. Tính số TBC, phương Cộng 36 sai ?. Tần suất % 16,7 33,3 36,1 13,9. 100 (%). Đ3. x = 162   Xét bảng phân bố tần suất ghép lớp.. sx2.  31 Lớp. 94. Tần suất. (n1 + n2 + … + nk = n) b) Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp sx2 . 1 k ni (ci  x )2  n i 1 k.  fi (ci  x )2 i 1.  Chú ý: – Khi hai dãy số liệu có cùng đơn vị và có số TBC bằng nhau hay xấp xỉ nhau, nếu phương sai càng nhỏ thì độ phân tán của các số liệu thống kê càng bé. – Có thể tính phương sai theo công thức: sx2 x 2  ( x )2.

(95) Đại số 10. H4. Tính số TBC, phương sai ?. [15; 17) [17; 19) [19; 21) [21; 23] Cộng. 16,7 43,3 36,7 3,3 100 (%). trong đó:. hoặc. x2 . k 1 k ni xi2  fi xi2  n i 1 i 1. x2 . k 1 k ni ci2  fi ci2  n i 1 i 1. Đ4. x  18,5(0C) s2. 5'.  x  2,38 Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm Độ lệch chuẩn  GV giới thiệu khái niệm II. Độ lệch chuẩn độ lệch chuẩn.  Độ lệch chuẩn s2. 7'. 3'. sx = x H1. Tính độ lệch chuẩn Đ1.  Phương sai và đọ lệch trong các VD trên ? sx2 31 a)  31  sx   chuẩn sx đều được dùng để 5,57 đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê s2 b) x  2,38 (so với số TBC). Nhưng  sx  2,38  1,54 khi cần chú ý đến đơn vị 0 đo thì ta dùng sx vì sx có ( C) cùng đơn vị đo với dấu hiệu được nghiên cứu. Hoạt động 3: Áp dụng tính phương sai và độ lệch chuẩn Tuổi 18 19 20 21 22 Cộng VD: Xét bảng số liệu "Tuổi của 169 đoàn viên" Tần 10 50 70 29 10 169 số 10.18  50.19  70.20  H1. Tính số TBC ? a) Tính số TBC. 29.21  10.22 b) Tính phương sai và độ x 169 Đ1. lệch chuẩn.  19,9 H2. Tính phưpưng sai và Đ2. s2x  0,93 độ lệch chuẩn ?  sx  0,93  0,96 Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh: – Cách tính phương sai và độ lệch chuẩn – Ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... 95.

(96) Đại số 10. 96.

(97) Đại số 10. Ngày soạn: 30/02/2012 §4. PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN(T2). Tiết 47: I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố khái niệm phương sai và độ lệch chuẩn.  Biết được ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn. Kĩ năng:  Giải thành thạo các bài toán về phương sai và độ lệch chuẩn.  Biết vận dụng các kiến thức đó trong việc giải các bài toán kinh tế. Thái độ:  Thấy được sự gần gũi của toán học và đời sống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Máy tính cầm tay. Học sinh: SGK, vở ghi. Máy tính cầm tay. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào bài mới) 3. Giảng bài mới:. TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tính số trung bình cộng – số trung vị – mốt 1. Trong một trường Điểm thi Toán lớp 10A Điểm thi Toán lớp 10B THPT, để tìm hiểu tình Lớp điểm Tần số Lớp điểm Tần số 20' hình học môn Toán của 2 thi thi lớp 10A và 10B, người ta [0; 2) 2 [0; 2) 4 cho 2 lớp thi Toán theo [2; 4) 4 [2; 4) 10 cùng một đề thi và lập [4; 6) 12 [4; 6) 18 được hai bảng phân bố tần [6; 8) 28 [6; 8) 14 số ghép lớp như sau: [8; 10] 4 [8; 10] 5 Tính các số trung bình và Cộng 50 Cộng 51 nêu nhận xét về kết quả thi  Cho các nhóm tính và  2  1  4  3  12  5  ? nhận xét. 28 7  4 9 50. . 4 1  10 3  18 5  14 7  5 9 XB  51. . XA . 6,1. Điể m Tần số. 0 5. 5,2  Kết quả thi lớp B thấp hơn lớp A. Điểm thi học kì của 100 học sinh 2. Điểm của một môn thi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 học kì của 100 HS cho bởi bảng sau. Tính số trung 5 5 10 15 25 15 8 6 4 2 bình cộng, số trung vị, mốt của bảng số liệu..  Cho các nhóm tính và . X. = 4,8 97.

(98) Đại số 10. nhận xét. H1. Xác định các số hạng Đ1. x50 = x51 = 5 x50  x51 đứng giữa ? 2 =5 H2. Xác định mốt của  Me = Đ2. MO = 5 bảng ? Hoạt động 2: Luyện tập tính phương sai và độ lệch chuẩn 3. Hai lớp 10C và 10D của Điểm thi lớp 10C Điểm thi lớp 10D một trường THPT làm bài Điểm thi Tần số Điểm thi Tần số 20' thi môn Văn cùng một đề. 5 3 6 8 Kết quả cho ở hai bảng 6 7 7 18 sau: 7 12 8 10 2 8 14 9 4 a) Tính các số X,sx ,sx ? 9 3 Cộng 40 b) Nhận xét kết quả bài thi 10 1 của 2 lớp ? Cộng 40  Cho các nhóm tính lần  XC = 7,25; XD = 7,25 lượt các số ở 2 bảng. s2C s2D  1,29;  0,79 sC  1,14; sD  0,89  Lớp 10D học đồng đều hơn Khối lượng nhóm cá mè 4. Cho hai baûng phaân boá Khối lượng nhóm cá mè thứ 1 thứ 2 Lớp KL Tần số tần số ghép lớp: Lớp KL Tần số [0,6; 0,8) 4 a) Tính caùc soá TBC cuûa [0,5; 0,7) 3 [0,8; 1,0) 6 caùc baûng phaân boá. [0,7; 0,9) 4 [1,0; 1,2) 6 b) Tính phöông sai cuûa [0,9; 1,1) 6 [1,2; 1,4] 4 caùc baûng phaân boá. [1,1; 1,3) 4 Cộng 20 c) Nhaän xeùt ? [1,3; 1,5] 3 Cộng 20  Cho các nhóm tính lần X2 lượt các số ở 2 bảng.  X1  1,0;  1,0 s12. 2. s2  0,04  0,06  KL nhóm 1 đồng đều hơn. Hoạt động 4: Củng cố.  Nhaán maïnh: 3' – Cách tính phương sai và độ lệch chuẩn – Ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn. 4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:  Baøi taäp oân chöông V. IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: ............................................................................................................................... 98.

(99) Đại số 10. ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... Ngày soạn: 10/03/2008 Tiết 48-49: ÔN TẬP CHƯƠNG V I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học trong chương:  Dãy số liệu thống kê, tần số, tần suất.  Bảng phân bố tần số, tần suất.  Biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường gấp khúc, hình quạt.  Số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai, độ lệch chuẩn. Kĩ năng: Hình thành các kĩ năng:  Tính toán trên các số liệu thống kê.  Kĩ năng phân lớp.  Vẽ và đọc các biểu đồ. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác.  Thấy được mối liện hệ với thực tiễn. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Máy tính cầm tay. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Máy tính cầm tay. Ôn tập toàn bộ kiến thức chương V. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Tiết 48: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tính toán trên các số liệu thống kê 1. Kết quả điều tra 59 hộ Số con của 59 gia đình gia đình ở một vùng dân 3 2 1 1 1 1 0 2 4 0 3 0 20' cư về số con của mỗi hộ 1 3 0 2 2 2 1 3 2 2 3 3 được ghi trong bảng sau: 2 2 4 3 2 2 4 3 2 4 1 3 a) Lập bảng phân bố tần số 0 1 3 2 3 1 4 3 0 2 2 1 và tần suất. 2 1 2 0 4 2 3 1 1 2 0 b) Nêu nhận xét về số con của 59 gia đình được điều tra. H1. Nêu các bước lập Đ1. c) Tính số TBC, số trung bảng phân bố tần số, tần Số con Tần số vị, mốt của các số liệu Tần suất ? thống kê. suất 0 8 13,6 1 15 25,4 2 17 28,8 3 13 22,0 4 6 10,2 Cộng 59 100 99.

(100) Đại số 10. H2. Tính số TBC, trung vị và mốt ? Khối lượng của nhóm 1. 25'. 64 5 63 5 64 3 64 5 63 5. 65 0 65 0 65 0 65 0 64 7. 64 5 65 4 63 0 64 5 65 2. 64 4 65 0 64 7 64 2 65 0. 65 0 65 0 65 0 65 2. Khối lượng của nhóm 2. 64 0 64 5 65 0 65 0 65 0 64 5. 65 0 65 0 64 5 64 9 65 0 64 0. 64 5 65 0 65 0 64 5 64 4. 65 0 64 2 64 1 64 0 65 0. 64 3 64 0 65 0 64 5 65 0. (%) Đ2. x  2; Me = 2; MO = 2 Bảng phân bố tần số, tần suất của nhóm 1. Lớp [630; 635) [635; 640) [640; 645) [645; 650) [650; 655] Cộng. Tần số 1 2 3 6 12 24. Tần suất 4,2 8,3 12,5 25,0 50,0 100 (%). Bảng phân bố tần số, tần suất của nhóm 2. Lớp [638; 642) [642; 646) [646; 650) [650; 654] Cộng. Tần số 5 9 1 12 27. Tần suất 18,5 33,3 3,7 44,5 100 (%). H1. Nêu các bước lập Đ2. bảng phân bố tần số, tần x s2  648; x  33,2; sx  suất ? 5,76 H2. Tính số TBC, phương y  647; sai, độ lệch chuẩn ? sy  4,81. sy2. 4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:  Laøm caùc baøi taäp coøn laïi.  Đọc trước bài "Cung và góc lượng giác".. 100.  23,4;. 2. Cho caùc soá lieäu thoáng kê được ghi trong 2 bảng sau: a) Laäp baûng phaân boá taàn số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 1 với các lớp: [630; 635); [635; 640); [640; 645); [645; 650); [650; 655]. b) Laäp baûng phaân boá taàn số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 2 với các lớp: [638; 642); [642; 646); [646; 650); [650; 654]. c) Tính soá TBC, phöông sai, độ lệch chuẩn của các bảng phân bố ở trên..

(101) Đại số 10. Tiết 49: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 3. Giảng bài mới: Bài số 1: Khi đo chiều cao của 70 em học sinh nữ khối 10 – Trường THPT Anh Sơn 1 ta thu được mẫu số liệu sau ( đơn vị : cm) 145 145 145 146 146 148 148 148 150 150 150 150 152 152 152 152 153 153 153 153 153 153 155 155 155 155 155 155 155 156 156 156 156 156 156 156 156 157 157 157 157 157 157 157 158 158 158 158 158 158 158 158 158 159 159 159 159 159 159 159 160 160 160 160 160 161 161 161 162 162 1. Lập bảng phân bố tần số và tần suất. 2. Vẽ đường gấp khúc tần số. 3. Tìm chiều cao trung bình của một học sinh. 4. Tìm số trung vị và mốt của mẫu số liệu trên. 5. Tính phương sai và độ lệch chuẩn.. Giá trị 145 146 148 150 152 153 155 156 157 158 159 160 161 162. Tần số Tần suất 3 4.29% 2 2.86% 3 4.29% 4 5.71% 4 5.71% 6 8.57% 7 10.0% 8 11.43% 7 10.0% 9 12.86% 7 10.0% 5 7.14% 3 4.28% 2 2.86% N= 70 100.00% Bài số2: Khi điều tra điểm trong kỳ thi HSG cấp Trường của 171 học sinh ta thu được mẫu số liệu sau: (Thang điểm 20) Lớp Tần số 1. Bổ sung cột phân bố tần suất. [0;3) 25 2. Tìm điểm trung bình của mỗi học sinh. [3;6) 34 3. Tính phương sai và độ lệch chuẩn. [6;9) 18 [9;12) 42 [12;15) 44 [15;18) 8 N=? Bảng phân bố tần số và tần suất 101.

(102) Đại số 10. Lớp [0;3) [3;6) [6;9) [9;12) [12;15) [15;18). Tần số Tần suất 25 14.62% 34 19.88% 18 10.53% 42 24.56% 44 25.73% 8 4.68% N= 171 100.00% Bài số 3: Khi điều tra thời gian tự học ở nhà của 604 học sinh khối 10 Trường THPT Anh Sơn 1 ta thu được bảng phân bố tần suất như sau: ( Đơn vị: giờ) Lớp Tần suất (%) 1. Bổ sung cột tần số vào bảng trên. [0;1) 4.14 2. Tính phương sai và độ lệch chuẩn. [1;2) 6.62 [2;3) 9.10 [3;4) 16.89 [4;5) 41.39 [5;6) 8.61 [6;7) 5.63 [7;8) 7.62 100 Bảng phân bố tần số và tần suất Lớp Tần số Tần suất (%) [0;1) 25 4.14 [1;2) 40 6.62 [2;3) 55 9.10 [3;4) 102 16.89 [4;5) 250 41.39 [5;6) 52 8.61 [6;7) 34 5.63 [7;8) 46 7.62 N=604 100 4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:  Laøm caùc baøi taäp coøn laïi.  Đọc trước bài "Cung và góc lượng giác". IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ................................................................................................................................ 102.

(103) Đại số 10. Ngày soạn: 17/03/2012 Chương VI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Tiết 50: §1. CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC(T1) I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung và góc lượng giác.  Nắm được khái niệm đơn vị độ và rađian và mối quan hệ giữa các đơn vị này.  Nắm được số đo cung và góc lượng giác. Kĩ năng:  Biểu diễn được cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.  Tính và chuyển đổi thành thạo hai đơn vị đo.  Tính thành thạo số đo của một cung lượng giác. Thái độ:  Luyện tính nghiêm túc, sáng tạo.  Luyện óc tư duy thực tế. y. M. y0 –1. O. . x0 1. x. II. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5') H. Nhắc lại định nghĩa GTLG của góc  (00    1800) ? Đ. sin = y0; cos = x0; tan =. y0 x0. ; cot =. x0 y0. .. 3. Giảng bài mới:. TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Cung lượng giác  GV dựa vào hình vẽ, dẫn I. Khái niệm cung và góc dắt đi đến khái niệm lượng giác 20' đường tròn định hướng. 1. Đường tròn định hướng và cùng lượng giác  Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, Đ1. Một điểm trên trục H1. Mỗi điểm trên trục số chiều ngược lại là chiều số ứng với một điểm trên được đặt tương ứng với âm. Qui ước chọn chiều đường tròn. mấy điểm trên đường ngược với chiều quay của tròn ? kim đồng hồ làm chiều dương. Đ2. Một điểm trên đường H2. Mỗi điểm trên đường  Trên đường tròn định tròn ứng với vô số điểm tròn ứng với mấy điểm hướng cho 2 điểm A, B. Một trên trục số. trên trục số điểm M di động trên đường 103.

(104) Đại số 10. 7'. 8'. 3'. tròn luôn theo một chiều từ A đến B tạo nên một cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B.  Với 2 điểm A, B đã cho trên đ. tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B. mỗi cung như vậy đều được a) b) c) d) kí hiệu . H3. Xác định chiều Đ3.  Trên một đ. tròn định chuyển động của điểm M a) chiều dương, 0 vòng. hướng, lấy 2 điểm A, B thì:  và số vòng quay? b) chiều dương, 1 vòng. – Kí hiệu AB chỉ một cung c) chiều dương, 2 vòng. hình học (lớn hoặc bé) hoàn d) chiều âm, 0 vòng. toàn xác định. – Kí hiệu chỉ một cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B. Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm góc lượng giác  GV giới thiệu khái niệm 2. Góc lượng giác góc lượng giác. Một điểm M chuyển động trên đường tròn từ C đến D tạo nên cung lượng giác H1. Với mỗi cung lượng Đ1. Một  một. . Khi đó tia OM quay xung giác có bao nhiêu cung quanh gốc O từ vị trí OD lượng giác và ngược lại ? đến OD. Ta nói tia OM tạo nên góc lượng giác, có tia đầu OC và tia cuối OD. Kí hiệu (OC, OD). Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm Đường tròn lượng giác  GV giới thiệu đường tròn 3. Đường tròn lượng giác lượng giác. Trong mp Oxy, vẽ đường tròn đơn vị định hướng.  Nhấn mạnh các điểm đặc Đường tròn này cắt hai trục biệt của đường tròn: toạ độ tại 4 điểm A(1; 0), – Điểm gốc A(1; 0). A(–1; 0), B(0; 1), B(0; – – Các điểm A(–1; 0), B(0; 1). Ta lấy điểm A(1; 0) làm 1), B(0; –1). điểm gốc của đường tròn đó. Đường tròn xác định như trên đgl đường tròn lượng giác (gốc A). Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh các khái niệm: – Cung lượng giác, góc lượng giác. – Đường tròn lượng giác. 104.

(105) Đại số 10. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Đọc tiếp bài "Cung và góc lượng giác". III. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... Ngày soạn: 20/03/2012 Chương VI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Tiết 50: §1. CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC (T2) I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung và góc lượng giác.  Nắm được khái niệm đơn vị độ và rađian và mối quan hệ giữa các đơn vị này.  Nắm được số đo cung và góc lượng giác. Kĩ năng:  Biểu diễn được cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.  Tính và chuyển đổi thành thạo hai đơn vị đo.  Tính thành thạo số đo của một cung lượng giác. Thái độ:  Luyện tính nghiêm túc, sáng tạo.  Luyện óc tư duy thực tế. II. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu định nghĩa cung lượng giác, góc lượng giác ? 3. Giảng bài mới:. TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Đơn vị Radian II. Số đo của cung và góc 15'  GV giới thiệu đơn vị lượng giác radian. 1. Độ và radian a) Đơn vị radian Trên đường tròn tuỳ ý, cung Đ1. R. có độ dài bằng bán kính đgl H1. Cho biết độ dài cung cung có số đo 1 rad. nửa đường tròn ? b) Quan hệ giữa độ và 0 Đ2. 180 ,  rad. radian  H2. Cung nửa đường tròn 0 180 1 = rad; 1 rad = có số đo bao nhiêu độ, 0 rad ?  180      .  Cho các số đo theo độ, Bảng chuyển đổi thông dụng yêu cầu HS điền số đo Độ 00 300 450 600 theo radian vào bảng. Rad. 0.  6.  4.  3. 900  2. 120. 135. 180. 0. 0. 0. 2 3. 3 4. . Chú ý: Khi viết số đo của một góc (cung) theo đơn vị radian, ta không viết chữ 105.

(106) Đại số 10. rad sau số đo. H3. Cung có số đo  rad Đ3. R. c) Độ dài cung tròn thì có độ dài bao nhiêu ? Cung có số đo  rad của đường tròn bán kính R có độ dài: l = R Hoạt động 2: Tìm hiểu số đo cung lượng giác – góc lượng giác 2. Số đo của cung lượng giác 10' Số đo của một cung lượng giác (A  M) là một số thực âm hay dương. Kí hiệu a) b) c) d) sđ . H4. Xác định số đo của Đ4. Ghi nhớ: Số đo của các cung lượng giác có cùng  5 các cung lượng giác điểm đầu và điểm cuối sai như hình vẽ ? a) 2 b) 2 c) khác nhau một bội của 2 9 hoặc 3600. 2 sđ =  + k2 (k  Z) 3  sđ = a0 + k3600 (k  Z) d) 2 trong đó  (hay a0) là số đo của một lượng giác tuỳ ý có điểm đầu A và điểm cuối M. H5. Xác định số đo các 3. Số đo của góc lượng góc lượng giác (OA, OC), giác (OA, OD), (OA, OB) ? Số đo của góc lượng giác Đ5. (OA, OM) là số đo của  cung lượng giác tương sđ(OA,OC) = 6 ; ứng.  Chú ý: 1 1 sđ(OA,OD) = 3  góc LG cung LG   Hoạt động 3: Tìm hiểu cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác H1. Biểu diễn trên đường Đ1. 4. Biểu diễn cung lượng 10' tròn lượng giác các cung giác trên đường tròn 25  có số đo: a) 4 = 4 + 3.2  M lượng giác 25 Giả sử sđ = .  là điểm giữa cung AB . 0  Điểm đầu A(1; 0) a) 4 b) –765 b) –7650 = –450 + (–  Điểm cuối M được xác 2).3600 định bởi sđ = .  M điểm giữa cung AB ' Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh: 5' – Đơn vị radian – Số đo của cung và góc LG. – Cách biểu diễn cung LG trên đường tròn LG.  Câu hỏi: Chia lớp thành 4 nhóm, 2 nhóm cho số đo góc theo độ, 2 nhóm đổi sang radian và ngược lại 106.

(107) Đại số 10. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 SGK.  Đọc trước bài "Giá trị lượng giác của một cung". III. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... Ngày soạn: 25/03/2012 Tiết 52: §2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG(T1) I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm vững định nghĩa các giá trị lượng giác của cung .  Nắm vững các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản.  Nắm vững mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt. Kĩ năng:  Tính được các giá trị lượng giác của các góc.  Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác.  Biết áp dụng các công thức trong việc giải các bài tập. Thái độ:  Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. y. M. y0 –1. O. . x0 1. x. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập phần Giá trị lượng giác 0. 0. của góc  (0    180 ). III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nhắc lại định nghĩa GTLG của góc  (00    1800) ? y0. Đ. sin = y0; cos = x0; tan =. x0. x0. ; cot =. y0. .. 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Học Nội dung sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu Định nghĩa các giá trị lượng giác của một cung. TL Hoạt động của Giáo viên. 107.

(108) Đại số 10.  Từ KTBC, GV nêu định nghĩa các GTLG của cung 10' .. I. Giá trị lượng giác của cung  1. Định nghĩa Cho cung có sđ = . sin = OK ; cos = OH ;. Đ1. –1  sin  1 –1  cos  1 H1. So sánh sin, cos với 1 và –1 ? Đ2. tan.cot = 1. tan =. sin  cos . (cos  0). cos  sin . cot = (sin  0) Các giá trị sin, cos, tan, cot đgl các GTLG của cung H2. Nêu mối quan hệ giữa . tan và cot ? Trục tung: trục sin, Trục hoành: trục cosin. 25  25   3.2  Chú ý: 4 4 H3. Tính sin 4 , cos(– Đ3. – Các định nghĩa trên cũng 25  2 2400), tan(–4050) ?  áp dụng cho các góc lượng sin 4 = sin 4 2 giác. – Nếu 00    1800 thì các GTLG của  cũng chính là các GTLG của góc đó đã học. Hoạt động 2: Nhận xét một số kết quả rút ra từ định nghĩa  Hướng dẫn HS từ định 2. Hệ quả 15' nghía các GTLG rút ra các a) sin và cos xácđịnh với nhận xét.   R. sin(  k2) sin cos(  k2) cos. ( k . Z) b) –1  sin  1; –1  Đ1. Khi cos = 0  M cos  1 c) Với m  R mà –1  m   H1. Khi nào tan không ở B hoặc B   = 2 + 1 đều tồn tại  và  sao cho: xác định ? sin = m;cos = m k  2. d) tan xác định với   H2. Dựa vào đâu để xác Đ2. Dựa vào vị trí điểm + k = e) cot xác định với   k định dấu của các GTLG cuối M của cung f) Dấu của các GTLG của  . của  ? I II III IV cos + – – + sin + + – – tan + – + – cot + – + – Hoạt động 3: Tìm hiểu cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác  Cho HS nhắc lại và điền  HS thực hiện yêu cầu. 3. GTLG của các cung đặc biệt 5' vào bảng. 108.

(109) Đại số 10. 0. 8'. 3'.  6.  4.  3.  2. 2 3 sin 0 1 1  2 2 2 1 cos 1 3 2 0 2 2  2 tan 0 3 3 1 //  3 cot // 3 3 1 0  3 Hoạt động 4: Tìm hiểu ý nghĩa hình học của tang và côtang H1. Tính tan , cot ? Đ1. II. Ý nghĩa hình học của tang và côtang HM AT sin   cos  tan = = OH OH 1. Ý nghĩa hình học của tan = AT tan được biểu diễn bởi AT cos  KM BS   trên trục t'At. Trục tAt đgl cot = sin  OK OB trục tang. = BS 2. Ý nghĩa hình học của cot cot được biểu diễn bởi BS trên trục sBs. Trục sBs đgl trục côtang.  tan( + k) = tan cot( + k) = cot Hoạt động 5: Củng cố  Nhấn mạnh – Định nghĩa các GTLG của . – Ý nghĩa hình học của các GTLG của .. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3 SGK.  Đọc tiếp bài "Giá trị lượng giác của một cung". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... Tiết 53:. Ngày soạn: 25/03/2008 §2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG (T2). I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm vững các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản.  Nắm vững mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt. Kĩ năng: 109.

(110) Đại số 10.  Tính được các giá trị lượng giác của các góc.  Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác.  Biết áp dụng các công thức trong việc giải các bài tập. Thái độ:  Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. y B K A’. M.  A. O. H. x. B’. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập phần Giá trị lượng giác của góc  . III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nhắc lại định nghĩa GTLG của cung  ? Đ. sin =. OK ;. cos =. OH ;. tan =. sin  cos . ; cot =. cos  sin . .. 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo Hoạt động của Học sinh Nội dung viên Hoạt động 1: Tìm hiểu các công thức lượng giác cơ bản  Hướng dẫn HS chứng  III. Quan hệ giữa các 2 sin  minh các công thức. GTLG 2 2 cos  15' 1. Công thức lượng giác cơ 1 + tan  = 1 + = 2 2 bản cos   sin  1  2 2 sin2 + cos2 = 1 cos  cos  = TL. 1. 2. 1 + tan  = k). 2. cos . ( .  2. +. 1 2. H1. Nêu công thức quan Đ1. sin2 + cos2 = 1 hệ giữa sin và cos ? . 1 + cot  =. sin 2 . (  k). tan.cot = 1 (  2. Ví dụ áp dụng. H2. Hãy xác định dấu Đ2. Vì 2 <  <  nên của cos ? VD1: Cho sin = 4  < . Tính cos. cos < 0  cos = – 5. k. 3 5.  2. ). với.  2. <. 1. H3. Nêu công thức quan Đ3. 1 + tan2 = hệ giữa tan và cos ? H4. Hãy xác định dấu Đ4. Vì của cos ? 110. 3 2. cos2 . <  <2 nên. 4 5. 3 2. VD2: Cho tan = – với <  < 2. Tính sin và cos..

(111) Đại số 10 5. cos > 0  cos = 41 Hoạt động 2: Tìm hiểu các GTLG của các cung có liên quan đặc biệt  GV treo các hình vẽ  Mỗi nhóm nhận xét một 3. GTLG của các cung có 17' và hướng dẫn HS nhận hình. liên quan đặc biệt xét vị trí của các điểm a) Cung đối nhau:  và – cuối của các cung liên a) M và M đối xứng nhau cos(–) = cos; sin(–) quan. qua trục hoành. = –sin tan(–) = –tan; cot(–) b) M và M đối xứng nhau = –cot qua trục tung. b) Cung bù nhau:  và  –  c) M và M đối xứng nhau cos(–)=–cos; sin(–) qua đường phân giác thứ I. = sin tan(–)=–tan; cot(–) = –cot c) Cung phụ nhau:  và      2       cos  2  =sin;. d) M và M đối xứng nhau qua gốc toạ độ O..      sin  2 . =cos      tan  2  =cot;.      cot  2 . =tan d) Cung hơn kém :  và (  + ) cos(+)=–cos; sin( + )=–sin tan(+)=tan; cot( + )=cot. 5'. đối nhau phụ nhau bù nhau hơn kém  Hoạt động 3: Áp dụng tính GTLG của các cung có liên quan đặc biệt H. Tính và điền vào Đ. VD3: Tính GTLG của các bảng. cung sau:  –6  –6. sin. 1 –2. 111. 1200 1350 3 2. 2 2. 5 6 1 2. 0. 0. , 120 , 135 ,. 5 6.

(112) Đại số 10 3 2. cos. 1 –2.  2 2.  3 2. Hoạt động 4: Củng cố 3'.  Nhaán maïnh: – Các công thức lượng giác. – Cách vận dụng các công thức.. 4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:  Baøi 4, 5 SGK. IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ................................................................................................................................ 112.

(113) Đại số 10. Ngày soạn: 01/04/2012 Tiết 54: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các kiến thức về:  Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản.  Mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt. Kĩ năng:  Tính được các giá trị lượng giác của các góc.  Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác.  Biết áp dụng các công thức trong việc giải các bài tập. Thái độ:  Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập phần Giá trị lượng giác của một cung . III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 3. Giảng bài mới:. TL. 5'. Hoạt động của Giáo Hoạt động của Học sinh Nội dung viên Hoạt động 1: Luyện tập các công thức lượng giác cơ bản H1. Nêu hệ thức liên Đ1. sin2x + cos2x = 1 1. Các đẳng thức sau có thể quan giữa sinx và a) không đồng thời xảy ra không ? cosx ? b) có 2 3 3 3 c) không a) sinx = và cosx = . 4 5. . 3 5. b) sinx = và cosx = c) sinx = 0,7 và cosx = 0,3 Hoạt động 2: Luyện tập xét dấu các GTLG  H1. Nêu cách xác Đ1. Xác định vị trí điểm cuối 2. Cho 0 < x < 2 . Xác định 10' định dấu các GTLG ? của cung thuộc góc phần tư dấu của các GTLG: nào. a) sin(x – ) a) sin(x – ) = –sin( – x)  3  = –sinx < 0  x   3  b) cos  2   3  x x  b) cos  2  vì 2 < 2 <  c) tan(x + )   c) tan(x + ) = tanx > 0 x    d) cot  2    x  x  2 d) cot  2  vì 2 Hoạt động 3: Áp dụng tính GTLG của một cung H1. Nêu các bước Đ1. + Xét dấu GTLG cần 3. Tính các GTLG của x, 15' tính ? tính nếu: 4  + Tính theo công thức vaø 0  x  13 2 a) cosx = H2. Nêu công thức Đ2. 3 cần sử dụng ? a) sinx > 0; sin2x + cos2x = 1 b) sinx = – 0,7 và  < x < 2 113.

(114) Đại số 10.  sinx =. 3 17 13. ; tanx =. 3 17 4. ;. 4. c) tanx =. . 5  vaø  x   17 2. d) cotx = –3 và cotx = 3 17 b) cosx < 0; sin2x + cos2x = 1  cosx = – 0,51 ; tanx  1,01; cotx  0,99. 3  x  2 2. 1. c) cosx < 0; 1 + tan2x = .  cosx =. 7 274. ;. 15. sinx =. 274. cos2 x. ; cotx =. . 7 15 1. 2. d) sinx < 0; 1 + cot x =  sinx =. . 1. 3. 10 . sin 2 x. ; cosx =. 10. ;. 1 3. tanx = Hoạt động 4: Luyện tập biến đổi biểu thức lượng giác  Hướng dẫn HS cách  4. Chứng minh các hệ thức: 2 2 2 a) VT = cos x + cos x.cot x 10' biến đổi. a) cos2x + cos2x.cot2x = cot2x 2 2 = cos x(1 + cot x) 2 cos2 x  1 1 b) cos x  sin x = cosx – sinx 2 2 2 sin x = cos x. = cot x tan x cot 2 x  1 . 1 2 2 2 b) cos x – sin x = c) 1  tan x cot x = (cosx – sinx).(cosx + sinx) sin3 x  cos3 x 1  sin x.cos x c) tanx.cotx = 1 d) sin x  cos x d) Sử dụng hằng đẳng thức: sin3x + cos3x = (sinx + cosx). .(sin2x – sinx.cosx+cos2x) Hoạt động 5: Củng cố  Nhấn mạnh: 3' – Các công thức lượng giác. – Cách vận dụng các công thức. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tiếp các bài còn lại.  Đọc trước bài " Công thức lượng giác" IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... .................................................................................................................................... 114.

(115) Đại số 10. Ngày soạn: 10/04/2012 Tiết 55: §3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC(T1) I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được các công thức lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng.  Từ các công thức trên có thể suy ra một số công thức khác. Kĩ năng:  Biến đổi thành thạo các công thức lượng giác.  Vận dụng các công thức trên để giải bài tập. Thái độ:  Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Các bảng công thức lượng giác. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập phần Giá trị lượng giác của một cung . III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu các công thức lượng giác cơ bản ? 1. Đ. sin2x + cos2x = 1; 1 + tan2x =. 2. cos x. 1. ; 1 + cot2x =. sin 2 x. ; tanx.cotx = 1.. 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo Hoạt động của Học sinh Nội dung viên Hoạt động 1: Tìm hiểu công thức cộng  GV giới thiệu các I. Công thức cộng 20' công thức. cos(a + b) = cosa.cosb H1. Chứng minh công sina.sinb thức 3 cos(a – b) = cosa.cosb sina.sinb sin(a + b) = sina.cosb sinb.cosb sin(a – b) = sina.cosb     sinb.cosb tan tan    12  3 4   tan a  tan b Đ1. 12 1   H1. Tính tan ? tan(a + b) =  tan a.tan b tan  tan TL. 4  3 1   1 3 1  tan .tan 3 4 3. =. tan(a – b) =. tan a  tan b 1  tan a.tan b. Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức nhân đôi  GV hướng dẫn HS suy  Lấy b = a. II. Công thức nhân đôi từ công thức cộng. cos2a = cos2a – sin2a 18' = 2coss2a – 1     = 1 – 2sin2a H1. Tính cos 8 ? Đ1. cos 8 >0 vì 0 < 8 < 2 sin2a = 2sina.cosa 2 tan a. tan2a = 115. 1  tan2 a. – + + –.

(116) Đại số 10 1  cos.  28 cos. =. =. 2.  4. 1. =. 2 2 4.  cos 8. 2 2 2. 2. 2 2.  Công thức hạ bậc: 2. cos a =. 1  cos 2a 2 ;. 2. sin a =. 1  cos 2a 2. 2. 1  cos 2a 1  cos 2a. tan a = = Hoạt động 4: Củng cố 4'  Nhấn mạnh các công thức lượng giác. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4 SGK.  Bài tập ôn chương VI. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... . 116.

(117) Đại số 10. Ngày soạn: 15/04/2012 Tiết 56: §3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC(T2) I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được các công thức lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng.  Từ các công thức trên có thể suy ra một số công thức khác. Kĩ năng:  Biến đổi thành thạo các công thức lượng giác.  Vận dụng các công thức trên để giải bài tập. Thái độ:  Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Các bảng công thức lượng giác. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập phần Giá trị lượng giác của một cung . III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5') H. Nêu các công thức cộng và công thức nhân đôi? 3. Giảng bài mới:. Hoạt động 1: Tìm hiểu công thức biến đổi tích thành tổng  GV giới thiệu các III. Công thức biến đổi tích công thức. thành tổng, tổng thành tích  3 15' Đ1. 1. Công thức biến đổi tích thành sin .cos 8 H1. Tính A = 8 A= tổng   3   1    3    sin      sin   2 8 8   8 8  1     sin     sin  2  4 2. =. 2. 2 4. =. cosa.cosb. 1 = 2 [cos(a–b)+cos(a+b)]. sina.sinb. 1 = 2 [cos(a–b)–cos(a+b)]. sina.cosb. 1 = 2 [sin(a–b)+sin(a+b)]. Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức biến đổi tổng thành tích  GV giới thiệu các 2. Công thức biến đổi tổng công thức. thành tích 20'. cosa + cosb = 2. cos. cosa – cosb = –2 H1. Tính A=.  5 7 cos  cos  cos 9 9 9. sina + sinb = 2. Đ1. A= =.   7  5  cos  cos   cos 9 9  9 . 2 cos. 4  5 cos  cos 9 3 9. 117. sina – sinb = 2. ab a b .cos 2 2. sin. ab a b .sin 2 2. sin. ab a b .cos 2 2. cos. ab a b .sin 2 2.

(118) Đại số 10. =. cos. 4 5  cos 9 9. =0. H2. CMR trong ABC Đ2. A + B + C =  ta có: AB  C sinA + sinB + sinC =   2 2 2 A B C  cos cos cos AB C =4 2 2 2 sin cos 2 2 ;  cos. A B C sin 2 2. VT = AB A B C C cos  2sin cos 2 2 2 2 C A B C 2 cos  cos  sin  2 2 2. 2sin. = =. C A B AB  cos  cos  2 2 2  A B C cos cos cos 4 2 2 2. 2 cos. = 5'. Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh các công thức lượng giác.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 5, 6, 7, 8 SGK.  Bài tập ôn chương VI. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... .................................................................................................................................... 118.

(119) Đại số 10. 119.

(120)

GIAO AN TOAN CO BAN 10

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về